Tarihsel Simülasyon Yöntemi

Bu yöntemde piyasa etkenlerinin dağılımı ile ilgili bir varsayım yoktur. Bu yüzden tahminlenmesi gereken standart sapma ve korelasyon gibi parametrik unsurlar mevcut değildir. Bu yöntem bundan dolayı parametrik olmayan riske maruz değer yöntemi olarak da bilinir. Bu yöntem tarihi gözlem süresi içinde kaldığı sürece kriz ya da şokları ortaya koymada başarılıdır. Tarihi simülasyon yöntemi Monte- Carlo simülasyonunun basitleştirilmiş halidir.

“ Tarihi simülasyon belirlenen geçmiş tarih boyunca piyasa faktörlerindeki değişimlerin gelecekte portföy değerine etkisini belirlemekte kullanılan bir yöntemdir. Yöntem belirli bir dönem için geriye gitmeyi ve mevcut ağırlıkları tarihi varlık getirilerinin zaman serilerine uygulamayı içerir ve piyasanın kurtosis’ini direkt olarak yansıtıcı özelliğe sahiptir”111 “Piyasa etkenlerinin geçmişte aldıkları gerçek değerlerin kullanılmasına rağmen piyasa fiyatlarına göre elde edilmiş olan kar veya zararların varsayımsal olmasının nedeni mevcut portföyün geçmiş N dönem boyunca elde bulundurulmamış olmasıdır. Varsayımsal kar ve zararların hesaplanabilmesi için gerçek tarihi verilerin kullanılması yöntemin en temel özelliği olup, yönteme de adını vermektedir.”112 “Tarihi yaklaşım tarihi veri setindeki her gün için her bir risk faktörü için tarihi değer değişimlerini hesaplar, bundan sonra önem sırasına göre günlük değişiklikleri sınıflandırır, daha sonra seçilen güven düzeyine göre maksimum güven düzeyini belirler.”113

Kısaca bu yöntemde tarihin aynen gelecekte tekrarlayacağı varsayımı sözkonusudur. Bu yöntemde en az 1 yıl olacak şekilde belirlenmiş bir zaman diliminde günlük fiyat hareketleri alınarak portföy fiyatlaması yapılır bu şekilde bir değer dağılımı oluşturulur. Yani portföyün olası kar veya zararlarının dağılımı, piyasa hareketlerindeki geçmiş “n” dönemi boyunca meydana gelen değişmelerin elde bulunan portföye uygulanmasıyla elde edilir. Böylece piyasa fiyatlarıyla değerlenmiş “n” tane portföy değerine ulaşılır bu portföylerin her biri portföyün mevcut değeri ile karşılaştırılarak aradaki farklar portföy getirisinin dağılımını verir. Geçmiş değişikliklere dayanarak yarın için 252 farklı senaryoya göre banka portföyünün muhtemel piyasa değeri hesaplanır. Küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru yapılan sıralamayla kar/zarar sonuçları arasında %1 ya da %99’uncu sıraya karşılık gelen zarar miktarı VaR’ı verir. Bu tahminin % 99 güven düzeyini sağladığı varsayıldığından dolayı güvenlik düzeyi için standart sapma faktörüne benzer bir çarpım kullanılmaz. Az öncede üstünde durulduğu gibi parametre tahmini yapılmadığı için volatilite ve korelasyonların hatalı tahmin edilmesi gibi bir ihtimalde yoktur.

111 _{Güven Sevil, a.g.e, s.55}

112 _{N. Burak Akan, Laçiner Arif Oktay ve Yasemin Tüzün, a.g.e, s.34} 113 _{Misys Banking Systems, a.g.e, s.7}

N

Rp,t =

∑

i = 1

Rp,t : Portföyün t zamanındaki piyasa değeri

wi : i varlığının portföydeki ağırlığı

Ri,t : i varlığının t zamanındaki getirisi

Bu yöntemde varlık sayısı arttıkça varlıklar için tarihi veri bulmak güçleşebilir. Bundan dolayı faiz oranlarının belirli bir bant aralığında toplulaştırılması gibi yöntemler kullanılabilmektedir. Tarihi simülasyon yöntemiyle riske maruz değer 5 aşamada hesaplanır;

1− Portföyün temel piyasa etkenleri cinsinden tanımlanması ve portföydeki varlıkların piyasa fiyatlarına göre değerlerini piyasa etkenleri cinsinden ifade edebilecek bir formül bulunması gereklidir.

2− Risk faktörleri için n dönem boyunca gerçekleşmiş olan tarihsel verilerin sağlanması gerekir. Veriler RMD tutarının hesaplandığı elde bulundurma süresiyle uyumlu olmalıdır.

3− Riske maruz miktarların, hesaplama dönemi boyunca oluşmuş tarihsel fiyatlarla değerlenmesi, elde edilen varsayımsal değerlerin her birinin portföyün bugünkü değeri ile karşılaştırılması sonucu aradaki farkların bulunması; ya da bir başka deyişle, risk faktörlerinde hesaplama dönemi boyunca gerçekleşen günlük değişim oranlarının riske maruz pozisyon tutarlarıyla çarpılarak pozisyonlardaki günlük kar veya zararın ortaya konması gerekir.

4− Piyasa fiyatları ile değerleme sonucunda bulunan varsayımsal portföye değerleri (kar/zarar) en kötüden en iyiye doğru sıralanır.

5− Seçilen güven aralığına tekabül eden zararın tespit edilmesi son adımı oluşturur.

Örneğin % 5 güven aralığında en kötüden en iyiye sıralı 500 günlük veri setinde ortaya çıkacak zararın riske maruz değeri aşması günlerin % 5’i yani 25 günde beklenecektir. Riske maruz değer en büyük 26. zarar olur.

Tarihsel simülasyon yaklaşımının yararları şu şekilde sıralanabilir;

− Veriler elde edildikten sonra uygulaması kolay bir yaklaşımdır. − Çok uzun gözlem sayısı gerektirmemektedir.

− Gerçek fiyatlara dayandığı için, getirileri doğrusal(lineer) olmayan ve normal dağılmayan varlıklar içinde uygulanabilir.

− Gerçek fiyatlara dayandığı için ayrıca değerleme modelleri gerektirmemekte, dolayısıyla model riski de içermemektedir.114

Kuşkusuz bu yaklaşımında eksiklik ve zaafları vardır. Öncelikle verilerin elde edilmesinde güçlükler yaşanabilir. Hesaplamalar konusunda portföydeki finansal varlıklara ilişkin olarak geçmişte belli bir zaman aralığını kapsayan fiyat bilgilerinin elde edilmesi gerekir. Eğer portföyde yeni kullanılmaya başlanan bir finansal araç varsa bu araç için geriye dönük olarak yeterli veri bulunamayabilir. Bu yaklaşım daha öncede söylendiği gibi geçmişin geleceğini iyi bir öngörüsü olduğu varsayımıyla çalışır. Söz konusu zaman aralığında krizler, beklenmeyen şoklar gibi gelişmeler varsa analiz bunları gözden kaçıracaktır. Yine bir diğer zayıflık bu analizin doğruluğu hesaplamada kullanılan zaman aralığıyla ilgilidir. Daha iyi sonuçlar için daha geniş zaman aralıkları kullanılmalıdır. Ancak bu durumda yakın geçmişe ilişkin verilerin toplam set içindeki ağarlığı azalacaktır. Son olarak tarihi simülasyon bankayı geçmişte yaşanan bir krizin benzerinden koruyabilse de bu gelecekteki bir krize hazır olunduğu anlamına gelmez. Ayrıca geçmişte yaşanan krizler geriye doğru olan en az bir yıllık gözlem süresinden çıkarılınca hesaplanan VAR değerleri birden önemli ölçüde azalır. Bu durum yanlış kararlara neden olabilir.

114 _{Philippe Jorion, Value At Risk: The New Benchmark For Managing Financial Risk, Mcgraw-Hill,} New York, 2001, s.22-23