Elde edilen veriler Dünya Sağlık Örgütü (DSÖ) ve Sağlık Bakanlığı (SB) obezite sınıflandırması doğrultusunda lojistik regresyon (LR) analizi, çok katmanlı algılayıcı (ÇKA) ve radyal tabanlı fonksiyon (RTF) alt çözüm yöntemlerini kullanarak yapay sinir ağları ile çözümlenmiştir. Tüm veriler SPSS 23 paket programı kullanılarak analiz edilmiştir.
46
BÖLÜM IV
BULGULAR
Bu bölümde, araştırmada elde edilen verilerin istatistiksel çözümlemelerine ve bunlara ilişkin bulgulara yer verilmiştir.
İlk olarak demografik özellikler, ardından yapay sinir ağları için oluşturulan modeller ve daha sonra lojistik regresyon analizi için oluşturulan modellere yer verilmiştir.
4.1.Demografik Özellikler
Tablo 5
Öğrencilerin Cinsiyetlerine Göre Dağılımları
Cinsiyet N Yüzde
Kadın 460 43,8
Erkek 590 56,2
Toplam 1050 100,0
Tablo 5’ de çalışma kapsamındaki öğrenciler cinsiyetlerine göre dağılımları incelendiğinde öğrencilerde cinsiyet eşitliği kısmen de olsa sağlanmıştır. Çalışmada kız ve erkek öğrenci sayıları yaklaşık olarak birbirine yakındır.
47 Tablo 6
Öğrencilerin Yaşlarına Göre Dağılımları
Yaş N Yüzde 14 yaş 80 7,6 15 yaş 300 28,6 16 yaş 272 25,9 17 yaş 255 24,3 18 yaş 136 13,0 19 yaş 7 0,7 Toplam 1050 100,0
Kas gelişiminin önemli olduğu Adolessans (Gençlik) çağı 15-18 yaş arasıdır. Tablo 6’ da çalışma kapsamındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımları incelendiğinde bizim örneklemimizin de bu yaş aralıklarında olduğu gözlemlenmiştir.
Tablo 7
Öğrencilerin Fiziksel Özelliklerine Göre Dağılımı
Cinsiyet Fiziksel Özellikler
Değerler Yaş
(Yıl) Ağırlığı Vücut
(Kg) Boy (cm) Esneklik Sağ (cm) Esneklik Sol (cm) Mekik Şınav BKİ Kız Min. 14 39 137 0 0 0 0 15,23 Maks. 19 117 194 37 39 40 37 40,59 Ort. 16,17 58,86 163,02 18,40 18,41 9,41 2,33 22,15 Ss. 1,14 6,47 6.47 7,19 6,90 8,75 4,25 3,88 Erkek Min. 17 36 145 0 0 0 0 15,40 Maks. 19 129 200 40 39 83 58 41,18 Ort. 16,02 66,40 172,62 17,56 17,17 13,71 12,18 22,20 Ss. 1,21 13,72 7,67 7,42 7,43 10,28 9,11 3,94
Tablo 7 incelendiğinde kızlara ait minimum yaş 14, maksimum yaş 19 ortalama 16,17 dır. Erkeklerin ise minimum yaş 17, maksimum yaş 19, ortalama 16,02 dir. Kızların vücut ağırlığı minimum 39, maksimum 117, ortalama 58,86’ dır. Erkeklerin vücut ağırlığı minimum 36, maksimum 129, ortalama 66,40’ dır. Kızların boy (cm) minimum 137, maksimum 194, ortalama 163,02’ dir. Erkeklerin boy (cm) minimum 145, maksimum 200, ortalama 172,62’ dir. Kızların esneklik sağ (cm) minimum 0, maksimum 37, ortalama 18,40’ dır. Erkeklerin esneklik sağ (cm) minimum 0, maksimum 40, ortalama 17,56’ dır. Kızların
48
esneklik sol (cm) minimum 0, maksimum 39, ortalama 18,41’ dir. Erkeklerin esneklik sol (cm) minimum 0, maksimum 39, ortalama 17,17’ dir. Kızların mekik minimum 0, maksimum 40, ortalama 9,41’ dir. Erkeklerin mekik minimum 0, maksimum 83, ortalama 13,71’ dir. Kızların şınav minimum 0, maksimum 37, ortalama 2,33’ dür. Erkeklerin şınav minimum 0, maksimum 58, ortalama 12,18’ dir. Kızların BKİ minimum 15,23, maksimum 40,59, ortalama 22,15’ dir. Erkeklerin BKİ minimum 15,40, maksimum 41,18, ortalama 22,20’dir.
Tablo 8’ de Dünya Sağlık Örgütü’ ne ait obezite kategorilerinin referans değerleri verilmiştir.
Tablo 8
Dünya Sağlık Örgütü Obezite Kategorileri
Tablo 9’ da Sağlık Bakanlığı’ na ait obezite kategorilerinin referans değerleri verilmiştir.
Tablo 9
Sağlık Bakanlığı Obezite Kategorileri
Sağlık Bakanlığı Obezite Kategorileri Referans Aralıkları
Çok Zayıf 10,941- 14,353
Zayıf 14,354- 18,266
Normal 18,267- 26,092
Fazla Kilolu 26,0932- 30,005
Şişman >30,006
Dünya Sağlık Örgütü Obezite Kategorileri Referans Aralıkları
Zayıf <18,49 Normal 18,50-24.99 Şişman 25-29,99 1. Derece Obez 30-34,99 2. Derece Obez 35-39,99 3. Derece Obez >40
49 Tablo 10
Kendall’ S Tau C Uyumluluk Testi
İlişki Analizi Anlamlılık
Kendall’s Tau c 0,565
Tablo 10’ da 1050 öğrencidenden alınan fiziksel uygunluk ölçümlerinin Sağlık Bakanlığı ve ile Dünya Sağlık Örgütünün obezite sınıflandırmasının birbirleri ile %56,5 ‘lik bir uyumluluk içinde olduğunu göstermektedir. (Kendall’s Tau c= 0,565, p<0,001)
4.2.YSA Bulgularının Raporlaştırılması
YSA bulguları 6 model altında raporlaştırılacaktır. Model 1, Model 4 ve Model 6’ da Dünya Sağlık Örgütü sınıflandırması yapılırken, Model 2, Model 3 ve Model 5’ de Sağlık Bakanlığı sınıflandırması yapılmıştır.
Tablo 11
YSA’ da Oluşturulan Modeller
M o d ell er Ka teg o ri An ali z Eğ it im - Tes t se ti Yü zd e Giz li Ka tma n Ak ti v asy o n F o n k siy o n u Çık tı k atma nı Ak ti v asy o n F o n k siy o n u Giz li Ka tma n Nö ro n S ay ısı Eğ it im P erfo rm an sı Tes t P erfo rm an sı
Model 1 DSÖ RTF 68,5- 31,5 Softmax İdentitiy 10 75,2 71,5 Model 2 SB RTF 69,9-30,4 Softmax İdentitiy 10 83,3 78,1 Model 3 SB RTF 51,8-48,2 Softmax İdentitiy 10 87,1 85,8 Model 4 DSÖ RTF 52,7-47,3 Softmax identity 6 85,9 83,1 Model 5 SB ÇKA 48-52 hiperbolik
tanjant
identitiy 6 91,1 89,4
Model 6 DSÖ ÇKA 46-54 hiperbolik tanjant
softmax 3 91,5 90,6
4.2.1. Model 1
Dünya sağlık örgütü (DSÖ) sınıflandırması için kurulan modelde cinsiyet, yaş, kilo, boy, esneklik sağ, esneklik sol, mekik, şınav, BKİ girdi değişkeni olarak kullanılmıştır.
Radyal Tabanlı Fonksiyon ile sınıflandırma yapılırken veri kümesinin %68,5 eğitim verisi, %31,5’i test verisi olarak seçilmiştir.
50
Gizli katman aktivasyon fonksiyonu olarak softmax, çıktı katmanı aktivasyon fonksiyonu olarak identity fonksiyonları kullanılmıştır.
Kurulan modellerin girdi katmanında 10 nöron (10 bağımsız değişken), çıktı katmanında ise 6 nöron (6 bağımlı değişken) yer almaktadır.
Tablo 12
Model 1 Özeti
MODEL 1(DSÖ) N % Hata Yüzdesi
Eğitim Seti 719 68,5 24,8
Test Seti 330 31,5 28,5
Geçerli Test 1049 100
Testten hariç tutulan veri 1
Toplam 1050
Arakatman Aktivasyon Fonksiyonu Softmax
Çıktı Katmanı Aktivasyon Fonksiyonu Identity
Hata Fonksiyonu Hata Karaler Toplamı
Model 1’ de ağ yapısı için eğitim ve test amacıyla toplamda 1050 veri kullanılmıştır. Ölçümlerin 719 tanesi (%68,5) eğitim için ayrılırken geriye kalan 330 tanesi (%31,5) test etmek için kullanılmıştır. 1 tane veri hatalı giriş yapıldığı için teste dahil edilmeyerek ayrılmıştır.
Eğitim seti 24,8 hata payı, test seti ise 28,5 hata payı ile çalışmaktadır.
Tablo 13
Model 1 Doğru Sınıflandırma Yüzdeleri
Dünya Sağlık Örgütü Kategorileri
Eğitim Verisi Doğru Sınıflandırma
Yüzdesi Test Verisi Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Zayıf 12,7 11,3 Normal 92,6 91,6 Şişman 66,9 62,2 1.Derece Obez 55,0 44,4 2. Derece Obez 0 0 3. Derece Obez 0 0 Toplam 75,2 71,5
51
Model 1 Dünya Sağlık Örgütü sınıflandırmasını Eğitim verisinde %75,2 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %92,6 ile Normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %66,9 ile Şişman, %55 ile 1. Derece obez kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı ise %12,7 ile Zayıf kategorisinde yapmıştır. 2. ve 3. Derece obez kategorisini hiç tahmin edememiştir.
Test Seti verisinde ise %71,5 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %91,6 ile normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %62,2 ile şişman, %44,4 ile 1.derece obez kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı %11,3 ile fazla kilolu kategorisinde yapmıştır. 2. ve 3. Derece obez kategorisini hiç tahmin edememiştir.
Şekil 10. Model 1 kategorilerin tahmin edilen sözde olasılık değerleri
Şekil 10 kategorik bağımlı değişkenlerin test ve eğitim setleri için sözde olasılıklarının sınıflandırılmasının tahmin edilme durumunu gösterir. X ekseninde kategorik değişkenler yer alırken, Y ekseni doğru sınıflandırılma durumunu gösterir. Y ekseninde 0,5 değerinin üzerindeki kısım gösterilen değişkenlere ait kategorilerin doğru tahminlerini temsil eder. 0,5 değerinin altındaki kısım ise değişkenlere ait kategorilerin yanlış tahminlerini temsil eder. Şekil 10’ a baktığımızda X ekseninde bulunan zayıf değişkeni incelendiğinde 0,5 değerinin altında kalan kısımda zayıfların olduğu görülmektedir. 0,5 değerinin üstünde ise normallerin olduğu görülmektedir. Bu zayıf kategorisindeki zayıfların daha az doğru, zayıf kategorisindeki normallerin daha iyi sınıflandırıldığını göstermektedir.
52
Şekil 10’ da X ekseninde bulunan normal değişkeni incelendiğinde normallere ait verilerin 0,5 değerinin üstünde olduğu görülmektedir. Bu değerden sınıflandırmanın en iyi normal kategorisinde yapıldığı sonucuna ulaşılabilir.
Şekil 10’ da X ekseninde bulunan şişman değişkeni incelendiğine şişmanlara ait verilerin 0,5 değerinde olduğu görülmektedir. Şişman kategorisinde yer alan verilerden normallere ait olanlarının bir kısmının da iyi sınıflandırmaya girdiği görülmektedir.
Şekil 10’ da X ekseninde bulunan 1. Derece obez değişkeni incelendiğinde şişmanlara ait verilerin daha iyi sınıflandırıldığı görülmektedir. 1. Derece obez kategorisi 0,5 sınırının altında kalarak iyi sınıflandırma tahmini yapamamıştır.
Şekil 10’ da X ekseninde bulunan 2. Derece obez değişkeni incelendiğinde 2. Derece obezlere ait verilerin 0,5 sınırının altında kaldı görülmektedir. 0,5 sınırında yer alan 1.Derece obezlere ait verilerdir. Bu değişkende de iyi sınıflandırma tahmini yapılamamıştır.
Ayrıca Şekil 10’ da X ekseninde bulunan 3. Derece obezlere ait sınıflandırma tahminine ulaşılamamıştır.
En iyi sınıflandırma tahmininin normal kategorisinde yapıldığı sonucu çıkarılmaktadır. Daha sonra sırasıyla şişman, 1. Derece obez, zayıf kategorilerinde yapıldığı görülmektedir. Bu sonuçlardan en homojen sınıflandırmanın normal kategorisinde olduğu söylenebilir.
53
ROC eğrisi, farklı eşik değerleri için Y ekseni üzerinde duyarlılık ve X ekseni üzerinde 1- özgüllük oranının yer aldığı bir eğridir. Eğri üzerindeki her nokta, farklı eşik değerlerine karşılık gelen hassaslık ve 1- özgüllüğün değerlerini ortaya koyar. Bu değerler, pozitif ve negatif gözlemler arasında doğru ayrımın yapılabilmesi için modelin yeterliliğinin göstergesidir. Genelde düşük 1- özgüllüğe sahip olan eşik değerleri, düşük hassaslığa da sahiptir. Hassaslık arttıkça, 1- özgüllük değeri de artar. En iyi sonuçlu performans analizi, sol üst köşeye en yakın geçen ROC eğrisini veren analiz en kullanışlı analizdir. ROC eğrisinde, (0,0) ile (1,1) noktalarını birleştiren 45°’ lik çizgi referans çizgisi olarak kabul edilir. Oluşan eğriler referans çizgisinden ne kadar uzaksa, duyarlılığı ne kadar 1’ e yakınsa ve 1- özgüllüğü ne kadar 0,8- 0,9 a yakınsa o kadar mükemmele yakın bir performans analizi yapılmış demektir.
Şekil 11’ e baktığımızda normal kategorisinin 1- özgüllüğünün %75’e yakın hassaslığının %98 civarında olduğu görülmektedir. Normal kategorisini en iyi düzeyde ayrıldığını söyleyebiliriz. Bir sonraki en iyi ayırt edicilik normal kategorisinde yapılmıştır. Daha sonra sırasıyla şişman ve 1. Derece obezler ayırt edilmiştir. 2. Derece obezler en düşük seviyede ayırt edilmiştir.
54
Yapay sinir ağlarında kazanç fonksiyonu bulunmaktadır. Kazanç grafiği, hedef kategori sayısının geneldeki hedef kategori sayısına oranıdır. Köşegendeki doğru, hiçbir modelin kullanılmadığı durumda tüm örneklem için beklenen olumlu cevapları temsil etmektedir. Uygulamada bu tür bir grafik için beklenen, ilk %20’ lik dilimde (X ekseni), model kazanç değerinin yaklaşık %50 ve üzerinde olmasıdır. Yani mevcut verinin %20’ sini kullanarak, verilerin en az %50’sinin doğru sınıflandırılması beklenmektedir.
Şekil 12 yorumlandığında, normal kategorisindeki verilerin %20’sine ulaşıldığında kazanç yaklaşık %30 civarlarındadır. Zayıf kategorisindeki verilerin %20’sine ulaşıldığında kazanç yaklaşık %60 civarlarındadır. Şişman kategorisindeki verilerin %20’ sine ulaşıldığında kazanç %80 civarındadır. 1. Derece ve 3. Derece obezlere ait verilerin %20’ sine ulaşıldığında kazanç en yüksek seviyelerdedir.
Şekil 13. Model 1 bağımsız değişkenlerin önemlilik dereceleri
Şekil 13’ de Bağımsız değişken önem grafiği, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkilerini ifade etmek için kullanılmıştır.
Grafik incelendiğinde sınıflandırmayı belirleyen en önemli değişkenin %100 ile kilo, %43,2 ile boy olduğu görülmektedir. Daha sonra BKİ, şınav, mekik, esneklik sağ,esneklik sol gelmektedir. Sınıflandırma da yaşın ve cinsiyetin önemi yoktur çünkü cinsiyet ve yaş homojen yapıda olduğu için en az önemli değişkenlerdir.
55
4.2.2. Model 2
Sağlık bakanlığı sınıflandırması için kurulan modelde cinsiyet, yaş, kilo, boy, esneklik sağ, esneklik sol, mekik, şınav, BKİ girdi değişkeni olarak kullanılmıştır.
Radyal Tabanlı Fonksiyon ile sınıflandırma yapılırken veri kümesinin %69,6 eğitim verisi, %30,4’i test verisi olarak seçilmiştir.
Gizli katman aktivasyon fonksiyonu olarak softmax, çıktı katmanı aktivasyon fonksiyonu olarak identitiy fonksiyonları kullanılmıştır. Kurulan modellerin girdi katmanında 10 nöron (10 bağımsız değişken), çıktı katmanında ise 6 nöron (6 bağımlı değişken) yer almaktadır.
Tablo 14
Model 2 Özeti
Model 2 (SB) N % Hata Yüzdesi
Eğitim Seti 730 69,6 16,7
Test Seti 319 30,4 21,9
Geçerli Test 1049 100
Testten hariç tutulan veri 1
Arakatman Aktivasyon Fonksiyonu Softmax
Çıktı Katmanı Aktivasyon Fonksiyonu Identity
Hata Fonksiyonu Hata Kareler Toplamı
Model 2’ de sağlık bakanlığı ağ yapısı için eğitim/kalibrasyon ve test/doğrulama amacıyla toplamda 1050 veri kullanılmıştır. Ölçümlerin 730 tanesi (%69,6) eğitim seti için ayrılırken geriye kalan 319 tanesi (%30,4) test seti için kullanılmıştır. 1 tane veri teste dahil edilmeyerek ayrılmıştır.
56 Tablo 15
Model 2 Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Sağlık Bakanlığı Kategorileri Eğitim Seti Verisi Doğru
Sınıflandırma Yüzdesi Test Seti Verisi Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Zayıf 47,1 32
Normal 96,1 96,9
Fazla Kilolu 37,1 31,3
Şişman 65,7 41,7
Toplam 83,3 78,1
Model Sağlık Bakanlığı sınıflandırmasını Eğitim seti verisinde %83,3 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %96,1 ile Normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %65,7 ile Şişman, %47,1 ile zayıf kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı ise %37,1 ile fazla kilolu kategorisinde yapmıştır
Test Seti verisinde ise %78,1 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %96,9 ile normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %41,7 ile şişman, %32 ile zayıf kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı %31,3 ile fazla kilolu kategorisinde yapmıştır.
57
Şekil 14’ de kategorik bağımlı değişkenlerin test ve eğitim setleri için sözde olasılıklarının sınıflandırılmasını tahmin etme durumuna baktığımızda en doğru sınıflandırmanın normal kategorisinde olduğunu görmekteyiz. Sadece normalleri ifade eden yeşillerin 0,5 değerinin üzerinde olduğu görülmektedir. Bir sonraki iyi sınıflandırma şişman kategorisinde yapılmıştır. Şişmanları ifade eden mor çizgi 0, 5 değerinin üzerindedir. Diğer kategorileri ifade eden renkler 0,5 değerine yaklaşmış fakat altında kalmıştır. Üçüncü iyi sınıflandırma zayıf kategorisinde yapılmıştır. Zayıfları ifade eden mavi çizgi 0,5 değerinin üzerinde çıkmıştır fakat normalleri ifade eden yeşil çizgi de 0,5 değerini geçmiştir. En düşük sınıflandırma fazla kilolu kategorisinde yapılmıştır. Fazla kiloluları ifade eden sarı çizgi 0,5 değerinin altında kalmıştır.
Şekil 15. Model 2 hassaslık- özgüllük grafiği
Şekil 15’ de şişman kategorisi için bu grafik yorumlandığında hassaslığının %100 olduğunu ancak 1- Özgüllüğünün %15 olduğunu görülmektedir. Zayıf kategorisinin hassaslığı %100’dür, 1- özgüllüğü ise %45civarıdır. Fazla kilolu kategorisinin hassaslığı %98, 1- özgüllüğü %78 civarındadır. Normal kategorisinin hassaslığı %100, 1- özgüllüğü ise %83 civarındadır. Normal kategorisini en iyi düzeyde ayrıldığını söyleyebiliriz.
58
Şekil 16. Model 2 kazanç grafiği
Şekil 16’ da şişman kategorisi için bu grafik yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancının yaklaşık %100 olmuştur. Fazla kilolu kategorisi yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancı yaklaşık %85 olmuştur. Zayıf kategorisi yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancı yaklaşık %80 olmuştur. Normal kategorisi yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancı yaklaşık %30 olmuştur.
Verilerin %50’sine ulaşıldığında zayıf ve şişman kategorisinde model kazancı %100 olmuştur. Fazla kilolu kategorisinde model kazancı %98’dir. Normal kategorisinin ise %65’dir. Tüm verilerin %95’ine ulaşıldığında normal kategorisindeki model kazancı %100’ e ulaşmaktadır.
59
Şekil 17. Model 2 bağımsız değişkenlerin önemlilik dereceleri
Şekil 17 incelendiğinde sınıflandırmayı belirleyen en önemli değişkenlerin %100 ile kilo, %43,2 ile boy olduğu görülmektedir. Daha sonra %42 ile şınav, %30 ile esneklik-sol, %30 ile BKİ, % 30 ile esneklik sağ gelmektedir. Sınıflandırma da yaşın ve cinsiyetin önemi yoktur çünkü cinsiyet ve yaş homojen yapıda olduğu için en az önemli değişkenlerdir.
4.2.3. Model 3
Sağlık bakanlığı sınıflandırması için kurulan modelde cinsiyet, yaş, kilo, boy, esneklik sağ, esneklik sol, mekik, şınav, BKİ girdi değişkeni olarak kullanılmıştır.
Radyal Tabanlı Fonksiyon ile sınıflandırma yapılırken veri kümesinin %51,8 eğitim verisi, %48,2’si test verisi olarak seçilmiştir.
Gizli katman aktivasyon fonksiyonu olarak softmax, çıktı katmanı aktivasyon fonksiyonu olarak identitiy fonksiyonları kullanılmıştır. Kurulan modellerin girdi katmanında 10 nöron (10 bağımsız değişken), çıktı katmanında ise 6 nöron (6 bağımlı değişken) yer almaktadır.
60 Tablo 16
Model 3 Özeti
Model 3 (SB) N % Hata Yüzdesi
Eğitim 543 51,8 12,9
Test 506 48,2 14,2
Geçerli Test 1049 100
Testten hariç tutulan veri 1
Arakatman Aktivasyon Fonksiyonu Softmax Çıktı Katmanı Aktivasyon Fonksiyonu Identity
Hata Fonksiyonu Hata Kareler Toplamı
Model 3^de Sağlık Bakanlığı ağ yapısı için eğitim/kalibrasyon ve test/doğrulama amacıyla toplamda 1050 veri kullanılmıştır. Ölçümlerin 543 tanesi (%51,8) eğitim seti için ayrılırken geriye kalan 506 tanesi (48,2) test seti için kullanılmıştır. 1 tane veri teste dahil edilmeyerek ayrılmıştır. Eğitim seti 12,9 hata payı, test seti ise 14,2 hata payı ile çalışmaktadır.
Tablo 17
Model 3 Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Sağlık Bakanlığı Kategorileri Eğitim Seti Verisi Doğru
Sınıflandırma Yüzdesi Test Seti Verisi Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Zayıf 61,2 50
Normal 94,4 95,4
Fazla Kilolu 71,7 65,3
Şişman 75,9 77,8
Toplam 87,1 85,8
Model 3 Sağlık Bakanlığı sınıflandırmasını Eğitim seti verisinde %87,1 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %94, 4 ile Normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %75,9 ile Şişman, %71,7 ile fazla kilolu kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı ise %61,2 ile zayıf kategorisinde yapmıştır.
Test Seti verisinde ise %85,8 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %95,4 ile normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %77,8 ile şişman, %65,3 ile fazla
61
kilolu kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı %50 ile zayıf kategorisinde yapmıştır.
Şekil 18. Model 3 tahmin edilen sözde olasılık değerleri
Şekil 18’ e baktığımızda en doğru sınıflandırmanın normal kategorisinde olduğunu görmekteyiz. Normalleri ifade eden yeşillerin 0,5 değerinin üzerinde olduğu görülmektedir. Bir sonraki iyi sınıflandırma şişman kategorisinde yapılmıştır. Şişmanları ifade eden mor çizgi 0,5 değerinin üzerindedir. Diğer kategorilerin renkleri 0,5 değerine yaklaşmış fakat altında kalmıştır. Bir sonraki iyi sınıflandırma fazla kilolu kategorisinde yapılmıştır. Fazla kiloluları ifade eden sarı çizgi 0,5 değerinin üzerindedir ancak diğer çizgiler de 0,5 değerine çok yaklaşmışlardır. En düşük sınıflandırma zayıf kategorisinde yapılmıştır. Zayıfları ifade eden mavi çizgi 0,5 değerinin biraz üzerindedir ancak normalleri ifade eden yeşil çizgi de 0,5 değerinin üzerindedir.
62
Şekil 19. Model 3 hassaslık- özgüllük grafiği
Şekil 19’ da şişman kategorisi için hassaslığının %100 olduğunu ancak 1- Özgüllüğünün %15 olduğunu görülmektedir. Fazla kilolu kategorisinin hassaslığını %98, 1- özgüllüğü %25 civarındadır. Zayıf kategorisinin hassaslığı %100’dür, 1- özgüllüğü ise %50 civarıdır. Normal kategorisinin hassaslığı %100, 1- özgüllüğü ise %75 civarındadır. Normal kategorisini en iyi düzeyde ayrıldığını söyleyebiliriz.
63
Şekil 20’ de şişman kategorisi için bu grafik yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancının yaklaşık %100 olmuştur. Fazla kilolu kategorisi yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancı yaklaşık %95 olmuştur. Zayıf kategorisi yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancı yaklaşık %85 olmuştur. Normal kategorisi yorumlandığında; mevcut verilerin %20’sine ulaşıldığında model kazancı yaklaşık %30 olmuştur.
Verilerin %50’sine ulaşıldığında zayıf ve şişman kategorisinde model kazancı %100 olmuştur. Fazla kilolu kategorisinde model kazancı %98’dir. Normal kategorisinin ise %70’dir. Tüm verilerin %90’nına ulaşıldığında normal kategorisindeki model kazancı %100’ e ulaşmaktadır.
Şekil 21. Model 3 bağımsız değişkenlerin önemlilik dereceleri
Şekil 21 incelendiğinde sınıflandırmayı belirleyen en önemli değişkenlerin %100 ile BKİ, %91 ile kilo olduğu görülmektedir. Daha sonra %35,3 ile esneklik sağ %34,2 ile esneklik- sol, %32 ile mekik, %26,6 ile şınav, %25,8 ile yaş, %25 ile boy gelmektedir. Sınıflandırmada en az cinsiyetin önemi vardır.
64
4.2.4. Model 4
Dünya sağlık örgütü sınıflandırması için kurulan modelde cinsiyet, yaş, kilo, boy, esneklik sağ, esneklik sol, mekik, şınav, BKİ girdi değişkeni olarak kullanılmıştır.
Radyal Tabanlı Fonksiyon ile sınıflandırma yapılırken veri kümesinin %52,7 eğitim verisi, %47,3’ü test verisi olarak seçilmiştir.
Gizli katman aktivasyon fonksiyonu olarak softmax, çıktı katmanı aktivasyon fonksiyonu olarak identitiy fonksiyonları kullanılmıştır. Kurulan modellerin girdi katmanında 10 nöron (10 bağımsız değişken), çıktı katmanında ise 6 nöron(6 bağımlı değişken) yer almaktadır.
Tablo 18 Model 4 Özeti N % Hata Yüzdesi Eğitim 553 52,7 14,1 Test 496 47,3 16,9 Geçerli Test 1049 100
Testten hariç tutulan veri 1
Arakatman Aktivasyon Fonksiyonu Softmax Çıktı Katmanı Aktivasyon Fonksiyonu Identity
Hata Fonksiyonu Hata Kareler Toplamı
Model 4’ de ağ yapısı için eğitim/ kalibrasyon ve test/doğrulama amacıyla toplamda 1050 veri kullanılmıştır. Ölçümlerin 553 tanesi (%52,7) eğitim için ayrılırken geriye kalan 496 tanesi (%47,3) test etmek için kullanılmıştır. 1 tane veri teste dahil edilmeyerek ayrılmıştır. Eğitim seti 14,1 hata payı, test seti ise 16,9 hata payı ile çalışmaktadır.
65 Tablo 19
Model 4 Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Dünya Sağlık Örgütü Kategorileri
Eğitim Verisi Doğru
Sınıflandırma Yüzdesi Test Verisi Doğru Sınıflandırma Yüzdesi
Zayıf 71,6 62,7 Normal 92,8 92 Şişman 78,5 76,2 1.Derece Obez 75 50 2. Derece Obez 0 0 3. Derece Obez 0 0 Toplam 85,9 83,1
Model 4 Dünya Sağlık Örgütü sınıflandırmasını Eğitim verisinde %85,9 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %92,8 ile Normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %78,5 ile Şişman, %75 ile 1. Derece obez kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı ise %71,6 ile Zayıf kategorisinde yapmıştır. 2. ve 3. Derece obez kategorisini hiç tahmin edememiştir.
Test Seti verisinde ise %83,1 doğru sınıflandırmıştır. En yüksek doğru sınıflandırmayı %92 ile normal kategorisinde yapmıştır. Daha sonra %76,2 ile şişman, %62,7 ile zayıf kategorisinde yapmıştır. En zayıf sınıflandırmayı %50 ile 1. Derece obez kategorisinde yapmıştır. 2. ve 3. Derece obez kategorisini hiç tahmin edememiştir.
66
Şekil 22. Model 4 tahmin edilen sözde olasılıkların sınıflandırılması
Şekil 22’de en doğru sınıflandırmanın normal kategorisinde olduğunu görmekteyiz. Normalleri ifade eden yeşillerin 0,5 değerinin üzerinde olduğu görülmektedir. Bir sonraki iyi sınıflandırma şişman kategorisinde yapılmıştır. Şişmanları ifade eden gri çizgi 0,5 değerinin üzerindedir. Diğer kategorilerin renkleri 0,5 değerine yaklaşmış fakat altında kalmıştır. Bir sonraki iyi sınıflandırma 1. Derece obez kategorisinde yapılmıştır. 1. derece