Asenkronizasyon problemi

Yakın çift sistemler gerçekte, bileşenlerin artık nokta kütle varsayılamayacak kadar birbirine yakın olduğu etkileşen sistemlerdir.

Böyle bir sistemde, sistemin yörünge evrimi gelgit etkileri göz önüne alınmaksızın incelenemez. Ki böyle bir durumun yıldızlar üzerindeki etkisi astronomik ölçeklerde eksen dönmesi (apsidal motion) olarak gözlenebilmektedir. 1970’lerde Zahn, gelgit çekiminin yakın çift sistemlerdeki etkilerini inceleyen çalışmalar yapmıştır. (Zahn 1975, 1977, 1978, 1989). Bu çalışmalara göre, sistemin içinde bulunduğu potansiyele gelgit etkilerinin de dâhil edilmesi gerekmektedir. Yörüngenin evrim denklemlerini ortaya koyan Zahn, gelgit çekim kuvvetlerinin gelgit torku üretebileceğini göstermiştir. Bu gelgit torku hem erke hem de açısal momentum taşıyabilmektedir. Buna göre birbirlerinin hem çekim hem de gelgit kuvvetleri altında olan yıldızlar üzerinde oluşacak gelgit sürtünmesi (tidal friction) yıldızların kendi etrafındaki dönme hızlarını etkileyerek yörünge dönme hızına eşit olmasını sağlayacaktır. Zahn tarafından bu gelgit sürtünmesinin zaman ölçeği (tf) konvektif zarflı geç tür yıldızlar için “m” yıldızın kütlesi, “R” yarıçapı ve “L” yıldızın ışıtması (luminosity) olmak üzere yaklaşık olarak

3

şeklinde verilmiştir. Bu süre yaklaşık olarak 1 yıl ölçeğindedir. Yine aynı etki yakın çiftlerin yörüngelerinin çemberleşmesini sağlar. Zahn bu

şekilde yörünge ve yıldızların dönme dönemi arasındaki senkronizasyon (eşzamanlaşma) ve çemberleşme sürelerini veren denklemleri konvektif ve radyatif zarflı yıldızlar için ayrı ayrı incelemiştir (Hilditch, 2001).

Şekil 19 Gelgit sürtünmesi çift sistemlerde bileşenlerin kendi etrafında dönme hızının yörünge hızına eşitlenmesini sağlar.

Konvektif zarflı yıldızlar için senkronizasyon “tsync” ve çemberleşme süreleri “tcirc”, “P” yörünge dönemi, “q” kütle oranı, “a”

yörüngenin ayrıklığı ve “k2” sabiti (apsidal constant) olmak üzere;

l

şeklindedir (Hilditch, 2001). Kütle oranı q=1 ve yörünge dönemi P=1 gün olan sistem için tsync ≈10⁴ yıl ve tcirc ≈10⁶ yıl elde edilir. Bunun yanı sıra senkronizasyon ve çemberleşme süreleri sistemin dönemine oldukça sıkı bağlıdır. Örneğin P=10 gün için tsync ≈10⁸ yıl ve tcirc ≈10¹¹ yıldır.

Radyatif zarflı yıldızlar için durum biraz daha karmaşık olsa da Zahn (1977) senkronizasyon ve çemberleşme sürelerini

l

şeklinde vermiştir. Burada “I” eylemsizlik momenti, “E2” ise gelgit torku sabitidir (tidal torque constant). Bu sabit Zahn (1975) tarafından kütlenin bir fonksiyonu şeklinde hesaplanarak tablolaştırılmıştır. 10 M ve 5 R ’lik aynı türden bileşenlerden oluşmuş bir sistem için E2~10^-6 ve I/mR²~10^-1, a=33.44 R ve başlangıç dönemi P=5 gün olmak üzere senkronizasyon ve çemberleşme süreleri tsync ≈7x10⁶ yıl iken tcirc ≈2x10⁹ yıldır. Hem konvektif hem de radyatif yıldızlar için ortaya çıkan sonuç senkronizasyon sürelerinin hem çemberleşme hem de yıldızların evrim sürelerine oranla oldukça kısa olduğudur (Hilditch, 2001).

Bu sonuçlara göre yakın çift sistemlerin 10⁴–10⁶ yıl yöresinde senkronize olmaları gerekmektedir. Bunlarla beraber Van Hamme and Wilson (1990) çalışmasında vsini’leri çok iyi belirlenmiş 36 yıldız içerisinden 10 tanesinin dönme hızının senkronize dönmeye oranı

2 / >

=v_star v_syn

F olarak bulunmuştur. Hiç de azımsanmayacak olan bu oran günümüz yıldız astrofiziğinde asenkronizayson (eşzamansızlık)

problemi olarak bilinmekte ve hala bu problemin çözümü için doyurucu açıklamalar bulunmamaktadır.

Asenkronizasyonu açıklayabilmek için genel olarak önerilen hipotezler iki alt başlıkta tartışılmaktadır. Birinci hipotez, asenkronizasyon gösteren bu sistemlerin genç Algoller (t<10⁶ yıl) olduğudur. Yani bu Algoller hızlı kütle aktarımı (RMT) evresini geçmiş ve kütle aktaran yıldızdan bileşenine kütle ve açısal momentumun büyük bir kısmı aktarılmıştır. Böylece, yüksek kütle akışından dolayı aktarılan açısal momentum kütle artıran yıldızın “dönüsünü – spin” de artırmıştır.

Yani yavaş kütle aktarımı (SMT) evresine henüz geçmiş böylesi bir sistemin bileşenleri daha senkronize olamamıştır.

Bununla beraber bu hipotez günümüzde gözlenen asenkronizasyon problemini tam olarak açıklayamamaktadır.

Senkronizasyon süresinin yavaş kütle aktarımında geçen süreye oranı 10 4

/ _SMT ≈ ⁻

syn t

t mertebesindedir. Öyleyse asenkronize Algollerin sayısının da bu mertebede olması gerekmektedir. Yani ancak onbin Algollden birinde asenkronizasyona rastlamak olasıdır. Fakat Van Hamme and Wilson (1990) çalışması hatırlanırsa bu sayı hipotezde beklenenden çok daha fazladır. Dolayısıyla bu hipotezin denetlenmesi gerekmektedir. Bilindiği üzere yeterince ayrık çift sistemlerde bileşenlerin yaşı yine bileşenlerin tek tek evrim yolları kullanılarak belirlenebilir. Diğer taraftan Algoller gibi etkileşen sistemlerin yaşını belirlemek, kütle aktarımı-akışı, kütle kaybı v.b gibi süreçlerle karmaşık hale gelen fizik nedeniyle, bileşenlerin evrim yollarını kullanarak olası görülmemektedir.

İkinci hipotez ise tayfsal olarak elde edilen “vsin i” değerlerinin baş bileşenlerin gerçek dönme dönemini yansıtmadığı kanısındadır. Bu uyuşmaz değerler güçlü kütle aktarımının neden olduğu açısal momentum aktarımı ile atmosferin en üstünde sürdürülen bir diferansiyel dönmeye ilişkin olabilir. Bir diğer alternatif ise bu hızlı dönme değerlerinin gaz akışından dolayı yıldızın etrafında konuşlanmış çok hızlı dönen bir “pseudo-atmosfere” ait olduğu yönündedir (Van Hamme and Wilson 1990; Glazunova, 1999). Bazı gözlemler tayfsal “vsin i”

değerlerinin çizgiden çizgiye ve zamanla değiştiğini göstermektedir (Etzel and Olson, 1993). Bir başka deyişle, böylesi bir gaz akışı ile oluşmuş optikçe ince hızlı dönen bir pseudo-atmosferin Algollerde “vsin i” değerlerini değiştirebilecek ölçüde ciddi olabileceği göz önüne alınmalıdır.

Güçlü bir diferansiyel dönme, yıldızın SMT evresinde oluşabilecek hızlı bir kütle ve açısal momentum aktarımından da kaynaklanabilir. Böylesi aktif bir kütle aktarım evresi, Roche lobunu doldurmuş manyetik olarak aktif soğuk bileşen tarafından başlatılabilir.

Manyetik aktivite yıldızın şeklini değiştirebilir ve/veya Roche lobunu taşırabilir. Seçilmiş bir çok Algol türü sistemin (Algol'ün kendiside dahil olmak üzere) uzun dönemli radyo gözlemleri, RS CVn türü sistemlerle karşılaştırılabilecek derecede çevrimsel radyo-flare'ler göstermiştir (Richards et al., 2003). Soğuk ve manyetik aktif bileşenlerdeki bu gözlemler, başlatılabilecek böyle bir yüksek kütle aktarımını destekler görünmektedir.

Yüksek kütle aktarımının etkisi, bu türden sistemlerin uzun süreli ve sürekli tayfsal gözlemlerinin yokluğundan sıklıkla kaydedilememiş ve

çalışılamamıştır. Buna karşın böyle bir sürecin ışıkölçümsel etkisi, U Cep'in patlamasında gözlenmiş ve Olson (1985) tarafından tartışılmıştır.

Mertebesi saat ve gün aralığında olan böyle hızlı kütle aktarımı aşamalarının gözlenmesi zor olduğundan, sistemden akan ve kaybolan madde ve açısal momentumun ölçülmesi zordur. Aktif kütle aktarımı evresinin varlığının, Algollerin etrafındaki optikçe ince kabukların tayfsal gözlemlerinden ve yörünge döneminin beklenmedik değişimlerinin gözlemlerinden belirlenebilir. Her ne kadar günümüz klasik kütle aktarımı analiz yöntemleri kabul edilebilir olsa da Algollerin O-C'lerini, hala anlaşılmadık davranışlar göstermesi ve kütle aktarımı oranını nicel olarak iyi ölçebilecek bir yöntemin eksikliğinden dolayı korunumlu kütle aktarımı çerçevesinde açıklamak zor olacaktır (Kreiner et al., 2001).

Applegate (1992) kuramı ve bunun sonuçlarına göre Roche lobunu doldurmuş soğuk bileşenin konvektif zarfında ve yüzeyin altındaki manyetik alandan kaynaklanan iç yapıda böylesi bir değişiklik, Algollerde gözlenen dönem değişimlerinin önemli bir kısmını oluşturur (Mkrtichian et al., 2005).

Mkrtichian (2002b)'in De Greve (1993) modellerine dayanarak belirttiği gibi, kütle aktaran bileşendeki kütle akışı ile sürdürülen zonklama dönemindeki beklenen değişimler, sistemdeki ortalama kütle aktarımı miktarını ve evrimsel durumu gösteren bir belirteç olabilir. Bu hipotezi test etmek için, kararsızlık kuşağında olan bir Algolün baş bileşeninin farklı kütle aktarımı değerleri ile detaylı modellerinin yapılması gerekir. Fakat zonklama dönemini değiştirebilecek daha açıklanamamış evrimsel olmayan etkilerin de olduğunun unutulmaması gerekir.

Bu bakımdan asenkronizasyon probleminin çözümü ya da problemin daha iyi anlaşılabilmesi için yeni yöntemlere gereksinim olduğu kesindir. Bunun için en azından;

• Kütle aktarım oranlarının gözlemsel olarak belirlenmesi,

• SMT evresindeki Algollerin yaşının belirlenmesi,

• Bileşenlerin dönme dönemlerinin iyi belirlenmesi,

• Kütle aktarımı ile sürdürülen, yüzeydeki diferansiyel dönmenin belirlenmesi,

• Manyetik aktiviteden kaynaklanan hızlı kütle aktarım evrelerinin gözlenebilmesi,

gerekir.

Algollerde asenkronizasyon probleminin anlaşılması için sıralanan gözlemsel testlerden ilk ikisi için birinci bölümde, geliştirilmesi gereken olanaklı gözlem ve kuramsal çalışma önerileri sunulmuştu.

Bunlara göre oEA yıldızlarının kullanılması zonklama ile çift yıldız evrimi arasında kurulacak ilişkiler, Algollerde kütle aktarım oranları ve evrimsel duruma ilişkin bilgi verebilirdi. Bunun için ise en azından oEA yıldızlarının uzun dönemli zonklama gözlemlerinin kullanılması ile P /& P elde edilmesi gerekiyordu.

Bununla zonklayan yıldızın bir örten çift bileşeni olması durumunda kullanılabilecek gözlemsel kolaylıklar sayesinde asenkronizasyon problemini açıklamak için ortaya atılan hipotezlerin test edilmesi daha kolay hale gelebilir. Mod seçimi ve PSF yöntemlerinin getireceği kolaylıklar ile yukarıda bahsedilen testlerden son üçünün denetlenmesi daha kolay görünmektedir.

oEA yıldızlarının özellikleri sayesinde anlaşılması daha kolay hale gelen zonklama spektrumundan elde edilecek modlar ve bu modların tanısı asenkronizasyon probleminin aydınlatılması için önemli olacaktır.

Klasik zonklama kuramına göre çapsal olmayan zonklama yapan bir yıldızın modlarında dönmeden dolayı bir yarılma olur. “m” yarılması denilen bu olayda _l dereceli bir mod, −_l<m<_l olmak üzere

1 2 +

= l

N tane bileşene ayrılır. Buna göre lineer adyabatik kuramdaki hali ile _l dereceli bir modun açısal frekansı ω_nl0 ve dönmeden dolayı

ilişkisi vardır. Buna göre _l dereceli bir modun kendisi ve m yarılmasından dolayı oluşacak bileşenleri arasında kurulacak

Ω

ilişkileri ile yıldızın açısal dönme hızına dolayısı ile dönme dönemine ilişkin bilgiler edinilebilir.

Diğer yandan, f bir modun frekansı ( f =2πω) olmak üzere, bu frekansın dönmeden dolayı yarılmış frekansı arasındaki farkı (∆f_m =±mP_rot) ile asenkronizasyon oranı (F(A)=P_rot /P_orb) arasında

ilişkileri kurulabilir. Örten çift sistemlerde yörünge dönemi Porb oldukça duyarlı ölçülebileceğinden bu ilişki sayesinde asenkronizasyon oranı

asterosismik olarak ölçülebilir. Dolayısı ile asterosismik olarak belirlenen bu oran tayfsal ölçümlerden elde edilen oranlarla karşılaştırılabilir.

Bileşenenin zonklaması doğrudan onun iç yapısı ile ilişkili olduğundan elde edilecek asenkronizasyon oranı ile tayfsal oranın karşılaştırılması asenkronizasyon probleminin açıklanması için ortaya atılan “pseudo-atmosfer” hipotezinin denetlenmesini sağlayacaktır. Yani eğer bu iki oran birbirinin aynı ise yıldızın etrafında daha hızlı dönen bir pseudo-atmosfer olduğunu söylemek oldukça zor olacaktır. Tersi durumda ise bu hipotezin daha ayrıntılı çalışılması gerekmektedir.

Bunlarla beraber yıldızın katı cisim gibi dönüğü durumda verilen m yarılması ilişkisi, bileşenin diferansiyel dönme yaptığı durumda K_nlm kernel fonksiyonu ve c ses hızı olmak üzere;

θ

şeklinde veya daha basit bir ifadeyle;

∫

şeklinde ifade edilir (Christensen-Dalsgaard, 1998). Zonklama kuramından bilindiği kadarıyla genel olarak küçük n değerleri yıldızın yüzeyine büyük n değerleri ise daha iç bölgelere ilişkin bilgi verir.

Dolayısı ile farklı n değerlerine karşılık gelen zonklama modlarının gözlenmesi ile yıldızın iç dönmesine ilişkin bilgi elde edinilebilir.

Basitlik açısından iç dönme profili Şekil 20’deki gibi olan bir yıldız göz önüne alınırsa ve yine basitlik için sistemin kernel fonksiyonu

K

K_nlm≈ gibi bir sabit ile ifade edilebilirse yıldızın iç bölgesindeki dönmeden kaynaklanan açısal frekanslardaki m yarılması

)

şeklinde yazılabilir. Daha yüzeyden gelen bir mod için ise aynı ilişki;

2 2 ≈

∫

δω (31)

şeklinde olacaktır. Son olarak K=2 varsayımı ile yıldızın dönme değerleri ile zonklamadan dolayı oluşan m yarılması arasındaki ilişki basitçe;

2

Şekil 20 İki farklı iç dönme hızına sahip bir yıldızın şematik gösterimi.

Asterosismik olarak olanaklı görünen yıldızlarda diferansiyel dönmenin ölçülmesi, asenkronizasyon problemini aydınlatmada yardımcı olabilir. Daha önce değindiğimiz gibi asenkronizasyonu açıklamak için ortaya atılan hipotezlerden biri de yıldızın yüzey bölgesinin daha hızlı döndüğü yani diferansiyel dönmeden kaynaklı “vsin i” değerleri ölçtüğümüz yönünde idi. oEA yıldızlarından elde edilebilecek dönmeden dolayı modlardaki yarılmalar sayesinde bu hipotez denetlenebilir.