• Sonuç bulunamadı

İplik bobinlerinin kuruma davranışının deneysel olarak incelenmesi ve kurumanın modellenmesi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "İplik bobinlerinin kuruma davranışının deneysel olarak incelenmesi ve kurumanın modellenmesi"

Copied!
93
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İPLİK BOBİNLERİNİN KURUMA DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ VE

KURUMANIN MODELLENMESİ DİNÇER AKAL DOKTORA TEZİ

DANIŞMAN: PROF.DR. AHMET CİHAN MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

(2)

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İPLİK BOBİNLERİNİN KURUMA DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ VE

KURUMANIN MODELLENMESİ

DİNÇER AKAL

DOKTORA TEZİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

DANIŞMAN: PROF.DR. AHMET CİHAN

2011 EDİRNE

(3)

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İPLİK BOBİNLERİNİN KURUMA DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ VE

KURUMANIN MODELLENMESİ

DİNÇER AKAL

DOKTORA

TEZİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Bu Tez ..19.08.2011.. Tarihinde Aşağıdaki Jüri Tarafından Kabul Edilmiştir.

... ...

...Prof.Dr. Ahmet Cihan... ...Prof.Dr. Ayşen Haksever... Danışman

... ... ...

(4)

i

ÖNSÖZ

Tekstil ürünleri ülkemizin ihracatında önemli bir yer tutmaktadır. Son zamanlarda bu sektörde artan rekabet üretimin her aşamasının planlanarak belirli bir bilinçle yapılması gerekliliğini ortaya çıkarmıştır. Kurutma işlemi ise tekstil endüstrisinde çoğu boyama ve/veya terbiye işlemlerinden sonra yüksek miktarda enerji gerektiren, pahalı ve zaman alıcı bir proseslerden birini oluşturmaktadır. Bu çalışmada da tekstil ürünleri içerisinde temel kalemlerden biri olan pamuk iplik bobinlerinin kuruma davranışı incelenmiş ve kuruma modellenmiştir. Deneysel çalışma tekstil sanayinde kurutmada kullanılan makinenin bir prototipi olan bir deney tesisatı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçlar kuruma üzerinde pek çok faktörün önemli etkilere sahip olduğunu göstermiştir. Kurutma işleminin bu etkiler dikkate alınarak yapılmasının kurutma zamanının azaltılması veya enerji tüketiminin azaltılması hususunda önemli katkılar ortaya çıkaracağını düşünmekteyim.

Doktora tezimin yapılması sırasında her türlü katkı ve desteği sağlayan danışmanım Sayın Prof.Dr. Ahmet CİHAN'a sonsuz teşekkürü bir borç bilirim. Yine tez çalışmam sürecinde önemli katkılarından dolayı Sayın Doç.Dr. Kamil KAHVECİ ve Sayın Yrd.Doç.Dr. Uğur AKYOL'a teşekkürü bir borç bilirim. Bu doktora çalışması "Bobin kurutma makinesinin modellenmesi, optimizasyonu ve otomasyonu" isimli ve 108M274 numaralı Tübitak 1001 projesi kapsamında gerçekleştirilmiştir. Bu nedenle TÜBİTAK'a da teşekkürü bir borç bilirim

Ağustos 2011 Dinçer AKAL

(5)

ii

ÖZET

Bu çalışmada pamuk iplik bobinlerinin basınçlı sıcak hava ile kuruma davranışı deneysel olarak incelenmiştir ve kuruma modellenmiştir. Deneysel çalışma tekstil sanayinde kurutmada kullanılan makinenin bir prototipi olan deney tesisatı aracılığı ile gerçekleştirilmiştir. Kurutma parametreleri olarak bobin çapı, kurutma havası sıcaklığı ve basıncı göz önüne alınmıştır. Her bir parametrenin değişik değerleri için deneysel kuruma davranışı belirlenmiştir. Deneysel sonuçlar bu üç parametrenin de kuruma davranışı üzerinde önemli etkilere sahip olduğunu göstermektedir. Bobin çapının azaltılması ve kurutma havası sıcaklığı ve basıncının artmasıyla kuruma hızı önemli oranlarda artmaktadır. Deneysel çalışmanın tamamlanmasından sonra kuruma davranışı modellenmiştir. Kuruma olayının tam olarak modellenmesi genellikle kurutulan malzemenin yapısının kompleksliği ve kurumanın pek çok farklı mekanizma ile gerçekleşebilmesi nedeniyle oldukça güçtür. Bu nedenle kurumayı ifade etmede genellikle ampirik ve yarı ampirik modeller sıkça kullanılır. Bu çalışmada hem bu ampirik ve yarı ampirik modellerin kuruma davranışını ifade etmedeki uygunluğu tespit edilmiş hem de kuruma difüzyon modeli kullanılarak teorik olarak modellenmiştir. Modelleme sonuçları önerilen teorik modelin pamuk iplik bobininin kuruma davranışını ifade etmede iyi bir uygunluk sergilediğini göstermektedir. Sonuçlar ayrıca ampirik ve yarı ampirik modellerden Diffusion Approach modelinin deneysel verileri tanımlamada en uygun model olduğunu göstermiştir.

(6)

iii

ABSTRACT

In this study, pressurized hot air drying behaviour of cotton based yarn bobbins has been investigated experimentally and drying is simulated. The experimental study has been carried out using a bobbin dryer that is a prototype of dryers used in the textile industry. The bobbin outer diameter, drying air temperature and pressure have been selected as drying parameters. The experimental results show that all these parameters have a significant effect on drying. The drying rate increases considerably with a decrease at the bobbin diameter and with an increase at the drying air temperature and pressure. After the experimental study, drying behaviour has been modelled. The modelling of drying is generally rather difficult because of the complexity of drying and structure of dried material. For this reason, empirical and semi empirical models are often used for simulation of drying. In this study, both the suitability of empirical and semi-empirical models in defining drying behaviour have been analyzed and drying has stimulated theoretically by the diffusion model. The modelling results show that proposed theoretical model defines the drying behaviour of cotton based yarn bobbins well. The results also show that the most suitable model among the empirical and semi-empirical model is the Diffusion Approach model.

(7)

iv İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ... i ÖZET... ii ABSTRACT... iii İÇİNDEKİLER... iv SEMBOLLER... v ŞEKİL LİSTESİ... vi

TABLO LİSTESİ... vii

BÖLÜM 1. GİRİŞ 1 1.1 Tekstil Lifleri... 1

1.2 Tekstil Liflerinin Temel Özellikleri... 1

1.3 Tekstil Sanayinde Kullanılan Lifler... 2

1.4 Tekstil Liflerinin Yapısı... 4

1.5 Tekstil Liflerinin Kuruma Davranışı... 5

1.6 İplik Bobinini Kurutma Yöntemleri... 6

BÖLÜM 2. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI... 9

BÖLÜM 3. DENEY DÜZENEĞİ VE DENEYSEL PROSEDÜR... 12

3.1 Deney Düzeneği... 12

3.2 Deneysel Prosedür... 22

BÖLÜM 4 ANALİZ... 25

4.1 Teorik Model... 25

4.2 Ampirik ve Yarı-Ampirik Modeller... 29

BÖLÜM 5 SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME... 30

5.1 Deneysel Sonuçlar... 30

5.2 Teorik Model... 50

5.3 Ampirik ve Yarı-Ampirik Modeller... 60

KAYNAKLAR... 78

(8)

v

SEMBOLLER

A, B sıcaklık fonksiyonu sabitleri a,b,k,n kurutma model sabitleri

C volumetrik nem konsantrasyonu

Ce denge nemi konsantrasyonu

Co başlangıç nemi konsantrasyonu

c boyutsuz nem konsantrasyonu

Deff efektif difüzyon katsayısı

H bobin yüksekliği

Jk k. mertebe birinci tip Bessel fonksiyonu

M bobinlerin kütlesi

Me bobinlerin denge nemindeki kütlesi

Md bobinlerin kuru kütlesi

Mo bobinlerin kurutma başlangıcındaki kütlesi

m iplik kütlesi

me ipliğin denge nemindeki kütlesi

mo ipliğin kuruma başlangıcındaki kütlesi

mr boyutsuz nem oranı

r iplik için radyal koordinat

R iplik yarıçapı

RH bağıl nem

T sıcaklık

Ta mutlak sıcaklık

t zaman

x bobin için radyal koordinat

Yunan harfleri

α Jk(x) in j. kökü

τ boyutsuz zaman

ζ boyutsuz radyal koordinat

(9)

vi

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa

Şekil 1.1 Gözenekli bir maddede farklı gözenek türleri... 5

Şekil 1.2 Higroskopik ve higroskopik olmayan madde... 5

Şekil 1.3 Tipik kuruma davranışı... 6

Şekil 1.4 İplik kurutma makinesine ait fotoğraflar... 7

Şekil 1.5 İplik kurutma makinelerinde taşıyıcının değiştirilmesi sayesinde, çeşitli tür ipliklerin paket formlarında kurutulması... 7 Şekil 1.6 Aynı makine içinde, değişik taşıyıcılar üzerinde bulunabilen bobin, elyaf ve tops halindeki tekstil ürünleri... 8 Şekil 1.7 Yüksek frekanslı bobin kurutma makinesinin şematik görünümü.... 8

Şekil 3.1 İplik bobini kurutma deney tesisatının şematik görünümü... 14

Şekil 3.2 İplik bobini kurutma deney tesisatının genel görünümüne ait fotoğraflar... 15 Şekil 3.3 Hava fanı ve fan motoru... 16

Şekil 3.4 Isıtma eşanjörü... 16

Şekil 3.5 Sürücü (İnvertör)... 16

Şekil 3.6 Debi ölçer... 16

Şekil 3.7 Basınç sensörü... 16

Şekil 3.8 Portmantiyerin farklı açılardan görünümü... 17

Şekil 3.9 Pnömatik pistonlar... 17

Şekil 3.10 PLC... 17

Şekil 3.11 Termokupllar... 18

Şekil 3.12 Nem sensörü... 18

Şekil 3.13 PT100... 18

Şekil 3.14 Soğutma eşanjörü... 19

Şekil 3.15 Seperatör... 19

Şekil 3.16 Su seviye elektrotu... 19

Şekil 3.17 Kompresör... 19

Şekil 3.18 Loadcell (Elektronik terazi)... 20

Şekil 3.19 Elektrik panosu (operatör kumanda paneli)... 20

Şekil 3.20 Portmantiyer üzerindeki su seviye elektrodu... 20

(10)

vii

Şekil 3.22 Portmantiyer üzerindeki nem sensörü... 21

Şekil 3.23 Portmantiyer üzerindeki basınç ve sıcaklık ölçüm göstergeleri... 21

Şekil 3.24 Emniyet ventili... 21

Şekil 3.25 Acil durum butonu... 21

Şekil 3.26 Otomatik kontrollü kurutma tesisatına veri girişinin yapıldığı bilgisayar 21 Şekil 3.27 Konikler... 22

Şekil 3.28 Bobin geometrisi... 22

Şekil 3.29 Bobinlerin su banyosunda ıslatılması... 23

Şekil 3.30 Bobinlerdeki fazla suyun süzülme aracılığı ile uzaklaştırılması... 23

Şekil 3.31 Bobinlerin portmantiere yerleştirilmesi... 24

Şekil 4.1. İplik geometrisi ve koordinat sistemi... 25

Şekil 4.2 Bobin geometrisi... 28

Şekil 5.1 D=10cm ve Peff=1bar için teorik modele ait kuruma eğrileri... 56

Şekil 5.2 D=10cm ve Peff=2bar için teorik modele ait kuruma eğrileri... 57

Şekil 5.3 D=14cm ve Peff=1bar için teorik modele ait kuruma eğrileri... 58

Şekil 5.4 D=14cm ve Peff=2bar için teorik modele ait kuruma eğrileri... 59

Şekil 5.5 D=10cm ve Peff=1bar için Diff. Appr. modeline dayalı kuruma eğrileri 73 Şekil 5.6 D=10cm ve Peff=2bar için Diff. Appr. modeline dayalı kuruma eğrileri 74 Şekil 5.7 D=14cm ve Peff=1bar için Diff. Appr. modeline dayalı kuruma eğrileri 75 Şekil 5.8 D=14cm ve Peff=2bar için Diff. Appr. modeline dayalı kuruma eğrileri 76 TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 3.1 Bobin boyutları... 23

Tablo 4.1 Jo(x) in kökleri... 27

Tablo 4.2 Ampirik veya yarı ampirik kurutma modelleri... 29

Tablo 5.1 D=10cm ve Peff=1bar için deneysel kuruma davranışı... 32

Tablo 5.2 D=10cm ve Peff=2bar için deneysel kuruma davranışı... 32

Tablo 5.3 D=14cm ve Peff=1bar için deneysel kuruma davranışı... 33

Tablo 5.4 D=14cm ve Peff=2bar için deneysel kuruma davranışı... 34

Tablo 5.5 Sıcaklığın D=10cm, Peff=1 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki

değişimi... 35

(11)

viii

değişimi... Tablo 5.7 Sıcaklığın D=10cm, Peff=1 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki

değişimi... 37

Tablo 5.8 Sıcaklığın D=10cm, Peff=2 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki

değişimi... 38

Tablo 5.9 Sıcaklığın D=10cm, Peff=2 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki değişimi...

39

Tablo 5.10 Sıcaklığın D=10cm, Peff=2 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki değişimi...

40

Tablo 5.11 Sıcaklığın D=14cm, Peff=1 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki değişimi ...

41

Tablo 5.12 Sıcaklığın D=14cm, Peff=1 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki değişimi...

42

Tablo 5.13 Sıcaklığın D=14cm, Peff=1 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki

değişimi ... 43

Tablo 5.14 Sıcaklığın D=14cm, Peff=2 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki

değişim... 44

Tablo 5.15 Sıcaklığın D=14cm, Peff=2 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki

değişimi... 45

Tablo 5.16 Sıcaklığın D=14cm, Peff=2 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki

değişimi... 46

Tablo 5.17 Bobinlerin kuru kütlesi ve kurutma havası ile denge durumundaki kütleleri...

46

Tablo 5.18 D=10cm ve Peff=1bar için boyutsuz nem oranları cinsinden kuruma

davranışı... 47

Tablo 5.19 D=10cm ve Peff=2bar için boyutsuz nem oranları cinsinden kuruma

davranışı... 47

Tablo 5.20 D=14cm ve Peff=1bar için boyutsuz nem oranları cinsinden kuruma

davranışı... 48

Tablo 5.21 D=14cm ve Peff=2bar için boyutsuz nem oranları cinsinden kuruma

davranışı... 49

(12)

ix

Tablo 5.22 D=10cm için sıcaklık denklemine ait katsayıların değerleri... 52

Tablo 4.23 D=14cm için sıcaklık denklemine ait katsayıların değerleri... 53

Tablo 5.24 Sıcaklık denklemine ait katsayıların değerleri... 54

Tablo 5.25 Değişik kurutma şartları için γ sabitinin değeri... 54

Table 5.26 Page modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 60

Table 5.27 Henderson and Pabis modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 61

Table 5.28 Geometric modele ait istatistiksel analiz sonuçları... 62

Table 5.29 Wang and Singh modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 63

Table 5.30 Two Term Exponential modeline ait istatistiksel analiz sonuçları.... 64

Table 5.31 Logartithmic modele ait istatistiksel analiz sonuçları... 65

Table 5.32 Logistic modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 66

Table 5.33 Diffusion Approach modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 67

Table 5.34 Two Term modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 68

Table 5.35 Midilli et al. modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 69

Table 5.36 Jena and Das modeline ait istatistiksel analiz sonuçları... 70

(13)

1

BÖLÜM 1. GİRİŞ

1.1. Tekstil Lifleri [1]

Belirli uzunluğu, inceliği ve mukavemeti olan, eğrilme ve bükülme kabiliyetine sahip, boyanabilen ve tekstil endüstrisinde kullanılmaya uygun materyallere lif denmektedir. Liflerin çoğuluna ise elyaf adı verilmektedir. Tekstil ürünleri elyaf adı verilen bu hammaddeden elde edilmektedir. Tekstil ise, elyafın elde edilmesinden, iplik ve kumaş haline getirilmesine, elde edilen bu ürünlerin boyanmasına, baskı ile renklendirilmesine ve tüketicinin istediği özelliklere sahip bir ürün haline getirilmesine kadar geçirmiş olduğu tüm aşamaları kapsayan bir kavramdır. İnsanların giyinmek ve barınak yerlerini oluşturmak için kullandıkları materyaller tekstil ürünlerinden oluşan materyalleridir. Birbirleri üzerine sarılarak bükülmeleri suretiyle iplikleri oluşturan elyaf lifleri çok büyük uzunluk-çap oranlarına sahiptir. Pamuk liflerinin uzunlukları 25 ile 75 mm arasında değişirken, yün lifleri 100 mm değerinin üzerinde değişen uzunluklarda bulunur. Keten liflerinin uzunlukları ise 1 m’ye kadar çıkabilmektedir. Tekstil liflerinin çapları ise 3 ile 500 μm arasında değişmektedir. Liflerin kesit alanları, hem doğal lifler için hem de suni olarak elde edilmiş olan yapay lifler için farklılıklar gösterebilmektedir. Yün lifleri genellikle yuvarlak kesit alanına sahipken, pamuk lifleri eliptik kesit alanına sahiptir. Erime büküm yöntemi ile elde edilen sentetik lifler ise istenilen kesit şeklinde biçimlendirilebilirler. Liflerin sahip oldukları kesit şekilleri, liflerin bir dokuma malzemesi içerisinde bir arada bulunma durumlarını da etkiler. Örneğin üçgen şeklinde kesit alanına sahip olmaları nedeniyle ipek lifleri bir araya getirildiğinde daha küçük çapa sahip, fakat daha yoğun olan ipliği oluşturur. Pamuk ve yün lifleri doğal olarak helisel kıvrımlara sahiptir.

1.2 Tekstil Liflerinin Temel Özellikleri [1]

Tekstil endüstrisinde kullanılmaya elverişli materyallerin değeri bu materyallerin sahip olduğu özelliklere bağlıdır. Bir tekstil lifinde veya hammaddesinde lifin ince oluşu, esneme kabiliyeti, boya çekme yeteneği, kulanım kolaylığı, nem çekme özelliği, ışığa karşı duyarlılık gibi özellikleri o tekstil materyalinin değerini artırır. Kaliteli bir tekstil materyalinin aşağıdaki şu özelliklere sahip olması gerekir;

(14)

2 • İncelik • Uzunluk • Parlaklık • Eğrilme yeteneği • Dayanıklılık

• Uzama ve esneme kabiliyeti • Yoğunluk

• Nem çekme yeteneği • Isıdan etkilenme özelliği • Işıktan etkilenme özelliği

• Kimyasallardan etkilenme özelliği • Elektriksel özelliği

1.3 Tekstil Sanayinde Kullanılan Lifler [1]

Tekstil sanayinde kullanılan lifler elde edildikleri kaynaklara ve yapılarına göre farklılıklar gösterirler. Lifler doğal lifler ve yapay lifler olmak üzere iki kısma ayrılırlar.

1.3.1 Doğal Lifler

Doğal lifler bitkilerden elde edilen ve doğrudan tekstilde kullanılabilen liflerdir. Doğada var olan bu lifler en çok tüketilen liflerdir. Bu liflerin ana maddesi selülozdur. Selüloz, doğada bitkilerin sentez yoluyla oluşturdukları organik bir madde olup kağıt ve giyecek üretiminde kullanılır. Odun ve pamuğun ana maddesi selülozdur. Pamuk hemen hemen saf selülozdan oluşmaktadır. Odundaki selüloz miktarı %50 civarındadır ve 150oC’ye kadar olan sıcaklıklardan etkilenmez. Doğal liflerin en önemlisi ve en çok bulunanı, pamuk bitkisinden elde edilen pamuk elyafıdır. Üretilen doğal liflerin %90’ını pamuk, %8’ini ise yün ve ipek oluşturmaktadır. Doğal lifler üçe ayrılmaktadır. Bunlar;

a) Bitkisel lifler, b) Hayvansal lifler, c) Anorganik liflerdir.

(15)

3

a) Bitkisel Lifler

Bu lifler bitkilerden elde edilir. Yapılarında %60-90 arasında selüloz bulunur. Bitkilerin tohumundan, gövdesinden ve yapraklarından lif elde edilir. Bitkisel liflerin en önemlisi pamuktur. Bitkisel lifler dörde ayrılır;

Bitki tohumdan elde edilen lifler: Bu lifler bitki tohumunun üzerinde bulunur.

Bunlarda tek bir lifçik bir tek hücreden ibarettir. Bu bakımdan “tek hücreli elyaf” olarak da isimlendirilir. (Pamuk, kapok).

Bitki gövdesinden elde edilen lifler: Bir tek lif, birkaç bitki hücresinden oluşmuş bir

demettir. Bu yüzden bu liflere “çok hücreli elyaf” da denilmektedir. (Keten, kenevir, rami, jüt).

Bitki yaprağından elde edilen lifler: Geniş yapraklı tropikal bitkilerden elde edilir.

(Sisal kendiri, Manila keneviri, Yeni Zelanda keteni).

• Meyveden ede edilen lifler: Hindistan cevizi meyvesinden koko elyafı elde edilir.

b) Hayvansal lifler

Kimyasal olarak protein yapısında olduklarından “protein elyaf” olarak da isimlendirilirler. Hayvanlardan elde edilen lifler ikiye ayrılır. Bunlar;

Yün lifleri: Bu sınıftan olan hayvan türleri kıllarının kullanımı çok eskilere dayanır.

(Koyundan yün, tiftik keçisinden elde edilen moher, kaşmir, angora, alpaka, deve tüyü v.b.).

(16)

4

c) Anorganik lifler

Doğada bitkisel ve hayvansal kökenli organik yapıdaki lifler dışında ayrıca anorganik yapıda ve lif şeklinde kristal yapıya sahip maddeler de vardır. Asbest veya amyant adı verilen materyal bu sınıftandır.

1.3.2 Yapay Lifler

Cam lifi veya cam yünü gibi kimyasal işlemler sonucu elde edilen lifler, yapay lifler olarak adlandırılır. Yapay lifler ikiye ayrılmaktadır. Bunlar;

Rejenere lifler: Genelde kumaş/giysi kesilip biçilirken çıkan firelerin ki bunlara kırpıntı

(clips) denir, toplanıp, renklerine göre gruplanıp, harmanlanıp, dört/altı tamburlu büyük makinelerde tekrar lif/elyaf haline getirilmesi ile yapılırlar. (Viskoz lifleri, selüloz nitrat lifleri, bakır amonyum lifleri, selüloz asetat lifleri).

Sentetik lifler: Sentetik lifler doğada, lif halinde bulunmayan bileşiklerden meydana

getirilmişlerdir. Sentetik liflerin temel maddeleri kömür, petrol, su, azot gibi son derecede basit maddelerdir. Bu basit maddeler kimyasal olarak değişik şekillerde birleştirilerek lif haline dönüştürülürler. (Polyester lifi, poliamid, poliüretan, polivinil lifleri).

1.4 Tekstil Liflerinin Yapısı

Tekstil lifleri gözenekli ve higroskopiktirler ve yapıları kuruma davranışını önemli ölçüde etkiler. Gözenekli maddeler bir katı faz ve gözenekleri dolduran bir veya daha fazla akışkan fazından oluşur [2]. Ayrıca gözenekleri birbirlerine bağlayan boğazlar mevcuttur. Gözenek ve boğazlar, gözenekli maddeler içerisinde gelişigüzel olarak dağılı durumdadırlar ve düzensiz şekillere sahiptirler (Şekil1.1). Bu nedenle, iplik bobinleri gibi gözenekli olan maddelerin yapıları çok karmaşıktır.

(17)

5

Şekil 1.1 Gözenekli bir maddede farklı gözenek türleri [2].

Daha önce ifade edildiği gibi tekstil lifleri aynı zamanda higroskopiktirler. Higroskopik olmayan maddelerde gözenekler eğer madde doymuş halde ise su ile dolu eğer tam olarak kuru ise hava ile doludur. Higroskopik maddeler ise önemli miktarlarda bağlı su içerirler.

Şekil 1.2 Higroskopik ve higroskopik olmayan madde [2]

1.5 Tekstil Liflerinin Kuruma Davranışı [2]

Tekstil lifleri gibi gözenekli higroskopik maddelerin Şekil 1.3 de gösterildiği gibi tipik bir kuruma davranışı söz konusudur. Kurumanın değişik aşamalarında genellikle farklı kuruma davranışları görülür. Kurumanın başlangıcında kuruma hızının sabit kaldığı ve sabit hızda kuruma süreci adı verilen bir kuruma periyodu söz konusu olur. Bu genellikle nem oranının çok yüksek olduğu durumlarda söz konusu olur. Bu periyodun sonundaki nem içeriğine kritik nem içeriği (mc) adı verilir. Eğer madde kritik nem

Katı Faz

Sıvı Su

Gaz Fazı

Higroskobik Olmayan Madde

Bağlı Su Katı Faz Gaz Fazı Higroskobik madde Kör gözenek Kapalı Gözenek

(18)

6 t mc me m E A D C B E t D C B A dt dm m mc B C dt dm A E D

içeriğinden daha düşük bir nem içeriğine sahip ise, ki bu çalışmada göz önüne alınan iplik bobinleri için de durum aynıdır, kuruma sürecinde kuruma hızında bir azalma söz konusu olur. Bu kuruma periyodu azalan hızda kuruma periyodu olarak adlandırılır. Pek çok madde için bu periyot değişik aşamalara sahiptir ve "birinci azalan hızda", "ikinci azalan hızda", ... periyodu şeklinde adlandırılırlar.

Şekil 1.3 Tipik kuruma davranışı [1, 2]

1.6. İplik Bobinini Kurutma Yöntemleri

1.6.1. Sıcak Hava ile Kurutma

Kurutmanın sıcak hava ile yapıldığı iplik kurutma makineleri, günümüz teknolojisine göre her türlü iplik bobini, elyaf ve tops gibi tekstil materyallerini boya makinesinden sonra aynı taşıyıcıları kullanarak ek bir santrifüj makinesine ihtiyaç duymadan, ön sıkma işlemi ile tekstil ürünlerinin formunu bozmadan iç ve dış nem farkı olmaksızın sıkmak ve kurutmak için dizayn edilmiş makinelerdir. Şekil 1.4 te bu tip iplik kurutma makinelerine ait bazı fotoğraflar görülmektedir. İplik bobinleri kurutulurken, makinede belli bir basınç ve sıcaklıktaki hava, bir süre bobinlerin dışından içine doğru, bir müddet sonra içinden dışına doğru geçirilerek, bobinlerin dengeli bir şekilde kuruması sağlanır. Bobin kurutma ünitesinden çıkan nemli hava bir soğutma eşanjöründe belli bir sıcaklığa kadar soğutulmak suretiyle içindeki nem yoğuşturularak havadan ayrıştırılır, akabinde bir serpantinden geçirilerek hava fanına gelir. Hava fanı, havayı belirli bir basınç

(19)

7

değerine kadar çıkartarak, havanın tekrar ısınması için buharla çalışan ısıtma eşanjörüne gönderir. Isıtma eşanjöründe ısınan hava tekrar bobin kurutma ünitesine gider. Kurutma havasının özgül nemi belli bir süre sonra oldukça artar. Özgül nemi belli bir seviyeye gelen kurutma havası deşarj edilir ve makineye yeniden taze hava alınır. Bobinlerin başlangıç nem oranları %65-70 civarındadır. Bobin kurutma makinesinde ısıtma, kurutma, soğutma işlemleri yapılmaktadır. Aynı makine içine değişik taşıyıcılar konarak elyaf, tops ve diğer materyallerin ön sıkma ve kurutulma işlemleri mümkündür (Şekil 1.5 ve Şekil 1.6). Bu kurutma yönteminde düşük enerji sarfiyatı sistemin en avantajlı yönüdür. Ayrıca beyaz ve açık renk boyanmış materyallerde, düşük sıcaklıkta kurutma yapıldığı için sararma tehlikesi, koyu renklerde ise migrasyon tehlikesi oluşmaz. Migrasyon, tekstil materyalinin boyanması ile kuruması arasında oluşan, istenmeyen boyarmadde göçüdür.

Şekil 1.4 İplik kurutma makinesine ait fotoğraflar

Şekil 1.5 İplik kurutma makinelerinde taşıyıcının değiştirilmesi sayesinde, çeşitli tür ipliklerin paket formlarında kurutulması

(20)

8

Şekil 1.6 Aynı makine içinde, değişik taşıyıcılar üzerinde bulunabilen bobin, elyaf ve tops halindeki tekstil ürünleri

1.6.2 Yüksek Frekanslı Kurutma

Yüksek frekanslı kurutma makineleri, tekstil materyallerinin iç kısımları ile yüzeylerinin eşit derecede hızlı bir şekilde kurumasını sağlayan makinelerdir. Yüksek frekanslı kurutma makinelerinin çalışma prensibi, tekstil materyalinin yüksek frekanslı alternatif akıma bağlı iki kondansatör levhası arasına konulmasına, su moleküllerinin bu levhaların + ve – yük durumuna göre dipol oluşturarak belirli bir yerleşme şekli almalarına dayanmaktadır. Levhalarının yükü devamlı olarak (saniyede milyonlarca kez) değiştirildiğinden su moleküllerinin yerleşme şekli de değişmekte, bu sırada moleküllerin sürtünmesinden açığa çıkan ısı, suyun buharlaşmasını sağlamaktadır. Bu tip makinelerde santrifüjden çıkan bobinler taşıma çubukları ile alınır ve ray üzerinde sürekli olarak makineye girer ve kurutucudan çıkar. Bu sistemin bantlı kurutuculara nazaran bazı avantajları vardır. Bunlar; materyalin kirlenmemesi, yer gereksiniminin az olması, materyalin yerleştirilmesinin kolaylığı ve daha az zaman almasıdır.

(21)

9

BÖLÜM 2. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI

Literatürde çeşitli tekstil lifleri ve malzemelerindeki ısı ve kütle transfer mekanizmalarının anlaşılmaya ve açıklanmaya çalışıldığı, bunlara ait matematiksel modellerin sunulduğu, bu modellere ait problemlerin çözüldüğü, bazılarının deneysel çalışmalarla desteklendiği, ayrıca bazı faktörlerin ısı ve kütle transferi üzerine olan etkilerinin araştırıldığı birçok çalışma mevcuttur. Bununla birlikte özellikle bobin halinde bulunan tekstil ipliklerinin kurutulması ile ilgili olarak yapılmış bilimsel çalışma yok denecek kadar azdır.

İplik bobinlerinin kurutulması ile ilgili olarak literatürde yer alan nadir çalışmalardan birinde, Ribeiro ve Ventura [3], yün iplik bobinlerinin sıcak hava ile kurutulmasını araştırmak amacıyla deneysel bir çalışma yapmışlardır.

Haghi [4] ise halıların sıcak hava yardımı ile kurutulmasında kuruma davranışını araştırmıştır. Yapılan bu çalışmada ele alınan halıya ait nem sorpsiyon mekanizması tanımlanmış, kurutma işlemi sırasında çeşitli parametrelerin etkisi göz önünde bulundurularak kuruma prosesini ifade eden matematiksel bağıntılar geliştirilmiştir.

Akyol [1] yün iplik bobininin sıcak hava ile kurutulması ile ilgili olarak yaptığı çalışmasında kurutma işlemine ait matematiksel bir model oluşturduktan sonra, invers çözüm yöntemiyle iplik bobinine ait bilinmeyen efektif termofiziksel özellikleri belirlemiştir.

Li vd. [5] ve Zhu ve Li [6] malzeme kalınlığı, gözenek oranı, gözenek boyut dağılımı ve lif çapı gibi faktörlerin tekstil malzemelerinde ısı ve nem transferi üzerine olan etkilerini incelenmişler ve bunlara uygun modeller geliştirilmişlerdir.

Gibson ve Charmchi [7] yün, ipek, pamuk, polyester ve naylon türündeki tekstil malzemelerinin termofiziksel özelliklerini belirlemeye yönelik bir çalışma yapmışlardır. Li ve Zhu [8], gözenekli tekstil malzemelerindeki nem transferini simüle etmek için yerçekimi etkisini de göz önünde bulunduran matematiksel bir model geliştirmişler,

(22)

10

oluşturdukları modelde sıvı halde bulunan suyun gözenekli tekstil malzemesinin kılcal ağ yapısı içersinde bulunduğu ve malzeme yüzeyine kapiler hareket neticesinde taşındığı varsaymışlardır.

Stephen Lee H. ve ark. [9] tarafından yapılan bir diğer çalışmada halı yapımında kullanılan iplik kümesinin sıcak hava ile kuruma davranışını ifade etmek üzere iki boyutlu matematiksel bir model geliştirilmiştir. Gözenekli ortam içerisi ve çevre havası iki ayrı sistem olarak göz önüne alınmıştır. Sonuç olarak ortaya çıkan üç adet non-lineer diferansiyel denklem sistemi sonlu farklar yöntemi kullanılarak sayısal olarak çözülmüştür.

Giyim eşyası gibi katmanlı dokumalar içerisindeki ısı ve nem transferi için bir modelin geliştirildiği çalışmada, Fohr vd. [10], dokumaya ait higroskopik özelliği, malzeme içerisindeki nem oranının fonksiyonu olan difüzyon katsayısı ile ifade etmişlerdir. Gözenekli ortamın sıcak hava ile kurutulması sırasında meydana gelen ısı ve kütle transferi mekanizmasını inceleyen Nasrallah ve Perre [11] çeşitli ipli türlerinin kuruma davranışı için bir model geliştirmişlerdir.

Sousa vd. [12] tarafından çeşitli doğal tekstil liflerinin denge nem isotermleri deneysel olarak tespit edilmiş ve literatürde denge nemi için önerilen modellerin ele alınan lifler için denge nemini belirlemede ki uygunluğu incelenmiştir. Çalışmanın sonuçları doğal lifler için Henderson modelinin en iyi uygunluk sağlayan model olduğunu göstermektedir.

Stemmelen vd. [13] kumaşların doğal gazla ısıtılan silindirler üzerinde kuruma davranışını modellemişlerdir. Sonuçlar geliştirilen modelin deneysel veriler ile iyi bir uygunluk sergilediğini göstermektedir.

Langrish [14] turunçgillerden elde edilmiş selülozik liflerin tepside sıcak hava ile kuruma davranışını incelenmiştir. Sonuçlar selüloz kaynağının kuruma davranışını önemli ölçülerde etkilemediğini göstermektedir.

(23)

11

V.R. Borowskii ve ark. [15] tarafından direkt temasla kurutmanın yapıldığı bir roller da hareket halinde olan ipliğin kuruma davranışı incelenmişler ipliğin aşırı ısınmaması için sıcaklığın 80°C u geçmemesi gerektiğini ifade etmişlerdir.

G.S.Khorovodnov ve ark. [16] tarafından ipliğin nem içeriğinin değişiminin tekstil yardımcı çözeltilerinin konsantrasyonuna bağımlılığı incelenmiştir. Sonuçlar yardımcı çözeltinin %1 den %20 ye değiştirilmesinin ipliğin nem oranında %25 oranında bir düşüşe neden olduğu kuruma zamanında ise %7 düşüş söz konusu olduğunu göstermektedir.

A. Ghazanfari ve ark. [17] tarafından flaks fiber in kuruma davranışı değişik kurutma sıcaklıkları için incelenmiştir. Kuruma davranışı Ficks kanunu ile modellenmiştir. Sonuçlar modelin kurumanın ilk kısımlarını deneysel nem oranından daha düşük son kısımlarını ise daha büyük verdiğini göstermektedir. A. Ghazanfari ve ark. [18] ayrıca flaks fiber in kuruma davranışını yarı-ampirik ve ampirik kuruma modelleri ile de modellemiş ve korelasyonlar ve deneysel veriler arasında iyi bir uygunluk elde etmişlerdir.

Cihan vd. [19], Akyol vd. [20], Akyol vd. [21], Kahveci vd. [22] ve Akyol vd. [23] değişik türden iplik bobinlerinin basınçlı sıcak hava ile kuruma davranışını değişik kurutma sıcaklıkları için incelemişler ve sıcaklığın kurutma üzerinde önemli bir etkiye sahip olduğunu belirlemişlerdir. Bu çalışmalarda ayrıca kuruma davranışı değişik modeller ile modellenmiştir.

Görüldüğü gibi tekstil materyallerinin kuruma davranışı konusunda yapılan çalışmalar oldukça sınırlı sayıdadır. Kurumayı etkileyen çeşitli parametrenin bir arada göz önünde bulundurulduğu detaylı çalışmalar da yapılmamıştır. Bu nedenle bu konu üzerinde daha kapsamlı, daha detaylı ve daha yoğun bir çalışma yapılması gerekliliği söz konusudur. Bu çalışmada pamuk iplik bobinlerinin basınçlı sıcak hava ile kuruma davranışı bobin çapı, kurutma havası sıcaklığı ve basıncı gibi çeşitli kuruma parametreleri göz önüne alınarak deneysel olarak incelenmiş ve kuruma davranışı matematiksel olarak modellenmiştir.

(24)

12

BÖLÜM 3. DENEY DÜZENEĞİ VE DENEYSEL PROSEDÜR [24]

3.1 Deney Düzeneği

Bu proje çalışmasında kullanılan deney düzeneğinin şematik şekli ve düzeneğe ait çeşitli fotoğraflar Şekil 3.1 ve Şekil 3.2 de görülmektedir. Deney tesisatı tekstil sanayinde kullanılan bobin kurutma makinesi göz önüne alınarak modellenmiştir. Deney düzeneğinde çevreden alınan kurutma havası bir fan (Şekil 3.3) vasıtasıyla ısıtma eşanjörü (Şekil 3.4) içerisinde bulunan ve toplam ısıtma gücü 25 kW olan elektrikli ısıtıcılara gönderilmektedir. Fan debisi özel frekans ayarlı bir sürücü (Şekil 3.5) ile ayarlanabilmekte, havanın debisi bir debi ölçer (Şekil 3.6), basıncı ise bir basınç sensörü (Şekil 3.7) yardımıyla tespit edilmektedir. Isıtıcılar PID kontrollü olup, bu algoritmaya göre sıcaklık kontrolü yapılmaktadır, yani kurutma havasının sıcaklığı oransal olarak kontrol edilmektedir. Hava ısıtıcısından çıkan kurutma havası, içerisinde bobinlerin yerleştirildiği ve portmantiyer (Şekil 3.8) olarak adlandırılan bir hazneye gelmektedir. Portmantiyerde ise dört kısım bulunmaktadır. Her bir kısma üst üste dört bobin olmak üzere toplam 16 bobin yerleştirilebilmektedir. Portmantiyer kapağını açma, kapama ve kilitleme işlemleri portmantiyer kapağına bağlı pnömatik pistonlar (Şekil 3.9) aracılığıyla sağlanmaktadır. Bobin içindeki sıcaklık değişiminin ölçülmesi, iplik bobinleri içerisine radyal doğrultuda eşit aralıklarla, bobinin alt ve üst tarafından eşit mesafelerde ve farklı azimut açılarında yerleştirilen direkt PLC (Şekil 3.10) bağlantılı termokupllar (Şekil 3.11) yardımıyla yapılabilmektedir. Ayrıca portmantiyerin giriş ve çıkış kısımlarına yerleştirilen nem sensörleri (Şekil 3.12) yardımıyla kurutma havasının sahip olduğu nem miktarı ve PT100 sıcaklık sensörleri (Şekil 3.13) yardımıyla da sıcaklığı ölçülebilmektedir. Portmantiyerde kurutma havası bir süre iplik bobinlerinin iç yüzeyinden dış yüzeyine doğru geçirildikten sonra belirli bir süre de dış yüzeyden iç yüzeyine doğru geçirilebilmektedir. Bu ise, bobinin içinden-dışına ve dışından-içine havayı yönlendiren özel bir klape sistemi vasıtasıyla gerçekleştirilmektedir. Portmantiyerden çıkan havanın özgül nemini düşürmek için kurutma havası önce bir soğutma eşanjörüne (Şekil 3.14) alınmaktadır. Soğutma eşanjörü deney düzeneğinin kurulu olduğu Fakültenin hidrofor tesisatından beslenen soğuk suyla çalışmaktadır.

(25)

13

Kurutma havasının içindeki nemin bir kısmı eşanjör yüzeyinde yoğuşmaktadır. Soğutucudan çıkan kurutma havası seperatöre (Şekil 3.15) gelmektedir. Seperatörde hava içerisinde asılı durumda bulunan su damlacıkları ayıklanmaktadır. Seperatörün alt kısmında bir su seviye elektrotu (Şekil 3.16) bulunmaktadır. Bu elektrot yardımıyla seperatörde yoğuşan suyun seviyesi tespit edilebilmekte ve su seviyesi yükseldiğinde elektrot uyarı vererek yoğuşan su tahliye edilmektedir. Tahliye esnasında sistemdeki kurutma havasının bir kısmı dışarıya atılmakta ve tesisattaki işletme basıncı düşmektedir. İşletme basıncını eski seviyesine getirmek için bir kompresör (Şekil 3.17) yardımıyla sisteme taze hava alınmaktadır. Seperatörden sonra kurutma havası tekrar hava fanına gönderilmektedir. Sistem bu şekilde çalışmasına devam etmektedir. Tekstil endüstrisinde kullanılan bobin kurutma makinelerinin büyük kısmı bu şekilde çalışmaktadır. Deney tesisatında, deney sürecinde bobinlerin ağırlıkları bir elektronik terazi (loadcell) (Şekil 3.18) vasıtasıyla ölçülmektedir. Proses ile ilgili tüm bilgiler (basınç, makine içerisindeki havanın sıcaklığı, bobin içerisindeki sıcaklıklar, nem miktarı, hava debisi, bobin ağırlıkları, vb.) operatör panelinden (Şekil 3.19) okunabilmektedir edilebilmektedir. Deney düzeneği üzerinde ayrıca değişik ölçüm cihazları (Şekil 3.20-3.23) ve emniyet ventili ve acil durum butonu gibi (Şekil 3.24-3.25) emniyet sağlayıcı sistemler de mevcuttur.

(26)

14

Şekil 3.1 İplik bobini kurutma deney tesisatının şematik görünümü

Loadcell Basınç sensörü Sıcaklık ve nem sensörü Flowmeter (Debiölçer) Sıcaklık ve nem sensörü Portmantiye r Soğutma suyu girişi Soğutma suyu çıkışı Seperatör boşaltma Hava fanı blöf

Basınçlı hava girişi Basınçlı hava çıkışı Kondens dönüş Klape blöf

(27)

15

(28)

16

Şekil 3.3 Hava fanı ve fan motoru

Şekil 3.4 Isıtma eşanjörü Şekil 3.5 Sürücü (İnvertör)

(29)

17 Şekil 3.10 PLC

Şekil 3.8 Portmantiyerin (bobin kurutma haznesinin) farklı açılardan görünümü

Şekil 3.9 Pnömatik pistonlar:

(a) Kapak açma, (b) Kapak kilitleme, (c) Kapak kaldırma, (d) Klape pistonu

(30)

18

Şekil 3.11 Termokupllar

Şekil 3.12 Nem sensörü

(31)

19

Şekil 3.14 Soğutma eşanjörü

Şekil 3.15 Seperatör

(32)

20

Şekil 3.18 Loadcell (Elektronik terazi)

Şekil 3.19 Elektrik panosu (operatör kumanda paneli)

Şekil 3.20 Portmantiyer üzerindeki su seviye elektrodu

Şekil 3.21 Portmantiyer üzerindeki sıcaklık ölçüm sensörü

(33)

21

Deney tesisatında kuruma parametreleri piyasada yaptırılmış özel bir bilgisayar yazılım programı aracılığıyla takip edilebilmekte ve otomatik kontrol devresi aracılığı ile prosese müdahale edilebilmektedir. Deney başlangıcında kuruma parametreleri Şekil 3.26 da görüldüğü gibi bir bilgisayar aracılığı ile istenilen değerlere ayarlanarak otomatik kontrol aracılığı ile kuruma başladıktan sonra bu parametrelere uygun olarak kuruma işlemi gerçekleşmektedir.

Şekil 3.26 Otomatik kontrollü kurutma tesisatına veri girişinin yapıldığı bilgisayar Şekil 3.23 Portmantiyer üzerindeki basınç ve

sıcaklık ölçüm göstergeleri

Şekil 3.24 Emniyet ventili Şekil 3.25 Acil durum butonu Şekil 3.22 Portmantiyer

(34)

22

2.2.Deneysel Prosedür

Deneysel çalışmada pamuk iplik kullanılmıştır. İplikler, içinden hava akışı sağlanacak şekilde dizayn edilmiş koniklere sardırılmıştır (Şekil 3.27). Bu konikler standart çap ve uzunluklarda üretilmektedir. Kullanılan bobinlerin şematik şekli Şekil 3.28 de geometrik boyutları ise Tablo 3.1 de verilmiştir.

Şekil 3.27 Konikler

Şekil 3.28 Bobin geometrisi H d

(35)

23 Tablo 3.1 Bobin boyutları

H (cm) d (cm) D (cm)

15.5 3.3 7

14

Deneylerde kullanılacak bobinler içerlerinden sıcak hava akışını sağlayacak olan bobin koniklerine sardırılmıştır. Kurutma başlamadan önce bobinler 12 saat süreyle Şekil 3.29 da görüldüğü gibi bir su banyosu içinde tutulmuştur. Bobinleri ıslatma süresinin uzun tutulmasının nedeni nemin iplik lifleri arasına yeterince nüfuz etmesinin sağlanmasıdır.

Şekil 3.29 Bobinlerin su banyosunda ıslatılması

Su havuzunda tutulan bobinler daha sonra içerisindeki fazla nemin süzülmesi amacıyla Şekil 2.30 da gösterildiği gibi bir ızgara üzerinde 60 dakika süreyle bekletilmiştir.

(36)

24

Sanayide söz konusu olan kurutma proseslerinde süzülme işleminden sonra bobinler bir santrifüj makinesine konularak üzerindeki nemin bir kısmı uzaklaştırılmaktadır. Sıcak hava ile kuruma maliyetli olduğundan atılabilecek nemin bir kısmı bu yöntemle atılmaktadır. Santrifüjün olmadığı yerlerde bobin içerisindeki nemin bir kısmının atımı bobin kurutma makinesi hava ısıtılmadan çalıştırılarak gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada da bu yöntem kullanılmış olup bobin iplik boyutlarına göre değişik sürelerde ısıtıcılar çalıştırılmadan soğuk hava ile bir ön kurutma yapılarak nemin bir kısmı bobinden uzaklaştırılmıştır.

Daha sonra sisteme set edilen şartlarda kuruma işlemi başlatılmıştır. Polyester bobinler ipliğin kaygan olması nedeniyle kurutma sürecinde dağılmaması için Şekil 3.31 de de (sağdaki resim) görüldüğü gibi çoraplara sarılarak kurutulmuştur.

(37)

25

BÖLÜM 4. ANALİZ

Kuruma olayının tam olarak modellenmesi genellikle kurutulan malzemenin yapısının kompleksliği ve kurumanın pek çok farklı mekanizma ile gerçekleşebilmesi nedeniyle oldukça güçtür. Bu nedenle kurumayı ifade etmek üzere önerilmiş pek çok kurutma modeli söz konusudur. Bunlardan bir kısmı kuruma olayının fiziğini dikkate alarak önerilmiş teorik modeller bir kısmı ise kuruma zamanı ile nem oranı arasında direkt ilişki kuran ampirik ve yarı-ampirik modellerdir. Bu tez çalışmasında pamuk bobinlerinin kuruma davranışını ifade etmek üzere hem bir teorik model geliştirilecektir hem de ampirik ve yarı-ampirik modellerin uygunluğu belirlenecektir.

4.1 Teorik Model

Kuruma davranışını ifade etmede sıkça kullanılan teorik modellerden biri difüzyon modelidir. Bu model iplik bobinleri gibi kuruması bağıl olarak uzun süren maddelerin kuruma davranışını ifade etmede tercih edilen bir modeldir. Bu modelde kurumanın difüzyon ile gerçekleştiği kabul edilir ve diğer kuruma mekanizmalarını etkileri difüzyon katsayısı içinde düşünülür. Böylece modelde yer alan difüzyon katsayısı efektif difüzyon katsayısı halini alır. Bu çalışmada da bobinlerin kurumasının ipliklerden olan difüzyonun kümülatif etkisi ile gerçekleştiği varsayılmıştır. Bobinde yığın halinde bulunan ipliğin Şekil 4.1 de görüldüğü gibi R yarıçaplı bir sonsuz silindir geometriye sahip olduğu kabul edilebilir.

Şekil 4.1. İplik geometrisi ve koordinat sistemi.

Çalışmada kuruma başlangıcında ipliklerin yüzeylerinin ani olarak denge nemine ulaştığı kabul edilmiştir. Ayrıca iplik içerisinde kuruma başlangıcındaki nem konsantrasyonunun uniform olduğu kabul edilmiştir. Bu durumda difüzyon denklemi

(38)

26 ∂C ∂t = Deff � ∂2C ∂r2 + 1 r ∂C ∂r� (3.1) şeklini alır. Burada C hacimsel nem konsantrasyonu, Deff efektif difüzyon katsayısı, t

zaman, r ise radyal yöndeki boyutlu koordinattır.

Difüzyon denklemini boyutsuz hale getirmek için aşağıdaki boyutsuz değişkenler kullanılabilir: c =CC − Ce o− Ce , ξ = r R , τ = Deff R2 t (3.2)

Bu durumda difüzyon denklemi aşağıdaki hale gelmektedir:

∂c ∂t = ∂2c ∂ξ2+ 1 ξ ∂c ∂ξ (3.3) Boyutsuz difüzyon denklemi aşağıdaki başlangıç ve sınır şartlarına bağlıdır:

c(0, ξ) = 1 , c 0 0 = ξ ∂ ∂ = ξ , c(τ, 1)=0 τ > 0 (3.4)

Denklem (2) nin (3) denklemlerindeki şartları sağlayan çözümü aşağıdaki şekildedir [19, 20]: c = �α 2 nJ1(αn) e −αn2τ ∞ n=1 Jo(αnξ) (3.5)

Burada Jk

( )

x k. mertebe Bessel fonksiyonudur. αn (n=1, 2, …) ise J0

( )

x in kökleridir.

(39)

27 Tablo 4.1 J0

( )

x in kökleri [25] n αn 1 2.405 2 5.520 3 8.654 4 11.792 5 14.931 6 18.071 7 21.212 8 24.352 9 27.493 10 30.635 11 33.776 12 36.917 13 40.058 14 43.200 15 46.341 16 49.483 17 52.624 18 55.766 19 58.907 20 62.048

Kuruma eğrisinin elde edilebilmesi için ortalama nem içeriğini ifade eden bir denkleme ihtiyaç duyulur. Böylece, hesaplanan ortalama nem içeriği karşılık gelen deneysel sonuçlar ile karşılaştırılabilir. Böyle bir denklem aşağıdaki şekilde ifade edilebilir [19, 20]: m − me mo− me = � 4 αn2e −αn2τ ∞ n=1 (3.6)

(40)

28

burada m, mo ve me anlık, başlangıç ve denge nem içerikleri veya kuru kütle

eklendiğinde karşılık gelen toplam kütlelerdir.

Şekil 4.2 de görüldüğü gibi iplik bobininde diferansiyel kalınlıkta bir iplik tabaka göz önüne alınsın. Bu diferansiyel tabakadaki iplik sayısı aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

Şekil 4.2 Bobin geometrisi

N =πRH2dx (3.7)

burada H bobinin yüksekliğidir. Böylece diferansiyel tabakayı kaplayan iplik katmanının anlık kütlesi aşağıdaki gibi yazılabilir [19, 20]:

dM = Kmedx + K(mo − me) ��α4 n 2e−αn 2τ ∞ n=1 � dx (3.8) Burada 2 R H K π

= dir. Denklem (3.8) integre edilirse:

M − Me = K � (mo− me) ��α4 n 2e−αn 2τ ∞ n=1 � dx xo xi (3.9) yazılabilir. Burada Me = K � medx xo xi (3.10) bobinlerin denge nemindeki kütlesidir. M ve Mo ise bobinlerin anlık ve kuruma

(41)

29

4.2 Ampirik ve Yarı-Ampirik Modeller

Kuruma olayının ve kurutulan malzemenin yapısının karmaşıklığı nedeniyle kuruma olayını ifade etmede genellikle ampirik veya yarı ampirik modeller kullanılır. Bu modellerden sıkça kullanılanları Tablo 4.2 de verilmiştir. Tabloda yer alan mr boyutsuz nem oranıdır.

Tablo 4.2 Ampirik veya yarı-ampirik kurutma modelleri [2]

Model adı Model denklemi S.S.

Page mr=exp(−ktn) 2

Henderson and Pabis mr=aexp(−kt) 2

Geometric n

at

mr= − 2

Wang and Singh 2

bt at 1

mr= + + 2

Two Term Exponential mr=aexp(−kt)+(1−a)exp(−kat) 2

Logarithmic mr=a0 +aexp(−kt) 3

Logistic mr=a0/(1+aexp(kt)) 3

Diffusion Approach mr=aexp(−kt)+(1−a)exp(−kbt) 3

Verma et al. mr=aexp(−kt)+(1−a)exp(−gt) 3

Two Term mr=a1exp(−k1t)+a2exp(−k2t) 4

Midilli et al. mr=aexp(−ktn)+bt 4

Jena and Das mr=aexp(−kt+b t)+c 4

(42)

30

BÖLÜM 5 SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME

5.1 Deneysel Sonuçlar

Deneylerde tekstil sektöründe sıkça kullanılan bir iplik türü olan pamuk iplik bobinlerinin kuruma davranışı tespit edilmiştir. Bobin başına kuruma havası debisi olarak 55m3/h seçilmiştir. Daha düşük debilerde kuruma hızı önemli miktarlarda düşmekte, daha yüksek debilerde ise havanın bobin içinden akışı bozulmaktadır. Debinin bu değerde seçilmesinin nedeni bahsedilen bu etkilerdir. Pamuk bobinlerinin deneysel kuruma davranışı Peff=1bar ve Peff=2bar efektif kuruma havası basınçları ve

T=70°C, T=80°C ve T=90°C kurutma havası sıcaklıkları için elde edilmiştir. Deneysel kuruma davranışı portmantier içerisine yerleştirilen 8 adet bobinin kuruma sürecindeki kütleleri takip edilerek belirlenmiştir. Deneysel kuruma davranışına ait sonuçlar Tablo 5.1-5.4 de verilmiştir. Ayrıca deney sürecinde hava akışının olduğu radyal doğrultuda bobin boyunca ölçülen sıcaklıklar Tablo 5.5-5.16 da verilmiştir. Bobin ekseni boyunca sıcaklık değişimleri ihmal edilebilir boyutlardadır. Bu nedenle sadece radyal doğrultudaki değişim göz önüne alınmıştır. Radyal doğrultudaki sıcaklık ölçümleri eşit aralıklı olmak üzere D=10cm için 5 farklı noktada D=14cm için 7 farklı noktada yapılmıştır.

Kuruma davranışı genellikle aşağıdaki şekilde tanımlı boyutsuz nem oranı cinsinden ifade edilir.

mr =MM − Me

o− Me (4.1)

Burada M, Mo, Me bobinlerin anlık, başlangıçtaki ve kurutma havası ile denge

durumundaki kütleleridir. İplik bobinlerinin denge durumundaki kütlesi

Me = (1 + ψe)Md (4.2)

eşitliği ile ifade edilebilmektedir. Burada ψ e pamuk ipliğinin denge nem içeriği, Md ise

bobinlerin kuru kütlesidir. Bobinlerin kuru kütlesi bobinler 24 saat süre ile 100°C sıcaklığında bir fırında bekletilerek tespit edilmiştir. Sousa [12], pamuk için denge nem içeriğinin deneysel verilere dayalı olarak geliştirilen aşağıdaki eşitlikle ifade edilebileceğini belirtmiştir:

(43)

31 ψe = 5.96 �1 Taln � 1 1 − RH�� 0.74 (4.3) Burada Ta kurutma havasının mutlak sıcaklığı, RH ise bağıl nemidir. Bu çalışmada da

pamuk iplik bobinlerinin denge nem içeriği için Sousa tarafından geliştirilen bu eşitlik kullanılmıştır. Pamuk iplik bobinlerinin deneysel ölçümle belirlenen kuru kütleleri ve (4.2) ve (4.3) denklemleri kullanılarak elde edilen kurutma havası ile denge durumundaki kütleleri Tablo 5.17 de verilmiştir.

Bobinlerin kurutma havası ile denge durumundaki kütlelerinin belirlenmesinden sonra (4.1) denklemi kullanılarak bobinlerin kuruma sürecinde boyutsuz nem oranları değişik kurutma şartları için tespit edilmiştir. Sonuçlar Tablo 5.18-5.21 de verilmiştir.

(44)

32

Tablo 5.1 D=10cm ve Peff=1bar için deneysel kuruma davranışı

M (gr) t (dak) t (h) T=70°C T=80°C T=90°C 0 0.00 6824 6910 6790 15 0.25 5251 5273 5162 30 0.50 4427 4429 4341 45 0.75 4047 4025 3933 60 1.00 3834 3789 3678 75 1.25 3630 3575 3460 90 1.50 3489 3423 3304 105 1.75 3361 3286 3169 120 2.00 3256 3185 3046 135 2.25 3163 3089 150 2.50 3082

Tablo 5.2 D=10cm ve Peff=2bar için deneysel kuruma davranışı

M (gr) t (dak) t (h) T=70°C T=80°C T=90°C 0 0.00 6810 6930 6780 15 0.25 5133 5185 5025 30 0.50 4322 4351 4237 45 0.75 3916 3948 3865 60 1.00 3747 3767 3651 75 1.25 3550 3536 3433 90 1.50 3396 3367 3237 105 1.75 3260 3218 3057 120 2.00 3138 3082 135 2.25 3039

(45)

33

Tablo 5.3 D=14cm ve Peff=1bar için deneysel kuruma davranışı

M (gr) t (dak) t (h) T=70°C T=80°C T=90°C 0 0.00 16680 15890 16010 15 0.25 13202 12578 12555 30 0.50 11382 10871 10814 45 0.75 10405 9904 9780 60 1.00 9752 9233 9003 75 1.25 9146 8639 8360 90 1.50 8691 8184 7857 105 1.75 8262 7757 7403 120 2.00 7905 7439 6973 135 2.25 7576 7120 6572 150 2.50 7282 6839 6256 165 2.75 6987 6563 180 3.00 6740 6334 195 3.25 6476

(46)

34

Tablo 5.4 D=14cm ve Peff=2bar için deneysel kuruma davranışı

M (gr) t (dak) t (h) T=70°C T=80°C T=90°C 0 0.00 15920 15730 16740 15 0.25 12374 12202 12647 30 0.50 10673 10530 10841 45 0.75 9647 9570 9841 60 1.00 9178 9084 9154 75 1.25 8622 8443 8457 90 1.50 8141 7932 7755 105 1.75 7700 7462 7074 120 2.00 7290 7013 6579 135 2.25 6942 6668 150 2.50 6653 6377 165 2.75 6377

(47)

35

Tablo 5.5 Sıcaklığın D=10cm, Peff=1 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.73cm 4.15 4.58cm 5.00cm 0 38.1 38.4 38.8 38.7 38.4 10 38.1 38.2 38.3 38.1 38.5 20 38.2 38.3 38.3 39.2 65.2 30 38.2 38.5 38.5 38.5 64.2 40 38.2 38.3 38.3 39.2 66.2 50 38.2 38.5 38.5 38.5 65.2 60 38.1 38.1 38.1 65.2 67.5 70 38.2 38.4 38.5 64.2 66.4 80 38.1 38.1 38.2 66.2 67.6 90 38.4 38.6 38.5 66.0 66.5 100 38.7 38.6 48.2 67.2 67.6 110 38.4 38.6 48.2 67.0 66.6 120 38.6 38.2 66.8 67.1 67.7 130 38.4 38.2 66.3 67.6 67.1 140 38.4 64.4 67.1 67.4 67.7 150 42.1 66.2 67.1 67.4 67.3

(48)

36

Tablo 5.6 Sıcaklığın D=10cm, Peff=1 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.73cm 4.15 4.58cm 5.00cm 0 40.1 41.1 40.7 40.5 40.1 10 39.8 40.2 39.8 40.6 40.5 20 40.1 40.5 40.6 40.4 75.3 30 40.1 40.3 40.4 41.2 73.5 40 40.4 41.3 40.5 40.7 75.5 50 40.8 40.1 40.8 41.4 74.5 60 40.5 41.3 40.5 74.7 76.5 70 40.2 40.7 40.2 74.0 75.7 80 40.5 41.2 41.2 75.4 76.1 90 40.7 40.8 40.8 74.4 75.8 100 40.5 41.4 61.2 76.8 77.8 110 40.6 40.8 60.0 77.0 77.0 120 40.5 40.8 77.5 78.4 76.6 130 40.5 50.4 77.2 78.3 78.1 140 56.4 70.4 78.6 78.6 78.1

(49)

37

Tablo 5.7 Sıcaklığın D=10cm, Peff=1 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.73cm 4.15 4.58cm 5.00cm 0 42.4 42.5 42.1 42.1 42.3 10 42.1 42.2 42.4 42.6 42.6 20 42.4 42.6 42.1 42.1 83.1 30 42.4 42.7 42.8 42.9 82.6 40 42.4 42.8 42.8 42.5 84.7 50 42.0 42.8 42.1 42.4 83.8 60 42.4 42.8 42.8 82.2 86.2 70 42.1 42.1 42.6 81.5 85.6 80 42.4 42.6 47.6 84.1 86.4 90 42.7 42.6 53.5 83.7 86.2 100 42.4 42.6 71.5 86.7 87.7 110 42.7 42.6 72.6 86.5 87.2 120 42.4 42.6 85.2 87.8 88.4 130 42.4 63.8 87.0 87.5 88.2 140 64.2 81.2 88.2 88.3 88.4

(50)

38

Tablo 5.8 Sıcaklığın D=10cm, Peff=2 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.73cm 4.15 4.58cm 5.00cm 0 41.0 41.1 41.6 41.4 41.4 10 41.4 41.4 41.6 41.6 41.7 20 41.5 42.1 42.1 41.5 65.5 30 42.6 42.6 42.1 42.1 64.7 40 42.6 42.3 42.2 42.6 66.7 50 42.7 42.8 41.8 41.8 65.5 60 42.4 42.4 42.8 62.6 67.5 70 43.3 43.3 43.8 61.8 66.1 80 43.8 43.8 49.8 66.4 67.4 90 43.4 43.6 48.7 65.1 67.1 100 44.4 44.6 49.8 66.6 67.6 110 44.6 44.7 50.7 65.6 67.5 120 45.8 44.2 66.1 67.4 68.2 130 45.7 53.4 66.8 67.0 68.1 140 50.5 65.6 67.7 68.6 68.4

(51)

39

Tablo 5.9 Sıcaklığın D=10cm, Peff=2 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.73cm 4.15 4.58cm 5.00cm 0 43.9 43.9 44.6 44.6 44.6 10 44.1 44.2 44.6 44.6 44.6 20 44.7 44.7 44.8 44.4 76.3 30 45.1 45.1 45.6 45.8 75.8 40 45.7 45.8 45.8 45.8 76.5 50 46.4 46.4 46.6 45.8 76.1 60 46.7 46.6 46.6 73.1 77.7 70 47.4 47.4 47.4 72.7 76.4 80 47.8 47.8 60.6 74.1 77.4 90 47.6 47.4 56.5 73.1 76.8 100 48.8 70.8 74.5 77.5 78.5 110 48.7 70.4 73.3 74.4 78.4 120 63.8 74.6 76.3 78.6 78.6

(52)

40

Tablo 5.10 Sıcaklığın D=10cm, Peff=2 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.73cm 4.15 4.58cm 5.00cm 0 46.8 46.8 46.8 47.1 67.1 10 46.6 46.8 46.9 47.1 66.1 20 48.3 48.3 48.0 48.0 76.1 30 48.3 48.2 48.4 48.4 75.1 40 48.5 48.5 53.5 70.4 80.1 50 49.8 49.1 53.4 70.4 80.1 60 49.6 49.6 77.6 75.1 87.4 70 49.2 49.2 76.2 74.2 87.0 80 50.3 70.3 86.3 85.1 87.6 90 50.1 69.3 85.8 85.1 87.6 100 50.2 85.0 88.6 88.9 88.4 110 77.6 84.8 88.8 89.2 88.7

(53)

41

Tablo 5.11 Sıcaklığın D=14cm, Peff=1 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.92cm 4.53 5.15cm 5.77cm 6.38cm 7.00cm 0 37.7 37.7 38.0 38.2 37.5 38.2 38.1 10 38.7 37.8 38.1 38.2 37.6 38.6 38.5 20 38.7 38.7 38.1 38.2 38.6 38.2 38.7 30 38.7 38.6 38.8 38.8 38.7 38.4 38.5 40 38.0 38.8 39.1 38.7 38.8 38.5 38.5 50 38.0 38.3 38.1 38.5 39.0 39.5 38.5 60 38.8 38.7 38.8 38.7 38.7 38.5 38.5 70 38.2 38.7 38.3 38.5 38.5 39.6 38.0 80 38.8 38.7 38.7 38.5 38.7 38.6 38.7 90 38.7 38.7 38.6 38.5 38.6 38.6 38.7 100 38.4 38.4 38.3 38.4 38.5 38.5 42.8 110 38.0 38.4 38.0 38.2 38.5 38.7 47.8 120 38.8 38.5 38.4 38.5 38.6 38.8 50.5 130 38.9 38.7 38.5 38.6 38.4 46.2 65.2 140 38.3 38.5 38.5 38.6 48.8 67.2 67.2 150 38.6 38.7 38.5 38.6 40.3 68.3 67.4 160 38.5 38.4 38.3 38.5 64.2 67.5 67.5 170 38.2 38.0 38.3 38.5 67.2 68.2 68.0 180 38.6 38.7 38.4 50.3 68.3 67.1 68.6 190 38.8 38.8 62.3 67.6 67.8 68.0 68.0 200 38.9 38.5 68.2 68.4 68.5 68.8 68.7 210 53.2 65.4 68.6 68.1 68.6 68.4 68.8 220 69.7 69.6 69.5 69.7 69.6 69.6 69.1

(54)

42

Tablo 5.12 Sıcaklığın D=14cm, Peff=1 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.92cm 4.53 5.15cm 5.77cm 6.38cm 7.00cm 0 40.0 39.9 40.0 40.2 40.5 40.5 40.7 10 40.5 40.2 40.3 40.2 40.3 40.5 40.9 20 40.7 40.5 40.3 40.5 40.5 40.2 40.3 30 40.7 40.4 39.6 39.8 41.2 40.1 40.2 40 40.7 40.3 40.2 40.6 40.8 40.2 40.3 50 40.3 40.1 40.6 40.7 40.8 40.8 40.3 60 40.8 40.3 40.3 40.5 40.7 40.1 40.1 70 40.8 40.3 40.3 40.6 40.9 40.3 40.3 80 40.3 40.3 40.5 40.7 40.9 40.7 40.7 90 40.9 40.4 40.4 40.5 40.8 40.1 42.0 100 40.8 41.1 41.5 40.4 40.7 40.1 40.1 110 40.8 40.5 40.3 40.1 41.4 41.1 45.1 120 40.1 41.4 40.5 41.1 40.3 40.1 48.1 130 40.8 40.2 40.4 40.2 41.4 45.4 50.1 140 40.3 40.2 40.6 41.2 40.4 50.4 65.1 150 40.3 40.3 41.6 40.2 44.7 68.4 67.6 160 40.4 40.4 40.2 40.4 46.6 77.5 77.8 170 40.2 40.2 40.2 77.4 75.6 77.5 77.8 180 40.4 40.4 73.2 75.3 75.7 78.4 78.6 190 40.6 72.4 74.4 77.6 77.7 78.6 78.6 200 57.4 74.4 76.4 78.6 78.7 78.6 78.6 210 78.4 78.6 78.4 78.9 79.2 79.5 78.9

(55)

43

Tablo 5.13 Sıcaklığın D=14cm, Peff=1 bar ve T=90°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.92cm 4.53 5.15cm 5.77cm 6.38cm 7.00cm 0 42.5 43.1 42.4 42.5 42.2 42.9 42.7 10 42.5 42.1 42.8 42.9 42.5 42.9 42.9 20 42.7 42.7 42.8 42.5 42.3 43.1 42.3 30 42.7 42.4 42.2 43.2 42.8 42.2 42.3 40 42.2 42.4 42.6 42.4 42.9 42.4 42.3 50 42.0 42.1 42.4 42.7 42.9 42.8 42.7 60 42.2 43.4 43.2 42.4 42.9 42.2 42.4 70 42.3 42.2 42.2 42.0 42.3 42.4 42.3 80 42.6 42.6 42.4 42.0 42.1 42.0 42.3 90 42.3 43.1 42.2 42.4 42.2 42.4 45.1 100 42.3 42.1 42.3 42.4 45.4 45.4 56.1 110 42.4 42.4 42.3 42.4 45.4 55.4 66.1 120 42.3 42.1 42.3 47.6 48.6 60.1 81.4 130 42.4 42.1 48.2 53.7 70.1 78.9 82.1 140 42.8 42.5 50.2 63.7 75.1 82.9 82.1 150 42.4 46.3 85.5 85.3 85.7 86.1 86.6 160 42.6 72.0 87.6 87.6 87.4 87.9 87.4 170 51.6 82.2 87.6 88.0 88.2 88.9 88.4 180 89.0 88.8 89.4 89.4 89.1 89.5 89.2

(56)

44

Tablo 5.14 Sıcaklığın D=14cm, Peff=2 bar ve T=70°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.92cm 4.53 5.15cm 5.77cm 6.38cm 7.00cm 0 41.3 41.1 41.4 41.8 41.6 42.4 42.1 10 41.6 41.1 41.4 41.7 42.6 41.6 42.1 20 41.2 42.1 41.3 41.7 41.7 41.6 41.5 30 41.1 41.3 41.4 41.4 41.7 42.3 42.0 40 41.1 41.5 41.4 42.4 41.8 41.1 41.5 50 41.0 42.4 41.4 41.5 41.4 41.0 41.2 60 41.4 41.4 41.3 41.5 41.1 41.1 41.6 70 41.6 42.3 41.4 41.5 41.6 42.1 41.3 80 41.4 41.0 42.0 41.5 41.2 41.0 41.1 90 41.4 41.3 41.5 41.3 41.4 42.1 41.5 100 41.5 41.4 41.5 41.4 41.4 41.3 50.1 110 41.5 41.0 41.0 41.4 41.4 41.3 54.3 120 41.5 41.4 41.3 41.5 41.5 46.3 57.4 130 41.4 41.4 41.2 41.5 45.6 67.1 67.1 140 41.4 41.4 41.2 41.5 50.6 68.6 68.6 150 41.4 41.0 41.2 65.6 68.8 68.6 68.6 160 41.3 65.4 68.6 68.1 68.7 68.4 68.6 170 58.2 68.4 68.6 68.8 69.0 68.8 69.6 180 69.5 69.6 69.5 69.7 69.4 69.6 69.4

(57)

45

Tablo 5.15 Sıcaklığın D=14cm, Peff=2 bar ve T=80°C için radyal doğrultudaki değişimi

t (dak) 3.30cm 3.92cm 4.53 5.15cm 5.77cm 6.38cm 7.00cm 0 44.4 44.0 43.5 43.9 44.2 44.4 44.2 10 44.4 44.2 43.7 43.9 44.4 44.4 44.2 20 44.6 44.0 43.9 44.0 44.4 44.4 44.7 30 44.8 44.3 44.2 44.6 43.9 44.3 44.5 40 44.2 44.5 44.4 44.6 44.8 44.1 44.5 50 43.9 44.2 44.4 44.6 44.4 44.1 44.8 60 44.0 44.1 44.5 44.4 44.7 44.1 45.1 70 44.1 44.4 44.5 44.1 44.3 44.1 44.8 80 44.6 44.4 44.6 44.4 44.0 44.0 53.1 90 44.8 44.2 44.4 44.2 44.4 45.4 57.2 100 44.4 44.4 44.1 44.6 44.6 48.1 67.4 110 44.3 44.2 44.1 44.8 44.6 58.1 77.2 120 44.4 44.4 44.2 44.5 45.6 79.0 78.0 130 44.4 44.4 73.2 75.3 78.7 78.4 78.4 140 44.3 44.4 77.2 78.3 78.7 78.6 78.6 150 51.6 75.4 78.6 80.1 78.7 78.4 78.9 160 79.8 79.6 79.4 79.4 79.2 79.5 79.3

Referanslar

Benzer Belgeler

Sosyal medya platformlarının veri toplayabilme imkânlarını kişisel verilerin korunmasını öne sürerek güvenlik kültürü içinde sınırlayabilen, asker ve

E ğer Reisi­ cumhurumuzun Amerika se­ yahati tahakkuk edecekse, bu, kendi vapurlarımızdan biriyle ve milletimizin şanına lâyık bir

second generation Turks have started to start their own companies and the unemployment of Turkish people in Flanders is in decline, so this interge- nerational differences in terms

Meng ve diğerleri (2010) Çin'de uygulanan ekonomi politikaları ile finansal krizler arasındaki ilişkiyi incelemiştir. 1997 - 2009 dönemini kapsayan M2 artış oranını

 10 mm düz darbe ucu ile gerçekleştirilen düşük hızlı darbe yüklemeleri sonucu tüm yüzeyi delikli yüzeyi iyileştirilmiş ve iyileştirilmemiş fiber metal tabakalı kompozit

(29) assesses the accuracy of pathology reports in 100 patients who received the diagnosis of IGC and reported that 93% of reports had a conventional format without

Laboratuvar yüzey aşındırma deney sonuçları ve mermer fabrikalarındaki mevcut durum dikkate alınarak; bantlı silme ve cilalama makinalarında klasik ve elmaslı, el perdahta

Adverse reactions to distemper, infectious hepatitis and parvovirus vaccines (8), and leishmune vaccine against canine leishmaniasis (9) included angioedema confined to the nose,