MG kavramına iliĢkin araĢtırmalar

MG ile ilgili ulaşılan yayın ve araştırmaların ortak yanlarını belirleyebilmek için kaynak taramasını sekiz alt başlıkta sürdürmenin doğru olacağı düşünüldü. Yol haritası olarak aşağıdaki sıralama izlendi.

 MG nedir, ne değildir?  MG‘nin bileşenleri nelerdir?  MG ile MD‘nin ilişkisi nedir?  MG‘nin ölçümü nasıl yapılır?

 MG‘nin ölçülmesi ile MG kuramı arasında uyum sorunu var mıdır?  MG ölçme ve değerlendirme amaçlı Dereceli Puanlama Anahtarı(DPA)  MG nasıl geliştirilir?

MG Nedir, Ne Değildir?

Uluslar arası ortamda söz sahibi olan çeşitli kuruşlar(NCTM, UNESCO vb.) ve matematik eğitimcileri, uğraşı alanı ne olursa olsun tüm bireyler için önemli olan MG üzerinde uzun zamandır araştırma yapmaktadırlar. Bu çalışmalarda da üzerinde durulmuş olan ―MG‘nin ne olduğu/olmadığı ve MG kazanımının bireyin başarısını nasıl etkilediği‖ sorusu sürekli akla gelmektedir. MG‘de yer alan ―güç‖ güçlük ya da bir sorun anlamına mı gelmektedir? Yoksa ―güç-kuvvet‖ ya da matematik başarısı anlamı mı taşımaktadır? Araştırma sonucu, kaynaklarda MG‘ye tüm bu anlamlardan sıyrılıp yeni bir anlam yüklendiği görülmüştür(NCTM, 1991). Kısaca MG kaba güç olmaktan öte zihinsel bir güçtür(Şekil 11). Dolayısı ile gelişimi, bedensel güç kazanma için yapılan egzersizlerden daha yoğun ve bilinçli çalışmayı gerektirir. Kuşkusuz ölçümü için de farklı yaklaşımlara gereksinim duyulmaktadır.

ġekil 11

MG Nedir, Ne Değildir?

Matematiksel güç; fiziksel anlamda bir

güç olmaktan öte düşünsel kökenli bir

kavramdır.

MG kavramı NCTM tarafından gündeme getirilmiş ve NAEP‘in desteklediği çalışmada uygulamaya geçirilmiştir. Dünyada MG ile ilgili çalışmaların çeşitliliğine karşılık, ülkemizde bu alanda kaynak yok denecek kadar azdır. Buna kanıt olarak, iki öğrencinin Bilim ve Teknik dergisine yazmış oldukları aşağıdaki(Şekil 12 ve Şekil 13) sözleri örnek gösterilebilir(Bilim ve Teknik, 2006, 2007).

ġekil 12

MG Kavramının Ülkemiz KaynaklarındakiDurumu–1

ġekil 6

MG Kavramının Ülkemiz Literatüründeki Durumu-II ġekil 13

Merhaba ben bu sene lise 1’e gidiyorum ve malumunuz dönem ödevi kaosu had safhada bu ara! ben matematikten dönem ödevi aldım ve konu "matematiksel güç nedir?" ama ben değil ne olduğundan öyle bir şeyin varlığından bile haberdar değildim! eğer konuda bir bilgisi olan varsa ve bu dönem ödevi gibi "kutsal" bir kavram için uygunsa, lütfen bana yardımcı olabilir mi? PS=> sadece 1 haftam var! (ya niye koskoca internette bu konu hakkında adam gibi hiçbir şey yook??) (elif irem tarafından, 03-04-2006 tarihinde gönderildi) p6a6n6@hotmail.com

ġekil 13

MG Kavramının Ülkemiz Kaynaklarındaki Durumu–2

Ülkemizde MG ile ilgili sayıca az da olsa çeşitli çalışmaların yapıldığı, kimi çalışmalarda MG‘ye kısa da olsa değinildiği bilinmektedir. Bu çalışmalar da matematik öğretiminde temel amaçlardan biri olan, öğrencilerde MG kazanımı ve bu gücün geliştirilmesi üzerine kurulmaktadır. Günümüz matematik öğretiminin amaçları içerisinde de yer alan MG, çağımızın istediği, nitelikli, seçkin bireylerde de olan, gelişimi arzulanan bir özelliktir.

Genel çerçeve kapsamında MG ile ilgili, sözde farklı gibi gözüken ancak özde aynı olan tanımlara rastlanmaktadır. Örneğin, Ryan(1998) ―matematiksel ilişkileri, mantıksal nedenleri ortaya koyma ve matematiksel teknikleri etkili kullanma becerisini‖ MG olarak tanımlanmaktadır. NCTM‘e göre; MG, araştırma, tahminde bulunma, muhakeme etme yeteneklerini, alışılmışın dışında problem çözmeyi, matematiksel iletişim kurmayı ve kavramlar-bilgiler arasında ilişki kurmayı içerir. Ek olarak MG, özgüven, araştırma, değerlendirme ve karar verme gibi kişilik gelişiminde önemli rol oynayan kimi özellikleri de içermektedir(NCTM, 2000). Öte yandan Cantlon, ―MG, bireyin problemi sorgulama yeteneğini, farklı kişilerin düşünce ve çözüm ile ilgili iletişim yeteneğini ve beraberinde matematikle ilgili bireyin kendine olan güvenini içerir‖ demektedir(Cantlon, 1998). Anku ise MG‘yi, ―öğrenci ölçme standartları‖ olarak nitelendirdiği iletişim kurma, problem çözme, matematiksel konu ve kavramlar, matematiksel yol yöntemler, matematiksel tutum ve eğilim ile bunların bütünleşmesi olarak tanımlamaktadır(Anku, 1994).

Merhaba Üniversite öğrencisiyim ve yapmam gereken bir sunumum var. Konum da 'matematiksel güç' Fakat bu konu hakkında internetten hiçbirşey bulamadım Umarım bu konu hakkında bana yardım edebilecek birileri vardır

(betül balkan tarafından, 01-05-2007 tarihinde gönderildi)

Daha geniş kapsamlı bir çalışmada, ―MG, keşfetme, tahmin etme, muhakeme etme, alışılmış olmayan problemleri çözme, matematik boyunca ve matematiksel çizgide iletişim kurma, matematiksel kavramları ve öğrenmeleri birbirleri, diğer bilim dalları ve günlük yaşam ile ilişkilendirmede aracılık eder. Bu yolla öğrencilerin bir uçtan bir uca matematiksel bilgileri anlamalarına ve uygulamada kullanmalarına yardım eder‖ denmektedir(NAEP, 2003). Bu tanımdan ve NAEP‘in desteklediği önceki çalışmalardan anlaşıldığına göre MG‘nin;

 Problem Çözme  Keşfetme  Tahmin Etme  İletişim Kurma

 İlişkilendirme(Matematik-Matematik, Matematik-Diğer Bilim Dalları, Matematik-Günlük Yaşam)

gibi bileşenleri bulunmaktadır(NAEP, 2000).

İnsanın zihinsel düşünme ve problem çözme çalışmaları iç içe geçmiş karmaşık süreçlere dayanır. MG de bu konudaki araştırmaların ortaya koyduğu ortak temele oturtulmaktadır. Benzer bir yaklaşımla muhakeme etme ile bağlantı kurma yetenekleri ve bu yeteneklerin kullanılıp geliştirilmesini amaçlayan matematik eğitimi arasında önemli bir bağlantı vardır. Kısaca matematik eğitimi sürecinde kazanılması amaçlanan diğer matematiksel yeteneklerin (kavramsal anlama, yol- yöntem bilgisi) birlikte oluşturduğu yapıya MG denebilir. Bu kapsama, bilgiler arasında bağ kurma, başkalarını dinleme ve kendi düşüncesini ortaya koyma anlamındaki bireyin iletişim yeteneğini de eklemek gerekir (Massachusetts Department of Education(MDE), 1996).

Biraz değişik bir yaklaşımla, Akin, MG‘yi Şekil 14‘deki gibi karikatürize etmektedir. Ona göre MG, genel bir yaklaşımla ―matematiksel anlama yeteneği‖, ―düşünme becerileri‖, ―iletişim becerileri‖nin birleşiminden oluşan bir kavramdır(Akin, 2001).

ġekil 14

Akin’e Göre MG’nin BileĢenleri

Üç başlık altında tasarlanan ve görsel açıdan bedensel güç kavramı ile özdeşleştirilen bu yaklaşımda MG, aşağıda verilen temel inançlar üzerine kurgulanmaktadır. Bileşenlerin oluşturulmasında kullanılan ana inançlar şöyle özetlenebilir(Akin, 2001).

 Her öğrenci matematik öğrenebilir. Herkesin matematik öğrenebileceği varsayılır. Bu yaklaşım, bireye uygun öğrenme yaklaşımının bulunmasını gerektirir. Yerinde ve doğru bir yaklaşım ile bireye belli düzeyde matematiksel düşünme ve matematiksel bilgi kazandırılabilir.

 Matematik öğrenmek; öğrencilerde sorgulama, keĢfetme ve

yaratıcılık gibi üst düzey niteliklerin geliĢimine olumlu etki eder. Günümüzde

yükselen değerler içerisinde yer alan sorgulama, keşfetme, yaratıcılık gibi üst düzey nitelikleri olan bir birey hem üretken hem de toplumla barışık olur.

Matematiksel Anlama Yeteneği

DüĢünme Becerileri ĠletiĢim Becerileri