Tutulma taraması veya dönemli uzaysal filtreleme

Daha önce değinildiği gibi günümüz asterosismolojisinin en önemli problemlerinden birisi de çapsal olmayan zonklama modlarının gözlenebilmesi ve tanısıdır. Bu bağlamda son 10 yılda çeşitli yöntemler geliştirildi ise de hepsi ancak kısmi olarak başarılı olabildi. Fakat elimizde bileşenlerinden biri zonklayan bir ÖÇS varsa, çapsal olmayan modları bulabilmek için doğrudan yıldız diskine ilişkin bilgi veren bir yöntem geliştirilebilir (Mkrtichian et al., 2005).

Her ne kadar böylesi sistemleri araştırabilmek için geçmişte yöntem araştırmaları yapılmış ise de bunların sistematikleştirilmesi gerçekleştirilemedi (Unno et al., 1972; Kopal 1982a, 1982b). Yöntem esasında bugün çözümleri zaten iyi bilinen tutulma geometrisi problemini temel almaktadır. Bilindiği üzere örtülme sırasında örtülen yıldızın yüzeyi ona eşlik eden diğer bileşen tarafından bakış açımıza göre süpürülür. Biz de örten çift sistemlerin gözlemlerinde bu yüzey süpürülmelerine eşlik eden ışık değişimlerini görürüz.

Bileşenin zonklayan olduğu ÖÇS’lerde ise bu özellik ikinci bileşenin bir dönemli geometrik uzaysal filtre (periodic-geometric spatial filter – PSF) gibi kullanılabilme olasılığını yaratır. Tutulmanın geometrisine bağlı olarak böyle bir filtreleme özelliği her ne kadar yaşlı novalar, nova benzeri sistemler (Nather and Robinson, 1974) ve yapay olarak güneş diski gözlemlerinde kullanılmış ise de örten çift bileşeni zonklayan yıldızların çapsal olmayan modlarının tanısı için oldukça yeni olarak kullanılmaya ve yöntemi geliştirilmeye başlanmıştır. Buna göre böyle bir sistemin ışık eğrisinde zonklamanın genliği ve evresi, NRP modlarının asal kuantum sayılarına ( ml, ) ve tutulmanın geometrisine (i,L₁,L₂,a...) bağlı olarak zamana bağlı bir değişim gösterir.

Bir yıldızın çapsal olmayan zonklama yaptığı durumda yüzeyinin nasıl bir geometriye sahip olacağı bilinmektedir. Buna göre yıldız yüzeyi NRP modlarının kuantum sayılarına ( ml, ) bağlı olarak bölünür ve bölünen her bir yüzey komşuluğundaki her yüzeyle zıt evrelerde olmak koşuluyla parlaklık değiştirir. NRP yapan yıldızda bakış doğrultusundaki yüzeyde birbirine zıt evrede ışık değişimleri olacağından toplam genlik azalır. Daha önce değinildiği gibi özel olarak “equator on” durumunda

+ m

l ’in tek veya çift olma durumuna göre o modun görülüp görülemeyeceğine karar verilebilir. Ama artık zonklayan bileşen tutulma sürecine gireceğinden, tutulma boyunca onun çapsal olmayan zonklama yapan yüzeyini tarayacak bir filtre gibi görev yapan bir bileşeni vardır

Şekil 16 Örtülme anından çapsal olmayan zonklama yapan bileşenin yüzeyinin diğer bileşen tarafından süpürülmesi.

Şekil 16’ya göre zonklayan bileşenin yüzeyinde birbirine zıt evrede ışık değişimi yapan bölgelerden birisi örtüldüğü zaman o bölgenin genliği azaltıcı etkisi kalkacağından diğer bölgelerden gelen toplam genlik artacaktır. Güneş için oldukça verimli olarak kullanılan bu yöntemle asterosismolojideki mod tanısı problemine çözüm üretilebilir.

Şekil 17’de kuramsal bir model olarak RZ Cas’ın zonklama ışık eğrisi görülmektedir. Görünen eğri basitçe, tutulma sırasındaki zonklama genliğinin değişimini göstermektedir. l= m3, =3modunda zonklama yapan sistemde tutulma sırasında (içinde) beklenen ışık eğrisi görülmektedir. Modelde, basitlik içermesi adına yıldızlar küresel simetrik alınmıştır (Mkrtichian, 2005).

Şekil 17 l= m3, =3modunda zonklama yapan bir sistemde tutulma sırasında (içinde) beklenen ışık eğrisi ve zonklama genliği değişimi.

Böyle bir sistemde tutulma içindeki zonklama karakterini belirtmek için iki parametre kullanılır.

• Bunlardan birincisi olan kazanç çarpanı (gain factor) gözlediğimiz zonklama modunun tutulma ve tutulma dışındaki genlikleri sırasıyla (A_eclipse)_l,m,A_out olmak üzere;

out m eclipse

m A

g _, (A )_l^,

l = (16)

şeklinde tanımlanır. Kuramsal olarak hesaplanabilen g_l,m’den sapma sistemin çevresi hakkında (kütle akışı, gaz zarfı vb. ) bilgi verebilir.

• Bir diğer parametre ise evre kayması (phase shift) olup,

Ppuls

t t_max − ₀

=

∆ϕ (17)

şeklinde zonklamanın gözlenen maksimum zamanı ile tmax

beklenen maksimum zamanının zonklama dönemine bölünmesi ile elde edilir. Tutulma sırasında zonklamanın l,m sayılarına göre oluşacak evre kaymasından m’nin işaretine (yani yıldızın dönme yönüne) ilişkin bilgi edinilebilir (Gamarova et al, 2003).

Lanza et al. (1998) çalışmasında böyle bir olasılığı denemek için simülasyonlar hazırlanmıştır. Özellikleri Tablo 4’deki gibi olan sistemin zonklama döneminin kısa olduğu (2 dk, 3 dk) varsayılmıştır. Baş bileşenin A=0.01^m genlikle salınım yaptığı varsayılan sistemde bileşenleri kendi etrafında dönme hızının yörüngelerine senkronize olduğu kabul edilmiştir. Tutulma sırasındaki parlaklık değişimini verecek analitik bir bağıntı olmadığından modellerde ele alınan yıldızların yüzeyi, her birinden akı çıkan ~4x10⁵ parçaya bölünmüş ve nümerik olarak hesaplanmıştır.

Tablo 4 Lanza et al. (1998) tarfından yapılan simülasyonda kullanılan sistemin özellikleri.

R1 = 0.3 R2 = 0.3 M1 = 0.5 M2 = 0.5 L1 = 0.99 L2 = 0.01 i = 87.0 e = 0.0

Kenar kararma yasasının geçerli olduğu varsayılan modellerde yalnızca zonal (m=0) ve sektörel modlar (l=m) ele alınmıştır. Şekil 18’de l=3 ve m=0,3 ve l=6 m=0,6 modlarıyla zonklayan bileşenin bulunduğu sistemlerdeki tutulma içi zonklamanın ışık eğrisi görülmektedir. Bunun yanı sıra l=3 ve m=3 ve l=6 m=6 modlarının her ikisinin birden bulunduğu multi periyodik bir zonklama için elde edilen sentetik eğrinin dalga dönüşümlerinde her bir modu birbirinden ayıran keskin desenler olduğu bulunmuştur.

Şekil 18 Lanza et al. (1998) çalışmasında elde edilen tutulma içi zonklama genlik değişimi (üst kısım)ve bu modların dalga dönüşümleri (alt kısım).

Tutulmanın geometrisi ile oluşan böylesi bir doğal filtreleme sayesinde artan genlik artışı RZ Cas’ta gözlenmiştir. RZ Cas’a PSF yönteminin uygulanmasının ön çalışmaları Şekil 28’de (Bkz Bölüm 3.3.1) görülmektedir. (Gamorava et al., 2003; Rodriguez et al., 2004a).

Bu ön çalışmalarda tutulma içerisinde gözle görülür genlik artışları gözlense de verimli bir mod tanısı için daha iyi modellerin geliştirilmesi ve daha fazla gözlem yapılması şarttır. Günümüzdeki PSF modelleri, basitlik amacıyla sistemin bileşenlerini küresel ve çevrelerinden yalıtılmış varsaydıklarından, yanılgıları büyüktür. Daha iyi modellerin geliştirilebilmesi için yıldızlararası etkileşimlerin de göz önüne alınmaları gerekmektedir. Çünkü örten çift sistemlerin çoğu hem küresellikten uzaklaşmış bileşenlere hem de bileşenler arası gaz akışına sahiptirler. Bakış doğrultusunda tutulma çıkışında hem gaz akışı hem de gazın yıldız yüzeyine çarptığı yerde sıcak bölgeler olabileceğine dair gözlemler vardır (Lehmann et al., 2004; Rodriguez et al., 2004a). Bu gibi etkilerin modellere dâhil edilmesinin yanı sıra yıldızın zonklama döneminin yörünge dönemine senkronize olup olmadığı gibi durumların da göz önüne alınması gerekir. Doğru bir tanı için gözlem sayısının fazla olması da yararlı olacaktır.