ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Gökhan KALIN
Anabilim Dalı : Geomatik Mühendisliği Programı : Geomatik Mühendisliği
HAZĠRAN 2010
KĠL ÇEKĠRDEKLĠ KAYA DOLGU BARAJLARDA JEODEZĠK YÖNTEMLE DEFORMASYON ÖLÇMELERĠ:
HAZĠRAN 2010
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Gökhan KALIN
501081621
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 07 Mayıs 2010 Tezin Savunulduğu Tarih : 11 Haziran 2010
Tez DanıĢmanı : Doç. Dr. Yunus KALKAN (ĠTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Reha Metin ALKAN (ĠTÜ)
Doç. Dr. Halil ERKAYA (YTÜ)
KĠL ÇEKĠRDEKLĠ KAYA DOLGU BARAJLARDA JEODEZĠK YÖNTEMLE DEFORMASYON ÖLÇMELERĠ:
ÖNSÖZ
Yüksek Lisans tezimin her aĢamasında emeği geçen değerli danıĢmanım Sn. Doç. Dr. Yunus KALKAN‟a, Sn. Doç. Dr. Reha Metin ALKAN‟a, Sn. AraĢ. Gör. Dr. Hakan YAVAġOĞLU‟na ve AraĢ. Gör. Yük. Müh. Serdar BĠLGĠ‟ye katkılarından ötürü en içten teĢekkürlerimi sunarım.
Aralarından ayrılmıĢ olsam da Karayolları Genel Müdürlüğü KamulaĢtırma ġubesi Müdürlüğü idarecilerine ve mesai arkadaĢlarıma yüksek lisans boyunca yardımcı oldukları için ve Devlet Su ĠĢleri Genel Müdürlüğü Baraj Emniyeti ve Ölçüm Tesisleri ġube Müdürü Sn. ĠnĢ. Müh. Maruf ARAS‟a desteklerinden ötürü Ģükran borçluyum.
Maddi ve manevi desteklerini her zaman yanımda hissetiğim aileme ve yakında eĢim olacak en önemli destekçim AyĢe Rüya SOYDAN‟a yürekten teĢekkür ederim.
ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ ... ĠĠĠ ĠÇĠNDEKĠLER ... V KISALTMALAR ... ĠX ÇĠZELGE LĠSTESĠ ... XĠ ġEKĠL LĠSTESĠ ... XĠĠĠ SEMBOL LĠSTESĠ ... XV ÖZET ... XVĠĠ SUMMARY ... XĠX 1. GĠRĠġ ... 1 1.1 Tezin Amacı ... 1 2. BARAJ EMNĠYETĠ ... 3 2.1 GiriĢ ... 3
2.2 Baraj Emniyetinin Önemi ve Emniyet Programı ... 3
2.3 Barajlardaki Ġzleme Sistemleri ... 4
3. DEFORMASYON ÖLÇMELERĠ ... 7
3.1 Deformasyon Kavramına Genel BakıĢ ... 7
3.2 Deformasyon Ġzleme ve Belirleme Yöntemleri... 8
3.2.1 Jeodezik yöntemle deformasyonların izlenmesi ... 8
3.2.1.1 Kontrol ağları ... 9
3.2.1.2 Uydu bazlı konum belirleme sistemi ... 11
3.2.1.3 Klasik konum belirleme yöntemi ... 12
3.2.2 Jeodezik olmayan yöntemlerle deformasyonların izlenmesi ... 13
3.3 Jeodezik Ölçülerin Değerlendirilmesi ve Deformasyon Analizi ... 16
3.3.1 Analitik yöntem ile deformasyon analizi ... 16
3.3.2 Bağıl güven elipsleri ile deformasyon analizi ... 18
3.3.3 S transformasyonu ile deformasyon analizi ... 19
3.3.3.1 S – transformasyonu ile anlamlı nokta hareketlerinin araĢtırılması ... 21
3.3.4 Ortalama aykırılık yöntemi ile deformasyon analizi ... 23
3.3.4.1 Ağ noktalarının sabitliğinin araĢtırılması ... 25
3.3.4.2 Obje noktalarının sabitliğinin araĢtırılması ... 28
3.3.5 Yapay sinir ağları (ysa) ile deformasyon analizi ... 29
3.3.5.1 Yapay sinir ağlarının özellikleri ... 30
3.3.6 Robust kestirim yöntemi ile deformasyon analizi ... 30
4. ATATÜRK BARAJI ÖRNEĞĠ ... 33
4.1 GiriĢ ... 33
4.2 Atatürk Barajı ... 33
4.3 Atatürk Barajında Ölçme ve Ġzleme Sistemleri ... 35
4.3.1 GiriĢ ... 35
4.3.2 Kablolu ve borulu aletlerle ölçümler ... 35
4.4.1 Atatürk barajı jeodezik ağı ve deformasyon izleme çalıĢmaları ... 40
4.4.1.1 Atatürk barajı jeodezik deformasyon ağı ... 40
4.4.1.2 GPS ağı ... 40
4.4.1.3 Klasik nirengi ağı ... 40
4.4.1.4 Obje noktalarından oluĢan deformasyon ağı ... 45
4.4.1.5 Nivelman ağı ... 46
4.4.2 Kasım - 2009 periyodu jeodezik ölçmeleri ... 47
4.4.2.1 Ölçmelerde kullanılan alet ve donanımlar ... 47
4.4.2.2 GPS ölçmeleri ... 49
4.4.2.3 Klasik açı-kenar ağı ölçmeleri ... 51
5. SONUÇ VE ÖNERĠLER ... 59
KAYNAKLAR ... 63
EKLER ... 65
KISALTMALAR
CBS : Coğrafi Bilgi Sistemi
DSĠ : Devlet Su ĠĢleri Genel Müdürlüğü EKKY : En Küçük Kareler Yöntemi
EÜAġ : Türkiye Elektrik Üretim Anonim ġirketi GPS : Global Positioning System
HÇR : Harici Çökme Röperi HES : Hidroelektrik Santrali
HKMO : Harita Kadastro Mühendisleri Odası ICOLD : International Commission Of Large Dams
Kaptaj : Özel teknikle yapılan toplama havuzu, kuyu galeri, sondaj kuyusu… Vb. tesislerin karıĢımından oluĢan tesis
k.o.h. : Karesel ortalama hata
mm : milimetre
m : metre
TMMOB : Türkiye Mühendis ve Mimar Odaları Birliği YSA : Yapay Sinir Ağları
ÇĠZELGE LĠSTESĠ
Sayfa
Çizelge 2.1 : Ölçüm aletleri baĢarı yüzdesi (Aksu ve Ağca, 2009) ... 5
Çizelge 4.1 : Atatürk Barajı karakteristik özellikleri ... 33
Çizelge 4.2 : Ölçmelerde kullanılan jeodezik noktalar ve özellikleri ... 42
Çizelge 4.3 : ÇalıĢmalarda kullanılan klasik ve GPS ölçme alet ve donanımları ... 47
Çizelge 4.4 : Diğer ölçme Donanımları ... 48
Çizelge 4.5 : Yatay doğrultu istasyon dengelemesi örneği ... 52
Çizelge 4.6 : DüĢey açı ölçmeleri istasyon dengelemesi örneği ... 53
Çizelge 4.7 : Trigonometrik nivelman yükseklik farkları hesabı ... 54
Çizelge 4.8 : Kenar ölçüleri indirgemesi ... 54
Çizelge 4.9 : Nirengilerin dengelenmiĢ yükseklikleri (Kalkan Y., 2007) ... 55
Çizelge 4.10 : Nirengi noktaları dengelenmiĢ koordinatları ve doğrulukları ... 56
Çizelge 4.11 : Hareket fark vektörleri ve doğruluk ölçütleri ... 57
ġEKĠL LĠSTESĠ
Sayfa
ġekil 3.1 : Deformasyonların Sınıflandırılması ... 8
ġekil 3.2 : Bazı Geoteknik Ölçme Donanımları ... 14
ġekil 3.3 : Deformasyon sisteminin nedenler zinciri ... 29
ġekil 4.1 : Atatürk Barajı‟nın Türkiye‟deki konumu... 34
ġekil 4.2 : Atatürk Barajı genel görünümü ... 35
ġekil 4.3 : BoĢluk suyu basıncı ölçerlerin (Piyezometre) gövde üzerinde dağılımı. . 36
ġekil 4.4 : Ölçüm odası ... 36
ġekil 4.5 : Deformasyon ölçerlerin (Ekstensometre) gövde üzerinde dağılımı. ... 37
ġekil 4.6 : Toprak Basıncı ölçerlerin (Pressure Cells) gövde üzerinde dağılımı. ... 37
ġekil 4.7 : Ġnklonometrelerin gövde üzerinde dağılımı ... 38
ġekil 4.8 : Derzölçerlerin gövde üzerinde dağılımı ... 38
ġekil 4.9 : Strong Motion Recorder (kuvvetli hareket sismik kaydedici) ... 39
ġekil 4.10 : Strong Motion Recorder cihazıyla ölçüm yapılan noktalar... 39
ġekil 4.11 : Deformasyon (Obje) Noktaları ... 41
ġekil 4.12 : GPS nirengi ağı ... 43
ġekil 4.13 : GPS ağı nokta tesisleri ... 43
ġekil 4.14 : Klasik nirengi ağı (açı-kenar ağı) ... 44
ġekil 4.15 : Klasik nirengi ağı nokta tesisleri ... 44
ġekil 4.16 : Obje noktaları için zorunlu merkezlendirmeli zemin tesisleri ... 45
ġekil 4.17 : Galerilerdeki deformasyon noktaları için zorunlu merkezlendirilmeli duvar tesisleri ... 45
ġekil 4.18 : Gövde üzerindeki nivelman noktaları ... 46
ġekil 4.19 : Santral binası için presizyonlu nivelman noktaları ... 46
ġekil 4.20 : GPS ölçmeleri ... 50
ġekil 4.21 : Nirengi ağı ölçme kanavası ... 51
ġekil 4.22 : Gövde üzerindeki obje noktalarına ait GPS ölçme kanavası ... 51
ġekil 4.23 : Nirengiler için konum ve yükseklik vektörleri. ... 58
ġekil 4.24 : Obje noktaları için belirlenen konum, yükseklik ve radyal hareket vektörleri ... 58
SEMBOL LĠSTESĠ
L : Ölçüler vektörü
X : Koordinat bilinmeyenleri vektörü A : Düzeltme denklemi katsayılar matrisi
X : Koordinat bilinmeyenlerinin dengelenmiĢ degeri a,b : Yardımcı parametreler
Qxx : Bilinmeyenlerin kofaktörler matrisi N : Ölçü sayısı
N : Normal denklem katsayıları matrisi P : Agırlık katsayıları matrisi
KĠL ÇEKĠRDEKLĠ KAYA DOLGU BARAJLARDA JEODEZĠK YÖNTEMLE DEFORMASYON ÖLÇMELERĠ: ATATÜRK BARAJI ÖRNEĞĠ
ÖZET
Türkiye‟de 2009 yılı sonu itibariyle iĢletmede olan 682 adet baraj bulunmaktadır. Dünyada bugüne kadar birçok baraj yıkılmıĢ veya önemli derecede hasar görerek çok sayıda can ve mal kayıbına sebep olmuĢtur. Özellikle 1950 yıllarından sonra barajların hem yükseklikleri hem de göl hacimlerinde büyük artıĢlar olmuĢtur.
Baraj hangi amaçla yapılırsa yapılsın gövde arkasında depolanan su kütlesini tutacaktır. Suyu depolamaktan çok, depolanan suyun emniyetle tutulması en büyük sorundur.
Barajlarda yapılan deformasyon ölçmeleri jeodezik ve jeodezik olmayan yöntem olmak üzere iki ana grupta yapılmaktadır. Jeodezik olmayan yöntem kullanılarak bir barajda meydana gelen rölatif hareketler izlenebilir. Bu gruptaki aletler baraj gövdesinin içine ve yüzeyine baraj inĢa edilirken yerleĢtirilir.
Jeodezik olmayan yöntemle izleme son yıllarda bilgisayar ve elektronik alanındaki hızlı geliĢmeler sayesinde sürekli izlenme halini almıĢtır. Baraj gövdesinde ve yakınında tesis edilen ölçüm odalarına istenilen zaman aralıklarında, istenilen aletten ölçüm alınarak, elektronik ortamda saklanılabilmektedir. Daha sonra, elde edilen veriler geliĢtirilen yazılım sayesinde değerlendirilip yorumlanabilmektedir.
Jeodezik yöntemde ise bir jeodezik deformasyon ağı tasarlanır ve tesis edilir. Daha sonra bu ağda yapılan jeodezik ölçmeler değerlendirildikten sonra baraj hakkında mutlak hareket bilgisi elde edilir. Deformasyon vektörleri elde edilerek matematik – istatistik testler yardımıyla anlamlılık durumları irdelenir.
Baraj güvenliği hususu son zamanlarda gittikçe önem kazanmaktadır. Bu çalıĢmada ülkemizin en büyük barajı olan Atatürk Barajında yapılan jeodezik deformasyon ölçmeleri incelenmiĢtir.
CLAYCORE IN ROCK DAM GEODETIC DEFORMATION MEASUREMENTS: ATATÜRK DAM CASE STUDY
SUMMARY
By the end of 2009 in Turkey with 682 dams are in operation. Many dams have been destroyed so far in the world or significantly damaged numerous lives and properties caused life loss. Especially after 1950‟s, the height of the dam and the volume of the lake (reservoir) have been a large increase.
The dam is made for what purpose will keep the mass of water stored behind a body of matter. Water storage, rather than be kept safely stored water is the biggest problem.
Deformation measurements in dams are carried out in two main groups as geodetic and geodetic. Relative movements that ocur in a dam are monitored by non-geodetic deformation measurements. This group of instruments are placed into the body and on the surface of the dam while dam is building.
Non-geodetic monitoring methods has become a permanent monitoring because of rapid advances in computers and electronics in recent years. The facilities in the time interval required and taking measurements of the required tools cam be collected at the room of measurment and stored in electronic media in or near the dam. Afterwards, the obtained data is evaluated with the developed software can be interpreted.
The deformation of a geodetic network designed and established in the geodetic methods. Afterwards, geodetic measurements are evaluated and then the absolute motion information is obtained about the dam. Deformation vector is obtained by computing (adjusting), and then significance will be examined case with the help of statistical tests.
Dam safety issues has recently become increasingly important. In this study, our country's largest dam, the Ataturk Dam on the geodetic measurements of deformation were investigated.
1. GĠRĠġ
Ġnsan hiç yemek yemeden 30 gün yaĢayabilir. Ancak hiç su içmeden en fazla 8 gün yaĢayabilir. Bu durum sadece insanlar için değil diğer canlılar için de az çok benzer durumdadır. Ġnsanoğlu, ilk çağlardan baĢlayarak sudan yararlanmak ve zararlarından korunmak amacıyla suyla ilgili sürekli bir uğraĢ içerisinde olmuĢtur. Medeniyetlerin varlığı ve zenginliği yakın zamana kadar sudan yararlanma derecesine bağlı olmuĢtur (Turfan, 1996). Gün geçtikçe artan nüfus sebebiyle ilerleyen yıllarda suya daha fazla ihtiyaç duyacağımız kuĢkusuz bir gerçektir.
Barajlar enerji üretimi, içme-kullanma ve sanayi suyu sağlanması, tarım alanlarının sulanması ve sel zararlarından korunma amaçlarıyla yapılan günümüzün büyük mühendislik yapılarının baĢında gelir (HoĢbaĢ, 1992). Son yıllarda meydana gelen deprem ve sel baskınları gibi doğal afetlerle birlikte barajlarda oluĢabilecek muhtemel yıkılmaların can ve mal kaybına neden olmaması için baraj emniyetinin sağlanması konusu her geçen gün daha büyük önem kazanmaktadır.
Bir barajın emniyeti, barajın inĢaa esnasındaki gerçek koĢullar ile projelendirme koĢulları arasındaki farklılıklar ve hasar oluĢumlarına neden olan parametrelerin ortaya konulması ile değerlendirilebilir.
1.1 Tezin Amacı
Türkiye‟de 2009 yılı sonu itibariyle iĢletmede olan 682 adet baraj bulunmaktadır (DSĠ Web sitesi, 2009). Dünyada bugüne kadar birçok baraj yıkılmıĢ veya önemli derecede hasar görerek çok sayıda can ve mal kaybına sebep olmuĢtur. Özellikle 1950 yıllarından sonra barajların hem yükseklikleri hem de göl hacimlerinde büyük artıĢlar olmuĢtur.
Türkiye‟de inĢa edilen barajların yaklaĢık %98‟i dolgu baraj olarak inĢa edilmiĢtir. Türkiye bu alanda önemli bir bilgi ve tecrübe birikimine sahiptir (Tosun, 2009). Bu çalıĢmanın temel amacı, en yaygın baraj çeĢidi olan kil çekirdekli kaya dolgu barajlar üzerinde jeodezik ve jeodezik olmayan deformasyon izleme yöntemleri
hakkında bilgi vermek ve özellikle Atatürk Barajı‟nda sürdürülmekte olan izleme çalıĢmaları ve jeodezik yöntemle ulaĢılan sonuçlar hakkında bilgi aktarmak ve bazı önerilerde bulunmaktır.
2. BARAJ EMNĠYETĠ
2.1 GiriĢ
Barajlarda emniyetin sağlanması ulusal ve uluslararası düzeyde sosyal ve ekonomik yönden kritik bir konudur. Dünya istatistiklerinde barajların baĢarısızlığı ve bekleneni verememesi kabul edilemeycek derecelerde insan hayatına ve ekonomik kayıplara mal olmuĢtur. ICOLD tarafından yayımlanan raporda geçen yüzyıl içerisinde oluĢan baraj sorunları Dünya üzerinde 8000‟den fazla insanın ölümüne neden olmuĢtur (Aksu ve Ağca, 2009).
2.2 Baraj Emniyetinin Önemi ve Emniyet Programı
Ülkelerin kalkınmalarını devam ettirebilmeleri, sanayileĢmeleri ve tarımsal üretimi istenilen seviyede gerçekleĢtirebilmeleri için su ihtiyaçlarını en iyi Ģekilde karĢılamaları gerekir. Bu sebeple büyük çaplı ve çok amaçlı barajların yapımı devam etmiĢ ve edecektir. Bütün büyük mühendislik yapılarının olduğu gibi barajların da emniyetinin sağlanması için belirli aralıklarla izlenmesi gerekmektedir. Baraj emniyetinin sağlanması için öncelikle baraj emniyet rehberi hazırlanmalıdır.
Bir baraj için emniyet programı hazırlanması öncelikle bu baraja ait mevcut bilgilerin ve verilerin toplanması ve analiz edilmesiyle baĢlar. Sonraki aĢamalarda ise barajın bulunduğu konum ve barajı oluĢturan bütün yapılar yerinde incelenir ve yapılan gözlemler (ölçmeler) raporlara dönüĢtürülerek oluĢturulacak bilgi sistemine aktarılır. Barajlarda emniyet kontrolü programının önemini Ģu Ģekilde özetleyebiliriz:
a) Deprem, taĢkın ve heyelan gibi doğa olaylarının, barajlarda meydana getirdiği her türlü değiĢimlerin gerçek zamanda izlenmesi gereklidir.
b) Baraj çeĢitlerine göre farklı ve ilgili barajın karakteristiklerine uygun gözlem yöntemleri uygulanmalıdır.
c) Toplanan veriler çeĢitli olduğu için konusunda uzman kiĢilerden oluĢan teknik ekip tarafından irdelenip analiz edilmelidir.
d) Teknik ekip barajda tespit edilen sorunların çözüm yolları için uygun karar verme mekanizmalarını oluĢturmalıdır.
e) Barajlar üzerinde kurulmuĢ her türlü ölçüm ve gözlem cihazlarından elde edilen veriler analiz edilmelidir.
2.3 Barajlardaki Ġzleme Sistemleri
Bir baraj için yapılan ölçme ve izleme çalıĢmaları çok uzun yıllara ve safhalara ayrılmaktadır. Projelendirme safhasından en az otuz yıl öncesinde Akım-Rasat istasyonunun kurulması aĢamasında baĢlayan ölçme çalıĢmaları, baraj projelendirilmesine esas, hali hazır haritaların yapılması, sondaj ve araĢtırma kuyularının aplikasyonu, baraj gövdesini oluĢturan dolgu malzemesinin toplam hacminin hesaplanması, kazı-dolgu miktarlarının çıkarılması, aplikasyon ve kamulaĢtırma çalıĢmlarının yapılması ve baraj inĢaatının tamamlanması ile iĢletme aĢamasındaki deformasyon ölçmeleri ve hidrografik ölçmelerle devam eder (Aksu ve Ağca, 2009).
Barajlardaki emniyeti sağlamak maksadıyla bu yapılar sürekli izlenir. Ġzlemeler, genellikle ölçümler, fotoğraflar, yerinde testler ve laboratuar testleri Ģeklinde yürütülür. Baraj alanında yerinde yapılan incelemeler barajlarda oluĢan eksikliklerin ve anormal olayların keĢfini kolaylaĢtırır. ICOLD tarafından yapılan bir araĢtırmaya göre; bir çok baraj sorunları, genellikle gerekli ölçümlerin zamanında yapılmamasından ve barajlarda oluĢan fonksiyonel eksikliklerin zamanında gözlemlenmemesinden kaynaklanmaktadır (Aksu ve Ağca, 2009). Ayrıca, barajlardaki bu izleme sistemlerinin sürekliliğinin sağlanması da önem taĢımaktadır. DSĠ Genel Müdürlüğü, Barajlar ve HES Dairesi BaĢkanlığına bağlı Baraj Emniyeti ve Ölçüm Tesisleri ġube Müdürlüğü tarafından yapılan çalıĢmalar neticesinde elde edilen verilere göre, baraj gövdesi ya da çevresine yerleĢtirilen ölçüm aletlerinin fonksiyonelliği, Çizelge 2.1‟de sunulmaktadır. Bu verilere göre, aletlerden önemli bir bölümü fonksiyonel değildir. Bu konu üzerinde önemle durulmalıdır.
Çizelge 2.1 : Ölçüm aletleri baĢarı yüzdesi (Aksu ve Ağca, 2009) Ölçüm aletleri Projede
Tasarlanan YerleĢtirilmeyen ÇalıĢmayan
Ölçümleri gelen BaĢarı yüzdesi Çapraz kollu çökme ölçer 120 10 58 19 %15 Rasat kuyuları 636 66 384 117 %18 Piyezometreler 3076 494 1170 601 %19 Harici çökme röperleri 2890 240 - 1168 %40
Baraj emniyeti kapsamında yapılacak çalıĢmalar Ģu Ģekilde özetlenmiĢtir (Aksu ve Ağca, 2009):
- Risk faktörü yüksek barajlar için kısa, orta ve uzun vadede yapılabilecekler belirlenmelidir.
- Risk faktörü yüksek barajlar için membada, mansapta ve baraj havzasında alınabilecek önlemlerle ilgili yasal düzenlemeler yapılmalıdır.
- Kamu kurumları arasında (Belediyeler, EÜAġ, Jandarma …) koordinasyon sağlanmalıdır.
- Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ortamında etkin bir veri bankası oluĢturulmalıdır.
- Hidrografik ölçmelerin bir program dahilinde ivedilikle bütün barajlarda yapılması sağlanmalıdır.
- ĠnĢa aĢamasında olan barajlarda “Baraj Emniyet Dosyaları” oluĢturulmalıdır.
- Projede öngörülen ölçüm aletlerinin eksiksiz olarak tesis edilmesine dikkat edilmelidir.
- Her türlü veri ve bu verilerin analizlerinin kaydı yapılmalıdır.
- Yüksek risk altındaki barajlara erken uyarı sistemleri yerleĢtirilmelidir.
Bu kapsamda, Baraj gövdesi ve yakın çeresinde ortaya çıkabilecek olası değiĢimlerin farklı yöntemlerle izlenmesi, konusu bundan sonraki bölümde ele alınmıĢtır.
3. DEFORMASYON ÖLÇMELERĠ
3.1 Deformasyon Kavramına Genel BakıĢ
Üzerinde yaĢadığımız yeryüzünde veya inĢa ettiğimiz yapılarda meydana gelebilecek geometrik Ģekil değiĢiklikleri insan hayatını yakından ilgilendirmektedir. Bu önemli konuya Dünyanın birçok yerinde gereken önem verilmekte ve bu Ģekil değiĢikliklerinin izlenmesi uzun yıllardan beri devam eden çalıĢmaların baĢında gelmektedir. Deformasyon kısaca, objelerdeki geometrik değiĢim olarak tanımlanmıĢtır (Kalkan ve Alkan, 2005). Olası yer kabuğu hareketlerinin izlenmesi, yapıda ve çevresinde meydana gelebilecek geometrik Ģekil değiĢmelerinin belirlenmesi veya yapının çevreye etkisiyle çevrede meydana gelebilecek değiĢimlerin belirlenmesi,“deformasyon ölçmeleri”, bu ölçülerin değerlendirilerek deformasyonların belirlenmesine ve yorumlanmasına da “deformasyon analizi” adı verilmektedir (Denli,1998).
Deformasyonlar iki kısımda tanımlanabilirler;
1. Ġç Geometrik DeğiĢimler, uzama, burulma, burkulma, eğilme, oyulma ve erozyon gibi cisimlerin Ģekil değiĢtirmeleri ile tanımlanır.
2. DıĢ Geometrik DeğiĢimler, öteleme, dönme gibi cisimlerin bir eksen etrafında dönme veya bir doğrultu boyunca ötelenme hareketleri olarak tanımlanır.
ġekil 3.1 : Deformasyonların Sınıflandırılması 3.2 Deformasyon Ġzleme ve Belirleme Yöntemleri
Günümüzde deformasyon izleme kavramı geniĢletilerek, yalnız geometrik Ģekil değiĢimleri değil, deformasyon sebeplerinin de göz önünde bulundurulması veya belirlenmesi de bu kavramın amaçları arasında yer almıĢtır. Bu görüĢle birlikte deformasyon izlemenin uygulama alanı geniĢlemiĢtir, geliĢen teknoloji ile izleme yöntemleri çeĢitlenmiĢtir.
Yapılarda meydana gelen deformasyonların izlemesinde iki temel yöntemden söz edilebilir. Bunlar, jeodezik ve geoteknik yöntemler olarak isimlendirilirler (Kalkan, 2009).
1. Jeodezik Yöntem : Bu yöntem salt grafik inceleme yöntemidir. Jeodezik ağların periyodik olarak tekrarlı ölçülmesi, gözlemlerin bir araya getirilmesi, iĢlenmesi ve modellenmesi gibi temel esaslara dayanır.
2. Jeodezik Olmayan Yöntem : Kaynaklarda geoteknik yöntem olarak da tanımlanan bu yöntem, sarkaç, eğim ölçer, ekstensometre, termometre, inklinometre ve strangageler gibi özel donanımlar kullanılarak fiziksel verilerin toplanması, değerlendirilmesi ve modellendirilmesi esasına dayanır (Kalkan,Y., 2009).
3.2.1 Jeodezik yöntemle deformasyonların izlenmesi
Yeryüzündeki kabuk hareketlerinin, büyük mühendislik yapılarındaki çeĢitli sebeplerden oluĢabilecek Ģekil değiĢiklerinin veya bu yapıların çevrede oluĢturacağı etkilerin büyüklüğünün ve yönünün belirlenebilmesi için jeodezik ölçmelerden yararlanılır. Bu ölçmelerin yapılabilmesi için, noktaların jeofizik ve jeodezik açıdan amaca uygunluk gösteren, bölgenin hareket beklenen ve beklenmeyen yerlerinde
Deformasyon
İç Geometrik Değişimler Dış Geometrik Değişimler DüzenliDeformasyon DüzensizDeformasyon
Uzama Eğilme Burulma Oyulma Erozyon Öteleme Dönme Yatay Ötelenme Düşey Öteleme Yatay Dönme Düşey Dönme Burkulma
seçilen, bölgenin karakteristiğine uygun noktalardan oluĢan bir jeodezik ağ oluĢturulur. Bu ağlara “kontrol ağları” adı verilir. Belirli aralıklarla kontrol ağında yapılan ölçmeler ile hareketli/sabit noktalar ve bunlara göre de objenin Ģekil değiĢikliği belirlenir (Erol, 1999).
3.2.1.1 Kontrol ağları
Deformasyonların izlenmesinde ve analizinde, deformasyon beklenen bölgede tesis edilmiĢ bir dizi nokta kümesinden yararlanılır. Bu noktalar kümesi, yapılan jeodezik ölçmeler sonucunda bir jeodezik ağa dönüĢtürülür. Bu ağlar genellikle yerel ağlar olarak oluĢturulur ve datumlarının seçimi isteğe bağlıdır ve yaklaĢık ya da geliĢigüzel alınabilirler. BaĢka bir ifadeyle, bu ağların bir kot ya da koordinat sistemine bağlı olması gerekmez. Bu Ģekilde deformasyonların belirlenmesi amacıyla tasarlanan ağlar “Kontrol Ağları” olarak adlandırılırlar.
Kontrol ağındaki noktaların seçimi çoğu kez, arazinin topografyasına ya da yapının durumuna bağlıdır. Bir ağdaki nokta sayısı ise doğrudan analize konu olan bölgeye veya yapıya, ya da beklenen deformasyona bağlıdır. Bu bakımdan genel bir kural oluĢturmak pek mümkün olmasa da mesleki bir yaklaĢımda bulunmak yerinde olacaktır. Ağ noktaları, mesleki yaklaĢımla, üç ayrı özellikli noktalardan oluĢturulurlar. Bunlar, “Deformasyon Noktaları”, “Sabit Noktalar”, ve “Yöneltme Noktaları”dır.
Deformasyon noktaları, deformasyon beklentisi olan yerlerde ve genellikle de yapı üzerinde seçilir. Üzerinde ölçme yapılabilecek olanlar pilye Ģeklinde, diğerleri ise uzun yıllar kaybolmayacak nitelikteki kalıcı ölçme markalarından oluĢur. Bu noktalar “Obje Noktaları” olarak da adlandırılırlar.
Sabit noktalar, uzun yıllar sabit kalacağı düĢünülen ve deformasyon noktalarını izlemek amacı ile deformasyon beklentisi olmayan yerlerde seçilirler. Pilye olarak tesis edilen bu noktalar aynı zamanda “Kontrol Noktaları” ya da “Referans Noktaları” olarak da adlandırılırlar.
Yöneltme noktaları, sadece diğer noktalardan gözlenen, ağın tümünün yöneltilmesi amacıyla tesis edilen noktalardır ve günümüzde geliĢen teknolojiye bağlı olarak pek kullanılmamaktadır.
Kontrol ağının noktalarının seçiminde, sayılan özelliklerin dıĢında, bir klasik jeodezik ağda bulunması gereken özelliklerden; ağın geometrik yapısı, ölçmelerin presizyonu sağlayacak ve kaba hatalara meydan vermeyecek bir yapı aranmalıdır. Kontrol ağının tasarımı adımları Ģu Ģekilde sıralanabilir.
a) Kontrol ağının gerçek kullanıcıları sıkça jeofizikçiler, jeologlar, buzulbilimciler, inĢaat mühendisleri ya da maden mühendisleridir. Bu uzmanlar deformasyon analizi sonucunda ortaya konmuĢ bir deformasyon modeli beklerler. En azından yapının ya da bölgenin en önemli yerlerini ve sabit noktaların tesis edilebileceği en uygun yerleri göstermelidirler.
b) Mümkün olan tüm ölçüler belirlenir.
c) Ölçülerin doğrulukları, kullanılan alet ve her bir gözlemdeki ölçü sayısı ele alınarak tahmin edilir.
d) Gauss-Markoff modeli kurulur ve proje ile ilgili doğruluk ölçütleri, güven, duyarlılık ve maliyet hesaplamaları yapılır.
e) Her bir ölçünün diğerleri üzerindeki etkileri (d) Ģıkkında verilen ölçütlere göre hesaplanır ve ölçüler etki büyüklüklerine göre sıralanırlar.
f) (d) Ģıkkındaki, elde edilen sonuçlar verilen ölçütlerle karĢılaĢtırılır ve minimum maliyet, yeterli doğruluk, güven ve duyarlılık araĢtırılır. Bu ise, (e) Ģıkkında verilen sıralamadaki düĢük mertebeli terimlerin çıkarılması, alet değiĢikliklerinin ele alınması ve uygun ölçmelerin tekrar sayısını arttırmakla gerçeklenir.
g) Tatmin edici bir sonuç elde edildiğinde tüm bu iĢlemler alternatif nokta yerleri kullanılarak tekrar edilir. Bu optimizasyon iĢlemi, minimum maliyet yeterli doğruluğa ulaĢılana dek tekrarlanır.
Kontrol ağında yapılan ilk ölçüler, “Sıfır ölçüsü” veya “Referans ölçüsü” olarak adlandırılırlar. Yineleme ölçüleri ise, yineleme sırasına göre 1. yineleme veya 1. periyot ölçmeleri gibi adlandırılırlar. Yapılacak olan ölçme periyotları beklenen deformasyona göre değiĢiklik gösterebilir. Örneğin bir baraj su tutmaya baĢladığı zaman her gün veya her hafta ölçüm yapılması gerekebilir ama baraj dolduktan sonra senede bir veya iki yılda bir ölçmeler yinelenebilir.
Her periyot ayrı ayrı dengelenir ve iki periyot arasındaki koordinat farklarına ya da yükseklik farklarına göre yapılacak deformasyon modelinin parametreleri kestirilir ve deformasyonlar hakkında sonuç çıkartılır.
OluĢturulan kontrol ağında yapılan ölçmelerde, sıfır ölçüsü ile bir yineleme ölçüsü arasında veya iki yineleme ölçüsü arasında kontrol ağı aynı kalmıĢsa, yani ağdan bazı noktalar eksilmemiĢ, ağa bazı noktalar eklenmemiĢ, ölçü planı değiĢmemiĢ ve presizyon aynı kalmıĢsa kontrol ağı “Univaryant Dizaynlı”dır denir.
Ölçü grupları arasında geçen zaman içinde ağın bazı noktaları kaybolmuĢ veya ağa yeni noktalar eklenmiĢse, “I. Derece Multivaryant Dizayn”, ağ noktalarının aynı kalmasına karĢın ölçü planı, örneğin iki nokta arasındaki ölçü yapma olanağının ortadan kalkmasıyla değiĢmiĢse, “II. Derece Multivaryant Dizayn”dan söz edilir (Erol, 1999).
Univaryant dizaynlı kontrol ağlarında uygulanan deformasyon modeli ile, multivaryant dizaynlı kontrol ağlarında uygulanan deformasyon modelleri farklıdır. Deformasyonları izlemek üzere oluĢturulan kontrol ağlarındaki ölçmeler, uydu bazlı ve klasik ölçmeler (presizyonlu açı – kenar ve yükseklik ölçmeleri) olmak üzere iki farklı yöntemle yapılmaktadır.
3.2.1.2 Uydu bazlı konum belirleme sistemi
Jeodezik uygulamalarda, deformasyonların izlenmesi yöntemleri jeodezik kontrol ağlarında yapılan ölçülerin değerlendirilmesine dayanır. Son zamanlarda “Global Konum Belirleme (GPS)” yöntemi ve diğer uydu teknikleri de, kurulan uydu jeodezik ağları yardımıyla, deformasyonların izlenmesi amacıyla gerek dünyada, gerekse ülkemizde yaygın olarak kullanılmaktadır.
GPS, Amerika BirleĢik Devletleri tarafından ilk etapta navigasyon amaçlı geliĢtirilen, daha sonra bir çok uygulama alanına giren bir sistemdir. Bu sistem, iki veya daha fazla alıcı ile aynı anda yapılabilen ve bu alıcılar arasındaki baz vektörünün presizyonlu olarak belirlenebildiği bir sistemdir. Dünya etrafında 6 yörünge konuĢlandırılmıĢ, uzay koordinatları bilinen uydu takımlarından oluĢmaktadır. Bu yörüngeler ekvator ile 55 derecelik eğime sahip, 21 esas ve 3 yedek olmak üzere en az 24 adet uydudan oluĢur. Uyduların yeryüzünden yükseklikleri yaklaĢık 20200 km olup 11 saat 58 dakikada bir tam devir yaparlar. Bu düzen, bir noktanın ufuk hattı
üzerinde her hangi bir anda en az 4 adet uyduyu görebilmesi için tasarlanmıĢtır (Erol, 2008).
Global Konum Belirleme Sisteminde konumlar iki Ģekilde belirlenmektedir. Bunlar “Mutlak Konum Belirleme” ve “Bağıl Konum Belirleme” yöntemleridir. “Mutlak Konum Belirleme”de tek bir alıcı yardımıyla 4 ya da fazla uydudan sinyal alınarak noktaların üç boyutlu konumları belirlenebilir. Bu yöntem ile elde edilen doğruluk az olduğu için genelde navigasyon amaçlı çalıĢmalar için kullanılır. “Bağıl Konum Belirleme” ise, koordinatı bilinen bir noktaya göre baĢka noktaların koordinatının belirlenmesi ilkesine dayanır. Farklı iki noktada, iki alıcı aynı anda eĢ uydulardan eĢ zamanlı olarak sinyal alır.
Deformasyon ölçmelerinde yüksek doğruluk gerektiği için bu çalıĢma çerçevesinde yapılan GPS ölçmelerinde “Statik Ölçme Yöntemi” kullanılmıĢtır.
Kurulan kontrol ağının koordinatları GPS yöntemi ile belirlense de bu sistem ile belirlenen yükseklik bileĢeninin doğruluğu daha düĢük olduğu için yükseklik farkları bazı durumlarda presizyonlu nivelman ölçmeleri ile de belirlenmektedir.
3.2.1.3 Klasik konum belirleme yöntemi
Klasik konum belirleme yöntemi, presizyonlu açı ve kenar ölçmeleri yapılmak suretiyle konum belirleme yöntemidir. Bu iĢ için birinci dereceden alet ve donanımları kullanılır. Uygun ölçme alet ve yöntemleriyle toplanan veriler uygun Ģekilde değerlendirilerek jeodezik noktaların konumları belirlenir. Deformasyon noktalarındaki konum değiĢimlerini izlemek üzere referans noktaları kullanılır. Yükseklik değiĢimlerini presizyonlu olarak belirleyebilmek için uygun olan yerlerde presizyonlu nivelman yöntemi kullanılır.
Presizyonlu Nivelman
Presizyonlu nivelman, yüksek doğruluk gerektiren bilimsel çalıĢmalarda ve mühendislik iĢlerinde kullanılan bir jeodezik ölçme yöntemidir. Klasik geometrik nivelman ölçme yöntemi ilkelerini temel alır. Presizyonlu nivelman yönteminin kullanıldığı baĢlıca uygulama alanları Ģöyle sıralanabilir.
● Fiziksel yeryüzünü ve geoidi belirlemeye yönelik olarak noktalar arasında potansiyel farkların bulunması.
● Baraj, tünel, köprü, liman gibi bazı önemli mühendislik yapılarındaki düĢey deformasyonların belirlenmesi.
● Atom santralleri gibi yapıların bakım ve kontrolü. ● Ülke nivelman ağlarının ölçülmesi.
● Yüksek doğruluk gerektiren yapı ve makinelerin aplikasyonu. ● Yer kabuğu düĢey hareketlerinin izlenmesi.
● Otoyol, demiryolu ve boru hattı gibi mühendislik iĢlerinde hata birikiminin önlenmesi ve yeterli sıklıkta güvenilir sıklığa sahip nivelman noktalarının oluĢturulması.
Presizyonlu nivelmanda kullanılan alet donanımı nivo, invar mira ve diğer yardımcı parçalardan oluĢur.
Nivolardaki temel ilke yatay bir gözleme doğrultusu elde edilmesidir. Presizyonlu nivolarda bu yataylığı yüksek doğrulukla sağlamak amacı ile silindir düzeç veya çoğu kez kompansatör düzeneği, okuma inceliğini artırmak için de paralel yüzlü cam plak ve mikrometre donanımı kullanılır. Presizyonlu nivo dürbünlerindeki büyütme gücü yüksek ve dürbün içerisindeki ıĢık kaybı en aza indirilmiĢ olmalıdır. Presizyonlu nivelmanda kullanılan sehpalar, normal sehpalara göre daha ağır ve bacakları uzayıp kısalmayan Ģekildedir.
Presizyonlu nivelman yönteminde klasik geometrik nivelman yönteminde kullanılan miralardan farklı olarak invar miralar kullanılır. Ġnvar miralar iki ana bölümlendirmeden oluĢmuĢtur. Bölümler birbirlerine göre belirli bir miktarda kaydırılmıĢtır ve bunun sayesinde nivelman okuması yapılırken iki farklı okuma yapılır. Presizyonlu nivelman ölçmelerinde miradaki çökme hatalarını en aza indirebilmek ve miranın döndürülmesi sırasında miranın tutulduğu noktanın değiĢmemesini sağlamak amacı ile özel mira altlıkları kullanılır. Aynı Ģekilde miraların düĢey tutulmasını sağlamak ve sallanmasını önlemek amacıyla küresel düzeç ve mira destekleme donatımı kullanılır (Kalın vd, 2008).
3.2.2 Jeodezik olmayan yöntemlerle deformasyonların izlenmesi
Jeodezik olmayan yöntemler geoteknik aletleri ve diğer özel izleme donanımlarını içerir ve bunlar, yapılardaki ya da zemindeki hareketlerin izlenmesinde oldukça
yaygın bir Ģekilde kullanılmaktadır. Bu amaçla kullanılan temel geoteknik alet ve donanımlar; sensörler Ġnklinometre, Piezometre, Manyetik Oturma Kolonu, Ekstensometre, Çatlak Ölçer, Basınç Ölçer, Strengeç, Termometreler vb‟dir. Geoteknik ve jeofizik parametrelerin ölçülmesinde kullanılan bu donanımların bazıları ġekil 3.2‟de verilmiĢtir (SisGeo Web Sayfası, 2010).
Ġnklinometre Piezometre Manyetik Oturma Kolonu
Ekstensometre Çatlak ve Eklem Ölçer Basınç Ölçer
Strengeç Termometre Hidrolojik Ölçer
ġekil 3.2 : Bazı Geoteknik Ölçme Donanımları
Bu donanımlar amacına uygun Ģekilde yapıya (bölgeye) tesis edilirler. Genellikle lokal deformasyonların izlenmesinde kullanılır ve otomasyona müsait donanımlardır. Veri toplama iĢlemi dahili bir üniteyle yapıldığı gibi, bir bilgisayara sürekli aktarma
Ģeklinde de yapılabilmektedir. Bununla birlikte bir bilgisayara bağlı olarak veri toplanmasının bazı avantajları vardır. Bunlardan baĢlıcaları, verinin bir iletiĢim hattının kurulması halinde uzaktaki bir merkezde de toplanabilmesi, veri toplama aralığının değiĢtirilebilmesi, değiĢikliklerin anında izlenebilmesi, veri aktarmak için bölgeye gidilme zorunluluğunun olmamasıdır. BaĢarılı bir deformasyon izlemenin en önemli anahtarlarından birisi hiç Ģüphesiz jeodezik verilerin baĢta geoteknik olmak üzere diğer sensörlerden gelen bilgilerle birlikte ele alınmasıdır (Kalkan, ve Diğerleri, 2003).
Bu geoteknik aletler ve bunlarla ilgili bazı bilgiler aĢağıda verilmiĢtir.
1. Ġnklinometre: Zemin hareketlerinin ve yapısal deformasyonların ölçülmesinde, Ģev ve heyelan hareketlerinin incelenmesinde, yer altındaki yatay deformasyonların ölçülmesinde, barajlarda, setlerde, koruma yapılarında, heyelanlı bölgelerde vb. yapı ve sahaların yatay deformasyon ölçmelerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ölçmeler, sahada uygun noktalarda açılan özel sondaj kuyularında, belirlenen derinliklerde ve uygun periyotlarda yapılacak inklinometre okumaları aracılığı ile gerçekleĢtirilir. Deformasyon belirlenmesi iĢlemi, belirli yüksekliklerde düĢeye göre eğim değiĢimlerinin ölçülmesi ve integrasyon metotları kullanılarak bu yer değiĢtirmelerin yatay deformasyon değerine dönüĢtürülmesi Ģeklinde yapılır. Zeminin kendi içindeki dönmesi de bu ölçmeler sonucunda elde edilebilir.
2. Piezometre: Suya doygun veya yarı doygun zeminlerde yer altı su seviyesi veya boĢluk suyu basıncı ölçmelerinde kullanılır. Zemindeki boĢluk suyunun veya yer altı su seviyesi değiĢimlerinin önemli olduğu durumlarda piezometrelerle değiĢik derinliklerdeki basınçlar ölçülür ve özel bir yazılım desteği ile bu farklar grafik gösterimine dönüĢtürülür (Yılmaz, 1993).
3. Manyetik Oturma Kolonları: Heyelan riski taĢıyan bölgelerde belirlenen derinliklerde zemindeki oturmaların ölçülmesi, zeminin heyelanla iliĢkisinin belirlenmesi açısından önemlidir. Zemin içerisindeki farklı derinliklerde düĢey hareketlerin ölçülmesi, manyetik oturma kolanları ile yapılmaktadır. Oturma kolanları sondaj kuyusu içerisine yerleĢtirilen bir boruya bağlı manyetik halkalardan oluĢur. Bu borunun içinde belirli zaman aralıklarında bir prob indirilerek her iki manyetik halkanın düĢey hareketi ölçülür ve özel bir yazılımla değerlendirilen ölçüler sahanın oturma profilini verecek Ģekilde çizgisel sonuçlara dönüĢtürülür.
Oturma kolonları heyelanlı bölgede, seddelerde, temel altlarında, yer altı kazıklarında, barajlarda vb. yerlerde kullanılır.
4. Diğer Aletler:
Genellikle jeodezik olmayan yöntemle deformasyon izlenmesinde kullanılan diğer bazı aletler ise, crack meter, rock meter, joint meter ve pendulum olarak sıralanabilir.
3.3 Jeodezik Ölçülerin Değerlendirilmesi ve Deformasyon Analizi
Deformasyon izleme ağları üzerinde periyodik olarak yapılan jeodezik ölçmeler uygun yöntemlerle değerlendirilerek indirgenir. Bu değerlendirme ve indirgemelere iliĢkin detaylı bilgi Bölüm 4‟teki uygulama kısmında verilmiĢtir. Daha sonra her bir periyot ayrı ayrı veya çift periyot birlikte dengelenerek elde edilen sonuçları karĢılaĢtırmak suretiyle deformasyon analizi yapılır.
Jeodezik ağlarda yapılan deformasyon analizinde çok sayıda yöntem kullanılmaktadır. Ancak uygulamalarda en çok kullanılan ve tercih edilen deformasyon analizi yöntemleri izleyen bölümlerde ana hatlarıyla açıklanmıĢtır. 3.3.1 Analitik yöntem ile deformasyon analizi
Bu yöntemle, önce ağın ölçü periyotları arasında geçen zaman içinde konum değiĢtirmeyen noktalar aranır. Sonra bu noktalara dayalı olarak, bu noktalar dıĢında kalan her nokta için tek tek irdeleme yapılır. Söz konusu noktaların konum değiĢtirip değiĢtirmediği istatistiksel testler yardımı ile araĢtırılır.
Jeodezik deformasyon ölçülerinin değerlendirilmesinde serbest ağ dengelemesi kullanılır. Ağın dıĢ parametrelerinin dengeleme sonucunda belirlenmesi nedeniyle de aynı noktalara ait konum bilgileri doğrudan birbirleriyle karĢılaĢtırılamazlar. Ġrdelenecek olan iki periyoda iliĢkin verilerin oluĢturduğu ağları birbirine bağlamak için ti+1 - ti zaman aralığında konum değiĢtirmemiĢ ortak noktalar aranır. Bu iĢlem
için ti+1 periyoduna ait xi+1 koordinatları ile ti periyoduna ait xi koordinatları
arasındaki datum farklılığını ortadan kaldırmak amacıyla iki koordinat kümesi bir benzerlik dönüĢümü ile üst üste çakıĢtırılırlar. Bu çakıĢtırma sonucunda oluĢan koordinat artık hatalarının, kendi ortalama hatalarına bölünmesi ile elde edilen katsayıların t – student dağılımından alınan değerler ile karĢılaĢtırılması yapılır.
Test büyüklüğü, t – dağılımı tablo değerinden küçük olan her Pj noktasının ti+1 – ti
zaman aralığında konum değiĢtirmediğine karar verilir. Ġrdelenecek olan iki periyotta, en az dengelenen ağın boyutu kadar (iki yada üç) konumu değiĢmemiĢ noktanın bulunması gerekir. Bu sayıyı aĢan çok sayıda ortak nokta varsa, bu noktaların içinde test sınırına yakın değerler verenler de obje noktası olarak düĢünülebilir. Noktalarda bir değiĢim söz konusu olmasa bile daha sonra tek tek irdeleme sırasında yeniden test edildiklerinden, tekrar hareketsiz nokta olarak elde edilirler.
KarĢılaĢtırılan iki periyotta konumu sabit kalan noktaların belirlenmesinden sonra, iki periyodun toplu olarak dengelenmesi iĢlemine geçilir. Bu dengeleme obje noktalarına ait ikiĢer çift, konumu sabit alınan noktalar için birer çift koordinat bilinmeyenleri seçilir ve hesaplanır. Toplu dengeleme iĢleminin tamamlanmasından sonra, sabit noktalar dıĢındaki her noktanın test iĢlemine geçilir.
Test edilecek Pj noktasına ait dj fark vektörü ile bu fark vektörüne karĢılık gelen ve
toplu dengelemenin ters ağırlık matrisinden elde edilen Qdj ters ağırlık matrisi
hesaplanır. Testin sıfır hipotezi olarak dj fark vektörünün ümit değerce sıfıra eĢit
olduğu varsayılarak, 2 0 1 2m d Qd d Td j j t j j (3.1)
eĢitliğinden test büyüklüğü hesaplanır. Testin karĢılaĢtırma kriteri, 1 istatistik güven,
r u n
f serbestlik dereceleri ile F – Fisher dağılımı çizelgesinden alınır. Bu değer
j
d
T ‟den büyük olması durumunda sıfır hipotezi geçerlidir. Yani P noktasında j
i
i t
t 1 zaman aralığında α yanılma olasılığı ile konum değiĢikliği yoktur. dj fark vektöründen kaçınılmaz ölçü hatalarının etkisi ile oluĢmuĢtur, denir.
Tersi durumda ise, P noktasında bir deformasyon olduğuna karar verilir. Bu test j iĢlemi tüm obje noktaları için tek tek uygulanır. Elde edilen sonuçlara göre noktalarda anlamlı konum değiĢiklerinin olup olmadığı istatistiksel olarak denetlenir (Akdoğan, N. 199?).
3.3.2 Bağıl güven elipsleri ile deformasyon analizi
Deformasyon analizinde grafik yorumlama, bağıl güven elipsleri ile yapılmaktadır. Analitik yöntemdeki toplu dengeleme iĢleminin tamamlanmasından sonra, obje noktalarına ait ağırlık matrisi Ģu Ģekildedir:
p p p p p p p p p ğ p p p p p x y x y y y x y y x x x y x x x y x x x y x x y y x x x y x x x xx Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q ... . . ... ... . . ... ... . . . . ... ... . . . . ... ... . . ... ... . . ... 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (3.2) j d
Q ‟ler yardımıyla ilgili Pj noktasının bağıl güven elipslerinin elemanları
hesaplanmaktadır.
Pi ve Pk noktalarının koordinat farkları d vektöründe toplam
k k i i j k j k i k y x y x y y x x x x d 1 0 1 0 0 1 0 1 (3.3) x F d . (3.4)
Koordinat farkları vektörünün ters ağırlık matrisi hesaplanırsa,
Qdd = F.Qxx.FT (3.5) kk ki ik ii Q Q Q Q xx Q (3.6)
olarak alt matrislere ayrılırsa,
k i k i k i k i k k k k k k k k i i i i i i i i y y x y y x x x kk y y x y y x x x kk y y x y y x x x q q q q Q q q q q Q q q q q ii Q (3.7) Ģekline gelir. y y x y y x x x d d d d d d d d ki ik kk ii dd q q q q Q Q Q Q Q (3.8) elde edilir. BG
BG
B : Küçük yarı eksen
BG : Büyük yarı eksenin doğrultusu
Olmak üzere Q matrisinin öz değerlerinden büyük olanı λdd A, küçük olanı λB ile
gösterilirse bağıl güven elipsinin elemanları,
1 , 2 A 0 2 f BG m F A (3.9) 1 , , 2 0 2 B f BG m F B (3.10) y y y x y x d d d d d d BG q q q 2 arctan 2 1 (3.11)
Pj noktasına ait bağıl güven elipsi bir altlığa ölçekli olarak çizildikten sonra, o
noktadaki dj fark vektörü, bir ucu elipsin merkezinde olacak Ģekilde aynı ölçekte
çizilir. Fark vektörünün diğer ucu söz konusu elipsin içinde kalıyorsa Pj noktasında
bir deformasyon yoktur, denilir. Tersi durumda ise anlamlı bir deformasyon varlığından söz edilir. Deformasyonun yönü ve büyüklüğü de koordinat farklarından hesaplanır. Bu iĢlemdeki yanılma olasılığı, bağıl güven elipslerinin yarı eksen uzunluklarının hesabında kullanılan F – dağılım değerinin yanılma olasılığına eĢittir ve genellikle 0.05 olarak alınmaktadır (Akdoğan, 199?).
3.3.3 S transformasyonu ile deformasyon analizi
t1 ve t2 zamanlarında gözlenen ağ geometrileri farklı ise global test, yalnızca eĢlenik
noktalardan oluĢan ağ bölümlerini kapsar. t1 ve t2 zamanlarında ölçülen ağlar eĢlenik
noktalara göre konumlandırılır.
Anlamlı nokta hareketlerinin araĢtırılmasında da sürekli datum değiĢikliği zorunludur. S – Transformasyonu, karĢılaĢtırılacak ağları önce herhangi bir datumda, örneğin defekt sayısı kadar parametreyi sabit alarak yapılan dengeleme sonuçlarını istenilen datumlara dönüĢtürmede kolaylık sağlar.
tn zamanında ölçülen bir ağda “e” ile tanımlanan eĢlenik (datum) noktalarının
koordinatları ile sırada, “b” ile tanımlanan diğer noktaların koordinatları ve baĢka bilinmeyenler ikinci sırada olmak üzere herhangi bir i datumunda serbest dengeleme ile belirlenmiĢ olsun. Buna göre, i datumuna iliĢkin xi parametreler vektörü,
i b i e i x x x ... (3.12)
biçiminde iki alt vektöre ayrılır. Bu ayrıma karĢılık ağırlık katsayılar matrisi,
i bb i be i eb i ee i xx Q Q Q Q Q ... ... (3.13)
olur. Burada dönüĢüm hesabında kullanılacak G matrisi, normal denklem katsayılar matrisi N‟in d (defekt) sayıda özdeğere (λ = 0) karĢılık öz vektörler matrisidir. Örneğin defekt sayısı d = 4 olan p noktalı bir doğrultu ağında xio, yio (i = 1, p)
yaklaĢık koordinat değerleri olmak üzere G için,
x yönünde öteleme
y yönünde öteleme (3.14)
dönüklük ölçek
öz vektörler matrisi geçerlidir. Ağda en azından bir kenar ölçülmüĢ ise GT‟nin son
satırı ortadan kalkar. Defekt sayısı (d =1) bir olan nivelman ağında ise,
1 , , , 1 1 1 1 t G (3.15) olur. Datum seçici E matrisi köĢegeni üzerinde ilk sırada datum noktalarına karĢılık “1”, öteki bilinmeyen parametreler için “0” değerini içermesi gerektiğinden,
G = 0 ... ... e j j g e G G E B G G (3.16) olmak üzere, j T j T j I GG E G G E S 1 (3.17)
transformasyon matrisi ile i datumundan ağın eĢlenik noktalara göre konumlandırılmasını sağlayan j datumuna,
i j j S x x (3.18) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... ... 1 0 ... 1 0 1 0 0 1 ... 0 1 0 1 2 2 1 1 1 2 1 1 p p p p T y x y x y x x y x y x y G
j Tj xx j j xx S Q S Q (3.19)
geçilir. DönüĢüm iĢlemleri 1. ve 2. periyotlar için ayrı ayrı yapılarak aynı bir j datumunda eĢlenik noktaların j 1
e
x ve xej 2 koordinat bilinmeyenleri ile bunların
1 j ee Q ve 2 j ee
Q ağırlık katsayılar matrisi bulunur. EĢlenik noktaların global testi için,
2 1 0: j e j e E x x E H (3.20) sıfır hipotezine göre, j e j e e x x d 1 2 (3.21) 2 1 j ee j ee e dd Q Q Q (3.22) e e dd t e e d Q d R (3.23)
ve Re‟nin serbestlik derecesi he ue d ile ifade edilirse,
e e h m R F 2 0 (3.24)
test büyüklüğü elde edilir. F
›
h, f,1e
F (3.25)
sonucu ortaya çıkarsa ağın eĢlenik noktalardan oluĢan bölümünde bir deformasyon olduğuna karar verilir (Akdoğan, N. 199?).
3.3.3.1 S – transformasyonu ile anlamlı nokta hareketlerinin araĢtırılması
Global test sonucunda ağın tümünün ya da eĢlenik noktalar bölümünün her hangi bir yerinde deformasyon olduğuna karar verilmiĢ ise hareketli noktaların araĢtırılmasına geçilir. EĢlenik noktalardan her birinin yer değiĢtirmiĢ olabileceği düĢünülerek datumda serbest dengeleme ile belirlenmiĢ bir periyoda iliĢkin (3.12) parametreler vektörünün eĢlenik nokta koordinatlarını içeren xi
e alt vektörü, hareket ettiği
varsayılan bir noktanın koordinatlarını içeren xi
h ve sabit kabul edilen eĢlenik nokta
koordinatlarını içeren xi
s alt vektörüne ayrılır. EĢlenik olmayan noktalara iliĢkin
parametreler ve diğer bilinmeyenler xi
b içinde toplandığına göre (3.12) vektörü ve
i bb i bh i bs i hb i hh i hs i sb i sh i ss i xx i b i h i s i e Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q x x x x (3.26)
olur. tn zamanında ölçülen ağ Ģimdi koordinatları xs içinde toplanan ve sabit kabul
edilen noktalara göre konumlandırılmalıdır. Bu datum k ile gösterilirse (3.26) ayırımına uygun olarak (3.16) yerine,
0 0 . s k k b h s G G E B G G G G (3.27)
ile (3.17)‟den Sk transformasyon bulunmalı ve her periyot için,
T k i xx k i xx i h k k h S x Q S Q S x (3.28)
transformasyonları yapılmalıdır. Sabit kabul edilen noktaların ya da,
k s k s Ex x E H 2 1 : 0 (3.29)
Sıfır hipotezi için (3.21) ve (3.22) eĢitliklerine uygun olarak iki periyoda iliĢkin xs alt
vektörlerinin ds koordinat farkları,
k s k s s x x d 1 2 (3.30)
bunların ağırlık katsayılar matrisi,
2 1 k ss k ss s dd Q Q Q (3.31)
ve düzeltmelerin kareler toplamı için artım miktarı,
s s dd T s s d Q d R ( ) (3.32)
elde edilir. xe alt vektöründeki noktalardan her bir için yenilenerek her defasında xs
ve xh ayırımına karĢılık bir Rs değeri bulunur. Global test sonucu ağın her hangi bir
yerinde deformasyon olduğuna karar verilmiĢ ise, )
min( )
(Rs min Rs,i (i 1,p) (3.33)
(p eĢlenik nokta sayısı) değerli noktadaki hareket anlamlı görülür. (3.24)‟ye göre;
) .h (m ) R ( s 2 o min s F (3.34) test büyüklüğü,
F
›
1 , , f hs F (3.35)sınır değerinden büyük çıkıyorsa (Rs)mindeğerli nokta xb vektörü içine alınır ve geri kalan eĢlenik nokta kümesi için (3.26) – (3.35) iĢlemleri yinelenerek öteki hareketli noktaların araĢtırılması sürdürülür (Akdoğan, N. 199?).
Deformasyon değerlerini belirleme
Beklenen değerin üzerinde hareket tespit edilen noktalar belirlendikten sonra, deformasyon olmayan blok halindeki datum noktalarının belirlenmesi gerekmektedir. Bu datum noktalarının yardımı ile iki ölçümde aynı datuma getirildikten sonra deformasyon değerleri aĢağıda anlatıldığı gibi hesaplanır.
P noktasına ait deformasyon vektörü:
z y x i k j k i k j k i k j k d d d z z y y x x d (3.36) ve vektörün büyüklüğü: d d d T (3.37) Yukarıdaki denklemden hesaplanan, bu deformasyon vektörlerinin önemini belirlemek için, H0 sıfır hipotezi aĢğıdaki gibidir.
0 d : H0 (3.38) ve test değeri: 2 0 1 dd T 3s d Q d T (3.39)
Test değeri krıtik değerle karĢılaĢtırıldığında , F3,f;1 α, ve eğer T F3,f;1 α, p noktasında 3 boyutlu bir deformasyon olduğu söylenebilir (Denli, 1998).
3.3.4 Ortalama aykırılık yöntemi ile deformasyon analizi
Bu yöntemde noktaların sınıflandırılması gerekmektedir. Sabit (ağ) noktaları ve obje noktaları olmak üzere ikiye ayrılır. Olası obje hareketleri hakkında bir Ģeyler söyleyebilmek için ağ noktalarından konum ağı ise en az iki, yükseklik ağı ise en az bir noktanın sabit kalması gerekir.
Burada; ilk ve tekrar peryotlarında yapılan L1 ve L2 ölçü vektörlerinin
karĢılaĢtırılması yerine, normal dağılımlı olan x1 ve x2 koordinat vektörleri
karĢılaĢtırılırlar. Vektörün satır sayısı Qxx kofaktör matrisinin satır sayısına eĢitse bu
Qxx regüler bir matristir. EĢit olmadığı durumda ise kofaktör matrisi singüler bir
matristir. Ġki değiĢik zamanda yapılan ölçülerin karĢılaĢtırılması için her iki ölçü peryodunda aynı ölçü aletleri ve aynı ölçüm yöntemleri kullanılmalıdır. Buna rağmen aynı hassasiyette olması mümkün değildir. Bu iki ölçünün karesel ortalama hatalarının (m1 ve m2) ortalama alınarak,
2 1 2 2 2 1 1 1 f f V P V V P V m T T f1=n1-u1 f2=n2-u2 (3.40)
veya diğer bir ifadeyle,
2 1 2 2 2 2 1 1 f f m f m f m (3.41)
olarak daha iyi bir m tahmin değeri bulunur.
Önceden sabit olarak sınıflandırılan noktaların sabit kalıp kalmadıkları d vektörleri yardımıyla kontrol edilir. Deformasyon vektörü,
1
2 x
x
d (3.42)
Ģeklinde elde edilir. Bu vektöre ait kofaktör matrisi,
2
1 Q
Q Q
d (3.43)
hesaplanır. P ağırlığı ise, d 1 2 1 1 ) (Q Q Q P d d (3.44)
olarak elde edilir. Ağın bütün noktaları sabit kalmıĢ olduğu sıfır hipotezinden ortaya çıkarsa o zaman bu noktalardaki aykırılıklara sebep olan ölçüm hatalarıdır. Yani d vektörünün beklenen değeri,
0 ) (d
E (3.45)
2 2 2 2 . m m h d P d m h d P d F d T d T (3.46) büyüklüğü meydana gelir. Burada,
h d P dT d 2 (3.47) büyüklüğü için m‟den bağımsız bir tahmini değerdir. Bu değere ortalama aykırılık denir. (3.3.8)‟deki h değeri, d vektörünün satır sayısına veya d vektörünün elemanlarının sayısına eĢittir. O halde,
u
h (3.48)
olur. Q1 ve Q2 kofaktörler matrisinin her ikisi de r matris bozukluğuna sahip ise,
r u
h (3.49)
olur.
Ağın her hangi bir noktasında deformasyon meydana gelip gelmediğini ortaya çıkartmak için sıfır hipotezi uygulanır. ġayet sıfır hipotezi geçerli ise deformasyon meydana gelmiĢtir. Görünen aykırılıklar ise bilindiği gibi tesadüfi ölçüm hatalarından ileri gelmektedir. Yani bu ağırlıklar ölçüm hassasiyeti ile açıklanmalıdır. 1 , , 2 2 f h F m F (3.50) dağılımına uyduğundan, 1 ) (F F, ,1 H0 P hf (3.51)
ihtimal bağıntısı geçerli olacaktır. Önceden belirlenen yanılma ihtimali ile ağda deformasyon meydana gelip gelmediğine karar verilir. F test büyüklüğü tablo değerinden küçük ve eĢitse sıfır hipotezi 1 ihtimaliyle kabul edilir. Yani deformasyon yoktur.
1 ) (F Fh,f,1 HA
P (3.52)
F test büyüklüğü tablo değerinden büyükse sıfır hipotezi 1 ihtimalle red edilir. Alternatif hipotez geçerlidir. Yani deformasyon vardır (Akdoğan, N. 199?).
Obje noktalarının deformasyonlarının tesbitinden önce ağ noktalarının sabit kalıp kalmadığı veya hangi noktaların hareket ettiği tesbit edilmelidir. Obje noktalarının kaymaları sabit olduğu belirlenen ağ noktalarına göre tesbiti mümkündür. Ağ noktalarının ortalama aykırılıklarının hesabı için d vektörü iki alt vektöre ayrılır,
o s
d d
d ... (3.53)
ds ağ noktalarına ve do ise obje noktalarına ait deformasyon vektörleridir. Pd ağırlık
matrisi de buna benzer olarak alt matrislere ayrılır,
oo os so ss d P P P P P (3.54)
Ortalama aykırılığın tesbiti için,
dTPdd = dTsPssds + 2dTsPsodo + dToPoodo (3.55)
geçerlidir. AĢağıdaki dönüĢümler uygulanırsa,
do = do + Poo-1Posdos (3.56)
Pss = Pss - Pso Poo-1 Pos (3.57)
Ģekline gelir. (3.55) deki karesel form ağ noktaları için,
dTPsd = dTsPssds + d-ToPoodo (3.58)
olur. Ağ noktalarının ortalama aykırılığı,
S S SS T S S h d P d 2 (3.59) olarak hesaplanır. hs , ds vektörünün satır sayısıdır. Buradan,
2 2 m
F S
S (3.60)
olur. Ağ noktalarında deformasyon olup olmadığına karar vermek için, 1 ) (F F , ,1 H0 P S h f S (3.61) 1 ) (FS Fh,f,1 HA P S (3.62)
FS test büyüklüğü tablo değerinden küçük ve eĢitse (3.61) ağ noktalarında 1
ihtimaliyle değiĢmemiĢtir. Test büyüklüğü tablo değerinden büyükse sıfır hipotezi red edilir. Alternatif hipotez (3.62) geçerlidir. Ağ noktalarında deformasyon vardır.
Deforme olan ağ noktalarının belirlenmesi
ġayet ağ noktalarında deformasyon varsa, o zaman ağın herhangi bir yerinde önemli deformasyon meydana gelmiĢ olduğu neticesi ortaya çıkar. Hangi noktanın veya noktaların yerlerinin gerçekten değiĢtiklerine karar vermek için baĢka testlerin yapılması gerekir.
Ağın bütün noktaları teker teker ele alınır. Her ele alınan ağ noktaları hareketli, diğerleri sabit varsayılır. ds vektörü, dB ve dF olarak iki alt vektöre ayrılır.
B F S d d d ... (3.63)
dB vektöründe hareketli olarak kabul edilen noktanın koordinat farkları vardır. dF
vektöründe ise geriye kalan noktaların koordinat farkları vardır. Ağ noktalarına ait Pss matrisi de aynı Ģekilde alt matrislere ayrılır.
BB BF FB FF SS P P P P P (3.64)
(3.3.4.1)‟e benzer Ģekilde,
dB = dB + PBB-1PBFdF (3.65)
PFF = PFF – PFB PBB-1 PBF (3.66)
Ģekline gelir. Buradan karesel form,
dT s Pss ds = dTF PFF dF + d-TB PBB dB (3.67)
olur. EĢitliğin ikinci terimi incelenen noktaya ait aykırılıklardan, birinci terim ise, ağın diğer noktalarındaki aykırılıklardan oluĢmaktadır. ds vektöründeki bütün
noktaların ortalama aykırılıkları,
j B BB T B j k d P d ) ( 2 (j=1,2,...,n) (3.68)
olur. n ds vektöründeki nokta sayısı, k ile dB vektörünün eleman sayısıdır.
Eğer ağ noktalarından birinin deformasyona uğradığı ortaya çıkarsa, diğer ağ noktalarında önemli deformasyonların olup olmadığı ortaya çıkarılmalıdır. Bunun için ortalama aykırılıkta o nokta çıkarılarak 2
geriye kalan hesaplanır.
2 2 . S F FF T F kalan geri h d P d (3.69) Olur. Aynı Ģekilde,
2 2 . . m FS gk k g (3.70)
test büyüklüğü hesaplanır. Tablo büyüklüğü ise, 1 ) ( 2, ,1 0 . F H F P S h f S k g (3.71) 1 ) ( 2, ,1 . h f A S F H F P S k g (3.72)
Ģeklinde bulunur. Test büyüklüğü tablo değerinden küçük ve eĢit çıkarsa araĢtırma bitmiĢ olur. Böylece hareketli noktalar belirlenir. Bu hareketli noktaların dıĢında kalan noktalarda gerçek sabit noktalar olarak belirlenmiĢ olur.
3.3.4.2 Obje noktalarının sabitliğinin araĢtırılması
Sabit noktalar tesbit edildikten sonra obje noktalarındaki deformasyonların belirlenmesi yapılır. Hareket ettiği belirlenen ağ noktaları da obje noktası olarak ele alınır.
Burada dF alt vektöründe ağda sabit kalan noktaların elemanları, do vektöründe olan
noktalarının elemanları ve hareketleri olan ağ noktalarının elemanları mevcuttur.
o F
d d
d ... (3.73)
d vektörünün ağırlık matrisi de aynı Ģekilde,
00 0 0 P P P P P F F FF d (3.74)
olarak alt matrislere ayrılır. DönüĢüm yapıldığında,
F OF OO O O d P P d d 1 (3.75)
Ģeklinde elde edilir. Obje noktalarında deformasyon olup olmadığı
O O OO T O O h d P d 2 (3.76) 2 2 m FO O (3.77)
