Cep telefonu seçiminin bulanık analitik hiyerarşi ve bulanık analitik ağ süreci ile belirlenmesi

T.C.

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

CEP TELEFONU SEÇİMİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ VE BULANIK ANALİTİK AĞ SÜRECİ İLE BELİRLENMESİ

Özlem AKAY

YÜKSEK LİSANS TEZİ İstatistik Anabilim Dalı

Temmuz-2011 KONYA Her Hakkı Saklıdır

iv

ÖZET

YÜKSEK LİSANS TEZİ

CEP TELEFONU SEÇİMİNİN BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ VE BULANIK ANALİTİK AĞ SÜRECİ İLE BELİRLENMESİ

Özlem AKAY

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı

Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nimet YAPICI PEHLİVAN 2011, 67 Sayfa

Jüri

Yrd. Doç. Dr. Nimet YAPICI PEHLİVAN Prof. Dr. Aşır GENÇ

Doç. Dr. Turan PAKSOY

Hızla değişen teknolojiyle rekabet ortamındaki firmalar tüketicinin isteklerine cevap verebilecek nitelikte çeşitli özellik, boyut ve renklerde ve çok çeşit tasarımlara sahip cep telefonları üretmektedirler. Bu çalışmada, çok kriterli karar verme yöntemlerinden Analitik Hiyerarşi Süreci, Analitik Ağ Süreci, Bulanık Analitik Hiyerarşi süreci ve Bulanık Analitik Ağ Süreci yöntemleri ele alınmıştır. Selçuk Üniversitesinde öğrenim gören 383 öğrenciye uygulanan anket sonucunda öğrencilerin tercih ettikleri cep telefonu markaları Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci ve Bulanık Analitik Ağ Süreci yöntemleriyle belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Analitik Hiyerarşi Süreci, Analitik Ağ Süreci, Bulanık Analitik Ağ Süreci, Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci, Cep Telefonu.

v

ABSTRACT MS THESIS

DETERMINATION OF CHOOSING MOBILE PHONE WITH FUZZY ANALYTIC HIERARCHY AND FUZZY ANALYTIC NETWORK PROCESS

Özlem AKAY

THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY

THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE / DOCTOR OF PHILOSOPHY IN STATISTICS

Advisor: Assist. Prof. Nimet YAPICI PEHLİVAN 2011, 67 Pages

Jury

Assist. Prof. Nimet YAPICI PEHLİVAN Prof. Dr. Aşır GENÇ

Assoc. Prof. Dr. Turan PAKSOY

Companies can produce the quality demands of the consumer's various features, sizes and colors and many kinds of mobile phones designs with rapidly changing technology in competitive environment. In this study, the multi-criteria decision-making methods, Analytic Hierarchy Process, Analytic Network Process and Fuzzy Analytical Hierarchy Process and Fuzzy Analytic Network Process methods were discussed. As a result of the survey performed on 383 students who study at the of Selcuk University their preferred mobile phone brands were determined with Fuzzy Analytical Hierarchy Process and Fuzzy Analytic Network Process methods.

Keywords: Analytic Hierarchy Process, Analytic Network Process, Fuzzy Analytic Hierarchy Process, Fuzzy Analytic Network Process, Mobile Phone.

vi

ÖNSÖZ

Bu çalışma süresince yardımlarını esirgemeyen, başta danışman hocam Yrd. Doç. Dr. Nimet YAPICI PEHLİVAN olmak üzere emeği geçen bütün arkadaşlarıma ve aileme teşekkür ederim.

Özlem AKAY KONYA-2011

vii İÇİNDEKİLER ÖZET ... iv  ABSTRACT ... v  ÖNSÖZ ... vi  İÇİNDEKİLER ... vii 

SİMGELER VE KISALTMALAR ... viii 

1. GİRİŞ ... 1 

2. KAYNAK ARAŞTIRMASI ... 3 

3. BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ VE BULANIK ANALİTK AĞ SÜRECİ ... 10 

3.1. Analitik Hiyerarşi Süreci ve Analitik Ağ Süreci ... 10 

3.1.1. Analitik hiyerarşi süreci ... 10

3.1.2. Analitik ağ süreci ... 18

3.1.3. Analitik hiyerarşi süreci ve analitik ağ süreci arasındaki farklar ... 22

3.2. Bulanık Analitik Hiyararşi Süreci ve Bulanık Analitik Ağ Süreci ... 22

3.2.1. Bulanık sayılar ... 22

3.2.2. Bulanık analitik hiyararşi süreci ... 24

3.2.3. Bulanık analitik ağ süreci ... 27

4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA ... 29 

4.1. Cep Telefonu Seçimi için Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci Yöntemi ... 33 

4.2. Cep Telefonu Seçimi için Bulanık Analitik Ağ Süreci Yöntemi ... 41 

4.3. Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci Yöntemi ve Analitik Ağ Süreci Yöntemi ile Elde Edilen Sonuçlarının Karşılaştırılması ... 46 

5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 48  5.1 Sonuçlar ... 48  5.2 Öneriler ... 49  KAYNAKLAR ... 50  EKLER ... 53  ÖZGEÇMİŞ ... 67 

viii

SİMGELER VE KISALTMALAR Simgeler

W ′ Ağırlık vektörü i

M~ Bulanık üçgen sayı

u Bulanık üçgen sayının en büyük değeri m Bulanık üçgen sayının en çok beklenen değeri l Bulanık üçgen sayının en küçük değeri

i

S Bulanık yapay büyüklük değeri

j gi

M Genişletilmiş analiz değeri w Göreceli ağırlık matrisi

ij

a i.alt kriter ile j. alt kriterin karşılaştırma sonucu A İkili karşılaştırma matrisi

n Matrisin boyutu

W Normalize edilmiş ağırlık vektörü max

λ Özdeğerlerin en büyüğü B

N ALT

W 3 . _{3G alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü} N

C Ağ yapısındaki birleşenler e ’ler bileşenlerin elemanları ve _Nn W ’ler _ij

üstünlük vektörlerinden oluşan ve blok diye adlandırılan matrisler A

W Ana kriterler için ağırlık vektörü Nn

e Bileşenlerin elemanları

B BN ALT

W . Bluetooth alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü )

(B AAS Alt

W − Bulanık AAS yöntemine göre alternatiflerin ağırlık vektörü )

(B AHS ALT

W − Bulanık AHS yöntemine göre alternatiflerin ağırlık vektörü Ö

ÇT ALT

W .

Çiftsimkart alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü

) (M₂ M₁

V ≥ M₂ =(l₂,m₂,u₂)≥M₁ =(l₁,m₁,u₁)değerinin olasılık derecesi D

W Dizayn kriterine göre alt kriterlerin ağırlık vektörü )

(D DF

W Dizayn kriterine göre düşük fiyatın ağırlık vektörü )

(D OF

W Dizayn kriterine göre orta fiyatın ağırlık vektörü )

(D YF

W Dizayn kriterine göre yüksek fiyatın ağırlık vektörü DD

ALT

W Dokunmatiklik alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü DF

ALT

W Düşük Fiyata alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü F

W Fiyat kriterine göre alt kriterlerin ağırlık vektörü B

GN ALT

W .

GPRS alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü Ö

GT ALT

W . GPS alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü Ö

KT ALT

W .

Kamera alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü KD

ALT

W Katlanırlık alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü D

Kl ALT

ix B

N

W _. Network Bağlantıları kriterine göre alt kriterlerin ağırlık vektörü )

. (NB DF

W Network Bağlantıları kriterine göre düşük fiyatın ağırlık vektörü )

. (NB OF

W Network Bağlantıları kriterine göre orta fiyatın ağırlık vektörü )

. (NB YF

W Network Bağlantıları kriterine göre yüksek fiyatın ağırlık vektörü OF

ALT

W Orta Fiyat alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü SD

ALT

W Sürgülülük alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü Ö

T

W _. Teknik özellikler kriterine göre alt kriterlerin ağırlık vektörü )

. ( ÖT DF

W Teknik özellikler kriterine göre düşük fiyatın ağırlık vektörü )

. (TÖ OF

W Teknik özellikler kriterine göre orta fiyatın ağırlık vektörü )

. ( ÖT YF

W Teknik özellikler kriterine göre yüksek fiyatın ağırlık vektörü ij

W Üstünlük vektörlerinden oluşan blok matris B

WN ALT

W . WAP alt kriterine göre alternatiflerin ağırlık vektörü YF

ALT

x

Kısaltmalar

MCDM Çok Kriterli Karar Verme Yöntemi AHS Analitik Hiyerarşi Süreci

AAS Analitik Ağ Süreci

BAHS Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci BAAS Bulanık Analitik Ağ Süreci CI Tutarlılık İndeksi

CR Tutarlılık Oranı RI Rassallık İndeksi

1. GİRİŞ

Hayat, kişisel ya da iş yaşamında verilen kararlar toplamıdır. Genellikle, hangi kararın verildiği kadar ne zaman karar verildiği de önemlidir. İnsan, yaşam, dünya ve tarih her zaman bu kritik zamanların farkına varılmasına yardım eden dersler ile doludur. Bu ise deneyerek ve örnekler ile öğrenilir. Çok çabuk karar vermek zararlı olabilir ancak kararı çok fazla geciktirmek de kaçırılan fırsatlar anlamına gelebilir. Gerekli olan şey karar vermeye sistematik ve kapsamlı bir yaklaşımdır. Karar verme yaşam kalitesini arttırmak ve hayatın amacını ilerletmek için bir temeldir (Tüzemen ve Özdağoğlu, 2007). Karar verme bir çok kriter göz önüne alınarak alternatif seçenekler arasında en iyi olanın seçilmesi sürecidir. Karar verme, elde edilen ile vazgeçilen değerler arasında denge kurulması durumu nedeniyle zordur. Bazen bir amacı en iyi şekilde karşılayan alternatifi seçmek başka bir amaçtan ödün vermeyi gerektirir. Bazı kararlar ise çok fazla faktörün göz önüne alması nedeniyle zordur. Karar vermeyi zorlaştıran diğer iki faktör ise endişe ve oybirliğine varamamaktır (Anık, 2007). Verilecek olan kararın her birinde karar vericinin kafasında belirli kriterler, ölçütler ve seçenekler vardır. Bazı kararlar tek bir kritere bağlı olarak verilebilirken bazılarının da birden çok kritere dayalı olarak verilmesi gerekir. Böyle durumlarda her bir kriter verilecek karar üzerinde belirli oranlarda etkili olur. Ancak unutulmamalıdır ki, karar verirken bu kriterlerin etkileri kişiden kişiye farklı olacaktır (Özden, 2008).

Cep telefonları, son yıllarda günlük yaşamın vazgeçilmezleri arasına girmeyi başarmıştır. Her sene gelişen teknoloji sisteminde cep telefonlarının etkisi çok büyüktür. Bu nedenle iletişim sektöründe hızlı bir değişim ve günden güne artan ihtiyaca yönelik gelişmeler yaşanmaktadır. Eskiden daha çok konuşmaya yönelik olan cep telefonları yıllar geçtikçe bilgisayara ait çoğu özelliği aldığı söylenebilir.

Uluslararası pazar araştırma şirketi Millward Brown, Türkiye'de 18 yaş üstü 450 kişi ile 11 ilde bilgisayar destekli yüz yüze yaptığı araştırma, Türk tüketicisinin ürün yenileme alışkanlığı ile ilgili sonuçları ortaya koymuştur. Araştırma, son 1 yıl içerisinde 100 kişiden 50'sinin cep telefonu satın aldığını, aynı zamanda tüketicilerin cep telefonlarını ortalama 2.5 yılda bir yenilediğini ortaya çıkarmıştır. Araştırma ile Türkiye'de geçen 1 yıl içerisinde (2010) her 10 kişiden 7'sinin cep telefonu satın aldığı belirlenmiştir.

Bu tez çalışmada, Selçuk Üniversitesi’nde öğrenim gören öğrencilerin, değişen ve gelişen teknolojiyle birlikte hangi özelliklere sahip hangi marka cep telefonunu tercih ettiklerini tespit etmek amacıyla Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci (BAHS) ve Bulanık

Analitik Ağ Süreci (BAAS) yöntemleri kullanılmıştır. Bu çok kriterli karar verme yöntemleri ile öğrenciler tarafından cep telefonu markalarından hangisinin en çok tercih edildiği belirlenmiştir.

Bir karar problemini çözerken oluşturulan yapı, gerçek sistemi ne kadar iyi temsil ederse, elde edilen sonuçların güvenilirliği de o kadar artar. Özellikle niceliksel etkenler ile birlikte niteliksel etkenlerinde göz önünde bulundurulması sonuçların daha gerçekçi olmasını sağlayacaktır.

Karar verme, sadece kişiler için değil kuruluşlar için de çok önemlidir. Birçok masraf yapılarak toplanan bilgilerin adından bunların değerlendirilmesi ve bir karara bağlanması, özellikle karmaşık ve hayati kararların verilmesinde modern tekniklere başvurulmasını gündeme getirmiştir. Son zamanlarda üretim, yatırım, enerji, performans değerlendirme, ekonomi, spor gibi çeşitli konularda karar verme yöntemleri kullanılmaya başlanmıştır. Kullanılan karar verme yöntemleri arasında Lineer Programlama, Tam sayılı Programlama, Nonlineer Programlama vs. gibi tek kriterli ve Analitik Hiyerarşi Süreci, Analitik Ağ Süreci, Hedef Programlama, ELECTRE, TOPSIS vs. gibi çok kriterli yöntemler sayılabilir (Aslan, 2005).

2. KAYNAK ARAŞTIRMASI

Bu bölümde, çok kriterli karar verme yöntemlerinden Analitik Hiyerarşi Süreci, Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci, Analitik Ağ Süreci, Bulanık Analitik Ağ Süreci’nin kullanıldığı çeşitli uygulama alanları ile ilgili araştırmasına yer verilmiştir.

Bayazıt (2002), Türk Traktör Fabrikası için en uygun üretim sisteminin belirlenmesi kararı Analitik Ağ Süreci (AAS) yöntemi kullanarak belirlemiş ve “Fabrika tüm parça ve ürünlerin üretiminde esnek üretim sistemlerine geçilmesi” alternatifi %40.1’lik öncelik derecesi ile en uygun alternatif olarak ortaya koymuştur. Kararın ne kadar gerçekçi olduğunu incelemek için yapılan duyarlılık analizi sonucunda avantaj, dezavantaj, fırsat ve risklerin ağırlıkları %5 artırılıp azaltıldığında alternatiflerin öncelik sıralaması değişmemiş ve Türk Traktör Fabrikası’nın “Fabrikada Tüm Parça ve Ürünlerin Üretiminde Esnek Üretim Sistemlerine Geçilmesi” kararını vermesi sonucuna varılmıştır.

Büyükyazıcı ve Sucu (2003) çalışmasında, AAS’de oran ölçeği elde etmek için ikili karşılaştırma matrisleri kullanılmıştır. Elde edilen oran ölçeği önceliklerinden alternatifler için son önceliklerin hesaplanması gösterilmiştir.

Aslan (2005) çalışmasında, Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) ve Analitik Ağ Süreci (AAS) ele alınmıştır. AAS ile ilgili modellemelerin ve hesaplamaların rahatlıkla yapıldığı Superdecisions programı tanıtılmış ve programın kullanımı hakkında bilgiler verilmiştir. Belediyede uygulama yazılımları ve veri tabanı yönetim sistemi konusunda yapılacak firma seçiminde AAS’nin nasıl kullanılacağı örneklendirilerek verilmiştir.

Kulak ve Kahraman (2005) çalışmasında, alternatiflerin değerlendirilmesinde kriterler göz önüne alınarak AHS yöntemine başvurulmuştur. Çoklu nitelik, ulaştırma şirketi seçiminde zincir(dizi) sağlamak için oldukça önemlidir. En iyi şirket seçimi için karar verilen kriterler altında çoklu nitelik Aksiyomatik Tasarım (AD) yaklaşımı geliştirilmiş ve literatürde yer alan bulanık AHS yöntemlerinden birisiyle karşılaştırılmıştır. Seçim süreci kesin AD ve bulanık AD içeren yazılım yardımıyla tamamlanmıştır.

Yuluğkural ve ark. (2005) çalışmasında, cep telefonu operatörlerinin değişen ve gelişen teknoloji ile birlikte pazara hakim olma istekleri doğrultusunda ortaya koydukları çabaların modellenmesi ve bu çok kriterli karar modeli sayesinde pazar paylarının tahmin edilmesi konusu ele alınmıştır. Bu sayede GSM operatörlerinin pazar paylarını artırmada hangi bileşenlerin etkili olduğu ve özellikle zayıf oldukları bazı bileşenleri desteklenmesi yoluyla pazar paylarını artırabilecekleri önerisi sunulmuştur.

Wolfslehner ve ark. (2005), sürdürülebilir orman yönetimi (SFM) ve kriterler- göstergeler (C&I) yaklaşımını önermiştir. Çok amaçlı analizlerden C&I yaklaşımını değerlendirmiş ve analizlerde kullanmışlardır. Ayrıca, Analitik Ağ Süreci ve Analitik Hiyerarşi Süreci sonuçlarını karşılaştırmışlardır.

Aytürk (2006),askeri savunma sistemlerinde en iyi hafif makineli tüfek seçimi problemini, çok kriterli karar verme yöntemlerinden AHS ve AAS kullanarak çözmüştür. Alternatif silahlar ile ilgili kriterler uzman görüşleri alınarak belirlenmesi, gerekli anketler hazırlanıp uygulanmış ve Superdesicions 1.6.0 paket programı kullanılarak sonuçları elde etmiştir. AAS ve AHS sonuçlarını karşılaştırılarak değerlendirmeler yapmıştır.

Anık (2007), iyi bir programlama dilinin sahip olması gereken özellikler arasındaki öncelikleri belirlemek programlama dili seçimini kolaylaştıracak bir araç bulmak ve süreci çok daha düzgün hale getirmeyi hedeflemiştir. Nesne yönetimli yazılım dili seçimi problemi, AHS ve AAS yöntemleri ile çözüp, elde edilen sonuçları karşılaştırmış ve süreç için uygunluklarını araştırmıştır.

Barış ve ark. (2007) çalışmasında, İzmir ili Cumaovası havzasındaki yüzeysel suların değişik sezonlarda ölçülmüş olan fizikokimyasal analiz sonuçları kullanarak AHS tabanlı bir su kalite indeksi geliştirilmiştir. Söz konusu indeks tekniğine göre sular “kötü, orta ve iyi” kaliteli olarak sınıflandırılmıştır. Çalışma alanında 2004 yılında İZSU tarafından 8 farkı istasyonda yapılan ölçümler kullanılarak yürütülen çalışma sonucunda indeks değerlerinin 0.467 ile 0.604 arasında bir değişim gösterdiği ve buna göre “orta üstü-iyi kaliteli” suları karakterize ettiği belirlenmiştir.

Musdal (2007) çalışmasında, katı atıklar ve katı atık yönetimi hakkında genel bilgi verilmiş ve katı atıkların çeşidi olan tıbbi atıklar ve bu atıkları bertaraf etmede kullanılabilecek teknolojiler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Tıbbi atıklarla ilgili pek çok faktör göz önünde bulundurulmuş ve en iyi yöntemin seçilmesi için hiyerarşik yapı oluşturulmuştur. Belirlenen kriterler arasında ilişkilerde dikkate alınarak problem için bir ağ yapısı oluşturulmuştur. AAS’den faydalanarak sonuçlar elde edilmiş karşılaştırmalar yapılarak yorumlar yapılmıştır.

Saaty ve ark. (2007), çeşitli örnekler aracılıyla uygun insan kaynak tahsisi problemlerine lineer programlama (LP)’nin AHS ile birlikte mutlak ölçüm modunun nasıl uygulandığı gösterilmiştir. Bir şirkette maksimum kaynak tahsisinin eğitim programları ile nasıl yapılacağına dair bir örnek verilmiştir. Farklı tamamlayıcı

becerileri olan takım gibi iki kişilik sinerji içeren istihdam sorunlarını çözme yeteneğine sahip LP modeli ile AHS birleştirilerek gösterilmiştir.

Tüzemen ve Özdağoğlu (2007) çalışmasında, Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Doktora programı öğrencilerinden oluşan bir grup ile eş seçim kriterlerinin ve bu kriterlerin önem düzeyleri belirlenmiştir. Kriterlerin niceliksel, değişenlerin sözel olması, bu özelliklere hitap eden AHS yönteminin kullanılabileceği göstermektedir. AHS’ye uygun olarak eş seçim kriterleri belirlenip seviyelendirilmiş ve sürecin hesaplanmasıyla her bir kriter için önem düzeyi hesaplanmıştır.

Wu ve Lee (2007), bilgi yönetiminin başarılı uygulamalarını sağlama almak için olumlu bilgi yönetim stratejileri seçimi ve şirketin nasıl daha iyi değerlendirilebileceği faktörünü ele almışlardır. Bazı geleneksel çok kriterli karar verme (MCDM) metotlarının aksine, , sistematik bağımlılık çeşitleriyle ilgilenen MCDM metodu olan ve bağımlılık varsayımına dayanan AAS’yi ele alınmıştır. Bilgi yönetim stratejisi seçimi ve değerlendirilmeye ihtiyacı olan şirketlere yardım için AAS’ye dayalı etkili bir metot geliştirmişlerdir.

Felek ve ark.(2007) çalışmasında, çok amaçlı karar verme yöntemleri olan Analitik hiyerarşi Süreci ve Analitik Ağ yöntemleri ile Türkiye’deki GSM operatörlerine ait pazar pay tahmini yapılarak yöntemler kıyaslanmış, pazar payı tahmini açısından gerçeği daha iyi yansıtan model belirlenmiştir. Bu amaçla, GSM operatörlerinin tercih edilmesinde kullanıcıları etkileyen kriterler araştırılmıştır. Belirlenen bu kriterler doğrultusunda AHSyöntemi için hiyerarşik model, AASyöntemi için ağ modeli oluşturulup yöntemlerin kıyaslanabilmesi için Hadamard çarpımı kullanılarak, yöntemler ile elde edilen sonuçların gerçek verilere ne kadar yaklaştıkları tespit edilmiştir.

Özden (2008), AHS yöntemi ile ve belirli kriterler dikkate alınarak, alternatifler arasında ailelerin çocukları için en iyi eğitim ve öğretim ortamını sağlayacak ilkokul seçimine yönelik bir uygulama yapmıştır.

Bulut ve Soylu (2009)çalışmasında, bir mühendislik fakültesinde tam zamanlı çalışan öğretim üyeleri incelenmiş ve iş yükü seviyelerinde etki eden faktörler belirlenerek bir analitik ağ modeli oluşturulmuştur. Önerilen modeli başka akademik birimler için genelleştirmek mümkündür. Geliştirilen model AAS yöntemi kullanılarak analiz edilmiş ve bir örnek üzerinde incelenmiştir.

Çebi ve ark. (2009) çalışmasında, AAS yöntemi uygulamalarında alternatif sayısının belirli bir sınırı aşması durumunda karar modeli çıktılarının tutarlılığındaki

belirgin sapma sorunlarının aşılması hedeflenmiştir. AAS yöntemi üzerine bilgi aksiyomu yönetimi ile alternatifler değerlendirilmektedir. Önerilen yaklaşımın alternatif sayısının fazla olduğu ve ölçütler arası ilişkilerin mevcut olduğu karar verme problemlerinin çözümüne katkı sağlaması beklenmektedir.

Dağdeviren ve ark.(2009), İdeale Yakın Performans Sınama (TOPSIS) Yöntemi ve AHS temeline dayanan tahmini bir model geliştirmiştir. Optimal silah seçimi için savunma endüstrisinden katılımcılardan yardım alınarak bulanık çevrelerdeki belirsizlik ve öznellik, üçgensel bulanık sayılardan dilbilimsel parametrik değerlerle elde etmişlerdir. Kritelerin ağırlıklarına karar vermek ve silah seçim probleminin yapısını analiz etmek için AHS kullanmış ve son oranları elde etmek için bulanık TOPSIS kullanmışlardır. Önerilen modelin uygulanabilirliğini ve gerçekliğini göstererek değerlendirmişlerdir.

Görener (2009), imalat endüstrisinde faaliyet gösteren bir firmada tedarikçi seçim problemi incelemiştir. Problem, Analitik Ağ Süreci kullanılarak ele alınmış ve alternatif tedarikçiler için öncelik değerleri hesaplanmıştır. Tedarikçi seçim probleminin karmaşık yapısı, geri bildirimler, karşılıklı etkileşimler ve çok fazla kriter içermesi nedeniyle, problemin çözümünde etkili ve gerçekçi çözüm yöntemi olan AAS yöntemi kullanılmıştır. Belirtilen yöntem kullanılarak üç farklı alternatif tedarikçi firma değerlendirilmiş ve en iyi alternatif seçilmiştir.

Kokangül ve Susuz (2009), kapasite, miktar indirimleri gibi bazı kısıtlar altında AHS’nin birleşimi ve doğrusal olmayan tamsayılı ve çoklu amaç programları bütçe içinde en iyi tedarikçiyi belirlemek için aralarında en uygun sipariş miktarına karar vermişlerdir. Bu birleşmenin temelinde çoklu karar verme yöntemleri tedarikçilerin seçiminde hem nitelik hem de nitelikli faktörler hesaplanmıştır. AHS tedarikçi özelikleri ile madde özellikleri eşleştirilirken doğrusal olmayan tamsayılı programlama yöntemi analitik olarak belirlenen tedarikçiler arasında en iyi tedarikçi ve optimum miktarı belirlenmiştir.

Kahraman ve ark.(2004) çalışmasında, en iyi müşteri memnuniyetini sağlayan yemek firmasını seçmek için analitik bir araç sağlanmıştır. Türkiye’de faaliyet gösteren üç yemek firmasının müşterileri görüşmeci olarak alınmış ve müşteriler tarafından belirlenen en önemli kriterler dikkate alınarak bir anket hazırlanmıştır. Yemek firmalarının kıyaslanmasında bulanık AHS kullanılmıştır. İkili karşılaştırma matrislerinde başarılı bir şekilde kullanılan her bir karşılaştırma müşteriler ve uzmanlar tarafından üçgensel bulanık sayılar ile gösterilmiştir.

Tolga ve ark.(2005), karar vericiler için işletim sistemi seçimi taslağı oluşturmayı amaçlamışlardır. Teknoloji sisteminin hem ekonomik hem de ekonomik olmayan bakış açılarını düşünmek için karar vericilerden kaynaklanan faktörler dikkate alınmıştır. Karar verme sürecinin ekonomik parçası bulanık yenileme analizi ile geliştirilmişlerdir.

Kahraman ve ark.(2006) çalışmasında, kalite fonksiyon piramidi (Quality function deployment, QFD)’ne dayanan bir taslak oluşturulmuş ve ürün tasarımında dikkate alınması gereken ürünün teknik şartlar belirlenerek, bulanık optimizasyon modeli önerilmiştir. Amaç fonksiyonu katsayısı bulanık AAS yaklaşımından elde edilmiş ve önerilen taslakta bulanık AHS kullanılmıştır. Uygulamada, PVC kapı ve pencere üretim sistemi şirketleri önerilen taslak için örnek olarak verilmiştir.

Dağdeviren (2007) çalışmasında, Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci yöntemi ile personel seçimi probleminin çözümüne yönelik bir algoritma önermiştir. Önerilen algoritma bir işletmede terfi edecek personeli belirlenmesi amacıyla kullanılmış ve aday personeller için öncelik değerleri belirlenmiştir. Aday personellerin faktörler temelinde değerlendirilmesinde dilsel değişkenler kullanılmış ve bulanık ağırlıkların durulaştırılması α-kesme ve iyimserlik indeksi temelinde geliştirilen bir durulaştırma işlemi ile yapılmıştır.

Bozbura ve ark. (2007), bulanıklık altında insan sermayesi (Human Capital, HC) ölçüm göstergelerinin önceliklerinin niteliğini artırma yöntemini tanıtmayı amaçlamıştır. Modelde beş ana nitelik; yetenek stratejik entegresyon, kültürel ilinti, bilgi yöntemi ve liderlik ve alt nitelikler ve yirmi gösterge tanımlanmıştır. Önerilen model, ülkeler için kullanılmıştır. Türkiye’de HC’nin durumu sayısal örneklerle yansıtılarak sonuçlar elde edilmiştir. Bu nedenle uzmanlardan Türkiye’nin kültürel özelliklerini düşünerek değerlendirmeleri istenmiştir. Çalışmanın sonucunda “bilgi kullanarak oluşturulan sonuçlar”, “çalışanların beceri indeksi”, “bilgi raporlama becerisi” ve “eğitim programlarının oranı” Türkiye’de HC’nin en önemli ölçüm göstergeleri olduğu sonucuna varılmıştır.

Ayağ ve Özdemir (2009), yüksek ve alçak seviyeli elemanlar arasında bağımlılık, geribildirim ve çeşitli etkileşimleri sağlayamaması nedeniyle Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) yerine AHS’nin daha genel hali olan Analitik Ağ Süreci (AAS) incelemiştir. Karar vericinin kararının kesin olmaması ve belirsiz olması nedeniyle AAS ikili karşılaştırmalarda yetersiz kaldığından AAS’nin bu eksikliğinin giderilmesi için bulanık mantık kullanmışlardır.

Dağdeviren ve Yüksel (2009) çalışmasında, Bulanık Analitik Ağ Süreci yöntemi kullanılarak sektörün rekabet seviyesi Porter’in beş etkili analiz organizasyonu kapsamında ölçülmüştür. Çalışmanın temeli iki ana düşünceye dayandırılmıştır. Birincisi; rekabet kavramının doğasında olan karmaşıklık ve belirsizlikten dolayı temel bulanık mantık yaklaşımı. İkincisi; sektörel rekabet seviyesini (SCL) belirlemek için Porter’in önerdiği beş kuvvet analizini faktörler arasında karşılıklı etkileşim halinde düşünmektir.

Kahraman ve ark. (2009), yenilenebilir enerji alternatiflerini seçmek için çoklu karar verme yöntemi önermiştir. İlk yöntemde kesin veya bulanık sayılarla ifade edilen dilsel değerlendirme skorları AHS’ye dayanmaktadır. İkinci olarak, nesnellik veya öznellik altında uzmanlardan elde edilen gerekli fonksiyon alternatiflerinin değerlendirilmesi bulanık aksiyomatik tasarım (axiomatic design, AD) önceliklerine dayanmaktadır. Çalışmanın amacı bulanık AD yaklaşımını bulanık AHS yöntemi ile karşılaştırmak ve en iyi yenilenebilir enerji alternatifini seçmektir.

Önüt ve ark. (2009) çalışmasında, Türkiye’de GSM sektöründe yer alan bir telekomünikasyon şirketi için AAS ve TOPSIS yöntemlerine dayalı bir tedarikçi değerlendirme yaklaşımı geliştirilmiştir. Geleneksel BAAS yönteminin tersine literatürde BAAS’de üçgensel bulanık sayılar tüm ikili karşılaştırma matrislerinde kullanılmıştır. Bu nedenle üçgensel bulanık sayılar olarak kriter ağırlıkları hesaplanmış ve daha sonra bulanık kriter ağırlıkları alternatifleri sınıflandırmak için bulanık TOPSIS yöntemi eklenmiştir.

Tuzkaya ve Önüt (2009), uygun ulaştırma problemi elde etmek için her bir kriteri sentezleyip değerlendirmiştir. Bu değerlendirme, karşılıklı uyum ve kesin çözüm sağlamak amacı ile lojistik sektörde, farklı yönetim seviyelerinden ve fonksiyonel alanlardan gelen karar vericiler tarafından yapılmıştır. Model çözümünde BAAS yöntemi kullanılmıştır.

Seçme ve ark.(2009), bankaların performanslarını değerlendirmek için net olmayan çok kriterli bir karar verme modeli önermiştir. Türk Bankacılık sektörünün en yüksek beş ticari bankası incelenmiş ve bu bankalar çeşitli mali ve mali olmayan göstergeler açısından değerlendirilmiştir. Önerilen modelde, Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci (BAHS) ve İdeale Yakın Performans Sırama Tekniği (TOPSIS) birleştirilmiştir. BAHS yöntemi ile uzmanların görüşleri doğrultusunda kriterler kullanılarak ağırlıklı konular belirlenmiş ve bu ağırlıklar banka sıralaması yapmak için TOPSIS metodu

kullanılmıştır. Sonuçlar, rekabet ortamında sadece mali performansın değil aynı zamanda mali olmayan performansın da dikkate alınması gerektiğini göstermektedir.

Tiryaki ve Ahlatçıoğlu (2009) çalışmasında, Enea ve Piazza (2004) tarafından verilen portföy seçimi problemi ile iki kısıtlı BAHS yöntemleri incelenmiştir. Hem model yapısı hem de öncelik ağırlıkları BAHS ile gösterilmiştir. Finansal senaryoda yatırımcı sektörler için bu metodun avantajları ve dezavantajları karşılaştırmıştır.

Dağdeviren ve Yüksel (2010) çalışmasında, stratejik değerlendirme aracı olarak kullanılan, vizyon ve stratejilerin temelinde öncü ve geri kalmış göstergeler kullanarak iş performansını belirleyen Dengeli Skor Kartı (Balaned Score Card, BSC)’nın değerlendirme boyutu ve ölçümü ele alınmıştır. Çalışma kapsamında iş performans seviyesinin vizyon ve stratejileri için BAAS yöntemi ile BSC yaklaşımı birleştirilmiştir.

Paksoy ve ark. (2011) çalışmasında, bir kapalı döngü tedarik zincirini modellemek için çok amaçlı model önerilmiştir. Önerilen modelde amaçların ağırlıklarını belirlerken AHS ve bulanık TOPSIS yöntemleri kullanılmıştır.

3. BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ VE BULANIK ANALİTİK AĞ SÜRECİ

Bu bölüm iki alt kesimden oluşmaktadır. Kesim 3.1’de Analitik Hiyerarşi Süreci ve Analitik Ağ Süreci ele alınmıştır. Kesim 3.2’de ise Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci ve Bulanık Ağ Süreci anlatılmıştır.

3.1. Analitik Hiyerarşi Süreci ve Analitik Ağ Süreci 3.1.1. Analitik hiyerarşi süreci

Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) , ilk olarak 1968 yılında Myers ve Alpert tarafından ortaya atılmıştır. 1970’lerde Saaty tarafından bir model olarak geliştirilmiş ve çok kriterli karar verme problemlerinin çözümünde kullanılabilir hale getirilmiştir (Özden, 2008).

Başarılı bir karar, hedef ve amaçlara ulaşılabilmesi için alternatif seçenekler arasından en uygun olanı seçme sürecine dayanır. Bilginin toplanması ve analizinin yapılmasının zaman alan ve yoğun çaba gerektiren işlemler olması nedeniyle, karar verme sürecinin etkin kullanımı önem taşımaktadır. Bu konuda en yaygın olarak kullanılan karar verme mekanizması, AHS yöntemidir (Barış ve ark., 2007). Klasik karar verme tekniklerinden farklı olarak çok amaçlı karar verme metotlarının temel özelliği olarak sadece nicel değil aynı zamanda nitel değerleri de göz önüne alır (Felek ve ark., 2007).

AHS, öğeleri arasında karmaşık ilişkiler sergileyen sistemlere ait karar problemlerinde; sistemi alt sistemleriyle ilişkili hiyerarşik bir yapıda oldukça basitleştirerek ifade edip, sezgisel ve mantıksal düşünceyle irdeleyebilen bir yaklaşımdır (Özden, 2008).

AHS bazı yöntemlerle birleştirilerek kullanılabilme özelliğine sahiptir. Literatürde AHS’nin farklı yöntemlerle birlikte kullanıldığı pek çok çalışma bulunmaktadır. AHS ve Bulanık Mantık, AHS ve Hedef programlama, Bulanık AHS ve Dinamik Programlama, AHS ve Doğrusal Programlama bunlardan bazılarıdır (Aytürk, 2006).

AHS’nin teorik alt yapısı üç aksiyoma dayanır:

i) İki taraflı olma aksiyomu. Örneğin, “a” elemanı “b” elemanının 3 katı büyüklüğünde ise “b”, “a” nın 1/3’ü büyüklüğündedir.

ii) Bağımsız olma aksiyomu. Hiyerarşide belirli kademeye ait elemanlara ilişkin yargıların veya önceliklerin başka kademedeki elemanlardan bağımsız olmasını ifade eder.

iii) Homojenlik aksiyomu. Karşılaştırılan elemanların birbirinden çok farklı olmaması gerektiğini aksi halde yargılarda hataların olabileceği anlamını taşır (Barış ve ark., 2007).

AHS metodu altı temel adımdan oluşmaktadır. 1. Problemin tanımlanması,

2. Karar kriterlerinin sıralanması ve hiyerarşik yapının oluşturulması, 3. Kriterlere göre ikili karşılaştırma matrisinin oluşturulması,

4. Matrislerin öncelik vektörlerinin hesaplanması, 5. Tutarlığın kontrolü,

6. Ağırlıkların birleştirilerek sonuca ulaşılması (Aytürk, 2006).

AHS’nin kullanımında izlenen yol aşağıdaki gibi verilebilir.

i) AHS’de öncelikle ulaşılmak istenen hedef tespit edilir ve hiyerarşinin en üst

seviyesinde bulunur. Ardından bir alt seviyede kriterler ve onun alt seviyesinde varsa bu kriterlerin alt kriterleri belirlenir. En alt seviyede ise bu kriterleri sağlayan alternatifler yer alır. Bu belirlemenin ardından karar hiyerarşisi oluşturulur. Hiyerarşik yapının oluşturulması esnasında kriterlerin ve alt kriterlerin belirlenmesinde anket çalışmasına veya bu konuda uzman kişilerin görüşlerine başvurulabilir (Aytürk, 2006).

Şekil 3.1. AHS modelinin genel hiyerarşik yapısı Hedef

Kriter 1 Kriter 2 … … Kriter m

ii) Hedef, kriterler ve alt kriterler belirlendikten sonra kriterlerin ve alt kriterlerin kendi

aralarındaki önem derecelerinin tespit edilmesi için Çizelge 3.1’de gösterildiği gibi ikili karşılaştırmalar yapılarak bir matris oluşturulur. İkili karşılaştırmalar AHS’de temel yapı taşlarıdır. Matrisin aij elamanı, karar vericinin, i. özellik ile j. özelliğin bağlı olduğu

bir üst seviyedeki kritere göre ne kadar önemli olduğunu sorusuna verdiği cevabı gösterir.

Çizelge 3.1. İkili karşılaştırma matrisi

Kriter 1 Kriter 2 … Kriter (n-1) Kriter (n) Kriter 1 ₁ 11 = a a₁₂ =1/3 … … a_1n =3 Kriter 2 ₃ 21 = a a₂₂ =1 … … … … … … … … … Kriter (n-1) … … … … … Kriter (n) _1/3 1 = n a … … 1/9 a_nn =1

Karar vericinin karşılaştırmalara verdiği puanlar Çizelge 3.2’de verilen önem ölçeği tablosundan alınır ve A matrisi,

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = nn n n n a a a a a a a A " " # % # # " % " 1 2 21 1 12 11 = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = nn n n n a a a a a a a A " " # % # # " % " 1 2 12 1 12 11 1 1

biçiminde elde edilir. Burada i. özellik j. özellikten aij kadar daha önemlidir. j. özellik

ise i. özellikten 1/aij kadar daha önemlidir. Karşılaştırmalarda 1-9 arasındaki rakamlar

kullanılır. “1” sayısı iki özelliğin karşılaştıran kritere göre aynı önemde olduğunu “9” sayısı ise i. özelliğin j. özellikten aşırı düzeyde önemli olduğunu ifade eder. Önem ölçeğindeki 2, 4, 6, 8, değerleri ara değerlerdir. Diğer bir ifade ile eğer karar verici 1 ve 3 arasında kararsız kalırsa 2 değerini kullanabilir. Önem ölçeği ve açıklamaları Çizelge 3.2’ de gösterilmiştir.

Çizelge 3.2. Önem ölçeği ve açıklamaları Önem

Derecesi Tanım Açıklama

1 Eşit Önem İki faaliyet amaca eşit düzeyde katkıda bulunur 3 Birinin diğerine göre çok az

önemli olması

Tecrübe ve yargı bir faaliyeti diğerine çok az derecede tercih ettirir.

5 Kuvvetli derecede önemli Tecrübe ve yargı bir faaliyeti diğerine kuvvetli bir şekilde tercih ettirir.

7 Çok kuvvetli düzeyde

önemli Bir faaliyet güçlü bir şekilde tercih edilir ve baskınlığı uygulamada rahatlıkla görülür. 9 Aşırı derecede önemli Bir faaliyetin diğerine tercih edilmesine ilişkin kanıtlar çok

büyük güvenirliğe sahiptir

2,4,6,8 Ortalama değerler Uzlaşma gerektirdiğinde kullanmak üzere yukarıda listelenen yargılar arasına düşen değerler

Oluşturulan ikili karşılaştırma matrisinin özellikleri:

- Karşılaştırma matrisi kare matristir ve tüm elemanları pozitif sayıdır. Matris tam tutarlı ise i,j,k için aij . ajk = aik eşitliği sağlanır.

- Matris tam tutarlıysa herhangi bir satırdan matrisin diğer tüm elemanları elde edilir. Matrisin en büyük özdeğerine karşılık gelen özvektör, AHS matrisinde ağırlık veya göreli önem vektörü olarak tanımlanır.

- A matrisinin köşegenleri 1’dir. Alt üçgen matrisinin değerleri üst üçgen matrisinin değerlerinin çarpmaya göre tersidir(Aslan, 2005).

Biçiminde verilebilir.

Karar verici tek bir kişi olduğunda AHS’de tercihlerin ortaya konulup karar alınması daha kolaydır. AHS uygulamalarında kararların birden fazla kişi tarafından verildiği durumlarda birden çok kişinin tercihleri dikkate alınarak tek bir hüküm çıkarmak gerekmektedir. Bu konuda bazı araştırmacılar kişilerin tercihlerinin aritmetik ortalamalarını kullanmaktadırlar. Ancak tutarlılık açısından bunun sakıncaları vardır. Bu sakıncaları ortadan kaldırmak için geometrik ortalamanın kullanılması daha uygundur (Özden, 2008).

Geometrik ortalamanın tercih edilmesinin sebebi, karşılaştırma matrisindeki simetrik elemanların birbirinin tersi olması gerektiği kuralını ( 1 )

ij ji

X

X = sağlamayı

mümkün kılmasıdır. Problem için n tane karar verici olduğu düşünülsün. Aritmetik ortalama yöntemi kullanıldığında, karşılaştırma matrisinin i. satır ve j. sütunda yer alacak değer k

ij

X , k. karar vericinin i-j elemanı için verdiği skor olmak üzere,

n X X X X n ij ij ij ij + + + = ... 2 1 (1)

Biçimindedir. X_ij elemanının simetriği olan X_ji elemanı, _n X X X X _n ij ij ij ji ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = 1₁ 1₂ ... 1 (2)

olarak hesaplanır. Bu durumda

ij ji

X

X ≠ 1 olur.

Oysa geometrik ortalama kullanıldığında bu şartı şu şekilde sağlamaktadır.

n n ij ij ij ij X X X X ₌ 1. 2... ve (3) n _n ij ij ij ji X X X X = 1₁ . 1₂ ... 1 (4)

elde edilir. Bu durumda

ij ji

X

X = 1 olacağı için geometrik ortalama aritmetik

ortalamaya tercih edilmektedir (Bulut ve Soylu, 2009).

iii) İkili karşılaştırmaların önem derecelerinden oluşan A matrisi geliştirildikten sonra, A matris değerinin (aij) normalleştirilmesi gerekir. Bu amaçla kullanılan çeşitli

yöntemler mevcuttur. Ancak uygulamada en yaygın olarak kullanılan normalleştirme yönteminde, her bir sütun elemanı, bulunduğu sütunun toplamına bölünür. bj j’inci

sütunun toplam değerini göstermek üzere, sütunların toplam değeri,

∑

eşitliğinden elde edilir. Daha sonra ikili karşılaştırma matrisinin elemanları kendi bulundukları sütunun toplam değerine bölünür,

i ij ij b a c = (6)

Bu şekilde cij elemanlarından oluşan ve ikili karşılaştırmaların normalleştirilmiş halini

gösteren nxn boyutlu C matrisi

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = nn n n n n c c c c c c c c c C ... . ... . . ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 (7)

biçiminde oluşturulur. C matrisinden yararlanarak, kriterlerin birbirlerine göre önem değerleri elde edilir.

n c w n j ij i

∑

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ → + + + = + + + = + + + = = n nn n n n n w w w n c c c w n c c c w n c c c w W # # 2 1 2 1 3 2 22 21 2 1 12 11 1 ... . ... ... (9) biçiminde hesaplanır.

Önem değerlerini bulmada kullanılan birçok yöntem vardır. Bu yöntemler:

En Basit ve Sapmalı Yöntem: Her satırın toplamı alınıp her toplam değeri söz konusu toplamların toplamına bölünür. Böylelikle toplam bire eşitlenmiş olur.

Daha İyi Yöntem: Her sütundaki elemanların toplamı alınır ve bu toplamların eşlenikleri bulunur. Daha sonra her eşlenik, eşleniklerin toplamına bölünür.

Bölmeli İyi Yöntem: Her sütunun elemanları o sütunun toplamına bölünür. Elde edilen değerin satır toplamı alınır ve bu toplam satırdaki eleman sayısına bölünür.

Çarpmalı İyi Yöntem: Her satırdaki n eleman birbirleri ile çarpılıp n’nci kökü alınır. Elde edilen değerler normalize edilir (Aytürk, 2006).

iv) Matristeki her bir satırın her bir elemanının, önem değerleri vektörü (W) sütunundaki elemanlarla çarpılıp toplanmasıyla V₁sütun vektörü elde edilir. Daha sonra bu vektörün her elemanı önem değerleri vektöründe karşılık gelen elemana bölünerek V₂ vektörü

hesaplanır. V₂ vektörünün aritmetik ortalaması, en büyük öz değer olan λ_max’ı vermektedir. ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = n n nn n n n n v v v w w w a a a a a a a a a V # # " # % " # " " 2 1 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 1 . (10) i i w v V₂ = ( i=1,2,…,n) (11) n V n i i

∑

Tutarlılık göstergesi (CI)=λ_max −n/n−1 (13) Tutarlılık Oranı (CR)=(CI)/(RI) (14) eşitliklerinden hesaplanır. Tutarlılık oranının 0.1 den küçük çıkması halinde matrisin tutarlı olduğu kabul edilir. Aksi halde, yapılan değerlendirme tekrar gözden geçirilmelidir. Saaty tarafından yapılan çalışma sonucunda 1-15 boyutundaki matrisler için rassallık göstergeleri Çizelge 3.3’deki gibi elde edilmiştir. N matris boyutunu göstermektedir. Ele alınan problemde kriter sayısının çok olması, kriterlerin tümü birlikte değerlendirildiğinde tutarlı sonuçlar elde etme ihtimali de zayıflamaktadır.

Çizelge 3.3. Rassallık indeksi

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Rassallık

Göstergesi

0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59

v) Kriterler açısından alternatiflerin ikili karşılaştırmalarının yapılması, önem değerlerinin hesaplanması ve tutarlılık analizlerinin yapılması aşamasında alternatifler, her bir kriter açısından Çizelge 3.2’deki önem dereceleri kullanılarak ikili karşılaştırmalara tabi tutulur. Dolayısıyla n tane kriter ve m tane alternatif varsa m adet alternatif için n (kriter sayısı) tane ikili karşılaştırma yapılır. Daha sonra kriterler için yapıldığı gibi, alternatiflerin kriterler açısından yapılmış ikili karşılaştırma sütun değerleri (s_ij) sütun toplamına (t_i) bölünerek normalleştirilmiş değerler (u_ij) bulunur.

Çizelge 3. 4. Kriterler açısından alternatiflerin karşılaştırılması

İkili Karşılaştırmalar Normalleştirilmiş Hali Önem değeri

Alternatifler Alternatifler 1 2 … m 1 2 … m ij v Altern atifler 1 11 s s₁₂ … s_1m 1 11 11 t s u = … … m m m t s u 1 1 = m u v m j j i

∑

∑

∑

∑

∑

Her kritere göre, her bir alternatif için normalleştirilmiş bu değerlerin satır ortalamaları alınarak ilgili kritere göre alternatiflerin önem değerleri (v_ij) hesaplanır. v_ij i. kriter açısından j. alternatifin önem değerini gösterir. Ardından kriterler için yapıldığı gibi, her bir kritere göre hesaplanmış önem değerleri dikkate alınarak alternatifler için de tutarlılık oranları hesaplanır. i. (i=1,2,..,n) kriter açısından alternatiflerin tutarlılık oranları CR<0.10 ise, i. kritere göre alternatiflerin ikili karşılaştırmalarında karar vericinin tutarlı davrandığı söylenir. Aksi taktirde i. kriter açısından alternatiflerin ikili karşılaştırma önem derecelerinin gözden geçirilmesi gerekir.

vi) Hedef için alternatiflerin göreceli önem değerlerinin hesaplanması: AHS’de karar verirken son olarak problemin çözüm aşamalarında elde edilen ağırlıklardan hareket ederek, hedef açısından alternatiflerin göreceli önem değerleri belirlenir.

Burada her bir alternatif için her bir kriter açısından yüzde ağırlıklar (v_ij i=1,2,…,n; j=1,2,…,m) ile kriterlerin ikili karşılaştırmalarından elde edilen önem değerleri (wi i=1,2,…,n) bire olarak çarpılır. Daha sonra Çizelge 3.5’te görüldüğü gibi

her alternatife ait bu çarpım değerleri toplanarak, alternatiflerin göreceli önem değerleri (Z_j) elde edilmiş olur.

Çizelge 3.5. Alternatiflerin genel göreceli önem değerleri

Kriterler Alternatiflerin i.kriter açısından önem değeri 1 2 … m Kriter önem değeri Kriter 1 11 v v₁₂ … m v₁ w₁ Kriter 2 21 v v₂₂ … m v₂ w₂ … … … Kriter n 1 n v v_n2 … nm v w_n Zj (j=1,2,..,m)

∑

∑

∑

3.1.2. Analitik ağ süreci

Analitik Ağ Süreci (AAS), Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS) yönteminden daha genel bir yöntem olarak Saaty (1976) tarafından geliştirilmiş çok kriterli bir karar verme yöntemidir (Felek ve ark., 2007). AAS, karmaşık karar verme problemlerinde daha etkili ve gerçekçi çözümler sunan bir yöntemdir (Görener, 2009).

AAS yöntemi, AHS yönteminde olduğu gibi kriterlerin ikili karşılaştırılması sonucunda sisteme olan etkilerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. AAS, karar verme sistemindeki her türlü etkileşimi, bağımlılığı ve geri bildirimi model içine katarak bütün ilişkileri sistematik biçimde değerlendirmeye olanak sağlar (Görener, 2009). Bu sebeple AAS yöntemi AHS yöntemini de kapsamaktadır.(Bulut ve Soylu, 2009). Bu etkileşimler problemin hiyerarşik olarak modellenmesinden ziyade ağ halinde yapılandırılmasını gerektirecektir. Ağ modellerinde sadece kriterlerin önemi, alternatiflerin önemini belirlenmez, alternatiflerin önemi de kriterlerin önemini belirleyebilir. Şekil 3.2’de AAS’nin yapısal formu gösterilmektedir. Ağ yapısı incelendiğinde, her bir düğüm noktasının bir kümeyi temsil ettiği ve kümelerin eleman olarak isimlendirilen alt gruplardan oluştuğu görülmektedir. Okların yönü etkileşimin yönünü göstermektedir. Kümeler arasındaki okların gösterdiği etkileşim dış bağımlılık olarak adlandırılırken kümenin kendi elemanları arasındaki etkileşimde iç bağımlılık olarak adlandırılır. İç bağımlılık, kümenin kendisinden çıkıp tekrar kendisine dönen bir okla gösterilir. Bir kümedeki elemanların tümünün bir başka kümedeki elemanı etkilemesi zorunlu değildir. Etkileşimi olmayan öğelerin değeri sıfır olarak kabul edilir (Aytürk, 2006).

Şekil 3.2. Analitik Ağ Süreci ağ yapısı

Şebeke yapılarında geri bildirim sistemlerinin düzenlenmesinde değişik teknolojiler kullanılmaktadır. Hiyerarşik yapıda en üstte hadef bulunmaktadır. İlk aşamasında geri bildirim olan yapıya Suparcy adı verilir, burada hedef yoktur ancak ilk iki seviyede geri bildirim vardır (Şekil 3.3.(a)). Ardışık iki seviye arasında geri bildirim varsa Intarchy (Şekil 3.3.(b)), son iki seviyesi arasında geri bildirim olan hiyerarşiye Sinarchy (Şekil 3.3.(c)) ve tüm seviyeler arasında geri bildirim olan yapıya da Hiernet (Şekil 3.3.(d)) adı verilmektedir (Aytürk, 2006).

Kriter 1 Kriter 2 Kriter m Hedef Alternatifler

(a) (b) (c) (d) Şekil 3.3. (a). Suparchy, (b). Intarchy , (c). Sinarchy, (d). Hiernet

Analitik Ağ Süreci Yöntemi Algoritması:

Adım 1: İlk aşamada problem tanımlanır, amaç, ana kriterler ve alternatifler net biçimde ifade edilir. Kriterler arasındaki etkileşimler belirlenir. İçsel ve dışsal bağımlılıklar ve varsa kriterler arasındaki geri bildirimler ilişkilendirilir.

Adım 2: Birinci aşamada elde edilen ağ yapısına göre gerekli olan ikili karşılaştırmalar uzmanlar tarafından yapılır. Bir x bileşeninin etkilediği bütün bileşenler, x bileşenini etkileme önemleri açısından ikili olarak karşılaştırılırlar. Bu karşılaştırmalar için Çizelge 3.2’de verilen Saaty’nin 1-9 ölçeği kullanılmaktadır. İkili karşılaştırmalar bir matris çatısı altında yapılır ve lokal öncelik vektörü oluşturulur. A.w=λ_max.w denkleminin çözümlenmesi ile elde edilen öz vektörler belirlenir. Burada A ikili karşılaştırma matrisi, w özvektör, λ_max ise A karşılaştırma matrisinin en büyük özdeğeridir. W’nin yaklaşık çözümü için normalleştirme önerilmiştir (Görener, 2009). Adım 3: Matris normalize edildikten sonra elde edilen satır ortalama değerleri her bir bileşenin ağırlığını göstermektedir. Ancak bu değerlerin kabul edilmesi için tutarlı olması gerekmektedir (Bulut ve Soylu, 2009). Karşılaştırmaların tutarlı olup olmadığını tespit etmek için her bir matris için tutarlılık oranı (CR) hesaplanmalıdır. CR, tutarlılık indeksi (CI)’ın Rasgele Tutarlılık İndeksi (RI)’ya bölünmesi ile elde edilir. CR değeri,

0.10 değerinden az ise ikili karşılaştırmaların tutarlı olduğu söylenebilir. Değerler 0.10’dan büyükse karşılaştırmalarda tutarsızlık söz konusudur. Bu durumda, karar verici yapılan karşılaştırmaları tekrar gözden geçirmelidir (Görener, 2009).

Adım 4: Birbirine bağımlı etkilerin bulunduğu bir sistemde global önceliklerin elde edilmesi için, lokal öncelik vektörleri süper matris olarak bilinen matrisin sütunlarına yazılır. Süpermatris yapısı Markov zinciri yapısına benzemektedir ve parçalı bir matristir. Buradaki her matris bölümü bir sistem içindeki iki faktör arasındaki ilişkiyi gösterir (Görener, 2009). Süpermatrisin genel formatı aşağıda gösterilmiştir. Burada gruplar C_h(h=1,2,3,…n) ve h adet grubun m_h tane öğesi e_h1,e_h2,...,e_hm simgeleri ile gösterilmektedir. W_ij, j grubundaki öğelerin etkileşiminin temel özvektörünü göstermektedir. Eğer j grubun i grubu üzerinde herhangi bir etkisi yoksa

0 = ij

W değerini alır (Aytürk, 2006). Süpermatris, ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 3 2 1 23 22 21 13 12 11 2 1 2 2 22 21 2 1 1 12 11 1 1 2 2 21 1 1 11 2 1 n n n nmn n n n m m nnmn n m m n w w w w w w w w w e e e C e e e C e e e C W e e e e e e C C C # # " " " biçiminde elde edilir. Burada;

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) ( 2 ) 2 ( 2 ) 1 ( 2 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 1 ( 1 jmj imi j imi j imi jmj i j i j i jmj i j i j i ij w w w w w w w w w w " # % # # " "

olarak ifade edilmektedir (Muşdal, 2007).

Adım 5: Elde edilen süpermatriste, toplamı 1’den büyük olan sütunlar normalize edilerek ağırlıklandırılmış süpermatrisi oluşturulur (Bulut ve Soylu, 2009). Ağırlıklandırılmış süpermatris aynı zamanda stokastiktir. Stokastik süpermatrisi oldukça büyük kuvvetlere yükselterek limit süpermatris (

∞ → k

k W

lim ) elde edilir (Aslan,

2005). Yani her satır bir değere yakınsayana kadar kendisi ile çarpılır, elde edilen değerler ağdaki elemanların ağırlıklarını gösterir (Bulut ve Soylu, 2009). Limit süpermatriste, tüm satırlar aynı değere sahiptir (Aytürk, 2006).

3.1.3. Analitik hiyerarşi süreci ve analitik ağ süreci arasındaki farklar

Analitik Ağ Süreci (AAS), Analitik Hiyerarşi Süreci (AHS)’nin çok genel bir halidir. AHS birimlerin tek yönlü ilişkilerine, AAS ise karar seviyeleri ve özellikleri için karmaşık ilişkilere izin verir. AHS tüm faktörlere olasılıklı ağırlıklar verir, AAS ise sabit ağırlıklar vererek süpermatris oluşumu ile ilişkileri tespit eder. Her iki yöntem, subjektif kriterleri de modele dahil edebilmektedir (Aslan, 2005).

AHS ve AAS arasındaki farklar;

• AHS hiyerarşi yapısına sahipken, AAS ağ yapısına sahiptir. • AAS, AHS üzerine kurulmuştur.

• AAS, doğrusal olmayan bir yapıya sahiptir. AHS’deki yapı ise doğrusaldır. • AAS, küme elemanları arasında iç bağlılığa ve farklı kümeler arasındaki dış

bağlılığa dikkat eder. AHS ise karar seviyeleri arasındaki hiyerarşiye dikkat eder.

• AAS karar seviyeleri ve özellikleri için karmaşık ilişkilere, AHS ise birimlerin tek yönlü ilişkilerine izin verir.

• AAS’de kriterler ve alternatifler arasında bağımlılık söz konusudur. AHS’de ise kriterler ve alternatifler arasında oluşan hiyerarşideki her eleman bağımsız olarak kabul edilir .

3.2. Bulanık Analitik Hiyararşi Süreci ve Bulanık Analitik Ağ Süreci

Bu kesimde Bulanık sayılar, Bulanık Analitik Hiyerarşi süreci (BAHS) ve Bulanık Analitik Ağ Süreci (BAAS) ele alınmıştır. Bulanık Sayıların, gerçek sayı düzleminde aldığı farklı değerler, üyelik fonksiyonu, bulanık üçgensel sayıları için temel aritmetik işlemlerin yapılışı ve bulanık sayı dönüştürme ölçeği verilmiştir. Bulanık Analitik Hiyerarşi Süreci’nde, Chang (1996)’in BAHS Algoritması ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Bulanık Analitik Ağ Sürecinde ise, ağ yapısının oluşturulması, Chang (1996)’in BAHS algoritmasını kullanarak yapılan hesaplamaları ve BAAS’nin AAS ye göre avantajları verilmiştir.

3.2.1. Bulanık sayılar

Gerçek dünya karmaşıktır. Bu karmaşıklık genel olarak belirsizlik, kesin düşünce ve kararlar verilemeyişinden kaynaklanır. Gerçek bir olayın tam olarak kavranılması, insan bilgisinin yetersizliği sonucunda tam anlamı ile mümkün olmadığından insan, düşünce sisteminde ve zihninde bu gibi olayları yaklaşık olarak canlandırarak yorumlarda bulunur. İnsan sözel düşünebildiğine ve bildiklerini başkalarına sözel ifadelerle aktarabildiğine göre bu ifadelerin kesin olması beklenmez (Anık, 2007).

Dilsel ifadeler genellikle kesin olmayıp anlam belirsizliği içerdiğinden; bunu önlemek için bir kümeye bağlılığı gösteren üyelik fonksiyonları kullanılır. Klasik küme teorisinde, bir varlık kümeye ya üyedir ya da değildir. 1965 yılında Lotfi Asker Zadeh tarafından ortaya atılan bulanık küme, üyelerin varlığı belirsiz olduğundan bulanık kümelerin temel taşı olan üyelik fonksiyonunun kümedeki her bir üyenin varlığı için tanımlanması gerekmektedir.

Bulanık sayı, X gerçek sayı düzleminde farklı değerler aldığında

) : 1 (R −∞ X< <+∞ , A~ x R: ~(x) A μ ∈

= biçiminde ifade edilen özel bir bulanık kümedir. En yaygın kullanılan bulanık sayı tipleri, üçgensel ve yamuksal bulanık sayılardır. Üçgensel bulanık sayılar özellikleri ve hesaplama kolaylığı nedeniyle uygulamalarda sıklıkla kullanılırlar. Bir üçgensel bulanık sayı M~ =(l,m,u) biçiminde ve üyelik fonksiyonu, , , , , ), /( ) ( ), /( ) ( , 0 ) ( ~ u x m m x l u x l x u m u x l m l x x M ≤ ≤ ≤ ≤ > < ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − − − = μ (15)

biçiminde ifade edilir. Burada; l: M~ bulanık sayısının alt değerini, u: M~bulanık sayısının üst değerini,

m: M~ bulanık sayısının orta değerini göstermektedir. Şekil 3.4’te bir üçgensel bulanık sayı verilmiştir.

Şekil 3.4. Üçgensel üyelik fonksiyonu

μ

(

x

)

M~₁ =(l₁,m₁,u₁) ve M~₂ =(l₂,m₂,u₂) iki pozitif bulanık üçgen sayıları için temel aritmetik işlemler ), , , ( ~ ~ 2 1 2 1 2 1 2 1 M l l m m u u M + = + + + ) . , . , . ( ~ ~ 2 1 2 1 2 1 2 1 M l l m m u u M ⊗ ≈ (16) R u m l M = > ∈ ⊗ λ λ λ λ λ λ ~₁ ( ₁, ₁, ₁), 0, ) / 1 , / 1 , / 1 ( ~ 1 1 1 1 1 u m l M− ≈

olarak verilebilir (Muşdal,2007).

3.2.2. Bulanık analitik hiyerarşi süreci

Gerçek hayatta birçok karar verme probleminin çözümünde etkin bir biçimde kullanılan Analitik Hiyerarşi Yöntemi (AHS) yöntemi, ikili karşılaştırmalar sürecinde gerçek sayıların kullanılması açısından eleştirilmiştir. Özellikle nitel faktörlerin karşılaştırılmasında gerçek sayıların kullanılması karar verici için önemli bir güçlüktür. Yapılan farklı çalışmalarda bu problemin aşılması için bulanık sayıların kullanılması önerilmiştir (Dağdeviren, 2007). Literatürde yer alan geleneksel Bulanık Analitik

l m u 0 l X

)

(

x

μ

Hiyerarşi Süreci (BAHS) yöntemleri yorucu aritmetik hesaplamaları kullanarak operasyonlardaki bulanık değerlerle ilgilenmektedir ve kesin bir sonuca ulaşmak için fazladan durulaştırma işlemine ihtiyaç duyulmaktadır. Chang (1996) tarafından önerilen BAHS yaklaşımında ise, bulanık sayıların kesişimi yöntemiyle hesaplamalar yapıldığı için, bahsedilen dezavantajlar geçerli değildir (Anık, 2007).

Chang (1996)’in BAHS Algoritması: )

,..., ,

(x₁ x₂ x_n

x= bir nesne kümesi ve U =(u₁,u₂,...,u_n)de bir hedef kümesi olsun Chang (1996)’in genişletilmiş analiz yöntemine göre, her bir nesne ele alınarak her hedef için g_i değerleri sırasıyla oluşturulur. Böylece her bir nesne için m genişletilmiş analiz değeri,

m g g

gi M i M i

M1 , 2 ,..., _{i=1,2,…,n (17)}

olarak gösterilir. Burada tüm M j (1,2,...,m)

gi = değerleri, üçgensel bulanık sayılardır. Adım 1: i. nesne için genişletilmiş analiz değeri m

g g

gi M i M i

M1 , 2,..., _{i=1,2,…,n ise i.} nesneye göre bulanık yapay büyüklük,

1 1 1 1 − = = = ⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⊗ =

∑

∑∑

∑

değerini elde etmek için, m değerleri üzerinde bulanık toplama işlemi yapılarak bir matris elde edilir. Bu matrisin elemanları,

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

∑

∑

∑

∑

∑∑

M ifadesini elde etmek için M_jg j=1,2,…,m

değerleri üzerine bulanık toplama işlemi yapılarak,

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =

∑

∑

∑

∑∑

elde edilir. Eşitlik (20)’nin tersi alındığında

⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡

∑

∑

∑

∑∑

Adım2: M₂ =(l₂,m₂,u₂)≥M₁ =(l₁,m₁,u₁) ifadesinin olasılık derecesi;

[

]

veya başka bir ifadeyle

Eğer m₂ ≥m₁,

Eğerl₁ ≥u₂, (23) Diğer durumlarda, olarak tanımlanır. Şekil 3.5’te gösterildiği gibi d, μ_M1ve μ_M2arasındaki en yüksek

kesişim noktası olan D’nin ordinatıdır.

Şekil 5. M₁ ve M₂ arasındaki kesişme

1

M ve M₂ yi karşılaştırmak için V(M₁ ≥M₂)ve V(M₂ ≥M₁)değerlerinin her ikisi de kullanılmaktadır.

Adım 3: Konveks bir bulanık sayının olasılık derecesinin k konveks bulanık sayıdan

i

M (i=1,2,…,k) daha büyük olması,

[

]

2 l m₂ l₁ d u₂ m₁ u₁ 1 ) (M₂ M₁ V ≥ 2 M M₁ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − − − − = = ∩ = ≥ ) ( ) ( , 0 , 1 ) ( ) ( ) ( 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 l m u m u l d M M hgt M M V μ_m

) ( min ) (A_i V S_i S_k d′ = ≥ (25)

olduğu düşünülürse ağırlık vektörü,

T n A d A d A d W′=( ′( ₁), ′( ₂),..., ′( )) (26) olarak elde edilir. Burada A_i(i=1,2,...,n) n elemandan oluşur.

Adım 4: Normalize edilmiş ağırlık vektörleri;

T n A d A d A d W =( ( ₁), ( ₂),..., ( )) (27) olarak bulunur. Burada, W ağırlık vektörü bulanık bir sayı değildir (Öztürk, 2008).

Bulanık AHS algoritmasındaki ikili karşılaştırma matrislerinin oluşturulması için kullanılan ölçek Çizelge 3.6’da verilmiştir (Muşdal, 2007).

Çizelge 3.6. İkili karşılaştırma matrislerinin oluşturulmasında kullanılan ölçek Dilsel İfade Bulanık Sayılar

Bulanık Ölçek Karşılık Ölçek Eşit derecede önemli

Biraz daha fazla önemli Kuvvetli derecede önemli Çok kuvvetli derecede önemli Tamamıyla önemli (1,1,1) (2/3,1,3/2) (3/2,2,5/2) (5/2,3,7/2) (7/2,4,9/2) (1,1,1) (2/3,1,3/2) (2/5,1/2,2/3) (2/7,1/3,2/5) (2/9,1/4,2/7) 3.2.3. Bulanık analitik ağ süreci

Analitik Ağ Süreci yönteminde karar vericiler, olası alternatifler kümesini değerlendirirken belirsizlik ve anlam karmaşıklıkları ile karşılaşabilirler. Ayrıca, nitel özellikler üzerine insanların yaptığı değerlendirmeler her zaman için özneldir ve bu değerlendirmelerde bir kesinlik söz konusu değildir. Karar vericilerin düşüncelerindeki bu belirsizlik ve kesin olmamadan dolayı, AAS’de yapılan ikili karşılaştırmalar, karar vericilerin gerçek düşüncelerini yansıtmakta yetersiz kalmaktadır. AAS yöntemindeki bu eksikliği gidermek için, ikili karşılaştırmalar yapılırken bulanık mantık esas alınmış ve Bulanık Analitik Ağ Süreci (BAAS) yöntemi önerilmiştir.

Bulanık Analitik Ağ Süreci Yöntemi Algoritması:

1. Adım: Tüm dış bağımlılıklar, iç bağımlılıklar ve geri beslemeler göz önüne alınarak ağ yapısı oluşturulur.

2. Adım: BAHS yönteminde elde edilen ağırlık vektörlerine ek olarak her bir alt kritere göre, bu alt kriteri etkileyen tüm alt kriterlerin birbirleri ile olan ilişkileri ve tüm alt kriterlerin birbirleri ile olan ilişkileri göz önüne alınarak, ikili karşılaştırma matrisleri