U LAŞTIRMA
M ÜHENDİSLİĞİ
8- K APASİTE
2
Karayolu Kapasite Analizi
1950 yılında Amerika “Transportation Research Board” tarafından ilk defa “Highway Capacity Manual” ile başlamıştır.
1965, 1985, 1994, 1997 ve 2000 yıllarında bazı bölümleri değiştirilmiştir. Her bir manual (el kitabı) 1100 sayfa civarındadır.
3
Kapasite
Highway Capacity Manual (HCM) de kapasite tanımı:
“Üniform kabul edilen bir yol kesiminde hakim yol ve trafik koşulları altında belli bir zaman periyodunda (genellikle bir saat) geçebilecek maksimum araç veya yolcu sayısıdır”
4
Trafik mühendisliğinde en önemli sorulardan iki tanesi;
Belli bir yolda ne kadar trafiğe hizmet verilebilir? (şerit sayısı dikkate alınarak)
Hangi koşullarda hizmet verilebilir?
Bu sorulara cevap, kapasite analizi ile verilir.
5
Çok şeritli yollar için ideal koşullar
3.6 metre şerit genişliği
1.8 metre yanal açıklık (banket genişliği)
Trafik akımında sadece yolcu otomobilleri mevcut
Bütün sürücüler yollara aşina
Bütün yol kesimleri 100 km/st serbest hız yapmaya elverişli
6
İki şeritli yollar için ideal koşullar
Tasarım hızı 100 km/st ve üzerinde olmalı
3.60 metre şerit genişliği
1.80 metre yol kenarında en az yanal açıklık
Düz arazi
Her noktada sollama olanağının bulunması
%50/%50 yön dağılımı olması
Trafik akımında sadece yolcu otomobillerinin bulunması
7
İdeal koşular altında temel kapasite değerleri
8
Serbest Hız Kapasite (yolcu oto./saat/şerit)
113 km/st 2400
105 km/st 2350
97 km/st 2300
90 km/st 2250
Otoyollar
İdeal koşular altında temel kapasite değerleri
9
Çok şeritli yollar
Serbest Hız Kapasite (yolcu oto./saat/şerit)
97 km/st 2200
90 km/st 2100
80 km/st 2000
72 km/st 1900
İki şeritli şehirlerarası karayolu 2800
Sıralanan ideal koşullar altında iki şeritli-iki yönlü bir kırsal yolun iki yön
v/c (Q/C) oranı ve kullanımı
Kapasitenin kullanım oranı olarak da düşünülebilir.
v/c= tahmin edilen trafik hacmi/kapasite
Bu oran, mevcut veya önerilen kapasitenin yeterlik ölçüsü olarak genellikle kullanılır. Bazı durumlarda oran 1.00‘den daha büyük olabilir.
Bunun anlamı, tahmin edilen trafik hacminin kapasiteden fazla olması demektir. Bu durumda uzun kuyruklar ve gecikmeler meydana gelir.
10
Kapasiteyi Etkileyen Faktörler
Geometrik Faktörler
- Yatay ve düşey kurbalar (hız azalmasına neden olur)
- Şerit genişliği ve yanal açıklık
- Eğimler (Ağır taşıtlar eğimi yüksek olan kesimlerde oldukça hız kaybederler)
11
Kapasiteyi Etkileyen Faktörler
Trafik koşulları
- Yön dağılımı (İki şeritli yollarda önemlidir; hiçbir şey verilmezse %50/%50 dağılım kabul edilir)
- Şerit dağılımı (şerit sayısının aniden arttığı
yerlerde dikkate alınır; örn; 3 şeritten 5 şeride çıkması gibi)
- Trafik akımındaki ağır taşıtlar (daha geniş, rampadaki hızları oldukça düşük)
12
Kapasiteyi Etkileyen Faktörler
Trafik kontrol koşulları - Hız limitleri
- Şerit kullanım kontrolleri (sağa veya sola dönecek şeritler için tahsis yapma)
- Trafik sinyalizasyonu
- DUR ve YOL VER işaretleri
13
9- H İZMET D ÜZEYİ
14
Hizmet kalitesi, trafik akımı içindeki işletme koşullarını karakterize etmek amacı ile miktar ölçülerine ihtiyaç duyar. Hizmet seviyesi genellikle seyahat zamanı, hız, manevra serbestliği, trafik kesintileri, konfor ve rahatlık gibi hizmet parametreleri açısından trafik akımı içindeki işletme koşullarının açıklandığı bir kalite ölçüsüdür.
15
Karayolunda altı (6) hizmet düzeyi tanımlanmıştır.
(A, B, C, D, E, F)
A hizmet düzeyi; serbest akımın ve hiçbir gecikmenin olmadığı durumu tanımlar.
F hizmet düzeyi; en kötü işletme koşullarını tanımlar.
Talep fazla olduğundan dolayı, karayolunda uzun kuyruklar ve gecikmeler ortaya çıkar.
E hizmet düzeyi, kapasiteye eşit veya yakın işletme koşulunu tanımlar.
Diğer B, C, D harfleri ise A ile E hizmet düzeyleri arasındaki işletme koşullarını tanımlar.
16
17
E D C
A B
F
Stabil akım
Stabil olmayan akım
Yoğunluk(taşıt/km/şerit) Trafik akımı
(hacmi)
Taşıt/st/şerit)
18
A
B
C
D
E F
Trafik hacmi/kapasite İşletme
hızı
1.0
HİZMET DÜZEYİ
Hizmet Düzeyleri
A hizmet düzeyi: Serbest akım hızı geçerlidir.
Yoğunluk oldukça düşüktür. Şerit değiştirme, trafiğe katılma oldukça kolay gerçekleşmektedir.
Taşıtlar arasındaki ortalama mesafe 23-26 yolcu otomobili kadardır.
19
Hizmet Düzeyleri
B hizmet düzeyi: Sürücüler trafikte diğer sürücülerinin var olduğunu hissetmeye başlar;
ancak serbest akım hızını koruyabilir. Trafiğe katılma ve şerit değiştirme rölatif olarak hala kolaydır. Taşıtlar arasındaki mesafe 15-20 otomobil uzunluğu kadardır.
20
Hizmet Düzeyleri
C hizmet düzeyi: Trafikte araç sayısı arttığından manevra yapmak sınırlanmaya başlar. Sürücüler manevra yapmak için, boşluk gözlemek zorundadır. Hız hala serbest akım hızı civarındadır.
Taşıtlar arasındaki mesafe 9-11 otomobil kadardır.
21
D hizmet düzeyi: Ortalama hız düşmeye başlar.
Trafik miktarındaki küçük artışlar sıkışmalara neden olabilir. Ortalama araçlar arasındaki mesafe 7-9 otomobil kadardır.
E hizmet düzeyi: Kapasite değerini tanımlar.
Kuyruklar oluşmaya başlar; trafik akımı içerisinde manevra yapmak oldukça zorlaşır.
Taşıtlar arasındaki mesafe 4-6 otomobil kadardır.
F hizmet düzeyi: Kuyrukların oluştuğu, katılım kesimlerinin kapasite değerini aştığı hizmet düzeyidir. Trafik durur; belli bir süre sonra tekrar harekete geçer. Tampon tampona hareket
22
23
A
D
B
D
24
E D
25
F hizmet düzeyi
26 E,F C
27
F hizmet
düzeyi
28
29
30
31
32
33
E hizmet
F hizmet
düzeyi
34
Şehirler İlçeler
Ana arter Ana arter
Arter
Yerel yollar
Hizmet Düzeyi Seçimi
35
Karayolu tipi Ş.arası
Düz arazi Ş.arası Dalgalı arazi
Ş.arası
Dağlık arazi Şehiriçi ve
çevreyolu
Otoyol B B C C
Ana arter B B C C
Arter C C D D
Yerel yollar D D D D
İki Şeritli Yollarda Hizmet Düzeyi
𝑆𝐹 𝑖 = 2800 ∗ 𝑄 𝐶 𝑖 ∗ 𝑓 𝑑 ∗ 𝑓 𝑤 *𝑓 𝐻𝑉 Burada:
𝑆𝐹 𝑖 :(i) hizmet düzeyi için hizmet akım oranı, ta/st
𝑄 𝐶 𝑖 :(i) hizmet düzeyi için hacim/kapasite oranı 𝑓 𝑑 :Yön dağıtma faktörü
𝑓 𝑤 :Yanal açıklık düzeltme faktörü 𝑓 :Ağır taşıt düzeltme faktörü
36
37
v/c Oranı (a) Düz AraziGeçme Yasağı Bölge %'si
Hizmet Düzeyi Gecikme zaman %'si Ort. Hız kmst 0 20 40 60 80 100
A <=30 93 0,15 0,12 0,09 0,07 0,05 0,04
B <=45 89 0,27 0,24 0,21 0,19 0,17 0,16
C <=60 84 0,43 0,39 0,36 0,34 0,33 0,32
D <=75 81 0,64 0,62 0,6 0,59 0,58 0,57
E <=75 72 1 1 1 1 1 1
F <=100 72
v/c Oranı (a)
Dalgalı Arazi Geçme Yasağı Bölge %'si
Hizmet Düzeyi Gecikme zaman yüzdesiOrtalama Hız 0 20 40 60 80 100
A <=30 92 0,15 0,1 0,07 0,05 0,04 0,03
B <=45 87 0,26 0,23 0,19 0,17 0,15 0,13
C <=60 82 0,42 0,39 0,35 0,32 0,3 0,28
D <=75 79 0,62 0,57 0,52 0,48 0,46 0,43
E <=75 64 0,97 0,94 0,92 0,91 0,9 0,9
F <=100 64
v/c Oranı (a)
Dağlık Arazi Geçme Yasağı Bölge %'si
Hizmet Düzeyi Gecikme zaman yüzdesiOrtalama Hız 0 20 40 60 80 100
A <=30 90 0,14 0,09 0,07 0,04 0,02 0,01
B <=45 87 0,25 0,2 o,16 0,13 0,12 0,1
C <=60 79 0,39 0,33 0,28 0,23 0,2 0,16
D <=75 72 0,58 0,5 0,45 0,4 0,37 0,33
E <=75 56 0,91 0,87 0,84 0,82 0,8 0,78
Geçme yasağı olan bölgeler, geçiş görüş uzunluğu 500
metreden küçük olan
kesimlerdir.
𝑓 𝑑 Yön dağıtma katsayısı aşağıdaki tablodan okunur
38
Yönlere
Dağılım 100/0 90/10 80/20 70/30 60/40 50/50
Düzeltme
Faktörü (𝑓 𝑑 ) 0,71 0,75 0,83 0,89 0,94 1,00
𝑓 𝑤 Yanal açıklık düzeltme katsayısı aşağıdaki tablodan okunur
39
Kullanılabilir Banket Genişliği (m)
Şerit 3.7 m Şerit 3.4 m Şerit 3.0 m Şerit 2.7 m Hizmet Düzeyi
A – D E A – D E A – D E A – D E
≥ 1.8 1,00 1,00 0,93 0,94 0,84 0,87 0,70 0,76 1.2 0,92 0,97 0,85 0,92 0,77 0,85 0,65 0,74 0.6 0,81 0,93 0,75 0,88 0,68 0,81 0,57 0,7
0 0,70 0,88 0,65 0,82 0,58 0,75 0,49 0,66
Ağır taşıt düzeltme faktörü aşağıdaki gibi hesaplanır
𝑓 𝐻𝑉 = 1
1 + 𝑃 𝑇 𝐸 𝑇 − 1 + 𝑃 𝐵 𝐸 𝐵 − 1 + 𝑃 𝑅 (𝐸 𝑅 − 1)
Burada 𝑃 𝑇 , 𝑃 𝐵 ve 𝑃 𝑅 sırasıyla kamyon, otobüs ve rekreasyon aracının toplam trafiğe oranları; 𝐸 𝑇 , 𝐸 𝐵 ve 𝐸 𝑅 ise kamyon, otobüs ve rekreasyon araçlarının birim otomobil cinsinden düzeltme katsayılarıdır.
40
41
Araç Tipi Hizmet Düzeyi
Arazi Tipi
Düz Dalgalı Dağlık
Kamyonlar 𝐸 𝑇
A 2 4 7
B ve C 2,2 5 10
D ve E 2 5 12
Rekreasyon Araçları
𝐸 𝑅
A 2,2 3,2 5
B ve C 2,5 3,9 5,2
D ve E 1,6 3,3 5,2
Otobüsler 𝐸 𝐵
A 1,8 3 5,7
B ve C 2 3,4 6
D ve E 1,6 2,9 6,5
42
Geçme Yasağı Bölge %'si Eğim Rampa Yukarı
%'si Ortalama Hız (kmst) 0 20 40 60 80 100
3 88.55 0.27 0.23 0.19 0.17 0.14 0.12
84.525 0.42 0.38 0.33 0.31 0.29 0.27
80.5 0.64 0.59 0.55 0.52 0.49 0.47
72.45 1 0.95 0.91 0.88 0.86 0.84
68.425 1 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94
64.4 1 1 1 1 1 1
4 88.55 0.25 0.21 0.18 0.16 0.13 0.11
84.525 0.4 0.36 0.31 0.29 0.27 0.25
80.5 0.61 0.56 0.52 0.49 0.47 0.45
72.45 0.97 0.92 0.88 0.85 0.83 0.81
68.425 0.99 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92
64.4 1 1 1 1 1 1
5 88.55 0.21 0.17 0.14 0.12 0.1 0.08
84.525 0.36 0.31 0.27 0.24 0.22 0.2
80.5 0.57 0.49 0.45 0.41 0.39 0.37
72.45 0.93 0.84 0.79 0.75 0.72 0.7
68.425 0.97 0.9 0.87 0.85 0.83 0.82
64.4 0.98 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92
56.35 1 1 1 1 1 1
6 88.55 0.12 0.1 0.08 0.06 0.05 0.04
84.525 0.27 0.22 0.18 0.16 0.14 0.13
80.5 0.48 0.4 0.35 0.31 0.28 0.26
72.45 0.79 0.76 0.68 0.63 0.59 0.55
68.425 0.93 0.84 0.78 0.74 0.7 0.67
64.4 0.97 0.91 0.87 0.83 0.81 0.78
56.35 1 0.96 0.95 0.93 0.91 0.9
48.3 1 0.99 0.99 0.98 0.98 0.98
7 88.55 0 0 0 0 0 0
84.525 0.13 0.1 0.08 0.07 0.05 0.04
80.5 0.34 0.27 0.22 0.18 0.15 0.12
72.45 0.77 0.65 0.55 0.46 0.4 0.35
İki şeritli yollarda
rampa yukarı
eğimlerde v/c
oranları
43
Ortalama Rampa Yukarı Hız (kmst)
Eğim(%) Eğim Uzunluğu(km) 88,5 84,5 80,5 72,5 64 48
0 Hepsi 2 1,8 1,6 1,4 1,3 1,3
3 0,4 2,9 2,3 2 1,7 1,6 1,5
0,8 3,7 2,9 2,4 2 1,8 1,7
1,21 4,8 3,6 2,9 2,3 2 1,9
1,61 6,5 4,6 3,5 2,6 2,3 2,1
1,61-0,8 11,2 6,6 5,1 3,4 2,9 2,5
3,22 19,8 9,3 6,7 4,6 3,7 2,9
4,83 71 21 10,8 7,3 5,6 3,8
6,44 - 48 20,5 11,3 7,7 4,9
4 0,4 3,2 2,5 2,2 1,8 1,7 1,6
0,8 4,4 3,4 2,8 2,2 2 1,9
1,21 6,3 4,4 3,5 2,7 2,3 2,1
1,61 9,6 6,3 4,5 3,2 2,7 2,4
1,61-0,8 19,5 10,3 7,4 4,7 3,8 3,1
3,22 43 16,1 10,8 6,9 5,3 3,8
4,83 - 48 20 12,5 9 5,5
6,44 - - 51 22,8 13,8 7,4
5 0,4 3,6 2,8 2,3 2 1,8 1,7
0,8 5,4 3,9 3,2 2,5 2,2 2
1,21 8,3 5,7 4,3 3,1 2,7 2,4
1,61 14,1 8,4 5,9 4 3,3 2,8
1,61-0,8 34 16 10,8 6,3 4,9 3,8
3,22 91 28,3 17,4 10,2 7,5 4,8
4,83 - - 37 22 14,6 7,8
6,44 - - - 55 25 11,5
6 0,4 4 3,1 2,5 2,1 1,9 1,8
0,8 6,5 4,8 3,7 2,8 2,4 2,2
1,21 11 7,2 5,2 3,7 3,1 2,7
1,61 20 11,7 7,8 4,9 4 3,3
1,61-0,8 60 25,2 16 8,5 6,4 4,7
3,22 - 50 28,2 15,3 10,7 6,3
4,83 - - 70 38 23,9 11,3
6,44 - - - 90 45 18,1
7 0,4 4,5 3,4 2,7 2,2 2 1,9
0,8 7,9 5,7 4,2 3,2 2,7 2,4
1,21 14,5 9,1 6,3 4,3 3,6 3
İki şeritli yollarda ağır taşıtların boyuna eğim ve uzunluklarına göre eşdeğer yolcu otomobili eşdeğerlik
katsayısı
44
Tablo 13 İki Şeritli Yollarda, Rekreasyon Taşıtlarında Rampa Yukarı Yolcu Otomobili Eşdeğerliği Eğim (%) uzunluk (km) yolcu-araç eşdeğerliği, Er
RVs yüzdesi 2 4 5 6 8 10 15 20
2 Hepsi 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2
3 0-0,8 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2
>0,8 2 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.2 1.2
4 0-0,4 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2
0,4-0,8 2.5 2.5 2 2 2 2 2 1.5
>0,8 3 2.5 2.5 2 2 2 2 1.5
5 0-0,4 2.5 2 2 2 1.5 1.5 1.5 1.5
0,4-0,8 4 3 3 3 2.5 2.5 2 2
>0,8 4.5 3 3 3 3 2.5 2.5 2
6 0-0,4 4 3 2.5 2.5 2.5 2 2 2
0,4-0,8 6 4 4 3.5 3 3 2.5 2.5
>0,8 6 4.4 4 4 3.5 3 3 2.5
45
yolcu otomobili eşdeğerliği kamyon ve/veya otobüs yüzdesi
rampa aşağı eğim uzunluğu (km) 5 10 15 20
4 Hepsi 1,5 1,5 1,5 1,5
4 6,44 1,5 1,5 1,5 1,5
4 6,44 2 2 2 1,5
5 6,44 1,5 1,5 1,5 1,5
5 6,44 5,5 4 4 3
6 6,44 1,5 1,5 1,5 1,5
6 6,44 7,5 6 5,5 4,5
İki şeritli yollarda, rampa aşağı kamyon ve/veya
otobüs yolcu otomobili eşdeğerlik faktörleri
46 Yön dağılımı için ayarlama
Otoyollarda (Çok şeritli yollarda) Kapasite Analizi
MSFi= i hizmet düzeyindeki maksimum trafik hacmi cj= ideal koşullar altında kapasite
(v/c)i=(Q/C)i= i hizmet düzeyinde kapasite kullanımı İdeal koşullar her zaman sağlanamayacağından, MSFi değeri, ağır taşıtlar, dar şerit ve yanal açıklık, sürücü faktörü ile azalacaktır.
47
i j
i c
x v c
MSF
Çok Şeritli Yollarda Hizmet Akım Oranı
𝑆𝐹 𝑖 = 𝐶 𝑗 ∗ 𝑄 𝐶 𝑖 ∗ 𝑁 ∗ 𝑓 𝑝 ∗ 𝑓 𝑤 *𝑓 𝐻𝑉 Burada;
𝐶 𝑗 : İdeal şartlar altında kapasite 𝑁 : Şerit sayısı
48
f w = şerit ve yanal açıklık düzeltme faktörü (tablodan seçilir)
f HV = ağır taşıt düzeltme faktörü (tablo ve hesapla bulunur)
f p = sürücü faktörü (sürekli aynı yolu kullananlar için 1.0, diğer sürücüler de mevcutda 0.75-0.90)
49
Tablo 1 Otoyollarda Sürekli Akımda Temel Kapasite Değerleri
Yol Tipi Serbest Hız (km/st) Kapasite (yolcu oto/saat/şerit) Otoyol
113 2400
105 2350
97 2300
89 2250
Çok şeritli yollar
97 2200
89 2100
81 2000
72 1900
50
51
Hizmet Düzeyi Max. Yoğunluk Min. Hız Max. Trafik hacmi Max. v/c (yolcu otomobili/km/şerit) (km/st) (yolcu oto./saat/şerit) oranı
Serbest hız = 113 km/st
A 6 113 700 0,318/0,304
B 10 113 1120 0,509/0,487
C 15 110 1644 0,747/,715
D 20 101 2015 0,916/0,876
E 23/25 97/93 2200/2300 1
F Değişken Değişken Değişken Değişken
Serbest hız = 105 km/st
A 6 105 650 0,295/0,283
B 10 105 1040 0,473/0,452
C 15 104 1548 0,704/0673
D 20 98 1952 0,887/0,849
E 24/27 90/85 2200/2300 1
F Değişken Değişken Değişken Değişken
Serbest hız= 97 km/st
A 6 97 600 0,272/0,261
B 10 97 960 0,436/0,417
C 15 97 1440 0,655/0,626
D 20 92 1824 0,829/0,793
E 26/29 85/80 2200/2300 1
F Değişken Değişken Değişken Değişken
Serbest hız= 89 km/st
A 6 89 550 0,250/0,239
B 10 89 880 0,400/0,383
Şerit genişliği ve yanal açıklık ayarlama katsayıları (otoyollar için fw)
52
Ağır taşıt düzeltme faktörü aşağıdaki gibi hesaplanır
𝑓 𝐻𝑉 = 1
1 + 𝑃 𝑇 𝐸 𝑇 − 1 + 𝑃 𝐵 𝐸 𝐵 − 1 + 𝑃 𝑅 (𝐸 𝑅 − 1)
Burada 𝑃 𝑇 , 𝑃 𝐵 ve 𝑃 𝑅 sırasıyla kamyon, otobüs ve rekreasyon aracının toplam trafiğe oranları; 𝐸 𝑇 , 𝐸 𝐵 ve 𝐸 𝑅 ise kamyon, otobüs ve rekreasyon araçlarının birim otomobil cinsinden düzeltme katsayılarıdır.
53
Otoyollar için arazi tipine göre yolcu otomobili eşdeğerlik faktörleri
54
Faktör Düz Dalgalı Dağlık
Kamyon E T 1,7 4,0 8,0
Otobüs E b 1,5 3,0 5,0
Rekreasyon aracı E R 1,6 3,0 4,0
Hizmet Düzeyi Yoğunluk (yolcu otomobili/km/şerit)
A 6
B 10
C 15
D 20
55 Otoyollar için hizmet düzeyi
Yoğunluklar
56
Eğim (%) Yolcu-Araç Eşdeğerliği, EtUzunluk (km)
Kamyon ve Otobüs Yüzdesi 2 4 5 6 8 10 15 20 25
<2 All 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
2 0-0,40 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,40-0,81 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,81-1,20 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
1,20-1,61 2,5 2 2 2 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
1,61-0,81 4 3 3 3 2,5 2,5 2 2 2
>2,42 4,5 3,5 3 3 2,5 2,5 2 2 2
3 0-0,40 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,40-0,81 3 2,5 2,5 2 2 2 2 1,5 1,5
0,81-1,20 6 4 4 3,5 3,5 3 2,5 2,5 2
1,20-1,61 7,5 5,5 5 4,5 4 4 3,5 3 3
1,61-0,81 8 6 5,5 5 4,5 4 4 3,5 3
>2,42 8,5 6 5,5 5 4,5 4,5 4 3,5 3
4 0-0,40 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,40-0,81 5,5 4 4 3,5 3 3 3 2,5 2,5
0,81-1,20 9,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5
1,20-1,61 10,5 8 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4
>1,61 11 8 7,5 7 6 6 5 5 4,5
5 0-0,40 2 2 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
0,40-0,54 6 4,5 4 4 3,5 3 3 2,5 2
0,54-0,81 9 7 6 6 5,5 5 4,5 4 3,5
0,81-1,20 12,5 9 8,5 8 7 7 6 6 5
1,20-1,61 13 9,5 9 8 7,5 7 6,5 6 5,5
>1,61 13 9,5 9 8 7,5 7 6,5 6 5,5
6 0-0,40 4,5 3,5 3 3 3 2,5 2,5 2 2
0,40-0,54 9 6,5 6 6 5 5 4 3,5 3