Yazılı Not Ortalamalarına Göre Yapılan t-testi Sonuçları

Gruplar (n) _{( x )} (s.s.) Önem Denetimi Deney Grubu 29 4,2069 0,6750 p = 0,797 p> 0,05 Kontrol Grubu 29 4,3103 0,6603 Fark Önemsiz

Deney ve Kontrol gruplarının MGDBP–0‘daki yaklaşımları ve yol yöntemleri arasında anlamlı fark olup olmadığı da araştırıldı. Bunun için öğrencilerin verilen problemleri çözümlemeleri, DPA‘ya bağlı kalınarak puanlandırıldı. Puanlamadan elde edilen sayısal veriler SPSS programında yer alan t testi ile analizlendi. Bu analiz sonuçları da MGDBP–0 ortalamalarına göre, gruplar arasında anlamlı bir fark oluşmadığını ortaya çıkardı(bkz. Tablo 10). Böylece başlangıçta grupların yalnız akademik başarıları ile değil, MG düzeyleri yönüyle de farklı olmadıkları görüldü.

Tablo 10

Öğrencilerin MGDBP-0 Puan Ortalamalarına Göre Yapılan t-testi Sonuçları

Gruplar (n) _{( x )} (s.s.) Önem Denetimi Deney Grubu 29 8,3103 4,5206 P = 0,414 p> 0,05 Kontrol Grubu 29 9,2414 5,2144 Fark Önemsiz

Deney grubu MG gelişimi sırasında grup çalışmalarına da yer verildiği için gruplara ayrıldı. Çalışma grupları, 29 kişiden oluşan sınıfın 6 + 6 + 6 + 6 + 5 öğrenciden oluşan beş ayrı gruba ayrılması ile oluşturuldu. Grup içi ve gruplar arası etkili iletişimin ve çalışmanın sağlanabilmesi için ve düzgün dağılımlı gruplar oluşturulması için çaba gösterildi. Grup üyelerinin seçiminde; matematik dersinde almış oldukları 1. yazılı notları, MGDBP-0 sonuçları ve az da olsa öğrencilerin yatılı

ya da gündüzlü oluşları temel alındı. Proje ödevlerinde ve sunumlarda araç gereç desteği sağlamak açısından gündüzlü öğrencilerin gruplardaki varlığı önemli görüldü. Her grupta gündüzlü öğrencilerin olmasına dikkat edildi. Çalışmada her bir deneğe rumuz verilmiştir. Gruplardaki öğrencilerin rumuzları ile birlikte dağılımı Ek 10‘da verilmiştir.

Ayrıca araştırmada 3. alt probleme yönelik Ankara ili Çankaya ilçesini evren kabul ederek 7 farklı okuldan 20 öğretmen seçilmiştir. Fen Lisesi, Anadolu Lisesi, Anadolu Öğretmen Lisesi, Özel Lise‘nin her birinden birer okul ve üç normal lise belirlenmiştir. Her bir öğretmenin 9.sınıfa ait birer yazılı sınavı, cevap anahtarı ve o sınıfa ait öğrenci yanıtları alınmıştır. Yazılı sınavlarının her birinde 10‘ar soru olup toplam 200 farklı soru incelenmiştir.

MG GeliĢimine Yönelik Yapılan ÇalıĢmalar

Konu / Kavram olarak öğretim programında yer alan ―Kümeler / Bağıntı- Fonksiyon-İşlem / Sayılar‖ ele alınmıştır. MG gelişimine yönelik oluşturulan öğrenme etkinlikleri, çalışma yaprakları ve problemler bu konulara ilişkin tasarlandı. İlk olarak yeni ortaöğretim matematik öğretimi programında yer alan 9. sınıflara ait seçilen Kümeler, Bağıntı-Fonksiyon-İşlem ve Sayılar öğrenme alanlarının alt öğrenme alanları ve kazanımları belirlendi(Milli Eğitim Bakanlığı, 2005). Örnek olarak Kümeler öğrenme alanının alt öğrenme alanları ve kazanımları Tablo 11‘de verilmiştir. Bağıntı-Fonksiyon-İşlem öğrenme alanının alt öğrenme alanları ve kazanımları Ek 11‘de, Sayılar öğrenme alanının ise Ek 12‘de yer almaktadır.

Tablo 11

Kümeler Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kazanımları

İkinci aşamada her öğrenme alanındaki kavramlara yönelik ön öğrenmeler belirlendi. Bu ön öğrenmelerin belirlenmesinde amaç MG‘nin bileşenleri arasında yer alan ―Matematiksel Bilgi ve Kavramlar‖ın ön koşulları arasında olan deneklerin olası eksiklik ya da yanılgılarını belirlemek ve gidermeye çalışmaktır. Burada örnek oluşturması açısından kümeler öğrenme alanındaki yönelik ön öğrenmeler Tablo 12‘de verilmiştir. Bağıntı-Fonksiyon-İşlem öğrenme alanına yönelik ön öğrenmeler Ek 13‘de, Sayılar öğrenme alanındaki ön öğrenmeler Ek 14‘de verilmektedir.

Alt Öğrenme

Alanları Ders Saati Kazanımlar

Kümelerde Temel Kavramlar

4

1. Kümeleri liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir.

2. Sonlu, sonsuz ve boş kümeyi örneklerle açıklar.

3 . Bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısını ve belirli sayıda eleman içeren alt kümelerinin sayısını hesaplar.

Kümelerde Temel Kavramlar

2

4. İki kümenin denkliğini ve eşitliğini belirtir. Kümelerde

İşlemler 2 1. Sonlu sayıdaki kümelerin birleşim ve kesişim işlemlerinin özelliklerini gösterir.

Kümelerde İşlemler

4

2. İki veya üç kümenin birleşiminin eleman sayısını belirler. 3. Evrensel kümeyi ve bir kümenin tümleyenini açıklar, tümleme işleminin özelliklerini ve De Morgan kurallarını gösterir.

Kümelerde

İşlemler 4

4. İki kümenin farkını açıklar, fark işleminin özelliklerini gösterir.

Tablo 12

Kümeler Öğrenme Alanına Yönelik Ön Öğrenmeler

Varlıklar arasındaki ilişkiler(İçinde, dışında; Benzer, Farklı; Üstünde, Altında; Yakında, Uzakta vb.)

Veri Toplama, Toplanan Verileri Sınıflama

Tanımlı-Tanımsız Terim İlişki Kurma

Eşitlik ve Denklik Kavramları Genelleme Yapma

Sayılar Her-Bazı-Ya da- Ve- Veya

kelimelerinin anlamları ve farklılıkları Sayılarda işlemler ve

özellikleri(Değişme, Birleşme, Dağılma, Etkisiz Eleman, Yutan Eleman)

Mantık-önerme

Sonlu-Sonsuz Kavramları Denklem Kurma

Sınırlı Olma Problem Çözme

Ayrıca çalışmanın uygulama süreci içinde küme öğrenme alanına yönelik ön öğrenmeler MGDBP–0(bkz. Ek 15 )‘dan elde edilmiştir. Kümeler öğrenme alanı için MGDBP-I(bkz. Ek 16), Fonksiyon-Bağıntı-İşlem öğrenme alanına yönelik MGDBP-II(bkz. Ek 17), oluşturulmuştur. MGDBP-Son(bkz. Ek 18) ise Sayılar öğrenme alanına yönelik tasarlanmıştır.

MGDBP-0, 12 problemden oluşmaktadır. Bu altı problemden iki tanesi kaynakta yer alan MG ölçme amaçlı problemlerden uyarlanarak tasarlanmıştır. Diğerleri ise uzman görüşü alınarak araştırmacı tarafından oluşturulmuştur. Bu problemler hem gruplar arası MG düzeyinin eşitliğini belirlemek amacıyla hem de küme öncesi ön öğrenmeleri kontrol etmek amacıyla kullanılmıştır. Örnek bir problem Şekil 34‘deki gibidir. Diğerleri için Ek 15‘e bakınız.

ġekil 34

Kümeler Öncesi Düzey ve Matematiksel Güç Düzey Belirleme Problemleri Örneği

Aşağıdaki şekilleri gruplandırmaya çalışınız. Neye göre grupladığınızı(kriterinizi) açıklayınız. Kriterinizi değiştirerek farklı bir gruplama yapmanız mümkün müdür? Yanıtınız evet ise; Nedenini açıklayınız.

Önerileri göz önünde bulundurarak problemi çözmeye çalıĢınız. • Verilenler arasında ilişki kurmalısınız.

• Şekilleri gruplandırmalısınız.

• Neye göre gruplandırdığınızı açık ve düzgün bir şekilde sunmalısınız. •Yönteminizin ve sonucunuzun doğru olup olmadığını değerlendirmelisiniz. • İstenenleri en uygun biçimde, doğru yanıtlamalısınız.

Üçüncü olarak, seçilen kavramların kritik noktalarının belirlenmesi işlemi yapıldı. MG gelişimi için belirlenen öğrenme ortamında kavramların oluşturulması sırasında öğrencilerin kavramın kritik noktalarına dikkati çekme amaçlı etkinlikler ve

ġekil–1 ġekil–2 ġekil–3

ġekil–4

hareketli görsel sunumlar yapılmıştır. Bu çalışmaların amacı, öğrencilerde MG‘nin ―Matematiksel Bilgi ve Kavramlar‖ bileşeni ile ―Matematiksel Yetenek‖ bileşeninin gelişimini sağlamaya dönüktü. MG‘nin ―Matematiksel Yetenek‖ bileşeninin gelişiminde ―Kavramsal Anlama‖ alt bileşeni ilgili kavramın kritik noktalarının belirlenmesi ve bunlara yönelik yapılan etkinlikler ile ―Yol-Yöntem Uygulama Bilgisi‖ alt bileşeni de her etkinlikte yer alan yönlendirmelerden yararlanıldı. Burada küme kavramına yönelik kritik noktalar örnek olarak Şekil 35‘de verilmiştir. Bağıntı- Fonksiyon-İşlem öğrenme alanlarına yönelik kritik noktalar Ek 19‘da, Sayılar öğrenme alanına yönelik kritik noktalar Ek 20‘dedir.

ġekil 35

Kümeler Öğrenme Alanına Yönelik Kritik Noktaların Belirlenmesi

Ayrıca küme kavramının oluşturulmasına yönelik ve bu sayede MG‘nin gelişimini destekleyen örnek etkinlikler Şekil 36 ve Şekil 37‘de verilmiştir.

KÜMELER