Skyport Resıdence Betonarme Binasının Çelik Konstrüksiyon Olarak Tasarımı Ve Karşılaştırılması

(1)

ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Erinç TAN

Anabilim Dalı : Đnşaat Mühendisliği Programı : Yapı Mühendisliği

HAZĐRAN 2010

SKYPORT RESĐDENCE BETONARME BĐNASININ ÇELĐK KONSTRÜKSĐYON OLARAK

(2)

(3)

HAZĐRAN 2010

ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ

YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Erinç TAN

(501071036)

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 07 Mayıs 2010 Tezin Savunulduğu Tarih : 16 Haziran 2010

Tez Danışmanı : Doç. Dr. Filiz PĐROĞLU (ĐTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Yrd. Doç. Dr. Mecit ÇELĐK (ĐTÜ)

Yrd. Doç. Dr. Nilgün AKTAN (YTÜ) SKYPORT RESĐDENCE BETONARME BĐNASININ

ÇELĐK KONSTRÜKSĐYON OLARAK TASARIMI VE KARŞILAŞTIRILMASI

(4)

(5)

(6)

(7)

ÖNSÖZ

Yüksek yapılarda çelik taşıyıcı sistemin betonarme taşıyıcı sisteme göre sahip olduğu avantajlara değindiğim tez çalışmam süresince, bana her türlü desteği vererek bu çalışmanın ortaya çıkmasında en büyük yardımı yapan tez danışmanım Sayın Doç. Dr. Filiz PĐROĞLU’na, inşaat mühendisliği mesleğini bana tanıtan, öğreten ve beni yetiştiren değerli hocam Sayın Dr. Akın ERĐŞKON’a ve tez çalışmam sırasında benim kadar mesai harcayan değerli dostlarım ve kardeşlerim Đnş. Müh. Alper ERYILMAZ ile Đnş. Yük. Müh. Alper ERMAN’a bilgi ve tecrübelerini aktararak tezimin ortaya çıkmasında emekleri bulunan, Đnş. Yük. Müh. Bülent DEVECĐ ve Đnş. Yük. Müh. Özgür TUNCER’e şükranlarımı sunarım.

Mayıs 2010 Erinç TAN

(8)

(9)

ĐÇĐNDEKĐLER Sayfa ÖNSÖZ ... v KISALTMALAR ... ix ÇĐZELGE LĐSTESĐ ... xi

ŞEKĐL LĐSTESĐ ... xiii

ÖZET ... xv

SUMMARY ... xvii

1. GĐRĐŞ ... 1

1.1 Tezin Amacı ... 1

1.2 Yapının Boyutları ve Hesaplarda Kullanılan Malzeme Özellikleri ... 1

2. YAPININ ÇELĐK TAŞIYICI SĐSTEMLE TASARIMI ... 5

2.1 Yapının Özellikleri ... 5

2.2 Yapı Yük Analizi ... 8

2.2.1 Yapıya etkiyen düşey yükler ... 8

2.2.1.1 Döşeme sabit yükleri 8 2.2.1.2 Kar yükü 8 2.2.1.3 Döşeme hareketli yükleri 9 2.2.1.4 Bölme duvar yükleri 9 2.2.1.5 Dış cephe kaplama yükleri 9 2.2.2 Yapıya etkiyen yatay yükler ... 9

2.2.2.1 Rüzgar yükü 9 2.2.2.2 Deprem yükü 18 2.3 Yükleme Kombinasyonları ... 25

2.4 Yapısal Düzensizlikler ... 28

2.4.1 Planda düzensizlik durumları ... 28

2.4.1.1 A1 - Burulma düzensizliği 28 2.4.1.2 A2 – Döşeme süreksizliği 30 2.4.1.3 A3 – Planda çıkıntılar bulunması 30 2.4.2 Düşey doğrultuda düzensizlik durumları ... 31

2.4.2.1 B1 – Komşu katlar arası dayanım düzensizliği 31 2.4.2.2 B2 – Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği 32 2.4.2.3 B3 – Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının süreksizliği 34 2.5 Göreli Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması ve Đkinci Mertebe Etkileri ... 35

2.5.1 Göreli kat ötelemelerinin hesaplanması ve sınırlandırılması ... 35

2.5.2 Đkinci mertebe etkileri ... 38

2.6 Yapı Sisteminin Statik ve Dinamik Analiz Sonuçları ... 40

3. YAPI ELEMANLARININ BOYUTLANDIRILMASI ... 41

3.1 Süneklik Düzeyi Yüksek Çerçeveler ... 42

3.1.1 Enkesit koşulları ... 42

3.1.2 Gerilme kontrolü ... 43

(10)

3.1.4 Arttırılmış yükleme durumunda kapasite kontrolü ... 53

3.2 Kirişlerin Boyutlandırılması ... 54

3.2.2 Gerilme kontrolü ... 54

3.2.3 Kesme güvenliği kontrolü ... 55

3.2.4 Sehim kontrolü ... 56

3.2.5 Kuvvetli kolon – zayıf kiriş kontrolü ... 56

3.3 Kompozit Döşeme Sistemi ... 57

3.3.1 Döşeme sistemi özellikleri ... 57

3.3.2 Konstrüktif Kurallar ... 59

3.3.3 Kesit tesirlerinin belirlenmesi ... 60

3.3.3.1 Çelik sacın kalıp süresince hesabı 61 3.3.3.2 Kompozit çalışma süresinde hesap 64 3.4 Süneklik Düzeyi Yüksek Betonarme Perde Boyutlandırılması ... 74

3.4.2 Betonarme perde hesapları ... 76

3.4.3 Betonarme perdenin kesme güvenliği ... 77

4. ĐNŞA EDĐLEN BETONARME SĐSTEM ĐLE HESABI YAPILAN ÇELĐK SĐSTEMĐN KARŞILAŞTIRILMASI ... 79

4.1 Betonarme Sistemin Özellikleri ... 79

4.2 Çelik Sistem ile Betonarme Sistemin Karşılaştırılması ... 79

4.3 Yapı Metrajları ... 80

4.3.1 Betonarme yapı metrajı ve keşif özeti ... 80

4.3.2 Çelik yapı metrajı ve keşif özeti ... 81

4.4 Yapıların Kaba Đnşaat Tamamlanma Süreleri ... 82

4.4.1 Betonarme yapının inşa süresi... 82

4.4.2 Çelik yapının inşa süresi ... 82

4.4.3 Kaba inşaat bitim süresinin ekonomik olarak incelenmesi ... 83

5. SONUÇLAR ... 85

(11)

KISALTMALAR

BS : Beton Sınıfı

BÇ : Beton Çeliği

DBYBHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik

TS : Türk Standartı

(12)

(13)

ÇĐZELGE LĐSTESĐ

Sayfa

Çizelge 2.1 : X Yönü Tasarım Rüzgar Basıncı... 16

Çizelge 2.2 : Y Yönü Tasarım Rüzgar Basıncı... 17

Çizelge 2.3 : Kütle Katılım Oranları ... 23

Çizelge 2.4 : Büyütme Katsayıları ... 27

Çizelge 2.5 : Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensiliği Tetkiki ... 28

Çizelge 2.6 : Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Tetkiki ... 29

Çizelge 2.7 : X Doğrultusundaki Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği Tetkiki... 31

Çizelge 2.8 : Y Doğrultusundaki Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği Tetkiki... 32

Çizelge 2.9 : Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Tetkiki ... 32

Çizelge 2.10 : Rüzgar Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Tetkiki ... 33

Çizelge 2.11 : Deprem Yüklerine Göre Göreli Kat Ötelenmesi Kontrolü ... 36

Çizelge 2.12 : Rüzgar Yüklerine Göre Göreli Kat Ötelenmesi Kontrolü ... 37

Çizelge 2.13 : Deprem Yüklerine Göre Đkinci Mertebe Gösterge Değeri ... 38

Çizelge 2.14 : Rüzgar Yüklerine Göre Đkinci Mertebe Gösterge Değeri ... 39

Çizelge 3.1 : HD 400 x 900 Kesit Özellikleri ... 41

Çizelge 3.4 : HEB 600 Kesit Özellikleri ... 54

Çizelge 3.5 : Eleman Kapasite Değerleri ... 57

Çizelge 3.6 : Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Kontrolü ... 57

Çizelge 4.1 : Betonarme Yapı Metraj ve Keşif Özeti ... 81

Çizelge 4.2 : Çelik Yapı Metraj ve Keşif Özeti ... 81

Çizelge 4.3 : Saat Cinsinden Betonarme Yapı Đnşa Süresi ... 82

Çizelge 4.4 : Saat Cinsinden Tasarlanan Çelik Yapı Đnşa Süresi ... 83

Çizelge 5.1 : Tasarlanan ve Đnşa Edilen Yapı Sistemlerinin Karşılaştırılması ... 85

(14)

(15)

ŞEKĐL LĐSTESĐ

Sayfa

Şekil 2.1 : 2. Bodrum kat planı ... 5

Şekil 2.2 : Zemin kat planı ... 6

Şekil 2.3 : Normal kat planı ... 6

Şekil 2.4 : Yapının üç boyutlu görünüşü. ... 7

Şekil 2.5 : Rüzgar yükünden oluşan emme ve basınç kat kesme kuvvetleri ... 18

Şekil 2.6 : Modal deprem yüklerinin rijit kat diyaframlarına uygulanışı ... 19

Şekil 2.7 : Tasarım ivme spektrum grafiği ... 21

Şekil 2.8 : X ve Y doğrultusunda azaltılmış ivme spektrum grafiği ... 22

Şekil 2.9 : X ve Y doğrultusunda deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri . 24 Şekil 2.10 : A3 türü düzensizlik durumu ... 31

Şekil 2.11 : B3 türü düzensizlik durumu ... 35

Şekil 3.1 : HD profil tip kesiti ... 41

Şekil 3.2 : Kompozit döşeme sistemi ... 57

Şekil 3.3 : Otopark ve alışveriş merkezi döşemesi ... 59

(16)

(17)

SKYPORT RESĐDENCE BETONARME BĐNASININ ÇELĐK KONSTRÜKSĐYON OLARAK TASARIMI VE KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET

Bu tez çalışmasında Đstanbul, Beylikdüzü’nde betonarme olarak inşa edilmiş en üst noktası +120,40m kotunda olan Skyport Residence Binası mevcut fonksiyonlarına göre çelik taşıyıcı sistemle dizayn edilmiş ve çelik sistemin betonarme sisteme göre avantajları değerlendirilmiştir.

Yapı toplam 39 kattan oluşmakta ve bünyesinde otopark, alışveriş merkezi ve konut fonksiyonlarını barındırmaktadır. Çelik sistem statik ve dinamik analizinde ETABS programı kullanılmıştır. Bu program üzerinde modellenen yapıya düşey ve yatay yükler etkittirilmiş ve bu yükler altında yapının davranışı ve yapıdaki kesit zorları incelenmiştir.

Çelik taşıyıcı yapı sistemi modellenirken yapı döşeme sistemi kompozit döşeme olarak tercih edilmiştir. Yapı merkezine betonarme çekirdek perde tanımlanmış olup, yapı x ve y doğrultusunda betonarme perde ile beraber süneklik düzeyi yüksek çelik çerçeveler ile taşıtılmıştır.

Çelik yapının statik ve dinamik analizi, ĐMO-02.R-01, TS 648, TS 500, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 2007, Eurocode 4 ve NBC 1995 Yönetmeliklerine göre incelenmiştir.

Tez çalışması 5 bölümden oluşmaktadır.

Birinci bölümde yapı hakkında ve kullanılan malzemeler ile ilgili bilgiler verilmiştir. Yapı boyutları ve malzeme özellikleri bu bölümde tanımlanmıştır.

Đkinci bölümde yapının çelik taşıyıcı sistemle tasarımı yapılmış ve bu tasarım doğrultusunda ilgili yönetmeliklerde tariflenen yükler ve yükeleme durumları bu sisteme tanıtılmıştır.

Üçüncü bölümde statik ve dinamik analizi yapılan sistemde ortaya çıkan en elverişsiz kesit zorları doğrultusunda yapı elemanları boyutlandırılmıştır.

Dördüncü bölümde halihazırda betonarme olarak inşa edilmiş yapının özellikleri verilmiş ve tez çalışmasında tasarlanan çelik taşıyıcı sistem ile inşa edilmiş sistem karşılaştırılmıştır.

Sonuç bölümünde ise çelik taşıyıcı sistemin betonarme sisteme göre sahip oduğu avantajlar vurgulanmıştır.

(18)

(19)

THE COMPARISON OF THE CONSTRUCTED WITH REINFORCED CONCRETE SKYPORT RESIDENCE BUILDING WITH THE DESIGN OF THE STEEL BRACED FRAME

SUMMARY

In this thesis, 120,40m tall Skyport Residence built as a reinforced concrete building in Đstanbul, Beylikdüzü is redesigned as a high ductile steel multistorey building having concentric braced frame system outside and a concrete core in the center for the earthquake resistance.

The building has 39 stories and contains parking area, shopping mall and residence in it. The ETABS design program is used for the structural systems under the effects of static and dynamic loads. The building is modelled by this program and the vertical and horizontal static and dynamic loads are applicated to this model and system behaviour is examined.

The composite deck floor type is chosen when the building is modeled. There is a reinforced concrete core at the center of the building with high ductile steel frames are are attached to this core.

In the static and dynamic analysis and design of the model following standartsa re considered: ĐMO-02.R-01, TS 648, TS 500, Regulations for Buildings of Earthquake Regions 2007, Eurocode 4 ve NBC 1995.

There are five chapters in this study.

At the beginning an information is given for the building and the materials used in the design. The dimensions and the properties of materials are described too.

In the second chapter, the high ductile steel concentric braced frame is designed and the loads and load combinations are applied to the system according to the building codes.

In the third chapter the design of the structure is carried out according to the stresses and forces obtained from the static and dynamic analysis.

In the fourth chapter the features of the reinforced conrete building constructed in Beylikdüzü and additionally the steel braced frame system having a concrete core are given. Consequently a comparison of these two systems are discussed.

In the final chapter the advantages as well as disadvantages of the steel system over the reinforced concrete system are listed.

(20)

(21)

1. GĐRĐŞ

1.1 Tezin Amacı

Đstanbul ili, Avcılar - Beylikdüzü mevkiinde bulunan betonarme olarak tasarlanmış ve bu tasarıma göre inşa edilmiş ve tezin hazırlandığı tarihte halihazırda yapımı tamamlanan Skyport Residence Betonarme Binasının, taşıyıcı sisteminin çelik olarak seçilip tasarlanması durumunda yapının sahip olacağı taşıyıcı sisteminin ülkemiz yönetmelikleri uyarınca sahip olacağı eleman boyutları ve özellikleri incelenmiştir.

1.2 Yapının Boyutları ve Hesaplarda Kullanılan Malzeme Özellikleri

Skyport Residence Binası 3 bodrum, 1 zemin ve 35 normal kat olmak üzere toplam 39 kattan teşkil edilmiştir. Bu katlardan 3., 2. ve 1. bodrum katlara otopark, zemin kat, 1., 2., 3., ve 4. normal katlara lobi ve alışveriş merkezi, diğer normal katlara ise konut fonksiyonu verilmiştir. Đşbu fonksiyonlar doğrultusunda ve TS 498 Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri uyarınca kat hareketli yük değerleri sisteme etki ettirilmiştir. Binanın 3., 2. ve 1. bodrum kat yükseklikleri 3,10m, zemin, 1., 2., 3. ve 4. normal kat yükseklikleri 4,00 m, diğer normal kat yükseklikleri ise 3,30 m olarak boyutlandırılmıştır. Normal katların genelinden farklı olarak yalnızca mekanik tesisat katı olan 17. normal katın kat yüksekliği 4,00 m ve asansör motoru ulaşım katı olan 33. normal katın yüksekliği ise 2,00 m’dir.

Yapı bodrum katlarda x yönünde 63,00 m, y yönünde ise 70,25m genişliğindedir. Zemin ve 1. Normal katlarda y yönündeki genişlik muhafaza edilirken, x yönündeki genişlik 54,00 m olarak projelendirilmiştir. 3. ve 4. normal katlarda x yönündeki genişlik 54,00m iken, y yönünde 61,25m’dir. 5 normal katta itibaren yapı bir kule biçiminde ve hem x hem de y doğrultusunda 27m genişlik ve uzunluğa sahip olarak tasarlanmıştır.

(22)

Halihazırda projelendirilip inşa edilmiş olan betonarme sistem tasarımı TS 498 Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri 1987, TS 500 Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları 2000 ve Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 2007 uyarınca yapı sahibinin atadığı proje müellifi tarafından yapılmıştır.

Yapının çelik taşıyıcı sistemli olarak tasarımı ise TS 648 Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları 1980, TS 498 Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri 1987, TS 500 Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları 2000, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 2007, Eurocode 4 ve NBC 1995 uyarınca yapılmış ve taşıyıcı sistem elemanları bu yönetmelikler doğrultusunda boyutlandırılmıştır.

Yapı tasarımında kullanılan yapı çeliği S355 kalitesindedir. Kompozit döşemeler için kullanılan döşeme beton sınıfı C20, perde betonu olarak kullanılan beton sınıfı ise C35 olarak seçilmiştir. Kompozit döşemelerde S500, perdelerde ise S420 sınıfı çelik donatılar kullanılmıştır. Đşbu malzemelerin özellikleri şu şekildedir:

S355 Yapı Çeliği :

Kopma gerilmesi (σf)= 52,0 kN/cm2

Akma gerilmesi (σa)= 36,0 kN/cm2

Elastisite modülü (E)= 21000 kN/cm2 Kayma modülü (G) = 8100 kN/cm2 Yapı çeliği yoğunluğu = 78,5 kN/cm2

S420 Betonarme Çeliği :

Donatının karakteristik akma dayanımı (fyk) : 42,0 kN/cm2

(23)

S500 Betonarme Çeliği :

Donatının karakteristik akma dayanımı (fyk) : 50,0 kN/cm2

Donatının tasarım akma dayanımı (fyd) : 43,5 kN/cm2

C20 Betonarme Betonu :

Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı (fck) : 2,0 kN/cm2

Betonun tasarım basınç dayanımı (fcd) :1,3 kN/cm2

Betonun karakteristik silindir çekme dayanımı (fctk) : 0,16 kN/cm2

Betonun tasarım çekme dayanımı (fctd) : 0,1 kN/cm2

C35 Betonarme Betonu :

Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı (fck) : 3,5 kN/cm2

Betonun tasarım basınç dayanımı (fcd) :2,3 kN/cm2

Betonun karakteristik silindir çekme dayanımı (fctk) : 0,21 kN/cm2

(24)

(25)

2. YAPININ ÇELĐK TAŞIYICI SĐSTEMLE TASARIMI

2.1 Yapının Özellikleri

Halihazırda betonarme olarak inşa edilen Skyport Residence Binasının çelik olarak tasarlanan taşıyıcı sisteminde x ve y doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek çelik çerçeveler teşkil edilmiş olup bu çerçeve elemanları yapı merkezindeki yerinde dökme betonarme perdeye bağlanmıştır. Yapı genelinde çelik kolonlar 9,00 metrelik aks aralıklarıyla konumlandırılmıştır. Kat döşeme sistemi olarak betonarme ve çelik elemanların birlikte çalıştığı kompozit döşeme seçilmiştir. Yapıya ait görünüşler şu şekildedir.

(26)

Şekil 2.2 : Zemin kat planı

(27)

(28)

2.2 Yapı Yük Analizi

2.2.1 Yapıya etkiyen düşey yükler 2.2.1.1 Döşeme sabit yükleri

Yapı dizayn edilirken nispeten daha büyük mertebede düşey yüklere maruz kalan otopark ve alışveriş merkezi kompozit döşemeleri, çelik trapez sac üzerine 12 cm kalınlığında beton tabakası, konut bölümü kompozit döşemeleri ise çelik trapez sac üzerine de 11 cm kalınlığında beton tabakası uygulanmıştır. Teşkil edilen kompozit döşemelerdeki çelik sac trapez levha ve beton tabakasının ağırlıkları kullanılan bilgisayar programı tarafından hesaplara yansıtılmıştır. Bunun yanında;

Otopark döşemelerinde;

5 cm kalınlığında tesviye betonu : 0,05m x 25 kN/m2 = 1,25 kN/m2 g1 = 1,25 kN/m2

Alışveriş merkezi döşemelerinde;

Karo kaplama yükü : 2,12 kN/m2

Asma tavan + tesisat yükü : 0,20 kN/m2 g2 = 2,32 kN/m2

Konut döşemelerinde;

Seramik kaplama yükü : 1,70 kN/m2

Asma tavan + tesisat yükü : 0,20 kN/m2 g3 = 1,90 kN/m2

yükleri sisteme etkittirilmiştir. 2.2.1.2 Kar yükü

Kar yükü hesap değeri için alınacak yük, yapının bulunduğu bölgedeki kar yağışı şartlarına, yapının yüksekliğine ve yapının sahip olduğu çatı eğimine bağlı olarak belirlenir. Kar yükü hareketli yük sınıfına girmektedir. 30°’ye kadar eğimli olan çatılarda kar yükü hesap değeri, kar yükü değerine eşit kabul edilir ve çatı alanının plandaki düzgün yayılı yükü olarak dikkate alınır [1].

(29)

Pk : Kar yükü hesap değeri

α : Çatı eğimi

m : Çatı eğimine bağlı olarak azaltma değeri Pko : Kar yükü

Pko = 0,75 kN/m2 (2. Bölge ve yapı yerinin denizden yüksekliği 200 m-300 m arası)

α < 30° olduğundan m = 1 Pk = m x Pko

Pk = 1 x 0,75 kN/m2 = 0,75 kN/m2

2.2.1.3 Döşeme hareketli yükleri

Yapıda fonksiyon bakımından üç farklı döşeme tipi bulunmaktadır. Bunlardan; Otopark döşemelerinde q1 = 5 kN/m2 değeri,

Alışveriş merkezi döşemelerinde q2 = 5 kN/m2 değeri,

Konut döşemelerinde q3 = 2 kN/m2 değeri,

TS 498 Yönetmeliği uyarınca hesaplara yansıtılmıştır [1]. 2.2.1.4 Bölme duvar yükleri

Yapı bölmelerini birbirinden ayırmak için alçıpan panel duvarlar kullanılmıştır. Đşbu duvarların yükleri 0,5 kN/m2 olarak bulundukları bölgelere yansıtılmıştır.

2.2.1.5 Dış cephe kaplama yükleri

Yapının dış cephesini kaplayan giydirme cephe yükleri 1 kN/m2 olarak sisteme aksettirilmiştir.

2.2.2 Yapıya etkiyen yatay yükler 2.2.2.1 Rüzgar yükü

Çok katlı yüksek yapılar tasarlanırken üzerilerine etkiyen rüzgar yükleri yapıda oluşan kesit zorları bakımından oldukça etken ve belirleyici bir mertebeye sahiptir. Bu sebeple tez konusu yapının tasarımında rüzgarın yapıya etkisini incelemek ve bu etkiler doğrultusunda yapıda meydana gelen yükler ve kesit zorlarını incelemek

(30)

amacı ile sisteme Kanada Yapı Yönetmeliği National Building Code of Canada (NBC) 1995 uyarınca rüzgar yük hesabı yapılmıştır [2]. Buna göre,

P : Rüzgar basınç değeri q : Referans rüzgar basıncı Ce : Bölge faktörü

Cg : Rüzgar bölge faktörü

Cp : Basınç katsayısı

H : Bina toplam yüksekliği W : Bina uzunluğu

D : Bina derinliği

s : Boyut küçültme frekansı

no : Doğal vibrasyon frekansı = 0,2 Hz

F : Dalgalanma sayısı K : Zemin katsayısı

β : Kritik sönüm oranı = 0,015

NBC’de yapıların bulunduğu arazi tipi olarak üç adet bölge tanımlanmıştır. Bunlardan A tipi bölge, yapı etrafında seyrek halde yapılar, ağaçlar bulunan ve deniz veya göllere kıyısı olan araziler olarak tanımlanmıştır. B tipi bölgeler kapsamına şehir merkezi çevresindeki banliyöler alınmıştır. C tipi bölgeler ise içinde en az %50’si 4 veya daha üzeri kata sahip yapılar bulunduran büyük şehir merkezleri, olarak belirtilmiştir [2]. Skyport Residence Binası bulunduğu konum itibariyle B tipi bölge sınırında kalmaktadır. Yapının yanal rüzgar kuvveti hesabında referans rüzgar hızı değeri olarak VRef = 110 km/h = 30,56 m/s olarak alınmıştır. Bu bölgeye ait

ölçülen en hızlı rüzgar değeri 09.01.1975 tarihinde 98,6 km/h mertebesindedir [3]. Binanın tepe noktasındaki rüzgar faktörü (CEH) yapı yüksekliği ve yapı konumuna

bağlı olarak NBC tablolarından okunmuş ve CEH = 1,71 değeri hesaplarda

kullanılmıştır [2]. Elde edilen CEH değerine göre yapının en üst noktasındaki

ortalama rüzgar hızı;

H Ref EH

(31)

olarak hesaplanmıştır.

Rüzgar kuvvetleri yapının bodrum katları dış etkilere maruz kalmadığından bu katlara etki ettirilmemiştir. Bunun yanında toprak üstü katlarda da +4,00m kotunda bulunan 1. normal kat, +8,00m kotunda bulunan 2. normal kat, +12,00m kotunda bulunan 3. normal kat ile +16,00m kotu ve üstünde bulunan normal katların x ve y doğrultusundaki boyları değişiklik göstermektedir. NBC’de verilen tablolardan okunacak değerler için yapının rüzgarın etkidiği doğrultuda hesaplanan genişlik/yükseklik oranı da etkin parametrelerde olduğundan yukarıda bahsedilen kotlar için ayrı ayrı hesap yapılmıştır. Buna göre;

+4,00 m, +8,00 m ve +12,00m kotları x doğrultusu için hesap; Rüzgarın etkidiği doğrultuda genişlik/yükseklik oranı :

D / H = 54 / 120,70 = 0,447 Dalgalanma sayısı :

o H

F = n / V = 0,2 / 39,96 = 0,005 (2.2) Boyut küçültme frekansı :

o H

s = H x n / V = 120,70 x 0,005 = 0,6035 (2.3) B tipi arazi için K = 0,1 olarak alınmaktadır.

Türbülans faktörü (B) ve boyut küçültme faktörü (s) değerleri NBC’de bulunan tablolardan tespit edilmiştir[2].

B = 0,66 s = 0,12

Darbe etkisi enerji oranı değeri :

o o H n x = 1220 x = 1220 x 0,005 = 6,1 V (2.4) 2 2 4/3 2 2 4/3 o o F = x / (1 + x ) = 6,1 / (1 6,1 )+ =0, 289 (2.5) Değişim katsayısı : EH K s x f 0,1 0,12x0, 289 x(B ) x(0, 66 ) 0, 416 C 1, 71 0, 015 σ = + = + = µ β (2.6)

(32)

Ortalama dalgalanma oranı : o s x F 0,12 x 0,289 n 0, 2 0,176 (s x F)+(B x ) (0,12 x 0,289)+(0,66 x 0,015) ν = = = β (2.7)

Pik faktörü (gp) NBC tablolarından gp=3,75 olarak belirlenmiştir.

Rüzgar darbe faktörü :

p

Cg= +1 g ( / )σ µ = +1 3, 75x0, 416=2, 62 (2.8) olarak hesaplanmıştır.

+4,00 m kotu y doğrultusu için hesap;

Rüzgarın etkidiği doğrultuda genişlik/yükseklik oranı : W / H = 70,25 / 120,70 = 0,582

Dalgalanma sayısı :

o H

F = n / V = 0,2 / 39,96 = 0,005 Boyut küçültme frekansı :

o H

s = H x n / V = 120,70 x 0,005 = 0,6035 B tipi arazi için K = 0,1 olarak alınmaktadır.

Türbülans faktörü (B) ve boyut küçültme faktörü (s) değerleri NBC’de bulunan tablolardan tespit edilmiştir [2].

B = 0,55 s = 0,085

o o H n x = 1220 x = 1220 x 0,005 = 6,1 V 2 2 4/3 2 2 4/3 o o F = x / (1 + x ) = 6,1 / (1 6,1 )+ =0, 289 Değişim katsayısı : EH K s x f 0,1 0, 085x0, 289 x(B ) x(0,55 ) 0,358 C 1, 71 0, 015 σ = + = + = µ β

(33)

Ortalama dalgalanma oranı : o s x F 0,085 x 0,289 n 0, 2 0,173 (s x F)+(B x ) (0,085 x 0,289)+(0,55 x 0,015) ν = = = β

p

Cg= +1 g ( / )σ µ = +1 3, 75x0, 358=2, 343 olarak hesaplanmıştır.

+8,00, +12,00 m kotları y doğrultusu için hesap; Rüzgarın etkidiği doğrultuda genişlik/yükseklik oranı : W / H = 61,25 / 120,70 = 0,507

o H

B = 0,6 s = 0,095

o o H n x = 1220 x = 1220 x 0,005 = 6,1 V 2 2 4/3 2 2 4/3 o o F = x / (1 + x ) = 6,1 / (1 6,1 )+ =0, 289 Değişim katsayısı : EH K s x f 0,1 0, 095x0, 289 x(B ) x(0, 60 ) 0,377 C 1, 71 0, 015 σ = + = + = µ β

(34)

p

+16,00 m ve üstü kotlar x ve y doğrultusu için hesap; Rüzgarın etkidiği doğrultuda genişlik/yükseklik oranı : W / H = 27 / 120,70 = 0,22

o H

B = 0,75 s = 0,14

o o H n x = 1220 x = 1220 x 0,005 = 6,1 V 2 2 4/3 2 2 4/3 o o F = x / (1 + x ) = 6,1 / (1 6,1 )+ =0, 289 Değişim katsayısı : EH K s x F 0,1 0,14x0, 289 x(B ) x(0, 75 ) 0, 449 C 1, 71 0, 015 σ = + = + = µ β

(35)

p

Referans rüzgar basıncının hesaplanabilmesi için, atmosfer basıncı ve hava sıcaklığına bağlı bir C katsayısı ile referans rüzgar hızı arasındaki bir bağıntıya ihtiyaç vardır [2]. Bu bağıntı NBC’de

2

q=CxV (2.9) olarak verilmiştir. Referans rüzgar hızına m/s birimi kullanılacaksa C=650x10-6 değeri kullanılmalıdır. Bu değer kullanıldığında referans rüzgar basıncı kN/m2 mertebesinde hesaplanacaktır.

q = 650 x 10-6 x 30,562 =0,607 kN/m2

B tipi arazide bulunan yapılar için Ce bölge faktörü katsayısı, 0,5 e z C 0, 5( ) 0, 5 12, 7 = ≥ (2.10) denklemiyle belirlenir.

Rüzgarın etkime yönü paralelinde yapıda yarattığı basınç ve emme kuvvetleri sebebiyle hem basınç hem de emme durumunda farklı değerlerde rüzgar basınç katsayısı (Cp) değerleri kullanılmaktadır. Buna göre;

Basınç durumunda Cp=0,8

Emme durumunda Cp=-0,5 değerlerini alır.

Yapıya etkiyen P tasarım rüzgar basıncı;

P= q x Ce x Cg x Cp (2.11)

formülü ile hesaplanır. Bu formül ile hesaplanmıi yapıya x ve y doğrultusunda etkiyen rüzgar emme ve basınç kuvvetleri şu şekilde ortaya çıkmıştır:

(36)

Çizelge 2.1 X Yönü Tasarım Rüzgar Basıncı

Basınç Durumu Emme Durumu

z=Kat Koordinatı (m) q (kN/m²) Ce (hesap) Ce (alınan) Cg Cp P (kN/m²) Cp P (kN/m²) 4 0,607 0,28 0,50 2,62 0,8 0,6 -0,5 -0,4 8 0,607 0,40 0,50 2,62 0,8 0,6 -0,5 -0,4 12 0,607 0,49 0,50 2,62 0,8 0,6 -0,5 -0,4 16 0,607 0,56 0,56 2,68 0,8 0,7 -0,5 -0,5 19,3 0,607 0,62 0,62 2,68 0,8 0,8 -0,5 -0,5 22,6 0,607 0,67 0,67 2,68 0,8 0,9 -0,5 -0,5 25,9 0,607 0,71 0,71 2,68 0,8 0,9 -0,5 -0,6 29,2 0,607 0,76 0,76 2,68 0,8 1 -0,5 -0,6 32,5 0,607 0,80 0,80 2,68 0,8 1 -0,5 -0,7 35,8 0,607 0,84 0,84 2,68 0,8 1,1 -0,5 -0,7 39,1 0,607 0,88 0,88 2,68 0,8 1,1 -0,5 -0,7 42,4 0,607 0,91 0,91 2,68 0,8 1,2 -0,5 -0,7 45,7 0,607 0,95 0,95 2,68 0,8 1,2 -0,5 -0,8 49 0,607 0,98 0,98 2,68 0,8 1,3 -0,5 -0,8 52,3 0,607 1,01 1,01 2,68 0,8 1,3 -0,5 -0,8 55,6 0,607 1,05 1,05 2,68 0,8 1,4 -0,5 -0,9 58,9 0,607 1,08 1,08 2,68 0,8 1,4 -0,5 -0,9 62,2 0,607 1,11 1,11 2,68 0,8 1,4 -0,5 -0,9 65,5 0,607 1,14 1,14 2,68 0,8 1,5 -0,5 -0,9 68,8 0,607 1,16 1,16 2,68 0,8 1,5 -0,5 -0,9 72,1 0,607 1,19 1,19 2,68 0,8 1,6 -0,5 -1,0 75,4 0,607 1,22 1,22 2,68 0,8 1,6 -0,5 -1,0 78,7 0,607 1,24 1,24 2,68 0,8 1,6 -0,5 -1,0 82 0,607 1,27 1,27 2,68 0,8 1,7 -0,5 -1,0 85,3 0,607 1,30 1,30 2,68 0,8 1,7 -0,5 -1,1 88,6 0,607 1,32 1,32 2,68 0,8 1,7 -0,5 -1,1 91,9 0,607 1,35 1,35 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,1 95,2 0,607 1,37 1,37 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,1 98,5 0,607 1,39 1,39 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,1 101,8 0,607 1,42 1,42 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,2 105,1 0,607 1,44 1,44 2,68 0,8 1,9 -0,5 -1,2 108,4 0,607 1,46 1,46 2,68 0,8 1,9 -0,5 -1,2 110,4 0,607 1,47 1,47 2,68 0,8 1,9 -0,5 -1,2 117,7 0,607 1,52 1,52 2,68 0,8 2,0 -0,5 -1,2 120,7 0,607 1,54 1,54 2,68 0,8 2,0 -0,5 -1,3

(37)

Çizelge 2.2 Y Yönü Tasarım Rüzgar Basıncı

Basınç Durumu Emme Durumu z=Kat Koordinatı (m) q (kN/m²) Ce (hesap) Ce (alınan) Cg Cp P (kN/m²) Cp P (kN/m²)

4 0,607 0,28 0,50 2,343 0,8 0,6 -0,5 -0,4 8 0,607 0,40 0,50 2,433 0,8 0,6 -0,5 -0,4 12 0,607 0,49 0,50 2,433 0,8 0,6 -0,5 -0,4 16 0,607 0,56 0,56 2,68 0,8 0,7 -0,5 -0,5 19,3 0,607 0,62 0,62 2,68 0,8 0,8 -0,5 -0,5 22,6 0,607 0,67 0,67 2,68 0,8 0,9 -0,5 -0,5 25,9 0,607 0,71 0,71 2,68 0,8 0,9 -0,5 -0,6 29,2 0,607 0,76 0,76 2,68 0,8 1,0 -0,5 -0,6 32,5 0,607 0,80 0,80 2,68 0,8 1,0 -0,5 -0,7 35,8 0,607 0,84 0,84 2,68 0,8 1,1 -0,5 -0,7 39,1 0,607 0,88 0,88 2,68 0,8 1,1 -0,5 -0,7 42,4 0,607 0,91 0,91 2,68 0,8 1,2 -0,5 -0,7 45,7 0,607 0,95 0,95 2,68 0,8 1,2 -0,5 -0,8 49 0,607 0,98 0,98 2,68 0,8 1,3 -0,5 -0,8 52,3 0,607 1,01 1,01 2,68 0,8 1,3 -0,5 -0,8 55,6 0,607 1,05 1,05 2,68 0,8 1,4 -0,5 -0,9 58,9 0,607 1,08 1,08 2,68 0,8 1,4 -0,5 -0,9 62,2 0,607 1,11 1,11 2,68 0,8 1,4 -0,5 -0,9 65,5 0,607 1,14 1,14 2,68 0,8 1,5 -0,5 -0,9 68,8 0,607 1,16 1,16 2,68 0,8 1,5 -0,5 -0,9 72,1 0,607 1,19 1,19 2,68 0,8 1,6 -0,5 -1,0 75,4 0,607 1,22 1,22 2,68 0,8 1,6 -0,5 -1,0 78,7 0,607 1,24 1,24 2,68 0,8 1,6 -0,5 -1,0 82 0,607 1,27 1,27 2,68 0,8 1,7 -0,5 -1,0 85,3 0,607 1,30 1,30 2,68 0,8 1,7 -0,5 -1,1 88,6 0,607 1,32 1,32 2,68 0,8 1,7 -0,5 -1,1 91,9 0,607 1,35 1,35 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,1 95,2 0,607 1,37 1,37 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,1 98,5 0,607 1,39 1,39 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,1 101,8 0,607 1,42 1,42 2,68 0,8 1,8 -0,5 -1,2 105,1 0,607 1,44 1,44 2,68 0,8 1,9 -0,5 -1,2 108,4 0,607 1,46 1,46 2,68 0,8 1,9 -0,5 -1,2 110,4 0,607 1,47 1,47 2,68 0,8 1,9 -0,5 -1,2 117,7 0,607 1,52 1,52 2,68 0,8 2,0 -0,5 -1,2 120,7 0,607 1,54 1,54 2,68 0,8 2,0 -0,5 -1,3

(38)

Şekil 2.5 : Rüzgar emme ve basınç yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 2.2.2.2 Deprem yükü

Ülkemizde yapılara etkiyen deprem yüklerinin mertebesi ve hesabı Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik hükümlerince yapılmaktadır. Đşbu Yönetmelik uyarınca hesaplanan deprem yükleri bilgisayar modeline etki ettirilmiş yapının statik ve dinamik analizi tertip edilmiştir. DBYBHY 2007 Yönetmeliğince binaların ve bina türü yapıların deprem hesabında kullanılacak yöntemler Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, Mod Birleştirme Yöntemi ve Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemidir. DBYBHY Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin 1. ve 2. Derece Deprem Kuşağında inşa edilecek binalar uygulanabilmesi için toplam yükseklik sınırını 25 m’de sınırlandırmıştır[4]. Hesabı yapılan bina 25 m’den yüksek bir bina olduğundan yapıya etkiyen deprem yüklerinin hesabında Mod Birleştirme Yöntemi kullanılmıştır.

Mod Birleştirme Yönteminde maksimum iç kuvvetler ve yer değiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların

96,91 193,02 295,26 356,69 456,29 554,15 650,27 744,64 838,14 929,89 1019,88 1108,13 1194,63 1279,39 1361,52 1441,9 1520,54 1597,43 1671,71 1744,23 1814,13 1882,29 1947,83 2010,74 2071,03 2128,69 2183,71 2236,13 2285,94 2332,25 2375,06 2413,5 2498,23 2582,96 2667,69 2752,42 2752,42 2752,42 2752,42 154,9 308,2 471,6 569,57 728,59 885 1038,79 1190,82 1339,36 1485,29 1628,58 1769,26 1907,32 2041,88 2173,82 2302,27 2428,09 2550,42 2669,25 2785,46 2898,18 3006,52 3111,38 3212,74 3309,72 3402,35 3490,6 3574,48 3653,12 3727,4 3795,56 3870,75 4006,32 4141,89 4277,45 4413,02 4413,02 4413,02 4413,02 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 4 12 19,3 25,9 32,5 39,1 45,7 52,3 58,9 65,5 72,1 78,7 85,3 91,9 98,5 105,1 110,4 120,7

Rüzgar Basınç ve Emme Kesme Kuvvetleri (kN/m2₎

K a t K o o rd in a tı Emme Kesme Kuvvetleri (kN)

(39)

istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir. Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her bir katta birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik derecesi ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Her katta modal deprem yükleri bu serbestlik dereceleri için hesaplanacak, ancak ek dışmerkezlik etkisi’nin hesaba katılabilmesi amacı ile deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve −%5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ek bir yükleme olarak kat kütle merkezine uygulanacaktır [4].

Şekil 2.6 : Modal deprem yüklerinin rijit kat diyaframlarına uygulanışı

Mod Birleştirme Yönteminde Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, gözönüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90’ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir[4].

Depremin etkidiği doğrultuda, binanın tümüne etkiyen taban kesme kuvveti Vt, Denklem (2.12) ile tespit edilecektir[4].

o 1 t o 1 WxA xIxS(T ) V 0,1xA xIxW R(T ) = ≥ (2.12)

Denklem 2.12’de belirtilen simgelerden,

W : Deprem yükü hesabında kullanılacak bina toplam ağırlığı Ao : Etkin yer ivmesi katsayısı = 0,40 (1. Derece deprem bölgesi)

(40)

n : Hareketli yük katılım katsayısı = 0,3 (Kullanım amacına göre işyeri ve konut türü bina)

Tx : Yapının x doğrultusundaki bina titreşim periyodu

Ty : Yapının y doğrultusundaki bina titreşim periyodu

S(T) : Spektrum katsayısı

R(T) : Taşıyıcı sistem davranış katsayısıdır.

W deprem yükü hesabında kullanılacak bina toplam ağırlığı,

N i i 1 W w G n x Q = =

∑

= + (2.13) denklemine göre hesaplanır[4]. Buradaki wi kat ağırlığı ise,

wi = gi + n x qi (2.14)

denklemiyle hesaplanmıştır[4]. Denklem 2.12’de ifade edilmiş olan S(T), yapının yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T’ye bağlı olarak hesaplanır[4]. Yapının oturduğu zemin sınıfı Z2’dir. Buna göre Z2 yerel zemin sınıfı için tanımlanan spektrum karateristik periyotları TA=0,15sn, TB=0,40sn’dir. Buna göre,

A A T S(T) 1 1, 5 0 T T T = + ≤ ≤ (2.15a) S(T) = 2,5 TA ≤ T ≤ TB (2.15b) 0,8 B T S(T) 2, 5 ( ) T = TB ≤ T (2.15c) denklemlerinden hesaplanır.

(41)

Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere, spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri, Deprem Yükü Azaltma Katsayısına bölünecektir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı çeşitli taşıyıcı sistemler için tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R’ye ve doğal titreşim periyodu T’ye bağlı olarak Denklem 2.16 ile belirlenecektir[4]. a A A T R (T) 1, 5 (R 1, 5) (0 T T ) T = + − ≤ ≤ (2.16a) a A R (T)=R (T <T) (2.16b)

Tez konusu yapı x ve y yönünde deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taşındığı bir binadır. Bu sebeple Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem için her iki yönde de Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R=7 olarak alınmıştır.

Yapının x ve y doğrultusundaki titreşim periyodtları kule kısmında her iki yönde de aynı boyuta sahip olunduğundan Tx ve Ty periyotlarının her ikisi de 3,3066 sn olarak

dinamik analizi yapan bilgisayar programınca tespit edilmiştir. Bu periyot değerine bağlı olarak Tasarım Đvme Spektrum Değeri ve Azaltılmış Tasarım Đvme Spektrum Değeri grafikleri şu şekildedir:

Şekil 2.7 : Tasarım ivme spektrumu grafiği

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 0 ,1 8 0 ,3 6 0 ,5 4 0 ,7 2 0 ,9 1 ,0 8 1 ,2 6 1 ,4 4 1 ,6 2 1 ,8 1 ,9 8 2 ,1 6 2 ,3 4 2 ,5 2 2 ,7 2 ,8 8 3 ,0 6 3 ,2 4 3 ,4 2 3 ,6 3 ,7 8 3 ,9 6 4 ,1 4 4 ,3 2 4 ,5 4 ,6 8 4 ,8 6 S (T ) T (sn)

(42)

Şekil 2.8 : X ve Y doğrultusunda azaltılmış ivme spektrumu grafiği

Yapının toplam sabit yükü, G=293295,7 kN ve toplam hareketli yükü Q=136690,7kN olarak tespit edilmiştir. Bu yükler altında deprem yükü hesabında kullanılacak yapı deprem ağırlığı;

W = 293295,7 + 0,3 x 136690,7 = 334302,9 kN

olarak saptanmıştır. Bu değerlerden taban kesme kuvveti Vt;

tx ty

334302, 9x0, 4x0, 461x1, 0

V V 8800t < 0,1x0,4x1x334302,9=13372,1kN

7

= = =

olarak hesap edilmiştir.

Mod Birleştirme Yöntemi kullanılarak yapının dinamik analizi ETABS bilgisayar programı vasıtası ile yapılmıştır. Bu dinamik analiz hesabı için yapının azaltılmış ivme spektrumu sisteme tanıtılmış ve yapı hem x hem de y yönünden gelen deprem yüklerine maruz bırakılmıştır. Bunların yanında sisteme bir yüklemede x doğrultusu ile 45° ve 135° açı yapacak şekilde gelen deprem kuvvetleri ile yapılmıştır. Yapının dinamik analizi sonucunda göz önüne alınan 80 mod durumundan Mod Birleştirme Yönteminde sağlanması gereken kütle katılım oranının 65. modda sağlandığı görülmüştür. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 1 2 3 4 5 6 S (t )/ R (t ) T (sn)

(43)

Çizelge 2.3 Kütle Katılım Oranları

Mode Period UX UY SumUX SumUY Mode Period UX UY SumUX SumUY 1 3,308918 0,1915 35,0122 0,1915 35,0122 21 0,306687 0,0143 0,8764 66,2067 69,9173 2 2,751732 35,3566 0,3349 35,5481 35,3471 22 0,295383 0,0003 0,6194 66,207 70,5367 3 1,37001 0,004 0,2339 35,5521 35,581 23 0,288815 0,3576 1,4831 66,5646 72,0199 4 0,946106 0,1864 2,239 35,7385 37,8201 24 0,271313 0,207 0,1985 66,7716 72,2184 5 0,934091 0,0005 0,0024 35,739 37,8225 25 0,260416 0,1946 5,246 66,9662 77,4644 6 0,870812 0,0934 14,7473 35,8324 52,5698 26 0,236873 0,0058 0,0188 66,972 77,4831 7 0,723275 15,4363 0,3606 51,2687 52,9304 27 0,23566 0,0161 0,2049 66,9881 77,6881 8 0,590212 2,0022 0,4181 53,2709 53,3485 28 0,224197 1,2583 1,2516 68,2464 78,9397 9 0,53369 0,0103 0,0034 53,2813 53,3519 29 0,21576 0,66 0,3638 68,9064 79,3035 10 0,533658 0,0091 0,0006 53,2904 53,3524 30 0,212218 0,321 0,0049 69,2274 79,3084 11 0,533107 0,1189 0,0153 53,4093 53,3678 31 0,209858 0,5438 0,008 69,7712 79,3164 12 0,463619 0,8583 1,8596 54,2676 55,2274 32 0,208453 0 0 69,7712 79,3164 13 0,435239 0,2247 7,8115 54,4923 63,0389 33 0,207869 0 0 69,7712 79,3164 14 0,426742 0,0004 0,0494 54,4926 63,0883 34 0,206257 0,8356 0,24 70,6068 79,5564 15 0,419207 1,276 5,3011 55,7687 68,3894 35 0,2055 0,005 0,0007 70,6118 79,5571 16 0,400881 0,8814 0,0923 56,6501 68,4817 36 0,204673 0,2826 0,0129 70,8944 79,57 17 0,387835 6,3379 0,0612 62,988 68,5429 37 0,196622 0,8845 0,0187 71,7789 79,5887 18 0,361955 3,1024 0,0069 66,0905 68,5498 38 0,194132 0,7051 0,0798 72,484 79,6685 19 0,357271 0,0925 0,0056 66,183 68,5554 39 0,188632 3,0991 0,0142 75,5832 79,6827 20 0,336269 0,0093 0,4855 66,1924 69,0409 40 0,183935 0,017 1,0302 75,6002 80,7129 41 0,182968 1,8481 1,0772 77,4483 81,7901 61 0,104067 0,6393 0,0721 87,8511 90,4265 42 0,172198 0,1049 0,1737 77,5531 81,9638 62 0,099015 0,0515 0,3544 87,9025 90,7808 43 0,171157 0,1678 0,0305 77,721 81,9943 63 0,092721 1,1398 0,0339 89,0423 90,8147 44 0,168636 0,2201 0,0323 77,941 82,0266 64 0,089401 0,0132 0,6591 89,0555 91,4739 45 0,164732 0,1325 0,0292 78,0735 82,0558 65 0,083633 1,0075 0,0063 90,063 91,4802 46 0,159641 0,0149 0,3564 78,0885 82,4123 66 0,081461 0,0268 0,7999 90,0898 92,2801 47 0,157759 1,1285 2,5523 79,217 84,9645 67 0,073912 1,8156 0,2316 91,9054 92,5117 48 0,156013 0,1841 0,0222 79,4011 84,9868 68 0,06984 0,178 0,5131 92,0834 93,0248 49 0,151984 2,4733 1,107 81,8744 86,0938 69 0,062654 0,9905 0,1084 93,0739 93,1332 50 0,148541 0,7165 0,6791 82,5909 86,7729 70 0,060539 0,0484 0,6114 93,1224 93,7446 51 0,145006 0,0207 0,0469 82,6116 86,8198 71 0,053281 0,6493 0,3538 93,7716 94,0984 52 0,142212 0,0407 0,4889 82,6522 87,3087 72 0,051749 0,1905 0,6419 93,9621 94,7403 53 0,13588 0,6276 0,1821 83,2798 87,4908 73 0,042789 1,146 0,2722 95,1082 95,0125 54 0,133112 0,1205 0,1241 83,4003 87,6149 74 0,041806 0,369 0,2721 95,4771 95,2847 55 0,128417 2,0602 0,0696 85,4605 87,6845 75 0,032579 1,4089 0,0578 96,8861 95,3425 56 0,123747 0,0171 0,5685 85,4776 88,253 76 0,027828 0,0168 1,8003 96,9029 97,1428 57 0,121097 0,7249 0,0702 86,2025 88,3232 77 0,022469 0,0695 2,0154 96,9724 99,1582 58 0,114239 0,0023 0,7528 86,2048 89,076 78 0,020213 1,6874 0,0368 98,6597 99,1949 59 0,112497 0,9517 0,0017 87,1565 89,0778 79 0,01271 1,1884 0,063 99,8481 99,258 60 0,109535 0,0552 1,2766 87,2117 90,3543 80 0,011587 0,0216 0,6818 99,8697 99,9397

(44)

Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, Mod Katkılarının Birleştirilmesi Yöntemine göre birleştirilerek elde edilen bina toplam yükü VtB’nin, Eşdeğer Deprem Yükü

Yönteminde hesaplanan Vt’ye oranının aşağıda tanımlanan β değerinden küçük

olması durumunda (VtB < βVt), Mod Birleştirme Yöntemi’ne göre bulunan tüm iç

kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri, Denklem (2.17)’ye göre büyütülmelidir [4].

t D B tB V B B V β = (2.17)

Yapısal düzensizlikleri barındıran bir binada Denklem (2.17)’de β=0,90, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise β=0,80 olarak alınacaktır [4]. Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılan dinamik analiz sonucunda yapının kat kesme kuvvetlerine ait grafik şu şekildedir.

Şekil 2.9 : X ve Y doğrultusunda deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri

tBy tBx tx ty V V 13154, 9 0, 984 V = V =13372,1= (2.18)

2.18 Denklemiyle bulunan Eşdeğer Deprem Yükü ile hesap edilen taban kesme kuvveti ile Mod Birleştirme Yöntemiyle Hesaplanan taban kesme kuvveti oranı değeri 0,984 olduğundan Mod Birleştirme Yöntemine göre bulunan iç kuvvet ve yer değştirme değerlerinin büyütülmesine gerek yoktur.

122,00 417,70 676,00 838,00 1129,80 1448,20 1819,20 2249,20 2711,00 3159,50 3595,80 4019,90 4433,10 4862,10 5282,80 5670,60 6092,80 6543,80 7009,10 7448,60 7788,90 8118,10 8424,20 8743,40 9043,70 9325,00 9609,40 9873,20 10116,60 10341,40 10547,40 10743,80 11263,20 11704,60 12197,60 12534,60 12828,6 13046,7 13154,9 0,00 2000,00 4000,00 6000,00 8000,00 10000,00 12000,00 14000,00 120,70 108,40 98,50 88,60 78,70 68,80 58,90 49,00 39,10 29,200(T) 19,30 8,00 -4,00

Kat Kesme Kuvvetleri (kN)

K a t K o o rd in a tı

(45)

2.3 Yükleme Kombinasyonları

Çelik yapıların hesabında kullanılacak yükler Esas Yükler (H) ve Đlave Yükler Z olmak üzere iki gruba ayrılırlar. Bu yüklerin ayrımı şöyledir :

Yüksek yapılarda;

Esas Yükler (H) : Öz yük, faydalı yük, kar yükü vs.

Đlave Yükler (Z) : Rüzgar yükü, ısı değişimi sonucu meydana gelen kuvvetler vs. Bir çelik yapının hesabı iki farkı yükleme hainle göre ayrı ayrı yapılır. 1. Yükleme halinde sadece esas yükler alınır. Buna (H) yüklemesi veya (EY) yüklemesi denir. 2. Yükleme halinde ise esas yüklerle beraber ilave yükler de alınır. Buna (HZ) yüklemesi veya (EĐY) yüklemesi denir [5].

Yapısal dinamik ve statik analiz yapılırken Đnşaat Mühendisleri Odası Đstanbul Şubesi tarafından yayınlanmış olan ĐMO – 02. R-01 Esasları ile DBYBHY 2007 Standartları göz önüne alınarak yükleme kombinasyonları oluşturulmuştur. Buna göre yapıya etkittirilen yük kombinasyonları :

G (EY) G + Q + (Qr veya S) (EY) G + Q + (Qr veya S) + T (EĐY) G + Q + S + W/2 (EĐY) G + Q + S/2 + W (EĐY) 0,9G ± E/1,4 (EĐY)* G + Q + S ± E/1,4 (EĐY)*

G + (W veya E/1,4) (EĐY) veya (EĐY)* G + Q + (W veya E/1,4) (EĐY) veya (EĐY)* G + Q + (W veya E/1,4) + T (EĐY) veya (EĐY)* Bu kombinasyonlarda;

G : Ölü yükler Q : Hareketli yükler

(46)

Lr : Çatılarda hesaba katılacak hareketli yükler ve su birikmesi nedeniyle oluşan

etkiler S : Kar yükü W : Rüzgar yükü E : Deprem yükü

T : Sıcaklık değişimi ve mesnet çökmesi nedeni ile oluşan etkileri tanımlamak için simgelendirilmiştir.

(EĐY) halinde kombinasyonda deprem yükü yoktur. Emniyet gerilmeleri 1,15 ile büyütülecektir. (EĐY)* halinde ise kombinasyonda deprem yükü bulunmaktadır. Emniyet gerilmeleri 1,33 ile büyütülecektir [6]. Kombinasyonlara göre etki ettirilen yükleme durumlarında deprem ve rüzgar yüklerinin aynı anda etkimediği varsayılacak, yapı elemanlarının boyutlandırılmasında, sisteme etki ettirilen deprem veya rüzgar etkileriyle ortaya çıkan en elverişsiz durum göz önüne alınacaktır. En elverişsiz durumun rüzgar yüklerinden ortaya çıkmasında dahi taşıyıcı elemanların boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleşim noktalarının düzenlenmesinde, DBYBHY’de belirtilen koşullara uyulması zorunludur [4].

Yükleme kombinasyonlarına aksettirilen ve taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etkittirilen x ve y yönündeki deprem kuvvetlerinin ortak etkisi altında, yapı taşıyı elemanlarının iç kuvvetleri en elverişsiz sonucu verecek şekilde

E = ±Ex ± 0,3 Ey (2.19)

E = ±Ey ± 0,3 Ex (2.20)

denklemleriyle elde edilecektir. Çelik yapı elemanlarının ve birleşim detaylarının tasarımında, arttırılmış deprem etkileri gözönüne alınacaktır. Arttırılmış deprem etkilerini veren yüklemeler

1.0 G + 1.0 Q ± Ωo E (2.21)

veya daha elverişsiz sonuç vermesi halinde

0.9 G ±Ωo E (2.22)

şeklinde tanımlanmıştır. hesaplanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetlere uygulanacak Ωo Büyütme Katsayısı’nın değerleri, çelik taşıyıcı sistemlerin türlerine

(47)

Çizelge 2.4 Büyütme Katsayıları

Yapı taşıyıcı sistemi süneklik düzeyi yüksek çerçeve olarak dizayn edildiğinden büyütme katsayısı Ωo = 2,5 olarak alınmıştır. Bu katsayı denklemelere

yansıtıldığında arttırılmış kombinasyonlar şu şekilde olmaktadır:

1.0 G + 1.0 Q ± 2,5 E 0.9 G ±2,5 E

Gerekli durumlarda kullanılmak üzere, yapı elemanlarının iç kuvvet kapasiteleri ve birleşim elemanlarının gerilme sınır değerleri ilişikte tanımlanmıştır [4].

Eğilme momenti kapasitesi :

p p a

M =W xσ (2.23)

Kesme kuvveti kapasitesi :

p a k

V =0, 60xσ xA (2.24)

Eksenel basınç kapasitesi :

bp bem

N =1, 7xσ xA (2.25)

Eksenel çekme kapasitesi :

çp a a

(48)

2.4 Yapısal Düzensizlikler

2.4.1 Planda düzensizlik durumları 2.4.1.1 A1 - Burulma düzensizliği

Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı ηbi’nin 1,2’den büyük olması

durumunda yapıda burulma düzensizliği mevcuttur [4].

bi ( i max) / ( i ort) 1, 2

η = ∆ ∆ > (2.27)

i di di 1−

∆ = − (2.28) Göreli kat ötelenmelerinin hesabı ±%5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak yapılmıştır. Denklem (2.28)’de di - di-1, her doğrultuda etkitilen deprem yükleri için

binanın i’inci ve (i-1)’inci katlarında herhangi bir kolon yada perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yerdeğiştirmeleri göstermektedir [4]. Yapıdaki burulma düzensizliği kontrolü rüzgar ve deprem yüklerine göre yapılmıştır. Yapılan kontrolde yapıda burulma düzensizliği durumu ortaya çıkmamıştır. Bu kontrole ait ötelenme ve hesaplar Çizelge 2.5 ve Çizelge 2.6’da verilmiştir.

Çizelge 2.5 Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Tetkiki Yanal Deplasman Boyutları (m)

Burulma düzensizliği

Katsayısı Kat Kat Yüksekliği (m) ∆x max ∆x ort ∆y max ∆y ort ηbx ηby

120,70 3 0,001379 0,00136 0,00179 0,00178 1,012 1,004 117,70 5,3 0,001282 0,00127 0,00182 0,00181 1,013 1,006 110,40 2 0,001472 0,00131 0,0018 0,00179 1,124 1,004 108,40 3,3 0,001459 0,00144 0,00206 0,00205 1,012 1,004 105,10 3,3 0,001523 0,0015 0,00235 0,00234 1,015 1,003 101,80 3,3 0,001409 0,00139 0,00217 0,00209 1,012 1,038 98,50 3,3 0,001264 0,00126 0,00179 0,00178 1,002 1,004 95,20 3,3 0,00135 0,00132 0,00178 0,00177 1,023 1,004 91,90 3,3 0,001466 0,00145 0,00177 0,00177 1,010 1,005 88,60 3,3 0,001491 0,00147 0,00196 0,00196 1,014 1,004 85,30 3,3 0,001253 0,00124 0,00179 0,00179 1,009 1,004 82,00 3,3 0,001271 0,00126 0,00188 0,00181 1,006 1,039 78,70 3,3 0,001268 0,00126 0,00188 0,00187 1,010 1,004 75,40 3,3 0,001233 0,00123 0,00182 0,00181 1,005 1,004 72,10 3,3 0,001412 0,0014 0,00193 0,00193 1,009 1,004 68,80 3,3 0,001572 0,00156 0,0019 0,00189 1,006 1,004

(49)

Çizelge 2.5 (Devam) Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Tetkiki 65,50 3,3 0,001379 0,00137 0,00175 0,00174 1,008 1,004 62,20 3,3 0,001262 0,00126 0,00166 0,00159 1,006 1,044 58,90 3,3 0,001175 0,00117 0,00175 0,00174 1,008 1,004 55,60 3,3 0,001196 0,00119 0,00164 0,0016 1,006 1,022 52,30 3,3 0,001218 0,00121 0,00192 0,00192 1,006 1,004 49,00 3,3 0,001283 0,00128 0,00193 0,00192 1,005 1,003 45,70 3,3 0,001325 0,00132 0,00156 0,00155 1,007 1,004 42,40 3,3 0,001165 0,00116 0,00149 0,00148 1,007 1,004 39,10 3,3 0,001131 0,00112 0,00144 0,00144 1,006 1,004 35,80 3,3 0,001031 0,00102 0,00139 0,00138 1,007 1,004 32,50 3,3 0,000943 0,00094 0,00132 0,00131 1,007 1,005 29,200(T) 3,3 0,000918 0,00091 0,00126 0,00125 1,004 1,005 25,90 3,3 0,000897 0,00089 0,0012 0,0012 1,006 1,005 22,60 3,3 0,000822 0,00082 0,00108 0,00108 1,006 1,005 19,30 3,3 0,000813 0,00081 0,00102 0,00101 1,006 1,005 16,00 4 0,000786 0,00078 0,00105 0,00104 1,006 1,005 12,00 4 0,000649 0,00065 0,00083 0,00082 1,006 1,005 8,00 4 0,000709 0,00071 0,00106 0,00106 1,006 1,004 4,00 4 0,000906 0,0009 0,00053 0,00052 1,004 1,010 0,00 4 0,000581 0,00058 0,00054 0,00053 1,000 1,009 -4,00 3,1 0,000226 0,00023 0,00028 0,00028 1,000 1,000 -7,10 3,1 0,000148 0,00015 0,00017 0,00017 1,000 1,000 -10,20 3,1 0,000072 7,2E-05 7,9E-05 7,9E-05 1,000 1,000

Çizelge 2.6 Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Tetkiki Yanal Deplasman Boyutları (m)

Burulma düzensizliği

Katsayısı Kat Kat Yüksekliği (m) ∆x max ∆x ort ∆y max ∆y ort ηbx ηby

120,70 3,2 0,00318 0,003137 0,004103 0,004043 1,014 1,015 117,70 5,3 0,003026 0,003009 0,004247 0,004177 1,006 1,017 110,40 2 0,003478 0,002999 0,004128 0,004112 1,160 1,004 108,40 3,3 0,003457 0,003401 0,004672 0,004672 1,016 1,000 105,10 3,3 0,00385 0,0033 0,00538 0,00478 1,167 1,126 101,80 3,3 0,003527 0,003493 0,005108 0,005048 1,010 1,012 98,50 3,3 0,002966 0,002953 0,004185 0,004126 1,004 1,014 95,20 3,3 0,003215 0,003186 0,004119 0,00406 1,009 1,015 91,90 3,3 0,003459 0,003409 0,004134 0,004075 1,015 1,014 88,60 3,3 0,003501 0,003451 0,004578 0,004519 1,014 1,013 85,30 3,3 0,00296 0,002938 0,004255 0,004196 1,007 1,014 82,00 3,3 0,003071 0,003021 0,004486 0,004427 1,017 1,013 78,70 3,3 0,003086 0,003036 0,004511 0,004452 1,016 1,013 75,40 3,3 0,003002 0,002952 0,004402 0,004343 1,017 1,014 72,10 3,3 0,003363 0,003313 0,004604 0,004545 1,015 1,013 68,80 3,3 0,003675 0,003625 0,004535 0,004476 1,014 1,013 65,50 3,3 0,003242 0,003193 0,004189 0,004132 1,015 1,014 62,20 3,3 0,002981 0,002932 0,004083 0,004026 1,017 1,014 58,90 4 0,002878 0,002829 0,004364 0,004307 1,017 1,013 55,60 3,3 0,002878 0,002829 0,004052 0,004008 1,017 1,011

(50)

Çizelge 2.6 (Devam) Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Tetkiki 49,00 3,3 0,003107 0,003058 0,004849 0,004794 1,016 1,011 45,70 3,3 0,003216 0,003168 0,003888 0,003833 1,015 1,014 42,40 3,3 0,002829 0,002782 0,003827 0,003772 1,017 1,015 39,10 3,3 0,002749 0,0027 0,003738 0,003683 1,018 1,015 35,80 3,3 0,002509 0,002464 0,003609 0,003554 1,018 1,015 32,50 3,3 0,002305 0,002276 0,003446 0,003391 1,013 1,016 29,200(T) 3,3 0,002237 0,0022 0,003292 0,003237 1,017 1,017 25,90 3,3 0,002186 0,002147 0,003164 0,003109 1,018 1,018 22,60 3,3 0,001999 0,001963 0,002817 0,002762 1,018 1,020 19,30 3,3 0,001969 0,001934 0,002707 0,002657 1,018 1,019 16,00 4 0,001898 0,001864 0,002767 0,002712 1,018 1,020 12,00 4 0,001607 0,001579 0,002201 0,002146 1,018 1,026 8,00 4 0,001787 0,001756 0,002814 0,002759 1,018 1,020 4,00 4 0,002451 0,002401 0,001389 0,001334 1,021 1,041 0,00 4 0,001576 0,001576 0,00147 0,00147 1,000 1,000 -4,00 3,1 0,000592 0,000592 0,000735 0,000735 1,000 1,000 -7,10 3,1 0,000392 0,000392 0,000464 0,000464 1,000 1,000 -10,20 3,1 0,000192 0,000192 0,000217 0,000217 1,000 1,000 2.4.1.2 A2 – Döşeme süreksizliği

Herhangi bir kattaki döşemede; Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3’ünden fazla olması durumunda, deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumunda, döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumunda yapıda döşeme süreksizliği düzensizliği ortaya çıkmaktadır [4]. Halihazır durumda hesabı yapılan binada böyle bir düzensizlik bulunmamaktadır.

2.4.1.3 A3 – Planda çıkıntılar bulunması

Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının %20'sinden daha büyük olması durumudur [4]. Yapıda bu tür düzensizlik mevcuttur. Bu tür düzensizliğin bulunduğu yapılarda, birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde, kat döşemelerinin kendi düzlemleri içinde deprem kuvvetlerini düşey taşıyıcı elemanları arasında güvenle aktarabildiği hesapla doğrulanacaktır [4]. Yapının modellenip statik ve dinamik analizinin yapıldığı bilgisayar programında işbu kural dikkate alınmış ve deprem kuvvetlerin düşey taşıyıcı elemanlar arasında güvenle aktarılabildiği tespit edilmiştir.

(51)

Şekil 2.10 : A3 türü düzensizlik durumu (ax>0,2Lx ve aynı zamanda ay>0,2Ly)

2.4.2 Düşey doğrultuda düzensizlik durumları

2.4.2.1 B1 – Komşu katlar arası dayanım düzensizliği

Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı’nın, bir üst kattaki etkili kesme alanı’na oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı ηci’nin 0.80’den küçük olması durumudur [4]. ci ( A ) / ( A )e i e i 1+ 0,8 η = Σ Σ < (2.29) e w g k A A A 0,15 A Σ = Σ + Σ + Σ (2.30) ΣAe : Herhangi bir katta, göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı

ΣAg : Herhangi bir katta, göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda

perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamı ΣAk : Herhangi bir katta, göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel kargir dolgu

duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamı ΣAw : Herhangi bir katta, kolon enkesiti etkili gövde alanlarının toplamı

Çizelge 2.7 X Doğrultusundaki Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği Tetkiki Katlar ΣAg (cm²) ΣAe (cm²) ηci 1. - 5. Kat 108000 108000 1,00 6. Kat 108000 108000 1,09 7. Kat 99000 99000 1,00 8. Kat 99000 99000 1,00 9. Kat 99000 99000 1,10 10. - 26. Kat 90000 90000 1,00 27. Kat 90000 90000 1,11 28. Kat 81000 81000 1,13 29. Kat 72000 72000 1,00 30. - 39. Kat 72000 72000 1,00

(52)

Çizelge 2.8 Y Doğrultusundaki Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği Tetkiki Katlar ΣAg (cm²) ΣAe (cm²) ηci 1. - 5. Kat 139500 139500 1,00 6. Kat 139500 139500 1,15 7. Kat 121500 121500 1,00 8. Kat 121500 121500 1,00 9. Kat 121500 121500 1,17 10. - 26. Kat 103500 103500 1,00 27. Kat 85500 85500 1,00 28. Kat 85500 85500 1,00 29. Kat 85500 85500 1,00 30. - 39. Kat 85500 85500 1,00

Hesabı yapılan yapıda dayanım düzensizliği bulunmamaktadır. 2.4.2.2 B2 – Komşu katlar arası rijitlik düzensizliği

Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i’inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ηki ’nin 2.0’den fazla olması durumudur [4]

ki ( i/ h )i ort/ ( i 1+ / hi 1 ort+) 2, 0

η = ∆ ∆ > (2.31)

ki ( i/ h )i ort/ ( i 1− / hi 1 ort−) 2, 0

η = ∆ ∆ > (2.32)

Yapıda bu düzensizlik kontrolünün yapıldığı çizelgeler şu şekildedir. Çizelge 2.9 Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Tetkiki

Kat

Kat Yüksekliği

(m)

∆x ort ∆y ort (∆xi/hi)ort (∆yi/hi)ort ηkx (i-1) ηkx (i+1) ηky (i-1) ηky (i+1) 120,70 3,00 0,0031 0,00404 0,0010457 0,00134767 1,841819 - 1,70999 - 117,70 5,30 0,003 0,00418 0,0005677 0,00078811 0,378617 0,54294 0,38332 0,584798 110,40 2,00 0,003 0,00411 0,0014995 0,002056 1,454969 2,64119 1,45223 2,608762 108,40 3,30 0,0034 0,00467 0,0010306 0,00141576 1,030606 0,6873 0,97741 0,688598 105,10 3,30 0,0033 0,00478 0,001 0,00144848 0,944747 0,9703 0,94691 1,023116 101,80 3,30 0,0035 0,00505 0,0010585 0,0015297 1,182865 1,05848 1,22346 1,056067 98,50 3,30 0,003 0,00413 0,0008948 0,0012503 0,926868 0,84541 1,31948 0,817353 95,20 3,30 0,0032 0,00313 0,0009655 0,00094758 0,934585 1,0789 0,93343 0,757877 91,90 3,30 0,0034 0,00335 0,001033 0,00101515 0,98783 1,06999 0,98762 1,071314 88,60 3,30 0,0035 0,00339 0,0010458 0,00102788 1,174609 1,01232 1,17819 1,012537

(53)

Çizelge 2.9 (Devam) Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Tetkiki 85,30 3,30 0,0029 0,00288 0,0008903 0,00087242 0,972526 0,85135 0,97198 0,848762 82,00 3,30 0,003 0,00296 0,0009155 0,00089758 0,995059 1,02825 0,99496 1,028829 78,70 3,30 0,003 0,00298 0,00092 0,00090212 1,028455 1,00497 1,02904 1,005064 75,40 3,30 0,003 0,00289 0,0008945 0,00087667 0,891035 0,97233 0,88906 0,971784 72,10 3,30 0,0033 0,00325 0,0010039 0,00098606 0,913931 1,12229 0,91251 1,124784 68,80 3,30 0,0036 0,00357 0,0010985 0,00108061 1,135296 1,09417 1,13712 1,095882 65,50 3,30 0,0032 0,00314 0,0009676 0,0009503 1,089018 0,88083 1,09078 0,879417 62,20 3,30 0,0029 0,00288 0,0008885 0,00087121 1,036409 0,91826 1,03716 0,916773 58,90 3,30 0,0028 0,00277 0,0008573 0,00084 1 0,96487 0,69162 0,964174 55,60 3,30 0,0028 0,00401 0,0008573 0,00121455 0,979232 1 1,41426 1,445887 52,30 3,30 0,0029 0,00283 0,0008755 0,00085879 0,944735 1,02121 0,94372 0,707086 49,00 3,30 0,0031 0,003 0,0009267 0,00091 0,965278 1,0585 0,96466 1,059633 45,70 3,30 0,0032 0,00311 0,00096 0,00094333 1,138749 1,03597 1,14155 1,03663 42,40 3,30 0,0028 0,00273 0,000843 0,00082636 1,03037 0,87816 1,031 0,876004 39,10 3,30 0,0027 0,00265 0,0008182 0,00080152 1,095779 0,97052 1,09797 0,96993 35,80 3,30 0,0025 0,00241 0,0007467 0,00073 1,082601 0,91259 1,08465 0,910775 32,50 3,30 0,0023 0,00222 0,0006897 0,00067303 1,034545 0,9237 1,03543 0,921959 29,200(T) 3,30 0,0022 0,00215 0,0006667 0,00065 1,024686 0,96661 1,02533 0,965781 25,90 3,30 0,0021 0,00209 0,0006506 0,00063394 1,093734 0,97591 1,09644 0,975291 22,60 3,30 0,002 0,00191 0,0005948 0,00057818 1,014995 0,9143 1,01274 0,912046 19,30 3,30 0,0019 0,00188 0,0005861 0,00057091 1,257641 0,98523 1,26237 0,987421 16,00 4,00 0,0019 0,00181 0,000466 0,00045225 1,180494 0,79514 1,18701 0,792158 12,00 4,00 0,0016 0,00152 0,0003948 0,000381 0,899203 0,8471 0,89594 0,842454 8,00 4,00 0,0018 0,0017 0,000439 0,00042525 0,731362 1,1121 0,72506 1,116142 4,00 4,00 0,0024 0,00235 0,0006003 0,0005865 1,523477 1,36731 1,59592 1,379189 0,00 4,00 0,0016 0,00147 0,000394 0,0003675 2,063176 0,65639 1,55 0,626598 Çizelge 2.10 Rüzgar Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Tetkiki

Kat

Kat Yüksekliği

(m)

∆x ort ∆y ort (∆xi/hi)ort (∆yi/hi)ort ηkx (i-1) ηkx (i+1) ηky (i-1) ηky (i+1) 120,70 3,00 _{0,0014 0,00178 0,0004543 0,00059333 1,902027 -} _{1,74123 -} 117,70 5,30 _{0,0013 0,00181 0,0002389 0,00034075 0,364684 0,52575 0,38073 0,574306} 110,40 2,00 _{0,0013 0,00179 0,000655} _0,000895 _1,5 _2,7421 _{1,43793 2,626523} 108,40 3,30 _{0,0014 0,00205 0,0004367 0,00062242 0,960027 0,66667 0,87853 0,695446} 105,10 3,30 _{0,0015 0,00234 0,0004548 0,00070848 1,078305 1,04164 1,11866 1,138267} 101,80 3,30 _{0,0014 0,00209 0,0004218 0,00063333 1,103886 0,92738 1,17548 0,893926} 98,50 3,30 _{0,0013 0,00178 0,0003821 0,00053879 0,955303 0,90589 1,00566 0,850718} 95,20 3,30 _{0,0013 0,00177 0,0004} _{0,00053576 0,909091 1,04679 1,00113 0,994376} 91,90 3,30 _{0,0015 0,00177 0,00044} _{0,00053515 0,987084 1,1} _0,9024 _0,998869 88,60 3,30 _{0,0015 0,00196 0,0004458 0,00059303 1,18438} _{1,01309 1,09574 1,108154} 85,30 3,30 _{0,0012 0,00179 0,0003764 0,00054121 0,983373 0,84432 0,98674 0,912621} 82,00 3,30 _{0,0013 0,00181 0,0003827 0,00054848 1,006375 1,01691 0,96843 1,013438} 78,70 3,30 _{0,0013 0,00187 0,0003803 0,00056636 1,02282} _{0,99367 1,03374 1,032597} 75,40 3,30 _{0,0012 0,00181 0,0003718 0,00054788 0,876429 0,97769 0,93825 0,967362} 72,10 3,30 _{0,0014 0,00193 0,0004242 0,00058394 0,895713 1,14099 1,0185} _1,065819