ORTAOKUL (5., 6., 7., 8. SINIF) MATEMATİK DERSİNDE
ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENMEKTE ZORLANDIKLARI KONULAR,
NEDENLERİ ve ÇÖZÜM ÖNERİLERİ
ÖZGÜL YAYLA
YÜKSEK LİSANS TEZİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ANA BİLİM DALI
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
TELİF HAKKI VE TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU
Bu tezin tüm hakları saklıdır. Kaynak göstermek koşuluyla tezin teslim tarihinden itibaren 12 ay sonra tezden fotokopi çekilir.
YAZARIN
Adı : ÖZGÜL Soyadı : YAYLA Bölümü : EĞİTİM TEKNOLOJİSİ İmza : Teslim tarihi : 08 / 04 / 2016TEZİN
Türkçe adı : Ortaokul (5. , 6. , 7. , 8. sınıf) matematik dersinde öğrencilerin öğrenmekte zorlandıkları konular, nedenleri ve çözüm önerileri
İngilizce adı : Subject matters secondary school students (5th, 6th, 7th and 8th grades) find difficult in math classes, reasons of difficulty and recommendations for solutions
ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI
Tez yazma sürecinde bilimsel ve etik ilkelere uyduğumu, yararlandığım tüm kaynakları kaynak gösterme ilkelerine uygun olarak kaynakçada belirttiğimi ve bu bölümler dışındaki tüm ifadelerin şahsıma ait olduğunu beyan ederim.
Yazar Adı Soyadı : Özgül YAYLA
JÜRİ ONAY SAYFASI
Özgül YAYLA tarafından hazırlanan “Ortaokul (5. , 6. , 7. , 8. sınıf) Matematik Dersinde Zorlanılan Konular, Nedenleri ve Çözüm Önerileri’‘adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy çokluğu ile Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Anabilim Dalı’ nda Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir.
Danışman : (Doç. Dr. Gülgün BANGİR ALPAN)
(Eğitim Programları ve Öğretim, Gazi Üniversitesi)
Başkan : ( Prof. Dr. Hafize KESER )
( Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi, Ankara Üniversitesi )
Üye : ( Yrd. Doç. Dr. Özden DEMİRKAN ) (Eğitim Programları ve Öğretim, Gazi Üniversitesi)
Üye : (. . . )
(. . . .)
Üye : (. . . )
(. . . ..)
Tez Savunma Tarihi : 08 / 04 / 2016
Bu tezin Eğitim Bilimleri Anabilim Dalı’ nda Yüksek Lisans Tezi olması için şartları yerine getirdiğini onaylıyorum.
Prof. Dr Tahir ATICI
İTHAF
Bu tezimi eğitime her daim gönülden bağlı olan, tüm yaşamım boyunca eğitimin yarattığı aydınlanma yolundan ayrılmamayı bana ilke edindiren özlem ve minnetle andığım rahmetli babama ithaf ediyorum. . .
TEŞEKKÜR
Bu tezi yazma sürecinde öncelikle bana her zaman olağanüstü sabır ve anlayışla yaklaşan çok değerli danışmanım Doç. Dr. Gülgün BANGİR ALPAN’ a, bugünlere gelmemde desteklerini her zaman hissettiğim aileme, bu uzun ve yorucu süreçte beni hem motive eden hem de manevi desteğini esirgemeyen okul müdürüm Mevlüt KESİCİ’ ye, anketlerimi dolduran öğrenci ve öğretmenlere, engin fikirlerinden yararlandığım Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK’ e, uzman görüşleriyle bana yardımcı olan; Yrd. Doç. Dr. Dursun SOYLU’ ya, Doç. Dr. Melek ÇAKMAK’ a, Doç. Dr. Nurdan KALAYCI’ ya, Yrd. Doç. Dr. Yücel KAYABAŞI’ na, çevirilerde yardımcı olan değerli meslektaşlarım Ceren ÇELİK’ e, Hülya KOCA’ ya, Esra SADIKOĞLU’ na, ayrıca katkılarından ötürü Prof. Dr. Hafize KESER’ e, Yrd. Doç. Dr. Özden DEMİRKAN’ a ve daha adını sayamadığım, bu uzun, yorucu ama bir o kadar da keyifli yolculukta bana yardımcı olan herkese sonsuz teşekkürler. İyi ki varsınız.
ORTAOKUL (5. , 6. , 7. , 8. SINIF) MATEMATİK DERSİNDE
ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENMEKTE ZORLANDIKLARI KONULAR,
NEDENLERİ ve ÇÖZÜM ÖNERİLERİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
ÖZGÜL YAYLA
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
NİSAN, 2016
ÖZ
Bu araştırma ortaokul (5. , 6. , 7. , 8. sınıf) matematik dersinde öğrencilerin öğrenmekte zorlandıkları konuları, nedenlerini ve çözüm önerilerini belirlemek amacıyla yapılmıştır. Araştırmada betimsel model kullanılmıştır. Bunun için 1728 öğrenciye ve 93 öğretmene üçlü likert tipi anket uygulanmış, anketin sonunda ise öğrenci ve öğretmenlere açık uçlu sorular yöneltilmiştir ve diğer veriler için döküman incelemesi yapılmıştır. Nicel verilerin analizi için frekans, yüzde, Mann Whitney U testi gibi betimsel istatistikler kullanılırken nitel verilerin analizi için içerik analizi yapılmıştır. Yurt içinde yapılmış SBS 2010-2011- 2012-2013 sınavları matematik test verileri ve uluslararası alanda yapılan PISA ve TIMSS sınavlarının matematik Türkiye sonuçları da birincil kaynaklardan elde edilen dökümanlardan incelenmiştir. Araştırma sonucunda genel olarak en zorlanılan alt öğrenme alanlarının sayılar ve geometri olduğu görülmüştür. Öğrencilerin matematikte zorlanma nedenleri ve çözüm önerilerine ilişkin öğrenci ve öğretmen görüşleri farklı kategorilere ayrılarak yorumlanmıştır. Araştırma sonuçları doğrultusunda eğitimcilere, kurumsal ve bireysel bağlamlı önerilerde bulunulmuştur.
Anahtar kelimeler : Ortaokul, matematik, SBS, PISA, TIMSS. Sayfa adedi : 263
SUBJECT MATTERS SECONDARY SCHOOL STUDENTS (5th, 6th,
7th and 8th grades) FIND DIFFICULT IN MATH CLASSES,
REASONS OF DIFFICULTY and RECOMMENDATIONS FOR
SOLUTIONS
MASTER’ S THESIS
ÖZGÜL YAYLA
GAZI UNIVERSITY
INSTITUTE OF EDUCATIONAL SCIENCES
APRIL, 2016
ABSTRACT
This study was carried out in order to determine the subject matters which students of secondary schools (5, 6, 7, 8th grades) have difficulty in learning Maths, the reasons why they find them difficult and to develop recommendations for solutions. A descriptive model was employed in the study. In order to serve this purpose, a questionnaire of three- point Likert scale was administered to 1728 students and 93 teachers and subsequent to the questionnaire, open-ended questions were asked to the students and teachers. Besides, document analysis was performed. For the analysis of the quantitative data, such descriptive statistics like frequency, percentage and Mann Whitney U, were employed, while, for the qualitative data, content analysis was employed. The Mathematics tests results of the SBS exams employed within the country in 2010, 2011, 2012 and 2013 and the Mathematics scores of Turkey in internationally-held exams PISA and TIMSS,
obtained from the direct resources, were examined. The results suggest that the subject matters students find most difficult are numbers and geometry. The reasons why students have difficulty in Mathematics and the opinions of students and teachers on the recommendations for the solutions were interpreted indifferent categories. In line with the results of the study, several institutional-based and individual-based recommendations were put forward for trainers.
Keywords: Secondary school, Mathematics, SBS, PISA, TIMSS. Total Number of Pages: 263
İÇİNDEKİLER
TELİF HAKKI VE TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU ... i
ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI ... ii
JÜRİ ONAY SAYFASI ...iii
İTHAF ... iv TEŞEKKÜR ... v ÖZ ... vi ABSTRACT ...viii İÇİNDEKİLER ... x TABLOLAR LİSTESİ...xiii
SİMGE VE KISALTMALAR LİSTESİ ... xv
BÖLÜM I ... 1 GİRİŞ ... 1 1. 1. Problem Durumu ... 1 1. 2. Amaç ... 5 1. 3. Önem ... 6 1. 4. Sınırlılıklar ... 6 1. 5. Varsayımlar ... 7 1. 6. Tanımlar ... 7 BÖLÜM II ... 11
KAVRAMSAL ÇERÇEVE VE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR ... 11
2. 1. Kavramsal Çerçeve ... 11
2. 1. 1. Matematik Nedir? ... 11
2. 1. 2. Matematiğin Gerekliliği ... 12
2. 1. 3. Eğitim Teknolojisi ve Matematik Eğitimi ... 12
2. 1. 4. Matematik Öğretimi Teknolojisi ... 22
2. 1. 5. Dünya’ da ve Türkiye’ de Matematik Öğretimi ... 36
2. 1. 6. Uluslararası Matematik Eğilimlerini Belirleyici Değerlendirmeler ... 44
2. 2. İlgili Araştırmalar ... 46
BÖLÜM III ... 55
YÖNTEM... 55
3. 1. Araştırmanın Modeli... 55
3. 2. Evren-Örneklem ... 55
3. 3. Veri Toplama Yöntemi ... 60
3. 4. Verilerin Analiz Edilmesi ... 65
BÖLÜM IV ... 67
BULGULAR ... 67
4. 1. Ortaokul (5. , 6. , 7. , 8. Sınıf) Öğrencilerine ve Öğretmenlerine Göre Öğrenmekte Zorlanılan Matematik Konuları ... 67
4. 1. 1. Ortaokul 5. Sınıf Öğrencilerine ve Öğretmenlerine Göre Öğrenmekte Zorlanılan Matematik Konuları ... 67
4. 1. 2. Ortaokul 6. Sınıf Öğrencilerine ve Öğretmenlerine Göre Öğrenmekte Zorlanılan Matematik Konuları ... 71
4. 1. 3. Ortaokul 7. Sınıf Öğrencilerine ve Öğretmenlerine Göre Öğrenmekte Zorlanılan Matematik Konuları ... 76
4. 1. 4. Ortaokul 8. Sınıf Öğrencilerine ve Öğretmenlerine Göre Öğrenmekte Zorlanılan Matematik Konuları ... 81
4. 2. SBS (2010-2011-2012-2013) Matematik Sonuçlarına Göre Öğrencilerin Zorlandıkları Konular ... 86
4. 3. PISA (2003) Matematik Sonuçlarına Göre Öğrencilerin Zorlandıkları Konular ... 92
4. 4. TIMSS(1999, 2007, 2011) Matematik Sonuçlarına Göre Öğrencilerin Zorlandıkları Konular ... 93
4. 5. Ortaokul öğrencilerinin (5. , 6. , 7. , 8. Sınıf) matematik dersi alt öğrenme alanlarıyla ilgili zorlanma derecelerinin bazı değişkenler (cinsiyet, sınıf mevcudu, özel ders alma, dershaneye gitme durumu, 1. ve 2. Dönem karne notları, öğretmenlerin cinsiyetlerine göre görüşleri) bakımından dağılımı ... 94
4. 6. Ortaokul öğrencilerinin (5. , 6. , 7. , 8. Sınıf) matematik dersi alt öğrenme alanlarıyla ilgili zorlanma derecelerine ilişkin öğrenci ve öğretmen görüşlerinin karşılaştırılması ... 95
4. 7. Öğrenci ve öğretmenlere göre ortaokul matematik derslerinde öğrencilerin bazıkonuları öğrenmekte zorlanma nedenleri, sorunların çözümüne yönelik görüş ve önerileri ... 97
BÖLÜM V ... 109
xii
5. 1. Sonuçlar ve Tartışma ... 109
5. 2. Öneriler ... 123
5. 2. 1 Uygulamaya yönelik öneriler ... 123
5. 2. 2. Araştırmaya yönelik öneriler ... 125
KAYNAKLAR ... 127
EKLER... 141
Ek- 1: Öğrenci ve öğretmen anketleri ... 141
Ek -2: Beşinci, altıncı,yedinci ve sekizinci sınıf matematik dersinde öğrenilmekte en çok zorlanılan konulara ilişkin öğrenci ve öğretmen görüşlerinin dağılımı tabloları ...175
Ek-3: Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrenci ve öğretmenlerinin matematik dersindeki zorlanmalarına ilişkin görüşlerinin bazı değişkenler bakımından dağılımı tabloları... 219
TABLOLAR LİSTESİ
Tablo 1.İlçelere göre örneklem kapsamındaki okullar, sınıflar, öğrenci ve öğretmen sayıları ... 56 Tablo 2.Öğrencilere ait demografik bilgiler ... 57 Tablo 3.Öğretmenlere ait demografik bilgiler ... 60 Tablo 4.Beşinci sınıf öğrencilerine ve öğretmenlerine göre matematik dersinde öğrenmekte en çok zorlanılan matematik konuları ... 68 Tablo 5.Altıncı sınıf öğrencilerine ve öğretmenlerine göre matematik dersinde öğrenmekte en çok zorlanılan matematik konuları ... 72 Tablo 6.Yedinci sınıf öğrencilerine ve öğretmenlerine göre matematik dersinde öğrenmekte en çok zorlanılan matematik konuları ... 77 Tablo 7.Sekizinci sınıf öğrencilerine ve öğretmenlerine göre öğrenmekte zorlanılan matematik konuları ... 82 Tablo 8.2010 yılı SBS A kitapçığı soruların konulara ve doğru cevaplanma yüzdelerine göre dağılımı ... 87 Tablo 9.2011 yılı SBS B kitapçığı soruların konulara ve doğru cevaplanma yüzdelerine göre dağılımı ... 88 Tablo 10.2012 yılı SBS B kitapçığı soruların konulara ve doğru cevaplanma yüzdelerine göre dağılımı ... 89 Tablo 11.2013 yılı SBS B kitapçığı soruların konulara ve doğru cevaplanma yüzdelerine göre dağılımı ... 91 Tablo 12.PISA 2003 yılı sınavında Türkiye ‘ nin matematikteki alanlara göre başarı puanları ... 92 Tablo 13.TIMSS(1999, 2007, 2011) sınavında Türkiye’ nin matematikteki alanlara göre başarı puanları... 93 Tablo 14.Sınıf bazında matematik alt öğrenme alanlarında zorlanma derecelerine dair öğrenci ve öğretmen görüşleri ... 96
Tablo 15.Sınıf düzeylerine göre matematikte zorlanma nedenlerine dair öğrenci görüşlerinin dağılımı ... 97 Tablo 16.Sınıf bazında öğrencilerin matematik dersinde zorluklara ilişkin önerilerinin dağılımı ... 100 Tablo 17.Öğretmen görüşlerine göre sınıf bazında öğrenmekte zorlanılan konuların dağılımı ... 103 Tablo 18.Öğretmen görüşlerine göre öğrencilerin matematikte bazı konuları öğrenmekte zorlanma nedenlerinin sınıf bazında dağılımı ... 104 Tablo 19.Öğretmen görüşlerine göre matematik dersinde öğrencilerin zorlanma nedenleri ...105 Tablo 20.Öğretmenlerin matematik dersinde öğrenilmekte zorlanılan konulara dair sınıf bazında çözüm önerileri ... 106 Tablo 21.Öğretmenlerin matematikte öğrenilmekte zorlanılan konulara ilişkin genel çözüm önerileri... 107
SİMGE VE KISALTMALAR LİSTESİ
OKS Ortaöğretim Kurumları Sınavı SBS Seviye Belirleme Sınavı
TEOG Temel Eğitimden Ortaöğretime Geçiş
TIMSS Trends in International MathematicsandScienceStudy PISA Programmefor International StudentAssessment MEB Milli Eğitim Bakanlığı
YEĞİTEK Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü
ÖDSGM Ölçme ve Değerlendirme Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
BÖLÜM I
GİRİŞ
Bu bölümde araştırmayla ilgili problem durumu, amaç, önem, sınırlılıklar, varsayımlar ve tanımlar verilmiştir.
1. 1. Problem Durumu
Matematik, insanoğlunun yaşamının herhangi bir döneminde bir biçimde karşılaştığı bir olgudur. Matematik olgusu bir kavram olarak ele alındığında farklı tanımlamalar ve bakış açılarıyla karşılaşılmaktadır. İnsanoğlu düşünen, düşünmesi nedeniyle de her şeyi sorgulayan varlıktır. Bu sorgulamayı yaparken matematikteki rakam, işaret ve şekilleri kullanmaktadır (Ersoy, 2003) . Galileo “…evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan, anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılmaz; ancak karanlık bir labirentte dolanılır’‘ demiştir (Pappas, 2007) .
Matematiği bazıları soyutlama ve modelleme olarak tanımlarken, bazıları da bilimlerin ortak kullandığı dil ve araç olarak tanımlarlar. Diğer taraftan bazıları için matematik bir sanattır, kuralları ve anlatımı pek çok estetik özellik barındırır (Ersoy, 2003) . Türk Dil Kurumu(1998) estetiği şöyle tanımlamaktadır : “Estetik, güzellik duygusu ile ilgili olan veya güzellik duygusuna uygun olandır’‘. Güzel; “Platon’ a göre iyi ve doğru olan; Aristoteles’ e göre orantılı ve uyumlu olan; Kant’ a göre ise ne iyi ne güzel, salt estetik olandır”(Sevim, Hisarcıklılar ve Feyzioğlu, 2012, s. 43) . ABD’ li ressam Helena Ferguson, matematiğin kaynağının, gücünün, karmaşık yapısının estetik sanat ürünlerinin geliştirilmesi için kullanılması üzerine odaklanmıştır (Bilim ve Teknik, 1995 s. 57. Akt: Cereci, 2012) . Yıllar önce ünlü matematikçi Fibonacci’ nin keşfettiği altın oran (mükemmel oran, kutsal oran gibi isimlerde atfedilmektedir) gerek mimari yapılarda gerekse sanat alanındaki pek çok yapıtta görülmektedir. Leonarda Da Vinci, Boticelli, Raphael gibi meşhur ressamlar resimlerinde Altın Oran’ ı kullananların başında
gelmektedir. Bu durumun sebebi de bu orana uygun ortaya konan resimlerin ya da mimari yapıtların insanın algılayabileceği en muhteşem göz düzeni olmasından kaynaklanmasıdır (Kıvanç, 2004) .
İnsanlık tarihinin en köklü bilimlerinin başında gelen matematiğin en az 2500 yıllık bir geçmişi vardır. Heredot’ a göre (M. Ö. 485-415), matematik Mısır’ daki Nil nehri taştığı zaman arazilerinin sınırları belirsiz hale gelen toprak sahiplerinin sınırlarını tekrar belirgin hale getirmek amacıyla yapılan ölçümler sonucu başlamıştır. Ünlü düşünür Aristo’ ya (M. Ö. 384-322) göre de matematik Mısır’ da doğmuştur. Fakat Nil nehrinden değil, din adamlarının, rahiplerin can sıkıntısından doğmuştur. O zamanlarda Mısır’ da din adamları ile rahipler entellektüel sınıfa dahil olduklarından dolayı aritmetik ve geometriyi icat etmişlerdir (Ülger, 2005) . Kolay hesaplamalardan başlayarak, oldukça zor hesaplamalara kadar işlem yapmak, matematik sayesinde günümüzde güç değildir. Elektronikçilerle matematikçilerin birlikte çalışmaları sayesinde icat edilen elektronik hesaplama makineleri ve bilgisayarlar sayesinde makro hesaplar anında yapılabilmektedir (Nasibov ve Kaçar, 2005) . Geçmişten bugüne kadar çevresini inceleyen ve doğaya hükmetmek arzusuna sahip olan insanoğlu bu amacına ulaşmada matematiği araç olarak kullanmıştır. Çağımızda insanoğlu artık gezegenlerin hareketlerini inceleyebilmekte, barajlar inşa edebilmekte, depreme dayanıklı binalar yapabilmekte, X ve lazer ışınları ile hastalıklarını giderebilmektedir. İnsanoğlu bu sayılanların tümünü matematik sayesinde başarabilmektedir (Küçük ve Demir, 2009) . İktisat, tıbbi matematik, mühendislik, vb. uygulama alanları çok yönlü bir bilim olan matematiğin uygulama alanlarının sadece birkaçıdır (Nasibov ve Kaçar, 2005) .
Matematik eğitimi de matematik kadar eskiye uzanır. Matematik çok boyutludur, birden çok bilim alanını ilgilendirir. Ülkemizde matematiğin eğitimi yerine matematikten söz etmek daha fazla ilgi odağı haline gelmiştir. Çok köklü bir tarihi olan bu bilim; çok konuşulmamakla birlikte, eskiden olduğu gibi, ülkelerin hepsinde okullarda ilk yıllardan başlayarak, öğrenciler için zorunlu derslerden birisidir (Ersoy, 2003) .
İnsan yaşamındaki önemi ve bilimin gelişmesindeki rolünden dolayı, matematik giderek değer kazanmaktadır. Matematik öğretimine ana okulundan başlayarak, ilkokul ve daha sonraki dönemlerde de geniş yer verilmektedir (Küçük ve Demir, 2009) . Diğer yandan geniş anlamda matematik eğitiminin, dar anlamda da matematik öğretiminin amacına ulaşıp ulaşmadığı, yaşanan sorunların neler olduğu tartışması güncelliğini korumaktadır.
Bu tartışma içinde de özellikle matematik eğitiminin niteliğine ilişkin uluslararası ve ulusal sınav sonuçlarına göndermeler yapılmaktadır. TIMSS, PISA ve SBS (günümüzde TEOG- Temel Eğitimden Ortaöğretime Geçiş Sınavı) bu sınavların başlıcalarıdır.
TIMSS Sınavı; Uluslar Arası Eğitim Başarısını Değerlendirme Kuruluşu tarafından 4. ve 8. sınıf seviyelerinde katılan devletlerin fen ve matematik alanlarındaki başarısını ölçen dört yılda bir düzenlenen bir sınavdır. 2011 yılında beşincisi düzenlenen sınava Türkiye hem 4. sınıf hem de 8. sınıf düzeylerinde katılım göstermiştir. Matematikte Türkiye 4. sınıf seviyesinde 50 ülke arasında 35. olurken, 8. sınıf seviyesinde ise 42 ülke arasında 24. olmuştur. Gerek 4. gerekse 8. sınıf düzeylerinde en üstün başarıyı uzak doğu ülkeleri (Singapur, Güney Kore, Hong Kong, Tayvan, Japonya vb. ) sergilemişlerdir (Zopluoğlu, 2013) .
PISA Sınavı ; 15 yaş grubu öğrencilerinin matematik, fen bilgisi ve okuma becerilerini ölçmeye yönelik uluslararası boyutta gerçekleştirilen bir sınavdır. 3 yılda bir yapılır (Hesapçıoğlu ve Özcan, 2005, s. 135) . 2009 yılında 65 ülkenin katıldığı PISA’ da Türkiye matematik alanında 43. sırada yerini alabilmiştir. PISA 2009’ da matematik alanında en iyi performansı gösteren ülkeler ise uzak doğu ülkeleri olmuştur. 6 seviyeden meydana gelen PISA’ da en düşük seviye 1 iken, en yüksek seviye 6’ dır. Türkiye 2009 yılında da matematik alanında seviyeyi ilerletememiş 2. seviyede kalmaya devam etmiştir (Özenç ve Arslanhan, 2010) . PISA 2012 de Türkiye, PISA’ ya katılan 65 ülke/ekonomi içinde − Matematik alanında 448 puanla 44. olmuştur. Yıllık bazda Türkiye’ nin başarı puanı yükselmiş olsa da bu artış, Türkiye’ nin başarı sıralamasını etkilememiştir (Şirin, 2016) .
SBS; Ortaöğretim kurumlarına öğrenci seçme ve yerleştirmeye yönelik Türkçe, matematik, fen bilgisi, yabancı dil alanlarında soruların yöneltildiği yurt içinde her yıl gerçekleştirilen sınavdır. 2011 yılında 8. sınıflar SBS sonuçlarına göre test ortalamaları şu şekildedir: Türkçe alanında 23 sorunun test ortalaması 10, 6 ; matematikte 20 sorunun test ortalaması 3, 19; fen bilimlerindeki 20 sorunun test ortalaması 7, 13; sosyal bilimlerdeki 20 sorunun test ortalaması 9, 31; yabancı dildeki 17 sorunun test ortalaması 5, 23’ tür (MEB, 2013) .
MEB SBS sisteminden sonra yeni bir sınav sistemi olan TEOG sistemini 2014 yılında uygulamaya koymuştur. TEOG 8. sınıf öğrencileri için yapılan 12 merkezi ortak sınavın
kısa adıdır. Merkezi ortak sınavın yapıldığı dersler; Türkçe, Matematik, Fen ve Teknoloji , T. C. İnkılap Tarihi ve Atatürkçülük, Yabancı Dil, Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi dersleridir. Birinci dönem 6, ikinci dönem 6 olmak üzere toplam 12 ortak sınav yapılmaktadır. Üç yazılısı olan derslerin 2. , iki yazılısı olan derslerin 1. yazılısı ortak yapılmaktadır. Her ortak sınavda 20 soru sorulmakta ve bu sorular çoktan seçmelidir. 1. TEOG ortak sınavları 2014 yılında Kasım ayı son haftasında 2. TEOG sınavları ise Nisan ayı son haftasında yapılmıştır. TEOG ortak sınavları hafta içi iki günde yapılmaktadır. Öğrenciler her gün 3 sınava girmektedirler. Türkçe, Matematik, Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi 1. gün, Fen ve Teknoloji, T. C. İnkılap tarihi, Yabancı dil 2. gün yapılmaktadır. Sorular sınav öncesinde işlenen konulardan çıkmaktadır. Önceki yıllarda yapılan sınavlardan farklı olarak yanlış yapılan sorular doğru soruları götürmemektir. Her öğrenci olağan üstü haller haricinde kendi okulunda sınava girmektedir. Geçerli bir mazeret nedeni ile sınava giremeyen öğrencilere mazeret sınavı yapılmaktadır. Mazeret sınavları her okulda değil Milli Eğitim Müdürlüklerince belirlenecek okullarda yapılmaktadır. Her ortak sınav 100 üzerinden puanlandırılmaktadır. Tıpkı okulda girmiş olduğu yazılılar gibi. Her soru 5 puandır (Sınavda iptal edilen soru yoksa ) . Merkezi ortak sınav puanı 700 üzerinden yerleştirmeye esas puan ise 500 üzerinden hesaplanmaktadır. Yerleştirmeye esas puanın %30’ nu 6. 7. ve 8. sınıf ortalamaları% 70’ ini ise merkezi ortak sınav puanı belirlemektedir (TEOGES, 2016) .
2011 yılı SBS sonuçları incelendiğinde alanlar bazında en düşük net ortalaması matematikte olmuştur. Gerek TIMSS, gerek PISA, gerekse SBS sınavında matematik başarısının istenilen düzeyde olmaması dikkat çekici ve düşündürücüdür. Öğrenci matematikte neden zorlanır? Matematikte kavram yanılgısına niçin düşülür? Matematiksel güçlükleri çözmek adına neler yapılabilir? Bu ve buna yakın sorular son 40 yıldır eğitimcilerin dikkatini çekmiştir (Bingölbali ve Özmantar, 2012) .
Bu ve benzeri sorular genelde eğitim teknolojisinin, özelde öğretim teknolojisinin kapsama alanındadır.
Geniş anlamda eğitim teknolojisi, alt disiplin bazında da öğretim teknolojisi; eğitim felsefelerince belirlenen eğitim hedefleri ve değerlerine ulaşabilmek için gerekli yol ve yöntemlerle ilgilenir. Bu açıdan bakıldığında matematik öğretim teknolojisi, alanın sorunlarını çözmek için işe koşulan olmalıdır. Araştırmalara bakıldığında matematik öğretiminde karşılaşılan sorunlar ve çözüm önerilerine ilişkin çalışmaların eğitimin bir alt
disiplini olan öğretim teknolojisi disiplini ile ilişkilendirilmesine ve sorunların sistematik bir yaklaşımla ele alınmasına çokluk tanık olunmamaktadır. Araştırmanın kavramsal çerçeve bölümünde bu konuya detaylı olarak yer verilmiştir. Öğretim teknolojisinde sistem yaklaşımı ve değerlendirme önemlidir. Öğretim sürecinde başarıyı engelleyen etmenler bilinmelidir. Matematik öğretiminde de öğrencilerin başarısızlıklarının hangi konu ve hangi bilişsel düzey boyutu etrafında kümelendiği araştırılması gereken bir konudur. Öğrencilerin matematikte zorlandığı konular yerinde ve zamanında tespit edilmeyip öğrenci bir üst sınıfa geçirilirse tam ve anlamlı öğrenme gerçekleşmeyeceğinden öğrencilerin başarısızlığı kaçınılmaz olacaktır (Kutluca ve Baki, 2009) . Matematikte öğrenilmesi zorlanılan konularla ve kavram yanılgılarının gerekçe olarak gösterildiği araştırmalar bulunmaktadır (Kutluca ve Baki, 2009; Nesher’ den aktaran, Bingölbali ve Özmantar, 2012; Yenilmez ve Çimen, 2012) . Bu çalışmaların ağırlıklı olarak lise düzeyinde olduğu görülmektedir. Oysa ortaokul düzeyinde böylesi bir araştırmaya rastlanmamıştır. Bu nedenle bu konu araştırılması gereken bir problem olarak ele alınmıştır.
Bu araştırmada Ortaokul (5, 6, 7, ve 8. Sınıf) matematik derslerinde öğrenilmekte zorlanılan konular, nedenleri ve çözüm önerileri üzerine durulmuştur.
1. 2. Amaç
Bu araştırmanın genel amacı ortaokul Matematik derslerinde öğrencilerin öğrenmekte zorlandığı konuları belirleyerek, nedenlerini saptamak ve çözüm önerileri sunmaktır. Bu genel amaca ulaşabilmek için aşağıdaki sorulara yanıt aranacaktır:
1) Öğrenci ve öğretmen görüşleri bakımından ortaokul öğrencilerinin(5. , 6. , 7. , 8. Sınıf) matematik derslerinde öğrenmekte zorlandıkları konular nelerdir?
2) 2010- 2011- 2012-2013 SBS matematik sonuçlarına göre öğrencilerin öğrendikleriyle ilgili problemleri çözmekte zorlandıkları konular nelerdir?
3) PISA(2003) matematik sonuçlarına göre öğrencilerin öğrenmekte zorlandıkları konular nelerdir?
4) TIMMS (1999-2007-2011 8. sınıf ) matematik sonuçlarına göre öğrencilerin öğrenmekte zorlandıkları konular nelerdir?
5) Ortaokul öğrencilerinin (5. , 6. , 7. , 8. Sınıf) matematik dersi alt öğrenme alanlarıyla ilgili zorlanma derecelerinin bazı değişkenler (cinsiyet, sınıf mevcudu, özel ders alma,
dershaneye gitme durumu, 1. ve 2. Dönem karne notları, öğretmenlerin cinsiyetlerine göre görüşleri) bakımından dağılımı nasıldır?
6) Ortaokul öğrencilerinin (5. , 6. , 7. , 8. Sınıf) matematik dersi alt öğrenme alanlarıyla ilgili zorlanma derecelerinde öğrenci ve öğretmen görüşleri arasında anlamlı farklılık var mıdır?
7) Öğrenci ve öğretmenlere göre ortaokul matematik derslerinde öğrencilerin bazı konuları öğrenmekte zorlanma nedenleri, sorunların çözümüne yönelik görüş ve önerileri nelerdir?
1. 3. Önem
Araştırma ile toplanan verilerin özellikle;
1. Ortaokul matematik derslerinde öğrencilerin öğrenmekte zorlandığı konular belirlenerek, bu yöndeki olası diğer sorunlarına ışık tutacağı,
2. Matematik öğretmenlerinin öğrenme-öğretme strateji ve yöntem belirlemeleri yönünde onlara rehber olacağı,
3. Öğrencilerinin bireysel ihtiyaçlarına uygun matematik çalışma planı yapmalarına ve yapılan planların yeterlilikleri üzerinde düşünme, tartışma, yeni araştırma olanakları yaratacağı,
4. Farklı eğitim düzeyindeki öğrencilerin matematik eğitimine yönelik araştırma yapılması yönünde rehber olacağı,
5. Ortaokul matematik dersinin programlarının geliştirilmesi ve ilgili kaynak kitapların hazırlanmasına ışık tutacağı,
6. Araştırma sonucunda elde edilecek bulguların, matematik ders ve PISA ve TIMSS başarısının artışına katkı sağlayacağı, bu konuda yapılacak diğer araştırmalara da yardımcı olacağı umulmaktadır.
1. 4. Sınırlılıklar
Araştırmanın sınırlılıkları şunlardır:
1. Bu araştırma Ankara ilinde öğrenim görmekte olan Ortaokul 5, 6, 7, 8. sınıf kaynaştırma eğitimine tabi olmayan başka bir ifadeyle özel eğitim gerektirmeyen
öğrenciler ile Ankara ilinde ve araştırmacının ulaşım sağlayabildiği Ankara dışında görev yapmakta olan matematik öğretmenleri ve matematik eğitimi alanında çalışmaları bulunan uzmanlarla sınırlıdır.
2. Araştırma içerik olarak 2012-2013 eğitim-öğretim yılı 5, 6, 7, 8. sınıf matematik öğretim programında yer alan konularla sınırlıdır.
3. Araştırma verileri, araştırmacı tarafından hazırlanan anket ve görüşme formu ile elde edilecek bilgiler ve resmi kurum ve kuruluşlardan elde edilen ulusal ve uluslar arası matematik düzey belirleme sınav bilgileri ile sınırlıdır.
4. Araştırma 2010, 2011, 2012 ve 2013 yıllarında uygulanan ulusal düzeyde SBS sınavı ile sınırlıdır. TEOG sınavı analizlerine ulaşılamadığından sadece SBS sınavı verileriyle sınırlı kalınmıştır.
5. Araştırma PISA 2003, TIMSS 1999, TIMSS 2007, TIMSS 2011 verileri ile sınırlıdır. Araştırmada öğrencilerin hangi öğrenme alanlarında zorlandığı belirlenmek istendiğinden ve PISA 2006-2009-2012 sınavlarında bu veriler bulunmadığı için sadece PISA 2003 ile sınırlı kalınmıştır.
1. 5. Varsayımlar
Bu araştırmada katılımcıların hazırlanan anketlere ve görüşme sorularına samimi ve içten yanıtlar verdikleri varsayımından yola çıkılmıştır.
1. 6. Tanımlar
OKS (Ortaöğretim kurumları seçme sınavı) : Ortaöğretime ve akabinde yükseköğretime daha nitelikli bireyler yetiştirmek maksadıyla her yıl haziran ayında yurt genelinde uygulanan sınav.
SBS (Seviye belirleme sınavı) : 8. sınıf öğrencilerinin, o yılın öğretim programlarında belirtilen kazanımları elde etme seviyesinin ölçüldüğü, Milli Eğitim Bakanlığı tarafından her yıl haziran ayında ders bitiminden sonra düzenlenen merkezi sistem sınavları (MEB, 2013) .
SBS Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) ‘ nın Kasım 2007 tarih ve 2602 sayılı Ortaöğretim Kurumlarına Geçiş Yönergesi ile yürürlüğe konulan Ortaöğretim Kurumları Geçiş Sistemi (OGES) ‘ nin bir parçası ve sistemin değerlendirme öğesi.
OGES, yalnızca bir geçiş sistemi değil, aynı zamanda 2003 yılından itibaren yenilenen ilköğretim programlarına bir uyum süreci (MEB, 2009) .
OGES, SBS puanı ve yıl sonu başarı puanlarının dikkate alındığı bir geçiş modeli öngörmektedir. Bu amaçla 2008 yılında ilköğretim 6. ve 7. sınıfların, 2009 yılında ise ilköğretim 8. sınıfın katılımıyla SBS uygulamaları başlatılmıştır. SBS, MEB(2008) tarafından 6. , 7. ve 8. sınıfların, ilköğretim programlarında belirtilen kazanımları elde etme düzeyinin ölçüleceği ve her yıl Haziran ayında ders kesiminden sonra düzenlenen merkezi sistem sınavları olarak tanımlanmıştır. MEB (2010),SBS uygulamasının aşamalı olarak kaldırılması ve OGES kapsamında ilköğretim 8. sınıf sonunda uygulanacak tek sınava geçilmesi kararını almıştır (Bal, 2011) .
TEOG(Temel eğitimden ortaöğretime geçiş) : MEB tarafından yapılan TEOG sınavı 8. sınıf öğrencilerine ilk dönem Kasım ayı, ikinci dönem Nisan ayında iki farklı günde olmak üzere ilk gün Türkçe, Matematik ve Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi testi; ikinci günde Fen ve Teknoloji, TC İnkılap Tarihi ve Atatürkçülük ve Yabancı Dil testlerinden olmak üzere kırkar dakikalık toplam altı oturumdan oluşan sınav.
TIMSS:Uluslararası Eğitim Başarılarını Belirleme Kuruluşu (IEA) ve katılımcı ülkelerle ortaklaşa yürütülen, ilköğretim 4 ve 8. sınıflar düzeyinde uluslararası matematik ve fen yeterliliklerini değerlendirme çalışması, aynı zamanda bir sınavdır (EARGED, 2013) .
PISA: “Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı” , Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (OECD) tarafından üçer yıllık dönemler hâlinde, 15 yaş grubundaki öğrencilerin kazanmış oldukları bilgi ve becerileri değerlendiren bir araştırma projesi, aynı zamanda bir sınavdır (YEĞİTEK-Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü, 2013) .
Matematik: Aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerinin ortak adı, riyaziye (TDK, 1998) .
Matematik Öğretimi : Matematik öğretimi, temel kavram ve becerilerin kazanılmasının yanı sıra matematikle ilgili düşünmeyi, problem çözme stratejilerini kavramayı ve matematiğin gerçek yaşamda önemli bir araç olduğunu fark etmeyi de içerir.
Matematik Öğretim Teknolojisi: Matematik disiplininin öğretimine ilişkin sorunları sistematik bir yaklaşımla çözmeyi amaç edinen eğitim teknolojisine ilişkin bir alt bilim dalı.
Ortaokul: Beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrencilerinin eğitim-öğretiminin gerçekleştirildiği dönem.
BÖLÜM II
KAVRAMSAL ÇERÇEVE VE İLGİLİ ARAŞTIRMALAR
Bu bölümde çalışılan konuyla ilgili kavramsal çerçeveye ve ilgili araştırmalara yer verilmiştir.
2. 1. Kavramsal Çerçeve
2. 1. 1. Matematik Nedir?
İnsanlık tarihi kadar eski bir geçmişi olan matematiğin ilk zamanlarda günümüzdeki gibi anlaşılıp anlaşılmadığı konusunda kesin bir bilgi yoktur. Ama matematiğin geçmişten günümüze bir bilim olarak biçimlendiği türlü alanlarda uygulandığı ve uygulamalar sonucu önemli neticelerin ortaya çıktığı bir gerçektir. ‘‘Matematik nedir? ‘‘ sorusu pek çok matematikçiyi meşgul etmektedir. Birçok bilim insanı bu soruya yanıt vermiş ama hiç birisinin verdiği yanıtın tam doğru yanıt olmadığı belirtilmiştir. Bilim insanlarını ‘‘matematik nedir? ‘‘sorusu ile ilgilenmelerini mecbur kılan durumlar vardır. İnsanlar her dönemde değişik problemlerle karşı karşıya kalmışlardır. Matematikçiler ise ilgi duydukları sorunları matematiksel sistemleri kullanarak çözmek için çaba göstermişlerdir. Zaman değiştikçe güncel sorunlar baş göstermiştir. Buna bağlı olarak matematiğin farklı yönleri ve tipik özellikleri oluşmuştur. Matematiğin tanımı da sürekli yenilenme yoluna gitmiş zamana bağlı değişim göstermek zorunda kalmıştır. ‘‘Matematik nedir? ‘‘sorusuna tüm zamanlar için geçerliliğini koruyan bir tanım vermek imkansız hale gelmiştir. Bilindiği gibi hermilletin kendine özgü dili vardır. Almanların Almanca, Türklerin Türkçe, İngilizlerin İngilizce vb…Her dilin kendine özgü grameri, alfabesi bulunmaktadır. Her şeyi bu dillerle belirtmenin mümkünü yoktur. Bilimsel gerçekleri herkese aktarmak için evrensel nitelikte bir dile gereksinim duyulmuştur. Bu gereksinime cevap veren dil ise matematik dilidir. Matematik dili zaman akıp gittikçe sembollerle, işaretlerle, harflerle zenginleşip geniş bir yelpazeye sahip olmuştur. Biyoloji, fizik, kimya, vb. alanlardaki bilimsel gerçekleri matematik dilini kullanmadan tüm insanlığa aktarmak imkansızdır. Daha başka özel dillerde bulunmaktadır. Örneğin; müziğin dili de vardır. Fakat bu sadece
alanında uzman müzisyen tarafından anlaşılmaktadır. Yeryüzündeki hiçbir dil matematik dili kadar evrensel olma özelliğini taşımamaktadır (Nasibov ve Kaçar, 2005) .
2. 1. 2. Matematiğin Gerekliliği
Bilimsel ve teknolojik gelişmeler hızlandıkça bu durum sosyal yaşamı da etkilemektedir. Çağımızda artık üst düzey düşünme becerisine sahip, yaratıcı, yeni fikirler üretebilen, kısa zamanda doğru kararlar alabilen fertler yetiştirmek esastır. Teknolojiyi üreten günlük hayatın hemen hemen her alanında kullanabilen toplumlar büyük avantajlar yakalamış, bunun yanı sıra teknolojiyi üretip kullanamayan ülkeler ise tüketim toplumu haline gelerek dışa bağımlı olmaktan kurtulamamıştır. Önceleri sadece günlük hayattaki ölçme, tartma, alışverişte ödeme yapma, para üstü hesaplama, grafikleri yorumlama gibi çok basit düzeydeki gereksinimlere cevap verebilen matematik, günümüzde bir uyduyu uzaya fırlatmak için gerekli hesaplama ihtiyacına cevap verebilmektedir. Hayatın bütün alanlarında matematiksel sistemi görmek için etrafa biraz dikkatlice bakmak yeterli olacaktır. Elektronik hesaplama cihazları, bilgisayarlar çok kısa süre içerisinde çok büyük hesaplamaları yapabilmektedir. Endüstriden teknolojiye dek pek çok medeniyet harikası matematik sayesinde var olmuştur. Matematik olmadan bilimden, sosyo-ekonomik kalkınmadan Dünya’ da söz sahibi olabilen demokratik toplum ülkesi olmaktan bahsetmek mümkün değildir. Matematik bazılarına göre aritmetik işlem, bazılarına göre ölçme, bazılarına göre evrensel bir dildir. Aslında matematik bir düşünme biçimidir. Diğer bilimlerden ayrılan yönü ise insan ürünü olmasıdır(Işık, Çiltaş ve Bekdemir, 2008) .
2. 1. 3. Eğitim Teknolojisi ve Matematik Eğitimi
Geçmişte var olan ve halen günümüzde de geçerliğini sürdüren ‘‘öğrenmeyi öğren’‘sloganı artık yerini ‘‘yaratıcılığı öğren’‘, ‘‘düşünmeyi öğren’‘sloganlarına bırakmıştır. Bu anlamda matematik kazandırdığı düşünme ve problem çözme becerileri sayesinde bireye çok yönlü fayda sağlamaktadır. Matematik kazanımlarının niteliği, yeni öğrenme-öğretme yaklaşımları ve teknolojinin olanaklarından etkilenmektedir. Eğitim teknolojisi geniş kapsamı ile tüm disiplinlerin öğretimi ve genel anlamda eğitimin geliştirilmesi kısacası niteliği ile ilgilidir.
2. 1. 3. 1. Eğitim Teknolojisinin Kapsamı
Alkan’ a (2011) göre eğitim teknolojisi genel anlamda eğitimi, daha özel anlamda ise öğrenme durumuna hakim olabilmek için gerekli bilgi ve becerilerin uygulanmasıyla öğrenme veya eğitim süreçlerinin işlevsel olarak yapısal hale getirilmesidir.
Çilenti’ ye (1991) göre eğitim teknolojisi; insan gücünü ve insan gücü dışındaki kaynakları uygun yöntem ve tekniklerle, davranış bilimlerinin çalışma sonuçlarına bağlı kalarak makul ve becerikli kullanıp eğitimin özel amaçlarına öğrencileri ulaştırma sürecidir.
Eğitim teknolojisi öğrenmeye ilişkin problemlerin incelenmesi ve çözümünde bireyleri, metodları, düşünceleri, materyalleri ve düzenlemeyi içine alan karmaşık ve tümleşik bir süreçtir (Meierhenry’ denaktaran Ergin, 1991) .
Eğitim teknolojisi eğitim felsefelerince belirlenen eğitim hedefleri ve değerlerine ulaşabilmek için gerekli yol ve yöntemlerle ilgilenen bir disiplindir. Bu disiplin eğitimin içeriği ve hedefi belirlendikten sonra bunun nasıl olabileceği konusuyla uğraşmaktadır. Eğitim teknolojisinin 4 ana öğesi vardır. Bunlar hedefler, içerik, süreçler ve değerlendirme öğeleridir. Öğelerden birinin olağan fonksiyonunu yerine getirebilmesi diğer öğelerle olan ilişkilerine bağlıdır. Eğitim teknolojisi esasında belirli bir içeriği uygun süreçler yoluyla uygulamaya koymak ve uygulama sonuçlarını değerlendirme etkinliğidir. Bu sebeple eğitim teknolojisi programın tamamıyla alakalıdır. Kavram programın bütününü içine almaktadır. Eğitim teknolojisi kavramı ile ilgili açıklamalardan anlaşılacağı üzere eğitim teknolojisi kuramsal bilimlere dayalı ve uygulamaya dönük bir özellik taşımaktadır. Bu disiplinin, etken bir öğrenme-öğretme sağlamada; insan gücü ve diğer kaynakları eş güdümlemede; çevresel faktörleri üst düzeyde bir duyarlılıkla kontrol etmede belirli ilkelere dayanması gerekeceği doğaldır. İlkeler kuramsal bilgilerin uygulamaya dönüştürülmesinde aracı olan kavramlardır (Alkan, 2011) .
2. 1. 3. 2. Eğitim Teknolojisinin Temel İlkeleri
Alkan’ ın (2011) oluşturduğu eğitim teknolojisinin temel ilkeleri matematik eğitimi ile ilişkilendirilerek aşağıda verilmiştir.
Hedef:Hedef ilkesi öğrenme-öğretme sürecinde başarısızlığın değil başarının merkeze konulması gerektiğini; eğitimin her bireyin sağlıklı gelişiminden sorumlu olduğunu; eğitimde eleyici, ayırımcı yaklaşım yerine, tüm öğrencilerin en yüksek seviyede
geliştirilmesini temel alan bir yaklaşım izlenmesinin altını çizmektedir. Yapılan araştırmaların bir çoğunda hedef ilkesinin tam gerçekleşmediği bu nedenle de öğrencilerin konularda kavram yanılgılarına sahip oldukları, birtakım zorluklarla karşılaştıkları ve hatalara düştükleri tespit edilmiştir. Hedef ilkesine dönük bazı araştırmalar aşağıda verildiği gibidir.
Altıncı sınıf matematik dersinde cebir öğrenme alanı kazanımlarına ulaşılma seviyesinin araştırıldığı bir çalışmada 32 adet sorudan oluşan cebir testi toplam 510 altıncı sınıf öğrencisine uygulanmıştır. Çalışmanın sonucunda kazanımların % 57’ sine ulaşılma düzeyi % 75’ te kalmıştır. Bu durum tam öğrenme düzeyine erişilemediğini göstermiştir. Cebir öğrenme alanında okullar arası farklılığa bakıldığında üst gruptaki okulların ilgili kazanımlara ulaşma düzeyinin orta ve alt gruptaki okullara nazaran daha fazla olduğu görülmüştür (Uyangör ve Övez, 2011) .
Limit ve süreklilik konusuna dair kavram yanılgılarını tespit etmek amacıyla 37 ortaöğretim matematik öğretmenliği dördüncü sınıfta okuyan öğrenciler üzerinde yürütülen bir çalışmada veri toplama aracı olarak açık –kapalı uçlu sorulardan oluşan bir alan bilgisi testi uygulanmıştır. Aynı zamanda gözlem ve görüşme de yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin;
Sonsuzu bir limit değeri olarak algılama,
Bir fonksiyonun limiti varsa o noktada tanımlı ve sürekli olması gerektiği inancı,
Fonksiyonun grafiğinde sıçrama ve kırılma varsa, fonksiyon o noktada tanımlı bile olsa limiti yoktur düşüncesi,
Tanımsızlık ile belirsizlik kavramlarının birbirinden ayırd edilememesi, Limit değerine ilişkin kavram yanılgılarına sahip oldukları gözlenmiştir.
Bu durum gerek Fen-Edebiyat gerekse Eğitim fakültelerinde ortak olarak görülen matematik dersinin içeriğinin tekrar ele alınması gerektiği yorumuna neden olmuştur (Baştürk ve Dönmez, 2011) .
Fen Edebiyat Fakültesi Matematik programı ile Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği programında okuyan toplam 107 öğrenci üzerinde yapılan bir çalışmada öğrencilerin yığılma noktası kavramını nasıl tanımladıkları ve farklı kavramlarla nasıl bağlantı kurduklarını araştırmak amaçlanmıştır. Öğrencilere üç açık uçlu sorunun olduğu
kavram bilgi formu dağıtılarak veriler toplanmıştır. Öğrencilerden yığılma noktasını tanımlayıp örnek vermeleri, yığılma noktasını tanımlamada hangi kavramları kullandıklarını örneklerle açıklamaları, ne tür kavramları açıklamak için yığılma noktası kavramlarına gereksinim duyduklarını örneklerle açıklamaları istenmiştir. Elde edilen veriler analiz edildiğinde 107 öğrencinin hiçbirinin yığılma noktasının tanımını doğru yapamadıkları görülmüştür. Öğrencilerin yaklaşık % 31 i yığılma noktasını tanımlamada hiçbir kavramı kullanamamışlardır. Yığılma noktasını tanımlamak için öğrenciler tarafından ifade edilen kavram sayısı 3. sınıflarda daha çok, 4. sınıflarda daha az sayıda kalmıştır. Sınıf düzeyi arttıkça öğrencilerin daha çok kavram bilmeleri ve bunların arasında doğru ilişkiler kurmaları beklenirken araştırmadan böyle bir sonuç çıkması şaşırtıcı olmuştur (Çetin, Dane ve Bekdemir, 2012) .
İşlev: Bu ilke eğitim teknolojisinin bilimsel araştırmayı esas alması gerektiğini; problemlere kurgusal çözüm aramak yerine bilimsel çalışmaya yönelmek gerektiğini ifade etmektedir.
Öğrencilerin kesirlerde çıkarma işlemine dönük ne tür hataların kavramsal yanılgıdaki eksikliğe yol açabileceğine ilişkin bilimsel araştırma yapılması fayda sağlayacaktır. 2004 yılı yenilenen matematik programının özel okullar ile devlet okullarında uygulamasının nasıl yapıldığına dair çalışmalar literatürde yerini almalıdır (TTKB, 2016).Zihin haritası V diyagramları gibi farklı uygulamaların matematikteki başarıya etkisini daha kapsamlı ve daha uzun süreli inceleyecek araştırmalara ağırlık verilmelidir. Probleme dayalı öğrenme gibi öğrenciyi derste daha aktif kılan yöntemlerin öğrencilerin sadece akademik başarısına değil duyuşsal ve psikomotor becerilerine etkisini değerlendirebilecek bilimsel çalışmalara hız verilmelidir. Matematikte sık karşılaşılan kavram yanılgıları sorununa ek olarak farklı değişkenlere bakılıp matematik öğretmen adaylarının ve öğretmenlerinin başarı da en önemli ölçütlerden biri olan alan bilgilerini daha detaylı ortaya koyan çalışmalar yoğunluk kazanmalıdır. Ortaöğretim seviyesinde daha da soyut hal alan matematiğin öğretiminde etkinlik temelli tasarlanmasına dönük çalışmalar yapılabilir beraberinde farklı matematik konularının öğretiminde etkinlik temelli öğretimin etkisinin araştırıldığı bilimsel çalışmalar ortaya konulabilir (Baştürk ve Dönmez, 2011; Bütüner ve Gür, 2008; Cantürk ve Başer, 2009; Gürbüz ve Toprak, 2014; Kar ve Işık, 2014; Toptaş, 2008) .
Konu ve Yöntem: Bu ilkeye göre eğitim sorunlarını akılcı ve bilimsel bir araştırma konusu yapmak eğitim teknolojisinde asıl mevzu ve yöntem olarak esas alınmalıdır.
Bireylerin davranışları altında yatan nedenlerin deneysel bir şekilde incelenerek problemlere kurgusal çare bulmak yerine bilimsel çalışmalardan hareket etmek gerektiğine vurgu yapar.
Kapsam: Bu ilke, eğitim teknolojisinin bilim ve uygulama arasında uzanan yerini belirtmekte ve sistem kavramının getirdiği bütünlük anlayışıyla hareket edilmesi gerektiğine vurgu yapmaktadır.
Program: Bu ilkeye göre kazandırılması istenen hedef-davranışların içerik ve öğe listelerinin sistematik bir biçimde belirlenmesi böylelikle birbirini izleyen eğitim durumları arasında, boşlukların ve lüzumsuz tekrarların önlenmesi gereğini vurgulamaktadır. Program ilkesine ilişkin bazı çalışmalar aşağıdadır.
Günümüz matematik programı ortaokul 8. sınıf konusu olan özdeşliklerde cebir karolarının kullanılmasının öğretimde yarar sağlayacağını düşünmektedir. Oyunlar ile öğretim yoğunluk kazanmıştır. Bu haliyle güncel matematik programının eski matematik programına kıyasla özdeşlikler konusu üzerinde daha iyi olduğu söylenilebilmektedir. Fakat programın kazanımlara ulaşmak için kafi olduğunu dile getirmek güçtür. Programda gündelik hayattan verilen örneklerin birbirinden kopuk olması özdeşlikler konusunun tamamının bütünlük oluşturmayan bir içeriğe sahip olduğu izlenimi uyandırabilir. Ayrıca, cebir karolarının kullanımı esnasında öğrencilerin bu karolarla neyin hedeflendiği mevzusunda bilgilendirilmeleri gerekiyorken, programda bu yönde boşluk bulunmaktadır. Bu durum özdeşlikler konusunun öğretiminde güncel programda da noksanlıkların varlığını gözler önüne sermekte olup, istenilen başarı yükselişini gerçekleştiremeyeceği öngörülmektedir (Özer ve Şan, 2013) .
Dağlar ve Delil (2010)ilköğretim matematik programı hakkındaki görüşleri ele aldıklarıbir araştırmalarında 6. sınıfı bitirip 7. sınıfa yeni geçmiş öğrenciler ve 6. sınıfların dersine girmiş olan matematik öğretmenleri üzerinde yürütmüşlerdir.Katılımcılara 2006-2007 yılında uygulaması yapılan ilköğretim 6. sınıf matematik programı hakkında sorular yöneltilmiştir. Araştırmadan elde edilen bilgilere göre öğrencilerin çoğunluğu bu programı yeterli ve kabul edilebilir bulmuşlardır. Öğrencilerin önemli bir bölümü öğretmelerinden üst düzey destek aldıklarını başka bir deyişle öğretmen merkezli ders işlediklerini, ders işleniş planında bazen söz hakkı aldıklarını, programın alt boyutlarından biri olan ‘‘öğrenmeyi öğrenme’‘boyutunu diğer boyutlara nazaran daha az beğendiklerini ifade
etmişlerdir. Öğretmenlerin programa ilişkin verdikleri yanıtlar incelendiğinde çok az kısmının yapılandırmacılık yaklaşımının özünü verdikleri büyük bölümünün yetersiz bilgi verdikleri gözlenmiştir. Ders sürecinde öğrencilerin gündelik hayatla bağlantı kurarak örnekler vermeye çaba harcadıklarını, böylelikle bilgiyi daha iyi hatırda tuttuklarını, matematiğe ilgisi yüksek olan öğrencilerin soruları değişik yollardan çözebildiklerini belirtmişlerdir. Ayrıca ders işleniş planını öğrencilerle birlikte hazırlamak gerekirken bu durumun tam olarak sağlanamadığını açıklamışlardır. Öğretmenlerin yarıdan azı materyal seçmede, öğretim planını hazırlamada öğrenci seviyelerini dikkate aldığını, materyallerin kolay ulaşılabilir olmasına özen gösterdiklerini dile getirmişlerdir. Öğretmenlerin göze çarpacak sayıdaki kısmı öğrencilerin cevaplarına paralel olarak derste kendilerinin aktif olduğunu başka bir deyişle eski sistemden kolay kolay kopamadıklarını dile getirmişlerdir. Değerlendirmeyle ilgili soruya ise değerlendirme yaparken farklı sorular sorduklarını, performans görevi, proje ödevi vb. durumları uyguladıkları tespit edilmiştir. Bu araştırmada göze çarpan diğer bir sonuç ise öğretmenlerin yapılandırmacı yaklaşım sistemi ile merkezi sınav sisteminin örtüşmediğini belirtmiş olmalarıdır.
İlköğretim matematik dersi öğretim programı çerçevesindeki öğretimin öğrencilerin cebir başarısına etkisinin incelendiği bir araştırma 392 altıncı sınıf, 378 yedinci sınıf, 394 sekizinci sınıf öğrencisi olmak üzere toplam 1164 öğrenci üzerinde yürütülmüştür. MEB tarafından 2004 yılında yenilenerek 2005-2006 uygulamaya konulan yeni matematik programının öğrencilerinin cebir başarısını olumlu yönde etkilediği görülmüştür. Araştırmaya katılan tüm öğrencilere kendi sınıf düzeylerine uygun cebir başarı ön testi ve son testi uygulandıktan sonra son test puanlarında artmanın olduğu görülmüştür kısacası başarı puanları arasında anlamlı farklılık oluşmuştur. Araştırmada ayrıca yenilenen matematik programı çerçevesinde sorulan sorulardaki öğrencilerin cebir başarısı ile geleneksel ilköğretim matematik dersi öğretim programı çerçevesinde sorulan sorulardaki öğrencilerin cebir başarısının kıyaslaması yapılarak başarı düzeylerinin birbirine benzer olduğu görülmüştür. Özellikle 7. sınıf test puanlarının ortalamasının aynı seviyede olup anlamlı farklılıklarının olmadığı tespit edilmiştir. Yenilenen öğretim programının eski geleneksel öğretim programının kazanımlarına ulaşmada olumlu etki yaptığı gözlenmiştir. Tüm sınıf düzeylerinde cebir başarısı arttıkça cebirsel düşünme seviyesinin de yükseldiği araştırmanın ulaştığı bir başka bulgu olmuştur. Cebir ve cebirsel düşünme başarısının en düşük kaldığı coğrafi bölgeler Doğu Anadolu ile Güney Doğu Anadolu bölgeleri olmuştur. Cebirsel düşünme seviyelerinin ortalamaları kıyaslandığında 8. sınıflar 7. sınıflara oranla,
7. sınıflarda 6. sınıflara oranla daha yüksek ortalamaya sahip olmuşlardır kısacası sınıf düzeyi arttıkça cebirsel düşünme düzeyi de fazlalaşmıştır (Ceyhan, 2012) .
İlköğretim matematik dersi öğretim programının eğitim durumu boyutunun öğretmen ve öğrenci görüşleri açısından değerlendirilmesi amacıyla yapılan bir çalışma 2010-2011 eğitim öğretim yılında aynı ilde görev yapan 117 ilköğretim matematik öğretmeni ile yine aynı ilde okuyan toplam 416 altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf öğrenciden elde edilen verilerle analiz edilmiştir. Öğretmenlerin programa dair görüşleri analiz edildiğinde programın; öğrencilerin yaparak yaşayarak öğrenmesini, süreçte öğrencinin aktif olmasını hedeflediği yönünde görüşlerini beyan etmişlerdir. Fakat programdaki etkinliklerin öğrencilerin hazırbulunuşluk seviyelerinin çok dikkate alınmayarak hazırlandığını, öğretmen kılavuz kitabında bu hususta öğretmenlere çok yardımcı olamadığını dile getirmişlerdir. Öğretmenler ders sürecinde ilgi çekmeye ve motivasyona önem verdiklerini, gündelik yaşamdan örneklerle ders işlediklerini söylemişlerdir. Ancak okulların fiziki koşullarının programla tam örtüşmediğini belirtmişlerdir. Öğretmenler derste düz anlatım, gösterip yaptırma, soru-cevap gibi yöntem ve tekniklerini sık kullandıklarını deney, altı şapkalı düşünme, gezi, rol oynama, öykü gibi yöntem ve tekniklerini hiç kullanmadıklarını ifade etmişlerdir. Derslerde yazı tahtası, ders kitabı, öğrenci çalışma kitabının her zaman kullanıldığı ancak matematik öğretimini kolaylaştırıcı materyallerin derslerde kullanılmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Özel okullarda görev yapan öğretmenler süreçte kullanılan yöntemler ve fiziki alt yapıya ilişkin devlet okullarında görev yapan öğretmenlere kıyasla daha olumlu görüş bildirmişlerdir. Sınıf mevcudunun 15-20 olduğu sınıflarda görev yapan öğretmenler öğrenme öğretme süreciyle ilgili daha olumlu görüş bildirirken sınıf mevcudu 36-45 olan sınıflarda görev yapan öğretmenler programla ilgili daha olumsuz görüş bildirmişlerdir. Öğrencilerin programla alakalı görüşleri incelendiğinde 6. sınıf öğrencilerinin 7. ve 8. sınıf öğrencilerine kıyasla daha olumlu görüşe sahip oldukları görülmüştür. Öğrencilerin bir çoğu geleneksel öğretim yöntemiyle ders gördüklerini, grup çalışmaları yaptıklarını, etkinliklere katıldıklarını, yapılandırmacı yaklaşıma uygun yöntem ve tekniklerin sık kullanılmadığını söylemişlerdir. Öğretmenler 2005 programının beraberinde getirdiği araç gereçleri ara sıra kullandıklarını belirtirken öğrenciler bu araçların hiç kullanılmadığını beyan etmişlerdir (Mercan, 2011) .
Personel: Bu ilke öğrenme-öğretme sürecini, uygulayan, yürüten, değerlendiren kişilerin önemini vurgulamakta ayrıca bu konuda uzmanlaşma, kademeli personel, takım çalışması
gibi yaklaşımların gelişmesi gerektiğinin altını çizmektedir. Personel ilkesine yönelik bazı çalışmalar aşağıda verilmiştir.
Yedinci sınıfların dersine giren matematik öğretmenlerine kesirlerle çıkarma işlemine yönelik problem kurma becerilerinin analiz edildiği bir araştırmada yedi matematik öğretmenine kesirlerle çıkarma işlemine yönelik problem kurma testi uygulanmış ardından video kayıtlarıyla veriler toplanmıştır. Toplanan veriler sonucu yapılan hatalarda üç durumun yer aldığı düşünülmüştür. Bunlar sırayla;
Dil boyutunda yaşanan zorluklar olmuştur. Öğretmenlerin matematiksel ifadeleri sözel ifadelere çevirirken zorluklar yaşadıkları ortaya çıkmıştır. Kesirlere yönelik kavramsal bilgilerdeki eksiklikler; öğretmenlerin problem
kurma testindeki yaptıkları hatalarına ilişkin açıklamaları baz alındığında kesir sayısı ile doğal sayı arasındaki ilişkiye yönelik bilgilerin sınırlı olduğu görülmüştür. Aynı zamanda kesirlerin farklı anlamlarına dönük kavramsal
bilgilerinin de sınırlı olduğu tespit edilmiştir. Örneğin bir öğretmen 2 7 katı 8
ve 2 katı ifadelerinin kesir sorusuymuş gibi hissettirmediğini ifade etmiştir.
5
Öğretmenlerin öğretim sürecindeki alışkanlıkları kurulan problemlerdeki bir diğer hata sebebidir. Bütünlerin özdeş olduklarını bilmelerine rağmen problemlerde buna dönük ifadelere yer vermemişlerdir. Bütünlerin özdeş olmaları gerektiğine vurgu yapmamaları öğrencilerin aynı olmayan bütünler üzerinden belirtilen kesir sayılarıyla işlemler yapmalarına neden olabileceği kanısına götürmüştür (Kar ve Işık, 2015) .
Matematik öğretmenlerinin eğitim yazılımlarından yararlanma konusundaki görüşlerinin incelendiği bir çalışmada 135 matematik öğretmenine anket yapılmış sonrasında ise matematik öğretim yazılımlarına tutumu en yüksek 5, en düşük 5 öğretmen olmak üzere 10 öğretmenle bire bir görüşme gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler neticesinde matematikte öğretim yazılımını kullanmaya en istekli kesimin 0-4 yıl kıdemine sahip olan öğretmenler olduğu belirlenmiştir. Matematik dersinde öğretim yazılımını kullanmaya en isteksiz en dirençli kesimin ise 5-9 yıl kıdemine sahip öğretmenler olduğu tespit edilmiştir. On öğretmenle yapılan bire bir görüşmeler neticesinde öğretmenlerin matematik yazılımları hakkında yeterli bilgi ve donanıma sahip olmadıkları üniversite eğitimleri
boyunca yazılımlar ve kullanımlarına ilişkin ders görmedikleri anlaşılmıştır. Devlet okullarında görev yapan öğretmenlerle özel sektörde çalışan öğretmenler kıyaslandığında özel sektörde çalışanların yazılım kullanmaya daha dirençli olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Evlerinde şahsi bilgisayarı bulunan öğretmenlerin yazılımları kullanmaya daha istekli oldukları evlerinde şahsi bilgisayarı olmayanların ise yazılımı kullanmaya isteksiz oldukları tespit edilmiştir. Bilgisayar beceri seviyesi artarken matematik öğretim yazılımı kullanma eğiliminin de artması beklenirken tam tersi sonuç ortaya çıkmıştır (Aydoğmuş, 2010) .
Matematik dersinde öğrencilerin yaptıkları yanlışlar ve bu yanlışlara öğretmenlerin verdikleri dönütlerin incelendiği bir araştırmada 6. sınıfların matematik dersine giren 4 öğretmenin 120 saat derslerine girilerek sınıf içinde gözlem yapılmıştır. Araştırmacı gözlemlerine dayalı olarak dört yanlış çeşidi tespit etmiştir. Bu yanlışlar bilimsel dile ilişkin yanlışlar, işlem ve strateji kullanımına ilişkin yanlışlar, tümevarım ve tümdengelim ile ilgili yanlışlar ve sınıflandırmalara ilişkin yanlışlar olmuştur. Yanlışlara öğretmenlerin verdiği dönütlerin altı farklı şekilde ortaya çıktığı gözlenmiştir. Bu teknikler; yanlışı görmezden gelme veya doğru kabul etme, cevabı söyleme, yanlış deme, çelişki yaratma, basitleştirme ve ilişkilendirme olduğu tespit edilmiştir. Bu dönütlerden yola çıkarak öğretmenlerin yanlışlara verdiği dönüt tekniklerinin yetersiz olduğu, öğretmenlerin bu teknikleri dengeli kullanmadığı sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenlerin başarılı öğrencilerin yanlış yapmalarına daha fazla sinirlendikleri, oluşan yanlışların ders işleyiş biçimini etkilediği gözlenmiştir. Öğretmenlerin yanlışa, yanlışa gösterilen tepkilere ve kavram yanılgılarına dönük herhangi bir eğitimlerinin bulunmadığı görülmüştür (Türkdoğan, 2011) .
Matematik dersinde sınıf içi uygulamalarda öğretmenlerin farklı soru türlerine, alternatif çözüm yollarına ne derece yer verdiklerine dair yapılan bir çalışma 4 sınıf öğretmeni ve 4 matematik öğretmeni ile yapılmıştır. Çalışmaya katılan öğretmenlerin dersleri bir öğretim yılı boyunca belli aralıklarla videoya çekilmiştir. Video çekimlerinin analizi yapıldığında öğretmenlerin çok cevaplı soru kullanma yüzdelerinin %1,6 olduğu görülmüştür. Matematik öğretmenlerinin sordukları sorularda farklı çözüm yollarına yer verme oranları % 7,5 olurken sınıf öğretmenlerinde ise % 14,7 olmuştur. Bu araştırmadan hareketle öğretmenlerin; öğrencilerin zihninde kavramsal anlamayı gerçekleştirmek yerine işlemsel anlamanın yerleşmesi yönünde ders işledikleri, 2005 yılında uygulamaya konulan
matematik öğretim programının hedeflerine tam hizmet etmedikleri yorumu yapılmıştır (Kasar, 2013) .
Süreç: Bu ilke öğrencinin öğrenmesinin her şeyin üstünde olduğunu; bu süreçte öğrencilerin ilgi, yetenek ve beklentilerinin farklı olmasının normal olduğunu; öğrenme- öğretme süreci düzenlenirken bunların dikkate alınması gerektiğini; sürecin yapısında esneklik, çeşitlilik ve zenginlik olması gerektiğini belirtmektedir.
Çevre: Bu ilkeye göre eğitimde çevre olarak görülen faktörlerin sadece okul ve dersliklerden ibaret olmadığının farkına varılmasını; yaşantıların yer aldığı geniş çevreyi bütünüyle dikkate almak gerektiğini ve bu doğrultuda eğitim sürecini düzenlemenin önemine değinmektedir.
Başarı: Bu ilke başarısızlık nedenlerini önce eğitim sisteminde aranması gerektiğine işaret etmektedir. Sistemin kendi kendisini inceleyerek başarısızlık sebeplerini ortadan kaldırıcı tedbirlerin alınmasının önemine dikkat çekmektedir.
Değerlendirme: Bu ilke, değerlendirmede tarafsızlık, şeffaflık ve farklı bireylerce farklı zamanlarda yapılan ölçmelerin belirli davranışları ölçmede benzer neticeler vermesi gerektiğini ifade etmektedir. Aşağıda değerlendirme ilkesine dönük çalışmalar yer almaktadır.
Matematik öğretmenlerinin ölçme değerlendirme araçlarını kullanabilme düzeylerini ve yaklaşımlarını araştıran bir çalışmada 175 öğretmene anket uygulanmıştır. Anket uygulanan öğretmenler ilköğretimin ikinci kademesinde başka bir deyişle 4+4+4 sisteminden önce altıncı, yedinci, sekizinci sınıfların dersine giren öğretmenlerdir. Anket sonuçları incelendiğinde öğretmenlerin büyük çoğunluğunun eğitimleri esnasında ölçme ve değerlendirme dersini aldıkları tespit edilmiştir. Fakat öğretmenlerin yarıdan fazlası aldıkları ölçme ve değerlendirme dersini yetersiz bulduklarını ifade etmişlerdir. Bunun nedeni olarak da büyük bir kısmı teorik derslere daha çok ağırlık verildiğini söylemiştir. Bir kısmı ise yetersizliğin nedeni olarak; derslerin konusunda uzman şahıslar tarafından verilmemesi ve ölçme değerlendirme dersinin haftalık ders saatinin ihtiyacı karşılamadığı şeklinde belirtmiştir. Veriler incelendiğinde öğretmenlerin % 72’ sinin ölçme değerlendirmeye dair herhangi bir hizmet içi eğitime katılmadığı % 28’ inin ise katıldığı tespit edilmiştir. Öğretmenlerin yaklaşık % 62’ si ölçme değerlendirme ile alakalı yayınları takip etmediğini, yaklaşık % 38’ lik kısmı ise takip ettiğini belirtmiştir. Öğretmenlerin %
92’lik bölümü ölçme değerlendirme dersinin ihtiyaç olduğunu ve öğretmenlik eğitimi esnasında verilmesi gerektiği yönünde görüşlerini dile getirirken yaklaşık % 6’lık kesimi ise öğretmenlerin zamanla bu yetiyi kazanabileceğini dile getirmişlerdir. Ölçme değerlendirmenin gereklilik nedenleri sorusuna yaklaşık % 73’ ü eğitim ve öğretimin belirlenen amaçlara ulaşıp ulaşmadığını anlamak için yanıtını vermişlerdir. Katılımcıların yarısından fazlası ölçme değerlendirme konularının hem teorik hem de uygulamalı verilmesi gerektiği konusuna vurgu yapmışlardır. Araştırmanın devamında en çok kullanılan ölçme aracının yazılılar en az kullanılan ölçme aracının ise tutum ölçekleri olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Öğretmenlerin ‘‘Yeni ölçme-değerlendirme yöntem ve tekniklerini kullanma sıklığınız nedir? ‘‘ Sorusuna yarısından fazlası ara sıra cevabını vermiştir. Öğretmenlerin kendilerini en fazla yeterli gördükleri ölçme aracı yazılılar olurken en az yeterli gördükleri ölçme aracı tutum ölçekleri olmuştur. Öğretmenlerin ölçme araçlarını kullanırken en sık karşılaştıkları sorunların sıralamasında ilk sıraları sınıfların kalabalık oluşu, süre yetersizliği, değerlendirmenin zorluğu almıştır. En çok olarak da öğrenci ürün dosyasında güçlüklerle karşılaştıklarını belirtmişlerdir. Öğrenci öz değerlendirme forumlarına ilişkin görüşlerde ise öğretmenler iyi katkısı olarak büyük çoğunluk öğrencinin kendini tanımasına yardımcı olacağını ifade ederken; kötü katkısı olarak öğrencinin kendini değerlendirirken tarafsız olamayacağını söylemişlerdir. Öğretmenler proje ödevleri için en olumlu yararının araştırmaya yönlendirdiği, en olumsuz tarafının ise grupla verilen ödevlerde öğrencinin bireysel katkı derecesini tespit etmenin zorluğu olarak belirtmişlerdir. Öğretmenlerin yarısından fazlası ölçme aracından gözlemin öğrencinin performansını izlerken faydalı olduğunu söylerken, bir kısmı ise kitaplardaki gözlem formlarının yeterli olmadığını dile getirmiştir (Aşık, 2009) .
2. 1. 4. Matematik Öğretimi Teknolojisi
Öğretim teknolojisi daha etkili öğretim gerçekleştirmek maksadıyla, öğrenme ve iletişimle alakalı çalışmalara dayalı, insan ve maddi kaynakları birlikte işe koşarak, öğrenme- öğretme süreci bütününün belirli özel hedefler bakımından tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesidir (Reiser’ den (1987) aktaran Yalın, 2004) .
Öğretim teknolojisinin kapsamı 21. yy eğitim ihtiyaçlarını çağrıştırmaktadır.
21. yüzyılda, hızlı ve köklü değişimler her alanı olduğu gibi eğitim alanını da etkilemektedir. Teknolojik araçların en önemli etkileme alanlarından biri de öğretim sürecidir. Eğitim aracı olarak bilgisayarlar ve bilgisayar yazılımları, öğretim sürecinde
