belirlenmiş ve iki hafta arayla test belirlenen öğrencilere tekrar uygulanmıştır. Sonuçlar Çizelge 9’da verilmiştir.
Çizelge 9
MATBED’in Test-Tekrar Test Güvenirlik Katsayıları
Alt Testler R
Rakam Tanıma .93
Toplama-Çıkarma .97
Gruplama .88
Örüntü .94
Geometri .87
Toplam .97
Elde edilen korelasyon değerlerine bakıldığında, Gruplama ve Geometri Alt Testlerinde yüksek düzeyde, Rakam Tanıma, Toplama-Çıkarma, Örüntü Alt Testlerinde ise çok yüksek düzeyde bir ilişkiyi gösterdiği gözlenmiştir. Korelasyon değerlerinin .87 ile .97 arasında değiştiği görülmüş ve MATBED’in toplam test tekrar test güvenirliği de çok yüksek düzeyde çıkmıştır.
Sonuç olarak, MATBED için yapılan geçerlik ve güvenirlik analizlerine genel olarak bakıldığında, elde edilen sonuçlar MATBED’in beş faktörlü yapısının geçerli model olduğunu ve 60-72 aylık çocukların matematiksel düşünme becerilerini değerlendirmede geçerli ve güvenilir bir araç olduğunu göstermiştir.
45 4. SONUÇ
Bu çalışmada, okulöncesi dönemde matematiksel düşünme becerilerinin değerlendirilmesi kapsamında “Anasınıfı Çocuklarına Yönelik Matematiksel Düşünme Becerisi Değerlendirme Aracı’nın (MATBED) geliştirilmesi amaçlanmıştır. Çalışmanın örneklem grubunu Ankara ilinde Milli Eğitim Bakanlığına bağlı bağımsız anaokulları ile ilkokulların bünyesindeki anasınıfları ve özel kreşlerde eğitim gören 148 erkek ve 152 kız olmak üzere toplam 300 çocuk oluşturmuştur. Çocukların matematik becerileri MATBED kapsamında geliştirilen beş alt test (rakam tanıma, toplama-çıkarma, gruplama, örüntü ve geometri alt testi) ile değerlendirilmiştir. Geçerlik ve güvenirlik kapsamında, MATBED’in yapı geçerliği için açımlayıcı faktör analizi ile doğrulayıcı faktör analizi yapılmış ve alt testler arasındaki korelasyonlar hesaplanmıştır. Güvenirlik analizleri kapsamında ise iç tutarlılık (KR-20), iki yarı test güvenirliği (Spearman Brown) ve örneklem grubu dışında 30 öğrenciyle toplanan verilerle test tekrar test güvenirliği katsayıları hesaplanmıştır.
MATBED’in kapsam geçerliği için alınan uzman görüşleri doğrultusunda MATBED’in beş alt testinde yer alan maddelerin hedeflediği yapıyı ölçtüğü ve çocukların ilgili alandaki yeterliğine ilişkin bilgi verdiği yönünde fikir beyan edilmiştir.
Bundan hareketle, MATBED’in ölçülmek istenen becerilere ilişkin çocukların bu alandaki becerilerini ortaya koyduğu kabul edilmiştir. MATBED’in yapı geçerliğine ilişkin yapılan açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizlerinde her bir alt test içerisinde yer alan boyutlardaki maddelerin faktör yük değerleri düşük olanlar, binişik/bulaşık maddeler ve herhangi bir yapıya dahil edilemeyip isimlendirmede güçlük yaşanan maddeler çıkarıldığında geriye kalan maddelerin faktör yük değerlerinin .33 ile .84 arasında değiştiği görülmüştür. Ortaya çıkan yapının beş alt testten oluştuğu ve alt testlerin de kendi içlerinde beklenen uyumu verdiğini göstermiştir. Her bir alt teste yapılan doğrulayıcı faktör analizi sonuçlarına göre elde edilen uyum indekslerinin kabul edilebilir düzeyde olduğu ve tüm alt testler arasında anlamlı ilişkilerin olduğu belirlenmiştir.
MATBED’in güvenirlik analizleri kapsamında yapılan iç tutarlılık (KR20), iki yarı test güvenirliği (Spearman Brown) ve test tekrar test güvenirliği katsayıları sonuçları yeterli düzeyde bulunmuştur. Elde edilen KR20 ve Spearman Brown değerleri, her alt testteki maddelerin o testin bütünüyle olan ilişkisinin yeterli olduğu, diğer bir deyişle, testin iç tutarlık anlamında güvenilir olduğunu göstermiştir. Sadece Geometri alt testindeki KR20 ve Spearman Brown değerleri genel kabul olan .70 katsayısının altında çıkmış ancak çıkan değerlerin bu değere yakın olduğu ve tüm testin toplam KR20 ve Spearman Brown değerleri yüksek olduğu göz önünde bulundurularak çalışmalarda kullanılabileceği gerekçesiyle MATBED içinde kalmasına karar verilmiştir. MATBED’in test tekrar test güvenirlik değerleri ise tüm alt testler ve testin bütününde yüksek düzeyde bulunmuştur.
Sonuç olarak, MATBED’in okul öncesi dönemdeki çocukların matematik becerileri hakkında önemli fikirler verdiği, geçerlik ve güvenirlik açısından kullanılabilir bir ölçme aracı olduğu, aracın bu haliyle alan yazına ve uygulamaya önemli katkılar sağlayacağı düşünülmektedir. MATBED’in analizler sonucunda 45 maddeye inmesi ve uygulama süresinin 20-25 dakika zaman almasının yanı sıra aracın uygulamasının pratik ve kolay olması uygulama açısından önemli bir avantajı olarak görülmektedir.
4.1. Öneriler
Araştırma kapsamında elde edilen bulgulardan MATBED’in geçerlik ve güvenirliğine ilişkin önemli ve kabul edilebilir değerler elde edilmesine karşın bu çalışmanın bazı temel sınırlıkları bulunmaktadır. Aşağıda bu sınırlılıklara ilişkin çeşitli öneriler sunulmuştur.
1) MATBED, sadece Ankara ili sınırları içerisinde anasınıflarına devam eden ve normal gelişim gösteren 60-72 aylık çocuklar ile sınırlıdır.
MATBED’e ilişkin geçerlik ve güvenirlik verilerinin genellenebilirliğinin artırılması için daha geniş ve farklı özelliklere (yaş ve özel gereksinimli çocuklar) sahip örneklem gruplarına uygulanması önerilebilir.
2) Bu çalışmada çocukların MATBED’ten elde ettikleri puanlar sadece okulöncesindeki matematik performansları ile sınırlı kalmış, izleme
verileri için çalışma yapılmamıştır. Bu nedenle, okulöncesi matematik puanlarının farklı sınıf düzeylerindeki matematik performanslarıyla karşılaştırılması ile MATBED’in matematik becerilerini yordayıcılığına ilişkin daha ayrıntılı bilgiler elde edilebileceği düşünülmektedir.
3) Bu çalışmada MATBED’in Geometri alt testindeki iç tutarlılık ve iki yarı test güvenirlik değerleri, diğer alt testlere göre daha düşük bulunmuştur.
İleriki çalışmalarda özellikle bu alt test için daha geniş bir örneklem grubuna uygulanarak güvenirlik verileri tekrar hesaplanabilir.
4) Son olarak, bu çalışmada MATBED kapsamında geliştirilen Kavram alt testi yapı geçerliğine ilişkin beklenen düzeyde veri sağlayamadığı için MATBED’ten çıkarılmıştır. İleriki çalışmalarda okulöncesi düzeyinde matematikle ilişkili kavramlar, geliştirilecek farklı maddeler ile geçerlik ve güvenirlik çalışmaları tekrarlanabilir.
KAYNAKÇA
Akman, B. (2002). Okulöncesi dönemde matematik. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi: 23, 244-248.
Aktaş-Arnas, Y. (2004). Okul öncesi dönemde matematik eğitimi (2. Baskı). Adana:
Nobel Kitabevi.
Aktaş-Arnas, Y., Aslan, D. (2010). Children’S Classification Of Geometric Shapes.
Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 19, 254-270.
Aktaş-Arnas, Y., Deretarla-Gül, E., Sığırtmaç, A. (2003). 48-86 Ay Çocuklar İçin Sayı ve İşlem Kavramları Testi’nin Geçerlilik ve Güvenirlik Çalışması. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 147-157.
Altıparmak, K., Öziş, T. (2005). Matematiksel ispat ve matematiksel muhakemenin gelişimi üzerine bir inceleme. Ege Eğitim Dergisi: 6(1), 25-37.
Avcı, N., Dere, H. (2003). Okul öncesi çocuğu ve matematik.
http://www.researchgate.net/publication/242365376 adresinden 08.12.2015 tarihinde erişildi.
Ayhan, A.B., Aral, N. (2007). Bracken Temel Kavram Ölçeği-gözden geçirilmiş formunun altı yaş çocukları için uyarlama çalışması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi:32, 42-51.
Baker, S., Gersten, R., Lee, D. (2002). A Synthesis of Empirical Research on Teaching Mathematics to Low-Achieving Students. The Elementary School Journal, 103, 51-73.
Blenkin, G.M. (1996). “Early childhood education: a developmental curriculum” Paul Chapman Publishing, London.
Bracken, B.A. (1998). Bracken Basic Consept Scale-Revised, Examiner’s Manual. The Psychological Corporation. San Antonio: Harcourt Brace & Company.
Bukova-Güzel, E. (2008). Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımının Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Düşünme Süreçlerine Olan Etkisi. e-Journal of New World Sciences Academy. 3(4).
Canbulat, T. & Kiriktaş, H. (2016). İlkokula Hazır Bulunuşluk Ölçeği’nin Geliştirilmesi: Geçerlik ve Güvenilirlik Çalışması (The Development Scale of Readiness Primary School: Validity and Reliability Studies). Academia Eğitim Araştırmaları Dergisi, 1(1), 26-35.
Clarke, B., Shinn, M.R. (2004). A Preliminary Investigation Into The Identification and Development of Early Mathematics Curriculum-Based Measurement. School Psychology Review, 33(2), 234-248.
Clements, D.H., Sarama, J., DiBiase, A.M. (2002). Preschool and kindergarten mathematics. Teaching Children Mathematics, 8, 510-14.
Çetin, S. (2011). İşaretleme ve angoff standart belirleme yöntemlerinin karşılaştırılması.
Yayınlanmamış Doktora Tezi. Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G., Büyüköztürk, Ş. (2016). Sosyal Bilimler İçin Çok Değişkenli İstatistik: SPSS ve LISREL Uygulamaları. (Dördüncü Baskı).
Ankara : Pegem Akademi.
Dorothony, H. (1996). The effectivenessof preschool attendance on reading and mathematics achievement. ERIC Document Reproduction Service No: ED 400 929.
Durmuşoğlu, M.C. (2013). Okul öncesi eğitimde bilişsel gelişim ve etkinlikler. Cito Eğitim: Kuram ve Uygulama, 19, 18-30.
Dursun, Ş. (2009). İlköğretim birinci sınıf öğrencilerinin matematiksel becerilerinin okul öncesi eğitimi alma ve almama durumuna göre karşılaştırılması. Educational Sciences: Theory and Practice, 9(4), 1691-1715.
Edward, M. L., Gallimore, R., Garnier, H., Reese, L. (2007). Preschool antecedents of mathematics achievement of latinos: The influence of family resources, early literacy experiences and preschool attendance. Hispanic Journal of Behavioral Sciences, 29(4), 456-471.
Erdem, M., Tuğrul, B. (2006). Beş-altı yaş çocuklarının matematiksel becerileri ile görsel algı becerilerinin karşılaştırılması. Çocuk Gelişimi ve Eğitimi Dergisi:1(2), 62-73.
Erdoğan, S.Ç., Baran, G. (2003). Erken çocukluk döneminde matematik. Eğitim ve Bilim:28(130), 32-40.
Ergül, A. (2014). Erken Matematiksel Akıl Yürütme Becerileri Değerlendirme Aracı Geliştirilmesi. Yayınlanmış Doktora Tezi. Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
Fidan, E., (2013). İlkokul Öğrencileri İçin Matematik Dersi Sayılar Öğrenme Alanında Başarı Testi Geliştirilmesi. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi.
Gersten, R., Jordan, N.C., Flojo, J.R. (2005). Early Identification and Intervention for Students with Mathematics Difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38(4), 294-304.
Güven, Y. (2000). Erken Çocukluk Döneminde Sezgisel Düşünme ve Matematik.
Ankara: YA-PA Yayınları.
Henigger, M.L. (1987). Learning mathematics and science through play. Childhood Education, 63(3), 167-171.
Kandır, A., Orçan, M. (2011). Beş-Altı Yaş Çocuklarının Erken Öğrenme Becerileri ile Sosyal Uyum ve Becerilerinin Karşılaştırmalı Olarak İncelenmesi. Elementary Education Online, 10(1), 40-50.
Kandır, A., Tümer, N.B. (2013). Farklı sosyo-ekonomik düzeydeki beş-altı yaş çocuklarının erken öğrenme becerilerinin incelenmesi. Sosyal Politika Çalışmaları: 7(30), 45-60.
Karadeniz, M.H. (2014). Okul öncesi öğretmenlerinin matematik eğitiminde teknolojiden yararlanma durumlarının belirlenmesi. Adıyaman University Journal of Educational Sciences: 4(2), 119-144.
Kesicioğlu, O. S. (2013). Okulöncesi Dönem Çocuklarının Matematiksel Örüntü Becerilerinin İncelenmesi. Akdeniz Araştırmaları Dergisi. 13, 19-26.
Kırcaali-İftar, G., Tekin, E. (1997). Tek denekli araştırma yöntemleri. Ankara Türk Psikologlar Derneği.
Majzub, R.M. (2012). Preschool Children’s Early Mathematics Achievement Based on Gender and Ethnicity. Asian Social Science, 8(16), 24-29.
Nuhoğlu, H., Ceylan, R. (2012). Okul Öncesi Öğretim Programında Yer Alan Amaç ve Kazanımların Bilimsel Temel Süreç Becerileri Açısından Değerlendirilmesi. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi: 34, 112-127.
Okamoto, Y., Case, R. (1996). Exploring The Microstructure of Children’s Central Conseptual Structures İn The Domain of Number. Monographs of the Society for Research in Child Development, 61, 27-59.
Okul Öncesi Eğitim Programı (2013). Milli Eğitim Bakanlığı Temel Eğitim Genel
Müdürlüğü Okul Öncesi Eğitim Programı.
http://ttkb.meb.gov.tr/program2.aspx/program2.aspx?islem=1&kno=202 adresinden 15.07.2015 tarihinde indirilmiştir.
Olkun, S., Akkurt-Denizli, Z. (2015). Temel Sayı İşleme Görevleri Kullanılarak Matematik Bozukluğu Riskli Öğrencilerin Belirlenmesi. Düşünen Adam The Journal of Psychiatry and Neurological Sciences, 28, 47-57.
Olkun, S., Altun, A., Göçer-Şahin, S., Akkurt-Denizli, Z. (2015). Temel Sayı Yeterliklerindeki Eksiklikler İlköğretim Öğrencilerinde Düşük Matematik Başarısına Neden Olabilir. Eğitim ve Bilim:40(177), 141-159.
Olkun, S., Fidan, E., Babacan-Özer, A. (2013). 5-7 Aralığındaki çocuklarda sayı kavramının gelişimi ve saymanın problem çözmede kullanımı. Eğitim ve Bilim:
38(169), 236-248.
Organization for Economic Cooperation and Development (2004). Learning for tomorrow’s world: First results from PISA 2003.
Starkey, P., Klein, A., Wakeley, A. (2004). Enhancing Young Children’s Mathematical Knowledge Through A Pre-Kindergarten Mathematics İntervention. Early Childhood Research Quarterly 19 (2004) 99–120.
Şencan, H. (2005). Sosyal ve Davranışsal Ölçümlerde Güvenilirlik ve Geçerlilik.
(Birinci Baskı). Ankara: Seçkin Yayınları.
Tekin, E. (2000). Karşılaştırmalı tek denekli araştırma modelleri. Özel Eğitim Dergisi, 2, 1-12.
Tertemiz, N. (2017). Matematikte Öğretimsel Stratejiler (Problem Çözme-Doğal Sayılar-Doğal Sayılarla Dört İşlem). (Ed. Özmen, E.R.). Ankara: Eğiten Kitap.
Unutkan, Ö.P. (2003). Marmara İlköğretime Hazır Oluş Ölçeğinin Geliştirilmesi ve Standardizasyonu. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmamış Doktora Tezi.
Uyanık, Ö., Kandır, A. (2010). Okul öncesi dönemde erken akademik beceriler.
Kuramsal Eğitimbilim: 3(2), 118-134.
Woodcock, R., Johnson, M. (1989). Woodcock-Johnson Psyho-Educational Battery:
Test of Achievement. Chicago:Riverside.
Zur, O., Gelmann, R. (2004). Young Children Can Add And Subtract By Predicting And Checking. Early Childhood Research Quarterly 19 (2004) 121–137.
EKLER
Ek 1: MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI UYGULAMA İZİN BELGESİ
EK 2: MATBED KAYIT FORMU
TOPLAMA-ÇIKARMA ALT TESTİ
1’den 10’a kadar olan nesneleri kullanarak toplama yapma
1’den 10’a kadar olan nesneleri kullanarak çıkarma yapma
Yönerge:
Şimdi sana bazı meyveler ve rakamlar vereceğim. Bu meyve ve rakamlarla toplama işlemi sorusu oluşturacağım ve senin cevap vermeni isteyeceğim. Hazır mısın?
Yönerge:
Şimdi sana bazı meyveler ve rakamlar vereceğim. Bu meyve ve rakamlarla çıkarma işlemi sorusu oluşturacağım ve senin cevap vermeni isteyeceğim. Hazır mısın?
Soru Cevap Soru Cevap
25. Domates 31. Yıldız
26. Portakal 32. Balık
27. Üçgen+ sayı 33. Kuş
28. Üçgen+sayı 34. Top
29. 1+4=? 35. 5-2=?
30. 7+2=? 36. 8-2=?
PUAN PUAN
TOPLAMA-ÇIKARMA TOPLAM PUAN:
Adı Soyadı: Tarih:
Doğum Tarihi: Uygulayıcının Adı Soyadı:
Okulu-Sınıfı:
RAKAM TANIMA ALT TESTİ
1’den 20’ye kadar olan nesne grupları arasında ilişki
kurma
1’den 20’ye kadar olan
rakamları ayırt etme 20’ye kadar sayıları sıralama Yönerge:
Şimdi sana meyve resimleri göstereceğim. Senden bu meyveleri saymanı ve aynı sayıda olan meyve resimleriyle eşleştirmeni isteyeceğim. Hazır mısın?
Yönerge:
Şimdi sana meyve resimleri ve rakamları göstereceğim. Senden bu meyvelerle sayısına uygun rakamları eşleştirmeni isteyeceğim.
Hazır mısın?
Yönerge:
Şimdi sana bazı rakamlar göstereceğim ve bu rakamları sayı doğrusu üzerinde sıralamanı isteyeceğim. Hazır mısın?
Soru Cevap Soru Cevap Soru Cevap
1. Elma-Elma 7. Rakam-Meyve 13. 1’den 5’e sıralama
2. Top-Top 8. Rakam-Meyve 14. 6’dan 10’a sıralama
3. Armut-Armut 9. Rakam-Meyve 15. 11’den 20’ye sıralama
4. Nokta-Nokta 10. 4 rakamı 16. ? 4 ?
5. Nokta-Nokta 11. 8 rakamı 17. ? 8 ?
6. Nokta-Nokta 12. 14 rakamını
gösterme 18. ? 12 ? - ? 19 ?
19. Sayı doğrusu 1’den 5’e 20. 5’ten 1’e
21. 6’dan 10’a 22 10’dan 6’ya 23. 12’den 20’ye 24. 17’den 9’a sıralama
PUAN PUAN PUAN
RAKAM TANIMA TOPLAM PUAN:
GRUPLAMA VE ÖRÜNTÜ ALT TESTİ
6-10 nesneyi herhangi bir özelliğine göre
gruplandırma 3 nesneden oluşan örüntü yapma
Yönerge:
Şimdi sana bazı şekiller göstereceğim. Bunları (şekline/uzunluğuna/miktarına göre) gruplamanı isteyeceğim. Hazır mısın?
Yönerge:
Şimdi senden göstereceğim şekilde örüntüyü tamamlamanı/oluşturmanı istiyorum. Hazır mısın?
Soru Cevap Soru Cevap
37. 3 üçgen-3 daire 46. Domates-çilek
38. 3 uzun-3 kısa kule 47. Elma-portakal
39. 9 armut 48. Elma-armut-çilek
40. 2 kare-2 üçgen-2 dikdörtgen 49. Üçgen-kare-daire
41. 2 daire-2 kare- 2 üçgen 50. Armut-portakal
42. 12 portakal 51. Üçgen-daire-kare
43. 2 üçgen-2 kare-2 daire-2 dikdörtgen
44. 8 adet farklı uzunlukta kuleler 45. 15 adet elma
PUAN PUAN
GRUPLAMA VE ÖRÜNTÜ TOPLAM PUAN:
KAVRAM GELİŞİMİ ALT TESTİ
Geometrik şekilleri birleştirerek yeni şekiller oluşturma
Yarım ve bütün olan nesneleri
gösterme
Bir dizi içerisindeki nesnelerin birbirlerine göre konumlarını söyleme
Miktar bildiren kıyaslama
ifadeleri kullanma Yönerge:
Şimdi sana bazı şekiller göstereceğim. Senden bu şekillerin isimlerini söylemeni ve bunları kullanarak yeni şekiller oluşturmanı isteyeceğim.
Hazır mısın?
Yönerge:
Şimdi sana meyve resimleri
göstereceğim. Senden yarım ve bütün olanları göstermeni isteyeceğim.
Hazır mısın?
Yönerge:
Şimdi sana bazı resimler göstereceğim. Bu resimlerdeki nesnelerin nerde olduğunu (altında/üstünde/arkasında/önünde/yakında/uzakta) söylemeni isteyeceğim. Hazır mısın?
Yönerge:
Sana göstereceğim kartlardan az-çok ya da daha az-daha çok olanı göstermeni isteyeceğim. Hazır mısın?
Soru Cevap Soru Cevap Soru Cevap Soru Cevap
52. Daire 58. Yarım 64. Altında 73. Çok
53. İki yarım daire
59. Bütün 65. Üstünde 74. Az
54. Üçgen 60. Yarım 66. Arkasına yerleştir 75. Daha
çok
55. İki üçgen 61. Bütün 67. Arkasında 76. Daha
az
56. Kare 62. Bütün 68. Önünde 77. Daha
çok 57. İki
üçgen-iki yarım daire
63. Yarım 69. Önünde 78. Daha
az
70. Yakında 71. Uzakta 72. Önünde
PUAN PUAN PUAN PUAN
KAVRAM GELİŞİMİ TOPLAM PUAN:
EK 3: MATBED’E İLİŞKİN ÖRNEK SORULAR
RAKAM TANIMA ALT TESTİNE İLİŞKİN ÖRNEK SORULAR
Aşağıdaki noktalarla aynı sayıda olan noktaları eşleştir.
Meyvelerin karşısına kaç tane olduklarını yapıştır.
TOPLAMA-ÇIKARMA ALT TESTİNE İLİŞKİN ÖRNEK SORULAR
4 1 5 3 2
GRUPLAMA ALT TESTİNE İLİŞKİN ÖRNEK SORULAR
Şekillerine Göre Grupla
3’erli grupla
ÖRÜNTÜ ALT TESTİNE İLİŞKİN ÖRNEK SORULAR
? ’DEN SONRA HANGİSİ GELİR?
.
Meyve kartlarını kullanarak örüntü oluştur.
GEOMETRİ ALT TESTİNE İLİŞKİN ÖRNEK SORULAR