Em tese, se todas as curvas de carga de cada consumidor e de cada transformação fossem conhecidas, seria possível identificar, de forma determinística, a responsabilidade de potência de cada cliente verificando o comportamento da sua carga no momento de maior carregamento da rede na qual está conectado.
Como não há medição em todos esses pontos, é necessária a utilização da teoria estatística, para estimar a responsabilidade com base em medições amostrais de consumidores e de transformações ou redes.
Assim, o conhecimento do comportamento das cargas e do sistema elétrico da distribuidora é insumo fundamental no cálculo dos custos marginais de capacidade. O conjunto de estudos para analisar esse comportamento, que resulta em curvas representativas dos clientes e das redes, é denominado caracterização da carga (Daimon, 2007).
A caracterização da carga é dividida em três etapas: i. identificação de curvas características; ii. agregação de curvas de carga; iii. ajuste das tipologias ao mercado.
A caracterização da carga compreende um conjunto de técnicas estatísticas que, através de amostras, permite extrapolar os resultados para todo o universo definido previamente (Amendola, 2007). A ANEEL, por meio dos Procedimentos de Distribuição (ANEEL, 2009c), estabeleceu que, nesse processo, fossem utilizadas todas as medições das unidades consumidoras atendidos no nível de tensão igual ou acima de 69 kV e, para as demais, medições por amostragem.
No primeiro caso, a ANEEL determina que as unidades sejam agrupadas por atividades econômicas. Nos demais casos, a estratificação definida pela ANEEL segrega os consumidores por nível de tensão de conexão e por faixa de consumo ou
de demanda de potência. No caso das unidades ligadas em baixa tensão, porém, a classificação em segundo plano é por finalidade do uso de energia. O Quadro 4.3 apresenta os estratos de medição determinados pela ANEEL.
Nível de tensão Estratos de medição A2-A3-A3a Todos os clientes
A4 Menor ou igual a 50 kW 51 kW a 100 kW 101 kW a 200 kW 201 kW a 300 kW 301 kW a 500 kW 501 kW a 1.000 kW Maior que 1.000 kW BT Residencial Até 79 kWh 80 kWh a LBR LBR a 500 kWh 501 kWh a 1.000 kWh Acima de 1.000 kWh Rural até 200 kWh 201 kWh a 500 kWh 501 kWh a 1.000 kWh 1.001 kWh a 5.000 kWh acima de 5.000 kWh Comercial, Industrial, AS até 500 kWh 501 kWh a 1.000 kWh 1.001 kWh a 5.000 kWh 5.001 kWh a 10.000 kWh acima de 10.000 kWh Iluminação Pública
Quadro 4.3 – Estratos de medição
Com os estratos definidos pela ANEEL, a distribuidora calcula o tamanho da amostra das medições que dependerá do total de consumidores existentes e do coeficiente de variação. Aplicando a teoria estatística e considerando que o nível de erro aceitável da amostra de cada estratificação deverá ser no máximo 20%, com nível de confiança de 95%, determina-se o tamanho da amostra, calculado pela seguinte fórmula, conforme ANEEL (2008c):
= , !"
Onde:
n – tamanho da amostra; N – tamanho da população;
CV – coeficiente de variação da grandeza explicativa (potência); R – erro relativo (20%) definido pela ANEEL.
Definido o tamanho das amostras, a distribuidora sorteia os consumidores que serão medidos por um período suficiente para obter dados que possibilitem a escolha de curvas que representem um dia útil, um sábado e um domingo, como demonstrado na Figura 4.6 a seguir.
Figura 4.6 – Identificação das curvas características Fonte: ANEEL (2000)
Sendo o comportamento da curva importante para o cálculo do custo marginal de capacidade, para simplificar as análises das curvas é necessário agregá-las em formas típicas ou homogêneas por meio de técnicas de agrupamento estatístico como clusters analysis. O conjunto de “curvas típicas” de determinado mercado define a “tipologia” dos clientes e transformações (Daimon, 2007). Nesses estudos
são utilizados o Método das Nuvens Dinâmicas17 e em seguida o Método de Descrição e Classificação Ascendente Hierárquico18.
No primeiro modelo, formam-se inicialmente k grupos escolhendo aleatoriamente um elemento inicial; em seguida, alocam-se os demais elementos por um critério como a menor distância euclidiana. Para cada grupo redefine-se um novo núcleo e alocam-se os demais elementos. Se esses grupos convergirem, encerra-se a primeira etapa do processo. Essa experiência é repetida por um determinado número de vezes sendo que os elementos que se mantiveram unidos em algum grupo em todas as experiências são caracterizados como forma forte (Daimon, 2007).
Após este agrupamento inicial, é aplicado o Método de Descrição e Classificação Ascendente Hierárquico que procura reduzir o número de curvas por meio da soma das formas fortes mais próximas. Esse método é conhecido como hierárquico, pois, a cada interação do processo, um cluster é agregado ao anterior formando uma seqüência na qual as primeiras agregações são mais próximas matematicamente que as demais. Inicialmente são formados k clusters contendo apenas uma curva das n existentes, ou seja, k=n, e em cada iteração agrupa-se dois
clusters segundo determinado critério resultando k-1 clusters. Repetindo
sucessivamente este critério, ao final de n-1 iteração, todos os elementos estarão agrupados. Com o armazenamento de cada iteração, é possível escolher a quantidade de cluster que representarão o universo de n curvas.
O método hierárquico possui a vantagem de produzir partições sucessivas, porém não é conveniente quando a quantidade de objetos a serem classificados é significativa. Isto porque este critério precisa calcular a distância relativa de cada elemento em relação aos demais. Ao contrário, o método não hierárquico não depende de todas essas informações, embora a partição dependa dos centros dos clusters escolhidos inicialmente.
17 O Método de Nuvens Dinâmicas (NUDYC) separa a população em grupos de indivíduos semelhantes, definindo as chamadas “formas fortes”.
18 Método de Descrição e Classificação Ascendente Hierárquico (DESC-R2) que descreve os tipos de uma determinada tipologia e faz reagrupamentos sucessivos dos tipos através de fusões sucessivas de formas fortes parecidas.
Aplicando-se os dois critérios sucessivamente, determina-se a curva característica de um cluster a partir das curvas que o compõem, como demonstrado na Figura 4.7.
Figura 4.7 – Curvas de carga que compõem os clusters Fonte: ANEEL (2000)
A etapa final do processo de caracterização da carga é constituída pelo ajuste das curvas típicas ao mercado anual do estrato que representam e pelo cálculo dos parâmetros complementares.
Para efetuar o ajuste é necessário conhecer os fatores conhecidos como ponderação de sábado e ponderação de domingo que provém das relações entre energia consumida nos dias úteis e nos finais de semana estimadas pelas medições da campanha.