GİRİŞ
T
EKSKAVATÖR BOMUNDA GERİLME
DAĞILIMI
ekrar eden yükler altında çalışan makinalarda gerilme yoğunluğunun yüksek olduğu bölgelerde ç a t l a k o l u ş u m u v e i l e r l e m e s i y o r u l m a problemlerinin ortaya çıkmasına neden olmaktadır. İş makinaları uzun süreli ve çevrimsel yüklemeler altında kullanılan makinalardır. Bu makinalarda nominal gerilme değerlerini arttırarak gerilme yoğunluğuna neden olabilecek bağlantılar da kullanılmaktadır. Bu tür bağlantılardan en önemlisi yoğunlukla kullanılan köşe ve punto kaynaklarıdır. Uzun süreli ağır yüklemeler altında kullanılan iş makinalarında bu kaynak bölgelerinde çatlak başlangıcı ve ilerlemesi beklenen bir sonuçtur. Bu nedenle bu makinaların tasarımında özellikle kaynaklı bağlantı bölgelerinde yorulma ve kırılma problemlerini ele almak gerekmektedir.
Makinaların yorulmaya karşı tasarımını gerçekleştirebilmek için farklı yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu yaklaşımları gerilme ya da gerinim dağılımını kullanan yöntemler [1] ve kırılma mekaniği yöntemi [2,3] olarak iki ana kategoride toplamak mümkündür. Gerilme ya da gerinim dağılımlarının kullanıldığı analizlerde makina içerisindeki kritik noktalar tespit edildikten sonra geliştirilmiş yorulma yaklaşımlarından birisi kullanılarak makinanın yaklaşık yorulma ömrü
belirlenebilmektedir. Bu metodu kullanabilmek için yapılacak testler neticesinde elde edilecek olan dayanma limiti gibi malzeme özelliklerinin de kullanılması gerekmektedir. Kırılma mekaniği yönteminde ise makina içerisinde çatlak başlangıcı olabilecek noktalar belirlenir. Bu çatlakların modelleri geliştirilerek çatlağın uygulanan yükleme altında nasıl ilerleyeceği gözlemlenir ve ömür tayini yapılır.
Bu çalışmada bir ekskavatör bomu için yorulma hesapları sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak yapılmıştır. İş makinasının modeli sonlu elemanlar yazılımı MSC Marc Mentat kullanılarak oluşturulmuştur. Belirli statik yüklemeler altında sonlu elemanlar analizleri gerçekleştirilerek makina içerisinde kritik olabilecek noktalar belirlenmiştir. Daha sonra Von Mises eşdeğer gerilme dağılımları ve Goodman yorulma yaklaşımı kullanılarak verilen yükleme altında yaklaşık yorulma ömrü hesaplanmıştır.
Bu bölümde ilk olarak Hidromek Ltd. şirketi tarafından imal edilmekte olan HMK220LC-2 model 22 ton kapasiteli bir ekskavatörün bomunun sonlu elemanlar analizi yapılarak gerilme dağılımı elde edilmiştir [4]
İş Makinalarında Kırılma ve Yorulma
Problemlerinin Sonlu Elemanlar
Yöntemiyle İncelenmesi
ÖZET ABSTRACT
Hidromek Ltd. şirketi tarafından imal edilmekte olan HMK220LC-2 model 22 ton kapasiteli bir ekskavatör bomunun parametrik üç boyutlu sonlu elemanlar modeli geliştirilmiştir. Bu model kullanılarak ekskavatör bomu üzerinde istenilen noktalarda eşdeğer Von Mises gerilme dağılımı hesaplanabilmektedir. Ekskavatör kepçesinin sabit büyüklükte çevrimsel yüke maruz kaldığı varsayılarak değişik noktalar için yorulma hesaplamaları yapılmıştır. Dayanıklılık sınırı ve Goodman yaklaşımının kullanıldığı yorulma hesaplarında farklı tasarım geometrileri için yorulma ömründe meydana gelen farklılıklar incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar farklı dayanıklılık sınırı kullanılarak yapılan hesapların ömür hesaplamalarında birbirine yakın yüzde artışlar verdiğini ortaya koymaktadır.
Ekskavatör, sonlu elemanlar, yorulma
A three dimensional parametric finite element model is developed for the boom of a 22 ton capacity HMK220LC-2 model excavator which is currently being manufactured by the HIDROMEK company. It is possible to calculate the Von Mises stress component at any desired point on the excavator boom using the developed model. It is assumed that the excavator is subjected to constant amplitude variable loading and the effects of the changes in the boom design on fatigue life is examined using the endurance limit and Goodman approaches. Calculated results show that the computations carried out for different values of the endurance limit result in similar percent increases in the fatigue life of the excavator boom.
Excavator, finite elements, fatigue
Anahtar Kelimeler: Keywords:
Serkan DaĞ
Orta Doğu Teknik Üniversitesi,
Hidromek Ltd Sti, Sincan Organize Sanayi Bölgesi
Makina Mühendisliği Bölümü
Ferhan FIÇICI, Kadir GENİŞ
MühendisveMakina • Cilt : 48 Sayı: 571
3
makale
Ekskavatör bomu Şekil 1'de gösterilmiştir. Bom A noktasında ekskavatör üst şasesine B noktasından ise arm'a bağlı bulunmaktadır. Arm'a bağlı olan kepçe aracılığı ile kazma, kaldırma ve boşaltma işlemleri yapılmakta dolayısıyla kepçe aracılığı ile uygulanan yükler arm'a ve boma iletilmektedir. Bu çalışmada kepçeye Şekil 1'de gösterildiği gibi 14 tonluk bir koparma kuvveti uygulandığı varsayılmıştır.
Analizde kullanılan sonlu elemanlar modeli Şekil 2'de gösterilmiştir. Bu model ticari sonlu elemanlar yazılımı MSC Marc Mentat [5] kullanılarak geliştirilmiştir. Sonlu elemanlar
modeli oluşturulurken katı elemanlar, kabuk elemanlar ve kiriş elemanları kullanılmıştır. Yapılan analiz neticesinde elde edilen eşdeğer Von Mises gerilme dağılımı ise Şekil 3'te gösterilmiştir.
Yorulma analizi bom üzerindeki dört nokta için yapılacaktır. Şekil 3'de de gösterildiği gibi bu dört noktadan ikisi bomun alt kısmında diğer ikisi ise üst kısımdadır. Bu noktalarda hesaplanan gerilme değerleri Tablo 1'de verilmiştir.
Ele alınan noktalarda hesaplanan eşdeğer Von Mises gerilme değerleri kullanılarak yorulma ömrünü hesaplamak mümkündür. Bu çalışmada kepçeye uygulanan kuvvetin çevrimsel olarak 0 ile 14 ton arasında değiştiği varsayılmıştır. Böyle bir yükleme altında kuvvetin zamana göre değişimi Şekil 4'teki gibidir.
Gerilmeye dayalı uzun süreli yükleme altındaki yorulma analizinde yorulma dayanımı ile çevrim sayısı arasındaki ilişki denklem 1’deki gibidir [1].
YORULMA HESAPLAMALARI
MühendisveMakina • Cilt : 48 Sayı: 571
4
makale
Şekil 1. Ekskavatör Kazıcı Gurubu
yükleme
Şekil 2. Ekskavatör Bomu SA Modeli
Şekil 3. Eşdeğer Von Mises Gerilme Dağılımları
Tablo 1. Eşdeğer Von Mises Gerilme Değerleri (Mpa)
MühendisveMakina • Cilt : 48 Sayı: 571
5
(1)Bu denklemdeki çevrim sayısı, malzemenin kopma dayanıklılığı, yorulma gerilmesi, dayanıklılık sınırı, ise malzeme özelliklerine bağlı bir sabittir. Belli bir noktadaki yorulma gerilmesi değerini bulmak için Goodman yaklaşımı kullanılmıştır:
(2)
(2) nolu eşitlik kullanılarak ele alınan noktanın yorulma gerilmesi hesaplandıktan sonra elde edilen değer (1) nolu eşitliğe konularak çevrim sayısı hesaplanmıştır. HMK220LC-2 model ekskavatörlerin bom kısmında ST52 çeliği kullanılmaktadır. Bu malzemenin kopma dayanıklılığı aşağıdaki gibidir.
S = 500 Mpa (3)
Bir iş makinasının belli bir noktasında dayanıklılık sınırını belirlemek için testler yapmak gerekmektedir. İş makinaları ile ilgili elde bu tür veriler bulunmadığından bu çalışmada elde edilen sonuçların dayanıklılık sınırı ile olan değişimleri farklı dayanıklılık sınırı değerleri kullanılarak incelenmiştir. Analizlerde değeri ise 0.9 olarak alınmıştır. Yukarıda özetlenen yaklaşım kullanılarak ele alınan noktalarda çevrim sayısı aşağıdaki gibi hesaplanmıştır:
Tablo 2'de elde edilen çevrim sayıları ekskavatör bomu alt sacının kalınlığı 3mm arttırılarak tekrar hesaplanmıştır. Yeni sac kalınlığı için elde edilen değerler ve çevrim sayısındaki yüzde artış Tablo 3'de verilmiştir. Bu tabloda da
görülebileceği gibi sac kalınlığındaki artış ile yüzde “2,29”'luk bir ömür artışı elde etmek mümkün olmaktadır.
Bu çalışmada Hidromek Ltd. Şirketi tarafından imal edilmekte olan bir ekskavatörün bom kısmının sonlu elemanlar modeli katı ve kabuk elemanlar kullanılarak geliştirilmiştir. Geliştirilen modelin parametrik olmasının getirdiği avantajlar kullanılarak tasarım değişiklikleri hızlı bir şekilde ele alınabilmekte ve farklı yükleme koşullarında gerilme dağılımları hesaplanmaktadır. Belirli noktalarda bulunan eşdeğer Von Mises gerilme dağılımları kullanılarak büyüklüğü sabit olan değişken yükleme altında yorulma hesapları yapılmıştır. Üçüncü bölümde de gösterildiği gibi makina tasarımında yapılan değişikliklerin yorulma ömrü üzerindeki etkisi karşılaştırmalı olarak hesaplanabilmektedir. İş makinalarında dayanıklılık sınırı ile ilgili elde yeterli veri olmadığı için hesaplamalar iki farklı dayanıklılık sınırı değeri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu iki farklı değer için belli bir kalınlık artışında ömürdeki yüzde artışların birbirine yakın olduğu gözlemlenmiştir.
Hidromek Ltd. şirketinde iş makinalarında yorulma analizleri ile ilgili çalışmalar devam etmektedir. Bu makalede ele alınan yorulma yaklaşımı büyüklüğü de zaman içinde rastgele bir şekilde değişen yorulma yüklemeleri içinde geliştirilmektedir. Yorulma analizinde diğer bir yöntem olan kırılma mekaniğinin iş makinalarında kullanılması için çalışmalar yapılmaktadır. Bunun için öncelikle makinalarda oluşması olası olan çatlakların modelleri sonlu elemanlar yöntemi ile oluşturulacak daha sonra ise çatlak ilerlemesi analizleri yapılacaktır.
N S S S f S f ut f e f ut “Mechanical Engineering Design” McGraw Hill, Singapore, 2004, s. 325-327
“Principles of Fracture Mechanics” Prentice Hall, New Jersey, 2003, s. 51-115
“Kırılma Mekaniği Ders Notları”, Makina Mühendisliği Bölümü, ODTÜ, 2005.
“Master Thesis: Design of a Computer Interface for Automatic Finite Elment Analysis of an Excavator Boom” Metu, Ankara, 2005, s. 71
MSC. Marc Mentat Sonlu Elemanlar Analiz Programı
SONUÇ
KAYNAKÇA
1. Shigley, J., Mischke, C.R., Budynas, R.G.,
2. Sanford, R. J., 3. S. Dağ, 4 . M. Yener, 5.
makale
ut fS
2
/
S
1
2
S
S
?
?
Tablo 2. Çevrim Sayıları
