1.) Aşağıdakı ifadelerde x’i veren ifadeyi yazınız a)
3
x=
5
isex
=
...
b)7
x=
2
isex
=
...
c)10
x=
7
isex
=
...
d)4
2+x=
5
isex
=
...
2.)
log
77 =
log
1313 =
log
3 43
4 =
log
51 =
log
31 =
log
5 71 =
3.) Aşağıdaki ifadelerin değerini bulunuz.
27
log 9
=
(
)
10log
0, 001
=
161
log
128
=
4log 1
=
0,01log
100
=
3log 81
=
?
256log
16
=
1 7log 49
=
8log 16
=
1 4log 32
=
4.) a5=b olduğuna göre,
log
ba
3 kaçtır?A) 2 B) 8 C) 15 D)
5
3
E)3
5
5.)(
log
8
)
log
3 2=
x
iselog
5x
=
?
A) -1 B) 1 C) 0 D)2
5
E)5
7
6.)a
5
log
3=
olduğuna göre,log
925
in değeri kaçtır?A) a B) 2a C) a2 D)
2
a
E)a
7.)x
1
log
y
=
7 ve x=75ise, y nin değeri nedir?
A) 7 B) 5 C)
5
1
D)5
1
−
E) -5 4 5 6 7 D C A Ewww.zevklimatematik.com
Matematik Öğretmeni
: Mahmut BAĞMANCI
LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒂𝒂 = 𝟏𝟏 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝟏𝟏 = 𝟎𝟎
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒏𝒏𝒃𝒃
𝒎𝒎=
𝒎𝒎
𝒏𝒏 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒃𝒃
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– –––8.)
?
27
log
.
81
1
log
3 3=
A) -24 B) -12 C) 16 D) 12 E) 24 9.)b
2
x=
velog
16
x
b=
ise x=? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 10.)b
log
a
log
2 1 2=
olduğuna göre log10(ab) nin değeri nedir? A) 0 B)
2
1
C) 1 D) 2 E) 5log
𝑎𝑎𝑦𝑦 = 𝑥𝑥 ⇒ 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎
𝑥𝑥𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
5𝑏𝑏 = 2 ise b = …
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
4𝑐𝑐 = 3 ise c = …
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
2𝑑𝑑 = 6 ise d = …
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
3𝑥𝑥 = 4 ise x = …
11.)3
)
x
(log
log
2 10=
eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 102 B) 103 C) 106 D) 108 E) 109
12.)
[
log
(
x
2
)
]
0
log
2 3+
=
olduğuna göre, x kaçtır
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
13.) log5[log3(log2(𝑥𝑥 + 1))] = 0 ise x kaçtır
A) 8 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5
14.)
(
)
5 2
log
21 log
+
x
−
7
=
2
ise x kaçtır.A) 18 B) 17 C) 23 D) 14 E) 35
15.) log2(log3(5𝑥𝑥 + 6)) = 2 olduğuna göre, x kaçtır.
A) 6 B) 8 C) 9 D) 15 E) 18 (2007 – ÖSS 2)
16.) log3(9 . 3x+3)=3x+1
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-1,1} B) {0,2} C) {0} D) {1} E) {2} 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A C A D A B C D E –––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––
w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––17.) log2(2log3(3log4(x+2)))=1 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 18.)
(
)
[
2
log
2
]
2
log
3+
2x
+
=
isex
=
?
A) 126 B) 128 C) 130 D) 132 E) 134 19.) a 5 og3 = olduğuna göre og515 in değeri nedir?
A)
1
+
a
a
B) a 1 a + C)3
+
a
a
D)a
a
+
3
E)3
4a
(2010 – LYS) 20.) log9(𝑥𝑥2+ 2𝑥𝑥 + 1) = 𝑡𝑡 (𝑥𝑥 > −1)olduğuna göre x in t türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir.
A) 3𝑡𝑡− 1 B) 3𝑡𝑡−1 C) 3–2𝑡𝑡 D) 2. 3𝑡𝑡−1 E) 3𝑡𝑡− 2 (2007 – ÖSS 2)
21.)
2 7
log 7
=
m ise log 14 kaçt
ır ?
A) m 3 m 4 + B) m 1 m + C) m 1 m 2 + D) m 1 m+ E) 1 m 2 m − 22.)
a
2
log
5=
iselog
105
=
?
A) a 1 2 + B) 1 a 3 + C) 1 a 1 + D) a 3 2 + E) 4 a 1 + ÇARPIMIN VE BÖLÜMÜN LOGARİTMASI 23.) log107 = a log103 = b
olduğuna göre, log1021 nin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2b-3a B) 3a-b C) 3a-2b D) a+b E) 2a+3b
24.) log102=a log103 = b
olduğuna göre, log1072 nin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2b-3a B) 3a-b C) 3a-2b D) 3a+2b E) 2a+3b
25.) log x+log 2=1
eşitliğini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 E A B A D C D D D
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒙𝒙. 𝒚𝒚 = 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒙𝒙 + 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒚𝒚
𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂(
𝒙𝒙 𝒚𝒚) = 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒙𝒙 − 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒂𝒂𝒚𝒚
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –– --–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –– --–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––--26.) log53+log5a=1 olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D)
3
5
E)3
4
27.) log7=a ve log3=bolduğuna göre, log6300 nin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + b+ 4 B) 2a+b+3 C) a+b+2 D) a+2b+2 E) a + b + 1 28.)
a
2
log
=
,log
3
=
b
olduğuna görelog
360
=
?
A)2
a
+
3
b
B)2
a
+
2
b
+
1
C)3
a
+
2
b
D)
3
a
+
2
b
+
1
E)3
a
+
2
b
+
2
29.)
m
2
log
24=
, log243=n isem
ilen
arasındaki bağıntı nedir?A)
1
=
3
m
+
n
B)1
=
2
m
+
n
C)3
=
3
m
+
n
D)2
=
2
m
+
n
E)m
+
n
=
1
30.)a
84
og
=
,
og
2
=
b
,
og
3
=
c
olduğuna göre,
og
7
in değeri nedir?A) a-b-c B) a-2b-c C) a-b-3c D) a-3b-2c E) a-2b-3c
31.) log2 = a olduğuna göre,
log25 in a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2-3a B) 3a-1 C) 2 – 2.a
D) a+3 E) 2a+3
32.)
m
5
log
=
iselog
32
=
?
A) 3
(
1−m)
B)5
(
1
−
m
)
C)4
(
1
−
m
)
D)
5
(
1
−
m
)
E)6
(
1
−
m
)
33.) log 20-log(x-1)=1
denklemini sağlayan x’in değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3 B)
2
3
C)2
3
−
D) 4 E) 5 34.)0
)
2
x
(
log
)
7
x
2
(
log
7−
−
7−
=
olduğuna göre
log
5x
değeri kaçtır?A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 35.)
1
)
1
(
log
)
1
3
(
log
2x
−
−
2x
+
=
olduğuna göre x kaçtır A) 3 B) 2 C) 6 D) 4 E) 5 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D B A B C B A B A –––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––36.)
b
log
a
log
)
b
a
(
log
+
=
+
olduğuna göre b nin a tütünden değeri nedir? A) 1 a a + B) a 1 a+ C) 1 a a − D) a 1 a − E)
1
a
1
a
−
+
37.)a
2
)
xy
(
n
=
b
y
x
n
(
)
=
2
olduğuna göre x in pozitif değeri nedir?
A) e
a+bB) e
b-aC) e
a-bD) e
-(a+b)E) e
ab38.)
( )
x
.
y
=
3
log
,
=
1
x
y
log
isex
=
?
A) 1 B) 5 C) 10 D) 100 E) 1000 TABAN DEĞİŞTİRME 39.)a
2
log
5=
iselog
105
=
?
A)a
+
1
2
B)a
+
1
3
C)a
+
1
1
D)a
+
3
2
E)a
+
4
1
40.)a
=
3
log
5 ise?
25
1
log
3=
A) B) C)a
3
D)a
2
−
E)a
1
−
41.) log23=a ise log123 ‘ün a cinsinden değeri nedir?
A) B) C)
D) E)
42.)
og
bc
‘nin eşiti aşağıdaki hangisidir. A)
og
a(
c
−
b
)
B)
og
ac
−
og
ab
C)b
og
c
og
a a
D)c
og
b
og
a a
E)
og
ab
.
og
ac
43.)1 log26
+
1 log36İfadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir. A) 1 3 B) 1 C) 2 D) log62 E) log63 (2010 – LYS) 36 37 38 39 40 41 42 43 C A C C D D C B
a
5
1
4
+
a
1 + a a a a 1 2 + a a 2 1 + 2 + a a 1 + a a 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒂𝒂𝒃𝒃 =𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒄𝒄𝒃𝒃 𝒄𝒄𝒂𝒂 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒂𝒂𝒃𝒃 = 𝟏𝟏 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝒃𝒃𝒂𝒂 –––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––44.)
a
=
5
log
2 ise?
625
1
log
=
A)4
a
+
4
B) a a 1+ C) 1 4 + − a a D)2
1
+
+
a
a
E) 1 2 + + a a 45.)a
=
3
log
6 iselog
2716
=
?
A)a
a
2
1
−
B)a
a
2
3
3
−
C)2
a
D)a
a
3
4
4
−
E)a
a
3
1
+
46.),
7
log
3=
a
log
35
=
b
iselog
49625
=
?
A) b a 3 4 B) a 2 1 b 4 + C) a b D) a b 2 E) a b 3 47.)
?
40
log
1
40
log
1
40
log
1
80 5 4=
+
+
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 48.) 2 3 5 7 1 1 1 1log 210+log 210+log 210+log 210 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
49.)
b loga
a
nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) logab B) logba C) a b D) b E) 1 50.) 2 log5
125
nin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)3 B)4 C)5 D)6 E)851.)
5
3
logx5=
olması için x kaç olmalıdır? A)3 B)4 C)5 D)6 E)15 52.) 2 log 3 5
2
işleminin sonucu kaçtırA) 5 B) 25 D) 50 D) 75 E) 125 53.)
?
5
7
log 5 1 7 log 1 2 3+
=
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 C D D D A D E A E B𝑎𝑎
log
𝑏𝑏𝑐𝑐
=
𝑐𝑐
log
𝑏𝑏𝑎𝑎
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––54.)
(
3
)
log
6
log
.
2
log
.
5
log
3 5 2=
3x
+
ise x=? A) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5 55.)log
225. log
12581 . log
2764 =?
A) 1 3 B) 1 C) 2 D) 4 3 E) 16 3 56.)
?
32
log
.
27
1
log
8 3=
A) -12 B) -11 C) -10 D) -9 E) -8 57.)log2 = 0,30103 ise 230 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 58.)
60206
,
0
4
log
10=
ise 2008
sayısı kaç basamaklıdır? A) 18 B) 19 C) 180 D) 181 E) 19059.)
log2 = 0,30103 ise 165 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
60.)
log3 = 0,47712 ise 910kaç basamaklı bir sayıdır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 61.)
301
,
0
2
log
=
,log
3
=
0
,
477
olduğunda360
log
ın değeri kaçtır?A) 2,731 B) 2,556 C) 2,043 D) 1,987 E) 1,865
62.)
log102= 0,30103 olduğuna göre, log104000 nin değeri hangisidir?
A) 0,0030103 B) 0,030103 C) 1,30103 D)3,60206 E) 2,30103
54 55 56 57 58 59 60 61 62
C E C C D A E B D
log
𝑎𝑎
𝑏𝑏. log
𝑏𝑏
𝑐𝑐 . log
𝑐𝑐
𝑑𝑑 = log
𝑎𝑎
𝑑𝑑
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––
w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––GRAFİK SORULARI 63.) 64.) 65.) 66.) 67.) 68.) 63 D 64 C 65 C 66 B 67 C 68 A –––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––
w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––69.)
70.)
71.)
72.)
ÜSTEL VE LOGARİTMİK DENKLEMLER
73.) log (x+1)+log2=1
eşitliğini gerçekleyen x değeri kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
74.)
(
x
2
)
log
(
x
2
)
3
log
2−
+
2+
=
ise denk çözüm kümesi kaçtır?
A)
3
3
B)−
3
3
C)−
2
3
D)3
E) 23
75.)
(
6
)
log
( )
2
log
4−
x
−
+
4−
x
=
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
A)
{
−
2
,
−
8
}
B){ }
−2 C){ }
−
8
D){ }
−4 E){ }
−3 69 70 71 72 73 74 75 D E C C C E C –––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––76.)
(
5
)
log
(
log
16
)
log
3x
−
=
9 2 ise x=? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 77.)x
log
)
32
(log
log
3 2=
9 olduğuna göre x in değeri nedir? A) 81 B) 27 C) 25 D) 16 E) 978.)
log2(log327)=log4x ise x nedir?
A)8 B)9 C)16 D)32 E)27 79.)
(
2)
27x
3log
32
log
log
=
isex
=
?
A) 5 B) 25 C) 50 D) 75 E) 125 80.)(
3
2
)
0
log
log
x
+
x
+
=
denklemini sağlayan x=?A)
6
1
B)5
1
C)4
1
D)3
1
E)2
1
81.)log10(x+1)-log10x=3 denkleminin çözüm cümlesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {1,9} B) {1/99} C) {1/999} D) {1/2} E) {1/3} 82.) ( )
1
49
log4 x−3=
isex
=
?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 83.)(
a
b
)
log
a
log
b
log
+
=
+
ise b’nin a türünden eşiti nedir? A) a a 1+ B) C) D) a a−1 E) 1 + a a 84.) ( )
(
5
2
1
)
2
log
2 3+
+
=
+x
x
xeşitliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A)
{ }
2
B){ }
1
,
2
C){ }
3
,
4
D){ }
4
E) 76 77 78 79 80 81 82 83 84 E C B E D C A B E1
−
a
a
1 1 − + a a{
−
1
,
2
}
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––85.)
(
log
2x
)
2−
3
log
2x
+
2
=
0
denkleminin çözüm kümesi nedir?A)
{ }
3
B){ }
4
C){ }
2 D){
3,4}
E){ }
2
,
4
86.)x
log
2
8
log
x
1
log
2
x
log
+
=
−
denkleminin çözümü nedir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 87.)18
2
16
2
X+1+
X=
ise denk çözüm kümesi kaçtır?A)
{
log5}
B){
log 2}
3 C){ }
0
,
3
D){
log
45
}
E)Ø 88.)4
256
log
log
4x
+
X=
⇒
x
=
?
A) 64 B) 32 C) 24 D) 20 E) 16 89.)0
1
-2
6.log
-x
log
2 x=
denklemini sağlayan x sayısını kaçtır?
A)5 B)8 C)2 D)3 E)4 90.)
(
2
X−
6
)
=
4
−
x
log
2⇒
log
X81
=
?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 91.)0
10
logX−
=
x
ise denk çözüm kümesi kaçtır?A)
{ }
10
B)
10
1
C)
5
1
,
5
D)
10
,
10
1
E) 100 92.) 𝑎𝑎𝑛𝑛= 𝑏𝑏𝑚𝑚 olduğuna göre, 𝑛𝑛 𝑚𝑚 aşağıdakilerden hangisine eşittirA)log𝑎𝑎𝑏𝑏 B)log(𝑎𝑎. 𝑏𝑏) C) log𝑏𝑏𝑎𝑎 D) log(𝑎𝑎 + 𝑏𝑏) E) ln𝑎𝑎 𝑏𝑏 85 86 87 88 89 90 91 92 E D C E B D D A –––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– –––– ––– ––– –– M ah m ut BAĞ M AN CI ––––––– ––– ––– –– –––– ––– ––– ––– ––– ––– –––
w
w
w
.z
ev
kl
im
at
em
at
ik.c
om
–––– ––– ––– ––– ––– ––– ––– –– ––93.)
log75=x , log311=y ,log619=z olduğuna göre, x, y, z arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A)x<y<z B)x<z<y C)z<y<x D)z<x<y E)y<x<z
94.)
3
≤
log
2(x
+
2)
≤
log
381
eşitliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
95.)
0
≤
log
2(x
-
5)
≤
2
eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
(2010– LYS )
96.) log49 + log2𝑎𝑎 − 3 < 4 eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tamsayısı vardır?
A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2008– ÖSS 2) 97.)
2
)
5
(
log
2 1x
−
>
−
eşitsizliğin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,5) B) [5, 9) C) (5, 9) D) (5, 9] E) R – (5, 9) 98.)
4
log
4)
(x
log
log1
<
3+
<
2eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?
A) – 4 B) – 1 C) 1 D) 7 E) 9
99.)
log
3(x
-
2)
≤
1
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 2 < x ≤ 5 B) – 5 < x ≤ 5 C) 0 < x ≤ 3 D) – 2 < x ≤ 5 E) – 5 < x < 3 100.)
(
1
)
0
log
41