A penalidade para o não atendimento influencia diretamente o resultado do modelo. Trata-se de um valor difícil de estipular e, muitas vezes, essa quantificação pode gerar questionamentos. Um custo bastante discutido na literatura é o que refere-se ao valor da vida humana. Na literatura sobre Transportes, esse valor pode variar entre 0,5 e 8,4 milhões de dólares americanos, de acordo com agências de transporte norte-americanas, canadenses ou europeias (WEISBROD; LYNCH;
MEYER, 2009). Na literatura sobre Meio Ambiente, baseado em análise de 26 publicações, esse valor foi estipulado em 6,1 milhões de dólares americanos (VICTORIA TRANSPORT POLICY INSTITUTE, 2009). Na literatura sobre logística de operações humanitárias, Holguín-Veras et al. (2013), com base na literatura sobre Transportes, atribuiu o valor de 5 milhões de dólares americanos.
Devido à dificuldade para mensuração, o valor da penalidade atribuído ao modelo pode variar conforme os critérios utilizados o os objetivos na modelagem, além do comportamento desejado do modelo. Neste tópico são apresentados critérios utilizados em logística de operações humanitárias, que contribuíram para a elaboração deste trabalho.
Os valores de penalidades para os artigos de Rawls e Turnquist (2010), (2011) (2012) variam entre 10 a 50 vezes o valor do produto (na maioria dos casos 20). Mostraram que, para uma mesma situação-problema, a variação no valor das penalidades afeta a quantidade de depósitos abertos, assim como o custo total, indicando que a subjetividade deste valor afeta a solução do problema.
Noyan (2012) complementa os artigos publicados por Rawls e Turnquist (2010), (2011) (2012), acrescentando incerteza na demanda e no nível de danos causado por desastres. O valor da penalidade foi estabelecido como 10 vezes (em alguns casos 5 vezes) o valor do produto.
Mete e Zabinsky (2010) não estabelecem valores para a penalização do não atendimento, porém afirmam que as penalidades devem ser usadas em casos de atraso e que os gestores de desastres têm a liberdade na calibração desse parâmetro para priorizar a utilização dos materiais disponíveis, sob diferentes cenários.
Bozorgi-Amiri; Jabalameli e Mirzapour Al-e-Hashem (2013) utilizaram também um modelo estocástico para localização de instalações, considerando incerteza na demanda, transporte e no valor dos produtos adquiridos. Afirmam que as penalidades podem ser estipuladas através de métodos multicritério, entretanto não detalham a utilização dessa metodologia. As penalidades foram estabelecidas entre
5 e 10 vezes o valor do produto, independentemente, de cenário e um multiplicador foi acrescentado para alterar o valor da penalidade por produto, conforme o cenário.
Salmerón e Apte (2010) tratam a penalidade de maneira determinística e utilizaram um indicador em função do número de vítimas entre a população não removida (termo: que ficou para trás) por unidade de material não entregue (pessoas / ft3 x 1000). O modelo é influenciado pela taxa de sobrevivência da população, caso essa taxa for igual a 1, indicando que toda população não removida sobreviverá, materiais necessitam ser entregues. Caso a taxa de sobrevivência seja reduzida a prioridade passa a ser a remoção de pessoas.
Barbarosoglu e Arda (2004) inseriram a penalidade pela falta e, assim como, pela manutenção de materiais. Utilizaram uma grande variação desse valor para avaliar o comportamento do modelo (EVPI e VSS), observando a partir de qual valor o comportamento do modelo, em função das penalidades, produz um mesmo resultado, alterando somente o valor do custo total.
Holguín-Veras et al. (2013) aborda o conceito de custos sociais que é composto de custos logísticos mais o custo de privação, que leva em consideração o sofrimento humano devido à falta de algum material ou serviço necessário a sobrevivência. A privação possui um crescimento não linear, pois quanto maior o tempo de falta do material, sua necessidade cresce de maneira não linear, pois pode acarretar o óbito das vítimas. O componente tempo ou entrega tardia passa também a ser avaliado nesse conceito. O valor da penalidade utilizado na modelagem por entrega não efetuada é constante e obtido a partir da aproximação de uma função logarítmica particionada.
Salmerón; Kline e Densham (2011) elaboraram uma ferramenta de otimização para auxiliar no planejamento de missão e da programação de missões de assistência humanitária para a Marinha dos EUA. Auxilia as equipes de frota a examinar em um navio, que execute uma missão por um período prolongado (por exemplo, seis meses), como alternar as equipes para melhor fornecer assistência humanitária. A penalidade ocorre em função de cada utilização de portos, com o objetivo de evitar embarques excessivos.
Balcik; Beamon e Smilowitz (2008) elaboram um modelo de Programação Inteira Mista para determinar a distribuição de última milha alocando recursos de forma equitativa, com base no suprimento, na capacidade do veículo e nas restrições de tempo de entrega, com o objetivo de minimizar os custos de transporte e maximizar o auxílio aos beneficiários da ajuda. Classifica os materiais em dois tipos: materiais tipo 1 são aqueles que, ao chegar às localidades de demanda, são imediatamente distribuídos aos beneficiários da ajuda. Assume-se que não exista estoque desses materiais. Tipo 2, são os itens que são consumidos regularmente e cuja demanda ocorre periodicamente ao longo do horizonte de planejamento (por exemplo, alimentos, kits de higiene). Para esses materiais existe estoque e backorders. A penalidade foi tratada como variável em função do fator, conforme o tipo de material e da fração da demanda insatisfeita.
Rottkemper; Fischer e Blecken (2011) elaboraram um modelo de transbordo para a distribuição e inventário sob incerteza em operações humanitárias. As penalidades são atribuídas às demandas não atendidas pelo depósito no período da necessidade e aumentam se não atendidas no próximo período. Indicam a avaliação da adequação através de análise de sensibilidade.
A penalização pelo não atendimento é utilizada, principalmente, nas fases de preparação e resposta a um desastre. Critérios financeiros são os mais utilizados para a penalização do não atendimento, embora não exista uma modo padrão para definição de qual atributo deva ser considerado como referência. A Tabela 3.2 resume a maneira com que cada um dos autores utilizou a penalidade, a unidade e a fase do desastre:
Tabela 3.2 – Critérios utilizados para penalidades.
Autor Tipo de penalidade Unidade desastre Fase do
Rawls e Turnquist (2010),
(2011) e (2012) Entre 10 a 50 vezes o valor do produto por falta. $ Preparação Noyan (2012) 10 vezes (em alguns casos 5 vezes) o valor do produto
por falta. $ Preparação Mete e Zabinsky (2010) Não estabelece parâmetro exato, liberdade na
calibração. Tempo Preparação Bozorgi-Amiri et al. (2013) 10 vezes o custo de aquisição do produto por
falta. $ Preparação
Salmerón e Apte (2010) Número de vítimas entre a população não removida. (ftPessoas / 3 x 1000) Preparação
Barbarosoglu e Arda (2004)
Constante: entre USD35 e 50 por unidade, variando ate 500.000 na análise de sensibilidade.
$ Preparação
Holguín-Veras et al. (2013)
Não linear, considera USD 10.000 para cada ponto não atendido diariamente, limitado a USD5 M. $ Resposta Salmerón; Kline e Densham (2011) Para desencorajar utilização excessiva de portos = 0,01. Unidade de missão (valor especifico para o problema) Preparação / Resposta
Balcik; Beamon; Smilowitz (2008)
Para cada ponto de demanda não atendido: Material Tipo 1: 100 Material Tipo 2: 4 a 32. $ Resposta Rottkemper; Fischer; Blecken (2011) Constante: entre 90 e 180 por unidade (aumento de 10 MU se não abastecido no próximo período).
Unidades
monetárias (MU) Resposta