Yapısal Analiz Yöntemleri

Malzeme davranışı ile ilgili kabule bağlı olarak analiz yöntemleri doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan analiz olarak iki genel gruba ayrılabilir. Doğrusal elastik analiz yöntemlerinde, taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal elastik davranış gösteren bir malzemeden oluştuğu kabul edilir. Doğrusal elastik olmayan analiz yöntemlerinde ise taşıyıcı sistem elemanlarının davranışında, malzemenin doğrusal olmayan davranışı da dikkate alınmaktadır. Bu iki genel analiz yöntemi de kendi içerisinde statik ve dinamik analizler olarak ikiye ayrılabilir. Statik analiz yöntemlerinde yapıya etkiyen yükler başlangıçta belirlenmekte ve analiz boyunca değişmemekte iken dinamik analiz yöntemlerinde ise yapıya zamanla değişen yükler uygulanmaktadır. Yapısal analiz sonucunda elde edilmesi gerekli bilgilere bağlı olarak, uygulanacak analiz yöntemi seçilmektedir. Sonuç olarak yapısal analizler için dört genel başlıkta toplanabilecek ve aşağıda verilen analiz yöntemleri kullanılmaktadır:

a. Doğrusal Statik Analiz b. Doğrusal Dinamik Analiz c. Doğrusal Olmayan Statik Analiz d. Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz

Doğrusal yöntemler, yönetmeliklerin birçoğunda yer alan ve en yaygın olarak kullanılan yöntemlerdir: eşdeğer statik yük yöntemi, mod birleştirme yöntemi ve zaman tanım alanında analiz yöntemi. Bu yöntemlerden eşdeğer statik yük yöntemi statik, diğerleri ise dinamik analiz yöntemleridir. Doğrusal yöntemler genel olarak kuvvet esaslı tasarım ya da değerlendirme amacı ile kullanılırlar. Analizler için, yapısal modelin oluşturulması için gerekli taşıyıcı sistem geometrisi, eleman ön boyutları, malzeme özellikleri ve dikkate alınacak yükler gibi verilere ihtiyaç bulunmaktadır.

İtme analizi ve zaman tanım alanında dinamik analiz ise doğrusal olmayan analiz yöntemleridir. Bu yöntemler genel olarak şekil değiştirme esaslı (performans esaslı) tasarım ya da değerlendirme amacı için kullanılırlar. Doğrusal olmayan analizler için, doğrusal analizlerde taşıyıcı sistem modelini oluşturmak için gerekli bilgilere ek olarak, taşıyıcı sistem elemanlarının donatı düzenlerinin de bilinmesi

19

gerekir. Ek bilgiler, taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal olmayan davranışlarının modele yansıtılması için kullanılır. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinin en önemli avantajı, hem taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal ötesi davranışlarının dikkate alınabilmesi, hem de artan yükler altında taşıyıcı sistem elemanları kapasitelerine ulaştıkça bu elemanlar tarafından taşınamayan yüklerin diğer elemanlara nasıl dağıldığının değerlendirilebilmesidir.

2.2.1 Doğrusal Statik Analiz

Doğrusal statik analiz, anlaşılması kolay ve uygulaması nispeten basit bir analiz yöntemidir. Taşıyıcı sistem modelinin analizlerinde düşey yükler ve deprem yükleri birlikte ele alınır. Deprem yükleri, eşdeğer statik yüke dönüştürülerek taşıyıcı sistem modeline etkitilir. Düşey yükler ve depremin ortak etkisi altında, elemanlarda oluşan kesit tesirleri ve düğümlerde oluşan yer değiştirmeler belirlenir. Kuvvete dayalı yaklaşımlara esas oluşturan analiz, yürürlükte olan deprem yönetmeliklerinde belirtilen koşullara bağlı olarak yapılır. Yönetmeliklerde tanımlanan farklı yük kombinasyonları için yapılan analizler sonucunda maksimum kesit tesirleri ve yer değiştirmeler belirlenir. Bu bilgiler, eleman kapasite kontrolleri ve yer değiştirme ile ilgili kontroller için kullanılır.

Deprem Yönetmeliği’nde tanımlanan Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, doğrusal statik analiz yöntemlerine bir örnektir. Yöntem, bazı kısıtlamalarla belirli tür taşıyıcı sistemlere uygulanabilmektedir. Yöntemde, deprem yükü hesabı için ilgili doğrultudaki hakim titreşim modu dikkate alınmakta ve bu moda ait mod şekli ise ters üçgen olarak basitleştirilmektedir. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nde, deprem yükünün hesabında, binanın deprem hesabına esas ağırlığı dikkate alınmaktadır. Doğrusal elastik davranış dikkate alınarak hesaplanan deprem yükü, yapının deprem etkisi altında ortaya çıkacak doğrusal olmayan davranışı göz önüne alınarak, taşıyıcı sistem niteliğine bağlı deprem yükü azaltma katsayısı ile azaltılmaktadır.

20

2.2.2 Doğrusal Dinamik Analiz

Yapıya düşey yükler ile birlikte deprem, rüzgâr gibi zamanla değişen yükler de etkiyebilmektedir. Zamanla değişen yüklerin uygun biçimde yapısal analizde kullanılması için dinamik analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Deprem Yönetmeliği’nde tanımlanan mod birleştirme ve zaman tanım alanında analiz yöntemleri dinamik analiz yöntemleridir.

Mod Birleştirme Yöntemi’nde, taşıyıcı sistem elemanlarında oluşacak maksimum kesit tesirleri ve yer değiştirmeler, her bir doğrultuda yeterli sayıda titreşim modunun dikkate alınması ile hesaplanmaktadır. Modlar için hesaplanan analiz sonuçları istatistiksel olarak birleştirilmekte ve böylece dikkate alınan her bir modun katkısı elde edilmektedir.

Her bir mod için deprem yükü, o moda ait titreşim periyoduna bağlı olarak hesaplanan elastik deprem yükünün, deprem yükü azaltma katsayısına bölünerek azaltılması ile elde edilmektedir. Gözönüne alınan birbirine dik yatay deprem doğrultularının her biri için, hesaba katılması gereken titreşim modu sayısının nasıl hesaplanacağı, Deprem Yönetmeliği’nde tanımlanmıştır. Buna göre gözönüne alınan doğrultuda, her bir mod için hesaplanan etkin kütlelerin toplamı, bina toplam kütlesinin %90’ından az olmayacaktır. Bu yöntem ile elde edilen toplam taban kesme kuvveti de, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile hesaplanan taban kesme kuvvetinin sistemdeki düzensizlik durumuna bağlı olarak %80’inden veya %90’ından az olmayacaktır.

Zaman tanım alanında analiz yöntemi, binaların deprem etkisi altında göstereceği gerçek davranışa en yakın sonuçların elde edilmesine olanak sağlayan analiz yöntemidir. Ancak özel bir bilgi birikimi ve gelişmiş yazılımlara ihtiyaç duyulması sebebi ile daha az kullanılmaktadır. Yöntem daha çok bilimsel araştırma amacıyla ya da daha basit yöntemlerle elde edilmiş sonuçların yorumlanması amacıyla kullanılmaktadır. Deprem Yönetmeliği’nde zaman tanım alanında analiz ile ilgili koşullar ve kullanılacak ivme kayıtlarının sahip olması gereken özellikler tanımlanmıştır. Buna göre, gerekli koşullara uyulmak kaydı ile zaman tanım alanında analiz için yapay yollarla üretilmiş, benzeştirilmiş ya da daha önce kaydedilen gerçek ivme kayıtları kullanılabilmektedir.

21

2.2.3 Doğrusal Olmayan Statik Analiz

Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinde amaç olası bir depremde yapı elemanlarında meydana gelecek doğrusal ötesi deformasyonların ve yapı davranışının daha gerçekçi olarak tahmin edilmesidir. Bu amaçla, doğrusal olmayan statik itme analizi (pushover analysis) yapılabilir. Statik itme analizinde, taşıyıcı sistemin taban kesme kuvveti ile tepe noktasının yatay deplasman ilişkisini gösteren kapasite eğrileri elde edilir (Şekil 2.1). Kapasite eğrileri, yapının artan deprem yükleri etkisinde sergileyeceği davranışı temsil etmektedir.

Şekil 2.1: Tipik kapasite eğrisi

Şekil 2.1’de görüldüğü gibi yapı, nispeten düşük deprem yükleri etkisinde elastik davranış göstermekte, deprem yükleri arttıkça taşıcı sistem elemanlarının doğrusal olmayan davranışına bağlı olarak kapasite eğrisi değişmektedir. Kapasite eğrisi, taşıyıcı sistemlerin yatay yük taşıma kapasitesi ve yatay deplasman yapabilme kapasitesinin de gözlenebileceği bir eğridir.

Kapasite eğrisinin elde edilmesi için yapıya, adım adım artırılan yatay yük uygulanmakta ve her bir adımda taşıyıcı sistem elemanlarında iç kuvvetler ve deformasyonların durumuna bağlı olarak ortaya çıkacak değişimler analiz modeline yansıtılmaktadır. Yapının revize edilmiş yeni modeli için bir sonraki adım uygulanmaktadır. Deprem Yönetmeliği’nde tanımlanan Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi, doğrusal olmayan statik analiz için bir örnektir.

22

2.2.4 Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz

Yapının doğrusal ötesi davranışını en gerçekçi biçimde yansıtan, en karmaşık ve en gelişmiş analiz yöntemi doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemi yani zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yöntemidir. Bu analiz yönteminde, zaman tanım alanında analiz yöntemi kullanılmakta, ayrıca taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal olmayan davranışları da analiz modelinde dikkate alınmaktadır.

Doğrusal olmayan dinamik analiz yöntemi ile yapının doğrusal elastik ötesi davranışı, yapı elemanlarının ve yapının hasar görme mekanizması, yapı elemanlarındaki deformasyonlara bağlı olarak yapıya etkiyen yüklerin yapı elemanları arasında yeniden dağılımı gibi konularda yapının gerçek davranışına en yakın sonuçların elde edilmesi mümkündür. Deprem Yönetmeliği’nde zaman tanım alanında doğrusal olmayan analiz yönteminin kullanılması ile ilgili tanımlamalar verilmiştir.