T. C.
ATOM ENERJİSİ KOMİSYONU
ANKARA NÜKLEER ARAŞTIRMA MERKEZİ
BÎR DEMET-PLAZMA SİSTEMİNDE
İYON-SİKLOTRON FREKANSINA YA
KIN ETKİLEŞMENİN DAĞILIMI
A.SINMAN - S.SİNMAN*
Kasım, 1973
Ankara Nükleer Arattırma Merkezinde
Misafir A ra ştırıcı
ÖZET
Tedrod biçiminde ve magnetron enjeksiyonlu b ir elektron
topunda, ı l ı k b ir demet-plazma kolonu oluşturulmuştur. Ve bu
kolon içindeki ı l ı k iyonların, iyon siklotron frekansına ya
kın Wy etkileşm elerinin b ir frekans dağılım ı olabileceği dü
şünülmüştür .
Literaturda, W3 etkileşm elerinin frekans dağılım ları üze
rinde b ir araştırmaya raslanmamışiır.
Bu çalışmada, b irin ci armoniği i l e b ir lik te W3 etkileşme
nin, b e l i r l i b ir deney koşulunda, frekans dağılım ı
incelenmiş-t ir
Spektrum analizörünün ekranı süpürme zamanına b ağlı ola
rak ve dağılım b ö lgeleri içinde kalmak üzere, fa r k lı sayıda
frekans te p e le ri saptanmıştır. Örneğin süpürme zamanı 200m see
a lın d ığ ı zaman, frekans tepelerin in oluş burduğu histogram
( p =20 olmak üzere) Poisson dağılımının z a r fı içinde kalmak
tad ır.
öte yandan süpürme zamanının daha büyük değerleri iç in ,
dağılım normal (Gauss) dağılımına yaklaşacağına göre, Gauss
probabilite integralinden yararlanarak, W3 etkileşm esi ve bu
nun b irin c i armoniğinin ı l ı k iyonlardan oluşma p ro b ab ilitele-
r i de hesaplanabilm iştir.
SUMMARY
A warm beam-plasma column was formed, using a tetrode
pattern electron gun with magnetron injections sta rtin g on the
assumption that a frequency distrib ution could occur in the
W3 interaction in the warm ions of the plasma column et frequ
encies close to the ion cyclotron frequency.
Investigations revealed no research on frequency d is t r i
butions of W3 interactions.
In th is research, a study was conducted on the frequency
d istrib u tion of W3 interaction together with the f i r s t harmonic
under s p e c ific test conditions.
2
Within the distribution zones, different numbers of
frequency peaks were noted, varying as a function of sweep
time of the spectrum analyzer. For instance, with the
sweep time set at 200 m se c., the hystogram formed by the
frequency peaks were found to be within the Poisson d ist
ribution (*s *20).
Moreover inasmuch as for larger values of sweep
time the distribution approaches normal (Gauss) distribu
tion, the probabilities of
interaction and of it s f ir s t
harmonic being brought about by warm ions could be calcula
ted, making use of Gauss probability integral.
I V . S İL İM K O N G R E S İ 5 - 3 K A S IM ÎD73 A N K A R A
BİR D EM ET-PLAZM A SİSTEMİNDE İYON-SİKLOTRON FREKANSINA
YAKIN ETKİLE ŞM ENİN DAĞILIMI
A. SINMAN, A. E .K . Ankara Nükleer Araştırm a Merkezi, Ankara S. SINMAN, ODTÜ, Elektrik Mühendisliği Bölümü, Ankara L GİRİŞ
Ortada elektron demeci, ve bu demetin oluşturduğu aynı eksenli plaz ma ile meydana gelen b ir demet-plazma sisteminde, demet ile plazma birbirlerin i etkilemektedir. Bu etkileşmeler sırasında karakteristik frekans bölgelerinde dalga rezonansları ortaya çıkmaktadır (1).
Bunlardan iyon siklotron frekansı bölgesindeki W3 ile tanımlanan et kileşmeye ait rezonans, plazmanın ısıtılması açısından ilginçtir.
Demet-plazma sistemlerinde, W3 etkileşmesinin ekşitasyonu, bazı araştırıcılar tarafından teorik ve deneysel olarak incelenmiştir (2, 3). wg etkileş mesinin iyon siklotron frekansından daha küçük (3) veya daha büyük (4, 5) değerler de oluştuğu, deneysel sonuçlardan anlaşılmaktadır. Bu kongrede sunulan diğer b ir makalede (5) bunun nedeni, plazma iyonlarının ılık olmasına bağlı olarak izah edil meye çalışılmıştır.
Ilık b ir plazmada iyonlar, termik hareketleri nedeniyle b ir hız ve dolayısıyla enerji dağılımına sahip olurlar. Bu dağılımdaki ılık iyonların meydana getirdiği W3 etkileşme frekansları da monokromatik olmayıp, bir dağılıma uyabi- bilecekleri düşünülebilir.
Literatürde etkileşme frekanslarının dağılımları üzerinde herhangi bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu yazıda, deneysel olarak incelenen wo etkileş mesi ve onun birinci armoniğinin frekans dağılımlarıyla ilgili sonuçlar verilmek tedir.
2. D E M E T -P L A Z M A SİSTEMİ VE Wo ETKİLEŞMESİNİN SAPTAN MASI
Deneylerin yapıldığı sistem (Şekil 1) deki fotoğrafta görülmektedir. Bu sistem, tetrod biçiminde magnetron enjeksiyonlu bir elektron topudur (6). To pun içindeki demet-plazma boşalması enerjitik elektron demeti tarafından meydana getirilmektedir.
Bu sistemde oluşan iyon siklotron frekansına yakın W g etkileşmeleri,
0,5 mm çapında ve 10 mm uzunluğunda elektriksel bir sonda (silindirik) yardımıy la kolaylıkla saptanmaktadır. Demet-plazma sistemlerinden birinde (4), bu etkileş menin saptanması için 600 mm uzunluğunda çubuk bir anten kullanılmıştır. Demet plazmasının yüzeyine değen bu sonda, genellikle floating (yüzme) potansiyelinde tu tulmuş ve bunun koaksiyal çıkışı b ir spektrum analizörüne bağlanmıştır.
Analiz ör, Hewlett-Packard 8553B,855A ve 14İT ünitelerinden oluş muştur, 1 kHz ile 110 MHz arasındaki frekanslara ± 0, 8 db lik b ir mutlak genlik doğruluyla cevap vermektedir. Biriktirme (storage) özelliğine sahip olan spektrum analiz örünün, birkaç olayı birbirinden bağımsız şekilde üst üste kaydedebilire (ör nekleme) olanağı da bulunmaktadır. Elektriksel sondadan alınan işaretler analizö- rün ekranında biriktirilerek. W3 ve onun birinci armoniğine ait frekans dağılımları
BİR D EM E T-P LA Z M A SİSTEMİNDE İYON-SEKLOTRON FREKANSINA YAKIN ETKİLEŞMENİN DAĞILIMI
saptanmakta ve değerlendirilmek üzere fotoğrafları çekilmektedir. 3. w3 ETKİLEŞMESİ VE BİRİNCİ ARMONİĞİN A N A L İZ İ
(Şekil 2) de w3 ve birinci armoniğinin frekans dağılımlarının fotoğ rafları verilmektedir. Burada merkez frekansı 500 kHz ve süpürme genişliği ise, 50 kHz/cm dir. Demet-plazma sisteminin deney koşulu, demet akımı ID= 2, 4 mA,
Hidrojen baskısı p = 2.10“ 4 T o rr ve magnetik alan bobininden geçen akım Ib= 0,4
Amper (z * 0 için B z = U7 Gauss) olarak saptanmıştır.
Birinci fotoğraf 20 msec lik b ir süpürme zamanı ile alınmıştır. Bu zaman içinde spektrumda her iki dağılıma ait sadece ikişer tepe seçilmektedir. İkinci fotoğrafta ise, spektrum analizörünün biriktirme özelliğinden yararlanarak ve deney koşulunu değiştirmeden aynı olay (w3 etkileşmesi ve birinci armoniğinin frekans dağılımı), iki kez üst üste kaydedilmiştir, (iki örnekleme). Her iki örnek gene ikişer tepeyi haizdir. Bu tepeler aynı dağılım bölgeleri içinde kalmak üzere, farklı frekanslarda yer almaktadır. Böylece dağılımın b ir probabilite sorunu oldu ğu ortaya çıkmaktadır, üçüncü fotoğraftaki gibi, on kez örnekleme yapıldığı zaman, tepeler kesinlikle sayılamamakla beraber, tamamının aynı dağılım bölgesi içine ya yıldıkları anlaşılmaktadır. Dördüncü fotoğrafta ise, w3 etkileşmesi 200 msec lik b ir süpürme zamam seçilerek saptanmıştır. 10 x 20 msec lik toplam süpürme zama nı ile alman üçüncü fotoğraftaki sonuçlar ile karşılaştırıldığında, dağılım özelliği nin aynı kaldığı görülmektedir.
Deney sonuçlarından elde edilen dağılımların kesikli olması nedeniy le, Poisson dağılımı b ir yaklaşım koşulu olarak kabul edilebilir. Bilindiği gibi Poisson dağılımı,
P (r., /u) = e- /U / r l (1)
bağmtısı ile verilmektedir. Burada r pozitif b ir tam sayı olup, tepe numaralarım
belirtmektedir, f i ise, yarı genişlik içindeki tepe sayısıdır. P ( r . , ,u) değerleri,
cetvellerden yararlanarak bulunabilir, yu oldukça büyük olduğu zaman dağılım si metrik hale gelmekte ve dolayısıyla,
f(x) - (21T)-1/2 exp(-x2/2) (2)
bağıntısıyla verilen Norm al veya Gauss dağılımına yaklaşmaktadır.
Dördüncü fotoğrafta, w3 etkileşmesindeki eşit frekans ar alıklar ma karşıt amplitütler (tepeler) ölçülüp b ir faktörle (2, 7) çarpıldıktan sonra elde edi
len histogram (Şekil 3) de görülmektedir. Bu histogramın f i - 20 için, teorik
Poisson dağılımının zarfı içinde kaldığı anlaşılmaktadır. Şekilde ayrıca Normal da ğılım eğrisi de çizilm iştir. Dikkat edilecek olursa, bu dağılımların birbirleriyle iyi b ir uygunluk içinde bulundukları görülür. Normal dağılımda,
0 gr) =
exp(-y,2/2)dy' (3)şeklindeki Gauss probabilite integraHni kullanarak, w3 etkileşmesinin 290 ile 332 kHz araşma rastlama probabilitesinin % 68, 27 ve 269 ile 354 kHz arasına;rastlama probabilitesinin de % 95,45 olduğunu söylemek mümkündür.
Aynı yol izlenerek W3 etkileşmesinin birinci armoniği ıçıu ^
deki dağılım eğrileri elde edilmektedir. Burada da yukarıdaki düşünceler tekrarla narak birinci armoniğin 630 ile 675 kHz arasına rastlama probabilitesi % 68,27 ve 607 ile 693 kHz arasına rastlam a probabilitesi ise % 95,45 bulunmaktadır.
IV. 3ÎLÎM KONGRESİ 5 -8 KASIM 1973 ANKARA
4. SONUÇ
Birinci armoniğin merkez frekansı yaklaşık olarak f 3 ün 2 katı ol - masına rağmen, W3 etkileşmesinin ve onun armoniğinin 85 kHz lik bir band geniş liği içindeki rastlama probabilitesi değerce eşit olmaktadır* Başka deyişle, dağı lımdaki band genişliği sabit kalmaktadır. Bu dağılım termal bir modele (Gaussiyen gürültü) dayanarak izah edilirse, W3 etkileşmesinin oluşturduğu iyonların termal enerjilerinin birinci armonik bölgesinde de değişmediği sonucu çıkabilir.
Bununla beraber, enerjitik elektron demetinin enine enerji bileşeni ihtiva etmesi (sistemde 20 eV civarında) ya da lineer olmıyan etkiler nedeniyle iyon siklotron armoniklerinin oluşabileceği görüşü hatırlanınca, Gaussiyen gürültü
modeli ile bu düşünceler arasında b ir bağlantı yapılması gerekmektedir.
LİTERATÜR
(1) R.J. B riggs., Elektron Stream Interactions with P lasm as., M. I T. Press, 87 (1964).
(2) A. Hasegawa., Ion Cyclotron Instabilities in a Bounded Beam-Plasma System., Japanese Journal of Applied Physics., Vol. 5, No. 1 Jan. 1966, p 105. (3) T. Matitti, et a l . , Excitation of Ion Cyclotron Oscillations and Ion Sound
Wawes in an Beam -Plasm a System., V H th Inter. .Conf. on Phen. in Ionized Gases, 383 (1967).
(4) A. Vermeer, et a l . , Survey of Instabilities in an Beam -Plasm a Experiments, Proc. of VII th Inter * Conf. on Phen. in Ionized Gases, B elgrad., 386 (1966).
(5) A. Sinman ve S. Sinman ., Bölgesel Magnetik Alanlı B ir Demet-Plazma Siste minde Karakteristik Frekanslara Yakın Etkileşmeler, (Bu kongrede sunulacaktır).
(6) S. Sinman., B ir Magnetron Enjektöründe Child- Langmuir ve Riehardson-Dushman Modelleri, (Bu kongrede sunulacaktır).
BİR DEMET-PLAZMA SİSTEMİNDE İYON-SIKLOTRON FREKANSINA YAKIN ETKİLEŞİM ENİN DAÖIL1MI
Şekil 1- Tetrod tipinde magnetron enjeksiyonlu elektron lopunun genel görünüşü.
Süpürme zamanı 20 msec,, 2 örnekle»©. (Topla» s ü pürme zamanı 20x2 maee.)
Süpürme »amana 20 msec., Süpürme zamanı 200 msec. 10 örnekleme. (Toplam sü- 1 örnekleme, pürme mamanı 20x10 msec.)
Şek. 2. Spektrum analizörümin farklı süpürme zamanları için» w? etkileşmemi ve birinci armoniğinin frekans dağılımları.
IV. BİLİM KONGRESİ 5 - 3 KASIM 1973 ANKARA
BİR DEMET-PLAZMA SİSTEMİNDE İ YON “ SİK LOT RON FREK ANSLA YAKIN ETKİLEŞMENİN DAĞILIMI
Şekil 4- W3 ün birinci armoniğinin frekans dağılımı.