UNGUENTARİUMLAR

projetado em tempo contínuo, segundo a teoria de controle clássico, e posteriormente, discretizado a uma taxa de amostragem que não venha afetar a performance final.

No desenvolvimento desse trabalho os controladores projetados em tempo contínuo são discretizados, e as equações obtidas embarcadas na placa de controle DS1103 PPC/dSPACE. Para tanto, utilizou-se a função c2d do MATLAB®_{, a partir da qual}

escolhe-se o método de aproximação (ZOH, FOH, Tustin, entre outros) e a frequência de amostragem para obter a equação equivalente discreta do controlador em tempo contínuo.

Em (4.8) tem-se a equação discreta do controlador da malha de corrente (4.7) em tempo contínuo, utilizando o método Tustin a uma frequência de amostragem de 36 [kHz]. A escolha desse método justifica-se em virtude de o método ZOH apresentar certa instabilidade na prática (BATISTA, 2016).

Ci(z) = 3.344z − 3.101

z − 1 (4.8)

Similar procedimento é realizado para Gd(s), obtendo em (4.2) sua equação discreta.

Gd(z) = 7.918z − 7.918

z − 0.3127 (4.9)

4.2.3 Apresentação do Modelo de Simulação

O modelo de simulação do VSI trifásico conectado à rede através do filtro LCL com indutâncias não lineares é ilustrado na Figura 48.

Figura 48 – Modelo de simulação do VSI trifásico conectado à rede elétrica por meio de filtro LCL saturável

Fonte: Próprio autor.

Abaixo a descrição dos blocos mais relevantes utilizados no modelo:

− Universal Brigde (VSI Trifásico): este bloco desempenha a função de um inversor fonte de tensão trifásico, sendo a topologia composta por três braços com duas chaves cada. Os

terminais A, B, C dão acesso ao ponto central de cada braço, enquanto (+) e (−) são os terminais do lado CC. Em g um vetor de seis pulsos, representativo da lógica de controle das chaves, deve ser recebido.

− PWM Generator (Pulsos PWM): este bloco recebe no terminal g o sinal de modulação de cada fase do inversor (vm,a, vm,b e vm,c). Comparando-as com a portadora triangular simétrica gerada internamente, retorna em P os pulsos PWM. Quando o sinal de modulação é maior que a portadora, o pulso enviado para a chave superior do braço assume nível lógico alto, enquanto o pulso para a chave inferior assume nível lógico baixo.

− Dc Voltage Source (Fonte CC): desempenha a função da fonte primária de tensão conectada aos terminais CC do VSI trifásico.

− Three-Phase Programmable Voltage Source (Rede Elétrica): este bloco desempenha a função da rede elétrica trifásica. A partir dele é possível programar variações na frequência, fase e amplitude da tensão. Os parâmetros de entrada são a tensão de pico entre fases, o ângulo de fase e a frequência de operação da rede simulada.

− Three-Phase Series RLC Branch: o bloco de ramificação trifásico RLC série que implementa três ramos equilibrados consistindo em cada um de um resistor, um indutor ou um capacitor ou uma combinação em série destes. No modelo da Figura 48, o bloco é conectado em série com a rede elétrica para simular a impedância equivalente no PCC, e em paralelo com a função de carga.

− Three-Phase Break (Contactor Trifásico): este bloco implementa um disjuntor trifásico no qual os tempos de abertura e fechamento podem ser controlados a partir de um sinal externo ou por meio de temporizador interno. A partir do mesmo simula-se a conexão e a desconexão do sistema com a rede elétrica, sendo tal função importante para a avaliação da corrente durante esses transitórios.

O circuito interno do bloco Filtro LCL Não-Linear é mostrado na Figura 49.(a). Os terminais a dão acesso ao indutor do lado inversor, C+ e C− ao terminal positivo e negativo do capacitor, respectivamente, e A acesso ao indutor do lado rede. Os capacitores do filtro são conectados em delta, o que permite reduzir em três vezes o valor da capacitância do circuito equivalente monofásico.

A Figura 49.(b) apresenta o modelo interno do filtro LCL. O bloco Saturable

Transformer é utilizado para emular a resposta dos núcleos magnéticos utilizados no

projeto dos indutores. Para tanto, os pontos da curva fluxo versus corrente ilustrada na Figura 49.(c) estimada para a Li e a Lg são adicionados como parâmetros, possibilitando

4.2.3. Apresentação do Modelo de Simulação 103

a simulação do filtro LCL em resposta à saturação magnética.

Figura 49 – Modelo de simulação do filtro LCL saturável

(a) Circuito interno do bloco Filtro LCL não

linear. (b) Modelo interno do filtro.

Corrente [A] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Fluxo Concatenado [Wb] 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 λ i λg

(c) Fluxo concatenado nas indutâncias.

Fonte: Próprio autor.

Os circuitos para a medição das correntes na entrada e na saída do filtro, e da tensão de rede são ilustrados na Figura 50.(a) e (b). A partir da disposição dos sensores de corrente, verifica-se que corrente de entrada do filtro é considerada positiva no sentido VSI 7−→ filtro, enquanto a corrente de saída do filtro é considerada positiva no sentido rede 7−→ filtro. Ademais, as variáveis são amostradas por meio do bloco Quantizer que representa um conversor AD de 16 bits, com 10 [V] de fundo de escala e amostrado a uma frequência de 36 [kHz]. Posteriormente, é obtida a representação dos valores medidos (tensão e corrente) na referência estacionária e ortogonal αβ.

Figura 50 – Diagrama esquemático dos blocos de medição

(a) Medição do lado do VSI. (b) Medição do lado da rede elétrica.

(c) Cálculo da transformada de Clarke das medidas.

Fonte: Próprio autor.

A Figura 51 apresenta o diagrama esquemático da malha de corrente. O bloco à esquerda denominado Gerador de Referência recebe como parâmetro as componentes da tensão da rede elétrica em coordenadas αβ e as referências de potência ativa p e reativa

4.2.3. Apresentação do Modelo de Simulação 105

q. Com base na da teoria das potências instantânea de Akagi, também conhecida como

Teoria pq, o bloco retornas as componentes de referências em coordenadas αβ da malha de corrente (AKAGI; WATANABE; AREDES, 2017).

Figura 51 – Diagrama esquemático do sistema de controle da corrente do filtro LCL

(a) Malha de realimentação da corrente.

(b) Soma da ação feedback e feedforward em coordenadas abc.

Fonte: Próprio autor.

A equação (4.10) expõe matematicamente o conceito de potência complexa s, definida como o produto entre o vetor de tensão vezes o conjugado do vetor de corrente.

(AKAGI; WATANABE; AREDES, 2017). s = (vα+ jvβ) · (iα− jiβ) = (vα.iα+ vβ.iβ) | {z } p +j (vβ.iα− vα.iβ) | {z } q (4.10)

Admitindo que o VSI é programado para injetar e/ou absorver potência ativa e reativa na rede elétrica, as referências da malha de corrente (i∗

α e i∗β) são portanto definidas a partir da referência de potência ativa p∗ e reativa q∗ e das componentes αβ da tensão de

rede, conforme (4.11).     i∗ α i∗ β    = 1 v2 α+ vβ2       vα vβ vβ −vα           p∗ q∗     (4.11)

Tais referências são comparadas com as correntes medidas (ig,α e ig,β) na saída do filtro, gerando o erro de corrente a ser compensado pelo controlador Ci(z). Em paralelo tem-se a malha de amortecimento da ressonância, que atua diretamente sobre o valor da corrente medida. Ademais, os blocos Switch, destacados na cor azul, são utilizados para desabilitar a ação feedback para o caso em que o VSI não está conectado a rede.

A Figura 51.(b) ilustra a parte do sistema de controle em que a ação feedback e de amortecimento são convertidas para a referência abc, e posteriormente somadas a ação

feedforward. Em seguida, ação de controle resultante é normatizada e assim obtidas as

moduladoras vm,a, vm,b e vm,c.

4.3 Resultados de Simulação

Uma vez realizado o projeto dos controladores (feedback, feedforward e de amortecimento da ressonância) e descrito o circuito e blocos utilizados no modelo de simulação, esta seção apresenta os resultados obtidos. Ao todo, três estudos de casos são realizados:

1. No primeiro avalia-se o desempenho dinâmico do sistema de controle proposto; 2. No segundo o espectro harmônico da corrente de entrada e de saída do filtro LCL são avaliados;

3. No terceiro condições críticas para a operação estável do filtro LCL são investiga- das.