T.C.
SİİRT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
p VE n TİPİ YARIİLETKEN TABAKALAR İLE GERÇEKLEŞTİRİLEN
BARİYER BOŞALMASININ AKIM OSİLASYONLARININ DENEYSEL ANALİZİ
DOKTORA TEZİ
Ramazan SOLMAZ (153113001)
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı
Tez Danışmanı: Doç. Dr. Fevzi HANSU
Haziran, 2019 SİİRT
TEZ KABUL VE ONAYI SAYFASI
Ramazan SOLMAZ tarafından hazırlanan “p ve n Tipi Yarıiletken Tabakalar
ile Gerçekleştirilen Bariyer Boşalmasının Akım Osilasyonlarının Deneysel Analizi”
adlı tez çalışması 20/06/2019 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oybirliği ile Siirt Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Jüri Üyeleri İmza
Başkan
Prof. Dr. Hafız ALİSOY ………..
Danışman
Doç. Dr. Fevzi HANSU ………..
Üye
Doç. Dr. Hüsnü KOÇ ………..
Üye
Dr. Öğr. Üyesi Mehmet Recep MİNAZ ………..
Üye
Dr. Öğr. Üyesi Erdal KILIÇ ………..
Yukarıdaki sonucu onaylarım.
Doç. Dr. Fevzi HANSU
iii
ÖN SÖZ
Yüksek Gerilim Çalışmaları açısından yeni bir araştırma alanına ışık tutacak nitelikte olan bu tez çalışmasında temel olarak p ve n Tipi Yarıiletken Tabakalar ile
Gerçekleştirilen Bariyer Boşalmasının Akım Osilasyonlarının Deneysel Analizi
yapılmıştır. Literatürdeki benzer çalışmalardan farklı olarak bu çalışmada yarıiletken bariyer tabakaları kullanılarak oluşturulan Yarıiletken Bariyer Boşalmasının (YBB) oluşumu ve gelişimi üzerindeki etkilerine yönelik yeni bir model önerilmiştir. Önerilen modelde p ve n tipi yarıiletken tabakalar kullanılarak tasarlanan (çift bariyerli ve tek bariyerli elektrot konfigürasyonlarına sahip) YBB’in alternatif gerilimlerdeki boşalmanın akım osilasyonları, frekans tepkisi ve kullanılan yarıiletken bariyerlerin kararlılıkları değişken kuvvetli elektrik alanı ortamında incelenmiştir.
Doktora tez konusunun belirlenmesinde ve çalışmanın her aşamasında yardımlarını esirgemeyen tez danışmanım Saygıdeğer ve Kıymetli Hocam Doç. Dr. Fevzi Hansu’ya;
Tezin başlangıç ve bitiş periyodu içerisindeki her aşamada öneri ve yol gösterici tavsiyeleriyle her daim yardımlarını aldığı Tez izleme komitesinin saygıdeğer üyelerine; Deneysel çalışmalar sürecindeki teknik yardımlarından dolayı Arş. Gör. Murat AKDEMİR ve Arş. Gör. Rıdvan ÇETİN’e;
Savunma sürecinde öneri ve yapıcı eleştirileriyle tezin kalitesine katkıları olan Tez Savunma Jürisinin Saygıdeğer Üyelerine;
ve ayrıca, Siirt Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü’ne, Elektrik Elektronik Mühendisliği bölümü ve hocalarına;
ve son olarak, eğitim hayatım boyunca benden maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen ve her zaman yanımda olan sevgili anneme, babama ve diğer aile fertlerime, çalışmalarım süresince sabır ve desteklerinden dolayı eşime, çocuklarım Elif Ece, Muhammed Said ve Hüseyin Şahin’e gönülden teşekkür ederim.
Ramazan SOLMAZ SİİRT, 2019
iv İÇİNDEKİLER Sayfa ÖN SÖZ ... İİİ İÇİNDEKİLER ... İV TABLOLAR LİSTESİ ... Vİ ŞEKİLLER LİSTESİ ... Vİİ KISALTMALAR VE SİMGELER LİSTESİ ... İX ÖZET ... Xİİİ ABSTRACT ... XİV
1. GİRİŞ ...1
1.1. Gazlarda Elektriksel Boşalmaların Tarihsel Kökleri ...2
1.2. Bariyer Boşalmaları ve Gelişim Süreci...4
1.2.1. BB’de elektrot konfigürasyonları ...6
1.2.2. BB sisteminde bariyerler ...8
1.2.3. Bariyer boşalmasının parametreleri ...9
1.2.4. Yarıiletken bariyer boşalması (YBB) sisteminin modellenmesi ... 13
1.2.4.1. Tek bariyerli iki tabakalı MGYM hücre modeli ... 13
1.2.4.2. Çift bariyerli üç tabakalı MYGYM hücre modeli ... 19
1.2.5. BB sisteminde kullanılan güç kaynakları ... 24
1.2.6. BB’de mikroboşalmalar ... 26
1.2.7. Paschen eğrisi ... 29
1.3. BB Sisteminde Boşalma Rejimleri ... 30
1.3.1. BB’de filamentli çalışma modu... 31
1.3.2. Homojen BB’ler ... 32
1.3.3. Radyo frekansı tabanlı BB’ler ... 33
1.3.4. BB’de kılcal jet modu ... 34
1.4. BB Endüstriyel Uygulamaları ... 35
1.4.1. BB sisteminde ozon üretimi veya gazların işlenmesi ... 36
1.4.2. BB’ler ile ışık üretimi ... 38
1.4.3. BB’lerde üretilen plazma ile yüzey modifikasyonları ... 40
1.4.4. BB’de üretilen plazmanın tıp ve arındırma uygulamaları ... 41
1.4.5. BB yöntemi ile sıvıların arıtılması ... 42
2. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI ... 43
v
3.1. Materyal ... 52
3.1.1. Yüksek gerilim transformatörü, güç kaynakları ve ölçüm sistemi ... 53
3.1.2. Yarıiletken bariyerler ... 54
3.1.2.1. Yarıiletken silikon tabakaların özellikleri ... 54
3.1.3. Deneysel çalışmada kullanılan hava ve azot gazlarının özellikleri ... 58
3.1.3.1. Hava ... 58
3.1.3.2. Azot ... 60
3.1.4. Boşalma reaktörü ve elektrot konfigürasyonu ... 61
3.2. Deney ve Metot ... 63
4. BULGULAR VE TARTIŞMA ... 65
4.1. Bariyersiz Düzlemsel Elektrot Sisteminde Elde Edilen Gerilim-Akım Öz Eğrileri ... 66
4.2. p Tipi Yarıiletken Tabaka ile Oluşturulan Tek Bariyerli YBB Sisteminin Boşalma Deneyi Analizi ... 71
4.3. p Tipi Yarıiletken Tabaka ile Oluşturulan Tek Bariyerli YBB’nin Gerilim-Akım Öz Eğrileri ... 76
4.4. n Tipi Yarıiletken Tabaka ile Oluşturulan Tek Bariyerli YBB’nin Gerilim-Akım Öz Eğrileri ... 82
4.5. p ve n Tipi Yarıiletken Tabakalar ile Oluşturulan Çift Bariyerli YBB’nin Gerilim-Akım Öz Eğrileri ... 86
4.6. p ve n Tipi Yarıiletken Tabakalar ile Oluşturulan Çift Bariyerli YBB’nin Frekansa Bağlı Akım Değişimi ... 91
4.7. Bariyersiz, Tek Bariyerli p Tipi, Tek Bariyerli n Tipi ve Çift Bariyerli (p-n tipi) Elektrot Konfigürasyonuyla Vakum Ortamında Yapılan Uygulamaların Karşılaştırılması ... 97
4.8. Bariyersiz, Tek Bariyerli p Tipi, Tek Bariyerli n Tipi ve Çift Bariyerli (p-n tipi) Elektrot Konfigürasyonuyla Hava Ortamında Yapılan Uygulamaların Karşılaştırılması ... 100
4.9. Bariyersiz, Tek Bariyerli p Tipi, Tek Bariyerli n Tipi ve Çift Bariyerli (p-n tipi) Elektrot Konfigürasyonuyla Azot Ortamında Yapılan Uygulamaların Karşılaştırılması ... 103 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 106 5.1. Sonuçlar ... 106 5.2. Öneriler ... 110 6. KAYNAKLAR ... 112 ÖZGEÇMİŞ... 121
vi
TABLOLAR LİSTESİ
Sayfa
Tablo 1.1. Karakteristik mikroboşalma özellikleri ... 28
Tablo 1.2. BB’lerde elde edilen ekzimer ve dalga boyları (nm) ... 39
Tablo 3.1. Havada bulunan kimyasal gazlar ve yüzde (%) oranları ... 59
Tablo 3.2. Havanın sabit bileşenlerinin özellikleri ... 60
Tablo 3.3. Azot gazının fiziksel özellikleri ... 61
Tablo 5.1. YBB sisteminde farklı elektrot konfigürasyonlarıyla ölçülen delinme gerilimleri (kV) ... 108
vii
ŞEKİLLER LİSTESİ
Sayfa Şekil 1.1. BB’nin düzlemsel elektrot yapısı ...4 Şekil 1.2. Siemens’in tarihi ozon boşalma tüpü ...5 Şekil 1.3. Bariyer boşalmaları tipik elektrot düzenlemeleri, (a) Tek bariyerli hacim
boşalması, (b) Çift bariyerli hacim boşalması, (c) Tek bariyer çift hacim boşalması, (d) Örgü tip elektrot dairesel hacim boşalması, (e) ve (f) Yüzey boşalması düzenlemeleri ...7
Şekil 1.4. Sinüzoidal gerilim ile çalıştırılan, (a) BB’de gerçekleşen mikroboşalma
aktivitesinin şematik gösterimi, (b) Gerilim-Yük grafiği için Lissajous şekli... 10
Şekil 1.5. (a) BB eşdeğer devresi, (b) Ozon boşalması için Gerilim-Yük Lissajous
grafiği ... 11
Şekil 1.6 a) YBB eşdeğer devresi, b) Tek bariyerli iki tabakalı hücrenin eşdeğer
devresi ... 14
Şekil 1.7 a) Çift bariyerli üç tabakalı YBB hücre modeli, b) > koşulunda reaktörün eşdeğer devresi, c) < koşulunda reaktörün eşdeğer devresi ... 19
Şekil 1.8. BB tutuşma geriliminin pd’ye bağlı değişimini gösteren Paschen Eğrisi ... 29 Şekil 1.9. Sıvıların işlenmesi için çeşitli BB reaktör konfigürasyonları; (a) Endirekt
yüzey BB reaktörü, (b) Direkt işleme hacim BB reaktörü, (c) Düşen su film hacim BB reaktörü, (d) Döner tamburlu hacim BB reaktör, (e) Sıvı elektrotlu hacim BB reaktörü ... 42
Şekil 3.1. YBB deney seti ... 52 Şekil 3.2. (a) Dâhili tip yüksek gerilim transformatörü, (b) Güç kaynakları, (c)
Osiloskoplar ... 53
Şekil 3.3. Yarıiletken tabakalar ve oluşumu, (a) Kristal oluşumu, (b) Yarıiletken
tabaka oluşumu, (c) p tipi yarıiletken tabaka, (d) n tipi yarıiletken tabaka ... 56
Şekil 3.4. (a) Bir silikon birim hücrenin elmas kübik kristal yapısı, (b) Miller indeksi
ve yönelimi ... 57
Şekil 3.5. Boşalma reaktörü ... 62 Şekil 3.6. Yarıiletken bariyerler ile oluşturulan elektrot konfigürasyonları, (a) Tek
bariyerli elektrot sistemi, (b) Çift bariyerli elektrot sistemi ... 63
Şekil 3.7. YBB şematik diyagramı... 64 Şekil 4.1. Bariyersiz BB sistemiyle vakum, hava ve azot ortamlarında yapılan
boşalma deneylerinden elde edilen Gerilim-Akım eğrileri, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 200 Hz, (d) 350 Hz, (e) 500 Hz ... 67
Şekil 4.2. Bariyersiz BB sistemiyle 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz ve 500 Hz frekans
değerlerinde alınan Gerilim-Akım eğrileri, (a) Vakum ortamı, (b) Hava ortamı, (c) Azot ortamı ... 70
Şekil 4.3. p tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin boşalma
süreci (50 Hz), (a) YBB’ye ilk anda düşük gerilim uygulandığında oluşan Lissajous şekli, (b) YBB’ye uygulanan gerilim artırılınca oluşan Lissajous şekli, (c) Trichel darbeleri, (d) Lissajous şekli ve Trichel darbeleri ... 73
viii
Şekil 4.4. p tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin boşalma
süreci (50 Hz) ... 74
Şekil 4.5. p tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB reaktöründe
meydana gelen plazma ve osiloskop’taki gerilim akım sinyalleri (50 Hz) ... 75
Şekil 4.6. p tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin boşalma
süreci (500 Hz) ... 76
Şekil 4.7. p tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin vakum, hava
ve azot ortamlarında yapılan boşalma deneylerinden elde edilen Gerilim-Akım eğrileri, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 200 Hz, (d) 350 Hz, (e) 500 Hz ... 79
Şekil 4.8. p tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin vakum, hava
ve azot ortamlarında 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz ve 500 Hz frekans değerlerinde alınan Gerilim-Akım eğrileri, (a) Vakum ortamı, (b) Hava ortamı, (c) Azot ortamı ... 81
Şekil 4.9. n tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin vakum, hava
ve azot ortamlarında yapılan boşalma deneylerinden elde edilen Gerilim-Akım eğrileri, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 200 Hz, (d) 350 Hz, (e) 500 Hz ... 83
Şekil 4.10. n tipi yarıiletken tabaka ile oluşturulan tek bariyerli YBB’nin vakum, hava
ve azot ortamlarında 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz ve 500 Hz frekans değerlerinde alınan Gerilim-Akım eğrileri, (a) Vakum ortamı, (b) Hava ortamı, (c) Azot ortamı, ... 85
Şekil 4.11. p ve n tipi yarıiletken tabakalar ile oluşturulan çift bariyerli YBB’nin
vakum, hava ve azot ortamlarında yapılan boşalma deneylerinden elde edilen Gerilim-Akım eğrileri, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 200 Hz, (d) 350 Hz, (e) 500 Hz ... 87
Şekil 4.12. p ve n tipi yarıiletken tabakalar ile oluşturulan çift bariyerli YBB’nin
vakum, hava ve azot ortamlarında 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz ve 500 Hz frekans değerlerinde alınan Gerilim-Akım eğrileri, (a) Vakum ortamı, (b) Hava ortamı, (c) Azot ortamı ... 90
Şekil 4.13. p ve n tipi yarıiletken tabakalar ile oluşturulan çift bariyerli YBB’nin sabit
gerilim değerlerinde frekansa bağlı akım değişimi, (a) Vakum ortamı, (b) Hava ortamı, (c) Azot ortamı ... 94
Şekil 4.14 YBB sisteminin frekans tepkisi simülasyonu ... 96 Şekil 4.15. Bariyersiz, tek bariyerli p tipi, tek bariyerli n tipi ve çift bariyerli (p-n
tipi) YBB’nin vakum ortamında elde edilen Gerilim-Akım eğrilerinin karşılaştırılması, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 300 Hz (d) 500 Hz ... 99
Şekil 4.16. Bariyersiz, tek bariyerli p tipi, tek bariyerli n tipi ve çift bariyerli (p-n
tipi) YBB’nin hava ortamında elde edilen Gerilim-Akım eğrilerinin karşılaştırılması, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 200 Hz (d) 350 Hz, (e) 500 Hz ... 102
Şekil 4.17. Bariyersiz, tek bariyerli p tipi, tek bariyerli n tipi ve çift bariyerli (p-n
tipi) YBB’nin azot ortamında elde edilen Gerilim-Akım eğrilerinin karşılaştırılması, (a) 50 Hz, (b) 100 Hz, (c) 200 Hz (d) 350 Hz, (e) 500 Hz ... 104
Şekil 5.1. Bariyersiz, tek bariyer p tipi, tek bariyer n tipi ve çift (p-n tipi) bariyerli
YBB sistemlerinin vakum ortamında ve farklı frekanslarda alınan deneysel sonuçlara ait eğriler ... 110
ix
KISALTMALAR VE SİMGELER LİSTESİ
Kısaltma Açıklama
2D :İki Boyutlu
AC :Alternatif Akım
Al :Alüminyum
APCPE :Atmosferik Basınçlı Kılcal Plazma Elektrotu
APGD :Atmosferik Basınçlı Glow Boşalması
APPJ :Atmosferik Basınçlı Plazma Jet
APTD :Atmosferik Basınçlı Townsend Boşalması
Ar :Argon
BB :Bariyer Boşalması
CC :Kapasitif Eşleşmiş
CCS :Çapraz Korelasyon Spektroskopisi
CDS :Katot Karanlık Alan
CMP :Kapasitif Mikrodalga Plazma
CO2 :Karbondioksit
COD :Kimyasal Oksijen Talebi
CRT :Katot Işın Tüpü
CVC :Akım Gerilim Karakteristiği
DBB :Dielektrik Bariyer Boşalması
DBD :Dielektrik Bariyer Boşalması
DC :Doğru Akım
DSP :Çift Taraflı Parlatılmış
EXCİMERS :Uyarılmış Dimer
FDTD :Sonlu Farklar Zaman Etki Alanı Yöntemi
FWHM :Yarı Yükseklikteki Tam Genişlik
GaAs :Galyum Arsenit
GB :Glow Boşalmaları
GC :Gaz Kromatografisi
GFRP :Cam Elyaf Takviyeli Polimer
H2S :Hidrojen Sülfür
H-DBD :Hibrit-Dielektrik Bariyer Boşalması
He :Helyum
ICCD :Yoğunlaştırılmış Şarj Bağlantılı Cihaz
ICP :İndüktif Eşleşmiş Plazma
IGBT :Kapı Yalıtımlı Bipolar Transistörü
IR :Kızılötesi Radyasyon
KD :Korona Boşalmaları
Kr :Kripton
LASER :Uyarılmış Radyasyon Emisyonuyla Işık Amplifikasyonu
LCD :Sıvı Kristal Ekran MB :Mikroboşalmalar MD :Magnetron Boşalmaları MDGDM :Metal-Dielektrik-Gaz-Dielektrik-Metal MDGM :Metal-Dielektrik-Gaz-Metal MYGYM :Metal-Yarıiletken-Gaz-Yarıiletken-Metal MYGM :Metal-Yarıiletken-Gaz-Metal MDs :Mikroboşalmalar
x
MGDGM :Metal-Gaz-Dielektrik-Gaz-Metal
MS :Kütle Spektroskopisi
MSE :Mikro Yapılandırılmış Elektrot Dizilimi
MT :Manyetik Transformatörler
MTHPA :Metiltetrahidroftalik Anhidrid
N2 :Azot
NDYDBB :Nanosaniye Darbeli Yüzeysel DBB
Ne :Neon
NH3 :Amonyak
NOx :Azotoksit
O2 :Osijen
O3 :Ozon
PDP :Plazma Ekran Panelleri
PET :Polietilen Tereftalat
PFC :Perfloro Bileşikler
PJ :Plazma Jetleri
PM :Plazma Tıbbı
PRF :Çıkış Darbesinin Darbe Tekrarlama Frekansı
PT :Piezoelektrik Transformatör PTFE :Politetrafluoroetilen PV :Fotovoltaik RF :Radyo Frekansı Rn :Radon SD :Yüzey Boşalmaları
SEEC :Sekonder Elektron Emisyon Katsayısı
SF6 :Kükürt Hekzaflorür
SIMS :Sekonder İyon Kütle Spektrometresi
SiO2 :Silikon Dioksit
SO2 :Sülfür Dioksit
SSP :Tek Tarafı Parlatılmış
TD :Townsend Boşalması
TFT :İnce Film Transistörü
TV :Televizyon
UV :Mor Ötesi
VBDs :Hacim Bariyeri Boşalmaları
VD :Hacim Boşalmaları
VOC :Uçucu Organik Bileşikler
VUV :Vakum Ultraviyole
Xe :Ksenon (Xenon)
XeBr :Xenon Bromid
XLPE :Çapraz Bağlanabilir Polietilen
YBB :Yarıiletken Bariyer Boşalması
xi Simge Açıklama A :Amper C :Kapasite Cb :Bariyer Kapasitesi Cg :Gaz Kapasitesi cm :Santimetre cos :Güç Faktörü
Ctoplam :Toplam Kapasite
dk :Dakika e :Elektron E :Elektrik Alan eV :Elektronvolt f :Frekans g :Gram HV :Yüksek Gerilim Hz :Hertz
Ieff :Efektif Akım
K :Kelvin kHz :Kilohertz kV :Kilovolt kWh :Kilowatsaat L :Litre m :Metre mA :Miliamper mg :Miligram MHz :Megahertz ml :Mililitre mm :Milimetre MPa :Megapascal mT :Militesla MW :Megawat N :Nötr Parçacıkların Konsantrasyonu nC :Nanocoulomb nm :Nanometre ns :Nanosaniye P :Elektriksel Güç Pa :Pascal
pd :P-Basınç, D-Elektrotlar Arasındaki Mesafe
R :Direnç
R :Çap
Re :Reynolds Sayısı
t :Zaman
T :Periyot
Td :Townsend- İndirgenmiş Elektrik Alanın Fiziksel Bir Birimi (Oran E/N)
U :Gerilim
Û :Kaynak Gerilimi
Uboşalma :Boşalma Gerilimi
Ueff :Efektif Gerilim
Umin :Minimum Boşalma Gerilimi
xii v–i :Gerilim-Akım v-q :Gerilim-Yük W :Wat Xc :Kapsitans Xl :İndüktans α :Alfa β :Beta γ :Gama
ε :Dielektrik Sabiti- Permitivite
μs :Mikrosaniye
π :Pi Sayısı
Φ :Çap
xiii
ÖZET
DOKTORA TEZİ
p VE n TİPİ YARIİLETKEN TABAKALAR İLE GERÇEKLEŞTİRİLEN
BARİYER BOŞALMASININ AKIM OSİLASYONLARININ DENEYSEL ANALİZİ
Ramazan SOLMAZ
Siirt Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı
Danışman : Doç. Dr. Fevzi HANSU
2019, 122+XIV Sayfa
Yarıiletken malzemelerin kararlılıklarının belirlenmesi için kullanılan yöntemlerden biriside bu malzemelerin değişken kuvvetli elektrik alanı ortamlarında ve farklı frekanslarda sergilediği davranışların incelenmesidir. Bu tez çalışmasında, bariyer boşalması (BB) sisteminde p ve n tipi yarıiletken tabakaların boşalmanın oluşumu ve gelişimi üzerindeki etkisi, düzlemsel elektrot konfigürasyonunda tek ve çift bariyerli olarak incelenmiştir. Deneyler rastgele belirlenen 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz ve 500 Hz frekanslı alternatif gerilim ile vakum, hava ve azot gazı ortamlarında gerçekleştirilmiştir. Oluşturulan Yarıiletken Bariyer Boşalması (YBB) uygulamalarından elde edilen veriler ile Gerilim-Akım eğrileri oluşturularak boşalmanın akım osilasyonları incelenmiştir. Çalışmada YBB’nin frekans etkisini incelemek amacıyla boşalmanın Frekans-Akım eğrileri oluşturulmuştur. Elde edilen sonuçlara göre, elektrotların içinde bulunduğu ortamın basıncı ve gazın cinsi gibi parametrelerin boşalmanın gelişimi üzerinde önemli
bir etkiye sahip olduğu görülmüştür. p ve n tipi yarıiletken tabakaların bariyer olarak kullanıldığı
uygulamalarda yarıiletken malzemelerin vakum ortamında daha kararlı sonuçlar verdiği görülmüştür. Vakum ortamında n tipi; atmosferik basınçtaki hava ve azot ortamında ise p tipi yarıiletken malzemenin daha kararlı bir davranış göstermiştir. Yapılan uygulamalarda, düşük basınç, düşük gerilim ve düşük frekans koşullarında daha kararlı sonuçlar alınmıştır. Azot gazının genel durumlarda sistemin kararlılığını artırdığı görülmüştür. Vakum, hava ve azot gazı ortamlarında yapılan uygulamalarda frekansın artmasına karşılık, delinme olaylarının daha düşük gerilim değerlerinde meydana geldiği gözlenmiştir. Sisteme uygulanan frekansa bağlı olarak YBB sisteminde bir rezonans noktasının varlığı tespit edilmiştir. Alınan diyagramlardan boşalmaya ait bazı temel parametrelerin hesaplanma yöntemleri belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: p ve n tipi yarıiletken bariyerler, YBB boşalma akım osilasyonları, YBB’nin frekans
xiv
ABSTRACT
Ph.D THESIS
EXPERIMENTAL ANALYSIS OF CURRENT OSCILLATIONS OF BARRIER DISCHARGE BY USING p AND n TYPE SEMICONDUCTOR
LAYERS
Ramazan SOLMAZ
The Graduate School of Natural and Applied Science of Siirt University The Degree of Doctor of Philosophy
In Electrical-Electronics Engineering Supervisior : Doç. Dr. Fevzi HANSU
2019, 122+XIV Pages
One of the methods used to determine the stability of semiconductor materials is to investigate the behavior of these materials in variable electric field medium under different frequencies. In this thesis, the effect of p and n type semiconductor layers on the formation and development of the discharge obtained in the barrier discharge (BB) system was investigated by using planar electrode configuration with single and double barrier. The experiments were carried out in vacuum, air and nitrogen gas mediums with the applying of alternating voltage in randomly chosen frequencies such as 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz and 500 Hz. The current oscillations of the discharges were investigated by creating voltage-current curves with the data obtained from the semiconductor barrier discharges (SBD) applications. In this study,
frequency-current curves of discharge have been formed in order to investigate the frequency effect of
SBD. According to the results, it was observed that the parameters such as the pressure of the medium in the electrodes and the type of gas had a significant effect on the development of the discharge. In applications where p-type and n-type semiconductor layers are used as barrier, it has been observed that semiconductor materials give more stable results in vacuum medium. While the n-type semiconductor material is more stable in vacuum medium; p-type semiconductor has become more stable in the atmospheric pressured air and nitrogen. In the applications, more stable results were obtained under low pressure, low voltage and low frequency conditions. Nitrogen gas has been shown to increase the stability of the system in general cases. Although the frequency increases in applications in vacuum, air and nitrogen gas mediums, it is observed that breakdown events occur at lower voltage values. Depending on the frequency applied to the system, the presence of a resonance point was determined in the SBD system. The calculation methods of some basic parameters of the discharge were determined from the obtained experimental diagrams.
Keywords: p and n type semiconductor barriers, SBD discharge current oscillations, frequency analysis of
1
1. GİRİŞ
Bariyer boşalmaları (BB) alanında yapılan çalışmalar 1857'de Werner von Siemens’in ozon (O3) üretmek amacıyla başlamış; gaz boşalma fiziğindeki ilerleme,
vakum pompalarının geliştirilmesi ve yeterli gerilim kaynağının sağlanmasına bağlı olarak yoğunlaşmıştır. Bariyer boşalmaları günümüzde yüksek gerilim tekniği ve iyon elektron teknolojisinde etkin olarak kullanılan bir boşalma metodu olup gelişen teknoloji ile farklı alanlardaki uygulamaları giderek yaygınlaşmaktadır.
BB’ler basit yapıları ile birlikte düşük sıcaklık ve atmosferik basınçta plazma üretebilme, termodinamik denklik ve süreç sonunda istenmeyen ikincil bir kirlilik bırakmamaları gibi ayırt edici özelliklere sahiptirler. Bu yüzden uygulama alanları oldukça geniştir. BB'ler COx, H2S, NOx, uçucu organik bileşikler (VOC), baca gazları gibi
istenmeyen zararlı gazların giderilmesinde (Wright ve ark. 2018, Liu ve ark. 2018, Pescini ve ark. 2018, Cui ve ark. 2017, Mitsugi ve ark. 2016, Hansu 2015, Jiang ve ark. 2016), yüzey modifikasyonunda (Kooshki ve ark. 2018, Shao ve ark. 2017, Hao ve ark. 2017), lazerler, plazma paneller, ekzimer lambalar, deşarj lambalarında (Barjasteh ve ark. 2018, Lee ve ark. 2018, Wagner et al 2003, Kogelschatz 2003, Brandenburg 2017), canlı doku veya tıbbi cihaz sterilizasyonunda (Plasma medicine-PM) (Kim ve ark. 2017, Cheng ve ark. 2016, Zhang ve ark. 2016, Brandenburg 2017, Fridman ve ark. 2006), mikro elektronik imalat süreçlerinde (Chirokov ve ark. 2005), plazma tabanlı hava akış kontrol sistemlerinde (Kriegseis ve ark. 2018) yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Geniş uygulama alanlarına sahip olan BB’ler günümüzde hâlâ yeterince araştırılmış değildirler. Örneğin alternatif gerilim ile çalıştırılan gaz ortamındaki boşalma sistemlerinde, yarıiletken bir elektrotun kullanımının pek araştırılmadığı (Wild ve ark. 2014) ve BB’de bazı konuların hâlâ net olmaktan uzak olduğu ifade edilmiştir (Chirokov 2005).
Elektroniğin temelini oluşturan yarıiletkenlerin inorganik malzemeler (silisyum germanyum) yerine organik malzemeler (polimer ve küçük moleküller) ile üretilmeleri elektronik teknolojisinde birçok yeni imkân sunmaktadır. Örneğin bariyer boşalması prensibiyle çalışan ve bazı kısıtlamaları bulunan plazma televizyonlarda OLED’lerin
2 (Organik LED) kullanılmasıyla kısıtlamaların (siyah-beyaz renk, enerji tasarrufu) giderildiği ve bazı başarıların sağlandığı ifade edilmektedir (Url-11).
Teknoloji geliştikçe yarıiletken malzemelerin kullanım alanları da buna bağlı olarak yaygınlaşmaktadır. Savunma sanayi, uzay teknolojisi, biyomedikal cihazlar gibi önemli alanlarda kullanılan yarıiletken malzemelerin farklı koşullarda doğru çalışması, uzun ömürlü, verimli ve kararlı olması istenmektedir. Yarıiletken malzemelerin kararlılığı kuvvetli elektrik alanı ortamlarında incelenebilir. Değişken kuvvetli elektrik alana maruz bırakılan yarıiletkenlere ait boşalma akım osilasyonları boşalma hakkında önemli bilgiler içermektedir. Sisteme ait akım osilasyonlarının biçimi ve frekansı, boşalmanın karakteri ve gelişimi hakkında bazı bilgiler vermektedir. Bu tez çalışmasında Yarıiletken Bariyer Boşlamaları (YBB) ile ilgili yeni bir model önerilmiştir. Önerilen modelde p ve n tipi yarıiletken tabakalar kullanılarak tasarlanan (çift bariyerli ve tek bariyerli elektrot konfigürasyonlarına sahip reaktör) YBB’in alternatif gerilimlerde boşalma akım osilasyonları, yarıiletken tabakaların bariyer etkisi, yarıiletken bariyerin boşalmanın gelişimi üzerindeki etkisi, YBB’nin frekans tepkisi ve yarıiletken malzemelerin kararlılığı değişken kuvvetli elektrik alanı ortamında incelenmiştir. Uygulamalar vakum, hava ve azot gazı ortamlarında; sisteme, rastgele belirlenen 50 Hz, 100 Hz, 200 Hz, 350 Hz ve 500 Hz frekanslarındaki alternatif gerilimler uygulanarak gerçekleştirilmiştir. Deneysel uygulamalardan alınan verilerden Gerilim-Akım ve Frekans-Akım eğrileri oluşturularak gerekli yorumlamalar yapılmıştır.
1.1. Gazlarda Elektriksel Boşalmaların Tarihsel Kökleri
18. yüzyılın başına kadar hava veya başka bir gaz, elektriksel olarak ideal bir yalıtkan olarak kabul görüyordu. Fakat Charles-Augustin de Coulomb 1785’te havanın elektrik yüklerini geçirebileceğini göstermiştir. Bu durumu, iki zıt yüklü metal kürenin kademeli olarak yükünü kaybettiği şeklinde ispatlamıştır. Çalışmalarında, bu elektriksel yük kaybının metal kürelerin bulunduğu ortam havasındaki sızıntılardan kaynaklandığını kesin olarak belirlemiştir. Benjamin Franklin, 18. yüzyılın ortalarında laboratuvarda üretilen ark ile yıldırımın aynı yapıya sahip olduğunu deneysel olarak göstermiştir. 1800’lerde Petersburg’da V. V. Petrov ve İngiltere’de Humphry Davy hava ortamındaki ark boşalmalarını araştırmışlardır. Humphry Davy araştırmasında bu olayı, son derece
3 parlak olan boşalma kolonu normalde sıcak havanın hareketine bağlı olarak şekil aldığından dolayı ark ile isimlendirmiştir. Davy arkın, bir gerilim kaynağına bağlı iki karbon elektrotun ayrılmasıyla oluşabileceğini ve bu arkların çok sıcak olabileceğini ifade etmiştir. Bu dönemde sıcak arklar ve soğuk Glow boşalması hakkında birçok araştırma yapılmıştır. Aynı zamanda çeşitli gazlarda elektriğin geçişi ve gaz ortamında gerçekleşen boşalmaların temel özellikleri üzerine yapılan başlıca araştırmalar Faraday (1839, 1844, 1855), Hittorf (1869), Crookes (1879), Stoletow (1890), Thompson (1903) ve Townsend (1915) tarafından gerçekleştirilmiştir. Burada ilk olarak Faraday, iyonize bir gazın farklı özelliklere sahip olduğunu fark edip gözlemlerini üç ciltlik Deneysel Elektrik Araştırmaları (1839, 1844, 1855) adlı eserinde kaleme almıştır (Becker ve ark., 2005). Birçok deney düşük basınçta ve orta gerilim kademesinde gerçekleştirilmiştir. Gazlarda boşalma fiziğindeki ilerleme, vakum pompalarının geliştirilmesine ve yeterli seviyedeki gerilim kaynağının sağlanmasına bağlı olmuştur. Önemli olan diğer bir etken ise reaktörün tasarımıdır. Faraday, boşalma tüpleri ile 1 torr basınca ve 1000 V’a kadar gerilimler kullanarak boşalma işlemini gerçekleştirmiştir. Faraday, elektrik taşıyıcıları olarak iyon kavramını tanıtmış ve katot ile anot ayrımını yaparak katyonların katoda hareket ettiğini ve anyonların anoda geçtiğini ifade etmiştir. Crookes, gaz ortamındaki boşalmaların (günümüzde plazma olarak bilinen) maddenin dördüncü halini oluşturduğunu ifade etmiştir. Plazma terimi ise 1928’de Langmuir ve Tonks tarafından türetilmiştir. Günümüzde plazma terimi, esas olarak hareketli serbest elektronların ve iyonların yarı-nötr bir koleksiyonunu ifade etmek için kullanılmaktadır (Becker ve ark., 2005).
20. yüzyılın başlarında saflaştırılmış gazlar ile daha hassas deneyler yapılmaya başlanmıştır. Wilson (1901) ve Townsend (1904)’te yaptıkları çalışmalarında gazlarda elektriksel boşalmalardaki iletkenliğin gaz atomlarının veya moleküllerin elektronlarla çarpışmalarından kaynaklandığını ifade etmişlerdir. Bu süreçte yapılan çalışmalar neticesinde, soğuk Glow boşalma plazmalarının sıcak ark boşalmalarından farklı özelliklere sahip olduğu anlaşılmıştır. Glow boşalması, sıcak elektronlar ve soğuk ağır partiküller (atomlar, moleküller, iyonlar) ile karakterize olup düşük basınçta oluşabileceği kabul edilmiştir (Becker ve ark., 2005).
4
1.2. Bariyer Boşalmaları ve Gelişim Süreci
Bariyer boşalmaları (BB), engel boşalmaları veya sessiz boşalma olarak da bilinen bu boşalmalar, Şekil 1’de gösterildiği gibi boşalma yolunda bir bariyer malzeme içeren, yüksek gerilim ile topraklanmış elektrot konfigürasyonuna sahip olan ve kendi kendini besleyen elektrik boşalmalarıdır (Kogelschatz, 2003; Brandenburg, 2017; Url-1). Aynı zamanda BB’ler termal olmayan atmosferik veya normal basınçlı gaz ortamında gerçekleşen boşalmaların tipik bir örneği olarak bilinirler (Brandenburg, 2017). İlk zamanlarda genellikle ozon üretimi için kullanılan BB’ler, teknolojik gelişmeler ile birlikte yeni tasarım ve uygulama alanlarına sahip olmuşlardır. BB’lerin performansı, verimliliği, ekonomik olması, işleme süreci sonunda ekstra kirlilik oluşturmaması gibi avantajlarından dolayı uygulama alanları ve çeşitliliği giderek artmıştır.
AA
E
l
e
k
t
r
o
t
B a r i y e rGaz aralığı
E
l
e
k
t
r
o
t
Şekil 1.1. BB’nin düzlemsel elektrot yapısı
Bariyer boşalmaları yaklaşık olarak yüzyılı aşkın bir süredir bilinmektedir ve ilk deneysel araştırmalar 1857’de Werner von Siemens tarafından gerçekleştirilmiştir. Bu deneyler daha çok ozon üretmek amacıyla yapılmıştır. İlk tasarlanan reaktörde boşalma ve ozon üretimi, iki eş eksenli iç içe geçmiş cam tüpler arasındaki dar bir halka şeklindeki boşlukta oksijen veya havanın yeterli bir genliğe sahip olup alternatif elektrik alanına maruz bırakılarak boşalma işlemi gerçekleştirilmiştir. Reaktörün özelliği, elektrotların boşalma haznesi dışına yerleştirilmiş olmasıdır. Bu sayede plazmayla temas etmemesi sağlanmış ve bu işlemde cam tüp dielektrik bariyer görevi görmüştür.
5 Ölçek 1/4 Ö lç ek 2 /3 Yüksek gerilim elektrotu Toprak elektrotu
Şekil 1.2. Siemens’in tarihi ozon boşalma tüpü (Kogelschatz, 2003)
Boşalma işleminde hava gazı kullanıldığından dolayı; Elektriksel boşalmanın etkisiyle, tüpten geçen havadaki oksijenin bir kısmı ozona dönüştürülmüş ve bir miktarı da azot gazı olarak açığa çıkmıştır. Boşalma işleminde cam duvarlar bariyer işlevi görerek boşalma özellikleri üzerinde önemli bir etki oluşturmuşlardır. Bu yüzden genellikle dielektrik bariyer boşalmaları veya daha sade bir şekilde bariyer boşalması olarak adlandırılmışlardır. 1860’ta Andrews ve Tait tarafından ‘sessiz boşalma’ terimi türetilmiş ve günümüzde hâlâ farklı dillerde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Siemens’in geliştirdiği tüp, düşük sıcaklıkta birçok gazın ayrışabileceği ideal bir plazma reaktörü olmuştur. Eski çalışmaların büyük kısmı sessiz boşalmalar hakkında olup Warburg (1909, 1927) el kitabı makalelerinde, Glockler & Lind (1939) ve Rummel (1951)’in kitaplarında bahsedilmektedir. Harry ve von Engel (1951, 1954), El-Bakkal ve Loeb (1962) tarafından ‘elektrotsuz’ boşalma mekanizması ve özellikle radyasyonun bozunumu üzerindeki etkileri ile ilgili çalışmalar gerçekleştirilmiştir (Becker ve ark., 2005).
Elektrik mühendisi Buss (1932), iki cam levha arasındaki dar boşluktaki atmosferik basınçlı havanın ayrışması ile ilgili önemli bir gözlem yapmıştır. Burada boşalmanın, hacimde homojen olmaktan ziyade, kısa ömürlü parlak akım filamentleri şeklinde olduğunu gözlemlemiştir. Buss, tekli akım filamentlerinin izlerini ve uygulanan yüksek gerilim darbelerinin osiloskop görüntülerini gösteren fotografik Lichtenberg şeklini elde etmiştir. Aynı zamanda birim alan başına filament sayısı, bir filamanın tipik sürecini ve bir filament ile aktarılan yük hakkında oldukça doğru bilgiler vermiştir. Klemenc ve arkadaşları (1937), Suzuki ve Naito (1952), Gobrecht ve ark. (1964), Bagirov ve ark. (1972)’nın yaptıkları çalışmalar ile bu filamentlerin doğasına ilâve katkılar yapmışlardır (Becker ve ark., 2005).
6 Literatürde bu akım filamentleri mikroboşalmalar olarak tanımlanmaktadır. Bariyer boşalmalarının anlaşılmasının mikroboşalmaların anlaşılmasına bağlı olduğu ifade edilmektedir (Kogelschatz ve Eliasson, 1987). Gelişen teknoloji ile birlikte boşalma sistemindeki mikroboşalma özelliklerinin gerçekleştirilecek uygulamalara göre uyarlanabilme imkânı doğmuştur. Güç elektroniğindeki gelişmeler sayesinde, geniş frekans ve gerilim aralıklarında güvenilir bir şekilde, verimli ve ekonomik olarak boşalma işlemleri gerçekleştirilebilmektedir. Son yıllarda yapılan araştırmalar, homojen veya difüze BB’lerin iyi bir tasarım ve çalışma şartlarında elde edilebileceğini göstermiştir. Böylece farklı gaz ortamlarında desenlendirilmiş BB’ler elde edilebilmektedir. BB’ler, fenomenoloji ve boşalma fiziği konusu başta Kogelschatz olmak üzere birçok bilim adamı tarafından araştırılmıştır (Becker ve ark., 2005; Xu, 2001).
Siemens, boşalma işleminde plazma oluşum sürecini gaz fazının bir elektrolizi olarak değerlendirmiştir. Burada elektriksel etki ile iyonlaşma gerçekleşerek maddenin dördüncü hali olarak ifade edilen plazma oluşmaktadır. Plazma içeriğinde elektron, iyon ve serbest radikaller bulunmaktadır. Normal şartlarda elektriksel olarak yalıtkan olan gaz, plazma fazına geçmesi ile iletken hale geçerek akım geçişine izin vermektedir. Plazmanın en önemli özellikleri elektriksel olarak iletken olması ve tekrar gaz fazına geçişte gaz yapısında önemli bir değişikliğin olmamasıdır. Bariyer malzemesi akım geçişini sınırlamak için kullanılmaktadır. Bariyer boşalmalarının ana avantajı, kontrollü dengesiz plazmaların atmosferik basınçta basit ve etkili bir şekilde üretilebilmesidir. Plazmanın dengesiz olarak ifade edilmesi elektronların sıcaklığı iyon ve serbest radikaller gibi diğer ürünlerin sıcaklıklarına göre oldukça fazla olmasıdır (Becker ve ark., 2005; Kogelschatz ve Eliasson, 1987; Eliasson ve Kogelschatz, 1991; Xu, 2001).
1.2.1. BB’de elektrot konfigürasyonları
Bariyer boşalmalarında uygulamanın amacına göre veya boşalma parametrelerinin iyileştirilmesi için farklı elektrot konfigürasyonları ile birçok reaktör tasarımları yapılmıştır. BB’ler boşalma sistemine göre, hacim boşalması (HB, Volume Discharge-VD) ve yüzey boşalması (YB, Surface Discharge-SD) olarak temelde iki gruba ayrılabilir:
7 Hacim boşalması (HB) iki elektrot arasında sabit bir gaz boşluğu bulunduğu ve boşalmasının bu hacimde yayıldığı şeklinde karakterize edilirken, yüzey boşalması (YB) sisteminde iki elektrot arasında gaz elektron boşluğu olmayan, boşalma aralığı açıkça tanımlanmamış olup boşalmanın bariyer yüzeyi boyunca yayılmasıyla karakterize edilmektedir (Xu, 2001; Bogaerts ve ark., 2002). Reaktör tasarımı ile ilgili yapılan çalışmalarda hacim ve yüzey boşalma sistemlerinin birleştirildiği hibrit reaktörler de geliştirilmiştir (Nassour ve ark., 2017). Bariyer boşalma sistemlerinde elektrot konfigürasyonu ve dolayısıyla reaktör tasarımları boşalma sistemleri için önemli bir parametreyi teşkil etmektedir. Şekil 1.3’te hacim ve yüzey boşalmalarına ait elektrot konfigürasyonları görülmektedir.
Şekil 1.3. Bariyer boşalmaları tipik elektrot düzenlemeleri, (a) Tek bariyerli hacim boşalması, (b) Çift
bariyerli hacim boşalması, (c) Tek bariyer çift hacim boşalması, (d) Örgü tip elektrot dairesel hacim boşalması, (e) ve (f) Yüzey boşalması düzenlemeleri (Becker ve ark., 2005)
Bariyer boşalmalarında elektrot düzenlemeleri boşalmanın gelişimi için önemli bir faktördür. Elektrik alanın düzgün dağılımını sağlayabilmek için elektrotlar, istenen geometrik şekillerde düzenlenebilmektedir. Elektrotlar düzlemsel, çubuk, dairesel veya örgü gibi çok farklı şekillerde tasarlanıp uygulamalarda kullanılmaktadırlar. Elektrotlar bakır, alüminyum, çelik vb. farklı metallerden üretildiği gibi alaşım (ör. bakır-çinko karışımı) şeklinde de imal edilirler. Bazı BB uygulamalarında sıvı, toprak elektrotu (ör. su) olarak kullanılmaktadır. Amaca uygun olarak tasarlanan elektrotlar, boşalma
AA Yüksek Gerilim Kaynağı YG Elektrodu Dielektrik Bariyer Boşalma Hacmi Toprak Elektrodu b AA YG Elektrodu Dielektrik Bariyer Boşalma Hacmi Toprak Elektrodu c AA Yüksek Gerilim Kaynağı Boşalma Hacmi Toprak Elektrodu YG Elektrodu Dielektrik Bariyer Soğutma Kanalı d AA YG Elektrodu Dielektrik Bariyer Boşalma Alanı Toprak Elektrodu Yüksek Gerilim Kaynağı e AA YG Elektrodu Dielektrik Bariyer Boşalma Alanı Toprak Elektrodu Yüksek Gerilim Kaynağı f Yüksek Gerilim Kaynağı AA YG Elektrodu Dielektrik Bariyer Boşalma Hacmi Toprak Elektrodu a Yüksek Gerilim Kaynağı
8 ortamında bulunabilir veya bu ortamdan bariyer ile kaplanarak kullanılmaktadır. Boşalma ortamında bulunan metal elektrotlar, bulunduğu ortamda (gaz veya plazma ile) etkileşime girip yıpranabilmektedirler. İstenmeyen bu durumu ortadan kaldırmak için, boşalma ortamına uygun veya daha dayanıklı malzemeden elektrotlar üretilerek kullanılmaktadırlar. Reaktörlerdeki elektrot açıklığı mesafesi 0.1 mm ile birkaç cm arasında değişmektedir.
Talebizadeh ve ark. (2016) azotoksit (NOx) gazı için dielektrik bariyer
boşalmasında reaktör optimizasyonu üzerine yaptıkları çalışmada, alüminyum, bakır ve çelik malzemeden yapılan elektrotlar kullanılmıştır. Bu çalışmada NOx gideriminde
alüminyum elektrot ile en iyi verim elde edildiği ifade edilmiştir.
1.2.2. BB sisteminde bariyerler
BB reaktörlerinde kullanılan bariyerler çok önemli iki fonksiyona sahiptirler. İlki tekli mikroboşalmalar ile taşınan yük miktarını sınırlamaktır. Diğeri mikroboşalmaların elektrot üzerindeki alanda düzgün yayılmasını sağlamaktır (Eliasson ve Kogelschatz, 1991). Bariyerler (dielektrik) genellikle cam, epoksi, seramik, emaye, plastikler, mika, silikon kauçuk, alüminyum-oksit, kuvars, politetrafluoroetilen (PTFE) gibi nispi geçirgenliğe sahip malzemelerden yapılmaktadırlar. Çeşitli geometrik şekillere sahip bariyerler, birkaç mikrometre ile birkaç milimetre arasında değişen kalınlıklarda üretilebilmektedirler.
1857’den günümüze kadar tasarlanıp geliştirilen çoğu bariyer, boşalma reaktörlerinde iki elektrot arasında yani boşalma yolunda bir bariyer (engel-dielektrik) kullanılmıştır. Reaktörlerde bir veya daha fazla bariyer kullanılabilir. Hacim boşalmasında kullanılan reaktör genel konfigürasyonları Şekil 1.3’te de görüldüğü gibi Metal-Bariyer-Gaz-Metal (MBGM), Metal-Bariyer-Gaz-Bariyer-Metal (MBGBM) veya Metal-Gaz-Bariyer-Gaz-Metal (MGBGM) şeklinde olmaktadır. Yüzey boşalmasında kullanılan reaktör yapısı Metal-Bariyer-Metal ve boşalma alanı veya gaz ortamına bariyer malzeme içine yerleştirilmiş elektrotlar gibi farklı tasarımlara sahip elektrotlar da mevcuttur.
Boşalma yolunda dielektrik malzemenin var olması doğru akım geçişine izin vermez. Çünkü doğru gerilim zamana göre sabit olduğu yani dU/dt =0 olduğunda akım
9 geçişi sıfırdır. Yer değiştirme (deplasman) akımları ve dolayısıyla mikroboşalma aktivitesi durur.
Bariyer boşalma sistemleri alternatif gerilim (AG) veya darbeli gerilim ile çalıştırılabilir. dU/dt gerilim değişikliği, bariyer(ler) de yer değiştirme akımına sebep olur. Bariyer boşalma sistemlerine zamanla değişen bir gerilim uygulandığında iyonizasyon, boşalma aralığındaki bir yerde meydana gelir ve taşınan yük bariyer üzerinde birikir. Bu yük nedeniyle bariyer üzerinde oluşan alan, aralıktaki alanı azaltır ve birkaç nanosaniye sonra akımı keser. Akım darbesinin süresi, basıncın ve gazın etkin iyonizasyon karakteristiklerine ve bariyer özelliklerine bağlıdır. Yeterli genliğe sahip bir sinüzoidal gerilim uygulanarak, çok sayıda mikroboşalma üretilebilir. Bu mikroboşalmalar yüzeyde ve zamanla rasgele dağılırlar. Uygulanan gerilim dalgasının maksimum ve minimum anında gerilim değişimi olmadığından (dU/dt =0) dolayı deplasman akımı sıfırdır ancak sonraki yarım dalga süresince gerilim, boşalma gerilimini aşmasıyla birlikte boşalma işlemi tekrar başlar (Eliasson ve ark., 1987; Becker ve ark., 2005).
1.2.3. Bariyer boşalmasının parametreleri
Çok farklı konfigürasyonlar ve çalışma şartlarına sahip olan BB’lerin anlaşılması için ortak olan bazı özellikler verilmiştir. BB’ye ait özellikler açıklanırken ideal homojen bariyer boşalması sistemi baz alınmıştır. Atmosferik basınçlı BB’lerde akım akışı ve güç dağılımı çok sayıda kısa ömürlü mikroboşalmaların oluşmasına sebep olur. Boşalmanın davranışı, farklı amaçlarla kullanılan BB’ler için ortalama değerler ile temsil edilebilir.
Alternatif gerilim uygulanan BB sistemlerinde, uygulanan sinyalin periyotları ile beraber boşalma aktivitesi periyotları da meydana gelir. Sisteme uygulanan gerilim, gaz aralığı boşalma gerilimi sınırını aştığında boşalma işlemi gerçekleşir. Periyotlar arasında boşalma aktivitesi, uygulanan gerilimin boşalma gerilimi değerinin altına düşmesiyle durur. Şekil 1.4 a’da değişen periyotlardaki boşalma aktivitesi ve boşalma duraklamaları gösterilmektedir. Yüksek frekanslarda çalışma, yük taşıyıcılarının ardışık yarım dalgalar arasındaki boşlukta yeniden birleşmesi veya boşluktan dışarıya çıkarılması için yeterli zaman olmayabilir. Bu durumda elektriksel iletkenlik tam gerilim süresi boyunca kalır.
10 Şekil 1.4 b’deki diyagramda Gerilim-Yük ilişkisini gösteren Lissajous şekli verilmiştir. Bu diyagram BB özelliklerini incelemede yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.
a) b)
Şekil 1.4. Sinüzoidal gerilim ile çalıştırılan, (a) BB’de gerçekleşen mikroboşalma aktivitesinin şematik
gösterimi, (b) Gerilim-Yük grafiği için Lissajous şekli (Becker ve ark., 2005; Kogelschatz, 2003)
BB’lerin Gerilim-Yük diyagramı genelde bir paralelkenara benzemektedir. Diyagram benzerliği çok büyük ölçekli BB hücreleri veya plazma televizyon ekranlarında kullanılan küçük hücreler için de geçerlidir. Lissajous şekli, devreye bağlanan kondansatör üzerinden gerilim ve akım ölçülerek osiloskop vasıtasıyla her iki sinyal x-y düzleminde görüntülenmek suretiyle kolayca elde edilebilir. Tepeden tepeye gerilimi 2 ’den daha az olduğu sürece, sadece dik bir çizgi görülür ve boşlukta boşalma oluşmaz. Uygulanan gerilim artırılınca oluşan çizginin eğimi elektrot konfigürasyonunun toplam kapasitansına karşılık gelir ve değeri 1 tan formülü ile hesaplanır. Gerilim uygulandıktan sonra Şekil 1.4 a’da belirtilen 1→2 ve 3→4 zaman aralıklarında boşalma aktivasyonu durur. 2→3 ve 4→1 ile belirtilen zaman aralıkları için boşlukta boşalma aktivasyonu meydana gelir. Bu çizginin eğimi bariyerlerin kapasitesine karşılık gelir ve 1 tan formülü ile hesaplanır. Bu elektriksel davranış, ş ’daki boşalma gerilimini sınırlayan ve katotları birbirine bağlanmış iki adet zener diyot eşdeğer devresiyle temsil edilebilir. Boşalma gerilimi ş , boşalma aktivitesi esnasındaki ortalama boşluk gerilimini temsil eder. ş hayali olsa da faydalı bir değer olup, Gerilim-Yük grafiğinden elde edilebilir.
M ik ro d eş ar jl ar G er il im Zaman U Aktif fazlar Durgun fazlar 2 Umin 3 4 1 2 3 4 1 α U Q ɣ 2 3 1 4 2 Um in 2 Û M ik ro b o şa lm a la r G er il im
11 Uboşalma=Umin/(1+β) (1.1)
Burada, β boşluğun ( ) ve bariyerin ( !" ) kapasitelerinin (# $%
$&) oranıdır. ve
ise boşalmanın aktif olmadığı zamanlarda kapasitif bölücü olarak işlev görürler. Boşalma gerilimi ş ’ın tam tanımı, P güç formülünden türetilebilir:
' 1( ) *+,-*+,d+/
0
1
∆( ş ) -*+,d+∆/ (1.2)
Burada birinci integral, gerilim döngüsünün bir T periyodu boyunca genişletilebilir ve ikinci integral ise sadece boşalmanın başladığı aktif faz boyunca genişletilebilir. Birbirine seri bağlı olan ve ’nin toplamı ise ;
2 $345678 2 $% + 2 $& veya :;<=>? $%∗$& $%A$&’dir. (1.3)
Şekil 1.5 b’de tanımlanmış keskin köşeli paralelkenar, tüm mikroboşalmaların benzer özelliklere sahip olduğunu ifade eder. Reaktöre uygulanan gerilim ş ’ın altında olduğu sürece mikroboşalmalar meydana gelmez. ş değerine ulaştığında mikroboşalma aktivitesi başlar. Uygulanan kaynak gerilimi B’nun üst değerine ulaşana kadar devam eder.
a) b)
Şekil 1.5. (a) BB eşdeğer devresi, (b) Ozon boşalması için Gerilim-Yük Lissajous grafiği (Becker ve ark.,
2005) Yük G er il im Uboşalma AA Ub Ug Cb Cg C∞
12 Tepe noktasında dU/dt sıfırdır, bu bariyer boyunca yer değiştirme akımının durduğunu ifade eder. Gerilim işaret değiştiğinde, boşlukta gerilim değeri, ş değerine ulaşmadan önce harici gerilimin belirli bir salınımı söz konusudur. C sistemin geometrik kapasitansını ifade eder ve homojen olmayan BB siteminde hesaba katılır.
1943’te Manley tarafından türetilen Gerilim-Yük Lissajous grafiğinin kapalı alanı bir boşalma döngüsü esnasında harcanan enerjiye denk gelmektedir. Ortalama boşalma gücü, f frekansı ile çarpılarak elde edilir.
' 4E F;ş>=?>GB − *1 + #, F;ş>=?>I J B ≥ *1 + β,diğer yerlerde ' 0.F;ş>=?> için, (1.4) Eşitlik 1.4 ozon üretimi için BB boşalma reaktörü güç formülüdür. Bu eşitlik BB
uygulamalarının teknik tasarımı için yaygın bir şekilde kullanılır. Hayali boşalma gerilimi olan ş yerine, boşalma işlemini başlatmak için gereken minimum harici gerilim
kullanılarak, güç gerilim formülü yeniden yazılabilir.
' 4E *1 + #,X2
?YZGB − ?YZI [diğer yerlerde ' 0. B ≥ ?YZ için, (1.5)
Verilen bir pik gerilimi için güç, gerilimle orantılı olarak değişir. Belirli bir boşalma konfigürasyonu için ( sabit) ve bilinen frekansta koşulunda boşalma başlatılır. Burada güç 4E ?YZ⁄*1 + #, eğimi ile tepe gerilimine bağlı orantılı olarak yükselir. Özel ve basit operasyon durumunda harici gerilim sıfırda ve boşalma başlayana kadar gerilim veya akım ayarlanır. Bu durumda Gerilim-Yük diyagramının iki köşesi apsis üzerine düşer ve B 2 olur. Bu özel durum için oldukça basit ilişkiler türetilebilir. Besleme gerilimi sinüzoidal olma durumunda aşağıda verilen denklemler kullanılabilir (Becker ve ark., 2005):
' $& 2A]B^
^$&
13 -_`` aEB^1 + # b1 + 2#*1 + #,, _`` B √2 (1.7) Güç faktörü:cosmmmmmmm √a 2 1 b1 + 2#*1 + #, (1.8) ş B 2*1 + #, *1 + #,√2_`` (1.9)
1.2.4. Yarıiletken bariyer boşalması (YBB) sisteminin modellenmesi
Yarıiletken tabakalar kullanılarak oluşturulan tek bariyerli ve çift bariyerli YBB boşalma hücresine ait elektriksel parametrelerin bilinmesi YBB akım osilasyonlarının incelenmesinde önem arz etmektedir. Burada YBB reaktöründen geçen akım şiddetinin değişimi yarıiletken elektrot sistemine uygulanan gerilimin cinsi, şekli, büyüklüğü ve frekansına göre belirlenmektedir. Tasarlanan tek ve çift bariyerli YBB reaktöründe gerçekleşen elektro-fiziksel olayların değerlendirilmesi için sistemin elektriksel eşdeğer devresine ihtiyaç duyulmaktadır. Bu amaçla reaktörde gerçekleşen boşalma olaylarının incelenmesi, yarıiletken tabakaların davranışlarının analizi için tabakalı elektrot sistemine sahip YBB hücresinin tek bariyerli ve çift bariyerli hücre modelinin analizleri yapılmıştır.
1.2.4.1. Tek bariyerli iki tabakalı MGYM hücre modeli
Tek bariyerli iki tabakalı Metal-Gaz-Yarıiletken-Metal (MGYM) YBB reaktöründe gerçekleşen fiziksel ve elektriksel olayların incelenmesinde Şekil 1.6’da verilen elektriksel eşdeğer devre örneği kullanılmıştır. YBB sistemine gerilim uygulandığında YBB’nin durgun faz ve aktif faz durumları incelenmiştir.
14
Şekil 1.6 a) YBB eşdeğer devresi, b) Tek bariyerli iki tabakalı hücrenin eşdeğer devresi
MGYM hücre modelinde < durumunda , elektrotlar arasında bulunan gaz aralığında meydana gelen gerilim düşümünü, , ise yarı iletken bariyer tabaka üzerinde oluşan gerilimi ifade eder. , sisteme uygulanan gerilimi; n, elektrotlar arası açıklığı; , yarıiletken bariyerin kalınlığını; o, yarıiletken tabakanın elektriksel iletkenliğini ve p*+, ise akım yoğunluğunu ifade etmektedir (Hansu, 2012; Alisoy, 2011; Özkaya, 2008).
Şekil 1.6a’da verilen tek bariyerli iki tabakalı YBB MGYM hücre modelinin eş değer devresinden Kirchoff’un gerilimler yasasından faydalanarak Eşitlik 1.10’da verilen ifade yazılabilir.
qr + + qr + s n + s (1.10)
Burada; n, gaz aralığı boşalma mesafesi; s , gaz aralığındaki elektrik alan şiddetini; , gaz aralığındaki gerilim düşümünü; , bariyer (yarıiletken) tabakanın kalınlığını; s , bariyer tabakanın elektrik alan şiddetini; , bariyer tabaka üzerine düşen gerilimi ifade eder. YBB sisteminin eşdeğer devre modelinden de görüldüğü gibi, , MGYM sistemine r direnci üzerinden uygulanan gerilim ve q ise, MGYM sistemi üzerinden geçen akım olup, değeri q pt ile belirlenir. Statik alanlar için iki yalıtkanın arasınır yüzeyindeki akım yoğunluğunun hesaplanabilmesi için Eşitlik 1.11’de belirtilen şartlar yazılabilir. AA i x R εσ Ua Ub b a E, j S a) R Cb Cg Rg jS AA i CgU Ua Ub b)
15
u2 +vwvxy u^ +vwvzy (1.11)
Eşitlik 1.11’deki süreklilik şartı göz önüne alınarak incelenen MGYM sistemi için akım yoğunluğunu veren ifadeler Eşitlik 1.12’deki gibi yazılabilir.
u o s + {0{ |} u o s + {0{ |& (1.12)
o ve o tabakaların elektriksel iletkenliğini, { ve { tabakaların dielektrik sabitlerini, u ve u tabakalar üzerinden geçen akım yoğunluklarını ifade etmektedir. Eşitlik 1.10 ve Eşitlik 1.11 kullanılarak s ve s bilinmeyenleri içeren birinci mertebe birinci derece homojen olmayan iki diferansiyel denklem yazılabilir.
|} − ~ • €• €‚}s −~ • €• €‚}+ (1.13a) |& − ~ • €• €‚&s − * A~ • ƒ&, ~ • €• €‚& + (1.13b)
Eşitlik 1.13a ve Eşitlik 1.13b’de tanımlanan ve doğrusal olmayan denklemler sistemine karşılık gelen karakteristik denklemin kökleri tanımlanarak, tabakalardaki elektrik alan şiddetinin zamana göre değişimini veren denklem sistemi Eşitlik 1.14a ve Eşitlik 1.14b’de verilmiştir.
s s „+ …2† x + …^† z (1.14a)
s s „+ ‡2† x + ‡^† z (1.14b)
s „ ve s „ tabakalardaki elektrik alan şiddetinin kararlılaşmış değerleri (sistemin kalıcı
rejimi); ˆ2 ve ˆ^ karakteristik denklemin kökleri; …2, …^, ‡2 ve ‡^ ise başlangıç şartları temel alınarak belirlenmesi gereken integral sabitleridir. YBB hücre modelinin birinci
16 tabakasının < durumunda, ideal (Dielektrik) bariyer malzemesinde o 0 olmasından dolayı, kararlılaşmış rejimde MGYM sistemi üzerinden geçen akım sıfır olur ve Eşitlik 1.15’teki ifade yazılabilir.
s „ n + s „ (1.15)
Eşitlik 1.15’te, MGYM sistemindeki bariyer yarıiletken tabaka olup dielektrik sabiti 11.7’dir. Bu durumda YBB hücresinin a tabakasındaki elektrik alan şiddetinin kararlılaşmış değeri,
s „ ‰ (1.16)
olur. MGYM sisteminin YBB hücresi için başlangıç koşulları *0, *0, 0 olduğu varsayılarak ve sistemin uygun parametreleri ve elektrot sistemine uygulanan gerilim değeri dikkate alınarak, sistem üzerinden geçen başlangıç akım yoğunluğu Eşitlik 1.17a ve akım şiddetinin değerleri Eşitlik 1.17b’de verilen ifadeler ile hesaplanabilir.
q *0, ‰~ (1.17a)
u *0, u *0, *0,Š (1.17b)
Başlangıç akım yoğunlukları hesaplandıktan sonra YBB hücresi tabakalarındaki elektrik
alan şiddetinin, + 0 anındaki zamana göre değişimleri ise Eşitlik 1.18a ve Eşitlik 1.18b’de verilen ifadeler ile bulunabilir.
|} ‹0 Œ}*0, €•€‚} (1.18a) |& Œ&*0, €•€‚& (1.18b)
17 Sonuç olarak, yukarıda belirlenen parametreler Eşitlik 1.14a ve Eşitlik 1.14b‟de yerlerine yazılarak, tek bariyerli iki tabakalı Metal-Gaz-Yarıiletken-Metal (MGYM) YBB hücre modeli ile < durumunda, tabakalarda meydana gelen elektrik alan şiddetinin zamana göre değişim karakterini belirlemeye olanak sağlayan Eşitlik 1.19a ve Eşitlik 1.19b ifadeleri elde edilir.
s *+, s „+ …2† x + …^† z (1.19a)
s *+, s „ + ‡2† x + ‡^† z (1.19b)
Metal-Gaz-Yarıiletken-Metal (MGYM) YBB hücre modeli ile > durumunda, tabakaların arasınır yüzeyinde meydana gelen serbest ve bağıl elektrik yüklerinin zamana göre değişim karakterleri ise Eşitlik 1.20a ve Eşitlik 1.20b’de verilen denklemler kullanılarak belirlenebilir.
•Š*+, Ž *+, − Ž *+, (1.20a)
•Š ğ•*+, ' *+, − ' * +, (1.20b)
Eşitlik 1.20a ve Eşitlik 1.20b ifadelerindeki Ž ve Ž MGYM sisteminde tabakalardaki deplasman akı vektörlerinin, ' ve ' ise tabakaların polarizasyon vektörlerinin büyüklüklerini göstermektedir. Bu parametreler Eşitlik 1.21a, Eşitlik 1.21b, Eşitlik 1.21c ve Eşitlik 1.21d ifadeleriyle belirlenebilirler.
Ž *+, {0{ s *+, (1.21a)
Ž *+, {0{ s *+, (1.21b)
' *+, {0*{ − 1,s *+, (1.21c)
18 YBB hücre modelinin tabaka parametrelerinin ve tabakalardaki elektrik alan şiddetinin zamana göre değişimini belirlemeye imkân tanıyan Eşitlik 1.19a ve Eşitlik 1.19b ifadeleri göz önünde bulundurularak Eşitlik 1.20a ve Eşitlik 1.20b ifadeleri yeniden düzenlenecek olursa, tabakaların arasınır yüzeylerinde meydana gelen serbest ve bağıl elektrik yüklerinin zamana göre değişim karakterini belirlemeye imkân tanıyan Eşitlik 1.22a ve Eşitlik 1.22b’de verilen ifadeler yazılabilir.
•Š*+, Ž + − Ž + (1.22a)
•Š ğ•*+, ' *+, − ' * +, (1.22b)
YBB hücre modelinin elektro-fiziksel parametreleri, tabakalardaki elektrik alan şiddetleri ve bu alan şiddetlerinin zamana göre türevleri dikkate alınarak, MGYM sistemi üzerinden geçen akımın zamana göre değişimi Eşitlik 1.23 ile belirlenebilir.
q *+, {0 { t |} o t s + + {0 { t |& (1.23)
Ayrıca, Metal-Gaz-Yarıiletken-Metal (MGYM) YBB hücre modelinde < durumunda, Eşitlik 1.16, Eşitlik 1.19a ve Eşitlik 1.19b ve Eşitlik 1.23 ifadelerinden
MGYM sistemi üzerinde depolanan enerjiyi ve enerji dengesini Eşitlik 1.24a, Eşitlik 1.24b, Eşitlik 1.24c ve Eşitlik 1.24d’de verilen ifadeler ile hesaplanabilir.
Genel durumda kaynağın sağladığı enerji,
•„ ‘0C q + ’+ (1.24a)
Aktif direnç üzerinde açığa çıkan enerji,
•~ ‘ r q0C ^ + ’+ (1.24b)
19
•“ s „Ž „ t ^ = { {0s^„ t ^ (1.24c)
İdeal durumda (yarıiletken) bariyer tabakadaki enerji kaybı ise eşitlik 1.24d’de verilen ifade ile belirlenebilir.
•” ‘ os0C ^*+, t ∙ ∙ ’+ (1.24d)
1.2.4.2. Çift bariyerli üç tabakalı MYGYM hücre modeli
Çift bariyerli üç tabakalı seri MYGYM sisteminde reaktöre uygulanan gerilim
değerine bağlı olarak boşalma hücresi < ve > durumlarına göre Şekil 1.7’deki gibi elektriksel eşdeğer devre ile modellenebilir. Yarıiletken bariyerler
kullanılarak oluşturulan çift bariyerli üç tabakalı MYGYM sistemindeki hücre modeli ile yapılan deneylerde sistemin Gerilim-Akım ve Frekans-Akım öz eğrileri oluşturulmuştur. Farklı frekans değerlerinde vakum, hava ve azot ortamlarında elde edilen eğriler yorumlanarak çift bariyerli YBB sistemi incelenmiştir.
Şekil 1.7 a) Çift bariyerli üç tabakalı YBB hücre modeli, b) > koşulunda reaktörün eşdeğer
devresi, c) < koşulunda reaktörün eşdeğer devresi
Hacim boşalma sistemine sahip reaktörde meydana gelen boşalma olaylarının analizinde kullanılan hidrodinamik yaklaşımda elektronlar ve iyonlar için süreklilik ve
AA i R S x Ua E, j a εσ2 Ub2 b2 εσ1 Ub1 b1 Cb2 Cg Rg jS AA i CgU Ua Ub2 Cb1 Ub1 Ug>Ub Cb2 Cg AA i CgU Ua Ub2 Cb1 Ub1 Ug<Ub a) b) c)
20 Poisson denklemleri kullanılmaktadır. Bu denklemler aşağıda verilen eşitliklerde ifade edilmiştir. v – v + ∇*˜"™"+ Ž"∇˜", ˜"|™"| − ›˜"|™"| − #" ˜"˜ + t œ (1.25) v • v + ∇ž˜ ™ Ÿ ˜"|™"| − #" ˜"˜ − # ˜ ˜ + t œ (1.26) v y v + ∇*˜ ™ , ˜"|™"| − # ˜ ˜ (1.27) Δ −4a†ž˜! − ˜"Ÿ (1.28)
Burada +, zaman; , potansiyel; †, elektronun yükü; ˜", elektron yoğunluğu; ˜ , pozitif iyonların yoğunluğu; ˜ , negatif iyonların yoğunluğu; ™", ™ ve ™ ise bunlara karşılık ortalama hareket hızlarını ifade eder. Ž", elektronların difüzyon katsayısıdır.
Eşitlik 1.25 ve Eşitlik 1.28’deki ifadelerin sağ tarafındaki kaynak terimleri, gaz ortamındaki her bir yüklü parçacığın farklı çarpışma süreçlerindeki iyonlaşma ve rekombinasyon (tekrar birleşme) olaylarını tanımlarlar. Eşitliklerdeki , Townsend’in birinci iyonlaşma katsayıdır; › ise elektronegatif gaz ortamları için elektronların molekül üzerine konmasını ifade eden sabit bir katsayıdır. #" , elektron-iyon, # ise iyon-iyon rekombinasyonunu belirten katsayılardır. t œ ise fotoiyonizasyon oranını ifade eden bir katsayıdır (Hansu, 2012).
“MYGYM sisteminin, oluşturulan bu eşdeğer modelinden hareketle, sistem üzerinden taşınan elektrik yükünün > koşuluna karşılık gelen diferansiyel denklemi türetilebilir. Bunun nedeni, dış devre üzerinden birim zamanda taşınan elektrik yükün belirlenen değerine göre, YBB’nin diğer temel parametrelerinin (birim zamandaki boşalmaların sayısı, birim boşalma kanalında açığa çıkan aktif, reaktif ve tam güç, MYGYM seri düzeninin parametreleri, boşalma kanalının parametreleri vb.) belirlenmesinde çok büyük öneme sahip olmasıdır. MYGYM sisteminin Şekil 1.7’de
21 verilen eşdeğer devre modeline göre, Kirchoff’un gerilimler yasasına binaen, YBB hücresi üzerinden birim zaman zarfında geçen yük miktarı aşağıdaki gibi belirlenebilir:
¡ ‰%+ ¢ − ¡
$&£ 2
~ (1.29)
Burada $&x$&z
$&xA$&z bariyer tabakalarının eşdeğer kapasitesi, , gaz aralığının
kapasitesi, , boşalma aralığı üzerine düşen gerilim, ¤, Yarıiletken bariyer tabakalar üzerindeki dış yük, , iki bariyerli üç tabakalı MYGYM sistemine uygulanan gerilim (Reaktöre uygulanan gerilim) ve r , gaz aralığının dinamik direncini ifade eder. Bu denklemdeki gerilimi, Kirchoff’un gerilimler yasasına göre belirlenerek denklemde dikkate alınacak olursa, Eşitlik 1.30’daki ifade yazılabilir.
¡ ¢ − ¡ $&£ + ¢ − ¡ $&£ 2 ~ (1.30)
Eşitlik 1.30’un sağ tarafındaki birinci bileşenin zamana göre diferansiyeli alınıp, Eşitlik 1.30 yeniden düzenlenirse, iki bariyerli üç tabakalı seri MYGYM sisteminde boşalma hücresinden birim zamanda taşınan elektrik yükünün diferansiyel denklemi Eşitlik 1.31’deki gibi olur.
¡+ ¡ ~*$%A$&, $& $%A$&¢ ‰ ~+ ‰£ (1.31)
Birinci mertebe birinci derece diferansiyel denklem şeklindeki bu ifadede, r dinamik direnç değeri ortamın mikro (mobilite, elektron ve iyon yoğunlukları, iyonlaşma, tekrar birleşme, difüzyon vb.) ve makro (' basınç, ( sıcaklık ve ’ elektrotlar arası mesafe vb.) parametrelerine bağlı olarak değişim göstermektedir. Dolayısıyla doğrusal olmayan diferansiyel denklemi çözebilmek için öncelikle, r dinamik direnç değerinin ortamın mikro ve makro parametrelerine bağlı olarak değişim karakterinin belirlenmesi gerekmektedir (Hansu, 2012).”
22 “MYGYM sistemlerinde farklı bileşenler (değişik bariyer tabakaları ve farklı gazlar) için farklı ortam koşullarında gerçekleşen boşalma olaylarına karşılık gelen deneysel Gerilim-Akım öz eğrisinin incelenmesi sonucu, elektrotlar sistemine uygulanan gerilimin belirli bir kritik değerinde sistem üzerinden geçen akım şiddetinin çok hızlı bir artışı görülmektedir. Bu durum, incelenen sistemde ortamın dinamik direncinin ve dolayısıyla da dinamik iletkenliğinin ¥ ~2 değişmesiyle açıklanabilir. Öte yandan iletkenliğin artması, boşalmanın gerçekleştiği ortamda hareketli yük taşıyıcıların (elektronların ve iyonların) yoğunluklarında meydana gelen değişimle açıklanabilir. Elektrotlar sistemine uygulanan gerilim değerinin kritik değere ulaşması sonrasında ortamdaki yük artışı, birim zamanda meydana gelen iyonlaşma ve iyonlaşmaya zıt olan rekombinasyon ve difüzyon olayları ile belirlenir. Elektrotlar arası açıklığın küçük değerlerinde *’~10X^§, ve ortamdaki elektrik alan şiddetinin büyük değerlerinde ¢s~10¨ ©£, ortamdaki yük taşıyıcıların yoğunluğunda difüzyon olayı dolayısıyla
gerçekleşen değişim ihmal edilebilir. Bu durumda elektrotlar sistemine uygulanan ve > koşulunu sağlayan gerilim değerinde, MYGYM sisteminde meydana gelen
boşalma olayı ağırlıklı olarak iyonlaşma ve tekrar birleşme olayları ile belirlenir. İyonlaşma olayının ortamdaki elektron yoğunluğu ˜" ile ve tekrar birleşme olayının da ortamdaki elektron ve iyon yoğunluklarının ˜"˜! çarpımıyla orantılı olduğu dikkate alınmalıdır. MYGYM sisteminde meydana gelen boşalma kanalında elektronların ve iyonların genel sayısı birbirine eşit olup boşalma aralığının iletkenliğini karakterize eden
¥ ile orantılıdır. Pozitif ve negatif yüklerin dinamik denge *˜" ≈ ˜ , veya
*¥"* +, ≈ ¥*+,! , durumuna karşılık gelen bu durum, plazma kanalının elektro-nötrlük
koşulu olarak tanımlanır. Bu hususların dikkate alınmasıyla birlikte, iki bariyerli üç tabakalı seri MYGYM sisteminde meydana gelen boşalma kanalının iletkenliğini belirlemeye olanak sağlayan ifadeyi belirleyelim. Varsayalım ki, MYGYM sisteminde iyonlaşma olayının başlamasını takiben keyfi bir + anında ortamın elektriksel iletkenliği ¥*+,’dir. O halde yukarıdaki açıklamalar doğrultusunda, ortamda çarpışma suretiyle gerçekleşen iyonlaşma olayı ve dolayısıyla ortamın elektriksel iletkenlik değerindeki değişim miktarı, |
«¥*+, ifadesiyle belirlenir. Burada |
« elektrik alan şiddeti ve ortamın
