• Sonuç bulunamadı

AYT Matematik İşlem Yeteneği Test Paketi – 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "AYT Matematik İşlem Yeteneği Test Paketi – 1"

Copied!
52
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

TEMEL TEST

TEST 1

ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMLERİ

ÇARPANLARA AYIRMA

1. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi ya da hangi- leri doğrudur? I. ax + ay = a(x + y) II. 4a2 – 6a = 2a(2a – 3) III. (x – 1)(x2 + 3) – (x – 1)(x + 1) = (x – 1)(x2 + x + 2) IV. x(a + b) – a – b = (a – b)(x – 1) A) I ve III B) II ve IV C) I ve II D) III ve IV E) Hepsi 2. (m – 4)2(3 – n)3 – (4 – m)2(n – 3)2

ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda-kilerden hangisidir? A) (m – 4)2(n – 3)2(2 – n) B) (m – 4)2(n – 2)2(2 + n) C) (m – 4)2(n – 3)2(n – 2) D) (m – 2)2(n – 3)2(1 – n) E) (m – 2)2(n – 3)2(2 – n) 3. (x – 3)7+ (3 – x)7+ 2x 5x

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 3 5

B) 3 – x 5x

C) 2x – 3 2x + 3

D) 2x

E) 5 2

4. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) 3m – 6mn + n – 2n2 = (1 – 2n)(3m + n)

B) a2 + bc – ab – ac = (a – b)(a – c)

C) x6 + x4 + x2 + 1 = (x2 + 1)(x4 + 1)

D) a2 – ab – ac + bc = (a – b)(a + c)

5. a(1 + 3b2) + b(1 + 3a2)

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) a + 3b B) b + 3a C) 1 + 3ab D) a + 2b E) 1 + ab

6. x – y = 5 z – x = 3

olduğuna göre, x2 – yx – xz + yz ifadesinin eşiti

aşağıdakilerden hangisidir? A) 30 B) 15 C) –8 D) –15 E) –30 7. I. (x + 2)2 = x2 + 4x + 4 II. (2x – 1)2 = 4x2 – 4x + 1 III.

(

a + 1a

)

2 = a2 + 2 + 1 a2

IV. (a + b – c)2 = a2 + b2 – c2 + 2(ab + bc + ac)

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğru-dur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) hiçbiri

8.

x = 3,6421 y = 1,3579

ise, (x – y)2 + 4xy ifadesinin eşiti aşağıdakilerden

hangisidir?

(2)

TEST 2

ÇARPANLARA AYIRMA

ÇARPANLARA AYIRMA YÖNTEMLERİ

KONU TESTİ

1. I. x2 – x – 6 = (x – 3)(x + 2)

II. x2 – 13x + 30 = (x – 10)(x – 3)

III. 2x2 – 5x – 3 = (2x + 1)(x – 3)

IV. 6x2 – 11x + 3 = (3x – 1)(2x + 3)

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) Hiçbiri

2. a, b

R ve a ≠ b olmak üzere,

2a2 – 3ab + b2 = 0

olduğuna göre, a + 3bb – a ifadesinin değeri kaçtır?

A) –5 B) –1 C) 3 D) 5 E) 7

3. I. x2 – 25 = (x + 5)(x – 5)

II. 16a2 – 1 = (4a + 1)(4a – 1)

III. x – 1 =

(

x + 1

)(

x – 1

)

IV. (2x + 3)2 – (2x – 1)2 = 8(2x – 1)

V. x8 – 256 = (x4 + 16)(x2 + 4)(x + 2)(x – 2)

Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi ya da hangileri yanlıştır?

A) Yalnız I B) Yalnız IV C) I, II ve III D) II ve III E) II ve IV

4. 2872 – 872 – 374.175

25.198 + 25.176

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 287 C) 374 D) 425 E) 500

5. a + 1a = 4

ise, a4 a+ 12 ifadesinin değeri aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 18

6. x – 1x = 5

ise, x3 – 1

x3 ifadesinin değeri aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 140 B) 145 C) 150 D) 155 E) 156

7. a = 2005

ise, (a2 – 10a) işleminin sonucu aşağıdakilerden

hangisidir?

A) 4.106 – 52 B) 206 – 52 C) 108 – 53

D) 20002 – 5 E) 2000– 52

8. (x – 4).5 – xx – 5

ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) x – 4 B) 4 – x 1 C) x – 41 D) 14 E) 15

(3)

ÇARPANLARA AYIRMA

TEST 2

KONU TESTİ

9. 3 + 2 = a

ise, 1 in a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) a2 B) a2 + 1 C) a(4 – a)

D) a(a – 4) E) a(4 + a)

10. x – y – z = 3 ve x – y + z = 5

ise, x2 – y2 – 8y + z ifadesinin değeri kaçtır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 11. 11 – 11 + 3 7 = w olduğuna göre, 3 – 11 7 + 11 ifadesinin w den eşiti nedir?

A) –2w B) – w

2 C) w 2 D) 2w E) –2 2w

12. a ve b birer doğal sayı olup,

a2 – 4b = b2 – 4a + 13

ise, a.b değeri kaçtır?

A) 2 B) 6 C) 12 D) 15 E) 20

13. 2 2 5x x + y

(

5x

x + y x – y

)

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) x C) y D) x + y E) x – y

14. 4x2 – (x2 + 1 – y2)2

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) (x – y + 1) B) (y – x + 1) C) (x + y – 1) D) (x + y + 1) E) (y – x – 2)

15. xy2 + y3 = 8 ve x2y2 – y4 = 16

ise, (x + y)2 – 4xy ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 9 D) 16 E) 25

16. x – 13x = 4

olduğuna göre, 9x2 + 1

x2 ifadesinin değeri kaçtır?

A) 16 B) 24 C) 144 D) 150 E) 156

(4)

MATEMATİK

TEMEL TEST

TEST 3

ÖZDEŞLİKLER – BİNOM AÇILIMI SAYISAL DEĞER BULMA

1. I. x3 – 8 = (x – 2)(x2 + 2x + 4)

II. x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1)

III. 27a3 – 8b3 = (3a – 2b)(9a2 + 6ab + 4b2)

IV. x– 1 =

(

3 x – 1

)(

3 x2 + x 3 + 1

)

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) hiçbiri

2. (a + b)2 – ab = 19

a – b = –1

olduğuna göre, a3 – b3 ifadesinin sayısal değeri

nedir?

A) –19 B) –10 C) 1 D) 18 E) 19

3. I. (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

II. (x – 2)3 = x3 – 6x2 + 12x – 8

III. (2a + 3)3 = 8a3 + 36a2 + 9a + 27

Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) Yalnız II E) I, II ve III

4. x = 37 +1

ise, x3 – 3x2 + 3x – 8 ifadesinin eşiti

den hangisidir?

A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3

5. Toplamları ve çarpımları 5 olan iki reel sayının küpleri toplamı kaçtır?

A) 50 B) 49 C) 25 D) 5 E) 1

6. I. a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)

II. a5 – b5 = (a – b)(a4 + a3b + a2 b2 + ab3 + b4)

III. a4 – b4 = (a2 + b2)(a + b)(a – b)

IV. a6 + b6 = (a2 + b2)(a4 – a2 b2 + b4)

Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi ya da hangileri yanlıştır?

A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) I, III ve IV E) hiçbiri

7. x

R olmak üzere,

x2 – 8x + 8

ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

A) –8 B) –1 C) 0 D) 1 E) 8

8. x2 – y2 + 4x – 6y – 5

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y + 5 B) x + y – 1 C) x – y + 1 D) x – y – 5 E) x – y

(5)

TEST 4

ÇARPANLARA AYIRMA

KONU TESTİ

ÖZDEŞLİKLER – BİNOM AÇILIMI SAYISAL DEĞER BULMA

1. x2 + y2 – 2x + 6y + 12

ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 12 B) 6 C) 2 D) 1 E) 0

2. x2 – y2 + 3x + 5y – 4

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y + 1 B) x + y + 4 C) x – y – 4 D) x – y + 1 E) x + y – 1

3. a4 + 4

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) a2 + 2a + 3 B) a2 – 2a + 2 C) a2 – 2

D) a2 – a + 2 E) a2 + 2

4. x4 + 5x2 + 9

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + x + 1 B) x2 – x + 1 C) x2 + x + 3

5. x2 – x – 3 = 0

ise, x4 – 7x + 7 ifadesinin sayısal değeri

aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 12 B) 13 C) 17 D) 19 E) 20

6. x4 + 2 = 0

olduğuna göre, x21 + 2x17 – 8x5 ifadesinin eşiti

aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) 16x – 8 B) 8x + 16 C) 0 D) 32x E) 16x

7. a2 + a = 99

olduğuna göre, a2

+ a99 ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) 100 B) 99 C) 98 D) 95 E) 88

8. x3 – 7x = 6

olduğu bilindiğine göre, x2 – 2x ifadesinin değeri

(6)

TEST 4

ÇARPANLARA AYIRMA

ÖZDEŞLİKLER – BİNOM AÇILIMI SAYISAL DEĞER BULMA

KONU TESTİ

9. x3 + 3xy2 = 36 ve y3 + 3x2y = 28

ise, x + y toplamı kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) 2 E) 4

10. x2 – 4y2 + 6x + 20y – 16

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2y – x + 2 B) x + 2y – 2 C) 2y – x + 8 D) x + 2y + 2 E) x – 2y – 8

11. m2 – t2 + 4n2 – 4r2 + 4tr – 4mn = 8a3

m – t + 2r – 2n = 4a2

olduğuna göre, m + t – 2r – 2n ifadesi aşağıdaki-lerden hangisine eşittir?

A) 1 B) 2 C) a D) 2a E) 4a

12. x2 + 4y2 = 1 + 4xy

olduğuna göre, 8y2 – 4xy + 2x ifadesinin sayısal

değeri kaçtır?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 4

13. x = 3 – y ve x4 + x3y + xy3 + y4 = 45

ise, (x – y)2 + xy ifadesinin değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

14. 1 + x + x2 + x3 + ... + x101

1 + x3 + x6 + ... + x99

ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangi-sidir? A) x + 1 B) x2 + 1 C) x2 + x + 1 D) x3 + 1 E) x4 + 1 15. x 8 – 17x4 + 16 x4 + 5x2 + 4

ifadesinin x = 4 için eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 234 B) 200 C) 180 D) 162 E) 88

16. (x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1) – x16 – x x – 1

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

(7)

TEST 5

ÇARPANLARA AYIRMA

TEMEL TEST

RASYONEL İFADELERİN SADELEŞTERİLMESİ

1. a

R olmak üzere,

x2 + 7x– 30

x2 – a

ifadesi sadeleşebiliyorsa, a yerine gelebilecek de-ğerlerin toplamı kaçtır?

A) 9 B) 30 C) 58 D) 109 E) 110

2. 2xx2 + ax + b2 + cx – 3

ifadesinin sadeleşmiş şekli 2x+ 3 x + 5 ise, a + cb oranı kaçtır? A) –5 B) –1 C) 0 D) 1 E) 5 3. 6x2 + 9x – 6 2x2 + 9x – 5 .

x3 + 125 x2 – 6x – 16 . x2 – 64 3x2 – 15x + 75

ifadesinin en sade biçimi nedir?

A) 1 B) x + 1 C) x + 5 D) x + 8 E) x – 9 4. 2x2y – 6xy2 16x2y2 – 8x2y x2 – 9y2 : 4x2 + 12xy 2y2 – y – 1 2y – 1 + ifadesinin en sade biçimi nedir?

A) 2y – x B) y C) 2y D) 2y – 1 E) 2y + 1 5. y x x y x – y – = 2 = 3

ise, 3xx2 + 4y+ y2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6. y ≠ 2x olmak üzere, 4x2 – y2 – 6x+ 3y xy – 2x2 = –1 ise, x + y kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. x – x – 91 = 19 olduğuna göre, x2 – 18x + 1 x2 – 18x + 81

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –30 B) –15 C) 21 D) 42 E) 90

8. x5 + 2x3 + 2x2 + x + 2

x3 + x + 2

ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x3 + x B) x2 + 2x C) x2 + 1

(8)

TEST 6

ÇARPANLARA AYIRMA

RASYONEL İFADELERİN SADELEŞTERİLMESİ

KONU TESTİ

1. x43 – x42 + x41 ... –1

x43 + x42 + x41 ... +1

ifadesinin en sade biçimi hangisidir?

A) x – 1 B) x – 11 C) x – 1x + 1 D) x – 1 E) 1x + 1

2. x6 + x3 + 1 = 0 olduğuna göre,

8x27 + 4x18

x9 + 2x27

ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 5

3. x ≥ –6 olmak üzere,

x + 12 + x + 9 = 6

ise, x + 12 – x + 9 ifadesinin değeri aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 14 B) 12 C) 1 D) 2 E) 4

4. 8a3 – 36a2b + 54ab2 – 35b3

4a2 – 8ab+7b2

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) a – b B) a + 2b C) 2a – 3b D) 2a – 5b E) 3a + 5b

5. 2012.2014 + 1

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2010 B) 2011 C) 2012 D) 2013 E) 2014 6. x3 = x+ 2 olduğuna göre, x3 – 8 x6 – x4 + x2

ifadesinin sadeleşmiş hali aşağıdakilerden hangi-sidir? A) x – 2 B) x + 2 C) x2 – 2 D) x2 + 2 E) x2 + 8 7. x2002 – x1001 + 1 = 0 olduğuna göre, x9009 + 6x6006 – 3x3003 2x6006 + 6x3003

ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4 8. x2 – 8x = 3 olduğuna göre, x4 +x29 = n 210 eşitliğinde n kaçtır? A) 1 B) 3 C) 7 D) 70 E) 210

(9)

TEST 6

ÇARPANLARA AYIRMA

KONU TESTİ

RASYONEL İFADELERİN SADELEŞTERİLMESİ

9. 213 + 210 + 2x

toplamı bir tam kare olduğuna göre, x doğal sayı-sı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10. x2 + 2x + 2x4 + 4 – x2 + 2x

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. xx2 + 2x + 33 – x – 6

ifadesinin sadeleşmiş şekli aşağıdakilerden han-gisidir?

A) x – 3 B) x – 2 C) x – 1 D) x + 1 E) x + 2

12. x4 + x – 2x – 1 – (x3 + x2 + x + 1)

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) x B) 1x C) 1 D) x – 11 E) x – 1x + 1

13. x3 = x – 1

olduğuna göre, – x3 + 1

x5 ifadesinin eşiti

dakilerden hangisidir? A) x B) x + 1 C) x – 1 D) 1x E) x + 11 14. t – 256 t – 4 t + 4

(

1

() )

8 18 1 2 – 16

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) t 16 B) t 18 C) t 14 D) t 12 E) t

15. a2 + a + 25 + 3 a – 5

a+ 3 a + 5

ifadesinin sadeleşmiş şekli aşağıdakilerden han-gisidir?

A) a B) a C) 3 a + 5 D) a – a + 1 E) a + 3 a – 5

16. a = 2 3 – 1, b = 3 – 3 , c = 3 + 2

olduğuna göre, ab – ac – bca2 + b2 + c2 ifadesinin sayısal

değeri kaçtır?

(10)

TEST 7

ÇARPANLARA AYIRMA

ÜNİTE TESTİ

1. a4 + a2 + 1

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a2 + 1)2 B) a2 + 1 – a C) a2 + a

D) (a2 – 1)2 E) (a+ 1)4

2. x2 + y2 + 6x – 6y – 2xy + 9

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y – 1 B) x – y + 3 C) x – y – 3 D) x – y + 1 E) x + y + 3

3. 2x2 + y2 – 4x + 2xy + 1

ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2

4. x3 – 21x = 20

olduğuna göre, x2 – 4x + 2 nin eşiti

aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 13

5. 4x2 + 1

x2 = 8

ise, x – 1

2x ifadesinin değeri aşağıdakilerden gisi olabilir?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 2 E) 4

6. Pozitif iki tam sayının farkı 4, çarpımları 21 ise, küpleri toplamı kaçtır?

A) 346 B) 348 C) 352 D) 358 E) 370

7. x2 – x + 3 = 0

olduğuna göre, x5 + 5x2 ifadesinin eşiti

aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) x B) 5x C) 6x D) 3x + 1 E) 4x – 2

8. m(m2 – n2) = r(n2 – r2) ve m2 – n2 + r2 = 10

olduğuna göre, m.r nin sayısal değeri kaçtır? (m + r ≠ 0)

(11)

TEST 7

ÇARPANLARA AYIRMA

ÜNİTE TEST

9. 1602 + 202

toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1502 + 302 B) 1702 – 302 C) 1802 – 602

D) 1802 – 802 E) 1502 + 602

10. a2 + a + 1 = 0

olduğuna göre, a2005 – a2006 ifadesinin eşiti

aşağı-dakilerden hangidir? A) a – 1 B) a + 1 C) 2a + 1 D) 2a - 2 E) a 11. x2 + 5x = 26 ise, x2 + 1

x2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden

han-gisi olabilir?

A) 50 B) 27 C) 26 D) 25 E) 13

12. 16x – 9y = 4 x + 3 y = 31

eşitliği bilindiğine göre, x reel sayısı kaçtır?

A) 1 B) 9 C) 16 D) 25 E) 49

13. a.b.c = 25 ve a + b + c = 0

olduğuna göre, a3 + b3 + c3 toplamı kaçtır?

A) 24 B) 50 C) 52 D) 75 E) 123

14. x ≠ 1 olmak üzere,

x99 + x98 + x97 + x96 + x95 x100 – x95

x – 1

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) x + 1 D) x100 E) x100–1 15. 33mx + 1 33mx + 2.32mx . 33mx – 32mx + 3mx 32mx + 3mx – 2 : 32mx – 1 35mx

ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 3 B) 3mx C) 32mx D) 33mx E) 34mx

16. (x2 – 10x – 5)(x2 – 10x – 6) – 30

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir?

A) x – 11 B) x – 10 C) x D) x + 1 E) x + 6

(12)

TEMEL TEST

TEST 8

POLİNOMLAR

TANIMI – ELEMANLARI – DERECE KAVRAMI – KATSAYI TOPLAMI – SABİT TERİM

1. Baş katsayısı 1, derecesi 3 olan x değişkenine bağlı polinom aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x + 5 B) y3 + x2 + 1 C) x3

D) 3x3 – x2 + 1 E) 3

2. P(x) = x3 – x2 + 2

polinomu veriliyor. Buna göre, P(2) kaçtır?

A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

3. P(x) = x3 – 3x+ n

polinomu veriliyor.

P(3) = 0 olduğuna göre, n kaçtır?

A) –18 B) –9 C) –3 D) 3 E) 9

4. Q(x) = (x + 2) . P(x – 2)

eşitliği veriliyor.

Q(2) = 16 ise, P(x) in sabit terimi kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

5. P(x) bir polinomdur.

Der[P(x)] = 3

ise, Der[P(2x + 1)] kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12

6. P(x) ve Q(x) polinomdur.

Der[P(x) : Q(x)] = 2 ve Der[P3(x)] = 15

olduğuna göre, Der[Q(x2)] kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 10

7. P(x) = 2xa+3 + x2 – ax + 3a

polinomunun derecesi 5 olduğuna göre, katsayı-lar toplamı kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2

8. P(x, y) = 2x3y + y2 – 3xy3 + 5

polinomu veriliyor.

Buna göre, P(1, –1) kaçtır?

(13)

TEST 9

POLİNOMLAR

KONU TESTİ

TANIMI – ELEMANLARI – DERECE KAVRAMI – KATSAYI TOPLAMI – SABİT TERİM

1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinom değildir?

I. P(x) = x + 2 + 1x + 2 II. P(x) = y – 1 III. P(x) = 3 3 . x3 – 2 . x2 + x IV. P(x) = 0 V. P(x) = 1 x2 – 2x + 3 VI. P(x) = x A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. P(x) = 2xn–3 – x3–n + nx + n

polinom olduğuna göre, P(n) kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 12 D) 13 E) 14

3. P(x) = 2x + 3

olduğuna göre, P[P(x + 1)] polinomunun katsayı-lar toplamı kaçtır?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

4. P(x) = 2x3 + 6x2 – 5x + 1

polinomu veriliyor.

Buna göre, P(2x – 1) polinomunun sabit terimi kaçtır?

A) –1 B) 14 C) 1 D) 6 E) 10

5. P(x) = (x2 – 2x + 3)3

polinomu veriliyor.

Buna göre, P(x + 1) in sabit terimi kaçtır?

A) 1 B) 8 C) 27 D) 125 E) 216

6. P(x) = (2x + n – 3)5

polinomunun katsayılar toplamı 243 ise, n kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. P(x + 1) + P(5x – 3) = 2x3 – 3x + 11

eşitliği veriliyor.

Buna göre, P(3 – x) polinomunun katsayılar topla-mı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. x3 + 2x + b = (x + 1).(x2 – x + a) + bx + c

eşitliğine göre, 2a + c toplamı kaçtır?

(14)

KONU TESTİ

TEST 9

POLİNOMLAR

TANIMI – ELEMANLARI – DERECE KAVRAMI – KATSAYI TOPLAMI – SABİT TERİM

9. P(x) = x3n+6n – 2 + (n + 2) . x7–n

polinomunun derecesi en az kaç olabilir?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

10. P(x) = xn +320 + 2.xn –2 5 + 3

ifadesi bir polinom olduğuna göre, bu polinomun derecesi en çok kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 7 D) 17 E) 20

11.

P(x) = 2x5

Q(x) = 3x4

polinomları veriliyor.

Buna göre, [x.P(x2)] : [x.Q(2x)]2 polinomunun

de-recesi kaçtır? A) 11 B) 8 C) 5 D) 3 E) 1 12. P(x) ve Q(x) polinomları için, Der[P(x).Q(x)] = 11 ve Der

[

P(2x – 1) Q(x + 3)

]

= 1

ise, Der[P2(x) – Q(x3)] kaçtır?

A) 5 B) 8 C) 12 D) 15 E) 20

13. x ≠ –1 olmak üzere,

(x + 1) . P(x – 1) = x3 + ax – 4

eşitliği veriliyor.

P(x) polinomunun sabit terimi –1 ise, katsayılar toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. P(x) = (x2 – x + 1)3

çok terimlisinin açılımı yapıldığında çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaç olur?

A) 1 B) 11 C) 14 D) 27 E) 28

15. P(x) ve Q(x) polinomları için 2.P(x + 2)

Q(x + 1) = 2x + 5

eşitliği veriliyor.

P(x) in katsayılar toplamı –3 ise, Q(x) in sabit teri-mi kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

16. P(x) = x2 – ax + 3

polinomu veriliyor.

Buna göre, 2a2 + 1 kaçtır?

(15)

TEMEL TEST

TEST 10

POLİNOMLAR

İKİ POLİNOMUN EŞİTLİĞİ – POLİNOMLARDA DÖRT İŞLEM

1. P(x) = (m + 4)x4 + (n – 2)x2 + (p + 1)x – r + 3

polinomu sıfır polinomu olduğuna göre, m + p n + r oranı kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2

2. P(x) = (2a – 6)x2 + (b + 3)x + a.b

polinomu sabit polinom olduğuna göre, P[P(0)] kaçtır? A) –81 B) –9 C) 0 D) 9 E) 81 3. P(x) = x3 + (a + 2)x2 + 2x – 3 Q(x) = bx3 + cx + 5x + d + 2 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x)

olduğuna göre, a.c + b.d kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

4. P(x) = ax3 + bx2 + cx+ d

Q(x) = 2x3 – 3x2 + x + 6

polinomları veriliyor.

P(x) – 2. Q(x) = 5x3 + 4x2 – 3x + 2

olduğuna göre, b – a + d – c kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 9 5. x26x + 2 – x – 6= A x – 3 + B x + 2

olduğuna göre, A + 3B kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11

6. P(2x) + P(4x) = 12x – 8

olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x – 1 B) 2x – 2 C) x – 3 D) 2x – 3 E) 2x – 4 7.

P(x) = x4 – 2x3 + 3x + 5 Q(x) = x4 + 3x3 – x2 + 2x – 3 polinomları veriliyor.

P(x).Q(x) çarpımı yapıldığında x3 lü terimin

katsa-yısı kaç olur?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

8. x6 – x5 – 7x4 + 3x3

x2 + 2x – 1

ifadesinin eşiti nedir?

A) x4 – 2x3 + 1 B) x4 – 3x3 C) x4 + x3

(16)

TEST 11

POLİNOMLAR

KONU TESTİ

İKİ POLİNOMUN EŞİTLİĞİ – POLİNOMLARDA DÖRT İŞLEM

1. P(x) = ax3 – bx2 + cx – x3 + 4x2 – 5x + 3

polinomu sabit polinom olduğuna göre, P(13) + a + b + c toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

2. Her x gerçel sayısı için,

4x – 2 = mx(x + 1) + nx(x – 1) + r(x2 + 1)

eşitliği sağlandığına göre, m.n.r çarpımı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 12

3. 2x23x + 11 – 7x – 15 = x – 5A + B 2x + 3

olduğuna göre, A – B kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 3

4. x2x + 73 + x = A

x + Bx + Cx2 + 1

olduğuna göre, A + B – C kaçtır?

A) –5 B) –2 C) 2 D) 3 E) 4 5. x26 – 3x – 2x + 1 = A x– 1 + B (x– 1)2

olduğuna göre, A.B kaçtır?

A) –9 B) –3 C) 0 D) 1 E) 3 6. 5x2 – 3x + 4 x3 – 3x2 + 3x – 1 = A x– 1 + B (x– 1)2 + C (x– 1)3

olduğuna göre, A – B + C kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7.

P(x) = x3 + 2x2 + 3x + 2k

Q(x) = (x – 1).(x2 + bx + c) + k

polinomları veriliyor.

P(x) = Q(x) olduğuna göre, k kaçtır?

A) –6 B) –5 C) –3 D) 2 E) 4

8. (x – 2).P(x + 2) = (x – 2)(x2 – x) + (2 – x)(3x – 1)

eşitliğine göre, P(4) kaçtır?

(17)

TEST 11

POLİNOMLAR

KONU TESTİ

İKİ POLİNOMUN EŞİTLİĞİ – POLİNOMLARDA DÖRT İŞLEM

9. (2x5 – x4 + 3x3 + x2 – 1) . (4x4 + 2x3 – x2 + 1)

çarpımı yapıldığında x7 li terimin katsayısı kaç

olur?

A) 20 B) 17 C) 10 D) 8 E) 7

10. P(x) bir polinomdur.

P(x + 1) + P(x + 3) = 4x + 14

eşitliğine göre, P(x) in sabit terimi kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 8

11. P(x) bir polinomdur.

P(x) + P(2x) + P(3x) + P(4x) + P(5x) = 45x – 45

olduğuna göre, P(3) kaçtır?

A) –9 B) –3 C) 0 D) 3 E) 9

12. P(x + 1) + P(x – 1) = 4x2 – 2x + 6

olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 2x + 3 B) 2x2 – x + 1 C) 2x2 – x – 1

D) 2x2 + x – 1 E) 2x2 – x + 1

13. P(x) bir polinomdur.

P(x – 1) . P(x + 3) = x2 – 2x – 3

olduğuna göre, P(x + 2) aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) x B) x– 1 C) x– 2 D) x+ 1 E) x+ 2

14. P(x) = x2 – x – 2 ve Q(x) = x2 – 1

polinomları veriliyor.

Buna göre, P[Q(x)] polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

A) x4 + 3x2 B) x4 – 3x2 C) x4 – 3x2 – 4

D) x4 – 2x2 + 1 E) x4 – 3x2 + 4

15. x4 + x3 + x2 + x + n = Q(x – n). x + 1

eşitliği veriliyor.

Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 5 D) 15 E) 30

16. x.P(x – 2) = x3 + (a – 1)x + 6 – 3a

eşitliğine göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + 2x + 3 B) 2x2 + 2x + 5 C) x2 + 1

(18)

TEST 12

POLİNOMLAR

TEMEL TEST

BÖLME İŞLEMİ YAPMADAN KALAN BULMA

1. x4 – x3 + x – 1

polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 9 B) 15 C) 21 D) 24 E) 26

2. x4 – 2x3 + 5x + m

polinomunun çarpanlarından biri x – 1 olduğuna göre, m kaçtır?

A) –4 B) –3 C) 2 D) 3 E) 5

3. P(x) ve Q(x) polinomlarının x – 3 ile bölümünden ka-lanlar sırasıyla 2 ve –3 tür.

Buna göre, x.P(x) – x2.Q(x) – x + 5 polinomunun

x – 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 36 B) 35 C) 32 D) 30 E) 27

4. P(x) polinomunun x2 + x – 6 ile bölümünden

ka-lan 2x + 5 ise, x + 3 ile bölümünden kaka-lan kaç-tır?

A) 11 B) 8 C) 7 D) 1 E) –1

5. Bir P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümün-de bölüm x3 + x2, kalan x2 – x + 3 olduğuna göre,

P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaç-tır?

A) –1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 6

6. P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünden kalan 7 ve x + 3 ile bölümünden kalan –5 olduğuna göre, x2 – 9 ile bölümünden kalan nedir?

A) x + 2 B) 2x – 1 C) 2x + 3 D) 2x + 1 E) 3x – 1

7. P(x) = x8 – x4 + 3x2 – 5

polinomunun x2 – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 13 D) 18 E) 21

8. P(x) = x3 – 3x2 + ax + b

polinomu (x – 2)2 ile tam bölünüyorsa, b kaçtır?

(19)

TEST 13

POLİNOMLAR

KONU TESTİ

BÖLME İŞLEMİ YAPMADAN KALAN BULMA

1. Bir P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünde bölüm x3 – x + 2 ve kalan 2x + 3 ise, P(x) polinomunun

de-recesi en az kaç olabilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9

2. (x – 3).P(x) = x3 – mx2 + 2x – 6

eşitliği veriliyor.

P(x + 2) polinomunun x – 1 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 6 C) 11 D) 12 E) 18

3. Bir P(x) polinomunun x – 3 ile bölümünde bölüm Q(x), kalan –1 dir. Q(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan 2 dir.

Buna göre, P(x) in x2 + x – 12 ile bölümünden

ka-lan nedir?

A) 2x – 7 B) x – 2 C) 2x – 5 D) 7x E) 3x – 4

4. Bir P(x) polinomunun x3 – 8 ile bölümünden kalan

x2 + 3x + 6 ise, x2 + 2x + 4 ile bölümünden kalan

nedir?

A) –x + 4 B) x + 4 C) x + 2

5. Bir P(x) polinomunun x2 + 3x – 10 ile bölümünde elde

edilen bölüm B(x), kalan x + 2 dir.

P(x) polinomunun x + 5 ile bölümünden elde edi-len bölüm aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 1) .B(x) + 2 B) (x – 2).B(x) – 1 C) (x – 2) .B(x) + 1 D) (x – 1).B(x) + 3

E) (x – 2).B(x) + 2

6. P(x) = x29 – 3x18 – x7 – 5

polinomunun x2 + 1 ile bölümünden kalan nedir?

A) 2x – 1 B) x – 3 C) 2x + 1 D) x + 2 E) 2x – 2

7. P(x) = 2x24 – 3x12 – 36

polinomunun x6 + 5 ile bölümünden kalan nedir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 6 E) 9

8. P(x) = 2x3 + x2 – 2x – 1

polinomunun x2 + x – 1 ile bölümünden kalan

ne-dir?

(20)

KONU TESTİ

TEST 13

POLİNOMLAR

BÖLME İŞLEMİ YAPMADAN KALAN BULMA

9. P(x) = 4x2012 – 5x2011 + 6x2010

polinomunun x2 – x + 1 ile bölümünden kalan

ne-dir?

A) 3 – x B) 1 – x C) x – 1 D) 2 – x E) x – 2

10. P(x) = ax4 – 2x3 + 4x2 – bx – c

polinomunun iki katlı bir kökü x = 1 olduğuna göre, b – 4a ifadesinin eşiti nedir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

11. P(x) = x4 + mx2 – nx + r

polinomunun (x – 2)3 ile bölümünden kalanın

x2 + 3 olması için m kaç olmalıdır?

A) –23 B) –16 C) 25 D) 46 E) 48

12. P(x, y) = (x2 – y2)2 – 2(x2 + y2) + 4

polinomunun x + y + 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. P(x) = (2x + 2n)(m – x)

polinomunun x – m + n ile bölümünden kalan aşa-ğıdakilerden hangisi olabilir?

A) m + n B) m – n C) m.n D) 2mn E) 2m + n

14. x2.P(x) = mx3 – nx2 + (n + 2)x + m – 3

eşitliği veriliyor.

P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaç-tır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8

15. P(x) polinomunun (x + 1)2 ile bölümünden kalan

2x – 3 ise, [P(x)]2 polinomunun (x + 1)2 ile

münden kalan nedir?

A) –20x + 5 B) –12x – 5 C) –4x – 13 D) –4x + 9 E) 2x – 3

16. x + 1 ile tam bölünen, x + 2, x + 3 ve x + 4 ile bölü-nünce her defasında –18 kalanını veren 3. derece-den polinomunun sabit terimi kaçtır?

(21)

TEST 14

POLİNOMLAR

ÜNİTE TESTİ

1. P(x) = ax + 1 polinomu veriliyor.

P[P(x)] polinomunun katsayılar toplamı 7 ise, a nın pozitif değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. P(x) = ax3 + 3x2 + 5x + 2

Q(x) = 2x3 + bx2 + 4x + 1

polinomları veriliyor.

Der[P(x) + Q(x)] = 1 ise, P(a – b) kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

3. P(x) = (x2 + 3x – 2)5 . (x3 – 2)10

polinomu veriliyor.

P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

A) –32 B) 1 C) 32 D) 44 E) 64

4. (2x– 1)6 = ax6 + bx5 + cx4 + dx3 + ex2 + fx + g

olduğuna göre, a – b – c – d – e – f + g ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 129 B) 128 C) 65 D) 1 E) –64

5. P(x) = (5x3 – 7)24n . (2x5 + 7) n 3

polinomunun derecesi en az kaçtır?

A) 18 B) 22 C) 26 D) 29 E) 43

6. P(p) = (x3 – 4x)p2 + (x2 – 9x – 22)p – 3xy + 1

polinomu sabit polinom ise, P(x) – 6y + 3 ifadesi-nin eşiti nedir?

A) 1 B) 6y + 4 C) 3y D) 4 E) 6y – 4

7. Başkatsayısı 1 olan P(x) polinomu için

P(2x – 3) + P(x) = m.xn + ...

eşitliğine göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 15 B) 29 C) 31 D) 65 E) 88

8. P(x) polinomunun x5 – 2x + 3 ile bölümünden elde

edilen bölüm ile kalan aynı ise, P(x) in derecesi en çok kaç olabilir?

(22)

TEST 14

POLİNOMLAR

ÜNİTE TESTİ

9. P(x) = x4 + 10x3 – 39x2 + 3x + 40

polinomunun x + 13 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

10. P(x2 + x – 3) = x3 + 4x2 – 5

ise, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 1

11. P(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan 2x – 4,

x + 2 ile bölümünden kalan 8 dir.

P(x) in (x2 + 4).(x + 2) ile bölümünden kalan k(x)

ol-duğuna göre, k(3) kaçtır?

A) 28 B) 27 C) 15 D) 9 E) 3

12. P(x2) = ax4 – bx3 + (a – 1)x2 + (a – 2)x – 3

polinomu veriliyor.

P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaç-tır?

A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

13. Bir P(x) polinomunun terimleri x in azalan kuvvetleri-ne göre yazılınca son üç terimi 3x3 – 3x + 4

olmakta-dır.

P(x) in bir çarpanı x + 1 ise, x2 + x ile bölümünden

elde edilen kalan nedir?

A) x – 2 B) –4x + 4 C) 4x + 4 D) 4x – 2 E) –4x

14. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunda

P(5) = P(12) = P(13) = 0 dir.

P(3x + 4) polinomunun x – 2 ile bölümünden ka-lan m, P(2x + 1) polinomunun x – 7 ile bölümün-den kalan n ise, nm oranı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. x ≠ 6 olmak üzere,

(x – 2).P(x)x – 6 + x2 – x – 6 = x3 – 6x

ise, P(x) polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) –12 B) –9 C) –7 D) 11 E) 14

16. P(x) polinomunun (x – 3)3 ile bölümünden kalan

x2 – 5x + 9 ve bölüm Q(x) dir.

P(x) polinomunun (x – 3)2 ile bölümünden elde

edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 3) .Q(x) + x B) (x – 3) .Q(x) – 1 C) (x – 3) .[Q(x) + 1] D) (x – 3) .Q(x) + 1

(23)

TEST 15

2. DERECEDEN DENKLEMLER

TEMEL TEST

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/1 KÖK

1. x2 + 3x– 4 = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {1, 4} B) {–1, 4} C) {1} D) {–4, 1} E) {–4}

2. x2 + 2x– 1 = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) ∅ B) {–1} C) {1} D)

{

2 – 1, 2 + 1

}

E)

{

– 2 – 1, 2 – 1

}

3. x2 – 6x+ m – 2 = 0

denklemini gerçekleyen reel kök olmadığına göre, m için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 0 < m < 1 B) 2 < m < 11 C) 11 < m D) 4 < m < 13 E) m < 38

4. x2 + (m – 2)x – 2m = 0

denkleminin bir kökü –1 ise, m kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. x2 + (a – 2)x + a + 1 = 0

denkleminin çakışık iki reel kökü olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) –8 B) –1 C) 0 D) 1 E) 8 6. x2 – 2x – 7 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1 + x2 toplamı kaçtır? A) –2 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7 7. x2 + 3x – 5 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x1.x2 + x1 + x2 ifadesinin eşiti kaçtır?

A) –10 B) –8 C) –5 D) 1 E) 3

8. x2 + tx + 2 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

1

x1 + x12 = 3

olduğuna göre, t kaçtır?

(24)

TEST 16

2. DERECEDEN DENKLEMLER

KONU TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/1 KPT

1. x2k2 – xk – 2k + x2 + 2x + 1 = 0

denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre, k kaçtır?

A) –21 B) –13 C) –1 D) 1 E) 2

2. x + 1 –x – 16 = 1

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) {–3, 0, 2} B) {–3, 2} C) {–2, 3} D) {–3, –1, 0, 2} E) {–1, 1}

3. x2 + (m + 1)x – 2m = 0 ve m > 0

olduğuna göre, denklemin kökleri için aşağıda-kilerden hangisi doğrudur?

A) Reel kök yoktur. B) Eşit iki kök vardır. C) Ters işaretli iki kök vardır. D) Negatif iki kök vardır. E) Pozitif iki kök vardır. 4. x2 – 5x + 3 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. x2 1 + x 2 2 toplamı kaçtır? A) –31 B) –19 C) 19 D) 25 E) 32 5. x2 + 2mx + m – 4 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere,

1

x1 + 1x2 = 2

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

6. –3x2 + ax + 2x + 4a = 0

denkleminin köklerinin toplamı, çarpımının 3 katı ise, a kaçtır?

A) – 115 B) –1 C) – 132 D) 27 E) 1

7. ax2 + (2a + 1)x – 2a = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 için

x1 = 3 + x2

ise, a sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) –2 B) – 13 C) 0 D) 14 E) 1

8. x2 – 2mx – 12 = 0

denkleminin kökleri olan x1 ve x2 için,

x1 + 3x2 = 0

ise, m aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir?

(25)

TEST 16

2. DERECEDEN DENKLEMLER

KONU TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/1 KPT

9. x2 – 3x + 1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Buna göre, 1 x1 + 1 x2 toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 2 D) 5 E) 3 10. x2 – 3mx + m + 2 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere,

x1.(x2 – 1) + x2.(x1 – 1) = 1

olduğuna göre, x1+ x2 – x1.x2 ifadesinin değeri

kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 9 11. x2 – x – 7 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Buna göre, x1 x2 + x2

x1 toplamının değeri kaçtır?

A) –3 B) – 15 7 C) – 107 D) –1 E) – 37 12. m

R ve x1 ≠ x2 olmak üzere, x2 + mx + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Buna göre, x2 1 + x 2 2

toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

13. x2 + 2mx + 16 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

x1 – x2 = 6

olduğuna göre, m kaçtır?

A) –7 B) 3 C) 10 D) 12 E) 15

14. x2 – 7x + 1 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere,

x1 + x2

toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. x2 – 2x + m + n + 3 = 0

denkleminin köklerinin m ve n olduğu biliniyorsa,

m + 1 1n toplamı kaçtır? A) –3 B) 0 C) 25 D) 1 E) 5 16. x2 – (x 1 + 1)x + 2x2 – 3x1 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

Bu denklemin çözüm kümesi nedir?

A) {1, 2} B)

{

1

2 , 2

}

C) {1, 2} D)

{

1

(26)

TEMEL TEST

TEST 17

2. DERECEDEN DENKLEMLER

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/2 KÖK

1. x2 + (m + 1)x – m – 2 = 0

denkleminin bir kökü –3 ise, diğeri kaçtır?

A) –1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

2. Kökleri –2 ve 3 olan 2. dereceden denklem aşagı-dakilerden hangisidir?

A) x2 + x – 6 = 0 B) x2 – 6x – 1 = 0

C) x2 – x – 6 = 0 D) x2 + x – 6 = 0

E) x2 – 6x + 1 = 0

3. Köklerinden biri 3 + 3 olan rasyonel katsayılı 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + 6x + 1 = 0 B) x2 + 3x + 3 = 0 C) x2 +

(

3 + 3

)

x + 3 – 3 = 0 D) x2 – 6x + 6 = 0 E) x2 + 3 x + 1 = 0 4. Çözüm kümesi

{

3 – 2 , 3 + 2

}

olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 6x – 7 = 0 B) x2 + 6x – 7 = 0

C) x2 – 6x + 7 = 0 D) x2 – 3 2 x + 6 = 0

E) x2 – 3 2 x – 6 = 0

5. 8x2 – 15x – 17 = 0

denkleminin köklerinin çarpmaya göre tersini kök kabul eden 2. dereceden denklem aşağıdakiler-den hangisidir? A) –17x2 + 15x + 8 = 0 B) –8x2 + 15x – 17 = 0 C) 15x2 – 17x + 8 = 0 D) 15x2 – 8x + 17 = 0 E) –17x2 – 15x + 8 = 0 6. Kökleri, x2 – 2x – 3 = 0

denkleminin köklerinden birer fazla olan 2. dere-ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 5x + 1 = 0 B) x2 – 2x – 1 = 0

C) x2 – 4x = 0 D) x2 + 2x = 0

E) x2 + x = 0

7. Kökleri,

x2 – 3x – 7 = 0

denkleminin köklerinden birer eksik olan 2. dere-ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 4x – 8 = 0 B) x2 – x – 9 = 0

C) x2 – x + 9 = 0 D) x2 + x + 9 = 0

E) x2 + x – 9 = 0

8. x2 – 4x – 1 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olmak üzere, kökleri

2x1 ve 2x2 olan 2. dereceden denklem

aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) x2 + x – 2 = 0 B) x2 + 4x – 8 = 0

C) x2 – 8x + 4 = 0 D) x2 + 8x – 4 = 0

(27)

TEST 18

2. DERECEDEN DENKLEMLER

KONU TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/2 KÖK

1. 3x2 – 6x + a = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 olup

2x1 + x2 = 1

ise, a kaçtır?

A) –24 B) –18 C) –12 D) –9 E) –1

2. ax2 – bx – c = 0

denkleminin köklerinin çarpmaya göre terslerini kök kabul eden 2. dereceden denklem aşağıdaki-lerden hangisidir? A) cx2 – bx + a = 0 B) cx2 + bx – a = 0 C) ax2 – cx + b = 0 D) ax2 + cx – b = 0 E) bx2 – ax + c = 0 3. x2 – 6x + 4 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Buna göre, x1 x2 + x2

x1 toplamının değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. x2 – 28x + 16 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

Buna göre, x1. x1 + x2. x2 toplamının sonucu

kaç-tır?

5. x2 – mx + n = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

Kökleri x1 + x2 ve x1 . x2 olan 2. dereceden

denk-lem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + (m + n)x – m.n = 0 B) x2 + mx – m + n = 0 C) x2 – (m + n)x + m.n = 0 D) x2 + (m + n)x + m.n = 0 E) 3x2 + (m + n)x + m.n = 0 6. x2 – (a – 1)x + a – 2 = 0

denkleminin çözüm kümesinin tek elemanlı oldu-ğu biliniyorsa, a kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

7. x2 – 2ax – 4 = 0

denkleminin kökleri b ve b + 4 ise, a kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. x2 + ax + 24 = 0

denkleminin kökleri birer tam sayıdır.

Buna göre, a kaç farklı değer alabilir?

(28)

TEST 18

2. DERECEDEN DENKLEMLER

KONU TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/2 KÖK

9. x2 + mx + n = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. Kökleri 2x

1 ve 2x2 olan ikinci dereceden denklem

aşağıdakilerden hangisidir? A) nx2 + mx + 1 = 0 B) nx2 – mx + 1 = 0 C) nx2 + 2mx + 4 = 0 D) nx2 – 2mx + 4 = 0 E) 4x2 – 2mx + n = 0 10. (x + 8m)2 + 5m – 3 = 0

denkleminin tam kare olması için m ne olmalıdır?

A) –8 B) –3 C) 35 D) 0 E) 3

11. x2 + (a – 3)x + b + 4 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

x1 + x2 = 1 + a

x1.x2 = 2 – b

ise, kökleri x1+x2 ve x1.x2 olan 2. dereceden

denk-lem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 2x + 3 = 0 B) x2 + 2x – 3 = 0 C) x2 – 2x – 3 = 0 D) x2 – 5x – 6 = 0 E) x2 – 5x + 6 = 0 12. x2 + 2ax + 2 = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

a nın hangi pozitif değeri için

x31.x2 + x1.x3 2 = 120

eşitliği sağlanır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. (a – 4)x2 – 2(a – 2)x + a + 4 = 0

denkleminde köklerin aritmetik ortası ile geomet-rik ortasının eşit olması için, a kaç olmalıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. x2 – 8x + 1 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

Kökleri 2x1 – 1 ve 2x2 – 1 olan 2. dereceden

denk-lem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – 11x + 14 = 0 B) x2 + 11x – 14 = 0 C) x2 – 11x – 14 = 0 D) x2 – 14x – 11 = 0 E) x2 + 14x + 11 = 0 15. x2 – ax + 3a – 2 = 0 denkleminin kökleri m ve n dir.

n nin m türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir? A) 3m – 1m + 2 B) 3m – 2 m – 3 C) 3mm – 3 D) m – 6 2m E) m – 42m 16. x2 + mx + n = 0 denkleminin köklerinin toplamı 2 dir.

Buna göre, (x + 1)2 + m(x + 1) + n = 0 denkleminin

köklerinin toplamı kaçtır?

(29)

TEMEL TEST

TEST 19

2. DERECEDEN DENKLEMLER

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/2 KÖK

1. x4 – 10x2 + 9 = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {3} B) {–1, 3} C) {1, 3) D) {–3, 3} E) {–3, –1, 1, 3}

2. x – 4 x + 3 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {1} B) {1, 3} C) {9} D) {1, 9} E) {3}

3. x2 – |x| – 6 = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {–2, 3} B) {–3, 3} C) {–3, –2, 2 ,3} D) {2, 3} E) {–3, 2,3}

4. (x – 1)(x – 2) = (x – 1) denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) ∅ B) {2} C) {1, 2} D) {0, 1, 2} E) {1, 3}

5. (x2 + 6x)2 + x2 + 6x – 56 = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) {7, –4} B) {–2, –4, –1, 7} C) {1, 4, 7} D) {–7, –4, –2, 1} E) ∅

6.

x – y = 2 x2 – xy + y2 = 8

sistemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 8

7. t

R olmak üzere,

x = t + 1 3 x – 2 = 2t

sistemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –4 B) –3 C) 1 D) 3 E) 5

8. (x + 2)(x2 + x + 3) = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A) ∅ B) {–2} C) {–2, 3} D) {–2, 0, 3} E) {–2, 2 – 1, 2 + 1}

(30)

TEST 20

2. DERECEDEN DENKLEMLER

KONU TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/3 KPT

1. 25X – 26.5X + 25 = 0

denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 0 D) 7 E) 25

2. x, y

R+ olmak üzere,

x + y = 8 x.y = 15

denklem sisteminin çözüm kümesinin elemanları-nı kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) x2 + 8x + 15 = 0 B) x2 + 8x – 15 = 0

C) x2 – 8x – 15 = 0 D) x2 – 8x + 15 = 0

E) x2 + 3x + 5 = 0

3. (x – 1)(x2 – 2x + 3) = (1 – x)

denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır?

A) –1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. (x2 – 2x)2 – x2 + 2x – 6 = 0

denklemini sağlayan farklı x reel sayılarının topla-mı kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) 7

5. (x – 1)(x2 + 4x + t) = 0

denkleminin çözüm kümesinin iki elemanlı oldu-ğu biliniyorsa, t sayısının alabileceği değerler top-lamı kaçtır?

A) –5 B) –1 C) 2 D) 3 E) 4

6. 3x2 + ax + 1 = 0

denkleminin, reel köklerinden birinin çarpma işle-mine göre tersi,

3x2 + ax – 5 = 0

denkleminin de bir kökü ise, a aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) – 7

2 B) – 52 C) – 12 D) 12 E) 32

7. (x – 2)3 2 – 3. x – 23 + 2 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 ise, | x1 – x2 | kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 7 D) 31 E) 63

8. m, n

R olmak üzere,

x2 + (m – 1)x + n + 1 = 0

x2 + (n + 1)x + m – 1 = 0

denklemlerinin birer kökü ortak ise, m + n toplamı kaçtır?

(31)

TEST 20

2. DERECEDEN DENKLEMLER

KONU TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER 3/3 KPT

9. (x – 2)(x2 + 2x + m) = 0

denkleminin üç farklı kökü olup üçü de reeldir.

Buna göre, m aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) –7 B) –4 C) –3 D) –1 E) 3 10. x – 1 x – 1 3 3 6 – = 1 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

|x2 – x1| ifadesinin değeri kaçtır?

A) 30 B) 35 C) 38 D) 41 E) 46

11. z2/3 – 4.z1/3 = 5

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) {1,5} B) {–1,5} C) {1,25} D) {–1,125} E) {4,5}

12. x2 + 2x + 2m + 1 = 0

x2 + 5x + 3m – 2 = 0

denkleminin birer kökü ortak ise, m nin alabilece-ği değerler toplamı kaçtır?

A) –12 B) –8 C) –6 D) 2 E) 9

13. x3 + 2x2 – 5x + m = 0

denkleminin köklerinden biri –1 olduğuna göre, diğer iki kök aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) {–2, 3} B) {2, 3} C) {–3, 2} D) {–3, –2} E) {1, 3}

14.

(

m + 2m

)

2 – 3

(

m + 2m

)

– 4 = 0

denkleminin çözüm kümesi nedir?

A)

{

–1, 2

3

}

B) {1, 2} C)

{

– 23 , 1

}

D)

{

– 32 , –1

}

E) {1, 3}

15. (x+2)(x2 – x + 4) = 0

denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaç-tır?

A) –8 B) –4 C) –2 D) –1 E) 0

16. x3 + 2x2 + mx + n = 0

denkleminin bir kökü 2 olup diğer ikisi reel değildir. Buna göre, n en fazla hangi tam sayı değerini

ala-bilir?

(32)

TEST 21

2. DERECEDEN DENKLEMLER

ÜNİTE TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER ÜPT 3

1. 36x2 + 108x – 144 = 0

denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) –7 B) –5 C) –4 D) –1 E) 2

2. x – x + 2x – 1+ 3 x – 1 = 4

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) {1,3} B) {2,5} C) {5} D) {2,4} E) {1,5}

3. x2 – 3x + m + 1 = 0

x2 + 2x + m – 4 = 0

denklemlerinin birer kökü ortak ise, ortak olma-yan köklerinin çarpımı kaçtır?

A) –6 B) –4 C) 0 D) 4 E) 6

4. x2 + mx + n = 0

denkleminin çözüm kümesi {2, 4} dir. (3x + 1)2 + m(3x + 1) + n = 0

denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) {–4,–2} B) {–2,1} C) {–4,2} D)

{

13 , 1

}

E)

{

–3, 1 3

}

5.

(

3 – 5

)

x2 – 3x –3 – 5 = 0

denkleminin büyük kökü kaçtır?

A) 2 5 B) 3 + 5 C) 3 – 5 D) –3 E) 2

6. Kökleri x1 ve x2 olan

4x2 – ax + b = 0

denklemi üzerinde b = a – 4 eşitliği veriliyor. x1 + x2 = 4

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 4 B) 16 C) 36 D) 40 E) 44

7 . 4mx2 + nx + 28mx – x + n – 1 = 0

x e bağlı 2. dereceden denklemin köklerinden biri 5 ise, bu denklemin köklerinin çarpımı kaçtır?

A) –10 B) –2 C) 5 D) 8 E) 15

8 . x2 – 11x + 10 = 0

denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.

Kökleri, 5x1 – 1 ve 5x2 – 1 olan 2. dereceden

denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 – x + 2 = 0 B) x2 – 3x + 5 = 0

C) x2 – 9x + 1 = 0 D) x2 + 5x + 14 = 0

(33)

TEST 21

2. DERECEDEN DENKLEMLER

ÜNİTE TESTİ

2. DERECEDEN DENKLEMLER ÜPT 3

9. (x – 1)(x2 – 4) = (x – 2)(x – 1)

denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

10. x2 – 12x + 2m2 – 7m + 11 = 0

denkleminin kökleri bir ikizkenar dik üçgenin dik ke-narlarıdır.

Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaçtır?

A) 3 2 B) 6 2 C) 8 2 D) 10 2 E) 12 2

11. ax2 + (a + b – c)x + b – c = 0

denkleminin köklerinden biri 5 ise, a + b – c c – b ora-nı kaç olabilir? A) – 7 5 B) – 45 C) 1 D) 6 5 E) 75 12. (x – 1)2 – 2

|

x – 1

|

– 3 = 0

denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı aşağı-dakilerden hangisi olabilir?

13. x2 + mx + 1 = 0

denkleminin bir kökü x1 dir.

x12 + 1

x12 = 7

olduğuna göre, m in pozitif değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. 3x2 + ax + p = 0

reel katsayılı denklemin köklerinden biri b + 5 ise, a kaçtır?

A) –30 B) –18 C) 3 D) 30 E) 42

15. x2 – 3x = 23 – 2 x2 – 3x + 12

denklemini sağlayan reel köklerin çarpımı kaçtır?

A) –32 B) –25 C) –17 D) –13 E) 3

16. m – n = 1

olmak üzere,

x2 + mx + n = 0

denkleminin köklerinin ikişer fazlasını kök kabul eden 2. dereceden denklem,

x2 + (m – 4) x + m – 1 = 0

(34)

TEST 22

EŞİTSİZLİKLER

TEMEL TEST

II. DERECEDEN EŞİTSİZLİK – ÇARPIM VE BÖLÜM DURUMUNDAKİ EŞİTSİZLİK

1. x – 3x – 1 < 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) (1,3) C) (1,3] B) (3, ∞) D) (1, ∞) E) (–∞,1)

2. 5 – xx + 3 ≥ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) (–∞,5) C) (–3, 5) B) (–3, ∞) D) (–3, 5] E) [–3,5]

3. (4 – x)2.(4 – x2) ≥ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) [–2,4) C) R B) [–2,2] ∪ {4} D) ∅ E) [–2,2]

4. 2x + 6x2 ≥ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) (0, ∞) C) [–3, ∞) B) (–∞, –3] D) [–3, 0) E) [–3, ∞) \ {0}

5. x2 + 1 > 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) ∅ C) (–1, 0) B) (0, 1) D) R E) (–1,1)

6. x2 > 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) (–1, ∞) C) R \ [0, 1] B) R \ [0, 1] D) R E) (0,1)

7. (x2 – 7x) . (x2 – 7x + 12) < 0

eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaç-tır?

A) 0 B) 7 C) 14 D) 21 E) 28

8. |x + 2|x2 – 1 ≤ 0

eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaç-tır?

A) (–∞,1) C) (–1, 1) B) (–1, ∞) D) R E) (–1, 1) ∪ {–2}

(35)

TEST 23

EŞİTSİZLİKLER

KONU TESTİ

II. DERECEDEN EŞİTSİZLİKLER

1. xx22 – 16 – 4 ≤ 0

eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. x ≤ 9x

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) [–3,3] B) (0, 3] C) (–∞, –3] ∪ (0,3] D) [–3, 0] ∪ [3, ∞) E) [–3, 0] ∪ (0, 3] 3. (x+1).(x2 + 2x + 8) ≥ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) [–1, ∞] B) (–∞, –1] C) [–4, –1] ∪ [2, ∞) D) [–4, ∞] E) (0, ∞) 4. x 2 – x– 2 x2 + x– 6 > 0

eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

5. xx + 22 – 4 ≤ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) (–∞, –2) B) (–2, 2] C) (–∞, 2] \ {–2} D) R \ {–2} E) [2, ∞)

6. x3 – 2x2 ≥ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) [–∞, 2] B) [–2, ∞] ∪ {0} C) R \ (0,2) D) [2, ∞) E) [0, ∞)

7. –| x | – 3| x | – 2 > 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) (2, 3) B) (∅] C) R D) (–2, 3) E) (–2, 2)

8. (x2 – 4)2 . (x2 + 3x)3 ≤ 0

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) [–3, 0] B) [–3, 2] C) [–3, –2] ∪ [0, 3] D) [0, 3] E) [–3, 0] ∪ {2}

Referanslar

Benzer Belgeler

[r]

• Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif sayı ile çarpılır veya aynı negatif sayıya bölünürse eşitsizlik bozulmaz.. • Bir eşitsizliğin her iki tarafı

İKİNCİ DERECE DENKLEMİN ÇÖZÜM KÜMESİNİN BULUNUŞU Çarpanlara Ayırma Yöntemi..

ax+ by+ c= 0 denkleminin çözüm kümesi sonsuz tane sıralı ikiliden oluşur... Çözüm kümesi analitik düzlemde bir doğru

katsayısı ile mutlak değerce eşit ve işaretleri ters olacak şekilde düzenlendikten sonra denklemler taraf tarafa toplanarak değişkenlerden biri yok edilir. Bulunan bu değer

Her bir çarpanı 0 yapan değer, bu denklemin bir köküdür... 8 ile her

Değişken Değiştirme Yöntemi Kök Bulma Bazen, ikinci dereceden olmayan ifadeleri değişken değiştirerek ikinci dereceden denklem haline getirebiliriz.. Sonra rahatlıkla

[r]