• Sonuç bulunamadı

DSP tabanlı paralel aktif güç filtresi ile harmonik ve reaktif güç kompanzasyonu

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "DSP tabanlı paralel aktif güç filtresi ile harmonik ve reaktif güç kompanzasyonu"

Copied!
111
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

T.C.

SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

DSP TABANLI PARALEL AKTĠF GÜÇ FĠLTRESĠ ĠLE HARMONĠK VE REAKTĠF

GÜÇ KOMPANZASYONU

Hasan Hüseyin MUTLU YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı

Mart-2011 KONYA Her Hakkı Saklıdır

(2)

Hasan Hüseyin MUTLU tarafından hazırlanan “DSP Tabanlı Paralel Aktif Güç Filtresi Ġle Harmonik ve Reaktif Güç Kompanzasyonu” adlı tez çalıĢması 04/03/2011 tarihinde aĢağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı‟nda YÜKSEK LĠSANS TEZĠ olarak kabul edilmiĢtir.

Jüri Üyeleri BaĢkan

Doç Dr. Mehmet CUNKAġ DanıĢman

Yrd. Doç Dr. Osman BĠLGĠN Üye

Yrd. Doç Dr. Ömer AYDOĞDU

Ġmza

Yukarıdaki sonucu onaylarım.

Prof. Dr. Bayram SADE FBE Müdürü

(3)

Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranıĢ ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıĢmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.

DECLARATION PAGE

I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.

Hasan Hüseyin MUTLU Tarih: 25.03.2011

(4)

iv ÖZET

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

DSP TABANLI PARALEL AKTĠF GÜÇ FĠLTRESĠ ĠLE HARMONĠK VE REAKTĠF GÜÇ KOMPANZASYONU

Hasan Hüseyin MUTLU

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı

DanıĢman: Yrd. Doç. Dr. Osman BĠLGĠN

2011, 99 Sayfa Jüri

Yrd. Doç. Dr. Osman BĠLGĠN Doç Dr. Mehmet CUNKAġ Yrd. Doç. Dr. Ömer AYDOĞDU

Doğrusal olmayan yükler Ģebekeden hem reaktif güç hem de harmonik akım çekerler. Harmonikler üç fazlı sistemlerde nötr hattında aĢırı akıma ve dengesizliğe sebep olurlar. Reaktif güç, harmonik, dengesizlik, aĢırı nötr akımı ve gereksiz kapasite kullanımı sonucunda sistemin güç katsayısı ve verimi düĢer. Doğrusal olmayan yüklerin ortaya çıkardığı güç kalitesi problemlerinin çözümünde geleneksel olarak pasif filtreler ve kondansatörler kullanılır. Harmoniklerin filtrelenmesinde LC filtreler, reaktif gücün karĢılanmasında da kondansatörler kullanılır. Doğrusal olmayan yüklerin artması, güç kalitesi problemlerinin çözümünde geleneksel yöntemlerin yetersiz kalmasına neden olmuĢtur.

Güç kalitesi problemlerinin çözümü için aktif güç filtreleri geliĢtirilmiĢtir. Paralel aktif güç filtresi (PAGF) harmonik akım ve reaktif güç kompanzasyonu için kullanılır. PAGF Ģebekeden çekilen harmonik akımlara eĢit ve zıt fazda akım ve çekilen reaktif güce zıt fazda reaktif gücü sisteme vererek kompanzasyon yapar.

Bu çalıĢmada DSP tabanlı, gerilim beslemeli PAGF gerçekleĢtirilmiĢ ve akım kontrolü için yüke adaptif histerezis band yöntemi sunulmuĢtur. PAGF Matlab/Simulink programında modellenmiĢtir. Yapılan simülasyonlar ile PAGF‟nin performansı incelenmiĢtir.

(5)

v ABSTRACT

MS THESIS

HARMONIC AND REACTIVE POWER COMPENSATION BY USING DSP BASED PARALLEL ACTIVE POWER FILTER

Hasan Hüseyin MUTLU

THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY

THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN ELECTRICAL-ELECTRONICS ENGINEERING

Advisor: Asst. Prof. Dr. Osman BĠLGĠN 2011, 99 Pages

Jury

Asst. Prof. Dr. Osman BĠLGĠN Assc. Prof. Dr. Mehmet CUNKAġ

Asst. Prof. Dr. Ömer AYDOĞDU

The nonlinear loads draw harmonic current and reactive power from mains. Harmonics could also draw excessive neutral current and cause unbalance in three phase systems. The reactive power, harmonics, unbalance, excessive neutral current and unnecessary capacity usage cause poor power factor and low system efficiency. Conventionally passive filters and capacitors are employed to solve the power quality problems which nonlinear loads cause to. LC filters are used to compensate the harmonics; capacitors are employed to compensate reactive power. Conventional methods used to solve power quality problems become unsatisfactory increasing the usage of nonlinear loads.

To overcome these power quality problems, active power filters have been developed. Parallel active power filter (PAPF) is used to eliminate current harmonics and reactive power compensation. PAPF compensates system for injecting compensating currents which is opposite and equal to harmonic currents, and reactive power which is opposite and equal to drawn reactive power to system.

In this study, DSP based, voltage feed PAPF is implemented and adaptive hysteresis band depend on load is proposed for current controlling. PAPF is modeled by using Matlab/Simulink software. PAPF performance is analyzed with performed simulations.

(6)

vi ÖNSÖZ

Doğrusal olmayan yüklerin kullanımının yaygınlaĢması ve gelecekte de bu kullanımın katlanarak artması elektrik iletim ve dağıtım sistemine ve bu sistemde bağlı diğer yüklere ciddi hasarlar verebilmektedir. Doğrusal olmayan yüklerin ürettiği harmonikler karĢısında pasif filtrelerin yetersizliğinden dolayı yeni çözümlerin bulunması kaçınılmaz hale gelmektedir.

Bu çalıĢmada DSP tabanlı paralel aktif güç filtresinin akım kontrolü için yüke adaptif histerezis bant akım kontrol tekniği sunulmaktadır. Önerilen kontrol tekniği kullanılan paralel aktif güç filtresinin Matlab/Simulink programında modeli oluĢturularak, farklı devre parametreleriyle yapılan simülasyon sonuçları ile klasik histerezis band akım kontrol yöntemi karĢılaĢtırılmaktadır. Önerilen yöntemin pratik performansının görülebilmesi için paralel aktif güç filtresi prototipi gerçekleĢtirilmiĢtir.

Tez çalıĢmalarım süresince öneri ve yardımları ile beni destekleyen danıĢmanım Yrd. Doç. Dr. Osman BĠLGĠN‟e, her türlü desteklerini benden esirgemeyen anne ve babama ve her zaman yanımda olan eĢime teĢekkür ederim.

Hasan Hüseyin MUTLU KONYA-2011

(7)

vii ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET ... iv ABSTRACT ... v ÖNSÖZ ... vi ĠÇĠNDEKĠLER ... vii SĠMGELER VE KISALTMALAR ... x 1. GĠRĠġ ... 1 2. KAYNAK ARAġTIRMASI ... 3

3. HARMONĠK KAYNAKLARI VE GÜÇ SĠSTEMĠNE ETKĠLERĠ ... 5

3.1. Doğrusal Olmayan Yükler ... 9

3.2. Harmoniklerin Güç Sistemine Etkileri ... 15

3.2.1. Sistem gerilimine etkisi ... 15

3.2.2. Ġletkenlere etkisi ... 18

3.2.3. Üç faz nötr iletkenlerine etkisi ... 18

3.2.4. Trafolara etkisi ... 19

3.2.5. Motor ve jeneratörlere etkisi ... 20

3.2.6. Kondansatörlere etkisi ... 20

3.2.7. Elektronik cihazlara etkisi ... 20

3.2.8. Sistem güç faktörüne etkisi ... 21

4. AKTĠF GÜÇ FĠLTRELERĠNĠN SINIFLANDIRILMASI ... 23

4.1. Sistem Konfigürasyonuna Göre Sınıflandırma ... 25

4.1.1. Paralel aktif güç filtreleri ... 25

4.1.2. Seri aktif güç filtreleri ... 26

4.1.3. Hibrit aktif/pasif güç filtreleri ... 26

4.1.4. BirleĢtirilmiĢ güç kalitesi düzenleyicileri ... 28

4.2. Güç Devresine Göre Sınıflandırma ... 29

4.3. Kontrol Tekniğine Göre Sınıflandırma ... 30

4.3.1. Zaman domeni kontrol teknikleri ... 31

(8)

viii

5. REFERANS AKIM BULMA YÖNTEMLERĠ ... 33

5.1. Anlık Reaktif Güç Teorisi ... 33

5.2. Senkron Denetim Kontrolü ... 43

5.3. Senkron Referans Yapı Tabanlı Kontrol ... 43

6. AKIM KONTROL YÖNTEMLERĠ VE ÖNERĠLEN ADAPTĠF HĠSTEREZĠS BAND (AHB) AKIM KONTROL YÖNTEMĠ ... 44

6.1. Histerezis Bant Akım Kontrolü ... 44

6.2. Doğrusal Akım Kontrolü ... 47

6.3. Sayısal Ölü-Bant Kontrolü ... 47

6.4. Önerilen AHB Akım Kontrolü ... 48

7. AHB AKIM KONTROLLÜ PAGF’NĠN MATLAB’DA SĠMÜLASYONU ... 50

7.1. 3 Fazlı Sistemden 2 Fazlı Sisteme DönüĢüm ... 50

7.2. Anlık Güçlerin Hesaplanması ... 51

7.3. DA Kondansatör Gerilimi Kontrolü ... 51

7.4. Harmonik ve Reaktif Kompanzasyon Ġçin Gerekli Güç BileĢenleri ... 51

7.5. 3 Fazlı Sistemde Kompanzasyon Akımlarının Hesaplanması ... 52

7.6. Evirici Anahtarlama Sinyallerinin Üretilmesi ... 52

7.7. PAGF Güç Devresi ... 54

7.8. Doğrusal Olmayan Yük ... 55

7.9. PAGF‟nin Simülasyonu ... 55

7.9.1. Klasik histerezis band akım kontrollü PAGF simülasyonu ... 56

7.9.2. Adaptif histerezis band (AHB) akım kontrollü PAGF simülasyonu ... 63

8. PAGF PROTOTĠPĠNĠN GERÇEKLEġTĠRĠLMESĠ VE DENEYSEL ÇALIġMALAR ... 71 8.1. Akım Ölçüm Katı ... 73 8.2. Gerilim Ölçüm Katı ... 77 8.3. DA Gerilim Ölçüm Katı ... 80 8.4. DSP Katı ... 81 8.5. Güç Katı ... 84 8.6. Yük Katı ... 86 8.7. Koruma Katı ... 87

(9)

ix

10. SONUÇLAR VE SONUÇLARIN TARTIġILMASI ... 94

KAYNAKLAR ... 96 ÖZGEÇMĠġ ... 99

(10)

x

SĠMGELER VE KISALTMALAR

Simgeler

a-b-c : a,b,c koordinat sistemi αβ : α-β koordinat sistemi Cda : DA tarafı kondansatörü

fa : Anahtarlama frekansı

H : Harmonik güç

ica : a fazı kompanzasyon akımı

icb : b fazı kompanzasyon akımı

icc : c fazı kompanzasyon akımı

if : Paralel aktif güç filtresi akımı

ifa : Paralel aktif güç filtresi a fazı akımı

ifα : Paralel aktif güç filtresi akımlarının α bileĢeni

ifβ : Paralel aktif güç filtresi akımlarının β bileĢeni

is : Üç fazlı kaynak akımları

ish : Harmonik akım

in : Nötr akımı

: Yük akımlarının α bileĢeni

: Yük akımlarının β bileĢeni

icα : Kompanzasyon akımı α bileĢeni

icβ : Kompanzasyon akımı β bileĢeni

I : Akımın etkin değeri I1 : Akımın temel bileĢeni

Ls : Kaynak endüktansı

Ld : DA tarafı bobini

Lh : AA tarafı bobini

Lf : Aktif filtre bobini

P3ϕ : Üç faz aktif güç

pα : α ekseni anlık gücü

pβ : β ekseni anlık gücü

: anlık gerçek gücün DA bileĢeni : anlık gerçek gücün AA bileĢeni

(11)

xi : anlık gerçek gücün DA bileĢeni : anlık gerçek gücün AA bileĢeni : p‟nin rms değeri

: q‟nun rms değeri P : Bir faz aktif güç Q3ϕ : Üç faz reaktif güç

Q : Bir faz reaktif güç Rda : DA tarafı direnci

S : Görünür güç S1..S6 : Evirici anahtarları

t : Zaman

t1 : Anahtarın kapalı kalma süresi

t2 : Anahtarın açık kalma süresi

TA : Anahtarlama periyodu

V : Gerilimin etkin değeri

Vda : Paralel aktif güç filtresinin DA tarafı gerilim

Vs : Kaynak gerilimi

vα : Kaynak gerilimlerinin α bileĢeni

vβ : Kaynak gerilimlerinin β bileĢeni

Vh : Harmonik gerilim

Zs : Kaynak empedansı

ω : Açısal hız (rad/s)

(12)

xii Kısaltmalar

AA : Alternatif Akım

AHB : Adaptif Histerezis Band ARGT : Anlık Reaktif Güç Teorisi

BGKD : BirleĢik Güç Kalitesi Düzenleyicileri DA : Doğru Akım

DGA : Darbe GeniĢlik Ayarı HB : Histerisiz Band

HBa : a Fazı Histerisiz Band GeniĢliği

IGBT : Ġzole Kapılı Bipolar Transistör (Integrated Gate Bipolar Transistor) IVA : Imajiner Volt Amper

PI : Oransal-Ġntegral Kontrol PAGF : Paralel Aktif Güç Filtresi

PLL : Faz Kilitlemeli Döngü (Phase Locked Loop)

PWM : Darbe GeniĢlik Modülasyonu (Pulse Width Modulation) SAGF : Seri Aktif Güç Filtresi

SVM : Uzay Vektör Modülasyonu (Space Vector Modulation) THD : Toplam Harmonik Bozulum

(13)

1. GĠRĠġ

Son yıllarda güç elektroniği elemanlarındaki anahtarlama ve kapasitelerin hızla geliĢmesi sonucunda, bu devre elemanlarının elektrikli cihazlarda ve endüstri alanında kullanımı oldukça yaygınlaĢmıĢtır. Güç elektroniği elemanlarının çalıĢma prensiplerine göre Ģebekeden çektikleri akımlar saf sinüzoidal değildir. Uygulanan gerilimle çekilen akım arasında doğrusal bir iliĢki olmayan devre elemanları doğrusal olmayan elemanlar olarak tanımlanır ve bu tip elemanları içeren yükler ise doğrusal olmayan yüklerdir. Bu yükler elektrik Ģebekesinden sinüzoidal olmayan akımlar çekerler. Sinüzoidal olmayan akımlar elektrik sistemlerinde istenmeyen etkilere sebep olurlar. Bu etkileri yok etmek ya da azaltmak için pasif filtreler ya da aktif filtreler kullanılabilir. Pasif filtreler günümüzde performans ve bazen boyut açısından çok verimli değildir. Aktif güç filtreleri harmonikleri bastırmanın yanında reaktif güç kompanzasyonu, gerilim regülasyonu gibi iĢleri de aynı zamanda yapabilmekte ve yük değiĢimine karĢı adaptasyon sağlayabilmektedir. Bu avantajları aktif güç filtreleri üzerine yapılan çalıĢmaları arttırmakta ve popüler bir konu haline getirmektedir.

Günümüzde harmonik problemlerinin can sıkıcı hale gelmesinden dolayı standartlarla harmonik bozulumun belirli sınırlara getirilmesi amaçlanmaktadır. IEEE 519 standardına göre akım harmonik bozulumu %5, gerilim harmonik bozulumu ise %3 olarak belirlenmiĢtir.

Aktif güç filtrelerinin temel çalıĢma prensibi güç elektroniği elemanlarını kullanarak doğrusal olmayan yüklerin ürettiği harmoniklerle aynı genlikte ve zıt fazda akımlar ve/veya gerilimler üretmek ve bu akımları ve/veya gerilimleri sisteme vermektir. Dolayısıyla güç elektroniği elemanlarının oluĢturduğu harmonikler yine güç elektroniği elemanları kullanılarak yok edilmektedir.

Aktif güç filtrelerinin uygulanmasındaki en önemli problem harmoniklerin genlik ve açılarının bulunmasıdır. Bu durum sistemin hızının ve tepki süresinin uzamasına yol açmaktadır. Ancak senkron referans yapı, anlık reaktif güç teorisi, senkron denetim algoritması gibi öne sürülmüĢ olan teorilerle aktif güç filtrelerinin kontrolü daha kolay ve hızlı hale getirilmektedir.

Anlık reaktif güç teorisi ilk kez Akagi tarafından öne sürülmüĢtür ve aktif güç filtrelerinin kontrolünde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu teori ile doğrusal olmayan yüklerin olduğu sistemde öncelikle güç bileĢenleri elde edilir. Daha sonra aktif ve

(14)

reaktif güçlerin DA ve AA bileĢenleri elde edilir ve bu bileĢenler aktif güç filtresinde yapılmak istenen iĢleme göre kullanılırlar.

Bu çalıĢmada öncelikle harmonikleri oluĢturan doğrusal olmayan yükler üzerinde durulmakta ve harmoniklerin elektrik sistemine ve yüklere etkileri anlatılmaktadır. Daha sonra aktif güç filtrelerinin pasif güç filtrelerine göre üstünlüklerinden ve sınıflandırılmasından ve aktif güç filtrelerinde yaygın olarak kullanılan referans akım bulma yöntemlerinden anlık güç teorisi anlatılmaktadır.

Bir paralel aktif güç filtresinin Matlab/Simulink programında modellenmesi yapılmıĢ ve modellenen sistemde klasik histerezis band akım kontrolünün performansı incelenmiĢtir. Bu yöntemde yükün azalması ile PAGF‟nin THD sınırlarını sağlayamadığı ya da yükün artması ile gereksiz anahtarlama kayıplarının arttığı gözlenmiĢtir. Bu problemin giderilmesi için adaptif histerezis band yöntemi önerilmiĢ ve bu yöntemin performansı incelenmiĢtir.

(15)

2. KAYNAK ARAġTIRMASI

Tez konusu ile ilgili olarak yapılmıĢ çalıĢmalardan bazıları tarih sırasına göre aĢağıda verilmektedir.

Akagi, H., (1984), gerilim ve akım harmoniklerinin olduğu sistemler için sürekli ve geçici durumlarda da geçerli olan anlık reaktif güç teorisini kullanan yeni reaktif güç kompanzasyon sistemi sundu. Bu çalıĢmada üç fazlı sistemler için yeni bir elektriksel büyüklük olan anlık sanal gücü tanımladı. Anlık reaktif gücün tanımı yaptı ve bu gücün fiziksel olarak anlamını açıkladı. ÇalıĢma deneysel olarak doğrulandı.

Takeda, M., Ikeda, K. Teramoto A. ve Aritsuko T, (1988), doğrusal olmayan yüklerin harmonik ve reaktif gücünü, negatif faz akımı ve gerilim dalgalanmalarını kompanze eden paralel pasif ve paralel aktif güç filtresi önerdi. Önerilen sistem beĢ farklı kontrol yöntemi ile pratik uygulamalar üzerinde çalıĢtırıldı ve performans karakteristikleri analiz edildi.

Bose, B. K., (1990), motor sürücü sistemlerinde gerilim beslemeli pwm evirici için adaptif histerezis band akım kontrol yöntemi geliĢtirdi. Bu yöntemle histerezis bant geniĢliğini sistem parametrelerine bağlı olarak dinamik bir Ģekilde değiĢtirerek modülasyon frekansını yaklaĢık olarak sabit bir değerde tutmuĢ oldu. Histerezis bandın analitik ifadelerini sistem parametrelerine bağlı olarak elde etti.

Peng, F. Z., Akagi, H. ve Nabae, A., (1990), hem pratik hem de ekonomik açıdan, seri aktif güç filtresinin güç oranını düĢürmek için paralel pasif ve seri aktif güç filtresi kombinasyonunu önerdiler. Önerdikleri sistem ile daha iyi filtreleme karakteristiği, daha düĢük baĢlangıç ve çalıĢma maliyeti sağladılar.

David A. Torrey ve Adel M. Al-Zamel (1995) doğrusal olmayan yükler içeren tek fazlı sistemler için sistemin reaktif güç ve harmonik kompanzasyonu kayma kipli kontrol yöntemi kullanılarak gerçekleĢtirildi.

Bhattacharya, S., ve ark. (1997), IEEE 519 standardını karĢılamak amacıyla 50MVA‟dan büyük doğrusal olmayan yüklerin harmonik kompanzasyonunda kullanılan paralel hibrit aktif filtreler için senkron referans yapı tabanlı değiĢken endüktanslı yeni bir kontrol yöntemi sundu. Paralel hibrit aktif filtreler için önerilen yöntem büyük doğrusal olmayan yüklerin harmonik kompanzasyonu için hem pratik hem de düĢük maliyetli çözümler sağladı.

(16)

Malesani, L., P. Mattavelli, P. ve Tomasin, P., (1997), gerilim beslemeli bir eviricili aktif güç filtreleri için sabit anahtarlama frekansına sahip yeni bir histerisiz bant akım kontrol metodu sundu.

Buso, S., Malesani, L., Mattabelli, P. Ve Veronese, R., (1998), üç fazlı paralel aktif güç filtresinin kontrol algoritmasında evirici akımının ölü zaman kontrolü ve uzay vektör PWM kullanılmıĢtır. Ölü zaman kontrolünün hesaplamalarından dolayı yüksek frekans aralıklarında harmonik standartların sağlanmasındaki problemlere dikkat çekilmiĢtir.

Vazquez, J.R., Salmeron, P., (2003), yük gerilim ve akımları ile yapay sinir ağları kullanılarak hem referans kompanzasyon akımları belirlenen hem de anahtarlama sinyallerinin elde edildiği aktif güç filtresi kontrolü sunulmaktadır. Güç devresinin akım kontrolünde histerezis band yöntemi kullanılmaktadır.

Moreno, V.M.,, Lopez, A.P., Garcias, R.I.D., (2004), Kalman sayısal algoritması kullanılarak aktif güç filtresi kontrolü için Ģebeke gerilimindeki bozulmalardan etkilenmeyen, seçici ve global harmonik kompanzasyonda kullanılabilen ve 5ms‟nin altında dinamik cevabı olan sayısal referans akım tahmin metodu sunuldu.

Cho, K. M., Oh, W. S., Kim, Y. T., Kim, H. J., (2007) Akım iĢaretine göre alt ve üst anahtarların birbirinden bağımsız açılıp kapandığı PWM yöntemi önerilmiĢtir.

Asiminoaei, L., Rodriguez, P., Blaabjerg, F., Malinowski, M., (2008) Paralel aktif güç filtreleri için yeni bir süreksiz PWM yöntemi önerilmiĢtir. Bu yöntem, evirici gerilim referansına göre akım vektör konumunu algılar ve anlık olarak her fazdaki optimum tutma süresini belirler.

Kale, M., (2009), paralel aktif güç filtresi için çift histerezis band kullanan yeni bir denetim yöntemi sunulmaktadır.

(17)

3. HARMONĠK KAYNAKLARI VE GÜÇ SĠSTEMĠNE ETKĠLERĠ

GeçmiĢte elektrikli cihazlar tek frekanslı gerilim ve akım dalga Ģekillerine sahipti ve çoğu cihazlar ve abone yükleri gerilim ve akım dalga Ģekline çok az etki yapıyorlardı. Fakat günümüzde güç elektroniği elemanları geniĢ bir Ģekilde kullanılmakta ve bunun sonucunda harmonik bileĢenlere sahip sinüzoidal olmayan akımlar Ģebekeden çekilmektedir. Harmonik akımlar güç sistemlerinde ve bu sistemlere bağlı diğer yüklerde problemler oluĢturmaktadır. Doğrusal olmayan yüklerin kendisine ve diğer abonelere olan bu etkisi nedeniyle IEEE, IEEE 519 standardını uygulamaya koymuĢtur. Bu standart harmoniklerin kontrolü ve abone cihazlarının bu standarda uyumu ile ilgilidir.

ġekil 3.1 Temel, üçüncü ve beĢinci harmonik.

Ġdeal olarak güç sistemindeki akım ve gerilimlerin dalga Ģekli tek frekanslı bir sinüzoidal dalgadır. Fakat güç sistemlerindeki gerçek akım ve gerilimler, saf sinüzoidal Ģeklinde değildir ve kararlı halde bile periyodik olarak bu durum devam etmektedir. Bu Ģekilde tekrarlayan fonksiyonlar, frekansları güç sistem frekansının katları Ģeklinde olan ve harmonik olarak adlandırılan bileĢenler serisi olarak görülebilir. 50Hz‟li bir sistemde ikinci harmonik 100Hz, üçüncü harmonik 150Hz‟dir ve harmonik dağılım bu Ģekilde devam eder. Genel olarak güç sistemlerinde sadece tek sayılı harmonikler oluĢur. (Tmothy, 2002).

ġekil 3.1, tepe değeri 100V olan bir sinüs sinyalini (1. harmonik olarak gösterilen) göstermektedir. Birinci harmonik aynı zamanda temel bileĢen olarak da bilinir ve frekansı güç sisteminin nominal frekansına eĢittir. ġekilde gösterilen diğer iki dalga Ģekli ise 50V tepe değeri olan üçüncü harmonik ve 20V tepe değeri olan beĢinci harmoniktir. Dikkat edilirse üçüncü harmonik, temel bileĢenin bir periyodunda üç

(18)

periyot, beĢinci harmonik ise beĢ periyot tamamlamıĢtır. Dolayısıyla üçüncü harmonik frekansı temel bileĢen frekansının üç katı, beĢinci harmonik frekansı ise temel bileĢen frekansının beĢ katı olmaktadır. ġekil 3.1‟deki tüm harmonikler zamanın fonksiyonu olarak ifade edilebilirler;

(3.1)

Denklem 3.1‟den görüldüğü gibi sinyalin üç harmonik bileĢeninin faz açıları değiĢtirilerek sonsuz sayıda dalga Ģekli elde edilebilir. Örneğin V3 60˚ kaydırılıp V1 ve

V2‟ye eklenirse bu durumda oluĢan dalga Ģekli ġekil 3.2‟deki gibi olmaktadır. Dalga

Ģekli açık olarak bir darbe Ģekli gibi görülmektedir. Bu durumda harmonik bileĢenler dalga Ģeklinin analizinde kullanılmaktadır. Genel olarak güç sistemlerinde sinüzoidal olmayan akım ve gerilim dalga Ģekilleri çok sık görülmektedir.

ġekil 3.2 Üç harmonikten oluĢturulmuĢ darbe dalga Ģekli.

Herhangi bir tekrarlayan dalganın, harmonik bileĢenlerin bir serisi olarak ifade edilebileceği Fourier tarafından açıklanmıĢtır. Dolayısıyla güç sistemlerindeki herhangi bir periyodik akım veya gerilim fourier serisi olarak ifade edilebilir. Genel olarak f(t) T periyodunda bir fonksiyon ise, Fourier serisi yaklaĢık olarak Ģöyle ifade edilebilir;

(3.2)

Burada, a0 dalganın DA bileĢen değerini, a1‟den an‟e kadar olan terimler fourier

(19)

göstermektedir. n değeri ne kadar büyürse yaklaĢım da o kadar doğru olur. Örneğin genliği 100V olan bir kare dalganın fourier açılımı;

(3.3)

Ģeklindedir. Bu açılımın grafiği ġekil 3.3‟teki gibidir. Bu grafik fourier serisinin ilk beĢ terimi kullanılarak çizilmiĢtir ve kare dalgaya çok yakındır. Dalga Ģekli içerisinde harmoniğin büyüklüğünün ne kadar olduğunu gösteren kavramlardan bir tanesi THD olarak gösterilen toplam harmonik bozulmadır. THD iki Ģekilde ifade edilebilir. Birincisi, THD‟nin, dalganın temel bileĢeninin yüzdesi olarak ifade edilmesidir ve THDf ile gösterilir.

(3.4)

Ġkincisi ise, THD‟nin, toplam dalga Ģeklinin yüzdesi olarak ifade edilmesidir ve THDr ile gösterilir.

(3.5)

(20)

3 fazlı sistemlerde, fazör dönüĢleri a-b-c sıralamasına göre kabul edilir. ġöyle ki; fazlar dönerken önce A fazı x ekseninden geçer, daha sonra B fazı x ekseninden geçer ve son olarak C fazı x ekseninden geçer ve bu a-b-c sıralaması pozitif sıralama olarak adlandırılır. Ancak sıralama a-c-b Ģeklinde ise bu sıralamaya negatif sıralama adı verilir. Son olarak üç faz da aynı anda x ekseninden geçiyorsa bu duruma da sıfır

sıralaması denir. Bu durumlar ġekil 3.4‟te gösterilmiĢtir.

ġekil 3.4 (a) Pozitif, (b) Negatif ve (c) Sıfır sırası.

Pozitif sıralı bir sistemde, negatif ve sıfır sıralı akım ve gerilim bileĢenleri uzun süreli olarak görüldüğünde, bunların güç donanımlarına ciddi etkileri olmaktadır. Tüm harmonikler aynı sıralamaya sahip değildir ve bu sıralama harmonik derecesine bağlıdır.

A Fazı

B Fazı

C Fazı

Toplam

ġekil 3.5 Birinci (pozitif sıralı), ikinci (negatif sıralı) ve üçüncü (sıfır sıralı) harmonikler.

0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -1 0 1 0 0.01 0.02 -4 -2 0 2 4 VC VA VB VC VB VA VA=VB=VC (a) (b) (c)

(21)

ġekil 3.5‟te üç fazlı bir sistemde temel bileĢen ile birlikte ikinci ve üçüncü harmonikler ve üç fazın toplamı da gösterilmiĢtir. Her fazdaki temel ve ikinci harmonik bileĢenlerin anlık olarak toplamları sıfırdır. Üçüncü harmoniğin ise anlık olarak toplamı sıfır değildir.

Burada temel bileĢenin faz sıralamasının a-b-c olduğu açık bir Ģekilde görülmektedir. Dolayısıyla temel bileĢen pozitif sıralıdır. Ġkinci harmoniğin sıralaması ise a-c-b Ģeklindedir yani negatif sıralıdır. Son olarak üçüncü harmoniğin faz sırasının da sıfır sıralı olduğu görülür. Bu durum diğer harmonikler için devam ettirilirse, dördüncü harmoniğin pozitif sıralı, beĢinci harmoniğin negatif sıralı, altıncı harmoniğin sıfır sıralı ve bu Ģekilde devam eden bir sıralama olduğu görülür.

Derecesi olan tüm harmonikler, n burada pozitif tamsayıdır, sıfır sıralıdır ve üçlü

harmonikler (triplen harmonics) olarak adlandırılır. Bu harmonikler üç fazlı sistemlerde

ciddi problemlere neden olurlar ve dikkat edilmesi gereken harmoniklerdir. Bu yüzden ilerde daha ayrıntılı olarak açıklanacaktır.

3.1. Doğrusal Olmayan Yükler

GiriĢine uygulanan gerilim ile çektiği akım arasında doğrusal olmayan bir iliĢki olan elektrik yükleri güç sistemlerinde harmoniklere neden olurlar ve bu özellikteki yüklere doğrusal olmayan yükler denir. Direnç, bobin ve kondansatörden oluĢan pasif elektrik yükleri ise doğrusal yüklerdir. Eğer bu yüklere saf sinüs dalgası Ģeklinde bir gerilim uygulanırsa, bu yüklerden yine saf sinüs dalgası Ģeklinde bir akım akar. Güç elektroniği elemanları ise anahtarlamalı çalıĢma prensiplerinden dolayı harmonik akımları oluĢtururlar. Anahtarlamalı mod güç kaynaklarının kullanıldığı bilgisayarlar, televizyonlar ve diğer tek fazlı elektronik cihazlar, değiĢken hızlı motor sürücüleri vb. bu tip sistemlere örnek gösterilebilir.

(22)

ġekil 3.6 (a) Endüktif yüklü diyot doğrultucu (b) Tek faz harmonik eĢdeğer devre.

Çoğu zaman harmonik üreten cihazlar, harmonik akım kaynağı veya harmonik gerilim kaynağı olarak ifade edilebilirler (Peng, 1999). ġekil 3.6a‟da DA tarafta endüktans ve direnç olan üç fazlı diyot doğrultucu görülmektedir. Parametreleri Tablo 3.1‟de verilen üç fazlı diyotlu doğrultucunun simülasyonu yapıldığında elde edilen yük akımı ve bu akımın harmonik dağılımı sırasıyla ġekil 3.7 ve ġekil 3.8‟de görülmektedir.

Tablo 3.1 3 fazlı endüktif yüklü diyot doğrultuculu devre parametreleri.

Vff(rms) f Ls Yük

380V 50Hz 1.2mH 30ohm, 5mH

ġekil 3.7 3 fazlı endüktif yüklü diyot doğrultucunun akım ve gerilim dalga Ģekli.

Ls Ld is Rd Ls ish ish diyot doğrultucu (a) (b)

(23)

ġekil 3.8 3 fazlı endüktif yüklü diyot doğrultucunun akım harmonik dağılımı.

Akım dalga Ģeklindeki bozulma doğrultucu diyotlarının anahtarlamalarından kaynaklanmaktadır. Gerilim ve akım harmonikleri üzerinde durulacak olursa, doğrultucunun ġekil 3.6b‟de gösterildiği üzere harmonik akım kaynağı olduğu anlaĢılabilir. Bunun nedeni, yük empedansının (DA taraf), harmonik frekanslarda (wh),

kaynak empedansından (AA taraf) daha büyük olmasıdır (Peng, 1999).

ġekil 3.9 (a) Kapasitif yüklü diyot doğrultucu (b) Tek faz harmonik eĢdeğer devre.

ġekil 3.9a, DA tarafta kondansatör ve dirençli, üç fazlı diyot doğrultucuyu göstermektedir. Doğrultucu ġekil 3.9b‟de görüldüğü gibi harmonik gerilim kaynağı olarak adlandırılabilir. Bunun nedeni ise, yük empedansının harmonik frekanslarında kaynak empedansından çok daha küçük olmasıdır (Peng, 1999). ġekil 3.10 ve ġekil

Ls Cd is Ls vh ish diyot doğrultucu (a) (b) Rd

(24)

3.11‟deki akım ve gerilim dalga Ģekillerinden de bu durum anlaĢılmaktadır. ġekil 3.12„de yükün kaynaktan çektiği akımın harmonik dağılımı görülmektedir. Bu grafikler parametreleri Tablo 3.2‟de verilen devre için yapılmıĢ simülasyondan elde edilen sonuçlarıdır.

Tablo 3.2 3 fazlı endüktif yüklü diyot doğrultucu devre parametreleri.

Vff(rms) f Ls Yük

380V 50Hz 0.7mH 20ohm, 1000μF

ġekil 3.10 3 fazlı kapasitif yüklü diyot doğrultucunun akım ve gerilim(f-f) dalga Ģekli.

ġekil 3.11 3 fazlı kapasitif yüklü diyot doğrultucunun akım-gerilim(f-n) dalga Ģekli.

(25)

ġekil 3.13, tam dalga köprü diyot doğrultuculu bir temel güç kaynağı devresidir. Burada diyotların iletime geçmesi için AA kaynağın ani değerinin kondansatör geriliminden büyük olması gerekmektedir. Devre ilk enerjilendiği anda, kondansatör AA kaynağın tepe değerine kadar Ģarj olur ve yükün olmadığı durumda Ģarjlı vaziyette kalır ve kaynaktan çekilen akım durur. Eğer yük varsa kondansatör yük için bir kaynak gibi davranır. Kondansatör tam Ģarj olduktan sonra, AA gerilim düĢmeye baĢlar ve diyotlar kesime gider. Diyotlar kesimde iken kondansatör yük üzerinden deĢarj olmaya baĢlar. Yük üzerinde zamanla azalan bir DA gerilim oluĢur. Daha sonra AA gerilim bu DA gerilimden büyük olduğunda kondansatör yine bir akım darbesi ile Ģarjını korur.

ġekil 3.13 Basit bir tek fazlı anahtarlamalı güç kaynağı. Tablo 3.3 Tek fazlı köprü diyot doğrultucu devre parametreleri.

Vff(rms) F Ls Yük

220V 50Hz 0.7mH 20ohm, 500μF

ġekil 3.14 Tek fazlı tam dalga doğrultucunun akım ve gerilim dalga Ģekli.

C

is

vs

(26)

ġekil 3.15 Tek fazlı tam dalga doğrultucunun akım harmonik dağılımı.

Tablo 3.3‟te verilen devre parametreleri ile yapılan simülasyon sonuçlarında elde edilen grafikler yukarda verilmiĢtir. ġekil 3.14 yük akımını göstermektedir ve bu akım gerçek bir değiĢken hızlı motor sürücüsünün akımı gibidir. Akım tekrarlı bir dalga Ģeklinde görüldüğü için, harmonik serilerinden oluĢtuğu anlaĢılabilir. Bu basit dalga Ģekli ġekil 3.15‟te de görüldüğü gibi çok fazla sayıda harmonik içermektedir. Dikkat edilirse temel harmonikten sonraki çoğu harmonik temel harmonik kadar büyüktürler. ġekil 3.14‟te gösterilen dalga Ģekli 86A‟lik bir tepe değere sahipken sadece 28.5A‟lik etkin değere sahiptir. Dolayısıyla burada harmonik bozulma ile alakalı bir büyüklükten daha bahsedilebilir. Bu da tepe faktörü (crest factor)‟dür ve dalganın tepe değerinin etkin değere bölünmesi ile elde edilir.

(3.6)

ġekil 3.13‟teki devrenin tepe faktörü 3.01‟dir. Sinüzoidal akım ve gerilim için bu değerin 1.414 olması gerekir. Bundan farklı tepe faktörüne sahip dalga Ģekillerinin harmonik bileĢenlerinin olduğu hemen anlaĢılabilir. Dikkat edilmelidir ki, periyodik dalga Ģekillerinde tepe faktörü 1.414‟den de düĢük olabilir. Örneğin kare dalga da bu değer 1‟dir.

Tek fazlı doğrultucu büyük miktarlarda üçlü harmonik içerirken, devre parametreleri Tablo 3.4‟te verilen üç fazlı doğrultucuda bu harmonikler yoktur. ġekil 3.16 üç fazlı köprü doğrultucunun giriĢ akımını ve ġekil 3.17 kaynaktan çekilen akımın harmoniklerini göstermektedir. Burada her periyotta iki tane akım darbesi vardır ve bu darbeler üçlü harmonikleri yok etmektedir. ġekil 3.17‟deki harmonik dağılımda da bu durum açıkça görülmektedir.

(27)

Tablo 3.4 3 fazlı diyot doğrultucu devre parametreleri.

Vff(rms) f Ls Yük

380V 50Hz 0.7mH 100ohm, 500μF

ġekil 3.16 3 fazlı köprü doğrultucunun akım ve gerilim dalga Ģekli.

ġekil 3.17 3 fazlı köprü doğrultucunun akım harmonik dağılımı. 3.2. Harmoniklerin Güç Sistemine Etkileri

Doğrusal olmayan yüklerden oluĢan harmonik akımlarının elektrik güç dağıtım cihazlarına ciddi etkileri vardır. Etkilenen cihazlar içinde trafolar, iletkenler, devre kesiciler, busbarlar ve bağlantı elemanları ve elektrik panelleri sayılabilir. Harmonik problemleri tek fazlı ve üç fazlı sistemlerin her ikisinde de oluĢabilir.

3.2.1. Sistem gerilimine etkisi

Tek fazlı bir güç sistemini temsil eden basit bir devre ġekil 3.18‟de gösterilmiĢtir. Nominal frekansın ideal kaynak frekansı olması gerekir. Ancak yük akımları, empedansı olan iletim hatlarından, trafolardan vb. güç ekipmanlarından

(28)

geçmektedir. Sistemin bu empedansı ġekil 3.18‟de Zs olarak gösterilmiĢtir. Son olarak

sistem yükleri birbirine paralel bağlı, doğrusal olmayan yüklerden oluĢturulmuĢtur.

ġekil 3.18 Basit tek fazlı bir güç sistemi.

Doğrusal olmayan yüklerin güç sisteminden çektikleri harmonik akımları sistem empedansı üzerinde bir harmonik gerilimi (RI+jwhLI) oluĢturur. Bu gerilimin etkisi

yüksek frekanslı harmoniklerde daha da belirgindir çünkü endüktif reaktans frekansla birlikte artar. Yük gerilimi sistem gerilimi ile sistem empedansı üzerinde düĢen gerilimin farkı ile bulunur. Sistem empedansı üzerinde düĢen gerilim harmonik bileĢenleri içerdiği için, yük gerilimi, sitsem kapasitesinin büyük kısmının doğrusal olmayan yüklerden oluĢması nedeniyle oldukça bozulacaktır.

ġekil 3.13 tekrar incelenecek olursa, akım darbelerinin AA kaynak geriliminin tepe noktalarına yakın yerlerde oluĢtuğu görülmektedir. Bunun anlamı, kaynak empedansındaki gerilim düĢümü kaynak gerilimi tepe değerine yakınken yüksek olmakta, periyodun diğer kısımlarında ise sıfır olmaktadır. Dolayısıyla yüke uygulanan gerilim tepeleri daha düzeltilmiĢ bir gerilim olmaktadır. Çünkü yük gerilimi kaynak gerilimi ile sistem empedansı üzerinde düĢen gerilimin farkıyla oluĢmaktadır. Bazı güç elektroniği cihazları doğrultucular, motor sürücüleri gibi, AA gerilimin tepe değerlerinde hassastırlar ve bozulmuĢ AA gerilimde kapanma veya hatalı çalıĢma durumunda kalabilirler.

ġekil 3.19‟da gösterilen devre bir üç fazlı köprü doğrultucudur. Burada diyotların komütasyonu sırasında üç fazlı kaynağın endüktansından dolayı, akım aniden oluĢturulamaz. Dolayısıyla fazlar arası geçiĢlerde bu komütasyon, dalga Ģeklinde çentiklerin oluĢmasına neden olur. ġekil 3.20, A fazı ile toprak arasındaki gerilimin dalga Ģeklini göstermektedir. Gerilimdeki çentik etkisi bir periyot boyunca altı kere tekrarlanır. Çentik etkisi harmonik ve geçici rejim arasında özel bir durumdur. Bu diyot

Doğrusal olmayan yük Diğer paralel yükler VS VAC ZS

(29)

doğrultucu ile paralel bağlanmıĢ diğer yükler bu çentik etkilerinden etkilenirler, özellikle doğrultucu yükünün beslendiği sisteme göre büyüklüğü bu etkiyi arttırabilir.

ġekil 3.19 3 fazlı köprü doğrultucu.

ġekil 3.20 3 fazlı köprü doğrultucuda diyotların neden olduğu çentikler.

Diğer yüklerin çentik etkisinden etkilenmelerini azaltmak ve kaynağı bu duruma karĢı güçlendirmek için izolasyon trafosu kullanılabilir. ġekil 3.21 doğrultucu yükü ile diğer yüklerin bağlandığı bir besleme noktasında izolasyon trafosunun kullanımını göstermektedir. Trafonun sekonder kısmında çentikli gerilim, primer tarafında ise izolasyon trafosunun empedansından dolayı çentik etkisi yok edilmiĢ gerilim görülmektedir. Dolayısıyla diğer yükler çentik etkisini görmemekte ya da çok az hissetmektedirler. Ls L IAS R A B C 2 6 4 5 3 1 VDC

(30)

ġekil 3.21 Diğer yüklerin etkilenmemesi için izolasyon trafosunun kullanımı. 3.2.2. Ġletkenlere etkisi

Yüksek dereceli harmonik akım bileĢenleri ilave I2

R ısınmasına yol açarlar.

Çünkü iletken direnci deri etkisinden dolayı frekansla birlikte artar. Bunun anlamı akım frekansının artmasıyla akımın iletkenin merkezine göre dıĢ çevresinden daha fazla akmaya baĢlaması ve iletkenin çevresindeki akım yoğunluğunun artmasıdır. Bunun sonucunda iletkenin etkin direnci dolayısıyla ısı kayıpları artar. Akım yüksek dereceli harmonikler içerdiği için iletken anma akımını taĢıdığı halde aĢırı Ģekilde ısınır. Ayrıca iletkendeki enerji kayıpları, harmonik akımlarını taĢıması nedeniyle artar, bu artıĢ harmonik akımların karesiyle doğru orantılıdır. Bu etkiler sistemden daha fazla ısının kaybolmasına ve toplam sistem veriminin düĢmesine neden olur.

3.2.3. Üç faz nötr iletkenlerine etkisi

ġekil 3.22 Dengeli, tek fazlı doğrusal olmayan yüklerden oluĢmuĢ üç fazlı güç sistemi.

Doğrusal olmayan yük ia ib VA VB VC ic 4 telli besleme hattı 380Y 220V 3 fazlı pano in n n Doğrusal olmayan yük Doğrusal olmayan yük Doğrusal olmayan yük Diğer paralel yükler VS Bara Ġzolasyon Trafosu

(31)

Üçlü harmonikler, ġekil 3.22‟de bir tanesi gösterilmiĢ, yıldız bağlı üç fazlı sistemlerde, nötr iletkeninde problem doğururlar. Besleme devresi ana tabloya üç fazlı güç sağlarken, ana tabloya 4 telle bağlanmıĢ 3 adet tek fazlı yük ise tablodan beslenmektedir. Eğer her faza eĢdeğer yükler bağlanmıĢ ise n noktasında toplam akım sıfırdır ve nötr iletkeninden akım akmaz. EĢdeğer olmayan doğrusal yüklerin olduğu kabul edilirse nötr akımı en yüksek faz akımdan yüksek olamaz.

ġekil 3.22‟deki yüklerin doğrusal olmadığı durumlarda her fazda ayrı ayrı harmonik akımlar oluĢmaktadır. Dengeli yükler için, temel harmonik ve diğer üçlü harmonikler dıĢında kalan harmoniklerin toplamı nötr noktasında sıfır olurken, fazlarda bulunan üçlü harmonikler doğrudan nötr iletkeni üzerinde görülür. Nötr iletkeninde üçlü harmoniklerin toplamı görüldüğünde ise, bu akım faz akımlarının da üstüne çıkmaktadır. Nötr iletkeni bir devre kesici ile korunmaz ise bu akımın iletkenlere zarar vermesi kaçınılmazdır.

Tüm pozitif ve negatif sıralı harmoniklerin nötr noktasında birbirlerini yok ettikleri ve diğer taraftan üçlü harmoniklerin nötr noktasında toplandıkları dikkate alınırsa, nötr akımının genel denklemi oluĢturulur:

(3.7)

Denklem 3.7‟den de görüldüğü gibi nötr akımı tek fazdaki tüm üçlü harmoniklerin etkin değerlerinin üç katıdır.

3.2.4. Trafolara etkisi

Trafolarda harmoniklerin hem ısınmaya hem de sesli çalıĢmaya etkisi vardır. Akım harmonikleri bakır kayıplarını ve kaçak akı kayıplarını arttırırken gerilim harmonikleri ise demir kayıplarını arttırır (Anonymous, 1992).

Trafolarda, sargılardan geçen akım ve ferromanyetik nüveden geçen akı, gerçek güç kaybına neden olurlar. Yüksek frekanslı olmaları nedeniyle harmonik akımları trafo sargılarındaki iletkenler dahil olmak üzere geçtikleri tüm iletkenlerde ilave güç kayıplarına neden olurlar. Sargılardaki harmonik akımları trafo nüvesinde harmonik akı bileĢenleri de oluĢtururlar ve bu da ilave histerezis ve eddy akım kayıplarına neden olurlar. Histerezis kayıpları manyetik akı frekansı ile doğru orantılı, eddy akımları ise

(32)

frekansın karesi ile doğru orantılıdır. Dolayısıyla, harmonik akımları trafo nüve kayıplarında belirgin bir artıĢa neden olurlar. Bu ilave kayıplar trafoların aĢırı ısınmasına ve elektriksel yalıtım hatasına neden olabilirler.

3.2.5. Motor ve jeneratörlere etkisi

Dönen cihazlardaki harmonik akım ve gerilimler, harmonik frekanslarda sıcaklıkla birlikte demir ve bakır kayıplarını arttırır. Harmonik bileĢenler makine verimini ve torkunu etkiler (Anonymous, 1992).

Harmonik akımlar motorun harmoniksiz duruma göre daha sesli çalıĢmasına ve hava aralığında ilave akıların oluĢmasına neden olur. Bu da motorun kalkıĢı anında ters etki yapar. Ayrıca motor da büyük kayma değerlerine neden olur (Anonymous, 1992).

Ayrıca hava aralığında oluĢan harmoniklerin oluĢturduğu akılar rotor üzerinde de harmonik akımların oluĢmasına neden olur. Bunlar da rotor ısınmasına ve darbeli çalıĢma ya da düĢük tork sonuçlarını doğurur (Anonymous, 1992).

3.2.6. Kondansatörlere etkisi

Kondansatörlerin empedansı frekansla ters orantılı olduğu için kondansatörler yüksek dereceli harmonik akımlarını üzerlerine çekerler. Bu da kondansatörlerde ısınmaya ve aĢırı yüklenmeye neden olurken kondansatör ömrünü de azaltır (Anonymous, 1992). Ayrıca sistemdeki bobinlerle kondansatörlerin rezonansa girmesi halinde sistemdeki devre elemanlarının zarar görmesi kaçınılmazdır.

3.2.7. Elektronik cihazlara etkisi

Harmonik bozulma, gerilimin sıfır geçiĢ noktasının veya bir faz geriliminin diğer faz gerilimi ile kesiĢtiği noktanın kaymasına neden olur. Bu noktalar birçok elektronik cihazın kontrolü için önemli noktalardır. Dolayısıyla bu kaymalar hatalı çalıĢmalara neden olurlar (Anonymous, 1992).

Ayrıca birçok elektronik cihaz harmoniklerin AA besleme hattı üzerinde dolaĢmasından etkilenirler. Bilgisayar ve buna benzer cihazlar %5‟in altında harmonik bozulma olan AA kaynaklara ihtiyaç duyarlar. Bunun üzerindeki harmonik bozulmalar bu cihazların hatalı çalıĢmasına neden olurlar (Anonymous, 1992).

(33)

3.2.8. Sistem güç faktörüne etkisi

Akımın gerilimi θ açısı ile izlediği görülen ġekil 3.23‟teki akım ve gerilim dalga Ģekillerini ele alalım. Devrenin görünür gücü gerilim büyüklüğünün etkin değeri ile akım büyüklüğünün etkin değerinin çarpılması ile elde edilir. Güç faktörü Fp gerçek

gücün görünür güce bölünmesi ile elde edilir:

(3.8)

Doğrusal yükler için, gerilimle akım arasındaki faz kaymasına bağlı olarak farklı gerçek güç ve görünür güç değerleri oluĢur. Akım gerilimi 0˚ ile 90˚ arasındaki açılarla takip ediyor veya önde gidiyorsa güç faktörü her zaman pozitiftir ve 1‟e eĢit veya daha küçüktür.

ġekil 3.23 θ˚ faz farklı akım ve gerilim.

Sinüzoidal akım yerine, ġekil 3.24‟te gösterilen kare dalga akımı ve fazı, kare dalga Ģeklindeki akımın temel harmoniği ile aynı fazda olan sinüs Ģeklindeki gerilimi ele alalım. Güç, her bir zaman aralığında akım ile gerilimin çarpılması sonucunda zamanın fonksiyonu olarak elde edilebilir.

(34)

ġekil 3.24 Sinüzoidal gerilim ve kare dalga akım.

Gerilim tek bir harmonikten oluĢtuğu için, güç denklemi, gerilimin akım bileĢenleri ile tek tek çarpılması ile elde edilen bir seri Ģeklinde ifade edilebilir. Serinin ilk terimi, gerilim ve akımın temel bileĢeninin frekansı aynı olduğu için, sin2

(wt)

formunda olacaktır. Açıkça görülüyor ki bu terim her zaman pozitiftir ve yüke verilen gerçek gücü göstermektedir. Geriye kalan terimler gerilimin temel bileĢeni ile akımın yüksek dereceli harmoniklerinin çarpılması ile oluĢan terimlerdir. Farklı frekanslı iki sinüs sinyalinin çarpılması ile ortalama değeri sıfır olan baĢka bir sinüs dalga Ģekli elde edilir. Dolayısıyla, yüksek dereceli akım harmonikleri, eğer gerilim tek frekanslı ise, gerçek güç oluĢturmazlar. Sonuç olarak gerçek güç faktörü:

(3.9)

Ģeklinde yazılabilir. Denklem 3.9‟da indis olarak yazılan tot, literatürde bazen gerçek güç faktörü olarak da ifade edilen, toplam güç faktörünü belirtmektedir.

(35)

4. AKTĠF GÜÇ FĠLTRELERĠNĠN SINIFLANDIRILMASI

Doğrusal olmayan yüklerin günümüzde geniĢ bir Ģekilde kullanımı harmonik kirlilik problemlerinin ciddi Ģekilde artıĢına neden olmaktadır. %5‟in üzerindeki THD değerleri, etkisinin belirginleĢmesinden dolayı dikkate alınması gereken bir durumdur. %5‟in üstündeki harmonik akım bozulmaları güç sistemlerinde önemli problemlere yol açar ve bu yüzden harmoniklerin azaltılması gerekir. IEEE 519 standartlarına göre kabul edilen toplam harmonik bozulma, akımda %5 ve gerilimde %3 olarak kabul edilmiĢtir. Bu değerlerin aĢılması güç sistemlerinde büyük hasarlara yol açabilmektir. Endüstriyel ortamlarda THD‟nin %25‟lere gelmesi çok nadir değildir. Normal olarak ofis ortamlarında THD, endüstriyel ortamlardan daha düĢük olarak ayarlanmalıdır çünkü ofis cihazları güç kalitesinin değiĢimine karĢı daha hassastırlar. Tek sayılı harmonikler (3., 5., 7. vs) elektrik dağıtım sistemlerinde en çok kaygı verici harmoniklerdir. Çift sayılı harmonikler genel olarak faz sırasından dolayı birbirlerinin etkisini azaltırlar. Bu can sıkıcı harmonik bileĢenler pasif ve aktif filtreler kullanılarak yok edilebilirler.

Pasif harmonik filtreler pasif elemanlardan oluĢurlar (direnç, endüktans ve kondansatör) ve bundan dolayı pasif filtreler olarak isimlendirilirler. Günümüzde kullanılan yüklerin harmonik dağılımının çok geniĢ olması, pasif filtrelerin yetersiz kalmasına neden olmaktadır. Çünkü pasif filtreler sadece ayarlandıkları harmonikleri yok edebilmektedir. Dolayısıyla her giderilmek istenen harmonik için bir pasif filtre oluĢturulması gerekmektedir.

Bu tip filtreler düĢük maliyet avantajına sahip olsalar da, bu konfigürasyonun performansı belirgin bir Ģekilde sistem empedansı ve yük karakteristiğinden çok fazla etkilenmektedir. Bunun yanında göze çarpan en önemli nokta, boyutlarının büyük olması, paralel rezonans, seri rezonans gibi problemlerin, bu yöntemin verimliliğini kısıtlamasıdır (Reid, 1996; Gonzales ve ark., 1987; Singh ve ark., 1997).

Performans iyileĢtirmede bazı özel tasarımlar pasif filtreler için gerçekleĢtirilmiĢtir. Ancak bunların uygulama devreleri değiĢken güç sistem empedansı ve yük karakteristiği göz önüne alındığında içinden çıkılmaz bir duruma yol açmaktadır (Huang ve ark., 1999).

ġekil 4.1‟de tristörlü doğrultucunun ürettiği harmonik akımları filtrelemek için kullanılan paralel pasif güç filtresi görülmektedir. Bu pasif güç filtresi ayarlı olduğu her bir harmonik frekansında LC seri rezonanstan dolayı harmonik akımlara düĢük

(36)

empedans, temel frekanstaki akımlara ve ayarlanmadıkları frekanstaki harmonik akımlara yüksek empedans gösterir (Peng, 2001). Böylece pasif filtrelerin ayarlı olduğu harmonik akımlar devrelerini bu filtre üzerinden tamamlayarak kaynaktan çekilen akımda görülmezler. Bunun yanında pasif filtreler kaynak empedansından etkilenerek rezonansa girebilir (Peng, 2001).

ġekil 4.1 Paralel pasif güç filtresi.

1970‟li yıllarda Bird vd. tarafından temel prensibi ortaya atıldığından beri aktif güç filtreleri üzerine birçok araĢtırma ve pratik uygulama yapılmaktadır. Özellikle güç yarıiletken cihazlarındaki, IGBT‟ler gibi, kapasite ve anahtarlama hızındaki fark edilir geliĢmeler sonucunda aktif güç filtreleri üzerine ilgi artmaya baĢlamıĢtır. Buna ilave olarak güç elektroniği teknolojileri kurumları pratik olarak aktif güç filtrelerini kullanıma sunmuĢtur. Bu güç filtreleri, güç elektroniği temellerine dayanırlar ve pasif filtrelerden maliyet olarak daha pahalıdırlar. Ancak aktif güç filtreleri uygulandığı sistemdeki değiĢikliklere adaptasyon konusunda pasif filtrelere göre çok avantajlıdır ve ilk yatırım maliyetinin boĢa gitmesi söz konusu değildir (Tmothy, 2002).

Aktif güç filtreleri doğrusal olmayan yüklerin ürettiği harmonik bileĢenleri, güç elektroniği elemanlarının anahtarlama özelliğini kullanarak ve harmonik bileĢenlerin tersi fazda ve eĢit büyüklükte akım veya gerilim üreterek sisteme veren devrelerdir (Peng, 2001).

Güç Ģartları için aktif filtreler aĢağıdaki iĢlevleri sağlayabilmektedir:

 Reaktif güç kompanzasyonu,

 Harmonik kompanzasyonu, harmonik yalıtımı, harmonik sönümlemesi,

Vs Lda Yük Kontrollü Doğrultucu 5. 7. 11. Paralel Pasif Güç Filtresi + -

(37)

 Negatif sıralı akım/gerilim kompanzasyonu

 Gerilim regülasyonu

Aktif filtre terimi sinyal iĢleme alanında da kullanılmaktadır. Bundan dolayı, birçok teknik dokümanda ve literatürde, güç Ģartları için aktif filtre terimi yerine genellikle aktif güç filtresi terimi kullanılır (Tmothy, 2002).

Aktif güç filtreleri literatürde genel olarak Ģöyle sınıflandırılırlar;

 Sistem konfigürasyonuna göre,

 Güç devresine göre,

 Kontrol tekniğine göre.

4.1. Sistem Konfigürasyonuna Göre Sınıflandırma

Sistem konfigürasyonuna göre aktif güç filtrelerini dört gruba ayırabiliriz;

 Paralel aktif güç filtreleri

 Seri aktif güç filtreleri

 Hibrit aktif/pasif güç filtreleri

 BirleĢtirilmiĢ güç kalitesi düzenleyicileri

4.1.1. Paralel aktif güç filtreleri

ġekil 4.2‟de gösterilen sadece paralel aktif güç filtresinden oluĢan sistem en temel sistem konfigürasyonudur. Genel olarak paralel aktif güç filtresi, DA tarafı endüktanslı diyot/tristör doğrultuculu gibi akım harmonik kaynaklarının harmonik kompanzasyonu için uygundurlar. Paralel aktif güç filtresi mevcut pasif filtre ile kaynak empedansı arasındaki harmonik rezonansı azaltma kabiliyetine de sahiptir.

(38)

ġekil 4.2 Paralel aktif güç filtresi. 4.1.2. Seri aktif güç filtreleri

ġekil 4.3‟te yalnızca seri aktif güç filtresinden oluĢan konfigürasyon görülmektedir. Seri aktif güç filtresi cihaza, uygun bir trafo üzerinden seri olarak bağlanmıĢtır. Dolayısıyla bu tipteki aktif güç filtresi, DA tarafı kondansatörlü yüksek kapasiteli diyot doğrultucu gibi, gerilim harmonik kaynaklarının harmonik kompanzasyonuna uygundur.

ġekil 4.3 Seri aktif güç filtresi. 4.1.3. Hibrit aktif/pasif güç filtreleri

ġekil 4.4, ġekil 4.5 ve ġekil 4.6‟da hibrit aktif/pasif filtrelerden üç tanesi görülmektedir ki bunların amacı verimi arttırmak ve ilk maliyeti azaltmaktır. Paralel pasif filtre bir veya daha çok ayarlanmıĢ LC filtreden ve/veya yüksek geçiren filtreden oluĢur. Hibrit filtreler herhangi bir akım harmonik kaynağına uygulanabilirler.

vS Diyot Doğrultucu + - vAF Seri Aktif Filtre Cda vS Diyot Doğrultucu + - iS iL iAF Paralel Aktif Filtre Cd vda pL qL pAF qAF

(39)

ġekil 4.4 Paralel aktif filtre ve paralel pasif filtre kombinasyonu.

ġekil 4.4‟te gösterildiği gibi paralel aktif güç filtre ve paralel pasif güç filtre kombinasyonu doğal komütasyonlu 12-darbeli çeviricinin harmonik kompanzasyonu için uygulanmıĢtır (Takeda, 1987). Bu tip tasarımlarda maliyet ve performansı en iyi hale getirmek için dikkat edilmesi gereken önemli noktalardan bir tanesi de; kompanzasyon için aktif ve pasif filtreler arasında rekabete girmekten sakınmaktır.

ġekil 4.5 Seri aktif filtre ve paralel pasif filtre kombinasyonu.

vS Tristörlü Doğrultucu Seri Aktif Filtre Cda Paralel Pasif Filtre vS Tristörlü Doğrultucu Paralel Aktif Filtre Cda Paralel Pasif Filtre

(40)

ġekil 4.6 Pasif filtreye seri bağlanmıĢ seri aktif filtre kombinasyonu.

ġekil 4.5‟te gösterilen hibrit aktif filtre (Peng, 1990) ve ġekil 4.6„da gösterilen hibrit aktif filtre (Fujita ve ark., 1991) ticari amaçla uygulanmıĢtır ve sadece harmonik kompanzasyon için değil kaynak ve yük arasında harmonik izolasyon, gerilim regülasyonu ve dengesizlik kompanzasyonu da sağlamaktadırlar. Hibrit aktif/pasif filtrelerde daha baĢka kombinasyonlar da mevcuttur.

4.1.4. BirleĢtirilmiĢ güç kalitesi düzenleyicileri

ġekil 4.7‟de paralel ve seri aktif güç filtrelerinin beraber kullanıldığı BGKD sistemi görülmektedir. BGKD‟ler bir DA enerji depolama elemanı kondansatöre bağlı iki tane gerilim kaynağı evirici devresinden oluĢmaktadır. Bu eviricilerden biri AA hattına seri bağlı diğeri ise paralel bağlıdır. Seri aktif güç filtresi yüklerle güç sistemi arasında harmonik izolasyon sağlayarak kaynak tarafından gelen harmonik akımlara karĢı blok oluĢturur. Ayrıca kaynak gerilimi harmonikli veya dengesiz ise yük üzerine saf sinüzoidal gerilim sağlar (Peng, 1998). Paralel aktif güç filtresi harmonik akım ve reaktif güç kompanzasyonu ve her iki aktif filtre arasındaki DA geriliminin regülasyonunu yapar (Akagi, 1996).

vS Tristörlü Doğrultucu Seri Aktif Filtre Cda Paralel Pasif Filtre

(41)

ġekil 4.7 BirleĢtirilmiĢ güç kalitesi düzenleyicileri. 4.2. Güç Devresine Göre Sınıflandırma

Aktif filtrelerde kullanılan güç devresi iki tanedir. Bunlardan ilki gerilim beslemeli PWM evirici (Akagi ve ark., 1986) ikincisi ise akım beslemeli PWM eviricidir (Kawahira ve ark., 1983). Dolayısıyla güç devresine göre aktif filtreleri iki gruba ayırabiliriz;

 Akım beslemeli PWM evirici;

 Gerilim beslemeli PWM evirici;

ġekil 4.8 Akım beslemeli aktif güç filtresi.

ġekil 4.8 akım beslemeli, darbe geniĢlik ayarlı (DGA) evirici köprü yapısını göstermektedir. Bu yapı doğrusal olmayan yükün harmonik akım ihtiyacını karĢılayan sinüzoidal olmayan akım kaynağı gibi davranır. Bu tip eviriciler yüksek kayıplıdır. Ayrıca yüksek güç değerlerinde performans iyileĢtirmek için çok seviyeli veya çok adımlı modlarda kullanılamazlar.

AC şebeke Doğrusal olmayan yük is iL iC ida AC şebeke Doğrusal olmayan yük is vAF iL iC

Seri AGF Paralel AGF

(42)

ġekil 4.9 Gerilim beslemeli aktif güç filtresi.

Diğer bir evirici ise ġekil 4.9‟da gösterilen gerilim beslemeli DGA evirici yapısıdır. Bu evirici büyük DA kondansatörlü DA gerilim barasına sahiptir. Bu tip evirici daha ucuz, çok seviyeli veya çok adımlı versiyonlara geniĢletilebilir, düĢük anahtarlama frekansları ile performansı iyileĢtirilebilir olduğundan daha yaygındır (Singh ve ark., 1999; Akagi, 1996; Peng, 1999; Akagi, 1986).

4.3. Kontrol Tekniğine Göre Sınıflandırma

Aktif güç filtrelerinin kontrol tekniği sadece kompanzasyon durumunda değil aynı zamanda aktif güç filtresinin tasarım sırasında anma gücü içinde önemlidir. Ayrıca kararlı durumdaki kadar geçici tepkideki filtreleme karakteristiği içinde kontrol tekniği oldukça önemlidir (Akagi ve ark., 1986).

Aktif güç filtrelerini kontrol tekniğine göre Ģöyle sınıflandırabiliriz;

 Zaman Domeni

o Anlık reaktif güç teorisi o Senkron kontrol algoritması

o Senkron referans yapı tabanlı algoritma

 Frekans Domeni AC şebeke Doğrusal olmayan yük is iL iC vd

(43)

4.3.1. Zaman domeni kontrol teknikleri

Zaman domenindeki kontrol stratejisi, harmonikli bozulmuĢ gerilim veya akım sinyallerinden anlık olarak, kompanzasyon komutlarının gerilim veya akım formunda elde edilmesine dayanır (Singh, 1999).

Zaman domeninde, anlık reaktif güç teorisi (p-q teorisi), senkron referans yapı tabanlı algoritma (d-q teorisi), senkron denetim algoritması vb. gibi bir çok kontrol tekniği geliĢtirilmiĢtir.

Anlık güç teorisi Akagi tarafından (1983) ileri sürülmüĢtür ve yine Akagi ve ark. (1984) tarafından aktif güç filtrelerinde kontrol tekniği olarak kullanılmıĢtır. Bu teori geniĢ biçimde kullanılır ve kompanzasyon sinyallerinin elde edilmesinde gerilim ve akım sinyallerinin αβ dönüĢümü temeline dayanır. Anlık aktif ve reaktif güç, gerilim ve akım sinyallerinin dönüĢtürülmüĢ terimlerinden hesaplanır. Anlık aktif ve reaktif güçlerden, harmonik aktif ve reaktif güçler alçak geçiren veya yüksek geçiren filtreler kullanılarak çıkartılır. Harmonik aktif ve reaktif güçlerden αβ dönüĢümünün tersi kullanılarak kompanzasyon komutları akım veya gerilim formunda elde edilir (Singh, 1999).

Senkron denetim algoritması anlık reaktif güç teorisine benzemektedir. Kompanzasyondan sonra kaynaktan çekilen akımların dengeli olması prensibine göre çalıĢır. Ortalama güç hesaplanır ve üç faza eĢit olarak bölünür. Daha sonra bu sinyal her bir faz için kaynak gerilimiyle senkron hale getirilir. Bu tekniğin uygulamasının kolay olmasına rağmen gerilimdeki harmonikler bu yöntemin en büyük dezavantajıdır.

Senkron referans yapı tabanlı algoritmada akım ve gerilim sinyalleri senkron dönen yapıya dönüĢtürülür. Bu durumda temel frekanstaki büyüklükler DA büyüklük haline gelirler ve diğer harmonik bileĢenler ise AA bileĢen Ģeklinde olurlar. Harmonik kompanzasyon komutları AA bileĢenlerden elde edilirler.

Zaman domeni tekniğinin en büyük avantajı güç sistemindeki değiĢmelere karĢı cevabının çok hızlı olmasıdır. Ayrıca uygulaması kolay ve hesaplamaları sıkıntı verici değildir. Hızlı cevap kabiliyeti ve kompanzasyon performansının iyi olması, 1990‟lardan sonra zaman domeni tekniğinin frekans domeni tekniğine göre çok daha fazla kullanılmasına neden olmuĢtur. Güç anahtarlama elemanlarının ve yüksek performanslı dijital sinyal iĢleme elemanlarının geliĢimi ile kontrol tekniklerindeki geliĢmeler de son yıllarda hız kazanmıĢtır (Chen, 2004).

(44)

4.3.2. Frekans domeni kontrol teknikleri

Frekans domeninde kontrol stratejisi, kompanzasyon komutlarının oluĢturulması için, bozulmuĢ gerilim veya akım sinyallerinin fourier analizi temeline dayanır (Grady, 1990). Fourier dönüĢümleri kullanılarak kompanzasyon harmonik bileĢenleri, harmonikli sinyallerden elde edilir ve birleĢtirilerek kompanzasyon komutlarının üretilmesinde kullanılır. Etkin bir kompanzasyon için aktif güç filtresinin anahtarlama frekansı genel olarak en yüksek derecede kompanze edilecek harmonik frekansının iki katında tutulur. Fourier dönüĢümün anlık uygulamaları (doğrusal olmayan denklem setlerinin çözümünde) karıĢık hesaplamalar içerir ve sonuç tepki süresi uzundur (Singh, 1999).

Kontrol sinyalinin geçmiĢ verilerden hesaplanmasından dolayı bu teknik, bozulmanın periyodik karakteristiğine bağlıdır. Frekans domeni tekniğinin dezavantajı, hesaplamaların çokluğu, hesaplama miktarının filtrelenecek harmonik derecesinin artmasıyla daha da artması ve cevap süresinin uzamasıdır (Chen, 2004).

(45)

5. REFERANS AKIM BULMA YÖNTEMLERĠ

AGF‟nin denetim yöntemlerinin önemli unsurlarından bir tanesi olan referans akım bulma yöntemi; AGF‟nin, harmonik kaynağın Ģebekeden çektiği harmonikli akımı yok etmek ve reaktif gücü kompanze etmek amacıyla AGF‟nin sisteme vermesi gereken akımın matematiksel olarak hesaplanmasını ifade eder. Bu bölümde bu yöntemlerden yaygın olarak kullanılan anlık reaktif güç teorisi, senkron denetim algoritması ve senkron referans yapı tabanlı kontrolden bahsedilecek ve bu çalıĢmada gerçekleĢtirilecek PAGF prototipinde kullanılacak referans akım bulma yöntemi olan anlık reaktif güç teorisi ayrıntılı olarak anlatılacaktır.

5.1. Anlık Reaktif Güç Teorisi

p-q teorisi olarak da bilinen anlık reaktif güç teorisi ilk kez Akagi tarafından aktif güç filtrelerinin kontrolüne uygulanmak amacıyla ileri sürülmüĢtür (Akagi ve ark., 1984). BaĢlangıçta ġekil 5.1‟de gösterilen nötr iletkeni olmayan üç fazlı sistemler için geliĢtirilen teori daha sonra 3-fazlı 4-telli sistemler içinde uygulanmak için geliĢtirilmiĢtir (Watanabe ve ark., 1993; Aredes, 1995).

Bu teori zaman ekseninde tanımlanmıĢ anlık güçler seti temeline dayanır. Gerilim ve akım dalga Ģekillerinde herhangi bir sınırlama yoktur, ve nötr iletkeni olan veya olmayan üç fazlı sistemlerdeki genel gerilim ve akım dalga Ģekillerine de uygulanabilir. Ayrıca, bu teori sadece kararlı durumda değil aynı zamanda geçici durumda da doğrudur.

ġekil 5.1 3 fazlı 3 telli sistem. VA VB VC ZA ZB ZC ia ib ic

(46)

ġekil 5.2‟de a-b-c koordinatlarındaki, a, b, c eksenleri aynı düzlem üzerinde birbirlerinden 120° faz farklı durumdadırlar. Anlık uzay vektörleri va ve ia, a ekseni

üzerindedirler ve genlikleri ve yönleri zamana bağlı olarak değiĢmektedir. Aynı Ģekilde

vb ve ib, b ekseni üzerinde, vc ve ic ise c ekseni üzerindedirler. Bu uzay vektörleri Clarke

dönüĢümü olarak da bilinen αβ dönüĢümü ile kolaylıkla αβ eksenlerinde durağan yapıdaki vα, vβ, iα, iβ anlık gerilim ve akımlara dönüĢtürülür.

(5.1) (5.2)

αβ koordinatlarında α ve β eksenleri birbirlerine diktir ve α ekseni ile a ekseni birbirine

paraleldir. Burada da vα ve iα, α ekseni üzerinde, vβ ve iβ, β ekseni üzerindedirler ve

genlikleri ve yönleri (+,-) zamana bağlı olarak değiĢmektedir.

ġekil 5.2 abc ekseninden αβ eksenine dönüĢüm.

3 fazlı sistemlerdeki anlık güç Denklem 5.3‟te gösterildiği gibi ifade edilmektedir.

(5.3)

burada p Denklem 5.4‟teki geleneksel güce eĢittir.

vb,ib a ekseni c ekseni b ekseni va,ia vc,ic α ekseni β ekseni vα,iα vβ,iβ . 120˚ 120˚ 120˚

(47)

(5.4)

Anlık reaktif gücü tanımlayabilmek için yeni bir anlık sanal güç uzay vektörü Denklem 5.5‟teki gibi tanımlanmıĢtır.

(5.5)

ġekil 5.3‟te αβ koordinatlarındaki akım ve gerilimin anlık uzay vektörleri görülmektedir. ġekil incelenecek olursa, q uzay vektörü sağ el kuralı uygulandığında oluĢturulan sanal eksen vektörüdür ve αβ koordinatlarının bulunduğu gerçek yüzeye diktir. Sistem incelenmeye devam edilirse, vα iα‟ya ise ‟ya paralel, vα iβ‟ya ise diktir. Dolayısıyla geleneksel anlık gerçek güç p ve anlık sanal güç q Denklem 5.6‟daki gibi yazılabilir.

(5.6)

ġekil 5.3 αβ koordinatlarında anlık uzay vektörleri.

Denklem 5.6‟da vα.iα ve vβ.iβ açık bir Ģekilde anlık gerçek gücü ifade etmektedir.

Çünkü bu terimler aynı eksendeki anlık gerilim ile anlık akımın çarpılması Ģeklinde tanımlanmıĢtır. Dolayısıyla p üç fazlı devrelerdeki anlık gerçek güce karĢılık gelmektedir ve birimi [W]‟dır. Diğer taraftan, vα.iβ ve vβ.iα anlık güç değildir çünkü

birbirine dik olan eksenlerdeki anlık akım ve anlık gerilimlerin çarpılması ile elde edilmiĢtirler. Bu nedenle q geleneksel bir elektriksel büyüklük olarak ele alınamaz ve

β vα x iβ α sanal eksen vβ x iα gerçek yüzey P [W] q

(48)

birimi [W], [VA], [var] olmayan yeni bir büyüklüğün tanımlanması gerekir. q‟nun birimi “Ġmajiner Volt Amper [IVA]” olarak tanımlanmıĢtır (Akagi ve ark., 1984).

Üç fazlı dengeli sinüzoidal gerilimle beslenen, dengeli doğrusal bir yükün geleneksel aktif (P) ve reaktif (Q) güçlerinin denklemlerinin elde edilmesi için akım ve gerilimler Denklem 5.7 ve Denklem 5.8‟deki gibi kabul edilmiĢtir.

(5.7) (5.8)

Buradan Clarke dönüĢümü kullanılarak αβ koordinatlarındaki akım ve gerilim

ifadeleri elde edilir:

(5.9)

(5.10)

Dolayısıyla Denklem 5.6, 5.9 ve 5.10‟dan güç eĢitlikleri aĢağıdaki gibi yazılabilir:

(5.11)

(5.12)

Bu denklemler geleneksel güç ifadeleri ile anlık reaktif güç teorisi ifadelerinin eĢitliğini göstermektedir. Bu eĢitliği üç fazlı dengeli sinüzoidal gerilimle beslenen doğrusal olmayan yükler için de sağlamak amacıyla gerilimleri Denklem 5.7‟deki gibi akımları ise Denklem 5.13‟teki gibi kabul edelim.

(49)

(5.13)

Buradan αβ koordinatlarındaki akım ifadeleri elde edilir:

(5.14)

Denklem 5.6, Denklem 5.9 ve Denklem 5.14 kullanılarak güç bileĢenlerinin ifadeleri elde edilebilir:

(5.15) (5.16)

Bu denklemler incelenerek güç ifadelerini aĢağıdaki bileĢenler Ģeklinde yazmak mümkündür:

(5.17)

Denklem 5.17‟deki ifadelerde ( ˉ ) ortalama değeri ve ( ˜ ) ise ortalama değeri sıfır olan dalgalı bileĢeni ifade etmektedir. Bu güç bileĢenlerini elde etmek için doğrusal

(50)

olmayan bir yük olan diyot doğrultuculu bir sistem üzerinde simülasyon yapılmıĢtır. Simülasyon parametreleri Tablo 5.1‟de verilmiĢtir. Sonuçta elde edilen anlık gerçek güç (p) ve anlık sanal güç (q) bileĢenleri ġekil 5.4 ve ġekil 5.6‟da sırasıyla görülmektedir. Ayrıca ġekil 5.5 ve ġekil 5.7‟de bu güç bileĢenlerinin AA ve DA bileĢenleri de ayrı ayrı verilmiĢtir.

Tablo 5.1 Diyot doğrultuculu yük için simülasyon parametreleri.

Vff(rms) f Ls Yük

380V 50Hz 1mH 40ohm, 1mH

ġekil 5.4 Anlık gerçek güç (p).

(51)

ġekil 5.6 Anlık sanal güç (q).

ġekil 5.7 Anlık sanal gücün AA ve DA bileĢenleri ( ).

Denklem 5.15 ve 5.16‟dan aĢağıdaki sonuçlar yazılabilir:

Şekil

ġekil 3.3 Fourier serisinin ilk beĢ terimi kullanılarak kare dalgaya yaklaĢım.
ġekil 3.4 (a) Pozitif, (b) Negatif ve (c) Sıfır sırası.
ġekil 3.10 3 fazlı kapasitif yüklü diyot doğrultucunun akım ve gerilim(f-f) dalga Ģekli
Tablo 3.4 3 fazlı diyot doğrultucu devre parametreleri.
+7

Referanslar

Benzer Belgeler

Anahtar Kelimeler: Aktif güç filtresi, gerilim kaynaklı evirgeç, pasif filtre, harmonik akım hesaplama, akım denetimi, senkron referans düzlem, histerezis, darbe

İlgili Yönetmeliğe göre (Yönetmelik, 2004) kurum ve kuruluşlar, bilgi edinme hakkının etkin olarak kullanılabilmesi ve bilgi edinme başvurularından kaynaklanan

Accordingly, a reserve mindful Energy-Aware Resource Utilization logical responsibility planning strategy is acquainted with guarantee low energy utilization, the

Rüptüre distal anterior serebral arter anevrizmalarında ise intraserebral hematom varlığının, tedavi seçeneklerine özgün olarak, tedavi sonrası hasta sonuçlarıyla olan

Evreli vektör yöntemi, devrelere uygulanan akım ve gerilim uyarımlarının tümü aynı frekanslı sinüseller olduğu zaman devre problemlerini çözmek için

Dünyada nüfusun artması ve sanayideki gelişmelere bağlı olarak elektrik enerjisine duyulan ihtiyaç her geçen gün fazlalaşmaktadır. Yaşamın neredeyse en önemli parçası

1.Hafta Elektrik Yükü, İletken-Yalıtkan, Akım, Gerilim, Direnç, Güç ve Enerji,

Ampermetre ölçüm yapılacak noktaya, alıcının veya devrenin çektiği akımın tamamı üzerinden geçecek şekilde, yani seri bağlanmalıdır. Enerji altında hiçbir