BÖLÜM 3 TERMAL ENERJİ ÜRETİMİ

BÖLÜM 3

TERMAL ENERJİ ÜRETİMİ 3.1. Kimyasal Enerjinin Termal Enerjiye Dönüşümü

Kimyasal enerjinin termal enerjiye dönüşümü fosil yakıtların yakılması sonuncu olur. Yanma ekzotermik bir reaksiyondur. Yanma prosesi fosil yakıtların hemen hepsinde bulunan karbon, hidrojen ve kükürt gibi yanıcı elementlerin oksitlenerek CO₂, H2O ve SO₂ ye dönüşmesi demektir. Bu elementlerin oksitlenme reaksiyonları ekzotermiktir ve yanma ısısı açığa çıkar.

Bu şekilde bir yakıtın içerdiği kimyasal enerji yanma sonucu termal enerjiye dönüşür.

Bu bölümde yanma reaksiyonları, yanma olayının I. ve II. kanun analizi üzerinde durulacaktır. Fakat yanma mekaniğine girmeden önce analizi bilinen yakıtların kapalı formüllerinin bulunması konusu üzerinde durmak faydalı olacaktır.

3.2. Elementsel Analizi Bilinen Katı ve Sıvı Yakıtların Kapalı Formülleri:

Bir katı veya sıvı yakıtın içindeki i. elementin kütlesel kesirleri xi ise, birim kütle için

Σ x_i = 1 (3.1)

Elementler kimyasal simgelerinin baş harfleriyle (küçük harflerle), yakıt nemi, w^ı ve kül miktarı a^ı ile gösterilecektir. Böylece kütlesel kesirler;

Karbon : c^ı Oksijen : o^ı Kükürt : s^ı

Kül : a^ı (bölüm-2’de “A” ile gösterilmişti) Hidrojen : h^ı

Azot : n^ı

Su : w^ı (bölüm-2’de “M” ile gösterilmişti) Şeklinde tanımlanarak (3.1) de yerine konursa;

c^ı + h^ı + o^ı + n^ı + s^ı + w^ı + a^ı = 1 (3.2) elde edilir. İçerisinde su ve kül ihtiva eden yakıta ham yakıt, su ve külsüz kısmına temiz yakıt denir. Temiz yakıtın kütlesel kesirleri yukarıdaki ifadelere benzer şekilde :

c^ıı + h^ıı + n^ıı + o^ıı+ s^ıı = 1 (3.3)

Buradan ham yakıtın temiz kısmına göre kullanılabilirlik oranı;

(c^ı + h^ı + o^ı + n^ı + s^ı )/ (c^ıı + h^ıı + n^ıı + o^ıı+ s^ıı) = 1-w^ı-a^ı (3.4) Petrolün elementsel analizi :

c^ı= 0,80 – 0,88 n^ı = 0,0002 –0,011 h^ı= 0,10 – 0,14

s^ı = 0,0001 – 0,06 o^ı= 0,001 – 0,07

(3.1) denklemindeki xi kütlesel kesirleri, her bir elementin mol kütlesine (tablo-2.5’te verilmiştir) bölünürse o elementin birim kütleye sahip yakıttaki mol sayısı , şayet bu değerler de yakıtın mol ağırlığı ile çarpılırsa; 1 mol yakıttaki elementlerin mol sayıları bulunabilir.

Örneğin (3.2) denklemindeki gibi elementsel analizi verilen yakıt için:

c = c^ı

011 . 12

My kmolC/kmoly

h= h^ı 008 . 1

My kmol_H/kmol_y

s = s^ı

064 . 32

My kmolS/kmoly

o = o^ı

999 . 15

My kmol_S/kmol_y (3.5a)

n = n^ı

007 . 14

My kmolN/kmoly

w = w^ı

015 . 18

My k _HO

mol 2 /kmol_y a = a^ı

Ma

My kmolkül/kmoly

Burada Ma külün mol kütlesidir. Yukarıdaki bağlantılarda genellikle tam sayılar kullanılır.

Böylece 1 mol yakıtın kapalı formülü :

CcHhOoNnSs(H2O)w (kül)a (3.5b)

Şayet yakıtın mol ağırlığı bilinmiyorsa My = 1 kg/kmol olarak kabul edilebilir. Yani kapalı formül 1 kg yakıt için yazılmış olacaktır.

Şayet yakıtın kapalı formülü verilmiş ise yakıtın gerçek mol ağırlığı:

My (kg/kmol) = 12,011c + 1,008h + 15,999o + 14,007n + 32,064s

+ 18,016w + M.a (3.6) formülü ile hesaplanır.

3.3. Bileşenlerinin Hacimsel Kesirleri Bilinen Gaz Yakıtların Kapalı Formülleri

Gaz yakıtların ekserisi çok bileşenli karışımlardır ve analiz sonuçları genellikle hacimsel kesirler şeklinde verilir. Gazın hacmi, basınç (P), sıcaklık (T) ve nem miktarına bağlıdır. Bu nedenle 760 Torr ve 273 K norm şartlarındaki 1 m³ kuru gaz hacmi Norm m³ (nm³ ) olarak isimlendirilir. Kullanılma yerine göre gazın gerçek hacmini hal denklemlerine göre hesaplamak mümkündür.

Bir gaz karışımındaki i. gaz bileşeninin hacimsel kesri yi ise, birim hacim için

∑ y_i = 1 (3.7) gaz karışımını meydana getiren bileşenlerin hacimsel kesirlerinin toplamı;

örneğin;

∑

olan bir gaz karışımı ele alınsın

(CH4 ) + (C2H4 ) + (C3H8 ) + (CO) + (H2S) + (H2O) + (SO2) + (CO2) + (N2 ) = 1 (3.8) olacaktır. Her bir terimin birimi (nm³-bileşen/nm³-yakıt) veya (mol-bileşen/mol-yakıt) Bileşendeki her bir elementin mol sayısı,

c = ∑_i c_i (C_cH_h)_i + (CO) + (CO₂) kmol-C/kmol-y h = ∑ihi(CcHh)i + 2[(H2O) + (H2S)] kmol-H/kmol-y o = ∑i(CO) + 2[ (SO2) + (CO2)] kmol-O/kmol-y

n = 2 (N₂ ) kmol-N/kmol-y (3.9)

s = (H2S) + (SO2) kmol-S/kmol-y w= H2 O kmol-H2O/kmol-y a= 0 kmol-kül/kmol-y Böylece yakıtın kapalı formülü ;

C_cH_hO_oN_nS_s(H₂O )_w

Bu yakıtın mol ağırlığı :

My= 12,011c + 1,008h + 15,999o + 14,007n

+ 32,064s + 18,0w kg/kmol (3.10) Şeklinde bulunabilir.

Örnek-3.1 : Hacimsel olarak % 70’i C4H10, % 30’u C3H8 kabul edilebilecek LPG ’nin kapalı formülü ve mol ağırlığını bulunuz.

C4H10 = 0,7 nm³ /nm³ C3H8= 0,3 nm³ / nm³

c = 4 x 0,7 + 3 x 0,3 = 3,7 h = 10 x 0,7 + 8 x 0,3 = 9,4

Buradan, kapalı formül C3.7H9.4 olur My = 12,011 x 3,7 + 1,008 x9,4 = 53,92 kg/mol

Örnek-3.2 : c^ı = 0,8491, h^ı = 0,1503 , s^ı = 0, 0006 olarak bilinen ipraş’ın normal benzinin formülünü bulunuz. Yakıtın ortalama mol kütlesi My= 99 kg/kmol olarak bilinmektedir.

Çözüm :

c = 0,8491 / 12,011 = 7,063 x 10^-2

h = 0,1503 / 1,008 = 1,491 x 10^-1

s = 0,0006 / 32,064 = 1,871 x 10^-5

Bu büyüklükler molü 1 kg olan n-benzinin kapalı formül katsayılarıdır. Bunların My = 99 kg/mol katı alınırsa,

c= 6,9987 h= 14,7616

s= 0,0018525 veya bunlardan kapalı formül yazılırsa C6.9987H14.7616S0.0018525 olur.

3.4. Yanma Denklemleri

Reaksiyona giren yakıt moleküllerinin tam oksitlenip oksitlenmediği bu ayrımlarda belli olmaktadır. Oksidasyonun tamamlanıp tamamlanmamasına göre yanma dört grup altında toplanır.

1. Teorik Tam Yanma (TTY)

Reaksiyona giren yakıt moleküllerinin tamamının yandığı yanma gazları içerisinde sadece CO2 , H2O, SO2 ve N2’nin bulunduğu ve yanmada minimum miktarda O2’nin kullanıldığı yanma şeklidir. Yanmış gazlar içerisinde yanıcı bileşen bulunmamaktadır. Hava fazlalık katsayısı (HFK)= λ =1.

2. Tam Yanma (TY)

Yakıtın yanması için gerekli hava miktarı TTY da kullanılan hava miktarından fazladır ve yanma gazları içerisinde CO₂, H₂O, N₂, SO₂ ’den başka hava fazlalığı nedeniyle O₂ de bulunur. HFK= λ > 1’dir.

3. Eksik Yanma (EY)

Yetersiz hava kullanılması nedeniyle yanma ürünleri içerisinde CO2 , H2, CO2, H2O, SO2, N2 ‘nin yanı sıra noksan yanma ürünleri olarak bilinen CO, CnHm

(yanmamış hidrokarbon) gibi bileşikler de bulunur. Özellikle içten yanmalı motorlarda, zengin karışım sebebiyle bazen zorunlu olarak karşılaşılır. HFK=

λ< 1’dir.

4. Kısmi Eksik Yanma (KEY)

Yanma odasındaki hava yakıt karışımının yetersiz olması, sıcaklık değişiklikleri (tutuşma noktası sıcaklığına çıkmayan bölgelerin olması) ve yakıtın yanma hacmi içerisinde kalış süresindeki yetersizlikler gibi nedenlerden HFK= λ > 1 olmasına rağmen yanma gazları içerisinde CO2, H2O, N2, SO2

‘den başka O₂ ve CO, H₂ C (hidrojen ve karbon genellikle yanmamış

hidrokarbon şeklindedir) gibi eksik yanma ürünleri görülen yanma şeklidir. Bu sadece lokal olarak yakıt/hava oranının düzgün dağılmayışından kaynaklanmamaktadır. Yüksek sıcaklıkta CO2, H2O molekülleri ısıl ayrışma (dissociation) ile CO ve H2 gibi EY ürünlerini oluşturmaktadır. Bu moleküllerin hızla düşük sıcaklığa getirilmeleri yeniden birleşme reaksiyonları için yeterli zaman bırakmamaktadır.

3.4.1. Yakıt-Hava Miktarı İle İlgili Önemli Tanımlar

1. Kuru havanın terkibi: kuru hava sadece O2 ve N2’den ibaret olduğu varsayılabilir:

0,21 kmolO₂ + 0,79 kmol N₂ = 1 kmol kuru hava 1kmolO2 + 3,762kmol N2 = 4,762 kmol kuru hava 0,232 kgO2 + 0,768 kg N2 = 1 kg kuru hava 1kgO₂ + 3,310 kg N₂=4,310 kg H_k

Kuru hava için Mkh değeri = 28.9644 kg/kmol

Gerçekte kuru hava aşağıda hacimsel kesirleri verilen gazların karışımıdır.

Azot : 78,0881 Oksijen :20,9495 Karbondioksit : 0,030 Argon : 0,9300 Neon : 0,0018 Helyum : 0,00053 Kripton : 0,00011 Ksenon : 0,000009

2. Teorik veya Stokiyometrik Hava/Yakıt Oranı : Bu oran yakıtın tamamen yanması için gerekli olan hava minimum miktarını verir. Genellikle üç şekilde ifade edilir; birim kg yakıt için gerekli kuru-hava kütlesi (kütlesel oran), birim mol yakıt için gerekli olan kuru-hava mol miktarı (molar oran), ya da birim hacimdeki yakıt için gerekli olan kuru-hava hacmi (hacimsel oran) şeklinde ifade edilir. Kütlesel oran (A/F)T,G,D şeklinde gösterilecektir. Buradaki alt indisler T = teorik, G = kütlesel, D = kuru-hava kelimelerine karşılık gelmektedir. Buna göre kuru-hava için teorik kütlesel hava yakıt oranı aşağıdaki gibi hesaplanır;

hava kg O - kg 0.232

(kg) kütlesi O

gereken sağlanması

havadan için

yakmak yakıtı

kg O

F A

2

2 D

G

T = = −



 





/ 1

232 . 0

) ( _{2 min}

, ,

(3.11)

Burada (O2)min birim kg yakıtın yanması için gerekli oksijen (O2) miktarıdır ve 0.232 faktörü ise hava içindeki oksijenin (O₂) kütlesel kesridir. Yani 1kg kuru havada 0.232 kg oksijen bulunur. Dolayısıyla (3.11) denklemi 1kg yakıtı yakmak için gerekli hava kütlesini verir ve kg-hava/kg-yakıt birimindedir. Kömürler için bu oran 8-12 arasında değişir.

a. Katı Yakıtlar:

Karbonun stokiyometrik yanma denklemi aşağıdaki gibidir.

C+O2→CO2+QC QC=393 560 kJ/kmol C (3.12) Karbonun teorik olarak tam yanması için 1 kmol karbonun (12.01 kg/kmol) 1 kmol oksijenle (32 kg/kmol) reaksiyona girmesi gerekir ve yanma ürünü olarak ortaya 1 kmol CO2 (44.01 kg/kmol) çıkar. Bu nedenle 1 kg karbonun yanması için 32/12.01 = 2.66 kg oksijen (O2) gerekir. Denklem-3.12 ile verilen karbona ait yanma denklemi ekzotermik bir reaksiyondur ve

açığa çıkan ısı (393560 kJ/kmol C/12.01 kg/kmol) = 32778 kJ/kg dır ve bu değer karbonun üst-ısıl değeridir (karbon için üst ve alt- ısıl değerler eşittir, HHV=LHV).

Benzer şekilde hidrojen ve kükürt için için stokiyometrik yanma denklemleri aşağıdaki gibidir;

2H₂+O₂→2H₂O + Q_H Q_H = 286470 kJ/kg . mol H₂ (3.13)

2 kmol H₂ + 1 kmol O₂ → 2 kmol H₂O + Q_H (4.032 kg H₂) + (32 kg O₂) → (36.032 kg H₂O)

1 kg H2 yakmak için 7.94 kg O2 gereklidir. HHV=142097 kJ/kg, LHV=120067 kJ/kg S+O₂ → SO₂ + Q_S Q_S = 296774 kJ/kg . mol H₂ (3.14)

32.06 kg S + 32 O₂ kg → 64.06 kg O₂ + Q_S

1 kg S yakmak için 0.998 kg O2 gereklidir. HHV=LHV=9257 kJ/kg

Bu bilgiler ışığında 1 kg yakıtı yakmak için gerekli minimum oksijen (O₂) kütlesi (O₂)_min aşağıdaki gibi hesaplanır.

(O2)min = 2.66 C+7.94 H2 +0.998 S – O2 [kg-O2] (3.15) Burada; C karbonun, H2 hidrojenin O2 ise oksijenin 1 kg yakıt içerisindeki kütlesel oranlarıdır. Yani kg-H2/kg-yakıt, veya kg-O2/kg-yakıt gibi.

Buna göre ham yakıt veya brüt yakıt için hava yakıt-oranı;

232 . 0

998 . 0 94 . 7 66 .

2 _{2 2}

, ,

O S H

C F

A

D G T

− +

= +



 



 (3.16)

ve eğer yakıt analiz sonuçları kuru ve külsüz bazda verilmişse temiz yakıt veya net yakıt için;

232 . 0

) 1

)(

998 . 0 94 . 7 66 .

2 _{2 2}

, ,

a w O

S H

C F

A

D G T

−

−

− +

= +



 



 (3.17)

şeklinde hesaplanır.

Örnek-3.3 elementsel analizi aşağıda verilen kömür için(A/F)_T,G,D hava-yakıt oranını hesaplayınız.

Kuru ve külsüz analiz sonuçları(temiz yakıt): %83.1C, %5.5 H₂, %7.4 O₂, %2.1 N₂, %1.9S, HHV=34608kJ/kg

Denklem (3.17) den;

( ) ( ) ( )

[ ][ ]

yakıt - hava/kg - kg 10.17

F A

D G T

=

−

−

− +

= +



 





232 . 0

05 . 0 04 . 0 1 074 . 0 019 . 0 998 . 0 055 . 0 94 . 7 831 . 0 66 . 2

, ,

b. Sıvı Yakıtlar:

Sıvı ve gaz yakıtlar için teorik hava yakıt oranını hesaplarken yakıt elementlerinin kütlesel oranları yerine molar büyüklüklerini kullanmak daha pratik ve kolaydır. 1 mol yakıttaki i.

elementin mol sayısını elementin isminin ilk harfi ile gösterilsin. Örneğin 1mol yakıttaki karbonun mol sayısı c ile gösterilsin. Denklem-(3.9)’da verildiği gibi c nin değeri, karbon içeren yakıt bileşenlerinin yakıttaki molar oranları ile bileşen içerisindeki karbon atom sayısının çarpımlarının toplamına eşittir. Bu ifade denklem-3.9 da formülize edilmiştir.

Açıklık kazanması açısından burada bir örnekle yeniden inceleyelim.

Örnek-3.4: Sıvı yakıt n-oktan (C₈H₁₈) içerisindeki karbon ve hidrojenin mol sayısı c=8 ve h=18’dir. Bir gaz yakıt %50C₂H₆, %30CO, %10NH₃, ve %10H₂S bileşenlerinden oluşuyorsa 1 mol yakıttaki elementlerin mol sayılarını ve yakıtın kapalı formülünü bulunuz.

Denklem-3.9’dan,

c = (2)(0.5)+(1)(0.3) = 1.3 h= (6)(0.5)+(3)(0. 1)+(2)(0.1)=3.5 o= (1)(0.3)=0.3

n= (1)(0.1)=0.1 s= (1)(0.1)=0.1

ve yakıtın kapalı formülü ; C1.3H3.5O0.3N0.1S0.1 olacaktır.

h = Hidrojen (H) mol kesri o = oksijen (O) mol kesri s = kükürdün mol kesri

c = karbonun mol kesri olmak üzere

2 2

2 2

2

min( 3,76 ) 2hH O sSO

cCO N

O O

CcHhSsOo+ + → + +

O2 dengesinden;

(c)x(1) = 1mol yakıtın içerdiği karbon atomlarının yanması için gerekli O₂ mol sayısı (h)x(1/4) = 1mol yakıtın içerdiği hidrojen (H) atomlarının yanması için gerekli O2 mol

(s)x(1) = 1mol yakıtın içerdiği kükürt atomlarının yanması için gerekli O2 mol sayısı (o)x(1/2) = 1mol yakıtın içerdiği O₂ mol sayısı

Buna göre 1 mol yakıtı yakmak için gerekli minimum O2 mol sayısı, Omin ;

2 ]

min 4 o [mol-O2

h s c

O = + + − (3.18)

şeklinde ifade edilir. Teorik, molar, kuru hava-yakıt oranı =

D , M ,

F T

A



 



 ;

21 . 0 21

. 0

1 _min

, ,

O sayısı mol O gerekli için yakıt mol F

A ₂

D M T

=

=



 



 (3.18a)

21 . 0

2 4

, ,

s o c h

F A

D M T

− +

= +



 



 (3.18b)

tanımlanan oranın birimi [mol-kuru-hava/mol-yakıt] şeklinde olacaktır. Burada 0.21 ise 1 mol kuru-havada bulunan oksijen (O2) mol sayısıdır. Teorik,molar, kuru-hava-yakıt oranı aşağıdaki bağıntı kullanılarak teorik, kütlesel, kuru hava-yakıt oranına çevrilebilir.

y D , M , T D

, G ,

T M

F 97 A . 28 F

A 



 





=



 



 (3.19)

Burada My yakıtın 28.97kg/kmol ise kuru-havanın mol ağırlığıdır.

Örnek-3.5: %40 propan ve %60 bütan ’dan oluşan LPG ’nin yanması için gerekli hava yakıt oranını kütlesel bazda hesaplayınız.

Verilenler: % 40 C3H8 ve % 60 C4H10

c = 0.4(3) + 0.6(4) = 3.6 mol-C/mol-yakıt h = 0.4(8) + 0.6(10) = 9.2 mol-H/mol-yakıt o = s = 0.0

Denklem-3.18b’den teorik, molar, kuru hava-yakıt oranı = (A/F)_T,M,D:

LPG mol hava F mol

A

D M T

−

−

− = +

= +



 



 28.1 /

21 . 0

2 / 0 0 4 / 2 . 9 6 . 3

, ,

M_LPG = 0.4(44.094) + 0.6(58.12) = 52.51 kg/kg . mol

Denklem-3.19’dan teorik, kütlesel, kuru hava-yakıt oranı = (A/F)T,G,D :

yakıt kg hava F kg

A

D G T

−

−

=

=



 



 15.5 /

51 . 52

) 1 . 28 )(

97 . 28 (

, ,

Bazı element ve yakıtlar için stokiyometrik (teorik) yanma denklemleri Yakıt Mol.Küt. Reaksiyon Reaksiyon Isısı

Kg/kmol

kj/kg kj/Nm³ Karbon 12 C+O2 → CO2 32.796 ---- Hidrojen 2 H₂+0,5O₂ → H₂O 141886 12109 Kükürt 32 S+O2 → SO2 9300 ---- Metan 16 CH4+2O2 → CO2 +2H2O 55900 37743 Etan 30 C2H6+3SO2 → 2CO2+3H2O 51870 66768 Propan 44 C3H8+5O2 → 3CO2+4H2O 50000 96500 Bütan 58 C₄H₁₀+6,5O₂ → 4CO₂+5H₂ 49540 125562 CO 28 CO+0,5O2 → CO2 10108 11990

3.4.2 Gerçek Yanma Prosesleri: İyi bir yanma için aşağıdaki beş şartın sağlanmış olması gerekir. Bunlar;

• Uygun hava-yakıt karışımı

• Yeterli miktarda hava

• Tutuşma sıcaklığının üzerinde bir sıcaklık

• Reaksiyonun oluşması için yeterli süre

• Alevin ilerleyebilmesi için uygun reaktant yoğunluğu

Mükemmel bir karışım hiçbir zaman sağlanamayacağı için iyi bir yanma ancak prosese fazla hava sağlamakla elde edilebilir. Fazla hava miktarının minimum hava miktarına oranı çok dikkatle belirlenmelidir. Çünkü fazla hava miktarındaki gereksiz artış yanma verimini düşürürken NO_x emisyonlarını da arttırır.

Karışımın iyilik derecesi ve hava fazlalık miktarına bağlı olarak, ekzost gazları hem tam yanma ürünlerini ( CO₂ , H₂O, SO₂ ) hem de eksik yanma ürünlerini (yanmamış yakıt, CO, hidroksil ve NO_x artık O₂, vs..) içerir.

Bir yanma prosesinin sağlanması için gerekli gerçek hava miktarının belirlenmesinde Hava Fazlalık Katsayısı veya Yüzde Hava Miktarı veya ekivalans Oranı gibi parametreler kullanılır.

Hava Fazlalık Katsayısı: (HFK), Birim miktardaki yakıt için kullanılacak gerçek hava miktarının, TTY için gerekli minimum hava miktarına oranıdır. λ ile gösterilir. Boyutsuz olduğu için kütle ve molar olabilir.

( )

( )

A

F A

F A

/

= /

λ ^(3.20)

Fazla Hava Yüzdesi: TTY için gerekli minimum hava miktarına göre gerçek hava miktarının fazlalığı veya azlığı % olarak verilebilir. Bu tip verilişler genellikle mol esasına göredir (%150-1,5 misli gibi).

Fazla Hava Yüzdesi = 100 (λ –1) (3.21)

Ekivalans Oran (EO): İngilizce Literatürde HFK’nın tersi olan Eküvlans oran (EO) kullanılır ve φ ile gösterilir. Yakıt fazlalık katsayısı olarak ifade edilir. φ = 1/ λ.

Denklem-3.20’deki gerçek hava-yakıt oranı (A/F)A duman gazlarının ölçülmesiyle bulunur.

Gaz bileşenlerinin tayini için en yaygın iki metot kullanılır. Bunlardan gaz kromatografisi çok hassas bir ölçüm şeklidir, nispeten zor ve pahalıdır. Taşınabilir (portable) ve basit olması nedeniyle “Orsat” gaz analiz cihazı çok yaygın olarak kullanılmaktadır. Kuru egzost gaz numunesi oda sıcaklığında alınır. Kuru denmesinin nedeni oda sıcaklığında alınan gaz numunesi cihazda var olan bir su ceketi sayesinde su buharı ve kükürtdioksit egzost gazlarından ayrılır. Geri kalan gaz bileşiminin CO2 , O2, CO ve N2 den oluştuğu kabul edilir.

Gaz veya sıvı yakıt yakılmasında durumunda gerçek hava-yakıt oranının belirlenmesi için orsat analizi yeterlidir. Fakat kömür gibi katı yakacaklar için gerçek hava-yakıt oranı belirlenirken ilaveten bir analize daha ihtiyaç duyulur. Bu analiz “refüz analiz” olarak adlandırılır. Refüz aslında yanmadan sonra ortaya çıkan katı artıklardır. Refüz içerisinde kül ile beraber belli bir miktar yanmamış yakıt (yanmamış karbon) bulunmaktadır. Dolayısıyla

refüz analizi aslında refüzün üst-ısıl değerini ölçen bir analizdir. Dolayısıyla bu analizin sonucu birim kütle refüzün içerdiği enerji (kJ/kg) cinsinden rapor edilir. Bu durumda yanabilir refüz yüzdesi;

Yanabilir yüzde =

( ) ( )

refuse

HHV 100 HHV

= 32778

/

100HHV,kJ kg⋅refüz

(3.22a)

R yakılan (kömür) yakıtın birim kütlesinden çıkan refüzün kütlesel oranı, a yakıttaki (kömür) külün kütlesel oranı, tüketilen birim yakıt başına refüz içerisindeki yanmamış karbon kütlesinin oranı Cr olmak üzere;

Yanabilir yüzde = 100 (C_r/R) (3.22b)

R = Cr + a (3.23a)

(a/R)r = (1- Cr/R) (3.23b)

si kömürkütle

si refüzkütle

R= ^(3.24a)

R = a/(a/R)r (3.24b)

Birim yakıt kütlesinde yandığı kabul edilen karbon kütlesi aşağıdaki gibi hesaplanır.

C_b = C_e - C_r (3.25)

Burada Ce yakıtın elementsel analiziyle tespit edilen karbon kütlesel kesridir. Elementsel analiz sonuçları genellikle kuru, külsüz bazda yani temiz (net) yakıta göre verilir. Burada söz konusu olan C_e nem ve kül içeren (ham) yakıta ait karbon kütle kesridir. Kuru, külsüz analiz sonuçları kullanılarak nem ve kül içeren bir yakıtın analizi aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

[

]

kesri kütlesel

n elementini i

yakıtın temiz

kesri kütlesel

n elementini i.

yakıtın ham

−

−

















=

















1

. (3.26)

Sonuç olarak refüz analizi, orsat analizi ve elementsel analizi bilinen bir kömür için gerçek hava-yakıt oranı aşağıdaki gibi hesaplanabilir.

( )( )

( )( )









− 



 





= +



 





768 . 0

1 01

. 12

%

%

016 . 28

%

2 2 ,

,

F b

D G A

CO N CO

C N

F

A (3.27)

Burada karbonmonoksit, karbondioksit ve azot yüzdeleri orsat analizinden, Cb refüz ve elementsel analizden ve N_F ham yakıt içindeki azotun kütlesel kesridir ve kömürün elementsel analizinden elde edilir.

Gaz ve sıvı yakıtlar için gerçek, molar kuru hava-yakıt oranı aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir.

( )( )

(

)

2 ,

,



 



 −

= +



 



 n

CO CO

c N F

A

D M A

(3.28)

Burada c ve n sırasıyla birim mol yakıttaki karbon ve azotun mol sayılarıdır.

Nemli Hava : Buraya verdiğimiz formüllerin hepsi kuru hava esasına göredir. Oysa gerçekte hava kuru değildir ve belli bir miktar nem içerir. Yanma havası, sıcaklığına bağlı olarak, 1 kg kuru hava başına 2-10 gr su içerir.

xr: nem oranı (birim kütle kuru için nem kütlesi, kg-nem/kg-kuru hava), Hr: Rutubetli (nemli) havayı göstersin

(1+1,608 xr) mol Hr = 0.21 molO2+0,79 mol N2+ 1,608 xr mol H2O veya;

1 mol O2 + 3,762 mol N2 + 1,608x4,762 xr mol H2O = 4,762 (1 +1,608 xr) mol Hr Gaz yakıtların ekserisi çok bileşenli karışımlardır ve analiz sonuçları genellikle hacimsel kesirler şeklinde verilir. Gazın hacmi, basınç (P), sıcaklık (T) ve nem miktarına bağlıdır. Bu nedenle 760 Torr ve 273 K norm şartlarındaki 1 m³ kuru gaz hacmi Norm m³ (nm³ ) olarak isimlendirilir. Kullanılma yerine göre gazın gerçek hacmini hal denklemlerine göre hesaplamak mümkündür.

r r

r r

H m O H x m N

x m O

x m

3 2

3 2

3 2

3 1

608 , 1 1

608 , 1 608

, 1 1

79 , 0 608

, 1 1

21 ,

0 =

+ + + +

+

veya kütle esaslı

r r

r r

r

kgH O

x kgH kgN x

kgO x

x 1

1 1

768 , 0 1

232 , 0

2 2

2 =

+ + + +

+ yazılabilir.

hava kuru - nem/kg -

m kg x m

kh w r =

Bu tanımlar ışığında yukarıda verilen kuru hava esaslı hava-yakıt oranları nemli hava için aşağıdaki gibi olacaktır.

D G T r W

G

T F

x A F

A

, , ,

,

) 1

( 



 

 + 

=



 



 (3.29)

D M T r W

M

T F

x A F

A

, , ,

,

) 608 . 1 1

( 



 

 + 

=



 



 (3.30)

D G A r W

G

A F

x A F

A

, , ,

,

) 1

( 



 

 + 

=



 



 (3.31)

D M A r W

M

A F

x A F

A

, , ,

,

) 608 . 1 1

( 



 

 + 

=



 



 (3.32)

Teorik olarak duman gazları içerisinde serbest oksijen ve CO aynı anda bulunamaz. Çünkü karbonun yanma prosesi aslında şöyle gelişir; ilk önce karbon CO ya yanar sonra hala yeterli oksijen varsa CO yanarak CO2 yi oluşturur. Bu nedenle duman gazları serbest oksijen varsa o taktirde CO olmamalıdır. Fakat pratikte bu böyle olmaz ve duman gazları içerisinde hem serbest oksijen ve hem de CO eş zamanlı olarak bulunurlar. Bunun nedeni karışımın zayıf olmasıdır.

Bir sağ el kuralı: olarak eğer orsat analizinde duman gazları içerisindeki serbest oksijen miktarı % 5’in altında ise ve CO oranı küçük ise pratik olarak Fazla Hava Yüzdesi orsat analizinde verilen (yani duman gazları içerisindeki) oksijen oranının 5 katı alınabilir.

Örnek-3.6: Bir güç santralinde yakılan kömürün nem oranı %12 ve kül oranı ise %10 dur. Refüz analizine göre refüzün üst-ısıl değeri (HHV)_refüz = 4581 kJ/kg ‘dır. Duman gazlarının orsat analizi ise

%14.57 CO2, %3.93 O2 ve %0.15 CO oranlarını vermektedir. Kömürün temiz yakıt (kuru, külsüz baz) elementsel analiz sonuçları ise %79.2 C, % 5.5 H₂ , %8.4 O₂ , % 1.3 N₂ , %5.6 S, ve HHV=33.422 kJ/kg şeklindedir. Hava fazlalık katsayısı ve yüzde hava miktarını bulunuz.

Ham yakıt için çarpan = 1- w – a = 1- 0.12 – 0.1 = 0.78

Ekzost gazlarındaki % N₂ miktarı = 100 – 14.57 – 3.93 –0.15 = % 81.35 Refüz analizinden denklem-3.22b den ;

refüz kg içindeki)/

(refüz C R kg

C_r

1398 . 32778 0

4581 =

=

diğer bir ifade ile refüz içerisindeki yanabilir yüzde % 13.98 dir. Denklem-3.23b den;

refüz kül/kg R kg

C R

a _r

8602 . 0 1398 . 0 1

1− = − =

=



 



 Denklem-3.24b den;

kömür kg refüz R kg

a R a

r

/ 1163

. 0 8602 . 0 / 1 . ) 0 /

( = =

= değeri bulunur ve denklem-3.23a

kullanılarak;

C_r = R- a = 0.0163 kg-yanmamış C /kg-kömür bulunur. Denklem-3.25 den yararlanarak;

Cb = C – Cr = 0.78(0.792) – 0.0163 = 0.6 kg-yanmış C/kg-kömür

(kömürün elementsel analiz ile verilen %79.2 C oranı temiz yakıt yani külsüz kuru yakıt içindir. Oysaki denklem-3.25 te kullanılan C oranı ham yakıt için alınmalıdır. Bu nedenle denklem-3.26 kullanılarak ham yakıtın karbon kesri hesaplanmıştır).

Teorik hava yakıt oranı denklem-3.17’den ;

kömür hava/kg kg

8.457

F A

D G T

=

− +

= +



 





232 . 0

084 . 0 ) 056 . 0 ( 998 . 0 ) 055 . 0 ( 94 . 7 ) 792 . 0 ( 66 . 782 . 0

, ,

Denklem-3.27’den;

( )( )( ) ( ) ( )

[ ]

kömür kg hava/

kg 10.081

F A

D G A

=

−

= +



 





768 . 0

013 . 0 78 . 0 15 . 0 57 . 14 / 6015 . 0 35 . 81 332 . 2

, ,

(Denklem-3.27’de yer alan N_F ham yakıt için azot kütlesel kesridir, oysaki kömürün elementsel analizinde verilen azot kesri temiz yakıt içindir ve denklem-3.26’dan yararlanarak ham yakıt için azot oranı hesaplanmıştır).

192 . 457 1 . 8

081 .

10 =

= λ

Fazla Hava Yüzdesi = 100 (λ – 1) = % 19.2 bulunur.

Yukarıda verilen kural uygulanarak Fazla Hava Yüzdesi yaklaşık olarak;

Fazla Hava Yüzdesi = 5(3.93) = % 19.7 olarak hesaplanabilirdi.

Örnek-3.7: Bileşiminde % 0.5CO2 % 5CO, %87 CH4, %3C2H4 ve %4.5 N2 bulunan bir doğal gaz bir fırında yakılıyor. Yapılan orsat analizinde şu sonuçlar elde ediliyor.: % 9.39 CO₂, %3.88 O₂ ve % 0.83 CO. Fazla hava yüzdesini ve kg kuru-hava/kg-yakıt biriminde gerçek hava-yakıt oranını hesaplayınız.

İstenen: Fazla Hava Yüzdesi = 100 (λ –1) → (denklem-3.21)

1.

( )

( )

F A

F A

/

= /

λ → (denklem-3.20)

Denklem-3.20 deki hava-yakıt oranları molar veya kütlesel bazda olabilirler. Gaz yakıtlar molar oran daha kolay hesaplanacağı için;

2.

( )( )

(

)

2 ,

,



 



 −

= +



 



 n

CO CO

c N F

A

D M A

→ (denklem-3.28)

3. 0.21

2 4

, ,

s o c h F

A

D M T

− +

= +



 



 → (denklem-3.18b)

Buna göre 3. adımdan başlanarak geriye doğru hesap yapılırsa istenen bulunur. Teorik, molar hava-yakıt oranı gaz yakıtın elementsel analizinden hesaplanır;

c = (1)(0.005) + (1)(0.05) + (1)(0.87) + (2)(0.03) = 0.985 h = (4)(0.87) + (4)(0.03) = 3.6

o = (2)(0.005) + (1)(0.05) = 0.06 n = (2)(0.045) = 0.09

gaz - hava/mol -

mol 8.833

F A

D M T

=

− +

= +



 





21 . 0

2 06 . 0 0 4

6 . 985 3 . 0

, ,

Denklem-3.10 dan gazın molekül ağırlığı;

M_y = 0.005(44.01) + 0.05(28.01) + 0.87(16.04)

+ 0.03(28.05) + 0.045(28.016) = 17.678 kg/kmol-gaz Duman gazları içindeki % N₂ oranı orsat analizinden;

% N₂ = 100 – (%CO₂ + %O₂ +%CO) =100 – (9.39 + 3.88 + 0.83) = % 85.9

( )( )

( )

gaz - hava/mol -

mol 10.42

F A

D M A

=



 



 −

= +



 





79 . 0

1 2

09 . 0 83 . 0 39 . 9

985 . 0 9 . 85

, ,

λ = 10.423/8.833 = 1.180

fazla hava yüzdesi = 100 (λ –1) = 100 (1.18-1) = % 18 Denklem-3.19’a benzer şekilde;

( )

M F A

F A

y D M A D

G A

08 . 678 17

. 17

423 . 10 97 . 28 97

. 28

, , ,

,

=

=



 





=



 





Örnek-3.8: % 70 C₃H₈ ve % 30 C₄H₁₀ kompozisyonuna sahip bir LPG (a) λ = 0.9, (b) λ = 0.6

hava fazlalık katsayısı ile yakılması durumunda teorik orsat analizini ve yakıtın ısıl-değerini hesaplayınız.

c = 0.7(3) + 0.3(4) = 3.3 h = 0.7(8) + 0.3 (10) = 8.6

M_y = 0.7(44.099) + 0.3(58.126) = 30.869 + 17.438 = 50.107 kg/kmol-gaz

Denklem-3.5a ya benzer olarak hacimsel kesri bilinen bir yakıt bileşeninin yakıt içerisindeki kütlesel kesri, bileşenin molar ağırlığının hacimsel oranıyla çarpımının yakıtın mol ağırlığına bölünmesiyle elde edilir. Bileşenlere ait kütlesel kesirler bulunduktan sonra her bileşenin HHV_m (Tablo-2.5 ten) değerinin kütlesel kesirleriyle çarpımlarını toplamı yakıtın üst-ısıl değerini verir.

(HHV_m)_y =

∑ { [ ( ) ( ) ] ( ) }

= n

i

m i i bilşeninmolağırlığı yakıtınmolağırlığı HHV bileşen

1

/

%

Burada köşeli parantez içindeki terimler bileşenin yakıt içindeki kütlesel kesrini verir ve i bileşen sayısıdır.

(HHVm)y = [0.7(44.099)/ 50.107](50399) + [0.3(58.126)/50.107](49589) = 50107 kJ/kg-gaz

gaz mol hava mol c h

F A

D M T

/ 952

. 21 25 . 0

4

, ,

+ =

=



 





Hatırlatma: bir yakıt içerisinde önce hidrojen sonra kükürt yanar. Karbonun yanması daha yavaş ve zordur. Bu yüzden karbon önce karbon monoksite yanar sonra yeterli oksijen mevcutsa CO karbon dioksite yanar.

Öğrencilerin yakıt içerisindeki elementlerin yanması için gerekli oksijen miktarını özellikle eksik yanma söz konusu ise (λ < 1) aşağıdaki gibi hesaplamaları tavsiye edilir. Kolaylık açısından yakıtı oluşturan elementleri molekül bazında düşünmek daha pratik olacaktır.

Yakıt içerisindeki hidrojen (H), kükürt(S) ve karbon(C) atomlarının sayısı sırasıyla h, s ve c ile gösterildiğine göre;

1 mol H₂’yi H₂O’ya yakmak için gerekli oksijen (O) atom sayısı, o=h/2 = 4.3 1 mol kükürdü SO₂’ye yakmak için gerekli oksijen (O) atom sayısı, o=2(s) = 0.0 1 mol karbonu CO’ya yakmak için oksijen (O) atom sayısı, o = c = 3.3 toplam = 7.6 1 mol CO’di CO₂’ye yakmak için gerekli oksijen atom sayısı, o = c = 3.3 toplam = 10.9 Yanma havası ile sağlanması gereken oksijen mol sayısı = 10.9 - o_yakıt = 10.9

a-) λ = 0.9 ise yanma için mevcut o sayısı = 0.9(10.9)+o_yakıt = 9.81

7.6<9.81<10.9 olduğuna göre hidrojen ve sülfürü tamamen yakmak için gerekli oksijen ve karbonun tamamını CO’de yakmak için gerekli oksijen mevcuttur. Fakat CO’din tamamını CO₂ ‘de yakmak için yeterli oksijen yoktur. Bu durumda kuru duman gazları içerisinde CO, CO₂ ve N₂ bulunacaktır ;

mol-CO/mol-duman gazı = 10.9 – 9.81 = 1.09 mol-CO₂ /mol-duman gazı = 9.81-7.6 = 2.21 mol N₂/mol-gaz = 9.81(0.79/0.21)/2 + n/2 =18.45 + 0 = 18.45 bileşenlerin toplam mol sayısı/mol-gaz =21.75 Buna göre orsat analizinin aşağıdaki neticeyi vermesi beklenir ;

% CO₂ = 10.16 75

. 21

) 100 ( 21 .

2 =

%O₂ = 0.0

75 . 21

) 100 ( 0 .

0 =

% CO = 5.01

75 . 21

) 100 ( 09 .

1 =

% N₂ = 84.83

75 . 21

) 100 ( 45 .

18 =

Bu sonuçları kullanarak hava fazlalık katsayısını kontrol edelim;

90001 . 0

) 952 . 25 )(

79 . 0 (

2 / 0 ) 01 . 5 16 . 10 /(

) 83 . 84 )(

3 . 3 (

) / ( 79 . 0

2 / )

% /(%

) (%

, , 2 2

=

−

= +

−

= + λ

D M

F T

A

n CO CO

N c

verilen hava fazlalık katsayısına yeterince yakındır. Açığa çıkan enerji;

yakıt kg kJ

M

(HHV gaz)(28.01 mol

CO/

HHV mol enerjisi

yanma

yakıt

CO m yakıt

m

−

=

−

=

−

=

/ 43717

307 . 48

) 10110 )(

01 . 28 )(

09 . 1 50107 (

) ) (

(

b-) λ = 0.6 ⇒mevcut o =0.6(10.9) + o_yakıt = 6.54 + 0.0 = 6.54

7.6>6.54>4.3 buna göre hidrojen ve kükürdün yanması için yeterli oksijen var fakat karbonun tamamını karbon monoksite yakmak için yeterli oksijen yok demektir. Bu nedenle kuru duman gazları arasında CO ve yanmamış karbon (is, kurum olarak adlandırılır) olacaktır. Yani kuru duman gazları CO, yanmamış karbon (katı fazda) ve N₂ bulunacaktır.

Mol C/mol gaz = 7.6 - 6.54 = 1.06 Mol CO/ mol gaz = 6.54 – 4.3 = 2.24

Mol N₂/ mol gaz = 6.54(0.79/0.21)/2 +0 =12.3 Mol bileşen /mol gaz = 14.54

Orsat analizi;

% CO2 = 0.0

% O₂ = 0.0

% CO = 15.41

54 . 14

) 24 . 2 (

100 =

% N₂ = 84.59

54 . 14

) 3 . 12 (

100 =

yakıt - kJ/kg

M HHV gaz mol C mol

M HHV gaz mol CO HHV mol

enerjisi yanma

y

C m

y

CO m yakıt

m

28338

) 307 . 48 (

) 01 . 12 )(

32778 )(

06 . 1 ( ) 01 . 28 )(

10110 )(

24 . 2 50107 (

) 01 . 12 ( ) )(

/ (

01 . 28 ( ) )(

/ ) (

(

=

− −

=

− −

− −

=

3.4.2. Genel Reaksiyon Denklemleri

Tam Yanma Durumu : TY-halindeki reaksiyon denklemi : λ > 1

CcHhOoNnSs (H2O)w + λ Omin (O2 + 3,762 N2 + 7,656 xrH2O) → cCO2 + (3.33) (0,5h+w+7,656xrλOmin)H2O + sSO2 + Omin (λ –1) O2 + (0,5n +3,762 λOmin)N2

buradaki O_min denklem-3.18 deki gibi hesaplanır.

Teorik Tam Yanma Durumu: TTY durumunda HFK= λ =1 olur. Ürün kısmındaki O₂ ‘nin katsayısı sıfırdır.

Kısmi Eksik Yanma Durumu: EY’ya maruz elementlerin miktarlarının belirlenmesi durumunda ürünleri yazmak mümkündür. Örneğin aşağıdaki büyüklükler bilinsin.

c1 : CO2 ye dönüşen karbonun mol sayısıdır.

c2 : CO ya dönüşen karbonun mol sayısıdır.