TARIM BILIMLERI DERGISI 2002, 8 (3) 242-247
Kilis Keçisi O
ğ
laklar
ı
nda De
ğ
i
ş
ik Vücut Ölçüleri Bak
ı
m
ı
ndan
Büyüme E
ğ
rileri*
Ebru KUZU' Ayhan ELIÇlNi
Geliş Tarihi: 11.01.2002
Özet: Bu çalışmada Kilis keçisi oğlaklarında doğumdan itibaren 6 aylık yaşa kadarki olan dönemde canlı ağırlık, cidago yüksekliği, göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği vücut uzunluğu ve göğüs çevresi ölçümlerine ait veriler kullanılarak büyüme eğrilerinin çizilmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla üzerinde durulan özellikler için 24 baş oğlakta doğumdan itibaren 10 haftalık yaşa kadar birer hafta, 10 haftalık yaştan 16 haftalık yaşa kadar ikişer hafta ve 16 haftalık yaştan 6 aylık yaşa kadar da birer aylık arayla ölçümler yapılmıştır. Üzerinde durulan özellikler için, etkili olabileceği düşünülen, cinsiyet, doğum tipi, ve ana yaşı gibi makro çevre faktörlerine göre standardizasyon yapılmıştır. Daha sonra, canlı ağırlık ve vücut ölçülerinin zamana göre değişimini belirleyebilmek amacıyla monomoleküler büyüme modeli kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar Kilis keçisi oğlaklarında canlı ağırlık ve değişik vücut ölçülerindeki değişimleri tanımlamak için monomoleküler fonksiyonun iyi bir model olduğunu göstermiştir.
Anahtar Kelimeler: vücut ölçüleri, canlı ağırlık, büyüme eğrisi, linear ve monomoleküler modeller
The Growth Curves for Some Body Measurements in Kilis Goat Kids
Abstract: In this study, it was aimed that the estimating of growth curves for live weight, height at withers, chest depth, the width of chest behind the shoulders, body lenght and heart girth from birth to six month age in Kilis Goat kids. In order to observe the data for these measurements, the observations were taken from the goats periodically as one each week for ten weeks age, two each weeks for between 10-16 weeks age and one each month for between 16 weeks and 6 monts ages. Before executing statistical analysis, data (collected as stated above) were standardized with respect to some macro environmental factors such as sex, birth type, mother age and year. And then for the determining of the variation for the weight and some body measurments, monomolecular model (which is nonlinear growth curves family) was used and growth curves were estimated with respect to this model. The results showed that the monomolecular function is a suitable model for identifıcation of variations in live weight and several body measurements of Kilis goat kids
Key Words: body measurements, live weight, growth curve, linear and monomolecular models
Giriş
Keçi, evcil hayvanlar içerisinde yaygın olarak yetiştiriciliği yapılan türlerden biridir. Keçi yetiştiriciliği, Türkiye'nin ekonomik ve sosyal açıdan önemli bir yetiştiricilik dalıdır. Özellikle orman içi ve kenarlarında yerleşmiş insanların ve süt keçisi yetiştiren dar gelirli ailelerin önemli geçim ve besin kaynağıdır. Bu türün bir başka özelliği de başka hiçbir şekilde değerlendirilemeyen dağlık, fundalık ve taşlık arazilerden yararlanarak süt ve et gibi verimler vermesidir. Üretime ilk başlama masraflarının düşük olması, basit ve ucuz barınaklarda yetiştirilebilmeleri ve yetiştiricinin elinin altında her an kolaylıkla paraya dönüştürebileceği bir kaynak olması, keçi yetiştiriciliğinin dünyanın pek çok bölgesinde yayılmasına neden olmuştur (Kaymakçı ve Aşkın 1997).
Bütün çiftlik hayvanlarında doğumdan sonra mümkün olduğu kadar kısa zaman içinde büyüme ve bu büyümeye göre en iyilerinin damızlığa ayrılması düşünüldüğü gibi, erken büyüyen hayvanlardan kısa zamanda çeşitli ürünlerin alınması daha verimli hayvancılık için zorunludur. Bu nedenle hayvancılıkta öteden beri büyüme dikkati çekmiştir. Canlı materyalin en büyük özelliği büyüme olup,
*Yüksek Lisans Tezi'nden hazırlanmıştır
'Ankara Üniv. Ziraat Fak. Zootekni Bölümü-Ankara
canlılarda zaman içinde meydana gelen ağırlık ve boyut artışı olarak tanımlanır (Thornley ve Johnson 1990, Çıtak ve ark. 1998). Büyüme, canlının üzerinde durulan özellik bakımından genetik potansiyeli ile bulunduğu çevre arasındaki etkileşimin bir sonucudur (Eisen 1976). Biyolojik bilim dallarında zaman içinde meydana gelen büyümenin şeklinin açıklanması önemlidir ve büyümede meydana gelen değişim büyüme eğrileri ile açıklanabilir. Belirli bir süreç içerisinde oluşan büyümenin zamana göre değişimini belirten eğri 'büyüme eğrisi' ya da 'yaş-gelişme eğrisi' olarak tanımlanabilir. Canlıların büyüme ve olgunlaşma için doğuştan getirdiği yeteneği ve bu yeteneğin çevre ile yaşam boyu etkileşimini büyüme eğrisi yansıtmaktadır (Efe 1990). Büyüme eğrisi modelleri, çevresel faktörlerin etkisiyle şekillenen büyümenin matematiksel ifadesini vermektedir. Logistik, Gompertz, Richards, Bertalanffy ve Monomoleküler modeller yaygın olarak kullanılan büyüme eğrisi modelleridir (Finney 1978). Geçerliliği kontrol edilerek kabul edilmiş bir büyüme modeli (canlı ağırlık ve vücut ölçüleri için) belli bir zamandaki büyümenin tahmini ve dolayısıyla erken seleksiyon için kullanılabilir. Büyüme eğrileri herhangi bir
bireyin ileriki yaşlardaki büyümesini tahmin etme olanağı sağlayarak, büyümesi iyi olarak kabul edilebilecek hayvanları erken yaşta damızlığa ayırma fırsatı sağlar (Efe 1990, Tekel 1998).
Bu özellikleri itibariyle günümüzde büyüme eğrileri biyoloji, ziraat, mühendislik ve ekonomi gibi birçok bilim dalında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Canlının yaşam süreci boyunca, ya da incelendiği dönem boyunca alınan boy veya ağırlık ölçümlerinin büyüme modellerine uyumu yapıldığında elde edilen eğriler, genellikle sigmoidal eğri olarak adlandırılan düz bir 'S' şeklini vermektedir. Biyolojik büyüme olaylarını en iyi şekilde açıklayan sigmoidal eğrilerdir. Bu eğriler, hazırlık devresi, büyüme devresi ve durgunluk devresi olmak üzere 3 devreden oluşmaktadır. Hazırlık devresinde büyüme, belli bir noktadan başlayarak, sabit oranda artış göstermektedir. Büyüme devresinde, eğri doğrusal bir şekil izleyerek daha sonra bükülme noktasına ulaşmaktadır. Durgunluk devresinde ise bazı asimptot değerlere ulaşıldığında eğrinin biçimi tanımlanmaktadır (Yakupoğlu 1999).
Büyüme, genelde kemik, kas ve kasla ilişkili dokuların yapılarındaki artıştır. Büyümenin hızı ve süresi, genotiplere göre bazı farklılıklar gösterir. Fakat, bütün genotipler için ortak olan nokta büyümenin sürekli olması, belirli bir yaştan sonra durmasıdır (Akman 1998).
Çiftlik hayvanlarında genellikle doğumdan sonra kemik, kas ve yağ dokuları vücut hacmiyle ilişkili olarak artar. Gelişimini en erken tamamlayan kemik dokudur. Kemik doku, ergin yaşa kadar gelişip sonra sabit kalır. Kas doku ise gelişmenin etkisinde büyür, ergenlikle sabitleşir. Yağ doku en son gelişen dokudur. Yağ depolanması kas dokunun büyüme ve gelişmesi yavaşlarken hızlanır ve ergin yaşta gelişimini tamamlar. Bunun yanında genetik yapı ve yemin enerji düzeyine bağlı olarak yağ birikimi ergin yaşa rağmen azalan oranda devam edebilir. Kas ve yağ doku sigmoidal şekilde büyüme ve gelişme gösterirken kemik doku sütten kesim yaşına kadar en yüksek gelişimi gösterip daha sonra neredeyse sabit bir yapı izler (Boggs ve Merkel 1984).
Büyüme eğrisinin şekli canlının genotipine, bulunduğu çevre koşullarına ve incelenen özelliğe göre değişmektedir (Efe 1990). Bir veya birden fazla gelişme devresinde bir canlının büyümesini belirleyen bir veya daha çok ölçüm yapılabilir. Ele aldığımız dönem boyunca, ölçüm sayısının artması ile doğru orantılı olarak büyümeyi tanımlayacak eğrinin doğruluğu da artmaktadır. Geçerliliği kontrol edilerek kabul edilmiş bir büyüme modeli, belirli bir zaman dilimindeki hayvan ölçümleri için kullanılabilir. Bu kullanım şeklinin pratikteki en büyük yararı söz konusu değerleri gözleyebilmek için, belirli bir sürenin geçmesi ihtiyacını ortadan kaldırmasıdır (Tekel 1998).
Bu araştırmada Kilis keçisi oğlaklarında çeşitli vücut ölçüleri (cidago yüksekliği, göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği, vücut uzunluğu ve göğüs çevresi gibi) ve canlı ağırlık bakımından gelişmeler izlenerek, bazı faktörlerin gelişme üzerine etkileri araştırılmıştır. Ayrıca
gelişmenin doğrusal ve doğrusal olmayan durumlarına göre regresyon denklemleri ve belirtme katsayıları hesaplanmıştır.
Materyal ve Yöntem
Bu araştırmanın materyalini, Kilis ve çevresinden 1957 yılında satın alınan ve Zootekni Kürsüsü'nde 1964 yılına kadar saf yetiştirme suretiyle yetiştirilen Kilis keçilerinden olan 14 baş dişi ve 10 baş erkek oğlak oluşturmuştur. Araştırmada kullanılan oğlaklardan doğumdan itibaren 10 haftalık yaşa kadar birer hafta, 10 haftalık yaştan 16 haftalık yaşa kadar ikişer hafta ve 16 haftalık yaştan 6 aylık yaşa kadar birer aylık arayla canlı ağırlık, cidago yüksekliği, göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği, vücut uzunluğu ve göğüs çevresi ölçümleri alınmış ve yöntem bölümünde sözü edilen hesaplamalar bu verilerden yararlanılarak yapılmıştır.
Cidago yüksekliği, göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği, vücut uzunluğu ve göğüs çevresi gibi vücut ölçüleri ve canlı ağırlık üzerine saptanabilen doğum tipi, cinsiyet, ana yaşı ve yıl gibi makro çevre faktörlerinin etki miktarların' saptamak üzere her özellik için ayrı ayrı aşağıdaki gibi bir matematik model oluşturulmuştur. Örneğin cidago yüksekliği için Eliçin (1985)'in belirttiği modelden yararlanılmıştır.
Yıjkım9i-i-ai+bi+Ck+d1+eijıdrn Bu modelde;
i doğum tipinde, j cinsiyette, k yaşlı anadan olma, I yılında doğan m kuzusunun cidago yüksekliğine ait değerleri,
'.ı : cidago yüksekliği bakımından populasyon ortalaması ai : i doğum tipinde doğan kuzulara ait ortalamanın populasyon ortalamasından gösterdiği sapmayı (i halinin etki miktarını),
bj : j cinsiyetteki kuzulara ait ortalaman ın populasyon ortalamasından gösterdiği sapmayı (j halinin etki miktarını)
ck : k yaşındaki analardan olma kuzulara ait ortalamanın populasyon ortalamasından gösterdiği sapmayı (k halinin etki miktarını),
dl : I yılında doğan kuzulara ait ortalamanın populasyon ortalamasından gösterdiği sapmayı (I halinin etki miktarı),
eijkırn: i doğum tipinde, j cinsiyette, k yaşlı anadan olma, I yılında doğan m kuzusunu etkileyen tesadüfi çevre faktörlerinin etkisini (hatayı) ifade etmektedir.
Yukarıdaki matematik modele benzer denklemler cidago yüksekliğinden başka göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği, vücut uzunluğu, göğüs çevresi ve canlı ağırlık için ayrı ayrı kurularak etki faktörlerinin etki miktarları "en küçük kareler metoduna" göre hesaplanmış ve F testine göre önem kontrolleri yapıldıktan sonra, önemli olanlara göre düzeltmeler yapılmıştır (Eliçin ve Kesici 1972).
Büyüme eğrilerinin çiziminde hayvanların erken gelişme dönemlerindeki büyümenin doğrusal model ile
244 TARIM BILIMLERI DERGISI 2002, Cilt 8, Sayı 3
açıklanabileceği ancak, ilerleyen dönemlerde doğrusallığın
bozulacağı düşünülerek doğrusal olmayan modellere göre
hesaplamalar yapılmıştır. Bu araştırmada, doğrusal
olmayan büyüme modellerinden (verilere uyumunun en
yüksek olduğu düşünülen) monomoleküler büyüme modeli
kullanılmıştır (Çıtak ve ark. 1998). Herhangi bir t
zamanındaki büyüme oranının, ulaşılacak büyüme miktarı
ile orantılı olduğu durumlarda oluşturulabilecek
diferansiyel denklem aşağıdaki gibi verilmiştir.
Bulgular ve Tartışma
Kilis keçisi oğlaklarında üzerinde durulan özellikler
bakımından zaman içinde meydana gelen değişikliğin
belirlenebilmesi amacıyla her bir özellik için oluşturulan
modellere ait belirtme katsayıları üç ve altı aylık döneme
kadar doğrusal modele göre hesaplanmış ve sonuçlar
regresyon denklemleri ile birlikte sırasıyla Çizelge 1 ve
Çizelge 2'de özetlenmiştir.
-kt•
Denklemin integrali alınırsa, w• = a(1- e )
şeklindeki monomoleküler büyüme fonksiyonunun elde
edileceği ispatlanmıştır. Bu fonksiyonun bükülme
noktasının olmadığı ve t=0 noktasında a(1-(3) değerinden
başlayarak a'ya kadar artacağı bildirilmiştir (Draper ve
Smith, 1981). Bu eşitlikte, w, değerinin i=1, n için tl,
t2,..., tr, zaman noktalarındaki gözlemler oldukları
varsayılırsa monomoleküler büyüme modeli aşağıdaki
şekilde yazılabilir.
-kt,•
wi = a(1- (l e ' ) + (Draper ve Smith 1981).
Burada;
W: t zamanındaki büyümeyi,
a: büyümede maksimuma ulaşılacak değeri,
p: doğumdan sonra kazanılan canlı ağırlık ve vücut ölçülerinin ergin canlı ağırlık ve ergin vücut ölçülerine oranını,
k: büyüme oranını ifade etmektedir.
ci: E(€.1)=0 ve V(E,) =o-2 olan rastgele bir hata vektörüdür.
Hataların tümünün aynı varyansa sahip ve bağımsız
oldukları varsayılabilir (Draper ve Smith 1981).
Doğrusal olmayan büyüme modellerinde model
parametrelerini tahmin etmek için iterasyon yömtemlerine başvurmak gerekir. Bu araştırmada modelin uyum iyiliğini test etmek ve parametre tahminlerini yapmak için SAS
paket programında PROC NLIN prosedürü kullanılmıştır
(SAS 1987).
Ayrıca Kilis keçisi oğlaklarında üzerinde durulan
özelliklere ait büyüme eğrileri çizilmiş ve sonuçlar Şekil 1,
Şekil 2, Şekil 3, Şekil 4, Şekil 5 ve Şekil 6'da gösterilmiştir.
Şekil 1'in incelenmesinden de anlaşılacağı gibi, Kilis keçisi oğlaklarında cidago yüksekliği bakımından ilk üç
aylık dönemde doğrusal modelle hesaplanan değerler
birbirine yakın bir dağılım göstermelerine karşın, altı aylık
yaşa kadarki dönemde hesaplanan değerlerin birbirinden
uzaklaştığı görülmektedir (Çizelge 1). Bu durum
doğrusallığın bozulduğunu, cidago yüksekliği bakımından büyüme eğrilerinin kısmen asimptota ulaştığını doğrusal
metodlarla bu eğrilerin çizilemeyeceğini; bunun yerine
doğrusal olmayan modellerden monomoleküler büyüme
modellerinin kullanılması gerektiğini ortaya koymuştur. Her ne kadar üç aya kadar büyüme için hesaplanan R 2 de
ğerleri ile 6 aya kadar büyüme için hesaplanan R 2
de
ğerleri arasında büyük fark olmamasına rağmen az da
olsa linearlığın bozulduğu görülmüş, bu gibi durumlarda
monomoleküler metodlarla eğrilerin çizilmesinin gerektiği
belirtilmeye çalışılmiştır. Aynı durum Çizelge 1'de
hesaplanan R değerlerinin düşmesinden de
anlaşılmaktadır (R 2=%94.6'dan %86.2'ye düşmüştür).
Çizelge 1. Kilis keçisi oğlaklarında üç ve altı aylık yaşa kadar çeşitli vücut ölçüleri ve canlı ağırlık için tahmin edilmiş
regresyon denklemleri ve belirtme katsayıları (R2)
Özellik Y .a + bx R2 (%) Zaman Cidago yüksekliği 35.8 + 0.209 94.6 3 aylık yaşa kadar 38.4 + 0.140 86.2 6 aylık yaşa kadar Göğüs derinliği 10.6 + 0.056 97.2 3 aylık yaşa kadar 11.4 + 0.074 94.3 6 aylık yaşa kadar Kürekler arkası göğüs genişliği 6.20 + 0.057 84.8 3 aylık yaşa kadar 6.87 + 0.039 81.9 6 aylık yaşa kadar Vücut uzunluğu 30.8 + 0.218 95.2 3 aylık yaşa kadar 33.3 + 0.151 88.6 6 aylık yaşa kadar Göğüs çevresi 33.8 + 0.243 95.5 3 aylık yaşa kadar 36.2 + 0.179 92.0 6 aylık yaşa kadar Canlı ağırlık 2.97 + 0.134 99.7 3 aylık yaşa kadar 3.59 + 0.122 98.8 6 aylık yaşa kadar aw
= k(a - w) (Draper ve Smith 1981).
at
KUZU, E. ve A. ELIÇil\l, "Kilis keçisi oğlaklarında değişik vücut ölçüleri bakımından büyüme eğrileri" 245
Çizelge 2. Kilis keçisi oğlaklarında üç ve altı aylık yaşa kadar çeşitli vücut ölçüleri ve canlı ağırlık için parametre tahminleri ve doğruluk dereceleri (R2) Cidago yüksekliği Göğüs derinliği Kürekler arkası göğüs genişliği Vücut uzunluğu Göğüs çevresi Canlı ağırlık Zaman a 59.0833 25.6135 14.2767 63.6010 70.3899 27.5239 3 aylık yaşa kadar f3 0.4425 0.6172 0.5664 0.5454 0.5491 0.9217 K 0.0164 0.0092 0.0100 0.0100 0.0100 0.0078 R2 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.95 a 64.5478 24.8920 12.7915 61.3505 65.2815 41.3171 6 aylık yaşa kadar (3 0.4580 0.6089 0.5290 . 0.5162 0.5225 0.9391 K 0.0100 0.0100 0.0140 0.0100 0.0126 0.0043 R2 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.94 E U ?crı 0 ,O) :o O 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 Zaman (gün) O 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 Zaman (gün)
Şekil 1. Kilis keçisi oğlaklarının cidago yüksekliğinde zaman içinde meydana gelen değişim
---: Gözlenen değerler
- Monomoleküler modele göre çizilen büyüme eğrileri
O 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165
Zaman (gün)
Şekil 3. Kilis Keçisi oğlaklarının kürekler arkası göğüs genişliğinde zaman içinde meydana gelen değişim
---: Gözlenen değerler
- Monomoleküler modele göre çizilen büyüme eğrileri
Şekil 2. Kilis keçisi oğlaklarının göğüs derinliğinde zaman içinde meydana gelen değişim
-: Gözlenen değerler
- Monomoleküler modele göre çizilen büyüme eğrileri
O 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165
Zaman (gün)
Şekil 4. Kilis Keçisi oğlaklarının vücut uzunluğunda zaman içinde meydana gelen değişim
-: Gözlenen değerler
- Monomoleküler modele göre çizilen büyüme eğrileri
15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165
Zaman (gün)
246 TARIM BILIMLERI DERGISI 2002, Cilt 8, Sayı 3
Şekil 5. Kilis keçisi oğlaklarının göğüs çevresinde zaman içinde meydana gelen değişim
---: Gözlenen değerler
Monomoleküler modele göre çizilen büyüme eğrileri
Sonuç
Kilis keçisi oğlaklarının ilk üç aylık yaşa kadar ki büyüme dönemlerinde cidago yüksekliği, göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği, vücut uzunluğu ve göğüs çevresi gibi çeşitli vücut ölçüleri ile canlı ağırlığın doğrusal model ile tahminindeki doğruluk dereceleri sırası ile R2=%94.6, R2=%97.2, R2=%84.8, R2=%95.2, R2=%95.5 ve R2=%99.7 bulunmuştur (Çizelge 1).
Ancak ilk üç aylık dönemde doğrusal olan büyüme, ilerleyen zaman içinde bir asimptota ulaşmış ve bu durumda cidago yüksekliği, göğüs derinliği, kürekler arkası göğüs genişliği, vücut uzunluğu, göğüs çevresi ve canlı ağırlığın doğrusal model ile tahmin edilmesinde belirtme katsayılarında sırasıyla R2=%86.2, R2=%94.3, R2=%81.9, R2=%88.6, R2=%92.0 ve R2=%98.8 olmak üzere bir azalma olduğu görülmüştür (Çizelge 1). Hayvanların erken dönemlerindeki büyüme doğrusal model ile açıklanmasına rağmen belirli bir süre sonunda asimptota ulaşan büyümeye ait veriler için doğrusal olmayan modellerin uygun olduğu bir çok araştırıcı tarafından bildirilmektedir (Çıtak ve ark. 1998, Mukundan ve ark. 1982, Bhadula ve Bhat 1980). Bu nedenle Kilis keçisi oğlaklarında yukarıda bahsedilen çeşitli vücut ölçüleri ve canlı ağırlıktaki değişimi tanımlamak için monomoleküler büyüme modelleri kullanılmış ve elde edilen sonuçlar ilk üç ay için, canlı ağırlık hariç bütün karakterlerde ayn ı olmak üzere R`=%99.0, canlı ağırlık için ise R2=%95.0 bulunmuştur. Yine monomoleküler büyüme modelleri kullanılarak elde edilen sonuçlar altı aylık dönem için, canlı ağırlık hariç R2— —%99.0, canlı ağırlık için ise R2=%94.0 bulunmuştur. Bu sonuçlar Kilis keçisi oğlaklarında canlı ağırlık artışı ve çeşitli vücut ölçülerindeki (cidago yüksekliği, göğüs derinliği, vücut uzunluğu gibi) değişimleri tanımlamak için monomoleküler fonksiyonun iyi bir model olduğunu göstermiştir. Her ne kadar linear metodla hesaplanan R2
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165
Zaman (gün)
Şekil 6. Kilis keçisi oğlaklarının canlı ağırlığında zaman içinde meydana gelen değişim
---: Gözlenen değerler
Monomoleküler modele göre çizilen büyüme eğrileri
değerleri ile monomoleküler metodla hesaplanan R2 de ğerleri arasında fazla bir farkın bulunmamasına rağmen her iki metodun hangi hallerde uygulanabilirliğinin verilmesi de amaçlanmıştır.
Büyüme eğrilerinin şekli canlının türüne, yetiştirildiği çevre şartlarına ve üzerinde durulan özelliğe bağlı olarak değişir. Bu noktada modeli oluşturacak araştırıcının dikkat etmesi gereken iki husus vardır. Bunlardan birincisi büyüme fonksiyonu olarak kullanılacak eşitliğin d(BÜYÜME) / d(ZAMAN) için bir diferansiyel denklemden türetilmesi, ikincisi ise bu eşitlikte kullanılan parametrelerin biyolojik olarak yorumlanabilmesidir (Kocabaş ve ark. 1997, Thornley ve Johnson 1990).
Kaynaklar
Akman, N. 1998. Pratik Sığır Yetiştiriciliği. Ders Kitabı, Türk Ziraat Mühendisleri Birliği Vakfı Yayını, Ankara.
Bhadula, S. K. and P. N. Bhat, 1980. Note on growth curves in sheep. J. of Anim. Sci., 50 (11) 1001-1003.
Boggs, D. L. and R. A. Merkel, 1984. Live Animal Carcass Evaluation and Selection Manual, 2:3-10.
Çıtak, B., T. Kesici, A. Eliçin ve Z. Kocabaş, 1998. Keçilerde değişik karakterler bakımından büyüme eğrileri. Il. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi, Bursa.
Draper, N. R. and H. Smith, 1981. Applied Regression Analysis John Wiley and Sons., Inc., Chichester.
Efe, E. 1990. Büyüme Eğrileri. Çukurova Üniv. Fen Bilimleri Enstitüsü Zootekni Anabilim Dalı, Doktora Tezi, Adana.
Eisen, E. J. 1976. Results of growth curve analysis in mice and rats. J. Animal Sci., 42,1008.
Eliçin, A. ve T. Kesici, 1972. İvesi kuzularında bazı faktörlerin sütten kesim ağırlığı üzerine etkileri. Ziraat Fak. Yıllığı, 22, 3-4.
Eliçin, A. 1985. Alman Yerli Merinos ile Siyah Başlı Etçi
Koyunlarında Döl Verimi ve Bunu Etkileyen Bazı
Faktörler Üzerinde Araştırmalar Ankara Üniv. Ziraat Fak. Yay: 932, Bil. Ar. ve incelemeler 536.
Finney, D. J. 1978. Growth Curves: Their Nature, Uses ând Estimation. In: H. De Boer and J. Martin (Ed.) Patterns of Growth and Development in Cattle. Pp 658-672. Martinus-Nijhof, the Hague.
Kaymakçı, M. ve Y. Aşkın, 1997. Keçi Yetiştiriciliği, Ders kitabı. Ege Üniv. Ziraat Fak. İzmir.
Kocabaş, Z., T. Kesici ve A. Eliçin, 1997. Akkaraman, Ivesi x
Akkaraman ve Malya x Akkaraman kuzularında büyüme
eğrisi. Türk Veterinerlik ve Hayvancılık Dergisi, 21(3) 267-275.
Mukundan, G., B. U. Khan and P. B. Bhat, 1982. Note on growth curve in malabari goats and saanen half-breeds. Indian J. of Anim. Sci., 52 (11) 1112-1113.
SAS/STAT Guide for Personal Computers, Version 6 Edition, 1987.
Thornley, J. H. M. and I. R. Johnson, 1990. Plant and Crop Modelling. A Mathematical Approach to Plant and Crop Physiology. Clarenrond Press, Oxford, U.S.A.
Tekel, N. 1998. İvesi Kuzularının Süt Emme ve Mer'alanma Dönemlerinde Büyüme Eğrilerinin Çizilmesi Üzerine Bir Araştırma. Ankara Üniv. Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara.
Yakupoğlu, Ç. 1999. Etlik Piliçlerde Büyüme Eğrilerinin
Karşılaştırılması. Ege Üniv. Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Izmir.
