Bu araĢtırmanın amaçlarına ulaĢabilmek için ölçmelere ve ölçmeleri elde edebilmek için ise çeĢitli ölçme araçlarına baĢvurulmuĢtur. AraĢtırmada kullanılan ölçme araçları sırasıyla; a) matematik kesirler konusundaki 18 maddeden oluĢan ve araĢtırmacı tarafından geliĢtirilen baĢarı testi, b) Umay (2002b) tarafından geliĢtirilen baĢarı güdüsü ölçeği, c) AĢkar (1976) tarafından geliĢtirilen matematik dersine yönelik 20 maddeden oluĢan tutum ölçeği ve d) Umay (2002b) tarafından geliĢtirilen matematik dersine yönelik öz-yeterlik inanç ölçeği kullanılmıĢtır.
De n ey Grub u Ön Ölçmeler Öğretim Süreci Son Ölçmeler Süre Kalıcılık Ölçmeleri B A ġ A R I Ö Z Y E T E R L Ġ K T U T U M B A ġ A R I G Ü D Ü S Ü Kon tr ol G ru b u B A ġ A R I Ö Z Y E T E R L Ġ K T U T U M B A ġ A R I G Ü D Ü S Ü Ön Ölçmeler Öğretim Süreci Son Ölçmeler Süre Kalıcılık Ölçmeleri
ġekil 6: AraĢtırma deseni
Deneysel Süreç
3.3.1. BaĢarı Testi
Matematik Öğretim Programı 6.sınıf kapsamında tanımlanmıĢ olan “Kesirler Ünitesi” kazanımlarına yönelik olarak araĢtırmacı tarafında öğrencilerin kazanımlara sahip olma düzeylerini belirlemek amacıyla bir baĢarı testi geliĢtirilmiĢtir. Bunun için aĢağıdaki aĢamalar uygulanmıĢtır.
a) Matematik öğretim programı 6. sınıf kapsamında yapılandırılmıĢ olan “kesirler ünitesi” alanında tanımlı kazanımların listesi oluĢturulmuĢtur.
b) Bu kazanımlara öğrencilerin eriĢip eriĢmediği (baĢarı) ya da eriĢim düzeylerini belirlemek amacıyla madde havuzu oluĢturulmuĢtur. Madde havuzunda her bir kazanım için 3‟er adet madde yazılmıĢtır. Buna göre madde havuzunda 18 adet madde yer almıĢtır.
c) Madde havuzunu yapılandırırken kapsam geçerliğini sağlamak için konu alanı uzmanlarına a) “madde ilgili kazanımı ölçüyor mu?” ve b) “maddenin düzeyi 6. sınıf öğrencilerine uygun mu?” soruları yöneltilmiĢtir. Gelen dönütler üzerine 2 adet madde yeniden gözden geçirilerek tekrar düzenlenmiĢtir.
d) Madde havuzundaki 18 maddenin çoktan seçmeli test biçimine dönüĢtürülmüĢ hali (ölçme aracı) pilot uygulama olarak 116 adet öğrenciye uygulanmıĢtır.
e) Öğrencilerin verdiği cevaplara göre madde analizi yapılmıĢ, madde analizi sonucu her bir kazanımı ölçen 3 adet maddeden en iyi istatistiklere (madde güçlük indeksi 0,50 düzeyinde olanlar ve madde ayırt edicilik indeksi ise 0,30 değerinden yüksek olanlar) sahip olan maddelerden 11 tanesi ve ÖSYM‟nin yapmıĢ olduğu sınavlardaki 6.sınıf kesirler konusundaki kazanımlara ait sorulardan 7 tanesi de nihai teste alınmıĢtır. Ölçme aracının KR20 güvenirlik katsayısı ise 0,79 olarak elde edilmiĢtir.
BaĢarının ölçülmesine iliĢkin ölçme aracı Ek 6 ve deneme uygulamasında elde edilen madde-test istatistikleri ise Ek 7‟de verilmiĢtir.
3.3.2. BaĢarı Güdüsü Ölçeği
BaĢarı güdüsü, baĢarı için duyulan istek, bir gereksinim, bir beklentidir (Umay, 2002). Bir kez olsun baĢarıyı yaĢamıĢ olan insan artık hep baĢarılı olmak ister. Oyunların matematik öğretimi alanında öğrencilerin baĢarı güdüsünü nasıl etkilediğini ortaya koymak için bu değiĢken araĢtırma modeline katılmıĢtır. Bu çalıĢmada, öğrencilerin matematik baĢarı güdüsünü belirlemek için Umay (2002b) tarafında geliĢtirilen BaĢarı Güdüsü Ölçeği kullanılmıĢtır. Bu ölçek iki bölümden oluĢmaktadır. Birinci bölüm, yedi maddeden, baĢarı güdüsü düzeyini ölçmeye çalıĢan asıl ikinci bölüm ise üçlü derecelendirilmiĢ 14 maddeden oluĢmaktadır (Ek 9). Bu çalıĢmada öğrencilere BaĢarı Güdüsü Ölçeği‟nin her iki bölümü uygulanmıĢ ancak araĢtırma problemlerine dayalı olarak yalnızca ikinci bölümden elde edilen veriler kullanılmıĢtır. Üçlü derecelendirilmiĢ ölçeğin ikinci bölümünde seçenekler “hiçbir zaman”, “ara sıra” ve “her zaman” Ģeklinde olduğu için bu seçeneklerin sayısal değerlere dönüĢtürme (kodlama) ise 0, 1 ve 2 olarak yapılmıĢtır. Buna göre öğrencilerin baĢarı güdüsü dağılım ranjı ise 0 ile 28 arasında gerçekleĢmiĢtir. Buna ek olarak öntest aĢamasında elde edilen verilerden bu ölçeğin Cronbach Alfa güvenirlik katsayısı 0,82 olarak hesaplanmıĢtır.
3.3.3. Matematik Öz-yeterlik Ölçeği
Öğrencilerin matematik öz-yeterliklerini belirlemek için ise Umay (2002b) tarafından geliĢtirilen Matematik Öz-yeterlik Ölçeği kullanılmıĢtır. BeĢli likert tipindeki ondört maddelik Matematik Öz-yeterlik Ölçeği‟nin öntest aĢamasında elde edilen verilerden Cronbach Alfa güvenirlik katsayısı 0,89 olarak hesaplanmıĢtır. Ölçek üç faktörden oluĢmaktadır. Bunlar, matematik benlik algısı, matematik konularında davranıĢlardaki farkındalık ve matematiği yaĢam becerilerine dönüĢtürebilme olarak tanımlanmıĢtır. Ölçek Ek 8‟de verilmiĢtir.
3.3.4. Matematik Dersine Yönelik Tutum Ölçeği
Öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarını ölçmek üzere AĢkar (1976) tarafından geliĢtirilen 20 maddelik beĢli derecelendirilmiĢ likert türü ölçek kullanılmıĢtır. Ölçek tek boyutlu olup 10 tanesi olumlu ve 10 tanesi ise olumsuz ifadelerden oluĢmaktadır (Ek 10). Bu çalıĢmanın öntestinden elde edilen verilere göre ölçeğin Cronbach Alfa katsayısı 0,79 olarak hesaplanmıĢtır.
Bu açıklamalar doğrultusunda, bu araĢtırmada 4 farklı ölçme aracından yararlanılmıĢ ve ölçme araçlarının özellikleri toplu olarak Tablo 3‟te verilmiĢtir. Tablo 3: AraĢtırmada kullanılan ölçme araçlarının ve elde edilen ölçme sonuçlarının özellikleri
Ölçme Araçları Madde Sayısı Madde Türü Kodlama Dağılım Ranjı
BaĢarı Testi 18 Çoktan Seçmeli 0-1 0-18
BaĢarı Güdüsü Ölçeği 14 3‟lü Likert 0-2 0-28
Tutum Ölçeği 20 5‟li Likert 0-4 0-80
Öz-yeterlik Ölçeği 14 5‟li Likert 0-4 0-56
3.3.5. Uygulama Süreci
Ankara Ġli Sincan Ġlçesi‟ne bağlı bir devlet okulunda, 6.sınıflarda, biri deney ve diğeri kontrol grubu olmak üzere iki Ģube rastgele seçilmiĢtir.
3.3.5.1. Ön Ölçmeler
SeçilmiĢ olan iki sınıftaki, kontrol grubu 30 öğrenci ve deney grubu 30 öğrenci olmak üzere araĢtırmacı tarafından geliĢtirilmiĢ olan baĢarı testi ile birlikte matematiğe yönelik tutum, öz-yeterlik ve baĢarı güdüsü ölçekleri öğrencilere uygulanmıĢtır.
3.3.5.2. Öğretim Süreci
kazandırılırken, deney grubunda dersin giriĢ bölümünde sunuĢ stratejisinin ardından oyun destekli öğrenme tekniğiyle ders iĢlenmiĢtir.
“Kesirler sıralar ve sayı doğrusunda gösterir” ilk kazanımımızdır ve deney grubunda bu kazanımın ardında 20 dk süreyle “hafıza oyunu” na yer verilmiĢtir. Hafıza oyununda her iki kiĢilik sıraya bir takım verildikten sonra galip gelen öğrenciler diğer galip gelen öğrencilerle, mağlup olan öğrencilerde mağluplarla tekrar oyunu oynamıĢlardır. Her oyundan diğer oyuna kart sayısı 10-12-14 Ģeklinde artırılarak zorluk seviyesi yükseltilmiĢtir. 3. oyun sonunda finale kalan öğrenciler kendi aralarında oynayarak sınıf birincisini seçmiĢlerdir.
Ġkinci ve Üçüncü kazanımımız “Kesirlerde toplama ve çıkarma iĢlemini yapar” kazandırıldıktan sonra, 15 dk süreyle “BirleĢtir bul” oyunu oynanmıĢtır.
Dördüncü kazanımımız ”Kesirlerde çarpma ve bölme iĢlemi yapar” kazandırıldıktan sonra 20 dk süreyle “Matepoly” oyunu oynanmıĢ ve öğrencilerin oyunu çok sevmeleri üzerine süre bir ders saatine uzatılarak öğrencilerin kendi ararlında birinci belirlemeleri üzerine oyun bitmiĢtir.
Öğretim süresince öğrencilerin özellikle matepoly oyununu sevdikleri, ikinci tercihlerininde hafıza oyunu olduğu, hafıza oyunuyla bilgilerini artırdıkları ve geliĢtirdikleri gözlenmiĢtir.
3.3.5.3. Son Ölçmeler
Ön ölçmelerde uygulanan baĢarı testi ve duyuĢsal değiĢken (tutum, öz- BeĢinci ve altıncı kazanımımız “Kesirlerle yapılan iĢlemlerin sonucunu strateji kullanarak tahmin eder. Kesirlerle iĢlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer ve kurar” kazandırıldıktan sonra bir ders süresince “Matpuzzle” oyunu oynanmıĢtır.
yeterlik ve baĢarı güdüsü) ölçekleri tekrar uygulanmıĢtır.
3.3.5.4. Kalıcılık Ölçmeleri
Uygulama süresi olan 3 hafta kadar uygulama süreci sonunda beklendikten sonra baĢarı testi ve duyuĢsal değiĢken (tutum, öz-yeterlik, baĢarı güdüsü) ölçekleri tekrar uygulanmıĢtır.
3.5. Verilerin Çözümlenmesi
Bu araĢtırma, oyun destekli matematik öğretiminin öğrencilerin öğrenmeleri üzerine etkisini belirlemek için yapılmıĢtır. Bu nedenle; deney ve kontrol grupları üzerinden bir öğretim yaĢantısı gerçekleĢtirilmiĢ ve öğrencilerin baĢarısı, baĢarı güdüsü, matematiğe yönelik tutum ve öz-yeterlik düzeyleri tekrarlı ölçümler ile gözlenmiĢtir. Sürecin etkililiği ve bu değiĢkenlerdeki öğrencilerin geliĢimi için öncelikle bağımlı örneklem t testine baĢvurulmuĢtur. Ancak bağımlı örneklem t testi sadece öğrencilerin ilgili değiĢkenlere iliĢkin ortalama puanları arasındaki farklılığı ele almaktadır. AĢkar ve Yurdugül (2009) öğrencilerin bir öğrenme alanındaki geliĢimlerinin birer psikolojik yapı olarak ele alınması gerektiğini ileri sürerek bu konuda en uygun veri çözümleme modelinin örtük büyüme modelleri olduğunu ifade etmiĢlerdir. Bununla birlikte; eğitimsel çalıĢmalarda örtük büyüme modelleri üzerine çalıĢmalar yeni ve sınırlı sayıdadır. ġu ana kadar yapılan çalıĢmalara örnek olarak; Muthén ve Khoo (1998), Hess (2000), Fan (2001), Kaplan (2002) Newmann, Smith, Allensworth ve Bryk (2001), Hong ve Ho (2005), Yin, Schmidt ve Besag (2006), Grimm (2007) tarafından yapılan çalıĢmalar verilebilir (AĢkar ve Yurdugül, 2009).
Bu modelde öğrenciler üzerinden herhangi bir öğrenme değiĢkenine iliĢkin yapılan tekrarlı ölçmeler iki adet yapıyı yordamaktadır. Bunlardan ilki öğrencilerin baĢlangıçtaki öğrenme düzeylerine iliĢkin önsel öğrenmeler ve diğeri ise zaman içerisinde bu öğrenmelere iliĢkin geliĢim oranlarıdır. Tekrarlı ölçmeler bu iki yapıyı doğrulayıcı faktör analizi üzerinde tanımlamaktadır (AĢkar ve Yurdugül, 2009). Örtük büyüme modelinin Ģematik yapısı ġekil 7‟te verilmiĢtir.
Bu modelin çözümlenmesiyle, birer eğitimsel örtük yapı olan önsel baĢarılar ve geliĢim oranlarına iliĢkin ortalama ve varyanslar elde edilmektedir ve aynı zamanda her iki yapı arasındaki iliĢkinin anlamlı olup olmadığı test edilmektedir (R).
AĢkar ve Yurdugül‟e (2009) göre;
Önsel baĢarı ortalaması; baĢlangıç düzeyindeki öğrencilerin öğrenmeye konu olan düzeylerini göstermektedir. Eğer bu değer t testi sonucu istatistiksel olarak anlamlı bulunmaz ise (P>0,05) grupta yer alan öğrencilerin öğrenmeye konu olan alanda bilgilerinin olmadığı anlamına gelmektedir (herhangi bir öğrenme gerçekleĢmemiĢ).
Önsel baĢarı varyansı; eğer istatistiksel olarak anlamlı bulunursa (P 0,05) grupta yer alan öğrencilerin önsel bilgilerine göre heterojen olduğunu ifade eder. Yani bazı öğrencilerin bu konuda önsel baĢarıları söz konusu iken bazı öğrencilerin
ġekil 7: Tek değiĢkenli örtük büyüme modelinin Ģematik yapısı (AĢkar ve Yurdugül, 2009) R 1. Ölçme 2. Ölçme 3. Ölçme Önsel BaĢarı Ortalama Varyans : : : k. Ölçme 1 1 1 1 1. Ölçme 2. Ölçme 3. Ölçme BaĢarıdaki GeliĢim Ortalama Varyans : : : k. Ölçme 0 1 2 k-1
önsel baĢarılarından söz edilememektedir. Eğer P>0,05 ise bu bulgu, öğrenme yaĢantısı öncesinde öğrencilerin bir öğrenme yaĢantısı geçirmediğini yani önsel baĢarı olarak öğrencilerin homojen bir yapıda olduklarını gösterir.
BaĢarıdaki geliĢim ortalaması; tekrarlı ölçümlere göre; konu alanındaki öğrenme yaĢantıları sonucu öğrencilerdeki geliĢim ortalamasını göstermektedir. Eğer istatistiksel olarak anlamlı bulunursa (P 0,05) öğrencilerdeki ortalama geliĢim oranını ifade etmektedir.
BaĢarıdaki geliĢim varyansı; eğer istatistiksel olarak anlamlı bulunursa (P 0,05) grupta yer alan öğrencilerin geliĢimlerinin homojen olmadığı (farklı bireylerde farklı geliĢim oranlarını) ifade eder. Aksi halde tüm öğrencilerin öğrenmeye iliĢkin geliĢimlerinin gruptaki tüm öğrenciler için yaklaĢık aynı geliĢimi gösterdiğini ifade etmektedir.
Yapılar arası iliĢki durumu; R ile gösterilen ve önsel baĢarı düzeyi ile geliĢim oranları arasındaki iliĢkidir. Bu katsayının istatistiksel olarak anlamlı olmaması (P>0,05) öğrenci geliĢimlerinin daha önce öğrenme yaĢantısı geçirip geçirmediğinden bağımsız olduğunu göstermektedir. Eğer bu katsayı istatistiksel olarak anlamlı (P 0,05) ve katsayısının iĢareti pozitif ise bu durumda “baĢlangıçta önsel baĢarısı yüksek olan öğrencilerin daha yüksek geliĢim gösterdiği, baĢlangıçtaki önsel baĢarısı düĢük olanların ise yüksek olanlara göre daha düĢük geliĢim gösterdiği” Ģeklinde yorumlanmaktadır. Benzer Ģekilde; bu katsayı istatistiksel olarak anlamlı (P 0,05) ve katsayısının iĢareti negatif ise bu durumda “baĢlangıçta önsel baĢarısı yüksek olan öğrencilerin daha yavaĢ/düĢük geliĢim gösterdiği, baĢlangıçtaki önsel baĢarısı düĢük olanların ise yüksek olanlara göre daha büyük geliĢim gösterdiği” Ģeklinde yorumlanmaktadır.
ġekil 7‟te sadece tek bir öğrenme ürününe yönelik öğrencilerin (akademik baĢarı yönünden) geliĢimleri model olarak gösterilmiĢtir. Örtük büyüme modelleri aynı zamanda birden fazla öğrenme ürününün birlikte nasıl geliĢim gösterdiği ve birbirlerini nasıl etkilediğine iliĢkin bulgularda içermektedir. Örneğin; bir öğrenme ürününe yönelik akademik baĢarı ile o derse yönelik tutum yapılarındaki geliĢimler
birlikte modellendiğinde baĢlangıçtaki tutum düzeyinin akademik baĢarıdaki geliĢimi etkileyip etkilemediğini test etmek olanaklıdır (daha detaylı bilgiler için bakınız: AĢkar ve Yurdugül, 2009).
Bu çalıĢmada hem deney grubu hem de kontrol grubundaki öğrencilerin araĢtırma süreci boyunca a) baĢarı, b) baĢarı güdüsü, c) öz-yeterlik ve d) tutumlarındaki geliĢimler modellenmiĢtir. Buna ek olarak ise e) baĢarıdaki geliĢim ile baĢarı güdüsündeki geliĢimleri, f) baĢarıdaki geliĢim ile öz-yeterlik geliĢimleri, g) baĢarıdaki geliĢim ile matematiğe yönelik tutumlarındaki geliĢimler arasındaki iliĢkiler incelenmiĢtir.
ġekil 8‟te, öğrencilerin birden fazla öğrenme ürünündeki (baĢarı ve tutum) geliĢimlerinin modellenmesi görülmektedir (AĢar ve Yurdugül, 2009). Böyle bir modelde; 1 ile, araĢtırmanın baĢlangıcında öğrencilerin baĢarı ile tutumları arasındaki iliĢki gösterilmektedir. 2 ile, araĢtırmanın baĢlangıcında öğrencilerin baĢarı düzeyleri ile tutumlarındaki geliĢim arasındaki iliĢki gösterilmiĢtir. 3 ile, araĢtırmanın baĢlangıcında öğrencilerin matematiğe yönelik tutum düzeyleri ile araĢtırma süreci boyunca matematikteki baĢarı geliĢimleri arasındaki iliĢki gösterilmiĢtir. Son olarak, 4 ile, araĢtırma süreci boyunca öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarındaki geliĢim ve baĢarıdaki geliĢim arasındaki iliĢkiyi gösterilmiĢtir. Örnek olarak; 4 nolu iliĢki istatistiksel olarak anlamlı bulunmadığında (P>0,05), öğrencilerin matematik dersine yönelik tutumlarındaki geliĢme ile matematik dersindeki baĢarılarındaki geliĢme arasında iliĢki olmadığı, bu iki yapının birbirini etkilemediği Ģeklinde ifade edilir (AĢkar ve Yurdugül, 2009).
Özellikle yapısal eĢitlik modellerine dayalı çözümlemelerde modelin geçerliği model-veri uyumu ile test edilmektedir. Bu amaçla geliĢtirilen indisler (GFI, RMSEA, CFI, NNFI vb.) veri ile model arasındaki uyumun ölçüsü olarak kullanılmaktadır (Yurdugül, 2007). Bu çalıĢmada kurulan tüm modellerin veri-model uyum indisleri istenilen değerlerde olduğu; GFI, CFI ve NNFI değerlerinin 0,90 değerinden büyük ve RMSEA değerinin ise 0,08 değerinden küçük olduğu gözlenmiĢtir (Yurdugül, 2007).
Ön Ölçmeler Son Ölçmeler Kalıcılık Ölçmeler Önsel BaĢarı Ön Ölçmeler Son Ölçmeler Kalıcılık Ölçmeler BaĢarıdaki GeliĢim Ön Ölçmeler Son Ölçmeler Kalıcılık Ölçmeler Önsel Tutum Ön Ölçmeler Son Ölçmeler Kalıcılık Ölçmeler Tutumdaki GeliĢim 1 2 4 3
IV. BÖLÜM
4. BULGULAR VE YORUM
Bu bölümde, araĢtırmanın alt problemlerini test etmek amacıyla toplanmıĢ olan verilerin analizleri sonucunda elde edilen bulgular ve bu bulgulara iliĢkin yorumlar sunulmuĢtur.