Toplam Kalite Yönetiminin Tarihsel Gelişimi

Nossa trajetória começa por volta de 3000 anos antes da era cristã na Mesopotâmia, particularmente na Babilônia. Posteriormente, visitaremos a cultura egípcia à qual também se sobressaiu intelectualmente na Idade Antiga.

Iniciando nossa discussão, nas terras entre os rios Tigre e Eufrates, percebemos sociedades que se baseavam na agricultura como elemento econômico fundamental. Os povos dessa época tinham a concepção de desenvolvimento nas forças divinas, mesmo sem acreditar na vida pós-morte, e se dividiam em cidades-Estado, cujo termo designava regiões controladas exclusivamente por uma cidade e cada núcleo urbano constituía-se num ambiente político autônomo e independente. Porém, com o advento do século XVIII a.C. forma-se uma estrutura política imperial, conhecida como Império Babilônico (CARDOSO, 1986).

Informações sobre os babilônicos deram-se de escavações iniciadas no século XIX, onde textos em tábuas (ou tabuletas) de argila foram encontrados nos últimos anos. Várias dessas tábuas são dedicadas exclusivamente a problemas matemáticos (KATZ, 2010).

Apesar de as tábuas mais antigas mostrarem que os primeiros babilônicos tratavam a Matemática de maneira indutiva, outras revelam habilidade com um sistema sexagesimal aplicado a transações comerciais. As tábuas mostram que os mesopotâmicos antigos estavam familiarizados com todos os tipos de contratos legais e usuais, como faturas, recibos, notas promissórias, crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de venda e endossos (EVES, 2011). Problemas de ordem geométrica que hoje conhecemos por equações quadráticas também foram observados pela civilização babilônica.

Cumpre examinarmos nesse passo que estas habilidades Matemáticas eram conhecidas dos mais recentes babilônicos tendo em vista que as tabuletas mais ant igas eram datadas de 2100 a.C. e as mais recentes 300 d.C.. De um modo geral, apesar história babilônica ser extremamente rica, vamos continuar nossa busca sobre os números inteiros agora no Egito, cerca de 1850 a.C. de onde temos relatos (BOYER, 1996).

A sociedade egípcia, assim como outras sociedades hidráulicas, que desenvolviam relações íntimas com os rios e seus respectivos territórios teve todo seu desenvolvimento dependente do rio Nilo. A vida das comunidades, cada uma em seu território dependiam das variações desse rio. Como já relatado na Mesopotâmia, estas sociedades

tinham como elemento principal em seu campo econômico a prática agrícola (CARDOSO, 1996).

Vale lembrar que o povo egípcio era extremamente venerador de seus mortos e o ambiente era particularmente seco, o que contribuiu para que grandes tumbas resistissem ao poder do tempo trazendo consigo escritos e conservando a principal fonte de pesquisa que temos sobre esse povo - os papiros. Particularmente, os dois mais conhecidos são “O Papiro de Rhind” (1650 a.C.) e o “Papiro de Moscou” (1850 a.C.), fontes principais da Matemática do Egito antigo (EVES, 2011 – KATZ, 2010).

O papiro Rhind é uma fonte primária rica sobre a matemática egípcia antiga; descreve os métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso que faziam das frações unitárias, seu emprego da regra de falsa posição, sua solução para o problema da determinação da área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas práticos. (EVES, 2011 p.70)

Apesar de os egípcios se preocuparem com sistemas de numeração, privilegiavam a geometria como estudo, concretizada em grandes realizações como as monumentais pirâmides. Segundo Eves (2011 p.72) “todos os 110 problemas incluídos nos papiros Moscou e Rhind são numéricos, e boa parte deles é muito simples, embora a maioria tenha origem prática, há alguns de natureza teórica”.

A geometria e a aritmética então praticadas na Mesopotâmia e no Egito tinham caráter prático e se limitavam a aplicar procedimentos numéricos para resolver problemas específicos, sem maiores preocupações com a estrutura intelectual ou com os princípios filosóficos da matemática envolvida[...]. (MOL, 2013 p.32)

A Matemática no Egito antigo nunca alcançou o nível obtido pela Matemática babilônica. Esse fato pode ser consequência do desenvolvimento econômico mais avançado dos babilônicos (BOYER, 1996).

Os últimos séculos do segundo milênio antes da era cristã destacam-se pelo fim do apogeu do Egito e da Babilônia, novos povos como Fenícios, Assírios e Hebreus começam a ascender comercialmente e novas terras são descobertas (CARDOSO, 1996).

Lembrando que um algoritmo é uma lista ordenada de instruções para que se resolva algum problema e, de um modo geral, os povos antigos que detinham algum tipo de sistema de numeração criaram regras para as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Desse modo, podemos classificar a Matemática antiga como algorítmica por natureza, à exceção dos gregos que, em contraste aos seus contemporâneos, enfatizavam a Matemática teórica (KATZ, 2010).

Um bom exemplo dos algoritmos egípcios é o processo de multiplicação que consistia em duplicações sucessivas que trazemos a seguir:

Para multiplicar a e b o escriba registraria primeiro o par 1 e b. Depois duplicaria sucessivamente cada número do par, até que a duplicação seguinte levasse o primeiro elemento a exceder o número a. Posteriormente tendo determinado as potências de 2 que somadas dão iguais a a, o escriba adicionaria os múltiplos correspondentes a b para obter a resposta. (KATZ, 2010, p. 13)

Por exemplo, para multiplicar 13 por 15 (em linguagem atual):

1 15

2 30

4 60

8 120 16 240

Como 13 é igual à soma entre 8 + 4 + 1, tem-se que a resposta da multiplicação é 120 + 60 + 15, ou seja, 195.

Os sistemas de numeração babilônicos e egípcios eram funcionais para a época, pois atendiam as necessidades no que diz respeito à cobrança de impostos (dívidas), cálculo com raízes quadradas e problemas que faziam referência às equações quadráticas. Porém, não encontramos relatos de menção sobre quantidades negativas ou números negativos, explicitamente.