• Sonuç bulunamadı

Araştırmanın yedinci problemi, “Problem kurma uygulamaları yapılan (deney grubu) öğrencilerle, yapılmayan öğrencilerin (kontrol grubu), Problem Çözme Testi “kontrol” aşamasına ilişkin ölçülen ön test – son test puan farklarının (erişi) ortalamaları arasında anlamlı bir fark var mıdır? ” şeklinde ifade edilmiştir.

Tablo 11: Deney ve Kontrol Gruplarının Problem Çözmenin “Kontrol” Aşamasına İlişkin Puan Farklarının (Erişilerinin) Karşılaştırılması

GRUP N X(Son-ön) Sx Sd t P

Deney Grubu 24 0.88 1.54

Kontrol Grubu 24 0.50 1.25

46 0.926 0.360

Deney grubu öğrencilerinin “kontrol” olan problem çözme aşamasına ilişkin ölçülen son test puanlarının ön test puanlarından farkına dair puan farklarının (erişi) ortalamasının ( X=0.88), kontrol grubu öğrencilerinin puan farklarının (erişi) ortalamasından ( X=0.50), daha yüksek olduğu görülmektedir. İstatistiksel açıdan ise, kontrol grubu öğrencilerinin problem çözmenin “kontrol” aşamasına ilişkin başarı erişileri ile deney grubu öğrencilerinin erişileri arasında anlamlı bir fark bulunamamıştır (t46=0.926, p>0.05). Bir başka deyişle, problem çözmenin “kontrol”

aşamasında deney ve kontrol grubu öğrencilerinin erişileri benzerdir.

Araştırmada daha önce belirtildiği üzere, deney ve kontrol gruplarının problem çözme başarılarındaki fark üzerinde problem kurmanın etkisi betimlenmeye çalışıldığından, kontrol grubuna deney grubuna uygulanan problemler çözdürülmüş, deney grubuna farklı olarak problem kurma çalışmaları yaptırılmıştır. Deney ve kontrol gruplarının problem çözme adımlarındaki erişilerinin benzer olması, her iki gruba da Polya’nın adımlarına göre problem çözdürülmesinden kaynaklanmaktadır.

VI. BÖLÜM

SONUÇLAR ve ÖNERİLER

Bu bölümde, araştırmanın problem ve alt problemleri çerçevesinde elde edilen bulgular doğrultusunda ortaya çıkan sonuçlara, daha önce yapılan araştırmalar ile sonuçların tartışılmasına ve önerilere yer verilmiştir.

6.1. Sonuçlar

Bu araştırmada, ilköğretim 5. sınıf öğrencilerine dört işleme dayalı problem çözme öğretiminde problem çözme ve problem kurma etkinlikleri uygulanmasının, öğrencilerin problem çözme ve problem çözme basamaklarındaki (problemi anlama, plan yapma, planı uygulama, kontrol) başarıları üzerindeki etkisi araştırılmıştır.

Araştırmanın birinci alt problemi “Problem kurma çalışmaları yapılan (deney grubu) öğrencilerin Problem Çözme Testi ön test ve son test puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde ifade edilmiştir. Bu probleme ilişkin bulgularda, problem kurma çalışmaları yapılan (deney grubu) öğrencilerin son test puan ortalamalarının, ön test puan ortalamalarından daha yüksek olduğu görülmektedir. Elde edilen bu bulguya göre, problem kurma çalışmalarının öğrencilerin problem çözme başarılarını artırdığı sonucu ortaya çıkarmaktadır. Bu sonuç, daha önce Akay (2006) ve Demir (2005) tarafından yapılan araştırmaları destekler niteliktedir. Akay ve Demir tarafından yapılan araştırmalarda, problem kurma yaklaşımlı öğretim yapılan öğrencilerin, uygulama sonunda problem çözme başarılarının arttığı görülmüştür.

Araştırmanın ikinci alt probleminde, “Problem kurma çalışmaları yapılmayan (kontrol grubu) öğrencilerin Problem Çözme Testi ön test ve son test puan ortalamaları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” sorusuna cevap aranmıştır. Bu alt probleme cevap bulabilmek amacı ile yapılan çalışmaların sonucunda, kontrol grubu öğrencilerinin Problem Çözme Testi son test puan ortalamalarının, ön test puan ortalamalarından yüksek olduğu görülmektedir. Elde edilen bu bulguya göre, kontrol grubu öğrencilerine de deney grubu öğrencilerine çözdürülen aynı problemlerin Polya’nın adımlarına göre çözdürülmesinden dolayı kontrol grubu problem çözme başarıları artmıştır.

Araştırmanın üçüncü alt problemi, “Problem kurma çalışmaları yapılan (deney grubu) öğrencilerle, yapılmayan öğrenciler (kontrol grubu) arasında, Problem Çözme Testi ön test – son test puan farklarının (erişi) ortalamaları arasında anlamlı bir fark var mıdır?” şeklinde belirtilmiştir. Bu probleme ilişkin bulgular, deney grubu öğrencilerinin Problem Çözme Testi erişilerinin, kontrol grubu öğrencilerinden yüksek olduğunu göstermektedir. Bu bulgu araştırmanın birinci alt probleminden elde edilen bulgu ile birlikte yorumlandığında, problem kurma çalışmalarının, öğrencilerin problem çözme başarısını artırdığı sonucunu ortaya çıkarmaktadır. Bu sonuç, Silver (2004), Cai (2003) ve Abu-Elwan (1999) tarafından yapılan araştırmaları da destekler niteliktedir. Silver araştırmasında, bir 1. sınıf öğrencisine açık uçlu problem kurma ve çözme çalışmaları yaptırmıştır. Araştırmanın sonucunda, öğrencinin problem kurma becerisinin geliştiği, problem çözme başarısının arttığı görülmüştür. Cai (2003) tarafından yapılan araştırmada ise, öğrencilerin problem kurma ve çözmedeki matematiksel düşünceleri araştırılmıştır. Araştırmanın sonucunda, problem çözme ve kurma arasında güçlü bir ilişki olduğu görülmüştür. Abu-Elwan (1999) yapmış olduğu çalışmada, matematik öğretmen adaylarına problem kurma stratejileri öğretimi uygulanmasının problem çözme başarısına etkisini araştırmıştır. Araştırmanın sonuçları, problem kurma stratejileri öğretiminin problem çözme performansını artırdığını göstermektedir.

Diğer yandan, araştırmanın dördüncü, beşinci, altıncı ve yedinci alt problemlerinde, deney ve kontrol gruplarının problem çözmenin adımlarındaki (problemi anlama, plan yapma, planı uygulama, kontrol) erişileri arasındaki fark sorgulanmaktadır. Bu alt problemlere ait bulgulara göre, deney grubu öğrencilerinin problem çözme adımlarındaki erişileri, kontrol grubundaki öğrencilerin erişilerinden yüksektir, fakat deney ve kontrol grubu öğrencilerinin erişileri arasındaki fark istatistiksel açıdan anlamlı bulunmamıştır. Her iki gruba da problem çözme adımlarına göre problem çözdürüldüğünden dolayı, deney ve kontrol gruplarının erişileri benzerdir.

Ayrıca, araştırmada deney grubuna uygulanan etkinliklerin değerlendirilmesinde öğrencilerin başlangıçta yaratıcı problemler kurdukları, fakat zamanla problemin yalnızca sayılarını değiştirerek problem kurdukları görülmüştür. Halbuki problem kurma aktivitelerinde amacımız, öğrencilere yaratıcı, gerçek yaşamla bağlantılı problemler kurdurabilmektir. Bunun dışında, etkinliklerde öğrencilere problem kurdurulduktan sonra kurmuş oldukları problem problem çözme adımlarına göre çözdürülmüştür. Problemin yalnızca sayılarını veya verilerini değiştirip problem kurma durumunda, öğrencilerin problemi çözme şansı daha yüksek olmaktadır. Bu bakımdan, araştırmada öğretmen tarafından gerekli yönlendirmeler yapılması sağlanmıştır. Problem kurma ve kurulan problemi çözme çalışmalarında, öğretmenler öğrencilere gerçekçi ve yaratıcı problemler kurdurulması konusunda yardımcı olmalıdır.

Araştırmanın genel bir sonucu olarak, problem kurma çalışmalarının öğrencilerin problem çözme başarılarını anlamlı düzeyde artırdığı, problem çözme adımlarındaki (problemi anlama, plan yapma, planı uygulama, kontrol) başarılarında ise etkisinin olmadığı görülmektedir.

6.2. Öneriler

Araştırmada elde edilen bu sonuçlara dayanarak şu önerilerde bulunulabilir:

• Problem kurma çalışmaları yapılan öğrencilerin, problem çözme başarılarında artış olmaktadır. Bu nedenle, problem kurma çalışmaları öğrencilerin problem çözme becerilerinin geliştirilmesinde kullanılmalıdır.

• Problem kurma çalışmalarının problem çözme başarısına etkisini daha iyi yordayabilmek amacı ile bu çalışma, farklı sınıf düzeylerinde ve daha geniş bir çalışma grubu ile tekrarlanmalıdır.

• Problem kurma çalışmaları ile problem çözme adımları arasındaki ilişkinin daha iyi betimlenebilmesi için bu çalışma, farklı sınıf düzeylerinde ve daha geniş bir çalışma grubu ile tekrarlanmalıdır.

• Araştırma sonuçlarına göre, problem kurma çalışmaları öğrencilerin problem çözme başarılarını artırdığından dolayı, mevcut ders kitaplarında problem kurma çalışmalarına yeterli ölçüde yer verilip verilmediği araştırılmalıdır.

Bu Konuda Yapılabilecek İleri Araştırmalar Şunlardır:

• Öğrencilerin problem kurma düzeyleri nedir? Problem kurma düzeyleri ile problem çözme başarısı arasında nasıl bir ilişki vardır?

• Problem kurma çalışmaları, öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarını ne yönde etkilemektedir?

• Problem kurma becerileri ile öğrencilerin diğer derslerdeki başarıları arasında ilişki var mıdır?

KAYNAKÇA

ABU-ELWAN, R. (2006). The Use of Webquest to Enhance the Mathematical Problem-Posing Skills of Pre-Service Teachers. College of Education, Sultan Qaboos University, Sultanate of Oman.

AKAY, H. (2006). Problem Kurma Yaklaşımı İle Yapılan Matematik

Öğretiminin Öğrencilerin Akademik Başarısı, Problem Çözme Becerisi ve Yaratıcılığı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi. Gazi Ü. Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Ankara :Doktora Tezi.

AKAY, H., ARGÜN, Z.(2005). İlköğretim Fen Bilgisi Öğretmenliği 1. Sınıf

Öğrencilerinin Problem Kurma Yaklaşımlı (Problem Posing) Matematik Öğretimine İlişkin Görüşleri. XIV. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi, 28- 30 Eylül, Denizli.

AKSU, M.(1985). Matematiksel Öğretimde Bilgisayar Kullanımı. Eğitim ve Bilim, Mart, Cilt:9, Sayı:54, Ankara.

_______(1993). Problem Çözme Becerilerinin Geliştirilmesi Seminer Notu. TED Ankara Koleji Antalya Semineri, Antalya.

ALBAYRAK, M., ERKAL, M. (2003). Başarıya Giden Yolda İfade ve Beceri Derslerinin (Türkçe-Matematik) Birlikteliği. Millî Eğitim Dergisi, Sayı:158.

ALTUN, M.(2000). İlköğretimde Problem Çözme Öğretimi. Millî Eğitim Dergisi, Sayı:147, Sayfa:27. _______(2002). Matematik Öğretimi. Sayfa: 85-86, Bursa :Alfa Yayınları.

ALTUN, M., DÖNMEZ, N., İNAN, H., TANER, M. ve ÖZDİLEK, Z.(2001). Altı Yaş Grubu Çocukların Problem Çözme Stratejileri ve Bunlarla İlgili Öğretmen ve Müfettiş Algıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt 14, Sayı:1.

ARGÜN, Z., AKAY, H. ve SOYBAŞ, D.(2006). Problem Kurma Deneyimleri ve Matematik Öğretiminde Açık Uçlu Soruların Kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi Sayı:14, Mart, Sayfa: 129-146.

BAYKUL, Y. (1999). İlköğretimde Matematik Öğretimi 1-5. Sınıflar.Anı Yayıncılık, Ankara.

BEYDOĞAN, Ö. (2000). Öğretimde Planlama ve Değerlendirme. Sayfa: 168, Erzurum: Eser Ofset.

BÜYÜKÖZTÜRK, Ş. (2001). Deneysel Desenler: Ön Test Son Test Kontrol Gruplu Desen. Ankara : Pegem Yayınları.

CAI, J. (2003). Singaporean Students’ Mathematical Thinking in Problem Solving and Problem Posing: An Exploratory Study. International Journal Mathematic Education Science Technology, Vol: 34, No: 5.

ÇAKMAK, M. (2003). Matematik Derslerinde Problem Çözme Yaklaşımının Değerlendirilmesi. <www.matder.org> (2007, Kasım 2)

ÇALIŞKAN, S., SELÇUK, G. ve EROL, M. (2006). Fizik Öğretmen Adaylarının Problem Çözme Davranışlarının Değerlendirilmesi. Hacettepe Ü. Eğitim Fak. Dergisi, Sayı:30, Sayfa:74.

DEDE, Y. (2004). Öğrencilerin Cebirsel Sözel Problemleri Denklem Olarak Yazarken Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi. Matematikçiler Derneği Bilim Köşesi. <www.matder.org> (2007, Kasım 2)

DEDE, Y., YAMAN, S.(2005). Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Problem Kurma ve Problem Çözme Becerilerinin Belirlenmesi. Eğitim Araştırmaları Dergisi, Sayı:18.

_______(2005). Matematik ve Fen Eğitiminde Problem Kurma Uygulamaları. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı: 20, Sayfa: 1-11. _______(2005). İlköğretim 6, 7, 8. Sınıf Matematik ve Fen Bilgisi Ders Kitaplarının

İncelenmesi:Problem Çözme ve Problem Kurma Etkinlikleri Bakımından. XIV. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi, 28-30 Eylül, Denizli.

DEMİR, B.(2005). The Effect of Instruction With Problem Posing On Tenth Grade Students Probability Achievement and Attitudes Toward Probability. Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara.

DURSUN, Ş. (1999). İlköğretimin Birinci Kademesinde Problem Çözme ve Araştırma. Türkiye Sosyal Araştırmalar Dergisi. Sayı:2, Sayfa:45-51. ENGLISH, L. (1998). Children’s Problem Posing Within Formal and Informal

Contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 261-271.

ERSOY, Y. (2004). Problem Kurma ve Çözme Yaklaşımlı Matematik Öğretimi Yönünde Yenilik Hareketleri. <www.matder.org> (2007, Kasım 2)

GÜR, H., KORKMAZ, E.(2002). İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Problem Ortaya Atma Becerilerinin Belirlenmesi. Matematik Etkinlikleri Sempozyumu, 5-8 Haziran.

HACISALİHOĞLU, H., MİRASYEDİOĞLU, Ş. ve AKPINAR, A. (2003). İlköğretim 1-5 Matematik Öğretimi. Ankara : Asil Yayınları.

KABADAYI, R. (1992). Problem Çözme Süreci, Gereği ve Eğitimdeki Boyutları. Öğretmen Dünyası. Sayı:146, Sayfa:32-33.

KARASAR, N.(2002). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Sayfa: 97, Nobel Yayınları, Ankara.

KARATAŞ, İ., GÜVEN, B.(2003). Problem Çözme Davranışlarının Değerlendirilmesinde Kullanılan Yöntemler: Klinik Mülakatın Potansiyeli. <www.ilkogretim-online.org.tr> e-dergi. (2007, Kasım 2)

_______(2004). 8. Sınıf Öğrencilerinin Problem Çözme Becerilerinin Belirlenmesi: Bir Özel Durum Çalışması. Milli Eğitim Dergisi, Sayı: 163. KILIÇ, D., SAMANCI, O.(2005). İlköğretim Okullarında Okutulan Sosyal

Bilgiler Dersinde Problem Çözme Yönteminin Kullanılışı. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayfa: 100-112, Sayı: 11.

KORKMAZ, E.(2003). Öğretmen Adaylarının Problem Kurma Becerilerinin Belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir.

OLKUN, S., TOLUK, Z. (2004). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi. Anı Yayıncılık.

ÖZDAMAR, K. (2002). Paket Programlar ile İstatistiksel Veri Analizi I.. ETAM A.Ş. Matbaa Tesisleri, Kaan Kitapevi, Eskişehir.

ÖZSOY, G. (2002). İlköğretim 5. Sınıfta Matematik Dersi Genel Başarısı İle Problem Çözme Becerisi Arasındaki İlişki. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Sınıf Öğretmenliği A.B.D., Yüksek Lisans Tezi, Ankara. POLYA, G. (1957). How To Solve It. A New Aspect of Mathematical Method.

SERTSÖZ, T.(2003). İlköğretim Okullarının 6. Sınıflarında Okuduğunu Anlama Davranışının Kazandırılmasının Matematik Başarısına Etkisi. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi, İstanbul.

SILVER, E. A. (1994). On Mathematical Problem Posing. For the Learning of Mathematics, February, Page:19-28.

SILVER, E. A.(2004). Posing And Solving Problems in Open-Ended

Investigations: Authentic Tasks With Grade 1 Children. Association for Research in Education.

SILVER, E. A., CAI J. (1996). Analysis of aritmetic problem posing by middle school… Journal for Research in Mathematics Education, 27, Nov., p. 521. SOYLU, Y., SOYLU, C. (2006). Matematik Derslerinde Başarıya Giden Yoldan

Problem Çözmenin Rolü. Kastamonu Eğitim Fakültesi Dergisi, Cilt:7, Sayı:11.

SOYLU, Y., TATAR, E.(2006). Okuma-Anlamadaki Başarının Matematik Başarısına Etkisinin Belirlenmesi Üzerine Bir Çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, Ekim, Cilt 14, No 2.

TERTEMİZ, N., ÇAKMAK, M.(2007). İlköğretim I. Kademe Matematik Dersi Örnekleriyle Problem Çözme. Sayfa: 12, Ankara:Gündüz Eğitim ve Yayıncılık,.

YAZGAN, Y., BİNTAŞ, J. (2005). İlköğretim 4. ve 5. Sınıf Öğrencilerinin Problem Çözme Stratejilerini Kullanabilme Düzeyleri, Bir Öğretim Deneyi. Hacettepe Ü. Eğitim Fak. Dergisi, Sayı:28, Sayfa:211.

YENİLMEZ, K., YAŞA, E.(2007). İlköğretim Öğrencilerinin Problem Çözme Becerileri Üzerine Bir İnceleme. e-Journal of New World Sciences Academy, Volume:2, Number:4, Article Number:C0018, Pages: 272-287. YILDIZLAR, M.(2001). Matematik Problemlerini Çözebilme Yöntemleri.

EKLER

Ek-1: Uygulama İzin Yazısı (a) Ek-2: Uygulama İzin Yazısı (b) Ek-3: Problem Çözme Testi

Ek-4: Problem Çözme Testi Belirtke Tablosu ve Cevap Anahtarı Ek-5: Öğretmen Bilgilendirme Dosyası

Ek-6: Problem Çözme ve Problem Kurma Etkinliği Çalışma Kağıdı Örnekleri (Deney Grubu)

Ek-7: Problem Çözme Etkinliği Çalışma Kağıdı Örnekleri(Kontrol Grubu) Ek-8: Çalışma Kağıtlarında Yer Verilen Problemlere Örnekler

Ek-3: Problem Çözme Testi

AÇIKLAMA

Sevgili öğrenciler,

• Bu test sizin matematik dersindeki dört işlem problemlerini çözebilme başarınızı ölçmek amacı ile hazırlanmıştır.

• Testte 20 soru bulunmaktadır. Soruları cevaplayabilmeniz için 40 dk süreniz vardır.

• Her soruyu dikkatle okuduktan sonra, verilen seçenekler arasından doğru cevabı bularak işaretleyiniz. Cevaplarınızı testin sonunda bulunan cevap kağıdına işaretleyiniz.

• Cevaplamakta zorlandığınız sorularda fazla zaman kaybetmeden bir sonraki soruya geçiniz. Süreniz kaldığı takdirde cevaplayamadığınız sorulara dönebilirsiniz. Başarılar dilerim... Ad: Soyad: No: Sınıf/Şube: Okul:

PROBLEM ÇÖZME TESTİ

1. Limonata hazırlamak için 4 bardak suya 1 bardak limon suyu katılmaktadır. 20 bardak limonata yapmak için kaç bardak su gereklidir?

Problemin özeti aşağıdakilerden hangisidir?

a) 5 bardak limonata için 4 bardak su gerekli ise, 20 bardak limonata için kaç bardak su gereklidir?

b) 20 bardak limonata için kaç bardak limon suyu gereklidir?

c) 5 bardak limonata için 1 bardak limon suyu gerekli ise 20 bardak limonata için kaç bardak limon suyu gerekir?

d) 4 bardak su için 1 bardak limon suyu gerekli ise 20 bardak limonata da kaç bardak limon suyu vardır?

2. Aslı 420 sayfalık bir kitabın 1. gün yarısını, 2. gün kitabın tamamının1/8’ini okuduğuna göre Aslı’nın kitabı bitirmesi için kaç sayfa kalmıştır?

Bu probleme uygun şema aşağıdakilerden hangisidir?

a) b) ½ ½ c) d) ½ ½ 1/ 8 1/8 1/4 1/ 8 1/8 1/8 1/8 1 /8 1/8 1/8 1/8

3. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı 20’ dir. Kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 4 katının 10 eksiği olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır? Problemi çözebilmek için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır?

a) 20 + (20 : 4)= b) 20 : (20+ 4 −10)= c) 20 + (20 x 4) −10= d) 20 x (20 :4 +10)=

4. Lunaparktaki bir oyuncak, bir kabine 4 kişinin binebileceği 8 kabinden oluşmaktadır. Oyuncağın her turu 4 dk sürdüğüne ve bu oyuncağa binmek için sırada 37 kişi beklediğine göre ilk turda oyuncağa binemeyen kaç kişi kalır?

Yukarıdaki problemi çözmek için aşağıda verilen bilgilerden hangisi gereksizdir?

a) Her turun 4 dk sürmesi b) Her kabine 4 kişinin binmesi c) Sırada 37 kişi olması

d) Oyuncağın 8 kabinden oluşması

5. Bir çekirge 1. zıplayışında 120 cm, 2. zıplayışında 1.sinden 30 cm daha az mesafe katetmiştir. 3 zıplayış yapan çekirge toplamda 400 cm mesafe katettiğine göre 3. zıplayışında kaç cm zıplamıştır?

Bu problemin çözümü için sırasıyla hangi işlemler yapılmalıdır? a) Çıkarma, toplama, toplama

b) Toplama, çıkarma, çıkarma c) Toplama , çıkarma, toplama d) Çıkarma, toplama, çıkarma

6. Babasının yaşı, Esma’ nın yaşının 3 katından 5 fazladır. Babası 32 yaşında olduğuna göre, Esma kaç yaşındadır?

Problemin çözümü: 32-5=27 27:3=9

Yukarıda çözümü verilen problemin sağlaması yapılmak istendiğinde hangi işlemler yapılmalıdır?

a) 9x3=27 c) 9x3=27

27-5=22 27+5=32

b) 9:3=3 d) 9+3=12

3x27=71 12+15=27

7. Bir çiftçi kenar uzunlukları 20 m, 15 m ve 30 m olan üçgen şeklindeki tarlasının etrafını 3 sıra tel ile çevirecektir. Çiftçi bu iş için 200 m tel aldığına göre kaç m tel artar?

Problemin Çözümü: I. 20+15+30=65 II. 65+200=265 III. 65x3=195 IV. 200-195=5

Problemi çözebilmek için yukarıda verilen işlemlerden hangisi gereksizdir?

a) I b)II c)III d)IV

8. M. Kemal İlköğretim Okulu 5/A sınıfı öğrencileri, sınıflarında kağıt toplama kampanyası düzenlemişlerdir. Aşağıda 1 hafta içerisinde toplanan kağıt miktarı günlere göre verilmiştir. Buna göre toplanan toplam kağıt miktarı ile, haftanın ilk iki günü toplanan kağıt miktarı arasındaki fark nedir?

Problemin Çözümü: I. 10+15= II. 85-25=

III. 10+15+22+14+24=

Bu problemi çözebilmek için yukarıda verilen işlemler hangi sıra ile yapılmalıdır?

a) III-I-II b) III-II-I c) II-I-III d) I-II-III

9. Bir satıcı, 6 kasa elmaya 138 YTL ödemiştir. Elmaları dükkanına getirmek için 42 YTL masraf yapmıştır. Satıcı bir kasa elmadan 15 YTL kazanmak isterse; elmaların

kasasını kaç YTL’ den satmalıdır? Problemin Çözümü:

138+42= 180 180:6=30 30+15=45 YTL

Yukarıda çözümü ile birlikte verilen problemin sağlaması aşağıdakilerden hangisidir?

a) 45-15= b) 180:6=

30x6= 30+75=

c) 30+15= d) 180-30=

45x6= 30+42=

10. “Meyve-sebze toptancılığı yapan Yeşim Hanım, almış olduğu 2460 kg elmayı 20’ şer kg’ lık kasalara doldurtmak istiyor. Bu iş için Yeşim Hanım’ın kaç kasaya ihtiyacı vardır?” problemini gösteren matematik cümlesi aşağıdakilerden hangisidir?

a) 2460:20=? b) 20+?=2460 c) 2460-?=20 d) 2460x20=?

11. Gökhan hayvanları çok sevmektedir. Gökhan’ın balıkları, kuşları ve kedileri var. Hayvanlarının toplam 15 kafası, 6 kanadı, ve 34 ayağı vardır. Gökhan’ın kaç balığı vardır?

a) 8 b)7 c)6 d)5

12. Babası doğum gününde Metin’ e 175 YTL’ ye bir bisiklet alıyor. Satıcıya 40 YTL peşin vererek kalanı 3 eşit taksitte ödediğine göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

a) Toplam 135 YTL taksit ödenmiştir. b) Bir taksit 35 YTL’ dir.

c) Verilen peşinat bir taksit ücretinden fazladır. d) Verilen peşinat iki taksit ücreti değerindedir.

13. Kırtasiyede 1 kalemin fiyatı 30 Ykr, silginin fiyatı ise 50 Ykr’ tur. Tülin bir düzine kalem ile 2 silgi aldı. 10 YTL verdiğine göre kaç YTL para üstü alması gerekir?

Aşağıdakilerden hangisi bu probleme benzerdir?

a) Elimizdeki para ile 15 tane gofret alırsak, 45 Ykr artmakta, 16 tane gofret alırsak da 50 Ykr eksik kalmaktadır. Buna göre bir gofret kaç liradır?

b) Bir manavda 1kg çileğin fiyatı 1,5 YTL, 1kg muzun fiyatı ise 2,5 YTL’ dir. 20 YTL ile 2kg muz ve 3kg çilek alındığında kaç YTL artar?

c) Her gün bir sonraki günden 3 YTL eksik para kazanan bir satıcı, 1. gün 32 YTL para kazandığına göre 1hafta sonunda toplam kaç YTL para kazanır? d) Aytaç ve ailesi alışverişe çıktılar. 120 YTL’ lik yiyecek, 262 YTL’ lik

giyecek aldılar. 10 YTL de yol parası verince paralarının yarısını harcamış oldular. Buna göre toplam paraları kaç YTL idi?

14. 28 öğrencinin katıldığı gezide her öğrenciden 3 YTL yemek, 4 YTL yol masrafları için para toplanıyor. Gezi 252 YTL’ ye mal olduğuna göre öğrencilerden kaçar YTL daha toplanması gerekir?

Problemin Çözümü: 252:28=9 YTL 3+4=7 YTL 9-7=2 YTL

Yukarıda çözümü ile birlikte verilen problemin sağlaması aşağıdakilerden hangisidir?

a) 2x28=56 b) 3x28=84 c) 9+7=16 d) 252:9=28 7x28=196 84x3=252 16x28=448 28x16=448

196+56=252

15. Okuma hızını artırmak isteyen Seda her gün bir önceki günden 25 sayfa fazla kitap okumaktadır. Seda ilk gün 35 sayfa kitap okuduğuna göre, 6. günün sonunda kaç sayfa kitap okur?

a) 150 b) 155 c)160 d) 165

16. Bir toplantıda bulunan erkeklerin sayısı, kadınların sayısının 5 katından 7 fazladır. Bu toplantıda 97 kişi bulunduğuna göre kadınların sayısı kaçtır?

Bu problemi çözebilmek için sırasıyla hangi işlemler yapılmalıdır? a) Çıkarma, bölme

b) Çarpma, toplama c) Çarpma, bölme d) Çıkarma, toplama

17. Bir basketbol maçında Ülkerspor 112, Fenerbahçe 78 sayı atmıştır. Ülkerspor 8, Fenerbahçe 14 sayı daha atarsa iki takım arasında sayı farkı kaç olur?

a) 28 b) 30 c) 31 d) 34

18. Ahmet, Mehmet ve Ali 560 cevizi aralarında paylaşıyorlar. Ahmet, Mehmet’in iki katı, Mehmet de Ali’nin iki katı kadar ceviz aldığına göre Ali kaç ceviz almıştır?

a) 140 b) 112 c) 80 d) 70

19. Bir çıkarma işleminde çıkan sayı farktan 26 fazladır. Eksilen sayı 97 olduğuna göre fark kaçtır?

Bu problemi çözebilmek için öncelikle hangi işlem yapılmalıdır? a) 97 ile 26 toplanmalıdır.

b) 97 2’ye bölünmelidir. c) 97’den 26 çıkarılmalıdır. d) 97 ile 26 çarpılmalıdır.

20. Bir binada bulunan asansörlerden 1.si iki kat arasını 10 saniyede alırken, 2.si ise iki kat arasını 8 saniyede almaktadır. Buna göre 1. asansör 7., 2. asansör ise 8. kattan aynı anda aşağı doğru ilerlediklerinde hangi asansör giriş katına önce varır?

Benzer Belgeler