NARX
Şimdiye kadar tartışılan tüm spesifik dinamik ağlar, ya sadece giriş katmanındaki dinamikler ya da ileriye dönük ağlar olmak üzere odaklanmış ağlardır. Ekzojen girişler (NARX) ile doğrusal olmayan otoregresif ağı, ağın çeşitli katmanlarını kapsayan geri besleme bağlantıları ile tekrarlayan bir dinamik ağdır. NARX modeli, zaman serisi modellemede yaygın olarak kullanılan doğrusal ARX modeline dayanmaktadır.
NARX modeli için tanımlayıcı denklem :
y(t)=f(y(t−1),y(t−2),…,y(t−ny),u(t−1),u(t−2),…,u(t−nu))
Bağımlı çıkış sinyalinin y (t) bir sonraki değerinin, çıkış sinyalinin önceki değerlerinde ve bağımsız (eksojen) bir giriş sinyalinin önceki değerlerinde gerilemesi durumunda. NARX modelini f işlevine yaklaşmak için ileriye dönük bir sinir ağı kullanarak
gerçekleştirebilirsiniz. F. Elde edilen ağın bir diyagramı aşağıda gösterilmektedir, burada yaklaşık iki-katmanlı bir besleme-destekleme ağı kullanılmıştır. Bu uygulama ayrıca giriş ve çıkışın çok boyutlu olabildiği bir vektör ARX modeline izin verir.
NARX ağı için birçok uygulama var. Giriş sinyalinin bir sonraki değerini tahmin etmek için bir tahmin edici olarak kullanılabilir. Ayrıca, hedef çıktının giriş sinyalinin gürültüsüz bir versiyonu olduğu doğrusal olmayan filtrelemede de kullanılabilir. NARX ağının kullanımı, başka bir önemli uygulamada, doğrusal olmayan dinamik sistemlerin modellenmesinde gösterilmektedir.
NARX ağının eğitimini göstermeden önce, eğitim ihtiyaçlarının açıklanmasında yararlı olan önemli bir yapılandırma. NARX ağının çıktısını, modellemeye çalıştığınız bazı doğrusal olmayan dinamik bir sistemin çıktısının bir tahmini olarak düşünebilirsiniz. Çıkış standart NARX mimarisinin bir parçası olarak ileri besleme ağının girişine geri beslenir. Ağın eğitimi sırasında gerçek çıktı elde edilebildiğinden, tahmin edilen çıkışın geri beslenmesi yerine gerçek çıktının kullanıldığı bir seri paralel mimariyi (bkz. [NaPa91]) oluşturabilirsiniz. . Bunun iki avantajı vardır. Birincisi, ileri besleme ağındaki girdinin daha doğru olmasıdır.
İkincisi, sonuçta ortaya çıkan ağın tamamen ileriye dönük bir mimariye sahip olması ve eğitim için statik geri yayılımın kullanılabilmesidir.
NARX SERIES-PARALLEL
Seri-paralel (SP) modu veya Açık Döngü olarak da adlandırılır modu, sadece hedef dizinin gerçek değerleri için geçerlidir Hedef dizinin regresörünü oluşturmak için. SP modu hedef değişkenler arasında ağ eğitimi için kullanılır ve ana bileşenler (giriş dizileri).
NARX SERIES-PARALLEL modeli için tanımlayıcı denklem :
yˆ(t + 1) = ˆf(ysp(t) ;u(t)), yˆ(t + 1) = ˆf(yt−1, yt−2, ..., yt−n, ut−1, ut−2, , ut−n)
• Paralel (P) modu veya Kapalı Çevrim modu olarak da adlandırılır. hedef dizinin sonraki değerlerini kullanarak Hedef serilerin regresöründen geri bildirimler. Çok adımlı ileride uzun vadeli tahminler paralel olarak gerçekleştirilir hem giriş hem de hedef seriler eğitildikten sonra SP modu.
yˆ(t + 1) = ˆf(yp(t) ;u(t)), yˆ(t + 1) = ˆf(ˆyt−1, yˆt−2, ..., yˆt−n, ut−1, ut−2, , ut−n)
Ağın, xn'ye karşılık gelen durum değişkenleri Şekil 1'in altında, hafıza elemanları olarak tanımlanmıştır Zaman gecikme operatörleri kümesi gibi. Bir ağ var Bunlar arasında bilişsel işlev (bire bir yazışma) durum değişkenleri ve düğüm aktiviteleri her biri düğüm değerleri her seferinde saklanır (Siegelmann ve arkadaşları, 1997). Bir sonraki zaman adımında durum değişkenleri ifade edilir.
ai(t + 1) = zi(t)