T.C.
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YAPAY ZEKA TEKNİKLERİ KULLANARAK KEMİK YAŞI TESPİTİ
Gür Emre GÜRAKSIN DOKTORA TEZİ
Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalını
Ocak-2015 KONYA Her Hakkı Saklıdır
TEZ KABUL VE ONAYI
Gür Emre Güraksın tarafından hazırlanan “Yapay Zeka Teknikleri Kullanarak Kemik Yaşı Tespiti” adlı tez çalışması 09/01/2015 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Jüri Üyeleri İmza
Başkan
Prof. Dr. Ahmet ARSLAN ………..
Danışman
Doç. Dr. Harun UĞUZ ………..
Üye
Doç. Dr. Halife KODAZ ………..
Üye
Doç. Dr. Ömer DEPERLİOĞLU ………..
Üye
Yrd. Doç. Dr. Ömer Kaan BAYKAN ………..
Yukarıdaki sonucu onaylarım.
Prof. Dr. Aşır GENÇ FBE Müdürü
TEZ BİLDİRİMİ
Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
DECLARATION PAGE
I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.
Gür Emre GÜRAKSIN Tarih: 09/01/2015
iv
ÖZET
DOKTORA TEZİ
YAPAY ZEKA TEKNİKLERİ KULLANARAK KEMİK YAŞI TESPİTİ
Gür Emre GÜRAKSIN
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı
Danışman: Doç. Dr. Harun UĞUZ 2015, 75 Sayfa
Jüri
Prof. Dr. Ahmet ARSLAN Doç. Dr. Harun UĞUZ Doç. Dr. Ömer DEPERLİOĞLU
Doç. Dr. Halife KODAZ Yrd. Doç. Dr. Ömer Kaan BAYKAN
Kemik gelişiminin değerlendirilmesi, gözlemci içi ve gözlemciler arası farklılıklara neden olabilen ve ayrıca normal çocuklarda oldukça fazla görülen çeşitliliklere bağlı olmak üzere değişebilen karmaşık bir süreçtir. Bu tez çalışmasında, 0-6 yaş arası çocukların kemik yaşı tespiti için bilgisayar tabanlı bir kemik yaşı teşhis sistemi önerilmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında farklı ırk ve cinsiyete sahip 0-6 yaş arası çocuklara ait sol el-bilek röntgen görüntüleri üzerinde görüntü işleme teknikleri uygulanmış ve çocuklara ait bazı fizyolojik özelliklerle birlikte karpal kemikler ve radiyusun distal epifiz kemiği ile ilgili toplamda 9 farklı nitelik elde edilmiştir. Sonrasında niteliklere ait kazanç oranı yardımıyla en iyi 6 nitelik sınıflandırma işlemi için seçilmiştir. Seçilen bu nitelikler farklı yapay zeka teknikleri olan C4.5, sade Bayes, k en yakın komşu algoritması ve destek vektör makineleri algoritmaları kullanılarak sınıflandırılmıştır. Bu tez çalışmasının ikinci aşamasında ise destek vektör makineleri ile kemik yaşı değerlendirmesi için gerçekleştirilen sistemin eğitimi aşamasında destek vektör makinelerinin yürütme zamanı bakımından daha hızlı sonuç üretebilmesi için üç farklı eğitim verisi indirgeme yöntemleri incelenmiştir. Üçüncü ve son aşamasında ise 0-6 yaş arası çocuklarda destek vektör makineleri tabanlı kemik yaşı değerlendirme sistemi için parçacık sürü optimizasyonu tabanlı yeni bir eğitim algoritması önerilmiştir. Parçacık sürü optimizasyonu algoritması sayesinde eğitim için kullanılan her sınıf içerisinde bu sınıfı en iyi şekilde temsil edebilecek yeni birer örnek oluşturulmuştur. Bu sayede sistemin eğitim için hali hazırda kullanılan eğitim örneklerine bağlı kalmadan yeni örnekler ile destek vektör makinelerinin eğitimine olanak sağlanmıştır.
Anahtar Kelimeler: Bilgisayar Tabanlı Teşhis Sistemi, Destek Vektör Makineleri, Görüntü İşleme, Kemik Yaşı, Makine Öğrenmesi, Parçacık Sürü Optimizasyonu
v
ABSTRACT
Ph.D THESIS
BONE AGE DETERMINATION USING VIA ARTIFICIAL INTELLIGENCE TECHNIQUES
Gür Emre GÜRAKSIN
THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY
THE DEGREE OF DOCTOR OF PHILOSOPHY IN COMPUTER ENGINEERING
Advisor: Assoc. Prof. Harun UĞUZ 2015, 75 Pages
Jury
Prof. Dr. Ahmet ARSLAN Assoc. Prof. Dr. Harun UĞUZ Assoc. Prof. Dr. Ömer DEPERLİOĞLU
Assoc. Prof. Dr. Halife KODAZ Assist. Prof. Dr. Ömer Kaan BAYKAN
The evaluation of bone development is a complex task since it may cause intra-observer and inter-observer differences, and it may also vary depending on the variations observed very often in the normal children. In this thesis study, a computer-based diagnostic system to detect the bone age of the children aged between 0-6 years was proposed. In the first phase of the study, primarily the image processing procedure was applied on the x-ray images of the left hand-wrist of children aged between 0 and 6 from different ethnic groups and totally 9 features corresponding to the carpal bones and distal epiphysis of the radius bone along with some physiological attributes of the children were obtained.
Afterwards, with the help of gain ratio, the best 6 features were selected for the classification process. These selected features were classified by using different artificial intelligence techniques such as C4.5, simple Bayes, k nearest neighbor algorithms and support vector machines. In the second stage of this thesis study, three different training data reduction methods were investigated so as to produce faster results in terms of execution time of the support vector machines at the stage of system training that is carried out by support vector machines to detect the bone age. In the third and final phase, a new particle swarm optimization based training algorithm was suggested for the bone age assessment system based on support vector machines in the children aged 0-6. By means of the particle swarm optimization algorithm, a new sample in each class was created to represent this class best, which is used for training. Thus, it provided the support vector machines with the training by the new samples, without depending on the currently used samples that are used for system training. In this proposed new method, system training is carried out by accepting the new the samples as the new support vectors, which were obtained by particle swarm optimization algorithm.
Keywords: Computer-Based Diagnostic System, Support Vector Machines, Image Processing, Bone Age, Machine Learning, Particle Swarm Optimization
vi
ÖNSÖZ
Doktora eğitimim sürecinde her türlü kolaylığı ve anlayışı benden esirgemeyen ve bilimsel katkılarıyla beni yönlendiren tez danışmanım sayın Doç. Dr. Harun UĞUZ'a, ders alma sürecinde alanındaki derin bilgi ve motivasyonuyla makine öğrenmesi konusunda ufkumu açan ve bu alanda çalışmak için bende eşsiz bir istek uyandıran hocam Sayın Prof. Dr. Ahmet ARSLAN'a, çalışmalarım sırasında bilgi ve vizyonumu genişletmemi sağlayan hocalarım Sayın Doç. Dr. Ömer DEPERLİOĞLU, Sayın Yrd. Doç. Dr. Ömer Kaan BAYKAN'a, çalışmalarım sırasında sorularıma sıkılmadan cevap veren ve beni alanındaki derin bilgilerinden mahrum bırakmayan Sayın Yrd. Doç. Dr. Emre ÇOMAK'a, çalışmalarım sırasında bilgi alış verişinde bulunduğum arkadaşım Hüseyin HAKLI'ya, gerek çalışmalarım, gerekse ders alma sürecinde eşsiz bilgilerinden yararlandığım Selçuk Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliğindeki tüm değerli hocalarıma sonsuz minnet ve şükranlarımı sunarım. Ayrıca tez çalışmam sürecinde yanımda olan, bana maddi ve manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen eşim Özlem GÜRAKSIN, annem Asuman GÜRAKSIN ve babam Rıfkı GÜRAKSIN'a sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Gür Emre GÜRAKSIN KONYA-2015
vii İÇİNDEKİLER ÖZET ... iv ABSTRACT ...v ÖNSÖZ ... vi İÇİNDEKİLER ... vii SİMGELER VE KISALTMALAR ... ix ŞEKİLLER DİZİNİ ...x ÇİZELGELER DİZİNİ ... xii 1. GİRİŞ ...1 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI ...6 3. MATERYAL VE YÖNTEM ... 13 3.1. Veri Seti ... 14
3.2. Kemik Yaşı Tespitinde Görüntü İşleme Prosedürü ... 15
3.3. Destek Vektör Makineleri ... 20
3.3.1. Doğrusal destek vektör makineleri ... 22
3.3.2. Verilerin doğrusal olarak ayrılamama durumu ... 24
3.3.3. Doğrusal olmayan destek vektör makineleri ... 26
3.3.4. Destek vektör makinelerinde çoklu sınıflandırma ... 28
3.4. Sade Bayes Sınıflandırıcısı ... 29
3.5. C4.5 Algoritması ... 30
3.6. k-En Yakın Komşu Algoritması ... 32
3.7. Parçacık Sürü Optimizasyonu ... 33
3.8. Kazanç Oranı (Gain Ratio) ile Nitelik Sıralama... 35
3.9. Temel Bileşenler Analizi ... 36
4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI VE TARTIŞMA ... 39
4.1. 0-6 Yaş Arası Çocuklarda Yapay Zeka Tabanlı Kemik Yaşı Sisteminin Oluşturulması ... 40
4.1.1. Kazanç oranı ile niteliklerin sıralanması ... 47
4.1.2. Sınıflandırıcı performanslarının değerlendirilmesi ... 48
4.2. 0-6 Yaş Arası Kemik Yaşı Değerlendirmesinde Destek Vektör Makineleri için Temel Bileşenler Analizi ve Mesafe Tabanlı Ölçümlere Dayanan Farklı Eğitim Verisi Azaltma Yaklaşımları ... 50
4.2.1. Destek vektör makineleri için temel bileşenler analizine dayanan eğitim örneklerinin azaltılması yöntemi ... 51
4.2.2. Destek vektör makineleri için uzaklık tabanlı eğitim örneklerinin azaltılması yöntemi ... 54
viii
4.2.3. Eğitim kümesi indirgeme yöntemleri ile destek vektör makineleri tabanlı
kemik yaşı değerlendirme sistemi ... 55
4.3. 0-6 Yaş Arası Kemik Yaşı Değerlendirmesinde Parçacık Sürü Optimizasyonu Kullanarak Destek Vektör Makinelerinin Eğitimi ... 56
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 63
5.1 Sonuçlar ... 63
5.2 Öneriler ... 65
ix
SİMGELER VE KISALTMALAR
Simgeler
pbest : Kişisel en iyi değer gbest : Global en iyi değer
c1 : Kognitif faktör c2 : Sosyal faktör w : Normal vektörü b : Eşik değeri ξ : Gevşek değişken C : Ceza parametresi
rand : [0,1] aralığında rasgele bir sayı
t i
X : t anında i.parçacığın pozisyon değerleri
t i
V : t anında i. parçacığın hız değerleri
Xmin, Xmax : Arama uzayının minimum ve maksimum değerleri
Vmin, Vmax : Parçacıkların hız limitlerinin minimum ve maksimum değerleri
Kısaltmalar
DVM : Destek Vektör Makineleri PSO : Parçacık Sürü Optimizasyonu
NB : Sade Bayes
kNN : k En Yakın Komşu
TBA : Temel Bileşenler Analizi
MD : Mahalanobis Uzaklığı
OD : Öklid Uzaklığı
PACS : Görüntü Arşivleme ve İletişim Sistemi DICOM : Tıpta Görüntüleme ve İletişim
x
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 3.1 Kemik yaşı tespit sistemi 14
Şekil 3.2 II., III. ve IV. falanksa ait epifizyal alanlar 18 Şekil 3.3 Literatürdeki isimlerine göre karpal kemikler; 1- Trapezium, 2-
Trapezoid, 3- Capitate, 4- Hamate, 5- Triquetrum, 6- Lunate, 7- Sacphoid
18
Şekil 3.4 Destek vektör makineleri mimarisi 21
Şekil 3.5 Destek vektörleri ve maksimum ayırıcı hiper düzlemi 21 Şekil 3.6 Doğrusal olarak birbirinden ayrılabilen verilerin
sınıflandırılması
22
Şekil 3.7 Gevşek değişkenler 25
Şekil 3.8 Doğrusal olarak birbirinden ayrıt edilemeyen verilerin sınıflandırılması
27
Şekil 4.1 Kemik yaşı tespit sistemi akış diyagramı 41
Şekil 4.2 Görüntü işleme aşaması 41
Şekil 4.3 Hamate ve Capitate karpal kemiklerinin ağırlık merkezlerinin birbirlerine olan uzaklıklarının hesaplanması
44
Şekil 4.4 5-6 yaş arası Asyalı bir erkek çocuğa ait el siluetinin sol el-bilek röntgen görüntüsünden çıkarılması (a: orijinal görüntü, b: arka planın çıkarılması, c: kontrast iyileştirme, d: filtreleme, e: kenar belirleme, f: el silueti)
46
Şekil 4.5 5-6 yaş arası Asyalı bir erkek çocuğa ait sol el-bilek röntgen görüntüsün görüntü işleme aşamaları (a: orijinal görüntü, b: gürültü azaltma, c: parlaklık normalleştirme, d: arka planın çıkarılması, e: kontrast iyileştirme, f: filtreleme, g: ilgili alanın seçilmesi h: morfolojik işlemler i: etiketleme işlemi)
47
Şekil 4.6 Kenar belirleme prosedürü ve morfolojik işlemler (a: kenar belirleme, b: dilasyon operatörü, c: boşluk doldurma operatörü, d:erosyon operatörü)
47
Şekil 4.7 TBA tabanlı veri azaltma algoritması akış diyagramı 52 Şekil 4.8 Üç sınıfa ait örneklerin iki boyutlu uzaydaki temsiline bir örnek 53 Şekil 4.9 Üç sınıfa ait örneklerin TBA yöntemi ile tek boyutta temsiline 53
xi
bir örnek
Şekil 4.10 Mesafe tabanlı veri azaltma algoritması akış diyagramı 54
Şekil 4.11 Mesafe tabanlı veri azaltma 55
Şekil 4.12 Önerilen yöntem için akış diyagramı 57
Şekil 4.13 (a) Destek vektörleri ve optimum ayırıcı hiperdüzlem (b) Yeni oluşturulan destek vektörleri ve optimum ayırıcı hiperdüzlem
58
Şekil 4.14 PSO algoritması ile destek vektörlerin oluşturulması 60 Şekil 4.15 (a) DVM kullanılarak 0-1 ile 1-2 yaş arası çocuklara ait bir
sınıflandırma örneği (b) PSO-DVM kullanılarak 0-1 ile 1-2 yaş arası çocuklara ait bir sınıflandırma örneği
xii
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 3.1 Çalışmada kullanılan verilerin yaş ve ırk gruplarına göre dağılımı ((ASF: Asyalı Kız Çocuklar, ASM: Asyalı Erkek Çocuklar, AAF: Afrika Kökenli Amerikalı Kız Çocuklar, AAM: Afrika Kökenli Amerikalı Erkek Çocuklar, CAF: Kafkas Kız Çocuklar, CAM: Kafkas Erkek Çocuklar, HIF: İspanyol Kız Çocuklar, HIM: İspanyol Erkek Çocuklar)
15
Çizelge 3.2 Farklı ξ değerleri için xi’nin alabileceği durumlar 26
Çizelge 4.1 Nitelik 3 için ortalama, standart sapma ve Kruskal Wallis test sonuçları
45
Çizelge 4.2 Yaş gruplarının ikili olası tüm karşılaştırmaları için Mann-Whitney Test sonuçları
45
Çizelge 4.3 Elde edilen niteliklerin kazanç oranları 48
Çizelge 4.4 Sınıflandırma Sonuçları 49
Çizelge 4.5 DVM'nin hata matrisi 50
Çizelge 4.6 Nitelik 3'ün DVM üzerine etkisi 50
Çizelge 4.7 Önerilen yöntemlere göre sınıflandırma sonuçları 56
Çizelge 4.8 Sınıflandırıcı performansları 61
Çizelge 4.9 DVM * PSO-DVM kemik yaşı ölçüm yöntemlerinin tutarlılık sonuçları
61
1. GİRİŞ
Büyüme, vücut hacminin ve kitlesinin artmasını ifade etmektedir. Gelişme (olgunlaşma) ise, biyolojik işlevlerin kazanılmasını ifade eder. Büyümenin en önemli göstergesi iskeletin uzamasıdır. Uzun kemiklerin büyümesi, kıkırdak dokusunun proliferasyonu ile oluşur. Osteogenez (kemikleşme) ise, kıkırdak ve bağ dokusunun, kemik dokusuna dönüşme sürecine verilen isimdir (Hasaltın ve Beşdok, 2004).
Hormonal, gelişimsel yada genetik bozuklukların tespitine imkan sağlayan olgunluğun değerlendirilmesi işlemi pediatride başlıca konulardan birisidir. Bireye ait olgunluk evresinin ölçümü, bir dizi olayın zaman içerisinde aynı sıra ile gerçekleşmesine dayanır. Yine bu olayların mümkün olan en hızlı yoldan gerçekleşmesi istenir. Bu bağlamda kemik yaşı, olgunluk evresinin ölçümünde uygun bir yöntem olduğunu ispat etmiştir (Tristán ve Arribas, 2005).
Uzun kemiklerin olgunlaşması bağ dokusu, kıkırdak ve mineralizasyon evreleri ile gerçekleşir. Primer kemikleşme merkezi, kemiğin orta kısmından yani diafizden başlar ve uçlara doğru devam eder. Primer kemikleşme oluştuktan sonra kıkırdak kemik taslağının uç kısımlarında da çekirdek şeklinde kemikleşme (epifiz çekirdekleri) başlar. Epifizlerden başlayan kemikleşme sürecine sekonder kemikleşme adı verilir (Gilsanz ve Ratib, 2005).
Kemik epifizlerinin şekli, büyüklüğü ve diafiz ile olan ilişkisi bir kemiğin olgunlaşma derecesini belirleyen ölçüttür. Bu ilişkiler aynı zamanda boy uzama potansiyelinin de bir ölçütüdür. Uzun kemiklerin diafizi ile epifizi arasında kalan metafiz kısmı boy büyümesi tamamlanana kadar kıkırdak olarak kalır. Ergenlik evresinin sonunda, metafiz ile epifiz sınırları birleşince, büyüme durur. Bu olay epifizlerin kapanması olarak bilinir. Büyüme devam ettiği sürece epifiz çekirdekleri ile metafiz arasında kıkırdak dokusu (metafiz kıkırdağı) bulunur (Hasaltın ve Beşdok, 2004).
İskelet gelişimi, bireyin fizyolojik gelişiminin göstergesidir (Koc ve ark., 2001). Büyüme ve gelişmenin değerlendirilmesinde kullanılan en önemli ölçütlerden birisi, kemiklerin olgunluk derecesinin saptanmasıdır. Doğum ile olgunluk süreci içerisinde, çeşitli kemikleşme merkezlerinin zaman içerisindeki görünümü ve zamanla birleşmesi belirli bir sürece dayandığı için büyümeyi değerlendirmede önemli bir kriterdir. Kemiklerin olgunlaşma derecesi kemik yaşı olarak ifade edilmektedir. Kemik yaşının değerlendirilmesi, normal olgular ile kıyaslama yoluyla yapılmaktadır. Kemik
olgunlaşması normal olan bir çocukta kemik yaşı, kronolojik yaşa eşittir (Hasaltın ve Beşdok, 2004). Ancak kemik yaşı ile kronolojik yaş arasında bazı sapmalar olabilir. Kemik yaşı ile kronolojik yaş arasında, 4 yaş ile ergenlik sürecinde ±2 yıl, 2 ile 4 yaş arasında ±1 yıl ve 0 ile 2 yaş arasında ise ±6 ay farklılıklar olabilir (Darendeliler F, Bundak R, 2005). Bununla birlikte Boyunağa'ya (Boyunağa 2002) göre, kemik yaşı gelişiminde bir anormalliğin olduğunu söyleyebilmek için, kemik yaşının kronolojik yaşa göre en az ortalama 2 yaş standart sapma göstermesi gerekmektedir.
Kemik yaşı değerlendirmesi, II., III. ve IV. falanks gibi tübüler (boru biçimindeki) kemiklerin distalinde ve merkezinde bulunan epifiz bölümlerinin kemikleşme merkezlerinin analizine dayanır (Pietka, 2003). Kemik yaşı, epifiz alanının gelişiminin bir ölçüsüdür. Bireyin gelişme potansiyeli çoğunlukla epifiz içerisindeki kemikleşme gelişimine bağlıdır (Cao ve ark., 2000). Epifizler genellikle doğumdan sonra kemikleşir. Büyüme devam ederken kemik penetrasyonu (birleşme ve çoğalması) başlangıç odağından tüm yönlere doğru ilerler. Penetrasyon metafiz ucuna ulaşana kadar devam eder. Kemik gövdesi ve kemikleşme merkezi arasındaki alan kaybolana kadar devamlı azalır ve bununla birlikte epifiz ve metafiz kaynaşarak olgun kemik meydana gelir (Pietka, 2003).
İskelet sisteminin gelişimini değerlendirmek için yapılan radyolojik değerlendirmeler, pediatrik görüntülemelerin yaklaşık olarak %1’ini oluşturmaktadır (Boyunağa, 2002). Kemik yaşı tespiti, kemik matürasyonunu izlemek ve mediko-legal konulara çözüm getirme noktasında, pediatrik endokrinoloji, ortopedi, adli tıp ve antropoloji gibi bilim dallarında kullanılan önemli bir yöntemdir (Hasaltın ve Beşdok, 2004). Kemik yaşı belirleme işlemi özellikle pediatrik radyolojide sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Gelişme bozukluklarını ölçmede pediatrik hastalar üzerinde yaygın bir şekilde kullanılır. Kemik veya diğer adıyla iskelet yaşı değerlendirmesi, büyüme bozukluklarını ölçmek, büyüme potansiyelini belirlemek ve gelişim için uygulanan terapinin etkilerini gözlemlemek amacıyla pediatrik hastalara uygulanmaktadır (Hsieh ve ark., 2007). Ayrıca endokrin hastalıklarının tanı ve takibinde, değişik sendromlarda görülen gelişme geriliklerinde, malformasyon ve kemik displazilerinde de önemli bir değerlendirme yöntemidir (Cao ve ark., 2000). Sol el bileğinin radyolojik tetkiki ile kemik yaşı belirlenir ve sonrasında kronolojik yaş ile karşılaştırılır. Bu iki değer arasındaki uyuşmazlık iskelet gelişimiyle ilgili bir anormalliği işaret etmektedir (Giordano ve ark., 2010).
Kemik yaşı tespiti el-bilek röntgen filmlerinin radyolojik incelemesi ile gerçekleştirilir. Röntgen filminin değerlendirilmesinde kriter, ilk altı yaştaki bireyler için sekonder kemikleşme merkezlerinin ve bilek kemiklerinin sayısı ve boyutu, altı yaş üzeri bireyler için ise epifiz ve diafiz birleşme derecesidir. Radyografide, kemik yaşının belirlenmesinde aşağıdaki özelliklerden yararlanılır (Hasaltın ve Beşdok, 2004):
1. Herhangi bir kronolojik yaştaki epifizal merkezlerin sayısı ve büyüklüğü, 2. Kemiklerin uç kesiminin büyüklüğü, biçimi ve epifiz çizgisinin
görünümü,
3. Epifizal merkezlerde geçici kalsifikasyon bölgesi arasındaki uzaklık yada bu iki öğenin birleşme derecesi.
Kemik yaşı tespiti için yapılan radyolojik incelemede kullanılan başlıca iki yöntem bulunmaktadır. Bunlardan ilki bir atlas eşleme metodu olan Greulich-Pyle yöntemidir. Bu metot pediatristlerin yaklaşık 76%’sı tarafından tercih edilmektedir (Kim ve Kim, 2007). Greulich-Pyle atlası, kronolojik yaş guruplarına ait olması gereken standart el-bilek kemik haritalarından oluşmaktadır (Hasaltın ve Beşdok, 2004). Sol el bileği röntgeninin, yaş ve cinsiyete göre bir atlas içerisinde gruplandırılmış röntgen örnekleri ile görsel olarak karşılaştırılmasına dayanan bir yöntemdir (Fernández ve ark., 2009). Atlasta, kız ve erkeklerde ayrı ayrı, sol el kullanılarak 18-19 yaşına kadar her yaş ve bazı buçuklu yaşlar için standartlar ve standart sapmalar verilmiştir (Boyunağa, 2002).
Bu yöntemde hastaya ait el-bilek röntgen filmi, atlastaki şablonlar ile karşılaştırılarak hastanın kemik yaşı tespit edilir (Zhang ve ark., 2007). Yani hastaya ait röntgen ile atlasta bulunan en yakın eşleme kemik yaşını vermektedir (Pietka, 2003). El atlası karşılaştırma metodu, basit olması, muayene esnasında endüşük radyasyona maruz kalınması ve olgunluğun ölçülmesinde çoklu kemikleşme merkezinin kullanılabilinmesi gibi avantajlarından dolayı muayenelerde evrensel olarak kullanılmaktadır. Ancak bu yöntem kesin doğru sonuç vermeyebilir (Cao ve ark., 2000). Greulich-Pyle yöntemi uzman bir radyolog tarafından uygulanan bir yöntemdir. Dolayısıyla gözlemciye bağlı olarak bazı sapmalar olabilmektedir (Hsieh ve ark., 2007). Hekimler arasındaki eğitim seviyelerinin farklı olması teşhiste farklılıklara neden olan önemli etkenlerden birisidir. Bu yöntemin bir diğer dezavantajı da uygulama esnasında zaman almasıdır (Kim ve Kim, 2007). Ayrıca, Greulich-Pyle atlası, 1950 yıllarında orta halli beyaz popülasyon baz alınarak Greulich ve Pyle tarafından geliştirilmiştir.
Dolayısıyla farklı ırksal gurupların standart gelişimleri dikkate alınırsa, günümüz çocukları için tam anlamıyla uygulanabilir değildir (Cao ve ark., 2000).
Kemik yaşı tespitinde kullanılan bir diğer yöntem de el kemiklerinin detaylı analizine dayanan Tanner-Whitehouse 2 (TW2) yöntemidir (Hsieh ve ark., 2010). Bu yöntem radyologların %20’den daha azı tarafından tercih edilmektedir (Kim ve Kim, 2007). TW2 yöntemi, ilgili kemiklerin, önceden belirlenmiş evrelerden birinin tayinine yönelik detaylı şekil analizleri ve sonuçta kemiklere atanan değerin toplanması ile skorun elde edilmesi ve bu skora bağlı olarak kemik yaşının saptanmasına dayalı bir yöntemdir (García ve ark., 2003). Her bir parça, belli birer değerleri bulunan sekiz sınıftan birisine atanır. Bu değerlerin toplamı da kemik yaşını vermektedir (Pietka, 2003). TW2 yöntemi, Greulich-Pyle yönteminden farklı olarak otomatize edilmiş, uzmandan bağımsız bir yöntemdir (Hasaltın ve Beşdok, 2004). Ancak hesaplama karmaşası nedeniyle pek fazla tercih edilmemektedir (Hsieh ve ark., 2010).
Kemik gelişiminin değerlendirilmesi, gözlemci varyasyonuna (gözlemci içi ve gözlemciler arası) neden olabilen ve ayrıca normal çocuklarda oldukça fazla görülen varyasyonlara bağlı olmak üzere değişebilen kompleks bir iştir. Bunun yanı sıra bazı etnik gruplarda ve siyah ırkta kemik gelişimi daha erken olmaktadır (Boyunağa, 2002).
Kemik yaşı değerlendirmesi için yukarıda bahsetmiş olduğumuz yöntemler dikkate alındığında, kemik yaşı olgunluğunu belirlemek için kullanılan tekniklerin daha kesin, objektif ve çoğaltılabilir olması noktasında, bu yöntemlerin endokrin ve muskuloskeletal rahatsızlıkların tedavisini belirlemede daha başarılı olacağını göstermektedir (Cao ve ark., 2000).
Bu tez çalışmasında, genel olarak 0-6 yaş arası çocukların kemik yaşı tespiti için bilgisayar tabanlı bir kemik yaşı teşhis sistemi önerilmiştir. Sistemin oluşturulması için öncelikle sol el bilek röntgen görüntülerine görüntü işleme prosedürü uygulanmış ve sınıflandırmada kullanılacak nitelikler belirlenmiştir. Bu nitelikler belirlenirken hamate ve capitate karpal kemiklerinin birbirlerine olan uzaklıklarına bağlı yeni bir nitelikte önerilmiştir. Elde edilen nitelikler farklı sınıflandırıcılar ile sınıflandırılmış ve performansları karşılaştırılmıştır. Ayrıca önerilen yeni niteliğin sınıflandırma performansı üzerine etkileride incelenmiştir. Uygulanan istatistiksel testler sonucunda önerilen bu yeni niteliğin kemik yaşı değerlendirmesi için tanımlayıcı bir nitelik olarak kullanılabileceği görülmüştür.
Tez çalışmasının ikinci aşamasında DVM tabanlı sistemin eğitim aşamasını hızlandırmak için bazı eğitim verisi azaltma yöntemleri önerilmiştir. DVM ile
sınıflandırma işleminde destek vektörlerin seçimi esnasında tüm eğitim verileri kullanılmaktadır ve bu işlem döngüsel bir süreci içermektedir. Dolayısıyla hesaplama açısından oldukça külfetlidir. Buradan da anlaşılabileceği gibi destek vektörlerin seçimi aşamasında tüm eğitim kümesine aslında gerek yoktur. Tez çalışmasının bu aşamasında kemik yaşı değerlendirmesini gerçekleştirmek için kullanılan DVM tabanlı sistemin eğitimi aşamasında, eğitim kümesi içerisindeki belirleyici örneklerin belirlenebilmesi ve dolayısıyla eğitim kümesinin azaltılması için temel bileşenler analizi (TBA), Mahalanobis uzaklığı (MD) ve Öklid uzaklığı (OD) ölçümlerine dayanan farklı yöntemler önerilmiş ve sonuçları karşılaştırılmıştır.
Tez çalışmasının son aşamasında ise DVM tabanlı oluşturulan sistemin daha iyi sonuç verebilmesi için Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) tabanlı yeni bir eğitim algoritması önerilmiştir. DVM’ de amaç, veri noktalarını mümkün olduğu kadar iyi sınıflandıran ve yine mümkün olduğu kadar iki sınıf noktaya ayıran enuygun ayırıcı düzlemin bulunmasıdır. Bunun içinde Lagrange çarpanları yardımıyla eğitim seti içerisinden seçilen destek vektörler kullanılmaktadır. Dolayısıyla sınıflandırma işlemi eğitim verileri arasından seçilen destek vektörleri ile sınırlandırılmıştır. Ayrıca eğitim verilerinin fazla olması ve gürültü içermesi DVM'nin performansını da önemli ölçüde etkilemektedir. Maksimum ayırıcı hiperdüzlemin oluşturulması esnasında eğitim veri seti içerisinde gürültü içeren örneklerin varlığı bu etkilenmenin en büyük nedenidir. Tez çalışmasının son aşamasında ise bahsedilen kısıtları ve dezavantajı ortadan kaldırmak amacıyla DVM'nin eğitim örnekleri arasından belirlediği destek vektörler yerine, PSO algoritması yardımıyla her bir sınıfa ait yeni destek vektörler oluşturarak sistem performansını arttırmak amaçlanmıştır.
Tezin ilerleyen bölümlerinde öncelikle literatürdeki çalışmalardan bahsedilmiş ve sonrasında bu tez çalışmasında kullanılan yöntemler anlatılmıştır. Tez çalışmasının dördüncü bölümünde 0-6 yaş arası çocukların kemik yaşı tespiti için önerilen bilgisayar tabanlı kemik yaşı teşhis sistemi ile sistemin eğitim aşamasını hızlandırmak için önerilen eğitim verisi azaltma yöntemleri ve sistemin daha iyi sonuç verebilmesi için önerilen PSO tabanlı yeni eğitim algoritması detaylı olarak anlatılmıştır. Tez çalışmasının son bölümü olan beşinci bölümde ise sonuçlar ve öneriler anlatılmıştır.
2. KAYNAK ARAŞTIRMASI
Literatürde kemik yaşının bilgisayar destekli tespiti ile ilgili çeşitli çalışmalar mevcuttur.
Bu çalışmalardan birisi olan Hasaltın ve Beşdok yapmış olduğu çalışmada, yapay sinir ağları kullanarak, Türk olgulara ait kemik yaşı tayininde yarı otomatik bir sistem geliştirmişlerdir. Toplam 2-9 yaş arası 307 çocuk üzerinde çalışmışlardır. Kemik yaşı tespitinde karpal kemik alanları kullanılmıştır. Karpal kemiklerin yanı sıra cinsiyet ve kronolojik yaşıda dikkate almışlardır. Sonuç olarak yapay sinir ağlarında farklı öğrenme algoritmalarının performansını değerlendirmişlerdir (Hasaltın ve Beşdok, 2004).
Diğer bir çalışmada ise Gertych ve arkadaşları sayısal el atlası kullanarak, çocukların kemik yaşı değerlendirmesini yapmak için otomatik bir metot tanımlamışlardır. Çalışılan veriler 1-18 yaş arası çocuklara aittir. Bu çalışmada sınıflandırmada kullanılmak üzere altısı falanjiyal ve biri karpal kemik olmak üzere yedi ilgili kısımdan toplam 12 özellik çıkarılarak bu özellikler üzerinde çalışılmıştır. Sınıflandırmada bulanık mantık kullanılmıştır. Yaklaşık 10 yıllık bir çalışma sonucu Beyaz, Afro Amerikalı, İspanyol ve Asyalı olmak üzere dört farklı ırktan toplam 1400 çocuğun sol el röntgen görüntüleri incelenmiştir. Röntgen görüntüleri ön işlemeden geçirildikten sonra üç orta parmağın uzak (distal) ve orta (middle) kemiklerinden altı ve karpal kemiklerden bir tane olmak üzere toplam yedi ilgili bölge elde edilmiştir. Her bir kemiğin ilgili bölgesi için boyut, şekil, kemik gelişim derecesi gibi toplam 11 özellik çıkarılmıştır. Bütün röntgen görüntüleri farklı ırk ve cinsiyet kombinasyonlarındaki 11 ayrı kategoriye ayrılarak bulanık sınıflayıcıya uygulanmıştır. Toplanan görüntülerin yarısı eğitim yarısı değerlendirme amacıyla kullanılmıştır. Bilgisayar destekli teşhis sistemi DICOM standardında ve Görüntü Arşivleme ve iletişim Sistemleri (PACS) iş istasyonlarında çalışabilecek şekilde geliştirilmiştir. Bilgisayar destekli sistemin değerlendirmeleri iki farklı uzman tarafından incelendiğinde %93.7 oranında “iyi" ve “kabul edilebilir” olarak tespit etmişlerdir. Sistemin PACS üzerinde aktif kullanımı sayesinde yeni eklenen görüntüler ile sayısal atlas genişletilmektedir (Gertych ve ark., 2007).
Başka bir çalışmada Chang ve arkadaşları, falankslara ait özelliklere dayanan bilgisayar destekli otomatik bir kemik yaşı tespit yöntemi tanımlamışlar, sınıflandırma
amacıyla geriye yayılımlı sinir ağından yararlanmışlardır. Bu çalışmada sol el röntgen görüntülerinden gabor filtreleri ve Canny kenar dedektörü kullanılarak orta parmak ayrılmış, uzak (distal), orta (middle) ve yakın falans kemiklerinin genişlik, uzunluk ve alanları ile orta parmağın uzunluğu olmak üzere toplam 10 giriş parametresi sinir ağlarına uygulanmıştır. Bu 10 özelliğin haricinde ayrık cosinüs dönüşümü (discrete cosine transform) kullanılarak en baskın 10 frekans bileşeni de sinir ağlarına uygulanmıştır. Deneklerden (824 kişi) elde edilen 10 fiziksel özelliğin sinir ağı girişine uygulanması sonucu %77,69 sınıflandırma başarısına ulaşılırken ayrık cosinüs dönüşümünden elde edilen parametreler ile bu oranın %81,46’e yükseldiği görülmüştür. (Chang ve ark., 2003).
Farklı bir çalışmada ise Liu ve arkadaşları otomatik kemik yaşı değerlendirmesinin geçerliliğini, doğruluğunu ve pratikliğini arttırmak için yeni algoritmalar önermişlerdir. Çalışmada otomatik kemik yaşı tespiti için el röntgen görüntülerinden Tanner–Whitehouse 3 (TW3) metoduna uygun olarak özellik çıkarımı gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla önerilen nesne temelli ilgi bölgesi kavramı ile on üç parmak kemiği (RUS - radius, ulna, ve short finger) ve yedi karpal kemiği olmak üzere iki grupta inceleme yapılmıştır. Seçilen her bir kemikten uzunluk, genişlik, alan, çevre, çap gibi toplam 5 özellik çıkarılmaktadır. Toplamda cinsiyet ile beraber RUS kemik grubundan 67 ve karpal kemik grubunda 37 parametre sinir ağı girişlerine ayrı ayrı uygulanmıştır. Bu çalışmada geri yayılımlı ileri beslemeli yapay sinir ağı kullanılmıştır. Toplam 1046 el röntgen görüntüsündeki özelliklerin sinir ağlarına uygulanması sonucu elde edilen kemik yaşı tahminin TW3 metodu ile yüksek oranda uyumlu olduğu görülmüştür. 9 yaş altındaki karpal kemik sınıflandırmasında etkin olarak sınıflandırma hatalarının azaldığı görülmekle beraber 10 yaşın üzerinde bu etki azaldığı görülmüştür. 10 yaşından itibaren de RUS kemiklerinden elde edilen parametrelerin önem kazandığı görülmüştür. (Liu ve ark., 2008).
Pietka ve arkadaşlarının ise bilgisayar tabanlı kemik yaşı değerlendirmesi sisteminin bir parçası olarak bir e-atlas geliştirdikleri görülmektedir. Bu atlas, görüntü işleme aşamasında çıkarılan özellikleri, ilgilenilen alanları ve standart röntgen kümelerini içermektedir. Görüntü işleme yöntemi ile desteklenen e-atlas kemik yaşı tespiti yapabilmektedir. Görüntü işleme yöntemi olarak öncelikle önişlemde arka plan görüntüleri bastırılarak kemiklerin tanınması sağlanmıştır. Devamında Gibbes alanları metodu ile sınırlar belirlenerek epifiz ve metafizin şekli, uzaklıkları, alanları ve kaynama seviyesi gibi toplam 11 özellik çıkarılmıştır. E-atlas sayesinde medikal
görüntülerin saklandığı Görüntü Arşivleme ve İletişim Sistemi (PACS) sunucuları üzerinden on-line olarak görüntülerin değerlendirilmesi yapılabilmektedir. (Pietka ve ark., 2005).
Diğer bir çalışmada ise Giordano ve arkadaşları, görüntü işleme teknikleri ile epifiz ve metafizlerle ilgili özellikleri çıkarmak amacıyla bir sistem geliştirmişlerdir. Yaptıkları çalışmada gri seviye analizleri kullanılarak ilgili alanların yerleri belirlenmiştir. Daha sonra ilgili alanlardaki kemikler histogram işlemeden elde edilen uyarlamalı eşikleme ile iyileştirme ve DoG (Difference of Gaussians) filtresi kullanılarak çıkarılmıştır (Giordano ve ark., 2007).
Başka bir çalışmada ise Cao ve arkadaşları, internet tabanlı kemik yaşı tespiti için öncelikle bir dijital atlas ve devamında bilgisayar destekli teşhis sistemi geliştirmişlerdir. Bilgisayar destekli teşhis sistemi PACS standartlarında olup, java temelli bir web-kullanıcı arabirimi vardır. Sayısal atlasta, farklı etnik gruplara ait normal el görüntülerinden yeni bir set oluşturulmuştur. Kullanıcı java temelli web-kullanıcı arabirimi üzerinden el röntgen görüntülerini bilgisayar destekli teşhis sistemine göndermekte ve görüntü işlenerek nicel özellikler atlasdakiler ile karşılaştırılarak kemik yaşı tespiti yapılmaktadır. Görüntü işleme aşamasında falanks, karpal ve epifiz kemikleri ile ilgili alanlar tespit edilmiştir. Falanks kemiklerinin uzunluk ve genişlikleri, karpal kemiklerin sayısı, alanı ve çevre uzunluğu, epifiz kemiklerinin ise çapı, boşluğu ve kaynaması belirlenmiştir. Geleneksel tıbbi kayıtların yanında görüntü işleme sonucu elde edilen veriler eklenerek atlas Oracle yönetim sistemi veritabanı üzerinde oluşturulmuştur. Sayısal atlas ve bilgisayar destekli teşhis sisteminin sunucusu Californiya Üniversitesi Radyoloji Bilimleri Laboratuarında kurulmuştur (Cao ve ark., 2000).
Farklı bir çalışmada ise Pietka, bilgisayar destekli kemik yaşı tespiti için klinik görüntülerden veri elde eden ve bunları depolayabilen iki modülden oluşan bir iş istasyonu geliştirmişlerdir. El röntgen görüntülerinden görüntü işleme yoluyla ilgili bölgeler elde edilmiştir. Böylece standart röntgen görüntüleri desteklenmiştir. İskelet gelişiminin ilk aşamasında epifiz, metafizden ayrılarak epifizin boyutu ve konkav şekli güçlü bir ayırt edici özellik olmaktadır. İkinci aşamada ise epifiz ile metafizin kaynamaya başladığı boşluk tespit edilmiştir. Görüntüler, Tıpta Görüntüleme ve İletişim (DICOM) standardına uyumlu olarak saklanmakta ve veri tabanı olarak SQL kullanılmaktadır. Bu amaçla veritabanına depolanan 540 röntgen görüntüsü
incelendiğinde, kemik yaşı ile kronolojik yaş arasındaki farkın bir seneyi geçmediği tespit edilmiştir (Pietka, 2003).
Yine Pietka ve arkadaşlarının yapmış olduğu bir çalışmada ise, PACS sunucusundan veya DICOM standardına uyumlu iş istasyonlarından harici gelen görüntülerin, görüntü işleme analizleri yapılarak bilgisayar destekli kemik yaşı tespiti gerçekleştirmişlerdir. Görüntü işleme analizleri sonucu iki, üç ve dördüncü falanks kemiklerinin epifiz eksenindeki altı ilgili bölge ayrılarak özellik çıkarılmıştır. Çünkü yaş ilerledikçe metafiz ve epifiz bölgeleri arasındaki boşluk giderek azalmakta ve bir süre sonra tamamı ile kapanmaktadır. Özellik analizi sonuçlarına göre standart veri tabanından kemik yaşı tespit edilmiş ve en yakın görüntü kullanıcıya sunulmuştur. Halihazırda bulunan el atlasındaki veriler analiz edildiğinden kemik yaşı tespitindeki standart sapmanın bir seneyi aşmadığı görülmüştür (Pietka ve ark, 2003).
Diğer bir çalışmada ise García ve arkadaşları, el röntgen görüntülerindeki falanks ve metakarpal kemiklerinin şekillerini otomatik belirlemek için uyarlamalı yılan algoritmasını sunmuşlardır. Algoritmanın kemik şekillerinin otomatik belirlenmesindeki başarısını ölçebilmek için yüksek çözünürlükte 8 ve düşük çözünürlükte 51 olmak üzere 59 görüntü üzerinde çalışmışlardır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde, düşük çözünürlükteki röntgen görüntülerinden, algoritmanın kemik şekillerini belirleme başarısının %71.7, yüksek çözünürlükteki röntgen görüntülerinde ise başarı oranının %95.7 olduğunu tespit etmişlerdir. Bu çalışmada yazarlar hem görüntülerin yüksek çözünürlükte işlenmesi hem de el ve kol pozisyonlarının uygun olması gerektiği sonucuna varmışlardır (García ve ark., 2003).
Farklı bir çalışmada ise Zhang ve arkadaşları, özellikle 0-7 yaş arası çocuklarda kemik yaşı tespiti için karpal kemikler üzerinde çalışmışlardır. Karpal kemiklerden olan capitate ve hamate kemiklerinin görüntü işleme teknikleri ile boyutu, dairesellikten uzaklığı ve üçgensellik özellikleri tespit edilerek bulanık sınıflayıcının girişine uygulanmıştır. Yapmış oldukları bu çalışmanın görüntü işleme aşamasında arka planın çıkarılması, anizotropik difüzyon filtreleme ve canny kenar belirleme algoritması gibi teknikler kullanılmıştır. Geliştirilen bulanık sınıflayıcı ile 205 çocuğa ait el röntgen görüntülerinden kemik yaşı tespiti yapılmıştır. Sonuçlar, çocuklardaki iskelet gelişiminin değerlendirilmesinde karpal kemiklerin kullanılabileceğini göstermiştir. Bununla birlikte erkek çocuklarda 5.5 ve kız çocuklarında 4 yaştan itibaren kemik yaşı tespitinde tutarsızlıklar görülmüştür. Bu yaş gruplarında itibaren diğer karpal kemiklerinde dikkate alınmasının başarı oranının arttıracağı ifade edilmiştir. Farklı
ırklar üzerinde yapılan incelemeler sonucu ırk ve cinsiyetin de kemik yaşını değerlendirirken dikkate alınması gerektiğini de ifade etmişlerdir. Ayrıca elde edilen sonuçların 2 radyolog tarafından değerlendirilen sonuçlarla arasındaki farkın ortalama yarım yıl olduğu tespit edilmiştir (Zhang ve ark., 2007).
Diğer bir çalışmada ise Peloschek ve arkadaşları dijital radyoloji görüntülerinin daha hızlı okunması, yanlış teşhislerin önüne geçilmesi, gözlenebilir değişkenlerin azaltılması ve ölçüm keskinliğinin arttırılabilmesi için hesaplanabilir bir görüntü analizi yaklaşımı geliştirmişlerdir. Söz konusu çalışmada Peloschek ve arkadaşları birbirini takip eden muayenelerdeki hassasiyetin ve manüel tespitlerle karşılaştırıldığında ölçüm güvenilirliğinin arttığı sonucuna varmışlardır (Peloschek ve ark., 2009).
Van Rijn ve arkadaşları ise makalelerinde GP kemik yaşı belirleme atlasına göre kemik yaşını otomatik belirleyen bir yazılım olan BoneXpert yazılımını geliştirmişlerdir. Görüntü işleme analizi olarak ilk katmanda 15 kemiğin (beş metakarpal kemiği, 1., 3., ve 5. falanks kemikleri ve ön kol kemikleri olan radius ve ulna) sınırları belirlenmiştir. İkinci hesaplama katmanında ise bu 15 kemikten, gerçek kemik yaşını belirleyen 13 kemiğin olgunluk değerleri hesaplanmıştır. Üçüncü katmanda GP kemik yaşı belirleme atlasının ortalamalarına göre gerçek kemik yaşı hesaplanmıştır. 3-17 yaş arası 405 çocuk el röntgeni üzerinde yapılan karşılaştırma sonucu kronolojik yaş ile kemik yaşı arasındaki farkın 0.71 sene olduğu görülmüştür (Van Rijn ve ark. 2009).
Fernández ve arkadaşları ise 2009 yılında yapmış oldukları çalışmalarında geleneksel röntgen görüntülerinden ellerin otomatik olarak kaydedilmesini sağlayacak eklemli kayıt (articulated registration) olarak adlandırdıkları bir algoritmayı geliştirerek TPS (thin-plate splines) algoritmasından daha üstün performans gösterdiğini ortaya koymuşlardır (Fernández ve ark., 2009).
Tayland'da gerçekleştirilen bir çalışmada ise Hsieh ve arkadaşları, 2-10 yaş arası çocuklar için kemik yaşı tespit sistemi geliştirmişlerdir. Bu çalışmanın görüntü işleme aşamasında medyan filtreleme, kontrast iyileştirme ve morfolojik inceltme prosedürlerinden faydalanılmıştır. Görüntü işleme prosedürünün ardından karpal kemiklerin biçimi, alanı ve sırası ile ilgili nitelikler çıkarılmış ve yapay zeka teknikleri olan Fisher, k en yakın komşu algoritması (kNN), geri yayılımlı yapay sinir ağları (BPNN) ve radyal temelli yapay sinir ağları (RBFNN) ile sınıflandırılmıştır. Sonuç olarak BPNN ve RBFNN algoritmalarının performansları daha başarılı bulunmuştur. Bir yıl tolerans ile başarının %90'a ulaştığı görülmüştür (Hsieh ve ark., 2007).
Yine Hsieh ve arkadaşlarının 2010'da gerçekleştirdikleri bir çalışmada ise 0,5-10,5 yaş arası 550 Tayvanlı çocuklara ait sol el görüntüleri kullanılmıştır. Bu çalışmada karpal kemiklere ait kemik alanı, alan oranı ve kemik şekli gibi beş geometrik özellik kullanılmıştır. Bu özelliklerin analiz edilmesinde, bir karpal gelişim modeli oluşturmak için TBA ile birlikte istatistiksel korelasyona bağlı üç farklı türde yöntem kullanılmıştır. Sonuç olarak, bulanık kuralları ile üç farklı yöntemin sonuçları, çocuklarda kemik olgunluğunun belirlenmesi için, bir kemik yaşı değerlendirme sisteminin oluşturulmasında kullanılmıştır. Çalışma sonuçları, bulanık kurallarına dayalı olan bu sistemin, 1,5 yaş tolerans göz önüne alındığında, tip 1 ve tip 2 için %89'un üzerinde, tip 3 için ise %87'nin üzerinde başarı sağladığını göstermiştir (Hsieh ve ark., 2010).
Bir başka çalışmada ise Jantan ve arkadaşları radius ve radiusun distali ile ilgili özellikleri çıkararak bulanık mantık tabanlı bir kemik yaşı değerlendirme sistemi sunmuşlardır. Sonuç olarak 14 yaş altı çocuklarda bu kemiklerin kemik gelişimini belirlemede önemli nitelikler olduğu kanısına varmışlardır (Jantan ve ark., 2010).
Diğer bir çalışmada ise Somkantha ve arkadaşları, 0-6 yaş arası çocuklara ait 180 el bilek röntgen görüntülerini kullanarak otomatik kemik yaşı tespit sistemi gerçekleştirmişlerdir. Görüntü işleme aşamasında ilk olarak histogram eşitleme kullanarak görüntü iyileştirme işlemi gerçekleştirilmiştir. Daha sonra ilgili alanın çıkarılması ve kenar çıkarımı işlemleri uygulanmıştır. Sonrasında ise karpal kemikler ile ilgili 5 nitelik çıkarılmıştır. Kemik yaşı tahmini için destek vektör regresyonu ve sinir ağı regresyonu kullanılmıştır. Sonuç olarak destek vektör regresyonunun daha başarılı olduğu ve ortalama hatanın yaklaşık olarak 0,5 ile 1 arasında değiştiği görülmüştür (Somkantha ve ark., 2011).
1996 yılında Al-Taaini, 9 farklı yaş sınıfına ait 120 örnek üzerinde gerçekleştirdiği çalışmada, 130 niteliğin nokta dağılım modeline dayalı bir sınıflandırma yöntemi önermiştir. Önerilen sistem üçüncü parmaktaki iki kemik, distal ve orta falanksın sınıflandırılması ile test edilmiştir. Bu çalışmada sınıflandırma başarısının %70.5 olduğu görülmüştür (Al-Taaini, 1996).
2013 yılında Harmsen ve arkadaşları, yarı otomatik kemik yaşı değerlendirme sistemi için bir metot önermişlerdir. Öncelikle radyograflardan 14 epifizyal alan çıkarmışlar ve her bir bölgeden özellik çıkarımı yapmışlardır. Daha sonrasında ise bu özellikler bir sınıflandırma modeli oluşturmak için kullanılmıştır. Sınıflandırma aşamasında her bir sınıf için bir görüntü prototipine destek vektör makineleri (DVM) ile çapraz korelasyonu birleştirerek kullanmışlardır. Bu prototipler her sınıf için bir elin
rastgele seçilmesi ile elde edilmiştir. Toplamda 0-19 yaş arasında 1097 el radyografisi kullanılmıştır. Sınıflandırma aşamasında DVM'nin yanı sıra kNN algoritması da kullanılmıştır. Yaş tahmininde ortalama hatanın DVM ve kNN için sırasıyla 0,83 ve 1 sene olduğu görülmüştür. Ayrıca altı bilinen bölgede de 2 sene tolerans ile nominal ve gerçel değerli DVM'de başarının sırasıyla %91,57 ve %96,16 olduğu görülmüştür (Harmsen ve ark., 2013).
3. MATERYAL VE YÖNTEM
Bu çalışma 3 aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada sol el-bilek röntgen görüntüleri üzerinde görüntü işleme teknikleri yardımı ile çalışmada kullanılacak nitelikler tespit edilmiştir. Daha sonra bu nitelikler farklı sınıflandırıcılar kullanılarak sınıflandırılmış ve sınıflandırma performansları değerlendirilerek en iyi performansı veren yöntem daha sonraki çalışmalar için seçilmiştir. Bu nitelikler belirlenirken hamate ve capitate karpal kemiklerinin birbirlerine olan uzaklıklarına bağlı yeni bir nitelikte önerilmiştir. Elde edilen nitelikler farklı sınıflandırıcılar ile sınıflandırılmış ve performansları karşılaştırılmıştır. Ayrıca önerilen yeni niteliğin sınıflandırma performansı üzerine etkileri ve istatistiksel testler sonucunda bu niteliğin kemik yaşı değerlendirmesi için tanımlayıcı bir nitelik olup olmadığı incelenmiştir.
Tez çalışmasının ikinci aşamasında DVM tabanlı sistemin eğitim aşamasını hızlandırmak için bazı eğitim verisi azaltma yöntemleri önerilmiştir. DVM'de sınıflandırma işleminde destek vektörlerin seçimi esnasında tüm eğitim verileri kullanılmaktadır ve bu işlem döngüsel bir süreci içermektedir. Dolayısıyla hesaplama açısından oldukça külfetlidir. Tez çalışmasının bu ikinci aşamasında DVM tabanlı sistemin eğitim kümesi içerisindeki belirleyici örneklerin belirlenebilmesi ve dolayısıyla eğitim kümesinin azaltılması için TBA, MD ve OD ölçümlerine dayanan farklı yöntemler önerilmiş ve sonuçları karşılaştırılmıştır.
Tez çalışmasının son aşamasında ise DVM tabanlı oluşturulan sistemin daha iyi sonuç verebilmesi için PSO tabanlı yeni bir eğitim algoritması önerilmiştir. DVM’ de amaç, veri noktalarını mümkün olduğu kadar iyi sınıflandıran ve yine mümkün olduğu kadar iki sınıf noktaya ayıran optimum ayırıcı düzlemin bulunmasıdır. Bunun içinde Lagrange çarpanları yardımıyla eğitim seti içerisinden seçilen destek vektörler kullanılmaktadır. Dolayısıyla sınıflandırma işlemi eğitim verileri arasından seçilen destek vektörleri ile sınırlandırılmıştır. Ayrıca eğitim verilerinin fazla olması ve gürültü içermesi DVM'nin performansınıda önemli ölçüde etkilemektedir. Maksimum ayırıcı hiperdüzlemin oluşturulması esnasında eğitim veri seti içrisinde gürültü içeren örneklerin varlığı bu etkilenmenin en büyük nedenidir. Dolayısıyla tez çalışmasının bu son aşamasında bahsedilen kısıtları ve olumsuzlukları ortadan kaldırmak amacıyla DVM'nin eğitim örnekleri arasından belirlediği destek vektörler yerine, PSO
algoritması yardımıyla her bir sınıfa ait yeni destek vektörler oluşturarak sistem performansını arttırmak amaçlanmıştır.
Bu çalışmanın temelini oluşturan ilk aşamada, yapay zeka teknikleri kullanılarak gerçekleştirilen bilgisayar destekli kemik yaşı tespit sistemi 3 aşamada hayata geçirilmiştir: (1) El-bilek röntgen resimlerinin elde edilmesi (2) Resimlere ait ayırt edici niteliklerin görüntü işleme teknikleri kullanılarak çıkarılması (3) Kemik yaşı tahmininin yapay zeka teknikleri yardımı ile gerçekleştirilmesi. Genel olarak kemik yaşı tespit sistemi için sistemin akış diyagramı şekil 3.1'de verilmiştir.
Şekil 3.1. Kemik Yaşı Tespit Sistemi
Bu tez çalışmasında 0-6 yaş arası çocuklar için kemik yaşı tespit sistemi gerçekleştirilmiştir. Dolayısıyla daha öncede bahsetmiş olduğumuz gibi, bu yaş gurubu için parmak kemiklerinden ziyade bizim için önemli olan, karpal kemikler ve bilek kemikleridir. Çalışmamızda gerçekleştirilen bilgisayar tabanlı kemik yaşı teşhis sistemi için öncelikle, elde edilen el-bilek röntgen görüntüleri görüntü işleme prosedürüne tabi tutulmuştur.
Bu bölümde sırasıyla kullanılan veritabanı, kemik yaşı değerlendirmesinde görüntü işleme yöntemi ve tez çalışması içerisinde kullanılan diğer yöntemler hakkında bilgi verilecektir.
3.1. Veri Seti
Bu çalışmada kullanılan röntgen görüntüleri Gertych ve arkadaşlarının 2007 yılında yapmış oldukları örnek veri tabanından alınmıştır (Gertych ve ark., 2007). Gertych ve arkadaşlarının yapmış oldukları bu çalışmada röntgen görüntüleri Los Angeles'da bir çocuk hastanesinden elde edilmiştir. Ayrıca bu görüntüler eğitim ve
Nitelik 1 Nitelik 2 Nitelik 3 . . . Nitelik n Sınıflandırma amacıyla kullanılan yapay zeka yöntemi =0 ve <1 Yaş Aralığı =1 ve <2 Yaş Aralığı =2 ve <3 Yaş Aralığı =3 ve <4 Yaş Aralığı =4 ve <5 Yaş Aralığı =5 ve <6 Yaş Aralığı Karpal kemikler ve radiusun distal epifizi ile ilgili nitelikler GİRİŞ SINIFLANDIRICI ÇIKIŞ
akademik çalışmalar için web üzerinden erişime açılmıştır (BAAweb Online, 2008). Bu çalışmada kullanmış olduğumuz görüntüler bu web sitesi üzerinden elde edilmiştir. Gertych ve arkadaşlarının gerçekleştirmiş oldukları bu çalışmada bir pediatrik endokrinolog tarafından tüm örneklerin cinsel gelişimlerinin Taner evreleri ile bazı muayeneler yapılmıştır. Bunun sonucunda tüm örneklerin iskelet gelişiminin normal olduğuna karar verilmiştir. Dolayısıyla bizde sınıflandırma aşamasında örneklerin kronolojik yaşlarını çıkış değeri olarak kullandık. Yukarıda bahsetmiş olduğumuz veri seti içerisinde dört farklı ırka ait 0-6 yaş arası 195 röntgen görüntüsünü çalışmamızda kullandık. Bu verilerin dağılımı Çizelge 3.1'de verilmiştir.
Çizelge 3.1. Çalışmada kullanılan verilerin yaş ve ırk gruplarına göre dağılımı ((ASF: Asyalı Kız Çocuklar, ASM: Asyalı Erkek Çocuklar, AAF: Afrika Kökenli Amerikalı Kız Çocuklar, AAM: Afrika
Kökenli Amerikalı Erkek Çocuklar, CAF: Kafkas Kız Çocuklar, CAM: Kafkas Erkek Çocuklar, HIF: İspanyol Kız Çocuklar, HIM: İspanyol Erkek Çocuklar)
Yaş Grubu ASF ASM AAF AAM CAF CAM HIF HIM Toplam
0-1 1 2 3 5 2 3 0 4 20 1-2 4 4 5 5 3 5 5 4 35 2-3 5 5 4 5 4 3 5 4 35 3-4 5 5 4 5 3 3 5 5 35 4-5 4 5 4 5 5 5 3 4 35 5-6 4 3 7 3 4 2 8 4 35 Toplam 23 24 27 28 21 21 26 25 195 Irk - Toplam 47 55 42 51
3.2. Kemik Yaşı Tespitinde Görüntü İşleme Prosedürü
Görüntü bir nesnenin sunumudur. Görüntü işleme ise bir görüntüden başka bir görüntü elde etmek için kullanılan tekniklerdir. Görüntü işleme teknikleri, ilgilenilen görüntünün, insan veya bilgisayar tarafından anlaşılabilmesine veya yorumlanabilmesine yardımcı olabilmek için kullanılmaktadır (Türkoğlu ve ark., 2003). Günümüzde teknolojide gelinen nokta göz önüne alındığında, bilgisayar sistemlerinden her alanda yararlanıldığı görülmektedir. Görüntü sistemlerinin gelişmesi ile daha kaliteli ve sağlıklı değerlendirmelerin yapılabileceği görüntüler elde edilmektedir. Bu görüntüler üzerindeki değerlendirmeler kimi zaman bir insan tarafından, kimi zamansa bir sistem tarafından otomatik olarak yapılmaktadır. Görüntü işleme alanındaki çalışmalar, görsel değerlendirme noktasında insan kontrolünü azaltmakta ve yerine bilgisayar kontrolünü getirmektedir. Buna bağlı olarak da insana
bağlı hata oranını azaltmakta ve değerlendirme sürecini hızlandırmaktadır (Kahraman ve ark., 2010).
Görüntü işleme analizi ve makine görmesi, son on yılda teorik ve uygulama alanında çok büyük gelişmeler sergilemiştir. Buna bağlı olarak da sayısal haberleşme, internet, tıp, çoklu ortam sistemleri, biyoloji, malzeme bilimi, robotik ve akıllı algılama sistemleri gibi bir çok alanda uygulanmıştır. Özellikle video görüntülerinin sıkıştırılması, resim kalitesinin artırılması, internet ortamında resimlerin iletilmesi, parmak izi tanıma, yüz tanıma, uydu fotoğraflarının incelenmesi ve tıp alanındaki birçok uygulamada görüntü işleme yöntemleri kullanılmaktadır. Tıp alanında da Gamma-Ray röntgen ve Manyetik Rezonans (MR) resimlerinin incelenmesi, patolojik doku örneklerinin analizi, mikro canlıların boyutlarının otomatik bulunması gibi örnek uygulamalar mevcuttur (Türkoğlu ve ark., 2003). Ayrıca medikal alanda, retina görüntüsü üzerinde ve ultrason görüntüsü üzerinde de görüntü işleme tekniklerinin kullanıldığı çalışmalar yapılmaktadır. Medikal alanda görüntüleme sistemlerinden elde edilen görüntüler, görüntü işleme analizine tabi tutularak uzman kullanıcılar tarafından yorumlanmakta ve bu bilgilerden karar verme aşamasında yararlanılmaktadır (Kahraman ve ark., 2010).
Kemik yaşı değerlendirmesi için öncelikle sol el-bilek röntgen görüntüleri üzerinde görüntü işleme uygulamasının gerçekleştirilmesi gerekir. Kemik yaşı değerlendirmesinde sol el-bilek röntgen görüntülerinin incelenmesi temel olarak ikiye ayrılabilir. 0-6 yaş arası çocuklarda, röntgen görüntülerinin incelenmesindeki en önemli kriter sekonder kemikleşme merkezleri ile bilek kemiklerinin sayısı ve boyutudur. 6 yaş üstü çocuklarda ise falankslara ait epifiz ve diafizlerin birleşme dereceleri önemli rol oynamaktadır (Hasaltın ve Beşdok, 2004). Görüntü analizinin, görüntü önişleme, ilgili alanın çıkarılması ve özellik çıkarımı olmak üzere üç aşamadan oluştuğunu söyleyebiliriz (Pietka, 2003). Görüntü işlemenin ilk aşamasında arka planın yok edilmesi ve gürültülü objelerin temizlenmesi işlemi yerine getirilir. Daha sonrasında ise gelişim aşamasının göstergesi olabilecek özelliklerin çıkarılması gerekmektedir (Pietka ve ark., 2004).
Görüntü önişleme aşaması, arka planın çıkarılması ve istenmeyen radyolojik işaretlerin kaldırılması işlemlerini içermektedir (Gertych ve ark., 2007). Arka plan, ışınma alanı dışında kalan bölgede kolimatörün engellemesinden kaynaklanan ve ışınma alanı etrafında beyaz kenarlıkların oluşmasına neden olan alan olarak adlandırılan kısımdır. Bu bölgenin yok edilmesi, transparan kenarlıklar ile birlikte resim üzerinde
bulunan istenmeyen parlaklıkların miktarını da azaltmaktadır. Ayrıca elde edilen ilgili bilgilerin dışında kalan çıkarılmış arka plan, gözlemcinin yada bilgisayar tabanlı görüntü analizinin performansını olumsuz yönde etkileyebilir. Arka planın belirgin şekilde değişken olması, ileriki aşamalarda yapılacak olan görüntü analizlerinin de doğruluğunu büyük ölçüde etkiler. Dolayısıyla arka planın önlenmesi hedefe ulaşma açısından önemlidir (Pietka ve ark., 2001). Arka planın çıkarılması işlemi bir takım histogramların ortak analizine dayanır. Histogramdaki en uzun lokal pikler, arka plan seviyesindeki ortalama yoğunluğa tekabül etmektedir. Arka plan yoğunluğunun değişkenliğinden dolayı, bu seviyelerin birbirlerinden bağımsız şekilde bulunmaları gerekmektedir.
El alanının resimden çıkarılması işleminin ardından, 6 yaş üstü bireylerin kemik yaşı tayini için, şekil 3.2’de görülen orta üç parmağın ortalarında bulunan falanksa ait ilgili bölümlerin ve 6 yaş altı bireyler için, şekil 3.3'de görülen karpal kemiklere ait ilgili bölümlerin yerlerinin tespit edilmesi gerekmektedir (Pietka ve ark., 2004, Gertych ve ark., 2007). Şekil 3.3’de kemik yaşı değerlendirmesinde kullanılabilecek karpal kemikler, literatürdeki isimlerine göre verilmiştir (Hasaltın ve Beşdok, 2004).
İlgili kemiklerin analiz edebilmesi için öncelikle bir bölümleme (segmentasyon) işlemine tabi tutulması gerekir. Bunun içinde resim üzerindeki gürültüyü azaltmak için yumuşatma işlemi uygulanır. Bu işlem içinde ortalama (mean) filtresi, medyan filtresi, Gaussian filtresi ve Gabor filtresi gibi filtreleme teknikleri kullanılabilir (Chang ve ark., 2003). Bir çok filtreleme tekniği boyutsal alandaki (domain) geleneksel tekniklerdir. Filtreleme teknikleri lineer ve lineer olmayan filtreler olarak sınıflandırılabilirler. Bir lineer filtre olan ortalama filtresi, her pikselin komşularına ait piksel değerlerinin ortalamaları ile değiştirilmesi mantığına dayanan bir yöntemdir. Bu yöntem uyuşmazlıkları azaltır ve uygulaması kolay olan bir yöntemdir. Resimde yumuşatma ve bulandırma etkisi yaratır. Lineer olmayan filtrelere örnek olarak da sıra istatistiği (order statistic) filtresi verilebilir. Medyan filtresi, bu filtrenin özel bir durumudur. Kenar seçiciliğini korur ve ortalama filtresine oranla daha az bulanıklığa neden olur (Cheng ve ark., 2010).
Şekil 3.2. II., III. ve IV. Falanksa ait epifizyal alanlar
Şekil 3.3. Literatürdeki isimlerine göre karpal kemikler; 1- Trapezium, 2- Trapezoid, 3- Capitate, 4- Hamate, 5- Triquetrum, 6- Lunate, 7- Sacphoid
Yumuşatma işleminin uygulanmasının ardından kenar bulma işlemine geçilir. Dijital resimlere uygulanan bir çok kenar bulma detektörü kullanılmaktadır. Bunlardan biriside Canny kenar algılayıcısıdır. Genellikle kenarları tespit edilmek istenen görüntüde, bulunması istenen kenarlar dışında bazı yanıltıcı şekillerde kenar olarak
algılanabilmektedir. Bu durumu engellemek için Canny kenar algılayıcısı, resim üzerindeki zayıf görünüşlü kenarları sahtelerinden ayırt etmek için iki ayrı eşik kullanmaktadır. Canny operatörü, sadece bir kenar gücü tahmininin eşiklendirilmesinden çok daha akıllı bir şekilde, bir yoğunluk imgesinden ikili kenar haritası oluşturmak için tasarlanan başarılı bir kenar belirleyici operatördür. Canny operatörü algoritması temel olarak üç aşamadan oluşmaktadır. Birinci aşamada imge Gauss süzgeci yardımıyla konvolüsyon yoluyla gürültü azaltma işlemine tabi tutulur. Gauss süzgeci yardımıyla kenar belirleyicinin gürültüye duyarlılığı azaltılmış olur. Daha sonra ikinci aşamada Sobel süzgeci kullanılarak kenar gücü tahmin edilmektedir. Son olarak üçüncü aşamada ise iki ayrı eşik kullanılarak belirli bir eşikten daha büyük bir kenar gücüne sahip koordinatlardan başlamak üzere imgedeki kenarlar boyunca kenar izleme gerçekleştirilmektedir. Kenar gücü ikinci eşik değerinin altına düşene kadar sadece yerel kenar maksimumlarını kenar olarak belirleyerek kenar izleme devam etmektedir (Bulut, 2011). Canny kenar algılayıcısının yanı sıra, lokal varyans metoduda kenar bulma işlemi için kullanılabilmektedir. Lokal varyans metodu, bir piksel ve bu piksele ait komşunun varyansıdır. Bu yöntemde öncelikle bir pikselin komşusunu tanımlayabilecek bir pencere seçilir. Daha sonra istatistiksel bir formül ile varyans hesabı yapılır. Varyans hesaplamasının ardından piksele ait orijinal parlaklık değerinin yerini alan yeni değerler ile yeni bir görüntü elde edilir. Burada lokal varyans metodunun bize sağlamış olduğu avantaj, resimdeki zayıf görünüşlü kenarların daha güçlü hale getirilmesidir. Bu sayede nesnelere ait kenarlar daha kolay bir şekilde bulunabilmektedir (Chang ve ark., 2003).
Görüntü analizi için iskelet gelişimi süreci, gelişimin erken ve ileri safhaları olmak üzere iki gurup altında incelenebilir. İskelet gelişiminin ilk safhalarında, epifizler, metafizlerden ayrılır. Gelişimin ilerleyen aşamalarında, epifizlerin metafizleri kapattığı anda, iç bükey kenarlı disk biçimindeki görüntüleri normal ölçülerine ulaşır. Bu aşamada epifizin boyutunu ve şeklini tanımlayan belirleyici nitelikler yüksek ayrımsama gücüne sahiptir. Daha sonraki safhalarda, epifizler ve metafizler arasındaki boşluk yavaşça gözden kaybolur ve kaynaşmaya başlar. Bu işlem kaynaşma tamamlanıncaya kadar devam eder ve sonuçta yetişkin bir iskelet ortaya çıkar.
Epifizin her safhada değişik görünümleri olduğu için, görüntü işlemede farklı yöntemlerin kullanılması gerekebilir. Örneğin gelişimin ilk aşamalarında, epifizleri metafizlerden ayırt etmek için, ilgili alana görüntü bölümleme yöntemi uygulanabilir (Pietka, 2003). Görüntü bölümleme işlemi ile görüntü örtüşmeyen alanlara bölünür ve
nesneleri arka plandan ayırır. İlgili alanlar daha sonra özellik çıkarımı için ayrılır (Cheng ve ark., 2010). Böylece belirleyici nitelikler, mesafe, alan ve kontrastla ilgili parametreleri içerir. Gelişimin ilerleyen aşamalarında ise, yani epifizyal kaynaşmanın başladığı anda, dalgacık analizi yöntemi kullanılabilir.Dalgacık ayrışımı yöntemi ile niteliğe bağlı parametrelerin ve yatay bileşenlerin enerjisinin çıkarılması mümkündür (Pietka, 2003).
Görüntü bölümleme işleminden sonra sınıflandırma için kullanılabilecek birçok özellik bulmak mümkündür. Bu özellikler falanksların uzunluğu, genişliği ve alanıdır. Ayrıca falanksların bağlantı noktalarının pozisyonlarının da bulunması gerekmektedir. Bu pozisyonlar bulunduktan sonra uzak, orta ve yakın falankslara ait üç fizyolojik özellik çıkarılmış olur. Ayrıca buradan çıkarılabilinecek olan orta parmak uzunluğu da sınıflandırma amacıyla kullanılabilir (Chang ve ark., 2003). Sınıflandırma işleminde kullanılabilecek bir diğer özellikte karpal kemiklerin alanlarıdır. İskelet sistemiyle ilgili bu bilgilerin yanı sıra cinsiyet bilgiside sınıflandırıcıya giriş olarak verilebilmektedir (Hasaltın ve Beşdok, 2004).
3.3. Destek Vektör Makineleri
DVM ilk olarak 1979 yılında, Vapnik tarafından bulunmuştur. Daha sonra 1995 yılında yine Vapnik tarafından sınıflandırma ve regresyon için önerilmiştir (Çomak ve ark., 2007, Vapnik ve ark., 1997). DVM, sınıflandırma ve doğrusal olmayan fonksiyon yaklaşımı için önerilen eğiticili bir öğrenme algoritmasıdır. Son yıllarda daha yaygın olarak kullanılmaya başlayan DVM, yazı tanıma, nesne tanıma, ses tanıma, yüz tanıma gibi örüntü tanıma uygulamalarında kullanılmıştır (Özkaya ve ark., 2005).
Şekil 3.4’de verilmiş olan mimari DVM de dahil olmak üzere tüm makine öğrenmesi sınıflandırıcıları için geçerli olan bir mimaridir. Sınıflandırma işlemlerinde, sınıflandırma işlemine tabi tutulacak verilerin bir kısmı eğitim amacıyla ayrılırken diğer bir kısmı da test amacıyla ayrılmaktadır. Eğitim verilerinin test amacıyla kullanılmaması, sınıflandırma performansının gerçek uygulamalara göre daha yüksek çıkmasını önlemektedir. DVM yönteminde, şekil 3.4’de de görüldüğü gibi, öncelikle eğitim verileri kullanılarak sistem eğitilmekte ve sınıflandırıcı modeli oluşturulmaktadır. Daha sonra çıkış değerlerini önceden bildiğimiz test verileri kullanılarak sistemin çıkış değerleri belirlenir. Elimizdeki çıkış değerleri ile sistemin
üretmiş olduğu çıkış değerleri karşılaştırılarak sistemin performansı belirlenmiş olur (Çomak, 2004).
Şekil 3.4. DVM mimarisi
DVM’nin ana fikri, Lagrange çarpanları denkleminin formasyonuna dayanmaktadır (Tamura ve Tanno, 2009). DVM’ de amaç, veri noktalarını mümkün olduğu kadar iyi sınıflandıran ve yine mümkün olduğu kadar iki sınıf noktaya ayıran optimum ayırıcı düzlemin bulunmasıdır. Yani iki sınıf arasındaki uzaklığın maksimum olduğu durumun bulunmasını amaçlamaktadır. Bu sınıflandırma mantığının temel taşları ise her iki sınıfın uç noktalarında bulunan ve eğitim setinin arasından seçilen destek vektörlerdir (Çomak, 2004). Şekil 3.5’de destek vektörleri ve maksimum ayırıcı hiper düzlemine bir örnek gösterilmiştir.
Şekil 3.5. Destek vektörleri ve maksimum ayırıcı hiper düzlemi Eğitim Verisi Eğitim İşlemi Sınıflandırıcı DVM Test Verisi Test İşlemi Çıkış Destek Vektörleri Maksimum Ayırıcı Hiper Düzlem
DVM yöntemi sınıflandırmayı doğrusal yada doğrusal olmayan bir fonksiyon yardımı ile yerine getirir (Özkan, 2008). Dolayısıyla DVM’ ni, doğrusal DVM ve doğrusal olmayan DVM olmak üzere iki sınıf altında inceleyebiliriz.
3.3.1. Doğrusal destek vektör makineleri
DVM temelde doğrusal olarak ayırt edilebilen iki sınıf problemlerin çözümünden yola çıkarak doğrusal olarak ayırt edilemeyen veya çoklu sınıf problemlerin çözümü için genelleştirilebilir (Özkaya ve ark., 2005). Şekil 3.6’da iki boyutlu bir alan üzerinde doğrusal sınıflandırmanın nasıl yapıldığını görmekteyiz.
Şekil 3.6. Doğrusal olarak birbirinden ayrılabilen verilerin sınıflandırılması
Doğrusal DVM sadece ayırt edilebilir doğrusal verilere uygulanabilen en basit DVM modelidir. (x1,……,xn) bizim veri setimiz, yi Є (-1,+1) ise sınıf etiketlerimiz
olsun. Şekil 3.6’daki veri, g(x) = wTx + b = 0 hiper düzlemi ile ayrılmaktadır (Karaç, 2005). Bu ayırıcı fonksiyonun böldüğü sınırın toplam uzunluğu 2/||w|| değeridir. En yakın nokta veya noktaların ayırıcı fonksiyona uzaklığı 1/||w|| formülü ile hesaplanabilir (Çomak, 2008). Burada w normal vektörü, b ise eşik değerini göstermektedir. Dolayısıyla bu durum eşitlik 3.1 ve eşitlik 3.2'deki formüller ile açıklanabilir (Karaç, 2005): g(x)=-1 g(x)=+1 g(x)<0 g(x)>0 2/||w|| X1 X2 Sınıf 1 Sınıf 2 wTx + b = 0
