Aynı şartlarda hazırlanan Cr/n-GaAs Schottky kontaklarında numune sıcaklığına bağlı T0 anormalliğinin ısıl tavlamayla iyileştirilmesi

TAVLAMAYLA İYİLEŞTİRİLMESİ Hatun KORKUT

Doktora Tezi Fizik Anabilim Dalı Prof. Dr. Abdülmecit TÜRÜT

2009 Her hakkı saklıdır

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKTORA TEZİ

AYNI ŞARTLARDA HAZIRLANAN Cr/n-GaAs SCHOTTKY

KONTAKLARINDA NUMUNE SICAKLIĞINA BAĞLI T

0

ANORMALLİĞİNİN ISIL TAVLAMAYLA İYİLEŞTİRİLMESİ

Hatun KORKUT

FİZİK ANABİLİM DALI

ERZURUM 2009

i ÖZET Doktora Tezi

AYNI ŞARTLARDA HAZIRLANAN Cr/n-GaAs SCHOTTKY KONTAKLARINDA NUMUNE SICAKLIĞINA BAĞLI T0 ANORMALLİĞİNİN ISIL TAVLAMAYLA

İYİLEŞTİRİLMESİ Hatun KORKUT Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Fizik Anabilim Dalı

Danışman: Prof.Dr.Abdülmecit TÜRÜT

Benzer şekilde üretilen Schottky diyotların T0 anormalliği değerlerinin değişip değişmediğini

saptamak için magnetik alanda saçtırma tekniğiyle iki grup Cr/n-GaAs Schottky diyot oluşturuldu. Öncelikle, ilk gruptaki diyotlar (CrD1), daha sonra temiz oda şartlarında üç saat kadar bekletilmiş olan ikinci gruptaki diyotlar (CrD2) vakum kaplama ünitesine yerleştirilerek diyotlar oluşturuldu. CrD1 grubundan üç, CrD2 grubundan iki adet diyotun 60-320 K aralığında akım-gerilim (I-V) karakteristikleri incelendi. Engel yüksekliği değerleri 60-160 K aralığında artan sıcaklıkla artarken 160-320 K aralığında değişmemiştir. İdealite faktörü değerleri ise 60-160 K aralığında artan sıcaklıkla azalırken 160-320 K aralığında 1.05-1.10 değerleri civarında sabit kalmıştır. CrD1 grubunda üretilen diyotlar için T0 değerleri 13,9;

11.20 K ve 13.31 K iken CrD2 grubunda üretilen diyotlar için 19.74 ve 19.20 K olarak hesaplanmıştır. Bu da T0 anormalliği değerlerinin aynı grupta üretilen diyotlar için benzer

olduğunu göstermektedir. Termal tavlamanın I-V karakteristikleri üzerindeki etkisini analiz etmek amacıyla CrD1 grubunda üretilen diyotlardan birisinin tavlama işleminden önce, 200 ve 4000_{C’de tavlandıktan sonra yine 60–320 K aralığında akım-gerilim karakteristikleri}

incelendi. 4000_{C’de tavlanan diyotların 120K’den 160K’e kadar klasik termiyonik emisyon}

modeline (TE) uyduğu belirlenmiştir. 4000_{C’de tavlanan diyotların idealite faktörü ve engel}

yüksekliği değerleri 120–320 K aralığında değişmezken tavlanmayan diyot için 160 K’den itibaren değişmemiştir. Düşük sıcaklıklardaki bu dalgalanmalar ise engel yüksekliğindeki yanal değişimlere ve yanal engel inhomojenliğine atfedilmektedir. Tavlanmayan ve 4000_C’de

tavlanan diyotların oda sıcaklığındaki engel yüksekliği değerleri 0.61 eV ’dan 0.74 eV değerine yükselmiştir. Richardson sabitinin 4000_{C’de tavlamadan sonraki 9.83 Acm}-2_K-2_olan

değeri, n-tipi GaAs’ın 8.16 Acm-2 _K-2 _{olan gerçek değerine çok yakındır. T}

0 anormalliği

değerleri de tavlanmayan, 200 ve 400 0_{C’de tavlanan numuneler için sırasıyla 13.9, 10.68 ve}

5.35 olarak değişmiştir. Bu da tavlama işleminin arayüzey yapısının homojenliğini ya da engel yüksekliğinin homojenliğini artırdığını göstermektedir.

2009, 99 Sayfa

Anahtar Kelimeler: _{Schottky engel diyot, termal tavlama, To anormalliği, engel} inhomojenliği, GaAs, metal-yarıiletken kontaklar

ii

ABSTRACT

Ph.D.Thesis

IMPROVEMENT OF T0 ANOMALY DEPENDING ON SAMPLE TEMPERATURE IN SIMILARLY FABRICATED Cr/n-GaAs SCHOTTKY DIODES BY MEANS OF

THERMAL ANNEALING Hatun KORKUT Atatürk University

Graduate School of Naturel and Applied Sciences Department of Physics

Supervisor: Prof.Dr. Abdülmecit TÜRÜT

It has been fabricated two groups Cr/n-GaAs Schottky diodes (SDs) by magnetron sputtering technique to determine whether T0 anomaly varies in similarly fabricated SDs or not. Firstly, the

first group diodes (CrD1) were inserted into a vacuum chamber to form the Schottky contacts, then the second group diodes (CrD2) are held in the clean room medium for 3 h before Schottky metal deposition. The current-voltage (I-V) characteristics of the dots of the sample CrD1 and the dots of the sample CrD2 were measured in temperature range of 60-320 K. The barrier heights increased with increasing temperature in range of 60 K-160 K, and did not changed in range of 160-320 K. Ideality factory values decreased with increasing temperature in range of 60K-160K and changed between 1.05-1.10 in range of 160-320 K. T0 anomaly values for the

dots of the sample CrD1 were obtained as 13.9, 11.20 K and 13.31 K; and it was obtained the values of 19.74 and 19.20 K for the dots of the sample CrD2. It has been concluded that the T0

anomaly values for the similarly fabricated diodes almost are very close to each other within the margins of experimental error. For analyzing effect of thermal annealing, I-V characteristics of one of the first group diodes (CrD1) has been experimentally investigated in the same temperature range for as-deposited, 200 and 4000_{C annealed diodes. The experimental I-V data}

of the as-deposited and 4000_{C annealed diodes obey the traditional thermionic emission (TE)}

model quite well approximately down to 160 K and 120 K, respectively. The ideality factor and barrier height (BH) values for the 4000_{C annealed diode remain unchanged from 320 K down to}

120 K, and for the as-deposited diode to 160 K. The departures from ideality at low temperatures have been ascribed to the lateral fluctuations of the barrier height or the presence of the lateral BH inhomogeneity. The BH values of 0.61 and 0.74 eV for the as-deposited and 4000_{C annealed diodes were obtained at the room temperature, respectively. A Richardson}

constant value of 9.83 Acm-2_K-2 _{for the 400}0_{C annealed Cr/n-GaAs/In Schottky diode is in close}

agreement with the known value of 8.16 A/ Acm-2_K-2 _{for n-type GaAs. Furthermore, T}

0 anomaly

values are 13.9 and 10.68 and 5.35 for the as-deposited and 200 and 4000_{C annealed diodes,}

respectively. Thus, it has been seen that the barrier height homogeneity or the homogeneity of the interface structure increases by 4000_{C annealing temperature.}

2009, 99 Pages

Keywords: _{Schottky barrier diodes, thermal annealing, To anomaly, barrier inhomogeneity,} GaAs, metal-semiconductor-metal contacts

iii

TEŞEKKÜR

Doktora tezi olarak sunduğum bu çalışma, Atatürk Üniversitesi Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, Katıhal Fiziği Araştırma Laboratuarında gerçekleştirilmiştir. ‘Nanometre Kalınlıklı Reaktif Metal/III-V Yarıiletken Kontakların Potansiyel Engelinin Isıl Tavlamaya ve Numune Sıcaklığına Bağlılığı ve Bu Yapıların MESFET ve MOSFET Devre Elemanlarındaki Kullanılabilirliğinin Araştırılması’ isimli ve 105T487 nolu TÜBİTAK projesi ve 2006/51 nolu Atatürk Üniversitesi BAP projesiyle desteklenmiştir.

Çalışmalarım süresince her türlü destek ve yardımlarını gördüğüm, bilimsel alanda hiçbir zaman desteğini esirgemeyen ve büyük fedakârlık gösteren saygıdeğer hocam Sayın Prof. Dr. Abdülmecit TÜRÜT'e çok teşekkür ederim.

Laboratuar çalışmalarım sırasında numunelerin hazırlanmasında ve ölçümlerin alınmasında yardımlarını esirgemeyen Sayın Yrd.Doç.Dr. Hülya DOĞAN’a ve Sayın Yrd.Doç.Dr. Nezir YILDIRIM’a ve tüm Fizik Bölümü elemanlarına çok teşekkür ederim.

Bu çalışmanın gerçekleşebilmesi için gerekli desteği sağlayan TÜBİTAK’a ve Atatürk Üniversitesi’ne ayrıca teşekkür ederim.

Çalışmalarım esnasında görmüş olduğum destek ve teşviklerinden dolayı eşim Turgay KORKUT’a çok teşekkür ederim.

Hatun KORKUT Nisan 2009

iv İÇİNDEKİLER ÖZET………...i ABSTRACT………....….ii TEŞEKKÜR………...iii SİMGELER DİZİNİ………...vi ŞEKİLLER DİZİNİ………. ………...viii ÇİZELGELER DİZİNİ……….………...xi 1. GİRİŞ………...1 2. KURAMSAL TEMELLER_{………...4}

2.1. Metal-Yarıiletken kontakların Tarihi Gelişimi …………....………...…4

_{2.2. Metal-yarıiletken kontaklar………...8}

2.2.1.Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontaklar...…………...…...8

2.2.2.Metal/n-tipi yarıiletken omik kontaklar…...…...…………...…...10

2.3. Schottky Diyotlarda Akım İletimi...………..………….…………...13

_{2.3.1. Termiyonik emisyonla akım iletimi...………...…………...13}

_{2.4. Homojen Olmayan Engel Yüksekliği ...17}

2.5. Metal Yarıiletken Arayüzeyinde Potansiyel Dağılımı....………...19

2.5.1.Dipol Tabaka Yaklaşımı...………....19

2.6. Elektron İletimi...………..…...21

2.6.1.Düşük SBH değerine sahip izole edilmiş bir bölge...………..22

2.6.2.Çok Sayıda SBH değerli küçük lokal bölgeleri içeren SB diyotlar………...23

2.6.3.Keskin bir biçimde dağılım gösteren düşük SBH değerine sahip küçük lokal bölgeler ... 24

2.6.4.SBH oluşumunun temel dağılımı...25

2.6.5.SBH inhomojenliği sayesinde açıklanan SBH uyumsuzlukları...26

2.6.6.‘Bir’den büyük olan idealite faktörleri...28

v

2.6.8.İdealite faktörünün sıcaklığa diğer bağlılıkları...35

2.6.9. İdeal olmayan ters beslem akım-gerilim karakteristikleri...35

2.6.10.İdealite faktörü ve engel yüksekliğinin küçük lokal bölge inhomojenlik parametrelerine bağlılığı...36

2.6.11. Norde Modeline Göre Akım-Gerilim Eğrisinin Özellikleri...38

2.7. Metal /n-Tipi Yarıiletken/ Metal Yapısı...43

2.8.Yüzey Kaplama İşlemi Olarak Sputtering (Magnetik Alanda Saçtırma Yöntemi)...43

3. MATERYAL ve YÖNTEMİ………...……...……....45

3.1. Giriş………...………...…...45

3.2. n-GaAs Kristalinin Temizlenmesi ve Numunenin Hazırlanması…...….46

3.3. Kullanılan Sistemler...47

4. ARAŞTIRMA BULGULARI_...48

4.1.Tavlama İşleminden Önce ve Sonra Yapılan Deneysel Ölçüm ve Hesaplar...49

4.1.1. Isıl olarak tavlanmadan önce...……..49

4.1.2. Isıl olarak tavlandıktan sonra...……….64

5. SONUÇLAR ve TARTIŞMA………...83

KAYNAKLAR………...93 ÖZGEÇMİŞ

vi

A

SİMGELER DİZİNİ

Diyodun etkin alanı

A* Richardson sabiti e Elektronun yükü

0_{C Santigrad derece}

Ef Fermi enerjisi seviyesi

b

Φ Ortalama engel yüksekliği

m

Φ Metalin iş fonksiyonu

s

Φ Yarıiletkenin iş fonksiyonu

s

χ

Yarıiletkenin elektron ilgisi

f

E Fermi enerji seviyesi

g

E Yarıiletkenin yasak enerji aralığı 0

I Satürasyon akımı J Akım yoğunluğu

s m

J → Metalden yarıiletkene doğru akan akım yoğunluğu

m s

J _→ Yarıiletkenden metale doğru akan akım yoğunluğu 0

J Ters belsem doyma akım yoğunluğu k Boltzmann sabiti e m Elektronun kütlesi n İdealite faktörü s

σ

Standart sapma I-V Akım-gerilim C Kapasite c

E İletkenlik bandının tabanının enerjisi d

vii bf

Φ Flat bant engel yüksekliği

v

E Valans bandının tavanının enerjisi

s

ε

Yarıiletkenin dielektrik sabiti

o

ε

Boşluğun dielektrik sabiti

hom bo

Φ Schottky diyotun homojen engel yüksekliği

( )

r

V_SXD r Yüzey dipolü

( )

r

V r Kristalin periyodik potansiyeli

nm Nanometre

Vdif Difüzyon potansiyeli

Nd Donor konsantrasyonu

Nc Yarıiletkenin iletkenlik bandındaki hal yoğunluğu

τ

Zaman sabiti

W Uzay yükü bölgesinin genişliği Rs Seri direnç

Ro Dairesel patch’lerin yarıçapı Φeff Etkin engel yüksekliği

ΦB,patch Küçük lokal bölgenin (patch) engel yüksekliği

P Patch fonksiyonu

ρ

Patch’lerin yüzeyce yoğunluğu

Aeff Patch’lerin etkin alanı ss

N Arayüzey durum yoğunluğu

viii

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 2.1. Kontaktan önce termal denge durumunda oluşan enerji-bant

diyagramı 9 Şekil 2.2. Kontaktan sonra termal denge durumunda oluşan enerji-bant

diyagramı 10

Şekil 2.3. Φm〈Φsdurumu için metal/n-tipi yarıiletken omik kontağa ait enerji-band diyagramı a) kontaktan önce, b) kontaktan sonra, c) ters beslem altında, d) düz beslem altında

12 Şekil 2.4. Homojen olmayan Schottky engel yüksekliği için enerji bant

diyagramı 18

Şekil 2.5. kT’ye karşı V0 grafiği 32

Şekil 2.6. n+nM yarıiletken diyot yapısının termal dengede enerji-bant

diyagramı 43

Şekil 2.7. Magnetik alanda saçtırma tekniği ile yarıiletken taban

malzemenin kaplanması 44

Şekil 3.1. Termal tavlama işlemi için fırın ve kontrol sistemi şeması 46 Şekil 4.1. Magnetik alanda saçtırma tekniğiyle üretilen ilk gruptaki (CrD1) üç

ve ikinci gruptaki (CrD2) iki adet Cr/n-GaAs Schottky diyodun oda sıcaklığında ölçülmüş ters ve doğru beslem I-V karakteristikleri 49 Şekil 4.2. CrD1 grubunda üretilen Cr/n-GaAs/In Schottky diyotların

birinin 60-320 K aralığında ölçülmüş akım-gerilim

karakteristikleri 52

Şekil 4.3. İlk grupta (CrD1) üretilen Cr/n-GaAs Schottky diyotlardan

üçünün 60K-320 K aralığında ölçülmüş I-V karakteristikleri 54 Şekil 4.4. Benzer şartlarda üretilmiş ikinci gruptaki iki diyodun

(CrD2) 60K-320 K aralığındaki I-V karakteristikleri 55 Şekil 4.5. I-V karakteristikleri Şekil 4.2.’de verilen Cr/n-GaAs Schottky

Diyodun 60 -320 K aralığında ölçülmüş idealite faktörü-engel

yüksekliği grafiği 55

Şekil 4.6. İlk grupta üretilen (CrD1) üç adet Cr/n-GaAs Schottky diyodun 60K-320 K aralığındaki idealite faktörü-engel

yüksekliği grafikleri 56

Şekil 4.7. İkinci grupta üretilen (CrD2) iki adet Cr/n-GaAs Schottky diyodun 60-320 K aralığındaki idealite faktörü-engel

yüksekliği grafikleri 57

Şekil 4.8. İlk grupta üretilen (CrD1) üç adet Cr/n-GaAs Schottky diyottan birinin 60-320 K aralığındaki T0 anormalliği grafiği 59 Şekil 4.9. İlk grupta üretilen üç adet Cr/GaAs Schottky diyotun

(CrD1) 60-320 K aralığındaki T0 anormalliği grafikleri 60 Şekil 4.10. İkinci grupta üretilen iki adet Cr/n-GaAs Schottky diyotun

ix

Şekil 4.11. _{İlk grupta üretilen (CrD1) üç adet Cr/n-GaAs Schottky diyottan} birinin 60-320K aralığındaki Norde Eğrileri 62 Şekil 4.12. İlk grupta üretilen üç adet Cr/GaAs/In Schottky diyottan (CrD1)

birinin tavlanmadan önce 60-320K aralığında 20K adımlarla elde edilen engel yüksekliği ve seri direnç değişimleri ₆₄

Şekil 4.13. Magnetik alanda sıçratma tekniği kullanılarak üretilen bir Cr/n-GaAs Schottky diyodun tavlama sıcaklığına bağlı ters ve doğru

beslem I-V karakteristikleri 67

Şekil 4.14. Tavlanmamış Cr/n-GaAs Schottky diyodun 60-320 K aralığında 20 K’lik adımlarla yarı logaritmik doğru ve ters

beslem I-V grafikleri 68

Şekil 4.15. Cr/n-GaAs Schottky diyodun 60-320 K aralığında 20 K’lik adımlarla

yarı logaritmik I-V grafikleri. a) 200 0_{C de tavlanmış, b) 400} 0_C’de

tavlanmış 69

Şekil 4.16. Tavlanmamış, 200 ve 400 0C de tavlanmış Cr/n-GaAs Schottky diyodların engel yüksekliği ve idealite faktörünün

sıcaklığa karşı grafikleri 70

Şekil 4.17. Cr/n-GaAs Schottky diyotun tavlanmamış, 200 ve 400 0C de tavlanmış durumdaki engel yüksekliği-idealite faktörüne

grafiği 70

Şekil 4.18. Cr/n-GaAs Schottky diyoda ait tavlanmadan önce, 200 ve

4000C de tavlanmış durumdaki nT karşı T grafiği 71 Şekil 4.19. 2000_{C’de tavlanmış Cr/n-GaAs Schottky Diyoda ait 60-320 K}

sıcaklık aralığındaki Norde Eğrileri 72 Şekil 4.20. 2000C’de tavlanan diyotun engel yüksekliği ve Norde

Fonksiyonlarından hesaplanan seri direnç değerlerinin 20 K’lik adımlarla sıcaklığa karşı değişimleri 73 Şekil 4.21. 4000C’de tavlanmış Cr/n-GaAs Schottky Diyotun 60-320 K

sıcaklık aralığında Norde Eğrileri 74 Şekil 4.22. 4000_{C’de tavlanan diyoda ait Norde fonksiyonlarından}

hesaplanan engel yüksekliği ve seri direnç değerlerinin 20K’lik adımlarla sıcaklığa karşı değişimleri 75 Şekil 4.23. Cr/n-GaAs Schottky Diyotun tavlama işleminden önce düz

bant engel yüksekliğinin sıcaklık karşısında değişim grafiği 76 Şekil 4.24. 2000_{C’de tavlanan Cr/n-GaAs Schottky diyotun düz bant engel}

yüksekliğinin sıcaklık karşısında değişim grafiği 77 Şekil 4.25. 4000C’de tavlanan Cr/n-GaAs Schottky diyotun düz bant engel

yüksekliğinin sıcaklık karşısında değişim grafiği 78 Şekil 4.26. Cr/n-GaAs Schottky Diyodun tavlama işleminden önceki

duruma ait Richardson Eğrileri 80

Şekil 4.27. Cr/n-GaAs Schottky Diyodun 2000C’de tavlandıktan sonraki

duruma ait Richardson Eğrileri 81

Şekil 4.28. Cr/n-GaAs Schottky Diyodun 4000C’de tavlandıktan sonraki

x

Şekil 5.1 Cr/n-GaAs Schottky Diyodun (CrD1) tavlanmadan önceki duruma ait 80 K-300 K sıcaklık aralığındaki deneysel ve teorik akım-gerilim (I-V) eğrileri

xi

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 4.1. Magnetik alanda saçtırma tekniği kullanılarak iki grup halinde üretilen (CrD1 ve CrD1) beş adet Cr/n-GaAs/In Schottky diyotların oda sıcaklığında ölçülen doğru beslem I-V karakteristiklerinden hesaplanan engel yüksekliği ve idealite faktörü

değerleri……… ₅₀

Çizelge 4.2. Cr/n-GaAs diyotlardan birinin tavlanmadan önce 60-320 K sıcaklık aralığında elde edilen idealite faktörü (n) ve engel yüksekliği (Φb) değerleri……….. 53 Çizelge 4.3. Magnetik alanda saçtırma tekniği kullanılarak ilk grupta üretilen

(CrD1) üç adet Cr/n-GaAs Schottky diyodun tavlanmadan, 2000_{C’de ve 400}0_{C’de tavlandıktan sonra elde edilen doğru beslem}

I-V karakteristiklerinden faydalanılarak hesaplanan engel yüksekliği ve idealite faktörü değerleri……… ₆₅

Çizelge 4.4. Cr/n-GaAs diyotlardan birinin 200 O_{C’de tavlandıktan sonra}

60-320 K sıcaklık aralığında elde edilen idealite faktörü (n) ve engel yüksekliği (Φb) değerleri……… 65 Çizelge 4.5. Cr/n-GaAs diyotlardan birinin 4000C’de tavlandıktan sonra

60-320 K sıcaklık aralığında elde edilen idealite faktörü (n) ve engel yüksekliği (Φb) değerleri……… 66 Çizelge 4.6. Cr/n-GaAs diyodun oda sıcaklığında, 2000_{C’de tavlandıktan sonra}

ve 4000_{C’de tavlandıktan sonra flat bant denkleminden ve}

Richardson grafiğinden elde edilen engel yüksekliği değerleri………... 79

1. GİRİŞ

Günlük yaşamımıza bakıldığında, elektronik aygıtların hayatımızın ayrılmaz bir parçası olduğu ve olmaya da devam edeceği tartışılmaz bir gerçektir. Hayatımıza giren bu aygıtların çoğunda yarıiletken tabanlı malzemeler kullanılmaktadır. Bunlardan bir metal ve bir yarıiletken malzemenin bir araya getirilmesiyle elde edilen Schottky diyotlar yarıiletken tabanlı teknolojiler ve vakum teknolojisi alanındaki büyük gelişmelerle birlikte elektronik dünyasında vazgeçilmez bir unsur olarak kendini göstermiştir. Bu aygıtların kullanıldığı yerler düşünüldüğünde sınırları pek de belli olmayan geniş bir alanla karşı karşıya kalınır. Ancak bunlardan başlıcaları şöyle sıralanabilir: Metal yarıiletken diyotlar ve diğer aygıtlar, güç yansıtıcıları olarak düşük seviye dedektörlerinde, hızlı anahtarlama devrelerinde ve voltaja bağlı kapasitanslar ve metal yarıiletken alan etkili transistorler (MESFET) gibi devre elemanlarında günümüze kadar kullanılmaktadır. Bunlara ek olarak Operational Amplifier (OP-AMP) gibi aktif devre elemanları ve Deep Level Transient Spectroskopy (DLTS), Photo-Induced Transient Spectroskopy (PICTS), Thermally Stimulated Current (TSC) gibi yarıiletken karakterizasyon tekniklerinden başka güneş pilleri, farklı dedektör uygulamaları, mikrodalga devre elemanları, modülatör ve demodülatörler de Schottky diyotların kullanım alanlarındandır.

Diyotların yapımında kullanılacak taban malzemenin seçimi diyodun uygulama alanının bağlı olduğu şartlarla uyum içinde olmalıdır. GaAs yarıiletkeninin yüksek elektron mobilitesine sahip olması, yüksek frekans uygulamalarında yaygın olarak kullanılmasına neden olmuştur. Elektron mobilitesinin boşluk mobilitesinden büyük olması sebebiyle n-tipi GaAs, p-tipine göre daha yaygın kullanılmaktadır (Tung 2001). Son zamanlarda gelişen teknolojilere ayak uydurabilmek için elektronik aygıtların çalışma hızının takip edilemeyecek kadar hızla artması ve boyutların da aynı oranda küçülerek nano-mertebelere ulaşması göz ardı edilemeyecek bir gerçektir. Bu nedenle çalışılan tekniklerin malzemelerin boyutunu kontrol edebilecek düzeyde olması tercih sebebidir. Bu nitelik, Schottky diyotlar için elektriksel iletim açısından büyük bir değer

taşır. Bu nedenle kontak metalinin kalınlığının kontrolüne imkân sağlayan fabrikasyon tekniklerinden olan magnetik alanda saçtırma yöntemi (magnetron sputtering) oldukça kullanışlıdır. Ayrıca bu yöntemin kullanılması esnasında kaplanacak taban malzemenin sıcaklığında kayda değer bir artmanın olmaması da malzeme içindeki atomik bağların etkilenmemesi ve elektronik özelliklerin kararlı kalması açısından istenen bir özelliktir. Teknolojik önemi nedeniyle Schottky diyotların elektriksel karakteristiklerinin doğasının tam olarak anlaşılması büyük bir ilgi konusudur. Bu husus, üretilen bir devre elemanının istenilen amaca tam olarak hizmet edebilmesi açısından dikkate değerdir. Ayrıca üretilen diyotların numune sıcaklığı karşısındaki davranışlarının bilinmesi, uygulama alanlarının bağlı olduğu sıcaklık koşullarıyla uyum içinde çalışması için aranan bir niteliktir.

Schottky diyotlardan daha yüksek kalitede verim elde edebilmek için çeşitli işlemler gerçekleştirilmektedir. Bunlardan tavlama işlemi, diyot kalitesini belirgin şekilde artıran bir etki olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu husus göz önüne alındığında tavlama sıcaklığının etkisi ve tavlama sıcaklıklarının diyodun hangi özelliklerine ne şekilde etki ettiği ve buna bağlı olarak elektronik özellikleri nasıl değiştirdiği önemli hale gelmektedir.

Bu çalışmada, saçtırma (sputtering) tekniğiyle Cr/n-GaAs diyotlar imal edilmiştir. Bu diyotların, 60-320K’lik numune sıcaklığı aralığında akım-gerilim (I-V) karakteristiklerinin kararlılığı ısıl tavlamaya bağlı olarak incelendi. Cr/n-GaAs diyotlar, tavlanmadan önce ve 2000C ile 4000C’de tavlandıktan sonra 60-320 K’lik numune sıcaklığı aralığında I-V ölçümleri alındı. Önce, tavlanmamış iki grup Cr/n-GaAs diyot göz önüne alındı. Birinci gruptan (CrD1) benzer şartlarda hazırlanan üç diyotun ve ikinci gruptan (CrD2) iki diyotun numune sıcaklığına bağlı I-V ölçümlerinden T0 anormallik değerleri hesaplandı. İkinci grup diyotlar, Schottky kontakların yapımından önce üç saat kadar laboratuar ortamında bekletildi ve sonra metal kaplama ünitesinin içine konularak Schottky kontaklar yapıldı. Böylece, numune sıcaklığına bağlı I-V ölçümlerinden hesaplanan T0 değerlerinin benzer şartlarda hazırlanan diyotlarda değişip

değişmediği araştırıldı. Yani, aynı şartlarda hazırlanan CrD1’in üç diyotunda T0 değerlerinin aynı kalıp kalmadığı veya aynı şartlarda hazırlanan CrD2’nin iki diyotu için T0 değerlerinin aynı kalıp kalmadığı deneysel olarak incelendi. Daha sonra, 2000C ve 4000_{C tavlanan ilk grupta üretilmiş diyotlardan bir noktanın (diyotun) T}

0 değerleri ve diğer diyot parametreleri hesaplandı ve çıkan sonuçları numune sıcaklığına ve ısıl tavlamaya bağlı olarak yorumlandı. Çalışmanın, birinci bölümünde konu ile ilgili yarıiletken kontak diyotların teorik ve teknolojik gelişimine; ikinci bölümde çalışmada kullanılan materyal ve yöntemlere yer verildi. Üçüncü bölümde kullanılan yarıiletken kristallerin kimyasal temizlenmesi, Cr/n-GaAs Schottky diyotların hazırlanma aşamaları ile araştırma bulguları ile ilgili bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde, hazırlanan Cr/n-GaAs Schottky diyotların geniş bir sıcaklık aralığında (60-320 K) akım-voltaj (I-V) karakteristiklerinin tavlama ve numune sıcaklığına bağlı genel bir değerlendirilmesi yapıldı.

2. KURAMSAL TEMELLER

2.1. _{Metal Yarıiletken Kontakların Tarihi Gelişimi}

Metal-yarıiletken kontakların tarihi 1874’te Braun’un bakır ve demirsülfit gibi metal-yarıiletken kontakların asimetrik doğasını keşfi ile başlar. Doğrultma mekanizmasının anlaşılamamasına rağmen metalik sülfit ve metal noktalar arasındaki kontaklar, radyo üzerinde yapılan ilk çalışmalarda yaygın biçimde dedektör olarak kullanıldı (1890). 1906’da Pickard, silikon kullanarak yaptığı kontak dedektörü için patent aldı ve 1907’de Pierce, bir dizi yarıiletken üzerine saçtırma metoduyla elde ettiği diyotların karakteristiklerini yayınladı. İlk bakır oksit tabaka doğrultucular 1920’de yapıldı.

Metal-yarıiletken kontakların doğrultucu özelliklerinin anlaşılmasına yönelik ilk adım Schottky, Störmer ve Waibel’in tarafından 1931’de atıldı. Onlar, kontaktaki akım iletimi esnasında bir potansiyel düşmesinin olduğunu ve bu nedenle kontakta bir potansiyel engelinin bulunduğunu açıkladılar. Tam da bu zamanlarda (1932) kuantum mekaniği keşfedildi ve Wilson ile bazı bilim adamları, engel boyunca elektronların kuantum mekaniksel olarak tünellenmesiyle doğrultma mekanizmasını açıklamaya çalıştılar. Ancak, daha sonra, bu tahminde akım iletiminin yönelimi hakkında yanlışlıklar olduğu anlaşıldı. 1938’de Schottky ve Schottky’den bağımsız olarak Mott, doğrultma eğilimini, elektronların potansiyel engelini geçişini normal bir sürüklenme ve difüzyon işlemi vasıtasıyla açıkladılar. Mott (1938), potansiyel engelinin metal-yarıiletken arasındaki iş fonksiyonu farklılıklarından kaynaklandığını açıklayarak bunun safsızlıklardan meydana gelen bir sabit elektriksel alandan kaynaklandığını, elektriksel potansiyelin ise metale olan uzaklıkla doğrusal bir değişim göstermesi yaklaşımı ile açıkladı. Buna zıt olarak, Schottky (1939) engel bölgesinin sabit olarak yüklenmiş safsızlıkları içerdiğini varsaydı ve bu nedenle elektrik alanın doğrusal olarak elektrostatik potansiyelin ise uzaklığın karesiyle orantılı olarak değiştiğini açıkladı. Bu durumun ise Poisson Eşitliği ile açıklanabileceğini ifade etti. Davydov da, benzer fikirler ile engel şeklinin tespitinde uzay yükünün rolünden bahsetti (1939–1941).

Metal-yarıiletken kontakların anlaşılmasında önemli bir gelişme de mikrodalga radarlarında silikon ve germanyum nokta kaynakların kullanılmasıyla İkinci Dünya Savaşı sırasında kaydedildi. Bu gelişme yarıiletken fiziğine büyük katkı sağladı. Bu aşamadaki, belki de, en büyük katkı ise 1942’de Bethe’nin termiyonik emisyon teorisi oldu. Bu teoriye göre akım, Schottky ve Mott’un difüzyon ve sürüklenme potansiyeli yaklaşımından farklı olarak, metal içindeki elektronların yayınlanma işlemi ile karakterize edilir.

1945’ten sonra yarıiletken fiziği alanındaki yoğun gelişmelerin imkan sağladığı nokta kontak taransistörlerin keşfi ile metal-yarıiletken kontaklar üzerindeki çalışmalar hız kazandı ve tüm dikkatler özellikle azınlık taşıyıcıların injeksiyonuyla ilgili olarak nokta kontaklar üzerinde yoğunlaştı. Nokta kontak transistörlerin ortadan kalkması ile birlikte ilgi daha geniş alanlı kontaklara yöneldi. Nokta kontaklara göre geliştirilebilme imkanı daha fazla olan geniş alanlı diyotlar 1950’lerde ortaya çıkan büyük bir heyecanı tetikledi ve 1960’larda bu konunun geniş olarak bilinmesine olanak sağlayan keşiflere zemin hazırladı. Bardeen, Crowel, Sze, Goodman, Archer, Kahng, Mead ve Cowley’in başını çektiği gelişmeler döneme damgasını vurdu. Mead ve Spitzer (1964), bazı element ve III-V yarıiletkenler için yarılmış yarıiletken yüzeyini kullanarak metal-yarıiletken sistemlerin engel yüksekliği üzerinde çalışmalar yapmışlardır. Bu çalışmalarında, tüm durumlar için yüzeydeki Fermi seviyesi konumunun metalin iş fonksiyonundan bağımsız olduğunu ve değerlik bant kıyısından itibaren yasaklanmış enerji aralığının üçte birine çok yakın olduğunu belirlemişlerdir.

Bu çalışmalardan farklı olarak, Tung (1991) Schottky diyotlarla ilgili yaptığı çalışmalarda Schottky engel diyotlarda deneysel olarak elde edilen I-V karakteristiklerinin bazı durumlarda termiyonik emisyon modeli ile uyuşmayabileceğini göstermiştir. İdealite faktörü n>1.03 olması halinde termiyonik emisyon modelinden sapmaların meydana geldiği ve bu durumun termiyonik emisyon modeli ile direkt olarak açıklanamayacağını ve genel olarak Schottky engel yüksekliğinin uygulama gerilimine bağlılığına atfedilebileceğini açıklamıştır. Ayrıca n>1 olması; imaj kuvvet etkisiyle

engelin azalması, jenerasyon-rekombinasyon akımları, arayüzey durumları ve tünelleme gibi mümkün mekanizmalara da atfedilmiştir.

Yarıiletken yüzeyinin farklı işlemlere maruz bırakılmasının Schottky engel yüksekliğinin değişimine sebep olduğu deneysel olarak bulunmuştur. Bununla birlikte, yarıiletken yüzeyine, Schottky kontak oluşturmak için, kaplanan metal kontaklar vasıtasıyla yarıiletkenin yüzey şartlarının değişimi veya çeşitli işlemlerden dolayı oluşan metalik fazlar Schottky engel yüksekliğini değiştirebilir. Bu yüzden, Schottky engel yüksekliğinin ısıl tavlamaya karşı davranışı teknolojik sebeplerin yanı sıra bilimsel olarak da geniş bir ilgiye neden olmuştur (Kowalczyk et al. 1981; Yokoyama et al. 1982). Isıl tavlamayla, metal-yarıiletken arayüzeyinde birçok kinetik işlemler oluşabilir. Tavlama esnasında metal-yarıiletken arayüzey difüzyonu, kirlilikler, kimyasal reaksiyonlar, yeni bileşikler, yeni pürüzler, kusurlar ortaya çıkabilir. Tavlama, sistemi termal dengeye getirmeye meyillidir ve daha kararlı bir yapıya yol açar. Ayrıca bileşik yarıiletkenlerin (GaAs, InP, vs.) yüksek sıcaklık tavlamasının anyonların yok olmasına ve donor kusurlarının oluşumuna yol açtığı bilinir (Woodall et al. 1981; Kirchner et al. 1985; Brillson et al. 1982; Grant et al. 1981).

Üretim esnasında laboratuar ortamından dolayı III-V yarıiletken yüzeyinde elde olmayan nedenlerden dolayı oluşan doğal oksit tabakası, yarıiletken yüzeyine Schottky kontak (doğrultucu kontak) olarak buharlaştırılan reaktif veya dayanıklı metaller vasıtasıyla indirgenebilir (Sağlam ve Türüt.1997; Türüt et al. 1992; Brillson 1993). Böyle bir durumda, ısıl tavlamadan dolayı, Schottky metali tabii oksit tabakasıyla veya yarıiletkenle kimyasal reaksiyona girerek arayüzeyde metalik bir tabakanın oluşmasını ve sistemin kararlı olmasını sağlar. Bu tür çalışmalar III-V yarıiletkenler üzerinde yoğunlaşmıştır. Isıl tavlamayla, Schottky diyot karakteristiğinin korunması ve arayüzeydeki doğal oksit tabakasına indirgenmesi elektronik sanayisinde, kaliteli ve kullanım süresi boyunca kararlılığını koruyacak devre elemanı üretimi bakımından önemli bir yere sahip olmuştur (Robinson.1985; Rhoderick and Williams 1988; Brillson 1993; Tseng et al. 1987).

Epitaksiyel metal-yarıiletken arayüzeyinde deneysel veriler Schottky engel yüksekliğinin arayüzey atomik yapısına bağlı olduğunu göstermiştir. Bu gerçek, kesin hesaplamalarla doğrulanmıştır (Fujitani and Asano 1990). Daha ileri hesaplamalarla MIGS’lerin (Metal Induced Gap States) dağılımının arayüzey yapısına güçlü bir şekilde bağlı olduğu ileri sürülmüştür. Ayrıca, metal-yarıiletken arayüzeyinin yük nötralliği durumunun sadece yarıiletkenin yasaklanmış enerji aralığı içindeki elektronik durumların dağılımıyla belirlenemeyeceği de hesaplanmıştır. Üstelik neredeyse yirmi yıl önce, MIGS’lerin ya da arayüzey durumlarının sadece yarıiletkenle termal dengede olduğu varsayımına dayanan diğer bir modelin gerekli açıklamasının I-V deneylerinde gözlemlenen 1’e yakın idealite faktörleri ile yapılamayacağına işaret edilmiştir. Bu gerçekler, metal-yarıiletken arayüzeyindeki dipolün varlığı, her zaman metal-yarıiletken arayüzeyinde MIGS’lerin varlığından dolayı ortaya çıkmayacağını göstermiştir.

Metal-yarıiletken Schottky diyotlarda potansiyel engel yüksekliği en önemli karakteristik parametrelerden biridir (Robinson 1985; Rhoderick ve Williams 1988). Metal ve yarıiletken kontağın arayüzeyinde mevcut, istenilmeyen etkenlerden dolayı potansiyel engel yüksekliği genellikle beklenilenden farklı bir yükseklik değerinde oluşabileceği ve zamanla değişip (yaşlanma) ve kararlı kalamayacağını rapor edilmiştir. (Sağlam and Türüt et al. 1992; Brillson 1993). Çeşitli işlemlerle, potansiyel engelinin ve diyot parametrelerinin kararlı kalması sağlanabilir. (Yu et al. 1986; Cheng et al. 1990). Bu işlemler, metal ile yarıiletken arayüzeyinde yalıtkan bir tabaka oluşturmak veya metal-yarıiletken kontağı ısıl olarak tavlamak şeklinde sıralanabilir. Metal yarıiletken kontaklarda potansiyel engel yüksekliğinin kararlılığı MESFET yapımında çok önemlidir (Cheung and Cheung 1986; Sands et al. 1988; Sands 1989). MESFET yapımında parazit oluşturan direnç değerini azaltmak ve MESFET’in performansını iyileştirmek için son zamanlarda en fazla tercih edilen metod, yarıiletken taban malzemenin yüzeyleri üzerine gerekli metal kontaklar oluşturulduktan sonra metal-yarıiletken yapının ısıl olarak tavlanması metodudur. Bu durumda kontak metalinin veya Schottky kontağın Schottky karakteristiği, yani diyot özelliği bozulmamalıdır. Böyle bir işlem için (yüksek sıcaklık tavlamasına dayanıklı) metaller Schottky kontak olarak

kullanıldığında diyodun yüksek sıcaklık tavlamasından sonra kararlılığının bozulmadığı rapor edilmiştir (Huang and Pang 1997; Woodall et al. 1981; Grant et al. 1981).

2. 2. Metal-Yarıiletken Kontaklar

2.2.1. Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontaklar

Metal/n-tipi yarıiletken Schottky kontaklarda, doğrultma mekanizmasının nasıl gerçekleştiğini görmek için bir metal ve bir n-tipi yarıiletkeni dikkate alalım. Oda sıcaklığında yarıiletken içindeki bütün donorlar iyonize olmuş olsunlar. Metalin iş fonksiyonu Φm, yarıiletkenin iş fonksiyonu Φs, yarıiletkenin elektron ilgisi χ_s ve Φ_m>Φ_s

olsun. Kontaktan önceki durumda, Şekil 2.1’de görüldüğü gibi yarıiletkenin Fermi seviyesi metalin Fermi seviyesinden Φm-Φs kadar yukarıdadır. Kontaktan sonra yarıiletken yüzeyden metale elektronlar geçerken, geride iyonize olmuş donorlar bırakırlar. Yük alışverişi tamamlandıktan sonra her iki tarafın Fermi seviyeleri aynı hizaya gelir. Yani yarıiletkenin enerji seviyeleri Şekil 2.2.’de görüldüğü gibi (Φm-Φs) kadar alçalmıştır. Sonuç olarak, kontakta oluşan dipol tabakası nedeniyle eklem üzerinde bir potansiyel engeli meydana gelir. Bu engelin yarıiletken tarafındaki yüksekliği (Φm -Φ_s) ve metal tarafındaki yüksekliği ise Φ_m -χ_s kadardır.

Bu engel yüksekliği difüzyon potansiyeli cinsinden eVdif=

Φ

m-

Φ

s şeklinde ifade edilebilir. Yarıiletkenin iletkenlik bandındaki elektronlar metale geçerken bu engelle karşılaşırlar. Kontağın yarıiletken tarafındaki pozitif yüklere, yarıiletken içinde hareketsiz olmalarından dolayı yüzey yükü olarak değil, uzay yükü olarak bakmak gerekir. Metal ve yarıiletken içindeki bazı elektronların termal yolla kazandıkları enerji, elektronun potansiyel engelini aşmasına yetebilecek büyüklüğe ulaştığı zaman, kontaktan eşit ve zıt yönde bir I0 sızıntı akımı geçer. Eğer yarıiletkene bir -V gerilimi uygulanırsa metalden yarıiletkene geçecek elektronlar için engel yüksekliği değişmez ve bu nedenle bu elektronların oluşturacakları akım da değişmez. Fakat yarıiletken

tarafında, iletkenlik bandı eV kadar yükseleceği için yarıiletkenden metale geçecek elektronlar için engel yüksekliği eV kadar azalacaktır.

Şekil 2.1. Kontaktan önce termal denge durumunda oluşan enerji-bant diyagramı

Dolayısıyla metalden yarıiletkene doğru akan akım exp(eV/kT) faktörü kadar artacaktır. Bu durumda oluşan net akım

] 1 ) [exp( 0 − = kT eV I I (2.1) ile verilir (Ziel 1968). Bu ifadede, I net akımı pozitiftir. Bu beslem durumuna (V>>kT/e)

düz beslem durumu denir. Yarıiletken tarafına +V gerilimi uygulandığında iletkenlik bandı eV kadar alçalır ve yarıiletken tarafındaki engel yüksekliği eV kadar artar. Oluşan net akım –I0 değerine yaklaşır. Bu beslem durumuna (V<<-kT/e) ters beslem durumu denir. Φ ΦΦ ΦM ФM < ФS Vakum Seviyesi METAL E_FM EC XS ФS EFS E_V YARIİLETKEN ENERJİ Z Dolu Bant

Şekil 2.2. Kontaktan sonra termal denge durumunda oluşan enerji-bant diyagramı

2.2.2. Metal/n-tipi yarıiletken omik kontaklar

Omik kontaklar, uygulanan gerilimin polaritesinden bağımsız olarak her iki yönde de akım akışına minimum direnç gösteren metal/yarıiletken eklemlerdir (Brillson 1993; Neamen 1992). Akım-gerilim ilişkisi Ohm Kanunu ile verilen kontaklar, omik bir davranış sergilerler. Kontak direncinin değeri ise omik kontağın kalitesini belirler.

Omik kontak elde etmenin üç genel şekli vardır. Bunlardan ilki, Schottky engel yüksekliği düşük bir eklem oluşturmak suretiyle elektronların her iki yönde de geçiş yapabileceği bir kontak oluşturmak (non-rectifying barrier), ikincisi ise Schottky engel yüksekliği büyük olsa dahi elektronların tünelleme yapabileceği dar potansiyel engeli oluşturmaktır (tunelling barrier). Bu tünelleme engeli, yarıiletken yüzeyini aşırı tiplilik (n++ _{veya p}++_{) gösterecek şekilde katkılamak suretiyle elde edilir. Üçüncü olarak da,}

Vakum Seviyesi

METAL _{n-Tipi YARIİLETKEN}

+ + + EVB E_CB

X

S EF eVdif eVn W ENERJİ Z Dolu Bant z Φb

termal difüzyonla dar bant aralıklı ve taban ile aynı özellikte bir tabaka oluşturmak suretiyle omik kontak oluşturmaktır.Burada sadece düşük Schottky engel yüksekliğine sahip metal/n-tipi yarıiletken kontaklarda omik kontak oluşumu anlatılacaktır.

Φ_m ve Φ_s sırasıyla metalin ve yarıiletkenin iş fonksiyonları olmak üzere Φ_m<Φ_s durumunda, bir metalle bir n-tipi yarıiletken kontak halinde olsunlar. Kontaktan önceki durumda yarıiletkenin Fermi seviyesi metalin Fermi seviyesinden (Φs-Φm) kadar aşağıdadır. Metal ve yarıiletkenin kontaktan önceki enerji-bant diyagramları Şekil 2.3.a’da görülmektedir. Kontaktan sonra termal denge durumunda, elektronlar metalden yarıiletkene doğru geride pozitif boşluklar bırakarak geçerler ve bu durumda yarıiletken yüzeyin n-tipliliği artar. Yarıiletken yüzeydeki bu fazla elektronlar bir negatif yüzey yükü tabakası meydana getirirler. Yine metalden ayrılan elektronlar geride bir yüzey yükü tabakası (pozitif yük dağılımı) meydana getirirler ve böylece kontak bölgesinde bir dipol tabakası oluşur. Bu durum Şekil 2.3.b’de görülmektedir. Şayet metal tarafına pozitif bir +_{V gerilimi uygulanırsa bu durumda yarıiletkenden metale doğru akan}

elektronlar için bir engel yoktur ve elektronlar bu yönde kolayca hareket edebilirler (Şekil 2.3.c).

Şekil 2.3.

s m <Φ

Φ durumu için metal/n-tipi yarıiletken omik kontağa ait enerji bant

diyagramı a) kontaktan önce, b) kontaktan sonra, c) Yarıiletkene –V gerilimi uygulanırsa, d) Yarıiletkene +V gerilimi uygulanırsa

Eğer yarıiletken tarafına pozitif bir +V gerilimi uygulanırsa, elektronların karşılaşacakları engel yüksekliği yine çok küçük olacaktır ve elektronlar kolayca metalden yarıiletkene doğru akacaklardır (Şekil 2.3.d).

Sonuç olarak böyle bir kontakta, elektronlar her iki yönde de kolayca hareket edebilirler. Omik kontağa herhangi bir V gerilimi uygulandığında, potansiyel bütün yarıiletken gövde boyunca dağılacaktır. Metale negatif bir (-V) gerilim uygulandığında, metalden yarıiletkenin iletkenlik bandına elektron geçişi olmasından dolayı bu kontaklara enjeksiyon kontakları da denir (Ziel 1968).

Vakum Seviyesi METAL YARIİLETKEN ΦM ΦS XS (a) (b) XS - ΦM EFM EV EFS EC EFM (b) ΦS- XS EV EC EV EFM (c) EFM EC EV (d)

2.3. Schottky Diyotlarda Akım İletim Teorisi

2.3.1 Termiyonik emisyonla akım iletimi

Sıcak bir yüzeyden termal enerjileri nedeniyle taşıyıcıların salınması olayı termiyonik emisyon olarak bilinir. Metal/yarıiletken Schottky diyotlarda termiyonik emisyon teorisi; taşıyıcıların termal enerjileri nedeniyle potansiyel engelini aşarak yarıiletkenden metale veya metalden yarıiletkene geçmesidir. Schottky diyotlarda akım çoğunluk taşıyıcıları tarafından sağlanır. Metal/n-tipi yarıiletken Schottky diyotlarda elektronlar, metal/p-tipi yarıiletken Schottky diyotlarda ise boşluklar akım taşıyıcılarıdır.

Termiyonik emisyon teorisi oluşturulurken, Maxwell-Boltzmann yaklaşımının uygulanabilmesi ve termal denge durumunun olaydan etkilenmemesi için, doğrultucu kontağa ait potansiyel engelinin, kT enerjisinden daha büyük olduğu ve arınma bölgesindeki taşıyıcı çarpışmalarının çok küçük olduğu kabul edilmektedir. Bir metal/n-tipi Schottky diyotta, yarıiletken tarafı negatif ve metal tarafı pozitif olacak şekilde V büyüklüğünde bir potansiyel farkı oluşturulduğunda, diyoda bir düz beslem gerilimi uygulanmış olur. Bu durumda, yarıiletken tarafındaki termal denge durumunda eV_dif olan potansiyel engeli, uygulanan gerilimden dolayı e(Vdif -V) kadar azalır.

Yarıiletkenden metale doğru akan akım yoğunluğunun J_s→m ve metalden yarıiletkene

doğru akım yoğunluğunun J_m→s olduğu kabul edilir. J_s→m akım yoğunluğu, x yönünde ve engeli aşabilecek büyüklükte hızlara sahip elektronların konsantrasyonunun bir fonksiyonudur. Bu nedenle,

∫

∞ → = Ec x m s e v dn J (2.3.1)

şeklinde yazılabilir. Burada E_c, metal içindeki termiyonik emisyon için gerekli minumum enerji, vx taşınma yönündeki sürüklenme hızıdır. Artan elektron konsantrasyonu,

( ) ( ) ( )

E f E d E g

d_n = _c (2.3.2) ile verilir. Burada g_c

( )

E , iletkenlik bandındaki hal yoğunluğu ve f

( )

E , Fermi-Dirac

ihtimaliyet fonksiyonudur. Maxwell-Boltzmann yaklaşımı uygulanarak elektron konsantrasyonu için,

(

)

(

)

dE kT E E E E h m dn F c n    − − − = 4 2₃ exp 2 3 *

π

(2.3.3)

yazılabilir.

(

E −Ec

)

enerjisi serbest elektronun kinetik enerjisi olarak kabul edilirse, bu

durumda, c * nv E E m 2 = − 2 1 _(2.3.4) vdv m dE= *_n (2.3.5) ve 2 * n c m v E E− = (2.3.6)

olur. Bu sonuçlar kullanılarak (2.3.6) ifadesi yeniden düzenlenirse,

dv v kT v m exp kT e exp h m dn * n n * n 2 2 3 4 2 2

φ

_

π

     ₋      −         = (2.3.7)

elde edilir. Bu denklem, hızları v ve v+dv aralığında değişen elektronların sayısını verir. Hız bileşenlerine ayrılırsa,

2 2 2 2 z y x v v v v = + +

∫

∫

∞ +∞ ∞ − → _       −              − Φ         = ox V y y * n x x * n x n * n m s dv kT v m exp dv kT v m exp v kT e exp h m e J 2 2 2 2 2 3

∫

+∞ ∞ −         − z z * n _dv kT v m exp 2 2 , (2.3.8)

şeklinde yazılabilir. v_ox hızı, x doğrultusundaki harekette elektronun potansiyel engelini aşabilmesi için gerekli olan minumum hızdır. Son ifadede aşağıdaki değişken değiştirmeleri yapılabilir:

(

)

kT V V e kT v m*_{n x} dif − + ≡ 2 2 2

α

, 2 2 2kT ≡

β

v m*_{n y} , 2 2 2kT ≡

γ

v m*_{n z} (2.3.9) Ayrıca, minumum vox hızı için,

(

V V

)

e v m*_{n ox}2 = _dif − 2 1 _(2.3.10)

eşitliği yazılabilir. Bu durumda v →_x v_ox şartı için α =0 olur. Yine

α

α

d m kT dv v * n x x _      

= 2 yazılabilir. Yukarıdaki denklemler kullanılırsa;

(

)

     − −      − Φ                 = → kT V V e exp kT e exp m kT h m e J n dif * n * n m s 2 3 2 2

(

)

(

)

(

)

∫

∫

∫

∞ +∞ ∞ − +∞ ∞ − − − − × 0 2 2 2 exp

α

α

β

β

γ

γ

α

d d d (2.3.11)

eşitliği elde edilir. Bu son ifadenin integrali alınırsa;

           − Φ         = → kT eV exp kT e exp T h k em J b * n m s ₃ 2 2 4

π

(2.3.12)

     − Φ         = → kT e exp T h k em J b * n m s ₃ 2 2 4

π

      kT eV exp (2.3.13)

olur. Eklemdeki net akım yoğunluğu J =J_s→m −J_m→s olur. Daha açık ifadeyle net

akım yoğunluğu,       −                  − Φ = 2 1 kT eV exp kT e exp T A J * b (2.3.14)

olarak ifade edilir. Burada *

A termiyonik emisyon için Richardson sabiti olup

3 2 * * 4 h k em A =

π

n ile verilir. (2.3.14) ifadesi, kısaca,

      −       = ₀ exp 1 kT eV J J (2.3.15)

olarak da yazılabilir. Burada J₀ ters-doyma akım yoğunluğu olarak bilinir ve

     − Φ = kT e exp T A J₀ * 2 b (2.3.16)

şeklinde ifade edilir. Φ_b Schottky engel yüksekliğinin imaj kuvveti nedeniyle azaldığı ve Φ_b =Φ_bo−∆Φ şeklinde verildiği dikkate alınarak (2.3.16) ifadesi yeniden,

      ∆Φ      − Φ = kT e exp kT e exp T A J₀ * 2 b (2.3.17)

şeklinde yazılır. Engel yüksekliğindeki ∆Φ değişimi, artan elektrik alanla ya da artan ters beslem gerilimi ile artacaktır.

2.4._{Homojen Olmayan Engel Yüksekliği}

Metal-yarıiletkenlerde Schottky engel yüksekliğinin (SBH) oluşum mekanizması, yıllar süren yoğun çalışmalara rağmen hala tam olarak anlaşılamamıştır. Keyfi bir Schottky engel yükseklik profiline sahip metal-yarıiletken arayüzeyinde potansiyel ve elektronik iletim için analitik çözümler sunan bir dipol tabaka yaklaşımı öngörülmüştür. Schottky engel yüksekliğindeki inhomojenliklerin varlığı, deneysel sonuçlardaki birçok anormalliklere kayda değer açıklamalar getirmektedir. Bu sonuçlar, Schottky engel oluşum mekanizmasının genellikle metal yarıiletken arayüzeyinde lokal olarak homojen veya tekdüze (uniform) olmadığını önermiştir.

Son zamanlarda, SBH oluşumunun en popüler önerisi metalle sebep olunmuş bant halleri (MIGS’ler) ve kusur bağlantılı haller gibi, metal-yarıiletken arayüzeyi vasıtasıyla Fermi Seviyesinin (FL) sabit kalmasıdır. Fermi seviyesinin sabitleştirilmesi önerisine göre, bir metal-yarıiletken sistemin Schottky engel yüksekliği (SBH) yanal olarak düzgün olmalıdır. Yine de, yüksek kalitedeki son deneysel ve teorik sonuçlar, epitaksiyel metal yarıiletken arayüzeyinin Schottky engel yüksekliği (SBH)’nin metal yarıiletken arayüzey yapılarına bağlı olduğunu ileri sürmektedir. Böyle bir bağlılık, metal ve epitaksiyel olmayan yarıiletken arayüzeyindeki engel yüksekliğinin inhomojen olabileceğine işaret etmektedir. Bu yüzden, metal yarıiletken arayüzeyindeki engel yüksekliğinin değişip değişmeyeceği ile ilgili soru, Schottky engel yüksekliğinin (SBH) oluşum mekanizmasının tanımlanmasıyla direkt olarak ilgilidir. Son zamanlarda, MS arayüzeylerin çoğunluğunda elde edilen deneysel değerlerden, Schottky engel inhomojenliğinin varlığının kesin olduğu vurgulanmaktadır. Termiyonik emisyon ve difüzyon teorileri gibi, iletim teorilerinin varlığı deneysel sonuçların genel bir yorumu için yetersizdi, çünkü bu teoriler, Schottky engel yüksekliğinin (SBH)’nin homojenliği varsayımına dayanıyordu.

SBH ölçümlerinden elde edilen elektriksel dataların analizlerinde SBH’ın homojenliği oldukça belirgin olarak varsayılmıştır. Örneğin SB yapılarındaki akım-voltaj (I-V) ilişkisi termiyonik emisyon teorisi olarak aşağıdaki gibi açıklanmıştır.

Şekil 2.4 Homojen olmayan Schottky engel yüksekliği için enerji bant diyagramı Termiyonik akım ifadesi:

( )

_      −       = exp 1 nkT eV Is V I _a a       −       = exp 1 n V Is

β

a (2.4.1)

olarak verilir. Burada e elektronun yükü,

k

Boltzman sabiti, T mutlak sıcaklık, Va uygulanan gerilim, β≡

kT e

ve I_s doyma akımı aşağıda verildiği gibi,

=

s

I A*AT 2exp(-βФ_b ) (2.4.2)

Burada A* , Richardson sabiti, Ф_b SBH’dır. İdealite faktörü n, (Eşitlik (2.4.1) de verildiği gibi) deneysel I-V eğrisine uygulanan doğrusal fitin eğiminden elde edilir.

Geleneksel olarak, homojen olmayan MS yapılardaki elektron iletimi, parelel iletim modeli olarak isimlendirilir. Bu akım, küçük lokal bölgeler boyunca akan akımın (Iİ) toplamı olarak alınır. Her bir bölge Ai ve SBH (Фi) olmak üzere:

( )

Va = I

∑

= i Ii A*T2

[

exp

(

β

Va

)

−1

]

∑

i exp

(

−

β

Φ_b

)

A i

(2.4.3)

Değişken SBH değerinin arınma bölge genişliğiyle kıyaslanabilir olduğu durumda, paralel iletim modelinin önemli bir hatası ortaya çıkmaktadır. Bu hata, (2.4.3) eşitliğinden dolayı ortaya çıkmıştır. Çünkü bu eşitlik, farklı engel yüksekliklerindeki komşu küçük lokal bölgeler arasındaki etkileşimi dikkate almaz.

2.5. Metal Yarıiletken Arayüzeyinde Potansiyel Dağılımı

2.5.1.Dipol tabaka yaklaşımı

MS arayüzeyindeki SBH lokal olarak değişiyorsa potansiyel de bölgeden bölgeye değişiklik gösterir. z≥0 bölgesindeki dejenere olmayan bir yarıiletkenin z≥0 bölgesindeki bir yarıiletkenle kontak haline getirildiğini varsayalım. Genelin dışına çıkmadan yarıiletkenin n-tipi olarak dop edildiğini kabul edebiliriz. Azınlık taşıyıcıların uygun hareketiyle bu çalışmada tartışılan bütün sonuçlar p-tipi yarıiletkenlere de uygulanabilir. Böyle bir sınır değer problemi için çözüm, genellikle sınır şartlarında engel yüksekliği tarafından çevrelenmiş SBH ile Poisson eşitliğinin çözümünden elde edilir.

(

x, y,0

)

=

V _Φ0

B

(

x,y

)

=ΦB0+

δ

(

x,y

)

, (2.5.1) Burada V, metalin FL’sinden itibaren yarıiletkenin iletkenlik bandının minimumunun

(CBM) potansiyeli ve δ, lokal SBH’ın Φ0_Bdeğerleri arasındaki değişimini ifade eder. Bu yaklaşımda, bir karmaşıklık olarak SBH’ın inhomojenliğinin varlığı nedeniyle, potansiyelin değişimiyle ilgilenmekteyiz. Şu açıktır ki; 2Є_S

δ

₍

x,y

₎

ifadesiyle, dipol

doğruladığından ve MS arayüzeyindeki istenen sınır şartlarını tekrar ortaya çıkardığından karmaşıklık ifadesi olarak kullanılmalıdır. Başka bir deyişle, yarıiletkenin arınma bölgesindeki (0<z<V ) potansiyel, aşağı yukarı şöyle tanımlanır:

(

)

(

)

(

)

(

)

x d x d y y x x z z y x V V W z V z y x V _{bb n a 1 2} 2 / 3 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 , 1 1 , , ×     _{+ − + −} + + +     − =

π

δ

(2.5.2) Burada Vbb, Φ0B

(

Vbb=Φ0B−Vn−Va

)

’ın üniform bir SBH ile MS eklem komşuluğundaki

bant bükülmesi, 2 1 2       = D bb S qN V

W

ε

şeklinde tanımlanan arınma bölge genişliğidir. V_n, nötr yarıiletken için FL ve CBM arasındaki farktır _{V n} ln

(

NC/ND

)

1

β−

= . Φ0

B ’ ın bir üniform SBH’ı nedeniyle, Eşitlik 2.5.2’teki eşitliğin sağ tarafındaki ilk üç terim, arınma bölge yaklaşımı içinde potansiyeli gösterir. Son terim, SBH inhomojenliğinin varlığı nedeniyle, potansiyelin değişimini gösterir. Şu kesinlikle söylenebilir ki, Eşitlik 2.5.2 Poisson eşitliği için kesin bir çözüm değildir, çünkü SBH inhomojenliğinin varlığı nedeniyle arınma bölgesi kenarındaki yük dağılımındaki değişim ihmal edilmektedir. Yine de SBH’daki bir dalgalanma için veya küçük bir yanal genişlik ölçüsünde SBH’ın izole edilmiş değişimi için, Eşitlik 2.5.2, potansiyel değerinin mükemmel bir şekilde hesaplanmasına olanak sağlar.

SBH homojenliğinin en ilginç şekli, düşük bir SBH’a sahip küçük bölgelerin varlığıdır. Düşük-SBH bölgeleri için en uygun şekiller, küçük lokal bölgeler ve dar yarı-sınırsız dilimlerdir. Her iki şekil için de sayısal benzetmeler yapılmaktadır. Yarıçapı R0 olan bir

düşük-SBH dairesi için, ki bu W ile kıyaslanabilir, Eşitlik 2.5.2’i kullanarak

(

ρ

,z

)

noktasında bir potansiyel değeri aşağıdaki gibi yazılabilir.

(

)

(

)

       + − ∆ − + +     − = _1/2 2 0 2 2 1 1 , , R z z V V W z V z y x V bb n a (2.5.3)

Dikkat edilmesi gereken bir nokta da eğer potansiyel küçük z değerlerinde pozitif bir eğime sahip olursa, nötr bir yarıiletken için geniş z değerinde azalmadan önce bir maksimuma ulaşacaktır. Bu yüzden, Eşitlik 2.5.3’ün değiştirilerek, z nin ihmal edilmesi yoluyla çıkarılan pozitif ifadenin düzenlenmesi sonucunda pinch-off için şu şart elde edilmiştir: bb V∆ >W 2 R0 (2.5.4)

2.5.4 ifadesinde verilen şart, potansiyel ‘pinch-off’ yarıiletken doping seviyesi düşük olduğu zaman çok önemlidir. Düşük-SBH değerli küçük lokal bölgesine doğru potansiyel yaklaşımı, R₀ ne kadar küçük olursa, pinch-off’un oluşmasının o kadar kolay olduğunu göstermektedir. Uygulanan beslemde potansiyele bağlılık, SB yapının inhomojenliğinde taşıyıcı özellikleri üzerinde çok önemli bir yere sahiptir. Yarıiletkenle metal arasındaki potansiyel engeli doğru beslemle artar.

2.6. Elektron İletimi

2.6.1. Düşük SBH değerine sahip izole edilmiş bölge

Deneysel sonuçlar, difüzyon teorisinden ziyade termiyonik emisyon teorisi ile daha çok uyuşmaktadır. Şu da bilinmelidir ki, varolan teoriler, emisyon işleminin potansiyel engelinin en yüksek noktasında oluştuğu ile ilgilenmektedir. İmaj kuvvetleri tarafından düşürülen üniform bir SBH’ın oluşması için, termiyonik emisyon direkt olarak MS arayüzeyinde değil de yarıiletkende oluşur. Böyle bir teori, biraz değişiklikle şimdiki duruma uygulanabilir. Termiyonik emisyon teorisinde çoğunluk taşıyıcı quasi-Fermi seviyesi, yarıiletken boyunca üniform kabul edilir ve elektronların (hollerin) potansiyel engeli Ф üzerinden akışı (çoğunluk taşıyıcı quasi Fermi seviyesi referans olmak üzere):

(

− Φ

)

= =

∫

∞ Φ

β

exp 2 *_T A dn qV J _z (2.6.1.)

Prensip olarak, MS arayüzeyden elektron iletimi, bant yapılarına bağlıdır ve hem sistem bölge özelliğinde olabilir. Bu tartışmada bant etkileri ihmal edilecek ve MS arayüzeyin bütün bölgelerinde yalnızca bir Richardson sabiti kullanılacaktır. Bir inhomojen SB için, Eşitlik 2.5.1’teki Ф, bölgesel (yanal olarak değişen) CBM negatif potansiyel V_a olarak tanımlanabilir. Azınlık taşıyıcılarından dolayı oluşan katkı ihmal edildiğinde, toplam akım, diyot alanı üzerinden akım yoğunluğunun toplamıdır. Düşük-SBH değerli patchlerin durumunu düşündük. Eyer nokta civarındaki potansiyelin yanal dağılımı, radyal koordinat ρ’nun katkısıyla seriye açılır.

V

(

)

Γ + = λ β ρ ρ 2 2 0 4 3 , d patch saddle V z +… (2.6.2)

Küçük ρ ve z₀ = WΓ için ve burada λD yarıiletkenin Debye uzunluğudur ve λD=(η/β)1/2 ile verilir. Yüksek dereceden terimlerin ihmal edilebilir olduğunu ve eyer nokta civarındaki potansiyelin parabolik bir şekil aldığını varsayalım. Herhangi bir beslemde SB yapıdaki toplam akım, iki öğeden oluşabilir, birincisi doğru beslemdeki akım akışı ve ikincisi ters beslemdeki akım akışıdır. Termiyonik emisyon teorisinin uygulanmasıyla, engel boyunca doğru beslemde akan akım şöyle ifade edilebilir:

(

)

∫

∞ = __      Γ − Γ + − − ≈ 0 2 2 2 * ₂ 4 3 exp 3 exp _ρ

πρ

ρ

λ

ρ

β

β

β

V V V d T A I D bb bb n F patch A T _B Vbb x

(

β

V_a

)

η

βγ

β

exp exp 3 / 1 3 1 0 2 *           + Φ − = (2.6.3)

Burada γ, küçük lokal bölge karakteristikleri ile ilgili bir sabittir. Buradan γ’nın MS arayüzey inhomojenliğinin gerçek bir parametresi olduğu anlaşılmaktadır Γ parametresi, uygulanan beslem ve sıcaklıkla ilgili olup, yarıiletkenin doping seviyesine bağlıdır. Γ , çok kullanışlı bir parametredir çünkü boyutsuzdur ve uzay yükü bölgesindeki SBH inhomojenliğinin etkisini ölçer. Sıfır beslemde ters beslem akımı düz belsem akımıyla oldukça ilişkilidir. Bu nedenle net akım aşağıdaki gibi yazılabilir:

(

)

[

exp 1

]

exp 9 4 3 / 1 3 / 1 0 3 / 2 3 / 2 2 * lg _ −       + Φ −         ≈ _B bb _a bb e bö küçüklokal x V V V T A I

β

η

βγ

β

β

πγη

(2.6.4)

Basit bir şekilde tanımlanacak olursa etkin SBH, eyer noktasındaki potansiyeldir. Vbb’nin Va ile lineer olarak azalması nedeniyle uygulanan beslemin voltajı, hem exponansiyel faktör boyunca akımı hem de Vbb ile Φeff ’in değişimini etkiler. Artan düz beslemle Φeff yavaşça artar. Uygulanan voltajla potansiyel engeli arasındaki bu ilişki, ‘bir’den daha büyük olan bir idealite faktörüne neden olur. Uygulanan voltajla düz beslem akımının logaritmasının türevi, idealite faktörünü verir:

( )

V V I n bb a 1/3 2/3 1 3 1 1 ln

η

γ

β

_ ≈ +Γ= +      ∂ ∂ = − . (2.6.5)

Çünkü uygulanan doğru beslem voltajının artmasıyla Γ da artar. Eşitlik 2.6.5 bir küçük lokal bölgenin Φeff değeri ne kadar küçük olursa idealite faktörünün de o kadar büyük olduğunu göstermektedir. İdealite faktörü ve etkin SBH sıcaklığa belirgin bir bağlılık göstermemektedir. Doping seviyesi arttığında (

η

azaldığında)

_Φ

_eff azalırken idealite faktörü artar. Eyer (saddle) nokta civarında akım yoğunluğu ortalama akım yoğunluğundan çok büyüktür. Küçük bir düşük SBH değerine sahip küçük lokal bölgesi için omik etki, Aeff’e eşit bir bölge ile bir daire için artan direnç sayesinde tahmin edilebilir.

2.6.2. Çok sayıda düşük SBH değerli küçük lokal bölgeleri içeren SB diyotlar

Özel bölgedeki Ф_i ve A_i’nin yerini onların etkin benzerleri olan Ф_eff ve A_eff olmalıdır. Bu yüzden toplam eklem akımı, her bir bölgede akan akımın toplamıdır.

( )

a =

[

(

a

)

−

]

∑ eff i

(

− Φeff i

)

i A V T A V I * 2 exp β 1 _, exp β _, (2.6.6)

Aİ’ ler ve Фi’ ler, uygulanan besleme bağlı olmazken, Фeff ve Aeff’lerin uygulanan besleme bağlı oldukları anlaşılmaktadır. Paralel iletim modelinin aksine yalnızca düşük

SBH değerine sahip bölgeler pinch-off olur. Düşük SBH’lı küçük lokal bölgeler boyunca akan akımı güçlü bir şekilde etkilemesi nedeniyle bir diyotta gözlenen I-V davranışı diyot içindeki SBH’ların dağılımına oldukça belirgin bir şekilde bağlıdır. Bir inhomojen SB diyottaki toplam akım, ilginç davranışların bir çeşidi olabilir.

2.6.3. Keskin bir biçimde dağılım gösteren düşük SBH’li küçük lokal bölgeler

γ’ya benzer olarak (γ=γ₀), bir SBH diyotta düşük yoğunluklu bir küçük lokal bölge (patch) bulunduğu zaman eklem akımı çok az sayıda parametreyle tanımlanır. Düşük SBH değerli küçük lokal bölgelerin birbirinden çok iyi bir şekilde ayırt edildiği varsayılır, böylelikle her bir özel küçük lokal bölge de akan akım diğer küçük lokal bölgelerin varlığından etkilenmez. Böyle bir yaklaşım, istenen çözüm için kolaylık sağlar. SB de çıkan toplam akım aşağıdaki gibidir;

Itoplam=AA*T 2exp(-βΦ0B)[exp(βVa)-1]x

        + V c bb2/3 0 3 / 2 1 9 4 1 β γ η π exp         η γ β 3 / 1 3 / 1 0Vbb (2.6.7)

Toplam eklem akımı iki unsurdan oluşur; bunlardan bir tanesi Φ0

B ın bir SBH değeri ve bir A bölgesi olan bir diyodun karakteristikleri (Eşitlik 2.6.7’de gösterilmiştir), ikincisi ise çukur nokta potansiyeli tarafından kontrol edilen _Φ0 _{− V}1/3_×n−1/3

b bb

B

γ

yani düşük

SBH değerine sahip küçük lokal bölgelerin potansiyelidir.

Düşük sıcaklıklarda Eşitlik 2.6.7’deki ikinci kısımdaki exponansiyel ifade ‘bir’ den daha büyük olmakta ve düşük SBH değerine sahip küçük lokal bölgeler küçük belsem değerlerinde baskın olur ve böylece idealite faktörü ‘bir’den büyük olur ve bu bölge yakınındaki akım yoğunluğu ortalama akım yoğunluğundan oldukça büyük olmaktadır. Omik etki doğru beslem uygulansa bile önemli olabilir. Bu, I-V karakteristiklerindeki platoya benzeyen kısımların oluşumu için bir nedendir. Düşük sıcaklıklarda akımın iki çarpanının yapısı bozulabilmektedir.