2.5. Karışıma Sebep Olan Kuvvetler
2.5.4. Termodinamik kuvvet
Yoğunluk tabakalaşmasını anlamak için termodinamik kuvvetleri bilmek önemlidir, göllerde suyun özgül kütlesini sıcaklık kontrol eder. Isı akışı gölden giriş ve çıkış olarak toplam beş ana yolla gerçekleşir.
• Güneş veya kısa dalga radyasyonu (Short wave radiation , SW)
• Uzun dalga radyasyonu (Long-wave radiation, LW) • Duyarlı ısı transferi (Sensible heat transfer, SH) • Gizli Isı Transferi (Latent heat transfer, LH) • Giriş ve çıkış akarsularının debileriyle
Isı dengesi Bölüm 2.6.1’de detaylı olarak anlatılmıştır.
2.6. Göl Dengeleri
Gölde meydana gelen değişikliklerin hesaplanmasında en önemli yöntem, dengelerden değerlerin hesaplanmasıdır. Süreklilik denkleminde geçerli olan kural diğer madde ve enerjiler içinde geçerlidir. Bu bölümde sırasıyla gölde önemli olan dengeler incelenmiştir.
2.6.1. Isı dengesi
Hava-su etkileşimi gölde meydana gelen hidrodinamik olaylar üzerinde oldukça önemli bir rol oynar. Bu yüzden ısı alışverişini anlamak ve dengelemek oldukça önemlidir.
Gölde ısı dengesi Şekil 2.17’de ve Denklem 2.18’de verilmiştir.
p c e r r O N
=
Φ
+Φ
−Φ
−Φ
−Φ
+Φ
Φ
2 1 (2.18)Bu denklemde ФN net enerji, ФO kısa dalga radyasyonunun gelen kısımdan yansıyan
kısmı çıkarılmış net hali, Фr1 uzun dalga radyasyon kaybı, Фr2 Atmosferik moleküller
ve bulutlardan yansıyan uzun dalga ısısı, Фe buharlaşmadan kaybedilen gizli ısı enerjisi, Фc duyarlı ısı enerjisi, Фp yağıştan, giren ve çıkan akarsulardan gelen ısı enerjisidir.
Birimleri W/m2’dir. Eğer zaman aralığı 24 saatten daha fazla ise birimleri J/m2gün olmalıdır (Hendersen-Sellers ve Gornitz, 1984).
Şekil 2.17: Göl veya Rezervuardaki Yüzeysel Isı Enerji Bütçesinde Yer Alan Elemanlar
Bu çalışmada literatürde en çok kullanılan denklemler yazılmıştır. Isı dengesi ve suyun
havayla birleştiği bölgede meydana gelen olaylar ile ilgili olarak halen çalışmalar devam
etmektedir ve değişik formüller önerilmektedir. Fakat çok ciddi bir değişiklik olmadığı
için ve son çalışmaların büyük çoğunluğu katsayıların değerleriyle ilgili olduğundan bu
çalışmalara burada yer verilmemiştir.
Güneş veya kısa dalga radyasyonu (shortwave radiation, sw)
Kısa dalga radyasyonu (görünen ışık) atmosferden süzülerek gölün yüzeyine ulaşır. Bir
kısmı göl tarafından yansıtılır, bir kısmı ise gölden içeriye geçer. Kısa dalganın gölde ne kadar içeriye ulaştığı suyun geçirgenliğine bağlıdır ve bu da sudaki askıdaki katı madde
miktarı ve suyun rengiyle ilişkilidir. Suyun geçirgenliği bir kaç cm’den onlarca metreye
kadar değişiklik gösterebilir. Kısa dalga radyasyonu gün içerisinde ve mevsimsel olarak
değişiklik gösterir, gece değeri sıfırken, gün ortasında maksimum değere ulaşır. Ayrıca
kısa dalga radyasyonu bulutlulukla da değişim gösterir.
Kısa dalga radyasyonu ölçülmekle beraber kabaca da olsa formüllerle dünyanın ve atmosferin durumuna bağlı olarak da hesaplanabilmektedir.
Çıkan Akımın Isısı Giren Akımın Isısı Kısa Dalga Radyasyon Duyarlı Isı
Gizli Isı Radyasyonu Uzun dalga dalga Radyasyonu Atmosferik Uzun Yağışla giren Isı
) sin cos cos sin sin ( 7477 . 433 _ H H d φ δ + φ δ = Φ∞ (2.19)
Ф∞ atmosferin üstündeki radyasyonu temsil etmektedir, birimi W/m2 dir (Sellers, 1965).
φ gölün veya rezervuarın enlem derecesini gösterir.
_
dDenklem 2.20’de, güneşin
doğuşunu göstermektedir. H, Denklem 2.21’de ve δ’da Denklem 2.22’de verilmiştir.
365 ) 186 ( 2 sin 0335 . 0 0009 . 1 _ − + = I d π (2.20) ) tan tan ( cos 1 φ δ − = − H (2.21) 365 ) 75 . 79 ( 2 sin 4093 . 0 − = π I δ (2.22)
burada H güneş doğuşu ve batışının saat açısıdır, I ise o günün yılın kaçıncı günü
olduğunu (Julian date) gösterir (Cogley, 1979).
) /
(a bn D
S =Φ +
Φ ∞ (2.23)
n güneşin olduğu saatleri, D ise normalleştirilmiş olası maksimum güneşin olduğu
saatleri göstermektedir. a ve b katsayıları enleme bağlı büyüklüklerdir, Tablo 2.1’de bazı
değerleri verilmiştir.
Tablo 2.1: A ve B Parametrelerinin Hesaplanması
a ve b parametreleri için formül Referans
a=0.19 b=0.55 İngiltere Penman, 1948
a=0.29cosφ (φ enlem derecesini göstermektedir) Glover ve McCullough,1958
b=0.80 WalesSmith,1980
Su yüzeyine ulaşan kısa dalga radyasyonu ise Denklem 2.24’de verilmiştir. ) 1 ( S S O =Φ −A Φ ( 2.24)
burada As kısa dalga yansımasını temsil etmektedir. Ortalama olarak 0.06 alınabilir, fakat 0.108’den 0.0524’e kadar değişim göstermektedir (Dingman ve diğ., 1967). Ayrıca As değeri için literatürde değişik denklemler mevcuttur.
Uzun dalga radyasyonu (long-wave radiation, lw)
Herhangi bir nesne Stefan-Boltzmann yasasıyla sıcaklığı yayar. Bu yüzden göller uzun dalga radyasyonu ile ısıyı yayarken aynı zamanda havada bulutlardan uzun dalga radyasyonu ile ısı alır. Uzun dalga radyasyonu günlük ve mevsimsel olarak değişiklik gösterir. Bu mekanizma gölün hemen yüzeyine ısıyı verir ve aynı zamanda alır. Gelen ve giden olmak üzere iki çeşit uzun dalga radyasyonu mevcuttur ve her ikisi için oldukça değişik formüller vardır. Bu formüllerden en çok kullanılanı Denklem 2.25’de
verilmiştir.
)
1
)}(
(
4
)
1
(
{
4 31 su hava hava su hava su hava bulut
r
=
ε
σ
−ε
T
+
ε
σT
T
−T
−
βC
Φ
(2.25)Burada Tsu gölün yüzeyindeki su sıcaklığı, σ Stefan-Boltzmann sabitidir (değeri
5,67*10-8 W/m2K4’e eşittir) ve εhava, εsu ise su ve hava için yayılma özelliği, Thava hava
sıcaklığı, Cbulut bulutluluk ve β ise enleme bağlı olarak hesaplanmış bulutluluk
katsayısıdır (Herzfeld, 1996).
Duyarlı ısı transferi (sensible heat)
Göl ile atmosfer arasındaki ısı transferi yayma (difüzyon) veya iletme yoluyla olur. Bu mekanizma göl ile göl yüzeyindeki hava sıcaklığının farkı ile çalışır (Denklem 2.26). Eğer hava sıcaklığı göl yüzeyinin su sıcaklığından daha yüksekse göl ısınır, eğer
düşükse de göl soğur. Rüzgar su-hava arayüzündeki sıcaklık farkını etkileyerek bu mekanizmayı ivmelendirir. Bu olay gölün üst yüzeyinde ısı eklenmesine veya kaybedilmesine sebep olur.
)
(
/hava hava rüzgar khava su
p H
c
=C
C
u
T
−T
Φ
ρ
(2.26)CH hacim katsayısı, Cp/hava özel ısı transfer katsayısı, urüzgar rüzgar hızı, Tsu su sıcaklığını,
Tkhava kuru hava sıcaklığını göstermektedir (Imberger ve Patterson,1981). Denklem
2.26’nın literatürde oldukça farklı hallerine rastlanmaktadır.
Gizli ısı transferi (latent heat)
Göl, buharlaşma (buharlaşırken göl suyunu soğutur) yoluyla soğur ve yoğunlaşma (göl
Eğer hava kuru ise daha fazla buharlaşma olur. Ama eğer hava nemli ise buharlaşma azalır. Rüzgar bu mekanizmayı ivmelendirerek hızlandırır. Gizli ısı transferi Denklem 2.27 ile hesaplanır.
E Lv e =ρ
Φ (2.27)
Lv gizli ısının buharlaşma katsayısıdır, sıcaklığa bağlıdır (Brutsaert, 1982).
Yağış ve giren/çıkan akarsuların debileriyle ısı transferi
Göle ulaşan akarsular ve yağışlar yoluyla da göle ısı iletilir. Eğer göle ulaşan akarsu suyunun sıcaklığı göl suyunun sıcaklığından küçükse, gölde ısı kaybı, büyükse ısı
kazancı olur. Gölden çıkan akarsular ve dereler yoluyla da gölde ısı taşınımı olur.
Genelde göle ulaşan akarsuların su sıcaklık ölçümlerini bulmak zor olduğundan,
akarsuların su sıcaklığının hava sıcaklığından 4 ila 10 derece daha soğuk olduğu kabul
edilmektedir.
2.6.2. Su dengesi
Göl su dengesi, toplam giren su hacimi ile toplam çıkan su hacminin farklarının hacimdeki değişime eşitlenmesidir (Şekil 2.18). Göl suyunun sıkışmaz olduğu kabulü
yapılmaktadır ki bu da basınç ile haciminin değişmemesi demektir. Bilindiği gibi derin
göllerde bu doğru değildir. En genel su dengesi Denklem 2.28’de yazılmıştır.
Şekil 2.18: Su Dengesi y x dt dS − = (2.28) Buharlaşma Yağış Buharlaşma
Giren (Yüzeysel akış)
Gelen (Yeraltısuyu)
Çıkan (Yüzeysel akış)
X giren su hacimleri, Y’de çıkan su hacimleridir. dS/dt ise hacimdeki değişimi ifade eder. Denklem 2.28 açık yazıldığında Denklem 2.29 elde edilir.
cikanakim buharlasma yagis girenakim X Y Y X dt dS − − + = (2.29) 2.6.3. Kimyasal dengeler
Gölde su dengesinden başka kimyasal maddeler için de dengeden söz edilir (Örneğin,
karbon, azot, fosfor, kükürt). Tez çalışması bu konuyu kapsamadığından daha fazla
detay verilmemiştir. Fakat bu dengeler su kalitesi modellemesinde çok önemlidir.
2.7. Göl Yönetimi
Göl yönetimi; bir göldeki problem ve problemlerin tanımlandığı, bu problemleri çözmek
için yapılması gerekenlerin belirlenerek uygulandığı ve uygulamada karşılaşılan
sorunların giderilme yollarının belirlendiği çok katılımlı ve geniş tabanlı çalışmalar
topluluğudur. Havza alanının ve gölün özelliklerine bağlı olarak belirlenen trofik
duruma göre oligotrofik, ötrofik veya mezotrofik olup olmadığını belirlemek bir gölde
mümkün olsa da, hangi tip alglerin meydana geleceğini belirlemek oldukça zordur. Eğer göl ötrofik ise gölden su tasviyesinin yapılması daha zordur ve gölün su kalitesi de günden güne bozulur. Yapılan araştırmalara göre; alg hücrelerinin flokülasyonu incelenirken fotosentez olayından meydana gelen hidrodinamik etkileri de gözönünde tutmak gerekir (Muslu, Y., 2001). Besi maddeleri ve kimyasal maddeler 10µm’dan daha küçüktür. En küçük çevriler ise bir veya iki cm boyutunda oldukları düşünüldüğünde bu kadar farklı boyuttaki olayların birbirini etkilemeleri oldukça şaşırtıcıdır (Imberger, 1998).
Hidrodinamiğin besi maddelerini etkilemesinin iki temel sebebi vardır. Birincisi türbülans kinetik enerjisinin yayılımının plankton ve partiküllerin üreme oranını sınırlamasıdır. İkincisi ise su hareketleri ile partiküllerin ve gazların göl boyunca hareket ettirilmiş olmasıdır. Bazı partiküller gaz içerir ve suyun hareketine bağlı olarak çöker
veya yükselirler. Şekil 2.19’da bu olay şematik olarak gösterilmiştir. Bu yüzden göldeki
Şekil 2.19: Örnek Bir Akım Probleminin Gösterimi
Göle en önemli etki insanlar tarafından yapılmaktadır. “Bütün göller doğar, büyür ve
ölür” deyişi göz önüne alındığında göllerin ömrü insanların etkisi ile hem
kısaltılabilmektedir, hem de uzatılabilmektedir. İnsanların göllere olan olumsuz etkilerine en iyi örnek insan aktiviteleri sonucunda göle besi maddesinin eklenmesidir. Böylece göldeki biokütle miktarının artmasına sebep olunmaktadır. Bunun sonucu “algal bloom” yani “alg patlaması” meydana gelir. Bu durumda göl katı maddelerle dolmadan önce aşırı besi maddelerinden dolayı yaşlanır. Bu aşırı besi maddelerinin geldiği iki önemli kaynak vardır; birincisi kanalizasyon atıkları, ikincisi ise tarımdan geri dönen suların göle verilmesidir. Diğer kaynaklar olarak yağmur ve yeraltısuyu genelde daha az etkilidir (Rast ve Lee, 1983).
Günümüzde insan yapımı rezervuarlar aynı zamanda dinlenme ve eğlence yerleri olarak
yapılmaktadırlar. Bu da bu göllerde bot gezileri, balıkçılık yapılması demektir ki bu durumda gölde “Microcystis veya Eichhornia” kaplanması etrafa kötü koku yayacağından ve temizlenmesi pahalı olacağından istenmeyecektir. Bir çok su
ekosisteminde besi maddesi limitinin hem nitrojen hem de fosfor kontrolü ile yapılabileceği bulunmuştur (OECD, 1982). Fosfor kontrollü ekosistemlerde; fosfor
seviyesinin düşmesi ile bitki büyümesi sınırlandırılmıştır. Fosfor atıksu boşaltımı ve
tarımda gübrenin kullanımının kısıtlanmasıyla kontrol edilebilir. Nitrojen kontrollü ekosistemlerde ise; durum daha zordur. Nitrojen kontrolünün oldukça zor olmasının
Plankton A Plankton B Gölün derinliklerine doğru inişi Türbülans Bentik Sınırı Türbülans Bentik Sınırına doğru çevrimi Yüzeyaltı Tabakası Türbülans Alanı
İçeri Sokulma ile Yer değiştirme
sebebi; çok çeşitli yollardan göle nitrojen girişin olmasıdır. Örneğin bazı mavi-algler (Cyanophyceae) atmosferden nitrojeni alabilme özelliğine sahiptir.
Göl yönetimi için atılması gereken ilk adım; su ve ısı dengesini kurmaktır. Daha sonra ise gölde mevcut su hareketlerini, bu su hareketlerini oluşturan olaylar modellenmelidir. Böylece optimum olarak gölden ne zaman, nerden su alınacağı veya verileceği belirlenebilir. Ayrıca göl ve çevresinde yapılması planlanan projeler yapılmadan önce, modele girdi olarak verildiğinde, projenin olası etkileri büyük bir doğrulukla