• Sonuç bulunamadı

Aminoglikozid Antibiyotikler ve GüŸnde Tek Doz Kullanımları

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Aminoglikozid Antibiyotikler ve GüŸnde Tek Doz Kullanımları"

Copied!
3
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

Girifl

Aminoglikozid (AG) antibiyotikler h›zl› bakterisid etki-li, klinik etkinlikleri iyi ve yayg›n kullan›mlar› ile önemli bir antibiyotik grubudur. Bu özellikleri onlar›n ciddi infek-siyonlar›n tedavisinde kullan›labilen antibiyotikler grubuna girmelerini sa¤lam›flt›r.

Yap› ve Kimyasal Özellikleri

AG antibiyotikler birbirlerine glikozid ba¤lar› ile ba¤-lanm›fl iki veya daha fazla amino flekerlerden oluflmufl bir antibiyotik grubudur. Amino flekerler ortada bir heksoz çe-kirdek olan aminosiklitole ba¤lan›rlar.

pH 6-8 aras›nda oldukça stabildirler. pH 7.4’te ise lü bir pozitif yüke sahip olurlar (katyonik özellik). Bu güç-lü polariteleri nedeniyle, hücrelerdeki anyonik moleküllere ba¤lan›rlar (lipopolisakarid -LPS- ile hücre içindeki DNA ve fosfolipidlere) (1,2). Suda çok iyi erirler, organik çözü-cülerde erimezler. Alkali pH’de etkileri artar, asid pH’de ise azal›r.

Etki Mekanizmalar›

AG antibiyotikler elektrostatik etkiyle hücre duvar›na h›zla ba¤lan›rlar. Bu faz pasiftir ve enerji gerektirmez (Gram-negatif bakterilerde LPS’ye, fosfolipidlerin polar ucuna ve anyonik d›fl membran›n di¤er proteinlerine). AG’ler normal olarak LPS’lere ba¤lanan Mg++ ve Ca++ iyonlar› ile rekabete girerek onlar›n yerlerini al›r. Sonuç olarak d›fl membran zedelenir, geçici bir girifl yeri oluflur ve duvar›n normal permeabilite fonksiyonu bozulur (3).

Bu iyonik ba¤lanmadan sonra AG tutulumu iki enerji-ye ba¤›ml› faz (EBF) olarak geliflir. Bakterisid etkinin bafl-lang›c› EBF-1 ve 2 aras›ndaki geçifl s›ras›nda olur. Ço¤u bakterilerin EBF-2’nin %25’inin tamamlanmas›ndan önce ölümcül hasara sahip olduklar› görülür. Daha yüksek eks-ternal AG konsantrasyonu daha h›zl› bir flekilde EBF-2 tu-tulumunu tetiklemek için gerekli hücre içi ilaç konsantras-yonuna ulafl›r (4). Hücre içine giren AG’ler büyük oranda 50S, daha az oranda ise 30S ribozomal altbirimlere ba¤la-n›rlar. Buralarda birçok ba¤lanma yeri gösterilmifltir. So-nuçta mRNA kodunun yanl›fl okunmas› ile [a] protein sen-tez oran› azal›r, [b] hatal› protein yap›m› olur. Ancak AG’lerin sa¤lad›¤› bakteri ölümü multifaktöryeldir.

Daha yüksek bir transmembran elektrik potansiyeli AG’lerin daha fazla antibakteriyel etki yapmalar›n› sa¤lar. Anaerop flartlarda, düflük eksternal pH’de ve yüksek osmo-laritesi olan kültür ortam›nda üreme transmembran elektrik potansiyelini azalt›r. Bu flartlar›n her birinde AG transportu-nun ve iliflkili olarak antibakteriyel aktivitenin azald›¤› gös-terilmifltir. Bu nedenle AG’ler anaerop bakterilere etkisizdir.

Farmakolojik ve Farmakokinetik Özellikleri

[1] Polar yap›lar› nedeniyle gastroentestinal sistemden absorbe olmazlar. [2] Plazma tepe düzeylerine intramüs-küler (‹M) verildikten 30-60 dakika, intravenöz (‹V) ve-rildikten 30 dakika sonra ulafl›rlar. [3] Streptomisin hariç plazma proteinlerine çok az ba¤lan›rlar. [4] Büyük ölçüde ekstraselüler s›v›ya da¤›l›rlar. [5] Da¤›l›m hacmi genç eriflkinlerde vücut a¤›rl›¤›n›n %25-30’udur. [6] Kan-be-yin, kan-BOS engelini zor geçerler. [7] Yenido¤anda BOS’a geçerler. [8] Safra içine girmezler (t›kanmalarda). [9] Salg› ve dokular›n hücre içlerinde düflük düzeyde bu-lunurlar. [10] Renal korteks, iç kulak endo- ve perilenfin-de yüksek yo¤unlu¤a ulafl›rlar. [11] Plevra, sinovya, peri-ton ve perikard boflluklar›na iyi geçerler. [12] Vücutta metabolize olmazlar ve glomerüler filtrasyonla de¤iflme-den böbreklerde¤iflme-den at›l›rlar. Bu flekilde verilen dozun %80-90’› 24 saatte idrarla at›l›r. ‹drarda serumdan 80-100 kat daha yo¤un olabilir (kreatinin klirensi 30 ml/dakika üze-rinde ise) ve üriner sistem infeksiyonunu tedavi edecek düzeye ulafl›rlar (1-3). [13] Yar›lanma ömürleri 2-4 saat-tir. [14] Yafl, obezite, malnütrisyon, renal fonksiyon bo-zuklu¤u gibi parametrelerle iliflkili olarak da¤›l›m hacmi, eliminasyon yar› ömürleri de¤iflir. [15] ß-laktam antibiyo-tiklerle ayn› s›v›da verilmezler. [16] Farkl› derecelerde proksimal tubuluslardan reabsorbe olurlar. [17] Renal yetmezliklerde (kreatinin klirensi 40 ml/dakika alt›nda) yar›lanma ömürleri çok uzar. Üremik hastalarda bu süre 40-50 saat kadar olur (2).

Aminoglikozidlere Karfl› Oluflabilen Antibiyotik Direncinin Mekanizmalar›

AG’lere direnç mekanizmalar› özetle üç bafll›k alt›nda toplanabilir. ‹lki enzimatik modifikasyondur: [a] amino grubunun asetiltransferaz enzimi ile asetilasyonu, [b] hid-roksil grubunun nükleotidil transferaz enzimi ile adenilas-yonu ya da [c] hidroksil grubunun fosfotransferaz enzimi ile fosforilasyonu ile AG inaktive olur. Sonuçta ribozomla-ra ba¤lanma zay›flar, azal›r ve EBF-2 uptake’i baflar›s›z olur ve yüksek oranda direnç oluflur. Bu özellikler bakteri-den bakteriye plazmid arac›l›¤› ile geçer ve s›k karfl›lafl›lan bir direnç mekanizmas›d›r.

‹kinci olarak ribozomlardaki tek bir mutasyon ile AG’nin ribozoma ba¤lanma yerinin (reseptörün) de¤iflimi ile direnç oluflabilir ki bu nadirdir ve tek bir AG’ye karfl› oluflur. Son zamanlarda infektif endokardit etkenlerinde karfl›lafl›lan streptomisin direncinin bu mekanizmayla olufl-tu¤u bildirilmektedir (1,2).

Üçüncü mekanizma, AG uptake’inin de¤iflmesidir ve antibiyotikler aras›ndaki çapraz direncin nedenidir. Direnç düzeyi enzimatik modifikasyondakinden daha azd›r.

Klimik Dergisi●Cilt 13, Say›:2 ●2000, s:43-45 43

Aminoglikozid Antibiyotikler ve Günde Tek Doz

Kullan›mlar›

Reflit M›st›k

Uluda¤ Üniversitesi, T›p Fakültesi, Mikrobiyoloji ve ‹nfeksiyon Hastal›klar› Anabilim Dal›, Görükle-Bursa

(2)

Toksisite

Nefrotoksisite: En önemli toksisiteleridir. Farkl› hasta gruplar›nda farkl› olmak üzere %5-15 aras›nda görülür. Te-davinin bafllang›c›ndan 2-5 gün sonra geliflti¤i düflünülmek-tedir. Serum kreatinin düzeyinde 0.4-0.5 mg/dl’lik art›fl an-laml› olarak tan›mlanm›fl ve nefrotoksisite olarak yorum-lanm›flt›r (glomerüler filtrat›n azalmas›, konsantrasyon ye-tene¤inde azalma, serum kreatinin ve kan üre azotunda ar-t›fl). Ço¤unlukla nefrotoksisite geliflen olgularda oligüri yoktur. Çeliflkili bilgiler nedeniyle mutlak toksisite riski ya da AG’ler aras›nda göreceli riskin hesaplanmas› zordur (5,6). Baz› deneysel çal›flmalarda en az nefrotoksik ajan›n netilmisin, baz›lar›na göre ise tobramisin oldu¤unu bildir-melerine ve nefrotoksisite oranlar› AG’ler aras›nda farkl› olarak düflünülüp tart›fl›lmas›na ra¤men, karfl›laflt›rmal› ça-l›flmalarda renal fonksiyonlar› saptamada ayn› indikatörleri veya testleri kullanmad›klar› için, tüm AG’lerin potansiyel nefrotoksisitelerini eflit olarak düflünmek gerekir (6). Nefro-toksisite (renal konsantrasyon bozuklu¤u, akut tübüler nek-roz veya renal yetmezlik) ilac›n renal kortekste birikme özelli¤inden kaynaklanmaktad›r. ‹lac›n dozu ve kullan›m süresiyle do¤ru orant›l›d›r. Ço¤unlukla reversibldir. Nefro-toksisite indikatörü olarak, proteinüri, ß2-mikroglobülin, N-asetil-ß-D-glikozaminidaz, lizozim, kreatinin, kreatinin kli-rensi ve kan üre de¤erleri kullan›l›r (2).

Nefrotoksisite daha önce AG kullananlarda, yafll›larda, subklinik renal hastal›¤› olanlarda, karaci¤er yetmezli¤inde, flok, hipovolemi veya hiponatremisi olanlarda daha s›k görü-lür. Ayr›ca, diüretik (fürosemid), sikloserin, amfoterisin B, vankomisin ve sefalotin kullananlarda nefrotoksisite insidan-s› artar. Bu gibi durumlarda, hipovolemi düzeltilmeli, riskli olgularda vadi düzeyi izlenmeli, mutlak indikasyon olmad›k-ça kullan›lmamal›, kullan›lacaksa k›sa süreli kullan›lmal› (7-10 gün) veya alternatif ilaçlar düflünülmelidir (1,2,7).

Vestibülo-koklear sinir toksisitesi: Sa¤›rl›k ve vertigo ile karfl›m›za ç›kar. Vestibüler tutulum daha çok streptomisin,

tobramisin, gentamisin ve netilmisinde görülürken; koklear tutulum ise daha çok kanamisin ve amikasinde görülür.

Periferik nöropati: Seyrek görülür. Kürara benzer etki ile nöro-müsküler blokaj yapabilir. Bu nedenle myasthenia gra-vis ve Parkinson hastal›¤›nda kullan›mlar› kontrindikedir (2).

Klinik Mikrobiyoloji

Gram-negatif aerop veya fakültatif anaerop bakterilere bakterisid etkilidir. Etki spektrumuna giren bakteriler, Ente-robactericeae, Pseudomonas spp., metisiline duyarl› Staphylococcus aureus (MSSA), Haemophilus spp., M. tu-berculosis, atipik mikobakteriler, Francisella tularensis, Yersinia pestis ve Brucella spp.’dir. Etkisiz oldu¤u mikro-organizmalar ise pnömokoklar ve A grubu ß-hemolitik streptokoklar, Stenotrophomonas maltophilia, Bacterioides fragilis, Clostridium spp. ve di¤er anaerop bakteriler, Ric-kettsia spp. ve Mycoplasma spp.’dir.

Antimikrobik sinerji, hücre duvar sentezini bozan anti-biyotiklerle kombine edildi¤inde sa¤lan›r. Bu antibiyotik-ler; penisilinler, sefalosporinler, monobaktamlar, karbape-nemler ve glikopeptidlerdir. Bu antibiyotiklerle kombinas-yonu ayr› ayr› veya tek tek kullan›mlar›na göre daha yüksek ve güçlü bakterisid etki gösterir. Bakteriostatik antibiyotik-lerle kombine edildi¤inde ise antagonist etki gösterirler (tet-rasiklin ve kloramfenikol).

Klinik ‹ndikasyonlar› (1-4,7)

Ampirik tedavide, aerop negatif bakteri ve Gram-pozitif koklar›n meydana getirmesi olas› kimi durumlarda kombine olarak kullan›l›rlar. Bunlar aras›nda sebebi belli olm›-yan atefl, olm›-yan›k yaras› infeksiyonlar›, infektif endokardit, intra-abdominal infeksiyonlar, febril nötropenie, osteomyelit ve sep-tik artrit, diyabesep-tik hastalardaki eksternal otit, ventilatör ile ilifl-kili pnömoniler, pyelonefrit, pelvik inflamatuar hastal›k, infek-te diyabetik ayak say›labilir.

Spesifik tedavide ise aerop veya fakültatif anaerop Gram-negaitf basil infeksiyonlar›nda kullan›l›rlar (Tablo 1).

Cerrahi profilakside, kalp kapak hastal›¤› olup da Enterococcus spp. bakteriyemi riski olanlara uygulanacak genitoüriner ve gastrointestinal cerrahi-de ampisilin veya ampisiline allerji varsa vankomisin ile kombine olarak gentamisin verilebilir.

Aminoglikozidlerin Kullan›m Yolu ve Dozlar›

AG’lerin baz›lar› yaln›z ‹V (isepamisin 8-15 mg/kg/gün), baz›lar› yaln›zca ‹M (streptomisin 1-2 gr/gün), baz›lar› oral (neomisin 3-12 gr/gün 6 saat arayla, pa-romomisin 2-4 gr/gün 6-12 saat arayla) baz›lar› hem ‹V hem de ‹M (gentamisin, tobramisin ve netilmisin 3-5 mg/kg/gün 8 saat arayla; buna karfl›l›k amikasin ve ka-namisin 15 mg/kg/gün 12 saat arayla) yolla kullan›l›rlar (8, 9). Diyalizle %50’si 6-8 saatte at›l›r. Bu nedenle diyalizden sonra idame dozunun yar›s› verilmelidir. Renal yetmezliklerde doz kreatinin kli-rensine göre düzenlenir (Tablo 2).

44 Klimik Dergisi●Cilt 13, Say›:2

Tablo 1. Tedavide Aminoglikozid Antibiyotiklerin Kullan›ld›¤› Baz› Mikroorganizmalar

Bakteri Aminoglikozidler Kombine Edilen Ajanlar

Klebsiella spp. A, G, T, N GSS

E. aerogenes A, G, T, N GSS

S. marcescens G APP, GSS

P. aeruginosa T APP, APS

F. tularensis S, G

-Brucella spp. S, G Tetrasiklin

Y. pestis S, G

-Viridans streptokoklar G Pen G

E.faecalis G Pen G

MSSA G Nafsilin

S.epidermidis G Vankomisin + Rifampisin

M.avium-intracellulare A Di¤er tüberküloz ilaçlar›

M.tuberculosis S Di¤er tüberküloz ilaçlar›

Cryptosporidium spp. P

-A: amikasin, G: gentamisin, T: tobramisin, N: netilmisin, S: streptomisin, P: paro-momisin, Pen G: penisilin G, GSS: Genifl spektrumlu sefalosporin, APS: anti-Pse-udomonas sefalosporin, APP: anti-Pseanti-Pse-udomonas penisilin.

(3)

Aminoglikozidlerin Tek Doz Kullan›m›

Son 10-15 y›lda AG’lerin en az toksisite ile ve en etkin biçimde kullan›lmalar› için yo¤un araflt›rmalar yap›lm›flt›r. Bu çal›flmalardan en önemlileri daha az injeksiyon ile daha yüksek dozla yap›lanlard›r. Bu flekilde yap›lm›fl çal›flmalar tek doz AG kullan›m›n›n ana gerekçelerini ortaya koymufl-tur. Bu gerekçeler flöyle s›ralanabilir (2, 7, 10-14):

[1] Renal kortikal uptake doyurulabilir. Tek doz AG kullan›m› ile toksisitenin azald›¤› düflünülmektedir. Tek doz AG ile AG’siz serbest bir dönem sa¤land›¤› (uzun interval nedeniyle) ve son derece düflük AG serum düzeyi daha ön-ceden hücreye al›nm›fl olan ilac›n ço¤unun hücre d›fl›na ta-fl›nmas›n› sa¤layarak toksisitenin azalmas›na yol açabilir.

[2] Konsantrasyona ba¤l› bakterisid aktivite: AG’ler konsantrasyona ba¤l› öldürme etkisine sahiptirler. M‹K de-¤erinin üzerinde daha yüksek AG konsantrasyonu daha yüksek bir öldürme veya bakterisid etki sa¤lar.

[3] Post antibiyotik etki (PAE): Bu grup antibiyotikler-de ilaç konsantrasyonu M‹K antibiyotikler-de¤erinin alt›na düflse bile bakterisid etkinin devam etti¤i gösterilmifltir. PAE denen bu olay›n in vivo olarak in vitro testlerden daha uzun oldu¤u gösterilmifltir. PAE mikroorganizmaya ve ulafl›lan pik de¤e-rine göre de¤iflir. PAE’nin daha uzun süre devam etmesini sa¤layan faktörler, bafllang›ç AG konsantrasyonunun daha yüksek olmas›, kültür ortam›nda AG’in daha uzun süre tu-tulmas›, kültür ortam›na daha az bakteri ekilmesi ve daha yüksek O2bas›nc›d›r. ‹mipenem, AG’lerin PAE’sini art›ran bir ilaçt›r. Di¤er ß-laktam antibiyotiklerle kombinasyonu ise bu etkiyi art›rmaz.

[4] AG’lere adaptif direnç: In vitro çal›flmalar AG’lerin M‹K de¤erinin üzerinde devaml› kalacak flekilde fraksiyo-ne verilmesi durumunda geliflen bir direnç fleklidir. Bakteri-yel AG uptake’nin “down regulation” a yol açt›¤› düflünül-mektedir. Bu potansiyel direnç problemi AG’siz ortamda üretilen mikroorganizmalarda saatler içinde geri döndü¤ü saptanm›fl, ancak bu fenomen henüz in vivo testlerle göste-rilememifltir.

Günde tek doz AG tedavisinin çekicili¤i, [1] yukar›da bildirilen baz› in vitro kan›tlara, [2] pozitif hayvan çal›flma-lar›na, [3] s›n›rl› insan verilerine, [4] bak›m ve ilaç aç›s›n-dan maliyet kayg›lar›na, [5] gereken serum düzeylerinin miktar›na ve [6] insan çal›flmalar›n›n, ço¤u çoklu doz reji-mi ile ayn› derecede etkili ve daha az toksik bir tedavi oldu-¤unu göstermesine ba¤lanm›flt›r.

Bütün bu olumlu ve mant›kl› yaklafl›m ve çal›flmalara karfl›n, ancak üriner sistem infeksiyonlar›, intra-abdominal infeksiyonlar, akci¤er infeksiyonlar›, pelvik inflamatuar hastal›k, deri ve yumuflak doku infeksiyonlar› için günde tek doz AG kullan›m› önerilmektedir. Gebelik, febril

nötro-peni, çocuk hastalar, kistik fibroz, son dönem böbrek hasta-lar›, endokardit, osteomyelit gibi durumlarda ise günde tek doz AG kullan›m› ile ilgili yeterli bilgi yoktur (15).

Yorum ve Sonuç

Sonuç olarak, AG’ler, çok etkili olmalar›, tedavi s›ras›n-da direnç gelifliminin çok nadir olmas›, ucuz olmalar› ve kullan›m kolayl›¤› nedeniyle yayg›n olarak kullan›lan anti-biyotiklerdir. Ancak nefrotoksisite ve ototoksisite göstere-bilmeleri ve uzun süre kullan›lmas› durumunda kan kon-santrasyonlar›n›n izlem zorunlulu¤u k›s›tl› kullan›mlar›na neden olmufltur. Yine de AG’lerin tek doz kullan›m› ile kli-nik etkinlikleri azalmaks›z›n yan etkilerinde azalma sa¤lan-d›¤› gösterilmifltir.

Kaynaklar

1. de Almeida AF. Antibiotics in Clinical Practice. Basel: Recom Publisher, 1991:49-54

2. Gilbert DN. Aminoglycosides. In: Mandell GL, Bennett JE, Dolin R, eds. Mandell, Douglas, Bennett’s Principles and Practice of Infectious Diseases. 4th ed. New York: Churchill-Livingstone, 1995: 279-306

3. K›l›çturgay K. Aminoglikozid antibiyotikler. In: Meço O, Willke A, Bal›k ‹, Kurt H eds. Antimikrobiyal Kemoterapi: Klinik Uygulama ve Yenilikler. ‹stanbul: Türk Mikrobiyoloji Cemiyeti Yay›nlar› No:17, 1992:98-103

4. Willke A. Aminoglikozidler. In: Akal›n HE ed. Klinik Uygula-mada Antibiyotikler ve Di¤er Antimikrobiyal Ajanlar. Ankara: Feryal Matbaas›, 1994:154-62

5. Lode H. Tobramycin: a review of therapeutic uses and dosing schedules. Curr Ther Res 1998; 59:420-53

6. Zaske DE. Aminoglycosides. In: Ewans WE, Schentag JJ, Jus-ko WJ, eds. Applied Pharmocokinetics. Principles of utic Drug Monitoring. 3rd ed. Vancouver: Applied Therape-utics, 1992:14-1/14-47

7. Ünal S, Akal›n HE. Aminoglikozid antibiyotiklerin klinik kul-lan›m›. In: Akal›n HE ed. Klinik Uygulamada Antibiyotikler ve Di¤er Antimikrobiyal Ajanlar. Ankara: Feryal Matbaas›, 1994: 163-70

8. Özbakkalo¤lu B. Aminoglikozidler. Antimikrob Tedavi Bül 1999; 3:142-6

9. Özinel MA. Glikopeptid ve aminoglikozid antibiyotiklerde yeni geliflmeler. In: Tümbay E, ‹nci R, Hilmio¤lu S, eds. Anti-mikrobik Kemoterapi Günleri: Klinik-Laboratuvar Uygulama-lar› ve Yenilikler (16-22 May›s 1997, Kufladas›). Konferans Simpozyum Metinleri ve Serbest Bildiri Özetleri. ‹stanbul: Türk Mikrobiyoloji Cemiyeti Yay›nlar› No. 31, 1997: 269-74 10. Barza M, Ioannidis JPA, Cappelleri JC, Lau J. Single or

mul-tiple daily doses of aminoglycosides: a meta-analysis. Br Med J 1996; 312: 338-45

11. Drew RB III, Susla GM. Once-daily aminoglycoside therapy. Infect Dis Clin Pract 1996; 5:12-24

12. Labovitz E, Levison ME,Kaye D. Single-dose daily gentami-cin therapy in urinary tract infection. Antimicrob Agents Che-mother 1974; 6:463-70

13. Lacy MK, Nicolau DP, Nightingale CH, Quintiliani R. The pharmacodynamics of aminoglycosides. Clin Infect Dis 1998; 27:23-7

14. Zhanel GG, Craig WA. Pharmacokinetic contibutions to pos-tantibiotic effects: focus on aminoglycosides. Clin Pharma-cokinet 1994; 27:377-92

15. Gantz NM, Brown RB, Berk SL, Esposito AL, Gleckman RA. Manual of Clinical Problems in Infectious Diseases. Fo-urth ed. Philadelphia: Lippincott Williams and Wilkins, 1999:414-7

Klimik Dergisi●Cilt 11, Say›:2 45

Tablo 2. Kreatinin Klirensine Göre Aminoglikozidlerde Doz Aral›¤›

Kreatinin Klirensi Doz Aral›¤›

>60 ml/dakika 24 saat

40-59 ml/dakika 36 saat

20-39 ml/dakika 48 saat

Referanslar

Benzer Belgeler

Fark analizi ile diferensiyel analiz aras¬nda baz¬farklar ve benzerlikler vard¬r. Bu kesimde bu farklar ve

Neomisin özellikle işitme ve böbrek, streptomisin ve dihidrostreptomisin ototoksik, gentamisin. ototoksik ve

132 sayılı dergimizde, “Maden Kanunu Ve Bazı Kanunlarda Değişiklik Yapılmasına İlişkin Kanun Tasarısı” hakkında yer alan yazımızda; 57.. Hükümet tarafından

Siggaard-Andersen asit-baz, bozukluklarının metabolik konponentini PCO 2 ’den bağımsız, kantitatif olarak belirlemek amacıyla Base Excess (BE) tanımını ortaya

Bu çal›flmada, bir sonlu-farklar algoritmas› yard›m›yla elektrik özdirenç yönteminde yayg›n olarak kullan›lan Schlumberger, Wenner, pol-pol ve dipol-dipol

Çal›flman›n sonunda araflt›rmac›lar, mutlu- luk ifadeleri veren beden durufllar›n›n yaln›zca görsel kortekste etkinlik yaratt›¤›n› gözlemlerken

Kolman

Sonuç: n boyutlu bir reel vektör uzay¬V ve bu vektör uzay¬n¬n bir taban¬φ ve V vektör uzay¬n¬n bir taban¬φ olsun... Teorem 34: n boyutlu bir reel vektör uzay¬V ve bu