Ufalama Prensipleri

2006008000

Todas as professoras acertaram a questão, reafirmando os comentários que fizemos relativamente ao item III.

4.3 Análise dos resultados dos professores dos grupos F e G em atividades que envolvem números naturais

A primeira constatação é a de que pairam muitas dúvidas relacionadas ao assunto investigado, no que diz respeito aos professores.

A compreensão dos princípios e das regras do SND certamente é muito superficial, haja vista que indicam, com freqüência, o algarismo que ocupa uma dada ordem como equivalente à quantidade de unidades, dezenas ou centenas que compõem um número.

Os procedimentos envolvidos em técnicas operatórias – como nova escrita do minuendo na subtração, que aparece na técnica conhecida como a de “recurso” à unidade de ordem superior – parecem ser ainda bastante enigmáticos para alguns professores.

O fato de não dominarem totalmente os conceitos implícitos no emprego do sistema de numeração decimal pode ser responsável pelo fato de que o significado das unidades, dezenas e centenas também não sejam bem compreendidos por seus alunos.

Mesmo aqueles que declaram trabalhar com alguns recursos, como o material dourado, com a finalidade de explicitar as regras do SND para os

alunos, não demonstraram clara compreensão do valor posicional intrínseco no aprendizado do sistema de numeração decimal.

Em geral, consideram como caminho mais natural, principiar pelo ensino dos números de 1 a 9 e, depois de "apresentar" o zero, introduzir a noção de dezena como agrupamento de dez e sua escrita. Usam procedimento semelhante para apresentar as outras ordens.

A construção da notação numérica é feita indiferentemente às hipóteses das crianças e aparece para elas como algo novo e, principalmente, como conhecimento "escolar".

Discutimos que a numeração escrita existe fora da escola e que, por isso, a criança tem oportunidade de elaborar conhecimentos acerca do sistema de representação como objeto de uso social cotidiano e, ao que parece, elas acreditam que fazem essa conexão. No entanto, a relação numeração falada/numeração escrita é pouquíssimo explorada, apesar de se saber que a seqüência oral é um recurso importante na hora de compreender ou anotar as escritas numéricas, como também recorrer à seqüência escrita é um recurso para reconstruir o nome do número.

Ao comparar números, as crianças estão em busca de regularidades, que permitem gerar avanços no uso da numeração escrita. Investigar regularidades faria certamente com que as crianças pudessem avançar na compreensão do sistema, conseguindo um uso cada vez mais adequado da notação convencional.

Parece que não é consenso para os professores o trabalho com situações problema como ponto de partida para a problematização dos conceitos, pois não é de domínio de todos. Para eles, problemas só servem como desafio para avaliarem se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado ou para verificarem o que foi aprendido quando fora trabalhadas as técnicas das operações.

Capítulo III

Dos conhecimentos sobre o sistema de numeração decimal à construção das representações decimais para os números racionais .

1. Introdução

Sabemos que no segundo ciclo do ensino fundamental, além do trabalho de sistematização da leitura e da escrita de números naturais, o foco começa a ser colocado na compreensão dos números racionais em suas representações fracionária e decimal.

Da mesma forma que os alunos estabelecem relações entre os números naturais e os números de seu cotidiano, como vimos especialmente nas investigações com crianças da educação infantil apresentadas no capítulo anterior, elas também estabelecem algumas conexões com os chamados “números com vírgula” por meio de seu uso no contexto social, como no sistema monetário e nos sistemas de medidas de comprimento, massa e de capacidade. Neste capítulo vamos analisar como a representação decimal dos números racionais evolui, a partir do 2o _{ciclo do ensino fundamental. Para isso,}

trabalhamos com alunos de 4ª, 6ª e 8ª séries.

Apresentamos, na seqüência, os resultados de nossa investigação, realizada com alunos e professores do ensino fundamental, o mesmo grupo já caracterizado no capítulo anterior, ampliado agora com alunos e professores de 6ª _{e 8}ª _séries.

Nomeamos os grupos de alunos e de professores para facilitar sua identificação, da seguinte maneira.

Grupo C – alunos de 10 anos a 13 anos – 4ª série Grupo D – alunos de 11 anos a 18 anos – 6ª série Grupo E – alunos de 13 anos a 18 anos – 8ª série Grupo G – professores de 4ª série

Grupo H – professores de 6ª série Grupo I – professores de 8ª série

2. A investigação com os grupos C, D e E referente a situações que envolvem NÚMEROS RACIONAIS EM SUAS REPRESENTAÇÕES DECIMAIS .

Nas investigações com alunos de 4ª, 6ª e 8ª séries, em situações que envolvessem números racionais em suas representações decimais, nosso objetivo era o de analisar os níveis de aprofundamento desse conteúdo em função de uma maior possibilidade de compreensão dos alunos, e levando em conta que um mesmo tema precisa ser explorado em diferentes momentos da aprendizagem, pois a sua consolidação se dá, entre outras condições, pelo número cada vez maior de relações que vão sendo estabelecidas pelo alunos entre esse conteúdos e outros. No caso das representações decimais de racionais, pelo seu uso nos diversos sistemas de medidas (de comprimento, de massa, de capacidade), além do sistema monetário, de grande uso.

Além disso, nos últimos anos, vem sendo muito discutida pelos educadores matemáticos e também pelos professores, a ênfase maior ou menor que deve ser dada a cada conteúdo, buscando identificar que pontos merecem mais atenção e que pontos não são tão essenciais. Um dos exemplos mais freqüentemente salientado é o de que o estudo da representação decimal dos números racionais é fundamental, devido à disseminação das calculadoras e de outros instrumentos que utilizam essa representação. No entanto, ao que tudo indica, essa importância ainda está longe de ser compreendida.

A seguir, apresentamos os resultados das investigações com alunos dessas séries.

2.1 Grupo C11

I. Ditado de números:

R$ 1,25 R$ 3,50 R$ 0,83 R$ 0,10 R$ 10,01

A representação decimal de racionais faz parte do repertório que os alunos trazem para a escola, muito especialmente, ligada ao nosso sistema

monetário. Por isso, escolhemos para o ditado de números, o contexto do sistema monetário.

Durante o ditado, muitos perguntaram: “tudo é dinheiro?” Mesmo diante da resposta de que os números ditados referiam-se a dinheiro, muitos alunos registraram sem o R$.

59,3 % fizeram todos os registros corretamente.

Dentre os que escreveram de forma não convencional, destacamos: R$ 10,1 ou R$ 10,001 para dez reais e um centavo;

R$ 83 ou R$ 83,00 ou R$ ,83 ou R$ 00,83 para oitenta e três centavos; R$ 10 ou R$ 10,00 ou R$ ,10 ou R$ 00,10 para dez centavos;

De registrou assim: R$ 1,00 25 centavos; R$ 300; 3,50; R$ 83 centavos; R$ 10 centavos e R$ 10 01 centavos.

Ra registrou: R$ 1,25 centavos; R$ 3,50 centavos; 83 centavos; 10 centavos e R$ 10,01 centavos.

II. Assinale o maior número na lista abaixo: