Sınıflandırma

Hiperspektral verinin sınıflandırılımasında, eğitim aşamasında olduğu gibi faz korelasyonu kullanılmaktadır. Sınıflandırma için, sınıflandırılacak pikselin spektral imzası ile sınıf temsilcileri arasında faz korelasyonu hesaplanmaktadır. Ayrıca temsilci sayısının sınıfların eleman sayısı ile orantılı olması, sınıflandırma işlemine sınıf ağırlıklarının etkisinin yansıtılmasını sağlamaktadır. Hesaplama yapılırken en benzer komşu sınıflandırması fikrinden yararlanılmıştır ve piksel, en yüksek faz korelasyonu benzerlik değerini elde ettiği sınıfa ait edilmektedir. Önerilen sınıflandırma şeması Şekil 5.2 de gösterilmiştir.

2 C 1 C K C Eğitim Verisi K M -P C 2 CR 1 CR K CR Eğitim Verisi Eğitim Verisi STS1 STS2 STSK

5.4 Deneysel Sonuçlar

Deneysel sonuclar, Hyperspectral Digital Imagery Collection Experiments - HYDICE sistemi tarafından toplanan Washington DC Mall hiperspektral görüntüsü kullanılarak sunulmuştur. Veri 220 bantlı 1280x307 piksel içermektedir. Analiz sırasında su emme bantları kaldırılmış ve 191 bant kullanılmıştır. DC Mall veri kümesi için sınıf bilgileri Tablo 5.1’de verilmiştir.

Tablo 5.1: DC Mall veri kümesi için her sınıfın eğitim ve test örneklerinin sayısı.

Sınıf Eğitim Test Çatı 1500 2334 Cadde 200 216 Patika 80 95 Çimen 800 1128 Ağaçlar 200 205 Su 600 624 Gölgeler 40 57 Toplam 3420 4659

MPC

MPC

K

ar

ar

Spektral

imza

MPC

CR

Veri kümesinin boyutu arttıkça sınıf başına düşen piksel sayısı da, istatistiksel kestirim doğruluğunu korumak için arttırılmalıdır. Ancak her bir sınıf için çok sayıda eğitim örnek kümelerinin elde edilmesi masraflı ve zordur. Bu yüzden, hiperspektral veriler de olduğu gibi daha fazla spektral bant eklenmesi, sınıf başına düşen piksel sayısı arttırılmadığı sürece başarımı arttırmayacaktır. Sonuç olarak, az sayıda ama yüksek boyutlu örneklerin oluşturduğu problem ortaya çıkmaktadır ve bu problem Hughes olayı olarak bilinmektedir [42]. Hiperspektral verilerde görüntü sınıflandırmada en büyük sınırlamalardan birini de bu durum oluşturmaktadır. Spektral imzalara uygulanan alt-örnekleme sayesinde bu problemin hafifletilebildiği Tablo 5.2’de verilen sınıflandırma sonuçlarından görülebilmektedir.

Alt-örneklemenin sınıflandırmaya olan katkısını değerlendirmek amacıyla farklı alt- örnekleme değerleri kullanılmıştır ve elde edilen sınıflandırma başarımları Tablo 5.2’de verilmiştir. Alt-örnekleme işlemi için en yakın komşuluk aradeğerlemesi kullanılmıştır. Tablo 5.2’den de görülebileceği gibi alt-örnekleme sınıflandırma başarımını arttırmaktadır. Alt-örnekleme oranı 6 için başarım %99.44’e kadar ulaşmıştır. Karşılaştırmalı değerlendirme amacıyla, kümeleme ve sınıflandırma aşamalarında benzerlik ölçütü olarak faz korelasyonu yerine öklit uzaklığı kullanılmıştır. Sonuçlar Tablo5.2’de ayrıca sunulmuştur. Tablo5.2’de gösterildiği gibi, ayrımsama başarımları karşılaştırıldığında faz korelasyonu kullanan önerdiğimiz yöntem daha yüksek sınıflandırma doğruluğu sağlamaktadır. Alt- örnekleme oranları 4,6 ve 8 için faz korelasyonu kullanıldığında sınıflandırma başarımları yakın iken, öklit uzaklığı kullanıldığında azalmaktadır. Bu yüzden önerilen faz korelasyonu temelli sınıflandırma yöntemi, özellik vektörlerinin azaltılmış boyutları ile çalışabilme yeteneğine sahiptir.

Tablo 5.2 : Alt-örneklemenin sınıflandırma başarımına etkisi Alt-örnekleme oranı Oklid uzaklığı CA(%) Faz korelasyonu CA(%) 1:1 92.10 91.14 1:2 94.48 97.49 1:3 95.84 98.97 1:4 92.66 98.84 1:6 92.55 99.44 1:8 91.69 98.97

Her sınıfın bütün hiperspektral verisinin ortalaması, sınıf özellik vektörü (sınıf temsilcisi) olarak kullanılır. Faz korelasyonu temelli tekli sınıf temsilcileri, çoklu sınıf temsilcilerinin kullanılmasının kazandırdığı faydaları göstermek için gerçeklenmiştir. Tablo5.3 te, çoklu temsilciye dayanan sınıflandırmanın, tek temsilci temelli sınıflandırma ile karşılaştırıldığında daha üstün sınıflandırma başarımı verdiği görülmektedir. Bu kıyaslamada alt-örnekleme oranı olarak 6 kullanılmıştır.

Tablo 5.3 : Sınıflandırma için tekli-çoklu sınıf temsilcilerinin karşılaştırılması Sınıf temsilcisi CA(%)

Çoklu 99.44 Tekli 74.22

Sınıfın uç noktalarında kalan elemanları daha iyi temsil edebilmek için, sınıf temsilcileri birbirlerine en uzak olacak şekilde seçilmektedir [48]. Bu yöntemi, karşılaştırma amacıyla eşit sayıda temsilciyi KM-PC yöntemi kullanarak seçtiğimizde, KM-PC yöntemi sınıflandırma başarımı %83.54 çıkarken, [48]’de sunulan yöntemin başarımı %62.37 çıkmaktadır. Sınıf temsilcilerinin birbirlerinden en uzak olacak şekilde seçilmesi durumunda gözlemlenen başarımın nedeni, seçilen temsilcilerin sınıfların uç noktaların da tanımlanması ve birbirine yakın olan sınıfların elemanlarının yanlış sınıflandırılmasına sebep olmasıdır.

Bahsedilen bu durum Şekil 5.3’ te gözlemlenebilmektedir. DC_Mall verisinin cadde ve su eğitim verileri için bulunan temsilciler görülmektedir. Şekil 5.3 incelendiğinde, seçilen temsilcilerin sınıf içi dağılımda birbirlerinden uzaklaşarak uç noktalara kaydıkları, uç noktalardaki temsilcilerinde birbirlerine yakın olan sınıfların karışmasına sebep oldukları yargısı çıkarılmaktadır.

(a)

(b)

Şekil 5.3 : Önerilen KM-PC ve [41]’te önerilen yöntemleri için DC Mall verisinin a) sınıf 2, ve b) sınıf 6 için elde edilen sınıf temsilcileri

[41]’deki çalışmada üç farklı sınıflandırma yöntemi kıyaslanmıştır. PC-1 tek bir özellik vektörünü kullanan sınıflandırma yöntemini, PC-2 ile çoklu sınıf temsilcilerini kullanan ve en büyük faz korelasyonu değerini veren temsilciye bağlı olarak sınıflandıran yöntemi, PC-3 ise çoklu sınıf temsilcilerini kullanarak doğru sınıfa her sınıfın faz korelasyonu değerlerinin ortalaması dikkate alınarak karar verilen yöntemi göstermektedir. PC-2 ve PC-3 yöntemlerinde her sınıf için birbirine en az benzer beş adet temsilci seçilmektedir. Indian Pine verisi için KM-PC yöntemini PC-1, PC-2 ve PC-3 ile kıyasladığımızda elde edilen başarım sonuçları Tablo 5.4’de verilmektedir. Önerilen KM-PC yöntemi uyarlamalı, uyarlamalı- birleştirmeli ve sabit sayıda sınıf temsilcileri seçilerek değerlendirilmiştir. Sonuçlarda görüldüğü gibi değişken ve sabit sayıda temsilciler seçilerek gerçeklenen

KM-PC yöntemi daha iyi sonuç vermektedir. Uyarlamalı sayıda temsilci seçilmesi yöntemin sınıflandırma başarımını arttırmaktadır.

Tablo 5.4 : Indian Pine veri kümesi için yöntemlerin sınıflandırma başarımlarının karşılaştırılması Sınıf Sayısı Sınıflandırma Başarımı (%) Uyarlamalı STS Uyarlamalı- Birleştirmeli STS (Eşik değerleri) Sabit Sayıda ST (STS = 5) PC-1 PC-2 PC-3 0.999 0.995 0.990 C3,C4,C5 99.9 99.9 99.9 99.9 99.9 99.8 100.0 99.8 C2,C3,C4,C5 99.2 99.2 98.9 97.9 98.9 95.6 97.4 96.6 C1,C2,C3,C4,C5 97.6 97.4 92.9 80.9 94.3 82.8 87.3 78.8

DC Mall veri parçası için önerilen yöntemin sınıflandırma sonucu Şekil 5.4’ te gösterilmektedir. Görsellik için sağlanan renklendirme HSI renk uzayında gerçekleştirilmiştir ve renk tonu ile doygunluk değerleri, etiketlenmiş örneklerin sayısına uygun olarak seçilmiştir. Parlaklık değerleri, temel bileşenler analizi sonucunda verinin ilk bandından elde edilmiştir.

(a)

(b)

Şekil 5.4 : DC Mall verisinin bir parçası için (a) 50. bant görüntüsü (b) önerilen yöntemin sınıflandırma sonuçları