ASENKRON MOTORLARDA GENĠġ ARALIKTA SENSÖRSÜZ HIZ KONTROLÜ ĠÇĠN GENĠġLETĠLMĠġ KALMAN FĠLTRESĠ ĠLE GÖZLEYĠCĠ
TASARIMI
DOKTORA TEZĠ MenekĢe OĞUR
Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Anabilim Dalı Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Programı
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program
OCAK 2014
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ASENKRON MOTORLARDA GENĠġ ARALIKTA SENSÖRSÜZ HIZ KONTROLÜ ĠÇĠN GENĠġLETĠLMĠġ KALMAN FĠLTRESĠ ĠLE GÖZLEYĠCĠ
TASARIMI
DOKTORA TEZĠ MenekĢe OĞUR
(504052101)
Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Anabilim Dalı Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Programı
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program
Tez DanıĢmanı: Prof. Dr. Metin GÖKAġAN
iii
ĠTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü‟nün 504052101 numaralı Doktora Öğrencisi MenekĢe OĞUR ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm Ģartları yerine getirdikten sonra hazırladığı “ASENKRON MOTORLARDA GENĠġ ARALIKTA SENSÖRSÜZ HIZ KONTROLÜ ĠÇĠN GENĠġLETĠLMĠġ KALMAN FĠLTRESĠ ĠLE GÖZLEYĠCĠ TASARIMI” baĢlıklı tezini aĢağıda imzaları olan jüri önünde baĢarı ile sunmuĢtur.
Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. Metin GÖKAġAN ... Ġstanbul Teknik Üniversitesi
Jüri Üyeleri : Prof. Dr. ġahin Serhat ġEKER ... Ġstanbul Teknik Üniversitesi
Prof. Dr. Ata MUĞAN ... Ġstanbul Teknik Üniversitesi
Yrd. Doç. Dr. Ġlker ÜSTOĞLU ... Yıldız Teknik Üniversitesi
Teslim Tarihi : 31.10.2013 Savunma Tarihi : 06.01.2014
Prof. Dr. Galip CANSEVER ... Yıldız Teknik Üniversitesi
v
vii
ÖNSÖZ
Güç elektroniği ve sayısal iĢaret iĢleme alanlarındaki teknolojik geliĢmeler, elektrik makineleri için sürücü tasarımı konusundaki araĢtırma ve geliĢtirme çalıĢmalarını da beraberinde getirmiĢtir. Yüksek performanslı kontrol konusunda önemli geliĢmeler katedilmesine rağmen, bu alanda yürütülmekte olan güncel çalıĢmalar arasında yüksek güvenilirlikle birlikte, düĢük maliyetli çözüm sağlaması bakımından sensörsüz kontrolün yer aldığı görülmektedir. Bu nedenle gözleyici konusu motor kontrolü alanında araĢtırma yapanların ilgisini çeken bir konu olmuĢtur. Bu çalıĢmada da endüstride en yaygın olarak kullanılan elektrik motorlarından Sincap Kafesli Asenkron Motorlar için gözleyici tasarımı konusu ele alınmıĢ olup, yöntem olarak GeniĢletilmiĢ Kalman Filtresi tartıĢılmıĢtır. Yapılan bu çalıĢmanın, Asenkron motorların sensörsüz kontrolü konusunda araitırmacılara faydalı bir kaynak olması temenni edilmiĢtir.
Bu tezin hazırlanmasında büyük emeği olan çok değerli danıĢmanım, Sayın Prof. Dr. Metin GökaĢan‟a değerli tavsiyelerinden, yakın ilgisinden ve her türlü desteğinden dolayı sonsuz saygı, minnet ve teĢekkürlerimi sunarım.
Bu çalıĢma için sağladığı kurulum desteğinden ötürü baĢta eĢim Eren Aydın olmak üzere, sevgili Özgür Horosanlı‟ya, ve yardımlarını esirgemeyen tüm Türkiye, ABB, orta gerilim motor ve sürücü bölümü çalıĢanlarına teĢekkürlerimi sunarım. Türkiye, Control Techniques çalıĢanlarından sevgili Ünal Altundağ‟a teknik desteğinden dolayı ayrıca teĢekkür ederim. Ġstanbul Teknik Üniversitesi, Mekatronik Laboratuvarı‟nda bulunan baĢta Alev Keskin olmak üzere, yardım ve destekte bulunan tüm çalıĢanlara ve meslektaĢlarıma teĢekkür ederim.
Bu çalıĢma esnasında onları ihmal etmeme katlanan, sevgisini ve ilgisini esirgemeyerek her zaman yanımda olduklarını hissettiren sevgili anneme, babama ve kardeĢlerime sonsuz minnettarlığımı sunarım. Yokluğumda oğluma ilgisini ve sevgisini veren, her türlü ihtiyacında onun yanında olan tüm aileme sonsuz teĢekkürlerimi bir borç bilirim.
Sevgili eĢim Eren‟e öncelikle bu tez çalıĢmasını sürdürürken göstermiĢ olduğu, anlayıĢ, sabır, ilgi ve sevgiden dolayı sonsuz minnettarlığımı sunar, ABB‟nin finansal desteği konusunda göstermiĢ olduğu çabadan dolayı da ayrıca teĢekkür ederim. Son olarak da iyi bir evlat olduğu için sevgili oğlum Yüksel‟e teĢekkür ederim.
Ekim 2013
MenekĢe OĞUR (Elektrik Mühendisi)
ix ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ ... vii ĠÇĠNDEKĠLER ... ix KISALTMALAR ... xi
ÇĠZELGE LĠSTESĠ ... xiii
ġEKĠL LĠSTESĠ ... xv ÖZET ... xxi SUMMARY ... xxv 1. GĠRĠġ ... 1 1.1. Literatür Özeti ... 3 1.2. Tezin Amacı ... 12
2. ASENKRON MOTORLARIN DĠNAMĠK MODELĠ ... 15
2.1. Asenkron Motorların Matematiksel Modeli ... 15
2.1.1. Duran eksen takımındaki Asenkron Motor modeli ... 21
3. GENĠġLETĠLMĠġ KALMAN FĠLTRESĠ ... 27
3.1. Kalman Filtresi ... 27
3.2. GeniĢletilmiĢ Kalman Filtresi ... 31
4. ASENKRON MOTORLAR ĠÇĠN GKF TABANLI GÖZLEYĠCĠ TASARIMI... ...35
4.1. GeliĢtirilen GKF Gözleyicileri ... 35
4.1.1. Tam dereceli GKF tasarımı ... 37
4.1.1.1. Model 𝑇𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿 : 𝑖𝑠𝛼, 𝑖𝑠𝛽, 𝜓𝑟𝛼, 𝜓𝑟𝛽, 𝜔𝑚 ve 𝑡𝐿 büyüklüklerinin eĢzamanlı kestirimi ... 37
4.1.1.2. Model 𝑇𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅𝑟 : 𝑖𝑠𝛼, 𝑖𝑠𝛽, 𝜓𝑟𝛼, 𝜓𝑟𝛽, 𝜔𝑚, 𝑡𝐿 ve 𝑟𝑟 büyüklüklerinin eĢzamanlı kestirimi ... 40
4.1.1.3. Model 𝑇𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅𝑠 : 𝑖𝑠𝛼, 𝑖𝑠𝛽, 𝜓𝑟𝛼, 𝜓𝑟𝛽, 𝜔𝑚, 𝑡𝐿 ve 𝑟𝑠 büyüklüklerinin eĢzamanlı kestirimi ... 41
4.1.2. ĠndirgenmiĢ dereceli GKF tasarımı ... 43
4.1.2.1. Model 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿 : 𝜓𝑟𝛼, 𝜓𝑟𝛽, 𝜔𝑚 ve 𝑡𝐿 büyüklüklerinin eĢzamanlı kestirimi ... 44 4.1.2.2. Model 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅r 𝜓𝑟𝛼, 𝜓𝑟𝛽, 𝜔𝑚, 𝑡𝐿, 𝑟𝑟 büyüklüklerinin eĢzamanlı kestirimi ... 45 4.1.2.3. Model 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅𝑠 : 𝜓𝑟𝛼, 𝜓𝑟𝛽 , 𝜔𝑚, 𝑡𝐿, 𝑟𝑠 büyüklüklerinin eĢzamanlı kestirimi ... 47
4.2. GeliĢtirilen GKF Algoritmaları ile Yapılan Benzetim ÇalıĢmaları ... 48
5. BP-BÇ OPTĠMĠZASYON YÖNTEMĠ ĠLE ASENKRON MOTORLARDA GKF AYAR PARAMETRELERĠNĠN BELĠRLENMESĠ ... 57
5.1. GKF Parametrelerinin Sezgisel Yöntemlerle Çevrimçi Olarak Ayarlanması . 57 5.1.1. BP-BÇ optimizasyon yöntemi ... 60
x
5.2. Benzetim ÇalıĢmaları ... 64
6. BULANIK MANTIK TEORĠSĠ ĠLE GKF PARAMETRELERĠNĠN ÇEVRĠMĠÇĠ BELĠRLENMESĠ ... 91
6.1. Deney Düzeneği ... 91
6.2. Bulanık mantık temelli GKF tasarımı ... 94
6.2.1. Bulanık sistem giriĢlerinin belirlenmesi ... 95
6.2.2. Bulanık sistem çıkıĢlarının belirlenmesi ... 98
6.3. Bulanık GKF‟nin Deneysel Sonuçları ... 105
7. SONUÇLAR ... 115
KAYNAKLAR ... 119
EKLER ... 131
xi
KISALTMALAR
AÇK : Açık Çevrim Kestirici ASD : Analog Sayısal DönüĢtürücü AsM : Asenkron Motor
BP-BÇ : Büyük Patlama-Büyük ÇöküĢ BT : BenzetilmiĢ Tavlama
EMK : Elektro-Motor Kuvvet GA : Genetik Algoritma
GKF : GeniĢletilmiĢ Kalman Filtresi
GLG : GeniĢletilmiĢ Luenberger Gözleyicisi KÇK : Kapalı Çevrim Kestirici
KKG : Kayma Kipli Gözleyici
MRUS : Model Referans Uyarlamalı Sistem SAD : Sayısal Analog DönüĢtürücü UG : Uyarlamalı Gözleyici
xiii
ÇĠZELGE LĠSTESĠ
Sayfa Çizelge 5.1: Parametreleri BP-BÇ / BT optimizasyon algoritmaları ile
ayarlanan GKF algoritması... 59 Çizelge 5.2: Rotor direncinin değiĢtirildiği koĢullarda GKF algoritmalarının
sonlanma süreleri. ... 78 Çizelge 6.1: Bulanık mantık kural tablosu... 104 Çizelge A.1: Sincap Kafesli Asenkron Motor nominal değerleri ile eĢdeğer
devre parametreleri. ... 133 Çizelge A.2: Serbest Uyarmalı DC generator plaka değerleri. ... 133 Çizelge B.1: ÇeĢitli yük ve hız kestirimleri için deneysel olarak elde edilen
xv
ġEKĠL LĠSTESĠ
Sayfa ġekil 2.1: a-b-c eksenleri ve 𝛼 − 𝛽 eksenleri arasındaki iliĢki. ... 22 ġekil 3.1: Doğrusal sistemler için KF‟nin yapısı. ... 29 ġekil 4.1: Tam dereceli GKF gözleyicisi ile AsM durum kestirimine iliĢkin
blok Ģema... 38 ġekil 4.2: ĠndirgenmiĢ dereceli GKF gözleyicisi ile AsM durum kestirimine
iliĢkin blok Ģema... 44 ġekil 4.3: Rotor hızı ve yük momenti referans iĢaretleri. ... 48 ġekil 4.4: 𝑇𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿 ile benzetimsel olarak elde edilen; stator akımları 𝛼 ve
𝛽 bileĢenleri, rotor akısı 𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor hızı ve yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerinin geçici durumlardaki değiĢim grafikleri. ... 50 ġekil 4.5: 𝑇𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅𝑟 ile benzetimsel olarak elde edilen; stator akımları
𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor akısı 𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor hızı, yük momenti ve rotor direnci kestirimleri ile gerçek değerlerinin geçici durumlardaki değiĢim grafikleri. ... 52 ġekil 4.6: 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿 ile benzetimsel olarak elde edilen; rotor akısı 𝛼 ve 𝛽
bileĢenleri, rotor hızı ve yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerinin geçici durumlardaki değiĢim grafikleri. ... 53 ġekil 4.7: 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿 ile benzetimsel olarak elde edilen; rotor akısı 𝛼 ve 𝛽
bileĢenleri, rotor hızı ve yük momentine ait kestirim hata grafikleri. ... 54 ġekil 4.8: 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅𝑟 ile benzetimsel olarak elde edilen; rotor akısı 𝛼 ve
𝛽 bileĢenleri, rotor hızı, yük momenti ve rotor direnci kestirimleri ile gerçek değerlerinin geçici durumlardaki değiĢim grafikleri. ... 55 ġekil 4.9: 𝐼𝐷𝐺𝐾𝐹 − 𝑇𝐿, 𝑅𝑟 ile benzetimsel olarak elde edilen; rotor akısı 𝛼 ve
𝛽 bileĢenleri, rotor hızı, yük momenti ve rotor direnci kestirimlerine ait hata grafikleri. ... 56 ġekil 5.1: BaĢlangıç değerleri (a) 𝑄1, 𝑅1, (b) 𝑄2, 𝑅2, (c) 𝑄3, 𝑅3 olarak seçilen
Standart GKF, (𝐺𝐾𝐹) + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠 ve 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠 algoritmalarından elde edilen rotor akısı genliğine ait kestirim hata grafikleri. ... 68 ġekil 5.2: BaĢlangıç değerleri (a) 𝑄1, 𝑅1, (b) 𝑄2, 𝑅2, (c) 𝑄3, 𝑅3 olarak seçilen
Standart GKF, (𝐺𝐾𝐹) + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠 ve 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠 algoritmalarından elde edilen rotor hızına ait kestirim hata grafikleri. ... 69 ġekil 5.3: BaĢlangıç değerleri (a) 𝑄1, 𝑅1, (b) 𝑄2, 𝑅2, (c) 𝑄3, 𝑅3 olarak seçilen
Standart GKF, (𝐺𝐾𝐹) + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠 ve 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠 algoritmalarından elde edilen yük momentine ait kestirim hata grafikleri. ... 69 ġekil 5.4: GKF algortimalarının rotor direnci değiĢimlerine karĢı baĢarımlarının
test edildiği benzetim çalıĢmaları için motora uygulanan rotor hızı, yük momenti ve rotor direnci referans iĢaretleri. ... 70 ġekil 5.5: Rotor direnci değiĢimlerine karĢı (a) Standart GKF, (b) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 −
xvi
𝐵𝑇𝜔𝑚 algoritmalarından benzetimsel olarak elde edilen stator akımı 𝛼 bileĢeni, rotor akısı genliği, rotor hızı ve yük momenti kestirim hata grafikleri. ... 71 ġekil 5.6: Rotor direnci değiĢimlerine karĢı Standart GKF ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 72 ġekil 5.7: Rotor direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠 ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 74 ġekil 5.8: Rotor direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠 ile benzetimsel olarak
elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 75 ġekil 5.9: Rotor direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝜔𝑚 ile
benzetimsel olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri... 76 ġekil 5.10: Rotor direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝜔𝑚 ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 77 ġekil 5.11: GKF algoritmalarının stator direnci değiĢimlerine karĢı
baĢarımlarının test edildiği benzetim çalıĢmaları için motora uygulanan rotor hızı, yük momenti ve rotor direnci referans iĢaretleri. .. 78 ġekil 5.12: Stator direnci değiĢimlerine karĢı (a) Standart GKF, (b) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 −
𝐵Ç𝑖𝑠, (c) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠, (d) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝜔𝑚 ve (e) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝜔𝑚 algoritmalarından benzetimsel olarak elde edilen stator akımı 𝛼 bileĢeni, rotor akısı genliği, rotor hızı ve yük momenti kestirim hata grafikleri. ... 79 ġekil 5.13: Stator direnci değiĢimlerine karĢı Standart GKF ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 80 ġekil 5.14: Stator direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠 ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile
xvii
𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 81 ġekil 5.15: Stator direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠 ile benzetimsel olarak
elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 82 ġekil 5.16: Stator direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝜔𝑚 ile
benzetimsel olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 83 ġekil 5.17: Stator direnci değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝜔𝑚 ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 84 ġekil 5.18: GKF algoritmalarının endüktans değiĢimlerine karĢı baĢarımlarının
test edildiği benzetim çalıĢmalarında motora uygulanan rotor hızı, yük momenti ve ortak endüktansa ait referans iĢaretleri. ... 85 ġekil 5.19: Ortak endüktans değiĢimlerine karĢı (a) Standart GKF, (b) 𝐺𝐾𝐹 +
𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠, (c) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠, (d) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝜔𝑚 ve (e) 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝜔𝑚 algoritmalarından benzetimsel olarak elde edilen stator akımı 𝛼 bileĢeni, rotor akısı genliği, rotor hızı ve yük momenti kestirim hata grafikleri. ... 85 ġekil 5.20: Ortak endüktansın değiĢimlerine karĢı Standart GKF ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 86 ġekil 5.21: Ortak endüktans değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝑖𝑠 ile
benzetimsel olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 87 ġekil 5.22: Ortak endüktans değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝑖𝑠 ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 88 ġekil 5.23: Ortak endüktans değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑃 − 𝐵Ç𝜔𝑚 ile
benzetimsel olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim
xviii
grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri... 89 ġekil 5.24: Ortak endüktansın değiĢimlerine karĢı 𝐺𝐾𝐹 + 𝐵𝑇𝜔𝑚 ile benzetimsel
olarak elde edilen (a) rotor akısı genliği, (b) rotor hızı, (c) yük momenti kestirimleri ile gerçek değerlerine ait değiĢim grafikleri ile 𝑄 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait (d) 𝑞𝑖𝑠 ∗, (e) 𝑞𝜓𝑟 ∗, (f) 𝑞𝜔𝑚 ∗ ve (g) 𝑞𝑡𝐿 ∗ ile 𝑅 matrisi köĢegenindeki elemanlara ait 𝑟𝑖𝑠 ∗‟nin değiĢim grafikleri. ... 90 ġekil 6.1: Deney düzeneği ilke Ģeması. ... 92 ġekil 6.2: Yük değiĢimlerine karĢı Standart GKF‟nden deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirimleri. ... 96 ġekil 6.3: Hız değiĢimlerine karĢı Standart GKF‟nden deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirimleri. ... 98 ġekil 6.4: Yük değiĢimlerine karĢı 𝑞𝜓𝑟‟nin değiĢimiyle deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirim grafikleri. ... 99 ġekil 6.5: Yük değiĢimlerine karĢı 𝑞𝑖𝑠‟nin değiĢimiyle deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirim grafikleri. .... 100 ġekil 6.6: Yük değiĢimlerine karĢı 𝑞𝜔𝑚‟nin değiĢimiyle deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirim grafikleri. .... 100 ġekil 6.7: Yük değiĢimlerine karĢı 𝑞𝑡𝐿‟nin değiĢimiyle deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirimleri. ... 101 ġekil 6.8: Yük değiĢimlerine karĢı 𝑞𝑟𝑠‟nin değiĢimiyle deneysel olarak elde
edilen stator direnci, yük momenti ve rotor hızı kestirim grafikleri. .... 101 ġekil 6.9: Bulanık sistemin giriĢ değiĢkenleri (𝜇𝑛, 𝜇𝑡𝐿) ile çıkıĢ değiĢkeni
(𝜇𝑞𝜓𝑟 ∗)‟nin üyelik fonksiyonları. ... 103 ġekil 6.10: DüĢük yükte farklı hız değiĢimleri için (a) Standart GKF ve (b)
Bulanık GKF‟nden elde edilen stator akımları 𝛼 − 𝛽 bileĢenleri, rotor akısı 𝛼 − 𝛽 bileĢenleri, rotor hızı, yük momenti ve stator direncine ait deneysel kestirim sonuçları. ... 106 ġekil 6.11: DüĢük yükte farklı hız değiĢimleri için (a) Standart GKF ve (b)
Bulanık GKF‟nden elde edilen stator akımı α bileĢeni, stator akımı β bileĢeni, rotor hızı, yük momenti ve stator direncine ait kestirim hatalarının deneysel sonuçları. ... 107 ġekil 6.12: DüĢük yükte, çeĢitli hız değiĢimleri için Standart GKF ve Bulanık
GKF‟nin 𝑞𝜓𝑟 ∗ parametresinin zamanla değiĢimi. ... 108 ġekil 6.13: Orta yükte farklı hız değiĢimleri için (a) Standart GKF ve (b) Bulanık
GKF‟nden elde edilen stator akımları α − β bileĢenleri, rotor akısı α − β bileĢenleri, rotor hızı, yük momenti ve stator direncine ait deneysel kestirim sonuçları. ... 109 ġekil 6.14: Orta yükte farklı hız değiĢimleri için (a) Standart GKF ve (b) Bulanık
GKF‟nden elde edilen stator stator akımı α bileĢeni, stator akımı β bileĢeni, rotor hızı, yük momenti ve stator direncine ait kestirim hatalarının deneysel sonuçları. ... 110 ġekil 6.15: Orta yükte, çeĢitli hız değiĢimleri için Standart GKF ve Bulanık
GKF‟nin 𝑞𝜓𝑟 ∗ parametresinin zamanla değiĢimi. ... 111 ġekil 6.16: Yüksek yükte farklı hız değiĢimleri için (a) Standart GKF ve (b)
Bulanık GKF‟nden elde edilen stator akımları α − β bileĢenleri, rotor akısı α − β bileĢenleri, rotor hızı, yük momenti ve stator direncine ait deneysel kestirim sonuçları. ... 112
xix
ġekil 6.17: Yüksek yükte, çeĢitli hız değiĢimleri için Standart GKF ve Bulanık GKF‟nin 𝑞𝜓𝑟 ∗ parametresinin zamanla değiĢimi. ... 112 ġekil 6.18: Yüksek yükte farklı hız değiĢimleri için (a) Standart GKF ve (b)
Bulanık GKF‟nden elde edilen stator akımı 𝛼 bileĢeni, stator akımı 𝛽 bileĢeni, rotor hızı, yük momenti ve stator direncine ait kestirim hatalarının deneysel sonuçları. ... 113
xxi
ASENKRON MOTORLARDA GENĠġ ARALIKTA SENSÖRSÜZ HIZ KONTROLÜ ĠÇĠN GENĠġLETĠLMĠġ KALMAN FĠLTRESĠ ĠLE
GÖZLEYĠCĠ TASARIMI ÖZET
GeliĢen güç elektroniği ve iĢaret iĢleme teknolojileriyle birlikte Asenkron Motorlar (AsM‟lar) da artık değiĢken hız uygulamaları için endüstride tercih edilir hale gelmiĢtir. Yüksek performans istenen sürücü uygulamalarında ise, bilinen en yaygın yöntem olan akı ve momentin birbirinden bağımsız olarak kontrol edildiği vektörel kontrol yöntemi diğer bir adıyla alan yönlendirmeli kontrol yöntemi tercih edilmektedir. Vektör kontrol uygulamalarında rotor hızını ölçmek için gerek duyulan enkoderler, 15kW‟ın altındaki motorlarda motor maliyetinden daha pahalıya mal olmakta ve motorun yüksek sıcaklıkta ve patlayıcı, tozlu ortamlarda sürücülü ile birlikte çalıĢtırılmasına engel olmaktadırlar. Bunlara ek olarak geleneksel vektörel kontrol yönteminde akıyı ölçmek için Hall sensörlerinin motor imal edilirken içine yerleĢtirimiĢ olması gerekmektedir. Bu durum, endüstrideki hali-hazırdaki motorlara uygulanması bakımından problem yarattığından sensörsüz kontrol konusunda çalıĢmalar yapmaya iten teĢvik edici diğer bir unsur olarak karĢımıza çıkmaktadır. Bununla birlikte, sensörsüz uygulamalarda akı ve/veya hızın hesabı için çoğunlukla tercih edilen model tabanlı gözleyicilerde, sadece günümüz sürücülerinin çoğunda var olan akım ve gerilim sensörlerine ihtiyaç duyulmaktadır.
AsM‟lar için önerilmiĢ gözleyici yöntemleri arasında en yaygın olanları akım modeline dayandırılan kestiriciler, gerilim modeline dayandırılan kestiriciler, Uyarlamalı akı gözleyicileri, Modele Uyarlamalı Sistem tabanlı gözleyiciler, Luenberger gözleyicileri, Kayma Kipli gözleyiciler, Yapay Zeka temelli gözleyiciler ve Kalman Filtresi (KF) tabanlı gözleyiciler yer almaktadır. Matematiksel model esas alındığından bu yöntemler, model parametrelerine bağlı olarak tasarlanırlar. AsM modeli parametrelerinin sıcaklık, frekans ve titreĢim nedeniyle değiĢken özellik göstermesi nedeniyle bu yöntemlerin kestirim performansını olumsuz etkilendiği yapılan birçok çalıĢma ile ortaya konulmuĢtur. Ayrıca düĢük hızlarda tüm bu gözleyici yöntemlerinde hatalı kestirim ve kararsızlık problemleri ortaya çıkmaktadır. Sadece sıfır hız ve civarındaki problemler için çözüm önerisinde bulunan yaklaĢımlar olduğu gibi son yıllardaki eğilim, hem düĢük hem de yüksek hız grubunu kapasayacak biçimde geniĢ aralıkta düzgün kestirim yapan sensörsüz kontrol uyugulamalarına doğru yön bulmuĢtur.
AsM matematiksel modeli, model elde edilirken yapılan varsayımlar ve doğrusal olmayan yapısından dolayı model gürültülerini, çıkıĢ büyüklüklerini ölçen sensörlerden dolayı ise ölçüm gürültülerini barındırdıkları için stokastik bir yapıya sahiptir. GKF‟nin baĢarısı, bu model ve ölçüm gürültülerinin istatistiksel önbilgisine oldukça fazla bağlıdır. Bu gürültülerin kovaryansları olan sırasıyla, 𝑄 ve 𝑅 matrisleri GKF‟nin bilinmeyen ayar parametreleri olarak tanımlanır. Genellikle deneme ve yanılma yöntemiyle GKF‟nin kestirim sonuçlarını iyileĢtiren en iyi değerlerinde sabit tutularak algoritmada yerini alırlar. Ancak bu yöntem, zaman alıcı ve tasarımcının kiĢisel deneyimlerine bağlı olduğu gibi düĢük doğruluklu kestirime neden
xxii
olabilmektedir. Bunlara ek olarak, AsM‟larda model gürültülerini meydana getiren belirsizliklerin zamanla değiĢken özellik göstermesi, bu gürültünün kovaryans değerinin sabit değil farklı çalıĢma koĢullarına göre çevrimiçi olarak kendini uyarlayan bir yapıda tasarlanmayı gerektirmektedir.
Bu çalıĢmada ise, yakın gelecekte çok daha hızlı özelliğe sahip iĢlemcilerin geliĢtirilebileceği ihtimali doğrultusunda, hızlı çözüm bulan sezgisel yöntemlerin çevrimçi olarak kovaryans değerlerini ayarlamaktaki baĢarısı öncelikli olarak tartıĢılmıĢtır.
Bunun için hızlı olduğu iddia edilen iyileĢtirme yöntemlerinden Büyük Patlama- Büyük ÇöküĢ (BP-BÇ) yöntemi ile parametreleri ayar edilen GKF gözleyicisi önerilmiĢ ve diğer bir iyileĢtirme yöntemi olan BenzetilmiĢ Tavlama (BT) ile iyileĢtirilen GKF ile de performanslarının kıyaslamaları yapılmıĢtır. Tasarlanan GKF algortimaları 6 boyutlu olup, stator akımı 𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor akısı 𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor açısal hızı ve yük momenti durum büyüklükleri olarak seçilmiĢtir. 𝑄 ve 𝑅 matrislerinin değerleri, stator akım bileĢenlerinin kestirim hatalarının karelerinin toplamı Ģeklinde tanımlanan amaç fonksiyonunu en küçükleyecek Ģekilde iyileĢtirme algoritmaları ile çevrimiçi olarak belirlenmiĢtir. Daha büyük genlikli amaç fonksiyonunu en küçüklemenin etkisini ölçebilmek adına geliĢtirilen diğer bir algoritmada ise rotor hızı kestirim hatası amaç fonksiyonu olarak kabul edilmiĢtir. Bahsedilen bu dört GKF algortimasına ek olarak 𝑄 ve 𝑅 matrislerinin sabit alındığı standart GKF algoritmasıyla birlikte toplam da beĢ GKF algoritmasının baĢarımları karĢılaĢtırılmıĢtır.
Model belirsizlikleri, çoğu durumda parametre belirsizliklerinden meydana geldiği için benzetim çalıĢmalarında değiĢken değerli 𝑄 matrisi elde edebilmek adına sadece parametre değiĢimleri esas alınmıĢtır. Bu bağlamda, stator direnci, rotor direnci ve endüktans değiĢimlerine karĢı, geliĢtirilen GKF algoritmalarının kestirim baĢarımları incelenmiĢtir.
BT algoritmasının herbir adımında taradığı aday çözümlerin sayısı, amaç fonksiyonuna ne kadar hızlı eriĢilebildiğine bağlı olarak değiĢmektedir. BP-BÇ yönteminde ise her bir algoritma adımında maksimum sayıda çözüm adayı taranmaktadır. Bu nedenle BP-BÇ ile iyileĢtirilen GKF algoritmasının toplam süresi BT ile iyileĢtirilenden daha uzun olabilmektedir. Ancak, bu BT‟nın daha hızlı çözüm bulduğu anlamına gelmemektedir. Bazı durumlarda en iyi çözümün bulunması tüm örnekleme zamanı boyunca sürebildiğinden, bu süre içersinde elde edilen çözümün kabul edilebilir olmasına bakılarak algoritmaların çözüm bulma hızlarını karĢılaĢtırmak daha doğru olacaktır. Amaç fonksiyonunun stator akımları kestirim hatasının bir fonksiyonu olarak tanımlandığı iyileĢtirme algoritmaları kestirimde benzer sonuçlar sağlarken, amaç fonksiyonu daha büyük kestirim hatasına sahip olan rotor hızına bağlı olarak seçildiğinde ise BP-BÇ yönteminin daha az hata ile kestirim sağladığı sonucuna varılmıĢtır.
Yapılan pratik çalıĢmalar neticesinde, motorun yük ve hız koĢullarının değiĢtirilmesi ile sabit alınan GKF parametrelerinin kestirimde hatalara sebebiyet verdiği görülmüĢtür. Bununla birlikte bu büyük kestirim hatalarını düzeltebilmek için 𝑄 matrisinin sadece rotor akısına ait elemanının ayarının yeterli olduğu gösterilmiĢtir. Elde edilen bu bilgiler doğrultusunda, değiĢken hız ve değiĢken yük uygulamaları için parametreleri bulanık mantık sistemi ile çevrimiçi olarak ayar edilen GKF temelli gözleyici tasarımına iliĢkin bir diğer çalıĢmaya da, kestirim performansını
xxiii
geliĢtirmek adına bu tez çalıĢması kapsamında yer verilmiĢtir. GKFınin kestirdiği anlık hız ve yük momenti bilgisine göre 𝑄 matrisinin köĢegenlerindeki elemanların bir sonraki anda alacağı değerler bulanık sistem vasıtasıyla hesap edilir. Bulanık sistemin hız giriĢi; çok yüksek, yüksek, orta, düĢük ve çok düĢük olmak üzere 5 dilsel gruba ayrılırken, yük momenti giriĢi de yüksek, orta ve düĢük olacak Ģekilde 3 gruba ayrılmıĢtır. Bulanık çıkıĢ ise, 𝑄 matrisinin rotor akısı bileĢenlerine ait elemanı olacak Ģekilde düzenlenmiĢtir. Bulanık kurallar tablosu oluĢturulurken, çevrimdıĢı çalıĢma ile GKF‟nden en doğru kestirim sonuçlarını verecek 𝑄 matrisinin değerleri deneme ve yanılma yönteme ile her bir bulanık küme kombinasyonu için belirlenmiĢ ve 15 kural ortaya çıkmıĢtır. Bulanık sistemde, durulaĢtırıcı yöntem olarak ağırlıklı ortalama yöntemi esas alınmıĢtır.
Parametreleri, yüksek hız ve düĢük yük momenti grubu için doğru kestirim sağlayacak Ģekilde deneme-yanılma ile belirlendikten sonra tüm koĢullar altında değerleri sabit tutulan standart GKF algortiması bu çalıĢmada ayrıca tasarlanmıĢ ve Bulanık GKF algortiması ile kıyaslaması yapılmıĢtır. Tasarlanan algortimalar, stator akımı 𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor akısı 𝛼 ve 𝛽 bileĢenleri, rotor açısal hızı, yük momenti ve stator dierncinin kestirimini sağlamaktadır.
Yapılan deneysel çalıĢmalarda, motor çeĢitli hız ve çeĢitli yük referansları ile çalıĢtırılarak algoritmaların performansları karĢılaĢtırılmıĢtır. Parametelerin belli koĢullar için uygun seçilmesi, standart GKF gözleyicisini, diğer çalıĢma koĢullarında hatalı kestirime hatta düĢük hız ve yüksek yük grubundan seçilen referanslarda ise kararsızlığa sürüklemiĢtir. Bulanık GKF‟nin ise özellikle sistem parametresi olarak düĢünülen stator direnci ve yük momentinin kestiriminde Standart GKF‟ye kıyasla çok iyi sonuçlar sağladığı, bunun etkisiyle hızın kestiriminde de iyileĢmeler gözlendiği tespit edilmiĢtir.
xxv
EXTENDED KALMAN FILTER BASED OBSERVER FOR A WIDE RANGE SENSORLESS SPEED CONTROL OF INDUCTION MOTORS
SUMMARY
With the development in power electronics and digital signal processing technologies, Induction Motors (IMs) have become preferable in variable speed applications. For the applications where high performance electric drives are demanded, a method of vector control also named as field oriented control is applied to provide decoupling of the flux and torque as in dc motors. However, encoders utilized in the high performance vector control applications to measure the shaft speed may cost more than the motors under 15 kW power. Besides, most of the vector control applications require Hall sensors to be assembled inside the motor during manufacturing. These adverse effects of conventional vector control have initiated sensorless application of vector control to be pursued. In the sensorless vector control, using the measurements of stator currents and stator voltages, flux and/or speed are calculated by means of an observer. These observers only need current and voltage sensors that already exist in today‟s drivers.
Widely preferred observer methods used in IM applications are the ones based on the mathematical model of the system. Among the model based observers, mostly highlighted ones are current or voltage model estimators, Adaptive Flux observers, Model Reference Adaptive System, Luenberger observers, Sliding Mode observers, Artificial Intelligence based observer, and Kalman Filter (KF) based observer. Since these methods are based on the model, they have to be designed as a function of model parameters. These parameters may vary with temperature, vibration, or frequency. Therefore, the estimation performances of these observers may be affected, adversely. Furthermore, around zero speed operation, higher errors on estimations and/or divergence problem of the filter may occur at almost all of these observers. Although there have been several approaches dealing with the problems only around the zero speed, the trend in the recent years is to improve the estimation performance of sensorless control in a wide speed range which includes both low and high speed.
Since the structure of IM model contains nonlinearities, model assumptions and noisy measurements, the stochastic structure of Extended Kalman Filtering (EKF), which is the nonlinear version of KF, is well suited for the IM. Besides, since EKF allows the unknown parameter to be included in the state vectors and estimates both of them simultaneously, it can also be possible to identify some IM parameters which may vary with time.
The performance of EKF depends on accuracy of exact-statistical-prior knowledge of both model and measurement noises. Lack of this knowledge might cause biases on estimations and divergence of filter, in practice. Covariance matrices of these noises referred as tuning parameters of EKF are mostly determined by a trial and error procedure until the best estimation results are obtained. However, this is very
xxvi
challenging and time-consuming procedure and must be repeated for each system and for changing operation conditions for best results.
The common approach in the previous studies that proposes EKF observer for IM is to consider the covariance matrix to be time invariant, which may result in inaccurate or instable estimations. From the experimental tests that have been carried out in this study, it is found that covariance matrices are quite variable when the operational conditions are changed. Thus, it is concluded that EKF algorithm necessitates those covariance matrices to be adapted online according to the different operational conditions of IM.
Taken the whole mentioning above into account, two different approaches have been tested on optimizing those covariance matrices of EKF algorithm, online. Firstly, it has been discussed whether fast converged optimization methods should optimize online the covariance matrices of the EKF algorithm used in estimating states of Induction Motors (IM) for the sensorless vector control applications. In the second, a new approach based on the covariance matrices to be changed for the different load and speed variations has been proposed to adjust the EKF online with a fuzzy system.
In the first study, as an optimization method, firstly, a Big Bang- Big Crunch (BB-BC), claimed to be faster, is proposed and the results of EKF optimized by this method is compared with the one optimized by another optimization method, refered as Simulated Annealing (SA). Each of the EKF algorithms is designed in order to estimate α and β components of stator currents, α and β components of rotor flux, rotor angular speed, and load torque. The values of 𝑄 and 𝑅 matrices, corrresponding to the model and measurement noises, respectively, are determined online with each of the optimization algorithms by minimizing the objective function which is defined as sum of squared errors on estimations of stator current components. Since the stator current errors are almost decreased by the EKF algorithm, values of these errors are obtained as smaller, also. Thus, in order to measure the effectiveness of higher valued objective function into the estimation performance, although it is contradictory with speed sensorless applications, squared value of estimation errors of rotor speed has also been chosen as another objective function for both of the optimization algorithms. By this way, four EKF algorithms optimized by both BB-BC and SA algorithms whose objective functions are function of both rotor speed error and stator currents error have been developed. In addition to those, a standard EKF whose tuning parameters are considered as constant has also been designed in order to compare the estimation performances of all.
In most cases, since model uncertainties are consist of parametric uncertainties, in order to make the model noises to be variant, in simulation studies, only the parameter variations are considered. For this purpose, each of stator resistance, rotor resistance and mutual inductance of IM model are varied from their nominal values, and the performances of the developed GKF algorithms against to those variations, are compared.
Adverse effects on the rotor speed estimations due tor the variations on rotor resistance of motor, could not corrected by means of both optimization algorithms that consider the estimation errors of stator currents as objective function. When the objective function has been chosen as a function of rotor speed estimation error, both optimization algorithms tends to reduce the estimation errors on rotor speed, but not
xxvii
until the desired level. However, since no permanence on optimized values of matrices is recorded, oscillations on estimations have been observed, also.
Similarly, due to the stator resistance variations, errors on rotor speed estimation have not been compensated by minimizing the stator current estimation error. On the contrary, each algorithms that minimizes rotor speed estimation errors, has achieved to reduce all estimation errors, fairly. By the way, SA makes the estimations to settle down more slowly and with higher overshot than BB-BC. Within the variation on mutual inductance, EKF observer with SA has been resulted with bigger oscillations and partly smaller errors than Standard EKF. On the other hand, EKF observer with BB-BC has been concluded with results having both smaller errors and free oscilations on estimated values. Rotor speed estimation errors as a function of objective function makes no meaning change in estimation since the amplitude of these errors is already small at the variations of mutual inductance.
Computational load of SA algorithm in a one sampling period may change depending on how fast objective function is reached. On the other hand, in BB-BC, computational load is equal and reaches to its maximum level, in all sampling period. Thus, total duration of an EKF algorithm optimized by BB-BC might be higher than the one optimized by SA. However, it is not meaning that SA is faster than BB-BC in reaching to best solution. For SA, to find acceptable solution might also last for a sampling period. Therefore, it is more accurate, to compare the speediness according to, how the results are acceptable for the cases where maximum amount of solutions has been searched through a one period of time. For the algorithms where stator current errors are chosen to be minimized as an objective function, no meaningful improvements on estimations are observed. However, in case objective function is depended on rotor speed error whose value is higher than the stator current error, SA algorithm also reaches it maximum amount of solution, to minimize this higher value, in almost all periods of time. As a result of this case, the method of BB-BC corrects the errors better than SA. Thus, it is concluded that BB-BC finds solutions faster than SA. Nevertheless, it could not be forgotten that, since it necessitates the rotor speed to be measured, to make the rotor speed estimation errors as an objective function is not convenient for sensorless applications of IMs.
In the second part of this study, from the experimental tests that have been carried out, it is found that covariance matrices are quite variable when the operational conditions are changed. It has also been found that by tuning only the rotor flux related matrix components referred as 𝑞𝜓𝑟, significant improvement can be achieved in the estimation performance. Based on these observations, this paper proposes a novel fuzzy based approach for the tuning of the EKF parameters. The fuzzy system tunes the elements of the covariance matrix, 𝑄 corresponding to the rotor flux in EKF algorithm based on the estimated values of both rotor speed and load torque. Besides, stator current components, rotor flux components, rotor angular speed and load torque, stator resistance is also estimated in the new EKF algorithm to cope also with in low speed region. Experimental results have gotten from both standard EKF and fuzzy EKF which are designed for the IM drived by several speed and load references. Firstly, for several speed and load references, most convenient values of 𝑄 matrix that provides better estimations have been determined off-line by trial-error method, from the experimental set-up. Then using this data, a fuzzy system has been developed with one output corresponding to 𝑞𝜓𝑟, and two inputs corresponding to
xxviii
estimated speed and load torque, posterior knowledge of the elements in diagonal of Q matrix is aimed to be determined by fuzzy logic system. The speed input of the fuzzy system has been classified to five linguistic sets i.e., Very High (VH), High (H), Medium (M), Low (L) and Very Low (VL), while the load input has three sets i.e., High (H), Medium (M), and Low (L). Besides, the output has six linguistic sets i.e., Very Big (VB), Little Big (LB), Big (B), Medium (M), Small (S), Little Small (LS), and Very Small (VS). There are 15 fuzzy rules including different combinations of fuzzy sets. Fuzzy outputs obtained from fuzzy system have been converted to the real values by Weighted Average defuzzification method.
In order to compare the performance of the proposed approach, a standard EKF algorithm was also implemented with a 𝑄 matrix with constant values providing best results for high speed and low load commands. Except for the 𝑞𝜓𝑟, the values of the other 𝑄 matrix elements are accepted to be constant also, in the Fuzzy EKF algorithm.
While achieving acceptable results under certain operational conditions, the Standard EKF is known to cause estimation errors if 𝑄 matrix elements are kept constant throughout the operation range. While motor is run under a low load torque value and the speed reference is reduced step by step, the values of qψr are increased in Fuzzy EKF, while the opposite is true for medium and high load torque values. As the motor is loaded, at high speed level, negative valued errors occurred on estimated stator resistance, which has decreased by increasing the value of qψr, while at low speed level, reducing the estimation errors is achieved by decreasing qψr. It is
concluded that, Fuzzy EKF plays a powerful role on correcting these estimation errors, but it makes a little bit difference on speed estimations. Thus, especially for sensorless applications involving control algorithms for which stator resistance and load torque variations are important, the proposed Fuzzy EKF observer would give rise to a better performance by providing more accurate parameter estimations with acceptable speed estimation.
1
1. GĠRĠġ
Asenkron makineler endüstride sıklıkla tercih edilen elektrik motorları arasında yer almaktadır. Çoğunlukla fan, pompa, kompresör, pres, değirmen, çamaĢır makineleri, vb. uygulamalarda kullanılırlar. Diğer elektrik makineleri ile kıyaslandığında özellikle sincap kafes yapısındaki Asenkron motorların; maliyetleri düĢük, verimleri yüksek, yapıları basit, güç/ağırlık oranları yüksektir. Ayrıca, bakım ihtiyaçlarının az olması bakımından dayanıklıdır, patlayıcı ve tozlu ortamlarda çalıĢtırılabilir olmaları bakımından da güvenilirdirler.
Ancak rotor tarafındaki büyüklüklerin ölçülememesi ve doğrusal olmayan matematiksel modele sahip olması nedeniyle, Sincap Kafesli Asenkron Motor (AsM)‟ların hız kontrolü, doğru akım motorlarındaki kadar basit değildir. Bu nedenledir ki, 1980‟lere değin çoğunlukla sabit hız ayarı istenen ve geçici hallerdeki hız cevabının önemli olmadığı fan ve pompa gibi uygulamalarda kullanılabilmiĢlerdir. Daha sonra mikroiĢlemci ve güç elektroniği anahtarlama elemanları teknolojilerinin geliĢmesiyle ile birlikte, 1970‟lerde önerilmesine rağmen o dönemin iĢlemci teknolojisi ile gerçekleĢmesi mümkün olamayacak düzeyde iĢlem yüküne sahip olması nedeniyle uygulama alanı bulamayan Vektör Kontrol yöntemleri, artık gerçek zamanlı uygulamalarda da tercih edilmeye baĢlamıĢtır. Böylece, motor büyüklüklerinden moment ve akının ayrı ayrı kontrolü sağlanarak iyileĢtirilen geçici durum kontrol performansı sayesinde AsM‟lar değiĢken hız ayarı istenen uygulamalarda artık tercih edilir hale gelmiĢtir.
Yüksek performanslı hız kontrol uygulamalarının tümünde, hızın ve akının anlık bilgisine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu bilgiyi geleneksel yöntemlerde sırasıyla enkoderler/takometreler ve Hall sensörleri vasıtasıyla ölçmek mümkündür. Ancak sensör kullanımı, özellikle enkoderlerin pahalı cihazlar olması nedeniyle ekstra bir maliyet artıĢına neden olmakla birlikte, bakım ihtiyacını arttırdığı ve çalıĢma koĢullarını sınırlandırdığı için AsM‟ların güvenirlilik ve dayanıklılık konusundaki üstünlüğüne gölge düĢürmektedir. Ayrıca akı sensörlerinin motor imal edilirken, motor içersinde uygun bir konuma yerleĢtirilmiĢ olmasına iliĢkin gereklilik, bu
2
yöntemin endüstride hali-hazırda kullanılan standart motor tiplerine uygulanabilirliğini kısıtladığı için problem olmaktadır. Sensörlerin bu olumsuz etkileri ve beraberinde çok daha karmaĢık hesapların yapılabildiği Dijital ĠĢaret ĠĢleme (Digital Signal Processing) teknolojisinin geliĢmiĢ olması, araĢtırmacıları sensörsüz hız kontrol uygulamaları konusunda çalıĢmalar yapmaya yöneltmiĢtir. Sensörsüz uygulamaların amacı, sadece motor faz akımları ve/veya faz gerilimlerini kullanarak hız ve/veya akı gibi motor büyüklüklerinin değerlerini hesap yoluyla elde edip, kontrol algoritmalarında kullanılmalarını sağlamaktır. Akım ve gerilim bilgileri artık standart olarak sürücülerde bulunan akım ve gerilim sensörleri ile ölçülebildiğinden ekstra bir sensör maliyetine sebep olmaması da bu uygulama için bir avantaj sağlamaktadır. Böylece yüksek performanslı sensörsüz hız kontrolü mümkün olmakla birlikte tüm motor ve sürücü sisteminin daha güvenli, daha dayanıklı, daha küçük boyutlu, daha az maliyetli olması da mümkün kılınabilecektir. AsM‟larda, hız ve/veya akının sensörsüz olarak hesaplanması konusunda birçok yöntem önerilmiĢtir. Bunlar arasında, modele dayandırılan çeĢitli gözleyici yöntemleri öne çıkmaktadır. Bu yöntemlerin tümünde, motor terminal uçlarındaki gerilim ve akım ölçülerek, matematiksel olarak ifade edilen AsM dinamik modelinde yerine konur ve durumlarının alabileceği değerler hesap edilir. AsM modelinin doğrusal olmayan bir yapıda olması, parametrelerinin değiĢken özellik göstermesi, sıfır hız ve civarında rotora iliĢkin büyüklüklerin stator tarafındaki büyüklülerle matematiksel olarak ifade edilememesi vb. gibi sebepler kestirim performansını olumsuz etkilemekte ve hatta kararsızlık problemlerinin ortaya çıkmasına neden olabilmektedir. Model tabanlı bu yöntemlerden farklı olarak, düĢük hızlarda baĢarılı kestirim sağlayan motorun anizentropik özelliğinden faydalanılan iĢaret enjeksiyon yöntemleri de bulunmaktadır. Bu yöntemlerde motor, yüksek frekanslı veya geçici darbeli iĢaretler ile uyarılır ve motorun vermiĢ olduğu cevap ile rotor pozisyonu veya alan açısı belirlenir. Belli özellikteki motor tiplerine uygulanması ve ekstra donamıma ihtiyaç duyması bu yöntemlerin endüstriyel uygulamalardaki kullanılabilirliğini sınırlamaktadır. Sensörsüz çalıĢmalarda karĢılaĢılan bu türden problemlere, çözüm olması açısından çeĢitli önerilerde bulunulan çalıĢmalar yapılmıĢ ve yapılmaya da devam edilmektedir. AraĢtırmaya açık bir konu olması nedeniyle bu tez çalıĢmasında bu konu üzerinde çalıĢmalar yapılmıĢtır.
3
1.1. Literatür Özeti
Kestirici/Gözleyiciler:
Asenkron motorlara uygulanan sensörsüz teknikler konusunda yapılan çalıĢmaların çoğunu model tabanlı yöntemler oluĢturmaktadır. Model tabanlı yöntemleri, Açık Çevrim Kestirici (AÇK)‟leri ve Kapalı Çevrim Gözleyici (KÇG)‟leri olarak iki gruba ayrılabiliriz. AÇK‟ler, ölçülen giriĢ ve çıkıĢ büyüklüklerinin yardımıyla Asenkron motorun matematiksel denklemi kullanılarak açık çevrimli olarak akı ve/veya hızın kestirildiği yöntemlerdir. Geleneksel olarak akının kestirildiği, Akım ve Gerilim Modeli tabanlı olmak üzere iki farklı akı kestiricisi vardır (Vas, 1998). Rotor tarafına ait denklemlerden oluĢan Akım Modeli‟nde, akının kestirilebilmesi için stator akımının yanısıra rotor açısal hızının da bilgisine ihtiyaç duyulur. Gerilim Modeli‟nde ise, stator tarafı denklemleri esas alınır ve motor uçlarına uygulanan gerilim ve akımın ölçüm bilgileri kullanır; en önemli problemi, saf integratör kullanımını gerektirmesidir. Çünkü sensör çıkıĢlarında oluĢan istenmeyen bozucu etkiye sahip doğru akım bileĢenleri, düzeltici bir terimle karĢılaĢmadığından integratör çıkıĢında sürüklenme etkisi yaratarak, özellikle düĢük hızlarda, hatalı akı kestirimine ve neticesinde kararsızlık problemlerine neden olmaktadır (Holtz, 2006). Integratör yerine alçak geçiren filtre kullanımını öneren birçok çalıĢma yapılmakla birlikte (Hurst ve diğ, 1998), filtre kesme frekansının altındaki frekanslarda baĢarısız oluĢu, López ve diğ. (2006), Comanescu ve Xu (2006b) Holtz ve Juntao (2003), Pellegrino ve diğ. (2010), Zhao ve You (2009) çalıĢmalarında olduğu gibi; kesme frekansının sabit veya değiĢken seçilmesine veya filtre kullanımı yerine doğru akım bileĢenlerini kompanze etmeye yönelik farklı çözüm arayıĢlarına yön vermiĢtir. Rotor açısal hızının açık çevrimli kestirimi ise, genellikle, akı, gerilim ve akım bilgileri ile hesap edilen akı açısal hızı ile kayma hızı arasındaki farktan elde edilir (Vas, 1998).
KÇG‟lerde ise; ölçülen ile kestirilen büyüklüler arasındaki fark, geri besleme ile düzeltici terim olarak tekrar gözleyici modelinde kullanıldığı için AÇK‟lere göre daha dayanıklı ve daha iyi dinamiğe sahip sonuçlar vermektedir. Bu yöntemler arasında öne çıkanlar ise, MRUS (Model Referans Uyarlamalı Sistem) Tabanlı
Gözleyiciler, (Peng ve Fukao, 1994; Kojabadi ve diğ, 2013; Basha ve Suryakalavathi,
4
Dybkowski, 2010; Schauder, 1992; Vasić ve diğ, 2003) Uyarlamalı Gözleyiciler (Hinkkanen, 2004; Kubota ve diğ, 1993; Montanari ve diğ, 2007; Salmasi ve Najafabadi, 2011; Suwankawin ve Sangwongwanich, 2006), Luenberger
Gözleyicileri (Jouili ve diğ, 2012; Kwon ve diğ, 2005), KKG (Kayma Kipli Gözleyiciler) (Derdiyok, 2005; Ghanes ve Gang, 2009; Lascu ve Andreescu, 2006; J.
Li ve diğ, 2005; Rao ve diğ, 2009; Vieira ve diğ, 2010), Yapay Zeka Tabanlı
Gözleyiciler (Gadoue ve diğ, 2009, 2010; Karanayil ve diğ, 2007; Mouna ve diğ,
2011; Oguz ve Dede, 2011), GKF (Genişletilmiş Kalman Filtresi) Tabanlı
Gözleyiciler (Al-Tayie ve Acarnley, 1997; Barut ve diğ, 2008; Barut ve diğ, 2012;
Leite ve diğ, 2004; Hilairet ve diğ, 2009; Salvatore ve diğ, 1993; Salvatore ve diğ, 2010; Shi ve diğ, 2002) vb.‟dir.
AsM‟lar için geliĢtirilen KÇG‟leri arasında, tasarımı ve analizi kolay olması nedeniyle geniĢ bir sınıfa sahip olan MRUS tabanlı gözleyicilerin; akı (Schauder, 1992; Vasić ve diğ., 2003), ters emk (Peng ve Fukao, 1994), stator akımı (Basha ve Suryakalavathi, 2011; Orlowska-Kowalska ve Dybkowski, 2010) ve aktif (Kojabadi ve diğ, 2013) ve reaktif güç (Jevremovic ve diğ, 2010; Maiti ve diğ, 2012; Maiti ve Chakraborty, 2010) tabanlı olmak üzere farklı çeĢitleri bulunmaktadır. Hepsinde, çıkıĢ büyüklükleri aynı olan iki farklı modelin çıkıĢları arasındaki fark, genellikle PI tipi kontrolör olan bir uyarlamalı mekanizma ile azaltılarak, çıkıĢ değerlerinin birbirine eĢitlenmesi sağlanır. ÇıkıĢ bilgisinin doğruluğuna güvenilen model, referans model; uyarlamalı olarak çıkıĢı ayar edilen model ise, uyarlamalı model olarak isimlendirilir. Tüm bu geleneksel MRUS yöntemlerinin yanısıra, referans veya uyarlamalı modelin YSA ile modellendiği MRUS gözleyicileri (Cirrincione ve Pucci, 2005; Gadoue ve diğ, 2009; Maiti ve diğ, 2012; Sobczuk, 1999) veya KKK ile tasarlanmıĢ uyarlama mekanizması ile hızın ayar edildiği MRUS gözleyicileri (Comanescu ve Xu, 2006a; Gadoue ve diğ, 2010) de bu alanda önerilmiĢ farklı yöntemler arasında yer almaktadır.
Geleneksel Luenberger tabanlı yöntemler de AsM‟lar için gözleyici tasarımı konusunda önerilen yöntemler arasında yer almaktadır. Bu yöntemler ile AsM‟un durum uzayı modelinden yararlanılarak deterministik olarak durum kestirimi yapılır. Ölçülen ile kestirilen akımlar arasındaki fark bir kazanç matrisi ile modele tekrar eklenir. Kazanç matrisleri, kutup atama yöntemiyle belirlenir. AsM durum uzayı modeli, hızın bilindiği (ölçüldüğü) durumda zamanla değiĢen doğrusal, hızın
5
bilinmediği durumda ise doğrusal olmayan bir yapıya sahiptir. Bu nedenle hızın da kestirilmesi istenen durumlarda, hızın parametre/durum olarak durum denklemlerine eklendiği GeniĢletilmiĢ Luenberger Gözleyci (GLG) yöntemleri kullanılmaktadır. Hızı, yavaĢ değiĢtiği varsayımıyla parametre olarak kabul eden GLG‟ler de tasarlandığı gibi (Du ve diğ, 1995), motorun mekanik tarafına ait denklemler ile hızı durum olarak ifade ederek kestirimini sağlayan GLG‟ler de geliĢtirilmiĢtir (Du ve Brdys, 1993). Du ve Brdys (1993) ile Kyo-Beum ve Blaabjerg (2006) çalıĢmalarında ise, algoritmanın hesapsal yükünü azaltmak için, akımın ayrıca kestirilmediği indirgenmiĢ dereceli GLG tasarımı konuları ele alınmıĢtır.
Yaygın olarak uygulanan diğer bir gözleyici yöntemi ise uyarlamalı gözleyici (UG)‟leridir (Hinkkanen, 2004; Kubota ve diğ, 1993; Kubota ve Matsuse, 1994; Hinkkanen ve Luomi, 2006; Suwankawin ve Sangwongwanich, 2006). Luenberger yönteminde olduğu gibi bu yöntemde de AsM‟un doğrusal modelinin çıkıĢı ile ölçülen değeri arasındaki fark, gözleyici geribesleme kazancı ile model giriĢine tekrar uygulanır; ancak bu yöntemde aynı zamanda çıkıĢ büyüklüğüne ait bu kestirim hatası, genellikle PI tipi kontrolör olarak tasarlanan bir uyarlama mekanizması, hızın kestirilmesi amacıyla da kullanılmaktadır. Kestirimin performansı, gözleyici geribesleme kazançlarına ve uyarlama mekanizması kazançlarına oldukça fazla bağlıdır. Uyarlama mekanizması olarak yapay zeka sistemlerini öneren çalıĢmalar olduğu gibi (Cirrincione ve diğ, 2006), bir çok çalıĢmada, özellikle hızın rejenaratif bölgede kestirimi esnasında yaĢanan problemler nedeniyle kararsızlık analizi konusu ele alınmıĢtır (Harnefors, 2007; Vicente ve diğ, 2010; Zaky, 2012). Akımın da kestirildiği bu yöntemler tam dereceli yöntemler olup; hesapsal yükleri fazla olmasından dolayı, akımın kestirilmeyip ölçülen değerinin modelde kullanıldığı derecesi düĢürülmüĢ yöntemler de geliĢtirilmiĢtir (Cirrincione ve diğ, 2007; Harnefors ve Hinkkanen, 2008; Montanari ve diğ, 2007).
AsM‟lara uygulanan diğer bir gözleyici yöntemi de KKG‟dir (Hajian ve diğ, 2009; Li ve diğ, 2005; Vieira ve diğ, 2010). KKG‟lerde, ölçülen ile kestirilen çıkıĢlar arasındaki fark, bu defa, iĢaret fonksiyonu yardımıyla geri besleme düzeltici terimi olarak kullanılmaktadır. Sistem parametre değiĢimlerine ve belirsizliklerine karĢı dayanıklı ve bozucuları bastırıcı özelliğe sahiptirler. Ancak büyük paramere değiĢimlerine ve bozucularına maruz kalması nedeniyle AsM‟lar için ayrıca, parametre ve bozucu kestiriminin de yapıldığı geliĢmiĢ KKG‟ler de tasarlanmıĢtır
6
(Derdiyok, 2005; Ghanes ve Gang, 2009; Lascu ve diğ, 2005; Rao ve diğ, 2009; Zaky ve diğ, 2010). Bu yönteme iliĢkin en büyük problem ise anahtarlamalı özelliğinden dolayı meydana gelen çatırtı problemidir. Uygulamada, anahtarlama elemanlarının sınırlı frekansa sahip olması nedeniyle çok yüksek seçilememesi, kayma yüzeyi üzerinde yüksek frekanslı salınımlara ve bundan dolayı uygulamada çatırtı seslerine neden olmaktadır. KKG‟lerin çatırtı problemini gidermek için Rao ve diğ. (2009)‟un çalıĢmasında, AsM‟lar için önerilen ikinci dereceden KKG yöntemiyle kayma fonksiyonunun yanısıra bu fonsiyonun türevi de sıfır yapılmaya çalıĢıldığından daha az salınıma sahip sonuçlar elde edilebilmiĢtir.
Sistemin giriĢ ve çıkıĢı arasındaki doğrusal olmayan iliĢkiyi yüksek doğrulukla elde etme kapasiteleri ve paralel hesaplama yapabilmeleri nedeniyle Yapay Zeka (YZ) sistemleri, AsM‟larda gözleyici tasarımı için tercih edilen diğer yöntemler arasında yer almaktadır. AsM‟lar için geliĢtirilmiĢ YZ temelli gözleyicilerin büyük bir çoğunluğu YSA‟larından oluĢmaktadır. AsM‟lara uygulanan YSA modelleri statik yapıda olabildiği gibi dinamik yapıya sahip modeller çoğunluklu olarak karĢımıza çıkmaktadır. Öğrenme (training) sürecinin ardından yapısı değiĢmeyen statik yapılı YSA‟larının önerildiği Brandstetter ve diğ. (2006) ile Mouna ve diğ. (2011)‟nin çalıĢmalarında, 3 katmanlı, Oguz ve Dede (2011)‟nin çalıĢmalarında ise 1 katmanlı ileribeslemeli YSA‟ı ile hız kestirimi yapılmıĢ, Simoes ve Bose (1995)‟nin çalıĢmalarındA ise doğrudan vektör kontrolü için gerekli geribesleme iĢaretleri olan, rotor akısı, endüklenen moment ve birim vektörleri (cos 𝜃𝑠, sin 𝜃𝑠)‟ni kestirmek için 3 katmanlı YSA modeli tasarlanmıĢmıĢtır. Dinamik yapılı YSA‟ları ise model denklemlerinde bulunan ağırlık (weight) „ların çevrimiçi olarak ayarlanması nedeniyle sürekli yenilenen bir yapıya sahiptirler. MRUS yapısını esas alan bu gözleyicilerde, genelde uyarlamalı model YSA ile modellenir; hız kestirimi ise, uyarlamalı model çıkıĢı ile referans model çıkıĢı arasındaki farkı, geriye yayılmalı (backpropogation) algoritma ile minimize edecek Ģekilde, hız terimini içeren ağırlığın ayar edilmesi ile elde edilir (Ben-Brahim, 1995; Kim ve diğ, 2001). Kim ve Kook (1998)‟un çalıĢmalarında ise, geriye yayılma yöntemi yerine Kalman filtresini kullanarak ağırlık kestirimi yapan farklı bir uygulama yer almaktadır. YSA‟ları dıĢında, AsM‟lara uygulanan diğer YZ gözleyicileri arasında, Lima ve diğ. (2010)‟nin çalıĢmalarında hız kestirimi için önerilmiĢ Yapay Sinir-Bulanık Sistemleri (Artificial Neural-Fuzzy Inference Systems-ANFIS) bulunmaktadır.
7
Kalman Filtresi (KF) tabanlı gözleyicilerde de, Luenberger yönteminde olduğu gibi kestirim hatası geribesleme kazancı ile modele tekrar uygulanır. Ancak KF, farklı olarak stokastik yapıdaki durum uzayı modelinden yararlanarak, gürültülü ölçümlerden durum kestirimi yapmaktadır. Kalman filtreleme algoritmasında, kazanç matrislerinin her çevrimde kestirim hatalarını minimize edecek Ģekilde güncelleniyor olması, bu yöntemi, kutup atama yöntemiyle kazançları sabit olarak belirlenen Luenberger gözleyicilerinden daha dayanıklı kılmaktadır. Sadece akı ve akımların kestirildiği Salvatore ve diğ. (1993)‟nin çalıĢmalarında, hızın bilindiği varsayımıyla zamanla değiĢen doğrusal yapıdaki AsM modeli için KF gözleyicisi tasarlanmıĢtır. Hızın bilinmediği durumda, AsM doğrusal olmayan bir modele sahip olduğundan, bu durumda KF‟nin doğrusal olmayan sistemlere uygulanan biçimi olan GeniĢletilmiĢ Kalman Filtresi (GKF) yöntemi uygulanır. GKF yönteminde hız yeni bir durum değiĢkeni olarak eklenerek model geniĢletilir. Yapılan ilk çalıĢmalardan Kim ve diğ. (1994) ile Shi ve diğ. (2002)‟nin çalıĢmalarında hız yavaĢ değiĢtiği varsayımıyla parametre olarak kabul edilip, akım ve akılarla birlikte eĢzamanlı olarak kestirilmiĢtir. Ancak, hızın yavaĢ değiĢtiği varsayımı, özellikle geçici durumlarda kestirim hatalarına neden olmaktadır (Alonge ve D'Ippolito, 2010; Oğur, 2005). Hızın, mekanik hareket denklemleri ile ifade edilerek kestirildiği Barut ve diğ. (2005a), Barut ve diğ. (2007), Barut ve diğ. (2008), Barut ve diğ. (2012) ve Bogosyan ve diğ. (2007)‟nin çalıĢmalarında ise, anlık bilgisine ihtiyaç olduğundan ayrıca yük momenti de bir parametre olarak kestirilmiĢtir. Tam dereceli GKF gözleyicilerinin yanısıra iĢlem yükünü azalttığı için indirgenmiĢ dereceli GKF gözleyicilerinin önerildiği çalıĢmalar da yapılmıĢtır (Soto ve diğ, 1999; Leite ve diğ, 2004; Shehata, 2013; Yin ve diğ, 2013). GKF haricinde AsM‟lara uygulanan diğer bir Kalman filtreleme yöntemi de Kokusuz Kalman Filtresi - Unscented Kalman Filter‟dir (Akin ve diğ, 2006; Jafarzadeh ve diğ, 2012; Jafarzadeh ve diğ, 2013). GKF ile lineer olmayan model kestirilen durumlar etrafında lineerleĢtirilirken, Kokusuz Kalman Filtresi ile ağırlıklandırılarak atanan örnek sigma noktaları, nonlinear model fonksiyonunda yerine konulup durumların ortalama ve kovaryans değerleri hesap edilir ve Kalman algoritmasında yerine konulur.
Gözleyicilerde parametre değişimlerine duyarlılık problemi:
Tüm bahsedilen bu gözleyici ve/veya kestirici yöntemleri, modele dayandırıldıkları için, rotor ve stator dirençleri, rotor ve stator endüktansları, ortak endüktans gibi
8
motor parametrelerine bağlı olarak tasarlanmak durumundadırlar. Normal Ģartlarda sabit olan bu parametreler; vibrasyon, sıcaklık, frekans ve manyetik doyma gibi etkilerle zaman içinde değiĢebilmektedirler. Bu da model tabanlı gözleyicilerle yapılan kestirimin hatalı elde edilmesine neden olmaktadır.
Motorun aĢırı ısınmasıyla değeri %50 seviyesinde artan stator direncinin, özellikle düĢük hızlarda görülen baĢarısız kestirime olan olumsuz etkisi oldukça fazladır. Stator direncine olan bu duyarlılığı azaltmak için yapılan çalıĢmalar arasında, Vicente ve diğ. (2010) ve Zaky (2012) UG ile, Vasić ve diğ. (2003) MRUS ile, Lascu ve diğ. (2005), Zaky ve diğ. (2010) ve Zaky ve diğ. (2009) KKG ile, Shehata, (2013) ise GKF ile, hız kestiriminin yanısıra stator direncinin de eĢzamanlı olarak kestirimini önermiĢlerdir. Parametrelere olan duyarlılık sadece AsM gözleyeci tasarımında değil kontrol konusu için de önemli bir problem olduğundan, kontrol algoritmasında kullanılması amacıyla sadece parametreleri belirlemeye yönelik çalıĢmalar da geliĢtirilmiĢtir. Bunlardan Vukadinovic ve diğ. (2010) YSA temelli MRUS hız ölçümü ile stator direncini kestirmeye yönelik bir yaklaĢım önerilirken, Kojabadi ve diğ. (2013) farklı MRUS algoritması ile hız kestirilip, yarı-aktif güç temelli MRUS ile de stator direncini kestirmiĢtir.
Ayrıca yüklü ve yüksek hızlarda, moturun aĢırı ısınma sonucu ve/veya deri olayının etkisi ile değeri %100‟e kadar artabildiği için rotor direncinin de anlık olarak kestirimi gözleyici/kestiriciler açısından önem kazanmaktadır. Salmasi ve diğ. (2010)‟nin çalıĢmalarında UG ile, rotor direnci kestirimi, Kojabadi (2009)‟nin çalıĢmasında rotor direncinin kestirimine yönelik geliĢtirilen farklı MRUS yöntemlerinin kıyaslaması, Finch ve diğ. (1998)‟nin çalıĢmasında ise hızın ölçüldüğü durumda rotor direnci kestirimi GKF ile gerçeklenirken, Soto ve diğ. (1999)‟nin çalıĢmalarında ayrı ayrı rotor direnci ve rotor hızının GKF ile kestirimi konusu ele alınmıĢtır. Barut ve diğ. (2005a)‟nin GKF çalıĢmasında ise rotor hızı, rotor direnci ve yük momentinin eĢ zamanlı olarak kestirimi önerilmiĢtir. Marei ve diğ. (2009) YSA ile, Maiti ve diğ. (2008) reaktif güç temelli MRUS ile, Derdiyok (2005) ve Rao ve diğ (2009) KKG ile, rotor hızıyla birlikte rotor direncinin de kestirimiyle ilgili çalıĢmalar yapımĢtır. Gayathri ve diğ. (2011) ise rotor direnci kestirimine iliĢkin yapılan önemli çalıĢmaları kısaca özetlemiĢtir. Rotor zaman sabitinin de parametre olarak kestirildiği birçok çalıĢma yapıldığı gibi (Gao ve diğ, 2012; Jevremovic ve diğ, 2010; Kubota ve Matsuse, 1994; Marčetić ve Vukosavić, 2007; Salvatore ve diğ,
