Bölüm VII: İş ve Kinetik Enerji
7.1. Sabit Kuvvetin Yaptığı İş
Sabit kuvvetin (büyüklüğü ve yönü sabit) cisim üzerine yaptığı iş
𝑊 = 𝐹⃗ % 𝑑⃗ = 𝐹 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃
olarak tanımlıdır. Burada, 𝑑⃗ cismin 𝐹⃗ kuvveti etkisi altında yaptığı yerdeğiştirme ve 𝜃, 𝐹⃗ ile 𝑑⃗ arasındaki açıdır. İşin SI birim sisteminde birimi 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒’dür ve 1 𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 = 1 𝑁 𝑚’dir
7.2. Değişken Bir Kuvvetin Yaptığı İş
𝑥 ekseni boyunca 𝐹5 değişken kuvveti etkisi altında hareket eden parçacığı gözönüne alalım. Parçacığın küçük ∆𝑥
yerdeğiştirmeleri yaptığı aralıkta kuvvetin 𝑥 bileşeninin yaklaşık olarak sabit olduğu varsayıldığında, bu yerdeiğştirme için yapılan iş
∆𝑊 = 𝐹5 ∆𝑥
olarak yazılır. Parçacığın 𝑥7’den 𝑥8’ye yerdeğiştirmesi için 𝐹5 kuvvetinin yaptığı iş
𝑊 = lim ∆5→=> 𝐹5 ∆𝑥 5? 5@ = A 𝐹5 5? 5@ 𝑑𝑥
7.3. Kinetik Enerji ve İş-Kinetik Enerji Teoremi
Parçacık üzerine etki eden kuvvetleri belirlemenin zor olduğu durumlarda, problem iş ve enerji kavramları kullanılarak daha kolay çözülebilir. 𝑣 hızyla hareket eden bir parçacığın kinetik enerjisi
𝐾 ≡ EF𝑚𝑣F
olarak tanımlanır. Parçacık üzerine etki eden net kuvvetin yaptığı iş, parçacığın kinetik enerjisindeki değişmeye eşittir: > 𝑊 = 𝐾8 − 𝐾7 = ∆𝐾
Bu da iş-kinetik enerji teoremi olarak adlandırılır. Bu teorem kuvvet değişken olduğunda da geçerlidir.
Sürtünmeli bir yüzeyde hareket eden parçacığın kinetik enerjisinde bir kayıp olur: ∆𝐾8üI = −𝑓K 𝑑.Bu kayıp enerjinin bir
kısmı, parçacığı ısınmasına, diğer kısmı ise yüzeyin ısınmasına harcanır. Sürtünme dışında başka kuvvetlerde etki ediyorsa iş-kinetik enerji teoremi
7.4. Güç
