© IATS’09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye
METALİK SACLARIN HİDROLİK ŞEKİLLENDİRME İLE ŞEKİLLENEBİLİRLİĞİNİN TEORİK VE DENEYSEL İNCELENMESİ
THEORETICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS
OF FORMABILITY OF METAL SHEETS BY HYDROFORMING
Tahsin AĞYELa , Mustafa YAŞARb
a Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye, tahsinagyel@gmail.com.tr
b Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye, myasar@karabuk.edu.tr
Özet
Bu çalışmada, üç farklı metalik sac (AA 5754 serisi 0,8 mm’lik alüminyum alaşımlı sac, C 1006 serisi 1 mm’lik Dkp sac ve C 1006 serisi 0,30 mm’lik galvaniz kaplamalı sac)kullanılarak, bu sacların kare şekillendirilmesi çalışılmıştır. Çalışmalarda yalnızca erkek kare zımba kullanılmış, dişi kalıp yerine sıvı kullanılmıştır. Analizlerde farklı malzeme modelleri kullanılarak elde edilen teorik sonuçların deneysel sonuçlar ile uygunluğu irdelenmiştir.
Bu amaçla hidrolik şekillendirme sistemi kurulmuş, teorik modelden elde edilen sonuçlar dikkate alınarak deneysel çalışmalara geçilmiştir.
Deneysel çalışmalar sırasında oluşacak kırışıklıklar ve yırtılmalar minimum seviyede tutulmaya çalışılmıştır.
Anahtar kelimeler: Sac metal şekillendirme, Alüminyum Alaşım, Dkp sac, Galvanizli sac
Abstract
In this study, three different metallic sheets (0.8 mm AA 5754 series aluminum alloy plate, C 1006 and C-series 1006 series 1 mm 0.30 mm DKP sheet coated galvanized sheet metal) in used, in this sheet’s square to shape were stadies. studies only male square punch, has been used and liquid also has been used instead of female mold.
Obtained by using different material models for analysis of experimental results with theoretical results have been analyzed for compliance. For this purpose, hydroforming system has been established; taking theoretical model into consideration, it has been accessed to the experimental work.
It was tried to keep wrinkles and tears at minimum level during the experimental studies.
Keywords: Sheet metal forming, Aluminium alloy, DKP Sheet, coated Galvanized sheet
1. Giriş
Günümüzde gelişen teknoloji ile birlikte, metallerin soğuk şekillendirilmesi alanındaki yeni uygulamalardan biri hidrolik şekillendirmedir.
Hidrolik şekillendirme temel olarak metal sac veya tüp malzemenin akışkan bir ortam (su, viskoz polimerik malzeme vs) vasıtasıyla kapalı bir kapta şekillendirilmesidir [1].
Bu çalışmada hidrolik akışkan basıncı kullanılarak AA 5754 serisi alüminyum alaşımlı sac malzeme, C 1006 serisi DKP sac malzeme ve C 1006 serisi galvaniz kaplamalı sac malzemelerin şekillendirilmesi incelenmiş ve şekillendirme sırasında kırışıklıkların ve yırtılmaların önüne geçilmesi amaçlanmıştır. Malzeme üzerindeki kalınlık değişimlerine etki eden faktörlerin birbirleriyle ilişkisi incelenip, en iyi sonucun elde edilmesi için çalışmalar yapılmıştır. Bu şekilde maliyet, üretilebilirlik, parça sayısı gibi önemli kısımlardan belli kolaylık ve avantajlar sağlanmıştır.
Daha önce yapılmış olan çalışmalar da ise McClintock [2], Rice ve Tracey [3], hidrostatik basınç altında, malzemeye uygulanan kuvvetin arttığı halde, sac metal levhalarda meydana gelen sünek yırtılmaların çok ani olarak azaldığını çalışmalarında göstermişlerdir. Clift ve diğerleri [4], Hartley ve diğerleri [5], sac metallerin derin çekme çalışmalarında kullandıkları hidro statik basınç sayesinde mikro çatlakların başlangıcını geciktirdikleri ve oluşsa bile yayılmalarını önlediklerini ortaya koymuşlardır. Erkan Önder ve Erman Tekkaya, çalışmalarında geleneksel derin çekme ve hidro dinamik derin çekme yöntemlerinin birbirlerine göre üstünlüklerini araştırmışlar, çeşitli kesitlerdeki parçaların çekme sonuçlarını teorik olarak ortaya koymuşlardır [6].
2. Deneysel Çalışmalar
Bu çalışmada hidrolik şekillendirme sonucu malzemenin cidar kalınlıklarındaki değişimin incelenmesi, oluşacak deformasyon ve yırtılmaların tespiti ve bunun geciktirilmesi amaçlanmıştır.
Bu çalışmada oluşturulan hidrolik şekillendirme sistemi Şekil 1’de, sistemin şematik çizimi Şekil 2’de gösterilmiştir.
Sistem 50 tonluk hidrolik prese bağlanmıştır. Hidrolik şekillendirme için akışkan sıvının konulduğu sıvı odası, malzemeye pot baskısı uygulayan baskı plakası ve şekillendirmeyi sağlayan zımba kullanılmıştır. Baskı plakası ve zımba arasında sızdırmazlığı sağlamak için dairesel kesitli o-ring’ler yerleştirilmiştir. Hidrolik akışkan, sıvı giriş vanası kullanılarak sıvı odasına konulmuş ve baskı plakası ile sac malzeme sıkıştırılmıştır. Zımbanın malzemeyi şekillendirmesi sırasında sıvı odasında sıkışan akışkanda basınç meydana gelmiştir. Bu basınç şekillendirme için gerekli olan değeri aştığında basınç emniyet valfi ve akış kontrol valfi kullanılarak yağ tankına tahliyesi sağlanmıştır. Bu sistemde malzeme her zaman zımbanın şeklini almaktadır. Akışkan sıvının sıkıştırılması
ile sac malzemeyi zımbaya sararak şekillenme gerçekleştirilmiştir.
Kurulan sistemde maksimum çekme yüksekliği 81 mm, çekilecek malzemenin ilkel çapı maksimum 176 mm’dir.
Baskı plakasının kalınlığı 30 mm ve sıvı odasının kalınlığı 14 mm olarak üretilmiştir. Sıvı odasında oluşan basıncın baskı plakası ve sac malzemeyi yukarı kaldırma etkisi yüzünden baskı plakasının kalınlığı daha fazla olacak şekilde tasarlanmıştır. Baskı plakası M14 civatalar ile sıvı odasına bağlanmıştır. Akışkan sıvının doldurulması sırasında sıvı odasındaki havanın tahliyesi için 1 mm çapında bir adet hava deliği yerleştirilmiştir. Bu hava deliği setiskur civata ile sabitlenmiştir. Böylece sistem içerisinde kalan havanın deformasyona olan etkisi giderilmiştir.
Şekil 1. Hidrolik şekillendirme sisteminin şematik gösterimi.
Şekil 2. Hidrolik şekillendirme sistemi.
Hidrolik şekillendirme yönteminin, derin çekme yöntemine göre karmaşık parçaların şekillenebilirliği, yüksek çekme oranı, kalınlık değişimlerinin düzenli oluşu gibi birçok yönden avantajı vardır.
Hidrolik şekillendirmenin bu avantajlarını göstermek amacıyla, piyasada çok yaygın olarak kullanılan metalik saclardan Al esaslı ve demir esaslı sacların yaygınlığını da göz önüne alarak bu çalışmada 1 mm kalınlığında C 1006 Dkp sac, 0,8 mm kalınlığında AA 5754 sac, 0,30 mm kalınlığında C 1006 galvaniz kaplamalı sacların kullanılması tercih edilmiştir.
Bu çalışmada şekillendirilecek olan, AA 5754 serisi alüminyum sacın kimyasal özelliği Tablo 1’de, mekanik özelliği Tablo 2’de ve C 1006 serisi sacın kimyasal özeliği Tablo 3’de, mekanik özelliği ise Tablo 4’te verilmiştir.
Tablo 1. AA 5754 serisi alüminyum sacın kimyasal özelliği
Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti
0,40 0,40 0,10 0,50 2,6–
3,6 0,30 0,20 0,15 Tablo 2. AA 5754 serisi alüminyum sacın mekanik özelliği
Yoğunluk (kg/m3) 2,67x103 Çekme Dayanımı (MPa) 220 Akma Dayanımı (MPa) 100 Elastikiyet modülü (MPa) 71000
Poison Oranı 0,3
Tangent Modülü (MPa) 416
Tablo 3. C 1006 serisi alüminyum sacın kimyasal özelliği
C Si Mn Cr Mo Ni Al
% 0,066 <0,005 0,194 0,019 <0,005 0,015 0,051
Co Cu Nb W Pb Sn Fe
% <0,010 <0,005 <0,002 0,017 <0,002 0,001 99,6
Tablo 4. C 1006 serisi alüminyum sacın mekanik özelliği Yoğunluk (kg/m3) 7,85x103
Çekme Dayanımı (MPa) 330 Akma Dayanımı (MPa) 285 Elastikiyet modülü (MPa) 205000
Poison Oranı 0,3
Tangent Modülü (MPa) 550
Deneysel çalışmalarda hidrolik şekillendirme için kullanılacak sıvı basıncını, baskı plakası kuvvetini ve zımba hareket miktarını belirleyebilmek, metalik sacların yırtılma limitlerini belirleyerek deneysel çalışmalarda temel alınacak değerleri tespit etmek amacıyla, deneysel düzeneğin teorik modeli oluşturulmuştur. Daha önceden CAD programıyla oluşturulan 3D model, teorik çözümlemede kullanılacak olan LS-DYNA programına aktarılmıştır. Şekil 3’te kare çekme için matris, baskı plakası, zımba ve sac malzemenin teorik modeli gösterilmiştir.
Şekil 3. Hidrolik şekillendirme siteminin 1/4 teorik modeli
Üç çeşit sacın her birinden yedi adet 176 mm çapında toplam 21 adet numune el makası ile kesilip 800 mesh SİC zımpara ile temizlenen numuneler deneye hazır hale getirilmiştir. Sonra spektral analiz yöntemi kullanılarak numunelerin kimyasal ve fiziksel özellikleri tespit edilmiştir.
Numunelerin tespit edilen bu özelliklerine bakılarak hem teorik şekillendirme hem de deneysel şekillendirme de uygulanacak olan zımba basınç kuvveti, pot baskı kuvveti ve sıvı basınç kuvvetleri hesaplanmıştır.
Deneysel şekillendirmeler sıvı basınçlı ve sıvı basınçsız olmak üzere iki farklı şekilde yapılmıştır. Bunun sebebi hidrolik şekillendirme sonucu malzemede daha düzenli cidar kalınlıkları değişimi elde edebilmek, oluşacak yırtılmaları ve kopmaları daha aza indirebilmek ve daha fazla çekme derinlikleri elde edebilmektir.
Deneysel sekilendirmeler yapılırken teorik modelden elde edilen pot baskı kuvveti, zımba kurs ölçüsü ve sıvı basınç kuvveti değerleri deneysel şekillendirmelerin yapılmasında kıstas olarak alınmıştır.
Hidrolik şekillendirme işleminin yapılabilmesi ve yüksek çekme oranlarına ulaşabilmek için deneysel şekillendirmeler Hidroliksan marka 50 tonluk hidrolik preste gerçekleştirilmiştir. Deney düzeneği kurulmuş, deney malzemesi olan sac kalıba konmuş; yırtılma, kopma veya yüksek çekme oranlarına ulaşılıncaya kadar hidrolik şekillendirme işlemi yapılmıştır. Deneysel şekillendirme sonucu kare olarak şekillenmiş numunelerin kalınlık değişimlerinin teorik şekillendirmedeki numune kalınlıkları ile karşılaştırmak için kayseri Simfer Beyaz Eşya fabrikasında tel erozyon yöntemi ile numuneler köşelerinden ikiye kesilmişlerdir. Köşe bölgelerinden kesilmesinin sebebi ise yırtılmalar, kopmalar ve aşırı incelemeler numunenin köşe bölgelerinde meydana gelmektedir. Tel erozyon yönteminin seçilmesinde ki amaç pürüzsüz bir kesme yüzeyi elde edilmesidir. Teorik şekillendirmede numuneler ¼ yüzey modeller olarak tasarlandığı için tel erozyon sonucu kesilen numunelerin kesilmiş yüzeylerinin yarısı 50 eşit parçaya bölünmüştür ve daha sonra kalınlık değişimleri her eşit parçanın tam orta noktasından iğne uçlu mikrometre ile ölçülmüştür. Teorik ve deneysel şekillendirme sonucu elde edilen kalınlık değişimlerini görmek ve karşılaştırmak için Microsoft Excel programında karşılaştırmalı kalınlık grafiği çıkarılmıştır.
3. Deney Sonuçları Ve Değerlendirme
Deneysel çalışmalarda daha net ve karşılaştırmalı sonuçlar elde etmek amacıyla çalışma iki parçaya bölünmüştür. Çalışmanın birinci bölümünde, aynı kalıplar kullanılmakla birlikte ters yönde hidrolik basınçla deneyler yapılmıştır. İkinci bölümünde ise ters yönde hidrolik basınç kullanılmadan aynı deneyler yapılmıştır.
3.1. Ön Sıvı Basınçlı Hidrolik Şekillendirme
3.1.1. AA 5754 Alüminyum Sac Hidrolik Şekillendirme AA 5754 serisi sacın deneysel çalışmalarında en düşük sıvı basıncı sabit 6 MPa olarak hesaplanmıştır, deneylerde bu değer baz alınarak işlemler yapılmıştır. Deneysel çalışmalar sırasında kullanılan 5 ayrı zımba basınç kuvveti, pot baskı kuvveti, şekillendirme sonrasında elde edilen
çekme yüksekliği ve uygulanan sıvı basınç değerleri Tablo 5’de verilmiştir.
Tablo 5. Ön sıvı basınçlı AA 5754 serisi alüminyum sac hidrolik şekillendirmede kullanılan parametreler.
Numune Numarası
Pot Baskı Torku (Nm)
Zımba Basınç Kuvveti (MPa)
Çekme Yüksekliği
(mm)
Sıvı basıncı
(MPa)
1 30 8 20 6
2 30 8 25,5 6
3 50 8 18,2 6
4 50 13,3 14 10
5 35 13,3 13 10
Deneylerde minimum basınç 6 MPa, maksimum basınç 10 MPa olarak kullanılmıştır. Şekillendirme işlemlerinde 1 ve 2 alüminyum numunelerde yırtılma meydana gelmemiştir.
Diğer numunelerde yırtılmalar meydana gelmiştir. Bu deney için ölçülen karşılaştırmalı kalınlık değişim grafiğine bakıldığında, teorik ve deneysel sonuçlar arasında grafikte bir paralellik olduğu görülmektedir. Bu paralellik ise teorik ve deneysel sonuçlar arasında malzeme kalınlık değişim grafiğinde uyum olduğunu göstermektedir. Deneysel şekillendirme neticesinde malzemede kalınlık değişiminin olduğu Şekil 4’de görülmektedir.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.75 7 12.3 17.5 22.8 28 33.3 38.5 43.8 49 54.3 59.5 64.8 70 75.3 80.5 85.8
Merkezden Uzaklık (mm)
Malzeme Kalınlığı (mm)
teorik deney
Şekil 4. AA 5754 Serisi alüminyum sac hidrolik şekillendirme malzeme kalınlık değişim grafiği sonuçları Deneysel olarak şekillendirilmiş alüminyum sac Şekil 5.3’te verilmiştir.
Şekil 6. AA 5754 sac deneysel sonuç.
3.1.2. C 1006 Serisi Galvaniz Kaplamalı Sac Hidrolik Şekillendirme
C 1006 galvaniz kaplamalı sacın malzeme kalınlığının ince olması nedeni ile plastik deformasyon neticesinde ŞSD’nda da görüleceği gibi kırışıklıkların olduğu bölgeler
oluşmuştur. Bunun neticesinde C 1006 galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirmede çok büyük çekme yüksekliklerine ulaşılamamıştır.
Numunelerin hidrolik şekillendirme sırasında kullanılan zımba basınç kuvveti, pot baskı torku, şekillendirme sonrasında elde edilen çekme yüksekliği ve uygulanan ön sıvı basıncı değerleri Tablo 6’da verilmiştir. Malzeme kalınlıkları değişimi teorik ve deneysel sonuçları karşılaştırmalı olarak Şekil 7’de verilmiştir.
Tablo 5. Ön sıvı basınçlı C 1006 serisi galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirmede kullanılan parametreler.
C 1006 Serisi 0,30 mm Galvaniz kaplamalı sac
Numune Numarası
Pot Baskı Torku
(Nm)
Zımba Basınç Kuvveti (MPa)
Çekme Yüksekliği
(mm)
Sıvı basıncı
(MPa)
1 30 5,3 23 4
2 40 8 16,8 6
3 50 8 11,2 6
4 50 13,3 12 10
5 35 8 12,7 10
0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.31 0.32
1.75 7 12.3 17.5 22.8 28 33.3 38.5 43.8 49 54.3 59.5 64.8 70 75.3 80.5 85.8
Merkezden Uzaklık (mm)
Malzeme Kalınlığı (mm)
teorik deney
Şekil 7. C 1006 Serisi galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirme malzeme kalınlık değişim grafiği sonuçları.
Deneysel olarak şekillendirilmiş galvaniz kaplamalı sac Şekil 8’de verilmiştir.
Şekil 8. C 1006 galvaniz kaplamalı sac deneysel sonuç.
3.1.3. C 1006 Serisi Dkp Sac Hidrolik Şekillendirme Hidrolik şekillendirme sırasında kullanılan zımba basınç kuvveti, pot baskı torku, şekillendirme sonrasında elde edilen çekme yüksekliği ve uygulanan ön sıvı basıncı değerleri Tablo 6’da verilmiştir.
Tablo 6. Ön sıvı basınçlı C 1006 serisi Dkp sac hidrolik şekillendirmede kullanılan parametreler.
C 1006 Serisi 1 mm Dkp sac
Numune Numarası
Pot Baskı Torku (Nm)
Zımba Basınç Kuvveti (MPa)
Çekme Yüksekliği
(mm)
Sıvı basıncı
(MPa)
1 30 6 22,8 8
2 40 6 30,6 8
3 50 6 29 8
4 60 10 31 13,3
5 60 12 29 16
Şekil 9’da C 1006 Dkp sac hidrolik şekillendirme sonucu malzeme kalınlık değişimi verilmiştir.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1.75 7 12.3 17.5 22.8 28 33.3 38.5 43.8 49 54.3 59.5 64.8 70 75.3 80.5 85.8
Merkezden Uzaklık (mm)
Malzeme Kalınlığı (mm)
teorik deney
Şekil 9. C 1006 Serisi Dkp sac hidrolik şekillendirme malzeme kalınlık değişim grafiği sonuçları.
Deneysel olarak şekillendirilmiş alüminyum sac Şekil 10’da verilmiştir.
Şekil 10. C 1006 Dkp sac deneysel sonuç.
3.2. Ön Sıvı Basınçsız Hidrolik Şekillendirme
3.2.1. AA 5754 Alüminyum Sac Hidrolik Şekillendirme
Deneysel olarak şekillendirilmiş alüminyum sac Şekil 11’de, Şekil 12’de AA 5754 serisi alüminyum sac hidrolik şekillendirme sonucu malzeme kalınlık değişimi verilmiştir.
Şekil 11. AA 5754 sac deneysel sonuç.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.7
5 7
12.3 17.5 22.8 28
33.3 38.5 43.8 49
54.3 59.5 64.8 70
75.3 80.5 85.8
Merkezden Uzaklık (mm)
Malzeme Kalınlığı (mm)
teorik deney
Şekil 12. AA 5754 Serisi alüminyum sac hidrolik şekillendirme malzeme kalınlık değişim grafiği sonuçları.
3.2.2. C 1006 Galvaniz Kaplamalı Sac Hidrolik Şekillendirme
Deneysel olarak şekillendirilmiş galvaniz kaplamalı sac Şekil 13’de, Şekil 14’de C 1006 serisi galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirme sonucu malzeme kalınlık değişimi verilmiştir.
Şekil 13. C 1006 galvaniz kaplamalı sac deneysel sonuç.
Galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirme sonucunda malzemenin kalınlıkları arasında birbirine yakın değerler elde edilmiştir. Bu da teorik ve deneysel sonuçlarda paralelliğin oluşmasına ve oluşan kalınlık değişim grafiğinin biraz daha fazla uyumlu olmasına sebep olmuştur.
0.292 0.294 0.296 0.298 0.3 0.302 0.304
1.75 7 12.3 17.5 22.8 28 33.3 38.5 43.8 49 54.3 59.5 64.8 70 75.3 80.5 85.8
Merkezden Uzaklık (mm)
Malzeme Kalınlığı (mm)
teorik deney
Şekil 14. C 1006 Serisi galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirme malzeme kalınlık değişim grafiği sonuçları.
3.2.3. C 1006 Dkp Sac Hidrolik Şekillendirme
Deneysel olarak şekillendirilmiş Dkp sac Şekil 15’de, Şekil 16’da C 1006 serisi Dkp sac hidrolik şekillendirme sonucu malzeme kalınlık değişimi verilmiştir.
Şekil 15. C 1006 Dkp sac deneysel sonuç.
basınçsız dkp (1-a)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1.75 7 12.3 17.5 22.8 28 33.3 38.5 43.8 49 54.3 59.5 64.8 70 75.3 80.5 85.8
Merkezden Uzaklık mm
malzeme kalınlığı mm
teorik deney
Şekil 16. C 1006 Serisi Dkp sac hidrolik şekillendirme malzeme kalınlık değişim grafiği sonuçları.
4. Genel Sonuçlar
Bu tez çalışmasında, üç farklı metalik sac kullanılarak, bu sacların kare şekillendirilmesi çalışılmıştır. Elde edilen değerler ve karşılaştırmalardan elde edilen sonuçlar aşağıya çıkartılmıştır.
1- Bu tez çalışmasında, yapılan hidrolik şekillendirmeler neticesinde teorik sonuçlar ile deneysel sonuçlar arasında malzeme kalınlık değişimleri açısından en fazla % 15 fark (% 85 uyumluluk) olduğu görülmüştür.
2- Hidrolik şekillendirme sonucu elde edilen numunelerin malzeme kalınlığında zımbanın köşelerine karşılık gelen bölgelerinde incelmelerin olduğu, numunelerin ağız kısımlarına doğru malzeme kalınlıklarında artış olduğu gözlenmiştir.
3- Deneysel çalışmalar sonucunda çekme yüksekliği açısından en iyi sonuç AA 5754 serisi alüminyum alaşımlı sacda sıvı basıncı 8 MPa ve çekme yüksekliği 25,5 mm olarak 2 numaralı numunede, C 1006 serisi dkp sacda sıvı basıncı 13.3 MPa ve çekme yüksekliği 31 mm olarak 4 numaralı numunede, C 1006 serisi galvaniz kaplamalı sacda sıvı basıncı 5.3 MPa ve çekme yüksekliği 23 mm olarak 1 numaralı numunede elde edilmiştir.
4- Ön sıvı basınçlı ve ön sıvı basınçsız C 1006 galvaniz kaplamalı sac hidrolik şekillendirmelerin her ikisinde de levhanın malzeme kalınlığının 0,30 mm gibi çok ince olması ve levhada kırışıklıkların oluşması neticesinde düşük çekme yüksekliklerine ulaşılmıştır.
5- Deneysel çalışmalar kendi aralarında karşılaştırıldığında ise sıvı basıncı kullanılarak şekillendirilen parçalarda hem şekillendirme derinliği açısından hem de parçanın şekillendirilmesi açısından büyük farklar oluştuğu gözlemlenmiştir.
6- Teorik modelde kullanılan malzeme modelinin ve oluşturulan modelin bu gibi çalışmalarda yeterli sonuç vereceği anlaşılmıştır.
Kaynaklar
[1] Şahin, S., “Hidrolik Şekillendirme Yönteminin Esasları ve Sınıflandırılması”, Mühendis ve Makine, cilt 45, no 533, 35-39 (2004).
[2] Mcclıntock, F.A., “A Criterion for Ductile Fracture by the Growth of Holes”, Journal of Applied Mechanics, vol. 35, 363–371, (1968).
[3] Rıce, J.R. and Tracey, D.M., “On the Ductile Enlargement of Voids on Triaxial Stress Fields”, Journal of Mechanical Physics and Solids, vol. 70, 201–217, 1969.
[4] Clıft, S.E., Hartley, P., Sturgess, C.E.N. and Rowe, G.W., “Fracture Prediction in Plastic Deformation Process”, International Journal of Mechanical Science, vol. 32, no. 1, 1–17, 1990.
[5] Hartley, P., Pıllınger, I. and Sturgess, C., “Numerical Modeling of Material Deformation Processes Research Development and Applications”, Springer-Verlag, 1992.
[6] Çelikayar, G., “Yüksek Basınç Altında Metallerin Şekillendirilmesi (Hidroforming)”, III. Ulusal Hidrolik Pnömatik Kongresi ve Sergisi, 4-7 Aralık İzmir, 29-38 2003.
