Karlanma şartları altında kanatlı boru evaporatörlerin performansının incelenmesi

T.C.

SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

KARLANMA ġARTLARI ALTINDA KANATLI BORU EVAPORATÖRLERĠN

PERFORMANSININ ĠNCELENMESĠ Dilek Nur ÖZEN

DOKTORA TEZĠ

Makine Mühendisliği Anabilim Dalını

Ağustos-2011 KONYA Her Hakkı Saklıdır

TEZ KABUL VE ONAYI

Dilek Nur ÖZEN tarafından hazırlanan “Karlanma ġartları Altında Kanatlı Boru Evaporatörlerin Performansının Ġncelenmesi” adlı tez çalıĢması 08/07/2011 tarihinde aĢağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZĠ olarak kabul edilmiĢtir.

Jüri Üyeleri Ġmza

BaĢkan

Prof. Dr. Mustafa ĠLBAġ DanıĢman

Prof. Dr. Kemal ALTINIġIK Üye

Prof. Dr. ġefik BĠLĠR Üye

Doç. Dr. Muammer ÖZGÖREN

Üye

Doç. Dr. Yüksel KAPLAN

Yukarıdaki sonucu onaylarım.

Bu tez çalıĢması Bilimsel AraĢtırma Projeleri Koordinatörlüğü (BAP) tarafından 09101048 nolu proje ile desteklenmiĢtir.

TEZ BĠLDĠRĠMĠ

Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranıĢ ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıĢmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.

DECLARATION PAGE

I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.

Dilek Nur ÖZEN Tarih: 02.08.2011

iv ÖZET DOKTORA TEZĠ

KARLANMA ġARTLARI ALTINDA KANATLI BORU EVAPORATÖRLERĠN PERFORMANSININ ĠNCELENMESĠ

Dilek Nur ÖZEN

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Prof. Dr. Kemal ALTINIġIK

2011, 98 Sayfa Jüri

Prof. Dr. Kemal ALTINIġIK Prof. Dr. ġefik BĠLĠR Prof. Dr. Mustafa ĠLBAġ Doç. Dr. Yüksel KAPLAN Doç. Dr. Muammer ÖZGÖREN

Soğutma sistemlerinin evaporatörlerinde kar oluĢumu, kanatlar arasındaki hava geçiĢ alanını azaltır ve yüzey üzerindeki yalıtım etkisi nedeniyle, evaporatörün performansı düĢer. Bu çalıĢmada bir kanatlı borulu evaporatörün geçici (transient) rejimdeki performansı deneysel ve sayısal olarak incelendi. Evaporatörün toplam ısıl geçirgenliği, deneysel veriler ve sayısal modelden elde edilen sonuçlarla karĢılaĢtırıldığında; (%3,08-%7,24) mertebesinde uyumlu olduğu hesaplandı. Sayısal modelde hava giriĢ sıcaklığının, bağıl nemin ve hava hızlarının; evaporatörün toplam ısıl geçirgenliğine (UA), hava tarafı basınç düĢümüne (Pa) ve kar kalınlığına (fst) etkisi incelendi.

Sayısal modelden elde edilen sonuçlardan, görüldüğü gibi, hava sıcaklığı ve bağıl nem arttıkça UA değeri azalmakta, Pa ve fst değerleri ise artmaktadır. Ayrıca bu çalıĢmanın literatürdeki çalıĢmalarla uyum içerisinde olduğu görüldü.

v ABSTRACT Ph.D THESIS

INVESTIGATED OF PERFORMANCE OF FINNED TUBE EVAPORATORS UNDER FROSTING CONDĠTĠONS

Dilek Nur ÖZEN

THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY

THE DEGREE OF DOCTOR OF PHILOSOPHY IN MECHANICAL ENGINEERING Advisor: Prof. Dr. Kemal ALTINIġIK

2011, 98 Pages Jury

Prof. Dr. Kemal ALTINIġIK Prof. Dr. ġefik BĠLĠR Prof. Dr. Mustafa ĠLBAġ Assoc. Prof. Dr. Yüksel KAPLAN Assoc. Prof. Dr. Muammer ÖZGÖREN

Formation of frost in a heat exchanger reduces air passage area and lowers the performance of the heat exchanger due to the insulation effects. In this study, the performance of finned tube evaporator under transient regime condition was investigated both experimentally and numerically. When the experimental results are compared with those obtained from the numerical model, it is found that they both give almost the same overall conduvtivity (%3,08-%7,24) of the evaporator. On the numerical model, the effects of inlet air temperature, relative humidity and air velocity on evaporator’s overall conductivity (UA), air side pressure loss (P_a) and frost thickness (_fst), were respectively, examined.

The results obtained from the numerical model show that pressure losses (P_a) and frost thickness (_fst) increase with increasing air temperature and relative humidity while decreasing UA values. The obtained results agree·with other similar studies in literature

vi ÖNSÖZ

Bu çalıĢmada kanatlı borulu evaporatörün karlanma Ģartları altındaki performansı deneysel ve sayısal olarak incelendi. Deneysel çalıĢmadan elde edilen veriler sayısal modelden elde edilen sonuçlarla karĢılaĢtırıldı ve sonuçların uyumlu olduğu görüldü. Bu çalıĢmada yeni bir karlanma modeli ortaya koyuldu.

ÇalıĢmam boyunca bilgisinden, tecrübesinden ve desteğinden yararlandığım DanıĢmanın Sayın Prof. Dr. Kemal ALTINIġIK’a, Ġkinci DanıĢmanım Sayın Yrd. Doç. Dr. Ali ATEġ’e ve tecrübesini benden esirgemeyen Sayın ArĢ. Gör. Dr. Kevser DĠNÇER’e teĢekkürü bir borç bilirim. EskiĢehir Arçelik A.ġ.’de görev yapan Sayın Yüksel ATĠLLA ve Sayın Özgür BĠLGĠÇ’e yaptıkları malzeme desteği ve yine Arçelik A.ġ.’de görev yapan Sayın Deniz ġEKER’e yardımlarından ötürü teĢekkür ederim. Ayrıca Bilimsel AraĢtırma Projeleri Koordinatörlüğüne (BAP) vermiĢ oldukları destek için teĢekkürü bir borç bilirim.

Hayatımın her aĢamasında benim yanımda olup, desteğini hissettiren aileme Ģükranlarımı sunarım.

Dilek Nur ÖZEN KONYA-2011

vii ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET ... iv ABSTRACT ... v ÖNSÖZ ... vi ĠÇĠNDEKĠLER ... vii SĠMGELER ... ix 1. GĠRĠġ ... 1

1.1. Soğutucu Sistemlerin Tarihi ve Temel Soğutma Ġlkesi ... 1

1.2. Evsel Soğutucular No-Frost Sistemi ... 4

2. KAYNAK ARAġTIRMASI ... 6 3. MATERYAL VE METOT ... 11 3.1. Materyal ... 11 3.1.1. Deney düzeneği ... 11 3.1.1.1. Hava tüneli ... 14 3.1.1.2. Soğutma sistemi ... 14 3.1.1.3. Test evaporatörü ... 14 3.1.2 Ölçüm Sistemi ... 15

3.1.2.1. Sıcaklık ve nem ölçer ... 15

3.1.2.2. Isıl anemometre ... 16

3.1.2.3. K tipi termoeleman ... 16

3.1.2.4. Data Loger ... 17

3.2. Metot ... 17

4. TEORĠ ... 20

4.1. Hava Tarafındaki TaĢınım Katsayısı ... 20

4.2. Soğutucu tarafı taĢınım katsayısı ... 21

4.3. Karlanma Tabakasının Isı Ġletim Katsayısı ... 22

4.4. Kütle Transfer Katsayısı ... 22

4.5. Soğutucu Tarafındaki Enerji Dengesi ... 22

4.6. Kanat Tarafındaki Enerji Dengesi ... 23

4.7. Boru Tarafındaki Enerji Dengesi ... 24

4.8. Kar- Hava Ara yüzey Sıcaklığı ve Süblime Olan Su Buharı Kütlesi ... 25

4.9. Hava Tarafındaki Enerji Dengesi ... 30

4.10. Kanat Verimi ... 30

4.11. Toplam Yüzey Verimi ... 31

4.12. Evaporatörün Toplam Isı transfer Katsayısının Hesaplanması ... 31

viii

5. DENEYLER ... 33

5.1. Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi için Hesaplama Yöntemi ... 34

5.1.1. Hacimsel ve kütlesel hava debisinin hesabı ... 34

5.1.2 Havanın evaporatör giriĢ ve çıkıĢındaki entalpisi ... 35

5.1.3. Hava tarafı ısı geçiĢi ... 37

5.1.4. Logaritmik ortalama sıcaklık farkı ... 38

5.1.5. Soğutucu akıĢkan tarafı ısı geçiĢi ... 39

5.1.6. Evaporatörün toplam ısıl geçirgenliği ... 39

6. BELĠRSĠZLĠK ANALĠZĠ ... 45

6.1. Doğal TaĢınım Katsayısı için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 46

6.2. Toplam Isıl Direnç Değeri için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 48

6.3. Kanalın Isıl Geçirgenliği için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 49

6.4. Hava Tarafı Isı GeçiĢi için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 50

6.5. Soğutucu AkıĢkan Tarafındaki Isı GeçiĢi için Belirsizlik Değerinin Bulunması 53 6.6. Evaporatörün Isıl Kapasitesi için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 54

6.7. Logaritmik Ortalama Sıcaklık Farkı için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 55

6.8. Evaporatörün Toplam Isıl Geçirgenliği için Belirsizlik Değerinin Bulunması ... 56

7. ARAġTIRMA SONUÇLARI VE TARTIġMA ... 59

7.1 Hava GiriĢ Sıcaklığının UA’ nın, Kar Kalınlığına ve Hava Tarafındaki Basınç DüĢümüne Etkisi ... 66

7.2.Bağıl Nemin UA’ya, Kar Kalınlığına ve Hava Tarafındaki Basınç DüĢümüne Etkisi. ... 69

7.3. Hava Hızının UA’ya , Kar Kalınlığına ve Hava Tarafındaki Basınç DüĢümüne Etkisi ... 73 8. SONUÇLAR VE ÖNERĠLER ... 77 8.1. Sonuçlar ... 77 8.2. Öneriler ... 77 KAYNAKLAR ... 79 EKLER ... 82 ÖZGEÇMĠġ ... 97

ix SĠMGELER Simgeler A : alan (m2) B0 : kaynama sayısı cp : özgül ısı (J /kg K)

D : hava içindeki su buharının difüzyon katsayısı (m2 /s) Dh : hidrolik çap (m)

fa : sürtünme faktörü

h : taĢınım katsayısı (W/m2K ) hsb : buharlaĢma entalpisi (J/ kg)

hsüb : süblimasyon entalpisi (J /kg)

hL : sıvı fazı için sıvı-sıvı arasındaki konveksiyon ısı transfer katsayısı (W/m2K )

hTP : iki fazlı ısı iletim katsayısı (W/m2K )

hr : soğutucu tarafındaki taĢınım katsayısı (W/m2K)

k : ısı iletim katsayısı (W/mK) Lkanat : kanat uzunluğu (m)

L : kanadın eĢdeğer yüksekliği (m) Le : Lewis sayısı

Mhava : birim mesafedeki havanın kütlesi (kg/m)

m : kütle (kg) 

m

"

m

"

m : kar yoğunluğunu arttıran su buharının kütle akısı (kg/ s m2) Nu : Nusselt sayısı q : ısı transferi (W) " q : ısı akısı (W/ m2 ) P : basınç (N/ m2) Pr : Prandtl sayısı r : yarıçap (m ) Re : Reynolds sayısı

wkanat : kanat geniĢliği (m)

T : sıcaklık (oC) U : toplam ısı transfer katsayısı (W/ m2 K)

Uh,k : havadan kanat yüzeyine toplam ısı geçiĢ katsayısı (W/ m2 K)

Uh,b : havadan boruya toplam ısı geçiĢ katsayısı ( W/ m2 K)

Uh,s : havadan soğutucuya toplam ısı geçiĢ katsayısı ( W/ m2 K)

Um : kütle transfer katsayısı ( kg/ sm2)

UA : evaporatörün toplam ısıl geçirgenliği (W/K) X : kuruluk derecesi (kg/kg)

x, y, z : koordina t (m) Yunan harfleri

x εfst : absorbsiyon katsayısı  : verim ρ : yoğunluk (kg/m) Ф : bağıl nem (%) ω : özgül nem (kg/kg) Alt indisler b: boru yüzeyi db: doymuĢ buhar h : hava hg: hava giriĢi hç: hava çıkıĢı kan : kanat i : iç d: dıĢ sg: soğutucu giriĢi sç: soğutucu çıkıĢı soğ: soğutucu T: toplam sb: su buharı

1 1. GĠRĠġ

Evsel soğutucular, gıdaların soğuk tutularak uzun zaman muhafaza edilmesini sağlayan soğutma makineleridir. Soğutmadaki amaç, ortam sıcaklığının altına inmek ve kapalı bir mahalde çevre sıcaklığının altında, düĢük sıcaklığı sürekli muhafaza etmektir. Ancak ısı, sıcak ortamdan soğuk ortama kendiliğinden geçerken, tersine geçiĢ kendi kendine olmaz. Ġki sistem arasındaki dengeyi bozabilmek için sisteme dıĢarıdan enerji vermek gerekir. Günümüzde bu iĢ soğutucu makineler tarafından gerçekleĢtirilir. Soğutucu makineler çalıĢma prensiplerine ve çalıĢtıkları sıcaklık aralığına göre sınıflandırılırlar.

Ġlk evsel soğutucular, 1913 yılında Chicago'da yapıldı. Domelre marka bu soğutucular, elektrikle çalıĢtırıldı. AhĢap gövdesinin üzerinde kompresör tipi bir soğutucu vardı. Gövdesi ahĢaptan yapılan bu buzdolabının soğutucu aygıtı, dolabın tavanına konmuĢtu ve oldukça büyüktü (Anonim, 2005).

1.1. Soğutucu Sistemlerin Tarihi ve Temel Soğutma Ġlkesi

Mekanik soğutucu sistemlerin geliĢtirilmesinden önce eski uygarlıklarda, örneğin eski Yunanlılar ve Romalılarda, besin maddeleri dağlardan taĢınan buz ya da karla soğutuluyordu. Buz ve kar özel kilerlerde ya da yere açılmıĢ ve odun veya samanlarla yalıtılmıĢ çukurlarda uzun süre erimeden korunabiliyordu. Daha sonraları geliĢtirilen buz depoları 20. yüzyılın baĢlarına değin, temel soğutma ortamı olarak kullanıldı. Hindistan ve Mısır’da ise bazı akıĢkanların düĢük sıcaklıklarda buharlaĢma tekniğinden yararlanılarak soğutma iĢlemi gerçekleĢtirildi. Sıvılar hızla buharlaĢtırıldığında, buhar kısa sürede genleĢir. Buhar fazında yükselen moleküllerin kinetik enerjisi de aniden artar. Bu ek enerjinin büyük bölümü, buharın yakın çevresindeki ortamdan soğurulur, bu da ortamın soğumasına yol açar. Örneğin bir tepsiye su konur ve tepsi serin bir tropik akĢamda gece boyu açıkta bırakılırsa, suyun hızla buharlaĢması sonucunda hava sıcaklığı donma noktasının altına düĢmese bile tepside buz kristalleri oluĢur. BuharlaĢma koĢulları denetlenerek, aynı yöntemle çok büyük buz blokları üretilebilir. Modern soğutucularda da gazların hızla genleĢtirilmesi ilkesinden yararlanılır. BuharlaĢtırarak soğutma yöntemi yüzyıllardan beri bilinmekle birlikte, mekanik soğutma yönteminin temel ilkeleri ancak 19. yüzyılın ortalarında ortaya konabildi. Bilinen ilk yapay soğutma sistemi 1748’de William Cullen tarafından Glaskov Üniversitesi’nde sergilendi. Cullen etil eterin kısmî vakumda kaynatılmasından

yararlanmıĢtı, fakat bu yöntemi herhangi bir pratik amaca yönelik olarak kullanmadı. 1805’te ise ABD’li Oliver Evans, sıvı yerine buharla çalıĢan ilk soğutma makinesini tasarladı (Anonim, 2005).

Ticari amaçlı ilk soğutma iĢleminin, 1856’da buhar sıkıĢtırma makinesi yardımıyla ürettiği buzları satmaya baĢlayan ABD’li iĢadamı Alexander C. Twinning tarafından gerçekleĢtirildiği sanılmaktadır. Birkaç yıl sonra, Avustralyalı James Harrison ilk buhar sıkıĢtırmalı soğutma makinelerini yaptı. Fransız Ferdinand Carré 1959’da biraz daha karmaĢık bir sistem geliĢtirdi. Carré aygıtında, buhar sıkıĢtırmalı makinelerde soğutucu gaz olarak kullanılan havanın yerine, hızla genleĢen amonyak kullandı. Carré’nin soğutucuları kısa sürede tutuldu ve bu teknik ufak değiĢikliklerle günümüze kadar geldi. 1960’larda ise soğutucularda Peltier etkisinden yararlanılmaya baĢlandı (Anonim, 2005).

Günümüzde elektronik ev aletlerinin çoğu enerji verimliliği etiketi taĢımaktadır. Bu etikette ürünün enerjiyi verimli kullanım oranı A,B,C,D,E,G harfleriyle sembolize edilmektedir. A sınıfı ürünler yüksek verimlilik oranına sahipken, G sınıfına doğru verim düĢmektedir. Bu nedenle aynı iĢ, çok daha fazla enerjiyle yapılmaktadır. Örneğin A sınıfı yerine C sınıfı bir buzdolabı kullandığımızda %45 daha fazla enerji tüketilmektedir (Acar, 2011).

Enerji fiyatlarının artıĢı ve doğal yaĢama saygının toplumsal bir bilince dönüĢmeye baĢlamasıyla artık üretilen elektrikli ürünlerin çoğu, A ve B sınıfı etiketlere sahipler. Bununla da yetinmeyen teknoloji üreticileri, A sınıfından da verimli olan ev aletleri üretmeyi baĢarmaktadırlar. A sınıfından daha tasarruflu olan bu yeni sınıflara A+ ve A++ (A plus plus) ismi verilmektedir. Verimlilik seviyesi A++ olan elektrikli ev aletleri son derece düĢük enerji harcamaktadırlar (Acar, 2011).

Türkiye’de evsel soğutucular baĢlangıçta ithal ikamesi ile karĢılanmakta idi. Ġlk evsel soğutucu üretimi 1913 yılında gerçekleĢtirildi. Bugün oldukça geliĢen bu sektör Türkiye ihtiyaçlarına cevap verebildiği gibi yurtdıĢına da büyük çapta ihracat yapmaktadırlar. Uluslar arası seviyede üretim yapan birçok fabrika bulunmaktadır. Türkiye’de üretilen, yurtiçi ve yurtdıĢında satıĢa sunulan evsel soğutucuların çoğunun enerji verimlilikleri A sınıfı ve daha üstündedir. ġekil 1.1 Türkiye’de üretilen ve satılan buzdolaplarının enerji verimliliklerini göstermektedir.

3

ġekil 1.1 Ülkemizde satılan buzdolaplarının enerji verimliliklerine göre oranı

Grafik incelendiğinde A+ sınıfı buzdolaplarının üretimi 2002 yılından itibaren baĢlamıĢtır. 2007 yılı itibarıyla en yaygın kullanılan enerji sınıfı A verimlilik seviyesindedir.

A, A+ ve A++ sınıfları arasındaki farklar, enerji tüketiminden kaynaklanmaktadır. Çizelge 1.1’de bu sınıfların enerji tüketimleri kıyaslanmıĢtır (Acar, 2011).

Çizelge 1.1. Enerji sınıfına göre günlük elektrik tüketimi

Enerji sınıfı Günlük elektrik tüketimi _{(kW/24 Saat)}

B 1.7

A 1.23

A+ 1.07

A++ 0.5

A++ enerji seviyesinde günde 0,5 kW değerinde bir enerji tüketilmektedir. 0,5 kW, 40 W değerinde bir lambanın 12 saat yanmasına eĢdeğer bir tüketimdir (Acar, 2011).

Soğutucularda evaportörlerdeki karlanmayı önlemek en önemli sorunlardan biridir. Evaporatörlerin karlanması hem sistemin performansını düĢürür hem de daha fazla enerji harcar. Bunu önlemek için soğutucularda no-frost sistemleri geliĢtirildi.

1.2. Evsel Soğutucular No-Frost Sistemi

Ev tipi soğutucularda, evaporatör yüzey sıcaklığı havanın içindeki su buharının donma sıcaklığının altında ise bu durumda evaporatör yüzeyinde baĢlangıçta film Ģeklinde karlanma meydana gelir. Kar yüzey sıcaklığı, donma sıcaklığının altında kalmaya devam eder ise bu durumda kar, yüzey üzerinde toplanmaya devam eder ve yalıtım görevi yapar. Bu durum ısıl direnci arttıracağından, soğutucu akıĢkanın absorbe edeceği ısı azalır ve kanatlar arası, karlanma nedeniyle daralacağı için, enerji sarfiyatı artar. Bu nedenle, özellikle No-Frost soğutucularda enerji sarfiyatı sistem performansının değerlendirilmesi hususunda, karlanma önemli olup, üretici firmalar açısından önem arz eder.

Hava dolaĢımlı soğutma prensibi ile çalıĢan No-Frost buzdolaplarında, levha kanatlı borulu evaporatörler kullanılır. Bu tip evaporatörlerde hava tarafındaki ısı taĢınım katsayısının düĢük olması nedeniyle, levha Ģeklinde kanatlar eklenmiĢtir. Bu sayede toplam ısı geçiĢi artırılır ve evaporatörün performansı iyileĢtirilir. No frost buzdolaplarında gazlı, kompresörlü soğutma sistemi devre elemanlarının her biri mevcuttur tek farkı evaporatör yüzeyinde bulunan ısıtıcı rezistanslar ve bu rezistansları devreye alan ve çıkaran zaman rölesi bulunur. Bu Ģekilde gün içerisinde belli aralıklarla rezistanslar evaporatör üzerinde biriken karı eriterek hem buzdolabının daha verimli çalıĢmasını sağlar hem de hiçbir zaman kullanıcının buzları eritmesini ihtiyaç kalmaz. Kullanıcı bu iĢlemin farkına olmaz. Buzdolaplarında eriyen buzların suları genelde kompresör üzerindeki hazneye giderek kompresörün sıcaklığı ile buharlaĢır veya dolabın altına kadar uzatılan kondenser borularının içinden geçtiği bir su toplama kabında kondenser borusunun sıcaklığı ile buharlaĢır.

Tezin ikinci bölümünde verilen literatürde kar oluĢumunu inceleyen çalıĢmalara yer verildi. Üçüncü bölümde hava tüneli, soğutma sistemi ve bir data loger veri toplama sisteminden oluĢan deney düzeneği hakkında bilgi verildi ve geçici rejimde evaporatörün performans büyüklüklerini hesaplamak amacı ile oluĢturulan sayısal model tanıtıldı. Dördüncü bölümde kar oluĢumu prosesinin teorisi anlatıldı. Sayısal modelde kullanılan denklemler tanıtıldı. BeĢinci bölümde deneysel çalıĢmanın teorisi anlatıldı. Altıncı bölümde deneysel bulgular için belirsizlik analizi yapıldı ve UA değerinin belirsizlik değeri bulundu. Yedinci bölümde deneysel ve sayısal modelden elde edilen sonuçların karĢılaĢtırılıp yorumlanması yapıldı. Bu bölümde deneysel

5 verilerden ve teorik çalıĢmadan elde edilen grafikler verildi. Sekizinci bölümde çalıĢmanın sonucu ve öneriler verildi.

Bu çalıĢmada kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinin performansı, deneysel ve sayısal olarak incelendi. No-Frost soğutuculardaki hava akıĢını simüle eden bir deney düzeneği kuruldu. Deneysel verilerden elde edilen toplam ısıl geçirgenlik (UA) değerleri ile sayısal modelden elde edilen sonuçlar karĢılaĢtırıldığında ortalama %3,08-%7,24 arasında bir fark bulundu. Deneysel sonuçlarla sayısal modelden elde edilen sonuçların uyumlu olduğu görüldü. Deneysel çalıĢmada yapılmamıĢ olan, farklı hava koĢullarında UA, hava tarafındaki basınç farkı (P_a ) ve kar kalınlığı (δfst) sayısal olarak modellendi.

2. KAYNAK ARAġTIRMASI

Literatürde evaporatörün karlanma Ģartlarında performansını inceleyen ve modelleyen çok sayıda çalıĢmaya rastlandı. Bu çalıĢmalarda oluĢturulan matematik modelin deneysel sonuçlarla da uyum sağladığı gözlendi. Fakat çalıĢmaların hepsinde genel bir karlanma. modeli yerine, her çalıĢmaya özgü karlanma modeli yer almaktadır. Bunun nedeni, çalıĢma Ģartlarında öngörülen kabuller ve karın kompleks yapısıdır. Bu çalıĢmada, literatürde olmayan bir yaklaĢımla kar modeli oluĢturuldu.

Kondepudi ve O’Neal (1989), panjurlu tip kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinin performansını incelediler. Panjurlu kanat formunun ısıl performansının düz ve dalgalı kanat formuna göre daha yüksek olduğunu buldular.

Toplam ısı transfer katsayısı ve hava tarafındaki basınç düĢümü evaporatörün performansını değerlendirmek için önemli faktörlerdir. Kondepudi ve O’Neal (1993), kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinin karlanma Ģartları altında performansını incelemek için bir sayısal model geliĢtirdiler. Kar oluĢumunun ısı değiĢtiricisinin toplam ısı transfer katsayısı ve hava tarafındaki basınç düĢümü üzerine etkilerini incelediler. Havadaki bağıl nem arttıkça kar kalınlığının ve basınç düĢümünün arttığını ve karın izolasyon etkisiyle toplam ısı transfer katsayısını zamanla düĢürdüğünü gözlemlediler.

Kondepudi ve O’Neal (1993), kar oluĢumunun kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinin performansına etkilerini gözlemlemek için yapmıĢ oldukları deneysel çalıĢmanın sonuçlarını sayısal modelden elde edilen sonuçlarla karĢılaĢtırdılar. Hava sıcaklığı ve hava nemi arttıkça kar kalınlığının arttığını ve sayısal model ile deneysel çalıĢmalarının sonuçlarının uyumlu olduğunu gözlemlediler.

Kar ve ark. (1997), nemli hava içindeki bir silindirin etrafında karlanma geliĢimini incelediler. Karlanma oluĢumu boyunca bölgesel özellikleri belirlemek için iki boyutlu bir matematiksel model geliĢtirdiler. ÇalıĢmalarıyla literatürdeki deneysel ve teorik çalıĢmalara uyumlu bir model ortaya koydular.

Lee ve ark. (1997), soğuk düzlemsel bir yüzeyde karlanma tabakasının formülasyonu için bir matematik model geliĢtirdiler. Ayrıca oluĢturdukları matematik modele geçerlilik kazandırmak için deneysel çalıĢma yaptılar. Matematik modelde, suyun moleküler difüzyonunu ve karlanma tabakası içinde su buharı süblimasyonu nedeniyle açığa çıkan gizli ısıyı esas aldılar. Donma kalınlığı üzerindeki teorik sonuçlarla deneysel sonuçların arasında ortalama %10 hata olduğunu tespit ettiler ve düĢük hızlarda bu hatanın %19 ’a ulaĢtığını gözlemlediler. Lewis sayısını giriĢ

7 havasının bir fonksiyonu olarak ifade ettiler. Kar kalınlığının ve karın yüzey sıcaklığının artan hava hızı ve bağıl nem ile yükseldiğini gözlemlediler.

Lüer ve Beer (2000), soğuk bir yüzey üzerinde laminer zorlanmıĢ taĢınımda kar oluĢumunun etkilerini deneysel ve teorik olarak incelediler. Havadaki nem miktarıyla kar kalınlığının arttığını deneysel olarak gösterdiler.

Cheng ve Cheng (2001), soğuk bir yüzey üzerinde kar oluĢumunun etkilerini gözlemleyebilmek için teorik bir model geliĢtirdiler. Bu modelde yüzey sıcaklığının ve hava koĢullarının kar geliĢimine etkilerini incelediler ve modelin literatürdeki mevcut deneysel çalıĢmalarla uyum sağladığını ortaya koydular.

Fossa ve Tanda (2002), soğuk bir yüzey üzerinde kar oluĢumu boyunca ısı ve kütle transferini deneysel olarak araĢtırdılar. Yüzey ve hava arasındaki sıcaklık farkı ve havadaki nem miktarı arttıkça kar kalınlığının arttığını ortaya koydular.

Lee ve Ro (2002), düĢey plakalarda hava sıcaklığının, hızının neminin ve soğuk yüzey sıcaklığının kar tabakasının geliĢimine etkilerini deneysel olarak incelediler. Kar oluĢumunda hava neminin ve soğuk yüzey sıcaklığının daha etkin olduğunu buldular.

Yun ve ark. (2002), düz bir plaka üzerinde kar oluĢumu üzerinde çalıĢtılar. Belirli bir yüzey sıcaklığında kar kalınlığının zamanla arttığını ve yüzey sıcaklığı arttıkça kar kalınlığının azaldığını gördüler.

Lee ve ark. (2003), düzlemsel soğuk bir yüzeyde karlanma oluĢumunu araĢtırdılar. Matematiksel modelden elde ettikleri sonuçları deneysel sonuçlarla karĢılaĢtırdılar ve %10’luk bir hata tespit ettiler. Isı transferi Ģiddetinin, karlanmanın ilk safhasında hızlı bir Ģekilde azaldığını fakat azalmanın hızının zamanla yavaĢladığını gözlemlediler. Diğer taraftan gizli ısı transfer değerinin, duyulur ısı transfer değerine karĢın hemen hemen değerini koruduğunu gözlemlediler.

Yan ve ark. (2003), karlanma koĢulları altında kanatlı borulu ısı değiĢtiricilerinin çalıĢma performansını deneysel olarak incelediler. Tek ve çok sıralı ısı değiĢtiricilerinin üzerinde çeĢitli parametrelerin ısı transferine etkisini görmek için test yaptılar. Havanın sıcaklığı, debisi ve bağıl nemi, soğutucu sıcaklığı, kanat aralığı ve sıra sayısı gibi parametreleri incelediler. YapmıĢ oldukları çalıĢmanın sonunda düĢük hava debisinin karlanma geliĢimini arttırdığını ve karlanma nedeniyle daralan kanat aralıklarının etkisiyle basınç düĢüĢünün arttığını gözlemlediler. Bağıl nemin artmasıyla basınç düĢüĢünün arttığını ve geniĢ kanat aralığı sağlayan kanat eğiminin ısı değiĢtiricisinin performansını önemli bir derecede etkilemediğini gözlemlediler.

ġeker ve ark. (2004), yapmıĢ oldukları ilk çalıĢmada karlanma oluĢumu boyunca kanatlı borulu ısı değiĢtiricisi üzerinde ısı ve kütle transferini araĢtırdılar. Hava tarafındaki ısı ve kütle transfer katsayısını, soğutucu tarafındaki ısı transfer katsayısını, hava- kar ara yüzeyindeki sıcaklığı ve ısı değiĢtiricisinin yüzey verimini hesapladılar. Isı değiĢtiricisindeki toplam geçirgenliği (UA) ve basınç düĢümü, farklı hava giriĢ sıcaklığı, bağıl nem, hava kütle akıĢı ve soğutucu sıcaklığına göre değerlendirdiler. YapmıĢ oldukları çalıĢmanın sonucunda hava giriĢ sıcaklığı ve debisi arttıkça; toplam ısı transfer katsayısının, hava tarafındaki basınç düĢüĢünün ve kar kalınlığının artığını gözlemlediler. Bağıl nemdeki artıĢın toplam ısı transfer katsayısını arttırdığını fakat zamanla bu artıĢ hızının azaldığını gördüler. Ayrıca, bağıl nemdeki artıĢın basınç düĢüĢünü ve kar kalınlığını arttırdığını gözlemlediler.

ġeker ve ark. (2004), ikinci çalıĢmalarında kanatlı borulu ısı değiĢtiricisindeki kar oluĢumunu deneysel olarak incelediler. Daha önce oluĢturdukları matematik modelden elde ettikleri sonuçları deneysel sonuçlarla karĢılaĢtırdılar ve uyum içinde olduklarını gördüler.

Yao ve ark. (2004), hava kaynaklı ısı pompasındaki hava tarafı ısı değiĢtiricisinin, karlanma koĢullarındaki performansı üzerinde çalıĢtılar. Hava tarafındaki ısı değiĢtiricisinin karlanma Ģartları altındaki çalıĢma özelliklerini ve bu özelliklerin performansa olan etkilerini incelemek için bir matematik model geliĢtirdiler. Matematik modelin çözümü için değiĢik formlardaki ısı değiĢtiricileri için de kullanılabilecek kütle, enerji ve momentum korunum denklemleri türettiler. Sabit hava sıcaklığında yüksek bağıl nemin daha ciddi karlanma geliĢimine sahip olduğunu gördüler. Sabit bağıl nemde karlanma oluĢumunun düĢük sıcaklıklara nazaran yüksek sıcaklıklarda daha ciddi bir boyutta olduğunu gözlemlediler.Karlanma tabakasının artmasıyla hava tarafındaki toplam ısı transfer katsayısının azaldığını ve hava tarafındaki basınç düĢümünün arttığını tespit ettiler.

Tso ve ark. (2006), kanatlı borulu bir ısı değiĢtiricisinde, kanat boyunca değiĢen kar kalınlığını esas alan bir model geliĢtirdiler. Gerçekçi bir model oluĢturmak amacıyla düzensiz sıcaklık dağılımı nedeniyle kanat boyunca değiĢen kar kalınlığı ile karlanma ve karlanma olmaksızın hava soğutucusunun dinamik davranıĢını incelediler. ÇalıĢmalarının sonucunda; ısı değiĢtiricisinin performansının karlanma oluĢumu nedeniyle azaldığını, kanat boyunca sıcaklık değiĢiminin düzensiz bir karlanma geliĢimine neden olduğunu, kar yüksekliğinin kanat dibinde kanat ucuna göre daha

9 yüksek olduğunu ve soğutucu giriĢinde yer alan boru sırasının daha düĢük yüzey sıcaklığı ile daha fazla karlanma geliĢimine sahip olduğunu gözlemlediler.

Aljuwayhel ve ark. (2008), endüstriyel sistemlerde kullanılan evaporatörlerde kar oluĢumunun etkisini deneysel olarak araĢtırdılar. Evaporatör yüzeyindeki kar oluĢumunun hava geçiĢ direncini arttırdığını ve hava geçiĢ hızını azalttığını gözlemlediler. Ayrıca artan kar kalınlığı ile soğutma kapasitesinin zamanla düĢtüğünü ortaya koydular.

Huang ve ark. (2008), kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinde kar kalınlığının ısıl performansa etkisi üzerinde çalıĢtılar. Kar kalınlığı arttıkça ısı transfer oranının zamanla düĢtüğünü ortaya koydular.

Hermes ve ark. (2009), düz bir yüzey üzerindeki kar oluĢumunu deneysel ve teorik olarak incelediler. Hava ve yüzey sıcaklığı arasındaki fark arttıkça kar kalınlığının arttığını ve hava hızının kar kalınlığını etkilemediğini ortaya koydular.

Kim ve ark. (2009), bir ısı değiĢtiricisi üzerinde kanattaki ısı iletimini dikkate alarak kar oluĢumunu incelemek için bir sayısal model geliĢtirdiler. Kar kalınlığının kanat kökünde en fazla ve kanat ucuna doğru ise giderek azaldığını gözlemlediler.

Lenic ve ark. (2009), kanatlı borulu ısı değiĢtiricisi üzerinde karlanma oluĢumunu incelemek için iki boyutlu bir model geliĢtirdiler. Karlanma oluĢumunun hava ve kanatlar arasındaki ısı transferini önemli derecede etkilediğini tespit ettiler. GiriĢ hava nemi ve sıcaklığı arttıkça karlanma geliĢiminin daha hızlı arttığını gözlemlediler. OluĢturdukları matematik modelde karlanma tabakasının gözenekli yapısını dikkate aldılar ve karlanma oluĢumu boyunca kar yoğunluğunun arttığını gördüler.

Kim ve ark. (2010), kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinde, ısı transferi ve basınç düĢümüne karın etkisini incelediler. Hava giriĢ sıcaklığının, hava giriĢ hızının, kar tabakası ve kanat kalınlığının ısı değiĢtiricisinin ısıl performansına etkisini araĢtırmak için bir sayısal model geliĢtirdiler. Artan hava hızı ve hava sıcaklığı ile ısı transferinin arttığını, buna karĢılık artan kar kalınlığı ile ısı transferinin azaldığını gözlemlediler. Hava giriĢ hızının ve kar tabakası kalınlığının artması ile hava tarafındaki basınç düĢümünün arttığını ve kanat kalınlığının, ısıl performans ve basınç düĢümüne etkisinin ihmal edilebileceğini ortaya koydular.

Kim ve ark. (2010), bir kanat üzerinde hava akıĢının ısı ve kütle transfer özelliklerini, karlanma Ģartları altında incelediler. Hava hızının ve neminin, kar oluĢumuna etkisini deneysel olarak araĢtırdılar ve havadaki nem miktarının kar

oluĢumunu önemli ölçüde etkilediğini buna karĢılık hava hızının kar oluĢumuna önemli bir etkisinin olmadığını gözlemlediler.

Lee ve ark. (2010), karlanma Ģartları altında, kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinin kanat eğiminin, boru sıra sayısının ve boru sırasının, ısı transfer özellikleri üzerine etkisini deneysel olarak incelediler. Kar kalınlığının artması ile hava akıĢ oranının azaldığını bununla beraber bu azalmada boru sıra sayısının etkisinin kanat eğimine göre daha az olduğunu ortaya koydular. Dereceli boru sırasında hava akıĢı daha fazla kısıtlandığı için hava akıĢ oranının düz boru sırasına göre daha fazla azaldığını ve kanat eğiminin azalması ve boru sıra sayısının artması ile ısı transfer oranının arttığını gözlemlediler.

Xia ve Jacobi (2010), panjurlu kanatlı düz boru ısı değiĢtiricilerin karlanma Ģartları altında ısıl performansını araĢtırdılar. YapmıĢ oldukları deneysel çalıĢmadan elde ettikleri bağıntıları sayısal bir model geliĢtirmek için kullandılar. GeliĢtirmiĢ oldukları modelin karlanma Ģartları altında ısı değiĢtiricisinin performansını baĢarılı bir Ģekilde belirlerken hava tarafındaki basınç düĢümü için daha çok bilgiye ihtiyaç duyduklarını gözlemlediler.

Cui ve ark. (2011), karlanma Ģartları altında kanatlı borulu evaporatörün performansını incelemek için yeni bir kar modeli geliĢtirdiler. Küçük kanat aralıklarında, yüksek bağıl nemlerde, düĢük hava hızlarında ve soğutucu sıcaklıklarında; kar kalınlığının artmasının hava tarafındaki basınç farkını arttırdığını ortaya koymuĢlardır.

Silva ve ark. (2011), kanatlı borulu evaporatörde kar oluĢumunu incelediler. Kar oluĢumunun hava akıĢ hızıyla, aĢırı soğutma ve kanat yoğunluğuyla arttığını ortaya koydular.

11 3. MATERYAL VE METOT

3.1. Materyal

Karlanma Ģartları altında çalıĢan No-Frost buzdolabı evaporatörlerinin toplam ısıl geçirgenliğini hesaplamak için, teorik ve deneysel çalıĢma gerçekleĢtirilmiĢtir. ġekil 3.1’de görüldüğü gibi deney düzeneği menfez, fan, nem alıcı, evaporatör, kompresör, kondenser, gaz deposu, kurutucu, genleĢme valfi, ısıtıcı, nemlendirici, damper, akıĢ doğrultucu, sıcaklık ve nem ölçer, basınç farkı ölçer, termoeleman, selenoid vana, gaz deposu ve debi metreden oluĢmaktadır.

3.1.1. Deney düzeneği

Hava tüneli, soğutma sistemi ve bir data loger veri toplama sisteminden oluĢan deney düzeneği ġekil 3.1’de; Ģematik görünümü ise ġekil 3.2’de gösterildi. ġekil 3.2’de menfezden (1) , ortam havası fan (2) sayesinde çekildi ve kanal içinde dolaĢtırıldı. Havayı test evaporatörüne (19) istenilen koĢullarda göndermek için bir nem alıcı (3), soğutucu (4), ısıtıcı (11) ve nemlendirici (12) kullanıldı. Damper (15) sayesinde evaporatöre gönderilecek hava miktarı ayarlandı. Havanın evaporatöre homojen dağılımı için bir akıĢ doğrultucu (16) kullanıldı. Havanın evaporatöre giriĢ ve çıkıĢ noktalarında sıcaklığı ve bağıl nemi (17) ölçüldü. Havanın hızı ġekil 3.2’de gösterilen dört kırımızı noktadan bir anemometre (31) ile ölçüldü. Sistem rejime geçinceye kadar test evaporatörüne soğutucu gaz gönderilmedi ve geçici evaporatör (23) ile soğutma sistemi çalıĢtırıldı. Sistem rejime geçince bir selenoid vana (22) yardımıyla soğucu gaz test evaporatörüne gönderildi.

ġekil 3.1. Deneysel sistemin resmi Sıcaklık ve nem ölçer

Data logger

Bilgisayar

13

ġekil 3.2. Deneysel sisteminin Ģematik gösterimi Sıra

no

Cihaz ismi Sıra no

Cihaz ismi Sıra no Cihaz ismi

1 Menfez 12 Nemlendirici 22 Selenoid vana

2 Fan 13 Fan 23 Geçici evaporatör

3 Nem alıcı 14 Menfez 24 Kompresör

4 Evaporatör 15 Damper 25 Kondenser

5 Kompresör 16 AkıĢ doğrultucu 26 Gaz deposu

6 Kondenser 17 Sıcaklık ve nem ölçer 27 Kurutucu

7 Gaz deposu 18 Basınç farkı ölçer 28 Debimetre

8 Kurutucu 19 Test evaporatörü 29 GenleĢme valfi

9 GenleĢme valfi 20 Termoeleman 30 Valf ayarı

10 Valf ayarı 21 Basınç ölçer 31 Debi ölçer

11 Isıtıcı

28

29

25

24

23

₉

5

16

17

17

18

18

19

1

2

3 4

11

₁₂

31

15

14

13

22

20

21

26

6

8

7

10

30

3.1.1.1. Hava tüneli

Bu çalıĢmada, No- frost soğutuculardaki hava koĢullarını sağlamak amacıyla bir hava tüneli tasarlandı ve deney düzeneği oluĢturuldu. Ortamdan alınan hava, dönüĢ havasıyla bir karıĢım odasında karıĢtırıldı ve karıĢtırılan hava, sirkülasyon fanı yardımıyla hava tünelindeki evaporatör üzerinden geçirilerek soğutuldu. Evaporatör yüzey sıcaklığının düĢük olması nedeniyle, evaporatör üzerinden geçen havadaki nem, yüzey tarafından tutulmaktadır. Bu nedenle dönüĢ havası test evaporatöründen geçerken nem miktarı azalır ve ortam havası ile karıĢması sonucu nem miktarında artıĢ olur. Test evaporatöründeki giriĢ havasının nem miktarını, belirli seviyede tutmak için, bir nem alıcı ve nemlendirici kullanıldı. Bir akıĢ doğrultucu yardımıyla nemlendiriciden çıkan hava, evaporatör üzerine gönderildi. Ayrıca, test evaporatörüne giriĢte istenilen sıcaklığı elde etmek için 1694 W gücünde bir soğutucu ve 2000 W gücünde ısıtıcı kullanıldı.

3.1.1.2. Soğutma sistemi

Soğutma sisteminde 1,5 HP gücünde kompresör ve 12 m2

alanında kondenser kullanıldı. Soğutma sisteminin çalıĢma aralığı +15 ile -45o_{C arasındadır. Sistem sürekli}

rejime gelinceye kadar geçici evaporatör sistemde kullanıldı. Sürekli rejime geçindiğinde, bir selenoid vana yardımıyla akıĢkan yönü değiĢtirilerek sistem devreye sokuldu. Bu çalıĢmada, soğutucu akıĢkan olarak R22 (chlorodifluoromethane) kullanıldı.

3.1.1.3. Test evaporatörü

Hava tüneline yerleĢtirilen test evaporatörünün boru dıĢ çapı 8 mm, et kalınlığı 0,8 mm ve kanat kalınlığı 120 mikrondur. Hava akıĢına dik boru sayısı on üç, hava akıĢına paralel boru sayısı 2’dir. ġekil 3.3’de gösterilen test evaporatöründe 35 adet sıkı geçme orta kanat ve 36 adet sıkı geçme uzun kanat mevcuttur.

15

ġekil 3.3. Test evaporatörü

3.1.2 Ölçüm Sistemi

Ölçüm sistemi; bir sıcaklık ve nemölçer, anemometre, K tipi Nikel Krom-Nikel termo elemanlar ve ölçülen değerleri kaydeden bir veri toplama sisteminden oluĢmaktadır. ġekil 3.2’de verilen deney düzeneğinde ölçüm cihazlarının yerleri gösterildi ve anemometre ile hava hızının ölçüldüğü dört nokta Ģekil üzerinde kırmızı daireler ile belirtildi.

3.1.2.1. Sıcaklık ve nem ölçer

Test evaporatörüne giriĢ ve çıkıĢlardaki havanın sıcaklığı, nemi ve hızı ölçüldü. Evaporatöre giriĢ ve çıkıĢta havanın sıcaklığını ve nemini ölçmek için %0-%100 bağıl nem (relative humidity) ve -20oC,+80oC sıcaklık aralığında, nem için %3ve sıcaklık için %0,9 doğrulukta ölçüm yapabilen bir sıcaklık ve nemölçer kullanıldı. ġekil 3.4’de verilen sıcaklık ve nem ölçerin prob ucu, toza karĢı filtre korumalı, prob boyu 250 mm ve çapı ise 12 mm değerindedir.

ġekil 3.4. Sıcaklık ve nem ölçer

3.1.2.2. Isıl anemometre

Havanın hızı 0-15 m/s aralığında ve %2doğrulukta ölçüm yapan bir anemometre ile ölçüldü. Aynı zamanda ġekil 3.5’de görülen bu cihaz ile havanın sıcaklığı 0o

C,80oC sıcaklık aralığında ve%3 _{doğrulukta ölçülebilmektedir.}

ġekil 3.5. Sıcaklık ve nem ölçer

3.1.2.3. K tipi termoeleman

Soğutucu akıĢkanın evaporatöre giriĢ ve çıkıĢ sıcaklığını ölçmek için ġekil 3.6’da verilen, -200,+1200 o_{C aralığında ve %2} o_{C doğrulukta ölçüm yapabilen K tipi}

Nikel Krom-Nikel termo elemanlar kullanıldı. Ni-Cr ( + ) ucu yeĢil ve Ni ( - ) ucu beyaz renklidir. Çelik ve cam elyaf örgülerde yeĢil bant Ģeklindedir.

17

ġekil 3.6. K tipi termoeleman

3.1.2.4. Data Loger

ġekil.3.7’de verilen veri toplama sistemi modülerdir ve 56 kanal sayısına sahiptir. DeğiĢik özelliklerde giriĢ çıkıĢ modülleri takılabilmektedir. Analog ve sıcaklık sensör giriĢ modüllerinin çözünürlüğü en 16 bit değerindedir. GiriĢ tipleri en az beĢ çeĢit termoeleman tipi destekler niteliktedir.

ġekil 3.7. K tipi termoeleman

3.2. Metot

Geçici rejimde evaporatörün performans büyüklüklerini hesaplamak amacı ile bir matematik model oluĢturuldu. Matematik modelin oluĢturulmasında termodinamiğin birinci yasası, enerji balans denklemleri, Fourier ısı iletimi, Newton’un soğuma yasası ve bazı ampirik bağıntılardan yararlanıldı. OluĢturulan matematik modelde, kar oluĢumu halinde ısı transferi yüzeylerinde meydana gelen değiĢimler formüle edilerek, karlanma halinde evaporatörün toplam ısıl geçirgenliği (UA), kar kalınlığı (δfst) ve hava

tarafı basınç düĢümü (∆P) hesaplandı. Modelde, kısmi diferansiyel denklemler sonlu farklar yöntemine göre çözüldü. AkıĢ alanı ġekil 3.8’de gösterildiği gibi birbirine eĢit aralıklarla yerleĢtirilen düğüm noktalarına bölündü. Bu düğüm noktaları kontrol hacimlerinin merkezini oluĢturdu ve sonlu farklar uygulanarak çözüm yapıldı.

Kanatlı borulu ısı değiĢtiricisinin karlanma Ģartları altında performansını kanat boyunca incelemek amacıyla oluĢturulan sayısal model, MATLAB R2010b programı yardımı ile ġekil 3.4’de verilen sayısal algoritmaya göre çözüldü. Sayısal model EK-1’de verildi.

ġekil 3.8. Sayısal çözüm için akıĢ alanının hücrelere bölünmesi

ġekil 3.9’da gösterilen sayısal algoritmanın çözümü için, Gauss-Seidel iterasyon yöntemi kullanıldı ve her bir hücre üzerindeki hava koĢulları ve kuruluk dereceleri tahmin edilerek hesaplama baĢlatıldı.

Önce soğutucu tarafındaki sıcaklıklar hesaplandı. Daha sonraki adımda kanat yüzey sıcaklıkları ve sınır koĢullarının yardımıyla boru yüzey sıcaklıkları hesaplandı.

Bulunan kanat ve boru yüzey sıcaklıklarına göre gerçek hava sıcaklıkları kullanıldı ve bu değerlerin önceki değerlerle uyumuna bakıldı. Eğer değerler birbiri ile örtüĢmez ise gerçek hava sıcaklık değerleriyle soğutucu ve yüzey sıcaklıkları tekrar hesaplandı. Bir dakika zaman aralığı için döngü devam ettirildi.

19

ġekil 3.9. Sayısal algoritmanın akıĢ diyagramı

Başla t=0 Gir Th ve X değerlerini m=1 Hesapla hh, hsoğ m=m+1 t=tT Çıkış Bitti t=t+dt m=1 m=m+1 Hesapla Tkanat, Tboru m=1 m=m+1 Hesapla Tkar Th yakınsadı mı? Gir Th m=Mt m=Mt m=Mt Evet Evet Evet Evet Hayır Hayır Hayır Hayır m=1 m=m+1 Hesapla Th m=Mt Evet Hayır Evet Hayır

4. TEORĠ

Evsel soğutucuların evaporatörlerinde hava içinde bulunan nem nedeniyle, evaportörler yüzeyinde karlanma meydana gelir. Yüzeyde oluĢan karlanma olayını incelemek, gerçek bir kompleks problemin çözümünü gerektirir. Bu denli kompleks problemin çözümünü kolaylaĢtırmak için bazı kabuller yapmak gerekir. Bu kabuller ıĢığında problemin formüle etmek daha kolaydır. Yapılan kabuller aĢağıda verildi. Buna göre;

a. Model, sanki-değiĢmez (Quasi-Steady) olarak kabul edildi ve matematiksel model küçük zaman dilimlerinde incelendi. Bu durum, gerçekte zamanla değiĢen bir model söz konusuyken sürekli sistem kabulüne imkân vermektedir. Bu nedenle sürekli hal kabulü ile modelin çözümü için kullanılan denklemlerin sol tarafındaki ilk ifadeler dikkate alınmadı.

b. Kanat boyunca ısı iletimi baskın olduğu için boru yüzeyindeki eksenel ısı iletimi ihmal edildi.

c. Her bir boru sırasında yüzey sıcaklığının değiĢtiği kabul edildi. d. Karın ısı iletim katsayısı, sadece yoğunluk ile değiĢtiği öngörüldü.

4.1. Hava Tarafındaki TaĢınım Katsayısı

Yang, Lee ve Song kanatlı borulu evaporatörler üzerinde yaptıkları deneysel çalıĢmalarda aĢağıdaki amprik bağıntıları elde ettiler. Bu çalıĢmada, hava tarafındaki taĢınım katsayıları için, boru ve kanat geometrileri göz önüne alınarak (4.1) ve (4.2) bağıntıları kullanıldı (Yan ve ark., 2003).

334 . 1 657 . 0 L hava kanat kanat 0.204Re Pr k L h Nu   (4.1)

Burada, hfin ve ka sırasıyla kanat tarafındaki taĢınım ve hava tarafındaki ısı iletim

katsayılarını; (4.2) bağıntısında ise hboru ve Dh sırasıyla boru tarafındaki taĢınım

katsayısını ve hidrolik çapı göstermektedir.

844 . 2 917 . 0 L hava h boru boru 0.146Re Pr k D h Nu   (4.2)

21

4.2. Soğutucu tarafı taĢınım katsayısı

Çekirdeksel, konveksiyonel ve ayrık kaynama bölgelerine uygulanabilen ve dört boyutsuz parametre içeren Shah iliĢkisi eĢitlik (4.3) ile bulundu (Kakac, 1998).

L TP h h   (4.3)

Burada,  Shah iliĢkisini gösteren boyutsuz parametre, hTP ve hL sırasıyla iki

fazlı ısı iletim katsayısı, sıvı fazı için sıvı-sıvı arasındaki konveksiyon ısı transfer katsayısıdır. Ns boyutsuz parametresinin değerine göre  değeri hesaplandı (Kakac,

1998). Ns>1 için; 8 , 0 s cb N 8 . 1   (4.4) 5 , 0 0 nb230.B  B0 > 0,3x10-4 (4.5) 5 , 0 0 nb 146B  B0 < 0,3x10-4

Burada B0 kaynama sayısı olup, ; _nb ve _cb’nin en büyüğüdür.

0,1 < Ns < 1 için; ) N 74 . 2 exp( FB0₀.5 _s0,1 bs    (4.6) ; _bs ve _cb’nin en büyüğüdür. Ns  0,1 için; ) N 74 . 2 exp( FB0₀.5 _s0,15 bs    (4.7)

; _bs ve _cb’nin en büyüğüdür.

(4.6) ve (4.7) eĢitliklerindeki F sabiti bu çalıĢmada B0<11x10-4 olduğundan,

15,43 olarak alındı.

4.3. Karlanma Tabakasının Isı Ġletim Katsayısı

Karlanma tabakasının ısı iletim katsayısı sadece karlanma tabakasının yoğunluğuna bağlıdır ve aĢağıdaki Ģekilde yazılabilir (Lee ve ark., 2003).

2 kar 7 kar 4 kar 0,132 3,13.10 1,6.10 k        (4.8)

Burada kkar ve ρkar sırasıyla karın ısı iletim katsayısını ve karlanma tabakasının

yoğunluğunu göstermektedir.

4.4. Kütle Transfer Katsayısı

Kütle transfer katsayısını (Um) hesaplamak için, kütle transfer katsayısı ile ısı

transfer katsayısı arasında Lewis tarafından önerilen (4.9) bağıntısı kullanıldı ve Lewis sayısı, karlanma varsa 0,905 ve karlanma yoksa 1 olarak alınmaktadır (Tso ve ark., 2006).

(4.9)

4.5. Soğutucu Tarafındaki Enerji Dengesi

Soğutucu tarafındaki enerji dengesi,

) T T ( L U A x T . c m t T . c . M hava soğ s , h i soğ p.soğ soğ soğ p.soğ soğ _         (4.10) p hava m c Le h U . 

23 Ģeklinde yazılabilir. Burada cp,soğ ve Msoğ sırasıyla soğutucu akıĢkanın özgül ısısı,

soğutucu akıĢkanın birim uzunluktaki kütlesini göstermektedir. Uh,s boru iç kesit alanına

göre yazılmıĢ, havadan soğutucuya toplam ısı transfer katsayısıdır ve (4.11) eĢitliği ile verilebilir. soğ i d kanat i d kar d kar i kar d boru i s , h h 1 r r In k r r r In k r ) r ( h r 1 U                     (4.11)

4.6. Kanat Tarafındaki Enerji Dengesi

Kanat tarafındaki enerji dengesi ġekil 4.1’deki kontrol hücresine göre (4.12) bağıntısı ile verilebilir.

(4.12) Burada E/t aĢağıdaki gibi verilebilir.

(4.13)

ġekil 4.1. Kanat için iki boyutlu diferansiyel kontrol hücresi

t

E

q

q

q

q

q

q

















(4.12) bağıntısı daha açık yazılırsa aĢağıdaki denklemler elde edilir. süb kar hava kanat m kanat hava k , h kanat y y x x y x kanat kanat , p kanat h ) w w ( A 2 U ) T T ( U A 2 ) dy . dy ) q ( d q dx . dx ) q ( d q ( q q t T c m              süb kar hava kanat m kanat hava k , h kanat y x kanat kanat , p kanat h ) w w ( A 2 U ) T T ( U A 2 dy . dy ) q ( d dx . dx ) q ( d t T c m          süb kar hava kanat m kanat hava k , h kanat kanat 2 kanat 2 buç kanat kanat 2 kanat 2 uç kanat kanat kanat , p kanat h ) w w ( A 2 U ) T T ( U A 2 L y T A k s x T A k t T c m             (4.16)

Burada mkanat kanat kütlesini, cp,kanat kanadın özgül ısısını göstermektedir. Uh,k

havadan kanat yüzeyine toplam ısı geçiĢ katsayısını göstermektedir ve eĢitlik (4.17 ) ile verilir. kar kar kanat k , h k h 1 1 U _   (4.17)

Kanat tarafındaki sınır koĢulları için aĢağıda verilen (4.18) ve (4.19) bağıntıları yazılabilir. boru kanat(x 0) T T   , 0 dx ) s x ( dT_{kanat kanat}   (4.18) boru kanat(y 0) T T   , 0 dy ) L y ( dT_kanat  _{kanat } (4.19)

4.7. Boru Tarafındaki Enerji Dengesi

Boru tarafındaki enerji dengesi,

) T T ( A U q q t T m .

c boru _{boru kanat h,s i a r}

boru boru , p        (4.20) (4.15) (4.14)

25

Ģeklinde yazılabilir.

Burada cp,boru ve mboru sırasıyla borunun özgül ısısını ve borunun kütlesini

göstermektedir.

qboru boru yüzeyine havadan geçen ısı miktarı olup, eĢitlik (4.21) ile

hesaplanabilir. süb kar hava d m boru hava 0 b , h boru U A (T T ) U A (w w )h q     (4.21)

Burada Uh,b havadan boruya toplam ısı geçiĢ katsayısıdır ve eĢitlik (4.22) ile

verilir. kar kar boru b , h k h 1 1 U _   (4.22)

4.8. Kar- Hava Ara yüzey Sıcaklığı ve Süblime Olan Su Buharı Kütlesi

Karlanma tabakasının geliĢimi, havadan karlanma tabakasına transfer edilen su buharı miktarına bağlıdır. Transfer edilen su buharı miktarının bir kısmı karlanma tabakasında birikerek tabaka kalınlığını arttırırken, bir kısmı da gözenekli kar tabakası içinde dağılarak karlanma tabakasının yoğunluğunu arttırmaktadır. Nemli havadan karlanma tabakasına transfer olan toplam kütle akıĢı,

) w w

( U

m"_buhar  _{m hava} _kar (4.23)

bağıntısı ile verilebilir. Burada whava ve wkar sırasıyla atmosferik havanın ve kar tabakası yüzeyindeki

havanın özgül nemidir. Wkar ise (4.24) bağıntısından bulunur.

db db kar P P P . 622 , 0 w   (4.24)

Burada Pdb , kar tabakasındaki havanın doyma basıncıdır ve (4.25) bağıntısı ile hesaplanabilir (Anonim, 1997). 273,15) + .In(T C + 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C + C + 273,15) + /(T C InP kar 7 4 kar 6 3 kar 5 2 kar 4 kar 3 2 kar 1 db   (4.25) Burada; C1=-5674,5359 C2=6,3925247 C3=-0,9677843x10-2 C4=0,62215701x10-6 C5=0,20747825x10-8 C6=-0,9484024x10-12 C7=4,1635019

Karlanma tabakasının kalınlığını arttıran su buharı miktarı ( " kal

m ) ve karlanma tabakasının yoğunluğunu arttıran su buharı miktarının ( "

yoğ

m ), toplamı nemli havadan karlanma tabakasına transfer olan toplam kütle akıĢını verir. Bu kütle akıĢları sırasıyla aĢağıdaki bağıntılardan elde edilir.

dt d dt d dt ) ( d m m m kar kar kar kar kar kar " yoğ " kal " buhar            (4.26) dt d m kar kar " kal    (4.27) dt d m kar kar " yoğ    (4.28)

Burada _kar kar tabakasının kalınlığını göstermektedir

Karlanma tabakasının yoğunluğunu arttıran kütle, eĢitlik (4.29) ile bulunur (Tso ve ark., 2006).

27



Burada εkar absorbsiyon katsayısı (Tso ve ark., 2006), D difüzyon katsayısıdır

ve sırasıyla aĢağıdaki bağıntılarla hesaplanabilir (Yang ve ark., 2004).

2 boru db kar db 1 kar kar ) T ( ) T ( cosh 1 D                   (4.30) 5 81 . 1 kar kar 5 10 ) 256 / T )( P / 10 98 . 0 ( 302 . 2 D    (4.31)

ρbuhar su buharının yoğunluğudur ve eĢitlik (4.28) ile verilir (Tso ve ark., 2006).

z cosh ) T ( ) z ( _{db boru} buhar     (4.32) Burada, D kar   (4.33)

ifadesiyle verilir (Tso ve ark., 2006).

Kar hava tabakası için sınır koĢulları,

z=0 için 0 dz d_{buhar } (4.34)

)

T

(







,

Ģeklinde yazılabilir.

Her bir adımda değiĢen kar kalınlığı ve yoğunluğundaki artıĢın bir önceki zaman diliminde bulunan değere ilave edilmesi, sürekli sistem kabulüne imkân tanır. Gerçekte zamanla değiĢen bir model söz konusudur. AĢağıdaki denklemler her zaman dilimindeki, kar yoğunluğu ve kalınlığının hesaba nasıl yansıdığını göstermektedir.

t m kar " t , kar t t , kar        _(4.36) t m kar " t , kar t t , kar       (4.37) Kar tabakasına transfer olan ısı miktarı eĢitlik (4.38) ile bulunur.

) T T ( h h m

q"_hava  "_{buhar süb} _{hava hava} _kar (4.38)

EĢitlik (4.26)’nin yardımıyla eĢitlik (4.38) aĢağıdaki gibi ifade edilebilir.

süb kar kar sb kar kar kar hava hava " hava h dt d h dt d ) T T ( h q         _{ }  (4.39)

EĢitlik (4.39) de parantez içindeki ifade kar tabakası yüzeyine geçen enerji miktarını göstermektedir ve aynı zamanda eĢitlik (4.40) ile de verilebilir.

süb kar kar kar hava hava y kar h dt d ) T T ( h dz dT k           (4.40)

Kar tabakasındaki sıcaklık dağılımını hesaplamak için, ġekil 4.2’de verilen kontrol hacmine, enerji dengesi uygulanırsa aĢağıdaki denklem elde edilir.

29

dz dz

q d

qsüblimasyon süblimasyon

     asyon lim süb q  dz dz q d q iletim₂ 2 iletim      iletim q 

ġekil 4.2. dz kalınlığındaki bir kar tabakasından ısı geçiĢi

0 ) dz dz q d q dz T d k q ( q

q 2 süblimasyon süblimasyon

2 fst iletim asyon lim süb iletim                (4.41) süb buhar kar 2 buhar 2 sb buhar sb asyon lim süb 2 2 kar h dz d D h dz dz dz d D h d dz dz q d dz dz T d k                   süb buhar kar 2 kar 2 kar h dz T d k   (4.43)

EĢitlik (4.43)’nin çözümü için aĢağıdaki sınır koĢulları yazılmalıdır.

z=0, T=Tboru z=δkar, "hava y kar q dz dT k        _(4.44)

EĢitlik (4.43), verilen sınır koĢullarına göre çözülürse, kar tabakası içindeki sıcaklık dağılımı eĢitlik (4.45 ) ile elde edilebilir.

yüzey kar " hava kar yüzey db süb 2 kar kar _T k z q ) 1 z cosh sinh z )( T ( h k ) z ( T            (4.45) dz (4.42)

4.9. Hava Tarafındaki Enerji Dengesi

Hava tarafındaki enerji dengesi kanat yüzeyi göz önüne alınarak (4.46) bağıntısı ile verilebilir. x w m . h ) T T ( L A h x T C . m t T C .

M _{hava kar süb} hava hava

kanat kanat hava hava hava , p hava hava hava , p hava _             (4.46)

Burada Mhava, cp,hava ve hsb sırasıyla havanın birim uzunluktaki kütlesini, havanın

özgül ısısını ve su buharının süblimasyon entalpisini göstermektedir.

4.10. Kanat Verimi

Çevreden kanada taĢınımla ısı geçiĢi ve kanattan boru yüzeyine iletimle ısı geçiĢi olacaktır. Kanat ucu sıcaklığı kanat dibine doğru azalacaktır. Kanat dibine doğru sıcaklık azalmasını dikkate almak için kanat veriminin tanımlanması gerekir.

Kanat verimi eĢitlik (4.47)’e göre bulunur (Lenic ve ark., 2009).

dL ) dL tanh( kanat   (4.47)

d, eĢitlik (4.48) ile hesaplanabilir (Lenic ve ark., 2009).

kanat kanat hava hava , p kar kar k 1 a h c k 1 d   _   (4.48)

L, eĢdeğer kanat uzunluğu olup, eĢitlik (4.49) ile verilir (Lenic ve ark., 2009).

               d eş d eş d r r In . 35 , 0 1 1 r r r L (4.49)

31 Burada d eş r r

oranı boru sırasına bağlıdır ve düz boru sırası için eĢitlik (4.50) ile hesaplanır (Lenic ve ark., 2009).

2 , 0 l l r l 28 , 1 r r d y d d d eş _{ } (4.50)

Çapraz boru sırası için bu oran, bağıntı (4.51) ile hesaplandı.

3 , 0 l l r l 27 , 1 r r d y d d d eş _{ } (4.51)

4.11. Toplam Yüzey Verimi

Toplam yüzey verimi için, (4.52) bağıntısından verim ifadesi çıkarılarak (4.53) bağıntısı ile verilebilir.

(4.52) ) 1 ( A A 1 _kanat T kanat T      (4.53)

4.12. Evaporatörün Toplam Isı transfer Katsayısının Hesaplanması

Toplam ısıl geçiĢ katsayısı için,

kar kar T i soğ ef T k A A h 1 h 1 1 U _     (4.54)

bağıntısı kullanılabilir. Toplam ısıl geçiĢ katsayısı bulunurken kirlilik faktörü ihmal edildi.

EĢitlik (4.55) ile verilen denklem düzenlenerek, hef eĢitlik (4.56)’dan elde edilir.

T . A . h . T . A . h T . A . h . q_T _{T T}   _T _{kanat kanat}

T kar hava hava T süb " buhar ' hava m h A h (T T )A q    (4.55)

_{T hava kar hava hava kar T}

kar hava hava , p süb kar hava hava A ) T T ( h ) T T ( A ) T T ( c . Le h ) w w ( h       ) T T ( c . Le h ) w w ( h h h kar hava hava , p süb kar hava hava hava ef     (4.56)

4.13. Hava Tarafı Basınç DüĢümünün Hesaplanması

Hava tarafı basınç düĢümü, (4.57) bağıntısı ile bulunabilir (Seker ve ark., 2004).





(4.57) bağıntısında bulunan fhava sürtünme faktörü, aynı geometriye sahip

evaporatörler üzerinde deneysel çalıĢmalar yapan KarataĢ tarafından önerilen (4.58) bağıntısı ile hesaplanabilir (Seker ve ark., 2004).

(4.58)

Burada etkenlik olup, evaporatörün soğutma tesir katsayısını gösteren bir büyüklüktür ve aĢağıdaki gibi tanımlanır (AltınıĢık, 2003).

(4.59)

Burada NTU, ısı değiĢtiricisi için geçiĢ birim sayısıdır ve (4.60) bağıntısı ile bulunur (AltınıĢık, 2003). (4.60)  ) NTU exp( 1    331 , 0 164 , 0 hava 0,152Re f    min C UA NTU

33 5. DENEYLER

Farklı hava giriĢ sıcaklıkları ve bağıl nem değerlerinin, UA üzerine etkisini görebilmek için ġekil 3.2’ de verilen deney düzeneği hazırlandı. Farklı hava giriĢ sıcaklıkları için yapılan deneylerin hava koĢulları Çizelge 5.1’de verildi.

Çizelge5.1. Farklı hava giriĢ sıcaklıkları için hava koĢulları

Farklı bağıl nem değerleri için yapılan deneylerin hava koĢulları ise Çizelge 5.2’de verildi.

Çizelge 5.2. Farklı bağıl nemleri için hava koĢulları

Deney sonuçları ile sayısal sonuçlar arasında elde edilen ortalama farklar Çizelge 5.3’de verildi. Deney sonuçları ile sayısal sonuçlar arasındaki ortalama fark (5.1) bağıntısı ile hesaplandı.





Burada, DS deneysel verilerin ortalamasını, SS ise sayısal modelden elde edilen değerlerin ortalamasını göstermektedir.

Thg o C Ф, % uhava, m/s Tortam, o C 1.Deney 8 71 1,1625 23,5 2.Deney 10 70 1,3 23,5 3.Deney 12 62 1,125 23,5 Thg, o C Ф, % Uhava, m/s Tortam, o C 4.Deney 8 50 1,2875 23,5 5.Deney 8 55 1,875 24 6.Deney 8 71 1,125 24

Çizelge 5.3. Deneysel ve sayısal sonuçlar arasındaki ortalama fark Hata, % Hata, %

1.Deney 5,09 4.Deney 4,71

2.Deney 5,34 5.Deney 3,07

3.Deney 7,24 6.Deney 5,03

5.1. Deneysel Verilerin Değerlendirilmesi için Hesaplama Yöntemi

Deneysel çalıĢmadan elde edilen verilerle, UA değerleri hesaplandı. EK-2’de verilen MATLAB R2010b programlama dilinde hazırlanan bir programla aĢağıda belirtilen hesaplama yöntemine göre UA değerleri bulundu.

5.1.1. Hacimsel ve kütlesel hava debisinin hesabı

Havanın hızı kanal üzerine açılan dört noktanın hızının ortalaması alınarak (5.2) bağıntısı ile hesaplandı.





Kanal içerisindeki havanın hacimsel debisi ise (5.3) bağıntısı ile bulundu.

ort u . A V  (5.3)

Havanın kütlesel debisi (5.4) bağıntısı ile hesaplandı.

ort havaA.u m  (5.4) hava

 , cp,hava, khava, υhava ve Pr sayısı, sıra ile (5.5), (5.6), (5.7), (5.8) ve (5.9)

bağıntıları ile hesaplandı. Bu bağıntılar EK-4’de verilen tablodaki değerlerden faydalanılarak En Küçük Kareler Metodu’na göre sıcaklığa bağlı olarak EK-3’de verilen MATLAB R2010’da hazırlanan bir program ile elde edildi.

35 878 8428 1.27172923 T 7849.10 4,21045150 -T .10 1,74865167 + .T 10 9.4326796. -.T 2,91164.10 + .T 3,21.10 hava 3 -2 hava 5 -3 hava -8 4 hava -10 5 hava -13 hava    1813935 1,00422835 + .T 4.10 6.61766212 -.T .10 7,03941407 + .T 7,35654.10 c hava 6 -2 hava -7 3 hava -10 hava , p  4793735 0.02399261 .T 820.10 7,75497717 + .T 10 2,1829285.

k_hava  -8 _hava2 -5 _hava

5 -hava -8 2 hava -11 hava 7698768.10 1,35829706 .T 4997148.10 8,59078787 + .T 5782315.10 9,31249718    1 -hava -4 2 hava -7 6743111.10 7,18349525 .T 0579977.10 2,10676035 -.T 1733898.10 2,82256749 Pr  

5.1.2 Havanın evaporatör giriĢ ve çıkıĢındaki entalpisi

Nemli havanın evaporatöre giriĢ ve çıkıĢ entalpisi (5.10) bağıntısıyla bulundu.

buhar hava hava w i i i  (5.10)

Nemli hava içindeki buharın entalpisi, (5.11) bağıntısı ile hesaplandı.

hava buhar 2501,3 1,82T

i  

(5.11)

(5.11) bağıntısı yukarıdaki ifadeye göre tekrar düzenlenirse aĢağıdaki bağıntı elde edilir. ) T 82 , 1 3 , 2501 ( w T c

i _{p,hava hava} _hava  _hava (5.12)

Havanın evaporatöre giriĢ ve çıkıĢ özgül nemleri aĢağıda belirtilen bağıntılarla hesaplandı (Anonim, 1997). C 0 T C 100o  _hava  o

 için; hava sıcaklığına karĢı gelen doyma basıncı aĢağıdaki bağıntılar ile hesaplanabilir (Anonim, 1997).

(5.5)

(5.6)

(5.9) (5.8)

 e P_db  (5.13) 273,15) + .In(T C + 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C + C + 273,15) + /(T C hava 7 4 hava 6 3 hava 5 2 hava 4 hava 3 2 hava 1   (5.14)

Bu bağıntıdaki sabitler ise,

C1=-5674,5359 C2=6,3925247 C3=-0,9677843.10-2 C4=0,62215701.10-6 C5=0,20747825.10-8 C6=-0,9484024.10-12 C7=4,1635019

ifadeleri ile bulunabilir. C 200 T

C

0o  _hava o için; hava sıcaklığına karĢı gelen doyma basıncı aĢağıdaki bağıntılar ile verildi (Anonim, 1997).

 e P_db  _(5.15) 273,15) + .In(T C + 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C + 273,15) + .(T C + C + 273.15) + /(T C hava 13 3 hava 12 2 hava 11 hava 10 9 hava 8   (5.16) Bu bağıntıdaki sabitler, C8=-5,8002206.103 C9=1,3914993 C10=-4,8640239.10-2 C11=4,1764768.10-5 C12=-1,445209.10-8 C13=6,5459673