ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
MEVCUT BĠNALARIN DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN YÖNTEMLER ĠLE DEPREM PERFORMANSLARININ DEĞERLENDĠRĠLMESĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Ġnci AKDENĠZ
Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : YAPI MÜHENDĠSLĠĞĠ
Tez DanıĢmanı : Doç.Dr. Turgut ÖZTÜRK Diğer Jüri Üyeleri Prof. Dr. Reha ARTAN (Ġ.T.Ü.)
Yrd. Doç. Dr. Nilgün AKTAN (Y.T.Ü)
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
MEVCUT BĠNALARIN DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN YÖNTEMLER ĠLE DEPREM PERFORMANSLARININ DEĞERLENDĠRĠLMESĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Ġnci AKDENĠZ
(501061155)
HAZĠRAN 2008
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 05 Mayıs 2008 Tezin Savunulduğu Tarih : 10 Haziran 2008
ÖNSÖZ
Değerli tez hocam Doç. Dr. Turgut ÖZTÜRK‟e, yüksek lisans öğrenimim boyunca gerek derslerim, gerekse yaĢamımda yapacaklarım konusunda yeni ufuklar açmamı sağladığı ve hedeflerime ulaĢabilmem konusunda beni daima yüreklendirdiği için; değerli hocam Prof. Dr. Erkan ÖZER‟e, ileride kendimi hep onun gibi engin biri olma hayaline fırsat yarattığı için; biricik dostum ĠnĢ. Yük. Müh. Tansu GÖKÇE‟ye, zorlukların varlığını öğrenmeme müsaade etmediği ve her koĢulda yanımdalığı için; Yiğit‟e ve Emre‟ye, ömrüm boyunca bir dediğimi iki etmedikleri için, daha da önemlisi hep böyle olacağını bilmemin mutluluğunu hissettirdikleri için; anneme ve babama, onlar ve biz olduğumuz için, aile olduğumuz için, geleceğim için, Ģimdi için ve her Ģey için; nazik ve en içten teĢekkürlerimi sunarım.
ĠÇĠNDEKĠLER
KISALTMALAR v
TABLO LĠSTESĠ vi
ġEKĠL LĠSTESĠ viii
SEMBOL LĠSTESĠ x
ÖZET xiv
SUMMARY xv
1. GĠRĠġ 1
2. YAPI SĠSTEMLERĠNĠN DOĞRUSAL DAVRANIġI 3
2.1 GiriĢ 3
3.YAPI SĠSTEMLERĠNĠN DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIġI 4
3.1 GiriĢ 4
3.2 Yapı Sistemlerinin Doğrusal Olmayan Teoriye Göre Hesabı 4
3.3 Plastik Mafsal Hipotezi 6
3.4 Performansa Dayalı Tasarım 12
4. PERFORMANS KAVRAMI 14
4.1 GiriĢ 14
4.2. Performans Seviyeleri 14
4.3 Deprem Hareketi 21
4.4. Performans Amaçları 22
4.4.1. Performans amaçlarının sınıflandırılması 22
4.5 Performans Amaçlarının KararlaĢtırılması 23
4.5.1 BaĢlangıç performans amacı 23
4.5.2 Son performans amacı 24
5. KAPASĠTE TASARIMI 25
5.1 Performans Kavramına Dayalı Tasarım 25
5.2. Doğrusal Olmayan Statik Çözümleme Yöntemi 25
5.3 Doğrusal Olmayan Yöntem Ġle Ġlgili Kavramlar 26
5.3.1 Kapasitenin belirlenmesinde izlenen yol 27
5.3.2 Talep spektrumunun belirlenmesinde izlenen yol 28 5.3.3 Kapasite spektrumu yöntemi kullanılarak sismik talebin hesaplanması 29 5.3.3.1 Kapasite spektrum yönteminin kavramsal oluĢumu 30 5.3.3.2 Kapasite spektrum eğrisinin lineerleĢtirilmesi 33 5.3.3.3 %5 Sönümlü talep spektrum eğrisinin oluĢturulması 34 5.3.3.4 Sönümün tahmini ve %5 sönümlü talep spektrumunun indirgenmesi 36
5.3.4 Performans noktasının bulunması 39
5.3.4.2 Yöntem A‟yı kullanarak performans noktasını hesaplama 40 6. MEVCUT BETONARME BĠR BĠNANIN DEPREM PERFORMANSININ
DOĞRUSAL OLMAYAN YÖNTEM ĠLE BULUNMASI (SAYISAL
ĠNCELEME) 44
6.1. GiriĢ 44
6.2 Genel Bilgiler 45
6.3 Bina Analiz Modeli 49
6.4 Artımsal EĢdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile Ġtme Analizi 52
6.4.1 EĢdeğer kat kesme kuvvetlerinin hesabı 54
6.5 Bina Analizi için Farklı Programda Modelin Gösterilmesi 55
6.6 Lineer Teori Hesap Adımları 59
6.7 Plastik Mafsal Özelliklerinin Belirlenmesi 63
6.8 Performans Noktasının Bulunması 67
6.9 Performans Noktasında Hasar Kontrolü ve Yönetmelikle
KarĢılaĢtırılması 72
7. GÜÇLENDĠRME 77
7.1 GiriĢ 77
7.2 Güçlendirme Ġle Ġlgili Genel Prensipler 79
7.3 Betonarme TaĢıyıcı Sistemlerin Elemanlarının Onarımı Ve
Güçlendirilmesi 81
8. SONUÇLAR 90
KISALTMALAR
AD : Alt Donatı
ADRS : Ġvme-Deplasman Tepki Spektrumu CG : Can Güvenliği Performans Seviyesi CS : Kapasite Spektrum Eğrisi
CSM : Kapasite Spektrum Metodu BHB : Belirgin Hasar Bölgesi
DBYYHY : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik DD : Değerlendirme DıĢı
DOY : Doğrusal Olmayan Yöntem
DY : Doğrusal Yöntem
EX : X Doğrultusu Deprem Etkisi EXN : Negatif X Deprem Etkisi EXP : Pozitif X Deprem Etkisi EY : Y Doğrultusu Deprem Etkisi EYN : Negatif Y Deprem Etkisi EYP : Pozitif Y Deprem Etkisi
GÇB : Göçme Bölgesi
GÇ : Kesit Göçme Hasar Sınırı GÇ : Kesit Göçme Hasar Sınırı
GÖ : Göçmenin Önlenmesi Performans Seviyesi GV : Kesit Can Güvenliği Hasar Sınırı
GV : Kesit Can Güvenliği Hasar Sınırı ĠHB : Ġleri Hasar Bölgesi
HK : Hemen Kullanım Performans Seviyesi
MADRS : Modifiye EdilmiĢ Ġvme-Deplasman Tepki Spektrumu MN : Kesit Minimum Hasar Sınırı
NHC : Non Linear Hinge of Coloms NHB
: Non Linear Hinge of Beams
NSP : Doğrusal Olmayan Statik ĠĢlem, Non-Lineer Statik Procedure MHB : Minimum Hasar Bölgesi
PGA : Pik Yer Ġvmesi, Peak Ground Acceleration
RRS : Tepki Spektrumu Oranı, Ratio Of Response Spectra
ÜD : Üst Donatı
Y : Yapısal
YO : Yapısal Olmayan
YOP : Yapısal Olmayan Performans Seviyesi YP : Yapısal Performans Seviyesi
TABLO LĠSTESĠ
Sayfa No
Tablo 4.1: Yapısal Performans Seviyeleri ve Aralıkları ...17
Tablo 4.2: Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri ...18
Tablo 4.3: Binalar Ġçin Bazı Önemli Performans Seviyeleri ...19
Tablo 4.4: Yapı Performans Seviyeleri (Yapısal ve Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri) ...20
Tablo 4.5: Performans amaçlarının sınıflandırılması ...22
Tablo 5.1: Deprem Bölge Katsayısı ...34
Tablo 5.2: Kaynağa Mesafe Katsayısı ...34
Tablo 5.3: Zemin Sınıfı Tablosu ...35
Tablo 5.4: Deprem Katsayısı CA ...35
Tablo 5.5: Deprem Katsayısı CV ...36
Tablo 5.6: Yapı davranıĢ türü ...38
Tablo 5.7: Sönüm düzeltme katsayısı ...38
Tablo 5.8: Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV ...39
Tablo 5.9: Spektral azaltma katsayıları SRA ve SRV‟nin minimum değerleri...39
Tablo 6.1: Kütle Katılım Oranları ...53
Tablo 6.2: Burulma katsayıları (ηbi) ...53
Tablo 6.3: Taban Kesme Kuvvetleri ...54
Tablo 6.4: Katlara Etkiyen EĢdeğer Deprem Yükleri ...54
Tablo 6.5: Kolonlar Ġçin Sınır Etki/Kapasite Oranları Tablosu (rs) ...59
Tablo 6.12: Plastik Mafsal Sayıları (X Doğrultusu) ...71
Tablo 6.13: Plastik Mafsal Sayıları (Y Doğrultusu) ...72
Tablo 6.14: Kolon ve KiriĢlerde OluĢan Hasar Durumları (X Doğrultusu) ...74
Tablo 6.15: Kolon ve KiriĢlerde OluĢan Hasar Durumları (Y Doğrultusu) ...74
ġEKĠL LĠSTESĠ
Sayfa No
ġekil 3.1: Eğilme Momenti - Eğrilik Diyagramı ...7
ġekil 3.2: ĠdealleĢtirilmiĢ Bünye Bağıntısı ...8
ġekil 3.3: Doğrusal Olmayan ġekil DeğiĢtirmeler...9
ġekil 4.1 Bina performans seviyeleri ...23
ġekil 5.1: Taban Kesme Kuvveti, Tepe Yer değiĢtirmesi ...27
ġekil 5.2: Modal Katılma Katsayıları ve Modal Kütle Katsayıları için bir örnek ...31
ġekil 5.3: Geleneksel ve ADRS formatlarında talep spektrumları ...32
ġekil 5.4: Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun üst üste çizilmiĢ Ģekli ...32
ġekil 5.5: Kapasite spektrumu metodu için kapasite spektrumunu doğrular (bilineer) halinde gösterme ...33
ġekil 5.6: Kapasite spektrum eğrisi ile %5 sönümlü talep spektrum eğrisinin aynı grafik ortamda çizilmesi ...34
ġekil 5.8: Spektral indirgeme için sönümün ifadesi ...37
ġekil 5.9: Talep spektrumunun azaltılması ...39
ġekil 5.10: Talep spektrumu ve kapasite spektrumlarının kabul edilebilir toleranslar içindeki kesiĢim noktası ...40
ġekil 5.11: Yöntem A, ikinci adım ...41
ġekil 5.12: Yöntem A, üçüncü adım ...41
ġekil 5.13: Yöntem A, dördüncü adım ...42
ġekil 5.14: Yöntem A, beĢinci adım ...42
ġekil 5.15: Yöntem A, altıncı adım ...43
ġekil 6.7: 2. Mod (Tx = 0,509s., mx= %76,2) ...51
ġekil 6.8: 3. Mod (Tb = 0,202s.) ...52
ġekil 6.9: Üçboyutlu Bina Analiz Modeli ...55
ġekil 6.10: Sta4Cad için bodrum kat planı ...56
ġekil 6.11: Sta4Cad‟te tanımlanan zemin kat planı ...57
ġekil 6.12: Sta4Cad‟te tanımlanan normal kat planı ...58
ġekil 6.13: Sargılı ve Sargısız Beton Modelleri...63
ġekil 6.14 Donatı Çeliğinin Gerilme-ġekil DeğiĢtirme Grafiği ...65
ġekil 6.15 : Xtract Kolon Modeli ...65
ġekil 6.16: Kolon Moment-Eğrilik Grafiği ...66
ġekil 6.17: Kolon KarĢılıklı EtkileĢim Diyagramı...66
ġekil 6.18: Taban Kesme Kuvveti Deplasman Grafiği (X Doğrultusunda)...67
ġekil 6.19: Taban Kesme Kuvveti Deplasman Grafiği (Y Doğrultusunda)...68
ġekil 6.20: Spektral Ġvme-YerdeğiĢtirme Grafiği (X Doğrultusunda) ...69
ġekil 6.21: Spektral Ġvme-YerdeğiĢtirme Grafiği (Y Doğrultusunda) ...69
ġekil 6.22: Performans Noktasındaki Plastik Mafsal Dağılımı (X Doğrultusunda) ...70
ġekil 6.23: Performans Noktasında ki Plastik Mafsal Dağılımı (Y Doğrultusunda) ..71
ġekil 7.1: MafsallaĢmıĢ kolon uçlarının onarım ...82
ġekil 7.2 : V demiri ile eski ve yeni donatıların birbirine ankrajı...82
ġekil 7.3: Eski ve yeni donatının V ve Z demirleri ile birbirine bağlanması ...83
ġekil 7.4: KiriĢleri çelik levha ile eğilme ve kesmeye karĢı güçlendirme ...84
ġekil 7.5: Perde duvarların kalınlaĢtırma yöntemi ile güçlendirilmesi ...85
ġekil 7.6: Tekil sömelin geniĢletilerek güçlendirilmesi ...86
ġekil 7.7: Yeni güçlendirme perdeleri için yeni temeller eklenmesi ...87
ġekil 7.8: Yeni kolon eklemek suretiyle burulma mukavemetinin artırılması ...88
ġekil 7.9: Yeni perde eklemek suretiyle burulma mukavemetinin artırılması ...88
ġekil 7.10: Perde eklemek suretiyle burulma etkilerinin azaltılması ...88
SEMBOL LĠSTESĠ
A(T) : Spektral Ġvme Katsayısı Ao : Etkin Yer Ġvme Katsayısı
Ac : Kolonun brüt enkesit alanı
Ack : Sargı donatısının dıĢından dıĢına alınan ölçü içinde kalan çekirdek
beton alanı
Ae : Herhangi bir katta, göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkili
kesme alanı
Ag : Herhangi bir katta, göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel
doğrultuda perde olarak çalıĢan taĢıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamı
Asl : Kolon-kiriĢ düğüm noktasının bir tarafında, kiriĢin negatif
momentini karĢılamak için üste konulan çekme donatısının toplam alanı
As2 : Kolon-kiriĢ düğüm noktasının Asl ‟e göre öbür tarafında, kiriĢin
pozitif momentini karĢılamak için alta konulan çekme donatısının toplam alanı
Ash : s enine donatı aralığına karĢı gelen yükseklik boyunca, kolonda tüm
etriye kollarının ve çirozların enkesit alanı değerlerinin göz önüne alınan bk ‟ya dik doğrultudaki izdüĢümlerinin toplamı
Aw : Kolon enkesiti etkin gövde alanı
Aw : Herhangi bir katta, kolon enkesiti etkin gövde alanları Aw ‟ların
toplamı
bj : Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, birleĢim bölgesine saplanan
kiriĢin kolonla aynı geniĢlikte olması veya kolonun her iki yanından da taĢması durumunda kolon geniĢliği, aksi durumda kiriĢin düĢey orta ekseninden itibaren kolon kenarlarına olan uzaklıklarından küçük olanının iki katı
bk : Birbirine dik yatay doğrultuların her biri için, kolon enkesit boyutu
(en dıĢtaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık) bw : KiriĢin gövde geniĢliği
d : KiriĢin faydalı yüksekliği
dfi : Binanın i‟ inci katında Ffi fiktif yüklerine göre hesaplanan
yer değiĢtirme
fcc : Sargılı beton dayanımı
fcd : Betonun tasarım basınç dayanımı
fck : Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı
fctd : Betonun tasarım çekme dayanımı
fcm : Mevcut beton dayanımı
fctm : Mevcut betonun çekme dayanımı
fs : Donatı çeliğindeki gerilme
fyd : Boyuna donatının tasarım akma dayanımı
fyk : Boyuna donatının karakteristik akma dayanımı
fyw : Enine donatının akma dayanımı
fywd : Enine donatının tasarım akma dayanımı
fywk : Enine donatının karakteristik akma dayanımı
FN : Binanın N‟inci katına (tepesine) etkiyen ek eĢdeğer deprem yükü g : Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s² )
hk : KiriĢ yüksekliği
h : ÇalıĢan doğrultudaki kesit boyutu
Hi : Binanın i‟inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği
HN : Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği
Lp : Plastik mafsal boyu
I : Bina Önem Katsayısı MA : Artık moment kapasitesi
Ma : Kolonun serbest yüksekliğinin alt ucunda, kolon kesme kuvvetinin
hesabında esas alınan moment MD : DüĢey yüklerden oluĢan moment
ME : Deprem yükleri altında oluĢan moment
MK : Mevcut malzeme dayanımlarına göre hesaplanan moment kapasitesi
Mpa :Kolonun serbest yüksekliğinin alt ucunda fck , fyk ve çeliğin
pekleĢmesi göz önüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi
Mpi : KiriĢin sol ucu i‟deki kolon yüzünde fck , fyk ve çeliğin pekleĢmesi
göz önüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi Mpj : KiriĢin sağ ucu j‟deki kolon yüzünde fck , fyk ve çeliğin pekleĢmesi
göz önüne alınarak hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi Mpü : Kolonun serbest yüksekliğinin üst ucunda fck , fyk ve çeliğin
pekleĢmesi göz önüne alınarak hesaplanan moment kapasitesi Mp : Düğüm noktasına birleĢen kiriĢlerin moment kapasiteleri toplamı
Mra : Kolonun serbest yüksekliğinin alt ucunda fcd, fyd‟ye göre hesaplanan taĢıma gücü moment
Mri : KiriĢin sol ucu i‟deki kolon veya perde yüzünde fcd, fyd ‟ye göre
hesaplanan pozitif veya negatif taĢıma gücü moment
Mrj : KiriĢin sağ ucu j‟deki kolon veya perde yüzünde fcd, fyd ‟ye göre
hesaplanan pozitif veya negatif taĢıma gücü moment
Mrü : Kolonun veya perdenin serbest yüksekliğinin üst ucunda fcd, fyd‟ye
göre hesaplanan taĢıma gücü moment
Mü : Kolonun serbest yüksekliğinin üst ucunda, kolon kesme kuvvetinin
hesabında esas alınan moment
Mxl : Deprem doğrultusunda doğrusal elastik davranıĢ için tanımlanan
birinci moda esas kütle
Nd : Yük katsayıları ile çarpılmıĢ düĢey yükler ve deprem yüklerinin ortak
etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet
Ndm : DüĢey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan
eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğü
ND : Deprem hesabında esas alınan toplam kütlelerle uyumlu düĢey yükler
altında kolon oluĢan eksenel kuvvet
NE : Deprem yükleri altında oluĢan eksenel kuvvet
NK : Mevcut malzeme dayanımları ile hesaplanan moment kapasitesine
karĢı gelen eksenel kuvvet n : Hareketli Yük Katılım Katsayısı r : Etki/kapasite oranı
rs : Etki/kapasite oranının sınır değeri
R : TaĢıyıcı Sistem DavranıĢ Katsayısı Ra(T) : Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
Ry : Dayanım azaltma Katsayısı (Doğrusal olmayan yöntem)
s : Çelik sargıda yatay plakaların aralığı S(T) : Spektrum Katsayısı
Sae(T) : Elastik spektral ivme [m/s²]
SaR(Tr ) : r‟inci doğal titreĢim modu için azaltılmıĢ spektral ivme [m/s²]
Sdil : Birinci moda ait doğrusal olmayan spektral yer değiĢtirme
T : Bina doğal titreĢim periyodu [s]
T1 : Binanın birinci doğal titreĢim periyodu [s]
TA ,TB : Spektrum Karakteristik Periyotları [s]
uxN1 : Binanın tepesinde (N‟inci katında )x deprem doğrultusunda (i)‟inci
itme adımı sonunda elde edilen birinci moda ait yer değiĢtirme deprem doğrultusunda binanın i‟inci katına etki eden kat kesme kuvveti Vc : Betonun kesme dayanımına katkısı
Vd : Yük katsayıları ile çarpılmıĢ düĢey yükler ve deprem yüklerinin ortak
etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti
Vdy : KiriĢin herhangi bir kesitinde düĢey yüklerden meydana gelen basit
kiriĢ kesme kuvveti
Ve : Kolon ve kiriĢte enine donatı hesabında esas alınan kesme kuvveti
Vind : ĠndirgenmiĢ deprem kuvveti
Vkol : Düğüm noktasının üstünde ve altında hesaplanan kolon kesme
kuvvetlerinden küçük olanı
Vr : Kolon veya kiriĢ kesitinin kesme dayanımı
Vt : Binaya etkiyen toplam deprem yükü (taban kesme kuvveti)
W : Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı
qi : Binanın i‟inci katındaki toplam hareketli yük i : Binanın i‟inci katındaki etkin göreli kat ötelemesi
sm : Kesitte bulunması gereken enine donatının hacimsel oranı
: Basınç donatısı oranı
x, y : Ġlgili doğrultulardaki enine donatı hacimsel oranı c : Beton basınç birim Ģekil değiĢtirme
cu : Sargılı betondaki maksimum basınç birim Ģekil değiĢtirme
s : Donatı çeliğinin pekleĢme baĢlangıcındaki birim Ģekil değiĢtirmesi su : Donatı çeliğinin kopma birim sekil değiĢtirmesi
sy : Donatı çeliğinin akma birim sekil değiĢtirmesi akma : Akma anındaki yer değiĢtirmesi
MEVCUT BĠNALARIN DOĞRUSAL VE DOĞRUSAL OLMAYAN
YÖNTEMLER ĠLE DEPREM PERFORMANSLARININ
DEĞERLENDĠRĠLMESĠ
ÖZET
Yüksek lisans tezi olarak sunulan bu çalıĢmada, mevcut yapıların kuvvet esasına dayanan yöntemler yerine, yerdeğiĢtirme ve ĢekildeğiĢtirme esasına dayanan doğrusal ve doğrusal olmayan yöntemler sonucunda incelenerek, deprem etkisi altında, yapının performansı belirlenmiĢtir. Böylelikle yapıda meydana gelebilecek kapasite kayıpları, mekanizma durumları gözlenebilmiĢtir.
Tezin ilk bölümünde anlatılacak olan konunun ve hesapların esasları yer almaktadır. Ayrıca amaç ve kapsam belirtilmiĢtir.
Ġkinci bölümde yapı sistemlerinin lineer olmayan davranıĢlarından bahsedilerek, doğrusal olmayan teoriye göre hesap esasları verilmiĢtir. Ayrıca plastik mafsal hipotezine değinilmiĢtir. Performansa dayalı tasarım ilkelerinden bahsedilmiĢtir. Üçüncü bölümde kapsamlı olarak, performans kavramı anlatılmıĢtır. Yapısal ve yapısal olmayan performans seviyeleri, performans amaçları ve amaçların karĢılaĢtırılması ile deprem hareketi ve hasar durumlarına bağlı yapıdan beklenenler ifade edilmiĢtir.
Dördüncü bölümde doğrusal olmayan yönteme iliĢkin kavramlar verilerek, kapasite tasarımından bahsedilmiĢtir. Kapasitenin belirlenmesinde izlenen yol ayrıntılı olarak anlatılarak, performans noktası kavramı, bulunması ve önemine değinilmiĢtir.
BeĢinci bölümde mevcut bir binada doğrusal olmayan statik itme analizi ve performans değerlendirmesi SAP2000 paket programı ile yapılmıĢtır. Hesaplamalar iki büyük deprem doğrultusu olan X ve Y doğrultusunda yapılmıĢtır. Ayrıca Xtract programı ile plastik mafsalların dönmeleri belirlenmiĢ, yapı elemanları ve yapıya ait olan pushover eğrisi elde edilmiĢ ve bina deprem performansı elde edilmiĢtir. Tasarım deprem spektrumları DBYBHY 2007‟den alınmıĢtır.
EVALUATION OF EARTHQUAKE PERFORMANCES OF THE EXISTING BUILDINGS WITH LINEAR AND NON LINEAR METHODS
SUMMARY
In this M.Sc thesis, instead of methods based on action bases of the existing buildings, analysing with linear and nonlinear methods, under the earthquake effect, performance of the building is determined. This way of study enabled to observe both potential capacity lost and mechanism conditions of the building.
The first chapter comes up with bases of the subject and calculations. Besides, purpose and scope of the study is determined.
The second chapter discusses non linear behaviors of the building systems and calculation bases according to the non linear theory. Also, plastic articulation hypothesis is mentioned.
The third chapter gives detailed information about the concept of performance. Expected changes at the building according to the earthquake movement and damage are stated with structural and non structural performance levels, purposes of performance and comparing the purposes.
In the fourth chapter, capacity design is discussed with giving concepts about non linear method. This chapter also deals with giving detailed information about the path of capacity determination, the concept of performance point, its importance and determination.
In the fifth chapter, SAP 2000 pocket program is used to make non linear static pushing analysis and performance evaluation of the existing building.
Calculations are made in accordance with two important earthquake directions which are X and Y. Besides these, with the Xtract program, cycle of plastic articulation is determined, building elements and pushover effect that belong to the building is gained and building‟s earthquake performance is obtained.
Design earthquake spectrums are taken from DBYBHY 2007.
In the conclusion part, comparison of two methods and results at the existing building are stated.
1. GĠRĠġ
Deprem mühendisliğinin önemli bölümü, yapıların deprem etkisi altındaki davranıĢlarının değerlendirilerek, gerekli önlemlerin alınmasından oluĢur. Yapının tümüyle göçmesi veya bir bölümünün göçmesi yüzünden önemli can kayıpları ve yaralanmalar oluĢmaktadır. Bu noktada mevcut olan binaların zayıf yönlerinin belirlenmesi büyük önem taĢır. Nitekim Türkiye, dünyadaki aktif fay hatlarından birinin üzerinde yer almaktadır. Ülke toplam alanın neredeyse tamamı deprem riski altındadır. ġu ana dek meydana gelen depremlerde çok sayıda can kayıpları yaĢanmıĢ ve ekonomik açıdan ciddi zararlar ile karĢılaĢılmıĢtır. Bu sebeplerden dolayı mevcut binaların güçlendirilmesi ve sismik performanslarının artırılması gelecekte meydana gelecek olan depremlerde can ve mal kaybının önlenmesi bakımından büyük önem taĢımaktadır. Daha önceki yönetmeliklerde yer alan bölümler bu doğrultuda revize edilmiĢ ve hatta son olarak mevcut yapıların performanslarının değerlendirilmesi açısından yeni bir bölüm eklenmiĢtir. Yeni yönetmelikte, eski yönetmelikte yer almayan, mevcut yapıların güçlendirmesi ve sismik performans koĢulları yer almaktadır.
Yönetmeliklerdeki yatay yük altında, yapının analizi için kullanılan yöntemler sistemin doğrusal elastik davranıĢ esasına dayanmaktadır. Malzemenin doğrusal elastik ötesi davranıĢı deprem yükü azaltma katsayısı ile göz önüne alınmaktadır. Ancak yapının kapasitesinin belirlenmesinde yetersiz kalan bu yöntem karĢısında, doğrusal olmayan yöntemlerle hesap yapılır. Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemleri yapının deprem karĢısındaki davranıĢını gerçeğe yakın olarak tanımlamasına karĢın çok sayıda deprem kaydı gerektirmesi ve çok karmaĢık
oluĢabilecek hasa miktarları, göçme durumları ve yapıdan beklenen performans seviyesini gerçekleyip gerçeklememe durumu belirlenebilir.
Bu çalıĢmanın amacı, mevcut bir betonarme bina üzerinde doğrusal ve doğrusal olmayan yönteme göre çözüm yapılarak, deprem performansının belirlenmesidir. Bu kapsamda farklı bilgisayar analiz programlarından yararlanılmıĢ ve sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır.
2. YAPI SĠSTEMLERĠNĠN DOĞRUSAL DAVRANIġI
2.1 GiriĢ
Bazı özel duranların dıĢında, yapı sistemleri iĢletme yükleri altında genellikle doğrusal davranıĢ gösterirler. Bu genellemenin dıĢında kalan sistemler arasında narin yapılar, elastik zemine oturan sistemler ile bölgesel zayıflıklar ve stabilite yetersizlikleri içeren yapılar sayılabilir.
Doğrusal sistem davranıĢını esas alan analız yöntemlerinde, malzemenin gerilme-Ģekil değiĢtirme bağıntıları doğrusal-elastik olarak alınmakta ve bazı durumlarda yer değiĢtirmelerin çok küçük olduğu varsayılmaktadır.
Buna karĢılık, dıĢ etkiler iĢletme yükü sınırını aĢarak yapının taĢıma gücüne yaklaĢtıkça, gerilmeler doğrusal-elastik sınırı aĢmaktadır.
Günümüzde yapı mühendisliğinde genellikle uygulanmakta olan ve doğrusal teoriye göre sistem analizine dayanan tasarım yaklaĢımlarında (güvenlik gerilmeleri esasına göre tasarım ve taĢıma gücü yöntemine göre tasarım), yapı sisteminin doğrusal olmayan davranıĢı çeĢitli Ģekillerde göz önüne alınmaya çalıĢılmaktadır, örneğin, ikinci mertebe etkilerini hesaba katmak ve burkulmaya karĢı güvenlik sağlamak amacıyla, moment büyütme yönteminden ve burkulma katsayılarından yararlanılmakta, doğrusal olmayan ĢekildeğiĢtirmeler nedeniyle iç kuvvet dağılımının değiĢmesi, yeniden dağılım ilkesi yardımı ile göz önüne alınmaya çalıĢılmaktadır. Diğer taraftan, deprem etkilerine göre hesapta malzemenin doğrusal-elastik sınır Ötesindeki davranıĢını hesaba katmak üzere, taĢıyıcı sistem davranıĢ katsayısı tanımlanmakta ve elastik deprem yükleri bu katsayıya bağlı bir deprem
3.YAPI SĠSTEMLERĠNĠN DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIġI
3.1 GiriĢ
Yapı sistemleri, dıĢ etkilerin artarak belirli bir değere ulaĢması durumunda büyük yerdeğiĢtirmeler yapar, kırılır, burkulur, kullanılamaz duruma gelir. Bu etkilerin biri veya birkaçının bir arada meydana gelmesi ile de göçme oluĢur. Göçme sırasında yapı malzeme ve geometri değiĢimi bakımından ya da her iki bakımından doğrusal davranmadığı için sistem doğrusal olmayan teoriye olarak göre hesaplanmalıdır. Böylece, malzemenin lineer elastik sınırın ötesindeki taĢıma özelliğinden yaralanılarak, göçmeye karĢı güvenlik sağlanabilir. Süperpozisyon kuralının geçerli olmadığı bu durumda, dıĢ etkiler belirli yük katsayıları ile büyütülür ve malzeme de belirli bir malzeme katsayısı ile küçültülür.
Yapı sistemlerinin dıĢ yükler altında gösterdiği davranıĢın doğrusal olmayıĢı; malzemenin doğrusal elastik olmayıĢı dolayısıyla, gerilme-Ģekil değiĢtirme bağıntılarının doğrusal olmayıĢı, geometri değiĢimi dolayısıyla, denge ve bazı durumlarda geometrik süreklilik denklemlerinin doğrusal olmayıĢı nedenlerinden kaynaklanır. YerdeğiĢtirmeler, etkileri terk edilemeyecek noktaya ulaĢtıklarında, denge denklemleri ve geometrik süreklilik denklemleri Ģekil değiĢtirmiĢ eksen üzerinde yazılarak ifade edilir.
3.2 Yapı Sistemlerinin Doğrusal Olmayan Teoriye Göre Hesabı
Yapı sistemlerinin yatay kuvvet etkisindeki analizlerinde, yapıların deprem etkilerine karĢı elastik sınırlar içinde davranacağı varsayımı esastır. Doğrusal davranıĢı esas alan bu yöntemlerde, malzemeye ait gerilme-Ģekil değiĢtirme bağıntıları doğrusal-elastiktir ve yerdeğiĢtirmeler sınırlıdır. Deprem etkilerine
alınır. Yönetmelikte yer alan ve taĢıyıcı sistem davranıĢ katsayısı olarak tanımlanan katsayı ve buna bağlı bir deprem yükü azaltma katsayısı ile deprem yükleri azaltılır. Doğrusal elastik analiz yönteminde, yapının ilk elastik ötesi davranıĢının nerede olduğu bulunabilir ancak göçme mekanizması ve elastik ötesi davranıĢ sonucu oluĢan kuvvet dağılımı belirlenememektedir.
Bunun yanı sıra, yapı kullanım ömrü süresince karĢılaĢacağı deprem riski, sürekli olarak yapıya etkiyen yükler gibi hesaplanmamalıdır. Bu durum, ekonomik bir çözüm vermemektedir. Hem elastik ötesi davranıĢı göz önünde tutarak daha gerçekçi bir çözüm yapılması hem de maliyet yönünden diğer yönteme kıyasla daha az maliyetli olması için doğrusal olmayan analizin yapılması uygun olacaktır.
Yapı, gerçekte, doğrusal elastik sınıra karĢı gele yüklerden fazlasını da taĢıyabilir. Yükler “göçme yükü” sınır değerine eriĢtiğinde ise sistem kullanılamaz hale gelir. Yapının kullanılamaz hale gelmesi, büyük yerdeğiĢtirme, ĢekildeğiĢtirme, büyük çatlaklar veya burkulma fenomenlerinden bir veya birkaçının bir arada gerçekleĢmesi ile oluĢur. Göçme yükü ile doğrusal elastik sınır yükü arasında bulunan oran sabit olmamakla birlikte; malzemeye, kesite, sistem özelliklerine ve yüklemeye bağlıdır. Sonuç olarak doğrusal teori göçme yüküne karĢı sabit bir güvenlik sağlanamadığı gibi, sistemin doğrusal elastik sınır yükünden sonraki taĢıma gücünden de faydalanılmamıĢ olur.
Doğrusal olmayan teoride ise süperpozisyon prensibi geçerli olmadı için yükler arası oran sabit olmak üzere yükler, yük parametresine bağlı olarak değiĢir. Yapıda güvenliğin belirlenebilmesi için verilen iĢletme yükleri altında sistemin göçme yükü bulunur ve yapı güvenlik katsayısı hesaplanır. Verilen iĢletme yükleri ve öngörülen güvenlik katsayısı için hesap yükleri bulunur. Yapı, göçme yükü hesap yüküne eĢit veya ondan daha büyük olacak
yerdeğiĢtirmelerin oluĢmaması yönünden oldukça fazla avantajlar taĢımaktadır.
3.3 Plastik Mafsal Hipotezi
Çelik yapılar ve bazı koĢullar altında betonarme yapılar gibi süneklik özelliği yeterli olan sistemlerde plastik mafsal hipotezi uygulanarak hesaplarda büyük ölçüde kısaltılabilir. Yeter derecede süneklik gösteren sistemlerde lineer olmayan Ģekil değiĢtirmelerin plastik mafsal adı verilen belirli kesitlerde toplandığı, bunu dıĢındaki bölgelerde sistemin lineer elastik olarak davrandığı kabul edilebilir bu hipoteze plastik mafsal hipotezi adı verilir. (Özer,E. 2007. Yapı Sistemlerinin Lineer Olmayan Analizi Ders Notları, http://www.ins.itu.edu.tr/eozer)
Plastik mafsalın dönmesi, dönme kapasitesi sınır değerine ulaĢtığında kesit kullanım dıĢı kalabilir, sistemin çok sayıda kesitinin kullanım dıĢı kalmasına bağlı olarak sistem de kullanım dıĢı kalabilir.
Moment etkisi altında dönme meydana gelen betonarme kesitlerin eğilme momenti-eğrilik iliĢkilerine bakıldığı zaman, eğilme momenti-eğrilik bağıntılarının iki farklı bölgeden oluĢtukları görülür. Ġlk bölgede, eğilme momentinin küçük değerleri için, betonarme kesitlerin eğilme momenti-eğrilik bağıntıları doğrusal-elastik kabul edilebilir. Yine bu bölgede, kesitteki beton ve donatı çeliği doğrusal davranıĢ göstermektedir. Eğilme momentinin artan değerleri için, sırasıyla kesitte çatlama ve donatıda akma meydana gelir. Kesitteki moment-eğrilik bağıntısının doğrusal olmayan davranıĢ göstermesi, artan gerilmeler ile birlikte beton ve donatı çeliğindeki gerilme-Ģekil değiĢtirmelerin de doğrusal olmayan davranıĢ göstermesinden ileri gelir. Plastik davranıĢın hakim olduğu bu bölgede, kesite etkiyen eğilme momentindeki küçük artımlarla kesit dönmeleri ve eğrilik hızla artmakta ve eğriliğin sınır değerine eriĢmesiyle de kesitte güç tükenmesi oluĢmaktadır. (Çakıroğlu A., Özer E.(1980), Malzeme ve geometri değiĢimi bakımından lineer olmayan sistemler. Ankara: Matbaa Teknisyenleri Basımevi.)
ġekil 3.1: Eğilme Momenti - Eğrilik Diyagramı
Plastik mafsal hipotezinde, eğilme momenti-eğrilik bağıntısını oluĢturan bu iki bölge, iki doğru parçasıyla idealleĢtirilmiĢtir. Ġki davranıĢı birbirinden ayıran nokta ise, çekme donatısının akmaya eriĢmesi ve betondaki birim kısalmanın sınır değerine ulaĢması olarak kabul edilmektedir (Ġrtem E., Türker K. (2002).
Süneklik oranı, toplam Ģekil değiĢtirmelerin doğrusal Ģekil değiĢtirmelere oranı olarak tanımlanır. Süneklik oranının büyük olduğu ve doğrusal olmayan Ģekil değiĢtirmelerin küçük bir bölgeye yayılı olduğu sistemlerde, doğrusal olmayan Ģekil değiĢtirmelerin plastik mafsal (plastik kesit) adı verilen belirli kesitlerde toplandığı, bunun dıĢında kalan bölgelerde ise sistemin doğrusal elastik davrandığı varsayılır. Plastik dönmelerin anlatıldığı Ģekilde belirli bir bölgede toplanması plastik mafsal (plastik kesit) olarak tanımlanmaktadır.
ġekil 3.2: ĠdealleĢtirilmiĢ Bünye Bağıntısı
Plastik mafsal hipotezinde, gerçek eğilme-eğrilik bağıntısı iki Ģekilde idealize edilir. Artan dıĢ yükler altında, plastik mafsallardaki dönmelerin artarak dönme kapasitelerine ulaĢması sonucu, büyük plastik Ģekil değiĢtirmeler meydana gelir. Öyle ki belirli bir sınır değerden sonra kesitteki plastik Ģekil değiĢtirmeler, elemanın kullanılamaz hale gelmesine, sistemin göçmesine neden olur.
ġekil 3.3: Doğrusal Olmayan ġekil DeğiĢtirmeler
ġekil 3.1'de bir düzlem çubuk elemanının gerçek eğilme momenti-eğrilik iliĢkisi verilmiĢtir. Aynı elemanın belirli bir bölgesine ait eğilme momenti diyagramı, toplam eğilme Ģekil değiĢtirmeleri ve doğrusal olmayan Ģekil değiĢtirmeleri ise ġekil 3.3'de gösterilmiĢtir.
θp= χp. lp (3.1) Plastik mafsalın dönme kapasitesi aĢağıdaki gibi ifade edilir ,
θp,max=∫χpds (χp χp,max) (3.2)
Maksimum plastik mafsal dönme kapasiteleri aĢağıdaki yaklaĢık bağıntıyla da bulunabilir,
θp=χ,p,max l p (3.3)
Bu bağıntıda lp plastik mafsal boyunu göstermektedir ve moment-eğrilik diyagramına, moment değiĢimine, kesit yüksekliğine, normal kuvvete bağlıdır. YaklaĢık ifadesi,
lp≈0.5h (3.4)
Ģeklindedir. Burada h, enkesit yüksekliğine eĢittir.
ġekil 3.4: Plastik Mafsal Boyu lp
Betonarme yapılarda, plastik mafsalların dönme kapasitelerinin bağlı olduğu etkenler Ģöyledir:
1) Betonun ve beton çeliğinin ζ – ε diyagramını belirleyen ε cu ve ε su sınır boy değiĢimi değerleri,
2) Sargı donatısının miktarı ve yerleĢim düzeni, 3) Lp yi etkileyen enkesit Ģekli,
4) Eleman üzeride Me nin değiĢimi,
5) Kesitteki N değeri.
Kısaca plastik mafsal hipotezinin esasları özetlenir ise;
Artan dıĢ yüklerle birlikte, eğilme momenti de artarak plastik moment değerine eriĢir.
Artmaya devam eden dıĢ yükler altında, plastik mafsallar oluĢur ve gerçek bir mafsal gibi serbestçe döner. Kesitteki eğilme momenti M=Mp olarak sabit kalır.
Plastik mafsaldaki plastik dönme değeri artarak dönme kapasitesine eriĢince (θ=θp,max) sistem kullanılmaz hale gelir.
Plastik mafsallar arasında sistem doğrusal elastik olarak davranır.
Kesite eğilme momenti ile birlikte normal kuvvetin de etkimesi durumunda, M plastik momenti yerine, kesitteki N normal kuvvet değerine bağlı olarak karĢılıklı etki diyagramından elde edilen indirgenmiĢ plastik moment değeri kullanılır.
3.4 Performansa Dayalı Tasarım
YerdeğiĢtirme ve Ģekil değiĢtirmeye bağlı, performans kriterlerini esas alan yapısal değerlendirme ve tasarım kavramı, mevcut yapıların deprem güvenliklerini daha gerçekçi biçimde belirlemek ve yeterince güvenli olmayan binalarda güçlendirme yapmak amacıyla ortaya çıkmıĢtır.
Amerika BirleĢik Devletlerinin California eyaletinde 1989 Loma Prieta ve 1994 Northridge depremleri sonrasında meydana gelen büyük hasar sonrasında, yeterli dayanımı öngören performans kriterine bir alternatif olarak ĢekildeğiĢtirme ve yerdeğiĢtirmeye bağlı yöntemlerin geliĢtirilmeye baĢlanmıĢtır. Ġlk olarak Applied Technology Council (ATC) tarafından ATC 40 ve Federal Emergency Managemet Agency (FEMA) tarafından FEMA 273, 356 raporları yayınlanmıĢtır. Daha sonra ise ATC55 ve FEMA 440 taslak raporları hazırlanmıĢtır. Ayrıca Avrupa Birliği standartlarından Eurocode 8.3 standardında da yine yapıların deprem performanslarının belirlenmesine yönelik çalıĢmalar vardır.
Türkiye‟de ise, 1999 Kocaeli ve Düzce depremleri sonrasında, mevcut yapılardaki deprem güvenliğinin belirlenmesi amacıyla çeĢitli çalıĢmalar yer almaktadır. 1998 Türk Deprem Yönetmeliği esas alınarak çalıĢmalar geliĢtirilmiĢ, 2003 yılından itibaren de yönetmeliğe mevcut binalar için deprem güvenliklerinin belirlenmesi amacıyla yeni bir bölüm eklenmesi doğrultusunda çalıĢmalar tamamlanmıĢtır. Son olarak 06 Mart 2007‟de Resmi Gazetede yayımlanan ve 03 Mayıs 2007‟de yapılan değiĢikliklerle yürürlüğe giren Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 7. bölümde bu konuya dair temel ilkeler yer almıĢtır.
Performans kavramı, öncelikle mevcut yapıların deprem güvenliğinin belirlenmesi amacıyla geliĢtirilmiĢ, sonrasında ise, yeni yapıların tasarımında kullanılacak duruma gelir halde düzenlenerek, geliĢtirmiĢtir ve geliĢtirilmeye devam edilmektedir. Ġleride, performans kavramına dayalı boyutlama ilkelerinin bulunması söz konusudur.
Performansa dayalı tasarım, elastik ötesi davranıĢın tek bir Ra deprem yükü azaltma katsayısı ile göz önüne alan yönteme benzer. Bu yöntemde her eleman için bir etki/kapasite oranı (deprem yükü azaltma katsayısı) hesaplanır ve öngörülen sınır
değerle karĢılaĢtırılır. Yer değiĢtirme ve Ģekil değiĢtirme bazlı değerlendirmenin esas alındığı yöntemlerde ise, belirli bir yatay deprem yükü dağılımı için yapıdaki yer değiĢtirme istemine ulaĢıldığında, beklenen performans hedefinin sağlanıp sağlanmadığına bakılır.
4. PERFORMANS KAVRAMI
4.1 GiriĢ
Belirli bir deprem hareketi altında yapı için öngörülen yapısal performans, performans hedefi olarak tanımlanır. Genel olarak yapısal performans, bir yapıyı oluĢturan taĢıyıcı ve taĢıyıcı olmaya elemanların performans düzeyleri ile tanımlanır.
Sismik performans, belirli bir deprem etkisi altında kabul edilebilir en fazla hasar durumlarının belirlenmesi ve sınıflandırılması olarak tanımlanır. Performans amacı tek bir deprem durumunu kapsayabildiği gibi birden çok durumu kapsayabilir, yani ibr yapı için birden fazla yer hareketi için farklı performans hedefleri öngörülebilir; bu durum "Çok Seviyeli Performans Hedefi" olarak adlandırılır.
Beklenilen düzeyde bir deprem oluĢtuğunda, uygulama esnasında bir hata yapılmamıĢsa, yapının önceden belirlenen performans seviyesine ulaĢması beklenir. Belirtilmelidir ki; belirlenen performans seviyesinin oluĢması, projelendirmede ve uygulamadaki olası hatalar dolayısıyla kesinlik taĢımaz.
4.2. Performans Seviyeleri
Verilen bir yapı için, verilen bir deprem etkisi altında öngörülen hasar miktarı sınır durumlarına performans seviyeleri denir. Bu performans seviyelerini belirleyen durumlar, binalardaki fiziksel hasarlar, bu hasarların yarattığı can güvenliği tehdidi ve depremden sonra yapının kullanabilirliği ve hasarın nede olduğu ekonomik kayıplar olarak belirlenebilir.
4.2.1 Yapısal Performans Seviyeleri
Yapısal performans seviyeleri, taĢıyıcı elemanların ve taĢıyıcı olmayan elemanların performans seviyelerinin birleĢiminden oluĢur. Sonuç olarak her bir yapısal performans seviyesi, taĢıyıcı ve taĢıyıcı olmayan elemanların performanslarının bir kombinasyonu olarak ortaya çıkar.
DBYBHY 2007‟de yalnızca yapısal elemanlar esas alınmaktadır. FEMA 273 ve 356‟da ise altı standart yapısal performans seviyesi olduğu görülmektedir. Bunlar;
YP-1= Hemen Kullanım YP-2= Hasar Kontrolü YP-3= Can Güvenliği YP-4= Sınırlı Güvenlik YP-5= Yapısal Stabilite YP-6= Değerlendirme DıĢı Seviyeleridir.
YP-1 (Hemen Kullanım): TaĢıyıcı sistem hasarı çok azdır. Deprem sonrası sadece çok kısıtlı hasarları içeren bir seviyedir. Yapıda temel düĢey ve yatay kuvvetlere direnç gösteren sistemler deprem öncesi niteliklerini ve kapasitelerini neredeyse aynı olarak sürdürürler. Deprem öncesi dayanım, rigidlik ve süneklik deprem sonrasında da korunur. Yapısal göçmelerden dolayı hayati tehdit ve söz konusu yaralanmalar göz ardı edilebilir seviyededir. Yapı sınırsız giriĢ çıkıĢ ve kullanım için güvenlidir.
YP-2 (Hasar kontrolü): Bu terim tam olarak belirli bir seviye değildir, deprem sonrası hasar durumları için, (YP-1) ve (YP-3) hasar seviyeleri arasındadır. Birçok durum için Can Güvenliği seviyesinin ötesinde yapı hasarının sınırlandırılmasını
YP-3 (Can Güvenliği): TaĢıyıcı sistemde önemli hasarların oluĢtuğu fakat; kısmi veya toplu göçmenin gerçekleĢmediği durumdur. Yapıda oluĢan hasar seviyesi, yapısal stabilite seviyesine göre daha azdır. Ana yapısal bileĢenler yerlerinden çıkmamıĢ veya devre dıĢı kalmamıĢtır. Yapının içinde ve dıĢında herhangi bir hayati tehlike yoktur. Deprem sırasında yaralanmalar olabilir, ancak bu yaralanmalar yapısal hasarlar ile ilgili değildir. Yapısal kaynaklı ölüm riski çok düĢüktür. Uzun yapısal tamiratlardan sonra yapının tekrar kullanımı istenebilir, aynı zamanda hasarın onarımı ekonomik olmayabilir.
YP-4 (Sınırlı Güvenlik): Deprem sonrası hasar durumları için, (YP-3) ile (YP-5) seviyesinin arasındaki bir seviyedir. Can Güvenliği seviyesinin bütün yapısal gereksinimlerini karĢılamaz ancak yapısal stabilite seviyesinden daha iyi olan bir güçlendirme olanağı sağlar.
YP-5 (Yapısal Stabilite): Bu seviye, yapıyı bölgesel veya toptan göçme sınırına getiren ağır hasar durumunu temsil eder. Yapıda çok büyük hasar meydana gelir, potansiyel olarak yatay yük taĢıyıcı elemanlarının rigidlik ve dayanımlarında büyük azalmalar olur. Ancak yerçekimine karĢı yükleri taĢıyan temel bileĢenler, düĢey yük etkilerini taĢımaya devam ederler. Yapı toplam stabilitesini sürdürür, ancak önemli yaralanmalar meydana gelebilir, önemli oranda can güvenliği riski bulunabilir ve artçı depremler yapının göçmesine önderlik edebilir.
YP-6 (Değerlendirme DıĢı): Bu durum, bir performans seviyesi değildir,ancak yapısal olmayan sismik değerlendirmenin yapılacağı durumlarda fikir verir.
Tablo 4.1 : Yapısal Performans Seviyeleri ve Aralıkları
Tablo 4.1 de Yapısal Performans Seviyeleri ve Aralıkları her bir durumun tanımıyla birlikte gösterilmiĢtir.
4.2.2 Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri
Yapısal olmayan performans seviyeleri tanımlanmasında beĢ standart yapısal olmayan performans seviyesi bulunur. Bunlar,
YOP-A= Kullanıma devam YOP-B= Hemen Kullanım YOP-C= Can Güvenliği YOP-D= AzaltılmıĢ risk YOP-E= Değerlendirme dıĢı Seviyeleridir.
Performans Seviyesi Performans Aralığı Durum
YP-1 Hemen Kullanım performans seviyesi
YP-2 Hasar kontrolü performans seviyesi
YP-3 Can Güvenliği performans seviyesi
YP-4 Sınırlı güvenlik performans seviyesi
YP-5 Yapısal stabilite performans seviyesi
YP-6 Yapısal performansın göz önüne
olduğu deprem sonrası hasar durumudur. Kuvvetli sarsıntıdan sonra bu donanım ve aksamın iĢlevsel yetenekleri göz önüne alınmamalıdır, kullanım ve iĢlevselliklerinde sınırlamalar gerçekleĢebilir. Bu kısıtlamalar zamana giderilerek yapı kullanılmaya devam eder.
YOP-C (Can Güvenliği): TaĢıyıcı olmayan elemanlar ile diğer ekipmanlarda ve tesisatta hasar oluĢabilir. Bu deprem sonrası hasar durumu, yapısal olmayan bileĢen ve sistemlerde göz önüne alınacak hasarları içerebilir, ama göçme ve yapı içinde veya dıĢında fazla cisim düĢmesinden dolayı meydana gelecek sert yaralanmaları içermez. Yapısal olmayan sistemler, donanım ve makineler onarılmadan veya eski yerlerine yerleĢtirilmeden iĢlevsel olmayabilirler. Tesisat ve donanımda onarım ihtiyacı doğar. Deprem esnasında yaralanmalar gerçekleĢebilir, yapısal olmayan hasardan dolayı hayatı tehdit edecek yaralanma riski çok düĢüktür.
YOP-D (ĠndirgenmiĢ Hasar): Bu hasar durumu, yapısal olmayan bileĢenler ve sistemlerde ciddi hasarı içerebilir, ancak parapetler, harici yığma duvarlar, giydirme elemanları ile geniĢ, ağır tavanlar gibi büyük ve ağır cisimlerin düĢmesinden dolayı insanların gruplar halinde yaralanmalarına sebep olacak hasarları içermez. Fakat ciddi yaralanmalar meydana gelebilir, yapı içinde veya dıĢında büyük sayıda insanı tehlikeye atacak risk çok düĢüktür. Göçmeye neden olacak hasar durumu değildir. YOP-E (Göz Ardı Edilebilir): Bazı hallerde, yapının davranıĢını ve kullanımını etkilemeyen bazı ikincil elemanlar için performansın dikkate alınmasına gerek olmayabilir. Bu seviye, bir performans seviyesi değildir.
Tablo 4.2 : Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri
Performans Seviyesi Durum
YOP - A Kullanıma devam performans seviyesi
YOP - B Hemen Kullanım performans seviyesi
YOP - C Can Güvenliği performans seviyesi
YOP - D ĠndirgenmiĢ hasar performans seviyesi
YOP - E Yapısal olmayan performansın göz
önüne alınmadığı durum Tablo 4.2 de Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri gösterilmiĢtir.
4.2.3 Bina Performans Seviyeleri
binanın toplam performans seviyesi taĢıyıcı ve taĢıyıcı olmayan elemanların performans seviyelerinin birleĢiminden meydana gelmektedir. Yapı performans seviyesi bir yapı için beklenen sınırlı hasar durumunu tam olarak tanımlamaktadır. Tablo 4.3. ‟te bu performans seviyelerinin olası kombinasyonları yer almaktadır.
Tablo 4.3 Binalar Ġçin Bazı Önemli Performans Seviyeleri Bina Performans
Seviyesi
YOP Seviyesi Durum
1 - A YP - 1, YOP - A Kullanıma devam performans seviyesi. Yedek sistemlerin devreye girmesi ile kullanıma devam ediliyor, çok az hasar mevcut.
1 - B YP - 1, YOP - B Hemen Kullanım performans seviyesi. Ġnceleme sonucu binanın kullanılabilir olduğuna karar verilir, küçük onarımlar gerekebilir.
3 - C YP - 3, YOP - C Can Güvenliği performans seviyesi. TaĢıyıcı sistemin önemli bir kapasitesi kalmıĢ durumda, taĢıyıcı olmayan sistemde hasar kontrol altında oluĢur.
5 - E SP - 1 YOP - E Bina ancak ayakta durur, bunun dıĢındaki tüm hasarlar kabul edilebilir. Tabloda gösterilen performans kombinezonlarının baĢlıca olanları aĢağıda açıklanmıĢtır. .
1-A (Kullanıma Devam yapısal performans seviyesi): Bu performans seviyesi, iĢlevsellikle alakalıdır. Binanın yapısındaki hasar sınırlıdır, bu yüzden kullanım güvenliği sorun değildir ve herhangi bir onarım en düĢük seviyededir, ciddi aksaklıklar olmadan kullanıcılar bina dıĢına taĢınabilirler. Benzer Ģekilde, yapısal olmayan sistem ve içeriklerdeki iĢlevsellikle alakalı hasarlar en küçük seviyededir ve yapıdaki iĢlevleri tehlikeye sokmaz.
3-C (Can Güvenliği yapısal performans seviyesi): Bu performans seviyenin amacı, yapısal hasardan, cisimlerin düĢmelerinden veya yapısal olmayan bina bileĢenlerinin devrilmesinden kaynaklanan güvenliğini tehdit eden durumların gerçekleĢme olasılığını olabildiğince düĢük olan bir hasar durumu gerçekleĢtirmektir. 5-E (Yapısal Stabilite yapısal performans seviyesi): Bu hasar durumu, bina ana çerçevelerine veya yatay yük taĢıyıcı sistemine hitap eder ve sadece yatay yükler altındaki stabiliteyi içerir. Artçı depremlerde göçme gerçekleĢebilir. Yapı içinde ve dıĢında, giydirmeden oluĢan düĢme risklerinden, yapısal veya yapısal olmayan hasarlardan dolayı ölümler meydana gelebilir. Yapısal olmayan elemanların, beklenen kuvvetlerden veya yatay yerdeğiĢtirmelerden dolayı teftiĢine gerek olmayabilir çünkü bu elemanların performansları büyük derecede gerçekçi olmayabilir.
3.2.4 Olası Diğer Kombinasyonlar
3-D (Yapı performans seviyesi): Bu seviye Can Güvenliği yapısal performans seviyesi ile yapısal olmayan indirgenmiĢ risk seviyesinin, (YOP-D) birleĢiminden meydana gelir. Böylece yapısal olmayan sistemden oluĢacak Can Güvenliği riski önemsenmemektedir. Ama genellikle zayıf, yapısal olmayan elemanlar yerinde kalır. 3-B (Yapı performans seviyesi): Bu seviye yapının oturulmasına engel olacak hasar durumuna gelmesini gösterir. Ancak neredeyse bütün yapısal olmayan korumalar, özellikle küçük sallantılarda, ciddi dâhili kesintileri engeller. Bu seviye genellikle yapıda oturum ve iĢlevselliğin önemli olduğu durumlarda kullanılır. AĢağıdaki tabloda, yapısal performans seviyeleri ve kombinezonları gösterilmiĢtir.
Tablo 4.4: Yapı Performans Seviyeleri (Yapısal ve Yapısal Olmayan Performans Seviyeleri)
Yapı performans seviyeleri
Yapısal performans seviyeleri Yapısal olmayan performans seviyeleri YP-1 Hemen Kullanım YP-2 Hasar kontrolü YP-3
Can güvenliği YP-4 Sınırlı güvenlik YP-5 Yapısal stabilite YP-6 Değerlendirme dıĢı YOP-A Kullanıma devam 1-A Kullanıma Devam 2-A DD DD DD DD YOP-B Hemen kulanım 1-B hemen kullanım 2-B 3-B DD DD DD YOP-C
Can Güvenliği 1-C 2-C 3-C Can Güvenliği 4-C 5-C 6-C YOP-D AzaltılmıĢ risk DD 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D YOP-E Değerlendir-me dıĢı
DD DD 3-E 4-E 5-E
Yapısal Stabilite
UYGULANAMA Z
4.3 Deprem Hareketi
Performansa dayalı değerlendirmede ve tasarımda dikkate alınmak üzere, farklı düzeylerde deprem hareketleri tanımlanmıĢtır. Deprem hareketini açıklamak için deprem oluĢma ihtimali ile deprem Ģiddetinin her ikisinin birden kullanılması (probabilistik yaklaĢım) veya belirli bir fay üzerinde sadece bir kez meydana gelmesi beklenen maksimum sarsıntı (deterministik yaklaĢım) kullanılabilir.
Deprem hareketleri genel olarak, 50 yıllık bir süreç içerisindeki aĢılma olasılıkları ve benzer depremin oluĢması arasındaki zaman aralığı-dönüĢ periyodu- ile tanımlanırlar. ATC 40 projesinde yer hareketi, üç baĢlık altında toplanmıĢtır.
Kullanım (Servis) Depremi (SE): 50 yıllık bir zaman diliminde meydana gelme olasılığı %50 olan depremdir. Ortalama dönüĢ periyodu 72 yıl olan bu depremin binanın ömrü boyunca ortaya çıkma ihtimali çok yüksektir. Bu depremin etkisi tasarım depreminin yarısıdır.
Tasarım Depremi (DE): 50 yılda aĢılma olasılığı %10 olan yer hareketidir. Ortalama dönüĢ periyodu yaklaĢık 475 yıldır. Bu depremin binanın ömrü boyunca ortaya çıkması sık görülmeyen bir olaydır. 1998 ve 2007 Türk Deprem Yönetmeliğinde de esas alınan depremdir.
Maksimum (En büyük) Deprem (ME): FEMA 273‟te 50 yıllık bir zaman diliminde meydana gelme olasılığı %2 olarak tanımlanan, ATC 40‟ a göre de belirli bir bölgede jeolojik bilgiler ıĢığında meydana gelebilecek olan dönüĢ periyodu 1000 yıl olan ve 50 yılda aĢılma olasılığı %5 olan depremdir. Bu depremin etkileri tasarım depremin yaklaĢık 1.25-1.5 katı kadardır. Deprem yönetmeliklerinde, tasarım depreminin etkisinin, bina önem katsayısı ile arttırılmasıyla böyle bir deprem tanımlanmaya çalıĢılır.
4.4. Performans Amaçları
4.4.1. Performans amaçlarının sınıflandırılması
Büyüklüğü verilen bir deprem için öngörülen bina performansının seçilmesi ile sismik performans saptanır. Örneğin, binanın depremden hemen sonra kullanılması için, ileri seviyede bir amaç seçilebilir. Bu durumda güçlendirme maliyetinin yüksek olması göz önünde tutulması gereken bir faktör olacaktır.
Tablo 4.5‟da Güçlendirme iĢleminde bir bina için göz önüne alınacak amaç, deprem etki seviyesine ve bina performans seviyesine bağlı olarak gösterilmiĢtir. Ġki deprem etkisi tanımlanmıĢtır: Temel Güvenlik Depremi 1 (TGD-1) ve Temel Güvenlik Depremi 2 (TGD-2). Performans amaçlarının seçiminde, seçilecek güvenlik seviyesinin ve kabul edilecek deprem etki seviyesi ile birlikte, yapının güçlendirme maliyeti ve depremden hemen sonra kullanım durumu da etkin birer parametredir.
Tablo 4.5: Performans amaçlarının sınıflandırılması Performans Amacının Saptanması
Yapı Performans Seviyesi Deprem Etki Seviyesi Kullanıma Devam Performans Seviyesi l-A (B) Hemen Kullanım Performans Seviyesi l-B(IO) Can Güvenliği Performans Seviyesi 3-C Yapısal Stabilite Performans Seviyesi 5-E %50/50yıl Servis Depremi (SE) a b C D %20 / 50 yıl e f G H TGD-1 ~%10/50yıl Tasarım Depremi (DE) i j K 1 TGD-2 ~%5 / 50 yıl Maksimum Deprem (ME) m n O P
Tablo 4.5‟da verilen performans amaçlarından, amaçları normal binalar için a, f, k, p amaçları önemli binalar için e, j, o
amaçları özel güvenliğe sahip olan binalar için i, n seçilmesi uygundur.
ġekil 4.1' de performans seviyeleri - güçlendirme maliyeti gösterilmiĢtir. Bir bina için bir tek performans seviyesi seçilebileceği gibi, birden çok performans seviyesi de seçilebilir.
ġekil 4.1 Bina performans seviyeleri
4.5 Performans Amaçlarının KararlaĢtırılması 4.5.1 BaĢlangıç performans amacı
BaĢlangıç performans amacı gerek olduğu durumlarda, bina sahibi ve ilgili mühendis tarafından değiĢtirilebilir, arttırılabilir veya azaltılabilir.
4.5.2 Son performans amacı
Son performans amacı, değerlendirme ve güçlendirme durumunda kullanılır. Rapor ve çizimlerde açıkça ifade edilmelidir.
5. KAPASĠTE TASARIMI
5.1 Performans Kavramına Dayalı Tasarım
Deprem mühendisliğinde performansa dayalı tasarım, deprem etkisi altında yapıdan beklenen performans seviyesinin ortaya çıkması için kullanılacak yöntemleri verir. Performans seviyesi, depremden sonra yapıda meydana gelecek hasar seviyesi ile ölçülür. Gerçekte deprem yönetmeliklerinde tanımlanan sınır durumlar ile bir performans seviyesi tanımlanmıĢtır. Performansa dayalı tasarımda belirli bir deprem etkisinde yapıda birden fazla performans seviyesinin incelenmesi söz konusu olabilir. Diğer bir açıdan deprem yönetmeliklerinin oluĢumu incelenirse yirmi yıldan daha önce bile performans seviyesinin tanımlandığı görülebilir. Yapının küçük depremleri hasarsız atlatması, büyük depremleri Can Güvenliğini sağlayan sınırlı hasarla atlatması ve çok büyük depremleri de toptan göçme olmadan atlatması gibi performans seviyeleri hedeflenmiĢtir. Performansa dayalı tasarımda bu amaçlar daha belirgin Ģekilde tanımlanarak kabul edilmiĢtir. AlıĢıla gelen depreme dayanıklı yapı tasarımında “Can Güvenliği” olarak tanımlanan performans seviyesine karĢılık geldiği kabul edilen durum için tasarım yapılır. Performansa dayalı tasarımda ise ek performans seviyeleri ön görülür ve bunların sağlanması için tasarım yöntemleri veya sınır durumları tanımlanır.
5.2. Doğrusal Olmayan Statik Çözümleme Yöntemi
yapının yatay kuvvet taĢıma kapasitesi, genelleĢtirilmiĢ doğrusal olmayan statik çözümleme yöntemini niteleyen, artımsal itme ile çözümleme kullanılarak temsil
yaklaĢımla Deprem Yönetmeliği (2007) de ise eĢit yer değiĢtirme kuralından yararlanılarak yer değiĢtirme talebinin belirlenmesi için çeĢitli yöntemler ve performans noktasının/hedef yer değiĢtirmenin belirlenmesi ve kabul edilebilir performans için bir sonraki kontrolü içerir.
5.3 Doğrusal Olmayan Yöntem Ġle Ġlgili Kavramlar
Talep : Yapıya etkiyen deprem hareketini temsil eder. doğrusal olmayan analiz yönteminde, talep, yapının maruz kalması beklenen yer değiĢtirme veya Ģekil değiĢtirme yaklaĢımıyla temsil edilmektedir. Bu durum doğrusal elastik yöntemde kesit etki/kapasite oranlarının esas alınmasına karĢı gelir.
Talep spektrumu : Kapasite spektrumu yönteminde yer hareketini temsil etmek için kullanılan indirgenmiĢ deprem spektrumudur.
Kapasite : Yaygın olarak beton elemanların tasarımında kullanılan, beklenen sınır dayanımıdır. Kapasite, genellikle eleman veya yapının kapasite eğrisi üzerinde akma noktasındaki dayanımıdır. ġekil değiĢtirme kontrollü bileĢenlerde kapasite, elastik sınırın ötesinde genellikle pekleĢme Ģekil değiĢtirmesinin etkilerini içermektedir. Kapasite eğrisi : Bir yapıda, V, toplam kesme kuvvetine karĢı yapının, en üst katındaki yatay yer değiĢtirmenin, aynı eğri üzerinde gösterilmesidir. Bu genellikle Statik Ġtme (Kapasite) eğrisi olarak tanımlanır.
Kapasite spektrumu : Kapasite spektrumu, kesme kuvveti-en üst kat yer değiĢtirmesi (V-d) koordinatlarının, spektral ivme-spektral yer değiĢtirme (Sa -Sd ) koordinatlarına dönüĢtürülmesidir.
Kapasite spektrumu yöntemi : Yapıda tepki spektrumunu (talep spektrumu) temsil eden, depremin taleplerine karĢılık gelen tepe yer değiĢtirmesiyle birlikte mevcut veya güçlendirilmiĢ bir yapının beklenen sismik performansı ile deprem spektrumunun kesiĢmesinin grafiksel olarak gösterimini sağlayan doğrusal olmayan bir analiz yöntemidir. KesiĢim noktası performans noktasıdır, performans noktası üzerindeki yer değiĢtirme koordinatı, d, yapıda belirtilmiĢ sismik risk seviyesine ait tahmini talep yer değiĢtirmesini verir. En büyük yer değiĢtirme, belirli bir depremle veya yer
hareketinin yoğunluğuyla doğrudan iliĢkilidir ve yapı için hasar durumunu gösterir. Hasar durumları yapıdaki tüm elemanların Ģekil değiĢtirmelerinden meydana gelir. Talebin, beklenen bir performans hedefi için kabul edilebilirlik sınırları ile karĢılaĢtırılması ve her bir eleman için eksikliklerin belirlenmesine yardımcı olur. Kapasite spektrum yöntemini içeren doğrusal olmayan statik yöntem, geleneksel tasarım yöntemleriyle karĢılaĢtırıldığında karmaĢık görünebilir. Fakat bazı üstün özellikleri de bulunmaktadır. Doğrusal olmayan yer değiĢtirmeler sönümü artırır ve talebi azaltır.
5.3.1 Kapasitenin belirlenmesinde izlenen yol
Bir yapının kapasitesini belirlemenin yani kuvvet-yer değiĢtirme eğrisinin çizmenin en uygun yolunu yapının tabanında meydana gelen kesme kuvveti ile çatıda (tepe) oluĢan yatay yer değiĢtirmesini bir grafik üstünde belirleyip iĢaretlemektir. (Bkz. ġekil 5.1)
ġekil 5.1: Taban Kesme Kuvveti, Tepe Yer değiĢtirmesi
SAP2000 gibi bazı doğrusal olmayan analiz programları statik itme analizini doğrudan yapabilmektedir. Eğer bu programlar kullanılmayacaksa aĢağıdaki adımlar uygulanmalıdır. Kapasite eğrisi genellikle yapının birinci (fundamental) moduna talep gösterdiği Ģekil ve taban kesme kuvveti üzerine oluĢturulur. Çünkü, bu tür yapılarda daha yüksek modların yapıya etkileri oldukça küçük olduğu için bu etkiler
TEPE (Çatı) YER DEĞĠġTĠRMESĠ, tepe
T A B A N K E S M E K U V V E T Ġ, V
AĢağıda kapasitenin hesaplanma adımları gösterilmiĢtir.
1. Kat yatay yükleri kat kütlelerinin toplandığı kütle merkezlerine birinci mod Ģekliyle etkitilir (Analiz aynı zamanda düĢey yükü de içermelidir).
2. Yatay ve düĢey yükün gerekli kombinasyonları için elemanlarda oluĢan iç kuvvetler hesaplanır.
3. Bazı eleman veya eleman grupları için yatay yük eleman dayanımının %10'u kadar bir kuvvet olarak ayarlanır. Fakat çoğu yapılar için 1. ve 2. madde yeterlidir.
4. Taban kesme kuvveti ve tepe yer değiĢtirmesi kaydedilir. Bunlarla birlikte eleman kuvvetlerini ve dönmelerini kaydetmek de faydalı olacaktır çünkü bunlar performans kontrolünde gerekli olacaktır.
5. MafsallaĢan elemanlar için rijitlik sıfır veya çok küçük alınarak model tekrar kontrol edilir.
6. BaĢka bir eleman (veya eleman grubu) akmaya ulaĢana (mafsallaĢana) kadar yatay yüke yeni bir artıĢ vermeye devam edilir.
7. Tepe yer değiĢtirmesi artmasına rağmen taban kesme kuvveti oldukça sabit olsa da iĢleme devam edilir.
8. P- etkileri birbirinden çok fazla farklılık gösteren düzenli olmayan bir duruma geldiğinde yapı elemanları veya eleman grupları tamamıyla göçmeye baĢlıyor demektir. Bu durumda yapı düĢey yük taĢıma kapasitesini de kaybediyor anlamındadır. Bu nokta statik itme analizinin son noktasıdır.
5.3.2 Talep spektrumunun belirlenmesinde izlenen yol
Güçlendirme çalıĢması için kullanılacak performans amaçlarının tespit edilmesi ne kadar önemli ise, belirli bir deprem için muhtemel maksimum yer değiĢtirmenin saptanması da o kadar önemlidir. Bu çalıĢmada Kapasite Spektrumu Yöntemi kullanılacaktır. Çünkü bu yöntem güçlendirme çalıĢmalarında kolaylık sağlar ve kapasite eğrisinin etkili bir Ģekilde kullanılabilmesini sağlar.
Performans seviyesini belirleyebilmek için kapasite eğrisi ile birlikte sismik talebin de belirlenmesi gerekir. Bu talep yer değiĢtirmelerini belirlemek için Kapasite Spektrumu Yöntemi kullanılacaktır.
Kapasite Spektrumu Yöntemindeki deprem talep yer değiĢtirmesi kapasite spektrumu üzerinde "Performans Noktası" diye adlandırılan bir noktada oluĢur. Bu performans noktası, yapının sismik kapasitesini; yani belirli bir depremle zorlanan yapının cevabını (karĢılığını) gösterir.
5.3.3 Kapasite spektrumu yöntemi kullanılarak sismik talebin hesaplanması Performans noktasının yeri Ģu iki koĢul ile doğrulanmalı:
1) Nokta kapasite spektrumu eğrisi üzerinde olmalı.
2) Nokta, %5 sönümlü elastik talep spektrumundan indirgenmiĢ talep spektrumunun üzerinde olmalı.
Performans noktası kapasite spektrumu ile indirgenmiĢ talep spektrumunun kesiĢtiği noktasıdır. Bu yöntemde etkin sönüme bağlı bir terim olarak spektral indirgeme faktörleri verilmiĢtir. Etkin uygun sönümleme, kapasite eğrisinin Ģekline, tahmini yer değiĢtirme karĢılığına ve histerik çevrime bakılarak hesaplanır. Bina gerçek çevrimlerindeki muhtemel kusur ve eksiklikler, viskoz sönüm değerleri ve denklemler ile teorik olarak hesaplanabilir.
Genel olarak performans noktasının belirlenmesi yukarıdaki iki kriterin sağlanması ile ortaya çıkar. Performans noktasının belirlenmesi için iterasyon yapılır. AĢağıda bu iĢlemi kolaylaĢtırmak için üç ayrı yöntem ve kapasite spektrum yönteminin kavramsal ifadesi bulunmaktadır. Temel itibariyle üç yöntem de aynıdır ama matematik ifadeleri farklılıklar gösterir.
Kapasite Spektrum Yönteminin Kavramsal Ġfadesi: Bu bölüm kapasite spektrum yönteminin teorik temellerini, gerekli formülasyonları ve hesabını içerir. Bu bölüm adım adım performans noktasını bulmayı
