Bu çalışmada Matematiksel Düşünme Becerisi Değerlendirme Aracı’nın (MATBED) geliştirilmesi amaçlanmıştır. MATBED, Ankara Üniversitesi Bilimsel
Araştırma Projeleri Birimi tarafından desteklenen bir araştırma projesi kapsamında geliştirilmiştir. Bu bölümde MATBED’in geliştirme süreci ve içeriğine ilişkin ayrıntılı bilgilere yer verilmiştir.
MATBED’in Geliştirilme Süreci
MATBED programa dayalı bir değerlendirme aracı olarak planlandığından aracın geliştirilme sürecinde alt boyutlar ve her bir alt boyuta ilişkin geliştirilen maddelerin belirlenmesi sırasında okul öncesi programı temel alınmıştır. Bu süreçte öncelikle okul öncesi programında bilişsel gelişim alanları altında matematiksel düşünme becerisine ilişkin yer alan tüm kazanımlar listelenmiş, ardından da kazanımlar içerikleri ve kazandırmak istedikleri becerilere göre gruplandırılarak aracın alt boyutlarına ulaşılmıştır. Her bir alt boyut ve bunlar içerisinde yer alan tüm kazanımlar için öncelikle kolay, orta ve zor maddeler şeklinde üç biçimde benzer sayıda maddeler geliştirilmiş, ardından uygulama sonrasında her bir alt boyuta ilişkin yapılan geçerlik ve güvenirlik analizleri sonucunda o alt boyutta en iyi çalışan maddeler belirlenmiştir.
Aracın alt boyutları ve her bir alt boyutta yer alacak maddelere karar verdikten sonra profesyonel hizmet alımı çerçevesinde geliştirilen tüm maddeler okul öncesi düzeyine uygun olacak şekilde karakalem olarak resimlendirilecek ve bir resim havuzu oluşturulacaktır. Telif haklarına ilişkin ileride herhangi bir sorun yaşanmaması için havuzda yer alan resimlerin tümünün karakalem olarak uzman biri tarafından bu çalışmaya özgü çizilmesine dikkat edilecektir.
MATBED’in Genel Özellikleri
Çocukların matematiksel düşünme becerilerinin değerlendirilmesi için araştırmacılar tarafından geliştirilen testin analizler öncesindeki alt testleri ve her bir alt test için planlanan madde sayıları aşağıda sunulmuştur.
MATBED’in analizler öncesindeki alt testleri ve madde sayıları;
a) Rakam Tanıma (24 madde) b)Toplama-Çıkarma (12 madde) c) Gruplama ve Örüntü (15 madde) d) Kavram Gelişimi (24 madde)
Veri toplama sürecinden sonra yapılan analizler sonrasında MATBED’in alt testleri ve her bir alt testindeki madde sayılarının dağılımı ise Çizelge 2’de gösterilmiştir. Her bir alt teste ilişkin yapılan analizlere ilişkin sonuçlar çalışmanın bulgular başlığı altında ayrıntılı sunulmuştur.
Çizelge 2
MATBED Alt Testleri ve Madde Sayılarının Alt Testlere Göre Dağılımı
Çalışma öncesinde dört alt test olarak ve 78 madde olarak hazırlanan MATBED, yapılan analizler sonucunda faktör yük değerleri düşük çıkan, binişik/bulaşık olan ve alt boyutlar oluşturulurken adlandırmada sorun yaratan maddeler testten çıkarıldığında onbir alt boyutu test eden beş alt test ve 45 maddeden oluşmuştur. Aşağıda herbir alt testte ilişkin ayrıntılı bilgiler sunulmuştur.
a) Rakam Tanıma: Bu alt test, iki alt boyuttan oluşan ve bu alt boyutlara göre geliştirilmiş toplam 17 soru maddesinden oluşmaktadır. Aşağıda bu alt test içerisinde yer alan iki alt boyuta ilişkin değerlendirilmek istenen kazanımlar ilgili alanlar altında gruplanarak sunulmuştur.
1) 1’den 10’a kadar olan nesne grupları ile rakamlar arasında ilişki kurma ve 10’a kadar olan sayıları sıralamaya dayanan beceriler test edilmiştir. Bunlar; 10’a kadar olan nesneleri sayma ve sayılan nesnelerin kaç tane olduğunu söyleme, gruplar halinde verilen nesne gruplarını sayma ve aynı sayıda olan nesne gruplarını eşleme, nesne gruplarını sayarak uygun sayı ile eşleştirme, 10’a kadar olan sayılar içerisinde bir sayıdan önce ve sonra gelen sayıyı söyleme, ileriye/geriye doğru sayıları sıralama becerileridir.
Bu beceri alanından zorluk düzeyleri farklı olan toplam 9 soru yer almaktadır. Bu sorular; nesne-nesne eşleştirmesi, rakam-nesne eşleştirmesi, söylenen rakamı gösterme, sayıları 1’den 10’a sıralama, önce ve sonra gelen sayıları söyleme sorularından oluşmaktadır. Çocuklardan kendilerine gösterilen resimlerin içindeki nesneleri sayarak aynı sayıda olan nesne resmiyle eşleştirmesi istenmiştir.
Bu bölümdeki tüm sorularda kullanılan kartların her birinden ikişer adet bulunmaktadır. Örneğin ilk soruyla ilgili tüm kartlar çocuğun önüne konulmuş ve uygulayıcının elinde bulunan aynı kartlardan rasgele bir tanesi masaya konulmuş ve bu resimdeki elmaları saymasını, elma sayısı aynı olan kartı önünden bulup karşısına yapıştırması istenmiştir. “Şimdi sana meyve resimleri göstereceğim.
Senden bu meyveleri saymanı ve aynı sayıda olan meyve resmiyle eşleştirmeni isteyeceğim. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiş, bir de örnek madde gösterilmiştir. Örnek madde çocuğa sunulduktan sonra ilk beş saniye içerisinde tepki gelmemişse ya da yanlış tepki gelmişse uygulayıcı tarafından doğru yanıt verilmiştir. Test maddelerinde ise çocuk yanıtlamadığında, yanlış ya da doğru yanıtladığında ise uygulayıcı hiçbir tepkide bulunmadan bir sonraki test maddesine geçmiştir. Öğrencinin doğru ya da yanlış tepkileri için nötr tepkiler verilmeye çalışılmış sadece çocuğu çalışmaya teşvik etmek ve sıkılmamasını sağlayacak tepkiler verilmiştir. (Aferin beni çok güzel dinliyorsun, çok iyi çalışıyorsun gibi).
2) 10’dan 20’ye kadar olan sayıları ayırt etme ve sıralama alanında; 20’ye kadar olan nesne grubunu sayma ve uygun sayıyla eşleştirme, istenilen sayıyı gösterme, 20’ye kadar olan sayılar içerisinde bir sayıdan önce ve sonra gelen sayıyı söyleme, ileriye doğru sayıları sıralama, geriye doğru sayıları sıralama becerileri test edilmiştir.
Bu beceri alanından zorluk düzeyleri farklı olan toplam 8 soru sorulmuştur.
Bu sorular; kartlar üzerindeki nesne sayısını uygun sayıyla eşleştirme, sayılar arasından söylenen sayıyı gösterme, 20’ye kadar olan sayılar içerisinde bir sayıdan önce ve sonra gelen sayıyı söyleme, ileriye doğru sayıları sıralama, geriye doğru sayıları sıralama becerilerine dayalıdır. Nesne-rakam eşleştirmesi soruları için
“Şimdi sana meyve resimleri ve rakamlar göstereceğim. Senden bu meyveleri saymanı ve sayısına uygun rakamları eşleştirmeni istiyorum. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiş, rakamlar çocuğun önüne konulmuş, meyve resimleri ise rasgele birer birer sunulmuştur. İstenen rakamı gösterme sorularında “Şimdi sana sayılar göstereceğim. Senden ismini söylediğim sayıyı göstermeni istiyorum. Hazır mısın?”
şeklinde yönerge verilmiştir. Rakamların yazılı olduğu kartlar çocuğun önüne karışık bir şekilde bırakılmış; “Şimdi önündeki sayıları küçükten büyüğe doğru sıraya dizmeni istiyorum. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiştir. Tüm sayılar doğru şekilde sıralanırsa doğru, bir tanesi dahi yanlış sıralanırsa yanlış olarak kabul
edilmiştir. Önce ve sonra gelen sayılarla ilgili sorular A3 boyutundaki kartonun üzerine çizilen sayı doğrusu kullanılarak sorulmuştur. Sayı doğrusu üzerine bir sayı koyulmuş “Bu sayıdan önce/sonra hangisi gelir?” yönergesi verilmiş, çocuğun seçenekler arasından uygun sayıyı bulup sayı doğrusu üzerindeki sayının önüne/arkasına koyması şeklinde yapılmıştır. Sayı çokluklarının sayı doğrusu üzerinde ileri ya da geriye doğru sıralanmasına dayalı sorular için “Şimdi sana bazı rakamlar göstereceğim ve bu rakamları sayı doğrusu üzerinde sıralamanı isteyeceğim. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiştir. Sıralamasını istediğimiz sayıların başlangıç ve bitiş sayıları sayı doğrusu üzerine uygulayıcı tarafından yerleştirilmiş, çocuktan diğer sayıları uygun bir şekilde bu iki sayı arasına yerleştirmesi istenmiştir. Sorunun doğru olarak kabul edilmesi için tüm sayıların doğru olarak yerleştirilmesi beklenmiş, aksi halde yanıt yanlış olarak kabul edilmiştir. Yönerge verildikten sonra beş saniye içerisinde çocuktan herhangi bir tepki gelmezse soru yanlış olarak kabul edilmiş ve bir sonraki soruya geçilmiştir.
Ancak çocuk soruyu cevaplamak için bir tepkide bulunduğunda tepkisi bitinceye kadar beklenmiştir. Doğru ya da yanlış cevaplarına nötr tepkiler verilmiş, sıradaki soruya geçilmiştir.
b) Toplama-Çıkarma: Bu alt test iki beceri alanı ve bu alanlara göre geliştirilmiş toplam 10 soru maddesinden oluşmuştur. Aşağıda bu alt boyut içerisinde yer alan iki beceri alanına ilişkin değerlendirilmek istenen kazanımlar yine ilgili alanlar altında gruplanarak sunulmuştur. Bu bölümdeki tüm sorular MEB Okul Öncesi Eğitim Programı’nda belirtilen kazanımlara uygun olarak hem toplama hem çıkarma işlemleri için 1-9 arası rakamlar kullanılmıştır.
1) 1’den 10’a kadar olan nesneleri kullanarak toplama yapma beceri alanında, nesne grubuna belirtilen sayı kadar nesne ekleme, nesne ipucu verilen sayılarla toplama işlemi yapma ve sadece sayılarla eldesiz toplama işlemi yapma alt becerileri yer almaktadır.
Bu beceri alanından zorluk düzeyleri farklı olan toplam 4 soru sorulmuştur.
Nesnelerle toplama işlemini içeren sorular, nesne ipucunun verildiği sayılarla toplama işlemiyle ilgili sorular ve sadece sayılarla toplama işlemlerine dayalı sorular yer almıştır. “Şimdi sana bazı meyveler ve rakamlar göstereceğim. Bu meyve ve rakamlarla toplama işlemi sorusu oluşturacağım ve senin cevap vermeni isteyeceğim. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiştir. İki kartın arasına toplama
işlemi işaretinin (+) yer aldığı kart çocuğun önüne konulmuş, ikinci karttan sonra sırasıyla eşittir (=) ve soru işareti (?) kartları konulmuş ve bu şekilde örnek madde sunulmuştur. Örnek madde için ilk kart gösterilerek “Bak burada üç elma var”
ikinci kart gösterilerek “burada da iki elma var; ikisini toplarsak kaç yapar?”
şeklinde sorulmuş, doğru tepki geldiğinde sonraki soruya geçilmiştir. Beş saniye tepkide bulunma süresinden sonra yanlış cevap geldiğinde ya da hiç cevap vermediğinde uygulayıcı örnek maddeyi cevaplamış, test maddelerine geçmiştir.
2) 1’den 10’a kadar olan nesneleri kullanarak çıkarma işlemi yapma alanında, nesne grubundan belirtilen sayı kadar nesne eksiltme, nesne ipucu verilen sayılarla çıkarma işlemi yapma ve sadece sayılarla eldesiz çıkarma işlemi yapma alt becerileri yer almaktadır.
Bu beceri alanından zorluk düzeyleri farklı olan toplam 6 soru sorulmuştur.
Bu bölümde nesnelerle çıkarma işlemi, nesne ipucunun verildiği sayılarla çıkarma işlemi ve sayılarla çıkarma işlemleri sorulmuştur. “Şimdi sana bazı meyveler ve rakamlar göstereceğim. Bu meyve ve rakamlarla çıkarma işlemi sorusu oluşturacağım ve senin cevap vermeni isteyeceğim. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiştir. İki kartın arasına çıkarma işlemi işaretinin (-) yer aldığı kart çocuğun önüne konulmuş, ikinci karttan sonra sırasıyla eşittir (=) ve soru işareti (?) kartları konulmuş ve bu şekilde örnek madde sunulmuştur. Örnek madde için ilk kart gösterilerek “Bak burada iki yıldız var” ikinci kart gösterilerek “burada da bir yıldız var; iki taneden bir tanesini çıkarırsak kaç kalır?” şeklinde sorulmuş, doğru tepki geldiğinde sonraki soruya geçilmiştir. Beş saniye tepkide bulunma süresinden sonra yanlış cevap geldiğinde ya da hiç cevap vermediğinde uygulayıcı örnek maddeyi cevaplamış, test maddelerine geçilmiştir.
c) Gruplama: Bu alt test iki beceri alanı ve bu alanlara göre geliştirilmiş toplam 6 soru maddesinden oluşmaktadır. Aşağıda bu alt test içerisinde yer alan üç beceri alanına ilişkin değerlendirilmek istenen kazanımlar yine ilgili alanlar altında gruplanarak sunulmuştur.
1) Şekline göre gruplama sorularında geometrik şekillerin resimlerinin olduğu kartlar kullanılmıştır. Bu beceri alanında 3 soru sorulmuştur. Her bir şekilden üçer kartın bulunduğu iki farklı geometrik şekli (3 üçgen-3 daire) gruplama, üç farklı geometrik şekli (2 kare-2 üçgen- 2 dikdörtgen) gruplama, dört farklı geometrik şekli (2 kare-2 üçgen- 2 dikdörtgen- 2 daire) gruplama soruları yer
almıştır. “Şimdi sana bazı şekiller göstereceğim. Bunları şekillerine göre gruplamanı istiyorum. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiştir. Örnek madde için üçgen ve daire resimlerinin olduğu kartlar dağınık bir şekilde çocuğun önüne konmuş, “Şimdi bu kartları şekillerine göre gruplamanı istiyorum” şeklinde sorulmuştur. Doğru tepki geldiğinde test maddelerine geçilmiştir. Beş saniye tepkide bulunma süresinden sonra yanlış cevap geldiğinde ya da hiç cevap vermediğinde uygulayıcı örnek maddeyi cevaplamış, test maddelerine geçmiştir.
2) Miktarına/sayısına göre gruplama sorularında meyve resimlerinin olduğu kartlar kullanılmıştır. Bu bölümde öğrenciden 9 tane armut resminin olduğu kartları 3’erli gruplara, 12 tane portakal resminin olduğu kartları 4’erli gruplara, 15 tane elma resminin olduğu kartları 5’erli gruplara ayırması istenmiştir. “Şimdi sana bazı kartlar göstereceğim. Bunları 3’erli/4’erli/5’erli gruplamanı istiyorum.
Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiştir. Örnek madde için çilek resimlerinin olduğu altı kart dağınık bir şekilde çocuğun önüne konmuş, “Şimdi bu kartları 2’şerli gruplara ayırmanı istiyorum” şeklinde sorulmuştur. Doğru tepki geldiğinde test maddelerine geçilmiştir. Beş saniye tepkide bulunma süresinden sonra yanlış cevap geldiğinde ya da hiç cevap vermediğinde uygulayıcı örnek maddeyi cevaplamış, test maddelerine geçmiştir.
d) Örüntü: Analizlerden önce gruplama-örüntü alt testi olarak planlanan ve bir alt boyut olarak düşünülen örüntü sorularının analiz sonrasında ayrı bir yapıyı ölçtüğü ve gruplamadan farklı olduğu ortaya çıkmış ve ayrı bir alt test olmasına karar verilmiştir. Bu alt testte iki ve üç nesneli örüntü oluşturma ve verilen örüntüyü tamamlama becerilerinin test edildiği üç alt boyut bulunmaktadır. Bu alt testten zorluk düzeyleri farklı olan toplam 6 soru sorulmuştur. Her bir alt boyutun içerdiği kazanımlar ilgili alanın altında gruplanarak sunulmuştur.
1) Bu alt boyutta 2 nesneden oluşan örüntüyü tamamlama becerisi test edilmiştir. Bu bölümde meyve resimlerinden oluşan kartlar kullanılmıştır.
“Şimdi senden göstereceğim şekilde örüntüyü tamamlamanı istiyorum. Hazır mısın?” şeklinde sorulmuştur. Önce örnek madde sunulmuş ardından test maddelerine geçilmiştir. Örnek maddede domates ve çilek resimlerinin bulunduğu kartlar kullanılmıştır. Kartlar, domates-çilek-domates-çilek-……
Şeklinde sıralanmış ve kalan iki kartı kurala göre örüntünün tamamlanması
istenmiştir. Doğru tepki geldiğinde test maddelerine geçilmiştir. Beş saniye tepkide bulunma süresinden sonra yanlış cevap geldiğinde ya da hiç cevap vermediğinde uygulayıcı örnek maddeyi cevaplamış, test maddelerine geçmiştir.
2) 3 nesneden oluşan örüntüyü tamamlama becerisinin test edildiği bu boyutta da üç farklı meyve resimlerinden oluşan kartlar kullanılmıştır. Testin uygulanması sırasında çocuğa “Şimdi senden göstereceğim şekilde örüntüyü tamamlamanı istiyorum. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiş ve örnek maddeden sonra test maddeleri bir önceki boyutta olduğu şekilde sunulmuştur.
3) Bu alt boyutta ise iki nesneden ve üç nesneden oluşan örüntü yapma becerisine dayanan sorular yer almaktadır. Diğer iki boyutta uygulayıcı iki ve üç nesneden oluşan örüntüyü oluşturup öğrenciden tamamlamasını isterken bu boyutta ise meyve resimlerinin üzerinde olduğu kartlar çocuğun önüne konulup kendisinin örüntü oluşturması beklenmektedir. “Şimdi senden göstereceğim şekilde örüntü yapmanı istiyorum. Hazır mısın?”
şeklinde yönerge verilmiş ve örnek madde sunulmuştur. Armut ve portakal resimlerinin bulunduğu kartlar çocuğun önüne konulmuş “Şimdi senden örüntü oluşturmanı istiyorum” şeklinde yönerge verilmiştir. Eğer ilk beş saniye içerisinde öğrenciden doğru cevap gelmemişse, öğrenciye model olunarak örnek soru çözülmüş ve test sorularına geçilmiştir. Test maddelerinde ise yönergeden sonra öğrencinin yanıtlarına karşı nötr kalınmış bir sonraki soruya geçilmiştir.
e) Geometri: : Analizler öncesinde kavram gelişimi alt testinin bir alt boyutu olarak planlanan geometri soruları analiz sonuçlarına göre ayrı bir yapıyı ölçtüğü ve kavramlardan farklılaştığı gerekçesiyle ayrı bir alt test olarak alınmıştır.
Kavram alt testi olarak düşünülen soruların ise hedeflenen yapıyı ölçmediği, binişik/bulaşık maddelerin olduğu ve ortaya çıkan yapıyı adlandırmanın zor olduğu, dolayısıyla diğer alt testlerden daha farklı becerileri ölçtüğü gerekçesiyle analizler sonucunda testten çıkarılmıştır.
Geometri alt testi iki beceri alanı ve bu alanlara göre geliştirilmiş toplam 6 soru maddesinden oluşmuştur. Aşağıda bu alt test içerisinde yer alan iki beceri alanına
ilişkin değerlendirilmek istenen kazanımlar yine ilgili alanlar altında gruplanarak sunulmuştur.
1) Geometrik şekilleri ayırt etmeye dayalı olan bu alt boyutta geometrik şekilleri adlandırma soruları yer almaktadır. Bu sorular okulöncesi dönemde olan çocukların kazanımları arasında olan kare, daire ve üçgeni adlandırmaya dayalıdır.
“Şimdi sana bazı şekiller göstereceğim. Senden ismini söylediğim şekli göstermeni istiyorum. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiş ve ardından daire, kare, üçgen şekillerinin üzerinde olduğu kartlar çocuğun önüne konulmuş ve ismi söylenen şekli göstermesi istenmiştir.
2) Geometrik şekilleri birleştirerek yeni şekiller oluşturma beceri alanında 3 soru yer almaktadır. Bu sorular iki geometrik şekli bir araya getirerek yeni şekiller oluşturma becerisiyle ilgilidir. İki yarım daireyi birleştirerek daire oluşturma, iki üçgeni birleştirerek kare oluşturma becerileri test edilmiştir. “Şimdi sana bazı şekiller göstereceğim. Senden bunları kullanarak yeni şekiller oluşturmanı isteyeceğim. Hazır mısın?” şeklinde yönerge verilmiş, çocuğun önüne iki ayrı kartta yer alan yarım daireler konulmuş ve daire oluşturması istenmiş, yine iki ayrı ikizkenar dik üçgeni bir araya getirerek kare oluşturması istenmiştir. Bir diğer soruda ise iki üçgen ve iki yarım daireden oluşan kartlar karışık bir şekilde verilerek hangi ikisini kullanarak daire oluşturabileceği sorulmuş ve bunları göstermesi istenmiştir. Test maddeleri sunulurken, çocuk bekleme süresi içerisinde tepki vermediğinde ya da yanlış yanıt verdiğinde uygulayıcı hiçbir tepki vermeden sonraki soruya geçmiştir.
MATBED’in Puanlanması ve Yorumlanması
MATBED 1, 0 şeklinde puanlanan bir değerlendirme aracıdır. Uygulama sırasında doğru yanıtlar 1, yanlış yanıtlar 0 şeklinde puanlanmıştır. MATBED bir tanılama testi olmaktan daha çok, matematiksel düşünme becerileri açısından risk grubunda olan ve okul öncesinde bu becerilerin geliştirilmesinde desteğe gereksinim duyan çocukları belirlemek üzere hazırlanmış bir değerlendirme aracıdır.