KOCAELĐ ÜNĐVERSĐTESĐ*FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
HĐPERSPEKTRAL GÖRÜNTÜ SINIFLANDIRMADA FAZ
KORELASYONU VE 1-BĐT TEMELLĐ YAKLAŞIMLAR
YÜKSEK LĐSANS TEZĐ
Elektronik ve Haberleşme Mühendisi Davut ÇEŞMECĐ
Anabilim Dalı: Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği
Danışman: Yrd. Doç. Dr. M.Kemal GÜLLÜ
ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR
Bu tez kapsamında, gelecekte birçok alanda kullanım olanağı bulacak hiperspektral görüntüleme teknolojileri üzerinde çalışmalar yapılmıştır. Hiperspektral Görüntülerin Sınıflandırılması ile ilgili gerçekleştirdiğim çalışmanın gelecekte bu konu üzerinde çalışmak isteyen araştırmacılara ve öğrencilere faydalı olmasını temenni ederim. Yüksek lisans bitirme tezi danışmanlığını üstlenerek, bana yol gösteren, her konuda bilgi ve desteğini esirgemeyen saygıdeğer hocam Yrd. Doç. M. Kemal GÜLLÜ’ye teşekkür ederim. Tez çalışmalarım boyunca yardımlarını eksik etmeyen Prof. Dr. Sarp ERTÜRK’e, desteklerini hep hissettiren Yrd. Doç. Oguzhan Urhan’a ve KULIS ekibindeki çalışma arkadaşlarıma teşekkür ederim.
Lisans yıllarında olduğu gibi, yüksek lisans öğrenimim boyunca maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen aileme teşekkürlerimi sunarım.
ĐÇĐNDEKĐLER ÖNSÖZ ve TEŞEKKÜR ... i ĐÇĐNDEKĐLER ... ii ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ ... iii TABLOLAR DĐZĐNĐ ... v SĐMGELER DĐZĐNĐ... vi KISALTMALAR ... vi
TÜRKÇE ÖZET ... vii
ĐNGĐLĐZCE ÖZET ... viii
2. GĐRĐŞ ... 1
3. HĐPERSPEKTRAL GÖRÜNTÜLEME ... 3
3.1 Uzaktan Algılama ... 3
3.2 Hiperspektral Görüntüler ... 8
3.3 Veri Kümesi ... 11
4. FAZ KORELASYONU TEMELLĐ BÖLÜTLEME ... 18
4.1 Giriş ... 18
4.2 Faz Korelasyonu ... 19
4.3 Đki Aşamalı Faz Korelasyonu ile Hiperspektral Verilerin Bölütlenmesi ... 23
4.4 Uyarlamalı Eşikleme ile Faz Korelasyonu Temelli Bölütleme ... 23
4.5 Deneysel Sonuçlar ... 27
4.5.1 Spektral ayrımsama gücü ... 27
4.5.2 Sonuçlar ... 28
5. KENAR BĐLGĐSĐNDEN YARARLANARAK HĐPERSPEKTRAL GÖRÜNTÜLERĐN BÖLÜTLENMESĐ ... 30
5.1 Giriş ... 30
5.2 Temel Bileşen Analizi ( TBA ) ... 31
5.3 1-Bit Dönüşümü ... 37
5.4 Kenar Bulma ... 38
5.5 Kenar Bilgisinden Yararlanarak Bölütlemenin Tamamlanması ... 43
5.6 Renklendirme ve Sonuç ... 43
6. ÇOKLU SINIF TEMSĐLCĐLERĐ KULLANILARAK FAZ KORELASYONU TEMELLĐ SINIFLANDIRMA ... 47
6.1 Giriş ... 47
6.2 Sınıf Temsilcilerinin Elde Edilmesi... 48
6.3 Sınıflandırma ... 49
6.4 Deneysel Sonuçlar ... 50
7. SONUÇLAR VE ÖNERĐLER ... 55
KAYNAKLAR ... 57
KĐŞĐSEL YAYINLAR ve ESERLER ... 61
ŞEKĐLLER DĐZĐNĐ
Şekil 2.1: Çizgi tarayıcı yapısı [3]... 5
Şekil 2.2:Süpürge tarayıcı yapısı [3] ... 6
Şekil 2.3: (a) RGB imgesi (b) Multispektral imge (c) Hiperspektral imge ... 8
Şekil 2.4: Hiperspektral küp ... 9
Şekil 2.5: (a) Görüntü uzayı (b) Spektral uzay (c) Özellik uzayı... 10
Şekil 2.6 AVIRIS Cuprite NV veri kümesi [10] ... 12
Şekil 2.7: HYDICE sistemi ile toplanan Washington DC Mall verisi (Bant 150) [12] ... 13
Şekil 2.8: AVIRIS sistemi ile toplanan Indian Pine verisi [13] ... 15
Şekil 2.9: AVIRIS verisi ground-truth haritası [13]... 15
Şekil 2.10 KULIS HS hiperspektral verisinin RGB uzayında görüntüsü ve seçilen sınıflar ... 17
Şekil 3.1: f1, f2 ve f3 spektral imzaları... 21
Şekil 3.2: (a) f1 spektral imzanın kendisiyle olan faz korelasyonu sonucu, (b) aynı sınıfa ait f1 ve f2 spektral imzalarının faz korelasyonu sonucu, (c) farklı sınıfa ait f1 ve f3 spektral imzalarının faz korelasyonu sonucu ... 22
Şekil 3.3: Yönlü açısal fark ile eğim değişiminin belirlenmesi ... 25
Şekil 3.4: Örnek bir bölüt için uyarlamalı eşik değerine karar verme ... 26
Şekil 3.5: AVIRIS Cuprite, NV spektral verisi için a) iki aşamalı faz korelasyonu yöntemi [29] , b) uyarlamalı faz korelasyonu yöntemi ile elde edilen bölüt spektral imzaları. ... 27
Şekil 3.6: (a) AVIRIS Cuprite NV verisinin 50. bandı, (b) 1-aşamalı faz korelasyonu sonucu, (c) 2-aşamalı faz korelayonu sonucu, (d) 2-aşamalı faz korelasyonu+uyarlamalı eşikleme sonucu ... 29
Şekil 4.1: Önerilen yönteme ait blok şema ... 31
Şekil 4.2: V veri kümesi ... 33
Şekil 4.3: V’ veri kümesi ve ön yüksek özdeğere karşılık gelen özvektör ... 34
Şekil 4.4: V’’ sonuç veri kümesi ... 35
Şekil 4.5: Kayıplı ve kayıpsız elde edilen TBA sonuçları ... 36
Şekil 4.6: TBA yaklaşımı ile AVIRIS pine hiperspektral verisi için bulunan en anlamlı özimgeler. (a) En büyük özdeğere karşılık gelen özimge (b) Đkinci büyük özdeğere karşılık gelen özimge. (c) Üçüncü büyük özdeğere karşılık gelen özimge 36 Şekil 4.7: 1-bit dönüşümünde kullanılan çekirdeğin frekans yanıtı ... 37
Şekil 4.8 : 1-BD yöntemi blok şeması ... 38
Şekil 4.9: Kullanılan çeşitli kenar bulma yöntemleri (a) AVIRIS pine verisi 25. bandı ve bu imgenin (b) sobel ile oluşturulan kenar bilgileri, (c) prewitt ile oluşturulan kenar imgesi, (d) canny ile oluşturulan kenar imgesi ... 39
Şekil 4.10 : DC_Mall verisinin (a) TBA dönüşümü ile bulunan en baskın bandı, (b) ilgili bandın kısıtlamasız 1-Bit dönüşümü, (c) ilgili bandın kısıtlamalı 1-Bit dönüşümü ... 40
Şekil 4.11: Farklı çekirdek boyutları için 1-Bit dönüşümü, (a) 25x25, (b) 33x33 (c) 69x69 ... 41
Şekil 4.12: DC_Mall verisi için (a) kısıtlanmış 1-Bit imgesi ile bulunan, (b) Canny ile bulunan, (c) mantıksal VEYA işlemi sonucunda elde edilen kenar imgeleri ... 42
Şekil 4.13 : DC_Mall veri kümesinin bir parçası için (a) öz imgesi, (b) kenar bilgisine göre bölütleme sonucu... 44
Şekil 4.14: : AVIRIS Cuprite NV verisinin (a) öz imgesi (b) kenar bilgisine göre bölütleme sonucu ... 45
Şekil 4.15: AVIRIS Indian Pine verisinin, (a) öz imgesi ,(b) kenar bilgisine göre bölütleme sonucu ... 45
Şekil 4.16 : DC_Mall veri kümesinin bir parçası için (a) öz imgesi, (b) kenar bilgisine göre bölütleme sonucu... 46
Şekil 5.3 : Önerilen KM-PC ve [41]’te önerilen yöntemleri için DC Mall verisinin a) sınıf 2, ve b) sınıf 6 için elde edilen sınıf temsilcileri ... 53
Şekil 5.4 : DC Mall verisinin bir parçası için (a) 50. bant görüntüsü (b) önerilen yöntemin sınıflandırma sonuçları ... 54
TABLOLAR DĐZĐNĐ
Tablo 2.1 : DC Mall veri kümesi için her sınıfın eğitim ve test örneklerinin sayısı. . 14 Tablo 2.2: AVIRIS verisi sınıf tanımlaması [13] ... 16 Tablo .3.1 : Yöntemlerin bölütleme sonuçlarının karşılaştırılması ... 29 Tablo 5.1: DC Mall veri kümesi için her sınıfın eğitim ve test örneklerinin sayısı. .. 50 Tablo 5.2 : Alt-örneklemenin sınıflandırma başarımına etkisi ... 51 Tablo 5.3 : Sınıflandırma için tekli-çoklu sınıf temsilcilerinin karşılaştırılması ... 52 Tablo 5.4 : Indian Pine veri kümesi için yöntemlerin sınıflandırma başarımlarının karşılaştırılması ... 54
SĐMGELER DĐZĐNĐ f : Spektral imza G : Đkil imge I : Đmge R I : Referans imge R
Iˆ : Süzgeçlenmiş imge K : Çekirdek r : Korelasyon i s : i. bölütün spektral imzası b T : Eşik değeri vr : Özvektör
σ
: Değişinti µ : Beklenen değerλ
: Özdeğer Σ : Kovaryans KISALTMALAR 1-BD : 1-bit dönüşümüC.A. : Classification Accuracy C.C.A. : Convex Cone Analysis D.V.M. : Destek vektör makinaları G.M.M. : Gaussion Mixture Model KM-PC : K-means-Phase Correlation M.P.C. : Modified Phase Correlation M.R.F. : Markov Random Field
N.C.R. : Number of Cluster Representatives P.W.S.D. : Power of Spectral Discrimination S.A. : Segmentation Accuracy
S.E.M. : Stochastic Expectation Maximization T.B.A. : Temel Bileşen Analizi
HĐPERSPEKTRAL GÖRÜNTÜ SINIFLANDIRMADA FAZ KORELASYONU VE 1-BĐT TEMELLĐ YAKLAŞIMLAR
Davut ÇEŞMECĐ
Anahtar Kelimeler: Hiperspektral Görüntüleme, Kümeleme, Sınıflandırma, Faz Korelasyonu, Temel Bileşen Analizi, 1-Bit Dönüşümü, K-ortalama
Özet: Hiperspektral görüntüler elektromanyetik spektrumun morötesi, görünür bölge ve kızılötesi aralığında farklı dalgaboylarında dar bantlarda alınan görüntülerden oluşturulmaktadır. Hiperspektral görüntüler bir piksel için farklı bantlarda özellikler taşıdıkları için, pikseller arasındaki en küçük farklılıkların bile yakalanabilmesine olanak tanırlar. Bu özellikleri ile hedef tespiti ve birbirine yakın farklı sınıfların ayırt edilmesi gibi gerçeklenmesi zor uygulamalar için vazgeçilmezdir. Ayrıca gelişen teknoloji ile birlikte maliyetin düşmesi hiperspektral görüntüleme sistemlerinin tercih sebebini arttırmaktadır.
Bu nedenle tez kapsamında hiperspektral görüntülerin bölütlenmesi ve sınıflandırılması yeni yöntemlerin geliştirilmesi üzerinde çalışılmıştır. Đlk olarak hiperspektral verilerin faz korelasyonu temelli eğitimsiz sınıflandırması değerlendirilmiştir. Bu sınıflandırmanın alan büyütme yaklaşımı ile çalışmasından kaynaklanan hatalı bölütlerin bir son işlem ile güncellenmesi sağlanmıştır ve sonuçları iyileştiği gösterilmiştir.
Hiperspektral verilerin içerdikleri yüksek spektral veri miktarından dolayı bölütlenmeleri zaman almaktadır. Bu yüzden diğer bir çalışmada Temel Bileşen Analizi (TBA) ile verinin öz imgesi bulunarak tek banda indirgenmektedir. Öz imgenin kenar bilgisinden faydalanılarak bölütleme işlemini hızlı şekilde gerçekleyen bir yöntem geliştirilmiştir. Son olarak, sınıf temsilcileri kullanan bir eğitimli sınıflandırma yöntemi gerçekleştirilmiştir. Sınıfın eleman sayına uygun olarak temsilci sayısını belirleyen yöntem, literatürdeki benzer çalışmalar ile kıyaslanarak başarımı arttırdığı gösterilmiştir.
HYPERSPECTRAL IMAGE CLASSIFICATION APPROACHES USING PHASE CORRELATION AND 1-BIT TRANSFORM
Davut ÇEŞMECĐ
Keywords: Phase Correlation, Principle Component Analysis, 1-Bit Transform, Canny Method, K-means Method
Abstract: Hyperspectral images are obtained from different spectral bands of ultraviolet, visible and infrared regions of the electromagnetic spectrum by target illumination. Hyperspectral images gives possibility to distinguish small differences between pixels due to that pixels include lots of spectral information. Hence, hyperspectral images are indispensable to perform difficult applications such as target detection or distinguish classes are close to each other in classification. Hyperspectral imaging solutions are preferred for lots of applications as the result of technological developments in this area in last years
In this thesis, new methods for segmentation and classification of hyperspectral images, have been developed.Unsupervised classification of hyperspectral images based on the phase correlation is evaluated firstly.A post processing is utilized to reduce misclassified pixels arisen from the region growing based segmentation and the segmentation accuracy is increased.
Due to hyperspectral images have high amount of data, segmentation is generally time consuming. For this reason, principle component analysis is used for spectral dimensionality reduction and the dominant eigenimage is selected in the next method. A new fast segmentation algorithm is performed based on edge information obtained from eigenimage. Finally, a supervised classification method which use multiple class representatives, is proposed. Number of class representatives is chosen according to the total number of training data in each class and it is shown that classification accuracy is better than similiar methods.
1. GĐRĐŞ
Hiperspektral görüntüler elektromanyetik apektrumun morötesinden uzak kızılötesi aralığına kadar, farklı dalgaboylarında dar bantlarda alınan görüntülerden oluşturulmaktadır. Đnsan gözü ile ayırt edilemeyen farklı maddeler, hiperspektral görüntüleme ile kolayca ayırt edilebilmektedir. Tarım, maden bilimi, fizik veya çevre gözetim gibi uzaktan algılama uygulamalarında, hiperspektral görüntülerin bu özelliklerinden yararlanabilmek için çeşitli görüntüleme sistemleri geliştirilmiştir. Geliştirilen sistemler, elektromanyetik spektrumun geniş bir bölgesini dar bantlarda görüntüleyebilme kapasitesine sahiptir. Farklı nesneler, maruz kaldıkları elektromanyetik spektrum boyunca, spektral imza olarak tanımlanan, kendilerine ait yansıma özellikleri sergilerler. Bu spektral imzalar, taranan bölgedeki varlıkların tanımlanmasını ya da ayırt edilmesini sağlamaktadır. Örneğin maden bilimciler, belirli minerallerin spektral imzalarına bağlı olarak maden yataklarını etkin biçimde bulabilmektedirler.
Hiperspektral görüntüleme sistemleri, çalışma esaslarına bağlı olarak uzaktan algılama konusu içerisine dahil olmaktadır. Uzaktan algılama verilerinin elde edilmesinde kullanılan tarayıcılar en genel itibari ile çizgi ve süpürge tarayıcılar olarak ikiye ayrılabilir. Bu uzaktan algılama tarayıcıları ile elde edilen görüntüler de pankromatik, multispektral ve hiperspektral olmak üzere 3 grupta toplanabilir. Uzaktan algılama da kullanılan tarayıcılar, çalışma ilkeleri ve güncel örnekleri Bölüm 2’de ele alınmaktadır. Ayrıca tarayıcılar ile elde edilen görüntü çeşitleri, aralarındaki farklılıklar, hiperspektral görüntülerin diğer görüntülere göre avantajları yine Bölüm 2’de anlatılmaktadır. Son olarak bu tez kapsamındaki yöntemler geliştirilirken kullanılan hiperspektral verilere Bölüm 2’nin sonunda değinilmiştir.
Bölüm 3’de eğitimsiz sınıflandırma için geliştirilen, faz korelasyonu temelli bölütleme yaklaşımı incelenmiş, alan büyütme yaklaşımından dolayı piksellerin hatalı bölütlere dahil edildiği belirtilmiştir. Bu etkinin giderilmesi için son işlem
olarak bölütlerin güncellenmesi önerilmiş ve uygulanan güncellemenin bölütleme başarımını arttırdığı gözlenmiştir. Bölütlerin güncellenmesi, bölüt ortalama spektral imzasına düşük benzerlikteki elemanların bölütten çıkarılması, böylece sağlıklı bölütlerin oluşturulması ve çıkarılmış elemanların sağlıklı bölütlerin imzalarına olan benzerliklerinin yeniden değerlendirilip en benzer oldukları bölüte dahil edilmeleriyle gerçekleştirilmektedir.
Hiperspektral görüntü bölütlemedeki hesapsal yükün azaltılması ve hızlı bölütleme yapılması amacıyla Bölüm 4’de kenar temelli bir bölütleme yöntemi geliştirilmiştir. Temel Bileşen Analizi (TBA) ile yüksek boyutlu hiperspektral veriler daha ilişkisiz oldukları farklı bir koordinat sistemine taşınmaktadır. TBA ile oluşturulan görüntülerden en çok ayrıntıyı içeren (en büyük özdeğere karşılık gelen) imge, birinci öz görüntü olarak adlandırılmaktadır. Öz görüntüsü çıkarılmış yeni verinin uzamsal boyuttaki kenar özellikleri kullanılarak bölütlenmesi sağlanmaktadır. Đlgili imgenin kenar özellikleri bulunurken 1-Bit dönüşümü ve Canny kenar operatöründen yararlanılmaktadır.
Son olarak Bölüm 5’de sınıf temsilcisi temelli bir sınıflandırma yöntemi anlatılmaktadır. Yöntemde her bir sınıf için K-ortalama yöntemiyle değişen sayıda sınıf temsilcileri seçilerek sınıflandırmada kullanılacak spektral imzalar belirlenmektedir. Sınıflandırılacak piksel, sınıf temsilcileri ile faz korelasyonu temelli karşılaştırılarak, en benzer temsilcinin bulunduğu sınıfa dahil edilmektedir. Bu yöntem ile elde edilen sonuçlar, literatürdeki benzer çalışmalar ile karşılaştırarak geliştirilen yöntemin katkısı incelenmektedir.
Bölüm 6’da, tez kapsamında yapılan çalışmalar genel olarak değerlendirilmekte, sonuçlar ve ileriki çalışmalar için öneriler ele alınmaktadır.
2. HĐPERSPEKTRAL GÖRÜNTÜLEME
2.1 Uzaktan Algılama
Uzaktan algılama, hedef ile aralarında herhangi bir fiziksel bağlantı olmaksızın gerçek zamanlı ya da kayıt yapılarak hedef hakkında bilgi edinme yöntemidir. Yer gözlem veya meteoroloji uydu düzlemleri, okyanus ve atmosfer gözlemleme, ultrason ile hamilelik görüntüleme, manyetik salınım görüntüleme (MRI) gibi yaygın uygulamaları vardır [1]. Uzaktan algılama terimi günümüzde genellikle uzay ve hava araçları ile yapılan görüntüleme sistemleri için kullanılmaktadır.
Pasif ve aktif olmak üzere iki tip uzaktan algılamadan söz edilebilmektedir. Pasif algılayıcılar, hedef cisimden emilen ya da yansıyan doğal enerjiyi algılarlar. Pasif algılayıcılar tarafından algılanan yansıyan enerjiyi genellikle güneş ışınları oluşturmaktadır. Aktif algılamada ise cisim veya alanların taranması için enerji salınmakta ve geri yansıyan ya da saçılan enerji algılayıcı tarafından algılanmaktadır. Aktif algılayıcılara örnek olarak radarlar verilebilir. Radarlar ile yayılan ve geri algılanan enerji arasındaki zaman gecikmesi kullanılarak hedefin konumu, uzaklığı, hızı ve doğrultusu saptanabilmektedir.
Uzaktan algılama tehlikeli ve ulaşılması güç olan bölgelerden veri toplanmasını mümkün kılmaktadır. Uzaktan algılamanın temel uygulama alanlarına örnek olarak, Amazon bölgesinde tahrip edilen ormanlık alanların tespiti, buzullarda iklim değişikliklerinin etkisi, kıyılarda ve okyanuslardaki derinlik ölçümü, soğuk savaş dönemlerinde tehlikeli sınır bölgelerinin takip edilmesi verilebilir. Ayrıca uzaktan algılama ile bölge ve nesnelerin düzeni bozulmadan, daha ucuz ve hızlı bir şekilde veri toplanması sağlamaktadır.
Günümüzde hiperspektral görüntüleme, uzaktan algılamada sıkça kullanılan yöntemlerden birisidir. Bu işlem en genel itibariyle, yansıyan veya emilen enerjinin
algılanması, kaydedilmesi, işlenmesi, analiz edilmesi ve gerekli bilginin çıkarılması
şeklinde gerçeklenir [2]. Ayrıca hedeften yansıyan veya emilen enerjinin toplanması ve kaydedilmesi için algılayıcı, hedeften uzak, kararlı bir düzlemde bulunmalıdır. Eğer ilgili hedef yer yüzeyi ise, uzaktan algılama için uydular, hava araçları veya vinçler kullanılabilir. Vinç kullanılarak elde edilen veriler çoğunlukla hedef karakteristiği hakkında daha iyi bilgi edinmek ve hava araçları, uydular tarafından elde edilen veriler ile karşılaştırma yapmak için kullanılır. Hava araçları, dünya yüzeyinin herhangi bir bölgesinden herhangi bir anda kolaylıkla veri toplanabilmesi sağlamak için kullanılır. Uydular ise daha geniş alanların taranabilmesine olanak sağlamaktadırlar.
Uzaktan algılama sistemleri temel olarak iki farklı tarayıcı kullanırlar.
1- Çizgi tarayıcılar (Across – track scanners or line scanners)
2- Süpürge tarayıcılar (Along-track scanners or pushbroom scanners)
Çizgi tarayıcılar, Şekil 2.1’de görüldüğü gibi dünya yüzeyini satır serileri olarak tararlar. Satırlar tarayıcı düzlemin hareket doğrultusuna dik olarak yönlendirilmektedir. Satır içindeki görsel alanlar dönen bir ayna (A) sayesinde görüntülenerek algılayıcı tarafından algılanması sağlanır ve satır taraması bu şekilde tamamlanır. Tarama düzlemi yüzey üzerinden ileri doğru hareket ettiğinden, dünya yüzeyinin 2 boyutlu görüntüsü elde edilir. Algılanan enerji spektral bileşenlerine ayrılarak, her bir bileşeni ayrı olarak kaydedilir. Örneğin, multispektral görüntüler için UV, görünür, yakın-IR ve termal ışıma bileşenlerine ayrılarak ait oldukları dalgaboylarına dağıtılırlar. Her elemanı belirli bir dalgaboyu aralığına duyarlı olan algılayıcı dizisi (B) de her bir spektral bant için enerji ölçümü yapar. Yapılan ölçümler elektriksel işaret olarak sayısal verilere dönüştürülürler ve bilgisayarla işleme için kaydedilirler.
Şekil 2.1: Çizgi tarayıcı yapısı [3]
Algılayıcının anlık görüş alanı (Instantaneous Field of View-IFOV) (C) ve algılayıcı düzleminin yüksekliği çözünürlük hücresini (D), yani uzamsal çözünürlüğü; aynanın yaptığı açısal hareket(E) ise imgenin şerit (swath) (F) genişliğini belirler. Hava araçlarının tarayıcıları geniş açılarla (90o veya 120o gibi) tarama yaparken, uydular sahip oldukları yükseklikten dolayı küçük açılarla (10o-20o gibi) tarama yapmaktadırlar.
Çizgi tarayıcılara benzer yapıda whiskbroom ve paddlebroom tarayıcılar vardır. Çizgi tarayıcıların tek algılayıcısı varken, whiskbroom ve paddlebroom tarayıcılar düzlemin hareket doğrultusunda birden fazla algılayıcıya sahiptirler. Bu sayede aynanın her hareketinde paralel olarak birkaç tarama yapılmış olur. Whiskbroom ve paddlebroom tarayıcılar arasındaki temel farklılıkta kullanılan ayna ve ayna hareketlerinden kaynaklanmaktadır. Paddlebroom tarayıcılarda çift yönlü ayna kullanılıp hep aynı yönde tarama yapılırken, whiskbroom tarayıcılar tek yönlü ayna kullanırlar ve sürekli bir önceki taramanın zıt yönünde tarama yapmaktadırlar. Whiskbroom tarayıcılara örnek olarak Landsat TM algılayıcısı, paddlebroom tarayıcısına örnek olarakta AVHRR algılayıcısı verilebilir [4].
Süpürge tarayıcılar Şekil 2.2 de görüldüğü gibi, taranmış satırları kaydetmek ve uçuş doğrultusuna dik 2-boyutlu görüntüler elde etmek için çizgi tarayıcılar gibi hareket eder. Ancak ayna yerine, lens sistemlerinin (C) oluşturduğu görsel alanın (B) odağına
yerleştirilmiş algılayıcı dizisi kullanırlar. Her bir algılayıcı tek bir çözünürlük hücresinin (D) enerjisini ölçer. Böylece algılayıcı boyutu ve algılayıcının IFOV açısı sistemin uzamsal çözünürlüğünü belirler. Algılayıcı dizisindeki her bir duyarga saptanan enerjiyi elektriksel işaret olarak sayısal verilere dönüştürür ve kaydeder. Süpürge tarayıcısına örnek olarak SPOT verilebilir [4].
Şekil 2.2:Süpürge tarayıcı yapısı [3]
Ayrı kanalları veya spektral bantları algılamak için farklı algılayıcı dizileri gerekmektedir. Örneğin 200 bant duyarlılığa sahip hiperspektral görüntüler için 200 farklı algılayıcı dizisi gerekmektedir. HYDICE sensörü bu tipte bir tarama gerçekleştirir.
Süpürge taramanın çizgi veya whiskbroom taramaya göre bazı avantajları vardır. Çizgi veya whiskbroom tarayıcılarda bir satırın pikselleri ayrı ayrı algılanıp, ayrı zamanlarda kaydedildiği halde, Süpürge sistemlerde bir satır içindeki bütün pikseller aynı anda kaydedildiği için her bir çözünürlük hücresinin enerjisi daha uzun süreyle algılanır. Bu süre artışı da daha fazla enerji algılaması, daha dar bantlarda algılama yapılması gibi avantajlar sağlamaktadır. Ayrıca daha sağlıklı radyometrik çözünürlük sağlanmaktadır.
Uzaktan algılama ile elde edilen veriler için uzamsal, radiometrik, zamansal ve tayfsal olmak üzere 4 farklı çözünürlükten söz edilebilir. Uzamsal çözünürlük imgenin barındırdığı ayrıntı miktarını; tayfsal çözünürlük algılayıcının sahip olduğu dalgaboyu aralıklarını tanımlayabilme yeteneğini; radiometrik çözünürlük emilen ya da yansıyan enerjinin algılanması sırasında farklılıkları ayırtedilebilme yeteneğini; zamansal çözünürlük ise aynı hedefin zamanın farklı periyotlarında görüntülenebilmesi yeteneğini tanımlar.
Tayfsal (Spectral) çözünürlük dikkate alındığında veriyi pankromatik, multispektral ve hiperspektral görüntüler olarak sınıflandırabiliriz.
•Pankromatik görüntüler [5], genellikle elektromanyetik spektrumun görünen bölge ile yakın kızılötesi bölümünü kapsayan, tek banttan oluşan ve yansıyan enerjiyi ölçebilen algılayıcılar tarafından elde edilmektedir.
•Multispektral görüntüler, pankromatik görüntülerin tersine aynı yüzeyin farklı dalgaboylarında 3-10 defa görüntülenmesi ile oluşurlar. Landsat 7 uydusunun TM sensörü mavi-yeşil (bant1), yeşil (bant2), kırmızı (bant3), yakın-kızılötesi (bant4), orta-kızılötesi (bant5 ve 7) ve uzak-kızılötesi (bant6) olmak üzere toplam 7 bantta yansıyan ya da emilen ışınımı kaydederek multispektral tarama yapabilmektedir [6].
•Hiperspektral görüntüler, multispektral görüntülerin gelişmiş hali olarak düşünülebilir. Aynı yüzeyin, elektromanyetik spektrumun morötesi, görünür bölge ve kızılötesi dalgaboylarında yüzlerce ardışık dar bantta görüntülenmesiyle oluşurlar.
(a)
(b) (c)
Şekil 2.3: (a) RGB imgesi (b) Multispektral imge (c) Hiperspektral imge
2.2 Hiperspektral Görüntüler
Uydu görüntülerinin toplanmaya başlanması ile birlikte uzaktan algılama teknolojisi çok hızlı gelişme göstermiştir. Dünya ortamının daha iyi anlaşılması için birçok uydu fırlatılmış, aktif ve pasif olan uydu algılayıcıları ile elektromanyetik spektrumun görünür bölgesinden mikrodalga boyuna kadar olan aralıkta yeni veriler toplanmıştır. Multispektral sensörler, geniş dalga boylarında az sayıda veri yakaladığından, dünya yüzeyi hakkında kesin doğru bilgiye ulaşmak için yeterli spektral çözünürlüğe sahip değildirler. Đşte yüzlerce dar ve ardışık dalgaboyu aralıklarında spektral ölçüm yapılmaya başlandığı zaman, sonuç imgesi hiperspektral imge olarak adlandırılmıştır.
Hiperspektral algılayıcılar, eş zamanlı olarak birçok dar dalga boyunda görüntü oluştururlar. Kullandığı dalga boyu elektromanyetik spektrumun görünür, yakın-IR,
orta-IR ve termal-IR kısımlarını kapsamaktadır. Hiperspektral algılayıcılar genellikle verinin yüzlerce görüntüsünü yakalayarak, bu verideki her piksel için sürekli yansıma spektrumu oluştururlar [7].
Hiperspektral imgeler, Şekil 2.4’ de de görüldüğü gibi sahip oldukları yapılarından dolayı hiperspektral görüntü küpü olarak adlandırılmaktadır. Hiperspektral küpte x ve y eksenleri görüntünün piksel boyutunu tanımlarken, z ekseni içerdiği bant sayısını (spektral çözünürlük) göstermektedir. Her bir piksel, yaklaşık olarak sürekli bir spektruma sahip olmaktadır. Piksellerin bu detaylı spektral tepki değerlerine sahip olmaları, multispektral görüntülere göre daha doğru ve daha kesin bilginin çıkarılmasını sağlar.
Şekil 2.4: Hiperspektral küp
Hiperspektral görüntüleri görüntü, spektral ve bantlar arası ilişki olmak üzere 3 farklı uzayda değerlendirilebilir [8]. Görüntü uzayı (Bkz Şekil 2.5(a)), hiperspektral görüntünün x ve y uzamsal boyutlarında betimlenmesi; spektral uzay (Bkz Şekil 2.5(b)), hiperspektral küpün z doğrultusu boyunca sahip olduğu dalgaboyunda
betimlenmesi; bantlar arası ilişki uzayı (saçılım) (Bkz Şekil 2.5(c)) ise, hiperspektral küpün bantları arasındaki ilişkinin betimlenmesi şeklinde ifade edilebilir.
(a)
(b) (c)
Şekil 2.5: (a) Görüntü uzayı (b) Spektral uzay (c) Özellik uzayı
Hiperspektral algılamanın tarım, çevre, su ürünleri, orman, yer bilimi, hedef tespiti gibi çok geniş bir kullanım alanı bulunmaktadır. Hiperspektral algılayıcılar multispektral algılayıcılara göre daha fazla bilgi yakaladıkları için bilginin güvenilirliği ile doğruluğu daha yüksektir. Ayrıca hiperspektral görüntüler, türler arasındaki farklılığı algılayabildiği gibi türlerin kendi içindeki farklılığın yakalanmasına da olanak tanımaktadır. Örneğin, 2 ağaç türü arasındaki farklılık ya da yüzey üzerinde bulunan farklı madenler hiperspektral görüntüleme ile ayırt edilebilmektedir. Bu uygulamalar dikkate alındığında hiperspektral algılayıcıların sahip oldukları yüksek uzamsal ve spektral çözünürlük kullanılarak, diğer uzaktan algılama yöntemleri ile ayırt edilemeyen yakın sınıflar için de, etkin farklılıkların yakalanabildiği sonucuna ulaşılır.
Algılayıcı maliyetlerinin düşmesi, veri depolama ve iletimi teknolojilerinin gelişmesi, ayrıca hiperspektral algılayıcıların hava araçlarında kullanılmaya başlanması ile uzamsal ve spektral çözünürlüklerin çarpıcı bir biçimde artış göstermesi, hiperspektral görüntülemenin daha fazla tercih edilmesine neden olmaktadır. Hiperspektral görüntüleme süreci, ön-işlem, ışınımın yansıma değerlerine dönüşümü ve verinin analizi şeklinde üç adımda ifade edilebilir [7].
Spektral kalibrasyon, geometrik kalibrasyon, işaret-gürültü oranının ayarlanması gibi uygulamalar ön-işlem sürecini oluşturmaktadır. Yüzey şekilleri ya da atmosferik etkiler, çeşitli uzamsal ve spektral değişikliklere neden olmaktadırlar. Bu nedenle ikinci adım olarak farklı bantlardaki yansıma değerlerinin doğru algılanmasını sağlamak için algılayıcıdan alınan verilerin normalize edilmesi gerekmektedir [7]. Bu süreci gerçekleyebilmek için çeşitli atmosfer modelleri ve doğrulama yöntemleri geliştirilmiştir.
Veri analizi ile hiperspektral görüntüden anlamlı bilginin çıkarılması amaçlamaktadır. Maden dağılımının haritalanması, askeri hedef tespiti, piksel seviyesinde arazi örtüsünün sınıflandırılması gibi birçok farklı uygulamada, hiperspektral verilerin içerdiği kapsamlı bilginin çıkarılmasını sağlayan kümeleme, sınıflandırma ve tanıma yöntemleri geliştirilmiştir.
2.3 Veri Kümesi
Bu tez kapsamındaki yöntemlerin geliştirilmesi aşamasında AVIRIS Cuprite NV, HYDICE Washington DC Mall, AVIRIS Indian Pine ve KULIS-HS olmak üzere 4 farklı veri kümesi kullanılmıştır. Bu veri kümelerinden ilk üçüne internet ortamından ücretsiz ulaşılabilmektedir.
AVIRIS (Airborne Visual and Infra-Red Imaging Spectrometer) Cuprite NV veri kümesi [9] 1992 yılında Nevada’nın güneybatısındaki Cuprite maden kazma alanından elde edilmiştir ve Şekil 2.6’de örnek bir bant imgesi görülmektedir. Veri kümesi 0.4 to 2.5 µm dalgaboyu aralığında 220 spektral banttan oluşmaktadır.
Görüntü 20m lik uzamsal çözünürlüğe sahiptir. Şerit genişliği yaklaşık olarak 11km (614 piksel) dir. Veri az miktarda bitki örtüsü ile şap taşı, kaolinit, kuvars gibi mineraller içermektedir. Bu veri kümesinin mutlak doğru verisi bulunmamaktadır.
Şekil 2.6: AVIRIS Cuprite NV veri kümesi [10]
Washington DC Mall hiperspektral görüntüsü, HYDICE (Hyperspectral Digital Imagery Collection Experiment), sistemi ile Washington DC Mall üzerinden elde edilmiştir [11]. Hiperspektral veri 1995 yılında Ağustos ayında alınmıştır. Bu veri 0.4-2.4 µm dalgaboyu aralığında 210 banttan oluşmaktadır. Her bant 1280x307 piksel içermektedir. Çalışmalarda su sogurma bantları ve gürültülü bantlar atılarak 191 bant kullanılmıştır. Çatı, yol, çimen, ağaç, patika, su ve gölge olmak üzere yedi sınıf içermektedir. 8079 pikselden oluşan mutlak doğru verisi bulunmaktadır. DC Mall verisinin 150. bandından alınan görüntü üzerinde mutlak doğru konumları Şekil 2.7 de verilmektedir. Mutlak doğru verisine ait sınıf bilgileri de Tablo 2.1’ de gösterilmektedir.
Tablo 2.1 : DC Mall veri kümesi için her sınıfın eğitim ve test örneklerinin sayısı. Sınıf Eleman Sayısı Çatı 3834 Cadde 416 Patika 175 Çimen 1928 Ağaçlar 405 Su 1224 Gölgeler 97 Toplam 8079
AVIRIS pine verisi [13], Temmuz 1992 ‘de Indiana’nın kuzeybatısındaki Indian Pine bölgesinden alınmış hiperspektral görüntüdür ve Şekil 2.8’de görünmektedir. Veri 220 bant içermekte ve her bant 145x145 pikselden oluşmaktadır. Gürültülü bantlar ve su soğurma bantları (104-108, 150-163, 220 bantları) çıkarıldığı zaman 200 bant kalmaktadır. Bu veri farklı boyutlarda 17 sınıf içermektedir. Mutlak doğru (Ground truth) verisi Şekil 2.9’da görüldüğü gibidir. Mutlak doğru verilerinin içerdiği sınıflar ve bu sınıfların eleman sayıları Tablo 2.2 de gösterilmiştir.
Şekil 2.8: AVIRIS sistemi ile toplanan Indian Pine verisi [13]
Tablo 2.2: AVIRIS verisi sınıf tanımlaması [13]
Sınıf Etiketli örnek sayısı
1. Corn-no till 1423 2. Corn-min till 834 3. Corn 234 4. Soybeans-no till 797 5. Soybeans-no till2 171 6. Soybeans-min till 2468 7. Soybeans-clean till 614 8. Alfalfa 54 9. Grass/Pasture 497 10. Grass/Trees 747 11. Grass/pasturemowed 26 12. Hay-windrowed 489 13. Oats 20 14. Wheat 212 15. Woods 1294 16. Bldg-Grass-Trees-Drives 380 17. Stone-steel towers 95
Kocaeli Üniversitesi Đşaret ve Görüntü Đşleme Laboratuvarı’nda, farklı renkte kağıtlar ile farklı tipte ve renkte yapraklar içeren, 65 banttan oluşan 525x525 boyutlarında bir hiperspektral görüntü elde edilmiştir. Görüntüleme sistemi, 400-720nm dalgaboyu arasında 65 görüntü alabilen VariSpec VIS likit kristal ayarlanabilir filtre (Liquid Crystal Tunable Filter (LCTF)) ve Nikon D50 sayısal fotoğraf makinesinden oluşmaktadır. KULIS_HS olarak adlandırılan bu verinin RGB uzayındaki görüntüsü Şekil 2.10’de verilmektedir
3. FAZ KORELASYONU TEMELLĐ BÖLÜTLEME
3.1 Giriş
Örüntü tanıma, makine öğreniminin bir alt konusudur. Örüntü tanıma, ön bilgi ya da istatistiksel bilgiden yararlanarak ham verinin sınıflandırılmasını amaçlamaktadır. Sınıflandırılacak örüntüler genellikle çok boyutlu uzayda tanımlanan noktaların oluşturduğu ölçüm ya da gözlem gruplarından meydana gelmektedir.
Bir örüntü tanıma sistemi, sınıflandırılacak veriyi toplayan algılayıcı, gözlemlenen veriden sayısal ya da simgesel bilginin hesaplanmasını sağlayan özellik çıkartımı mekanizması ve çıkarılan özelliklere bağlı olarak sınıflandırma veya tanımlama işlemini yapan sınıflandırma düzeneğinden oluşmaktadır [14].
Örüntü tanıma, eğitimli ve eğitimsiz öğrenme olarak 2 kısımdan oluşur. Eğitimsiz öğrenme kategorisinde birincil yöntemlerden birisi bölütlemedir (kümeleme). Bölütleme işlemi basitçe benzer yapıdaki verilerin gruplandırılması olarak tanımlanabilir. Bu tanımdan yola çıkarak aslında bölütlemenin matematik, fizik, istatistik, bilgisayar bilimi, yapay zeka gibi birçok farklı dallarda kullanım alanı bulduğu sonucuna ulaşılabilir. Burada bölüt sayısı kullanıcı tarafından atanabildiği gibi, algoritma ile belirlenen bir bilinmeyen de olabilmektedir.
Hiperspektral görüntülerin bölütlenmesinde amaçlanan, veriyi piksel kümelerine (bölütlere) ayırmaktır ve kümeler arasındaki benzerliğin düşük, küme içerisindeki piksellerin benzerliğinin yüksek olması beklenmektedir. Hiperspektral imge bölütleme ile hiperspektral verinin analizi kolaylaşmaktadır. Bunun yanında hiperspektral veri sıkıştırma başarımının arttırılması gibi amaçlarla da kullanılmaktadır [15].
[16]’deki çalışmada, çoklu-eşikleme, eş-kümeleme ve histogram temelli bölütleme yöntemleri önerilmektedir. Hiperspektral verilerin sıkıştırılması amacıyla, Öklid uzaklığı temelli bölütleme [17]’te önerilmektedir. [18]’deki çalışmada, temel bileşen histogramına dayanan hiperspektral imge bölütleme anlatılmaktadır. Eğitimsiz sınıflandırma yöntemleri içinde geniş kapsamlı olarak, kümeleme teknikleri kullanılmaktadır. Bu kümeleme tekniklerinin en çok bilinenleri ISODATA ve k-ortalama yöntemleridir [19-20]. Ancak başlangıç noktalarının seçimi ve hesapsal yükleri dikkate alındığında bu yöntemlerin hiperspektral verilere uygulanması zordur. Bunun yanında başarımlarıda oldukça sınırlı olabilmektedir. Piksel benzerliklerini kullanan morfolojik yöntemler hiperspektral görüntülerin bölütlenmesi için önerilmiştir [21]. Görüntüyü kabadan iyiye doğru yinelemeli olarak bölütleyen hiyerarşik görüntü bölütleme yaklaşımı hiperspektral görüntüler için [22]’te önerilmiştir. Ses ve dokusal alanların kendilerine özgü özelliklerini yakalayan MRF (Markov Random Field) bölütleme yöntemi [23]’de önerilmiştir. [24-25]’de GMM ve SEM istatistiksel bölütleme yöntemleri kullanılmıştır.
Bu bölümde, hiperspektral imgelerin faz korelasyonu temelli bölütlenmesi amaçlanmıştır. Spektral imzalar arasındaki benzerlik ilişkisi faz korelasyonu ölçütü ile belirlenmektedir. Aynı bölütü oluşturan her bir pikselin sahip olduğu spektral imzalar gürültü ve uzamsal değişkenlikten dolayı farklılık gösterebilmektedir. Bu farklılığa karşı spektral imzaların gürbüzlüğü altörnekleme işlemi ile arttırılmıştır. Faz korelasyonu sonucu elde edilen tepe değerine bakılarak pikselin ait olduğu bölüte karar verilmektedir. Bölütleme işlemi sonrasında bölüt spektral imzası ile bölütü oluşturan pikseller arasındaki benzerliğe göre eşik seviyesi belirlenmektedir. Bölütlemenin başarımının arttırılması amacıyla her bölüt için uyarlamalı olarak belirlenen eşiğe bağlı bir son işlem uygulanarak bölütlerin güncellenmesi sağlanmaktadır. Yapılan çalışmada uyarlamalı eşik kullanımının bölütleme başarımını arttırdığı gözlenmiştir.
3.2 Faz Korelasyonu
Çapraz korelasyon, birisine gecikme uygulanmış iki dalgaşekli arasındaki benzerlik ölçütü olarak tanımlanabilmektedir [26]. Çapraz korelasyon yapı olarak konvolüsyon
işlemine benzemektedir. Konvolüsyon bir işaretin terslenmesi ve sonra diğer işaret üzerinde gezdirilerek çarpımların toplanmasını gerektirirken, korelasyon ise tersleme işlemi uygulanmadan bir işaretin diğer işaret üzerinde gezdirilirken çarpımların toplanması şeklindedir. Genellikle bir işareti diğer işaret içerisinde arama amaçlı kullanılmaktadır.
) (n
x ve y(n) iki ayrık işaret olmak üzere çapraz korelasyon sonucu r şöyle ifade c edilir.
∑
∑
∑
− − − − = i y i x i x y c i y i x i y i x r 2 2 ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ).( ) ( (µ
µ
µ
µ
(3.1)Faz korelasyonu ise fourier geçiş özelliğine dayanan basit bir yöntemdir. 1 boyutlu işaretler için faz korelasyonunu incelendiğinde, s1
[ ]
n ve s2[ ]
n iki ayrık işareti gösterirse,[ ]
ns2 = s1
[
n−n0]
(3.2)olsun [27]. Fourier geçiş özelliğine uygun olarak
) ( 1 2 0 ). ( ) (k S k e ikn S = − (3.3)
şeklinde gösterilmektedir. Bu aşamada iki işaretin faz korelasyonuna
) ( * 1 * 1 0
|
)
(
)
(
|
)
(
)
(
i kn 2 2 fe
k
S
k
S
k
S
k
S
(k)
r
=
=
− (3.4)şeklinde ulaşılır. Burada * ifadesi karmaşık eşleniği tanımlamaktadır. Eşitlik (3.4)’deki ifade s1 ve s2 işaretleri arasındaki faz farkına karşılık gelen değeri bulur. Yani bu ifadenin ters Fourier dönüşümü alınırsa
δ
(n−n0)elde edilir. s1 ve s2fonksiyonunun merkezidir. Burada oluşan keskin tepe değerinin konumu bulunarak öteleme değerleri elde edilebilir. Bu tepenin genliği de iki işaret arasındaki benzerliği vermektedir. Đki işaretten biri diğerinin ötelenmiş hali ise en büyük tepe genliği 1, işaretler dalgaşekli olarak birbirinden farklılık gösteriyorsa en büyük tepe genliği 1’den küçüktür.
Hiperspektral görüntülerde, gürültü ve sınıf içi değişkenlik nedeniyle aynı malzemeye ait spektral imzalar farklılık gösterebilmektedir. Faz korelasyonu, standart çarpaz korelasyon (cross correlation) ile karşılaştırıldığında, iki işaret arasında ilişki var ise yalnızca bir tepe değeri oluşmaktadır. Yani çapraz korelasyona göre daha doğru algılanabilen bir tepe değeri vermektedir ve bu nedenle benzerlik algılamaları için daha uygundur [28].
Bu çalışmada faz korelasyonu benzerlik ölçütü olarak, tek boyutlu spektral imzalar arasında kullanılmıştır. Şekil 3.1’deki gibi aynı sınıfa ait f1 ve f2 spektral imzaları
ile farklı sınıfa ait f3 spektral imzası tanımlansın. Eğer iki işaret de tamamen
birbirinin aynısı ise elde edilecek sonuç Şekil 3.2 (a)’daki gibi birim genlikli bir tepe değeridir. Eğer iki işaret birbirine yakınsa, yani aynı sınıfa ait ise birim genliğe yakın bir sonuç elde edilir. Aynı sınıfa ait f1 ile f2 spektral imzalarının faz korelasyonu
sonucu Şekil 3.2 (b) deki gibidir. Đşaretler arasındaki farklılık arttıkça faz korelasyonu sonucu birim genlikten uzaklaşmakta ve sıfıra yaklaşmaktadır. Farklı sınıfa ait f1 ve f3 spektral imzalarının faz korelasyonu sonucu Şekil 3.2 (c) deki
gibidir.
(a)
(b)
(c)
Şekil 3.2: (a) f1 spektral imzanın kendisiyle olan faz korelasyonu sonucu, (b) aynı sınıfa ait f1 ve f2 spektral imzalarının faz korelasyonu sonucu, (c) farklı sınıfa ait f1 ve f3 spektral
Bu yöntem doğrusal parlaklık (ölçekleme) değişimlerinden etkilenmez ve gürültüye karşı dayanıklıdır. Bu nedenle faz korelasyonu, farklı algılayıcılardan elde edilen işaretler ve değişen genlik şartları için de uygundur.
3.3 Đki Aşamalı Faz Korelasyonu ile Hiperspektral Verilerin Bölütlenmesi
Faz korelasyonu benzerlik ölçütünü kullanarak hiperspektral imgelerin bölütlenmesi bilinen uzaklık ölçütlerine göre iyi bölütleme başarımları verebilmektedir [29]. Her pikselin spektrumu başlangıçta, gürültü ve uzamsal farklılıklara karşı sağlamlık kazanması için alt-örneklenmekte [30], daha sonra pikseller arası benzerliği belirlemek için faz korelasyonu uygulanmaktadır. Benzer ve benzer olmayan piksellerin aynı bölüt içinde bulunmalarına, faz korelasyonu benzerlik sonucunun tepe değerine bakılarak karar verilmektedir. Bölütlere pikseller dahil edilirken alan-büyütme (region-growing) yaklaşımı kullanılmaktadır. Bu işlem ile elde edilecek bölüt sayısı, faz korelasyonu karar eşiğine bağlı olarak bulunmaktadır. Son olarak elde edilen bölütler arasında yeniden bölütleme işlemi uygulanmakta ve birbirine yakın bölütler birleştirilmektedir. Bu sayede bölüt sayısı azaltılmış olmaktadır. Ancak alan büyütme yaklaşımı ile oluşturulan bölütler sağlıklı olmayabilmektedir. Çünkü bölüt genişledikçe, bölüt içi değişinti artmakta, bunun sonucunda da ilk aşamalarda bölüte dahil edilen elemanların bölüt ortalamasına olan benzerliği sonraki adımlarda azalabilmektedir.
3.4 Uyarlamalı Eşikleme ile Faz Korelasyonu Temelli Bölütleme
Alan büyütme yaklaşımının yukarıda değinilen problemini ortadan kaldırmak için, uyarlamalı eşikleme ile bölüt ortalamasının temsil edemediği pikseller belirlenmekte ve bu piksellerin daha uygun bölütlere dahil edilmesi sağlanmaktadır. Bu amaçla elde edilen her bir bölüt için yeni bir eşik değeri bulunmaktadır. Bu değer, bölüt içindeki piksellerin spektral imzalarının dağılımlarına bakılarak uyarlamalı şekilde belirlenmektedir. Bunun için her bir bölütteki piksellerin, ilgili bölüt ortalama spektral imzası ile faz korelasyonu değerlerine bakılmaktadır. Bölüt ortalama spektral imzası ile bölüt içindeki bütün pikseller arasındaki faz korelasyonu hesaplanarak benzerlik dağılımı oluşturulmaktadır. Bu dağılımda, piksel sayısının en
büyük olduğu faz korelasyon değerinden, en düşük faz korelasyon değerine kadar olan aralıktaki verilere, en küçük kareler yaklaşımı ile 8. dereceden bir polinom uydurulmaktadır. Burada polinom derecesi, deneysel çalışmalar sonucunda elde edilmiştir. Đlgili bölütün uyarlamalı eşik değeri (Tb), örnek değerler için oturtulan bu
polinomda eğim değişiminin en büyük olduğu nokta bulunarak belirlenmektedir. Eğim değişiminin en büyük olduğu nokta bulunurken, yönlü açısal fark değişimlerine bakılmaktadır.
Küme içi benzerlik dağılımınının kırılma noktasını yönlü açısal fark ile bulunması
Şekil 3.3 ve eşitlik (3.5-3.6)’da verilmektedir.
) ( tan 1 1 1 b a = θ , ) ( tan 2 2 2 b a = θ , ) ( tan 3 3 3 b a = θ (3.5) | | 2 1 1 =
θ
−θ
fark , fark2 =|θ
3 −θ
2| (3.6)Bu eşitliklere göre kümeden çıkarılacak elemanları belirleyen eşik değeri en yüksek i
fark , i=1,...,n, değerine karşılık gelen i indisine göre belirlenmektedir ve bu değer bölüt içi eşiği olarak kabul edilmektedir.
Şekil 3.3: Yönlü açısal fark ile eğim değişiminin belirlenmesi
Genelleştirme amacıyla (n+1) adet nokta olduğunu kabul edip bu noktalar için açısal fark değerleri ve indisleri bir dizide toplanırsa, en yüksek açısal fark değerinin indisine karşılık gelen faz korelasyonu değeri, aranan eşik değerini belirler.
Şekil 3.4’de, örnek bir bölüt içindeki piksellerin faz korelasyon dağılımını gösteren grafik, dağılıma uydurulan polinom ve bulunan eşik değeri görülmektedir.
1
θ
2θ
3θ
Şekil 3.4: Örnek bir bölüt için uyarlamalı eşik değerine karar verme
Yukarıdaki yaklaşımla, oluşturulan her bir bölüt için uygun bir eşik değeri belirlenmektedir. Đlgili bölütün eşik değerinin altında kalan pikseller bulundukları bölüt ile düşük ilişkili olarak ele alınmaktadır. Düşük ilişkili olarak belirlenen pikseller, bölütsüz olarak işaretlenmekte ve bulundukları bölütten çıkarılmaktadır.
Đki aşamalı faz korelasyonu sonrasında kümeler arası benzerlik düşürülmüş, belirlenen eşik değeri altında kalan piksellerin çıkarılması ile de küme içi benzerliği yükseltilmiş bölütler elde edilmiştir. Bulunan sağlıklı bölütleri temsil edecek olan ortalama spektral imzalar yeniden hesaplanmaktadır. Hiçbir bölüte bağımlı olmayan pikseller daha sonra tekrar her bir bölütün ortalama spektral imzası ile faz korelasyonundan geçirilmekte, ilgili piksel en yüksek korelasyonu veren bölüte dahil edilmektedir. Şekil 3.5’te, AVIRIS Cuprite, NV spektral verisi için iki aşamalı faz korelasyonu yöntemi ile elde edilen 11 bölüte ait ortalama spektral imzalar ile, uyarlamalı eşikleme son işlemi sonrasında elde edilen 11 bölüte ait spektral imzalar görülmektedir.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Dalgaboyu indisi (a) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Dalgaboyu indisi (b)
Şekil 3.5: AVIRIS Cuprite, NV spektral verisi için a) iki aşamalı faz korelasyonu yöntemi [29] , b) uyarlamalı faz korelasyonu yöntemi ile elde edilen bölüt spektral imzaları.
3.5 Deneysel Sonuçlar
3.5.1 Spektral ayrımsama gücü
Hiperspektral görüntü bölütlemede uygulanan yöntemlerin başarımlarını karşılaştırabilmek için spektral ayrımsama gücü ölçütü (Power of Spectral Discrimination-PWSD) kullanılmaktadır [31]. s1 ve s2 iki bölütün sahip olduğu
ortalama spektral imzayı, f de bir pikselin spektral verisini gösterdiği taktirde PWSD işleminde ilk aşama, aşağıdaki eşitlikte verilmektedir.
= Ω ) , ( ) , ( , ) , ( ) , ( max ) , , ( 1 2 2 1 2 1 f s m f s m f s m f s m f s s (3.7)
Kullanılan uzaklık ölçütü m() ile ifade edilmektedir. Yöntem sonucunda 11 bölüt bulunduğı için elde edilen bölüt imzaları si,i=1,2,...,11,’dir. Piksellerin PWSD değerleri, bulundukları bölütün ve diğer bölütlerin ortalama spektral imzalarına bağlıdır. Örneğin; f spektral imzası, .i i bölütün bir pikseline ait ise, bu piksel için PWSD, s ve i s (j j =1,2,...,11(j ≠i)) kullanılarak hesaplanır. Her piksel için bulunan en küçük PWSD değeri, ilgili pikselin bölütleme doğruluğu (Segmentation Accuracy-SA) ölçütü olarak aşağıdaki gibi belirlenmektedir.
{
( , , )| 1,2,..., ,( )}
min )
(f s s f j S j i
SA i = Ω i j i = ≠ (3.8)
Burada S, toplam bölüt sayısını göstermektedir. Ω(s1,s2, f) değeri 1’den ne kadar büyük olursa, karşılaştırılan iki bölüt arasındaki benzerlik o kadar düşüktür yani bölütleri birbirinden ayırt etme gücü yüksektir demektir. Bu değer 1’e yaklaştıkça bölütlerin ayırt edilebilirliği düşmektedir.
3.5.2 Sonuçlar
Tablo 3.1’de, iki aşamalı faz korelasyonu sonucu ile son işlem olarak uyarlamalı eşikleme yönteminin uygulanmasının sonuca etkisi verilmektedir. Buna göre eşiklemede getirilen uyarlamalı yaklaşımın bölütleme başarımını arttırdığı görülmektedir.
AVIRIS Cuprite NV verisi için 1 aşamalı, 2 aşamalı ve 2-aşamalı+uyarlamalı eşikleme yöntemlerinin sonuçları Şekil 3.6’de görülmektedir.
Tablo .3.1 : Yöntemlerin bölütleme sonuçlarının karşılaştırılması
Yöntem Ortalama SA
Tek aşamalı faz korelasyonu sonucu 1.0116
Đki aşamalı faz korelasyonu sonucu 1.1920 Son işlem olarak uyarlamalı eşikleme uygulanması sonucu 1.2261
(a)
(b)
(c)
(d)
Şekil 3.6: (a) AVIRIS Cuprite NV verisinin 50. bandı, (b) 1-aşamalı faz korelasyonu sonucu, (c) 2-aşamalı faz korelayonu sonucu, (d) 2-aşamalı faz korelasyonu+uyarlamalı eşikleme
4. KENAR BĐLGĐSĐNDEN YARARLANARAK HĐPERSPEKTRAL GÖRÜNTÜLERĐN BÖLÜTLENMESĐ
4.1 Giriş
Tez çalışmasının bu kısmında hiperspektral verilerin kenar bilgisine dayalı eğitimsiz sınıflandırılması üzerinde durulmuştur. Yeryüzeyi için uzaktan algılama ile oluşturulmnuş hiperspektral görüntülerde genellikle tarım alanları, yollar, ağaçlar, binalar, göller, vb. bulunmaktadır. Fakat imgeyi oluşturan bu bileşenler arasındaki sınırlar her zaman belirgin olmamaktadır. Ayrıca hiperspektral verilerin sahip oldukları bant sayıları dikkate alındığında, her bir bant imgesi için elde edilen kenar bilgisinin değerlendirilip tek bir kenar imgesi elde edilmesi de zordur. Bu yüzden çalışma kapsamında kenar bilgisini etkin şekilde çıkartabilmek için Temel Bileşen Analizi (TBA) [32] kullanılarak en değerli öz imge elde edilmektedir. Bu imge üzerinde iki farklı yolla kenar bulunmakta ve bulunan kenarlar kaynaştırılmaktadır. Kenar bulma aşamasında Canny operatörü ve 1-Bit dönüşümü [33] temelli bir kenar bulma işlemi uygulanmaktadır. Đki yöntem sonucunda oluşturulan kenar imgeleri birleştirilmekte, bunun sonucunda da eksikleri tamamlanmış tek bir kenar imgesi elde edilmektedir. Uygulanan basit morfolojik işlemler ile kesin bölütlere karar verilmekte ve bölütsüz alanlar da en uygun bölütlere dahil edilmektedir. Bölütleme aşamasında tek bir imge üzerinden çalışıldığı için bölütleme işlemi hızlı bir biçimde gerçekleştirilmektedir.
Önerilen yönteme ait blok şeması Şekil 4.1’ de görülmektedir. Đlk önce veriye temel bileşen analizi uygulanarak ayrımsamayı en fazla yapan öz imge bulunmaktadır. Bu sayede bölütlenecek verinin boyutu azaltılmakta ve ayrıca en uygun bant elde edilmiş olmaktadır.
Şekil 4.1: Önerilen yönteme ait blok şema
4.2 Temel Bileşen Analizi ( TBA )
Temel Bileşen Analizi verinin tanımlandığı uzayda, esas eksenlerin döndürülerek, elemanların daha az ilintili oldukları yeni eksenlerin bulunması ile gerçekleştirilir. Bu yönüyle TBA veri içindeki örüntünün tanımlanmasını, verideki benzerlik ve farklılıkların daha iyi ifade edilmesini sağlamaktadır. Grafiksel gösterimleri mümkün olmayan yüksek boyutlu verilerde örüntü çıkarmak çok zordur ve TBA bu tür verilerin analizinde kullanılabilen güçlü bir yöntemdir. TBA’nin bir diğer üstünlüğü de, boyut azaltımı uygulanarak verilerin az kayıpla sıkıştırılmasının sağlamasıdır. Bu teknik görüntü sıkıştırmasında sıklıkla kullanılmaktadır. Genel olarak yüz tanıma, imge sıkıştırma ya da çok yüksek boyutlu verilerden örüntü çıkarma alanlarında sıkça kullanılmaktadır.
TBA’nın düzgün bir şekilde çalışması için, uygulanacak verinin ortalamasının sıfıra çekilmesi gerekmektedir. Bunun için verinin değerlerinden beklenen değerleri çıkarılmaktadır. Beklenen değer eşitlik 4.1’ deki gibi gösterilebilir.
n x X E i x
∑
= = { } µ , i=1,...,n (4.1)Sonraki adım olarak verinin kovaryans matrisi hesaplanır. Kovaryans, veriler arasındaki ilişkiyi gösteren bir ölçüttür. Değişkenin kendisi ile kovaryansı, değişinti
olarak tanımlanır. Rastlantı vektörlerinin elemanları arasındaki kovaryanslardan oluşturulan matris kovaryans matrisi olarak adlandırılır. X ve y arasındaki kovaryans (4.2) eşitliği ile hesaplanır.
1 ) ).( ( 1 , − − − = Σ
∑
= n Y Y X X n i i i y x (4.2)Kare matris durumundaki kovaryans matrisinin özdeğerleri ve özvektörleri bulunur. Burada en yüksek değere sahip olan özdeğer, yeni koordinat sisteminin en büyük eksenini belirler. En büyük eksenin uzunluğunu en yüksek değere sahip özdeğer, yönünü ise en yüksek özdeğere karşılık gelen özvektör tanımlar. Σ kovaryans matrisini tanımlarsa, (4.3) eşitliğini sağlayan xr vektörleri varsa, xr vektörlerinin sıfırdan farklı olması koşuluyla,
λ
’ya Σ’ nın özdeğeri denir. Bu durumda xr özvektör olarak adlandırılır.i i i x xr .r . =
λ
Σ i=1,...,n (4.3) 0 ). . ( r r = − Σλ
i I xi I = birim matris (4.4) x rvektörü için sıfır olmaması koşulu arandığı için, denklem sisteminin sıfırdan farklı çözümü için determinant ifadesi sıfıra eşit olmalıdır.
0 | . |
det Σ−
λ
i I = (4.5)(4.5) eşitliğinden çıkacak olan polinomun kökleri Σ matrisinin özdeğerlerini vermektedir. Özvektörleri bulmak için de, özdeğerler bulunduktan sonra (4.4) eşitliği kullanılmaktadır.
Benzer yaklaşımla diğer temel eksenlerin uzunlukları, büyükten küçüğe doğru sıralanmış özdeğerler ile tanımlanır. Böylece bileşenlerin önem derecelerine göre sıralanması sağlanır. Bu durumda az önemli olan bileşenler atılabilir. Sonuç olarak, düşük bir kayıpla veride boyut azatlımı yapılabilmektedir.
Örnek olarak, 2 boyutlu (satırları), 10 eleman içeren (sütunları) bir V matrisi (4.6) için kayıplı ve kayıpsız TBA yaklaşımı incelensin. Orijinal V matrisinin dağılımı
Şekil 4.2’de görülmektedir.
= 10 17 13 14 28 28 20 27 11 23 11 15 11 19 22 30 18 20 08 25 V (4.6)
Şekil 4.2: V veri kümesi
Öncelikle veri kümesinin ortalamasını sıfıra çekmek için elemanlarının değerlerinden, bulundukları düzlemin ortalaması çıkarılır. Oluşturulan yeni veri kümesini V’ (4.7) ile gösterecek olursak, V’ kümesinin kovaryans matrisi, (4.2) eşitliği kullanılarak hesaplanır. Bulunan kovaryans matrisi (4.8) eşitliğinde görülmektedir. = 9.1 2.1 6.1 5.1 8.9 8.9 0.9 7.9 8.1 3.9 6.9 2.9 6.9 1.1 4.1 12.1 0.1 2.1 9.9 7.1 ' V (4.7) = Σ 3222 . 50 5667 . 41 5667 . 41 7667 . 46 ' V (4.8)
Kovaryans matrisinin özdeğerleri ve özvektörleri hesaplanır. Bulunan özvektörler birbirlerine diktir. Özvektörler veri içinden en uygun doğrultudan gecerler ve iki veri arasındaki ilişkiyi gösterirler. Đlk özvektör veri içindeki en belirgin örüntüyü, ikinci özvektör daha az belirgin olan örüntüyü verir. (4.9) eşitliğinde bulunan özdeğerleri ve (4.10) eşitliğinde verilen matrisin sütunları da bulunan özvektörleri göstermektedir. V’ veri kümesinin yeniden düzenlenmiş hali ve büyük özdeğerine karşılık gelen özvektörü Şekil 4.3‘ de görülmektedir.
= 1491 . 90 9398 . 6
λ
(4.9) − = 7221 . 0 6918 . 0 6918 . 0 7221 . 0 c (4.10)Şekil 4.3: V’ veri kümesi ve ön yüksek özdeğere karşılık gelen özvektör
Özdeğerlerin birbirlerinden farklı değerler aldıkları görülmektedir. Burada yüksek özdeğere karşılık gelen özvektör veri kümesinin temel bileşenini göstermektedir. Bu nedenle bundan sonra yapılması gereken, özvektörlerin, özdeğerleri büyükten küçüğe gelecek şekilde sıralanmasıdır. Bu şekilde önem sırasına göre sıralanmış bileşenleri elde ettiğimiz için, boyut azaltımı yapılacaksa, ihmal edilecekler en sondan itibaren atılabilir. Eğer ihmal edilen bileşenlerin özdeğerleri düşük ise fazla bilgi kaybı yaşanmamaktadır. Ayrıca, ihmal edilen bileşen sayısı kadar, sonuç veri kümesinin
boyutu azaltılmış olacaktır. Yani n boyutlu bir veri kümesinden n adet özdeğer ve özvektör elde edilir. Bunlardan p tanesi ihmal ediliyorsa sonuç veri kümesi n-p boyutlu olacaktır. Sonuç veri kümesinin boyutu, seçilen özdeğerlerin toplamının bütün özdeğerlerin toplamına olan oranına (değişinti oranı) bakılarak belirlenebilir. Özdeğerlerin azalan yönde sıralandığı varsayıldığında, kabul edilebilir bilgi kaybıbelirlenerek seçilecek özdeğer sayısını gösteren k ifadesi (4.11) eşitliğine uygun olarak belirlenebilir. n k k λ λ λ λ +λ +λ + +λ + + + + = ... ... ... orani degisinti_ 2 1 2 1 (4.11)
TBA yaklaşımında son adım olarak yeniden düzenlenmiş özvektör matrisinin devriği ile ortalaması sıfıra çekilmiş ham veri çarpılır. Böylece ham veri bulunduğu eksenlerden, özvektörlerinin oluşturduğu eksenlere taşınmış olur. V’’ ifadesi sonuç veri kümesini gösterdiği taktirde bu işlem (4.12) eşitliğinde gösterilmektedir. Ayrıca V’’ veri kümesi Şekil 4.4’de gösterilmektedir.
' . '' c V
V = T (4.12)
Eğer herhangi bir boyut azaltımı uygunlanmış ise veri sadece kullanılan özvektörlerde tanımlı olmaktadır. Küçük özdeğere karşılık gelen özvektörü ihmal edip, sadece büyük özdeğere sahip özvektör ile sonuç veri kümesine ulaşmaya çalışılırsa, veri boyutunda azalma olacak ancak belli miktarda kayıpta oluşacaktır. Olması gereken ve kayıplı halde bulunan sonuçlar Şekil 4.5’ de gösterilmektedir.
Şekil 4.5: Kayıplı ve kayıpsız elde edilen TBA sonuçları
Benzer şekilde TBA yaklaşımı AVIRIS pine hiperspektral verisine uygulandığı taktirde elde edilen en anlamlı ilk 3 özimge Şekil 4.6’da görülmektedir.Not: Đmgeler görünürlüğü arttırmak için 0-255 değerleri arasına ölçeklenmiştir.
(a) (b) (c)
Şekil 4.6: TBA yaklaşımı ile AVIRIS pine hiperspektral verisi için bulunan en anlamlı özimgeler. (a) En büyük özdeğere karşılık gelen özimge (b) Đkinci büyük özdeğere karşılık
4.3 1-Bit Dönüşümü
Çok değerli piksellerden oluşan imgeyi ikili imgeye dönüştüren bir Q dönüşümü tanımlayalım. Q dönüşümünde kullanılacak K çekirdeği QK ile ifade edilsin. Referans imgesi F ve bu imgenin K çekirdeği ile süzgeçlenmiş hali Fˆ ile gösterildiği taktirde F ’ye Q dönüşümü uygulanması sonucu oluşan G ikili imgesi
diger F F eger G Ri j Ri j j i , , , ˆ , 0 , 1 > = (4.13)
şeklinde ifade edilir. Farklı boyutlarda ve farklı şekillerde K çekirdeği oluşturulabileceği gibi [34]’deki çalışmada hareket kestirimi için ikili imge oluşturmada kullanılan K çekirdeği aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.
diger j i eger Kij , [1,4,8,12,16] , 0 , 25 1 , ∈ = (4.14)
Bu süzgecin frekans yanıtı Şekil 4.7’de gösterilmektedir. Görüldüğü gibi çekirdek çoklu bant geçiren yapıdadır.
8-bitlik bir F imgesinin bir-bit dönüşümünü almak için öncelikle imgenin bant geçiren K çekirdeği ile konvolüsyonu alınır. F ile konvolüsyon sonucu oluşan Fˆ imgesi arasında (4.13) eşitliği kullanılarak sadece “0” ve “1” lerden oluşan G ikili imgesi elde edilir. Yöntemin blok şeması Şekil 4.8’deki gibidir.
Şekil 4.8 : 1-BD yöntemi blok şeması
Elde edilen ikili imgede detayların yani kenarların gürültüden korunacak biçimde elde edilebilmesi için çekirnek yapısı ve boyutu değiştirilebilir. Ayrıca ikili imgeye dönüşüm aşamasındaki karşılaştırmada, belirlenen bir eşik değeri kullanılarak 1-BD başarımı arttırılabilmektedir [34].
4.4 Kenar Bulma
Hiperspektral verilerin sahip oldukları boyutlardan dolayı, her bir bant için kenarların bulunması ve oluşturulan kenar imgelerinin bir araya getirilip en uygun kenar imgesinin çıkarılması sorun oluşturmaktadır. Bu yüzden veriye TBA uygulanarak en öz imge bulunmaktadır.
Indian Pine verisinin 25. bandı için oluşturulan Sobel, Prewitt ve Canny kenar imgeleri Şekil 4.9 da görülmektedir. Bu kenar imgeleri oluşturulurken, Sobel ve Prewitt algoritmalarının duyarlılığını belirleyen eşik değeri 0.05 ve Canny algoritmasının duyarlılığını ayarlayan eşik değerleri 0.12 ve 0.30 olarak seçilmiştir. Canny algoritması güçlü ve zayıf kenar bilgilerini bulmak için 2 adet eşik değeri kullanmaktadır ve zayıf kenarlardan sadece güçlü kenarlar ile bağlantılı olanları seçmektedir. Şekil 4.9’da gösterildiği gibi yapılan denemeler Canny algoritmasının Sobel ve Prewit kenar operatörlerinden daha iyi sonuç verdiğini göstermiştir. Bu yüzden seçilen öz imgenin kenar bilgisini bulmak için Canny yöntemi kullanılmıştır
[35]. Ancak yinede doğrudan kenar bulma operatörleri uygulanarak kenarların tespit edilmesi yoluna gidildiğinde bazı önemli kenarların kaçırılabildiği tespit edilmiştir. Bu nedenle ek olarak hızlı ve etkili bir şekilde kenar bulabilen bir-bit dönüşüm algoritması uygulanmıştır. Uygulama sonucunda kenar bilgisine sahip ikili imge elde edilmiştir. Bir-bit dönüşümü sırasında kullanılabilecek 17x17 boyutunda çekirdek ifadesi eşitlik (4.14)’de verilmiştir.
(a) (b) (c) (d)
Şekil 4.9: Kullanılan çeşitli kenar bulma yöntemleri (a) AVIRIS pine verisi 25. bandı ve bu imgenin (b) sobel ile oluşturulan kenar bilgileri, (c) prewitt ile oluşturulan kenar imgesi, (d)
canny ile oluşturulan kenar imgesi
Doğrudan 1-bit dönüşümü değişikliğin çok az olduğu yerlerde dahi değişimleri yakalayabilmektedir. Bu nedenle, birbirlerine çok yakın tondaki (düz tonlu) bölgeler için dahi 0-1 geçişleri görülebilmektedir. Bu etkilerden kurtulmak için kısıtlamaya gidilmekte ve [35]’de önerilen kısıtlanmış 1-bit dönüşümü kullanılmaktadır. Kısıtlanmış 1-bit dönüşümünde orijinal imge ile 1-bit dönüşüm çekirdeği ile süzgeçlenmiş imge karşılaştırılırken bir eşik değeri kullanılmakta ve karşılaştırmada bu eşik değerinin altında kalan pikseller tutarsız olark işaretlenmektedir. Kısıtlanmış 1-bit dönüşümü için kullanılan eşik değeri deneysel olarak üç olarak belirlenmiştir.
Şekil 4.10’da görüleceği gibi, kısıtlanmış 1-bit dönüşümü kullanıldığı takdirde, su ve gölge gibi düz tonlu alanlardaki 0-1 geçişleri giderilebilmektedir.
Burada dikkat edilmesi gereken bir başka nokta da, 1-bit dönüşümü sonunda kenar olmadığı halde kenar gibi 0-1 geçişleri yakalanmasıdır. Bu etki aslında çekirdek boyutunun seçiminden kaynaklanmaktadır. Farklı çekirdek boyutları için elde edilmiş ikili imgeler için örnekler Şekil 4.11’deki gibidir. Burada çekirdek boyutu büyükdükçe fazladan oluşan geçişlerin yok olduğu görülebilmektedir. Bunun sebebi, çekirdek boyutunun büyümesi ile, konvolüsyon işlemine daha geniş bir alanda piksel değerlerinin dahil edilmesidir.
(a)
(b)
(c)
Şekil 4.10 : DC_Mall verisinin (a) TBA dönüşümü ile bulunan en baskın bandı, (b) ilgili bandın kısıtlamasız 1-Bit dönüşümü, (c) ilgili bandın kısıtlamalı 1-Bit dönüşümü
(a)
(b)
(c)
Şekil 4.11: Farklı çekirdek boyutları için 1-Bit dönüşümü, (a) 25x25, (b) 69x69, (c) 133x133
1-bit dönüşümü ile elde edilen ikili imgeden kenar imgesi oluşturmadan önce çok küçük alanlar morfolojik işlemler ile yok edilir. Bölütlenecek veri için kullanılacak kenarlar, 1-bit imgesinden ve TBA sonucunda bulunan öz imgeden elde edilen kenar imgelerinin VEYA işlemi ile birleştirilmesinden oluşturulur. Bu sayede yaklaşımların birisiyle yakalanamayan kenarlar diğer yaklaşımla bulunmakta ve bölütleme işlemi daha sağlıklı gerçeklenmektedir. Oluşturulan kenar imgeleri Şekil 4.12’ de görülmektedir.
(a)
(b)
(c)
Şekil 4.12: DC_Mall verisi için (a) kısıtlanmış 1-Bit imgesi ile bulunan, (b) Canny ile bulunan, (c) mantıksal VEYA işlemi sonucunda elde edilen kenar imgeleri
