Ünite Değerlendirme Soruları ve Çözümleri 1)
1 1
2 2
2 5 2
5 5
5
5 5
5 1
log 25 log 5 log 5 2
2 2 4
5log 5 tir.
1 5 1 5
2 Cevap : C
2)
2 3
5 3 5 3
5 3
log 3 log 5 log 3 3log 5 2
3 log 3 log 5 2
3 buluruz.
2 Cevap : C
3)
5
2 5 2 2 5
2
log log (log 2 ) log log 5 log 1
0 dır.
Cevap : B
4)
log3 log 4 log2
log3 log 5
log 4
log128 log127
7
2 2
log128
log2
log 128 log 2 7 buluruz.
Cevap : D
5)
3
2 5 3 2 5
2 5
2
log 15 log (8 log 3 ) log 15 log (8 3) log 15 log 5
log 15 1
2 4 2
log 16 log 2 4 buluruz.
Cevap : E
6)
5 5 5 5
1
5
log 15 log (5.3) log 5 log 3 1 1
log 3 1 1
m
m 1 buluruz.
m Cev
ap : A
7)
log(m n) log(m.n) m n m.n olmalıdır.
m mn n
m(1 n) n
m n 1 n
m n dir. Cevap : B n 1
8)
8 8
2 4
8
8
1 1
log 2 log 4 log 8 log 8
log (2.4) log 8 1 buluruz.
Cevap : C
9)
5 5
2 5
5 25
log (log x) 2 ise log x 5
log x 25 x 5 tir.
Cevap : D
10)
2 1 3x
1 x
log (3x 2)(x) 0 (3x 2)(x) 1
3x 2x 1 0
(3x 1)(x 1) 0 x 1 ya da x 1 dir.
3
Ancak tanım gereği, logaritmanın içi pozitif olmak zorundadır. x 1 olamaz.
Cevap : B
11)
2 3
3 2
log log (5x 4) 1 log (5x 4) 2
5x 4 3 5x 4 9 5x 5 x 1 dir.
Cevap : E
12)
4 2 43
4
24 24 24
2 4
4
24 24 24
24 24 24
24
24
1 2 4
log 24 log 24 log 24
1 log 4 2 log 2 4 log 3
log 4 log 2 log 3
log 4 log 2 log 3 log 4.2.3
log 24 1 buluruz.
Cevap : C
13)
2 x 2 3
x 4 3
log 3 3 2x
log 3 2x
x 4 2x 4 x tir.
Cevap : B
14)
x x
2
2
x
x
e a olsun. e 1 olur. Buna göre, a
6 a 5 0
a a 5 6
a
a 5a 6
a 5a 6 0
(a 3)(a 2) 0
a 3 ya da a 2 dir. O halde, e 3 x ln3
e 2 x ln2 dir.
Ç.K {ln2, ln3}
Cevap : D
15)
1 2
2 2
2
2 2 2
2 2 2
2 2
3
2 2
3
log x log x log 27 log x 1log x log 27
1 2
log x 2log x log 27 3log x log 27
log x log 27
x 27
x 3 tür.
Cevap : A
16)
40 40 40 40 40
log 2 log 4 log 5 log 2.4.5 log 40 1 Cevap : B
17)
1 2 a
1 3 3
3
2
3 3
3
3 3
x 1 için 2 değerini almış. O halde, 9
1 1 1
log 2 dir. a a tür.
9 9 3
f(x) log x log x log x tir.
f(9) log 9 log 3 2 dir.
f(27) log 27 log 3 3 tür.
Toplamları da
5 tir.
Cevap : E
18)
x
x x
a üstel fonksiyonunda a değeri 0 ile 1 arasında olursa azalan bir fonksiyon olur.
A, B, C şıkları bu şekilde değil. D ve E yi inceleyelim.
2 3
f(x) ar tan fonksiyondur.
3 2
f(x) 3 2
x x
2 azalan fonksiyondur.
3 Cevap : E
19)
x
x x
a üstel fonksiyonunda a değeri 1 den büyük olursa ar tan bir fonksiyon olur.
A, B, C, E şıkları bu şekilde değil. D yi inceleyelim.
3 5
f(x) ar tan fonksiyondur.
5 3
Cevap : D
Burdan sonraki sorular için Hesap Makinesi gereklidir. (25 Hariç)
20)
8
Not : bu soruyu çözmek için hesap makinesine ihtiyaç bulunmaktadır.
Her yılın sonunda nüfus 101 üne çıkar. 8.yılın 100
sonunda nüfus 200 000 101 olur.
100 Hesap makinesine göre bunun değeri 2
16 571,34112561602 dir. Yani yaklaşık olarak 216 571 dir, diyebiliriz.
Cevap : B 21)
200 4 10200 1048576
22)
12
Her bozunma sonucu %96 sı kalır. 12 saat sonra 100 96 61,271 si kalır.
100 Cevap : B
23)
12
2016 2004 12 yıl geçiyor.
Her senenin sonunda para %110'una çıkıyor.
Buna göre,
4000 110 12554 TL olur.
100 Cevap : C
24)
5,4
logd 5,4 d 10 251188,6... mikron
251,1886... mm 251 mm dir.
Cevap : C
25)
3t 3.3 9 7 9 16
128.2 128.2 128.2 2 .2 2 buluruz.
Cevap : A
26)
2.4 8
30.(1,2) 30.(1,2) 6,97 g kalır.
Cevap : D