Birçok araĢtırmacı "iyi" ve "kötü" problem çözücüleri (alternatif olarak; "baĢarılı" veya "baĢarısız"; "uzman" veya "acemi" problem çözücüleri) ele alan çalıĢmalar yapmıĢlardır (Lester, 1994; Silver, 1982; Schoenfeld, 1987; Malone, 2006; Simon ve Simon, 1978; Larkin, 1979; Larkin ve Reif, 1979; Lesh ve Zawojewski, 2007; Heller ve Reif, 1984; Lewis, 1989; Gick, 1986; Heyworth, 1999; Reif ve Allen, 1992).
Lester (1994), Schoenfeld‟in iyi ve kötü problem çözücüler arasındaki farkları incelediği çalıĢmalarını en az beĢ farklı açıdan özetlemektedir:
1. Ġyi problem çözücüler kötü problem çözücülere göre daha fazla Ģey bilmektedirler ve bunların sahip oldukları bilgiler birbiriyle iliĢkili ve zengin Ģemalara sahiptir.
2. Ġyi problem çözücüler problemin yapısal özelliklerine odaklanırken, kötü problem çözücüler problemin yüzeysel özelliklerine odaklanmaktadırlar. 3. Ġyi problem çözücüler, kötü problem çözücülere göre; problem çözücü olarak
güçlü ve zayıf yanlarının daha çok farkındadırlar.
4. Ġyi problem çözücüler, problem çözme çabalarını izleme ve düzenlemede kötü problem çözücülere göre daha baĢarılıdırlar.
5. Ġyi problem çözücüler, problem çözümlerinde "mükemmel" olmak için daha çok özen gösterme eğilimindedirler.
Schoenfeld (1987) matematik alanında gerçekleĢtirdiği çalıĢmasında üniversite mezunu olan öğrencileri uzman, üniversitede öğrenim gören öğrencileri ise acemi olarak ele almıĢtır. ÇalıĢmasının sonucunda; iyi problem çözebilen uzmanların amaç öncelikli çalıĢtıklarını ve çözüme ulaĢtıkları yolları sürekli olarak kendi kendilerine değerlendirdiklerini, acemilerin ise en baĢta kendilerine bir yol çizdiklerini ve bu yoldan saparak baĢarısız olsalar bile bu yolda ilerlemeye devam ettiklerini tespit etmiĢtir.
Malone (2006) problem çözümünde uzman ve acemiler arasındaki farkları aĢağıdaki gibi değerlendirmiĢtir:
Tablo 2.2.
Malone (2006)’a Göre Problem Çözümünde Uzman ve Acemi Olan Bireylerin Davranışları Arasındaki Farklar
Simon ve Simon (1978) problem çözmede uzman ve acemi farklılıklarını inceleyen çalıĢmalarında uzmanları üniversite mezunu öğrenciler veya profesörler, acemileri ise üniversite öğrencileri olarak ele almıĢlardır. Bireylerden problemin çözümünü düĢünmeden baĢlayarak, çözüme ulaĢıncaya kadar her Ģeyi sesli olarak söylemeleri istenmiĢtir. Üniversite ders kitabından alınan fizik alanındaki problemler sesli düĢünme oturumu aracılığıyla uzman ve acemi bireylere çözdürülmüĢtür. ÇalıĢmada uzman ve acemi bireyler arasında bazı benzerlikler ve farklılıkların olduğu tespit edilmiĢtir. Simon ve Simon (1978)‟un uzmanlar ve acemiler arasında belirledikleri benzerlikler; her iki grubun problemi okumaları, problemle ilgili uygun eĢitliği seçmeleri ve problemi bilinmeyen değerlerle uyumlu olacak Ģekilde çözmeleriyken farklılık; uzmanların daha az eĢitlikle daha kısa sürede çözümlere ulaĢabilmeleriydi. Ayrıca çalıĢmada uzmanların gerekli olan eĢitlikleri acemilere göre Uzman Bireylerin DavranıĢları Acemi Bireylerin DavranıĢları
Uzmanlar, problemin çözümünü fiziksel durumlara uygun olarak planlarlar.
Acemiler, problemi çözerken nadiren plan yaparlar ve problemi hemen çözmeye baĢlarlar. Uzmanlar, özellikle daha zor olan problemlerin
çözümünde "ileriye dönük çalıĢma stratejisi" kullanırlar.
Acemiler, "geriye dönük çalıĢma stratejisi" kullanırlar.
Uzmanlar, problemi anlamaya çalıĢırken fiziksel kurallardan yararlanırlar.
Acemiler, problemi anlamaya çalıĢırken sayısal değerlerden yararlanırlar.
Uzmanlar, problemi en kısa sürede çözerler. Acemiler, problem çözümüne çok zaman harcarlar.
Uzmanlar, baĢlangıçta niteliksel problem analizi yaparlar.
Acemiler, eĢitlikleri hatırlamaya ve probleme uygun eĢitliği belirlemeye çalıĢırlar.
Uzmanlar, problem çözerken diyagramlar oluĢtururlar, Acemiler, nadiren diyagram oluĢtururlar. Uzmanlar, problem çözerken çok az eĢitlik kullanırlar, Acemiler, problemi çözerken fazla sayıda
eĢitlik kullanırlar. Uzmanlar, problemle ilgili kavramları birbirleriyle
daha uyumlu ve bağlantılı olarak kullanırlar,
Acemilerin problemle ilgili kavramları uyumlu olmamakla birlikte bu kavramların özel durumlara uygulanabilirliği eksiktir.
Uzmanlar, problemin çözümünde birden fazla simge kullandıkları için diğer çözüm yollarını göz önünde bulundurabilirler.
Acemiler, problemin çözümünde sadece sayısal simgeleri kullandıkları için kendilerini serbest hissetmektense bir yere sıkıĢmıĢ gibi hissederler.
Uzmanlar, problemle ilgili yolları doğru olarak uygulayarak problem çözerken az hata yaparlar.
Acemiler, problemin çözüm yolunu yanlıĢ uygulayarak problem çözerken daha çok hata yaparlar.
Uzmanlar, çözüm yollarını kontrol ederler. Acemiler, çözüm yollarını yüzeysel olarak kontrol ederler.
Uzmanlar, problemi çözerken nadiren baĢa dönerler. Acemiler, problemi çözerken sık sık baĢa dönerler ve kitaptaki örnek çözümlere bakarlar.
daha hızlı bir Ģekilde ortaya koydukları tespit edilmiĢtir. Ayrıca uzmanların problem çözerken kullandıkları ve onları baĢarıya ulaĢtıran çözüm yolunun sanki bir fiziksel önsezi gibi onların içlerine doğduğunu ifade etmiĢlerdir.
Larkin (1979) ile Larkin ve Reif (1979) tarafından yapılan iki çalıĢmada, acemilere "uzman-benzeri" problem çözme stratejileri öğretilmiĢtir. BeĢ öğrenciye; temel prensipler ve yedi spesifik elektrik ve manyetizma denklemi ile iliĢkili problemleri yığınlayarak nicel olarak analiz etmeleri öğretilmiĢtir. Larkin ve Reif (1979), denklemlerin yığınlanmasının, problemin nicel analizinin yapılması esnasında öğrencilere kolayca hatırlanan genel bir bakıĢ kazandıracağını düĢünmüĢlerdir. Diğer beĢ öğrenciye ise ne bir yığınlama ne de nicel bir analiz eğitimi verilmiĢtir. Öğrencilerin hepsinden verilen 3 doğrudan akım devresi problemini çözerken sesli konuĢmaları istenmiĢtir. Denek gruptakiler problemlerin büyük bir bölümünü (2 öğrenci 2 problemi, 3 öğrenci 3 problemin hepsini) çözerken kontrol grubundaki 5 öğrenciden 4‟ü sadece bir soruyu çözebilmiĢtir. Larkin ve Reif (1979) araĢtırmalarının sonucunda; öğrencilere uzmanlar gibi davranmalarının öğretilmesinin onların problem çözme yeteneklerini arttırdığını belirlemiĢlerdir.
Heller ve Reif (1984), uzmanlar tarafından uygulanan prosedürlerin aynen tekrarlanması Ģeklinde olmayan fakat hem buna benzeyen hem de etkili olan bir hiyerarĢik (basamaklı) problem çözme süreci geliĢtirmiĢlerdir. Bu sürece göre prosedür üç aĢamadan oluĢmaktadır: 1) problemin tanımlanması, 2) çözümün araĢtırılması ve 3) çözümün değerlendirilmesi. Heller ve Reif‟in farklı aĢamalara uyguladıkları birkaç etken arasında, kullanılan fizik bilgisinin teorik olarak tanımı, problemi açıklamaya yönelik analizler ve bazı üstbiliĢsel süreçler yer almaktadır. Heller ve Reif (1984) prosedürün etkililiğini 24 üniversite öğrencisi üzerinde ve üç grupta ( a) deney prosedürü, b) normal ders kitaplarında kullanılandan uyarlanmıĢ prosedür ve c) prosedür olmayan grup) test etmiĢlerdir. Tüm öğrencilerin çözümleri, problemden sonra yapılan ödevler/iĢlemler üzerinden iĢlemlerin, gidiĢin doğruluğu, bilgilerle denklemlerin iliĢkilendirilmesi ve nihai cevabın doğruluğu temel alınarak öğrencilerin yazılı çalıĢmaları ve sözel protokol kayıtları göz önünde bulundurularak değerlendirilmiĢtir. AraĢtırmanın sonucunda deneysel prosedür grubunun test edilen tüm ölçümlerde diğer iki gruba göre açık ara daha iyi performans gösterdiklerini tespit etmiĢlerdir.
Lewis (1989) Ģematik gösterimi ilk kez kullanıp bunları cebirsel olarak ifade etmek için eğitilen öğrencilerin problem çözme yeteneklerinin geliĢip geliĢmeyeceğini incelemiĢtir. Bunun için 100 matematik öğrencisi ile çalıĢmıĢtır. ÇalıĢmada 1) Ģematik bütünleĢme ve problem-çeviri eğitimi almıĢ olan diyagram grubu; 2) sadece çeviri (yorumlama, baĢka Ģekilde ifade etme) eğitimi almıĢ olan ifade grubu ve 3) hiçbir eğitim almamıĢ olan kontrol grubu Ģeklinde üç tane deney grubu kullanılmıĢtır. Bu süreçte acemi öğrencilerden uzman olan öğrenciler gibi problemlerin çoklu gösterimlerini kullanmaya zorlayarak; problem çözme stratejisi tasarlamaları istenmiĢtir. ÇalıĢmanın sonucu Ģema grubunun; ön-testten son-teste tutarsız-karĢılaĢtırma problemlerinde daha az tersine hata gösterdiğini ve yeni öğrenilmiĢ olan yetenekleri karmaĢık problem durumlarına transfer edebildiklerini göstermiĢtir.
Gick (1986), problem çözme stratejileri ile bu stratejilerin problem çözme ve öğrenme süreçleriyle olan iliĢkisini araĢtıran çalıĢmaları gözden geçirmiĢtir. Ġncelediği bu çalıĢmalarda Ģema temelli ve araĢtırma temelli problem çözme stratejilerinin ayrımının nasıl olacağı ile bu stratejileri kullanmada uzman ve acemi bireylerin farklılıklarını ortaya koymuĢtur. Problemin çözülmesinde etkili olan stratejilerin problemin alan yapısının öğrenilmesini sağlayamayabileceğini, bununla beraber öğrenme için önemli olan stratejilerin de hata yapmaya yatkınlık sağlayabileceğini belirtmiĢtir. Dahası; acemilerin hem Ģema temelli hem de araĢtırma temelli stratejiler ile çalıĢırken, uzmanların daha çok Ģema temelli stratejilerle çalıĢtığı tespit edilmiĢtir. Gick (1986), genel araĢtırma stratejilerinin birçok farklı alanda acemiler tarafından kullanılabilmesine rağmen, bunların kullanımının spesifik alan ile desteklenmesi gerektiğine inanmaktadır.
Heyworth (1999) uzman ve acemi bireylerin açık uçlu sorularda kullandıkları problem çözme stratejilerini incelemiĢtir. Kimya alanında gerçekleĢtirdiği araĢtırmada mol ve molarite konusu tamamlandıktan sonra uzman ve acemi öğrencileri belirlemek amacıyla aritmetik iĢlemler gerektiren bir test uygulamıĢtır. Bu testte kavramsal ve iĢlemsel hata yapmayan öğrenciler uzman, yapan öğrenciler ise acemi olarak adlandırılmıĢtır. AraĢtırmaya Hong Kong‟da farklı liselerde öğrenim gören 6 uzman ve 6 acemi öğrenci, toplamda 12 öğrenci katılmıĢtır. Öğrencilerin seçilmesinden sonra bu öğrencilerin problem çözme süreçlerini açık uçlu soruların yer aldığı bir test izlemiĢtir. Ġlk olarak bu sorular öğrencilere sesli olarak çözdürülmüĢ ve çözüm sonrası bir görüĢme
gerçekleĢtirilmiĢtir. ÇalıĢma sonuçları, uzman olan öğrencilerin ileri doğru çalıĢma stratejisini kullandıklarını ve sorulara yönelik ön deneyimleri olması nedeniyle soru ve çözüm yolunu hemen hatırladıklarını; acemi öğrencilerin ise probleme baĢlarken iĢlem sonu analizi stratejisini kullandıklarını, çözümü yapamadıklarında ileri doğru çalıĢma stratejisini denediklerini fakat bu stratejiyi kullanmada da etkili olamadıklarını göstermiĢtir.
Reif ve Allen (1992) uzman ve acemilerin fizik problemlerini çözmelerindeki farklılıklarının açıklayıcı ve prosedürel fizik bilgisini kullanma Ģekillerinden kaynaklanabileceğini belirtmiĢlerdir. Bunun için öğrencilerin, ivme konusundaki alan bilgilerini kullanmadaki farklılıklarını incelemiĢlerdir. Reif ve Allen araĢtırmalarında; uzmanların ivme kavramıyla ilgili bilgilerini benzer problemlerin çözümünde kullanabildiklerini fakat acemilerin bunu göz ardı ederek yanlıĢ uyguladıklarını tespit etmiĢlerdir. ÇalıĢmanın sonucuna göre her iki grup da ivme konusunda alan bilgisine sahiptir fakat acemiler ivme konusuyla ilgili problem çözerken alan bilgilerini yanlıĢ uygulamıĢ ve problemde ivme ile ilgili kavramları birbirleriyle iliĢkilendirememiĢlerdir. Acemiler ivme kavramıyla alakalı benzer sorularda alan bilgilerini ne zaman kullanacakları konusunda yetersiz kalmıĢlardır. Çünkü acemiler özel durumlarda sorunun ne olduğunu anlamadan bilgilerini uygulamıĢlar ve bu da onların daha fazla hata yapmasına sebep olmuĢtur. Ayrıca uzmanların kuvvet ve hareket problemlerinde ek bilgilerini kullanabilmelerine rağmen acemilerin bunu kullanmakta sınırlı kaldıklarını tespit etmiĢlerdir.
Problem çözme stratejilerinin tanımlanmaya çalıĢıldığı araĢtırmalar incelendiğinde öğrencilerin matematiksel (aritmetik) iĢlem gerektiren soruların çözümünde kullandıkları stratejilere ağırlık verildiği görülmektedir. Bazı araĢtırmacılar ilköğretim öğrencilerinin matematiksel (aritmetik) iĢlemler ve hesaplamalarda baĢarılı olmalarına rağmen okumaya yönelik olan soruların çözümünde bazı sorunlar yaĢadıklarını belirtmiĢlerdir (Stigler, Lee ve Stevenson, 1990; Fayol, Barrouillet ve Camos, 1997). ÇalıĢkan, Selçuk Sezgin ve Erol (2006) ve Selçuk Sezgin, ÇalıĢkan ve Erol (2007) çalıĢmalarında Ģekil çizme, zihinde canlandırma ve formül kullanma gibi problem çözme stratejilerini tanımlamalarının yanında öğrencilerin problemi okuma esnasında kullandıkları ipuçlarının altını çizme ve tekrar okuma gibi stratejileri de dikkate aldıklarını belirtmiĢlerdir. Soruların çözümünde kullanılan okuma stratejilerinin
çözüme olan etkileri neticesinde araĢtırmada, öğrencilerin kullandıkları biliĢsel ve üstbiliĢsel stratejileri belirlemek için hem problem çözme stratejilerinden hem de okuma stratejilerinden yararlanılmıĢtır. Bunun için okuma ve okuduğunu anlamada kullanılan biliĢsel ve üstbiliĢsel stratejiler ayrı baĢlık altında verilmiĢtir.