Test 47 Sayısal Mantık IV

(1)

– 301 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 47 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – IV

1.

Seçenekler incelenirse, A) 322_{= 1024}

Sağdan iki basamak 24, soldan iki basamak 10. Bu iki sayının toplamı 24 + 10 = 34 tür. Bulunan sayı, karesi alınan sayıya (yani 32’ye) eşit olmadığından 32 sayısı Kaprekar sayısı değildir.

B) 352_{= 1225}

Sağdan iki basamak 25, soldan iki basamak 12. Bu iki sayının toplamı 25 + 12 = 37 dir. Bulunan sayı, karesi alınan sayıya (yani 35’e) eşit olmadığından 35 sayısı Kaprekar sayısı değildir.

C) 402_{= 1600}

Sağdan iki basamak 00, soldan iki basamak 16. Bu iki sayının toplamı 00 + 16 = 16 dır. Bulunan sayı, karesi alınan sayıya (yani 40’a) eşit olmadığından 40 sayısı Kaprekar sayısı değildir.

D) 452_{= 2025}

Sağdan iki basamak 25, soldan iki basamak 20. Bu iki sayının toplamı 25 + 20 = 45 tir. Bulunan sayı, karesi alınan sayıya (yani 45’e) eşit olduğundan 45 sayısı Kaprekar sayısıdır.

Cevap: D

2. ve 3. sorular aşağıdaki bilgilere göre çözülmüştür.

Bu tür kesme sorularında katlama işlemi bir nokta üzerine yapılır. Öncelikle o sabit noktanın neresi olduğu bulunur. Daha sonra da kesilen parçaların simetriği alınarak kâğıdın açık hâli elde edilir. O hâlde

I. bölge 3 2 4 1 III. bölge II. bölge IV. bölge

Kâğıt birinci adımda sağdan sola doğru katlandığın-dan 2 ile 1, 3 ile 4 noktaları çakışır ve kâğıdın yeni şekli

I. bölge 4,3

2,1 III. bölge

olur. Kâğıt ikinci adımda aşağıdan yukarıya doğru katlandığından kâğıdın yeni şekli

I. bölge 4,3,2,1

olur. Yani şeklin sabit bölgesi I. bölgedir.

2.

Şimdi kâğıdın I. bölgesinden kesilen parçaların simet-riği alınarak kâğıt eski konumuna getirilir.

(2)

– 302 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 47 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – IV

3.

Şekil 4 parçaya ayrılarak 1. bölge alınır.

Kâğıdın açılmadan önceki hâli

biçimindedir.

Cevap: A

4.

1. hanedeki sayı her 2 saniyede bir sonraki sayıya geçtiğine göre, ilk kez 1 sayısını 8 saniye sonra gös-terecektir. Her 5 sayıda tekrar aynı sayıya döneceği için 5·2 = 10 saniyede bir tekrar 1 sayısını göstere-cektir. O hâlde 8 + 10·x saniyede bir tekrar 1 hane-deki sayı 1 olacaktır. 2. hanehane-deki sayı her 3 saniyede bir sonraki sayıya geçtiğine göre, ilk kez 2 sayısını 3 saniye sonra gösterecektir. Her 5 sayıda tekrar aynı sayıya döneceği için 5·3 = 15 saniyede bir tekrar 2 sayısını gösterecektir. O hâlde 3 + 15·y saniyede bir tekrar 2. hanedeki sayı 2 olacaktır.

3. hanedeki sayı her 4 saniyede bir sonraki sayıya geçtiğine göre, ilk kez 1 sayısını 8 saniye sonra gös-terecektir. Her 5 sayıda tekrar aynı sayıya döneceği için 5·4 = 20 saniyede bir tekrar 1 sayısını göstere-cektir. O hâlde 8 + 20·z saniyede bir tekrar 3. hane-deki sayı 1 olacaktır.

, ç x y ve z i in x sn y sn z sn 4 3 2 8 10 8 10 4 48 3 15 3 15 3 48 8 20 8 20 2 48 $ $ $ $ $ $ = = = + = + = + = + = + = + =

olacağından en az ₆₀48=0 8, dk sonra numara gös-tergesi 1 2 1 olacaktır. Cevap: D

5.

, . dk dk x sn x sn dir sn 1 60 1 7 102 =

1. hane 2 saniyede bir sonraki sayıya geçtiğine göre, 102 2

102 51 0

51 kez 1 hanedeki sayı değişecektir. Her 5 sayıda bir tekrar aynı sayıyı göstereceğine ve

51 5 50 10 1

kalan 1 olduğuna göre 1. hanedeki sayı bir sonraki sayıyı yani 4 ü gösterir.

102 34 0

34 kez 1. hanedeki sayı değişecektir. Her 5 sayıda bir tekrar aynı sayıyı göstereceğine ve

34 5 30 6 4

kalan 4 olduğuna göre, 2. hanedeki sayı 4 sayı son-rasını yani 3 ü gösterir.

100 25 2

25 kez 3. hanedeki sayı değişecektir. Her 5 sayıda bir tekrar aynı sayıyı göstereceğine ve

25 5 25 5 0

kalan 0 olduğuna göre, 3. hanedeki sayı tekrar aynı sayıyı yani 0 ı gösterir.

O hâlde 3 4 0 şeklinde çalışmaya başlayan

numara göstergesi 1,7 dakika sonra 4 3 0

olur.

(3)

– 303 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 47 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – IV

6.

Numara göstergesinin 2 ile tam bölünebilen bir sayıyı göstermesi için 3. hanedeki sayının 0, 2 veya 4 olma-sı gerekir. 3. hane her 20 saniyede bir tekrar aynı sayıyı gösterir. 3. hanedeki 3 sayısı tekrar 3 sayısını gösterene kadar 3 kez 2 ile tam bölünebilen sayı ola-caktır.

524 20 520 26 4

3. hane 26 tur atacağına ve her turda 3 kez 2 ile tam bölünen bir sayı olacağına göre,

26·3 = 78 kez

2 ile bölünen sayı olur. Kalan 4 saniyede 3. hane 1 sayı atarak 4 olacaktır. Yani 2 ile bölünen bir sayı olacağına göre numara göstergesi 524 saniye sonra

78 + 1 = 79 kez

2 ile bölünen bir sayı gösterir.

Cevap: C

7.

Berkay’ın söylediği kalanlar sırasıyla 2, 4 ve 3 olduğu-na göre,

B = 3x + 2 = 7y + 4 = 11z + 3 olur. Her tarafa 52 eklenirse

B 52 3x 54 7y 56 11z 55

' '

'ün kat› 7nin kat 11in kat

3 › ›

+ = + = + = +

1 2 34444 4444 1 2 34444 4444 144444 444442 3

olur. Buna göre B + 52 sayısı Ekok(3, 7, 11) = 231’e eşit olur.

B + 52 = 231 B = 179 bulunur.

Cevap: D

8.

Berkay’ın, Eylül’e söyleyebileceği kalanlar en çok, 3 ile bölümünden 2 kalanı, 7 ile bölümünden 6 kalanı ve 11 ile bölümünden 10 kalanını söyleyebilir.

Buna göre Berkay’ın Eylül’e söyleyebileceği kalanlar toplamı en çok

2 + 6 + 10 = 18’dir.

Yani 18’den büyük bir kalan yani 19 diyemez.

Cevap: E

9.

Berkay’ın söylediği kalanlar sırasıyla 2, 5 ve 8 olduğu-na göre,

B = 3x + 2 = 7y + 5 = 11z + 8 olur. Her tarafa 58 eklenirse,

B 58 3x 60 7y 63 11z 66 'ün kat 'nin kat 'in kat

3 › 7 › 11 ›

+ = + = + = +

1 2 34444 4444 1 2 34444 4444 144444 444442 3

olur. Buna göre B + 58 sayısı Ekok(3, 7, 11) = 231’in 650’den küçük en büyük katına eşit olmalıdır.

( › › ) . B k k al n rsa B B bulunur 58 231 3 58 693 635 $ + = = + = =

Bu durumda Berkay’ın aklından tuttuğu sayıların rakamları toplamı

6 + 3 + 5 = 14 olur.

(4)

– 304 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 47 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – IV

10.

say 6 tane › oldu undan€ : . : . : . . Karesi basamakl

olan say lar bas

Karesi basamakl

olan say lar _toplam

bas

Karesi basamakl olan say lar

T S

say oldu undan

toplam bas 1 1 1 2 4 3 9 3 2 4 16 5 25 9 81 _{6 2 12} 3 10 100 11 121 21 441 1 21 10 1 12 12 3 36 › › › › › › _› _€tane " " " " " " " " " $ $ h h h h = = - + = = _ ` a bbb b bbb bb _ ` a bbb bbbb bbb bbbb _ ` a bbb bbbb bbb bbbb

Buna göre K sayısı,

3 + 12 + 36 = 51 basamaklıdır.

Cevap: A

11.

Yukarıdaki çözümden de görüleceği gibi 9 un kare-sine kadar toplam 3 + 12 = 15 basamak yazı-lır. Buradan sonra 16 basamak daha yazılmalıdır. Sayıların karesinden 3 er basamak geleceğinden 6 sayı daha yazılmalıdır. Yani 9 + 6 = 15 sayısının ilk rakamı olmalıdır.

152₌2 25

O hâlde K sayısının 31. rakamı 2 dir.