3. YÖNTEM
3.1. Taguchi Yöntemi
Taguchi yöntemi ile ifade edilmek istenen kalite anlayışı, bir ürünün tasarım ve geliştirilmesi sürecinden başlayıp test ve doğrulama aşamaları ile birlikte üretim süreci boyunca arzu edilen kalitenin sağlanmasını hedefler. Burada kalite kelimesi ile anlatılmak istenen, belirsizliklerin etkisi altında meydana gelen geri yaylanma varyasyonunun minimize edilmesidir. Ürünün en erken aşamada kaliteli olarak elde edilmesi amaçlanır ve ürünün kaliteli olup olmadığını incelemektense kaliteyi ürünün kendisi içerisinde oluşturmak tercih edilir. Yani sadece üretim aşamasında kaliteye odaklanmak yerine, ürün tasarımından itibaren kaliteye önem verilmesi gerektiğini belirtir. Kalite, Taguchi tarafından; “elde edilen ürün performansının ulaşılmak istenen değer etrafında gösterdiği tutarlı davranış” olarak açıklanır. Performansın tutarlılığı, ortalama performans değerinin hedeflenen değere yaklaştırılmasıyla ve performans varyasyonunun azaltılmasıyla elde edilir. Bu duruma örnek bir süreç Şekil 3.3’te gösterilmiştir. Burada gürbüz bir tasarım elde edebilmek amacıyla, hedeflenen geri yaylanma değeri etrafındaki varyasyon azaltılarak sürecin kalitesinin arttırıldığı gözlemlenebilir. Bir başka ifadeyle hem geri yaylanmanın ortalama değeri azalmış hem de geri yaylanma varyasyonu mevcut duruma göre büyük ölçüde azaltılmıştır. Bu sayede üretilen parçalarda oluşacak geri yaylanma değerinin değişimi dar bir aralığa indirgenerek istenmeyen veya yüksek geri yaylanma değerine sahip parça üretiminin önüne geçilmiştir.
Taguchi yöntemi tasarım sürecini üç aşamaya ayırır [76];
(i) Sistem tasarımı: Bu aşamada tasarımın performansını tahmin edebilmek amacıyla fonksiyonel modelin oluşturulması ve doğrulanmasıyla ilgilenilir. Tasarım uzayı
30
tanımlanır. Bunun yanında kontrol ve gürültü parametreleri için olurlu bölgeler belirlenir.
Şekil 3.3. Varyasyon değerinin azaltılması ile süreç kalitesinin arttırılması
(ii) Parametre tasarımı: Parametre tasarımı aşamasında sistemin gürültü faktörlerine olan duyarlılığını azaltabilmek amacıyla kontrol parametreleri için uygun değer seçimi üzerine odaklanılır. Bu aşama aynı zamanda gürbüz tasarım olarak da adlandırılır.
(iii) Tolerans tasarımı: Bu etapta parametre tasarımı aşamasında oluşturulan tasarımların daha detaylı bir incelemesi yapılır. Buradaki amaç kontrol parametreleri için belirli bir tolerans değeri belirleyebilmektir.
Taguchi yöntemini matematiksel olarak açıklamak amacıyla, öncelikle y x ξ( , ) gibi bir ifadenin tasarımın performans ölçütünü belirttiği kabul edilsin. Daha önce de belirtildiği üzere x kontrol, ξ ise gürültü parametrelerini ifade etmektedir. Bu noktada Taguchi, optimum tasarımın en küçük Ortalama Hata Karesine (OHK) sahip
31
tasarım olarak belirlenebileceği önerisinde bulunmuştur [76]. Trosset [77] tasarımın amacına uygun olarak ürün kalitesinin belirlenmesini sağlayan üç farklı amaç fonksiyonunun tanımlanabileceğini belirtmiştir. Bunlar;
(i) Eğer kalite, y değerinin yhedef değerine ne kadar yakın olduğuyla belirleniyorsa,
2
( )
2 1 1 ( ) ( , ) ( , ) m i hedef hedef i OHK y y y y m
x x ξ x ξ (3.1)(ii) Eğer kalite y değerinin ne kadar küçük olmasıyla belirleniyorsa,
2 2 ( ) 1 1 ( ) ( , ) ( , ) m i i OHK y y m
x x ξ x ξ (3.2)(iii) Eğer kalite y değerinin ne kadar büyük olmasıyla belirleniyorsa,
2 2 ( ) 1 1 1 1 ( ) ( , ) ( , ) m i i OHK y m y
x x ξ x ξ (3.3)şeklinde ifade edilir. Burada m örnekleme sayısını, ξ ise ξ ’nin birleşik olasılık ( )i dağılım fonksiyonu ( ) ξ ile elde edilen i. gerçekleştirme değerini göstermektedir.
Taguchi yönteminin parametre tasarımı aşamasında, kontrol parametrelerinin (x) optimum değerleri, OHK x( )’in minimize edilmesi yoluyla belirlenir. Uygulamada,
performans değerinin değişimini belirleyebilmek amacıyla Sinyal-Gürültü Oranı (SGO) kullanılır [76]. Kullanılan verilerin çok geniş bir dinamik aralığa (değişebilir bir niceliğin alabileceği en yüksek ve en düşük değerlerin oranı) sahip olabilmesinden dolayı, SGO sıklıkla logaritmik ölçek kullanılarak belirtilir. SGO,
10
10log OHK( )
x şeklinde ifade edilir. Taguchi’nin asıl yaklaşımında ise bu
minimizasyon problemi, kontrol ve gürültü faktörlerinin ayrı ayrı işleme alındığı deney tasarımı teknikleri uygulanarak çözülür. Dikey sıralar yöntemi uygulanarak iç sıra (kontrol parametreleri, x) ve dış sıra (gürültü parametreleri, ξ ) şeklindeki iki
32
olarak adlandırılır ve iç sırada bulunan her bir x değeri için dış sıra ( )ξ kullanılarak
SGO belirlenir. Son olarak, gerçekleştirilen deneyler sonucu elde edilen veriler, standart varyans analizi yöntemleri kullanılarak gürbüz bir tasarım için optimum kontrol parametreleri kombinasyonu oluşturacak şekilde incelenir.
Elastomer bir bağlayıcı parçanın istenilen yapıştırma kuvvetini sağlayarak plastik bir boruya montajını gerçekleştirmek amacıyla geliştirilen yöntem için örnek bir ürün dizisi Çizelge (3.1)’de gösterilmiştir [13]. Bu örnekte her biri üç farklı seviyeye sahip dört adet kontrol parametresi (A = ara kesişim noktası, B = bağlayıcı parçanın et kalınlığı, C = yerleştirme derinliği, D = yapıştırıcı yüzdesi) ve her biri iki farklı seviyeye sahip üç adet gürültü parametresi (E = havalandırma süresi, F = havalandırma sıcaklığı, G = havalandırma bağıl nemi) kullanılmıştır. Çizelge (3.1)’in (a) bölümünde kontrol parametreleri için olan tasarım yer alır. Bu tasarım kesirli çok etmenli tasarımdır (34-2
) ve iç sıra olarak adlandırılır. Çizelge (3.1)’in (b) bölümünde gürültü parametreleri için oluşturulan çok etmenli tasarım (23
) bulunur ve bu da dış
sıra olarak adlandırılır. Daha sonra her bir deney sırasında kullanılacak girdi
değerlerini belirlemek amacıyla iç ve dış sıradaki veriler çapraz olarak eşleştirilir. Böylece 72 adet deney oluşturulur ve her bir deney gerçekleştirilerek örnek problem kapsamında incelenen yapıştırma kuvveti için bir veri seti elde edilir.
Çizelge (3.1) incelendiğinde Taguchi tasarım yönteminin çok sayıda deney yapılmasına neden olduğu görülmektedir. Bu örnekte sadece 7 adet parametre olmasına rağmen 72 adet deney yapılmıştır. Ayrıca, iç sıra tasarımında kullanılan kesirli çok etmenli tasarım (34-2) yöntemiyle kontrol parametrelerinin etkileşimleri hakkında yeterli bilgi edinilememektedir [13]. Taguchi yöntemi tek seferlik bir deney tasarımını kullanır. Yani sonradan deney tasarımına yeni tasarım noktaları eklenmez. Elde edilen deney sonuçları incelenir ve optimum amaç fonksiyonu değeri belirlenir. Bu durum ise vekil model tabanlı optimizasyon yöntemlerine ters düşmektedir. Bu tip yöntemlerde başlangıç için bir deney tasarımı oluşturulur ve bu tasarım noktalarında analizler gerçekleştirilir. Daha sonra analizler sonucu elde edilen yanıt değerleri kullanılarak vekil model oluşturulur. Bu vekil modele bir optimizasyon algoritması uygulanarak olurlu tasarım noktaları belirlenir. Bu tasarım noktalarının
33
performansı yeni analizler yapılarak doğrulanır ve istenilen sonuç elde edilirse süreç sonlanır. Eğer arzu edilen sonuç elde edilemezse ilk başta kullanılan deney tasarımına ek tasarım noktaları eklenerek veri seti iyileştirilir ve tekrar vekil model oluşturularak süreç tekrarlanır. Taguchi yönteminde kontrol ve gürültü parametrelerinin değerleri önceden belirlenir ve bu da ardışık optimizasyon sürecine izin vermez. Dolayısıyla tasarımcı aslında kendisini hiç ilgilendirmeyen tasarım bölgelerinde gereksiz yere fazla miktarda hesaplama yapmak zorunda kalabilir [77]. Taguchi yönteminin eksiklikleri üzerine daha detaylı bir inceleme için Nair [78] tarafından düzenlenen panel çalışmasına bakılabilir.
Çizelge 3.1. İç ve dış sıralar kullanılarak oluşturulan örnek bir ürün dizisi [13]
(b) Dış sıra E 1 1 1 1 2 2 2 2 F 1 1 2 2 1 1 2 2 G 1 2 1 2 1 2 1 2 (a) İç sıra Deney no. A B C D 1 1 1 1 1 15.6 9.5 16.9 19.9 19.6 19.6 20.0 19.1 2 1 2 2 2 15.0 16.2 19.4 19.2 19.7 19.8 24.2 21.9 3 1 3 3 3 16.3 16.7 19.1 15.6 22.6 18.2 23.3 20.4 4 2 1 2 3 18.3 17.4 18.9 18.6 21.0 18.9 23.2 24.7 5 2 2 3 1 19.7 18.6 19.4 25.1 25.6 21.4 27.5 25.3 6 2 3 1 2 16.2 16.3 20.0 19.8 14.7 19.6 22.5 24.7 7 3 1 3 2 16.4 19.1 18.4 23.6 16.8 18.6 24.3 21.6 8 3 2 1 3 14.2 15.6 15.1 16.8 17.8 19.6 23.2 24.2 9 3 3 2 1 16.1 19.9 19.3 17.3 23.1 22.7 22.6 28.6
34