BEŞ SEVİYELİ İZO.LE DC KAYNAKLI KASKAT İNVERTERİN SPWM TEKNiGi İLE KONTROLÜ

SAÜ. Fen Bilünleri Dergisi, ll. Ci lt, _1. Sayı, s.l-9,2007

Beş Seviyeli izole DC Kaynaklı Kaskat İnverterin SPWM

Tekniği İle !(ontrolü

E.

Deniz

BEŞ SEVİYELİ İZO.LE DC KAYNAKLI KASKAT İNVERTERİN SPWM

TEKNiGi İLE KONTROLÜ

Erkan

DENİZ,

Hüseyin

ALTUN

Fırat Üniv., Tek. Eğt. Fak., Elektrik Eğitimi Bölümü, Elazığ. Tel: _{424 23} 70000 ( 4351) edeniz(a₌ 1firat.edu. tr,

..

OZET

Bu ınakalede genel olarak çok seviyeli inverterler, çok seviyeli inverterlerde kullanılan taşıyı ct temelli Sinüzoidal Darbe Genişlik Modülasyonu (SPW11) ve ç ok seviyeli kaskat inverter hakkında bilgi verilmektedir. Bununla birlikte Matlab\SimPower Systems'de kaskat inverterin 3-fazlı, IGBT yarıiletken anahtarlı beş seviyeli devresinin 3-fazlı bir RL yükünü beslernesi durumunda SPWM tekniği kullanılarak sin1ülasyonu yapılmıştır. Simülasyon sonuçları yük indüktans ının ve anahtarlaına frekansının farklı değerleri için alınmıştır.

Anahtar kelimeler- Çok seviyeli inverter, Kaskat inverter, Çok seviyeli SPWM

CONTROL OF FIVE LEVEL AND ISOLATED DC SOURCE CASCADE

INVERTER WITH SPWM TECHNIQUE

ABSTRACT

Generally in this paper, suınınarized knowledge on ınultilevel inverters, carrier based sinusoidal pulse width medulation (SPWM) used in multilevel inverters and m ultilevel cascade inverter is given. Moreover, the circuit with IGBT setniconductor switches and supplying a three-phase RL load of a three-phase five level cascade inverter was simulated us ing SPWM technigue in Matiab/SimPower Systems . Siınulation results w ere obtained for different values of switching frequencies and load inductances.

Keywords - Multilevel inverter, Cascade inverter, Multilevel s inusoidal pulse width modulation technique. ı. GİRİŞ

Çıkış geriliınİ değişken frekans ve genlikli bir geriliın kaynaklı inverteıin (VSI) kontrolünde, çıkış geriliminin harmoniklerinin azalması çok önemlidir. Bu nedenle iki seviyeli inverterler olarak bilinen geleneksel inverterlerde çeşitli PWM anahtarlaına stratejileri ile birlikte, yüksek anahtarlama frekansı tercih edilir. Ancak iki seviyeli inverterlerin orta veya yüksek güç/gerilim uygulamalan duruınunda, başlıca anahtarlama kayıpları v e anahtarların anına değerlerindeki kıs ıtlamadan dolayı yüksek frekansta çaltşma iç in birkaç sınırlaınalan vardır. Ayrıca orta ve yüksek güçlü uygulamalarda geleneksel inverterler düşük veriın ve büyük transforınatörler kullanılınası nedeni ile yüksek fıyat gibi dezavantajlara da sahiptir. Bu sebeple

ı

inverter a ilesinin yeni bir üyesi olan çok seviyeli inverter son yıllarda orta veya yüksek güç/gerilimli uygulamalar

için bir çözüm olarak ortaya ç ıkarılmıştır [1].

Çok seviyel i güç dönüşüınü ilk kez 30 yıl önce tanıtıldı. Genel kavraın, küçük gerilim basamakJannda güç dönüşüınü yapmak için çok sayıda anahtar kullanıınını içerir. Geleneksel güç dönüşümü ile karşılaştırılırsa bu yaktaşıının birkaç avantaj ı vard ır. Daha küçük geriliın basaınaklan, daha yüksek kalit el i dalga şeklinin üretilnıesine ayrıca yükteki dv/dt stresinin ve elektro­

SAÜ. Fen B ilimleri Dergisi, l l. Cilt, 1. SayJ, s. _ı -9, 2007

seviyeli in verterierin d iğer bir önemli öze ll i ği, yarıiletken anahtarların daha yüksek gerilirnde çalışınasına izin veren seri şekilde bağlanmalarıdır. Genellikle seri bağlantı, aşırı gerilim riskini yok eden kenetleme diyotları ile yapılır. Ayrıca anahtarlar tam olarak seri bağlanmadığı için, anahtarlamaları sendelenebilir. Bu durnın anahtarlama frekansını ve dolayısıyla anahtarlaına kayıplarını azaltu [2].

Çok seviyeli güç dönüşümünün açık bir dezavantaj ı, kullanılan anahtarların çok sayıda olmasıdır. Ancak çok seviyeli inverterlerde, daha düşük gerilim oranlı anahtarlar kullanılınaktadır. Bu yüzden iki seviyeli inverterlerle karşılaştırıldığı zaman kullanılan anahtarların ınaliyeti kayda değer bir şekilde artınaz. Bununla birlikte, seviye sayısını artırınak için eklenen her bir anahtarın gate sürme devresi inverterin ınekanik yerleşimini daha fazla karmaşık yapar. Çok seviyeli inverterlerin diğer bir dezavantaj ı, küçük gerilim basaınaklarını üreten izole li gerilim kaynakları ve seri kondansatörlerdir. İzoleli gerilim kaynakları her zaman kolaylıkla bulunaınayabilir ve seri kandansatörler gerilin1 dengesi gerektirir. Gerilimi dengeleme sınırlı olarak, çok sayıda anahtar kullanılmasından dolayı oluşan birden fazla anahtarlan1a imkanı kullanılarak yapılabilir. Bununla birlikte gerilim denge probleminin taın çözümü için ilave devreler gerekir

[3].

1975'te _{R.H Baker} ve _L. H.m Bannister, çok seviyeli bir çıkış geriliınİ elde etınek için ayrı de kaynaklı tam köprü hücrelerin seri bağlandığı bir fonnat ile çok seviyeli kaskat inverteri tanıttılar. Bugüne kadar çok seviyeli inverter türleri üzerine yapılan araştırmalann çoğu üç tane in verter üzerinde yoğunlaşınıştır. B unlar; d iyot­ kenetlemeli inverter, kondansatör kenetlemeli inverter ve kaskat inverterdir.

Kaskat inverter, geliştirilen ilk çok seviyeli inverter türü olduğu halde 1990'ların ortasına kadar uygulamalan yaygın değildi. 1 997 deP. rV Hammond ve _{F'. Z.} Peng -J. S. Lai tarafından kaskat inverter ınotor sürücü devrelerinde kullanı ldı. Kaskat inverterler ilk kullanıldıklarından bu zamana kadar özellikle de orta geıilim sürücülerinde büyük ilgi çekti. Çünkü bu topoloji, çok seviyeli diğer iki topolojiden yapı olarak daha basit ve paket devre haline getirilınesi daha kolay olmaktadır. Ayrıca tam köprü hücrelerin eklenınesi veya çıkarı lması ile inverterin çıkış geriliın seviyesi arttırılıp azaltılabilir. Bununla birlikte kenetleme diyotları ve kondansatörleri gerektinnediğinden, aynı seviyeli devre yapıları için diğer iki topoloj iye göre daha az eleman kullanılmaktadır. Bu yapının en önem1i dezavantaj ı, çok sayıda izolasyonlu de

2

Beş Seviyeli izole DC Kaynakl ı Kaskat İn verterin SPWM

Tekniği İle Kontrolü E. Den iz

kaynak beraberinde güç transforınatörü gerektirmesinden kaynaklanan yüksek maliyettir

[ 4].

II. ÇOK SEVİYELİ KASKAT İNVERTER

Farklı de kaynaklı ve çok seviyeli kaskat inverter için farklı de kaynak gerilimi oluşturmada akümülatör, yakıt hücreleri veya güneş pillerinden elde edilen de gerilimden yararlanılır. Son zamanlarda bu yapı ac güç kaynaklarında ve sürücü sisteınlerinde sıkça kullanılınaya başlanmıştır. Bu inverter topolojisi diğerlerine göre daha avantajlıdır.

Çünkü kenetleıne di yot veya kondansatörlerj gerektirmernektedir. Ayrıca en az de kaynak gerilimine eşit değerde ac gerilim elde edilebilmektedir [5].

V =+E _ab E =:=-V =O _ab s : a2 • V =-E _ab

Şekil 1. Bir tam köprü invertere ait anahtarlama durumları ve buna karşılık gelen gerilim seviyeleri.

Çok seviyeli inverterler için n1 seviye sayısı en az üç tür. Kaskat inverterde _{-E, O,} +E seviyelerinden oluşan 3-seviyeli bir faz gerilimi elde etınek için bir tam köprü hücre kullanılır. Taın köprü ın verterin devresi Şekil. 1 'den de görüldüğü gibi dört anahtar ve dört adet boşluk diyorundan meydana geln1ektedir. Eğer SaL ve S bı

anahtarlan iletiınde ise çıkış geriliıni V ab= E, Sa2 ve S bı

iletirnde ise _Yab= -E ve _SaL -S bı veya Saı-Sbı iletirnde ise

V _ab= O olmaktadır.

Kaskat inverterde çok seviyeli çıkış faz gerilimi elde etmek için aynı seviyeli H- köprü hücrelerin ac çıkışları seri bağlanır. B u nedenle ıneydana gelen gerilim dalga şekli H-köprü hücrelerin çıkışlarıntn toplamı olur. 's' de kaynak sayısı olmak üzere bir kaskat inverterde çıkış faz gerilimlerinin seviyesinin sayısı m= 2s +ı ve hat geriliminin seviye sayısı k= 2m -ı fonnülleri ile hesaplanır. Kaskat inverterin bir faz hacağından S-seviyeli bir çıkış geriliınİ elde etn1ek için Şekil _1. 'deki köprü in verter devrelerinden iki tanesi Ş eki 1 2. 'deki gibi seri bağlanır [ 6].

Şekil 2. 'deki devreye ait anahtarlama durumları ve bunlara karşılık gelen çıkış gerilim seviyeleri ise Tablo

1 . 'de gösterilmiştir. Tablo I .' deki 16 tane anahtarlaına durumundan sadece ₄ tanesi iki yönlü akım akışına ve sabit bir çıkış gerilim ine izin verir. Tablodaki 15. ve 16. anahtarlaına durumlarında taın köprünün birinden

pozi-SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 1 1. Cilt, 1. Sayı, s. _1-9, 2007

ı

• . • • • • • • • • • • • • . • •

• •

Sa�

Da1

Sa3

.

• Da_{3 • Tam} Köprü • • Hücre • • • . E1= E • • •

Sa�

Da2

Sa��

Da4 •

• • • • • • • • • Vinv . • • • ' • . • • • Das Da7

Şekil _2. Beş-seviyeli kaskat inverterin bir faz hacağı

Ta blo 1. Beş-seviyeli kaskat _in verterin bir faz bacağına _{ait anahtar­}

lama durumları

Tam Köprü ı Tam !(öprü 2 Vİnv

ı E ı _{Saı - S:ı4} Oıı _{Sa6- Sa8} E ı

2 E ı _{Soı -Sa4} O ı ı _{Sas -Su?} E _ı

3 On Saı - Sa4 E ı sa5 -SaR E ı

4 _Oıı Saı - Sa.ı E ı Sas- Sas E ı

5 E ı _{Suı - Sa4} E ı _{Sa5 -Sas} E1 +Eı

6 -E ı

Saı- sa3 Oıı Sa6- Sas -E ı

7 -E ı _{Saı- Sa3 Oıı Sa5 -Sa?} -E ı

8 On S :.ı2 - S a4 -E

ı

Sa6- Sa7 .. E., "'

9 Oıı _{Snı - Sa3} -E ı

Sa6- Sa7 -E ı

lO -E ı

Saı - Sa3 -E ı Sa6- Sa7 -E1 .. Eı

ll On Sa2- Sa4 Oıı Sa6-S as o

12 Oıı Saı - Sa4 O ı• Sas- Sa7 o

13 Oıı _{Saı - Sn3} Oıı _{Sa6-S as} o

14 O _{u Saı - Sa3} Oıı Sn5- Sa7 o

15 -E ı Saı - Sa3 E ı Sa5 -Sa8 o

16 E ı Saı - Sa4 -E ı _{Sa6- S}a₇ o

tif, diğer köprüden aynı değerde negatif gerilim elde edilerek sıfır seviye gerilimi elde edilir. Ayrıca -2E ve

2E

üretiıni için hariç tabloda gösterildiği gibi inverter

çıkışında O, _{E, -E} 'nin nasıl üretileceği ile ilgili serbestlik dereceleri vardır. E ve

-E

'nin her biri dört yoldan, sıfır; altı yoldan üretilebilir. 3-fazlı sistem için ise tek fazlr inverterin aynı yapıdaki üç çıkışı ya yıldız ya da üçgen bağlanabilir

lll. ÇOK SEViYELi SPWM TEKNİGİ

Darbe Genişlik Modülasyon (PWM) tekniği, geleneksel

iki seviyeli inverterlerde çıkış gerilimi genlik ve frekansının kontrolü için geliştirilıniş birkaç teknikten

3

Beş Seviyeli izole DC Kaynaklı l(askat İnverterin SPW

�

Tekniği İle Kontrolü

E.

Denız

biridir. PWM tekniğinde amaç kare dalga şeklinde darbeler olusturmak ve bu darbelerin genişliğini _'}:

. "" . .

değiştirmek suretiyle çıkıştaki dalganın ana harmonıgını

değiştirınektir. Darbelerin yarı peri�otta

�

i. sayıların1n artırılması ile anahtarlama barmonıklerının frekansı yükseltilir. Böylece yük indüktansının harmonik akın1larını sınırlaınası sağlanır. Genel olarak PWM sinyalleri yüksek frekanslı bir üçgen taşıyıcı dalga il.e düşük frekans lı modülasyon (referans) dalgasının bır komparatörde karşılaştırılmasından elde edilir. R�fer��1s dalga olarak; kare dalga veya sinüs dalgası seçılebıbr. PWM tekniğinin en yaygın olarak kullan�lanlan Kare Dalga PWM, Sinüzoidal PWM, Hannonik Ilaveli PWl\t1

ve Uzay Vektör PWM dir.

PWM tekniğini uygulmnanın en kolay ve en iyi yolu bir üçgen dalga ile sinüs dalgasını bir koınparatörd.e karşılaştırmaktır. Bu yönten1de referans işaret olarak bır sinüs dalgası kullanıldığı için Sinüzoida1 PWM (SP\VM) olarak anı lmaktadır. SPWM' de; sinüsün tepe değerinin

(V

R)

üçgen taşıyıcı dalganın tepe değerine

(V c)

oranına

Modülasyon indeksi denir ve M, =

�n

ile gösterilir.

c

Modülasyon indeksinin değiştirilmesi çıkış gerilimi ana hannon ik genliğini ayarlar. Ma 'nın (O

1)

değer aldığ1 aralığa lineer bölge denir. Bu bölgede çıkış gerilimi ana harınoniğinin genliği Ma ile doğrusal değişir. PWM barınonikieri ise anahtarlaına frekansında ve onun katlan olan frekanslarda ortaya çıkar. Ancak bu bölgede çıkış

gerilimi ana hannoniğinin gen1iğ1 yeterince büyük

değildir. _Bu oluınsuzluğu gidennek için Ma> ₁ yapılır. Bu

dunun aşırı ınodülasyon olarak adlandırılır. Aşırı

modülasyon yapmanın en büyük dezavantaj ı in verter çıkış

geriliıninde daha önceden olınayan harmoniklerin ortaya çıkmasıdır. Bununla birlikte SPWM'de üçgen taşıyıcı dalga frekansının (fs) referans dalga frekansına (fın)

fs . 1

oranına frekans modülasyon oranı denir ve mr = f ı e

m

gösterilir. mr ne kadar büyük olursa harmonik bileşenler

ana harmanikten o derece uzaklaşır. Dolayısı ile

inverterin çıkış kalitesi artar.

Çok sev i yel i in verterlerde ise seviye sayısı artıkça çıkış geriliminin sinüzoidal biçime daha çok yaklaşacağı dolayısıyla " Toplam Harmonik Bozulma (THD)'nın " azalacağı ve inverter çıkış kalitesinin artacağJ açıktır. Çıkış gerilim]ndeki barınonikieri azaltmak ve inverter

çıkışını kontrol etmek için seviye sayısının arttırılınasının yanı sıra farklı darbe genişlik modülasyon (PWM) teknikleri kullanılmakta olup, bu konudaki araştırma ve uygulama çalışınalan devaın etınektedir [7]. Çok seviyeli inverterlerde kullanılan modülasyon teknikleri, iki

SAÜ. Fen Bilünleri Dergisi, ıl. Ci lt, _1. Sayı,

s. 1-9,

2007

seviyeli PWM tekniklerinin genişletilınişi olup, en yaygın olarak kullanılanları; Uzay Vektör PWM ve Taşıyıcı Temelli PWM' dir. Çok seviyeli taşıyıcı teme11i PWM teknikleri genellikle üçgen dalga olan birkaç taşıyıcı sinyal ile, genellikle sinüzoidal olan referans veya bir

modülasyon dalgasının bir komparatörde

karşılaştırılmasını gerektirir. En çok kullanılanları Sinüzoidal PWM (SPWM) ve Haımonik İlaveli PWM'dir.

Çok seviyeli SPWM tekniğinde modülasyon sinyalleri aynı kalmak şartı ile taşıyıcı sinyallerin sayısı inverterin seviyesine bağlı olarak değişir. m seviyeli bir inverter için tepeden tepeye aynı V c genlikte ve aynı fs frekansta (m­

l)

tane taşıyıcıya gerek duyulur. Örneğin S-seviyeli bir inverter için taşıyıcı sinyallerin sayısı döıt olacaktır

[8].

Bu PWM tekniğinde kullanılan taşıyıcıların teınel olarak APO (Alternative Phase Opposition), PO (Phase Opposition)

ve PH (Phase) olarak adlandırılan üç farklı yerleştirilme

duruınu ve bu taşıyıcı dunımlarının kon1binasyonu ile ortaya çıkarılmış Hibrit (Hybrid=H) ve Faz-Kaydınna (Phase-Shifted=PS) şeklinde iki tane daha yerleştirme

durumu vardır [9]. Bütün dağıinnlarda taşıyıcılar birbirine bitişik durumdadır. Sıfır referansı taşıyıcı grubunun ortasına merkezlendirilmiştir. Ayrıca üç tane taşıyıcı durumu APO, PO, PH benzer faz ve hat geriliın dalga şekilleri üretirler.

APO dağılnnda; her bir taşıyıcı bant bitişik banttan

180°

faz kaydırılır. Yani bütün taşıyıcılar alternatif olarak zıt yapıdadır. Literatürde, bu dağılım kullanılarak yapılan çalışmalarda faz ve hat gerilimi için en öneınli harmonikler taşıyıcı frekansı fs 'nin yan bantlarında ortaya çıkmıştır. fs de hannonik oluşınamıştır.

PO dağılımda; sıfır referansının üstündeki taşıyıcılar aynı fazda ve altındakiler aynı fazdadır. Ancak sıfır referansının üstündeki taşıyıcı grubu ile altındaki taşıyıcı

o

grubu arasında ı ₈₀ faz farkı vardır. Literatürde, bu

dağılun kullanılarak yapılan çalışmalarda faz ve hat gerilimi için öneınli harınonikler taşıyıcı frekansı _fs cjvarında ortaya çıkınıştır.

Şekil3. APO dağılım

PH dağıl11nda; sıfır referansının üstündeki ve altındaki taşıyıcılar aynı fazdadır. Literatürde, bu dağılım

4

Beş Seviyeli izole DC Kaynaklı Kaskat İnverterin SPWM

Tekniği İle Kontrolü

E.

Deniz

kullanılarak yapılan çalışınalarda faz gerllimi için öneınli

harmonikler taşıyıcı frekansı _fs civarında ortaya çıkmıştır.

Fakat onun harmonik içeriği aynı fazda olduğu için hat

geriliminde gözükmemektedİr [5]. 2 -:1'\

-

� -/\7"" - !·.- - - :,\_

-

7\-

-:ı

• � , \ 1 ' / _·, 1 \ • \_ • .. • 1 ı . . .. '· . .\ 1 \ 1 • 1 � .. .. r ' ' • \ • 'ı " 1 .... •• •• ' : o . ' J o o • • ' ' o \ 1 -;\ -·- �···� -·- -::·�- -·- 7,- - - �\- _.... ı . "• . ... . , ·. . ·• 1 . .. . ..., , .. l .• \ .. .. • " r . 1 .• • . •. 1 • • • • _• o • • o . ..,, . o • , ' 1

r -:--\ -·-7'�--:···.--·-

, • • , •• 1 7·.- ---7\-..: l • • • \ . 1 . . .. ' . J . .. . _. ' , . ,' · .. . ,· .. • / "' · ' • ' 1 o • • ! 11 .. �� oJ 0 1 · � \/ . ı- -_l ,- - - - _{- -4-} - -- -�- ._, - - - -• '". 1 '. • \ 1 .

·

v

' ,.� , _/ , , , .. ,.. ·. , ', . . \ / ·. _' ' • • o , •

1

. ,· '., ·. . , . . . '. ·2 �

-

_- -\-C - - -' 1 - - _./ T

-

_{- _..:. T}

-

_{- !..} Şekil _{5. PH} dağılım

Faz-kaydırmalı (PS) dağılımda; bütün taşıyıcılar birbir­ inden Be = 360 kadar faz kaydırılır [

4].

Literatürde bu

m-l

dağılun kullanılarak yapılan çalışınalarda faz ve hat gerilimi için en önemli harnıonikler (m-l). fs' nin yan bantlarında ortaya çıkmıştır ve in verterin seviye değerinin daha yüksek olduğu ayrıca ana harmonik ve en yakın önemli hannonik arasındaki aralığın diğer taşıyıcı durumlarına göre daha fazla olduğu gözlenıniştir

Hibrit (H) taşıyıcı dağılıını ise daha öncekilerin bir kombinasyonudur. Bu dağılımda taşıyıcılardan yarısı sıfır referansının üstünde yarısı altındadır. Sıfır referansının üstündeki taşıyıcılar tepeden-tepeye aynı genlikte ve aynı

frekanslJdır. Fakat taşıyıcılar arasında _{ec= 360}

(m-l)/2

derece faz farkı vardır. Sıfır referansının altındaki taşıyıcılar içinde aynı durum söz konusudur. Literatürde, bu dağılım kullanılarak yapılan çalışma-larda faz ve hat

gerilimi için en önemli hannonikler fs' nin [(m-1

)/2]

katlannda yoğunlaşmıştır [ ₁

0].

/

·2 - ... . . •

--�������-�

Şekil.6 Faz-kaydınnail dağılım Şekil.7 _Hibrit dağılım

Çok seviyeli inverterlerde,

Ma: Modülasyon indeksi,

V R: Referans sinüsün genliği,

V c: Üçgen taşıyıcı dalganın genliği,

fm : Referans sinüsün frekansı,

fs : Üçgen taşıyıcı dalganın trekansı,

• l

SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 1

1.

Cilt, 1 . Sayı, s. 1 -9, 2007

olmak üzere fre kans modülasyon indeksi mf' =

fs

·

fm

formülü ile hesaplanır. Yukarıda bahsedilen taşıyıcı dağıinnlan için modülasyon indeksi ise Tablo 2. 'de

gösterildiği gibi hesaplanınaktadır [5].

Tablo 2. Taşıyıct dağılımları için modülasyon indekslerinin

Ma ı 1esap ı anrnası APO VR

(m-1) ,

_xı-c � 2 PO PH H VR VR _VR

("';1}vc

(m;ı)xvc

2 PS VR ve

IV. BEŞ SEVİYELİ KASKAT İNVERTER İLE BİR RL YÜKÜNÜN BESLENMESİ

Yukarıda bahsedilen çok seviyeli SPWM tekniği kullanılarak düşük anahtarlama frekanslannda elde edilen tetikleme sinyalleri ile, 3-fazlı beş-seviyeli kaskat inverterin anahtarları anahtarlanarak inverterin çıkışında; hannonik içeriği gayet düşük değişken gerilim ve frekansta S-seviyeli sinüzoidal çık1ş almak mümkündür. Bunu göstermek aınacıyla Matlab\ SimPower Systems'de kaskat inverterin 3-fazlı, IGBT yarıiletken anahtarlı beş

seviyeli devresinin 3-fazlı bir _RL yükünü besleınesi

duruınunda çok seviyeli SPWM tekniği kullanılarak siınülasyonu yapıhnıştır. Anahtarların PWM sinyallerinin elde edilmesinde APO taşıyıcı dağılıını kullanılmışt ır.

R L H3 H4 ı

ı

-Şekil 8. Üç fazlı, 5-seviyeli kaskat inverter devre modeli

Değişken gerilim ve frekansta 5-seviyeli sinüzoidal çıkış verebilen kaskat i nverterin Pov/er Systeıns ortamındaki ınodeli Şekil. 8 'de görülınektedir. Göriildüğü gibi bu modelde her faz için 2 adet H-hücre devresi ve 3-faz için toplaın olarak 6 adet H-hücre devresi bulunn1aktadır.

5

Beş Seviyeli izole DC Kaynaklı Kaskat İnverterin SPWM

Tekniği İle Kontrolü

E.

Deniz

. . Burada kullanılan H-hücre devresinin yapısı ıse yıne Power Systeıns'de Şekil 9'da görülmektedir.

Sb1 a1

�E

PWM co

T

Out2 ,:,! E

*

b2

Şekil 9. Tam köprü inverter devre modeli

Beş seviyeli inverter ve beslediği yük için siınülasyonda kullanılan parametreler ise aşağıdaki gibidir.

De kaynak gerilimil E

Modülasyon indeksi} Ma

Referans dalganin frekans ı,

j�,

Taşıyıcı

dalganın frekans ı, j�·

Snubber direnci� Rs Snubber kapasitesil Cs Yük indüktansı, L Yük direnci, R :400 _V :0.9 :50 Hz : 7 5 O ve 12 5 O Hz :JOOQ :220 nF :30 mf/ve 80mH :15 Q

Yukarıda verilen siınülasyon paraınetrelerinden yük indüktansının 3 _O ınH ve 80 tnH değerlerinin her ikisi için anahtarlama frekansJnın 750 ve 125 0 Hz değerlerinde siınülasyon yapılıp sonuçlar verilm1ştir. Şekil 10 ve 11 'de yük indüktansının 30 mH değeri için anahtarlaına frekansının sırasıyla 750 ve 125 0 Hz değerleri için sonuçlar verilnliştir. Benzer şekilde Şekil 1 2 ve I 3 'te yük indüktansının 80 mH değeri için sonuçlar verilmiştir. Sonuçlara bakıldığında; faz gerilimi, hat gerilimi ve 3-faz aknnından görüldüğü gibi, çok seviyeli inverterler _ile düşük anahtarlaına frekanslarında bile geleneksel iki seviyeli i n verteriere göre daha düzgün çıkış dalga şekilleri elde edilmektedir. Bununla birlikte inverterin seviye

sayısı artınlırsa çıkış aknn ve geriliın dalga şe ki ll eri sinüzoidal forma daha yakın olacaktır. Dolayısı ile invcrter çıkışındaki "Toplam H armonik Bozulma (THD) , azalacaktır

SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, ₁

1.

Cilt, _1. Sayı, s.

1-9, 2007

> 800 L ' 400 ı - -'- ..! - - ' -,, • ı -ı ll ı ı ₁ 1 ₁ ı 1 1 1 ı - - - - Lı - - - _rJ - - - - ..ı. - ---..ı-_ --- -o o ----n) 1 1 1 1 > ı 1 1 ı -400 • ,

-

·

-�

!

--

--

--'

!

·

·-

�mT

�

_{_____}

_ -800 ,.. -r _·ı '- r -_{- ,} ı o 0.01 0.02 t (s) 0.03 0.04 0.05 0.06 720 --- --

-

- --- ---- -- -> o co > 100 o ----L----�---L---ı---1..---L L

J_j

j L L1--.J..J&J1 ... Lu ı .a...ı- ,._ -- 1 .... � ... � o 10 20 30 40 Harrronik Der ec es i (a) 50 1600 1200 800 - --- : -- - -ı- - - r

.l

>

400 - - - - .!. -

-

�

---_ı- - - .!. - --.0 o aı 1 ı ı _{-- - -r} 1 -800

r

[�

�

-

--

-

-

-

�

-

-

- - �

��

-

----12oo .-

-

TI

�

-

- - - �

-

_ı

:

- _{- - - - �} _- _

�

-

__

- _- _-

_

-1600

�

-

-- ---

-

-- - - - -60 o 0.01 0.02 t (s) 0.03 0.04 0.05 0.06 1242 f-ı - - - r - - - - -i-- - - - r - - - - -ı- - - - -:Y: --- - -> .o aı > ı 1 ı ı ı 150 J - - - � - - - - _ı

-

- - - - .ı_ ---ı

-

- - - - .!. - - -- -1

_{ı J J}

ı ı ı -_o _aı 0 .ı -- L '- - ._ -'-.J-LI.ı...Ja _ _.Lıı....l ,,.._ __ ..___.l_..a.L-_J�._ o 1 o 20 30 40 50 60 Harrronik Der ec es i (b) 40 - --'' ..., - - - -r t: ' 1 - - -· - ,.:.. ... - r ' - ...J ? . - - - -,·-ı � - - - �\.""\ -·�' \ ' • 1 • 1 , ' - .. , __ , • ,.1 ., -., ... ' . ' •, ) 1 \ ! \1 ' ' ' . \ ... ' .1 '-1, j 1 l..l 11 il 1 'L., / 1 l_ı ) \1 r

:�

1

�

t • { ı '{, -�

\

.' ı, ı ) \ .• �

'\

1

�\

i ) \

/i

ı . 1 1 1 1 _{ı'ı ) ı} 1 ı ,ı 1 ·, 1 \ ' 1 '\ i ·� J o � - - r - - ,- L _j -

-

-

-

�-

l.. -1- -

t

- - ı, L _)- - -ı -- )-\ 1 ı..ı

(

' 1 \ 1 ı1 \ 1 ' 1 l . f

\

1 \ ,ı ı J � ·' \ı,

V

, , �� 1 \, \ı ·� 1

'

_\

\ı ( -1

/\

;'

_'

'\

1\

1

;

'

.

1�\

/\\

1 , ll.. ) , 1 )1 "'\ ,· -40 ... � --

- _,

'ı :..._�-, .!.. - :t:. " .� _. ./ - - - ... 'ı '>!.:/� - - "1 ..:.\....;;_, .L'-_. , l -\ '.>..."'-='� / - - • \.. .. 0.02 0.03 t ( s ) _{0.04 0.05} (c) Şekil 10. L=30mH ve fs=750 Hz için

(a) Beş seviyeli faz gerilimi ve hannonik spektrumu

(b) Dokuz seviyeli hat geri li mi ve harmoni k spektrumu

(c) Üç-faz akımlan

0.06

6

Beş Seviyeli izole DC Kaynaklı Kaskat İnverterin SPWM

Tekniği İle Kontrolü E. Deniz

> -0 o nı 'ı 1 1 1 > -400 -800

1:

��

r

� � � �Jınıı

�

� � � �

J

_

�� _i� � �

� �

O 0.01 0.02 t(s} 0.03 0.04 0.05 0.06 ı 1 1 ı ı T 720 --i - - - ı- - - -i - - - ı-- - - - -ı - - - 1--- -ı o aı 1 > 1 ı ı 1 1 1 ı ı 100 � �---- L----�--- L ---1--- L---- -0

h

'-

-

-

-

--·-�--

-

·

-

_

_.

_J

_ı

_

LLLlL

-·---

�

L -.ı _

_._.:_,_._,

_ __.L o 1 o 20 30 40 50 60 Harrronik Derecesi 1600

r

_

_ _ _

�

_ _ 1200 --- - + -800 ---- � ₁ > 400 - - - - 1 -.o o ,-., nı > -400 -800 -1200 (a) -1600 �----�----�----�----�----�----� O 0.01 0.02 t(s) 0.03 0.04 0.05 0.06 1 242 ...! r- - - L - - - - ...J - - - L - - - - -'- - - L -- -> -.o m > 1 ı ı 1 1 1 1 1 1 1 ı ı 1 1 150 J - - - !_

-

-- - _ı

-

-

�

-

[

-

l

'

--- - -1

-

- - - - !_ ---- -1 ı ı ı o -ı---� ____ _._-- - - 1..---� __ .J _.� • _{_} _. _ o 10 20 30 40 Harrronik Derecesi (b) 50 40 � - ...,.-.,.. - - - -... �-- - - -. -; ' - ..! - -,.,.}'�. -- - - )_._ - - - ..,.. ..._ - -/ • '. , - •·' ' ı 1 � "" 1 '-· J ·� ı' · :\ r' ' l .ı 1- t" " ı .r .'\ ,/ ' , ( 1 1 •• 1 1 1 • 1 ( 1 '· 1 1 ' _{' , , 'J} � -\ . ı/ \j 1 \ı r' '-,ı \ ı' 1 1/ \ - ı ;ı 1 ı . '\

l

·

,

f\ 1 -� .i $ \ 1 'ı 1 J \ ( 1 \ '1 1 1

/

'ı / \ ı'

\

1 ı' ., .' 1 \ (

\

_ı 1 \ ( _u O- -\- - f. - -

ı-\+-7'--

\- _{-,L -+}

-\---;--,.-i

-,1- -

-'\--

(

-_.o _·ı ı' ₁ ( 'ı 1 1 ·ı \ 1 .1 1 J _co \

/

1 ,' ı... ,, 1 \ ) 'ı J \ .. r r lK' ) ı

\

X

\

J \

{

ı

\

l\

1 / • f ı \ ,· \ .. '\. . J 1 ı.. ./ \ ı ) ·.... ) ı \, 1) ı\ 40 . \ . 1 ,__ .• . • 1 ' ". . ' ı 1 ,../ --.. - i-l"'---_, ... - ,. - ->,'ı - - --·1'L --- :!...J..ı- -,- _!.,..:..,·----·...:. 60 0.02 0.03 t(s) 0.04 _{0.05 0.06} (c) Şekil 11. L=30mH ve fs=l250 Hz için

(a) Beş seviyeli faz gerilimi ve harmonik spektrumu

(b) Dokuz seviyeli hat gerilimi ve harmoni k spektrumu

SAÜ. Fen Bilimleri Dergisi, 11. Cilt, _1. Sayı,

s.l-9, 2007

-> o 800 •r ---�·---.---- -: r l--_---_ Tc--

1

�����-���-ı�. �. ��-' 400 _{1 1 1 1 ı}

ı

o ı ı 1 1 ı ı ı ı ı ı • 1'0 _{ı ı ı ı ı} > 1 ı ı 1 1 -400

n

ı

[

""

r

:

-

- - - -

:

lfl

r

[r

:

- - -- -

:

�

[m

r:

-- - ----800 t _

lll

"

�

_ _ _ _ -

:

_

u

l

_

:

- __ _ _

�

_

bu

�

_ _ _ _ _ O 0.01 0.02 t(s) 0.03 0.04 0.05 0.06 720 ----r---ı---r---ı---1 1 r ----

J

ı o m > 1 ı t ı ı ı 1 00 - - - - L - - - - _ı - - - L - - -- _ı- - - .!...

-

-

-

-

�

o

._.___{_-_}.

A

L

l

.

J

JJu_

...

.

_. ....

� ...

, .. . _�

a.;

.. ... ---L .. ----�

o

1 o 20 30 40 50 60 Harrronik Derecesi (a) 1600 r- ... -rr .... - , ır -� ...

-

-ı ll ı 1 _ll 1 ı ı ı ı

1

ı > 400 - - - - l. _- - . 1 _---- ı_ - - - _j -

-

_- -... _{ı ı ı ı ı} ı 1 ı ı ı -soo r- .

-

r

1 - - - - ı -ıı

r

1 - - - - ' ı - - - -O 0.01 0.02 t(s) 0.03 0.04 0.05 0.06 1242 f-L - - - - -1 - - - - -1- - - j - - - - -1- - - - -I =ı ı ı ı ı ı 1 ı ı 1 > ı .c 1'0 > _ı ı ı 1 ı ı ı 1 150 f- ı_ -

- - -

j

-

-

,

-

-

-

t

- - - - .!. -- -- _ı - - - !. - - -

-

-o

C:

�

• J.

1....

_

.1

L _ı ...

�L

_.Lu

�..1----

.._ __

L

.... . _ -· -L

o

1

o

20 30 40 50 60 Harrronik Derecesi (b) 1 ı 1 25 r -

-

--- - - - r- ---.

-

--- � ; - - - ...,..- - - - � - - - -� / '-, ,' -" � _{'� /} ·-, 1 ,t '--\ ,' . ... ·\ ,r . . ... ,""" ·.\ .rr

\

,-,·,; _' 1 ·, 1 ·, 1 1 J ı l _{, / lt ��lı} J

-�

.

,, ' y - l 1 /Yı. ı � t\ 1 ) • � /\ J 1 r

1

\

ı /'

\

,/\ı

/

\ -o o

t

-

�.

- - j- -

(

-

-

,�

- 2. -

-

l-

-\_ -

-1-

-

�

-

-

.,. -

�- -

..., _.D • 1 \ 1 1, 1 \ t \ ı

\

;

·'

\ ı, r \ , '\ J

'

\

/

1 _{( 1 1 1 '} _ro \ ) ı \ t' , 1 ı ı,;' ı _{, .f} \ f h ! _;\ ,ı, ₁ ,.\ ı ,,\ ı\ r ı _{ı ' '·} r\_ı r _ı! ı ı o .. _• \.. �.. _{, ..} / •.. , •.'-• • 1 1 ' ,· ' / ... , • ' / ı . ' _' ' .. • t '\ lt ' 25 .._ ' ı... 1 - �' ..._ ·- 1 .._ •' - f--=-- - - - -- t- - - - -=-- - - -t -� - - - --

�

-ı - - - -L._ _______ .._ı___ i ı 0.02 0.03 t(s) 0.04 0.05 0.06 (c) Şekil12. L=80mH ve fs=750 Hz için

(a) Beş seviyeli faz gerilimi ve hannonik spektrumu

(b) Dokuz seviyeli hat gerilimi ve hannon ik spektrumu

(c) Üç-faz akımları

7

Beş Seviyeli İzo le DC Kaynaklı Kaskat İn verterin SPWM

Tekniği İle Kontrolü E. Deniz

800

:

�

�

__

1 Jli� !

__

_

_ _

Lm

m

ı

_ _ ___

r �m

-400 r-- ı - _ı

ll

1 ı ı 1 1 > ı 1 1 'H .._..o O ro > -400 ü 1 1 ı 1

.

.

ı 1 1 1 ı -�·.:.. - -- - --800 r

-

, - - ·ı- ll.! ı - -c_ '-r- -

-

- -O 0.01 0.02 t(s) 0.03 0.04 0.05 0.06 ı ı ı r ı 1 720 � .- - --- ı-- - - - ..ı - - - - -,_

-

- - - + - - - - -l -

-

-

- -

-1 ı ı 1 ı 1 1 > ... o ro > _ı 1 ı ı 1 ı ı 100

�

- - - - -ı_ - - - - .1 - - - ·-_ı_ - - - - .L - - - -_,_ - --

-o

:

Uo---·-

-

�----·

__ ..

_J_ıj

J

J ..

LL-

_._.

!

.__LL l�LJ _. � ... " o 1 o 20 30 40 50 60 Har_m:mik Derecesi (a)

�

400 ! -

- -

-

�

�

-- ı -

-

-

-

:- -

--�l

-

-

- - � -

-� o -

-

-�ll

-

-

-

�

[

-

- -:

-

-

-

�

_{- - -}

_�ı

_-

-> -400

--

-

ol-

-

- -

; -ı

r

-

-

,

- - - -

:

-

-

ID

- -

--����

1

�

� = =

=

�

=

_

r

1

�

l

ı!:===�=�_

= = = =

ı ı ı r -1600 - - - J - - -

-

- -O 0.01 0.02 t(s) 0.03 0.04 0.05 0.06 1242 f-J -

-

- -

-

'- - -· - - -� - - - L - - - - -• - - - -· -1- - - -> .._ .D m > 1 ı ı 1 ; ı 1 1 ı 1 ı 1 1 ı ı 1 ı ı 1 150

�

1 f-

-

- - - ı- -1 - - -

-

1 - -

,

-

,

-

-ı-

1 _- ---ı ! - - -

-

- 1 ,- - -

�

-

-

j

-0 1-t '- - • . f- --· ·-'-

-

_.::..- L-·-•-l...ı---. .l. _ __lı-J_._I_._.

o

1 o 20 30 40 50 60 Harrmnik Derecesi (b) 25 -ı -

��-'-

....

"- -

,( ....

�

�

-

-,,---�"ı-

-

r'-"'\ -��-...,.-�

..

-

-)..r--

..

. 1

'ı

1 _{ı ) /} ı .. /

.

, ı _{ı, .'} ' �· . , ı , \ · t 1)

\

1 \ı 1 ) 1 � ı \ { _.D

.''\

; \ ı

/\,

1

.1\

1 \, ,

1,.

\ J 1 . 1 } ı, 1 ) \ ; 'll ı, _o o - -\--i--\_- _ IL -_:,_

-1.-- 'ı- - -{- - Jı _ - .., - - \ -1 ı

ı\

,' 'ı 1 1 \ / ı\ 1 '• ( _(1)

\/

1

\

/

\1

ı

\

/

ı

\/

\

1 .ıl ı ;'� /1' ı ,_{'·l ı ;'J, ,.} )• .. \ ı , ..ı • ,. • , ı .1 'ı , 1 1. l · .

.

l . / , V \ / \ J f ··. ı' '-

-

,. • -' ·- · ı 1 r ı'- ,.. ' -, 'ı ı -' -2 5 - - - - =� - - - _: ...

-=-

-- - - - .=._ .. �

-

- - �-� ,·:._... - ·- -'---= - - -0.02 0.03 t(s) 0.04 0.05 0.06 (c) Şekil 13. L=80mH ve fs= 1250 Hz için

(a) Beş seviyeli faz gerilimi ve harmonik spektrumu

(b) Dokuz seviyeli hat gerilimi ve harmonik spektrumu

SAÜ. Fen Bilünleri Dergisi, 1 1 . Cilt, 1 . Sayı, s. l -9, 2007

V. SONUÇLAR

Bu makalede; genel olarak, çok seviyeli inverterler, kaskat inverter ve çok seviyeli SPWM tekniği hakkında bilgi verildi. Ayrıca S-seviyeli kaskat inverterin çalışması anlatılarak, M atlab\SimPo\\rer Systems' de kaskat inverterin 3-fazlı , IGBT yarıiletken anahtarlı beş seviyeli devresinin 3 -fazl ı bir RL yükünü beslernesi durumunda SPWM tekniği kullanılarak simülasyonu yapıldı. Makaleden, genel o larak ve siınülasyon sonuçlarına bakılarak elde edilen sonuçları aşağıdaki gibi özetleyebiliriz.

1. Çok seviyeli kaskat inverter son yıllarda ac güç

kaynaklarında ve süiiicü sistemlerinde sıkça kullanılınaya başlanınıştır. Bu in verter topoloj isi diğer çok seviyeli iki topolojiye göre daha avantajlıdır. Çünkü kenetleıne diyot veya kondansatörleri gerektir-ıneınektedir. Ayrıca en az de kaynak gerilimine eşit değerde ac geriliın elde edilebilmektedir.

2. Çok seviyeli PWM teknikleri arasında SPWM tekniği, PWM sinyallerinin elde edilınesi ve pratik uygulamalar kullanılması açısından en kolay tekniktir. Çok seviyeli SPWM de seviye sayısına bağlı olarak kullanılan taşıyıcıların APO, PO, PH, ve Hibrit (H) olarak adlandırılan yerleştirilme durumlarından, inverter çıkışında yaklaşık olarak aynı faz ve hat gerilim dalga şekilleri elde edihnektedir. Faz-Kaydırma (PS) olarak adlandırılan taşıyıcı yerleştirilme durumumda ise literatürde diğerlerine göre biraz daha iyi sonuçlar alınmıştır.

3. Siınülasyon sonuçlarına bakıldığında; bütün sonuçlar­ da beş seviyeli invertere ait faz gerilimi -2E,-E, O, E: 2E beş seviyeli olarak, hat gerilimi -4E, -3E, -2E, -E, O, E, 2E, 3E, 4E dokuz seviyeli olarak elde edilıniştir (E = 400V). Ayrıca bütün faz gerilimi spektrumlarında ana harmoniğin genliği (2E) _{* Ma =} 800 * 0.9 = 720 V o lt ve

hat gerilimi spektrum-larında ana hamıoniğin genliği ise

720

J3

� 1 242 Volt olarak elde edilmiştir.

Şekil I O.(a) ve Şekil 1 2.(a)'daki f8=750 Hz için elde edilen faz gerilimi barmonjk spektruınlarına bakılırsa, harmoni ki er m 1 = 1 5 ve onun katlan ve yan batların da,

Şekil 1 l .(a) ve Şekil 1 3.(a)'daki f5= 1 25 0 Hz için elde

edilen faz gerilimi haımonik spektrumlarına bakılırsa,

hannoniki er m 1 = 25 ve onun katlan ve yan batlannda

ortaya çıkınıştır. Aynca bütün spektrumlarda dikkat edi lecek diğer nokta, ana hannoniğe yakın hannonik genliklerinin, iki ve ü ç seviyeli inverterlere kıyasla daha küçük olduğudur. Bu ise beş-seviyeli inverterden daha iyi

8

Beş Seviyeh izole DC Kaynaklı Kaskat İnverterin SPWM

Tekniği İle Kontrolü _E. Deniz

çıkış alınmasını sağlaınaktadır. B ununla birlikte, üç-fazlı sistemden dolayı bütün hat gerilimi spektruınlarında faz geriliminin spektrumlarından farklı olarak üç ve üçün katı hannonikler ortaya çıkmamıştır.

Sonuçlar anahtarlaına frekansı bakımından değerlen­ dirildiğinde; anahtar1aına frekansı arttıkça geleneksel geriliın kaynaklı inverterlerde olduğu gibi daha iyi çıkış dalga şekilleri elde edilmektedir. Çünkü fs arttıkça ana harmoniğe en yakın harn1oniklerin ortaya ç ıktıkları frekans değerininde bir öncekine göre büyük olmaktadır. Bu durum yük indüktansının 3 0 rnH değeri için elde

edilen Şekil ₁ O- l l kendi aralarında ve yük indüktansının

80 ınH değeri için elde edilen Şekil 1 2-_ı 3 kendi

aralarında karşılaştırıldığında açıkça görühnek-tedir. Bununla birlikte bu düşük anahtarlaına frekansında elde ed ilen sonuçlar iki seviyeli invcrterlere kıyasla çok daha iyidir. Bunun sebebi; çok seviyeli inverterlerde ana harmoniğe en yakın harn1oniklerin genliklerinin küçük olmasıdır.

Sonuçlar yük indüktansı bakımından değerlendiril­ diğinde ise; yük indüktansının artmasının inverterin çıkış gerilim dalga şekillerinde bir etkisi olmamaktadır. Çünkü gerilim kaynaklı invcrterlcrde çıkış gerilimi taman1en yükten bağıınsızdır. Yük indüktansının artması sadece yük aknnındaki dalgalanınayı azaltınaktadır. Dolayısı ile yük akımı daha düzgün o lmaktadır. Bu durun1

anahtarlaına frekansının 750 riz değeri için elde edilen Şekil 1 0- _ı 2 kendi aralarında ve 1 250 Hz değeri için elde edilen Şekil 1 1 - 1 3 kendi aralarında karşılaştırıldığında açıkça görülmektedir.

KAYNAKLAR

[ 1 ] . Choi N.S., J.G. Cho and G.H. Cho "A General Circuit Topology of Multilcvel Inverter", IEEE Trans. Ind.

Applicat. , vol. 2, No : _{1 ,} Mar. 1 99 _L

[2] . Timothy L. Skvaren ina "The Power Electronics Hand-book", _{Purdue Univers;ty} West Lafayette, Indiana, 2002.

[3]. Rodriguez, J. , J.S. Lai and _{F .z.} Peng "Multilevel

Inverter: A survey of Topologies, Controls and Applications", IEEE Trans. Ind. Electronics, vol. 49, No: 4, August 2002.

(4]. B hagwat P. M . and V . R. Stefanovic, "Generalized Stnıcture of a Multilevel PWM lnverter", IEEE Tran­ sactions on Industry Applications, Yol.IA- 1 9, No.6 Nov. /Dec., 1 983, pp. l 057- 1 069.

SA

Ü.

Fen Bilin1leri Dergisi, 1 1. Cilt, 1 . Sayı, s. _ı -9, 2007

[₅

]

. Can·ara, G ., Simone Gardella, M ari o Marchesoni,

"A New Multi1evel PWM Method: A Theoretical Analysis", IEEE Transactions on Power Electronics, vol.

7,

no.3, January- 1 992.

[ 6]. Calais, M . , V. G Agelidis, and M. S. Dymond, "When to Switch Which Switch in a Five Level Single Phase Cascaded Inverter

"In

Conference Proceedings of the AUPEC/EECON'99, Darwin, Australia, September

1999

[7]. Tuncer,

S., _Y. Tatar, "Çok Seviyeli Kaskat İnverterlerde SPWM Tekniğinin Kullanımı", SA-U Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 7.Cilt, 2.Sayı, Temınuz-2003.

[8]. Lai, _{J .} S. , F. Z. Peng, "Multilevel Canverters A New Breed of Power Converters," IEEE Transactions on

Industry Applications, Vol. 32, No. 3, May 1996, pp.

509-5 1 7.

[9]. Agelidis, V. G. , and M . Calais, "Application specific harınonic performance evaluation of ınulticarrier PWM techniques," in Proc. IEEE PESC'98, Fukuoka, Japan� May _J 998, pp. 172-178.

[lO].

Tolbert, L.M. and Thomas G. Habetler, "Novel Multilevel lnverter Carrier-Based PWM Method" IEEE Transactions on Industry Appllcations, YoL35, No.5,

Sept./Oct., 1999.

9

Beş Seviyeli izole DC Kaynaklı I<askat İnverterin SPWM