YSA Metotlarının Parmakizi Tanıma Performansları ve Analizi

Elde edilen parmakizi özellik vektörleri YSA’nın girişlerini oluşturur. Çıkış olarak parmakizi görüntülerinin kime ait olduğu bilgisi verilmiştir. Bu çalışmada 10 kişiye ait parmakizi görüntüleri kullanılmıştır. Eğitim aşamasında literatürde kullanılan NIST-4 veritabanından 10 kişiye ait 100’er adet parmakizi görüntülerinden elde edilen toplam 1000 adet parmakizi görüntüsü kullanılmıştır. Bu görüntülerden 700’ü eğitim veri kümesi, 150’si doğrulama veri kümesi ve 150’si test

veri kümesi olarak belirlenmiştir. Tecrübeye dayalı arama yöntemi (Ghada ve John 2005) kullanılarak gizli katman nöron sayısı belirlenmiştir. Arama işlemi belirlenen aralıktaki nöron sayılarına göre oluşturulan YSA ağının, test kümesine göre en düşük hata oranını veren yapının belirlenmesiyle sonuçlanır. Bant ve sektör sayılarına göre belirlenen en uygun YSA yapılarından bazıları Tablo 5.3’te gösterilmiş olup elde edilen tüm sonuçlar Ekler kısmında yer almaktadır. Bant ve sektör sayısı arttıkça, bantlar arası mesafe düşük seçilmekte ve parmakizlerinden elde edilen özellik vektörü boyutu artmaktadır. Buna karşılık düşük bant ve sektör sayısı seçildiğinde bantlar arası mesafe artmakta ve parmakizi özellik vektörünün boyutu azalmaktadır. Bu çalışmada bant sayısı 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 olarak, sektör sayısı da 8, 12, 16, 20 ve 24 olarak belirlenmiştir. Böylece 30 farklı kombinasyon için en uygun YSA yapısı belirlenmiştir.

Tablo 5.3 Tecrübeye dayalı arama yöntemi ile elde edilen en uygun YSA yapıları

Bant sayısı Sektör sayısı En uygun YSA yapıları

3 12 288:44:10 3 16 384:58:10 4 12 384:58:10 4 16 512:78:10 4 20 640:96:10 5 16 640:96:10 5 20 798:120:10 6 12 576:86:10 6 16 768:116:10 7 8 448:68:10 7 20 1118:168:10 8 16 1023:154:10 8 24 1536:236:10

Parmakizi görüntülerine uygulanan görüntü iyileştirme yöntemlerinden olan medyan filtre, dalgacık dönüşümü ve dalgacık dönüşümün geliştirilmişi olan çevritsel dönüşüm uygulanarak iyileştirilmiş parmakizi görüntülerinden elde edilen özellik vektörleri, danışmanlı eğitim ve çok katmanlı perseptron algoritmaları kullanılarak YSA’da eğitilmiştir. Eğitim aşamasına başlamadan önce YSA algoritmalarının parametrelerini belirlemek gerekmektedir. YSA eğitimine başlanmadan önce ağırlık değerleri dizisi rasgele belirlenmiştir. Bu durum ağ girişlerinin dağılımı (normal dağılım, üniform dağılım v.b.) bilinmiyorsa etkilidir. Artışlı geri yayılım ve yığın geri yayılım algoritmaları için her bir iterasyondan sonra öğrenme oranı ve momentum değeri ayarlanmıştır. YSA eğitim ve test sonuçları Tablo 5.4’te gösterilmiştir.

Tablo 5.4 Görüntü iyileştirme metotlarına göre YSA yöntemleri eğitim ve test sonuçları Görüntü İyileştirme Yöntemi Bant ve sektör sayısı Eğitim süresi (ss:dd:ss) YSA

yöntemleri yapısı YSA

Eğitim veri kümesi % Doğrulama veri kümesi % Test veri kümesi % Tüm veri kümesi % Çevritsel 3x16 00:10:06 QP 384:58:10 99,9 97,3 98,0 99,2 Dalgacık 3x16 00:11:06 QP 384:58:10 99,6 96,7 97,3 98,8 Normal 3x16 00:09:39 QP 384:58:10 96,7 92,0 93,3 95,5 Çevritsel 3x20 00:08:21 QP 480:72:10 99,9 97,3 96,0 98,9 Dalgacık 3x20 00:18:45 QP 480:72:10 99,3 96,0 96,7 98,4 Normal 3x20 00:12:51 QP 480:72:10 99,3 94,0 94,0 97,7 Çevritsel 4x12 00:27:02 CGD 384:58:10 100,0 98,7 98,7 99,6 Dalgacık 4x12 01:12:00 CGD 386:58:10 100,0 96,7 95,3 98,8 Normal 4x12 01:27:59 CGD 385:58:10 99,4 95,3 98,0 98,6 Çevritsel 4x16 00:19:54 BBP 512:78:10 99,1 98,7 95,3 98,5 Normal 4x16 00:16:09 BBP 512:78:10 97,3 94,7 96,0 96,7 Dalgacık 4x16 00:15:20 BBP 512:78:10 96,9 95,3 94,7 96,3 Çevritsel 4x16 01:49:58 CGD 512:78:10 100,0 98,7 95,3 99,1 Dalgacık 4x16 01:30:35 CGD 512:78:10 99,6 96,7 96,7 98,7 Normal 4x16 01:46:38 CGD 512:78:10 99,4 95,3 96,0 98,3 Çevritsel 4x16 00:17:59 QP 512:78:10 99,9 98,7 96,0 99,1

Dalgacık 4x16 00:23:31 QP 512:78:10 99,7 96,7 98,7 99,1 Normal 4x16 00:14:41 QP 512:78:10 99,6 98,0 96,7 98,9 Çevritsel 6x16 00:43:26 BBP 768:116:10 99,1 95,3 98,7 98,2 Normal 6x16 00:37:49 BBP 768:116:10 97,7 97,3 93,3 97,0 Dalgacık 6x16 00:35:49 BBP 768:116:10 92,4 94,0 93,3 92,8 Çevritsel 6x20 00:34:13 IBP 959:144:10 100,0 97,3 98,0 99,3 Normal 6x20 00:11:37 IBP 959:144:10 100,0 96,0 95,3 98,7 Dalgacık 6x20 00:29:04 IBP 959:144:10 100,0 95,3 94,7 98,5 Çevritsel 6x24 01:07:27 CGD 1150:196:10 100,0 96,0 96,7 98,1 Normal 6x24 07:52:09 CGD 1149:196:10 93,4 88,0 88,0 91,8 Dalgacık 6x24 04:51:22 CGD 1149:196:10 89,4 88,7 86,7 88,9 Çevritsel 7x16 04:15:24 CGD 894:134:10 99,9 99,3 98,7 99,6 Dalgacık 7x16 06:06:41 CGD 896:134:10 99,0 94,7 96,7 98,0 Normal 7x16 06:11:04 CGD 896:134:10 95,5 97,3 97,3 95,9 Çevritsel 7x20 00:44:38 BBP 1118:168:10 99,4 98,0 96,7 98,8 Normal 7x20 01:04:24 BBP 1120:168:10 98,9 96,0 96,7 98,1 Dalgacık 7x20 00:56:17 BBP 1120:168:10 98,6 98,0 96,0 98,1 Çevritsel 7x24 02:06:56 QP 1341:224:10 99,9 98,7 97,3 99,3 Dalgacık 7x24 03:09:02 QP 1344:224:10 99,7 97,3 96,7 98,9 Normal 7x24 01:16:21 QP 1344:224:10 99,4 98,7 94,7 98,6 Çevritsel 8x12 00:32:04 IBP 768:116:10 100,0 97,3 98,7 99,4 Dalgacık 8x12 00:18:19 IBP 767:116:10 100,0 96,0 98,7 99,2 Normal 8x12 00:05:02 IBP 767:116:10 100,0 96,0 94,0 98,5 Çevritsel 8x16 00:42:28 BBP 1023:154:10 99,3 96,7 98,7 98,8 Dalgacık 8x16 00:56:52 BBP 1023:154:10 98,0 94,0 96,0 97,1 Normal 8x16 00:52:38 BBP 1023:154:10 97,6 94,0 93,3 96,4 Çevritsel 8x16 00:18:37 IBP 1023:154:10 100,0 97,3 98,7 99,4 Dalgacık 8x16 00:15:40 IBP 1023:154:10 100,0 94,7 96,7 98,7 Normal 8x16 00:12:14 IBP 1023:154:10 99,9 95,3 94,7 98,4 Çevritsel 8x24 00:58:55 BBP 1536:236:10 99,0 98,7 97,3 98,7 Dalgacık 8x24 01:54:47 BBP 1535:236:10 93,6 95,3 93,3 93,8 Normal 8x24 01:46:53 BBP 1535:236:10 82,3 84,7 80,7 82,4 Çevritsel 8x24 00:54:29 IBP 1536:236:10 100,0 98,0 96,7 99,2 Çevritsel 8x24 00:38:20 QP 1536:236:10 99,9 98,7 97,3 99,3 Dalgacık 8x24 03:23:34 QP 1535:236:10 99,9 98,7 94,7 98,9 Normal 8x24 01:15:00 QP 1535:236:10 99,6 97,3 94,7 98,5 Dalgacık 8x24 00:36:51 IBP 1535:236:10 100,0 98,0 95,3 99,0 Normal 8x24 00:30:31 IBP 1535:236:10 100,0 96,0 95,3 98,7

Elde edilen sonuçlara göre en iyi performansı çevritsel dönüşüm kullanılarak iyileştirilmiş parmakizi görüntüleri sağlamıştır. En iyi tanıma oranının göz önüne alındığı bu durumda parmakizi özellik vektörleri, 4 bant ve 12 sektör ile yapılan sektörizasyon sonucu elde edilmiştir. Bu sektörizasyon sonucu bir parmakizine ait 384 adet özellik vektörü elde edilmiştir. Elde edilen 384 özellik vektörü için 384 nöronlu giriş katmanına, 58 nöronlu bir gizli katmana ve 10 nöronlu bir çıkış katmanına sahip YSA yapısına eşleştirmeli eğim öğrenme algoritması uygulanmıştır. Burada YSA eğitim ve test aşamasını toplam 27 dakika 2 saniyede tamamlarken, eğitim için 100 iterasyon gerçekleştirilmesi sonucu eğitim veri kümesi için %100 başarı elde edilmiştir. Test veri kümesi dikkate alındığında başarımın %98,67 ve tüm veri kümesi için ise %99,6 olduğu belirlenmiştir. Şekil 5.8’de en iyi performansı gösteren YSA’nın eğitimi aşamasında eğitim ve doğrulama veri kümelerine ait doğru sınıflandırma oranları (CCR)’na ait grafik gösterilmiştir. YSA’da eğitme sonucunda eğitim veri kümesi, test veri kümesi ve tüm veri kümelerine ait elde edilen eşleştirme matrisleri sırasıyla Şekil 5.9 (a), (b) ve (c)’de gösterilmiştir. Ayrıca YSA ile eğitim sonucu tüm giriş kümeleri için elde edilen eşleştirme oranlarının en yüksek değer olan 1 değerine çok yakın bir değerde, hatta bazı özellik vektörleri için 1 değerinde olduğu gözlemlenmiştir. YSA eğitim sonucu elde edilen eşleştirme oranlarının bir kısmı Tablo 5.5’te gösterilmiştir. Sonuçların geleneksel yöntemlere göre oldukça iyi olduğu gözlemlenmiştir. Parmakizi tanıma aşamasında YSA tarafından elde edilen sonuçlar Ekler kısmında verilmiştir.

Şekil 5.8 YSA eğitim ve doğrulama veri kümeleri doğru sınıflandırma oranları

Ortalama doğruluk oranları (%)

a) Eğitim veri kümesi: % 100 b) Test veri kümesi: % 98,67

c) Tüm veri kümesi: % 99,6

Şekil 5.9 a) Eğitim, b) test ve c) tüm veri kümelerine ait ortalama doğruluk oranları ve eşleştirme matrisleri

Tablo 5.5 Parmakizi özellik vektörlerinin YSA’da eğitildikten sonra test edilmesi sonucu elde edilen eşleştirme oranları

Hedef Çıkış Eşleştirme 1: S1 2: S2 3: S3 4: S4 5: S5 6: S6 7: S7 8: S8 9: S9 10: S10 S1 S1 DOĞRU 0,9987 0,0018 0 0 0 0,002 0 0 0,0028 0 S1 S1 DOĞRU 1 0,0019 0 0 0,001 0,0021 0 0 0,0015 0 S1 S1 DOĞRU 0,9972 0,0103 0 0 0,0051 0 0 0 0,0013 0 S1 S1 DOĞRU 0,9973 0,0118 0 0 0,0051 0 0 0 0,0013 0 S1 S1 DOĞRU 1 0,0021 0 0 0 0,0017 0 0 0,0015 0 S1 S1 DOĞRU 0,999 0,0017 0 0 0 0,0021 0 0 0,0022 0 S1 S1 DOĞRU 1 0,0016 0 0 0 0,0029 0 0 0 0 S1 S1 DOĞRU 0,9973 0,0123 0 0 0,0055 0 0 0 0,0013 0 S1 S1 DOĞRU 1 0,0024 0 0 0 0 0 0 0,0021 0 S1 S1 DOĞRU 1 0,0021 0 0 0 0,0073 0 0 0 0 S1 S1 DOĞRU 0,9989 0,0019 0 0 0 0,0013 0 0 0,0025 0 S2 S2 DOĞRU 0 0,9879 0 0 0 0,0014 0,0014 0 0 0 S2 S2 DOĞRU 0 0,9887 0 0 0 0,0014 0,0013 0 0 0 S2 S2 DOĞRU 0 0,9888 0 0 0 0,0013 0,0013 0 0 0 S2 S2 DOĞRU 0 0,9884 0 0 0 0,0014 0,0014 0 0 0 S2 S2 DOĞRU 0 0,9889 0 0 0 0,0013 0,0013 0 0 0 S3 S3 DOĞRU 0,0011 0,0045 0,9887 0,0073 0,0012 0,0012 0 0 0 0 S3 S3 DOĞRU 0,0015 0,0037 0,9898 0,01 0,002 0,0011 0 0 0 0 S3 S3 DOĞRU 0,0015 0,0037 0,9904 0,0114 0,0021 0,0011 0 0 0 0 S3 S3 DOĞRU 0,0014 0,0038 0,9903 0,0113 0,0019 0,001 0 0 0 0 S4 S4 DOĞRU 0 0 0 0,9964 0 0 0,0037 0 0,0019 0 S4 S4 DOĞRU 0 0 0 0,9931 0 0 0 0 0,0092 0 S4 S4 DOĞRU 0 0 0 0,9964 0 0 0,0037 0 0,002 0 S4 S4 DOĞRU 0 0 0 0,9964 0 0 0,0037 0 0,002 0 S4 S4 DOĞRU 0 0 0 0,9965 0 0 0,0039 0 0,0019 0 S5 S5 DOĞRU 0 0 0,0028 0 0,9986 0 0 0 0,0067 0,08 S5 S5 DOĞRU 0 0 0 0 0,9981 0 0 0 0,0015 0 S5 S5 DOĞRU 0 0,0015 0 0 0,9981 0 0 0 0,0018 0 S5 S5 DOĞRU 0 0,0012 0 0 0,9979 0 0 0 0,0019 0 S6 S6 DOĞRU 0 0,0011 0 0 0 0,9956 0 0,0058 0 0 S6 S6 DOĞRU 0 0,0011 0 0 0 0,9965 0 0,004 0 0 S6 S6 DOĞRU 0 0 0 0 0 0,9946 0 0,0026 0 0 S6 S6 DOĞRU 0 0 0 0 0 0,9949 0 0,0026 0 0 S6 S6 DOĞRU 0 0 0 0 0 0,9958 0 0,0048 0 0

S7 S7 DOĞRU 0 0 0 0,0028 0 0 0,9717 0 0,0028 0 S7 S7 DOĞRU 0 0 0 0,0056 0 0 0,968 0 0,0022 0 S7 S7 DOĞRU 0 0 0 0,0074 0 0 0,9583 0 0,0085 0 S7 S7 DOĞRU 0 0 0 0,0072 0 0 0,9637 0 0,0074 0 S7 S7 DOĞRU 0 0 0 0,0047 0 0 0,9539 0 0,0069 0 S8 S8 DOĞRU 0,0051 0 0 0 0 0 0 0,978 0,0495 0 S8 S8 DOĞRU 0 0 0 0 0,00165 0,0012 0 1 0 0 S8 S8 DOĞRU 0,0028 0,0096 0 0,0017 0 0 0,0163 0,9861 0,001594 0 S8 S8 DOĞRU 0,0025 0,0058 0 0 0 0 0,0016 0,9931 0,0129 0 S8 S8 DOĞRU 0 0 0 0 0,001514 0,0011 0 1 0 0 S8 S8 DOĞRU 0 0 0 0,0029 0,0195 0 0 0,9949 0 0 S8 S8 DOĞRU 0,0011 0 0 0,0028 0 0 0 0,9948 0 0

Parmakizi tanımada sisteme dahil olmayan kişilerin sistem tarafından reddedilmesi ve sisteme dahil olan kişilerin de mümkün olduğu kadar sistem tarafından tanınabilirliği, tasarlanan sistemin performansının bir ölçütüdür. Bundan dolayı iki kişinin parmakizi görüntülerine ait özellik vektörleri parmakizi veritabanından çıkarılarak sistem eğitilmiş ve çıkarılan iki kişiye ait parmakizi görüntüleri test aşamasında kullanılmıştır. Elde edilen YSA eğitim ve test sonuçları Tablo 5.6’da verilmiştir.

Burada sekiz çıkışlı YSA’da toplam 7 dakika 46 saniyede eğitilen parmakizi özellik vektörleri için YSA’nın eğitim aşamasında 100 iterasyon gerçekleştirilmesi sonucu elde edilen doğru sınıflandırma oranları, eğitim veri kümesi için %100 ve doğrulama veri kümesi için ise %99,17 oranında elde edilmiştir. Test veri kümesi dikkate alındığında doğru sınıflandırma oranının %97,5 ve tüm veri kümesi için ise %99,6 oranında belirlenmiştir. Şekil 5.10’da YSA’nın eğitim aşamasında eğitim ve doğrulama veri kümelerine ait doğru sınıflandırma oranları (CCR)’na ait grafik gösterilmiştir. YSA’nın eğitim aşamasında eğitim veri kümesine ait tüm parmakizi özellik vektörlerini doğru olarak sınıflandırdığı gözlemlenmiştir. Buna rağmen test aşamasında tüm veri kümesine ait özellik vektörlerinden sadece üçünü hatalı kabul yaparak farklı bir parmakizi olarak eşleştirdiği görülmüştür. Hatalı olarak eşleştirilen parmakizi özellik vektörlerine ait eşleştirme oranları Tablo 5.7’de gösterilmekle

birlikte, bu parmakizi bilgilerinin çok düşük eşleştirme oranları ile hatalı olarak eşleştirildiği gözlemlenmiştir. YSA’da eğitme sonucunda eğitim veri kümesi, test veri kümesi ve tüm veri kümelerine ait elde edilen eşleştirme matrisleri sırasıyla Şekil 5.11 (a), (b) ve (c)’de gösterilmiştir.

Tablo 5.6 Eğitim kümesine dahil olmayan parmakizlerinin YSA’daki test sonuçları

Görüntü İyileştirme Yöntemi Bant ve sektör sayısı Eğitim süresi (ss:dd:ss) YSA

yöntemleri yapısı YSA

Eğitim veri kümesi % Doğrulama veri kümesi % Test veri kümesi % Tüm veri kümesi % Çevritsel 4x12 00:07:46 CGD 384:38:8 100 99,17 97,5 99,6

Tablo 5.7 Parmakizi özellik vektörlerinin YSA’da eğitildikten sonra test edilmesi sonucu hatalı olarak eşleştirilen özellik vektörleri için elde edilen eşleştirme oranları

Hedef Çıkış Eşleştirme 1: S1 2: S2 3: S3 4: S4 5: S5 6: S6 7: S7 8: S8

S1 S5 HATALI 0,006139 0 0 0 0,21774 0 0 0,000038

S6 S4 HATALI 0,001637 0 0 0,414233 0,002534 0,195327 0 0,085778

Şekil 5.10 Sekiz çıkışlı YSA eğitim ve doğrulama kümelerine ait doğru sınıflandırma oranları

Ortalama doğruluk oranları (%)

a) Eğitim veri kümesi: % 100 b) Test veri kümesi: % 97,5

c) Tüm veri kümesi: % 99,6

Şekil 5.11 Sekiz çıkışlı YSA’ya uygulanan a) eğitim, b) test ve c) tüm veri kümelerine ait ortalama doğruluk oranları ve eşleştirme matrisleri

Eğitim kümesine dahil edilmeyen parmakizlerinin test kümesine dahil edilmesinden dolayı bu parmakizleri için sisteme 0,7 değerinde bir eşik değeri tanımlanmıştır. Böylece eşik değerinin üstündeki eşleştirme sonuçları doğru olarak belirtilmiş, eşik değerinin altında kalan eşleştirme sonuçları için ise YSA’nın çıkışına “diğer (S9)” adı altında bir çıkış eklenmiştir. Eğitim kümesine dahil edilmeyen parmakizlerine ait özellik vektörlerinin test kümesine dahil edilerek test edilmesi sonucu elde edilen test kümesi ve tüm kümeye ait eşleştirme matrisleri Şekil 5.12’deki gibidir.

Eşleştirme matrisi dikkate alındığında eğitim kümesine dahil olmayan iki kişiye ait parmakizi bilgileri, test aşamasında farklı kişilerin parmakizleri olarak tanımlanmıştır. Böylece sistemde olmayan parmakizi bilgileri sistemdeki kişilere ait olarak eşleştirildiğinden dolayı sistem, hatalı kabul yapmıştır. Fakat parmakizlerini eşleştirmede eşleştirme oranı dikkate alındığında bu kişilere ait parmakizi bilgilerinin eşleştirme oranlarının, eşik değeri olan 0,7’nin altında olduğu görülmüştür. Dolayısı ile bu kişilere ait parmakizi bilgilerinin tamamı “diğer” olarak tanımlanan YSA çıkışı olarak tanımlandığı görülmüştür. Bu parmakizlerine ait eşleştirme oranlarına eşik değeri uygulandıktan sonra elde edilen eşleştirme matrisi Şekil 5.13’te gösterilmiştir.

Şekil 5.12 Sekiz çıkışlı YSA’da eğitme aşamasına dahil edilmeyip test kümesine dahil edilen parmakizlerine ait test kümesi ve tüm kümeye ait eşleştirme matrisleri

Şekil 5.13 Diğer iki kişinin parmakizlerine ait eşleştirme oranlarının eşik değerinden geçirildikten sonra elde edilen test kümesi ve tüm kümeye ait eşleştirme matrisleri

Eşleştirme matrisi elde edilirken 0,7 olarak belirlenen eşik değeri dikkate alınmıştır. Buna göre sistem son olarak elde edilen bilgilere göre yeniden eğitilmiştir. Burada dokuz çıkışlı YSA 00:09:13 sürede eğitimi tamamlarken, eğitim aşamasında 100 iterasyon gerçekleştirilmesi sonucu eğitim veri kümesi için %100 ve doğrulama veri kümesi için ise %98,67 oranında doğru sınıflandırma oranları elde edilmiştir. Test veri kümesi için bu oran %96,67 ve tüm veri kümesi için ise %99,3 olarak elde edilmiştir. Şekil 5.14’te dokuz çıkışlı YSA’nın eğitimi aşamasında eğitim ve doğrulama veri kümelerinin doğru sınıflandırma oranlarına ait grafik gösterilmiştir. YSA’da parmakizi bilgilerini eğitme sonucunda eğitim veri kümesi, test veri kümesi ve tüm veri kümelerine ait elde edilen eşleştirme matrisleri sırasıyla Şekil 5.15 (a), (b) ve (c)’de gösterilmiştir.

Şekil 5.14 Dokuz çıkışlı YSA eğitim ve doğrulama veri kümeleri için doğru sınıflandırma oranları

Ortalama doğruluk oranları (%)

a) Eğitim veri kümesi: % 100 b) Test veri kümesi: % 96,67

c) Tüm veri kümesi: % 99,3

Şekil 5.15 Dokuz çıkışlı YSA için a) eğitim, b) test ve c) tüm veri kümelerine ait ortalama doğruluk oranları ve eşleştirme matrisleri

Daha önce YSA’da eğitime dahil edilmeyen parmakizlerinin test aşamasında eşik değerinden geçirildikten sonra “diğer” çıkışına dahil edilerek yeniden eğitilmesi sonucu bu parmakizi bilgileri için elde edilen doğruluk oranlarından bazıları Tablo 5.8’de gösterilmiştir. Buna göre daha önce bu parmakizleri için elde edilen eşleştirme oranının, eşik değeri olan 0,7 değerinin altında olduğu gözlemlenmişken, “diğer” çıkışına dahil edilerek yeniden eğitilmesi sonucu elde edilen eşleştirme oranlarının eşik değerinin üstüne çıktığı görülmüştür. Bu da sisteme dahil olmayan parmakizi bilgilerinin farklı bir çıkış olarak belirtilmesi ile yeniden eğitilmesi sonucu YSA’nın bu parmakizi bilgilerini ayırt etmede iyi olduğunu göstermektedir.

Tablo 5.8 Dokuz çıkışlı YSA’da “diğer” çıkışına dahil edilen parmakizlerinin yeniden eğitilerek test edilmesi sonucu elde edilen eşleştirme oranları

Hedef Çıkış Eşleştirme 1: S1 2: S2 3: S3 4: S4 5: S5 6: S6 7: S7 8: S8 9: S9 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0022 0 0 0 0,0016 0,9957 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0017 0 0 0 0 0,991 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0065 0 0 0 0 0,9505 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0037 0 0 0 0 0,9975 S9 S9 DOĞRU 0 0 0,002 0 0 0 0,0026 0 0,9981 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,002 0 0 0 0,0018 0,9956 S9 S9 DOĞRU 0,0012 0 0,0014 0 0 0 0 0 0,9916 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9944 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,003 0 0 0 0 0,997 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0023 0 0 0 0,0012 0,9956 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9887 S9 S9 DOĞRU 0 0 0,0024 0 0 0 0,0015 0 0,9963 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0035 0 0 0 0 0,9954 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9917 S9 S7 HATALI 0 0,0099 0 0,0517 0 0 0,0622 0 0,0261 S9 S9 DOĞRU 0,0012 0 0,0011 0,0011 0 0 0 0 0,9929 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0 0 0 0,002 0 0,9876 S9 S9 DOĞRU 0,0011 0 0 0,0172 0 0 0 0 0,9929 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0023 0 0 0 0 0,9904 S9 S9 DOĞRU 0 0 0 0,0015 0 0 0 0 0,9916

Burada sisteme dahil edilmeyen iki kişiye ait parmakizlerinin test edilmesi sonucu YSA tarafından doğru bir şekilde tanınması sistem açısından önemlidir. Fakat oluşturulan sistemin adaptif ve esnek bir yapı haline getirilmesi için kişilere ait parmakizlerinin kişi bazında sisteme dahil edilmesi gerekir. Bu nedenle tez çalışmasının bu aşamasında YSA eğitimine dahil edilmeyen iki kişiye ait parmakizleri sisteme tek tek dahil edilmiştir. Her yeni kişiye ait parmakizi özellik vektörlerinin sisteme tanıtılması durumunda sistemin göstereceği tepki gözlemlenmiştir. Daha önce yukarıda da bahsedildiği üzere sekiz kişinin parmakizi özellik vektörlerinin eğitildiği YSA’da dokuzuncu kişinin test edilmesi sonucu elde edilen test kümesi ve tüm kümeye ait eşleştirme matrisleri Şekil 5.16’daki gibidir.

Eşleştirme matrisi, YSA eğitimi sonucu eğitim kümesine dahil olmayan dokuzuncu kişiye ait parmakizi bilgilerinin test aşamasında farklı kişilerin parmakizleri olarak tanımlandığını göstermektedir. Böylece YSA eğitimine dahil olmayan parmakizi bilgileri, sanki sistemdeki kişilere aitmiş gibi eşleştirildiğinden dolayı sistem hatalı kabul yapmıştır. Fakat dokuzuncu kişiye ait parmakizlerini eşleştirmede eşleştirme oranlarının, eşik değeri olan 0,7’nin altında olduğu görülmüştür. Dolayısı ile bu kişilere ait parmakizi bilgilerinin tamamı “S9” YSA çıkış değeri olarak tanımlanmıştır. Bu parmakizlerine ait eşleştirme oranlarına eşik değeri uygulandıktan sonra elde edilen eşleştirme matrisi Şekil 5.17’de gösterilmiştir.

Şekil 5.16 Eğitme aşamasına dahil edilmeyip test kümesine dahil edilen dokuzuncu kişinin parmakizi bilgilerine ait test kümesi ve tüm kümeye ait eşleştirme matrisleri

Şekil 5.17 Eğitim aşamasına dahil edilmeyip test kümesine dahil edilen dokuzuncu kişinin parmakizlerine ait eşleştirme oranlarının eşik değerinden geçirildikten sonra elde edilen test kümesi ve tüm kümeye ait eşleştirme matrisleri

Buna göre son olarak dokuz kişiden elde edilen özellik vektörlerine göre sistem yeniden eğitilmiştir. Burada 384:43:9 yapısındaki YSA, 00:07:48 sürede eğitimi tamamlarken, eğitim aşamasında 100 iterasyon gerçekleştirilmesi sonucu eğitim veri kümesi için %100 ve doğrulama veri kümesi için ise %99,3 oranında doğru sınıflandırma oranları elde edilmiştir. Tüm veri kümesi için ise bu oran %99,6 olarak belirlenmiştir. Şekil 5.18’de dokuz çıkışlı YSA’nın eğitimi aşamasında eğitim ve doğrulama veri kümelerinin doğru sınıflandırma oranlarına ait grafik gösterilmiştir. YSA’da parmakizi bilgilerinin eğitilmesi sonucunda eğitim veri kümesi, test veri kümesi ve tüm veri kümelerine ait elde edilen eşleştirme matrisleri sırasıyla Şekil 5.19 (a), (b) ve (c)’de gösterilmiştir.

Eğitim kümesine dahil olmayan kişilerin parmakizi özellik vektörleri test edildiğinde eşleştirme oranlarının 0,7 değerinin altında olduğu görülmektedir. Eşik değeri 0,7 olarak seçilerek bu kişiler sisteme başarılı bir şekilde yeni bir kişi olarak dahil edilmiştir. YSA’ya yeni bir kişi eklenerek yeniden eğitilmesi sonucu tüm verilerin doğruluk oranlarının %100’e yakın çok yüksek değerlerde olduğu gözlemlenmiştir. Böylece YSA’nın adaptif ve esnek bir şekilde yeni kişileri sisteme dahil ederek tanıyabildiği görülmüştür. Sonuç olarak YSA’nın parmakizi tanımada geleneksel yöntemler kadar, hatta daha yüksek oranda başarılı sonuçlar üretmesi bu metodun parmakizi ile kişi tanımada kullanılabilirliğini göstermektedir.

Şekil 5.18 Dokuz çıkışlı YSA eğitim ve doğrulama veri kümeleri için doğru sınıflandırma oranları

Ortalama doğruluk oranları (%)

a) Eğitim veri kümesi: %100 b) Test veri kümesi: % 97,78

c) Tüm veri kümesi: % 99,6

Şekil 5.19 Dokuz çıkışlı YSA için a) eğitim, b) test ve c) tüm veri kümelerine ait ortalama doğruluk oranları ve eşleştirme matrisleri

5.10 Sonuç

Yapay sinir ağları (YSA), insan beynindeki sinirlerin çalışma prensibini taklit ederek bilgi sistemlerine öğrenme, genelleme yapma, hatırlama, tahmin yürütme gibi yetenekler kazandırmayı amaçlayan bilgi işleme metodudur. YSA yöntemlerinin geliştirilmesiyle birlikte desen tanıma olarak parmakizi tanıma problemlerinin YSA yöntemleri ile çözümlenmesi mümkün olduğu görülmüştür. Bu çalışmada parmakizi görüntülerine ait özellik vektörleri YSA’nın giriş setini ve parmakizlerine sahip kişiler ise YSA’nın hedeflenen çıkış setini oluşturmaktadır.

YSA’daki sinir hücrelerinin sayısı, bunların birbirlerine göre konumu ve birbirleri arasındaki sinyallerin akış yönleri YSA yapısını belirlemektedir. Yapısı belirlenen YSA sistemlerinin öğrenme başarısı, test edilerek sınanmalıdır. Bunun için YSA geliştirme sürecinde parmakizi özellik vektörlerinden oluşan veriler üç gruba ayrılır; birinci grup “eğitim kümesi” adını alır ki ağın eğitilmesi için kullanılır, diğer bölümü ise ağın eğitim verileri dışındaki performansını ölçmede kullanılır ve “test kümesi” olarak adlandırılır. Verilerin bir kısmı da mesela YSA’nın gizli katman nöron sayısını belirlemek gibi YSA’nın ağırlık katsayılarından başka mimari parametrelerini düzenlemek için eğitme aşamasında kullanılır. Bu tür verilere “doğrulama kümesi” adı verilir. Doğrulama seti, uygun YSA mimarisini belirlemede kullanılır.

YSA eğitildikten sonra test kümesindeki veriler eğitilen YSA modeline verilir ve YSA’nın hesaplanan çıkış değeri ile istenilen çıkış değeri karşılaştırılır. Amaç, eğitilen YSA modelinin iyi bir genelleme yapıp yapamadığını görmektir. Eğitim ve test aşamalarında istenilen genelleme başarısı elde edilirse YSA modeli kullanılabilir.

YSA eğitim ve test kümesi için elde edilen parmakizi özellik vektörleri, parmakizi görüntüsünden gri seviye değeri olarak elde edildiğinden dolayı 0 ile 255 arasında değerlerden oluşmaktadır. Bu çalışmada 1000 adet parmakizine ait tüm özellik vektörleri kümesinin %70’i eğitim, %15’i doğrulama ve geri kalan %15’i ise

test veri kümesi olarak belirlenmiştir. Bu belirleme işlemi literatürde geçen optimum kriterler göz önünde bulundurularak belirlenmiş ve eğitim veri kümesinin daha az seçildiği durumlarda doğru sınıflandırma oranının da düştüğü gözlemlenmiştir.

Parmakizi özellik vektörlerinden oluşan verilerin normalizasyonu için seçilen yöntem YSA’nın eğitimi sırasındaki performansı doğrudan etkiler. Verilerin normalize edilmesi ile işlemci elemanlarda verilerin kümülatif toplamlarının oluşturacağı olumsuzluklar engellenir. Bu çalışmada özellik vektörleri YSA girişine verilmeden önce [-1 +1] aralığına ölçeklendirilmiştir. Ölçeklendirme işlemi özellik vektörlerinin her bir sütunundaki en düşük ve en yüksek değerler dikkate alınarak yapılmıştır.

Verilerin normalize edilmesi aşamasından sonra YSA yapısının oluşturulması gerekir. YSA’nın giriş katmanındaki giriş nöron sayısı ve çıkış katmanındaki çıkış nöron sayısı parmakizi ve özelliklerine bağlı olduğundan dolayı, burada gizli katman sayısı ve gizli katmandaki nöron sayısı belirlenmelidir. Bunun için deneme-yanılma ile nöron sayısı belirlemenin yanı sıra tecrübeye dayalı arama metodu da iyi sonuçlar vermiştir. Buna göre tüm YSA yapıları için gizli katman sayısı tek olarak belirlenmiş, fakat gizli katmandaki nöron sayısı YSA yapısına göre farklı değerlerde belirlenmiştir.

Bu çalışmada danışmanlı öğrenme, çok katmanlı ağ modeli ve geri yayılım (BP) algoritmalarından olan, hızlı yayılım (QP), artışlı geri yayılım (IBP), yığın geri yayılım (BBP), eşleştirmeli eğim (CGD) algoritmaları kullanılmıştır. Bu algoritmaların her birisi için parametre değerleri optimum olarak belirlenmiştir. Çalışmada kullanılan görüntü iyileştirme yöntemlerinden olan medyan filtre, dalgacık dönüşümü ve çevritsel dönüşüm uygulanarak iyileştirilmiş parmakizi görüntülerinden özellik vektörleri elde edilirken 6 farklı değerde bant sayısı ve 5 farklı değerde sektör sayısı dikkate alınarak toplam 30 farklı kombinasyonda elde edilen parmakizi özellik vektörleri, 4 YSA metoduna uygulanmıştır. Böylece toplam 120 adet parmakizi tanıma işlemi gerçekleştirilmiştir. 3.2 GHz işlemci saat frekanslı,