44
1.
23.3.x2 = y3x = –3 ve y = 6 için eşitlik sağlandığından, x+y = (–3) + 6 = 3 olur. Cevap A’dır.
2.
3x+4+2 = 5x–2 8 = 2x x = 4 veya 5x–2+2 = 3x + 4 2x = 4 x = 2 2+4 = 6 Cevap D’dir.3.
7.5.3 = 105 abc = 105 71 35 21 15 3 105 5 105 7 105 x Buradan, 7.1 = 7 bulunur. Cevap B’dir.4.
(222)5 = 2.52 + 2.5 + 2 = 50 + 10 + 2 = 62 (222)3 = 2.32+2.3+2 = 18 + 6 + 2 = 26 62 – 26 = 36 olur. Cevap A’dır.5.
x = 3y + 2 x–y = 66 3y+2–y = 66 2y = 64 y = 32 x = 98 x+y = 130 olur. x y 3 2 Cevap A’dır.6.
a = 2b+4 b = 1.c + 3 a = 2(c+3) + 4 = 2c + 6 + 4 = 2c + 10 = 2c + 8 + 2 = 2(c+4) + 2 Cevap C’dir.7.
12 tane 3 5 toplamı 3 60 11 tane 5 6 toplamı 5 66 15 102 15 198 300 5 66 3 60 3 5 Cevap A’dır.8.
(–2)4 = 16 veya (–4)2 = 16 olur. 2.(–4) = –8 bulunur. Cevap B’dir.MATEMATİK TYT TESTİ ÇÖZÜMLERİ
4
45
9.
3x = 5y 3 5 y x x = 5k y = 3k 5 k 3 k 5 k 3 k 5 2
5k 3k 5 k 3 k 5 k 3 k 5 2
5k 3k 5 k 2 k 3 k 5 2 5k 5 k k 5 ve 3k 0 k k 3 k 2 1 ve 1 = k k = 1 için, x = 5k = 5 y = 3k = 3 Cevap A’dır.10.
8 < 3x – 2 < 12 veya 8 < –(3x–2) < 12 dir. 10 < 3x < 14 veya 6 < –3x < 10 3 14 x 3 10 2 x 3 10 x = 4 veya x = –3 değerini alır. 4(–3) = –12 olur. Cevap B’dir.
11.
36 a b 72 2 b a O A 24 24 b a 24 b a O G 16 36 . 2 24 . 24 . 2 b a b . a . 2 O H olur. Cevap C’dir.12.
x+y = xy x2 + 2xy + y2 = x2y2 8 + 2xy – x2 y2 = 0 (xy 4).(xy + 2) = 0 xy = 4 veya xy 2 (x, y N) Cevap B’dir.13.
Enis Baþ n Son n kiþi (Enis dahil) (4n - 5) kiþi (Enis hariç) n + 4n – 5 = 80 5n = 85 n = 17 Cevap A’dır.14.
İşçi sayısı x olsun. İkramiye miktarı y olsun.(x+6).(y–100) = (x – 3)(y+100) = xy
(x+6)(y–100) = x.y xy – 100.x+6y – 600 = xy
6y – 100x = 600 (x–3).(y+100) = x.y xy + 100x –3y – 300 –xy
100x – 3y = 300 6y –100x = 600 100x – 3y = 300 3y = 900 y = 300 6y – 100 x = 600 6.300 – 100x = 600 6.3 –x = 6 18 –x = 6 x = 12 Cevap B’dir.
15.
100x in %40 ı satılırsa 60x kalır. 60x in %20 si 12x 100 20 x 60 i satılır. Geriye 48x kalır. Toplam %52 satılmıştır.Cevap E’dir.
16.
İlk durum Son durum I. Karışım x gr karışım
a gr madde
x gr karışım a gr madde
II. Karışım 3x gr karışım 3a gr madde gr 2 x 3 karşım 3a gr madde 100 32 2 3x x 3a a ağırlığı Karışım madde Yüzde 100 32 x 5 a 8 2 x 5 a 4 %20 100 20 x a Cevap A’dır.
46
17.
Mumların boyu L olsun. 12 saatte yanan 2V hızlayanıyorsa 8 saatte yanan 3V hızla yanıyordur.
O halde 12
V 2
L
saattir.
L–2Vt = (L–3Vt)2 (t saat sonra 2 kat olsun.) L – 2Vt = 2L – 6Vt 4Vt = L 6 12 2 1 V 2 L 2 1 V 4 L t saat Cevap A’dır.
18.
x 80 100 40 y y 80 x 100 y 40 y 100 80 x 5 y 3 80 x 100 y 60 3y = 5x – 400 5x = 3y + 400 Cevap C’dir.19.
(B - C) A B C A B C (A C)olduğundan taralı alan (B–C)(AC) dir.
Cevap A’dır.
20.
91 9 (mod10) 966+677 (92)33 + 677 92 1 133 + 6 (mod10) 61 6(mod10) 1+6 62 6 7 63 6 677 6 Cevap A’dır.21.
(x + 1)2 = x2 + 2x + 1 x2 + 2x + 1 = 0 x2 = –2x – 1 x3 – 5x2 = x(x2) – 5(x2) = x(–2x – 1) – 5 (–2x – 1) = –2x2 – x + 10x + 5 = –2(–2x – 1) + 9x + 5 = 4x + 2 + 9x +5 =13x + 7 Cevap B’dir.22.
B C F A E 15° 15° D 45° 45° 8 Açılar yerleştirilirse ) ABE ( m ) BAD ( m = 45AF = FB AFB , 90, 45, 45 olduğundan 2 4 2 8 2 AB AF cm Cevap E’dir.23.
FG = x AG = 5–x DFG CAG x 5 x y k (1) D B E C F G A k 4 5-x y 3k x BFE BAC AC FE BA BF y k 3 9 4 (2) (1) ve (2) den x 5 x 3 9 4 4(5–x) = 9.3x 20 – 4x = 27x 31 20 x Cevap D’dir.24.
DBC de iç açıortay teoremi 5 3 DC DB DB = 3k DC = 5k B C D A E F 2 3 5 3 5 5k 3k Pisagor teoreminden (3k)2+82 = (5k)2 k=2 DB = 6 cm, DBE de pisagor uygularsak
DE2 = 62 + 32DE = 3 5cm
[DE] iç, [DF] dış açıortay olduğundan, ) FDE ( m = 90 DFE de pisagor 22
3 52FE2 FE = 7 cm Cevap A’dır.4
47
25.
A 6 B 8 12 10 D C E ABE de 4 3 8 6 sin 2 sin 12 10 ) C E D ( A = 2 4 3 12 10 = 45 Cevap C’dir.26.
A 5 E 3 B 8 F C D 5 H 8 + x x 13 [DH] [AB] yi çizersek ADE ikizkenar olduğundanAH = HE = 5 cm AHD CFD 13 x 8 x 5 x2 + 8x – 65 = 0 (x+13)(x–5) = 0 x = 5 cm Cevap D’dir.
27.
[BD] köşegenini çizersek [AE] [BD] BKE 90, 60, 30 üçgeni olur. Bu durumda, 3 2 6 BK cm A B C D 6 15° E 30° 45° 3 3 2 K 3 AKB 90 45 45 üçgeni olduğundan
AB = 3 2cm Cevap B’dir.
28.
2 4 E D C A B F 12 6 G x - 6 6 6[CE] ve [BA] nın uzantılarını çizersek DCE AFE AF 6 4 2 AF = 12 cm
[CG] [FB] yi çizersek CFB de öklit uygulayabili- riz. FG.GB = CG2 18.(x–6) = 62 x = 8 cm Cevap E’dir.
29.
A B C O 44° D 46° 46°[AD teğet olduğundan [OD] [AD ) BDA ( m ) BAD ( m = 46 2 ) BD ( m ) CD ( m ) A ( m 46 = 184 ) CD ( m 2 92 ) CD ( m 360 ) DB ( m ) CD ( m ) BC ( m 84 ) BC ( m 360 92 184 ) BC ( m Cevap A’dır.