FUKMOD : radyoaktif izotop zincirleri hesabı için çok amaçlı bir kod

T ü S K İ Y E

ATOM ENERJİSİ KURUMU

ÇEKMECE NÜKLEER ARAŞTIRMA VE EĞİTİM MERKEZİ

i S t  t, :

FUKMÖD: RADYOAKTİF İZOTOP ZİNCİRLERİ HESABI İÇİN

ÇOK AMAÇLI BİR KOD

G.üstün, M.H.Turgut, ü .Adalıoglu

NÜKLEER MÜHENDİSLİK BÖLÜMÜ

Aralık

1989

P. K. \, Alanı, İstanbul

T O R K İ Y E A T O M ENERJİSİ K U R U M U

ÇEKMECE NÜKLEER ARATTIRMA VE EĞİTİM MERKEZİ

Ç.N.AJE.M. A.R-

2 7 2

F U K M Û D :

RADYOAKTİF İZOTOP ZİNCİRLERİ HESABI

Î C Î N

COK

A M A Ç L I

BÎR

K O D

G.üstün. M.H.Turgut, U.Adalroflu

NÜKLEER MÜHENDİSLİK BÖLÜMÜ

Aralxk

1989

ÖZET

F U K M O D : B i D ^ K T i i * İ Z O T O P Z i H C i R L S K i H E S A B I iç i l Ç O K A M AÇ LI B in K O D

Nükleer r e a k t ö r l e r d e kalp iç ir deki i z o t o p y o ğ u n l u k i a r ı ­ nın z a m a n l a d e ğ i ş i c i h e ^ reektcr i s J e t i. rı 1 o g ı s u n d a n k e m da r e a k ­ tör kazalarında ç e r rey e ir. t i kal e d e c e k eu&t ivi :e ve d o z h e s a p l a r i y ö n ü n d e n ö n e m i idi r . YANMAO ve Y A N M A İ k o d l a r :yıa u r a n y u m l a ç a l ı ­ şan bir reaktörde belli f i s i 1 i z o t o p ve f i s y a n ü r ü n l e r i n i n z a m a ­ na b a g lı sayı sal y o ğ u n l u k l a r ı en fazla dö r t g r u p l u o l a r a k h e s a p -

iannıaktadı r F U K koduyla h e r h a n g i bir f i s y o n ü r ü n ü z i n c i r i n d e k i f ı s y o n ü r ü n l e r i n i n z a m a n l a d e ğ i ş i m i r e a k t ö r ü n b e l l i b i r s ü r e belli bir güç seviyesinde çalışması d u r u m u n d a bir gruplu olarak

h e s a p l a m a k t a d ı r R e a k t ö r ü n devasalı ç a l ı ş m a s ı ya d a belli bir

z a m a n çalışıp belli bir z a m a n d u r ı a sı hallerinde herhangi bir

fisil izotop v e / v e ya f i s y o n ü r ü n ü zincirindeki izotopların z a ­ m a n l a d e ğ i ş e n sayısal y o ğ u n l u k l a r i n i n hasebi için g e n e l bir koda

ihtiyaç d u y uJ m u ş t u r . Bu amaçla F U K’da bazı değişiklikler y a p ı l a ­ rak kod genel bir ite ş a p lama aleti haline g e t i r i l m i ş i ir FUK ’un

d e ğ i ş t i r i l m i ş yeni şekli olan F U K M O D kodunda:

- İ s t e n i l e n fisil izotop veya fisyon ü r ü n ü z i n c i r i v e r i ­ l er e k çözüm b u l u n m a k t a k i r .

- Grup sayısı »eşe ç ıktır ı i. k u ş t ır .

- Değişik z a m a n acı im l a n eda değişik akı seviyeleri için hesap yapı ia b ii » e k t e d i r .

- Reaktörde ışınian&r* m a l z e m e l e r d e üreyen izotoplar h e ­ sap lana b i lıaek te d i r .

SUMMARY

F U K M O D Â M U L T I P U R P O S E C O D E F O R T H E C A L C U L A T I O N O F RADIOACTIVE 1S G T O P E C E 4 1MS

T h e r i m related ısc tcpe n u m b e r d e n s i t y changes r e s i d e the core of a nuclear r c a c t e r are i i p o r taut f roira two point of vi ers : for reactor operation, and for the ce 1 cul at ion ei re*di c~ a c t i v e isotope r e l e a s e following a n u c l e a r reactor a c c i d e n t . S o ­ me certain fissile and fission product isotope chains can be

c a l c u l a t e d by the lisle of YANMAO and Y A N M A; c o d e s , zero a n d one

d i m e n s i o n a l c o d e s respectively, ap to f o u r g r o u p s for a r e a c t o r

loaded with u r a n i u m fuel. FIJI code can calculate the fission product isolope changes lor a c e r t a i n c h a i n for ike i o n of

a r e a c t o r for a c e r t a i n time a 1 a c e r t a i n p arar l e vel in on e

the number density changes rf firstly ^tnd /nr f is si cn p r o d u c t isotope ca^in^ for cont iniour o p er a t i o n or s h u t d o w n si t u i t i o n s of the reactor /or certain limes. PUT eodf has been m o d i f i e d to serve for this p u r p o s e . The r ; y v e r s i o n F U K M O D hr*s the f o l l o w i n g c e p s b i l i t i e s :

- The s olution can be found for & g i ve n f i s s i l e or fission product isotope c h a i n .

- Th© number of groups is incr e as ed to five

- C a l c u la t i o ns can be a ch i ev e d for v a ri o us time s t e p s at different flux levels,

- The number d e n si t ie s of the isotopes in the i r r a d i a t i ­ on samples can be c a l c u l a t e d «

İ Ç U ' Z E K Î L m 1 G İ R İ Ş ... 1 2. H E S A P T E K N İ Ğ İ ... 2 2.1. T E O R İ ... 2 3. K O D U N T A N I T I M I ... 13 4. F U K M O D ’ da M E V C U T O P S i T O N L A R ... 14 5. U Y G U L A M A L A R ... 15 5.1. O P S İ Y O N K A R Ş I L A Ş T I R M A L A R I ... 15 5.2. I Ş I N L A M A H E S A P L A R I ... 16 6. S O N U Ç L A R ... 16 R E F E R A N S L A R ... 16 T A B L O L A R T a b l o - 1 : D k ( 2 ) ' nin ö z e l h a l l e r i ... 17 T a b l o - 2 : U z u n y a r l ö m ü r l ü y ü k s e k v e r i m l i f i s y o n ü r ü n l e r i . . 18 T a b l o - 3 : R e a k t ö r ü n 30 g ü n l ü k ve 6 a y l ı k ç a l ı ş m a d u r u m ­ ları i ç i n Y A N M A O ve F U K M O D s o n u ç l a r ı ... 19 T a b l o - 4 : R e a k t ö r ü n 24 s a a t l i k z a m a n a d ı m l a r ı ile a r d a r d a ç a l ı ş m a d u r u m u i ç i n Y A N M A O ve F U K M O D s o n u ç l a r ı .. 20 T a b l o - 5 • R e a k t ö r ü n 12 sasıt ç a l ı ş ı p 12 s aat d u r d u ğ u b i r e r g ü n l ü k z a m a n s o r u n d a k i Y A N M A O ve F U K M O D s o n u ç ­ ları ... 21 T a b l o - 6 : R e a k t ö r ü n iki d e ğ i ş i k ç a l ı ş m a r e j i m i i ç i n ı ş ı n ­ l a n a n n ü m u n e d e i z o t o p l a r ı n s a y ı s a l defeişimi .... 22

Ş E K İ L L E R Şekil-'i : İ z o t o p b o z u n s a ş e b e k e s i ... 23 Ş e k i 1-2 : U - 2 3 5 z i n c i r i .... ... 24 Ş e k i l - 3 : U - 2 3 8 z i n c i r i ... 24 Ş e k i 1-4 : 1- 1 3 5 z i n c i r i .... ... 25 Ş e k i l - 5 : P a - 1 4 9 z i n c i r i ... 25 Ş e k i l - 6 : I r -1 9İ z i n c i r i ... 25 E K L E R E K - 1 : K o d d a k u l l a n ı l a n d e ğ i ş k e n l e r v<g taaiffiları ... 26 E K - 2 : K o d a g i r i ş d a t a s z n ı a f o r m a i ı ... 28

-1

-1. GİRİŞ

Bx İ itjfen fisi! ç e k i r d e k l e r uranyum, p l ü t o n y u m ve t o r y u m ­ dan o lu ş a n u r a n y u m gibi ağır e l e m e n t l e r i n izoiopisrissır* ç e k i r ­ dekleridir. U r a n y u m l a ç a l ı ş a n bir r e a k t ö r d e u r a n y u m u n . t o r y u m l a ç a l ış an bir r e a k tö rd e t o r y u m un n ö t r o n yu işar t s o n u ç u o r t a y a ç ı ­ kan u r an y u m ve p l ü t o n y u m u n ç e ş it l i syotoplr.rnıdar. b a ş k a f i s y o n ürünleri de o l u ş m a k t a dı r. F i s y o n ü r ü n ü o l a r a k a d l a n d ı r ıl a n ç e ­ kirdekler, fisil ç e k i r d e k l e r i n n ö t r o n y u t m as ı s o n u c u o l u ş a n u y ar ti lm iş b i l e ş i k ç e k i r d e ğ i n b ö l ü n m e s i n d e n m e y d a n a g e l e n o r t a a ğ ı r l ık ta k i y ü k s e k d ü z ey de u y a r t i l m i ş ç e k i r d e k l e r d i r . F i s y o n ürünleri, b i l e ş i k çeki r d e ğ i n enerji d ü z e y l e r i n i n çok ç e ş i t l i o l ­ ması n e d e n i y l e ç eşitli k ü t l e l e r d e o 1u ş a b i İ m e k t e d i r . D e n e y s e l s o ­ n uç l a r f i syon ü r ü n l e r i n i n ç i n k o ( Z r - 7 2) ’d a n s a m a r y u m (S m - 1 58) ‘a kadar olan aralıkta, d e ğ i ş i k k ü t l e l e r e s a h i p o l a b i l e n y a k l a ş ı k k ırk çeşit f i sy o n ü r ü n ü n ü n o l u ş t u ğ u n u g ö s t e r m e k t e d i r . B u n l a r d a n y ü k s e k verimli ve u zun ö m ü r l ü o l a n l a r T a b l o - 2 * d e 11 1 v e r i l m i ş t i r .

N ü k l e e r r e ak t ö r ! e r d e k a l p i ç i n d e k i i z o t o p y o ğ u n l u k l a r ı ­ n ı n z a m a n l a d e ğ iş im i r e a k t ö r i ş l e t i m i a ç ı s ı n d a n ö n e m l i di r . A y r ı ­ ca y an m ı ş y a k ı t elemanı zarf m m h e r h an g i bir s e b e p l e a ç ı l m a s ı halinde, k aza a n m a k a d a r y a k ı t t a b i r ik e n f i s y o n ü r ü n l e r i n i n m i k t a r ı n ı n tayini, r e a k t ör k a z a l a r ı n d a ç e v r e y e i ntikal e d e c e k a k t i v i t e ve doz h e s a p l a r ı n ı n b i r i n c i b a s am a ğ ı nı teşkil e t m e k t e ­ dir. Sıfır b o y u T 3 u n ü k l e er y a n m a k o d u Y A N M A û 12 5 ve bir b o y u t l u n ü k l e e r y a n m a k odu Y A N M A İ [ 3 3 u r a n y u m l a ç a l ı ş a n bir r e a k t ö r d e izot o p y o ğ u n l u k l a r ı n ı n z a m a n a bağlı d e ğ i ş i m l e r i n i a n a l i t i k ç ö ­ zümler k u l l a n a r a k h e s a p l a m a k t a d ı r . Y A N M A Ü ve Y A N MA İ k o d l a r ı s ı ­ ras ı y l a U- 2 3 5 . U - 2 3 S , U - 2 3 8 , N p -239, Pu-239, Pu - 2 4 0 , P u - 2 4 1 . Pra-149, 1-135, Xe -135, fiktif f i s yo n ü r ü n l e r i ve y a n a b i l i r z e ­ h i r l e r i n z a m a n a bağlı sa y ı s a l y o ğ u n l u k l a r ı n ı en fa z l a dört g r u p ­ la o l a r a k , r e a k t ö r ü n devamlı ç a l ı ş ma s ı v e y a b e l l i bir z a m a n ç a ­ lışıp belli bir zaman d urması h a l l e r i n d e h e s a p l a y a b i l m e k t e d i r . A n c a k y u k a r ı d a s a y ı l an t isi! i z o t o p ve f i s y o n ü r ü n l e r i n d e n b a ş k a bir izotop z i nc i r i n d e k i s ayısal d e ğ i ş i m l e r s ö z k o n u s u o l d u ğ u n d a y u ka rı d a k i iki k o d d a n f a y d a 1a n ı 1 a m a m a k t a d ı r . D o l a y ı s ı y l a h e r h a n ­ gi bir i z ot op zinciri için h e s a p y a p a b i l e c e k ge n e l b i r k o d a i h ­ tiyaç vardır.

Bu gaye için k u l l a n ı l a b i l e c e k bir kod m e v cu t b u l u n m a k t a o lup bazı d e ğ i ş i k l i k l e r l e genel bir h e s a p l a m a a l e t i fta!ine g e t i ­ rilmiştir. S a de ce fısıl i z o t o p l a r ı n b u l u n d u ğ u temiz kalpte. s a ­ bit n ö t r o n akışı v a rsayımı ile r e a k t ö r ü n be l l i bir z a m a n ç a l ı ş ­ m a s ı n d a n s o n r a or t anıda o l u ş a n f i s yo n ü r ü n l e r i n i n k o n s a n t r a s y o n ­ ları tek g r u p l u o l ar ak rUK * * * k o d u ile h e s a p l a n a b i İ m e k t e d i r . A nc a k kod sık s i k du r u p ç a l ı ş l a ve akı s e v i y e s i n i n z a m a n l a ç o k

fazla d e ğ i ş m e s i h a l l e r i n d e olayı s ı m O l e e tmocısk teü i r . Bu ç a l ı ş ­ m ada F U K ’da yapılar? deği şik.1 ikler.I o «İde e d i l e n yeni v e r s i y o n , F U K M O D kodunda:

- 2

-- İ s t e n i l e n z i n c i r ( f i s i I i z o t o p v e y a i i s y o n ü r ü n ü ) -ve­ r i l e r e k ç ö z ü m b u l a n m a k t a n ı r .

- G r u p s a y ı s ı b e ş e c ı k a r u a ı s t ı ı .

- D e ğ i ş i k z a m a n a d ifaları u d a d e ğ i ş i k akı s a v iye» 1er i i ç i n h e s a p y a p ı l a b i l m e k t e d i r . - R e k t ö r d e ı ş ı n l a n a n m a l z e m e l e r d e ü r e y e n i z o t o p l a r fae- s a p l a n a b i l m e k t e d i r . 2. H ESAP TEKNİĞİ F i s y o n d a n a ç ı ğ a ç ı k a n ç e ş i t l i i z o t o p l a r ı n k o n s a n t r a s y o n ­ l a r ı n ı n t a y i n i r e a k t ö r k a z a l a r ı n d a ç e v r e y e i n t i k a l e d e c e k a k t i- v i t e v e d o z h e s a p l a r ı n ı n b i r i n c i b a s a m a ğ ı n ı t e ş k i l e d e c e k t i r . F i s y o n ü r ü n l e r i k l a s i k o l a r a k v e r e r e k ş u ö r n e k t e ö l d ü ğ ü g i b i b i r z i n c i r ş e k l i n d e a r d a r d a b o z u n m a y a u ğ r a y a r a k n i h a y e t k a r a r l ı h a l e g e l e b i l i r . T e 1 * * { 0 . S d a k )^ “ M e . T s a a t ) ^ X e 1 * * ( 1 5 . 3 d a k ) 1 * »

( D

(9 2 s a a t ) 4 - C s * * M 2 . 6 * 1 0 « y ı l ) B u n d a n b a ş k a ç e k i r d e k b i r n ö t r o n y u t a r a k b a ş k a b i r ç e ­ k i r d e ğ e d ö n ü ş ü r v e b u r a d a n b o z u n m a y a d e v a m e d e b i l i r . A y r ı c a i z o ­ m e r h a l i d e g o z ö n ü n e a l ı n m a l ı d ı r . O z a m a n i z o m e r ç e k i r d e k 3f y a ­ y ı m l a y a r a k b o z u n m a y a d e v a m e d e c e k t i r . G ö z ö n ü n e a l ı n a n b ü t ü n b u o l a y l a r ı b i r k ü p l e r a n s i y e l d e n k l e m t a k ı m ı i l e t e m s i l e t m e k m ü m k ü n d ü r , t em i a n a l i t ik o l a r a k v e y a R v n g e - F u t t a m e t o d u ile r a k ç ö z ü l e b i l i r . 2.1 TEORİ K ü t l e n u m a r a s ı A v e a t o m n u m a r a s ı Z , b ir k a f e s y a p ı ü z e ­ r i n e k o n u r v e b u s a y ı l a r s ı r a y l a m v e n i n d i s l e r i il e g ö s t e r i l e ­ b i l i r s e , e l d e e d i l e n k a f e s i n d ü ğ ü m n o k t a l a r ı h e r b i r i z o t o p u g ö s ­ t e r d i ğ i n e g ö r e b u ı z g a r a ü z e r i n d e b ü t ü n b o z u n u m z i n c i r l e r i t e m ­ si l e d i l e b i l i r . Ş e k i l - 1 'de g ö s t e r i l m i ş o l a n b u ı z g a r a ü z e r i n d e k i b a k l a v a , b i r i z o m e r ç e k i r d e ğ i n p e r ç a l s n m a s ı n ı , (*) i ş a r e t i d® l i n e e r d i f e - D a n k l e m s i s- n ü m e r i k o l a

-- 3

-iz o m e r o ek i rdeğ i gös t e rm e k M d ı r . 5 e k i t - i üs s r i n dek ı ;/atar o k l a r r a d y o a k t i f b o z u m n a y ] , di ley oklar' ise n ö t r o n yaktikır?aasuıı ta®- sil e laıek k d ı r * İ z o m e r ç e k i r d e ğ Ln uye.rt ı :®ı g seviyedir: o „ r If f o ­ tonu v e r e r e k ay r ı i q ö s i d o 3e y M r :k i a tesisi i ed i l & e k v od i

Bu j f ebeKer ı i n h e r ha n gi M r n o k t a s o ı d a k i ma e e 1 a ( n .m ) o o k - t a s ı n d a k i ç e k i r d e ğ i n s a y ı s a l y o g u n l u ğ u n u n d e ğ i ş i m i e n e r j i g r u b u g ö z ö n ü n e a l ı a m a k s i z i n ; dNn. X Pn«ı4^ıt-1 ,»Nn-l ,* + 0'n,*“ ij?Nr-,w-l‘aft»Nn» ( 2 ) dt y a z ı l a b i l i r k i b u r a d a ; i»®: (n.m) ç e k i r d e ğ i n i n s a y ı s a l y o ğ u n l u ğ u ( 1 / c m 3 ) Pn * : t n , m ) ç e k i r d e ğ i n i n f i s y o n d a n b a s ı l o l m a h ı z ı ( 1 / c m 3 - s n J (n,m) ç e k i r d e ğ i n i n b o z u n m a s a b i t i ( 1 / s n) Unmı {n,m) ç e k i r d e ğ i n i n g r u p y a k a l a » » t e s i r k e s i t i (c m 3 f 0 : G r u p n ö t r o n a k ı ş ı ( l / c m 55 - s n ) a« » : t n , m ) ç e k i r d e ğ i n i n t o p l a ® y o k o l m a s a b i t i ( 1/sn) d i r. E ğ e r { n , m ) ç e k i r d e ğ i i ç i n f i s y o n v e r i n i Y n » i l e, o r t a ı ı n m a k r o s k o p i k f i s y o n g r u p t e s i r k e s i t i E t i l e g ö s t e r i l i r s e ; Pn« = £ t $Y nm ânK » naj^ (3) d i r . G r u p ü z e r i n d e k i t o p l a n g ö s t e r i i ı e ı ı ş t ı r . iv a f e s i n b ü y ü k l ü k i t i b a r i y l e s o n l u o l a c a ğ ı g e z e n i m d e t u ­ t u l u r s a D M l J ’ i n baz ı öze I h a l l e r i o l a c a k t ı r . E ğ e r <1 1 < ut < M i < n < # s e ç i l i r s e T a b l o - 1 bu oze

i

ouruıal ar ı g ö s t e r m e k t e d i r • E ğ e r i n , s» ) ç e k i r d e ğ i i z o ı e r i j v d e s a h i p i s e i ^ o u t e r ç e ­ k i r d e k v e b u n u n d ö r t b i r t a r a f ı n d a k i b a ğ l ı ç e k i r d e k l e r s ı r a y l a ş u d i f e r a n s i y e l d e n k l e m l e r i s a ğ l a r l a r .

~

4

~ dN,

— Pn »

“

f

A 1

1

- 1 ,

»N

»- > ,

n~r

C

n

,

» ' ? f)

1-

*

<

.

» '

*

.

“

&

ft rc

N ’

dt dN. dt ■*"• P n - - « bN h ~ t ■ t'i’O i: ' 1 , k - 1 t . .< * i B in - - ,xi^ır_-î , m , t $.

= Pna+^tt-t , »Na- 1 ,» + 0» , • - J 0N« , » - * -l'Ano,Na»>~'&»»Nn»

d N n * I , dt

“ Pa+X i »"l^n»NacB+Xft*.Nnw'^0'r»4 1 , u - l^Nn . I ( s * l &b * 1 , aNa 4 J , ■ Uu) dN»,»*! # . “ P n , » * l4X » ” A , » * 1 N » - X , « ♦ İ + 0 a » 0 N n i» + 0 n s ı ^ N n n » ~ & n , f i * l , N m , » + 1 dt d N » , » - ı --- --- — — P » , » - l + X # ' l , * - t N » - 1 ı * - S + ( T » ,b -î0N a , « - * ~ IX a , a • J Nü 1 dt . B u r a d a , ân» “ nm0 Ha ' 1 , « “ A a- i ,»+X*<”l , ■ + 0 a - 1 , M0 S ft ıt S /\ n m n m 0 \

/

S n U , a - X » * 1 » ü + C T a 4 i t â n , « 4 1 a » , » - t = A » t ■» - 1 $ o « , < * - ı / î f d r. o l a r a k D M 2 Î - t i S o 1 u y a p ! S a b ?l i r r t n ^ e (5) \ / 1

Tül>\©"5 ' d* ı " t bt,\V f,; J._ t v j} l a m 11 r s a , Ş e k i l - 1 ’ de g ö s t e r i l e n ş&h&k«-, ü*. e r i l d e saî-jr saiır .'’'çöl i tik ç ö z ü m l e r bu- lunabi li r , Bu çözünlordor» K& v r- ■ i? ç-o?*©! c î;- a n e l i t i k ç ö z ü n b u ­ l u n a b i l i r , h c y e lfc ( n , « ) çel* < r e v i r i t ... ı r- e ? * s - oi.ieunraii b a ş l a n g ı ç 5eyn»5i ;çoge*>» lük 5»»-1 5 al 1 1 nde

a ît> .. -<**:. i n»• {t ) s r ~ T ı: - (e) ISO kTö dır ki bureda. ft £ i, - X * * > #r i fe P S Û Ps* £ z? a , ~ î f ftt + d » » rj - t Nna “ — -- — ---£?,s» m ,j X & 2. , sKft"' 4 , - £> j ^ - 2 fluffs r m ~ * Kli -■ _ --- — isî v ...n (?) a ■* ~ n * ^ i t ...t n

K""> _

R» • * —

. t

n

-ty

;

S,;+N • „(<»

£?c

im

İO

Htı , m - i

s

0

; i s 1

n

ntf

§1

H a f i i m = ÎH*m ? ü

;

rr

11

...

J

as © ~ 0

dır, Ayrıç» oy'-t «ada çift toplanlardd i=n ve l-.-s olamaz.

$ebsfec-*ıi ** Of* son ,*d s g l oi&b'j I ise d i f e r a n s i y e l d e n k ­ le® V0 çözüm îe*çd ı r>lec*’51 - ç . Tab»o-3 ' core;

~ 6~

dN*

m — « ?K M M - J , W + CH , M - I | Pm » M - ! ( 6 ) dt ve ç ö z ü m ü d e , tk. N M_ S ı - i ,m -fiikt Nun ( t ) - Pi m t+X w ~ i ,h J”"* ( 1 - e ) i — O k - 0 m ı • I N M N » , m - ı -anıt + CTB , M - 1 0 f " --- --- ( 1 - 0 ) i-0 k = Ö a n (9) / k i k „ dir. B u r a d a N » - ı , m ve N« ,«-« d e ğ e r l e r i (?) d e n k l e m l e r iriden de e d i l e b i l i r ki, e l ­ Nk Nl* 1 »M = 0 ; k = l . .. --- M îM İm *m - 1 i 0 ; i = l ---. . . ,N in,m) ç e k i r d e ğ i n i n i z o m e r o l m as ı h a l i n d e 4 N o .lu d e n k l e m t a k ı m ı n ı n ç ö z ü m l e r i ayrı ayrı v e r i l m e l i d i r G a ne 0 0c ~ 0 o l m a k ü ze r e bu ç ö z ü m l e r s ı r a y l a ; i) N » , » - ı ( t ) -a i h t e (1 0) *00 Nb * 2 P, X# -1 , * - 1 Nn°- 1 il m m 1 -5*O m f €1» s * « i '0 M m a& P ,« - * - sık i = 1 , . • • . • n k= l , ... . m n # *n - î Nn ! - - 1 j2_ *-1 ;k ^. Ss 1 +Kn 4 * - t Cö) i ~0 k5*5

7 -i O ^ i , m - I N m , *. - 2 S p’ * l, = O ; i = İ ... n

ok

nk

3 ^ ,m - = N r - a , c, - - ^ O K = X ... ,0-1 n-1 in İl) Nn - j , a { T ) -« / y> ^ N *a - 1 , v> t* 1 = 0 k5o -a i k t K *> ft»-ı , P t X»"”2 , * N n ■» *; » ^ <J r« - 1 , s* - i n — i • - 1 m ££ n - 1 & a - î , ik K» - i , X n '*' $ , ■» N n ~ 2 ~ j» 4“ CJT f» *1 , * ' l 0 M rı - i , ts - I an - i , » — a i u i~l, k=l, Knn t şm ı ? » “ n-1

E

1 = 0 m ]k ) N m * a » m + N fi - 1 t * (0) tf=î> (0 N»-ı v s - K tm- Nn - i 1 m _III o *H 11 r-î --- n-1 n - i Nn - *f , km - N 0k= N n ~ 1,i ili o r il H* . . • *m i i i ) Nn» ( t ) = n m “ \ ı = 0 k=D sik « * ■ n . y N n ,m © - a n t «00 nun a* ./ vr00 / A ^ ~ * * a» N n - 1 , * 4 gr f* I - 1 0 N ^ s m - I % & m m „*<‘k Nna X n - Nn - 1 „İk ,®+0'n , ,m - if ^ ikNn , *• / a ?i®"&j k t - ı . k=l, . , , n . . ,m -infîî N n . = » ® *îk * 1 £__ Nn»*kNn«» wj isO k = 0 ( 1 1 ) , n - 1 , m (1 2)

~8~ im *îo İft , ö- I “ ■' ^ s» 0 ; i = l , nk_{» H s 11} 4.0k c 55 _N». 5 0 11 rH * a i & - at k ısî... ..«,n~l ,n , m ..,m~l i B, m ı r a. İv) N m » { t ) - J Zn m Nmmîk €J - a i k t n m - a n ı t N« . e

+ S s

K 00 -m -m -m «*■*■ % »t vO rivt00 A »» " A

,

*Nn -

1

,

*■

HhCT» ,

» - 1 p « m

t

* • - 1 Bl n t _O, m m . îk /„ î k ®JL Aıı-Î ,»isı-İ VT m _ bi m m — Ö. » »sfil I k i = l. krl, ,n Nnm n m

-

fz Tl

n

:İ

4

nk

»(

o

)

i = 0 k=0 v' M*°0 /00 A » B w n B N n ti * — ~ ~ N#îkt v' A n ü İl n m a» » — a &k i-1 , k-1, ,n <nırt Nna %\k , JL. _ffl_ N « » n J L ,/Jr , x**» L . X Z — — s ~ ^ K...+N* i =0 k- D a » a - a u i=0 K=t) .(0) (13)

9 -, n+J- tJ*L îk v ) N?i v ı , «s { t j - ^ ) Nf^i-ı " a n t m m ^ x - l i n t ı f ^ ^ !î*. fi ,* # ( î 4) • isÖ k.Sî! 4- ' » ** |\ 5( t» H 1'?» 4 I , r, * ı 0TA -14 1,00 N *> N n f 1 » “ İ S « 4 1 , m &n ♦ 1 »us \ vr'1, «fM

^ftte^rı itO’p 4 J , en - ^ I-'il fî # 1 ,lk Jk Mm * t f : ft ♦ I | «»ı Wh ♦ 1 ' 9* m l a * I , m ilk l a ♦ t * m 4 a Fili I I , n'^tt* 1 = 0 i-îC! ı , (0) V „'<* v* ^ öe Aft««a»l^a*ıW»» ti ra 4 I f *» A . - N . t + ^ . S V İ ; ân>î , «'“fiil i s i ... n + 1 k = l ... m İkİ , , . . . ,n k 99 /furt Îİ« + % , w ~ » ® /!k hı, t , » + M f ? * i , m ( Ö ) îm ti M » # t , » - a = K t f ı , s» £ O _ „ok _ _ n * = Ha 4- t , 8 ~s O ; i = l. ; k s l , . . ,n+l . , m .n *ޱJ sk -a » k t n m ,1k - a ^ t vi | K». ..«i(t; r X H .» ♦* <■* + y P X ***•»«•* * (15) i=0 k - ö * » -W » , » ♦ t ~ 90 90 X^ ^ + i X ~ ® ~ ı , ^ ı *§■ ü- >» * n * a » , » u

-10 5k N *-4 a» 4 A » - i , M i N İ M 6 « ,a * 1 - R ( k 1 = 1 ,.. . . . , n k-1 , »4 1 , m + i IS n , m * 1 2 JL. DZJ ;k , v - T y n J t N , ,.*»*#.

r=o k^ö

# oo N n , a •# 1 CT n ab ^ ^ m "t”£* j» *a j$¥l,#00 S n » » ♦ 1 ilk N Tk ,»41 S CT»»0N»»+a»K0 N İ« a » , « * ı * a i k i - t ... n k = l ... »m $nfn K n , * U = n ® !k - Ka , ^4 İtin « » ♦ İ (o) irO k “Ö Î0 k n s “ K n ,bu s O _{; i=l,} ,n „ nk ok NftU , *» 4 İ 2 Nn,»41 5 0 ; k=l f ...m+1

Bu altı özel durumdaki çekirdekten sonra şebeke üzerinde n ve ıı indislerinin artması yönünde aşağıdaki iki çeki r d e ğ i n g e ­ nel olabilecek ç ö z ü m ü n ü açıkça y a z m a k t a fayda vardır,

n + 2 J8_ ;ic

N.

... -aikt n m ,-i. -aı kt

N , * * . fc(t) = / ~r~~tv'-'r.ı ~ *rr;r~Mttry i » * ♦ « . » * + * -*»«•*»* y ~ 4aırı na ıy n * * * , * e u s )

i

2

O

h ^ Q ~i=0

“

k ~ Ö

“

N n U , _ v „ ®0 00 Pn I S , a ^a%4i , «s IS n 4 S , sö rün 4 â , ~ I J0N » •» 8 , o - I & r- ♦ 1 . ss İsı H . i ı K * F K ♦ a s a îk îk İ ft ♦ ^ » »î* al I , a ^ R v I , fr - ^ t » «a - i & ** 4 s v - - a .1 I*

isi.

k = l . . . ,n + 2 . . , m

İl-v* * 5 '' __mt. } / K i. •> 2 , a + N s» •! * , i*To n î 2 m îü) j&O K n U , /OD K»+l , aNı^t İ , ası 4 2 , K''k ft» t 2 , v ,ik X n + 1 , aNn -t İ an 4 2 ,®-aik î-1 » k = l * m m Sin4-2 , «» = n r r i = 0 k=0 Kî<;k M n, - » *^'N n ♦ 2 ,# « r3} » , k ok N n * t I« * N n u 5 0 ıefm ftn 4 S , M » # 2 ,ıD m «* 0^ ; k “ l ... ,m ; i s İ f . . . . * »n+2 n m + 2 n„ . . , k<İ) = r r -a i k t n L— 2 e 1=0 k=0 ^ ® ilk Nn • -i “ 0 k-Ü -a. * t ♦ t e <17) 0İ hm ,«42 Tl \ %T JT n , t* ^ £ ^rd - 1 , s? 4 ;ui s - î , » + I + O ’ fi , a 4 ! JoMW r t a f i 8» , i f î. ân , ■4 i îk * K . , . o = n *- 1 ,m♦ 2Wu-3 ,XT ık Ö U Î 0 R &.+ 1 . T ıkn »m + I Ûn,m^ 2. *“ £ * & i = l t »« • - * ,n k = l » . . . , » #» + 2 « , m * t Nn rı i ., - c n N ti , *ı ♦ 2 "t" 4»,»42 (0) :=0 k=C #00 k ti t* > Z « CF n , m -flJ?N» a n ,»42

- 12 -,îk O' e. , as •» 1 0 H t-., ♦ 1 N * x (t ) ve N n ,»l? = ’ 1 = 1 , i f? -i* , ^ ♦ â - ci t i k = l t 'nm JSL «sk N ». - * s - - > > N n,m4 2 4 Kr. . o» 4 2 { 0 i 1=0 k=0 w + î M Î0 ^ Kft'.tlU - Nft ,53 u * 0 ; 1^1,.. . . . . .n nk ok K.-ı ,.♦* = N “ ,.4* 5 0 ; k = l , ....,18+2 İ z o m e r i n i n b u l u n m a s ı h a l i n d e e n so n ç e k i r d e k îk N _M. M m - ı ,m -- a n t 1 = Pk x t + x » - » t x 2_ / — (l-e ) i=0 k = Ö aik N M nF - i “ âı k t IffH , M - İ 0 ) _{F —} (l-e ) i = 0 k = 0 » a âk # N M N # - ı,x “ f i a t F — ;— (l~e ) i-iî k= C aık #§k # N M M w «a - 1 ~a Afet K * '4 ~ 1 0 ) _{İ T ---} <l~e ) 2=0 k = Ö a n 58 a$ I M _E il m i M _{E li}l _{o ; k = l , ... M} „ ;w »*m N 3 , M - İ = İa ,M-1 ^ 0 ; isi. ... N , m (1 8 ) d i r . Ş e k i l ~ 1 * d* v o r ü s n k a f e s n o k t a l a r ı m l a t e m s i l © d i l e n ç e ­ k i r d e k l e r i n k o n s a n t r a s y o n u 6 ila 18 M o . l u i £?•.<?« 3 er a r a s ı n d a v e ­ r i l e n ç ö z ü m l e r y a r d imi yİ a h a sa p l a n a b i l i r . Ş e b e k e d e s a t i r s a t ı r g i d i l e r e k h e s a p y s p i l s c e k t x r .

- 13 -3 . E o m m T k m r i M X

F U K M O D kodu; m a k s i m u m be» e n e r j i g r u b u ve iki k&fclî h a s ­ s a s i y e t ( d o ub l e p r e c i s i o n ) kelJanıİro&sı şart» ile 7x7 İ l k b i r m a t r i s i ç in e ssg&bSler;

- M a k s i m u m 5 fisi! i z o t o p z i n ci r i ,

- A rce arda okunan fisyotı ü r ü n ü z i n c i r l e r i ,

- R e a k t ö r d e ı ç tnltna-: m a l z e m e z i n c i r l e r i i çin bu z i n c i r l e r d e k i ç e k i r d e k l e r i n s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r ı n ı a n a l i t i k o l a r a k h e s a p l a m a k t a d ı r . R e a k t ö r ü n ç a l ı ş m a s ı d u r u m u n d a , z a m a n a d ı m ı b a s ı n d a g i r i ­ len g r u p a k ı l a r ı n a g ö r e ö n c e f i s i l i z o t o p z i n c i r l e r i n d e k i i z o ­ t o p l a r ı n s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r ı h e s a p l a n m a k t a ve v a r s a b i r s o n r a k i z a m a n a d ı m ı n d a k u l l a n ı l m a k ü z e r e b i r ü n i t e y e y a z d ı r ı İntaktadır . Z a m a n a d ım ı b a s ı n d a k i g r u p a k ı l a r ı n a ve f i s i l İ z o t o p l a r ı n s a y ı ­ sal y o ğ u n l u k l a r ı n a b a ğ l ı o l a r a k f i s y o n y o ğ u n l u k l a r ı b u l u n m a k t a , f i s y o n ü r ü n ü z i n c i r l e r i n d e k i f i s y o n ü r ü n l e r i n i n z a m a n l a d e ğ i ş i m i bu f i s y o n y o ğ u n l u k l a r ı n a g ö r e h e s a p l a n m a k t a ve b u n l a r b i r s o n r a ­ ki a d ı m i ç i n b i r b a ş k a ü n i t e y e y a z d ı r ı İ m a k t a d ı r . R e a k t ö r ü n d u r ­ m ası h a l i n d e ise a k ı 1 a r s ı f ı r a l ı n a r a k z i n c i r l e r d e k i i z o t o p l a r ı n b o z u m c a l a r y o l u y l a d e ğ i ş e n s a y ı sa l y o ğ u n l u k l a r ı h e s a p l a n m a k t a ­ dır . Bu ş e k i l d e r e a k t ö r ü n ç a l ı ş m a s ı ve d u r m a s ı h a l l e r i n d e i s t e ­ n i l e n z a m a n b o y u n c a ve i s t e n i l d i ğ i k a d a r z a m a n a d ı m ı i ç i n h e s a p y a p ı l m a k t a d ı r . H e s a p l a r d a k u l l a n ı l a n z i n c i r l e r , s a y ı s a l d e ğ i ş i m l e r i g ö z l e n m e k i s t e n e n i z o t o p l a r g ö z ö n ü n e a l ı n a r a k b e l l i b i r y e r d e k e s i l m i ş t i r . S o n ç e k i r d e k l e r s t a b i l o l m a y a b i l i r v e y a n ö t r o n y u t ­ m a y l a y o k o l a b i l i r . K o d u n h e s a p t e o r i s i s o n ç e k i r d e k l e r i n b u r e ­ a k s i y o n l a r l a d e ğ i ş m e s i n i g ö z ö n ü n e a l m ı y o r , b u n l a r ı s t a b i l ç e k i r ­ d e k g i b i k a b u l e d i y o r . D o l a y ı s ı y l a z i n c i r l e r d e b azı s a t ı r v e s ü ­ t u n l a r d a k i s o n ç e k i r d e k l e r i n s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r ı g e r ç e k d e ğ e r ­ leri y a n s ı t m a y a b i l i r l e r . K o d , b i r a n a p r o g r a m ve üç alt p r o g r a m d a n o l u ş m a k t a d ı r . H e s a p l a m a l a r i ç i n g e r e k l i v e r i l e r i n b i r k ı s m ı a n a p r o g r a m d a o k u ­ t u l m a k t a v e D A T A , SNOO, S N Î K alt p r o g r a m l a r ı s ı r a y l a ç a ğ ı r ı İ m a k - tadır. Al t p r o g r a m l a t vs yaptıkları. h e s a p ! a m a l a r k ı s a c a ş ö y l e ö z e t l e n e b i l i r : D A T A : Fisil izotop, f i s y o n ü r ü n ü ve ı ş ı n l a n a c a k m a l z e m e z i n c i r l e r i i ç i n g e r e k li o l a n v e r i l e r i o k u r ve k o d d a k u l l a n ı l a c a k h al e g e t i r i r . öp S N O O ; A n a l i t i k ç ö z ü m d e k i sa b i t t e r i m l e r i yani v e y a N V » r e k ü r a n s s a b i t l e r i m i h e s a p l a r .

-14

SN IK : ÇekirdcA'iv_' ha 1 ve durunci;^ göre d i ğ e r r^kiiroam sabitlerini hesaplf.r v,? ^ e r ^ k l i genci ç ö l ü n ü k u l l a n a r a k n i h a i ç öz ü m ü

yapar.

"azdırma iş l?a'i r: h-.m bir k;uni ene programda bir kısmî da D 41A alt progrası < oda yss.j İmaktadı r .

ko d d a yapı 3 an k e bu 11 e r J n s r r a şöyle ö z e t l e n e b i l i r :

t. B aş l a n? ı ç W or t e*nsda f is y o n ü r ü n l e r i m i n o l m a d ı ğ ı k a b u l e d i l i p temiz kalptik* fîçıl i z o t o p l a r ı n sayısal y o ğ u n l u k l a r ı ile h e s a b a b a ş l a n m a k t a d ı r .

2. Fisi 1 iz,-top zlnesirlerinde izomer ç e k i r d e k o l m a d ı ğ ı kabul e d i l m e k t e d i r .

3. G r u p

akılan

her z a m a n adımı için d e ğ i ş i k o l a b i l m e k t e fakat za m a n a d ı l l a r t b o y u n c a sabit k aldığı v a r s a y ı l m a k t a d ı r .

4.

Hesaplamalara

r e a k t ö r ü n

çalışması

d u r u m u y l a b a ş l a n ­ m a kt ad ır . Yani b a ş l a n g ı ç t a d a i m a Ift"l o p s i y o n u s e ç i l m e k t e d i r .

4. F U K M O D ’dc M E VC11 0 F & İ Y O N L A R

FUK kodunda yapı lan değişiklikleri dört a n a g r u p t a t o p ­ l a y a b i l i r i z :

1 f U K , t ısyon ü r ü n l e r i n i n tesir k e s i t i n i n y ü k s e k o l d u ğ u termal enerji b e l g e si için h e s a p y a p ma k t a d ı r . A n c a k y ü k s e k e n e r ­ ji b ö l g e l e r i n d e fi sil i z o t o p l a r ı n f i s yo n ve y u t m a te s i r k e s i t l e ­ ri ile f is y o n ü r ü n l e r i n i n y u t m a tesir k e s i t l e r i s ı f ı r d e ğ i l d i r . Bu enerji b ö l g e !e r i n i n k a t k ıs ı n ı da h e s a p l a r a d a h i l e t m e k ü z e r e g r u p s a y ı s ı a r t t ı ı i l m i ş ve kod en fazla beş g r u b a k a d a r h e s a p y a p a b i l e c e k b a l a g e ti ri l m i ş t i r .

2. F U K kodu, r e a k t ö r ü n belli bir akı değerinde i s t e n e n bir zaman boyunca devamlı çalışması hali için h e sa p y a pa b i l m e k ­ tedir. Bil he s-ra a r a ş t ı r m a reaktörlerinin sık sık d u r u p çalışması ve akı d e ğ e r l e r i n i n z a m a n l a çek fa z l a d e r i ş m e s i g ö z ö n ü n e a l ı n a ­ rak koda b a ş l a n g ı ç ş a r t l a r ı o-kicnan şt J r Ayrıca z a m a n a d ı m l a r ı son u n d a k i sayısal yoğunluklar bir sonraki zaman a d ı m l a r ı n ı n b a ş ­

langıç değerleri olmaktadır. Böyle*?** heoaplar değişik u z u n l u k t a ­ ki zaman aüıiBİa*,ı ve değişik akı cc✓iyeleri için istenen z a m a n adımı sayısı kadar ard arda t ekrar!a n a b i İ m i k t e d i r . Âk? d e ğ e r i n i n s ı f ı r olduğu reaktörün durması halinde o r t a m d a m e v c u t b u l u n a n radyoaktif i z o t op l a r sadece bor ur. ma il» değişişe u ğ r a r l a r .

1 5

-3 . F*'K , s ad 3 c ^ k : l H f > s y c n ü n i n û : \ i t t c ı i } n r î j ç ı n h ö s a p y a p a b £ 1 snaV rc ^ <1 i y Y e r il f \ s i ) . c i r Y e k l c :ı «>r \ y i ı l m ^ n ı ı r l ^ f i s -

yon ü^tir.i c /i ıc» a lar kötfn he*» et^İ cııifvts%ckiâ>dx r . Yapıları delri-ç\k1ifcle her z-tıa&ı et d ı m x i ç i p or tr^mc*n 3 s.o vı- * eni ü reyen fisi* çeki roeı* teri r c 3s?gtî yoğun! ufe’-i buIansaaH.1 a ve burl trdoa ü r e y e n

f

isvon îrCn] ar i ayr, ay ^ * hesaplanmakt ad? r .

4 . K o d , ışıslifflâ ialranneleri i ç i n de h o s e y y a p a b i l e c e k rekiîde de Jı ş

t i

r i imnı çt

i r

. E e a k corde ış \xıl anan vr herd /i-s i j d € - § i l c i i r hem de £ i /i-s,y o n /i-sonucu ac a t a ç 1 x t . K o d d a bu mal selimler-dek i izotop değ i ş i ® zincirleri verilerek, he a 11 ola» çekird e kl e ri n topla» sayı. 1ar 1 ve buna bail 1 o la ra k n u m u n e n i n ak- tiviiesi mCi o l a r a k hesaplanmaktadır.

5. UYGULAMALAR

F U K M O D ’un i lk t a t b i k a t ı ve s o n u ç l a r ı n k o n t r o l ü F U R ile ç ö z ü l e b i l e n bir p r o b l e m e t a t b i k e d i l e r e k y a p ı l m ı ş t ı r .

5.1. O P S Î Y O N KAfiŞ1L A S T I R M A L A R I

F U K M O D ile e l i n a n s o n u ç l a r Y A N M A D il© e l d e e d i l e n s o n u ç ­ l a r l a d & ğ i şife h a l l e r i ç i n k a r ş ı 1a t t ı r ı l m ı ş t ı r . M u k a y e s e d e iki f i s il :• z o t o p i U-235 ve U - 2 3 8 ) z i n c i r i ve iki f'isyon ü r ü n ü ( 1 - 1 3 5 ve P m - 1 4 9 ) z i n c i r i g ö z ö n ü n e a l ı n m ı ş t ı r . Bu d ö r t i z o t o ­ p u n b o z u n u m z i n c i r l e r i $ e k i 1 - 2 , 3 , 4 , 5 * de g ö r ü l d ü ğ ü g i b i d i r . B u k a r ş ı l a ş t ı r m a d a ö n e m l i g ö r ü l e n üç hal i n c e l e n m i ş t i r .

1- K o d u n k ı s a ve u z u n süre l i z a m a n a d ı m l a r ı n d a d o ğ r u ç a l ı ş t ı ğ ı n ı g ö r m e k ü z e r e , r e a k t ö r ü n 30 g ü n l ü k v e 6 a y l ı k d e v a m l ı ç a l ı ş m a h a l l e r i i çin h e s a p y a p ı l m ı ş t ı r , YAN MA O ve F U K M O D !1a b u ­ l u n a n s o n u ç l a r T a b l o ~ 3 ’de v e r i l m i ş t i r . T a b l o d a n d a g ö r ü l d ü ğ ü g i ­ bi h e r iki hal i ç i n iki k o d a r a s ı n d a k i f a r k l a r b i l g i s a y a r ı n y u ­ v a r l a t m a h a t a l a r ı s ı n ı r l a r ı i ç i n d e k a l m a k t a d ı r . S a y ı s a l y o ğ u n ­ l u k l a rı d ü ş ü k o l a n i z o t o p l a r ı n u zu n s ü r e s o n u n d a k i u y u m l a r ı d a h a da iyi o l m a k t a d ı r . 2- Ç e ş i t l i z a m a n e rsi ı k l a n içirt a r d a r d a h e s a p y a p m a b a l ı n * ö r n e k o l a r a k , r e & k t ö r ü n 24 s a a t l i k z a m a n a d i m i a r i b o y u n c a 4 gür* d © varolı ç a l ı ş m a d u r u m u g o & ö n ü n s a l ı n m ı ş t ı r . Z a m a n a d ı m l a r ı b a ş ı n d a k i a k s l a r Y A N M A O ve F U K M O D da a y n ı d ır H e r d i r z a m a n a d ı m ı s o n u n d a h e s a p l a n a n s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r T a b l o - 4 * di g ö s t e r i l m i ş - tir, T a b l o d a a y r ı c a 4 g ü n l ü k bir te k z a m a n a d ı m ı i ç i n h e s a p l a n a n s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r da v e r i l m i ş t i r . G ö r ü l d ü ğ ü g i b i h e r iki kod s o n u ç l a r ı h e r g ü n ü n s o n u n d a iyi b i r u y u m i ç i n c e o l d u ğ u g i b i , 4 g ü r l ü k t,»k bir zaman adımı s o / m n d a b u l u n a n d e ğ e r l e r 4 g ü n tek tek h e s a p l a n a r a k b u l u n a n d e ğ e r l e r e ç o k y a k ıad ır, Uf a k f a r k l a r k e s m e h a t a l a r i n d a n k a y n a k l a n m a k t a d ı r .

- 16

-3- R e a k t ö r ü n ç e l ı ş » p d u r m a s ı h a l i n i i n c e l e m e k ü z e r e , r e a k t ö r ü n 22 saat

çalınıp i

2

saat durduğu 4

g ü n l ü k

bir

z a m a n

göz

ö nü n e a 3 ı nın i ç t A r H e r ?1 fc<*xt i tı s o n u n d a k i s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r

iki

kod

içir- Tabi o-5-'

de, fErai c u f ü g i b id i r .

5.2. I Ş I N L A M A H E S A P L A R I I ş ı n l a n a n n u m u n e l e r d e ü r e y e n i z o t o p l a r ı n h e s a b ı i ç i n Ş e k i 1 - 6 ’de v e r i l e n I r -191 z i n c i r i ö r n e k p r o b l e m o l a r a k a l ı n m ı ş ­ tır. F a r k l ı r e a k t ö r ç a l ı ş m a r e j i m l e r i n d e F U K M O D ’la b u l u n a n s o ­ n u ç l a r T a b l o - 6 'd a v e r i l d i ğ i g i b i d i r . G e r e k l i d a t a R e f ( 5 ] ' d e n a- 1 ı n m ı ş t ı r . 6. S O N U Ç L A R Ç o k g e n e l B a t e m a n tipi d i f e r a n s i y e l d e n k l e m l e r i n g e n e l a nal i t ik ç ö z ü m l e r i n i k u l l a n ı p f i s y o n ü r ü n l e r i e n v a n t e r i h e s a p l a ­ rını y a p a n F U K k o d u ç e ş i t l i o p s i y o n l a r ı i h t i v a e d e c e k ve ç o k g r u p l u h e s a p y a p a b i l e c e k ş e k i l d e d e ğ i ş t i r i l m i ş t i r . Y e n i v e r s i y o n , F U K M O D , ç e ş i t l i t e s t l e r d e n g e ç i r i l e r e k i s t e n i l e n h a s s a s i y e t t e n e t i c e l e r e l d e e d i l e b i l e c e ğ i n i g ö s t e r m i ş t i r . I ş ı n l a n a n h e d e f m a l z e m e l e r i n i n s a y ı s a l y o ğ u n l u k l a r ı ile h e d e f i n a k t i v i t e s i i ç i n b u l u n a n s o n u ç l a r da t a t m i n k a r g ö r ü l m e k t e d i r . H e s a p l a r , h e d e f m a l z e m e l e r i n i n n i h a i akt ivi t e s i n i n r e a k t ö r ü n ç a l ı ş m a r e j i m i n e ç o k b ağ l ı o l a r a k d e ğ i ş t i ğ i n i g ö s t e r m e k t e d i r . F U K M O D k o d u g e n e l bir e n v a n t e r k o d u o l a r a k k u l l a n ı c ı y a b i r ç o k o p s i y o n l a r t e m i n e t m e k t e d i r . A y r ı c a b i l h a s s a h ı z l ı e n e r j i b ö l g e s i n d e k i f i s y o n ü r ü n l e r i k a t k ı s ı n ı n t a m o l a r a k h e s a p l a n m a s ı ­ n a da i m k a n v e r m e k t e d i r . R E F E R A N S L A R [1] R. £. Lapp, H. L. A n d r e w s , “’N u c l e a r fi&üi at i o n P h y s i c s " [2] Y. ö zb i r , "FUK: F i s y o n ü r ü n l e r i K o n s a n t r a s y o n u n u n A n a l i t i k H e s a b ı K o d ’u" , T A E K - Ç N A E M N . M .B . Y a y ı n ı (Mart 1978) [3] U. A d a l l o ğ i u , M. H. T u r g u t , S. G ü n g ö r , "Y A N M A - 0: S ı f ı r B o ­ y u t l u N ü k l e e r Y a n m a K o d u " , T A E K - Ç N A E M N . M .B . Y a y ı n ı , !Eylül 1978) [4] M . H . T u r g u t , U . A d a l ı o ğ l u , " Y A N M A - 1, A O n e D i m e n s i o n a l N u c l e a r B u r n - u p C o d e " , Ç N A E M - R - 2 2 1 (1983) [5] B . S e v d i k , " Y ü k s e k A k t i v i t e l i İ r i d y u m K a y n a ğ ı E l d e E d e b i l ­ m e k İ ç i n K u l l a n ı l a n I ş ı n l a m a T e k n i ğ i " , Ç N A E M - A R - 257 ( K a s ı m 1988)

17

-fa m m jö m N :0 C • H C m J* a I o f-1 pû e H m m, m ö s «■§ M •« i I £ — - - • * . S * e s »4 M 3 ^ b b •• •• b b •• *• b o N -H •¥ 4* 4* 0 JÖ •* «4 • m 1 « (0 - - - • » m **« İM *4 •4 s *<4< * »4 94 94 •4 •4 e t I I f 1 i S • M a CM S - - • • -¥4 m M t a fa fa 525 ££ _M 2 5 35 e) © O o - •* o m • - • - T®. m m 4*> +* m 94 «4 94 ««t m • S M fl 1 * m m « - - -. • m *• 94 » Ö M b b b b b e •4 m i s s r4 • • • • » fa« g «4 *• •4 «4 «4 Sİ * H î I i 1 1 fa fa e » K fi 2 fÖ ® sr ss 525 35 2 5 4-» Ö * » - • • *4 o *. • o i X a ^0 * m 94 »4 «4 •4 <ü m 1 1 1 1 1 m e s * S m *< -c X -< -< u e C *H +» fa «* f>* *•• * *4 e *• •• s 8 » a 9 «4 fi ft m 94 m Û a

*0 #•» 04 £fa A 04 A İfa _{0 «} £fa

fll * îö t~. ! I _. rH "s : f>«4_{i I<} SİB ai «-4 1 s * ! - 2 5 1 w ı . | 1 fa » ı . * i # * _• • • ii r-i • _{1 •} . !» _{_ i1} -—■t. _{I -,B** I} i g *H I s S 1i Sİ i •ü - * «■ _{«. !1 - j} fa c c i «*» e i -M w [ <*_{6**^ j1} . _{* 1 *} i 0 • ! . O • _{1 *} I _• j*™*. _ i * - !i ^ r-f f-4 rfa j| CM _{a? ı} m * ! s r-t CM *“ * . .. j fH '* fa | ss _* 2 5 •Hm** | -W- ^■r | ! ~ !I î

™18' T a b i o- 2 ; Us; u n Y a r ı ö m ü r l ü Y ü k s e k V e r i m 1 i F i ay on ü r ü n l e r i

Fisyon

ürünü

Fis.yoı

verim: {%)

i

Y a rı ö m ü r

L

i

B a t a

enerjisi

(Mev)

1

G a m a

L

enerjisi

C

M e v

l

Kr*» 0 . 24 9.4 y ı l 0 . 6 9 5 0 . 1 5 0 . 5 4 Sr

* *

4 . 6 53, gün 1 . 4 6 3 y o k S r » ° 5 . 3 1 9 . 9 y ı l 0 . 6 1 y o k

y@ i

_{5.4 61 g ü n 1 . 5 3 7 1 , 2 ; 0 . 2} Zr

•

e 6 . 4 65 gün 0 . 8 4 0 . 3 7 1 0 . 7 2 1 Tc*

•

6 . 2 2 . 1 2 * 1 0 6y ı l 0 . 2 9 0 y o k H u 1 08 3.7 3 9 . 8 g ü n 0 . 6 9 8 0 . 2 1 7 0 438 R u i 0 « 0 . 5 1 . 0 y ı l

0.

3

S

yok

J1

8

I

_{2 . 8 8 . 1 4 gün. 0 . 8 1 5}

_'

0 . 6 0 8 0 . 3 3 5 0 . 2 5 0 0 . 7 2 2 : 0 . 6 3 7 0 . 6 0 8 : 0 . 3 6 4 0 . 2 8 4 : 0 . 0 8 0

X ® 1 * 8

6 5 . 2 7 gün 0 . 3 4 5 0 . 0 8

Os 1 8 7

6 , 2 i

33

y ı l 0 . 5 2 3

3

.

£

0 . 6 6 2

- 19 -Tablo-2*nin devasa I Ba* * * 6 - 1 1 2 . 8 g ü n 1 . 0 2 2 0 . 4 8 0 0 . t 3 7 ; ü . 3 0 4 0 . 1 6 2 : 0 . 1 3 2 : 0 . 0 3 0 6 3 3 . 1 g ü n o . f -; 0 . 4 4 2 0 . 1 4 5 P r 1 4 * 6 1 3 . 8 g ü n 0 . 9 3 2 y o k C e 1 4 4 5 . 3 2 8 2 g ü n 0 . 3 0 0 0 . 1 7 0 0 . 0 3 3 : 0 . 0 5 4 0 . 0 8 1 N d l 4 7 _{2 . 6 1 1 . 3 g ü n 0 . 3 8} 0 . 6 0 0 . 8 3 0 . 5 2 0 ; 0 . 3 9 1 ; 0 . 3 0 9 0 . 0 9 2 P m 1 4 * 2 . 6 2 . 6 y ı l 0 . 2 2 3 y o k

Tablo-3 : R e a ktörün 30 günlük ve 6 aylık çalışma durumları için YANIİA0 ve FUKIIOD sonuçları .

30 günlük ç m l î ş m m S aylık çalışsa

İ 2 0toplar YANMA0 FUKMOD YANMA0 F U K M O D

U -235 0,11 29131 -*-21 0.1129131+21 0.1084858+21 0 . 1 0 8 4 8 5 8 + 2 1 15-236 C ,1458203+18 0.1458202+18 0.8567143+18 0 . 8 5 6 7 1 4 1 + 1 8 U-238 0.1248918120 0.1248918+20 0.1248509+20 0 . 1 2 4 8 5 0 9 + 20 Pu-233 0.6731386+15 0.6730430+15 0.4325547+16 0 . 4 3 2 5 4 5 7 + 16 Pu-240 0.1176834+13 0.1176546+13 0.4882735+14 0 . 4 8 8 2 5 :: « * Pu-241 0.4858621+10 0.4857052+10 0.1282684+13 0 . 1 2 8 2 6 2 5 + 13 Pin-14 9 0.9177082+15 0.9177081+15 0.9177835+15 0 . 9 1 7 7 8 3 3 + 15 Sın-143 0.4488503+16 0.4488503+16 0.6476815+16 0 . 6 4 7 6 8 1 5 + 1 6 1-135 0.6368746+15 0.6368745+15 0.6368746+15 0 . 6 3 6 8 7 4 5 + 1 5 X o - 1 35 0.5146854+15 0.5146962 < 15 0.5146854+15 0 . 5 14 6 9 6 2 + 1 6

T a b l o » 4 : R eak tö rün 2 4 saat li k z am an a d ı ml a r ı i l e ar da r d a ç a l ı ş ı n a

d

u

r

u

m

u

İ

ç

i

n

Y

A

N

M

A

O

v

e

F

U

K

M

O

D

s

o

n

u

ç

î

a

r

ı

.

d ö B d M m E m m o u sO 4* ti m m *h ti I to t"- 0 ^ 0 r - m to to 10 11 fH 0 nr 0 r - 10 40 40 10 ‘f :* 1 CM fH CM •fH H 0 fK®§ fH fH tH 11 €V f*A ^ -1 ^ 0 fH fH fH to 0 I «f. «4» 4» «4* 4® 4. 4* 4® 4. 4- ii 4® 4* 4- 4 . 4b <t» 4® 4® 4- 4» 1 r - to 05 0 » co to O O CO 05 11 i> m 0 0 05 05 05 CM !> i 00 05 CO co 10 CM O CO 11 CO 05 to 0 ) to c0 ?H CM CO €0 1 m CO 05 05 ı-H m CM 00 P- 11 05 CO Ö1 to to to CM CO to CO 0 I O T-4 m CO fH O to 00 to 11 to fH co to to co O 40 CO 40 to 1 co m 05 O to to C0 II CO 40 *4 G5 O £* 40 to cO to S 1 to 05 CM to 03 to m CO 11 tH 05 CM to 05 t> 10 40 CO to :3 1 to fH fH ^ Ü> co to to 10 11 fH fH vH to to CO 40 to 40 10 O I • • • 8 . • • • . _{* 11} • » 1 0 O O O O 0 0 0 0 O 11 0 0 0 O O O O O 0 O to I 11 I II i fH s> O ^ O n* m 10 m m II fH r~- O to 0 to 40 10 40 10 1 CM to CMT İ to O fH fH r4 fH II _{CM fH to - i to C- to fH to to} m _{1 4* 4- 4* -4* 4 4» 4* 4“ 4* 4“ li} 4 4 HK 4* -r «t» 4 , 4* + 4-1 CO «<* 05 O CO 05 to CM CM 05 11 to m* to ^ tH 05 fH 00 O CO d I co 00 r - ı> f - CM CM CO fH 11 00 00 wo CO 0 CO to CO 40 :3 i _{m «M» m CM t*® CM CM 05 «M1 CO 11} 05 05 O O CO to «H 1- O O I m ** m O CM O to 00 to 11 m €0 r - CD 0 00 40 co IO I CO m Hf M «* to •M*m 11 co m to to to -M* 40 to co to • I to m CM CM 05 00 m to CO fH II %H 05 CM. CM 05 CO IO CP CO to to I 1 to fH fH ı> COm MS* to to 11II II It *H fH <0 to CO IO 1 1 f 0 O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 I fH r* O 0 r* m to m 40 11 11 fH O to O to 40 10 40 40 I CM fH CM fH fH 0 fH fH fH fH IS CM fH to fH to O fH fH to to î + 4- 4 4 4» ₄® + 4- 4* 4- 11 4- 4 4» 4- 4- -f 4- 4* 4* 4> I m r - CM to 0 00 CM CO CM CM 11 co to C to 05 O O CO to s3 1 & m m O fto to CO fH O CO II CO 00 05 to to to 05 CO to O O f m m mt-- 00 to 05 to O t> 11 cmm 05 40 <0 CO to fH CO IO f i> m com m 00 m 05 to to 11 İH to 00 CO CM t> to 05 CO to • 1 co co h* co r - m m m CO 11 co to to îto 0 r - 05 05 co co CO 1 «H «M* m to to CM m co co fH ii CM «0 10 CM 40 CO CO to I 1 fH fH fH CM CO tH m CM to to II_II ii 11 fH tH to m co h 40 CM co 10 s I 1 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O I 1 to CO O -0 * O to m 1 0 1 0 to 1111 fH to O to 0 <0 40 40 1 0 10 I m to €M tH fH 0 fH fH fH fH İİ CM fH CM to fH 0 fH fH to to 1 + 4- -f 4- 4- 4® Hh 4- 4- 4, II 4- 4 4- 4* 4* 4* 4 * 4* 4* 4® f co 05 to 05 CM CM to to r - II CO fH to 01 O «5 CO' 05 m 05 d 1 m O 05 0 r - 05 O CO to to SI 05 fH 05 to CD CM to CM m O 13 1 m «C» 05 f> — to HSf* to O co IÎ to ^ 05 1 0 0 » to to to to C 1 I t* t> 00 CO t - «*$• to m 00 l§ t> a m to to IO 10 CM I co co «CF* CM to r - CO CM fH II CO €0 to to CM 10 to COCM to • 1 *Hİ> CM CM fH m CM CO O ii •sr—i |H CM CM to 40 CM to CO O CM 1 I fH m fH fH fH CM tH €0 to II₁₁ II II fH fH to f-t m to fH co 40 s 1 1 0 , 0 0 . 0 . 0 . 0 , 0 . 0 . O to 0 0 0 0 0 0 0 O O O 1 1 fH m O CO 0510 to to to 11II f4 to © « a w 10 to 10 IO 1 CM fH CM to O O «•4 fH fH 11 CM fH CM to O O fH fH to to 1 + + 4» 4, 4 , + 4* 4* 4“ 4 II + 4* 4“ 4s 4* 4® 4* 4° 4® 4® e 1 t - 10 tH l> CO to tH ii r - 05 to oe 05 0 to «O r - CM 53 i 05 «M* 05**** O 0 to CO 00 ii 05 «0* 05 <0 €d O CO <D co to O I 00 to 00 C5 CDr* to CM II cö 10 05 CM to to 10 CM 40 I r - O €0 00 l> to 0 to 10 CO ii Î - 0 CO 10 to O 10 40 CO • _{1 co «D O O co I'- fH CO r - II r j cc- to O O to to tH CO t>} ?H 1 fH 00 CM ^ to O 00 05 11 ^4 00 ^4 to *0 to to O CO 05 1 I to to CO fH fH CM *0* to CO II₁₁ II it ^ H f î H » CM ^ 40 CO 1 1 1 w e 0 0 0 O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 fct 1 il 0 1 II to 1 05 O tH 05 05 IO 11 to 0 f-J 05 05 40 ft 1 10 m 00 CO «M* m CO II la to cd to ^ to to 40 CO 0 1 co co co CM CM CM fH co fH 11 İ0 €0 CO CM CM CMfH fH CO to 1 CMCMCM 1 1 1 I 1fH I 11 CM CMCM 1 I 1 1 1to I 0 i 1 I I 3 3 3 g g 1 m 11 1 1 m i İ m N I s D s fa fa fa fa CO►H X II O £0 SO fa fa fa faCOtoX 11 11 •0 1 0 F i 1

>*

*x

s ae ** o

ıs II II 11 II

fa

sd

x

m o

ö

«t 4,

2

4

s

a

a

t

l

i

k

ı

s

s

a

n

a

d

ı

m

l

a

r

1

i

l

e

4

,

g

ü

n

ü

n

s

o

n

u

n

d

a

k

i

d e ğ e r l e r

.

4

gü nl ük

b

i

r

t e k

x

s

w

a

n

a d ı m ı son un dak i d e ğ e r l e r .